ρ0 meson in the nucleus

7/28/2019 0 meson in the nucleus

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Hadron and Nu clear Physics with Electromagnetic ProbesK. Maruyama and H. Okuno (Editors)2000 Elsevier Science B.V . All rights reserved. 29

pO m e s o n i n t h e n u c l e u sK . M a r u y a m a ~~ C e n t e r f o r N u c l e a r S t u d y , U n i v e r s i t y o f T o k y oM i d o r i - c h o 3 - 2 - I , T a n a s h i , T o k y o , J a p a n , 1 8 8 - 0 0 0 2

T h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d m o d i f i c a t i o n i n t h e m a s s s p e c t r u m o f t h e p 0 m e s o n i n n u c l e a rm e d i u m ( 3 H e ) h a s b e e n t e s t e d b y a t a g g e d - p h o t o n e x p e r i m e n t a t T o k y o . T h e p 0 m e s o n sa r e i d e n t i f i e d i n t h e c o h e r e n t p h o t o p r o d u c t i o n p r o c e s s o n t h e n u c l e u s . T h e m a s s a n dw i d t h o f p 0 d e t e r m i n e d b y u s i n g t h e S 6 d i n g m o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n a r e c o n s i s t e n t w i t ht h e v a c u u m v a l u e s . W h i l e , t h e 7 r + T r i n v a r i a n t m a s s s p e c t r u m o b s e r v e d i n t h e i n c o h e r e n tp r o c e s s r e q u i r e s a m o d i f i e d - m a s s c o n t r i b u t i o n i n a d d i t i o n t o t h e v a c u u m - m a s s p 0 .

1 . I N T R O D U C T I O NF o r t h e m a s s o f t h e h a d r o n s i n v a c u u m , t h e r e a r e s e v e r a l t y p e s o f t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n s

s u c h a s t h e c o n s t i t u e n t - q u a r k m o d e l s , t h e b a g m o d e l s , a n d t h e L a t t i c e m o d e l s . T h em a s s e s a n d w i d t h s p r e d i c t e d b y t h e t h e o r i e s h a v e b e e n e x a m i n e d b y o b s e r v a t i o n s , a n do n e b e l i e v e s t h a t t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s a r e t h e t r u e h a d r o n m a s s e s a n d w i d t h s . W h i l e ,a v a r i e t y o f t h e o r i e s p r e d i c t t h e m o d i f i c a t i o n i n t h e m a s s s p e c t r u m o f t h e v e c t o r m e s o ni n n u c l e a r m e d i u m . T h e s e p r e d i c t i o n s a r e d u e t o b e t e s t e d b y e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n s .A l t h o u g h , m a n y t h e o r e t i c a l p a p e r s o f t h e s e t o p i c s a r e a v a i l a b l e a t p r e s e n t [ 1 , 1 3 ] , n o d i r e c tm a s s m e a s u r e m e n t i s i n h a n d . A d i r e c t w a y i s t o d e t e r m i n e t h e m a s s o f t h e h a d r o n w h i c hd e c a y s i n n u c l e a r m e d i u m b y c o n s t r u c t i n g t h e i n v a r i a n t m a s s f r o m t h e m e a s u r e m e n t so f t h e d e c a y e d p a r t i c l e m o m e n t a . A m a s s - s h i f t e d p e a k s t r u c t u r e i s t h e s i g n a l o f t h em o d i f i c a t i o n .

T h i s i s a d i r e c t e x p e r i m e n t a l d e t e r m i n a t i o n o f t h e p 0 m e s o n m a s s i n n u c l e a r m e d i u m( 3 H e ) . T h e p 0 m e s o n ( t h e l i g h t e s t v e c t o r m e s o n ) i s s e l e c t e d f r o m t h e h a d r o n s a s t h ee a s i e s t c a n d i d a t e t o e x a m i n e t h e p r e d i c t i o n . T w o t a l k s i n t h e s e P r o c e e d i n g s [ 1 4 , 1 5 ] a r ee x c e l l e n t e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l r e v i e w s t o t h e p h y s i c s t o p i c s . I w i l l m a k e a v e r yb r i e f s u m m a r y o f t h e t h e o r e t i c a l s t a t u s . T h e n , I w i l l c o n c e n t r a t e o n a e x p e r i m e n t a l t e s t o ft h e m a s s s h i f t o f t h e p 0 m e s o n i n 3 H e . T h e m e a s u r e m e n t w a s c a r r i e d o u t a t t h e I n s t i t u t ef o r N u c l e a r S t u d y , U n i v e r s i t y o f T o k y o ( I N S ) , u s i n g t h e I - G e V p h o t o n b e a m f r o m t h e 1 . 3 -G e V E l e c t r o n S y n c h r o t r o n ( E S ) b y t h e T A G X ( E S 1 3 4 ) c o l l a b o r a t i o n , w h i c h i s c o n s i s t e do f 2 5 m e m b e r s f r o m 9 i n s t i t u t i o n s o f f o u r c o u n t r i e s : C a n a d a , I t a l y , K o r e a , a n d J a p a n .


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2 . P H Y S I C S M O T I V A T I O N2 .1 . T h e o r e t i c a l p r e d i c t io n s

T h e C h i r a l s y m m e t r y b e t w e e n q u a r k s , b u i l d in g b l oc k s o f m a t t e r , a n d g l u o n s i n te r a c t i o n si n Q u a n t u m C h r o m o d y n a m i c s ( Q C D ) is s p o n t a n eo u s l y b r o ke n i n v a c u um . T h e s y m m e t r yi s r e s t o r e d i n t h e h i g h - e n e r g y h a d r o n c o l l i s i o n s , w h e r e t h e s t r o n g c o u p l i n g c o n s t a n t ( c ~ s )d e c r e a s e s t o r e a c h a n a s y m p t o t i c s m a l l v a lu e . T h i s d e c r e a s e is p r e d i c t e d b y Q C D , a n d i se x p e r i m e n t a l l y p r o v e d t o b e c o r r ec t . M a n y t h e o r ie s p r e d i c t t h e p a r t i a l r e s t o r a t i o n o f t h es y m m e t r y a ls o in h i g h - t e m p e r a t u r e a s w ell as in h i g h - m a t t e r - d e n s i t y e n v i r o n m e n t s [1,1 3].

