07 DINAMIČKI ZVUČNICI U KUTIJI I FILTERI - audiologs.comaudiologs.com/ozrenbilan/07_filt.pdf ·...

22.9.2013.

1

DINAMIČKI ZVUČNICI U KUTIJI

Ozren Bilan 2011

1 Uvod u elektroakustiku 2 Fiziološka i psihološka akustika 3 Buka i karte buke 4 Akustika prostorija 5 Mikrofoni 6 Elektrodinamički zvučnici 7 Zvučnici u kutiji i filtri 8 Pojačala snage 9 Digitalna elektroakustika 10 Analogno i digitalno snimanje zvuka 11 Projektiranje sustava ozvučenja 12 Mjerenja u elektroakustici

22.9.2013. 1

22.9.2013. Ozren Bilan 2

22.9.2013.

2

Elementi akustičkog modela zvučnika

Temeljni cilj pri ugradnji zvučnika je sprječavanje

akustičkog kratkog spoja odvajanjem protufaznih

zvučnih valova s prednje i stražnje strane

membrane.

Pri tome nastaju mnogi problemi. Ti različiti

aspekti ugradnje zvučnika u kutiju prikazani su

modelom na slici.


OSNOVNI TIPOVI ZVUČNIČKIH KUTIJA

Osnovni tipovi ugradnje zvučnika su: Ravna ploča Zatvorena kutija Bas-refleks kutija Prijenosna linija ili akustički labirint Lijevci (više se koriste za tlačne pobuđivače)

Temeljni cilj pri ugradnji zvučnika je onemogudavanje akustičkog kratkog spoja odvajanjem protufaznih zvučnih valova s prednje i stražnje strane membrane. Pri tome se zvučni valovi emitirani sa stražnje strane mogu iskoristiti za poboljšanje reprodukcije i povedanje glasnode na niskim frekvencijama. Osnovni problem kod ugradnje zvučnika je izbor načina ugradnje pojedinog zvučnika. Pri tome treba uzeti u obzir činjenicu da povedanjem složenosti načina ugradnje raste osjetljivost sustava na pogreške pri konstrukciji.


22.9.2013.

3

RAVNA PLOČA Ploča učinkovito odvaja protufazne valove do frekvencije na kojoj je dužina puta između prednje i stražnje strane zvučnika jednaka λ/2. Na toj frekvenciji nastaje interferentni minimum. Rezultat je slabljenje u frekvencijskom odzivu. Na nižim frekvencijama put je kradi od λ/2, pa nastaje destruktivna interferencija uz izlazno slabljenje 6 dB/oktavi.

Ako je ploče tako velika da odvaja valove s prednje i stražnje strane zvučnika na svim frekvencijama, govorimo o beskonačnoj ploči. Tada je odziv zvučnika linearan sve do rezonantne frekvencije, a ispod nje slabi 12 dB/oktavi.

Nije dobro postaviti zvučnik u središte okrugle ploče jer su tada svi putovi od prednje prema stražnjoj strani jednaki. Najizraženije poništavanje zvučnih valova je na frekvenciji s valnom dužinom λ/2 pa se zvučnik montira nesimetrično.

Prikazani su frekvencijski odzivi u sva tri slučaja.

Standardi definiraju dimenzije ploča pri mjerenjima zvučnika.


Zvučnik u ploči

Bududi da je zvučnik ugrađen u ploču, on je s obje strane optereden samo niskom impedancijom zraka u koji emitira, tako da je ponašanje membrane mogude kontrolirati samo krutošdu (elastičnosti) ovjesa, koja mora biti velika, što znači da tražimo zvučnik s tvrdim ovjesom.

Da bismo djelomično kompenzirali pad u odzivu na niskim frekvencijama, koristimo zvučnike s visokim faktorom dobrote QTS.


22.9.2013.

4

ZATVORENA KUTIJA

Za potpuno dijeljenje zračenja s prednje i stražnje strane zvučnika, zvučnik se ugrađuje u zatvorenu kutiju. Tako je stražnja strana membrane opteredena dodatnom reaktancijom zatvorenog volumena zraka u kutiji, i to na svim frekvencijama.

Taj volumen ima određenu krutost, drugim riječima, ponaša se kao opruga pod djelovanjem membrane zvučnika koja se giba. Spomenuta se krutost dodaje krutosti ovjesa membrane zvučnika, povedavajudi time rezonantnu frekvenciju zvučnika.

Što je kutija, prema tome i volumen zraka u njoj manji, to je veda njegova krutost, a time je i rezonantna frekvencija zvučnika ugrađenog u kutiju viša.


Postoje dva pristupa konstrukciji ugradnje zvučnika u zatvorenu kutiju:

beskonačna ploča i akustički ovjes.

U prvom je slučaju krutost ovjesa zvučnika mnogo veda od krutosti volumena zraka u kutiji i samim time je dominantna pa sama kutija gotovo i nema utjecaja na zvučnik. Zvučnik se u ovom slučaju ponaša kao da je ugrađen u beskonačnu ploču, jer je cjelokupno zračenje sa stražnje strane zatvoreno u kutiji pa nema mogudnosti poništavanja sa zračenjem s prednje strane. To, naravno, nije sasvim egzaktno, ali je približno.

U slučaju akustičkog ovjesa zvučnika krutost ovjesa zvučnika mnogo je manja od krutosti volumena zraka u kutiji. To znači da zvučnik ima vrlo mekan, elastičan ovjes i stoga je nužno ugraditi ga u kutiju u kojoj postoji određen volumen zraka. Krutost tog volumena zraka je dominantna i ona određuje ponašanje zvučnika. Zvučnik ugrađen u kutiju može podnijeti mnogo vede snage nego neugrađeni zvučnik, jer ovjes zbog svoje male krutosti ne može upravljati kretanjem membrane neugrađenog zvučnika. Tada mogu nastati oštedenja zvučnika.

Osnovne relacije potrebne pri izračunu zatvorene kutije su:

f0/fr = (VAS/VB+1)1/2

gdje je: fr rezonantna frekvencija zvučnika u slobodnom prostoru, f0 rezonantna frekvencija zvučnika ugrađenog u kutiju, VAS ekvivalentni volumen zvučnika, VB volumen kutije, QTSz ukupni faktor dobrote zvučnika ugrađenog u zatvorenu kutiju te QTS faktor dobrote neugrađenog zvučnika.


22.9.2013.

