Computational Simulations

Τσόρμπας Νίκος

Χατζίκος Βασίλης

Υπολογιστικές Προσομοιώσεις Επίδραση στην Έρευνα και

Ανάπτυξη

Υπολογιστικές Προσομοιώσεις Επίδραση στην Έρευνα και Ανάπτυξη

- 1 -

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ___________________________________________________2

2. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ∆ΡΟΜΗ_______________________________________3

3. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ______5

3.1.Φυσική____________________________________________________5

3.2.Χηµεία____________________________________________________6

3.3.Βιολογία___________________________________________________6

3.4.Μηχανολογική______________________________________________7

3.5.Ιατρική____________________________________________________8

3.6.Οικονοµία__________________________________________________9

3.7.Μετεωρολογία_____________________________________________10

4. ΓΝΩΣΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ________________11

4.1.Matlab – Simulink__________________________________________11

4.2.PSpice____________________________________________________11

4.3.AutoCAD_________________________________________________12

5. ΟΦΕΛΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ___________14

6. ΕΠΙΛΟΓΟΣ__________________________________________________15

7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ______________________________________________16


- 2 -

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η ανάπτυξη των επιστηµών µε την πάροδο του χρόνου είχε σαν αποτέλεσµα

την ανακάλυψη ριζοσπαστικών ανακαλύψεων που συνέβαλαν τα µέγιστα στην

ανάπτυξη της ανθρωπότητας µέσω της πρακτικής εφαρµογής αυτών. Ταυτόχρονα

όµως δηµιουργήθηκε η ανάγκη για ολοένα και περισσότερη ακρίβεια καθώς η

περαιτέρω εκβάθυνση στους τοµείς των επιστηµών απαιτούσε πιο εξελιγµένα και

φυσικά ακριβότερα, µέσα. Τα πειράµατα γίνονταν πιο χρονοβόρα απ’ ότι στο

παρελθόν, το κόστος τους αυξανόταν, ενώ η επεξεργασία των δεδοµένων τα οποία

λαµβάνονταν ήταν αδύνατον να επεξεργαστούν µε τις µεθόδους που επικρατούσαν

µέχρι τότε.

Το αδιέξοδο στο οποίο είχε φτάσει η επιστηµονική κοινότητα άρθηκε µε την

ανάπτυξη της επιστήµης της πληροφορικής, και πιο συγκεκριµένα µε την ανάπτυξη

και εφαρµογή των υπολογιστικών προσοµοιώσεων.

Οι υπολογιστικές προσοµοιώσεις είναι προγράµµατα σχεδιασµένα για

υπολογιστές τα οποία χρησιµοποιούν αλγορίθµους και µεταβλητές για να

αναπαραστήσουν την συµπεριφορά ενός µαθηµατικού µοντέλου, το οποίο στην

πλειοψηφία των περιπτώσεων αφορά από µόνο του µία προσοµοίωση ενός

πραγµατικού µοντέλου. Η εκτέλεση αυτών των προγραµµάτων λειτουργούν ως

ανάλογα για την συµπεριφορά του πραγµατικού µοντέλου που µελετάται και τα

αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων παρουσιάζονται µε την µορφή επεξεργάσιµων

δεδοµένων στον υπολογιστή.

Οι προσοµοιώσεις χρησιµοποιούνται κυρίως για την µελέτη της

συµπεριφοράς αντικειµένων ή συστηµάτων σε συνθήκες οι οποίες δεν είναι εύκολο

να παρατηρηθούν στην καθηµερινή ζωή. Για παράδειγµα, ένα τέτοιο µοντέλο είναι

και η έκρηξη µιας ατοµικής βόµβας, λαµβάνοντας ως δεδοµένα την θερµοκρασία της

έκρηξης, την ταχύτητα των σωµατιδίων καθώς και την εκποµπή ακτινοβολίας µετά

την έκρηξη.

Οι προσοµοιώσεις ακόµα δίνουν την δυνατότητα να µεταβληθούν όχι µόνο τα

δεδοµένα του υπό µελέτη συστήµατος, αλλά και οι µεταβλητές του περιβάλλοντος

του συστήµατος ώστε να παρατηρήσουµε τυχόν µεταβολές σε αυτό, κατά την πάροδο

του χρόνου. Για παράδειγµα, µε την κατάλληλη προσοµοίωση µπορούµε να

παρατηρήσουµε την εξέλιξη µιας καλλιέργειας βακτηρίων αλλάζοντας κάθε φορά το

θρεπτικό υλικό που τα περιβάλλει.


- 3 -

2. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ∆ΡΟΜΗ

Η ιστορία των υπολογιστικών

προσοµοιώσεων ξεκινάει την εποχή του

δευτέρου Παγκοσµίου Πολέµου, όταν δύο

µαθηµατικοί, ο Jon von Neumann και ο

Stanislaw Ulam, µελετούσαν το πρόβληµα της

συµπεριφοράς των νετρονίων. Εκείνη την

εποχή το κόστος που απαιτούνταν για την

διεξαγωγή πειραµάτων ήταν αρκετά υψηλό,

και επίσης το ίδιο το πρόβληµα που

µελετούσαν ήταν αρκετά περίπλοκο για να

προσεγγιστεί µε τα µέσα της εποχής εκείνης.