C h i r a l e ff ec ti ve L a g r a n g i a n t h e o ri e s a n d Q C D - S u m - R u l e c a l c u l a t io n s p r e d i c t t h e c h a n g ei n t h e v a c u u m e x p e c t a t i o n v a lu e s o f t h e a n t i q u a r k - q u a r k c o n d e n s a t e s ( q q ) d e p e n d i n g o nt h e e n v i r o n m e n t a l b a r y o n d e n si ty . T h e c h a n g e is d u e t o p a r t i a l r e s t o r a t i o n o f t h e C h i r a ls y m m e t r y b r e a k i n g i n s u c h e n v i r o n m e n t . T h i s d i c ta t e s t o m a s s s h if t a n d / o r w i d t h s h if to f t h e v e c t o r m e s o n s s u c h a s p , w , a n d r e v e n a t th e n o r m a l n u c l e a r - m a t t e r d e n s i t y f ro mt h e v a l u e s i n v a c u u m .

M a s s - s h i f t f o r m u l a e f o r v e c t o r m e s o n s i n n u c l e a r m e d i u m a r e g i v e n b y s o m e m o d e lc a l c u l a t i o n s s u c h a s : s c a l i n g h y p o t h e s i s i n C h i r a l e f f e c t i v e L a g r a n g i a n b y B r o w n - R h o [ 3 ] ,Q C D s u m r u l e s c a l c u l a t io n b y H a t s u d a - L e e [ 12 ], V D M c a l c u l a t i o n b y A s a k a w a e t a l. [1 6],h a d r o n r e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n b y R a p p e t al. [ 17 ], a n d t h e o n e t h a t i n c lu d e s m o m e n t u md e p e n d e n c e b y L e e [ 1 8 ] .

A l l p r e d i c t i o n s a r e s u m m a r i z e d i n t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n ,A I / ' /, ~ V - - ~ V / 9 *= = c ~ - - (1)m y m v p

w h e r e r n v * i s t h e p 0 m a s s i n t h e n u c l e u s , r n u t h e p 0 m a s s i n v a c u u m , p * t h e m a t t e rd e n s i t y o f e n v i r o n m e n t , p t h e n o r m a l n u c l e a r - m a t t e r d e n s it y , a n d c~ a p a r a m e t e r w h i c hd e s c r i b e s t h e m a g n i t u d e o f m a s s s h if t. I n o r d e r t o d e t e r m i n e c~, w h e r e i t is p r e d i c t e d t obe c~ = 0 .0 ,- -,0 .25, a f eas ib l e t ask fo r exp er im en ta l i s t s a t p resen t i s t o d e t e rm ine i t a t t hen o r m a l m a t t e r d e n s i t y .2 .2 . H o w t o o b s e r v e

M a s s s h i f t o f t h e v e c t o r m e s o n i n n u c l e a r m e d i u m m i g h t b e o b s e r v e d a s e ff e ct s in s p a c e -l ik e r e g i o n b y fi n d i n g t h e m o d i f i c a t i o n o f t h e m e s o n p r o p a g a t o r . T h e o t h e r , w h i c h t a k e sp l a c e i n t i m e - l ik e r e g i o n , is to o b s e r v e t h e d e c a y o f t h e v e c t o r m e s o n i n n u c l e a r m e d i u m .W e t a k e t h i s m o r e d i r e c t w a y t o d e te r m i n e t h e m a g n i t u d e o f t h e m a s s s h if t. O n e h a st o a s s u m e t h a t i t i s p o s s i b l e t o p l a c e a v e c t o r m e s o n i n t h e n u c l e u s w i t h o u t l o s i n g i t se n t i t y a s a h a d r o n i c p a r t ic l e . T h e v e c t o r m e s o n d e c a y s i n t o p a r t ic l e p a i r s ( e + e - , 7r+Tr ,K + K - e t c .) . T h e d e c a y t a k e s p l a c e i n si d e t h e n u c l e a r s p h e r e a t a c e r t a i n p r o b a b i l i t y , a n dt h e d e c a y e d p a r t ic l e s c a r r y o u t t h e i n f o r m a t i o n o f t h e p a r e n t m a s s i n n u c le a r m e d i u m .T h e p r o b a b i l i t y d e p e n d s o n v e c t o r - m e s o n t y p e , t h e e n e r g y , a n d t h e s iz e o f t h e n u c l e u sa s s h o w n in F i g u r e 1 . B y o b s e r v i n g t h e s e p a r t ic l e s , o n e c a n d e t e r m i n e t h e m a s s , a n dc o m p a r e i t w i t h t h e m a s s i n v a c u u m .

Tab le 1 l i s t s t he p rop er t i e s o f t he th re e l i gh tes t vec to r mes ons p , cu, an d r In o rder t og e t a h i g h d e c a y p r o b a b i l i t y i n s i d e t h e n u c l e u s , t h e p 0 m e s o n w i t h t h e s h o r t e s t l i f e t i m ei s t h e b e s t s o l u t i o n . T h e p h o t o n i s s u p e r i o r t o t h e h a d r o n a s t h e m e t h o d t o p r o d u c e t h e


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3 1

T a b l e 1T h e l i g h t e s t v e c t o r m e s o n s .M a s s ( M e V / c 2) 7 6 8 7 82 1 0 19W i d t h ( M e V / c 2) 1 5 1. 5 8 .4 4 .4c r (fro) 1.3 23.4 44.4Fe~ /F 4 .5 10 -5 7 10 -5 3 10 -4FhadTons/F 1.0 0.90 0.84

v e c t o r m e s o n b e c a u s e o f i t w e a ke r i n t e r a c t i o n t o p r o d u c e t h e v e c t o r m e s o n e v e n i n t h ei n t e r i o r o f th e n u c l e u s .

