3º Γενικό Λύκειο Σερρών Περίοδος: Μαΐου – Ιουνίου 2012 ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ : Τάξη : Πρώτη (Α)

Μάθηµα : Άλγεβρα

Θ Ε Μ Α Τ Α Γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Μαΐου – Ιουνίου 2012

των µαθητών της Α΄ τάξης στο µάθηµα της Άλγεβρας ΘΕΜΑ 10

Α. Αν x1, x2 οι δύο ρίζες της εξίσωσης α x2 + β x + γ = 0 µε α ≠ 0 και ∆ > 0

να αποδείξετε ότι : x1+ x2 = - α

β. Μον.9

Β. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) κάθε µια από τις

παρακάτω προτάσεις:

1. Αν x1, x2 οι δύο ρίζες της εξίσωσης α x2 + β x + γ = 0 µε α ≠ 0 τότε x1 x2 = -α

γ

2. Για κάθε πραγµατικό α ισχύει : ν να = α.

3. Για κάθε πραγµατικό α , β ≥ 0 ισχύει : ν ν βα = α ν β .

4. Για κάθε πραγµατικό α ισχύει : - αα = . Μον.8

Γ. Να συµπληρωθούν οι ισοδυναµίες : θ =x ⇔ (αν θ > 0)

α=x ⇔ (αν α R∈ ) Μον.8

ΘΕΜΑ 20 Σε µία αριθµητική πρόοδο είναι α17 = 49 και ω = 3α1 . Να υπολογίσετε : 1. Το α1 και το ω. Μον.15 2. Το άθροισµα των 17 πρώτων όρων της προόδου. Μον.10

ΘΕΜΑ 30

Να βρείτε τις κοινές λύσεις των παρακάτω ανισώσεων :

1. 2 6

x

3

1

2

x +≤+

2. -3 + 1 x + ≤ 2 1 x + - 5. Μον.25

ΘΕΜΑ 40

Αν το τριώνυµο f(x) = x2 + β x + γ έχει ρίζες τις x1= -1 και x2 = 3 1. Να βρείτε τους πραγµατικούς β , γ. Μον.10 2. Αν β = -2 και γ = -3 να γράψετε ως γινόµενο το τριώνυµο f(x). Μον. 5

3. Να λύσετε την ανίσωση 2 )1)(1(

)(≥

+− xx

xf Μον.10

ΣΕΡΡΕΣ : 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

Ο ∆/ΝΤΗΣ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