Technische Strömungslehre – Formelsammlung · r.....Radius des Meßröhrchens des Aräometers...

of 14 /14
Formelsammlung Strömungslehre Seite 1 von 14 Technische Strömungslehre – Formelsammlung 1 Kompressibilität K von Flüssigkeiten 0 V V E p FL = Fl E K 1 = 2 Kompressibilität von Gasen 0 0 V V p p = Bei Gasen entspricht Gas E p = 0 bar 01325 für den Normzustand von p C , 1 ; 0 0 0 = ° = ϑ 3 Allgemeine Gasgleichung T R m V p i = ist konstant bei gleichbleibender Temperatur ....... Druck, Volumen, Masse des Gases m V p , , ............... allgemeine Gaskonstante (Luft: ~ i R K kg J 2 , 287 ) T ................ Temperatur in Kelvin auch in folgender Form: ρ ........... Dichte des Gases υ ............ spezifische Dichte des Gases ρ υ υ 1 = = mit T R p i 4 Viskosität von Fluiden 4.1 Dynamische Viskosität dz dc x τ η = [ ] s Pa auch z c A x F η = vgl. 4.3 A F = τ Schubspannung, F ist Reibungskraft 4.2 Kinematische Viskosität ρ η ν = [ ] s m² die sog. kinematische Viskosität ist anschaulich als spezifische Viskosität zu bezeichnen η ................ Dynamische Viskosität ρ ................ Dichte des Mediums 4.3 Newtonsches Fluid-Reibungsgesetz z c D x = = η η τ A F = τ .... Schubspannung, ist Reibungskraft F ............... Schergradient D η ................ dynamische Viskosität siehe oben 4.1 Seite 1 von 14 07.03.02

Embed Size (px)

Transcript of Technische Strömungslehre – Formelsammlung · r.....Radius des Meßröhrchens des Aräometers...

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 1 von 14

    Technische Strmungslehre Formelsammlung

    1 Kompressibilitt K von Flssigkeiten

    0VV

    Ep

    FL

    =

    FlEK 1=

    2 Kompressibil

    00 VV

    pp

    =

    3 Allgemeine Gasgleichung TRmVp i = ist konstant bei gleichbleibender Temperatur

    ....... Druck, Volumen, Masse des Gases mVp ,, ............... allgemeine Gaskonstante (Luft: ~iR KkgJ2,287 ) T ................ Temperatur in Kelvin auch in folgender Form:

    1== mitTRp i

    4 Viskositt von Fluiden 4.1 Dynamische Viskositt

    dzdcx = [ ]sPa auch F

    AF=

    4.2 Kinematische Viskositt

    = [ ]sm

    die sog. kinemViskositt zu

    ................ Dynamische ................ Dichte des M

    4.3 Newtonsches Fluid-Reibu

    zcD x==

    AF= .... Schubspannu ............... SchergradienD ................ dynamische V

    Sei

    ...........Dichte des Gases ............spezifische Dichte des Gases

    itt von Gasen

    Bei Gasen entspricht GasEp =0bar01325

    fr den Normzustand von pC ,1;0 00 ==

    zc

    A x= vgl. 4.3

    Schubspannung, F ist Reibungskraft

    atische Viskositt ist anschaulich als spezifische bezeichnen

    Viskositt ediums

    ngsgesetz

    ng, ist Reibungskraft Ft iskositt siehe oben 4.1

    te 1 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 2 von 14

    4.4 Schallgeschwindigkeit a4.4.1 Bei Flssigkeiten

    0FLEa = [ , gem ]sm

    0FLEp =

    ;

    4.4.2 Bei Gasen TRa i = [ , gem ]sm TRvp i =

    ................ Issentropenexponent (Luft: ~1,4) (malos) ............... allgemeine Gaskonstante (Luft: ~iR KkgJ2,287 ) T ................ Temperatur in Kelvin

    5 Fluidstatik 5.1 Flssigkeiten bei translatorischer Bewegung

    ga

    =tan

    5.2 Flssigkeiten bei rotatorischer Bewegung

    sZrgz +=

    2

    z ................ Funktion der Oberflche abhngig vom Radius )(rz r ............... Winkelgeschwindigkeit des Behlters .............. Scheitelhhe (tiefster Flssigkeitsstand) sZ Volumengleichheit in einem Zylinder:

    +=+==

    =

    sR

    s

    RR

    Par

    ParaboloidZyl

    ZRg

    RdrZrdrrg

    dVV

    DrehungRuhebeiichheitVolumengleVV

    42

    )/(22

    2

    00

    3

    0.