> ' O 8, m, .=9 0 . 60t. _f t .> " 0 . 4o

D0 . 2

- - - . . . i _ - ~ - - - - - - -

1 . . . . . . . .. . . . i . . . . . " : ' - - . . . j . . . . . . . . .. . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . .f J " ' ~

1 2 3 4 5Ep (GeV)F i g u r e 1. D e c a y p r o b a b i l i t i e s o f t h e p 0 m e -son in s ide nuc le i a re ca l cu la t ed as a func t iono f the energy , f l i s t he ve loc i ty . A t a ro un d1 G e V , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a H e a n d P b ,w h e r e t h e n u m b e r s a r e r a d i i of t h e n u c l e i, i ss m a l l e r t h a n t h o s e a t h i g h e r e n e r g i e s .

(nrO>111

~~ S . U m

4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0M ~ ( M e V / c2)

F i g u r e 2 . A s c h e m a t i c a l 7 r + z r - i n v a r i a n tm a s s s p e c t r u m , w h i c h i s a s u p e r p o s i t i o no f t h e p 0 m a s s s h a p e i n v a c c u m a n d t h a tw i t h m a s s s h i f t o f A M . B r o a d e n i n g o f t h ep 0 m a s s s h a p e o r a t w o - p e a k s t r u c t u r e d e -p e n d i n g A M i s t h e s i g n a l o f t h e m a s s m o d -i f i c a t i o n .

2.3 . Exp er imen tal des ign (TA GX opt ions)B e r t i n a n d G u i c h o n [1 9] p r o p o s e d a m e t h o d o f m e a s u r e m e n t o f t h e v e c t o r - m e s o n ( V M )

m a s s i n s i d e n u c l e a r m e d i u m b y u s i n g t h e v e c t o r m e s o n p h o t o p r o d u c t i o n o n n u c l e a r t a r -g e t s . T h e p r o c e d u r e i s :( 1 ) p r o d u c e a s t a b l e V M i n s i d e t h e n u c l e u s b y t h e p h o t o n ,( 2 ) t h e V M i n t e r a c t s w i t h n u c l e a r m e d i u m ,( 3 ) t h e V M d e c a y s i n s i d e t h e n u c l e u s i n t o t w o p a r t i c l e s ,( 4 ) d e t e c t t h e p a r t i c l e s t o r e c o n s t r u c t t h e e f f e c t i v e V M m a s s .N o e x p e r i m e n t u s i n g t h i s m e t h o d h a s b e e n c a r r i e d o u t u p t o n o w .


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W e h a v e e x a m i n e d t h e c o n d i t i o n s t h a t i n t e r f e r e a p r o m p t e x p e r i m e n t a l t e s t . T h e y a r e :( 1) t o r e d u c e e s c a p i n g p r o b a b i l i t y o f t h e V M f r o m t h e n u c l eu s , a n d t o g iv e e n o u g h t i m ei n te r v a l i n t e r a c ti n g w i t h t h e n u c le a r m e d i u m , t h e m o m e n t u m o f t h e V M s h o u l d b e lo w ,( 2 ) t o r e d u c e t h e d i s t o r t i o n d u e t o f i n a l s t a t e i n t e r a c t i o n ( F S I ) , d e t e c t d e c a y e d l e p t o npa i r s , and (3 ) to enhance the decayed s igna l s , the nuc lea r rad ius shou ld be l a rge . Decayf r a c t i o n s o f t h e V M s t o le p t o n p a i r s a r e s m a l l ( ~ 1 0 - ~ ) . T h i s f a c t i n a d d i t i o n t o t h e s m a l lp h o t o p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n r e q u i r e s a h i g h - c u r r e n t , a n d h i g h - d u t y f a c t o r e l e c t r o n b e a mp r o d u c i n g t h e p h o t o n s , w h i c h h a d n o t b e e n a v a il a b le b ef o r e t h e o p e r a t i o n o f t h e J L A Be l e c t r o n a c c e l e r a t o r . T h i s i s t h e r e a s o n w h y t h e t e s t h a s b e e n d e l a y e d .

O u r s t r a t e g y i s t o ch a n g e t h e c o n d i t io n s a t t h e m i n i m u m l e v el ( T A G X o p t i o n s ): ( 1)use VM ~zr+T r - decays w hich has a h igh decay f rac t ion ins tea d o f e+e - pa i r s , and (2)t o c o m p e n s a t e t h i s, u s e l ig h t n u c l ei i n s t e a d o f h e a v y n u c l e i t o r e d u c e F S I o f t h e p i o n ssuf fe r ing be fore e scap ing f rom the nuc leus .T h e d e c a y p r o b a b i l i t y i n F i g u r e 1 s h ow s t h a t t h e u s e o f l ig h t n u c le i is n o t b a d o p t i o na t lower ene rg ie s . TA G X op t ions a re to measu re the aH e(7 , 7r+Tr ) reac t io n jus t a t thep 0 m e s o n p r o d u c t i o n t h r e s h o l d .2 . 4. W h a t i s t h e s ig n a l ?

