Lazer Işınının Elde Edilmesi

Optik4.

Ünite

10. SınıfSoru Kitabı

4. Konu

Işığın Kırılması

Test Çözümleri

2

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

Test 1 in Çözümleri

1. Ι

hava

cam

N

ayrılma

yüzeyi

4

Bir ışık ışını az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır. Buna göre, I ışını 4 numaralı yolu izler.

Yanıt D dir.

2. Ι

n1

N

n2 3

7°

53°

Snell bağıntısına göre;

n1 · sin i = n2 · sin r

n1 · sin53° = n2 · sin37°

n1 · 54 = ·

3

4

5

3

n1 = 1 bulunur.

Yanıt C dir.

3.

Y svs

X svs

Ι

Ortamların kırıcılık indisleri ne olursa olsun, yüzeye dik gelen ışınlar kırılmadan geçer. Buna göre I. yargı yanlış, II ve III. yargılar doğrudur.

Yanıt E dir.

4.

n3

n1

n2

Ι

1. ortam

2. ortam

3. ortam

N

N

Bir ışık ışını az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır. I ışını 1. ortam-dan 2. ortama geçerken normale yaklaştığına göre n2 > n1 dir. I ışını 2. ortamdan 3. ortama geçerken yine normale yaklaştığına göre n3 > n2 dir. Buna göre, ortamların kırıcılık indisleri arasındaki ilişki n3 > n2 > n1 olur.

Yanıt D dir.

3

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

5. X ortamından Y ortamına geçerken sınır açısı söz konusu olduğundan X ortamının kırıcılık indisi Y or-tamının kırıcılık indisinden büyüktür.

X ortam

Y ortam

I1

I2

Şekil I Şekil II

45°3

Şekil I de görüldüğü gibi I1 ışık ışını için sınır açı-sı 45° dir. Şekil II de I2 ışık ışını için gelme açısı sınır açısından küçüktür. Bu nedenle X ortamından Y ortamına gelen I2 ışını, normalden uzaklaşarak Y ortamına geçer.

Yanıt C dir.

6.

I

IN

NnX

nY

nZ

I ışını X ortamından Y ortamına geçerken normal-den uzaklaştığına göre nX > nY dir.

Işın Y ortamından Z ortamına geçerken de nor-malden uzaklaştığına göre nY > nZ dir.

Yanıt E dir.

7.

X

N N

Y

aa

Gönderilen ışınların gel- N

Z

a

me açıları eşittir. Işın Z or-tamına giremediğine göre Z ortamının kırıcılık indisi en küçüktür. Aynı açıyla gönderilen ışın X ortamı-na girdiğine göre X orta-mının kırıcılık indisi en büyüktür. Buna göre kırıcılık indisleri arasındaki ilişki nX > nY > nZ olur.

Yanıt D dir.

8.

37°

S

n1

n

n2

Snell bağıntısına göre;

sin

sin

r

in

nn ,

1

21 2= =

dir. Buradaki n

n

1

2 ifadesi n2 ortamının n1 or-tamına göre bağıl kırılma indisidir. Ortamlar paralel olduğuna göre kırıcılık indisi n olan ortamı aradan çıkarabiliriz.

37°

S

n1

n2

, .

sin

sinn

n

n

nbulunur

90

37

0 65

3

°

°

1

2

1

2

=

= =

Yanıt B dir.

4

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

9.

hava

3i

Z

X Y

hava

hava

2i

iI

I I

Her üç şekilde X, Y, Z ortamlarından hava ortamına aynı renkli ışın gönderiliyor. Temas eden ortamların kırılma indisleri arasındaki fark büyüdükçe sınır açı-sı küçülür. Bu nedenle nZ > nY > nX olur.

Yanıt E dir.

10. A

P

i

1

2

3

45

A

R

i iI I

Şekil I Şekil II

Temas hâlinde olan iki saydam ortamın kırıcılık in-disleri arasındaki fark büyüdükçe sınır açısı küçülür.

Şekildeki P-A ortamları için sınır açısı i olarak verilmiştir. R ortamının kırıcılık indisi P ninkinden büyüktür. Bu nedenle R-A arasındaki sınır açısı i dan küçük olur.

Şekil II de I ışını i açısıyla gönderildiği için içeri-den tam yansıma yapar.

Yanıt E dir.

11. K

45°

45°

1

K ışını sistemde 1 numaralı yolu izler.

Yanıt A dir.

12. M

P

cam

hava

I

normal

O

i

Camdan yapılmış yarım kürenin O merkezi ışın için normal görevi yapar. i açısı sınır açısından küçük ise ışın M yolunu, i açısı sınır açısından büyükse ışın P yolunu izler. I ışını sistemi terk ederken K ve L yollarını izlemez.

Yanıt C dir.

5

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

Test 2’nin Çözümleri

1. hava

P

O

R

n1

n2

Ι

I ışını P noktasına normal doğrultusunda geldi-ği için kırılmadan geçmiştir. P nin geçişi doğrudur. O noktasında normalden uzaklaşarak kırılmıştır. n1 > n2 olduğundan O noktasına gelen ışının geçişi de doğrudur.

Işın R noktasına normal doğrultusunda geldiği için kırılmadan geçmesi gerekirdi. Böyle olmadığı için R noktasından sonraki geçiş yanlıştır.

