µ= [rad]

Y (-)X (+)X Y X (+)Y (-)Y X(+)Z (+)Z

η

18h 6h

&=

4,92 h

18h 6h;

16,9 h

18h 6h

η

(-)Z (-)Z

Y (-)X (+)X Y X (+)Y (-)Y X &[˚]= [˚]

&[h]= [h]

& = [h] (24h)

η

4,92 h

η

η

16,9 h

η

Elipsa ukośna

Rys.3.

Rys.4. Rysunek jest zbyt duży,

dziany z ukosa i lekko z góry. Tej pozycji

nadaję status constans. Ma kąt z ∆MK.

gk T dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

inż. Kazimierz BarskiTECHNIKA Koszalin dn. 29.03.2012r

2*π-6 = 0,2831853071795860

24h;0h

4,918311805233

4,9183118052329&[˚]*24h/360˚=Przeliczenie: 90˚-µ ˚ =Rys.1. Rys.2.

ły dla wszystkich czytelników. Bo tylko o to chodzi. Dodatkowo przyjęłem zasadę, że wymiar rzeczywisty ma niebieski kolor. Nie możebyć rysowany linią przerywaną lub kropkowaną. Dzisiaj na Państwa oczach powstanie rysunek przestrzenny. Bez perspektywy T.Żeby z czasem przejść na wyższy poziom, czyli AT , należy b.dobrze opanować sztukę T. Razem z Państwem podejmę decyzję o

kącie nachylenia przedmiotów, czegokolwiek. To już nie będzie rzutnia, lecz konkretny obraz przestrzenny.

str.1GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWAN IA CZ.1.Kiedyś od jakiegoś gościa otrzymałem emaila. Pytał mnie jakie należy stosować linie i jakie grubości tych linii. W końcu zapytał

mnie, skąd czerpię informacje w tym temacie. Odpowiedziałem mu prosto. Rysunek ma być tak wykonany, by był czytelny i zroumia-

Ciąg dalszy komentarza na str.2

12h

24h;0h

12h

TTECHNIKA

90˚-µ ˚ = 73,77467707849

TECHNIKA

zmniejszę go na str.2.równoleżnikową. Na jej podstawie mam wymiar

T

EFEKT KOŃCOWY

Bo jest efektem dwóch

Kula (sfera)

ruchów: równoleżnikowego i

południkowego. Teraz obraz jest wi-

Na rys.2 zielona strzałka jest linią kierunkową,

półosi elipsy b. Moje zainteresowanie

nikami półosi elipsy "b".

Faza 1. Obliczenia kąta kierunkowej.

Jest nią strzałka zielona . Czarne

linie przerywane są ogranicz-

wszystkie kierunki rysowania. Tę linię narysowałem kolorem czerwonym.

Teraz rysuję elipsę dzięki programowi

M.Excel. Kopiuję wpisaną w koło gotową elipsę i na-

kładam na nią kopie. Po dokładnym nałożeniu elipsy obracam kopię

elipsy w prawo. Otrzymuję dwie skrzyżowane elipsy. Najważniejsze w tej operacji

jest znalezienie poziomego śladu przecięcia obu elips. To od tej linii będą zależały

90˚-µ90˚

DOBRZE

DOBRZEŹLE

ŹLE

90˚

0h OBRÓT ~ 1,13h

MOŻNA UZNAĆ ZA DOBRE, GDY UZNA SIĘ OBRÓT (strzałka powyżej)21h 22h 23h 24h 0h 1h

20h 2h

18h 19h 3h

17h

5h

16h 6h

15h 14h 12h 8h 7h

13h 11h 10h 9h

* HISTORIA TWORZENIA RYS.PRZESTRZENI * (gk ) w praktyce

Punkt na osi pionowejwidziany pod kątem (pochyl).

c.dalszy po stronie lewej.

do konstrukcji

elipsy - prostej.

równoleżnikowego na

łej do elipsy poziomej.

płaszczyźnie prostopad-

Na razie jest to moja improwizacja, dotycząca geometrii wykreślnej (gk). gk T dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

inż. Kazimierz BarskiTECHNIKA Koszalin dn. 31.03.2012r

moje oczekiwania są dosyć duże. Tak mi podpowiada moja wyobraźnia.

mych i pionowych. W ten sposób będę miał

kową. Nie znam jeszcze możliwości tego dzieła, lecz

opanowaną przestrzeń równoleżnikowo-południ-

elipsie. Teraz kiedy mam nowe

osie dwóch elips mogę dostoso-

wać nowe pkty tarcz zegarów: pozio-

Punkty fioletowe w białej

otoczce muszą pozostać na

POWIĘKSZ !