T h e V M p h o t o p r o d u c e d i n si d e t h e n u c le u s d e c a y s b o t h i n si d e a n d o u t s id e . W h e n t h em a s s s h i f t t a k e s p l a c e i n s i d e t h e n u c l e u s w i t h a s i g n i f i c a n t m a g n i t u d e , t h e r e s u l t i n g m a s ss p e c t r u m i s a s u p e r p o s i t i o n o f t h e t w o m a s s s p e c t ra . F i g u r e 2 s h o w s a s c h e m a t i c s u c h7r+zr - inva r ian t m ass spec t rum . In rea l i ty , the ma ss spec t rum i s in teg ra t io n ove r nuc lea rm a t t e r d e n s i t y , m o m e n t u m s p a c e , a n d p r o d u c t i o n p o i n t s .3 . E X P E R I M E N T3 .1 . P h o t o n b e a m

E S s u p p l i e d a t a g g e d - p h o t o n b e a m o f e n e r gi e s u p t o 1 .2 G e V w i t h a d u t y f a c t o r o f l es st h a n 1 % . T h i s s m a ll n u m b e r h a s n o t b e e n a p p r o p r i a t e f or t h e c o in c id e n c e m e a s u r e m e n ts u c h a s t h e p r e s e n t p ~ p r o d u c t i o n .

A n i d e a w a s p r o p o s e d t o e x t e n d t h e d u t y f a c t o r w i t h m i n o r i n v e s t m e n t b y Y o s h i d a eta l. [ 2 0 ] , a n d i t w a s su c c e ss f u ll y r e a l iz e d in 1 98 7. T h e t a g g e d - p h o t o n b e a m w i t h m o r et h a n 1 0 % - d u t y f a c t o r h a d b e e n a v a i l a b l e , w h i c h w a s t h e b e s t i n t h e w o r l d i n t h e e n e r g yr e g i o n a b o v e 1 G e V . F i g u r e 3 s h ow s t h e a c c e l e r a t o r s i n th e w o r l d b e f o r e t h e o p e r a t i o n o fM A M I - I I a n d C E B A F .3 .2 . T A G X s p e c t r o m e t e r

A m a g n e t i c s p e c t r o m e t e r w i t h a la r g e so li d a n g le o f :r s r h a s b e e n c o n s t r u c t e d a s ag e n e r a l - p u r p o s e d e t e c t o r o f p h o t o r e a c t i o n m e a s u r e m e n t s b y u s in g t h e h i g h e r - d u t y f a c to rb e a m i n 1 98 7. T h i s T A G X s p e c t r o m e t e r w a s u s e d f or a n e x p e r i m e n t t h a t r e a l i ze d t h edes ign in the p reced ing sec t ion . I t was fo r the m easu rem ents o f the 7 r+: r- p h o t o p r o d u c t i o no n t h e a H e n u c l eu s i n t h e E ~ r e g i o n c lo se to t h e p0 p r o d u c t i o n t h r e s h o l d . N o m e a s u r e m e n to f p0 p h o t o p r o d u c t i o n o n a n y n u c l ei h a s b e e n c a r r i e d o u t s o fa r in t h e E ~ r e gi o n .

T h e e x p e r i m e n t u s e d t h e t a g g e d - p h o t o n b e a m a n d t h e l a r g e - a c c e p t a n c e T A G X s p e c -t r o m e t e r [ 21 ] a t t h e 1 . 3 - G e V E S . T h e p h o t o n s ( 5 x 1 0 5 1 / s in i n t e n s i t y ) w i t h e n e r g i e s o f0 . 8 0 ~ 1 . 1 2 G e V ( 5 M e V i n t h e e n e r g y r e s o l u t i o n ) w e r e i n c i d e n t o n a c r y o g e n i c a H e t a r -


5/10

33

>0(5W

(I (

_ F r a s c a t i ' 8 7) - .

MIT-Bates

CEBAF

ELSAOSPrint

OT o k y o

- - - ) ~ O M A M I

)'Bonn)

Mainz))EROS)Senda i

1 1 0 1 0 0D u t y F a c t o r (% )

F i g u r e 3 . T h e E S e x t e n d e d i t s d u t y f a c t o rf rom 1% up to 20~ in 1987 in p r io r too t h e r e l e c t r o n a c c e l e r a t o r s i n t h e w o r l d .T h o s e a c c e l e r a t o r s w i t h 1 0 0 % d u t y f a c t o rw i t h t h e e n e r g i es g r e a t e r t h a n 1 G e V w e r ei n o p e r a t i o n a l s e v e r a l y e a r s a f t e r t h i s E So p e r a t i o n .

g e t ( 0 .3 5 g / c m 2 i n t h i c k n e s s) . F o u r - m o m e n t a o f p h o t o p r o d u c e d c h a r g e d p a r t i c l e s w e r em e a s u r e d s i m u l t a n e o u s l y w i t h T A G X . T h e m e t h o d s w e r e t i m e - o f - f l i g h t m e a s u r e m e n t s f o rv e l o ci ty d e t e r m i n a t i o n a n d t r a j e c t o r y m e a s u r e m e n t s i n t h e m a g n e t i c f ie ld f or m o m e n t u m -v e c t o r d e t e r m i n a t i o n . T h e r e s u l t s of e v e n t - b y - e v e n t a n a l y s is o f t h e r e c o r d e d t w o - c h a r g e d -p i o n e v e n t s s u c h a s t h e r e a c t i o n p o i n t d i s t r i b u t i o n w h i c h s h o w s n o n - t a r g e t b a c k g r o u n de v e n t s a n d t h e m a s s o f t h e s p e c t r o m e t e r p a r t i c l es w h i c h s h o w a c le a r p e a k o f p i o n s w e r eused fo r iden t i f i ca t ion o f the aHe (~ /,r r+ rr ) even t s [22] . De tec t ion e f fi c ienc ie s o f TA G Xf o r t h e o b s e r v e d e v e n t s w e r e e s t i m a t e d b y a d e t e c t o r s i m u l a ! ! t i o n c a l c u l a t i o n , a n d t h e yw e r e u s e d f o r c o r r e c t i n g f o r d e t e c t o r b i a s e s a n d a c c e p t a n c e s t o o b t a i n t h e 7 r +r r i n v a r i a n tmass (M==) d i s t r ibu t ion .