Έτσι λοιπόν εφαρµόζοντας την µέθοδο Monte

Carlo, κατάφεραν να αναλύσουν την

συµπεριφορά των νετρονίων σε ένα ενιαίο

πλαίσιο. Με τον όρο Monte Carlo

χαρακτηρίζεται κάθε αλγόριθµος προσοµοίωσης που χρησιµοποιεί γεννήτριες

τυχαίων αριθµών. Ως τέτοια γεννήτρια µπορεί να χαρακτηρισθεί και η ρουλέτα του

καζίνο από το οποίο άλλωστε προέρχεται και το όνοµα αυτής της µεθόδου.

Στη συνέχεια η µέθοδος του Monte Carlo χρησιµοποιήθηκε για πολλά χρόνια

από τους επιστήµονες τόσο στο πεδίο των θετικών επιστηµών όσο και στους τοµείς

της οικονοµίας και των επιχειρήσεων, όσο και στις βιοµηχανίες, κάνοντας έτσι την

αρχή για την εισαγωγή των προσοµοιώσεων ως εργαλείο απαραίτητο για την

αντιµετώπιση προβληµάτων που δεν µπορούσαν να επιλυθούν µε τους

παραδοσιακούς τρόπους.

Με την πάροδο του χρόνου η τεχνολογική

εξέλιξη που συνέβη κατά την διάρκεια του 20ου

αιώνα είχε ως αποτέλεσµα την εφεύρεση των

ηλεκτρονικών υπολογιστών. Οι υπολογιστές

συνέβαλαν κατασταλτικά στην ανάπτυξη και

δηµιουργία των υπολογιστικών προσοµοιώσεων όπως

τις ξέρουµε σήµερα, και αυτό γιατί µπορούσαν να

λύνουν σε ελάχιστο χρόνο και µε περισσότερη

ακρίβεια προβλήµατα που µέχρι πριν φαίνονταν

άλυτα. Η εφεύρεση δε του προσωπικού υπολογιστή

είχε ως αποτέλεσµα την δηµιουργία διαφόρων

λογισµικών που αφορούσαν επιστήµονες κάθε

κλάδου, ανοίγοντας δρόµο στην ταυτόχρονη και

σαφώς πιο γρήγορη ανάπτυξη των επιστηµών,

φτάνοντας έτσι στον 21ο αιώνα ο οποίος

Εικόνα 1 Jon von Neumann

Εικόνα 2 Stanislaw Ulam


- 4 -

χαρακτηρίζεται από µια εκθετική άνοδο όσον αφορά τις επιστήµες αλλά και την

τεχνολογία.

Στην σύγχρονη εποχή είναι πιο αδύνατη από ποτέ η διάκριση µεταξύ

επιστήµης και τεχνολογίας, αφού πλέον οι δύο αυτοί τοµείς είναι άρρηκτα

συνδεδεµένοι µεταξύ τους. Η πρόοδος η οποία έχει σηµειωθεί οφείλεται

αποκλειστικά στην τεχνολογική εξειδίκευση, προϊόν της οποίας είναι και οι

προσοµοιώσεις, οι οποίες έχουν καθιερωθεί ως το απόλυτο εργαλείο η χρήση του

οποίου δεν περιορίζεται µόνο για επιστηµονικούς σκοπούς αλλά χρησιµοποιείται

ευρέως στην βιοµηχανία, στις επιχειρήσεις, ακόµα και στην ψυχολογία.


3. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

3.1. Φυσική

Κάθε κλάδος της φυσικής

ώστε στις µέρες µας να έχει

∆εν είναι άλλωστε περίεργο

ενιαίος κλάδος της φυσικής

δηµιουργία όλο και πιο ικανών

όγκο των δεδοµένων που απορρέουν

και διεξάγονται, όπως αυτού

που θα είναι ικανοί να χρησιµοποιήσουν

Έτσι λοιπόν µας παρέχεται

συστήµατα αλληλεπιδράσεων

καθώς και να φτάσουµε

απορρίψουµε ή να επιβεβαιώσουµε

ήταν αδύνατον όχι µόνο να

Εικόνα 3 Hypatia πρόγραµµα προσοµοίωσης

Στον αντίποδα, οι υπολογιστικές

την συµπεριφορά των υποατοµικών

µελέτη του µικρόκοσµου. Όσον

την Κβαντοµηχανική, θεωρίες

των πληροφοριών καθώς

µοντέλο για την αλληλεπίδραση

προσοµοιώσεις απαραίτητο


ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ

της φυσικής κάνει χρήση των υπολογιστικών προσοµοιώσεων

να έχει γίνει αναπόσπαστο κοµµάτι της µελέτης

περίεργο που σε πολλά Πανεπιστήµια ανά τον κόσµο

φυσικής, µε όνοµα «Υπολογιστική Φυσική», µε

πιο ικανών λογισµικών, ικανά να επεξεργαστούν

που απορρέουν από τα µεγάλης εµβέλειας πειράµατα

όπως αυτού στο CERN, καθώς και την εκπαίδευση των

χρησιµοποιήσουν αυτά τα λογισµικά.

µας παρέχεται η δυνατότητα να µελετήσουµε τα

αλληλεπιδράσεων µεταξύ των πλανητών και των µητρικών

φτάσουµε ως τις έσχατες περιοχές του σύµπαντος,

επιβεβαιώσουµε θεωρίες οι οποίες χωρίς τις προσοµοιώσεις

µόνο να µελετηθούν αλλά ίσως και να διατυπωθούν.

