Αν μία λεπτή μονοχρωματική δέσμη προερχόμενη από το ν αέρα πέσει πλάγια σε

διαφανή πλάκα με παράλληλες έδρες

Είναι κάτι που συμβαίνει καθημερινά όταν το φως πέφτει στο τζάμι κάθε παράθυρου.

τόσο η θεωρητική πρόβλεψη- μέσα από ένα συνδυασμό Φυσικής και Γεωμετρίας –

όσο και η εμπειρία δείχνουν ότι

με οποιαδήποτε γωνία και να πέσει θα διαθλαστεί θα ταξιδέψει στο γυαλί με

μικρότερη ταχύτητα και χωρίς να υποστεί ολική ανάκλαση

θα βγει στον αέρα ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ προς την αρχική της διεύθυνση

και επειδή οι δύο επιφάνειες είναι ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ

Αυτό σημαίνει ότι καμία φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από τον αέρα δεν θα υποστεί ολική ανάκλαση μέσα στο γυαλί

θ3

θ2

θ1

θ4

Οποιαδήποτε και να είναι η γωνία πρόσπτωσης θ1 ,

Η μικρού πάχους πλάκα με παράλληλες έδρες όπως είναι το ΤΖΑΜΙ ουσιαστικά δεν αλλοιώνει τις εικόνες, ενώ εξασφαλίζει μόνωση στη μεταφορά θερμότητας και

σημαντική απόσβεση στη διάδοση του ήχου

Αυτό ακριβώς έκανε το ΤΖΑΜΙ στο παράθυρο να θεωρείται μεγάλη ανακάλυψη των κατασκευαστών γυαλιού μετά την Αναγέννηση.

Το φως μπορεί να υφίσταται δύο διαθλάσεις αλλά εσύ μέσα στο σπίτι μπορείς και βλέπεις έξω ουσιαστικά χωρίς αλλοίωση

η γωνία θ2 θα είναι– εξ ορισμού - μικρότερη από την ορική

η γωνία θ3 θα είναι ίση - λόγω Γεωμετρίας - με τη θ2 άρα μικρότερη από την ορική γωνία.

Το φως που πέφτει από τον αέρα στο τζάμι μερικώς ανακλάται, γι αυτό και βλέπουμε τον εαυτό μας μέσα στο τζάμι ειδικά τις

νύχτες πιο καθαρά, κατά ένα μέρος απορροφάται

αλλά κατά το μεγαλύτερο μέρος διασχίζει το γυαλί με μικρή παράλληλη μετατόπιση και

ουσιαστικά ΔΕΝ ΑΛΛΟΙΩΝΕΙ ΤΙΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

= θ1

τα παιδιά της μετά την Αναγέννηση

εποχής

με το ηλιακό φως να μπαίνει ελεύθερα και να κυκλοφορεί μέσα στο σπίτι,

μεγάλωσαν εντελώς διαφορετικά από εκείνα του Μεσαίωνα

βλέποντας τον έξω κόσμο χωρίς αλλοίωση πίσω από το

ΤΖΑΜΙ κάθε παράθυρου,

Αν όμως οι δύο επίπεδες επιφάνειεςδεν είναι παράλληλες τότε έχουμε

ένα ΠΡΙΣΜΑ και αυτό που θα συμβεί παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον

Αν το φως είναι μονοχρωματικό – λόγου χάρη κόκκινο- η φωτεινή ακτίνα αφού εισέλθει στο γυαλί

Μπορεί όμως να υποστεί και ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

μπορεί να διαθλαστεί στη δεύτερη έδρα οπότε και θα υποστεί οπωσδήποτε ΕΚΤΡΟΠΗ, δεν θα είναι δηλαδή παράλληλη με την αρχική της διεύθυνση

Μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή είναι τα λεγόμενα «πρίσματα ολικής ανάκλασης», στη βάση τους ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ισοσκελή, φτιαγμένα από γυαλί με δείκτη διάθλασης 1,52 άρα με ορική γωνία περίπου 41 μοιρών. Μπορούν να λειτουργήσουν ως καθρέφτες.Αν μια φωτεινή ακτίνα πέσει κάθετα στην πρώτη έδρα του πρίσματος εισέρχεται στο γυαλί

Για μια παράλληλη δέσμη που θα πέσει κάθετα στην πρώτη πλευρά η έδρα που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα του τριγώνου λειτουργεί ως καθρέφτης και στρέφει τη δέσμη κατά 90 μοίρες χωρίς να αλλοιώσει τη μορφή της .

450

450

450

και δεδομένου ότι η ορική γωνία είναι 410 να υποστεί ολική ανάκλαση.