Szablon listwowy

"A" pionowy do konstrukcji

elipsy - prostej.

Szablon listwowy

"A" poziomy,

kąt pionowy odchylenia

"A" pionowym. Wyznaczają jednocześnie godziny na

relacjonuję kolejne fazy prac. Ale tak być musi.

znany jest kierunek, wtedy

bez trudu znajduję dużą

oś elipsy "2*a"(patrz rys.4)

Bo skąd miałbym znaleźć kierunek uchyle-

kątem 90˚. Kiedy na rysunku

elipsy małej "b" jest taka sama, to

przecinają się w połowie pod

GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWAN IA.

W(d)

łem na tym rys.5. do przeniesienia na pozostałe

rysunki.

Rys.5. Wielkość zadawalającaFioletowe punkty na elipsie wyznaczyłem szablonem listwowym

Rys.6.

nia południkowego (u). Skoro półoś

tarczy zegara (24h) ustawionego pionowo.

Tym razem odstąpiłem od zasady, że zaw-

sze odchylenia robię w prawo. Idę na

skrót. Kulę lekko przetaczam do

siebie. Reszta przy rys.6.

Ten opis jest już po wykonaniu elips. Trochę od tyłu

str.2

W(g)

Punkty: W(g) górny i W(d) dolny wyznaczy-

&

4h

2h

3h

liniał pionowy do

przenoszenia pktów

Ł (o)k 22h 24h 0h 2h Ł (o)k

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

Ł (o)k 14h 10h Ł (o)k

2h

3h

Ł (o)k

Ł (o)k 22h 24h 0h 2h Ł (o)k

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

Ł (o)k 14h 10h Ł (o)k

Ł (o)k

Nr 7b. Funkcjonują na zasadzie eliminacji i dodawania. Stanowią pozycję wyjściową.

Ł k Ł k

dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

inż. Kazimierz BarskiKoszalin dn. 01.04.2012r

Rys.7.i Rys.8. S Ą PRZYRZĄDAMI Nr 7a.

T

Ł k Ł k

23h 1h

TECHNIKA

11h

Ł (o)k

11h

Ł k

Ł (o)k

POWIĘKSZ !

Ł (o)k

gk

13h 12h

Szablon listwowy "A" pionowy, do konstrukcji koła i elipsy

elipsy - prostej.

12h

23h 1h

ków jest poprawny?

Odpowiedź jest na str.4.

"A" poziomy,

do konstrukcji

PRZESTRZENNE

Ł kŁ (o)k Ł (o)k

Rys.7. TRASOWANIE

Ł k

13h

GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWAN IA. str.3

Rys.8.

Na rys.7. pokazuję fragmenty łuków. Jedne z

nich z opisem Ł k są łukami kołowymi,

a inne Ł (o)k są łukami odchy-

lonych kół (o), czyli elips. A te-

raz proszę spojrzyć na rys.8.

Chciałbym Państwu zadać

pytanie. Który z tych rysun-

Szablon listwowy

Ł k

2h

3h

18h 19h 20h 21h 22h 23h 24h 0h 1h 2h 3h 4h 5h 6h

17h 16h 15h 14h 13h 12h 11h 10h 9h 8h 7h

2h

3h

Ł (o)k

Ł (o)k 22h 24h 0h 2h Ł (o)k

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

Ł (o)k 14h 10h Ł (o)k

Ł (o)k

Odpowiedź na pytanie ze str.3. Oba rysunki

wania z rys.9. sfery, pozostawiajac

koło tzn. rzutnię poziomą na ścianie

Rys.8. Rys.8. jest także poprawny, bo jest oparty

na sferze. Stąd wynika jego poprawność.