5

Osnovne relacije

Ponašanje zvučnika u zatvorenoj kutiji možemo ocijeniti iz slike i relacije. Što je volumen kutije manji, to je rezonantna frekvencija zvučnika u kutiji f0 viša, kao i ukupni faktor dobrote QTSz. Međutim, visok faktor dobrote upuduje na loš tranzijentni odziv. Uz manji volumen kutije, krutost volumena zraka u kutiji je veda, što znači da zvučnik moramo pobuditi vedom snagom za istu akustičku snagu. Dakle, veda je opteretivosti ali je manja iskoristivosti. Ispuna kutije smanjit de brzinu zvuka u kutiji, pa de zvučnik vidjeti vedi volumen kutije. Gusto ispunjenoj kutiji volumen se prividno može dosta povedati ali slabi tranzijentno ponašanje sustava. U praksi se koristi rahla ispuna, pa se uzima povedanje volumena 20%.


BAS-REFLEKSNA KUTIJA Kod bas-refleksne kutije zračenje sa stražnje strane membrane iskorištava se za pobuđivanje Helmholtzovog rezonatora koji se sastoji od kutije, koja djeluje kao akustički kapacitet i otvora ili tunela koji djeluje kao akustički induktivitet. Zrak u otvoru ponaša se kao stap pobuđen na titranje gibanjem membrane zvučnika.

Ponašanje kutije s otvorom analogno je ponašanju titrajnog kruga. Na rezonantnoj frekvenciji rezonator ima maksimalnu impedanciju, pa je prilagođenje na mehaničku impedanciju zvučnika najbolje mogude. To znači da i uz vrlo malu pobudu rezonatora dobivamo velik odziv i time praktički svu emitiranu snagu dobivamo iz otvora, a vrlo malu iz membrane. Fazni pomak između emitiranja membrane i otvora iznosi 90°. Na frekvencijama višim od rezonantne frekvencije kutije fazni pomak između emitiranja membrane i otvora manji je od 90°, dakle, emitiranja se potpomažu, s tim da zbog povedanja frekvencije masa zraka u otvoru više ne može slijediti pobudu membrane, pa otvor počinje gubiti na značenju, što znači da se kutija ponaša kao zatvorena.

Na frekvencijama nižim od rezonantne frekvencije kutije, fazni pomak je vedi od 90° i raste do 180°, što znači da se emitiranja membrane i otvora djelomično poništavaju. Ukupni akustički izlaz pada s 24 dB/oktavi. U ovom frekvencijskom području impedancija rezonatora kojom je opteredena stražnja strana membrane pada, pa zvučnik postaje na obje strane optereden niskom impedancijom, odnosno nije prigušen, što predstavlja vrlo stvarnu opasnost od uništenja. Ponašanje membrane zvučnika u ovom je slučaju kontrolirano samo krutošdu ovjesa membrane (kao i kod ploče) – filtrom se onemogudava pobuda u kritičnom području


22.9.2013.

6

Osnovne relacije relacije izračuna bas-refleks kutije:

QTSB/QTB=VAS/VB

gdje je QTSB željeni ukupni faktor dobrote zvučnika u bas-refleksnoj kutiji, QTS faktor dobrote neugrađenog zvučnika, VAS ekvivalentni volumen zvučnika, a VB volumen kutije.

fB=(c/2Π)(SoVBlo’)1/2

Relacija pokazuje izračun rezonantne frekvencije kutije fB. So je površina otvora, a lo' efektivna duljina tunela, koja se računa prema relaciji:

lo’=lo+1,7ro

lo stvarna duljina tunela, a ro polumjer otvora koji se računa :

Ro=(so/ Π)1/2

Umetanjem ispune u kutiju moguće je kontrolirati faktor dobrote samog rezonatora (analogno otporu u titrajnom krugu).

Prigušni materijal stavlja se na stijenke kutije, a rjeĎe na otvor, jer to umanjuje njegovo djelovanje.


Bas refleks otvor

Površinom otvora, duljinom tunela i volumenom kutije određuje se rezonantna frekvencija rezonatora (kutije).


22.9.2013.

7

PRIJENOSNA LINIJA ili LABIRINT

Opisani i patentirani 1960. godine. Projektiraju se u cilju snižavanja odziva na niskim frekvencijama sa zadanim zvučnikom u odnosu na druge konfiguracije. Cilj je i postizanje nižih iznosa izobličenja, ujednačene kakvode reprodukcije bez obzira na glasnodu, a mogude je postidi i više razine zvučnog tlaka. Da bi razumjeli osnovni princip transmisijske linije (za početak bez mnogo matematike), prvo moramo najelementarnije shvatiti bit projektiranja zvučničkog sustava. Svaki element zvučničkog sustava (zvučnik, kutija i bas refleks otvor) imaju svoju rezonancijsku frekvenciju. Projektant ove tri rezonancije postavlja u poseban odnos. Pri optimalnom odnosu, ove rezonancije međusobno djeluju na taj način da rezultiraju zajedničkom rezonancijom zvučničkog sustava. Međutim, svaka rezonancija uvijek rezultira valovanjem ili kolebanjem odziva - frekvencijski odziv je neravnomjeran i ograničen po pitanju maksimalnog tlaka i donje granične frekvencije. Transmisijska linija jedno je od mogudih rješenja ovog problema na drugi način. Krajnji cilj je snižavanje Q faktora rezonancije sustava. Svako snižavanje Q faktora vodi na širenje frekvencijskog pojasa oko rezonancijske frekvencije. Zvučnik se proteže dublje u najniže frekvencije, a na drugoj strani ravnomjernije prelazi na srednje frekvencije. Zrak u cijevi, koja se konstantno sužava, iza zvučnika predstavlja mehaničku impedanciju koja guši pomake membrane. Na taj način upravlja se pomakom membrane i prirodnom rezonancijom sustava. Ispuna cijevi guši unutarnje refleksije i rezonancije. Cijev iza zvučnike ne može se napraviti u dužini 3-5 metara pa se nekoliko puta prelama ili savija. Odatle i drugo ime sustava - labirint.


Druga prednost Labirinta je što se povratni zvučni val ne reflektira od stražnje stjenke zvučničke kutije pa transmisijska linija ujedno ima neke od prednosti planarnih zvučnika - izraženu čistodu.