για να προσπέσει στη δεύτερη έδρα με γωνία 450

Στη συνέχεια πέφτει στην άλλη έδρα κάθετα και εξέρχεται στον αέρα

αρκεί η δέσμη να πέσει κάθετα στην «υποτείνουσα έδρα», οπότε θα συμβεί

δύο φορές ολική ανάκλαση

Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για αντιστροφή μιας φωτεινής δέσμης,

για παράλληλη μετατόπιση μιας δέσμης, με συνδυασμό δύο πρισμάτων

α

α

β

β

χωρίς αναστροφή ( η ακτίνα α ήταν πάνω από τη β και διατηρήθηκε πάνω από τη β

μετά την παράλληλη μετατόπιση)

α

αβ

β

για αναστροφή μιας δέσμης με διατήρηση της κατεύθυνσης .

η ακτίνα α ήταν πάνω από τη β και βρέθηκε κάτω από τη β

Εάν όμως το φως που πέφτει στο ΠΡΙΣΜΑ είναι λευκό, όπως το φως του ήλιου, εμφανίζονται χρώματα.

Το φαινόμενο λέγεται

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣκαι παρατηρείται σε ένα

διαμάντι, σε μια σαπουνόφουσκα, στο ουράνιο

τόξο αλλά και σε κάθε διάθλαση φωτός που δεν είναι

μονοχρωματικό

Σε ολόκληρη σχεδόν την καριέρα του ο Isaac Newton

ενδιαφέρθηκε σοβαρά για το φως.   Στο κλασικό βιβλίο του

Optics ( 1703) – ΟΠΤΙΚΗ - , σε γλώσσα αγγλική,

παρουσίασε μία από τις πρώτες συστηματικές μελέτες για το φως.

Όταν παρατήρησε το φαινόμενο ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ και θέλησε να το ερευνήσει

διάλεξε για εργαστηριακή συσκευή το γυάλινο ΠΡΙΣΜΑ.

και το ανέδειξε σε ένα από τα διασημότερα αντικείμενα της εργαστηριακής φυσικής

Σκοτάδι στο εργαστήριο και μια δέσμη ηλιακού φωτός προσπίπτει στο γυάλινο

πρίσμα. Από την άλλη πλευρά του πρίσματος μια λευκή οθόνη.

Στην οθόνη εμφανίζεται ταινία με χρώματα στην ίδια πάντα σειρά . Το κόκκινο, το

πορτοκαλί, το κίτρινο, το πράσινο, το γαλάζιο, το ιώδες

Ο Νεύτων πρόσθεσε ένα ακόμα χρώμα, ώστε ο

αριθμός τους να είναι ο μαγικός ΕΠΤΑ. Ανάμεσα στο γαλάζιο και το ιώδες,

καταγράφει και ένα χρώμα «βαθυγάλαζο».

Η έγχρωμη ταινία λέγεται ΦΑΣΜΑ

Αναζητώντας μια απάντηση στο «γιατί το φως

αναλύεται» οδηγήθηκε σε τρεις ΙΔΕΕΣ.

Η πρώτη . Το λευκό φως είναι ΣΥΝΘΕΤΟ. Είναι ένα μίγμα ακτινοβολιών διαφόρων

χρωμάτων – κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, γαλάζιο, ιώδες –

που «συνταξιδεύουν» στο κενό με την ίδια ταχύτητα και συνυπάρχουν.

Η δεύτερη. Ενώ στο κενό η ταχύτητα όλων των

ακτινοβολιών είναι ίδια, σε οποιοδήποτε άλλο διαφανές μέσο, όπως το γυαλί, κάθε

ακτινοβολία-χρώμα έχει διαφορετική ταχύτητα.

Τη μεγαλύτερη ταχύτητα στο γυαλί την έχει η κόκκινη

Η τρίτη Σε κάθε διάθλαση, το λευκό φως αναλύεται σε ακτινοβολίες – χρώματα.

Απορρέει από τον συνδυασμό του νόμου του Snell

με τις δύο προηγούμενες.

Με αφετηρία την πειραματική εμπειρία και με βάση τις τρεις αυτές ΙΔΕΕΣ, ο Newton συγκρότησε μια ΘΕΩΡΙΑ

στην οποία βασίστηκε και στον νόμο του Snell για τη διάθλαση του φωτός.

Όταν το λευκό φως πέφτει στην επιφάνεια του γυαλιού

κάθε ακτινοβολία διαθλάται με διαφορετικό τρόπο διότι υπακούει στον

νόμο ημπ/ημδ = c0/c και η διαφορετική της ταχύτητα στο

γυαλί συνεπάγεται διαφορετική γωνία διάθλασης.