3 . 3 . C a l i b r a t i o nT h e c a p a b i l i t y o f t h e T A G X s p e c t r o m e t e r a s c h a r g e d p a rt i cl e d e t e c t o r h a s b e e n e x a m -

i n e d i n se v e r a l e x p e r i m e n t s , a n d t h e p e r f o r m a n c e w a s w e ll k n o w n o n t h i s s t a g e [ 21 ] . T h em a s s o f t h e p 0 m e s o n is r e c o n s t r u c t e d t o b e t h e i n v a r i a n t m a s s o f t w o p io n s . C a l i b r a t i o no f T A G X w a s m a d e b y l o o k in g f or t h e n a r r o w - w i d t h K s w h i c h d e c a y s in t o t w o p io n s .

Tak ing in to acco unt the longe r l ife o f Ks o f c~-=2 .54 cm th an th a t o f p0, a cu t i sa p p l i e d i n t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e 7c+~r v e r t e x f r o m t h e b e a m ( _ > 3c m ) t o e n h a n c e t h eK s c o n t r i b u t i o n . M ~ d i s t r i b u t i o n ( F i g .5 ) s h ow s a c l e ar p e a k . A g a u s s i a n f it t o t h em a s s s p e c t r u m g i ve s t h e p e a k p o s i t i o n t o b e 5 0 0 . 6 i 4 . 6 M e V / c 2 a n d t h e w i d t h 1 9.9 _+ 5.4M e V / c 2, w h i c h a r e c o n s i s te n t w i t h t h e K s a s s u m p t i o n . W e o b t a i n a b s o l u t e m a s s a c c u r a c yo f l es s t h a n 4 M e V / c 2, a n d A M ~ = 2 0 M e V / c 2, w h i c h a re m u c h s m a l l er t h a n t h e p 0 w i d t h .

3 . 4 . D a t a a n a l y s i sD a t a a c c u m u l a t i o n w i t h T A G X w a s m a d e a t T o k y o i n 1 9 9 4 b y t h e T A G X ( E S - 1 3 4 )

c o l l a b o r a t i o n . T h e d a t a w e r e a n a l y z e d i n T o k y o , a n d t h e n d e l i v e r e d t o c o l l a b o r a t o r s i nR e g i n a , w h e r e a n o t h e r p h y s i c s a n a l y s i s h a s b e e n p e r f o r m e d b y K a g a r l i s e t a l . [ 2 3 ] . I nt h i s p a p e r , t h e r e s u l t s o b t a i n e d m a i n l y a t T o k y o b y Y a m a s h i t a e t a l . [ 2 2 ] a r e p r e s e n t e d .


6/10

34

F i g u r e 4 . A s ch em a t i ca l l ay o u t o f t h e T A G X s p ec t r o m e t e r .

4 . R E S U L T S A N D D I S C U S S I O N4 . 1 . P r o d u c t i o n m e c h a n i s m s

The re a re two types o f p0 p rod uct io n me chan i sm s on the nuc leus, i .e . t he cohe ren tp r o d u c t i o n m ech an i s m t h a t l e av es t h e t a r g e t n u c l eu s u n t o u ch ed , an d t h e i n co h e r en t o n et h a t b r eak s t h e n u c l eu s . I n t h e f o r m er m ech an i s m , t h e v ec t o r d o m i n an ce m o d e l p r ed i c t stha t t he pho ton f luc tua t es i n to t he vec to r mesons in t he nuc lear f i e ld . The meson and thenucleus m ake an e l as t ic d i f fr ac t ive sca t t e r ing . Al l t he nuc leons in t he nuc leus con t r ibu teco h e r en t l y t o p r o d u ce t h e m es o n . Wh i l e t h e p h o t o n p r o d u ces t h e m es o n a ls o b y t h equas i - f r ee p roduct ion on the nuc leon . The nucleons con t r ibu te i ncoheren t ly . Nei ther da t ais avai lable in the threshold region.

p0 pho toproduct ion th resho ld on the f r ee nuc leon i s 1080 MeV (a t t he mass peak o f768 MeV/c2) , and i t i s 870 MeV on the aHe nucleus fo r coheren t p roduct ion . The resu l t sob ta ined in our h ighes t ph o ton energy b in of 1040~11 20 MeV , which is j u s t above theth resh o ld o f bo th p ro duc t ion mech an i sms , a re d iscussed in t h i s sec t ion [22,28].

T h e i n v a r i an t m as s d i s t r i b u t i o n , w h i ch h as a b r o ad p eak s t r u c t u r e , c an b e a s u p e r p o -si t ion of several 7c+7c pro du ct io n mecha nism s. Th ey are (1) coh eren t (d i f f ractive) and


7/10

35

4 0

3 0

o~c 2 00>U.I

1 0. . . . . . . . . . . . . . . .i i . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .

l . i _ i t i i ! i i i i i i i i i i t ! i l3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0M ~ ( M e V / c2)

F i g u r e 5 . A 7 r + ~ r i n v a r i a n t m a s s f o rt h e e v e n t s w i t h t h e v e r t e x a w a y f r o m t h eb e a m ( s e e t e x t ) . A p e a k a t a r o u n d 5 0 0M e V / c 2 i s th e K s .