Yanıt D dir.

2.

havaK

n2 n3

n1

45°

N

Işın n1 ortamından n2 ortamına gelirken tam yan-sımaya uğramıştır. Işın çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelirse tam yansıma yapar. Yani n1 > n2 dir.

Işın n1 ortamından n3 ortamına geçerken nor-male yaklaşmıştır. Işın az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşır. Yani n3 > n1 dir.

Yanıt E dir.

3. 5

S

I

II K

LN

N

I nolu ışınının izlediği yoldan sınır açısının 45° den küçük olduğunu söyleyebiliriz. II numaralı ışın 45° lik açı ile geldiğinden kesinlikle tam yansımaya uğrar. Yani 5 numaralı yolu izler.

Yanıt E dir.

4. hava

X45°

45°45°

Y

n3

n2

n1

X ışını tam yansımaya uğradığına göre, n1 > n2 dir. Y ışını n3 ortamından n2 ortamına geçerken normale yaklaştığına göre, n2 > n3 tür.

Yanıt A dır.

6

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

5. Ι

4

X

O

hava

Y

N

Bir kürenin merkezinden kürenin yüzeylerine çizilen bütün çizgiler yüzeye dik olduğundan normal sayılır. O noktası şekildeki kürenin merkezidir. O dan geçe-cek şekilde gönderilen bütün ışınlar yüzeye diktir.

I ışını normal doğrultusunda geldiği için kırılmadan X ortamına geçer. nY > nX olduğundan X ortamından Y ortamına geçerken normale yaklaşarak kırılır. Yani 4 numaralı yolu izler. Y ortamından normal doğrultu-sunda geldiği için kırılmadan hava ortamına çıkar.

Yanıt D dir.

6.

Işınlar şekildeki yolu takip ederek kutudan çıkar.

Yanıt C dir.

7. Z

Y

X

Işın Y den X e gelirken tam yansımaya uğramıştır. Yani nY > nX dir. I. yargı kesinlikle doğrudur.

Bu verilerle X ve Z ortamları kıyaslanamaz. II. yargı yanlıştır.

Işın Y den Z ye gelirken tam yansıma yapmıştır. Yani nY > nZ dir. III. yargı da kesinlikle doğrudur.

Yanıt C dir.

8.

45°

K

V

hava

45° 45°

45°

45°

K ışını cam içinde çarptığı bütün yüzeylere 45° lik açıyla, yani sınır açısından büyük bir açıyla gelmiş-tir. Bu nedenle bütün yüzeylerde tam yansıma yapa-rak V yolunu izler.

Yanıt E dir.

7

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

9. Kırılma açısının 90° olmasını sağlayan geliş açısı-na sınır açısı denir. Işık ışınları çok yoğun ortamdan az yoğun ortama sınır açısından büyük bir açı ile gelirse tam yansıma yapar. Snell bağıntısını her iki duruma uygulayalım.

n n

n1

La 2aKn2

n

Maa

n3

n1 · sina = n

n2 · sin2a = n

Bu bağıntılara göre sin2a > sina olduğundan or-tamların kırılma indisleri arasındaki ilişki n1 > n2 bi-çimindedir.

n3 ortamından n ortamına gelen M ışını tam yansı-ma yapmıştır. Bu nedenle M ışını için sınır açısı a açısından küçüktür. O hâlde kırılma indisi en büyük-tür. Her üç ortamın kırılma indisleri arasındaki ilişki n3 > n1 > n2 dir.

Yanıt A dır.

10.

Ι1

45°

Ι3

45°

45°

45°

Ι2

45°

Şekildeki gibi ışınların takip ettiği yol çizilirse I1, I2, I3 ışınlarının kendilerine paralel olarak prizmadan çıktıkları görülür.

Yanıt C dir.

11.

K

53˚

53˚53˚

L

53˚

37˚

M

53˚

37˚

K ışınının gelme açısı 53° olup sınır açısından bü-yüktür. K ışını tam yansıma yapar. L ve M ışınlarının gelme açıları 37° dir. Yani sınır açısından küçüktür. O yüzden normalden uzaklaşarak hava ortamına çı-karlar.

Yanıt D dir.

12.

45°

Ιhava

N

camhava

cam

45°

45°

45°

Işın camdan cama geçerken aynı ortam olduğu için kırılmaya uğramaz. Yani I ışını N yolunu izler.

Yanıt D dir.

8

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

Test 3’ün Çözümleri

1.

FA

B

tümsek ayna

cam

f

A

F B

tümsek ayna

cam

f

A

Tümsek aynadan f2

uzaklığında oluşabilmesi için

cismin aynanın f kadar önündeki Aʹ noktasında ol-ması gerekir. Cam 3 birim uzaklığı 2 birim gösterdi-

ğine göre, camın kırılma indisi 2

3 olmalıdır.

Yanıt C dir.

2. P

ZY

XS

n1

n2

S sınır açısından küçük açıyla gelen ışınlar n2 orta-mına geçer.

P ve Y ışınlarının gelme açısı sınır açısından küçük-tür. O yüzden bu ışınlar n2 ortamına geçer.

X ışınının gelme açısı sınır açısınan büyük olduğu için tam yansıma yapar.