για κάθε ακτινοβολία η γωνία διάθλασης είναι διαφορετική

Η κόκκινη ακτινοβολία -που έχει τη μεγαλύτερη

ταχύτητα στο γυαλί- παρουσιάζει τη

μεγαλύτερη γωνία διάθλασης.

Όταν το λευκό φως πέφτει στην πρώτη επιφάνεια του πρίσματος,

Η ιώδης παρουσιάζει τη μικρότερη

ημπ/ημδ = c0/c

ημπ/ημδ = c0/c

ημδ = c. ημπ/c0

Η εργαστηριακή έρευνα δείχνει ότι

το κόκκινο εκτρέπεται λιγότερο

από όλα, ενώ περισσότερο εκτρέπεται το ιώδες

Κατά το «ταξίδι της» μέσα στο γυαλί κάθε ακτινοβολία διαδίδεται

κατά το «δικό της» μονοπάτι για να διαθλαστεί στη συνέχεια, - χωρίς καμία άλλη ανάλυση -

να εξέλθει από το γυαλί και να πέσει στη λευκή οθόνη

Μια εξαιρετική ιδέα για ενίσχυση της θεωρίας του ήταν η εργαστηριακή επιβεβαίωση για ανασύνθεση του λευκού φωτός

με ένα ακόμα ΠΡΙΣΜΑ

λευκό φως

ΧρώματαΑναλυμένο φως

λευκόφως

Η ιδέα και η αντίστοιχη ΘΕΩΡΙΑ ότι ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΦΩΣ είναι «μίγμα» ακτινοβολιών διαφόρων χρωμάτων οδήγησε τη σκέψη του Newton και σε μια απάντηση στο πανάρχαιο ερώτημα « πως δημιουργείται το ΧΡΩΜΑ κάθε πράγματος;»

Όταν το ηλιακό φως πέσει σε αδιαφανές αντικείμενο, το αντικείμενο απορροφά επιλεκτικά ορισμένες μόνο

από τις ακτινοβολίες που «συνταξιδεύουν» μέσα στο ηλιακό φως.

Οι υπόλοιπες ανακλώνται και μεταφέρουν στο ανθρώπινο μάτι το μήνυμα για το είδος του χρώματος.

υποδέχεται το ηλιακό φως

και στην επιφάνειά της

ανακλά την κόκκινη κυρίως

«συνιστώσα», απορροφώντας

όλες τις υπόλοιπες.

η παπαρούνα

ο Νεύτων δηλαδή μας είπε ότι

τρεις αιώνες μετά την έκδοση του «ΟΠΤΙΚΗ»

εξακολουθούμε να το αποδεχόμαστε

για τον «παππού»

Newton

Τι συμβαίνει με το ΑΣΠΡΟ και με το ΜΑΥΡΟ; Τι λέει γι αυτά ο «παππούς» ;

Το απόλυτα ΜΑΥΡΟ είναι μια επιφάνεια η οποία απορροφά ΟΛΕΣ τις

ακτινοβολίες-χρώματα που πέφτουν πάνω της

Κατάλαβα . Γι αυτό καλοκαίρι αποφεύγουμε τα μαύρα ρούχα. Το μαύρο τα απορροφά όλα και μας ζεσταίνει περισσότερο,

ενώ με τα άσπρα ρούχα συμβαίνει το αντίθετο

Ακριβώς. Γι αυτό και τα περισσότερο σπίτια στη Σίφνο είναι βαμμένα στο λευκό. Και στη Σαντορίνη επίσης

Το απόλυτα ΛΕΥΚΟ είναι μια επιφάνεια η οποία ανακλά ΟΛΕΣ τις ακτινοβολίες-χρώματα

που πέφτουν πάνω της

Το ΓΑΛΑΖΙΟ του ΟΥΡΑΝΟΥ. Γιατί «βάφεται» ο ουρανός με αυτό το χρώμα ; Τι πρέπει να ξέρω για να το μπορώ να το εξηγώ ;

Ήταν ένα από τα πανάρχαια αναπάντητα ερωτήματα των ανθρώπων Απαντήθηκε στα τέλη του 19ου αιώνα από τον Άγγλο λόρδο Rayleigh- Ρέιλι

Σύμφωνα με τη δική του απάντηση αυτό που συμβαίνει όταν το ηλιακό

φως διασχίζει την ατμόσφαιρα είναι το φαινόμενο ΣΚΕΔΑΣΜΟΣ (ΔΙΑΧΥΣΗ) του φωτός στα μόρια του αζώτου και του

οξυγόνου του αέρα.

