Conteúdo:

• Trabalho de uma força;

• Energia mecânica - trabalho.

1 - Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação

das forças F1 e F2 de acordo com a figura a seguir. A força F1 é constante, tem módulo igual a 10 N

e forma com a vertical um ângulo θ = 30°.

A força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:

Dados sen 30º = cos = 60º = 1/2

O trabalho realizado pela força resultante (F1; F2) para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a

4 m, em joules, vale

a) 20

b) 47

c) 27

d) 50

e) 40

Colégio FAAT

Ensino Fundamental e Médio

Lista de Exercícios 2_3° BIMESTRE

Nome: Nº

Turma: 1° EM Profa Kelly Data:

2 - Para colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de

encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está

apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20° com o chão, que é plano. O coeficiente de

atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0,2 O entregador emprega uma força sobre o pacote que

o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. O entregador não desliza sobre a

carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado, o cos 20° = 0,94 o sem 20° = 0,34 e

a g = 10 m/s².

Faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até

este alcançar a carroceria do veículo.

3 - Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em

um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador,

em kW?

Dado: g = 10 m/s².

a) 20

b) 16

c) 24

d) 38

e) 15

4 - Em uma bancada horizontal da linha de produção de uma indústria, um amortecedor fixo na

bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade de uma caixa, para que um trabalhador possa

pegá-la. Esse amortecedor contém uma mola horizontal de constante elástica k = 180 N/m e um

pino acoplado a ela, tendo esse conjunto massa desprezível. A caixa tem massa m = 3 kg e

escorrega em linha reta sobre a bancada, quando toca o pino do amortecedor com velocidade V0.

Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies da caixa e da bancada é 0,4, que a

compressão máxima sofrida pela mola quando a caixa para é de 20 cm e adotando g = 10 m/s2,

calcule o trabalho, em joules, realizado pela força de atrito que atua sobre a caixa desde o instante

em que ela toca o amortecedor até o instante em que ela para.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com

forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o

bloco com força paralela ao solo.

5 - O trabalho (W) realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por

uma mesma distância d, é tal que

a) X Y ZW W W .

b) X Y ZW W W .

c) X Y ZW W W .

d) X Y ZW W W .

e) X Y ZW W W .

6 - Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre

uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz

um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco

sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco

será de:

(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)

a) 480 J

b) 640 J

c) 960 J

d) 1280 J

e) 1600 J

7 - Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N,

percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.

Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho

realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em

joules, é T= 5 x 2 x sen ϴ.

Nessa expressão, ϴ equivale, em graus, a:

a) 15

b) 30

c) 45

d) 75

8 - Considere um lançador de bolinhas de tênis, colocado em um terreno plano e horizontal. O

lançador é posicionado de tal maneira que as bolinhas são arremessadas de 80 cm do chão em

uma direção que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desconsiderando efeitos de rotação

da bolinha e resistência do ar, a bolinha deve realizar uma trajetória parabólica. Sabemos também

que a velocidade de lançamento da bolinha é de 10,8 km/h. Qual é o módulo da velocidade da

bolinha quando ela toca o chão? Se necessário, considere que a aceleração da gravidade seja igual

a 10 m/s² e que uma bolinha de tênis tenha 50 g de massa.

a) 3 m/s

b) 5 m/s

c) 6 m/s

d) 14,4 km/h

e) 21,6 km/h

9 - A figura abaixo ilustra (fora de escala) o trecho de um brinquedo de parques de diversão, que

consiste em uma caixa onde duas pessoas entram e o conjunto desloca-se passando pelos pontos

A, B, C e D até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar a mola, o conjunto entra

momentaneamente em repouso e depois inverte o sentido do seu movimento, retornando ao ponto

de partida.

No exato instante em que o conjunto (2 pessoas + caixa) passa pelo ponto A sua velocidade é igual

a vA = 10 m/s.

Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg qual é a deformação que a mola ideal,

de constante elástica 1100 N/m sofre quando o sistema atinge momentaneamente o repouso?

Utilize g = 10 m/s² e despreze qualquer forma de atrito.

a) 3,7 m

b) 4,0 m

c) 4,3 m

d) 4,7 m

10 - Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um

poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento

do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a

exatamente o dobro do valor informado pelo motorista.

Considere EC1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e

EC2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito.