Yanıt E dir.

3.

Y

X

N

Y

Z

SS

53° 37°

N

Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelen ışık için kırılma açısının 90° lik değerine karşılık gelme açısının aldığı değere sınır açısı denir. Işık, sınır açısından büyük bir açıyla gelirse yansıma kanun-larına uygun olarak geldiği ortama geri döner. Bu olaya tam yansıma denir. Soruda her iki ışın da tam yansıma yapmıştır. Fakat sınır açıları belli değildir. X ve Z ortamlarının kırıcılık indisleri karşılaştırılama-yacağı için I ve II. yargılar yanlıştır.

Tam yansıma, çok yoğun ortamdan az yoğun or-tama geçişte oluştuğundan kesinlikle nY > nX ve nY > nZ dir. Bu nedenle III. yargı doğrudur.

Yanıt C dir.

4.

f

F

S1

f

F

S2

45°

f

S3

45°

F

S1, S2, S3 ışınları tam yansımalı prizmadan çukur aynanın asal eksenine paralel olacak şekilde geçer. Bu ışınlardan S2 ışını kendi üzerinden geri döner. Diğer iki ışın kendi üzerinden geri dönmez.

Yanıt B dir.

9

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

5.

hava

M

S cam

IV

su

M noktası camdan yapılmış yarım kürenin merkezi-dir. Merkezden gelen bir ışın normal doğrultusunda geldiği için kırılmadan geçer.

S ışını havadan cama girerken normale yaklaşarak kırılır. Yani I ve II yolunu izlemez. Normale yaklaşa-rak kırılan bu ışın camdan suya kırılmadan geçer.

Yanıt D dir.

6.

hava

S

45°

sıvı

cam

45°

Snell bağıntısına göre;

ncam · sinθcam = nsıvı · sinθsıvı

ncam · sin45° = nsıvı · sin90°

·2

·1

2

n n

n

n

2

2

ı ı

ı ı

cam s v

cam

s v

=

.bulunur=

Yanıt A dır.

7.

asal

eksen

Ι

V

suF

çukurayna

düzlemayna

Havadan F noktasına gelen I ışını normale yaklaşa-rak kırılır. Işık çukur aynaya odak noktasından gel-diği için asal eksenine paralel olarak yansır. Bu ışın düzlem aynaya dik düştüğü için kendi üzerinden geri döner.

Yanıt E dir.

8.

K LM

Ι

60°

60°60°

Işın L ortamından K ortamına geçerken kırılmaya uğramamış. Bunun anlamı, K ve L ortamlarının kırı-cılık indislerinin eşit olmasıdır.

Yanıt B dir.

10

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

9. PΙ

L

K

MN

Işın P ortamından L ye, L den M ye dik düştüğü için kırılmaya uğramaz. P, L, M ortamlarının kırılma in-dislerinin artırılması ışığın izlediği yolu etkilemez.

Yanıt C dir.

10.

n1

Şekil I

i i ii

Şekil II

Ι

n2

n1

n3

Ι

n1 ortamından n2 ortamına gelen ışın n2 > n1 oldu-ğundan tam yansımaya uğramıştır.

Şekil II de n2 yerine n3 ortamı konulmuş. n2 > n3 olduğundan sanki Şekil I de ikinci ortamın kırılma indisi azaltılmış gibi düşünülebilir. I ışını yine tam yansımaya uğrar.

Yanıt A dır.

11. cam hava

K

F

cam

L

hava

F

Şekil I Şekil II

Cam yüzeyine dik gelen K ışını aynanın üzerine kadar kırılmadan gider. K ışını çukur aynanın asal eksenine paralel geldiği için odaktan geçecek şekil-de aynadan yansır. Bu ışın sınır açısıyla geldiği için Şekil I deki yolu izler.

L ışını odak noktasına varıncaya kadar K ışını ile aynı yolu izler. L ışını odak noktasına sınır açısından daha küçük bir açıyla geldiği için normalden uzakla-şarak havaya çıkar.

Yanıt B dir.

12.

düzlem ayna

su

25°

S

75°

50° 50°

Su-hava için sınır açısı 48° dir. Şekilde görüldüğü gibi ışın havadan suya gelirken gelme açısı 50° olup sınır açısından büyüktür. Bu nedenle ışın içerden tam yansımaya uğrar.

Yanıt E dir.

11

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

Test 4’ün Çözümleri

1.

45°

V

IV

III

II I

n1

n2

M

S

n1 ve n2 ortamlarının kırıcılık indisleri farklı olduğun-dan n1 ortamından n2 ortamına gelen S ışını mutla-ka kırılmaya uğrar. Yani IV numaralı yolu izleyemez.

Yanıt B dir.

2.

n3

n1

n2

Ι

α

θ

β

Paralel yüzlü levhalarda aradaki ortamlardan biri çı-karılırsa ışının son ortamda izlediği yol değişmez.

n2 ortamının olup olmaması α açısını etkilemez.

α açısı; gelme açısı (θ), n1 ve n3 ün değişmesinden etkilenir.

Yanıt D dir.

3.

cam

havaO

L

G

cam

cam

hava

K

G

cam

O

K

L

Şekil I Şekil II

O noktası yarım kürenin merkezidir. Merkezden küre yüzeyine gelen ışınlar kırılmadan göze geldiği için O noktasındaki cisim kendi yerinde görünür.