Η πρότασή του, η οποία αργότερα θα υιοθετηθεί και θα αναφέρεται ως ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΡέΙΛΙ, υποστηρίζει ότι

«κατά την πρόσπτωση ακτινοβολίας σε συγκεκριμένο μόριο η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας

εξαρτάται από το ΧΡΩΜΑ της ακτινοβολίας.

Η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας

αυξάνεται από το κόκκινο προς το ιώδες,

με τη σειρά που εμφανίζονται οι

ακτινοβολίες χρώματα στο φάσμα

Στο ηλιακό φως που διασχίζει την ατμόσφαιρα συμμετέχουν όλες οι ακτινοβολίες αλλά το γαλάζιο σκεδάζεται δυόμιση

περίπου φορές περισσότερο από το πράσινο και τέσσερεις έως πέντε φορές περισσότερο από το κόκκινο.

Το γαλάζιο χρώμα του ουρανού είναι η συνέπεια της πολύ εντονότερης διάχυσης

την οποία υφίσταται η γαλάζια «συνιστώσα» του ηλιακού φωτός σε σχέση με την κόκκινη ,

την πορτοκαλί την κίτρινη και την πράσινη

Με τον ίδιο νόμο μπορεί κανείς να σώσει μια ερμηνεία και στο ερώτημα

« γιατί αυτό το χρώμα στο ηλιοβασίλεμα; »

Τόσο κατά την ανατολή του ηλίου όσο και κατά τη δύση η διαδρομή του φωτός στην ατμόσφαιρα

Το φως το σούρουποΤο φως το μεσημέρι

είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίστοιχη κατά το μεσημέρι

Πλανήτης Γη

Ατμόσφαιρ

α

Τόσο μεγαλύτερη που οι συνιστώσες της ηλιακού φωτός οι οποίες σκεδάζονται περισσότερο

( ιώδης, γαλάζια, πράσινη) «ξοδεύονται» και βάφουν τον ουρανό γαλάζιο.

οπότε αυτό που φθάνει στα μάτια του παρατηρητή είναι το εξαιρετικό εκείνο

πορτοκαλοκόκκινο.

Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ

και η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Το ΟΥΡΑΝΙΟ ΤΟΞΟ. Ομολογώ ότι με γοητεύει . Το βρίσκω θαυμάσιο . Τι πρέπει να ξέρω για να το μπορώ να το εξηγώ ;

Δεν είναι τόσο εύκολο. Ας δούμε ποια η διαδρομή μιας μονοχρωματικής φωτεινής ακτίνας, ας πούμε μιας πράσινης ακτίνας όταν πέσει σε μια διάφανη ΣΦΑΙΡΑ με δείκτη διάθλασης 1,337, άρα με ορική γωνία 48,40.

Ας πούμε ότι πέφτει με γωνία 6Ο0. Κατά ένα μέρος ανακλάται και κατά ένα μέρος ΔΙΑΘΛΑΤΑΙ με γωνία θ1 = 40, 370.

Ας παρακολουθήσουμε την ποσότητα που διαθλάστηκε. Ταξιδεύει μέσα στη σφαίρα και πέφτει στη διαχωριστική επιφάνεια με γωνία και πάλι – σύμφωνα με τη Γεωμετρία- ίση με θ2 = 40, 370 , οπότε

κατά ένα μέρος ΑΝΑΚΛΑΤΑΙ και κατά ένα μέρος διαθλάται

Η κάθετος στην επιφάνεια μιας σφαίρας είναι μια ευθεία που κατευθύνεται στο κέντρο της

Δεν θα μπορούσε να συμβεί

ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ;

Όχι βέβαια. Η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από την ορική γωνία.

Ας παρακολουθήσουμε την ανακλώμενη. Συνεχίζει να ταξιδεύει μέσα στη σφαίρα και πέφτει στη διαχωριστική

επιφάνεια με γωνία και πάλι ίση με θ4 = 40, 370 , οπότε κατά ένα μέρος ανακλάται και κατά ένα μέρος ΔΙΑΘΛΑΤΑΙ

Ας παρακολουθήσουμε την ποσότητα που ΔΙΑΘΛΑΣΤΗΚΕ και βγήκε στον αέρα. Η γωνία με την οποία εξέρχεται είναι

-σύμφωνα με τον νόμο του Snell - ίση με 600.

θ1

θ3

θ2

600

θ4

600

Πρόσεξα ότι οι γωνίες θ1,θ2,θ3,θ4 είναι ίσιες μεταξύ τους και ότι καθεμιά από αυτές είναι

μικρότερη από την ορική γωνία. Επίσης η συνολική «στροφή» της πράσινης ακτίνας

είναι περίπου 138,50.

