Alessandro BraghieriINFN, Sezione di Pavia

Un’introduzione al mondo degli acceleratori

A cosa servono?Percorso storicoPrincipi di funzionamento e limitiEvoluzioni successiveI grandi laboratori

27 Febbraio 2012

T ≈1 eV T ≈1 GeV

Accelerazione con campi elettrostatici

ΔV=1 V

T=1 eV

Si crea una differenza di potenziale che accelera una particella trasformando l’energiaPotenziale elettrostaticain energia cinetica

T=q x ΔV

L’esperimento di Rutherford (1911)nuclei radioattivi come acceleratori di particelle α

Cockcroft ‐Walton (1930)

H

Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV, and the apparatus was ready for testing in March 1930

RADDRIZZATORE                                                               TRASLATORE

V1        >           V2       >            V3       …           0

Cockcroft ‐Walton (1930)

H

Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV, and the apparatus was ready for testing in March 1930

V1        >           V2       >            V3       …           0

Corrente di carica i = ρ v aρ =10‐4 C/m2

v velocità della cinghia 25 m/s (100 km/h)a larghezza della cinghia 50 cmi 1 ≈ mA

HV MAX ≈ 10‐15 MVT=q x ΔV (ioni!)

Tandem 2 x HV

Van de Graaff (1931)un diverso modo di generare HV

INFN

, Lab

oratori del Sud

Oltre gli a. elettrostatici

L’energia è fornita da un’unica enorme d.d.p.Scariche tra elettrodo ed elementi viciniCampi magnetici per curvare le particelle: Forza di Lorentz

Perché non usare una piccola d.d.p ripetuta più volte? Il campo elettrostatico è conservativoIl campo elettromagnetico (e+m)

)Bv(cqF

→→→

×=

Il Ciclotrone (Lawrence 1931)

→→→→→

⊥×= Bv)Bv(cqF con ⇒

mqB;

qBmvR == ω ωω =RF

Effetti relativistici!...B ≈ 1 T,    1/ω ≈ 1 MHz,    K ≈ 10MeV

Oltre gli a. elettrostatici

Protoni e ioni , no elettroni (effetti relativisici)Energia max qualche decina di MeVAlta intensità (fascio continuo…)Magneti di grandi dimensioniFocalizzazione verticale

I primi ciclotroni…

“27 inches”Protoni da 4.8 MeV

T=590 MeV, i=2.2 mA DC

A casa nostra: il ciclotrone del LENA

Modello commerciale IBAProtoni da 18 MeVDeutoni da 9 MeVProduzione radioisotopi(18F, 13N)

Il betatrone (Kerst 1940)una macchina a induzione

Una variazione di flusso magnetico concatenato alla spira induce una fem. Il verso della corrente è tale da generare un c.m. che si oppone alla variazione di flusso dt

BdV )(Φ−=

C.M. variabile nel tempo (f.e.m.)C.M. di guida (vincolo dell’orbita)

Il magnete del betatroneuna macchina a induzione

)sin()( 0 titi ω=

)sin()(),( 0 trBtrB ω=

C.M. non è uniforme

2R=diametro orbita

drtrBtBR

),()(0∫=

),()( tRrBtB ==

dtBdV )(Φ

−= accelerazione

)()( tqvBtF = guida

ktBtB += )(2)(

Condizione di betatrone

Il ciclo del betatroneuna macchina a induzione

B

t

INIEZIONE

ESTR

AZIONE

B= 0.5 TR=1 m1/ω=60 Hz

Ng=2x105 !!!T=150 MeV

Il primo betatrone

Oscillazioni di betatronecondizioni per una macchina stabile

Cosa succede quando la particella si scosta dall’orbita ideale? Occorre instaurare meccanismi di ‘aggiustamento automatico’

n

rr

zz

r

z

r

qdtdpF

qdtdpF

rmp

zmp

−

•

•

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−==

==

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

RBB

Bv

Bv;

0z

z

r

γ

γ

⎪⎩

⎪⎨⎧

=−+=+

••

••

0)1(0

2

2

rnrznzω

ω

z

r

R

?1oppure0 == nn

Minimizzare scostamenti 

ω

Linac (Wideroe 1928‐Alvarez 1946)

Linac =Linear AcceleratorIl principio di funzionamento è molto semplice.

Consiste in una serie di tubi (drift tubes) collegati alternativamente ai poli + e – di una RF. Quandouna particella passa nello spazio fra 2 tubi viene accelerata, mentre quando passa dentro il tubo no, (gabbia di Faraday), in quanto nel tubo non vi è alcun campo elettrico.

Se protoni energie fino a 50 MeV iniettori all’acceleratore (circolare) vero e proprio.

Se elettroni usando microonde invece di radiofrequenze si raggiungono energie fino a 50 GeV (SLAC, 2 miglia). Il periodo delle microonde è 2 μs. (Ricordiamo che gli elettroni hanno β ~1 al di sopra dipochi MeV)

∼

RF

+++

‐‐‐

Linac (Wideroe 1928)

RF ha periodo costante

Velocità della particella aumenta

Tempo di deriva deve rimanere costante

Drift tubes di lunghezza crescente:

L=1 m, v ≈c ⇒ 1/τ≈ 100 MHz!!!!

Il Linac costruito da Wideroe dimostrò che il principio di funzionamento era valido, tuttavia c’eranoseri problemi di irraggiamento e non esistevano adeguate sorgenti RF.