T a b l e 2M a s s a n d w i d t h f o r t h e 7 r + T rt h e S 6 d i n g m o d e l .

m a s s s p e c t r u m i n t h e c o h e r e n t p r o c e s s a r e r e p r o d u c e d b yM a s s ( M e V / c 2) W i d t h ( M e V / c 2) X2 / d o f N o . o f f re e p a r a m e t e r s7 4 7 + 1 7 1 6 8- t-2 4 0 .9 8 4

( 2) i n c o h e r e n t ( q u a s i - f r e e ) pO m e s o n p r o d u c t i o n , a n d ( 3) t h e 7r+ Tr p r o d u c t i o n i n a d d i t i o nt o ( 4) 37r p r o d u c t i o n w h i c h i s e x c l u d e d f r o m t h e d i s c u s s i o n i n t h e f o l l o w i n g b y r e j e c t i n gt h e e v e n t s w h o s e m i s s i n g m a s s (Mx) is h i g h e r t h a n t h e A m ~ + M , w h e r e m ~ i s t h e p i o nm a s s a n d M i s t h e a H e m a s s . T h e r e s t o f t h e e v e n t s a r e c a t e g o r iz e d i n t o tw o m e c h a n i s m sa c c o r d i n g t o t h e i r m i s s i n g m a s s v a lu e s : o n e is f o r t h e e v e n t s w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t ht h e c o h e r e n t ( M x ~ M w i t h i n r e s o l u t i o n ) , a n d t h e o t h e r is c o n s i s t e n t w i t h t h e i n c o h e r e n t .4 . 2 . C o h e r e n t p r o d u c t i o n

F i g u r e 6 s h o w s t h e i n v a r i a n t m a s s d i s t r i b u t i o n o f t h e 7 r + T r s y s t e m i n t h e c o h e r e n t k i n e -m a t i c a l r e g i o n . T h e d a t a m a y b e r e p r o d u c e d b y t h e p - w a v e B r e i t - W i g n e r m a s s f o r m u l a ,

dM,.~ - M o ) + ( 2 )w h e r e M ~ i s t h e i n v a r i a n t m a s s o f t h e 7 r + T r s y s t e m , F t h e f u l l w i d t h o f t h e r e s o n a n c e ,

a n d M 0 t h e r e s o n a n c e m a s s . A B r e i t - W i g n e r f i t t i n g w a s m a d e . T h e w i d t h o b t a i n e d o f1 5 1 + 2 1 M e V / c 2 i s c o n s i s t e n t w i t h t h e t a b l e v a l u e , b u t t h e m a s s p e a k o f 7 0 6 + 9 M e V / c 2i s s i g n i f i c a n t l y l o w ( c f . T a b l e I ) . T h i s c a n n o t b e i n t e r p r e t e d t o b e t h e m a s s s h i f t , b e c a u s et h e s h i f t s h o u l d a s s o c i a t e w i t h t h e n o n - m a s s - s h i f t p e a k w h i c h c o m e s f r o m t h e p 0 d e c a y so u t s i d e t h e n u c l e u s .

P o s s i b l e c a u s e s o f t h e a p p a r e n t m a s s s h i f t a r e e x a m i n e d . T h e r e a r e s e v e r a l k n o w n m a s s -s k e w i n g e f f e c t s s u c h a s t h e p w i n t e r f e r e n c e , t h e R o s s - S t o d o l s k y m e c h a n i s m , r e s c a t t e r i n g ,a n d t h e S 6 d i n g m o d e l [ 2 5 ] . W e u s e d t h e S 6 d i n g m o d e l w h i c h t a k e s i n t o a c c o u n t t h e


8/10

362 0

r 1 5oo

10e~c

5

"o

"o

- 5 i i . . . . . . . .4 0 0 6 0 0

B W~ = . . . . . . . . . I n t e r f .

i o T A G X~

. . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . .

'o i

. . . . i . . . . . . . . .

8 0 0 1 0 0 0

M ~ ( M e V / c2)Fig u re 6. A 7r+ Tr in v a r ia n t ma s s d i s t r ib u -t i o n o b t a i n e d i n t h e p h o t o n e n e r g y r a n ge1 0 4 0 ~ 1 1 2 0 M e V . T h i c k d a s h e d c u r v e i s a f i tw i t h t h e p - w a v e B r e i t - W i g n e r m a s s f o r m u l at o t h e i n v a r i a n t m a s s d i s t r i b u t i o n . T h i c ks o l i d c u r v e i s a f i t w i t h t h e S S d i n g m o d e l ,w h e r e t h e s o l i d i s f o r t h e v a c u u m - m a s s p 0a n d t h e d o t t e d f or t h e i n t e r fe r e n ce .

1 0

6::::Lv

4

00 . 5

D

7 d . > p ~9 ' , (3 H e - > p 3 H e ( T AG X )

- - - . . . . . A 3 / z . . .. . .. . .. . .. . .. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

:: o ~

i o i

. .

1 1 . 5 2E7 (GeV )F i g u r e 7. C r o s s s e c t i o n s f o r c o h e r e n tp r o d u c t i o n . P r e s e n t d a t a ( so l id c ir cl e)a n d t h e d a t a o n t h e d e u t e r o n [ 2 4] ( so l ids q u a r e s ). D a s h e d c u r v e s h o w s A 2 /3 d e p e n -d e n c e .

i n t e r f e r en c e b e t w e e n t h e p0 p r o d u c t i o n w i t h t h e D r e ll t y p e 7r+Tr p r o d u c t i o n .d a 1 ( F / 2 ) 2

= - + A D r e l l- M 0 ) + ( 3 )

A D r e l l is a n i n te r f e r e n ce b e t w e e n t h e B r e i t - W i g n e r a n d t h e D r e ll t y p e b a c k g r o u n d . T h er e s u l t o f a f it u s i n g th i s m o d e l is s h o w n in F i g . 6 . I t r e p r o d u c e s t h e p r e s e n t d a t a w i t hp a r a m e t r i z a t i o n l i s t e d i n T a b l e 2 .