K ve L cisimlerinden ışınlar çizildiğinde şekillerde görüldüğü gibi K cismi uzaklaşmış L de yaklaşmış olarak görülür.

Yanıt D dir.

4. n1 Ι

α

θn2

n3

Işın n1 ortamından n2 ortamına dik geldiği için α açı-sı n1 ortamının kırılma indisine bağlı değildir. α açısı n2 ve n3 ortamlarının kırıcılık indisine bağlıdır.

Yanıt C dir.

12

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

5.

K L

M

60°

40°

60°

Ι

30°

Işın K ortamından L ortamına girerken normalden uzaklaşmıştır. Işık yolu tersinir olduğu için bu ışın M den L ye giderken normalden daha fazla uzaklaşmış diyebiliriz. Yani M nin kırılma indisi en büyüktür.

Yanıt A dır.

6.

37°

Şekil I

X

hava

53°

53°

Şekil II

X

2

37°

Şekil I den sınır açısının 53° olduğu anlaşılır. Şekil II de gelme açısı 37° dir. Bu açı sınır açısından küçük olduğu için ışın 2 numaralı yolu izleyerek hava orta-mına çıkar.

Yanıt B dir.

7.

K

L

L

K

Yanıt B dir.

8. Y

N

N

X Z

a

a

I

Işın X ortamından Y ortamın geçerken normalden uzaklaşmıştır. Aynı ışın Y ortamından Z ortamına geçerken yine normalden uzaklaşmıştır. Buna göre, nX > nY > nZ dir.

Bir ortamdaki ışık hızı ile o ortamın kırıcılık indisi ters orantılı olduğundan vZ > vY > vX olur.

Yanıt B dir.

13

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

9.

L

K M

a

a

I

I ışını K ortamından L ortamına geçerken norma-le yaklaşmıştır. Aynı ışın L ortamından M ortamına geçerken de normale yaklaşmıştır. Işın az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yak-laştığına göre nM > nL > nK dır.

Yanıt A dır.

10.

su

cam

hava

Şekil I

cam

hava

Şekil II

1

2

34

5

I

I

Suyu boşaltınca ikinci ortamın kırılma indisi küçül-müş olur.

Işın Şekil I de camdan havaya geçerken sınır açısıy-la gelmiştir. Şekil II de ise tam yansımaya uğrar.

Yanıt E dir.

11.

hava

F

30°

M

60°

prizma

Işının kendi üzerinden geri dönebilmesi için çukur aynanın merkezinden geçerek aynaya gelmesi ge-rekir. Bunun için de ışın prizmada şekildeki yolu izle-melidir.

Snell bağıntısından;

.

sin sinn n

n

n bulunur

60 90

2

31 1

3

2

· ° · °

· ·

prizma hava

prizma

prizma

=

=

=

Yanıt C dir.

12.

sıvı sıvı sıvı

X Y

Zhava

n1

n2

n3

Tabanların eşit uzaklıkta görülebilmesi için n3 ün en çok n1 inde en az yaklaştırması gerekir. Buna göre, kırılma indisleri arasındaki ilişki n3 > n2 > n1 dir.

Yanıt E dir.

14

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

Test 5’in Çözümleri

1.

hava

II

F

Ι

θ

su

normal

θK

Çukur aynanın asal eksenine paralel gelen I ışını aynanın F odak noktasından geçecek şekilde yan-sır.

Düz aynayı kaldırarak ışının K ışını gibi gönderildi-ğini düşünebiliriz. Bu ışın havadan suya geçerken normale yaklaşarak II numaralı yolu izler.

Yanıt B dir.

2.

X

su

G1

Y

su

G2

Z

su

G3

Mavi ışık en fazla kırılır. Bir başka ifadeyle, kırılma indisi en büyüktür. Kırılma indisi en büyük olan en yakın görünür.

Yanıt A dır.

3. X

Y

Z

K

L

Işık yolu tersinirdir. Yani ışınları X ortamından Y orta-mına doğru ve Z ortamında Y ortamına doğru kabul edebiliriz.

Işın X ortamından Y ortamına girerken normale daha fazla yaklaştığına göre nX ile nY arasındaki fark büyüktür.

Yanıt E dir.

4.

45°

Z

Y

Xkırmızıışın

Şekil I

45°

Z Y

X

4

maviışın

Şekil II

normal

Şekil I de kırmızı ışık X ortamından Y ortamına ge-lince tam yansımaya uğramıştır. Aynı ışın X ten Z ye gelince sınır açısıyla yoluna devam etmiştir.

Ortamın mavi ışığa uyguladığı kırılma indisi en bü-yüktür. Kırılma indisi artınca mavi ışık daha fazla kırılacak, X ten Z ye geçerken Şekil II deki gibi tam yansımaya uğrayacaktır.

Yanıt D dir.

15

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

5.

30°

Khava

60°

30°L

hava

30°

K ışınının izlediği yol incelendiğinde sınır açısının 60° olduğu görülür. Şekil II de L ışını için gelme açı-sının 30° olduğu görülmektedir. Bu ışın sınır açısın-dan küçük bir açıyla geldiği için normalden uzakla-şarak hava ortamına çıkar.