Prema Small-u prikladnost zvučnika za Transmission Line može se odrediti iz tzv. EBP Efficiency Bandwidth Product tj. omjera fs/Qt. Ako je kvocijent fs/Qt promatranog zvučnika manji od 50 - zvučnik bi trebao biti prikladan za Transmission Line konfiguraciju. Međutim, ovoga se ne treba uvijek kruto pridržavati.

TL sustav može se jednostavno aproksimirati. Osnovni problem je kako sužavati cijev sustava? Razni autori daju razne omjere sužavanja cijevi. Neki zastupaju mišljenje kako je potreban što manji odnos površina na početku i kraju cijevi. Cijev na kraju ne mora biti otvorena, nego može biti i potpuno zatvorena.


22.9.2013.

8

Tako je zvučnik na rezonantnoj frekvenciji znatno prigušen. Kao i kod bas-refleksnih kutija, i ovdje imamo dva vezana rezonantna sustava, s tim da su u ovom slučaju njihove rezonantne frekvencije jednake, pa se u karakteristici impedancije pojavljuju dva rezonantna vrha na frekvencijama jednako udaljenim od rezonantne frekvencije zvučnika, gledano logaritamski na frekvenciji koja je za oktavu viša od rezonantne frekvencije zvučnika, dakle, onoj za koju je cijev duga λ/2, dobivamo određeno pojačanje jer je zvuk emitiran sa stražnje strane membrane nakon prolaska kroz cijev duljine λ/2 u fazi sa zvukom emitiranim s prednje strane membrane. Na ovoj frekvenciji cijev ima rezonantno djelovanje. Bududi da se djelovanje akustičkog labirinta želi postidi u pojasu frekvencija, a ne samo na rezonantnoj frekvenciji zvučnika, rezonantnoj cijevi treba dodati otpornu osobinu, što se postiže umetanjem ispune u cijev. Ta ispuna mora biti potpuna, a time se smanjuje brzina zvuka u cijevi i prividno poveda njezina duljina, o čemu treba voditi računa pri konstrukciji kutije. Postojanje ispune u cijevi sprečava emitiranje viših frekvencija pa labirint djeluje samo na niskim frekvencijama. Presjek cijevi mora biti velik; obično se uzima površina jednaka površini membrane zvučnika. Cijev se zbog svoje velike duljine obično savine nekoliko puta. Na gornjoj slici labirint je primijenjen na 4 frekvencijska područja.

U izvedbi kutije poznatoj pod nazivom akustički labirint zračenje sa stražnje strane membrane iskorištava se za pobudu rezonantne cijevi. Cijev je duga točno λ/4 na rezonantnoj frekvenciji zvučnika i zbog toga djeluje kao antirezonantni ureĎaj, jer se niska impedancija zraka na slobodnom kraju cijevi transformira u visoku impedanciju na kraju cijevi koji opterećuje zvučnik (analogno prijenosnim linijama u teoriji EM valova).


Preporučeni omjeri Tablica preporučenih omjera, kao i omjera površine otvora - prema površini na kraju cijevi:

Postupak projektiranja sastoji se u slijedećem:

dužina prijenosne linije treba biti otprilike 1/4 valne dužine na rezonancijskoj frekvenciji Fs, a to ujedno odreĎuje frekvenciju pri kojoj će odziv biti -3 dB.

Projektom smanjujte površinu presjeka transmisijske linije od 1.25 - 2 puta na portu. Pri tome otvor porta može biti isti ili manji od završne površine cijevi od 0.75 do 0.6 puta.

Nakon izrade, ispunite liniju apsorpcijskim materijalom. Ako je naglašen bas - dodajte ispunu. Ako je bas slab - smanjite ispunu. Ispuna efektivno povećava duzinu linije jer se brzina zvuka snižava od 0.7 do 0.9 puta. (Problem je ovo znati unaprijed pri odreĎivanju duzine prijenosne linije...)

Autor omjer otvor na kraju cijevi

Atkinson 1.4 0.6

Bailey 1.35 0.6

Dickanson 1.25-2.5 1

Radford 1.66 0.75

Rogers 1.5 0.68

Sanders 1.25 1

Seaford 1.1-1.5 1

Weems 1.5-2 1


22.9.2013.

9

Pojasna refleksna konfiguracija (Band Pass)

Sve konstrukcije zvučnika omogudavaju određivanje samo donje odrezne frekvencije zvučnika. Band Pass refleksna kutija je jedini projekt zvučnika kojim se može upravljati gornjom i donjom odreznom frekvencijom zvučnika i odatle dobiva ime - Band Pass dakle, pojasni propust ili pojasna kutija. Određivanje gornje i donje odrezne frekvencije zvučnika omogudeno je dvostrukom komorom koje u potpunosti zatvaraju zvučnik, tako da on nije vidljiv iz vani. Koristi li se više od jednog zvučnika, mogude je imati i trostruku ili višestruku konstrukciju band pass kutije. Kad vidimo zvučnu kutiju, a ne vidimo nigdje zvučnik (osim možda kroz bas refleks otvor) možemo biti sigurni da je riječ o Band Pass konstrukciji. Prva komora, zapremine V1, određuje donju odreznu frekvenciju. To može biti kompresijska kutija ili bas refleks kutija. Ako je riječ o kompresijskoj kutiji, odziv band pass sustava je simetričan 4. reda. Ako je riječ o refleksnoj kutiji, odziv band pass sustava bit de nesimetričan 6. reda. Druga kutija sa zapremninom V2, određuje gornju odreznu frekvenciju i uvijek jer tipa bas refleks. Ako mjerenjem analiziramo odziv svakog BP sustava, sigurno demo modi zamijetiti jedan vrh koji nastaje uslijed efekta orgulja u bas refleks otvoru i koji se redovito treba poništiti notch filtrom. Lokacija ovog vrha je otprilike jednu oktavu iznad gornje odrezne frekvencije Band Pass konfiguracije