T h e r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e v a l u es o f t h e p 0 m e s o n i n v a c u u m , i .e . c ~ 0 . T h e r e -f o re , w e o b s e r v e d t h e p h o t o p r o d u c e d p0 m e s o n i n t h e 3 H e n u c l eu s a t a r o u n d t h e t h r e s h o l df o r t h e f i r s t t i m e . A s f o r t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , t h e v a l u e i n t e g r a t e d o v e r t h e m e a -s u r e d m a s s r a n g e i s s h o w n i n F i g . 7 , w h i c h i s s l i g h t l y l a r g e r t h a n t h e t o t a l c r o s s s e c t i o nf o r p0 p r o d u c t i o n o n t h e d e u t e r o n m e a s u r e d b y B e n z et al . [ 2 4 ] . W h e n o n e a s s u m e s am a s s n u m b e r d e p e n d e n c e o f A 2 / 3 , t w o s e t s of t h e d a t a a r e c o n s i s t e n t e a c h o t h e r a s se e nin F ig . 7 .4 .3 . I n c o h e r e n t p r o d u c t i o n

F i g u r e 8 s h o w s t h e i n v a r i a n t m a s s d i s t r i b u t i o n o f t h e 7r+Tr s y s t e m d e t e r m i n e d i n t h ei n c o h e r e n t r e g io n . T h e p e a k p o s i t i o n a n d t h e w i d t h a r e di f fe r en t f r o m th e c o h e r e n t d i s tr i -b u t i o n . A n e x c es s in t h e m a s s r e g i o n 6 00 - 70 0 M e V / c 2 is n o t r e p r o d u c e d r e a s o n a b l y w e llb y n e i t h e r t h e p - w a v e B r e i t - W i g n e r m a s s f o r m u l a n o r th e S S d i n g m o d e l . T h e d i ff e re n c em i g h t b e f i ll ed w i t h o t h e r m e c h a n i s m s s u c h a s 7r+7c p r o d u c t i o n t h r o u g h 7 r A c h a n n e l o rt h e p h a s e s p a c e p r o d u c t i o n . F i t t i n g s i n c l u d i n g o n e o r t w o o f t h e s e m e c h a n i s m s d o n o t


9/10

37

i m p r o v e t h e r e p r o d u c i b i l i t y . T h i s i s b e c a u s e n o m e c h a n i s m e n h a n c e t h e 6 0 0 -7 0 0 M e V / c 2reg ion .

A n o t h e r m e c h a n i s m w h i c h m i g h t d e f o r m t h e i n v a r i a n t m a s s s p e c t r u m i s p r o p o s e d b yY a m a z a k i - A k a i s h i [ 2 6] . T h e y e s t i m a t e t h e e f fe c ts o f t h e a v e r a g e p o t e n t i a l e n e r g y o f t h et a r g e t n u c l e o n a n d t h e c o r r e l a ti o n w i t h s u r r o u n d i n g n u c le o n s. A s u b s t r u c t u r e i n t h e m a s sr e g io n 5 0 0 -6 0 0 M e V / c 2 a p p e a r s w h e n t h e m a t t e r d e n s i t y is m u c h h i g h e r t h a n t h e n o r m a ld e n s i t y , t h a t i s n o t t h e c a s e i n t h i s e x p e r i m e n t .

S a i t o - T s u s h i m a - T h o m a s [ 27 ] p r e d i c t s p0 m a s s r e d u c t i o n i n t h e 3 H e nu c l e us b y u s i n gt h e q u a r k - m e s o n c o u p l i n g m o d e l u n d e r t h e m e a n f ie ld a p p r o x i m a t i o n . A c c o r d i n g to t h ecr m e s o n m a s s r e d u c t i o n t h e y g e t 7 2 5 N 7 3 2 M e V / c 2 a s t h e p 0 m e s o n m a s s , w h i c h is n o tl a r g e e n o u g h t o e x p l a i n th e p r e s e n t lo w m a s s e n h a n c e m e n t .

A f it w i t h t h e s u m o f t h e f r e e p0 m a s s s h a p e a n d a m a s s - s h i f te d , w h o s e m a g n i t u d e i s af re e p a r a m e t e r t o b e d e t e r m i n e d b y t h e f i tt i n g, B r e i t - W i g n e r f o r m u l a is t r ie d . T h e r e s u l t sa re show n in F ig . 9 an d l i s t ed in Tab le 3. Th e inc lu s ion o f t he ma ss - sh i f t ed p0 r educ esthe f i t t i ng X ~2 /dof f rom 8 .9 to 2 .0 . O b ta in ed va lue i s c~ = 0 .15+ 0 .01 . Th e v a lue and i t se r r o r a re s u b j e c t t o c h a n g e w h e n a s s u m e d c o n d i t i o n s a r e n o t s a t is f ie d . ( 1) T h e w i d t h i sa l so m o d i f i e d , ( 2 ) th e c o l li s io n a l b r o a d e n i n g i s l a rg e , ( 3 ) m o m e n t u m d e p e n d e n c e o f m a s sm o d i f i c a t i o n i s t a k e n i n t o a c c o u n t , a n d ( 4 ) t h e B r e i t - W i g n e r f o r m u l a d o e s n o t w o r k .

o40 3 00

e - 2 0

" 0

4 0 3 0o C o h e r e n t

: 9 I n c o h e r e n t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - S o e d i n g

i

................... +

04 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0

1 0

M ~ ( M e V / c2)F i g u r e 8 . I n v a r i a n t m a s s d i s t r i b u t i o n s o b -t a i n e d i n t h e i n c o h e r e n t r e g i o n ( s o l i d ) a n dt h e c o h e r e n t r e g i o n ( o p e n ) . T h e d r o p h i g h e ra b o v e 8 5 0 M e V / c 2 is d u e t o t h e a c c e p t a n c ec u t . A f i t t in g w i t h th e S S d i n g m o d e l d o e sn o t w o r k f o r i n c o h e r e n t d a t a .