Yanıt B dir

6.

hava

45°

45°

45°

K

Yanıt C dir.

7.

asal

eksen

su

F M

hava

Sudan çukur aynanın M merkezine gelen ışının normalle yaptığı α açısının, sınır açısın-dan küçük olduğu veril-miştir. Işın sudan hava-ya çıkarken normalden uzaklaşarak çukur aynanın üstüne kadar gider. Merkezden gelen her ışın çukur aynaya dik düşer. Bu nedenle ışın kendi üzerinden geri dönerek A seçeneğindeki yolu izler.

Yanıt A dır.

8.

Şekil I Şekil II

>

A

su

hava

F

A

su

L

hava

F

Yansımalarda ışığın renginin veya ortamın kırılma indisinin bir önemi yoktur.

Asal eksene paralel gelen ışın yansırken odak nok-tasından geçer.

Kırmızı ışın için suyun kırılma indisi yeşilden daha küçüktür. Yani kırmızı ışık yeşilden daha az kırılır. Ve L yolunu izleyerek hava ortamına çıkar.

Yanıt B dir.

F M

16

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

9.

K ortamı

L ortamı

1

2

345

S

Gelen ışın 5 numaralı ışın olsaydı doğrultusunu de-ğiştirmeden yoluna devam ederdi. Gelen ışının 3 numaralı ışın olabilmesi için ortamların kırılma indis-lerinin eşit olması gerekir. Buradan 5 ve 3 numaralı ışınların gelen ışın olmadığı anlaşılır. Diğerleri olabi-lir.

Yanıt E dir.

10.

cam

O

S

hava

N

Küresel yüzeylerde merkez aynı zamanda normal görevi yapar. Merkezden gelen veya merkezden ge-çen ışın yüzeye diktir.

Merkezden geçen normal çizildiğinde gelen ışın şe-kildeki gibi normale yaklaşarak kırılır. Bu ışın cam-dan havaya geçerken 3 farklı yol izleyebilir. Seçe-neklerden bir tanesi doğru verilmiştir.

Yanıt A dır.

11.

Yanıt E dir.

12.

L

K

P

Şekil I Şekil II

L

K

S

R1

2

3

4

Şekil I de P ışını sınır açısı ile gelmiştir. Şekil II deki R ışını sınır açısından küçük bir açıyla geldiği için normalden uzaklaşarak L ortamına çıkar. Şekil II deki S ışını sınır açısından daha büyük bir açıyla geldiği için tam yansıma yapar.

Yanıt D dir.

17

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

Test 6’nın Çözümleri

1. P

K

L

R

cam

O

M

Işık kaynağı merkezde olduğu için ışınlar göze gelir-ken kırılmaya uğramaz. Bu nedenle göz cismi aynı yerinde görür.

Yanıt A dır.

2.

Ι

θ1

L

n2=1,2n1=1,8 n1=1,8

I ışını n1 ortamından n2 ortamına geçerken normal-den uzaklaşır. n2 den tekrar n1 çıkarken normale yaklaşır.

Yanıt B dir.

3.

45°

45°

P3

P2

45°

P1

Ι

Yanıt E dir.

4. n1v1

40°

30°40°

30°

n2

n3

Ι

v2

v3

Işın n1 ortamından n2 ortamına geçerken, n2 den n3 ortamına geçerken normale yaklaşmıştır. Yani n3 > n2 > n1 dir.

Dalga modeline göre kırılma indisi yayılma hızları ile ters orantılıdır. Bu nedenle v1 > v2 > v3 olur.

Yanıt E dir.

5.

su

20°

Ι

20°

20°

40°

N

N

Işın düz aynadan yansıma kanunlarına uygun ola-rak yansır. Bu ışın su yüzeyine 40° gelme açısıyla gelir. 40° sınır açısından küçük olduğu için ışın ha-vaya normalden uzaklaşarak çıkar.

Yanıt D dir.

6.

45°

K

hava

II

su

Bu tür sorularda ayna kaldırılıp yerine normal çizgisi çizilir. Daha önce aynaya gönderilen ışının simetriği alınarak su yüzeyine gönderilir. Bu ışın suya girer-ken normale yaklaşarak kırılacağı için II yolunu izler.

Yanıt B dir.

18

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

7. α

Ι

M

su

F

I ışını M noktasına değdikten sonra normale yakla-şarak suyun içine girer ve çukur aynanın yüzeyine kadar gider. Bu ışın çukur aynanın M merkezinden geldiği için çukur aynaya dik düşmüştür. Dik düşen ışık ışını kendi üzerinden geri döner.

Yanıt E dir.

8.

P

hava

M

cam

F

S

M

M noktasından çıkan ışın cama geçerken normale yaklaştığı için Mʹ noktasından geliyormuş gibi kırılır. Çukur aynada merkezin dışındaki Mʹ nün görüntüsü MF arasında oluşur.

Yanıt D dir.

9.

45°

Ι

45°

45°

su

I ışını su yüzeyine dik geldiği için kırılmadan suyun içine girer. Bu ışın düzlem aynada 45° açıyla yan-sıyarak karşı aynaya dik olarak değer. Sonra kendi üzerinden geri döner.

Yanıt C dir.