μια φωτεινή ηλιακή ακτίνα προσπίπτει σε μία μετέωρη σταγόνα βροχής

την οποία θεωρούμε σφαιρική

λαμβάνει χώρα ανάκλαση και διάθλαση

αδιαφορούμε για την ανακλώμενη και ενδιαφερόμαστε για τη διαθλώμενη. Κατά τη διάθλαση συμβαίνει και ανάλυση του φωτός .

Παρατηρούμε μια ακτίνα ερυθρού φωτός για την οποία η γωνία διάθλασης είναι έστω θερ .

Διαδίδεται μέσα στο νερό της σταγόνας και προσπίπτει στη σφαιρική επιφάνεια υπό γωνία ίση με θερ, οπότε εν μέρει διαθλάται και εν μέρει ανακλάται.

Αδιαφορούμε για την ανακλώμενη και ενδιαφερόμαστε για τη

διαθλώμενη μονοχρωματική ακτίνα ερυθράς ακτινοβολίας , η οποία

εξέρχεται από τη σταγόνα . Μπορούμε να υπολογίσουμε αν η

αρχική γωνία πρόσπτωσης είναι 600 , η συνολική της εκτροπή

θα είναι 1380 .

Αγνοούμε τη διαθλώμενη και ενδιαφερόμαστε για την ανακλώμενη

ακτίνα ερυθρού φωτός η οποία διαδιδόμενη στο νερό προσπίπτει υπό γωνία - λόγω της Γεωμετρίας και πάλι ίση με θερ - στη σφαιρική επιφάνεια,

οπότε και πάλι εν μέρει διαθλάται και εν μέρει ανακλάται .

θερ

θερ

θερ

θερ

600

Ενδιαφερόμαστε με ανάλογο τρόπο για τη διαδρομή της

γαλάζιας ακτινοβολίας κατά την πρόσπτωση υπό γωνία

περίπου θ1 = 600 και διαπιστώνουμε θεωρητικά ότι εξέρχεται από τη σταγόνα με

συνολική εκτροπή που υπολογίζεται

περίπου ίση με 1400 .

Το αντίστοιχο φως φθάνει σε ανθρώπινο μάτι ως μία διαφορετική δέσμη γαλάζιου

Ανάλογη διαδρομή έχουν οι άλλες ακτινοβολίες που αντιστοιχούν στα άλλα χρώματα, στο πορτοκαλί, στο κίτρινο, στο πράσινο, στο ιώδες

ηλιακό φως

ηλιακό φως

ΑΠ

οι σταγόνες που βρίσκονται στην ευθεία που σχηματίζει 420 με την οριζόντια ΠΑ

ενώ εκείνες που βρίσκονται στην ευθεία που σχηματίζει περίπου 400

με την οριζόντια ΠΑ

Για ένα συγκεκριμένο παρατηρητή

«μέσα» στη γωνία των 2 μοιρών βρίσκονται οι σταγόνες με αποχρώσεις που αντιστοιχούν στα άλλα χρώματα

του φάσματος

Αν φανταστούμε μία οριζόντια ευθεία ΠΑ στο ύψος που βρίσκεται το μάτι του παρατηρητή καθώς εκείνος κοιτάζει

προς το ουράνιο τόξο

420 400

φαίνονται κόκκινες

φαίνονται με απόχρωση στο μενεξεδί

αν «δούμε την όλη κατάσταση σε χώρο τριών διαστάσεων θα μπορέσουμε να διακρίνουμε ότι όλες οι ευθείες που σχηματίζουν γωνία

420 με την οριζόντια ΠΑ και καταλήγουν στο μάτι Π του παρατηρητή

βρίσκονται σε μια ΚΩΝΙΚΗ επιφάνεια με κορυφή το ανθρώπινο μάτι

η τομή αυτού του κώνου με ένα κατακόρυφο επίπεδο είναι ένας ΚΥΚΛΟΣ ή μάλλον ένα ΤΟΞΟ που φαίνεται ΚΟΚΚΙΝΟ

κάτω από αυτό το κόκκινο τόξο, δημιουργούνται και τα τόξα με τη σειρά πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, γαλάζιο και ιώδες

Π

ηλιακό φως

Σχηματίζεται όμως και ένα δεύτερο, ασθενέστερο, ουράνιο τόξο στο οποίο τα χρώματα είναι

σε αντίθετη διάταξη, κάτω δηλαδή το κόκκινο και ψηλότερα από όλα το μενεξεδί

Το δευτερεύον ουράνιο τόξο σχηματίζεται από τις ακτίνες που εξέρχονται μετά από μια

ΔΕΥΤΕΡΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

Σε αυτή την περίπτωση αποδεικνύεται ότι

Οι εξερχόμενες ερυθρές ακτίνες σχηματίζουν 510 με τον

ορίζοντα

ενώ οι ιώδεις σχηματίζουν 54,5 0

Αυτό σημαίνει ότι ο σταγόνες που φαίνονται κόκκινες είναι κάτω από τις αντίστοιχες ιώδεις

θ2

θ1θ2

θ2

θ1

θ2 θ2

θ2

510

Ένα κομμάτι ΓΥΑΛΙ επεξεργασμένο έτσι ώστε από τις δύο πλευρές οι επιφάνειες

να είναι σφαιρικές .Ο ΦΑΚΟΣ . Μια μεγάλη ανακάλυψη των

κατασκευαστών γυαλιού

Οι Ευρωπαίοι κατασκευαστές γυαλιού είχαν φτιάξει ΦΑΚΟΥΣ πριν οι Ολλανδοί ερευνητές διακρίνουν τον νόμο του φαινομένου ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Ωστόσο οι ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ και η γενικότερη έρευνα για το φως – η ΟΠΤΙΚΗ – συνέβαλαν ιδιαίτερα στο να βελτιωθούν οι φακοί όπως και οι βασιζόμενες σε αυτούς μεγάλες ανακαλύψεις.. .

Για μεγάλο διάστημα οι τεχνίτες εργάστηκαν εμπειρικά χωρίς θεωρία και μέχρις ενός σημείου τα κατάφεραν

Τους ΦΑΚΟΥΣ τους ανακάλυψαν

οι ερευνητές – επιστήμονες ή

οι τεχνικοί ;

Το ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ, το ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟ είναι ανάμεσα στις ανακαλύψεις που σημάδεψαν την ιστορία της Βιολογίας και της Αστρονομίας όσο καμία άλλη

και στην άλλη όχθη οι μανάδες μας, οι γιαγιάδες μας αλλά και οι μεγαλύτεροι από

τους καθηγητές μας, χάρη στους συγκλίνοντες, διάβασαν εφημερίδα και μετά

τα σαρανταπέντε, μερικοί απ’ αυτούς έγραψαν και μυθιστορήματα σε μια ηλικία

που ήταν αδύνατο να γράψει ένας συνομήλικός τους μέχρι και τον Μεσαίωνα

Χάρη στους αποκλίνοντες φακούς μπορούμε και βλέπουμε ΜΑΚΡΙΑ οι

εκατομμύρια ΕΜΕΙΣ που έχουμε ΜΥΩΠΙΑ

αλλά χάρη σε έναν άλλο αποκλίνοντα τραβήξαμε του κόσμου τις φωτογραφίες,

τραβήξαμε σκηνές από τη ζωή μας κρατώντας στο χέρι τη βιντεοκάμερα πού χει καρδιά από γυαλί ενός φακού ακόμα

ζήσαμε τα τόσο αναγκαία για τη ζωή μας ταξίδια στις σκοτεινές αίθουσες του

σινεμά με τη μηχανή προβολής κρυμμένη στο καμαράκι

αλλά και με την κάμερα του οπερατέρ κι αυτή με

καρδιά από γυαλί κρυμμένη πίσω από τα

γεγονότα

Το φως προερχόμενο από τον αέρα

διαθλάται στην πρώτη επιφάνεια,

ταξιδεύει μέσα στο γυαλί

για να διαθλαστεί στη δεύτερη επιφάνειαΚαι να ξαναβγεί στον αέρα

Οι νόμοι της διάθλασης σε συνδυασμό με τη Γεωμετρία οδηγούν σε μια ΘΕΩΡΙΑ για τους λεπτούς φακούςΤόσο τους ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ όσο και τους ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ

Τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ δηλαδή είναι δύο ΔΙΑΘΛΑΣΕΙΣ του φωτός

Όπως συμβαίνει και με την ΠΛΑΚΑ ΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΔΡΕΣ αλλά και με το ΠΡΙΣΜΑ ;

Σε ποια ΘΕΩΡΙΑ βασίζεται η λειτουργία τους ;

Ναι αλλά η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ είναι διαφορετική.

Οι ΦΑΚΟΙ μπορεί να είναι λεπτοί στις άκρες

και παχύτεροι στο μέσον,

ΜΟΡΦΗ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ

οπότε, εφόσον βρεθούν στον αέρα, λειτουργούν

ως ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣΜετατρέπουν μια κυλινδρική δέσμη

φωτός σε συγκλίνουσα.

Την ΕΣΤΙΑΖΟΥΝ, έτσι που μπορείς να ανάψεις και φωτιά

λεπτότεροι στο μέσον και παχύτεροι στις άκρες Μετατρέπουν μία

παράλληλη δέσμη φωτός σε αποκλίνουσα

ΜΟΡΦΗ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ

λειτουργούν ως ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ

και δύο (κύριες) ΕΣΤΙΕΣ, σε θέσεις

συμμετρικές .