Dopo la II guerra mondiale, quando si rese disponibile la tecnologia dei radar, fu possibile costruirepotenti sorgenti ad alta frequenza (202 MHz)

2v RFL τ

=

Linac (Alvarez 1946)L’innovazione più importante di Alvarez fu l’introduzione della cavitàrisonante. In pratica una scatola di rame che sigilla due drift tubes.

Occorre un rapporto opportuno tra la lunghezza d’onda dellaradiazione e la dimensione dei drift tube. In questo modo il campo emrimane confinato nella cavità e l’irraggiamento viene enormementeridotto.

La dissipazione di energia sulle paretidella cavità viene ridotta accorpandopiù cavità alimentate da un solo generatore RF. 

Se il campo em è concorde nelle due cavità la parete intermedia è superflua. 

Linac: stabilità di faseIl linac è una macchina impulsata (fascio non continuo). Un bunch di particelle viene iniettato nella prima gap  con una data fase ΦS(cioè in corrispondenza di un certovalore di campo elettrico.

Il bunch viene accelerato, entra nel drift tube e dopoun tempo pari a mezzo periodo RF entra nella secondagap.

Ogni particella dovrebbe avere la stessa fase. Se alcunesono in ritardo hanno fase Φ1, vedono un c.e. piùgrande che le accelera di più e recuperano il ritardo.

L’opposto per le particelle in anticipo.

Drift #3Drift #2#1

Linac: la stabilità di faseuna particella in fase

V

t

1.  Nella  prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.

2. Nel drift tube viaggia a v costante

La particella…

3. Nella seconda gap arriva con la stessa fase…

4. … e riceve un nuova accelerazione da un c.e uguale al precedente

Drift #3Drift #2#1

Linac: la stabilità di faseuna particella in anticipo

V

t

1.  Nella  prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.

2. Nel drift tube viaggia a v costante

La particella…

3. Nella seconda gap arriva in anticipo (fase minore)

4. Il c.e. è più basso e l’accelerazione minore. Percorrerà il successivo drift tube a velocità minore e l’anticipo verrà compensato

OSCILLAZIONI ATTORNO AL VALORE DI FASE SINCRONA

Un primo bilancio

TANDEM BETATRONE CICLOTRONE LINAC

p, ioni elettroni p, ioni p, e, ioni

10 MeV/U 150 MeV 50 MeV/U Energia illim.

Intensità ‐‐ Intensità ‐‐ Intensità ++ Intensità ‐

grande R costante R variabile lunghezza

Grad V ‐ Grad V ‐‐ Grad V + Grad V ++

Vorremmo avere una macchina che ingloba le migliori caratteristiche di quelle elencate.Una macchina a R costante, campo guida disaccoppiato da campo accelerante, alto gradiente di accelerazione, alta intensità del fascio…

Arriva il sincrotrone (1950)

L’orbita è fissa (raggio costante). Non è necessario avere un unico gigantesco magnete per  guidare le particelle lungo l’orbita, si possono utilizzare più elementi magnetici (dipoli) che curvano le traiettorie.Poiché l’orbita è fissa, il c.m. di guida deve aumentare proporzionalmente all’energia delle particelle.Una cavità RF è utilizzata per accelerare le particelle.Poiché l’orbita è fissa il periodo di rivoluzione ω varia con la velocità delle particelle. Quindi Il periodo della RF deve variare per assicurare il sincronismo di fase (ω=ωRF relazione di ciclotrone ).Occorre un iniettore (energia minima della macchina)Occorre estrarre il fascio una volta raggiunta l’energia massima.

Arriva il sincrotrone (1950)

CAVITA’ RF

DIPOLI MAGNETICI

B

nRF

1

1

2

2

3

3

Il bunch viene iniettato nella macchina ad una data energia. Il c.m. è al minimo e tale da far girare il fascio sull’orbita.

Il bunch viene accelerato ad ogni passaggio in RF. L’energia aumenta e B viene incrementato di un valore tale da mantenere il fascio sull’orbita. Anche la sua velocità aumenta e quindi anche RF deve cambiare in modo che ω(RF)=ω

Raggiunta l’energia max B e ω(RF) vengono mantenuti costanti ed il bunch viene estratto dall’anello.Quindi max B e ω(RF) vengono riportati al minimo per accettare una nuova iniezione

Arriva il sincrotrone (1950)

1. Il sincrotrone è una macchina estremamente versatile.2. Può essere adatta per accelerare tutti i tipi di particelle.3. A parità di geometria e di campo magnetico le particelle più leggere sono 

accelerate ad un’energia minore  (Forza di Lorentz…)4. La grandezza (e quindi l’energia) sono limitate praticamente solo dai costi5. Se RF è multiplo intero del periodo di rivoluzione (ωRF=h ω) allora si 

possono accelerare simultaneamente h bunches (h, numero armonico).6. Può lavorare in modo “accumulazione” (Energia costante)7. Oppure in modo collider cioè accelerare simultaneamente e in direzione 

opposta particelle  della stessa massa ma carica opposta (p, pbar, e+, e‐). In punti prestabiliti i due fasci vengono fatti collidere testa a testa.

Il Cosmotrone di Berkley(1953)Primo sincrotrone per p da 3 GeV

Il PS del CERN(1959)

CERN

, Gen

eva