πρόγραµµα προσοµοίωσης των αποτελεσµάτων της σύγκρουσης αδρονίων

οι υπολογιστικές προσοµοιώσεις µας δίνουν και µια

των υποατοµικών σωµατιδίων, ανοίγοντας έτσι τον δρόµο

µικρόκοσµου. Όσον αφορά την Φυσική των Στοιχειωδών Σ

θεωρίες που βασίζονται κατ’ εξοχήν στην Στατιστική

καθώς και η αδυναµία του ανθρώπου να φτιάξει

αλληλεπίδραση των υποατοµικών σωµατιδίων

απαραίτητο εργαλείο.


- 5 -

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ

υπολογιστικών προσοµοιώσεων,

µελέτης της φυσικής.

κόσµο υπάρχει ένας

Φυσική», µε στόχο την

επεξεργαστούν τον τεράστιο

πειράµατα τα οποία

ίδευση των επιστηµόνων

µελετήσουµε τα πολύπλοκα

µητρικών τους άστρων,

σύµπαντος, αλλά και να

προσοµοιώσεις θα

διατυπωθούν.

αδρονίων στο CERN

δίνουν και µια εικόνα για

έτσι τον δρόµο για την

Στοιχειωδών Σωµατιδίων και

Στατιστική, ο όγκος

φτιάξει ένα επαρκές

ων, κάνει τις


- 6 -

Στον κλάδο της Ηλεκτρονικής, τα µικροσκοπικά κυκλώµατα των

µικροσυσκευών, καθώς και τα τεράστια κυκλώµατα που τροφοδοτούν κτίρια ή και

διαστηµικές αποστολές, για να σχεδιαστούν αλλά και να ελεγχθούν ώστε να

διασφαλιστεί η ασφαλής λειτουργία τους, απαιτούνται και τα απαραίτητα λογισµικά.

Με τον τρόπο αυτό έχει µειωθεί πολύ σηµαντικά το ποσοστό λάθους, λόγω της

ακρίβειας, χαρακτηριστικό των υπολογισµών που λαµβάνουν χώρα κατά την

επεξεργασία των δεδοµένων.

3.2. Χηµεία

Ένας άλλος επιστηµονικός κλάδος ο οποίος επωφελείται από τις

προσοµοιώσεις είναι αυτός της Χηµείας. Έτσι λοιπόν, χρησιµοποιώντας

εξειδικευµένα λογισµικά προγράµµατα, οι χηµικοί είναι σε θέση να µελετήσουν τις

µορφές των µορίων, καθώς και την γεωµετρία τους στον χώρο. Υπάρχουν µάλιστα

και φορές που παρατηρήθηκαν άγνωστα, µέχρι πρότινος, χηµικά φαινόµενα τα οποία

είτε δεν είχαν προβλεφθεί από την θεωρία είτε είχαν περάσει απαρατήρητα από τους

επιστήµονες. Επίσης οι υπολογιστικές προσοµοιώσεις χρησιµοποιούνται ευρύτατα

στην ανάπτυξη νέων φαρµάκων αλλά και υλικών νέας γενιάς.

Η ύπαρξη ή µη υποθετικών µορίων είναι επίσης µελέτη της «Υπολογιστικής

Χηµείας», όπως και η εις βάθος µελέτη των ατοµικών και µοριακών ιδιοτήτων,

καθώς και η µελέτη των διαφόρων τρόπων αντίδρασης, µηχανισµοί οι οποίοι πλέον

δεν είναι δυνατόν να αναλυθούν µε βάση το πείραµα και θα ήταν αδύνατον να

προσεγγιστούν χωρίς την ύπαρξη των προσοµοιώσεων.

3.3. Βιολογία

Από την µελέτη των διάφορων µικροοργανισµών και πως αυτοί αντιδρούν

στις αλλαγές του φυσικού τους περιβάλλοντος, ως την αλληλεπίδραση των µελών

πολύπλοκων οικοσυστηµάτων, η Βιολογία είναι κι αυτή ένας από τους κλάδους που

έχει επωφεληθεί από τις υπολογιστικές προσοµοιώσεις.

Έτσι λοιπόν αναπτύσσονται λογισµικά τα οποία θα είναι σε θέση να

επεξεργαστούν τα δεδοµένα που απαιτούνται για την ανάλυση των οικοσυστηµάτων

που αποτελούν την βιόσφαιρα, καθώς και τις αλλαγές που έχουν επέλθει σ’ αυτά από

τον άνθρωπο, αλλά και την εξέλιξη τους σε βάθους χρόνου, γεγονός που δεν θα ήταν

δυνατόν αν γίνει χωρίς τους υπολογιστές αφού τα δεδοµένα που απορρέουν από την

αλληλεπίδραση, ακόµα και των πιο απλοϊκών οικοσυστηµάτων, είναι τεράστια.

Παράλληλα έχουν αναπτυχθεί προσοµοιώσεις οι οποίες δείχνουν την

συµπεριφορά των µικροοργανισµών σε εξαιρετικά αντίξοες συνθήκες και πως αυτές

µπορούν προκαλέσουν αλλοιώσεις στην δοµή και το γενετικό τους υλικό, έτσι ώστε

να γίνει αντιληπτό το αν αυτοί οι µικροοργανισµοί µπορούν να επιζήσουν σε

διαστηµικές συνθήκες, φτάνοντας ένα βήµα πιο κοντά στο να δοθεί απάντηση για το

αν τελικά µπορεί να αναπτυχθεί ζωή πέρα από τα όρια του πλανήτη µας.


