Fizik I 2010-2011 Soru ve Çözümleri

2011

Yrd. Doç. Dr. Mehmet AKTAŞ

07.01.2011 UŞAK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ-KİMYA MÜHENDİSLİĞİ FİZİK-I DERSİ FİNALİ

SORU-1 Şekildeki konik sarkacın

periyodu T’yi (ağırlığının tam bir dönüş süresi) β cinsinden bulunuz.

SORU-2 Şekilde görüldüğü gibi

yerleştirilen kütlelerin kütle merkezini bulunuz (L=20cm, L1=50cm L2=30cm, m1=1kg, m2=2kg, m3=3kg).

SORU-3 h yüksekliğinden bırakılan 1

nolu top 2 nolu topa esnek olarak çarpmaktadır. Çarpma neticesinde 5 nolu topun yükseklik kazandığı gözlenmektedir. 5 nolu topun ne kadar yükseklik kazandığını hesaplayınız.

SORU-4 h yüksekliğinden bırakılan M

kütleli bir cisim sürtünmesiz bir eğik düzlemde harekete başlamıştır. M kütleli cismin h/3 yüksekliğinde sahip olduğu hızı bulunuz.

Gerekli görülen hallerde yerçekimi ivmesi 9,80 m/s2alınacaktır.

Sınav süresi 60 dakikadır

BAŞARILAR… Yrd. Doç. Dr. Mehmet AKTAŞ

FİZİK I FİNAL ÇÖZÜMLERİ

SORU-1 Şekildeki konik sarkacın

periyodu T’yi (ağırlığının tam bir dönüş süresi) β cinsinden bulunuz.

ÇÖZÜM-1 Yandaki şekle göre kuvvet dengesine bakılacak olursa;

∑ F� = F. sinβ = m. a���. (1)

� F� = F. cosβ − mg = 0 → F =mg

cosβ

bu değer (1) denkleminde yerine yazılırsa;

F. sinβ =mg

cosβ. sinβ = m. a���. → tanβ =

a���.

g

����. =����

�� ve � = �. ����

tanβ =4���

g��=

4��(�sinβ)

g��

buradan T çekilrse;

� = 2π�����β

g

F

y

x

arad

mg

FİZİK I FİNAL ÇÖZÜMLERİ

SORU-2 Şekilde görüldüğü gibi

yerleştirilen kütlelerin kütle merkezini bulunuz (L=20cm, L1=50cm L2=30cm, m1=1kg, m2=2kg, m3=3kg).

ÇÖZÜM-2

L=20cm, L1=50cm L2=30cm, m1=1kg, m2=2kg, m3=3kg x� = L. cos30° = 20. cos30° = 17,32 cm, y� = L. sin30° = 20. sin30° = 10 cm

x� = L. cos30° + L� = 20. cos30° + 30 = 47,32 cm, y� = L. sin30° = 20. sin30° = 10 cm x� = (L + L�). cos30° =(20 + 50 ). cos30° = 60,62 cm,

y� = (L + L�). sin30° =(20 + 50 ). sin30° = 35 cm,

X =m�x� + m �x� + m �x�

m� + m � + m �=

(1)(17,32)+ (2)(47,32)+ (3)(60,62)

(1)+ (2)+ (3)= 48,97 cm

Y =m�y� + m �y� + m �y�

m� + m � + m �=

(1)(10)+ (2)(10)+ (3)(35)

(1)+ (2)+ (3)= 22,5 cm

SORU-3 h yüksekliğinden bırakılan 1

nolu top 2 nolu topa esnek olarak çarpmaktadır. Çarpma neticesinde 5 nolu topun yükseklik kazandığı gözlenmektedir. 5 nolu topun ne kadar yükseklik kazandığını hesaplayınız.

ÇÖZÜM-3 Çarpışma esnek olduğundan topların çarpışma öncesi ve sonrası momentumları korunacağı gibi sahip oldukları enerjilerde korunacaktır. 1 nolu topun sahip olduğu potansiyel enerji 2 nolu topa kinetik

enerji olarak geçecektir. Yani 2 nolu topun hızı �� = �2gh olacaktır. 2 nolu topun kinetik enerjisi sırasıyla 3 ve 4 nolu toplara geçecektir. Benzer şekilde 4 nolu topun sahip olduğu kinetik enerji 5 nolu topu harekete geçirerek 5 nolu topa yükseklik kazandıracaktır. Bu esnada 5 nolu topun sadece potansiyel enerjisi olacaktır. 5 nolu topun potansiyel enerjisi de 4 nolu topun kinetik enerjisine ve aynı zamanda 1 nolu topun potansiyel enerjisine eşit olacaktır. Dolayısıyla 5 nolu top 1 nolu top kadar yükseklik kazanacaktır.

SORU-4 h yüksekliğinden bırakılan

M kütleli bir cisim sürtünmesiz bir eğik düzlemde harekete başlamıştır. M kütleli cismin h/3 yüksekliğinde sahip olduğu hızı bulunuz.

ÇÖZÜM-4 Cismin serbest bırakılırken sahip olduğu potansiyel enerji cisim (h/3) yüksekliğinde iken potansiyel ve kinetik enerjiye dönüşecektir.

�gℎ = �gℎ

3+

1

2���

��

2= gℎ −

ℎ

3=

2gℎ

3

�� =4gℎ

3=→ � = �

4gℎ

3