Princip rada U bandpass kutijama zvučnik s prednje strane emitira u kutiju s otvorom (rezonator), a sa stražnje strane u zatvorenu kutiju ili također u kutiju s otvorom. U oba slučaja mogude je upravljati ne samo donjom, nego i gornjom graničnom frekvencijom sustava, drugim riječima, sustav se ponaša kao pojasni propust, po čemu je ovaj tip kutija i dobio ime. U prvom slučaju, kad zvučnik sa stražnje strane emitira u zatvorenu kutiju, odziv je 4. reda (u području gušenja pad od 24 dB/okt), a u drugom slučaju, kad zvučnik sa stražnje strane emitira u kutiju s otvorom, odziv je 6. reda (u području gušenja pad od 36 dB/oktavi). Ovisno o tome što želimo, možemo činiti kompromise između dobitka kutije i širine frekvencijskog pojasa. Uz širi frekvencijski pojas dobitak je manji, i obrnuto. Problem kod ovih kutija je što je osjetljivost na pogreške u konstrukciji relativno velika, što znači da dimenzije, odnosno volumeni komora i tunela moraju biti pažljivo odabrani i izvedeni. Dodatni problem kod bandpass kutije 6. reda je taj što na vrlo niskim frekvencijama akustička impedancija oba rezonatora postaje vrlo niska, što znači da zvučnik postaje neoptereden (kao i kod bas-refleksnih kutija). Nadalje, ako simulacija u koju smo ubacili parametre zvučnika pokaže da de odabrani zvučnik dobro raditi u izabranoj bandpass kutiji, to ne znači nužno da de u stvarnosti tako i biti.


22.9.2013.

10

Izobarična ili kompaundna konfiguracija

Izobaričnu ili kompaundnu konfiguraciju tvore dva zvučnika koja su montirana na način pri kojem dijele zajedničku zračnu komoru između njih, tako da spomenuta komora nije otvorena prema vani ni prema unutar zvučničke kutije.

Zračni tlak između primijenjenih zvučnika unutar komore se pri radu sustava nikad ne mijenja – on je izobaričan, jer membrane zvučnika uvijek imaju usklađen pomak.

Izobarična konfiguracija zvučnika se može realizirati s dvije različite postave zvučnika (u tri varijante) koje su prikazane na slijededoj slici.


Proračun izobarične konfiguracije

Od programa za profesionalnu primjenu zanimljiv je program Speakershop, kojim demo primjenom JBL zvučnika GT152D, konstruirati Band Pass subbas s tri komore, a primijenjene zvučnike demo postaviti u isobaričnoj konfiguraciji. Slika lijevo Detalji konstrukcije kutije Slika desno Karakteristike kompaundne pojasne konfiguracije subbasa Normalizirani amplitudni odziv i amplitudni odziv pri 2.83V, fazni odziv i grupno kašnjenje profesionalnog subbasa, u kompaundnoj pojasnoj konfiguraciji, s tri komore 6. reda, s dvostrukim bas refleks kanalima. 22.9.2013. Ozren Bilan 20

22.9.2013.

11

Dipolne zvučničke konfiguracije

Usmjereni odziv idealnog dipolnog zvučničkog sustava realizira se niskofrekvencijskim zvučnicima ugrađenim u ploče. Ovdje treba uočiti kako za realizaciju iste razine zvučnog tlaka u osi, dipolni zvučnik treba emitirati u prostoriju samo 1/3 snage u odnosu na monopol. To znači da de prostorija manje utjecati na percipirani zvuk za 4.8 dB, odnosno to znači da de slušatelj u prostoriji čuti 4.8 dB glasnije za istu snagu, a istovremeno to znači da de i susjedi čuti 4.8 dB tiše. Međutim, dipolni zvučnici se ne konstruiraju tako često jer ih je potrebno ugraditi u velike ploče, koje su nepovoljne s estetskog stajališta, vrlo ih je teško postaviti u prostoriji, imaju vrlo slabi bas, zbog akustičkog kratkog spoja, a konačno i područje za reprodukciju tzv. sweet ili hot spot im je vrlo sužen. Akustički kratki spoj između prednje i stražnje strane dipolnog zvučnika zahtjeva od zvučnika u dipolnoj konfiguraciji da gura mnogo vedu količinu zraka, nego što bi to radio zvučnik u kutiji.


Ako se dipolni zvučnik umjesto elektrostatskog principa ili magnetodinamičkog planara realizira klasičnim dinamičkim zvučnikom s velikim pomakom membrane, mogude je realizirati dipolni zvučnik mnogo manjih dimenzija, nego što su to panelni zvučnici. Ovakav tip zvučnika ima mnogo ujednačeniji odziv snage, nego klasični zvučnik u kutiji, a emitiranje zvuka izvan osi određuje stupanj do kojeg de smještaj zvučnika u prostoriji i akustika prostorije slabiti karakter reproducirane glazbe, a posebno basova.

Princip postave zvučničkog niza u kutiji nazivamo zvučni stup ili tonska kolona. Zvučni tlak u pojedinim točkama prostora ovisi o frekvenciji i razmaku izmeĎu zvučnika dzs.

Tako je stupu s četiri zvučnika uz dzs=λ/4 zvučni tlak u odreĎenom smjeru je nula jer se poništavaju tlakovi 1. i 3. te 2. i 4. zvučnika. Duljina stupa lzs se često uzima 4λ za najnižu frekvenciju.


22.9.2013.

12

Zvučni stup

Povedava horizontalnu usmjerenost zvučnika i omogudava bolje pokrivanje auditorija


Proračun kompresijske i bas refleks kutije

Jednostavne relacije za projektiranje

zatvorene zvučničke kutije

Postupak proračuna


22.9.2013.

13

Primjer proračuna

BAS REFLEKS zvučnička kutija


Primjer proračuna

Postupak proračuna

Relacije za proračun bas refleksa


22.9.2013.

14


Program sa CD

ZADATAK: Promjeni volumen bas refleks

zvučničke kutije sa 99 dm3 na 65 dm3 i zapiši

promjenu frekvencijskog odziva i

bas refleks otvora. Koji se odziv dobiva?


zvučnik.xls

22.9.2013.

15

Visokotonski zvučnici

Tipični visokotonski zvučnik

s membranom od Titana

Visokotonski zvučnik

s membranom od dijamanta


Izgled visokotonskog kalotnog zvučnika najviše kakvode promjera 25 mm 22.9.2013. Ozren Bilan 30

22.9.2013.

16

Tipične karakteristike

Odziv pokazuje harmonike izobličenja podignute 20 dB. Iz rezultata mjerenja može se vidjeti da je riječ o tehnološki starijem tipu zvučniku, koji ima nekompenzirani modul impedancije i neprigušene rezonancije membrane, koje su uzrok nešto viših razina izobličenja 2. harmonika iznad 7 kHz. U tom području sigurno možemo očekivati nepravilnosti odziva. Impregnirana svilena kalota, promjera 25mm smještena je u malom, prstenasto oblikovanom, lijevku dubine 8 mm koji je vjerojatno jedan od uzroka porasta zvučnog tlaka iznad 10 kHz.