- 7 -

Ο κλάδος όµως ο οποίος επωφελήθηκε περισσότερο από την εισαγωγή των

προσοµοιώσεων στην Βιολογία, είναι αυτός της γενετικής. Έτσι λοιπόν, οι

επιστήµονες είναι πλέον σε θέση να παρατηρήσουν άµεσα, τον σχηµατισµό και την

συµπεριφορά του DNA και τις διάφορες µεταλλάξεις που µπορούν να συµβούν

καθώς και τις επιπτώσεις που έχουν για τους ζωντανούς οργανισµούς αυτές οι

µεταλλάξεις. Ταυτόχρονα είναι σε θέση να σχεδιάσουν νέας γενιάς φάρµακα, τα

οποία καλούνται να αντιµετωπίσουν ανίατες µέχρι πρότινος ασθένειες, και φυσικά να

εντοπίσουν από νωρίς τον κίνδυνο εµφάνισης µιας νέας.

Τέλος στον τοµέα της εξελικτικής βιολογίας, οι προσοµοιώσεις

χρησιµοποιούνται έτσι ώστε χρησιµοποιώντας DNA διαφόρων ειδών να είναι σε

θέση να αναπαραστήσουν τις αλλαγές αυτού του είδους σε βάθος χρόνου, και να

µπορούν να προβλέψουν όσο πιο σωστά γίνεται τις αλλαγές οι οποίες είναι πιθανόν

να προκύψουν στο µέλλον.

3.4. Μηχανολογική

Ο τοµέας της «Υπολογιστικής Μηχανολογίας» είναι ένας σχετικά νέος τοµέας

ο οποίος ασχολείται µε την δηµιουργία και εφαρµογή υπολογιστικών µοντέλων και

προσοµοιώσεων, έτσι ώστε να δοθεί λύση σε προβλήµατα που εµφανίζονται στον

σχεδιασµό και την κατασκευή κτιρίων και µηχανών.

Έτσι λοιπόν έχουν σχεδιαστεί ειδικά προγράµµατα µε τα οποία οι

µηχανολόγοι µπορούν να βελτιώσουν την ποιότητα και την απόδοση των µηχανών,

και φυσικά να ελέγξουν την αντοχή τους αλλά και τις διακυµάνσεις που υφίσταται η

απόδοσή τους, δεδοµένων αλλαγών οι οποίες µπορούν να τις επηρεάσουν, όπως η

ξαφνική άνοδος ή πτώση της θερµοκρασίας. Με τον τρόπο αυτό σχεδιάζονται τα

οχήµατα και οι κινητήρες τους, καθώς και τα διαστηµόπλοια και οι δορυφόροι.

Επιπλέον µελετάται η επιστήµη των υλικών για να διαπιστωθεί η

καταλληλότητα τους για διάφορες εφαρµογές, καθώς και οι ιδιότητές που εµφανίζουν.

Επιπλέον ενισχύεται η έρευνα για την ανάπτυξη νέων υλικών, πιο ανθεκτικών, που θα

αντικαταστήσουν τα ήδη υπάρχοντα, για την κατασκευή πιο αποδοτικών µηχανών,

και πιο αξιόπιστων κινητήρων, ενώ η έρευνα για εναλλακτικά καύσιµα υπόσχεται να

δώσει λύση στο ενεργειακό πρόβληµα που χαρακτηρίζει τον 21ο αιώνα.

Προσοµοιώσεις βέβαια γίνονται και στον τοµέα της κατασκευής κτιρίων,

οπού τα υπάρχοντα λογισµικά, δίνουν µια πλήρη εικόνα για την συµπεριφορά του

εκάστοτε κτιρίου στις µεταβολές τόσο του καιρού, αλλά και τις πιο επικίνδυνες όπως

σεισµοί ή πληµµύρες. Κάτι τέτοιο είναι πολύ σηµαντικό, αφού πριν χτιστεί το κτίριο,

λαµβάνονται υπόψη οι συνθήκες που συχνά επικρατούν στην περιοχή, και

επιλέγονται τα απαραίτητα µέτρα έτσι ώστε µε βάση το αποτέλεσµα των

προσοµοιώσεων, ο εκάστοτε πολιτικός µηχανικός να είναι σε θέση να κάνει τον

κατάλληλο σχεδιασµό, ώστε να πιστοποιεί την ασφάλεια των ενοίκων του κτιρίου.


- 8 -

3.5. Ιατρική

Ένα µεγάλο αίνιγµα το οποίο οι επιστήµονες προσπαθούν εδώ και πολλά

χρόνια να λύσουν είναι η λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου. Μπορεί να

απέχουµε πολύ από την πλήρη χαρτογράφηση του ανθρώπινου εγκεφάλου, αλλά µε

την είσοδο των προσοµοιωτών στον χώρο της Ιατρικής, έχουν γίνει σηµαντικά

βήµατα προόδου προς αυτήν την κατεύθυνση.