10. K

P

L

T

K

L

T

θK

θP

θL

Şekil I

Ι θKΙ 1

2

3

45

Şekil II

Şekil I deki gibi verilen K, L, P, T saydam ortamları birbirine paraleldir. Böyle bir sistemde aradaki lev-halardan biri ya da birkaçı aradan çıkarılırsa son çıkan ışının yolu değişmez. Yani, P ortamı aradan çıkarılırsa I ışını Şekil II deki 4 numaralı yolu izler.

Yanıt D dir.

19

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

11.

nX

Ι

nYnZ

K L

Ι

I ışını KL kenarına paralel girip Z ortamına girince yine KL kenarına paralel olarak yoluna devam et-miştir. Parçalı olarak ışın birleştirildiğinde şekildeki gibi bir yol izlediği görülür.

Çizim dikkatlice incelendiğinde ışın X ortamından Y ortamına ve Y ortamından Z ortamına geçerken nor-malden uzaklaşmıştır. O hâlde nX > nY > nZ dir.

Yanıt B dir.

12.

Y

X37° ayrılma

yüzeyi

Ι

37°

.

sin

sin

sin

sin

n

n

v

v

v

v

v

vbulunur

37

53

3

4

°

°

Y

X

X

Y

Y

X

Y

X

Y

X

i

i= =

=

=

Yanıt C dir.

13. Işık havadan cama geçerken ortalama hızı azalır. Buna bağlı olarak da dalga boyu küçülür. Ortam de-ğişikliklerinde ışığın frekansı değişmez.

Yanıt C dir.

14. 45°

45°

L

K

K ışını dik geldiği için kendi üzerinden geri döner. L ışını da şekildeki yolu izler. Kaplardan çıkan iki ışın arasındaki açı 90° dir.

Yanıt D dir.

15.

Y ortamı

I1

I2

X ortamı

α ayrılma

yüzeyi

αα

αα

1

2

3

45

X ortamından Y ortamına gelen I1 ışını tam yansı-maya uğradığına göre X ortamının kırıcılık indisi Y ninkinden büyüktür.

I2 ışını az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geldiği için normale yaklaşarak kırılır.

Yanıt D dir.

16. Işın X ortamından Y ortamına Ι

60°

60°

60°

60°

60°

60°

X

Z

Y

dik gelip kırılmadan geçmiştir. Dik ışınlar kırılmaya uğramaz. Bu nedenle X ve Y ortamlarının kırıcılık indislerini karşılaştıra-mayız.

I ışını Y ortamından Z ortamına kırılmadan geçtiği için nY ile nZ kesinlikle eşittir.

Yanıt B dir.

20

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

17. ΙX

Y

Işın X ortamından Y ortamına giderken normale yak-laşmıştır. O hâlde Y ortamının kırıcılık indisi X inkin-den büyüktür.

I ışını az yoğun X ortamından çok yoğun Y ortamına geçerken ortalama hızı ve dalga boyu küçülür. An-cak ortam değişikliklerinde frekans değişmez.

Yanıt B dir.

18. α

α αvZ

vY

vX

X Y Z

Ι

I ışını X ten Y ye geçerken normalden uzaklaşmış, Y den Z ye girerken normale yaklaşmıştır. Buna göre nY en küçüktür diyebiliriz.

X ve Z ortamları arasında Y ortamı aradan çıkarı-larak da işlem yapılabilir. Bu durumda X ve Z nin kırıcılık indisleri karşılaştırılabilir. Bu yapıldığında nX > nZ olduğu görülür.

Kırıcılık indisleri ile o ortamdaki ışığın hızı ters oran-tılı olduğundan vY > vZ > vX olur.

Yanıt B dir.

19.

K

L

normal

ayrılma

yüzeyi

12 3

4

5

I

a

K ve L ortamlarının kırılma indisleri eşit olsaydı K dan L ye gelen I ışık ışını 3 numaralı yolu izlerdi. Ortamların kırılma indisleri farklı olduğuna göre 3 yolunu izleyemez.

I ışınının 2 numaralı yolu izleyebilmesi için K orta-mından L ortamına dik gelmesi gerekir. Dik gelme-diğine göre 2 numaralı yolu da izleyemez. Işığın 1 numaralı yolu izleyebilmesi için normal üzerinde düzlem ayna olması gerekir.

Yanıt D dir.

20.

suθ

hava

h

Ι

α

θ açısının arttırılması ışığın su yüzeyine değme açı-sını arttırır. Böylece ışın su yüzeyinden tam yansıma yapabilir.

Yanıt A dır.

21. Snell bağıntısına göre kırılma açısı ışığın şiddetine bağlı değildir.

Yanıt E dir.

21

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

22. K

L

Ι1

Ι 1

Ι2Ι 2

P

Yanıt A dır.

23.

asal

eksen

P düzeyi

hava

KΙ

1 2

3

4

sv

I ışını hava ortamından sıvı ortamına geçerken 1 yolunu izleyebilmesi için sıvı ortamından normalden uzaklaşması gerekir.

I ışınının 2 yolunu izleyebilmesi için hava ortamın-dan sıvı ortamına kırılmadan geçmesi gerekir.

I ışını sıvıya girerken normale yaklaştığına göre 1 ve 2 numaralı yolları izleyemez.

Yanıt A dır.