2 5o>9 2 0

. O 1 5C1 0

" O 5"e0

+ i . . . . . i .... ~_ . . o T A G X . . . . [ . . . . . . . . . . ' . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . .

......... B w I i / r " , , , i_ . . - . . . . + w ~ . . .. . . , + , + . ~ . . .. . 4 . .. .- - . .+ + r ~ . , ~ l +

. . . . S u m . . . . } g . . . . . . . . . . .. - - - - 5 i . . . . .

.......... ..........~........................ .,. .. .. .. . . . . . . . . .+i + ,,i r +

. . . . . . . . .. + . . . . . . . .. . + - - - - ] . . : - - + - . . . . . . - S - - - - - " - i - t . . . .i ' : - " " ' : %

+. . . . { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0M ~ ( M e V / c2)F i g u r e 9 . I n c o h e r e n t p r o c e s s . A f i t t i n gw i t h a s u m o f t h e p 0 m a s s s h a p e , a m a s s -s h i f t e d s h a p e ( f i r s t p e a k ) , a n d t h e p h a s es p a c e c o n t r i b u t i o n i s s u c c e s s f u l i n r e p r o -d u c i n g t h e p r e s e n t d a t a .

5 . C O N C L U S I O N ST h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d m a s s m o d i f i c a t i o n o f t h e p 0 m e s o n i n t h e a H e n u c l e u s h a s b e e n

t e s t e d b y a t a g g e d - p h o t o n e x p e r i m e n t a t T o k yo . C o h e r e n t l y p r o d u c e d p0 m e s o n s o b-s e r v e d h a v e t h e v a c c u m m a s s a n d t h e v a c u u m w i d t h , a n d t h e s e f a c t s c o n f i r m n o m a s s


10/10

38

T a b l e 3T h e 7c+7r i n v a r i a n t m a s s s p e c t ru m i n t h e i n c o h e re n t p ro c e s s is r e p ro d u c e d b y a s u m o ft h r e e c o n t r i b u t i o n s : ( 1) p0 , ( 2) m a s s - s h i f t e d p 0, a n d p h a s e sp a c e . N u m b e r s w i t h o u t e r ro r sa re f ixed in the f i t t ing .

M a s s ( M e V / c 2) W i d t h ( M e V / c 2) Re la t ive p0 f rac t ion(1) 655-1-8 151 82 + 1 4(2) 768 151 18 +1 4

m o d i f i c a t i o n in t h e c o h e re n t p ro d u c t i o n m e c h a n i s m . In c o h e re n t l y p ro d u c e d 7r+Tr m e s o n sh a v e th e m a s s s p e c t r u m t h a t is c o n s i st e n t w i t h a n a s s u m p t i o n t h a t t h e p0 m e s o n m a s sr e d u c t i o n b y 1 5 % .R E F E R E N C E S

o

2.3.4.5.6.

.

8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19 .20.21.22.23.24.25.26.27.28.

G.E . Brown, Nuc l . Phys . A488 (1988) 689 .H. Kurasawa and T . Suzuki , P rog . Theor . Phys . 84 (1990) 1030 .G.E . Brown and M. Rho , Phys . Rev . Le t t . 66 (1991) 2720 .G. Chanfray , Z . Aouis sa t , P . Schuck , and W. NSrenberg , Phys . Le t t . B256 (1991) 325 .M. Lutz , S . Kl imt , and W. Weise , Nuc l . Phys . A542 (1992) 521 .M . H e r rm a n n , B . L . F r i m a n , a n d W . N 6 re n b e rg , Z . P h y s . A -H a d ro n s a n d N u c l e i 3 4 3(1992) 119.M. Herrmann e t a l . , Nuc l . Phys . A560 (1993) 411 .G.E . Brown, M. Rho , and M. Soyeur , Nuc l . Phys . A553 (1993) 705c .M. Asakawa and C .M. Ko, Phys . Rev . C48 (1993) R526 .H-C. Jean , J . P ieka rewicz , and A.G. Wi l l i ams , Phys . Rev . C49 (1994) 1981 .Y. Koike, Phys . Rev. C51 (1995) 1488.T . Ha tsuda and S .H. Lee , Phys . Rev . C46 (1992) R34 .T . H a t s u d a a n d T . K u n i h i ro , P h y s . R e p . 2 4 7 (1 9 9 4 ) 2 2 1 .T . H a t s u d a , i n t h e s e P ro c e e d i n g s .R . R a p p , i n t h e s e P ro c e e d i n g s .M. Asakawa , C .M. Ko, P . L6va i , and J . Qju , Phys . Rev . C46 (1992) Rl159 .R . Rapp e t a l . , Nuc l . Phys . A617 (1997) 472 .S .H. Lee, Phys . Rev. C57 (1988) 927.P .Y. Ber t in and P .A.M. Guichon , Phys . Rev . C42 (1990) 1133 .K. Yoshida e t a l . , IEEE Trans . Nucl . Sci . NS-32 (1985) 2688.K . M a r u y a m a e t a l. ( T A G X C o l l a b o r a t io n ) , N u c l. In s t r u m . M e t h o d s A376 (1996) 335.H . Y a m a s h i t a , P h . D . T h e s i s ( i n J a p a n e s e ) , T o k y o U n i v e r s it y o f A g r i c u l t u r e a n dTechnology (1997) .M.A. Kagarl is e t a l . , Phys . Rev. C60 (1999) 025203-1.P . Benz e t a l . , Nucl . Phys . B79 (1974) 10.P . S6ding , Phys . Le t t . B19 (1966) 702 .T . Yamazaki and Y. Aka ish i , Phys . Le t t . B453 (1999) 1 .K. Sa i to , Phys . Rev . C56 (1997) 566 .K. Maruyama, Nuc l . Phys . A629 (1998) 351c .

ρ0 meson in the nucleus

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