Πράγµατι, στις µέρες µας έχουµε µια πιο κατανοητή εικόνα για τον τρόπο που

λειτουργεί ο εγκέφαλος, τις αντιδράσεις που λαµβάνουν χώρα στο εσωτερικό του και

µας επιτρέπουν να βιώνουµε συναισθήµατα και να αντιλαµβανόµαστε τον κόσµο

γύρω µας, καθώς και τον χρόνο που απαιτείται ώστε να ολοκληρωθούν οι

αντιδράσεις αυτές, µετρώντας έτσι τον χρόνο στον οποίο ο εγκέφαλος

αντιλαµβάνεται στις αλλαγές του περιβάλλοντος, και τον χρόνο που απαιτείται καθώς

και τις διεργασίες που πρέπει να συµβούν ώστε να προσαρµοστεί σ’ αυτές.

Έτσι λοιπόν οι επιστήµονες είναι πια σε θέση να µπορούν να διεξάγουν

πειράµατα, τα οποία θα βοηθήσουν στην κατανόηση αλλά και φυσικά στην θεραπεία

νευρολογικών ασθενειών, όπως η νόσος του Αλτσχάιµερ, ή η νόσος του Πάρκινσον.

Τέλος ένα από τα µεγαλύτερα µυστικά του εγκεφάλου το οποίο οι

επιστήµονες προσπαθούν να λύσουν είναι το υποσυνείδητο. ΄

Ένα πολύ φιλόδοξο επιχείρηµα για την χαρτογράφηση του εγκεφάλου και την

θεραπεία των ασθενειών που οφείλονται σ’ αυτόν, το οποίο προσπαθούν να φέρουν

εις πέρας οι

επιστήµονες είναι το

Human Brain Project,

ένα πρόγραµµα µε το

οποίο γράφονται

αλγόριθµοι, οι οποίοι

βασίζονται στα µέχρι

τώρα δεδοµένα που

έχουν ληφθεί σχετικά

µε την λειτουργία του

εγκεφάλου σε

συνδυασµό µε τους

βιολογικούς κανόνες,

γύρω από το πώς

συνδέονται οι νευρώνες.

Με τους αλγόριθµους αυτούς χτίζεται στη συνέχεια, ένα υποθετικό µοντέλο για τον

εγκέφαλο. Αυτό που κάνει εντύπωση είναι ότι η πολυπλοκότητα του εγκεφάλου είναι

τέτοια, που αν ακολουθούσαµε την παραδοσιακή προσέγγιση, η χαρτογράφηση µιας

περιοχής του ανθρώπινου εγκεφάλου θα έπαιρνε 3000 χρόνια, για να ολοκληρωθεί.

Αλλά ακόµα και µε την παρούσα τεχνολογία οι επιστήµονες αναµένουν

αποτελέσµατα περίπου το 2020-2030, ενώ για να τρέξει η ολοκληρωµένη

προσοµοίωση, θα χρειαστούν πανίσχυροι υπολογιστές, αφού το σύνολο των

Εικόνα 4 Human Brain Project, ένα πρόγραµµα προσοµοίωσης του

ανθρώπινου εγκεφάλου που θα βοηθήσει στην περαιτέρω κατανόησή του


- 9 -

δεδοµένων είναι τεράστιο, και οι σύγχρονοι υπολογιστές ανήµποροι να τα

διαχειριστούν.

3.6. Οικονοµία

Η οικονοµική ευηµερία και ανάπτυξη είναι ένα µείζονος σηµασίας ζήτηµα,

τόσο στον κλάδο των επιχειρήσεων, όσο και σε κρατικό επίπεδο. Έτσι λοιπόν είναι

φυσικό να υπάρχουν προσοµοιώσεις οι οποίες θα αναλύσουν τα δεδοµένα που

ισχύουν, για να µπορέσουν οι οικονοµικοί αναλυτές να ενηµερώσουν τους

ενδιαφερόµενους, για την τρέχουσα οικονοµική κατάσταση καθώς και να

συγκρίνουν τις αλλαγές που προέκυψαν, σχετικά µε τα προηγούµενα έτη.

Έτσι λοιπόν δηµιουργείται µια εικόνα των εσόδων και των εξόδων, βάση της

οποίας υπολογίζονται τα κέρδη και η επίτευξη ή µη του προϋπολογισµού. Έτσι

δίδεται η ευκαιρία στους οικονοµικούς αναλυτές να κάνουν προβλέψεις για την

βιωσιµότητα ή µη µιας επιχείρησης ή της οικονοµίας ενός κράτους γενικότερα.

Επίσης οι προσοµοιώσεις φανερώνουν τα πιθανά αποτελέσµατα που µπορεί να φέρει

ένα οικονοµικό άνοιγµα, όπως µια σειρά επενδύσεων ή µια οικονοµική επέκταση,

ενώ παράλληλα υπολογίζεται και το οικονοµικό ρίσκο που πρέπει να ληφθεί υπόψη,

συναρτήσει των πιθανών εσόδων, ώστε να δουν αν αξίζει ένα τέτοιο άνοιγµα στην

παρούσα φάση.

Φυσικά όλα αυτά εφαρµόζονται παγκοσµίως µε αποτέλεσµα, οι

προσοµοιώσεις να φανερώνουν δεδοµένα πολλών επιχειρήσεων, αλλά και κρατών,

ώστε οι οικονοµικοί αναλυτές να έχουν µια πλήρη εικόνα για τις κινήσεις των

αγορών, προσφέροντάς τους µια γενικότερη ασφάλεια για την πορεία των αποφάσεών

τους. Έτσι µπορεί να βρεθεί κατά πόσο είναι βιώσιµο το χρέος µιας χώρας, πόση θα

είναι η οικονοµική ενίσχυση που θα χρειαστεί ώστε να αποφευχθεί η κατάρρευσή της

και πόσο χρόνο χρειάζεται για να ανακάµψει.