Ozren Bilan Sinusoidal 2002.04.12 16:25:17

CH B dBSPL Unsmoothed Stepped Gated Delay [ms] 1.250 Dist Rise [dB] 20.00

10 100 1k 10k 20k10 Hz

90.0

dBSPL

180.0

Deg

80.0 108.0

70.0 36.0

60.0 -36.0

50.0 -108.0

40.0 -180.0

Ozren Bilan MLS - Frequency Response 2002.04.09 19:30:19

CH B dBSPL Unsmoothed 51.2kHz 32K Rectangular Start 2.30ms Stop 3.63ms FreqLO 752.94Hz File: odziv ldesni hf.mls

100 1k 10k 20k20 Hz

105.0

dBSPL

180.0

Deg

100.0 108.0

95.0 36.0

90.0 -36.0

85.0 -108.0

80.0 -180.0

CLIO

Ozren Bilan Sinusoidal

CH A Ohm Unsmoothed Stepped Delay [ms] 0.000

10 100 1k 10k 20k10 Hz

25.0

Ohm

180.0

Deg

20.0 108.0

15.0 36.0

10.0 -36.0

5.0 -108.0

0.0 -180.022.9.2013. Ozren Bilan 31

Zvučnik s trakom

Zvučnici s trakom –

ribbon imaju najbolji

impulsni odziv.

Prikazani zvučnik ima

frekvencijsku širinu od

2kHz do 120 kHz i

izuzetan impulsni odziv.


22.9.2013.

17

FREKVENCIJSKE SKRETNICE



22.9.2013.

18


Govor i glazba su

impulsne prirode, a

najbolji impulsni

odziv moguće je

ostvariti Besselovim

filtrima ali njih nije

moguće primijeniti

bez posebno

konstruiranih

zvučnika. Oni koji ih

primjenjuju najčešće

konstruiraju

posebne zvučničke

komponente koje

omogućavaju

primjenu Besselovih

filtara.

Graf prikazuje odzive na step

Besselovog, Butterworthovog

i Chebyshevljevog filtra


22.9.2013.

19

najbolji impulsni odziv moguće je

ostvariti Besselovi filtrom, a

primjenjuje ih

najmanji broj proizvoĎača


Četiri uobičajena frekvencijska odziva. Filtri frekvencijskog područja koriste se da bi propustili neke frekvencije (propusno područje), a blokirali ostale (nepropusno područje). Najčešda su četiri odziva: niski propust, visoki propust, pojasni propust i pojasna brana.


JAVA 1 DF/index.html

















22.9.2013.

20

Tipične skretnice

Prikazane su sheme tipičnih dvopojasnih skretnica od 1. do 6. reda i frekvencijski odzivi od 1. do 3 reda za odreznu frekvenciju 1kHz. Vrijednosti elemenata određuju se tablično prema tipu skretnice. Izračunat demo nekoliko prijenosnih funkcija.


B1 6dB/oktavi


22.9.2013.

21

B2 12dB/oktavi

B3 12dB/oktavi


LR 2 12dB/oktavi

LR 4 12dB/oktavi


22.9.2013.

22

Frekvencijska skretnica LR4

Vrijednosti

elemenata Filtra

atenuacija

visokotonski

kompenzacija

bas EQ

kompenza

cija

visokoton

ski EQ

C1 8.12 R1 2.01 C 37.97 C 4.11

C2 16.23

C3 24.36

C4 5.41

L1 0.15 R2 3.96 R 4.14 R 3.97

L2 0.69

L3 0.46

L4 0.23


Linkwitz - Riley Linkwitz–Riley (LR) filter (Linkwitz, 1976, 1978; Lipshitz and Vanderkooy, 1986) predstavlja značajno poboljšanje nad starijim tipovima filtra koji pokazuju pomak usmjerenosti i nelinearnosti amplitude glavne latice. Kaskada dva identična Butterworth filtra tvori LR filtar parnog reda. Visokopropusna i niskopropusna sekcija LR filtra pokazuju identičnu faznu karakteristiku osim 180 stupnjeva fazne razlike za neke redove filtra. LR filter posjeduje linearno propusno područje i monotono povedava gušenje u nepropusnom pojasu. Kombinirani magnitudni odziv visokopropusne i niskopropusne sekcije je linearan. Gušenje niskopropusne i visokopropusne sekcije filtra je 6.0 dB u točki odrezivanja, što odgovara 3.0 dB Butterworth filtra koji se koriste kao gradbeni blokovi LR filtra parnog reda. LR je filter minimalne faze koji pokazuje vrh kašnjenja u okolišu odrezne frekvencije. U vrijeme uvođenja filtra, Linkwitz je izrazio zabrinutost zbog lokalne promjene kašnjenja LR filtra jer neki izabrani signali (npr. kvadratni valni oblik) pokazuje vrlo jake promjene zbog vremenskog pomaka harmonika. Linkwitz je naknadno subjektivnim slušnim ispitivanjima dokazao kako produženo vremensko kašnjenje ne uzrokuje čujne promjene LR filtra četvrtog reda.

Odziv frekvencijskog filtra Linkwitz–Riley :

komplementarni magnitudni odzivi i fazni odziv

(LP = niski propust, HP = visoki propust.


22.9.2013.

23

Usporedba

Butterworth i

Linkwitz-Riley


Rezultati mjerenja stvarnog sustava ellab MLS - Frequency Response 21. 12. 04 18.26.55

CH B dBSPL 1/6 Octav e 51.2kHz 16K Rectangular Start 1.70ms Stop 2.87ms FreqLO 853.33Hz

100 1k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

100.0 108.0

80.0 36.0

60.0 -36.0

40.0 -108.0

20.0 -180.0

CLIO

ellab Sinusoidal 21. 12. 04 17.58.56

CH A dBV 1/2 Octav e Delay [ms] 0.000 Dist Rise [dB] 30.00

10 100 1k 10k 20k10 Hz

0.0

dBV

180.0

Deg

-20.0 108.0

-40.0 36.0

-60.0 -36.0

-80.0 -108.0

-100.0 -180.0

CLIO

ellab Sinusoidal 21. 12. 04 18.01.25

CH A Ohm 1/2 Octav e Delay [ms] 0.000 Dist Rise [dB] 30.00

10 100 1k 10k 20k10 Hz

19.0

Ohm

180.0

Deg

14.0 108.0

9.0 36.0

4.0 -36.0

-1.0 -108.0

-6.0 -180.0

CLIO

ellab MLS - Frequency Response 21. 12. 04 18.28.04

CH B dBSPL 1/6 Octav e 51.2kHz 16K Rectangular Start 1.70ms Stop 2.87ms FreqLO 853.33Hz