έναν ΚΥΡΙΟ ΑΞΟΝΑ

η απόσταση κάθε εστίας από τον φακό,

η ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ είναι και το βασικό στοιχείο

ταυτότητας του φακού, εφόσον λειτουργεί στον αέρα

κάθε ΕΣΤΙΑ είναι το σημείο στο οποίο

εστιάζει μία φωτεινή δέσμη παράλληλη προς

τον κύριο άξονα

f

ΕΕ

Κάθε μια από τις επιφάνειες του φακού είναι σφαιρική και έχει ένα γεωμετρικό κέντρο . Η ευθεία των δύο κέντρων

λέγεται κύριος άξονας

ΕΕ

Κάθε φωτεινή ακτίνα παράλληλη προς τον κύριο άξονα

Μετά τις δύο διαθλάσεις στις επιφάνειες του φακού

κατευθύνεται στην κυρία εστία της άλλης πλευράς

Κάθε φωτεινή ακτίνα κατευθυνόμενη στο κέντρο του λεπτού φακού

Κάθε φωτεινή ακτίνα διερχόμενη από την κυρία εστία του φακού

μετά τις δύο διαθλάσεις εξέρχεται με ασήμαντη τροπή παράλληλη μετατόπιση και χωρίς εκτροπή

μετά τις δύο διαθλάσεις εξέρχεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα

AN

TIKE

IMEN

O

πρ

αγμ

ατι

κό Ε

ΙΔΩ

ΛΟ

το

υ Α

Β

ΕΕ

Φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από την κορυφή Α του αντικειμένου και παράλληλη

προς τον κύριο άξονα

Α

Α΄

Φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από την κορυφή Α του αντικειμένου κατευθυνόμενη

προς το κέντρο του φακού απ όπου θα περάσει ουσιαστικά χωρίς διάθλαση

Β

Β΄

ΕΙΔΩΛΟ του Αεφόσον το ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ βρίσκεται μακρύτερα από την κυρία εστία

το ΕΙΔΩΛΟ είναι πάντα ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ και αντεστραμμένο

το ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ είδωλο μπορούμε να το δούμε με την προβολή του σε μία οθόνη

ΕΕ

Α

ΒΒ΄

φαντ

αστι

κό Ε

ΙΔΩ

ΛΟ

του

ΑΒ

ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ είδωλο είναι αυτό που βλέπουμε ΠΙΣΩ από

τον φακό

«κοντά» ; πόσο κοντά

σε απόσταση μικρότερη από την εστιακή

Η φωτεινή δέσμη που εκπέμπεται από το Α μετά τις δύο διαθλάσεις μετατρέπεται

σε δέσμη που φθάνει στο μάτι και φαίνεται να προέρχεται από το Α’ .

Α΄

Το Α΄ είναι το ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ

είδωλο του Α .

οι συγκλίνοντες φακοί

το ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ είδωλο που δίνει ο συγκλίνων φακός είναι

πάντα ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ από το αντικείμενο

αρκεί το αντικείμενο να πλησιάσεισε απόσταση

μικρότερη από την εστιακή

μεγεθύνουν

Ο Λέβενχουκ βασιζόμενος στον μεγεθυντικό φακό που χρησιμοποιούσαν οι υφαντουργοί

για να εξετάζουν την ποιότητα των υφασμάτων κατασκεύασε το πρώτο

Ήταν Ολλανδία και 17ος αιώνας

με το οποίοι ο άνθρωπος θα εξερευνούσε έναν καινούριο κόσμο, τον

κόσμο των μικροβίων σε μια σταγόνα νερό

Ένας κατάλληλος συνδυασμός φακών

θα μπορούσε να μας οδηγήσει στο να βλέπουμε μακριά

Ήταν έτος 1609

σκέφτηκαν οι Ολλανδοί και ανακάλυψαν

Το έμαθε ο Γαλιλαίος, έφτιαξε ένα «δικό του» και

το ΕΣΤΡΕΨΕ ΣΤΟΝ ΟΥΡΑΝΟ

ήταν Ιανουάριος του 1610

πρ

οσ

οφ

θά

λμιο

ς φ

ακό

ς

αντ

ικει

μεν

ικό

ς φ

ακό

ς

είδωλο από τη διάθλαση στον

αντικειμενικό

φα

ντα

στι

κό ε

ίδω

λο

απ

ό τ

η δ

ιάθ

λασ

η

στο

ν π

ρο

σο

φθ

άλμ

ιο

Ε Ε

Εστί

α τ

ου

α

ντικ

ειμ

ενικ

ού

Εστί

α τ

ου

π

ρο

σο

φθ

άλμ

ιου

Ναι αλλά με τη διάθλαση στις επιφάνειες του φακού το ηλιακό

φως δεν ΑΝΑΛΥΕΤΑΙ ;

