BJT 1

1. En este ejercicio se trata de estudiar el funcionamiento del transistor de la figura 1 para distintos valores de la tensión VI. Para simplificar el análisis se supondrá que la característica de entrada del transistor IB(VBE) no depende de la tensión VCE y puede representarse por la característica de un diodo con Vγ = 0,7 V y Rf = 0 Ω como se ilustra en la figura 2. Además, se supondrá que el transistor está caracterizado por β = 100 y VCE(sat) = 0 V. Se pide calcular los valores de IC, IE, IB y VCE, VBE, VBC para VI=0 V; 5 V y 12 V, trasladando los resultados a la tabla adjunta.

+VCC=12V

RC=0,6kΩ

RB =43kΩ

IB

VI

IC

IE

+VCC=12V

RC=0,6kΩ

RB =43kΩ

IB

VI

IC

IE

IB

VBEVγ

IB

VBEVγ

Figura 1 Figura 2

VI (V) IC (mA) IE (mA) IB (mA) VCE (V) VBE (V) VBC (V) Estado 0 5

12

+10V

VC

100 kΩ RC

+10V

VC

100 kΩ RC

2. El transistor del circuito tiene β = 50. Calcule RC para obtener VC = +5 V. Para ese valor de RC, ¿qué ocurriría si el transistor se reemplaza por otro con β = 100? Considere Vγ=0.7 V y VCE(sat)=0.2 V

+10V

-10V

4,7kΩ 4,7kΩ

4,7kΩ 4,7kΩ100kΩ100kΩ

-

V2

V3

V4 V5V1 Q1 Q2

+10V

-10V

4,7kΩ 4,7kΩ

4,7kΩ 4,7kΩ100kΩ100kΩ

-

V2

V3

V4 V5V1 Q1 Q2

3. Calcule el valor de las tensiones señaladas en el circuito para a) β → ∞, y b) β = 100. Vγ=0.7 V, VC(sat)=VEC(sat)=0.2 V

BJT 2

4. En los circuitos integrados es habitual limitar la corriente IL que entrega el circuito en colector común de la figura 1 modificándolo según muestra la figura 2. En régimen de funcionamiento normal (sin limitación de corriente) , el transistor T1 está en activa y el T2 en corte. Para el circuito de la figura 2: a) Expresar IL en función de IIN en régimen de funcionamiento

normal b) ¿Qué condición debe cumplir IL para que T1 funcione en

activa? Suponga que T1 no puede estar saturado c) Calcular el máximo valor de IL para el que T2 está en corte d) Para el valor de IL calculado en c), comprobar que T1 no

está saturado DATOS: VCC = 10 V, RL = 300 Ω, R = 25 Ω. Para ambos transistores, β = 50, VγE = 0,7 V, VCE(sat) = 0,2 V

RL

VCC

IIN

T1

IL RL

VCC

IIN

R

T1

T2

IL

Figura 1 Figura 2

RL

VCC

IIN

T1

ILRL

VCC

IIN

T1

IL RL

VCC

IIN

R

T1

T2

ILRL

VCC

IIN

R

T1

T2

IL

Figura 1 Figura 2

5. Los tres transistores bipolares del circuito de la figura son idénticos, y para este ejercicio se pueden caracterizar por un modelo lineal por tramos. Se sabe que T2 está en saturación. a) De los cuatro estados posibles del transistor (activa directa, saturación,

corte y activa inversa), deduzca en cuál de ellos se encuentra T1 b) Calcule el rango de valores de RD para el que T3 está en activa c) Para RD = 60 Ω T3 está en saturación y se mide una caída de tensión en

sus bornas de 0,7 V. Calcule los valores de las corrientes IC2 e IC3. Compruebe que T2 y T3 están saturados

DATOS: VCC = 5 V, RA = 1,7 kΩ, RB = 0,4 kΩ, RC = 6 kΩ; transistores: β = 100, VγE = VBE(ON) = 0,7 V, VCE(sat) = 0,2 V

VCC

RA

T3

IC3 RB

RD

T2T1

IE3

IC2

VCC

RA

T3

IC3 RB

RC

RD

T2T1

IE3

IC2

RC

6. La figura 1 muestra el símbolo circuital del llamado transistor Schottky, dispositivo que se emplea en la tecnología digital TTL de alta velocidad. Este transistor se realiza conectando un diodo Schottky (es decir, de unión metal-semiconductor) entre la base y el colector de un transistor bipolar convencional, como se indica en la figura 2. Se pide: a) Obtener las expresiones de IE e IC en función de VBE

y VBC para el funcionamiento del transistor Schottky en estática, utilizando el modelo de Ebers-Moll para el transistor TB y la ecuación de Shockley del diodo DS (suponga conocidos los parámetros de dichos modelos)

b) Considerando los modelos lineales por tramos para TB y DS, demostrar que el transistor TB nunca opera en la región de saturación

c) Si el transistor TB está polarizado en modo activo con VCE = 4 V, ¿en qué estado se encuentra el diodo DS? Utilice también el modelo lineal por tramos