Εικόνα 5 Ανάλυση οικονοµικών µεγεθών µέσω προσοµοιωτή


3.7. Μετεωρολογία

Η επιτυχής πρόβλεψη

στην χρήση των υπολογιστικών

προσοµοιώσεις δεν ήταν και

καταφέρει να δώσει µια σαφή

την δεκαετία του ’50 και έπειτα

µετεωρολογίας, η έγκυρη

πραγµατικότητα.

Στις µέρες µας τα σύγχρονα

20 λεπτά για να προβλέψουν

έχουµε ακριβή πρόβλεψη µέχρι

Μαθηµατικές εξισώσεις

δεδοµένα όπως την πίεση του

θερµοκρασίας τα οποία και

και στη συνέχεια υπερυπολογιστές

δείχνουν ένα µοντέλο των

καταγράφεται και οι µετεωρολόγοι

µπορεί να προκύψουν ανά πάσα


πρόβλεψη του καιρού, είναι ένα γεγονός που οφείλεται

υπολογιστικών προσοµοιώσεων. Μέχρι και πριν λίγα χρόνια

ήταν και τόσο ανεπτυγµένες, δεν υπήρχε κάποιο µέσο

µια σαφή ένδειξη για την πορεία των καιρικών φαινοµένων

και έπειτα, όπου εισήχθησαν οι προσοµοιώσεις στην

έγκυρη και κυρίως έγκαιρη πρόβλεψη του καιρού

µας τα σύγχρονα µετεωρολογικά κέντρα χρειάζονται

προβλέψουν την αλλαγή των καιρικών συνθηκών, ενώ

πρόβλεψη µέχρι και 4 µέρες πριν.

εξισώσεις και αλγόριθµοι που έχουν γραφτεί, επεξεργάζονται

ση του αέρα, τις κινήσεις της ατµόσφαιρας ή την

οποία και λαµβάνουν συνεχώς από τους µετεωρολογικούς

υπερυπολογιστές προσοµοιώνουν αυτούς τους αλγορίθµους

µοντέλο των επικρατουσών συνθηκών. Έτσι λοιπόν,

µετεωρολόγοι είναι πάντα σε θέση να προβλέψουν

ανά πάσα στιγµή.

Εικόνα 6 Προσοµοίωση τυφώνα


- 10 -

που οφείλεται καθαρά

λίγα χρόνια όταν οι

κάποιο µέσο ώστε να

καιρικών φαινοµένων. Από

προσοµοιώσεις στην κλάδο της

του καιρού, έγινε

χρειάζονται λιγότερο από

συνθηκών ενώ µπορούµε να

γραφτεί επεξεργάζονται τα

ατµόσφαιρας ή την αλλαγή της

µετεωρολογικούς σταθµούς

τους αλγορίθµους και

λοιπόν, κάθε αλλαγή

προβλέψουν αλλαγές που


- 11 -

4. ΓΝΩΣΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ

4.1.Matlab – Simulink

Η Matlab – Simulink χρησιµοποιείται για τον σχεδιασµό και την

προσοµοίωση µηχανών και γεννητριών.

Για να γίνει αυτό αρχικά, χρησιµοποιώντας µαθηµατικούς τύπους και

αλγόριθµους αναλύεται η αρχή λειτουργίας κάθε µηχανής. Στη συνέχεια τα δεδοµένα

που αφορούν τον σχεδιασµό της µηχανής µετατρέπονται σε µαθηµατικές εξισώσεις

µε τις οποίες ο χειριστής του προγράµµατος σχεδιάζει το µοντέλο της µηχανής.

Στη συνέχεια ο προσοµοιωτής δίνει την δυνατότητα στον ενδιαφερόµενο να

εισάγει µεταβλητές που θα αφορούν τον τρόπο λειτουργίας της µηχανής όπως π.χ. η

θερµοκρασία, η τιµή της τάσεως του ρεύµατος που θα τροφοδοτεί την µηχανή, οι

τιµές των αντιστάσεων, καθώς και το ρεύµα που θα διαπερνά τα κυκλώµατα της

µηχανής, και φυσικά να τα µεταβάλλει τις τιµές τους. Με αυτόν τον τρόπο εξετάζεται

η συµπεριφορά της µηχανής καθώς και οι τυχόν αυξοµειώσεις που θα εµφανιστούν

στην απόδοσή κάτω από διαφορετικές συνθήκες.

Η όλη διαδικασία επαναλαµβάνεται πολλές φορές, και τα αποτελέσµατα των

προσοµοιώσεων εµφανίζονται συνολικά σε διαγράµµατα, µέσω των οποίων ο

κατασκευαστής είναι σε θέση να ελέγξει αλλά και να βελτιώσει την λειτουργία της

µηχανής και να µπορεί να βγάλει µια διασταυρωµένη και εµπεριστατωµένη

αξιολόγηση.

