Psov teorie Elektrick vodivost nekovovch materil Polovodie

Elektrick vlastnosti nekovovch materil

Resistivita relnch materil Ltka Resistivita (-cm) Ltka Resistivita (-cm)

Ca 3.9 10-6 Si ~ 0.1

Ti 42 10-6 Ge ~ 0.05

Mn 185 10-6 ReO3 36 10-6

Zn 5.9 10-6 Fe3O4 52 10-6

Cu 1.7 10-6 TiO2 9 104

Ag 1.6 10-6 ZrO2 1 109

Pb 21 10-6 Al2O3 1 1019

Vtina polovodi v ist form nen dobrmi vodii => je nutn je dopovat aby zaaly vst proud

Ne vechny tzv. iontov materily jako nap. oxidy jsou izolanty

Mikroskopick vodivost

Vodivost, S, materilu meme vzthnout k mikroskopickm parametrm, kter popisuj pohyb elektron (nebo jinch nosi nboje jako jsou dry nebo ionty).

S = ne(et/m*) m = et/m* S = nem

kde n = koncentrace nosi (cm-3) e = nboj elektronu = 1.602 10-19 C t = relaxan as (s) {as mezi kolizemi} m* = efektivn hmota elektronu (kg) m = pohyblivost elektronu (cm2/V.s)

Psov teorie tuhch ltek

Extrmn velk rozdly ve vodivostech tuhch ltek se vysvtluj psovou teori zaloenou na existenci elektronovch ps

meziatomov vzdlenost

ener

gie

Pklad: 2 Na atomy

Na+Na

Na2

molekulrn IP atomov IP

1 pitaliv a

1 odpudiv stav

Psov teorie tuhch ltek

meziatomov vzdlenost

ener

gie

pitahovn

odpuzovn

Pekrvn vlnovch funkc vede k tpen stav: Pitaliv stav: vt hustota elektron mezi atomy Odpudiv stav: men elektronov hustota mezi atomy

Psov teorie tuhch ltek

Poet stav odpovd potu atom

5 Na atom:

meziatomov vzdlenost

Psov teorie tuhch ltek

plynul energetick ps blzkch energetickch hladin

1023 Na atom:

meziatomov vzdlenost

Elektronov psy a zakzan psy

atomov stav

pekryt psy przdn ps (vodivostn)

zaplnn psy (valenn)

vodi

zaplnn ps

sten zaplnn ps

vodi

F

F

atomov stav

zakzan ps mezera

przdn ps

zaplnn psy

F

polovodi nebo izoltor

mal mezera (~1 eV): polovodi velk mezera (nkolik eV): isoltor atomov stav

Fermiho-Diracova funkce Fermiho-Diracova funkce udv podl dovolench stav, f(E), pi energetick hladin E, kter jsou obsazeny pi dan teplot.

f(E) = 1/[1 + exp{(E-EF)/kT}] kde Fermiho energie, EF, je definovna jako energie, pi kter f(E) = 1/2. To znamen, e polovina dostupnch stav je obsazena. T je teplota (v K) a k je Boltzmanova konstanta (k = 8.62 10-5 eV/K) Jako pklad uvaujme f(E) pro T = 300 K a stav 0.1 eV nad EF:

f(E) = 1/[1 + exp{(0.1 eV)/((300K)(8.62 10-5 eV/K)}]

f(E) = 0.02 = 2%

Uvaujeme-li nap. energetickou mezeru 1 eV: f(1 eV) = 1.6 10-17

Je vidt, e pro nevelkou energetickou mezeru (kemk m energetickou mezeru 1.1 eV) existuje zanedbateln vnitn koncentrace elektron, kter mohou bt tepeln excitovny, aby se mohly pohybovat v krystalu. ist

kemk by se choval jako izoltor.

Resistivita a koncentrace nosi Hodnoty resistivit relnch materil peklenuj tm 25 d. Je to v dsledku rozdl v koncentraci nosi (n) a pohyblivosti (m). Vnujme se nejprve koncentraci nosi.

Koncentrace nosi se tk pouze elektron, kter mohou bt snadno excitovny z obsazench stav (valennch) do przdnch stav (vodivostnch). Zbvajc elektrony jsou lokalizovny.

V neptomnosti jinch vnjch excitac (svtlo, napt, atd.) pichz v vahu excitace tepeln, tj. dov kT (~ 0.03 eV pi RT)

Pouze elektrony jejich energie je nkolik kT kolem EF mohou pispvat k elektrick vodivosti.

Obecn to znamen, e EF by mla protnat ps, aby byla dosaena dostaten koncentrace nosi. Jinak se mus vnst defekty /neistoty, kter sten vedou k vzniku energetick hladiny uvnit zakzanho psu.

EF

DOS

Ener

gie

Kov

EF

DOS En

ergi

e

Polokov

EF

DOS

Ener

gie

Polovodi/ Izoltor

V kovu protn Fermiho hladina vodivostn ps, kter je sten zaplnn elektrony. V polovodii/izoltoru je mezi zaplnnmi a przdnmi psy energetick mezera. Rozdl mezi polovodiem a izoltorem je formln, ale se zvtujc se mezerou se materil stvv patnm vodiem elektiny. Materil se stvv polokovem, kdy se energetick mezera bl nule.

Vodivostn ps

Valenn ps

Kovy, polovodie a izoltory

Fermiho Diracova funkce Kovy a polovodie

f(E) uren experimentln pro Ru kov (vimnte si energetick stupnice)

f(E) pro polovodi

Dopovn polovodi Fermi-Diracova ukazuje, e ist polovodi se zakzanm psem

vtm ne nkolik desetin eV bude mt velmi malou koncentraci nosi. Proto se pidvaj neistoty, aby se vnesly nosie.

n-dopovn Nhrada atomu v mce atomem pmsi (donorem) ,kter obsahuje o jeden valenn elektron vce (nap. P v Si). Tento e- me bt snadno darovn do vodivostnho psu.

p-dopovn Nhrada atomu v mce atomem pmsi (akceptorem) , kter obsahuje o jeden valenn elektron mn (nap. Al v Si). Tento atom me snadno pijmout e- z vodivostnho psu a vytvoit dru.

e-

Valenn ps

Vodivostn ps e-

Valenn ps

Vodivostn ps

EF EF

Struktury bnch polovodi

Diamant Fd-3m (Z=8) C, Si, Ge, Sn

Sfalerit F-43m (Z=4)

GaAs, ZnS, InSb

Chalkopyrit I-42d (Z=4)

CuFeS2, ZnSiAs2

Vlastnosti polovodi Ltka Struktura Zakzan

ps (eV) e-

pohyblivost (cm2/V-s)

h+ pohyblivost (cm2/V-s)

Si Diamant 1.11 (I) 1,350 480

Ge Diamant 0.67 (I) 3,900 1,900

AlP Sfalerit 2.43 (I) 80 ---

GaAs Sfalerit 1.43 (D) 8,500 400

InSb Sfalerit 0.18 (D) 100,000 1,700

AlAs Sfalerit 2.16 (I) 1,000 180

GaN Wurtzit 3.4 (D) 300 ---

Snmek slo 1Resistivita relnch materilMikroskopick vodivostPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekElektronov psy a zakzan psyFermiho-Diracova funkceResistivita a koncentrace nosiKovy, polovodie a izoltoryFermiho Diracova funkce Kovy a polovodieDopovn polovodiStruktury bnch polovodiVlastnosti polovodi