IB

IC

IE

IB

IC

IE

C

B

E

C

B

E

DS

TB

Figura 1 Figura 2 DATOS de los modelos lineales por tramos: Transistor TB: VγE = 0,7 V; VCE,sat = 0,2 V. Diodo DS: Vγ = 0,3 V; VZ = 5 V; RF =0

BJT 3

7. Con el circuito de la figura, que contiene un BJT trabajando en saturación, se desea analizar la influencia de las aproximaciones de las tensiones en el cálculo de las corrientes. Para ello se va a realizar un cálculo más preciso de las tensiones y corrientes del BJT mediante un proceso iterativo. Si se aplica al circuito una tensión VI = 10 V, se pide: a) Obtener un valor aproximado de IE e IC. Para ello suponga VCE = 0,1 V y

VBE = 0,6 V, es decir, se utiliza un modelo aproximado por tramos lineales b) Utilizando las ecuaciones de Ebers-Moll y los valores de IC e IE obtenidos en el

apartado a), calcular nuevos valores para VCE y VBE c) Con estos valores de las tensiones recalcule las corrientes IC e IE d) ¿Cuánto difieren, en tanto por ciento, los valores de IC e IE calculados en a) y

c)?

RB

RC

IB

IC

IE

vI

VCC

RB

RC

IB

IC

IE

vI

VCC

DATOS: Del circuito: RB = RC = 1 kΩ; VCC = 15 V; vI = 10 V; del BJT: IS = 9,9 10-14 A; αF = 0,99; αR = 0,1; VT = 25 mV 8. El circuito de la figura, con la polaridad indicada para VCC, garantiza un punto de trabajo Q en la región activa para transistores npn con cualquier valor de β . Se utilizará un modelo de transistor en activa con características independientes de VCE: las de entrada del tipo de diodo de Shockley IB(VBE,VCE) = I0 (exp(VBE/VT)-1), y las de salida del tipo β = cte, es decir, IC(VCE,IB) = β IB a) Demostrar que, cualesquiera que sean β, RB, RC yVCC > 0, el transistor bipolar

npn nunca se encontrará en saturación en ese circuito, es decir, VCB ≥ 0 siempreb) Con los valores RB = 100 kΩ, RC = 2 kΩ, VCC = 10 V y un transistor de

β = 100, determinar el punto de trabajo Q, es decir, IB, IC y VCE, utilizando una aproximación razonable para el valor de VBE, que deberá indicarse

c) El transistor anterior funciona a una temperatura para la que I0 = 10-10 µA y

VT = 25 mV. Obtener una mejor aproximación para el valor de VBE, precisando hasta el mV

d) Si se utilizara, en el mismo circuito y a la misma temperatura, un transistor con un áre de unión base – emisor 4 veces mayor, ¿es correcto suponer que esta diferencia tendrá muy poco efecto sobre el punto de trabajo? Justificar la respuesta

RBRC

IB

IC

VCC

RBRC

IB

IC

VCC

9. Los transistores de la figura, sean npn o pnp, tienen idénticos parámetros de Ebers-Moll. Los diodos LED de esta figura se suponen ideales (ID = 0 si VD < 0, VD = 0 si ID > 0). Se considerará que cada LED emite luz detectable cuando por él circula una corriente mayor de 10 mA. Se pide: a) Condición que debe cumplir V1 para que L1 emita b) Condición que debe cumplir V2 para que L2 emita c) Condición que debe cumplir V3 para que L3 emita

V1 V2 V3

L1 L2 L3

VCC

0V

DATOS: VCC = 10 V, VT = 26,5 mV, IS = 0,5 pA, αF = αR = 0,5 NOTAS: Presente los resultados numéricos con al menos 3 cifras significativas 10. Cuando el BJT del circuito de la figura 1 funciona en activa con altas corrientes de colector iC, el parámetro βF = iC/iB no es constante sino que disminuye con iC según muestra la figura 2. En este ejercicio se trata de analizar algunos efectos que esto conlleva, y para ello se pide:

BJT 4

IB RC

VO

VCC

IB RC

VO

VCC

RC

VO

VCC

Figura 1

a) Expresar βF en función de iC para iC > IM utilizando los datos que aparecen en la figura 2

b) Calcular VO en el circuito de la figura 1 para IB = 5 mA, comprobando que funciona en activa

c) Lo mismo, para IB = 20 mA d) Calcular el parámetro de pequeña

señal del BJT B

C

b

cf di

diii

≡=β para

IB = 20 mA

ββββF(iC)

iCIM 2IM

ββββΟΟΟΟ

ββββΟΟΟΟ2

Figura 2 DATOS: VCC = 10 V, RC = 6 Ω, VCE(sat) = 0,2 V, β0 = 100, IM = 1 A

11. El conjunto de tres transistores bipolares T1, T2 y T3 acoplados según muestra la figura 1 funciona como el transistor npn equivalente representado en la figura 2. Se pide calcular: a) El parámetro β del transistor equivalente definido

como el cociente IC/IB de las corrientes indicadas en la figura 2 cuando T1, T2 y T3 están en activa

b) La mínima tensión VCE en el transistor equivalente para la que T1, T2 y T3 están en activa con IB > 0. Considere para este apartado el modelo lineal por tramos para los transistores

c) El valor VBE2-VBE1 cuando T1, T2 y T3 están en activa. Considere para este apartado el modelo de Ebers-Moll para los transistores en activa, y exprese el resultado con tres cifras significativas

T1 T2

T3

B

C

E

B

C

EIB

IC

IE

Figura 1 Figura 2

T1 T2

T3

B

C

E

T1 T2

T3

T1 T2

T3

B

C

E

B

C

EIB

IC

IE

B

C

EIB

IC

IE

Figura 1 Figura 2

DATOS: VT = 25 mV. Para todos los BJT: β = 10, |VA| → ∞ Modelo lineal por tramos: VγE ≅ 0,7 V, |VCE(sat)| ≅ 0,2 V Modelo de Ebers-Moll en activa: IC = β IB, IB = I0 exp(|VBE|/VT)

⇔⇔⇔⇔R

12. La figura muestra un circuito “multiplicador de vBE” que realiza la función de mantener en sus terminales una tensión aproximadamente proporcional a la tensión vBE del BJT. Para su correcto funcionamiento, la corriente de base iB debe ser despreciable en el nodo B. Sabiendo que el BJT funciona en activa: a) Calcule el valor de M que cumple que v ≅ M vBE

suponiendo que iB es despreciable en el nodo B b) Si se ha medido V = 1860 mV y VBE = 610 mV,

calcule el valor del parámetro IES (= IS/αF) del BJT c) En el punto de trabajo del apartado b), calcule la

resistencia equivalente del circuito como componente de dos terminales para pequeña señal a frecuencias medias

DATOS: R = 1 kΩ, VT = 26 mV; del BJT: βF = 50, ro → ∞

BJT 5

13. a) Un valor de β muy elevado puede hacer que el transistor de la figura esté

saturado incluso sin señal aplicada. Calcule el mínimo valor de β para el que ocurre esto.

b) Demuestre que la ganancia de tensión del circuito vo/vi (con el transistor en activa directa) varía linealmente con β

DATOS: VT = 0,025 V, VCE(sat) = 0,2 V, VBE ≅ 0,7 V

RC=3kΩ

VBB=3V

vi

vO

RBB=100kΩ

VCC=+10V

RC=3kΩ

VBB=3V

vi

vO

RBB=100kΩ

VCC=+10V

14. a) Calcule la ganancia de tensión del circuito de la figura, vo/vi b) Repita a) si la fuente de señal presenta una resistencia interna (no

dibujada) Rg = 100 Ω DATOS: kT/e = 0,025 V, VEC,sat = 0,2 V, VEB ≅ 0,7 V, β = 100

vi

V+=+10V

RE=10kΩ

RC=5 kΩ

vo

V-=-10V

C→∞

C→∞

vi

V+=+10V

RE=10kΩ

RC=5 kΩ

vo

V-=-10V

C→∞

C→∞

15. Calcule y represente gráficamente la función vO(vI) para el circuito de la figura, y diga si puede utilizarse para realizar alguna función lógica sobre señales digitales de niveles ≅ 0 y 5V y de qué función se trata. VCC = 5 V; RB = 25 kΩ; RC = 700 Ω; VγE = 0,7 V; VEC,sat = 0,3 V; β = 100

vO

+VCC

RC

vI RB

vO

+VCC

RC

vI RB