Εικόνα 7 Ο προσοµοιωτής Matlab - Simulink

4.2. PSpice

Το PSpice είναι ένα ευρέως διαδεδοµένο και διεθνώς αποδεκτό πρόγραµµα,

το οποίο χρησιµοποιείται για την εξοµοίωση της συµπεριφοράς των κυκλωµάτων σε


- 12 -

επίπεδο µοντέλων. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η ανάλυση πολύπλοκων

κυκλωµάτων σε πολύ σύντοµο χρονικό διάστηµα, οδηγώντας σε αποτελέσµατα πολύ

ακριβή, πάντα µέσα στα πλαίσια των προσεγγίσεων. Από τη στιγµή που ο σχεδιασµός

ενός κυκλώµατος έχει γίνει σε πρώτη προσπάθεια µε κλασσικές διαδικασίες, η

επαλήθευση της λειτουργίας του κυκλώµατος, µπορεί να γίνει µε τη χρήση

ηλεκτρονικού υπολογιστή, µέσω του προγράµµατος ανάλυσης PSpice.

Επαναληπτικές τροποποιήσεις και αναλύσεις του κυκλώµατος µπορεί να οδηγήσουν

γρήγορα και εύκολα στον τελικό σχεδιασµό. Έτσι πραγµατοποιείται ο σχεδιασµός

κυκλωµάτων, µέσω προγραµµάτων ανάλυσης.

Ταυτόχρονα παρέχει τη βεβαιότητα ότι, τα αποτελέσµατα εξοµοίωσης των

κυκλωµάτων θα βρίσκονται κοντά στα προσδοκώµενα αποτελέσµατα στην πράξη.

Ένας επιπλέον λόγος που συνηγορεί στο σχεδιασµό κυκλωµάτων µε τη χρήση

προγραµµάτων ανάλυσης είναι, ότι ο σχεδιασµός στον πάγκο δεν παρέχει στο χρήστη

τα διαθέσιµα στοιχεία ως διακριτά, µε αποτέλεσµα στη σηµερινή εποχή να είναι

αδιανόητο να προχωρήσει κανείς στο σχεδιασµό ηλεκτρονικών κυκλωµάτων χωρίς τη

χρήση υπολογιστών.

Τα κυκλώµατα µπορεί να περιλαµβάνουν αντιστάτες, πυκνωτές, πηνία,

αµοιβαίους επαγωγείς, ανεξάρτητες και εξαρτηµένες πηγές ρεύµατος και τάσεως,

όπως επίσης και ηµιαγωγά στοιχεία, λόγου χάρη διόδους και τρανζίστορ.

Εικόνα 8 Παράδειγµα κυκλώµατος σε PSpice

4.3.AutoCAD

Το AutoCAD είναι µια από τις πιο διαδεδοµένες εφαρµογές γενικής

σχεδίασης που χρησιµοποιείται παγκοσµίως από αρχιτέκτονες, διακοσµητές,


- 13 -

σχεδιαστές, µηχανολόγους, ηλεκτρολόγους, πολιτικούς µηχανικούς, τοπογράφους,

και γενικότερα για όλους όσους θέλουν να κάνουν ψηφιακή σχεδίαση σχεδίων µε

υψηλή ακρίβεια. Ο χειρισµός της εφαρµογής επιτρέπει τόσο τη σχεδίαση σε δύο

διαστάσεις για τη δηµιουργία τεχνικών σχεδίων, όσο και τη σχεδίαση σε τρεις

διαστάσεις για την επεξεργασία εικονικών µοντέλων. Επίσης υπάρχει και η ευχέρεια

για πραγµατοποίηση προσοµοιώσεων για εξέταση της συµπεριφοράς για παράδειγµα

ενός ουρανοξύστη που επρόκειτο να σχεδιαστεί και να κτιστεί κάτω από δύσκολες

και επικίνδυνες συνθήκες. Τέτοιες µπορεί να είναι κάποιες σεισµικές δονήσεις,

ισχυροί άνεµοι ή ακραία καιρικά φαινόµενα.

Εικόνα 9 Κτίριο σχεδιασµένο σε AutoCAD


- 14 -

5. ΟΦΕΛΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ

Οι υπολογιστικές προσοµοιώσεις βρίσκουν εφαρµογή σε κάθε επιστηµονικό

τοµέα, και σε κάθε οικονοµική δραστηριότητα, συντελώντας έτσι σηµαντικά στην

ταχέα ανάπτυξη της έρευνας και της βιοµηχανίας. Έτσι λοιπόν η λύση δυσνόητων

προβληµάτων, τα οποία στο παρελθόν είχαν χαρακτηριστεί άλυτα, είναι πλέον

γεγονός. Ταυτόχρονα όσο πιο πολύ εµβαθύνουµε δηµιουργούνται νέα προβλήµατα ή

ακόµα και νέοι τοµείς έρευνας, που θέτουν κι αυτοί µε τη σειρά τους τα δικά ους

προβλήµατα, τα οποία απαιτούν την ολοένα και περισσότερη εξέλιξη της τεχνολογίας,

για την αντιµετώπισή τους.

Όλα αυτά βέβαια, γίνονται σε πολύ λιγότερο χρόνο, απ’ ότι αν

χρησιµοποιούνταν η παραδοσιακή µέθοδος του χαρτιού και του µολυβιού, µε σαφώς

πιο βελτιωµένη ποιότητα και φυσικά µε την ελαχιστοποίηση του λάθους αφού οι

δυνατότητες για πειραµατισµούς στα µοντέλα προσοµοίωσης, είναι απεριόριστες, και

οι υπολογισµοί που γίνονται από αυτά είναι απόλυτα ακριβής, πλησιάζοντας πολλές

φορές τα όρια του πειραµατικού σφάλµατος.