Ł k Ł k

sposób obliczam długość łuków

Ł k Ł k

T

odchylonych Ł (o)k.

13h

Nr 7b. Funkcjonują na zasadzie eliminacji i dodawania. Stanowią pozycję wyjściową.Rys.7.i Rys.8. S Ą PRZYRZĄDAMI Nr 7a.

Koszalin dn. 02.04.2012r

dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

Ł k

inż. Kazimierz Barski

gk

sunku są krótsze, jako

odchylone koła (o)k,

tj. elipsy.

TECHNIKA

Ł k

Uważam, że wyczerpująco wy-

jaśniłem istotę łuków. W pliku [pdf]

B.Zeszyt.031. przestawiłem w jaki

Ł (o)k Ł (o)k

pionowej (ZX). Teraz jest płaszczy-

tego rysunku. Wszystkie

te łuki mają tą samą dłu-

gość, lecz Ł (o)k na ry-

12h 11h

Ł (o)k

23h 1h

Rys.9. TRASOWANIE PRZESTRZENNE

POWIĘKSZ !

są poprawne, teraz przystąpię do wyelimino-

Ł k Ł (o)k Ł (o)k Ł k

zną, stad wynika poprawność

RYSUNEK KONSTRUKCYJNY KULI (gk) W KTÓREJ B ĘDĘ PRZEDSTAWIAŁ POŁO ŻENIE BRYŁ W PRZESTRZENI str.4

A.B.C.

22h 24h 0h 2h

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

14h 10h

22h 24h 0h 2h

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

14h 10h

puj ących w linii zamkni ętej. Jednak najwa żniejsze w tym, że te pkty s ą na ściankach wewn ętrznych sfery.To co teraz powiem, warto zapami ętać. Na przyrz ądach nr 7, s ą elipsy. Ka żda elipsa to zbiór punktów wyst ę-

RYSUNEK KONSTRUKCYJNY KULI (gk) W KTÓREJ B ĘDĘ PRZEDSTAWIAŁ POŁO ŻENIE BRYŁ W PRZESTRZENI str.5

POWIĘKSZ !

23h 1h

13h 12h 11h

Rys.9. TRASOWANIE PRZESTRZENNE

Z powyższej informacji wynika, że wyzna-

czając pkt na linii elipsy, wyznaczamy ten

pkt na ścianie sfery.Teraz wpiszę

23h 1h

Ale, wybiorę tylko jeden. Poza

tym wcześniej wpiszę na

rysunku nr 9. stożek.

POWIĘKSZ !

najprostrzą bryłą obrotową w kuli.

Mogę, przy równole żnikach

wpisać pięć walców w kulę.

13h 12h 11h

dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

inż. Kazimierz BarskiKoszalin dn. 02.04.2012r

gk TTECHNIKA

STOŻEK DUŻYSTOŻEK MAŁY

STOŻEK ŚCIĘTY

umoc.stabilne

grzechotka

grzechotka

Rys.10.

A.B.C.

22h 24h 0h 2h

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

14h 10h

22h 24h 0h 2h

20h 21h 3h 4h

19h 5h

18h 6h

17h 7h

16h 15h 9h 8h

14h 10h

ciekawsze.

Na str.6. zamknę plik Cz.1.Oczywiste jest, że kolejne rysun-

ki będą b.skomplikowane,a przez to samo, będą

23h 1h

13h 12h 11h

STOŻEK ŚCIĘTY d.STOŻEK ŚCIĘTY m.

grzechotka

grzechotka

TRASOWANIE PRZESTRZENNESTOŻEK ŚCIĘTY d. umoc.stabilne

POWIĘKSZ !

Koszalin dn. 03.04.2012r

23h 1h

13h 12h 11h

Rys.11.

dot.: Geometria wykreślna w przestrzeni

inż. Kazimierz Barski

gk TTECHNIKA

POWIĘKSZ !

RYSUNEK KONSTRUKCYJNY KULI (gk) W KTÓREJ B ĘDĘ PRZEDSTAWIAŁ POŁO ŻENIE BRYŁ W PRZESTRZENI str.6

WZÓR

Rys.12.

Przyrz ąd nr 7b.Do kopiowania