24.

K

O

L

Şekil I Şekil II

ayırma

düzlemi

K

O

L

5 4 3

2

1I1 I2

Şekil I de I1 ışını sınır açısıyla gelmiştir. Şekil II de I2 ışını sınır açısından küçük bir açıyla geldiği için normalden uzaklaşarak ikinci ortama geçer.

Yanıt B dir.

25.

θ1 θ2

X

Z Y

K

Ι1 Ι2βα

α > β

θ2 > θ1 olduğuna göre I2 ışını için sınır açısı daha küçüktür. Sınır açısı küçük ise Y ortamının kırılma indisi daha küçüktür. O hâlde nX > nZ > nY diyebiliriz.

Yanıt C dir.

26. Ι X

Y

Z

nX

nY

nZ

I ışını X ortamından Y ortamına dik gelip kırılmadan geçtiği için X ve Y ortamlarının kırıcılık indisleri kar-şılaştırılamaz.

I ışını Y ortamından Z ortamına gelirken tam yansı-maya uğramıştır. Buradan nY > nZ olduğu görülür.

Yanıt B dir.

22

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

27. X

Y

Z

Ι2

Ι1X

Y

Z

Ι2

Y ortamından Z ortamına gelen I1 ışık ışını tam yansıma yaptığına göre nY > nZ dir.

Buna göre I2 ışık ışını Z ortamından Y ortamına geçerken normale yaklaşarak kırılır. Aynı ışık Y den X e geçerken normalden uzaklaşacaktır.

Yanıt D dir.

28.

Ι2

5K

Ι1

S

normal

i

i > S

Şekil üzerindeki S açısı, sınır açısıdır. i açısı sınır açısından büyük olduğuna göre, I2 ışını tam yansı-ma yapar.

Yanıt E dir.

29.

45°

hava

X

Ι

i2

i1α

Işın X ortamına normale yaklaşarak girer. Bu neden-le α açısı 45° den küçük, i1 açısı 45° den büyük olur. i1 açısı 45° den büyük olduğu için ışın tam yansıma yapar.

i2 açısı 45° den küçük olduğu için ışın normalden uzaklaşarak hava ortamına çıkar.

Yanıt C dir.

30.

sıvı

I I

I ışını sıvı ortamından prizmaya dik geldiği için kırıl-madan prizmaya girer. Işın prizmanın karşı yüzünde normale yaklaşarak sıvıya çıktığına göre;

nsıvı > nprizma

dır. Sıvının kırıcılık indisi küçültülürse;

• nsıvı = nprizma

• nsıvı < nprizma

durumları oluşabilir.

Prizma tam yansımalı olduğundan I ışını 4 numaralı yolu izleyemez.

Yanıt D dir.

31.

M

K

L

nK

nL

nM

I

Işın K ortamından M ortamına da aynı gelme açı-sıyla gelmiştir. M ortamında kırılma açısı 90°, K or-tamında 90° den büyük olarak düşünülebilir. Bu du-rumda nK en küçüktür.

Yanıt D dir.

23

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

32. sıvı

X prizması Y prizması

Ι i1 i2

i1i2

a a

θ1 < θ2 olarak verildiğine göre, i1 < i2 dir. Kırılma açı-ları eşit olduğundan nS < nY < nX olur.

Yanıt B dir.

33.

Y prizmasıX prizması

1

Kθ1 θ2Ι 2ΙSX

SY

θ1 < θ2 olarak verildiğine göre, SX > SY olup I. yargı doğrudur.

Sınır açılarının büyüklüğü farklı olduğuna göre X ve Y prizmalarının ışığı kırılma indisleri birbirine eşit de-ğildir. II. yargı yanlıştır.

I2 ışını X ortamından Y ortamına kırılmadan geçtiği-ne göre, III. yargı doğrudur.

Yanıt E dir.

34.

Ι

X

Y

sıvı

I ışını X ortamından sıvı ortamına gelirken tam yan-sımaya uğramıştır. O hâlde X ten sıvıya geçerken sınır açısı 45° den küçüktür.

I ışını Y ortamından sıvıya geçerken yüzeyi yalıya-rak geçmiştir. O hâlde Y ortamından sıvıya geçerken sınır açısı 45° dir.

Buna göre nX > nY > nsıvı dır.

Yanıt C dir.

35. Ι

K

α

α

Ι

M

Ι

L

45°

45°

45°

θM

Şekil I de gelme açısı 45° dir. I ışını tam yansıma yaptığına göre sınır açısı 45° den küçüktür.

K da her iki yüzeye gelme açısı 45° dir. M de θM açısı 45° den büyüktür. O hâlde K ve M de ışının izlediği yol doğru çizilmiştir.

L de ışık ışını havadan cama geçerken normale yaklaşmalıdır. Böyle olmadığına göre L deki yanlış çizilmiştir.

Yanıt B dir.

24

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

36. hava P

K

L R

2

hava

Iaa

Işık ışını K ortamından L ortamına geçerken kırılma-dığına göre, nK = nL dir. Şekil üzerinde gösterilen α açıları eşit olduğuna göre, ışın 2 numaralı yolu izler.

Yanıt B dir.

37.

K

L

M

ZVTSR

O

Ι

P

nK = nM olarak verildiğine göre ışın K ve M ortamla-rında birbirine paralel hareket etmelidir.