Έτσι λοιπόν ο άνθρωπος, έχει φτάσει σε νέους ορίζοντες όσον αφορά την

έρευνα, αφού πλέον οι πληροφορίες που λαµβάνει είναι πολλαπλάσιες απ’ ότι στο

παρελθόν και µε την πάροδο του χρόνου και την περαιτέρω ανάπτυξη, αυξάνονται µε

εκθετικό ρυθµό, γεγονός που τον έχει οδηγήσει σε µια νέα θεώρηση του κόσµου

γύρω του. Στη φυσική δηµιουργούνται νέες θεωρίες ή παγιώνονται παλιές που δεν

υπήρχε τρόπος να ελεγχθούν, στη βιολογία δηµιουργούνται φάρµακα νέας γενιάς

χάρη στην ευρύτερη γνώση των µικροοργανισµών, κινητήρες και µηχανές πιο

αποδοτικές από ποτέ είναι πλέον πραγµατικότητα ενώ γίνεται στροφή σε νέας µορφής

εναλλακτικά καύσιµα τα οποία υπόσχονται να λύσουν το ενεργειακό πρόβληµα του

πλανήτη.

Τα οφέλη όµως των προσοµοιώσεων δεν σταµατούν µόνο στον χώρο των

θετικών επιστηµών. Η παγκόσµια οικονοµία βρίσκεται συνεχώς υπό ανάλυση από

προγράµµατα προσοµοίωσης εγκατεστηµένα σε υπερσύγχρονους υπερυπολογιστές,

προκειµένου να αναλυθούν οι κινήσεις των αγορών των χωρών της υφηλίου, και να

διαπιστωθούν οι οικονοµικές δυνατότητες τους.

Όλη αυτή η πρόοδος θα ήταν αδύνατον να επιτευχθεί µέσα στον χρόνο στον

οποίο συνέβη από τις πρώτες εφαρµογές των προσοµοιώσεων, πίσω στην δεκαετία

του ’50. Ειδικά στις µέρες µας, που τεχνολογία και επιστήµη συµβαδίζουν ως οι δύο

όψεις ενός νοµίσµατος, κανείς δεν µπορεί να διανοηθεί το πόσο µακριά µπορεί να

φτάσει ο άνθρωπος από την στιγµή που η τεχνολογία αναπτύσσεται πιο γρήγορα από

ποτέ κάνοντας µας πιο ικανούς να αντιµετωπίσουµε τα ολοένα και περισσότερα

ερωτήµατα που δηµιουργούνται στην προσπάθειά µας για καλυτέρευση του

γενικότερου επιπέδου ζωής, αλλά και της κατανόησης του κόσµου γύρω µας.


- 15 -

6. ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Η επίδραση των υπολογιστικών προσοµοιώσεων είναι εµφανής σε κάθε πεδίο

της ανθρώπινης επιστηµονικής και επιχειρηµατικής δραστηριότητας. Οι υπολογιστές

έχουν καθιερωθεί πλέον ως αναπόσπαστο κοµµάτι της ζωής µας και δεν µπορούµε

πλέον να φανταστούµε την ζωή µας χωρίς αυτούς. Η χρήση των υπολογιστικών

προσοµοιώσεων υπάρχει πλέον παντού και µε το πέρασµα των δεκαετιών γίνεται όλο

και πιο δυναµική µε τον άνθρωπο να προσπαθεί να τις αξιοποιήσει στο έπακρο των

δυνατοτήτων τους προς όφελος ολόκληρης της ανθρωπότητας.

Στην µελέτη αυτή παρουσιάζονται τα οφέλη και οι τρόποι που συνέβαλαν οι

υπολογιστικές προσοµοιώσεις στην ανάπτυξη του ανθρώπου και την βελτίωση της

ζωής του. Έχει επίσης γίνει αναφορά σε κάποια πακέτα λογισµικού τα οποία

χρησιµοποιούνται για αυτούς τους σκοπούς. Είναι απαραίτητο να τονιστεί ότι δεν

έγινε αναφορά στο σύνολο των εφαρµογών των προσοµοιώσεων, αλλά έγινε µια

επιλογή ορισµένων από αυτούς τοµείς.


- 16 -

7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

• http://www.mie.uth.gr/ekp_yliko/simulation.pdf

• http://plato.stanford.edu/entries/simulations-

science/#BroDef

• http://www.ellab.physics.upatras.gr/downs/courses/PSPICE

_Lite%20Edition.pdf

• http://www.britannica.com/EBchecked/topic/130683/comput

er-simulation

• http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_science

• http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

• http://www.palisade.com/risk/monte_carlo_simulation.asp

• http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_science

• http://www.tovima.gr/science/article/?aid=538710&wordsin

article=human%3bbrain

• http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_biology

• http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_chemistry

• http://www.autodesk.com/products/autodesk-

autocad/overview

• http://nereus.mech.ntua.gr/courses/control/control_pdf/matl

ab_primer.pdf

• http://www.britannica.com/EBchecked/topic/632750/John-

von-Neumann

• http://www.atomicarchive.com/Bios/Ulam.shtml

• http://www.shodor.org/chemviz/overview/ccbasics.html

• http://eprints.iisc.ernet.in/1587/1/articles23.htm

• http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/qu

antum-phenomena

• http://www.sciencedaily.com/releases/2012/11/121101111027

.htm

Computational Simulations

Science

Transcript of Computational Simulations