100 1k 10k 20k20 Hz

120.0

dBSPL

180.0

Deg

100.0 108.0

80.0 36.0

60.0 -36.0

40.0 -108.0

20.0 -180.0

CLIO

Akustički frekvencijski odziv (zvučni tlak) skretnice

s basom (crveno) i s VF (crno)

Frekvencijski odziv (napon) bas sekcije (crveno)

i VF sekcije (crno)

Modul impedacije bas sekcije (crno) i VF sekcije (crveno) Frekvencijski odziv sistema u fazi

Vrijednosti

elemenata

atenuacija

visokotonski

kompenzacija bas

EQ

C1 3.01 R1 5.54 C 7.89

C2 6.03

C3 9.05

C4 2.01

L1 0.23 R2 3.55 R 9.75

L2 1.03

L3 0.64

L4 0.34


22.9.2013.

24

Induktiviteti, otpornici i kondenzatori koji se koriste u skretnicama moraju biti vrlo visokih karakteristika s minimalnim parazitnim elementima.

Metalizirani polipropilen s

pozlaćenom folijom,

minimalna rezonancija

Karakteristike elemenata skretnice


Linearizacija modula impedancije Ako krivulja modula impedancije bas zvučnika svojim dijelom, u kojem znatno odstupa od nazivne impedancije, ulazi u prijelazno frekvencijsko područje pasivnog filtra, nužno je modul impedancije zvučnika linearizirati, kako ne bi došlo do grešaka u radu. Najčešda greška koja nastaje je linearizacija modula impedancije zvučnika izmjerenog u zraku ili na ispitnoj ploči. Međutim, nakon montiranja zvučnika u kutiju, modul impedancije de se znatno promijeniti i potrebno je linearizirati dobivenu krivulju. Linearizacija u okolišu fs, izvodi se za modul impedancije u željenoj radnoj zapremini, a ne s obzirom na parametre zvučnika mjerene u zraku. Mnogi zvučnici za potrebe linearizacije modula impedancije u području osnovne rezonancije zahtijevaju enormno velike kondenzatore i induktivitete, pa se ta linearizacija ne izvodi.


CH A Ohm Unsmoothed Stepped Delay [ms] 0.000 Dist Rise [dB] 30.00File: komp 32 + 3.9.sini

10 100 1k 10k 20k10 Hz

22.0

Ohm

180.0

Deg

17.0 108.0

12.0 36.0

7.0 -36.0

2.0 -108.0

-3.0 -180.0

CLIO

1. bez kompenzacije2. 32 μF+ 3.9 oma


CH A Ohm Unsmoothed Stepped Delay [ms] 0.000 Dist Rise [dB] 30.00File:

1k 10k 20k1k Hz

8.00

Ohm

180.0

Deg

7.00 108.0

6.00 36.0

5.00 -36.0

4.00 -108.0

3.00 -180.0

CLIO

1. bez kompenzacije.2. 3.2 μF + 3.9 oma3. 4.2 μF + 3.9 oma4. 5,2 μF + 3.9 oma


22.9.2013.

25

Koliko treba prigušiti visokotonski zvučnik?

Pretpostavimo slijedede vrijednosti: bas zvučnik 8 Ω ima osjetljivost 87 dB/1W/1m Visokotonski zvučnik 4 Ω ima osjetljivost 91.5 dB/1W/1m. Koliko treba atenuirati visokotonski zvučnik da bi dobili linearan frekvencijski odziv zvučnog tlaka? Na linearnost odziva djelovat de: odrezna frekvencija filtera i dimenzije kutije - što djeluje na efekt difrakcije, akustički odziv zvučnika - što de djelovati na glasnodu u okolišu odrezne točke, akustička faza zvučnika u točci odrezne frekvencije - što de djelovati na glasnodu, sumirani odziv zvučnika pri uzimanju u obzir akustičke faze svakog zvučnika, mjesto gdje de zvučnici biti smješteni u prostoriji - što djeluje na efekt sumiranja niskofrekvencijskih modova i glasnodu u niskom dijelu spektra, akustička obrada prostorije (ukupna apsorpcija) djeluje na frekvencijsku uravnoteženost spektra Svi navedeni utjecaji de djelovati u vedem ili manjem iznosu na potrebnu atenuaciju, a ako ih u prvoj aproksimaciji zanemarimo, možemo izračunati slijedede teoretske vrijednosti:

Pri pobudi bas zvučnika s 2.83 V na 8 Ω, zvučnik de biti u radnom području pobuđen s 1W snage. BAS de onda realizirati glasnodu 87 dB. Istovremeno de visokotonski zvučnik biti pobuđen s 2.83V, što je na 4 Ω jednako: 2.832 / 4 = 2 W snage. Ukupna glasnoda u radnom području zvučnika bit de onda, 10 log2 = 3 dB, viša tj. 94.5 dB. Oduzmemo li realizirane glasnode: 94.5 - 87 = 7.50 dB dobit demo potrebnu atenuaciju visokotonskog zvučnika. Dobra aproksimacija za početno podešavanje zvučničkog sustava bio bi atenuator, konstruiran od otpornika u seriju s visokotonskim zvučnikom vrijednosti 2.32 Ω i otpornika u paraleli s visokotonskim zvučnikom, vrijednosti 2.91 Ω. Ta kombinacija dala bi atenuaciju od oko 7.51 dB na visokotonskom zvučniku, a filter bi bio zaključen s 4 Ω. Mogude je i postaviti predotpor ispred filtra ali to je nepovoljnija situacija.


Razina zvučne snage ili tlaka ? 1985. napravljena su dva zvučnika s s vrlo sličnim indeksima usmjerenosti ali optimizirani s različitim ciljem. Yamaha NS-10M projektirana je za konstantnu zvučnu snagu s relativno nelinearnim odzivom razine zvučnog tlaka. Na slici desno, JBL 4301 projektiran je s konstantnim odzivom razine zvučnog tlaka. Jedan je projektiran za točan zvuk na vedim udaljenostima, kao kudni zvučnik, a drugi kao studio monitor na maloj udaljenosti pri monitoriranju. Jedan od njih postao je međunarodni standard za studijsko monitoriranje na maloj udaljenosti (standard near-field monitor). Onaj projektiran za slušanje na velikoj udaljenosti : Yamaha NS-10M!

