1

EECE421 Power System Analysis 

Chapter 3: Transmission Line Serial Impedance

ckimTypewritten Textwww.mwftr.com

Conductor Types

CopperAluminum

SolidStrands

2

Conductor Types

CopperAluminum

SolidStrands

3

Conductor Types ‐ ACSR

4

3.2 Resistance

Diameter: mil = 10‐3 in = 1/1000 [in]

Area: cmil [circular mil]= (π/4)*mil2

5

3.2 Resistance

Diameter: mil = 10-3in = 1/1000 [in]

Area: cmil [circular mil] = (π/4)*mil2

6

3.2 Resistance

Conductivity: Area (A): m^2 for SI  cmil for US

7

3.2 ResistanceTemperature Dependency

8

3.2 Resistance

Skin Effect

9

Ex 3.1 (on All Aluminum Marigold stranded conductor)

10

Ex 3.1 (on All Aluminum Marigold stranded conductor)

11

12

3.3 Field Theory and Inductance

Changing flux Induced voltage Circuit property (Inductance L)

3.4 Definition of Inductance2 fundamental equations:(1) Change of flux linkage 

induced voltage(2) Change in current  the amount of voltage induction

13

3.4 Definition of Inductance2 fundamental equations:(1) Change of flux linkage 

induced voltage(2) Change in current  the amount of voltage induction

14

3.4 Definition of InductanceUnder linear relationship of current (i) and flux linkage (τ)

Phasor

15

3.4 Definition of InductancePhasor

Mutual Inductance

16

3.5 Inductance of a conductor due to internal fluxFlux Linkage (“effective flux”): flux liking a number of coils or coil turns (in our discussion here) flux linking to a portion of (or  full) the current in the conductor

17

3.5 Inductance of a conductor due to internal flux

18

3.5 Inductance of a conductor due to internal flux

19

3.5 Inductance of a conductor due to internal flux

20

3.5 Inductance of a conductor due to internal fluxFlux Linkage (dψ)

Flux linkage for the current inside the conductor

21

3.5 Inductance of a conductor due to internal flux

Inductance due to internal flux (Lint)

22

3.6 Flux Linkage between 2 external points 

23

3.6 Flux Linkage between 2 external points 

24

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

Current flows are forward and reverse (or return)r: conductor radiusD: Distance between the conductors (center to center)

25

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

Current flows are forward and reverse (or return)d1: a point between conductor 1 and 2d2: a point along the length of the conductor diameter

26

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

Current flows are forward and reverse (or return)d1: a point between conductor 1 and 2d2: a point along the length of the conductor diameter

27

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

Current flows are forward and reverse (or return)d1: a point between conductor 1 and 2d2: a point along the length of the conductor diameter

28

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

29

3.7 Inductance of a Single Phase 2‐wire Line 

30

3.8 Flux Linkage of one conductor in a group 

P: a point in the spaceFlux linkage between a conductor to the point P due to the current I1

31

3.8 Flux Linkage of one conductor in a group 

P: a point in the spaceFlux linkage between a conductor to the point P due to the current I2

32

3.8 Flux Linkage of one conductor in a group 

P: a point in the spaceFlux linkage between a conductor to the point P due to the current I2

33

3.8 Flux Linkage of one conductor in a group 

P: a point in the spaceFlux linkage between a conductor to the point P due to the current I2

34

3.9 Inductance of Composite‐Conductor Lines 

Stranded conductorComposite Conductor: 2 or more elements or strandsWe assume that composite conductors share the current equally

35

3.9 Inductance of Composite‐Conductor Lines 

We assume that composite conductors share the current equallyLet’s pick the filament aI/nI/m

36

3.9 Inductance of Composite‐Conductor Lines 

We assume that composite conductors share the current equallyLet’s pick the filament aI/nI/m

37

3.9 Inductance of Composite‐Conductor Lines 

The filaments are in parallelInductance then must be divided by the number of elementsUsing Log A + Log B = Log (AB)

38

3.9 Inductance of Composite‐Conductor Lines 

39

Ex 3.2 Inductance Calculation

40

GMD calculation between X and Y sides

41

GMR calculation for X side  Lx Calculation

42

GMR calculation for Y side  Ly Calculation

43

L = Lx + Ly

44