P noktasından geçen ve gelen ışına paralel bir ışın çizildiğinde bu ışının OS gibi olduğu görülür.

Yanıt B dir.

38. hava

normalθθ

hava

θθ

X

Y

K L

M

S

θ θθ

Y ortamından havaya gelen ışık ışını için gelme açısı θ dır. Işık ışını S noktasına vardıktan sonra ya normalden uzaklaşarak kırılacak ya da bu noktadan tam yansıma yapacaktır. Tam yansımalarda gelme açısı yansıma açısına eşit olur. Bu nedenle L yolunu izleyemez.

Yanıt B dir.

39.

K

Ι

L

M

N

Y

X

P

Hangi ortamlarda ışık ışınları birbirlerine paralel ise o ortamların kırılma indisleri birbirlerine eşittir.

Şekil incelendiğinde L ve N ortamlarında ışınların birbirlerine paralel olduğu görülür.

Yanıt C dir.

25

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

40. K

L

M

P

Ι

I ışınının ortamlardan geçerken P noktasına varabil-mesi için ilk doğrultusundan sağa sapması gerekir. Bunun için de ortamlardan en az birinin kırılma indisi nK dan küçük olmalıdır. Bu bilgiye uyan yalnızca E seçeneğidir.

Yanıt E dir.

41.

Ι R

S

T

θ

θ

nR

nS

nT

Işık ışını kırıldığı her iki noktada da normalden uzak-laşmıştır. Buna göre kırılma indisi sürekli küçülmüş-tür.

Yanıt A dır.

42.

h

yatayB

h

yatayG

su

h = 12 birim olsun. Suyun kırılma indisi 3

4 olduğuna

göre, havadan suya bakıldığında 4 birimlik derinlik 3 birim olarak görünür. Yani h = 12 birim ise h1 = 9 birim olur. Benzer şekilde havadaki 3 birim yükseklik de 4 birim olarak görünür. Yani h2 = 16 birimdir.

Yanıt B dir.

43.

K

L

M

P

Ι

1 2 3 4 5

K ve M ortamlarının ışığı kırma indisleri eşit olarak verildiğinden K ve M ortamlarındaki ışık ışınları bir-birine paralel olmalıdır. Buna göre, P den geçen ve K ortamındaki ışık ışınına paralel olan bir ışın çizer-sek, bu ışın 2 noktasından geçer.

Yanıt B dir.

26

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Ünite Optik

44.

beya

z

beya

z

beya

z

kırmızı

kırmızı

kırmızımormor

mor

II IIII

M

Dikdörtgenlerprizması

M merkezliyarım küre

Üçgenprizma

Aynı saydam ortamın mor renge uyguladığı kırıcılık indisi diğer renklerden daha büyüktür. Başka bir ifa-deyle, mor ışık daha fazla kırılır. Buna göre II ve III. düzeneklerdeki çizimler doğru olarak verilmiştir.

beyaz

kırmızımor

I

Işık ışını paralel yüzlü ortamlardan geçerken paralel kaymaya uğrar. Buna göre, soruda I düzenekte veri-len çizim yanlıştır. Doğru çizim şekildeki gibidir.

Yanıt E dir.

45.

θ

θ

Ι

X Y

Z

Işık ışını, aynı gelme açısıyla Y ortamından X orta-mına gelirken çok sapmış, Y ortamından Z ortamına gelirken az sapmıştır. Buna göre X ortamının kırılma indisi en küçük, Y ortamının kırılma indisi en büyük-tür.

Yanıt B dir.

46.

K

L

M

Ι1

Ι2

I2 ışını M den L ye geçerken normale yaklaşmıştır. I1 ışını da K dan L ye geçerken normale daha fazla yaklaşmıştır. Buradan; nL nin en büyük, nK nin en küçük olduğunu söyleyebiliriz. Yani nL > nM > nK olur.

Yanıt C dir.

47. I. Balıkların, suyun yüzeyinde diğer balıkların yan-sımasını görmesi, ışığın tam yansımasından kaynaklanır.

II. Yakınsak mercekte ışık kırılarak görüntü oluşur. Bu olayda tam yansıma yoktur.

III. Işığır fiber optik kabloların içinden dışarı çık-madan iletilmesi tam yansımaya uğraması ile gerçekleşir.

Yanıt D dir.

27

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Konu IŞIĞIN KIRILMASI

48. Ι

K

Şekil I

normal normal

Şekil II

L

a

Ι

K

M

a

n, ortamların kırıcılık indisi olsun. Şekil I de nL > nK ve Şekil II de nK > nM dir. Üç ortamın kırıcılık indis-leri arasındaki ilişki nL > nK > nM biçimindedir.

Buna göre I ışık ışını L ortamından M ortamına geçerken aşağıdaki gibi kırılmalıydı.

Ι

L

I.

M

normal

yanlış çizim doğru çizim

a

Ι

L

M

normal

a

a , sınır açısından büyük ise II. çizim doğru olur.

nL > nK > nM olduğundan III ve IV çizimler de doğ-rudur.

II.

normal normal

normal

Ι

L

M

a

Ι

L

III.

IV.

M

a

Ι

L

M

a

Yanıt E dir.