/ Buku Siswa - Bangun Ruang Sisi Lengkung 42

Apa yang akan kamu pelajari?

Menyatakan luas sisi bola.

Menghitung luas sisi bola.

Menyatakan volume bola.

Menghitung volume bola.

Kata Kunci: • Bola • Luas sisi bola. • Volume bola.

22..33

Luas Sisi Bola

ernahkah kamu bermain sepak bola?

Perlengkapan apa yang digunakan untuk bermain sepak

bola itu? Bola. Ya benar !

Bola berbentuk bulatan. Dapatkah kamu menyebutkan

benda-benda di sekelilingmu yang berbentuk bola ?

Banyak buah-buahan yang berbentuk seperti bola,

misalnya jeruk, semangka, melon dan lain-lainnya. Bila

kamu perhatikan bola sepak, atau bola basket, dapatkah

kamu menentukan titik sudut dan rusuknya?

Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk. Bola hanya memiliki satu

bidang sisi yang lengkung.

Bagaimana menghitung luas sisi bola? Lakukan kegiatan berikut.

PP

Gambar 2.11

Ker

Ala

Car

Bua

pus

Lilit

seb

Ber

selu

dipe

Ban

Ata

men

y : x

Bila

per

diru

L =

Seh

La

Rumus B

rjakan sec

t dan bahan

ranya :

atlah irisan

at permuka

tkan tali pa

buah permu

rikutnya lili

uruh permu

erlukan, mis

ndingkan pa

aukah perba

ndekati 2:1

x = 2:1.

a dinyataka

mukaan bo

umuskan

= 2y = 2. 2x

hingga luas s

(a

b - Mini

Luas Sisola

cara berke

n : Irisan se

setengah bo

an lingkaran

ada permuk

ukaan. Ukur

itkan tali p

kaannya, se

salkan panja

njang tali y

andingan y d

1 maka bu

an dalam pe

la, maka d

x = 4x, kare

sisi bola (L)

a)

si

elompok.

etengah bola

ola dan tanc

n seperti ga

kaaan lingka

rlah panjan

pada permu

eperti pada

angnya y.

y dan x. Be

dan x mend

latkan pada

ersamaan, m

diperlukan

ena x sama

) adalah

dengan r

a plastik, pa

capkan paku

ambar di baw

aran pada g

ng tali itu

ukaan sete

gambar (b)

enarkah per

dekati 2:1?

a bilangan

maka y = 2

tali 2y, se

dengan lua

L = 4

(

L = 4r = jari-jar

aku dan tali

u pada

wah ini.

gambar (a)

u, misalkan

ngah bola

). Ukurlah p

rbandingan

Bila perban

bulat ter

2x. Untuk

ehingga lua

s lingkaran

4 π r 2

b)

4 π r 2, i bola

secukupnya

hingga me

n panjangny

hingga men

panjang tali

y : x = 2

ndingannya h

dekat, seh

menutupi s

as sisi bola

, maka x =

a.

nutup

ya x.

nutup

yang

: 1 ?

hanya

hingga

semua

a (L)

π r 2.

/ Buku Siswa - Bangun Ruang Sisi Lengkung 44

Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 4,2 cm.

Hitunglah luas permukaan benda itu? (π = 722 ).

Berapakah jari-jari bola, bila luas sisi bola 7874 cm2 dan π =

722 .

Volume Bola

Bagaimana menghitumg volume bola?

Jadi rumus volume bola (V) adalah

Perhatikan gambar (1) yang menunjukkan setengah bola yang jari-jarinya r dan

gambar (2) yang menunjukkan sebuah kerucut dengan panjang jari-jari r dan

tingginya r. Bila kerucut ini diisi dengan air penuh, kemudian dituangkan dalam

setengah bola, maka setengah bola dapat menampung tepat dua kali volume

kerucut. Coba lakukan!

Gambar (1). Gambar (2).

Volume setengah bola = 2 × volume kerucut

Volume bola = 2 × volume setengah bola

= 2 × 2 × volume kerucut

= 4 × 31

π r 2 t

= 34π r 2 .r, karena t = r.

= 34π r 3

rr

t= r

Lab - Mini

Matematika SMP Kelas IX / 45

Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.

Hitunglah panjang jari-jari bola bila volumenya 1.437 31 cm3 dan

gunakan π = 722

1. Carilah volume dan luas bola dibawah ini dengan π = 3,14.

a. Bola basket b. Bola tenis c. Bola golf

Diameter = 24 cm Diameter = 4 cm Diameter = 68 mm

Tentukan perbandingan luas dan volume dari ketiga bola di atas.

V = 34 π r 3,

dengan r = jari-jari bola

Rumus Volume Bola

2. Carilah

3. Hitungl

4. Hitungl

6. Sebuah

Kemud

peruba

ConBola jasisinyaPenyel

V =

=

= 3 L = 4 = 4π Jadi vo lua

h volume d

lah jari-jari

lah jari-jari

h balon ya

dian balo

ahan volu

toh ari-jarinya 3a! lesaian:

34π r 3

34π × 3 3 =

34

36 π

π r2 π × 3 × 3 = 36

olumenya 36πas sisinya ada

dan luas bo

i bola bila d

i bola bila d

ang bentu

on terseb

me balon

3 cm, carilah

34π × 3 × 3 ×

6π

π cm3 dan alah 36π cm2

ola dibawa

diketahui v

diketahui l

5. B

6.40

lauta

terd

uknya men

but ditiup

sebelum d

h volume dan

3

ah ini dalam

volume bol

luas sisi bo

Bumi hamp

0 km. Jika

an, hitun

dekat.

ndekati be

p hingga

dan setela

n luas

m π.

a.

b.

c.

la 288π cm3

la 616 m2 d

pir menyeru

70% perm

nglah luas

entuk bola

jari-jarin

ah ditiup.

3.

dengan π =

upai bola d

mukaan bum

s lautan

a dengan j

nya 7 cm

3 m

= 722 .

dengan jari

mi merupa

sampai

jari-jari 3

m. Tentu

5 m

15 m

i-jari

akan

km2

cm.

ukan