Και βέβαια αναλύεται εφόσον ο φακός είναι από

συνηθισμένο γυαλί

Γι αυτό και για να φτιάξουν φακούς

χωρίς «χρωματική εκτροπή»

απαιτείται ειδική τεχνολογία με ειδικούς

συνδυασμούς υλικών με διαφορετικούς

δείκτες διάθλασης

Κάθε μια από τις επιφάνειες του αποκλίνοντος φακού είναι

σφαιρική και έχει ένα γεωμετρικό κέντρο . Η ευθεία των δύο

κέντρων λέγεται κύριος άξονας

Αν πέσει στο αποκλίνοντα φακό μια φωτεινή δέσμη παράλληλη προς τον κύριο άξονα δημιουργείται

αποκλίνουσα δέσμη προερχόμενη από ένα συγκεκριμένο σημείο E του άξονα. Το σημείο αυτό λέγεται ΕΣΤΙΑ

του αποκλίνοντος φακού

Κάθε ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ φακός έχει

έναν ΚΥΡΙΟ ΑΞΟΝΑ

και δύο (κύριες) ΕΣΤΙΕΣ, σε θέσεις

συμμετρικές

Ε Ε

η απόσταση κάθε εστίας από τον φακό, η ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ f είναι και

το βασικό στοιχείο ταυτότητας του φακού,

εφόσον λειτουργεί στον αέρα

f

ΕΕ

Κάθε φωτεινή ακτίνα παράλληλη προς τον κύριο άξονα

Μετά τις δύο διαθλάσεις στις επιφάνειες του φακού

Έχει τέτοια κατεύθυνση ώστε η προέκτασή της να δείχνει ότι

προέρχεται από την κυρία εστία

Κάθε φωτεινή ακτίνα κατευθυνόμενη στο κέντρο του λεπτού φακού

μετά τις δύο διαθλάσεις εξέρχεται με ασήμαντη τροπή παράλληλη μετατόπιση και χωρίς εκτροπή

Α

B

φαντ

αστι

κό Ε

ΙΔΩ

ΛΟ

του

ΑΒ

Ε

Φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από την κορυφή Α του αντικειμένου και παράλληλη

προς τον κύριο άξονα

μετά τις δύο διαθλάσεις στο φακό η πορεία της είναι τέτοια ώστε να φαίνεται ότι

προέρχεται από την κυρία εστία

Ε

Α΄

B΄

Φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από την κορυφή Α του αντικειμένου κατευθυνόμενη

προς το κέντρο του φακού απ όπου θα περάσει ουσιαστικά χωρίς διάθλαση

στον αποκλίνοντα φακό το είδωλο είναι πάντα

ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ από το αντικείμενο

ο αποκλίνων φακός «φέρνει» το είδωλο πιο κοντά

Η φωτεινή δέσμη που εκπέμπεται από το Α μετά τις δύο διαθλάσεις μετατρέπεται

σε δέσμη που φθάνει στο μάτι και φαίνεται να προέρχεται από το Α’. Το Α΄

είναι το φανταστικό είδωλο του Α

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟΣ οφθαλμός. Μετά τη διάθλαση

στον φακό του ματιού η φωτεινή δέσμη εστιάζει στον

αμφιβληστροειδή

ΜΥΩΠΙΑ η φωτεινή δέσμη εστιάζει

αλλά ΠΡΙΝ από τον αμφιβληστροειδή

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ η φωτεινή δέσμη δεν εστιάζει

καλά

το μάτι του μύωπα

η διόρθωση με τον αποκλίνοντα

φακό

ίρις

ο συγκλίνων φακός του ματιού αμφιβληστροειδής

εστίαση πριν από τον αμφιβληστροειδή

ο αποκλίνων φακός των «γυαλιών»

εστίαση στον αμφιβληστροειδή

ένας γυάλινος αποκλίνων διορθώνει τις αδυναμίες του ανθρώπινου συγκλίνοντος

ο Ludwig Boltzmann o Heinrich Ibsen,

o Κωνσταντίνος Καβάφης, ο Wassily Kandinsky,

o Max Planck

όλοι τους μύωπες που ευνοήθηκαν από τους αποκλίνοντες φακούς

o Erwin Schrödinger, o Murray Gellmann, o Herbie Hancock,

και βέβαια ο Woody Allen