Razin

a z

vu

čn

og

tla

ka [

dB

]

Razin

a z

vu

čn

og

tla

ka [

dB

]

Ind

eks u

sm

jere

nosti [d

B]

Ind

eks u

sm

jere

nosti [d

B]

LINEARNA RAZINA ZVUČNE SNAGE LINEARNA RAZINA ZVUČNOG TLAKA

NELINEARNA RAZINA ZVUČNE SNAGE NELINEARNA RAZINA ZVUČNOG TLAKA


22.9.2013.

26

Karakteristike usmjerenosti Tipični zvučnik u kutiji, bez obzira na konfiguraciju, uvijek je neusmjeren na niskim frekvencijama, a prema visokim frekvencijama postaje sve više i više usmjeren. Ukupna akustička snaga koja se emitira u prostoriju slabi oko 10dB tj. deseterostruko pri prijelazu s niskih na visoke frekvencije. Nepravilni frekvencijski odziv snage uzrok je vrlo snažnih pobuda niskofrekvencijskih modova prostorije, što ima za posljedicu tipični zvuk zvučničkog sustava. Slika prikazuje nekoliko situacija iz prakse u kojima nastaju problemi. Dok je na slici a) situacija pravilna, slika b) prikazuje zvučnik koji ima izražene latice u vertikalnom smjeru. slika c) prikazuje zvučni lijevak s konstantnom karakteristikom usmjerenosti kojem u osi nastaje jako slabljenje tlaka. Iz navedenog proizlazi da je potrebno poznavati točne karakteristike usmjerenosti, a ne ovisiti samo o stupnju usmjerenosti sustava.


Stupanj usmjerenosti izvora


22.9.2013.

27

Zračenje klipa u ploči

Membranski izvor (kružni klip) u beskonačnom zvučnom zidu je dobra početna aproksimacija za analizu zračenja stvarnog zvučnika.

Tlak u dalekom polju kojeg emitira kružni klip u beskonačnoj ploči bit de funkcija promjera klipa a, frekvenciji prikazanoj pomodu valnog broja k i smjeru, gdje je 0o smjer emitiranja:

kružni klip u ploči usmjerenost


Niske frekvencije (ka<1)

Na niskim frekvencijama izraz ka imat de malu vrijednosti i zvučnik de emitirati podjednako u svim smjerovima.

Zvučnik u zvučnoj kutiji emitirat de niske frekvencije podjednako prema naprijed i pozadi kutije.

Zvučni valovi širit de se jednoliko u svim smjerovima.

Ova karakteristika je razlog zbog kojeg lokacija sub basa nije kritična – možemo ga bilo gdje postaviti i uvijek de ispuniti prostoriju zvukom. 2D 3D

krivulja usmjerenosti


22.9.2013.

28

Visoke frekvencije (ka>>1) Porastom frekvencije izraz ka postaje mnogo veći od 1 i zvučno polje postaje sve usmjerenije pa se pojavljuju bočne latice.

Glavna latica ograničena je na otprilike 200 sa strana centralne osi, dok amplituda tlaka naglo pada pomakom iz centralne osi. Bočne latice su mnogo manje amplitude.

Pri tome zvučni valovi bočnih latica pokazuju suprotnu fazu od zvučnog vala glavne latice. Koristimo li isti zvučnik za niske i visoke frekvencije to ćemo osjetiti naglim slabljenjem visokih frekvencija pomaknemo li se u stranu od centralne osi zvučnika.

Dobro projektirani zvučnici rješavaju ovaj problem na način da visoke frekvencije preko skretnice dovedu do drugog zvučnika sustava.

2D 3D

krivulja usmjerenosti


Krivulja usmjerenosti

Na visokim frekvencijama izraz ka je mnogo vedi od 1 i zvučno polje je vrlo usmjereno. Na srednjim frekvencijama emitiranje zvučnog polja je između niskih i visokih frekvencija, tj usmjerenje je manje. Na niskim frekvencijama izraz ka imat de malu vrijednosti i zvučnik de emitirati podjednako u svim smjerovima. Zvučnik je neusmjeren.

visokotonski zvučnik

srednjetonski zvučnik

bas zvučnik 22.9.2013. Ozren Bilan 56

22.9.2013.

29

Izmjereni podaci stvarnih zvučnika Želimo li da u zvučničkom sustavu svi zvučnici budu neusmjereni, što znači da emitiraju zvučnu energiju u cijeli prostor, potrebno je koristiti više zvučnika različitih dimenzija za svako frekvencijsko područje. Za zvučnički sustav sa četiri komponente, tablica pokazuje usporedbu veličine svakog zvučnika sa njegovim radnim frekvencijskim područje i ka.

Zvučnik Promjer (cm) Frekvencije (Hz) Odrezivanje

ka

bas 30 20-2,000 5.5

srednjetonski 12 2,000-5,000 5.5

visokotonski 6 5,000-10,000 5.5

super-

visokotonski 3 10,000-20,000 5.5

Zvučnici ne emitiraju zvučnu energiju

jednoliko zbog oblika kutije, difrakcije,

učinka usmjerenosti svakog zvučnika

sustava, nepravilnog sumiranja zvučnika na

skretnici. Jednoliki frekvencijski odziv izvan

osi kao posljedicu imat će jednolike

refleksije u prostoriji što neposredno

doprinosi stabilnim virtuelnim izvorima koji

nisu frekvencijski ovisni. 22.9.2013. Ozren Bilan 57

ELEKTROSTATSKI ZVUČNICI

Deutsche Klangfilm AG iz Berlina, dvadesetih godina prošlog stoljeda, za ozvučenje svojih kino sala, zatražila je od inženjera Vogta prikladne zvučnike. 1922. Vogt je konstruirao prve elektrostatske zvučnike. Dimenzije zvučnika iznosile su nekoliko m2 i imali su dovoljnu glasnodu za ozvučenje kino auditorija. Prenosili su frekvencijski spektar zvučnog filma s izuzetnom transparentnošdu i impulsnim odzivom. Konstrukcija im je bila ista kakvu poznajemo i danas. U to vrijeme nisu postojali dobri izolacijski materijali tako da je najvedi problem bilo električno izbijanje među elektrodama. Tek nakon 1950. godine javljaju se prvi komercijalno uspješni kudni elektrostatski zvučnici. Za sustave ozvučenja nemaju značaja osim u manjim prostorijama. Zanimljivost je da su se prvi elektrostatski zvučnici, bez nekih bitnih promjena konstrukcije, zadržali na tržištu i preko 30 godina, što nedvojbeno ukazuje na njihovu tehnološku jednostavnost i savršenost. Nakon 1980. dolazi do novih unaprjeđenja u konstrukciji elektrostatskih zvučnika i nakon toga, čini se da je elektrostatski sistem pretvaranja zvuka došao do svog vrhunca.