A razão EC1/EC2 corresponde a:

a) 1/2

b) 1/4

c) 1

d) 2

11 - Observe a figura abaixo.

Uma força constante "F" de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por

10 s sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2.

Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local

como sendo 10 m/s² pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou sobre o bloco,

em joules, foi igual a:

a) 20000

b) 32000

c) 40000

d) 64000

e) 80000

12 - Para fazer um projeto da barragem de uma usina hidrelétrica de 19,8 m de altura, o projetista

considerou um pequeno volume de água ΔV caindo do topo da barragem a uma velocidade inicial

de 2 m/s sobre as turbinas na base da barragem. Considerando o exposto, calcule a velocidade do

volume de água ΔV ao chegar à turbina na base da barragem.

Dados:

Densidade da água: ρ = 1 g/cm³

g = 10m/s2

13 - Duas gotas de orvalho caem de uma mesma folha de árvore, estando ambas a uma altura h

do solo. As gotas possuem massas m1 e m2, sendo m2 = m1. Ao atingirem o solo, suas velocidades

e energias cinéticas são, respectivamente, v1, E1 e v2, E2.

Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões v1/v2 e E1/E2.

14 - Considere um automóvel de passeio de massa m e um caminhão de massa M. Assuma que o

caminhão tem velocidade de módulo V. Qual o módulo da velocidade do automóvel para que sua

energia cinética seja a mesma do caminhão?

a)

1/2M

V.m

b)

MV.

m

c)

1 2M

V .m

d)

1 2MV .

m

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Leia o texto:

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos

urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é

constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais

de 600 milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de

aproximadamente 540 m da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda

estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m do Morro da Urca

ao Pão de Açúcar

15 - A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m ambas

em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de

massa total M = 5000 kg no segundo trecho do passeio, é

(Use g = 10 m/s²)

a) 11 x 106 J

b) 20 x 106 J

c) 31 x 106 J

d) 9 x 106 J

16 - Um carro, de massa 1000 kg, passa pelo ponto superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado,

de certa estrada, a uma velocidade de 72 km/h. O carro se desloca no sentido do ponto inferior B,

100 m abaixo de A, e passa por B a uma velocidade de 108 km/h.

A aceleração da gravidade local é de 10 m/s2. O módulo do trabalho realizado pelas forças

dissipativas sobre o carro em seu deslocamento de A para B vale, em joules,

a) 1,0 x 105

b) 7,5 x 105

c) 1,0 x 106

d) 1,7 x 106

e) 2,5 x 106

17 - Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a

10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a

aceleração da gravidade igual a 10 m/s² podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de

a) 10,05 m

b) 12,08 m

c) 15,04 m

d) 20,04 m

e) 21,02 m

18 - O gráfico a seguir mostra a energia cinética de um pequeno bloco em função da altura. Na

altura h = 0 a energia potencial gravitacional do bloco é nula. O bloco se move sobre uma superfície

com atrito desprezível. Calcule a energia potencial gravitacional máxima do bloco, em joules.

19 - Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade

igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.

Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.

Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s2.

20 - Um corpo de massa 5 kg, que se movimenta com velocidade constante, sofreu um aumento

em sua velocidade de 4 m/s e sua energia cinética passou a ser de 1000 J. Sendo assim, a

velocidade do corpo antes do referido aumento era de

a) 10 m/s.

b) 12 m/s.

c) 16 m/s.

d) 18 m/s.

21 - Um esquilo “voador” consegue planar do alto de uma árvore, a uma altura de 10 m até o chão,

com velocidade constante de 5 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e a massa

do esquilo 2 kg, é CORRETO afirmar que o trabalho da força de sustentação que atua sobre o

esquilo ao longo desse deslocamento é de

a) 50 J

b) – 200 J

c) – 20 J

d) – 25 J

e) -50 J

22 - A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma mola

de constante elástica k = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que,

para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola

em:

a) 0,90 cm

b) 90,0 cm

c) 0,81 m

d) 81,0 cm

e) 9,0 cm

GABARITO

Questão Resposta

1 B

2 = 633,6 J

3 C

4 = -2,4 J

5 B

6 C

7 D

8 B

9 B

10 B

11 D

12 v = 20 m/s

13 v1/v2 = 1

E1/E2 = 1/2

14 A

15 D

16 B

17 A

18 EPg = 6 J

19 v = 5 m/s

20 C

21 B

22 E