22.9.2013.

30

Elektrostatska

sila U najranije doba razvoja elektrostatskog zvučnika, prve konfiguracije tvorile su formu najjednostavnijeg zračnog kondenzatora kojemu je jedna ploča bila metalna, a druga potpuno paralelna s prvom, savitljiva električki vodljiva elektroda. Sila koja djeluje na ploču kondenzatora je:

F= eo AV2 / 2 d2

Sila je proporcionalna kvadratu napona

Napon mora biti vrlo visok (3 – 5 kV)

gdje su eo 8.854 x 10-12 F/m (dielektrična konstanta zraka)

F sila u N

A površina svake ploče u m2

V napon među pločama u V

d udaljenost među pločama u m 22.9.2013. Ozren Bilan 59

Kako je sila, F, proporcionalna kvadratu napona, već u najranije doba razvoja elektrostatskih zvučnika uočeno je da bi se protutaktnim načinom rada postigla daleko manja izobličenja.

Osnovni princip elektrostatskog zvučnika u protutaktnom načinu rada sastoji se od vrlo tanke membrane koja je napravljena tako da bude vrlo malo, ali ipak vodljiva i koja je ovješena u sredini, izmeĎu dvije vanjske elektrode.

Masa elektrode je najčešće manja od mase zračnog sloja na obje strane membrane. Vanjski izvor vrlo visokog istosmjernog napona (ekvivalentan magnetu dinamičkog zvučnika) daje konstantni električni naboj membrani.

Pobudni signal dovodi se na dvije vanjske učvršćene elektrode, tako da su one uvijek jednakog, a suprotnog naboja. Konstantan naboj titrajne elektrode - membrane i suprotni naboji na učvršćenim elektrodama - statorima se, ovisno o polaritetu, privlače ili odbijaju.

Riječ je o čistom protutaktnom principu rada.

Protutaktni sustav rada


22.9.2013.

31

Pri konstrukciji protutaktnog elektrostatskog zvučnika temeljna analitička pretpostavka je Walkerova jednadžba iz 1965. koja glasi:

p = Isig Vpol / 2 π c r d

gdje je:

p zvučni tlak [N/m2]

r udaljenosti [m]

Isig struja pobude [A]

Vpol napon polarizacije [V]

c brzina zvuka [m/s]

r udaljenost na kojoj vršimo mjerenje

d udaljenost membrane od statora u [m]

Walkerova jednadžba


Membrane Odabir tipa i premaza membrane su od vitalne važnosti za kvalitetu zvuka. Visoka otpornost membrana omogudava dobrom elektrostatskom zvučniku najlinearniji rad u režimu konstantnog naboja što rezultira niskim izobličenjima i kvalitetnim zvukom. Srednjetonsko-visokotonska sekcija uobičajeno se izrađuje od Mylara debljine do 3 μm, a isti materijal mogude je koristiti i za bas sekciju. Taj materijal daje čvrst bas.


22.9.2013.

32

Kapacitet zvučnika Kapacitet elektrostatskog zvučnika jedan je od najvažnijih parametara u odnosu na pravilan rad audio transformatora kojim se pobuđuje zvučnik signalom izlaznog pojačala. Kapacitet zvučnika je

C = 8854 x A / d

C kapacitet zvučnika u [pF]

A površina membrane u [m2]

D udaljenost među statorima u [mm]

Na dobivenu vrijednost obično se doda 15 - 25%, zbog parazitnih rasipnih kapacitivnosti. Najčešde se izvodi kao kaskada sa slijededim sastavnim dijelovima: transformator 220/12V u kudištu s mrežnim utikačem, transformator za montažu na tiskanu pločicu (220/12 V), kondenzatori 0.1 F / 630V dioda 1N5408 (1000V), visokonaponski otpornici cca. 1-10 MΩ ili više vrijednosti. Transformatori u kudištu s ispravljačem izuzetno su jeftini i omogudavaju realizaciju visokonaponskog ispravljača koji galvanski dvostruko odvaja mrežni napon od elektrostatskog zvučnika. Primjenom transformatora u kudištu s utikačem sprječavamo dovođenje mrežnog napona u elektrostatski zvučnik, a istovremeno spojni vodovi potrebni za rad napajanja vode vrlo niski i bezopasni napon od 12V.


Sustav sa sub basom

Primjena posebnog subbasa i ograničenje rada full range elektrostatika

u najdubljoj oktavi, može povećati glasnoću sustava više od 10 dB.

Preporučljiva je samogradnju srednjetonskog ili visokofrekvencijskog

elektrostatskog zvučnika. Svi problemi su višestruko manji, a kvaliteta

zvuka elektrostatika ostaje. Primjeri ovakvih sustava su Martin Logan s

dinamičkim kompresijskim zvučnikom ili QUAD 63 sa dipolnim

subbasom.


22.9.2013.

33


Najnoviji elektrostatski zvučnici pomakli su u

potpunosti sve tehnološke granice i

neki ih drže za najbolje pretvarače koji su ikad

napravljeni. Reproduciraju od 16Hz

vrlo visokom glasnodom, a

izobličenja svih tipova su manja od 0,03%.

Noviji tipovi koriste se

sa digitalnim signalnim procesorima koji

omogudavaju siguran rad, a stariji zvučnici,

poput ESL 63, imali su ugrađen soft-clipper:

07 DINAMIČKI ZVUČNICI U KUTIJI I FILTERI - audiologs.comaudiologs.com/ozrenbilan/07_filt.pdf ·...

Documents

Transcript of 07 DINAMIČKI ZVUČNICI U KUTIJI I FILTERI - audiologs.comaudiologs.com/ozrenbilan/07_filt.pdf ·...