    )(.

    4

    22

    21R

    ghh ==

    20

    10

    hHZhHZ

    R

    s

    +==

    ............. Einfllhhe der Flssigkeit ber dem Boden 0H ......... Distanz zwischen niedrigstem/hchstem Fl.-Stand und Einfllhhe 21 / hh 0H R ................ Innendurchmesser des Zylinders

    Seite 2 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 3 von 14

    6 Fluid-Druck 6.1 Druckkraft auf gekrmmte Flchen ohne Bercksichtigung des Gewichts

    der Flssigkeit (nur fr Boden/Decke, keine Wnde )

    .projz ApF =

    .......... Projektionsflche des zu betrachtenden Elements .projA .............. resultierende Kraft auf dieses Element ZFBeispiel gem nebenstehender Abbildung: 1. 2F 0= WZ F 2. pFz = LDpAproj = . LsF zulW = . (entsprechend Kesselformel)

    s

    L

    FZ

    FW FW

    6.2 Druck durch Gewichtskrfte 6.2.1 Druckverteilung in Flssigkeiten

    zgpzp = 0)( z luft von unten nach oben! z=0 Flssigkeitsgrund (Boden)

    zgpzp B += )( z luft von oben nach unten! z=0 Fssigkeitsoberflche

    .............. barometrischer Druck an der Oberflche der Meflssigkeit Bp .............. Druck am Ursprung des z-Koordinatensystems (normalerweise Boden) 0p ................ Laufvariable im Koordinatensystem z ................ Dichte der Flssigkeit g ................ Erdbeschleunigung

    6.2.1.1 Prandtl-Manometer zgpp FlBG +=

    .............. Gasdruck im zu messenden Medium Gp .............. Hhendifferenz zwischen linkem und rechtem Stand der

    Flssigkeitssule (z

    21 zzz = )

    6.2.1.2 Hydraulische Presse

    2

    2

    1

    1

    AF

    AF

    = allgemein; Kreiskolben 22

    2

    1

    1

    DF

    D 2F

    =

    ............ Kraft auf Kolben 1 bzw. 2 2/1F , .. Flche, Durchmesser des Kolbens 1 bzw. 2 2/1A 2/1D

    6.2.1.3 Hydraulischer Heber zgp = nur gltig solange Bpp

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 4 von 14

    6.2.2 Fluidkrfte auf ebene Wnde AtgF S = mit t SS y= cos

    ............... im Kraftangriffspunkt D auf die Wandung wirkende Kraft F ................ Dichte des Fluids g ................ Erdbeschleunigung ................ Tiefe des Schwerpunktes der Wandung von der Fluidoberflche aus St ................ Neigungswinkel der Wandung gegenber der Normalen zur Oberflche .............. Abstand des Schwerpunktes der Wandung von der Fluidoberflche

    im Koordinatensystem der Wandung Sy

    Kraftangriffspunkt D:

    AyI

    yyeyA

    Iyy

    AyI

    xS

    xSSD

    S

    xSSD

    S

    xyD

    ==

    +=

    = ,, ;;

    ....... Koordinaten des Kraftangriffpunkts D im KOS der Wandung DD yx , .............. Deviationsmoment der Wandung xyI ............. Flchenmoment 1. Grades bzgl. der x-Achse im Schwerpunkt S xSI , A ................ Flche der Wandung ................. Exzentrizitt, Abstand von Schwerpunkt zu Kraftangriffspunkt e

    6.3 Hydrostatischer Auftrieb VgFa =

    .............. Auftriebskraft aF ................ Dichte des umgebenden Fluids g ................ Erdbeschleunigung ................ Volumen des verdrngten Fluids (also nur das Volumen des

    eintauchenden Krpers, das unterhalb er Flssigkeitsoberflche liegt) V

    6.4 Barometrische Hhenformel

    =zg

    pb

    b

    b

    epp 00

    00

    mit mkg225,0 3b 1=

    (atmosphrische V

    6.5 Arometer

    = 102

    r

    Vt

    .................. Tiefe dt ................ VolumV ................. Radiusr 0 .............. Dichte ................ Dichte

    nur gltig fr mz 1000< , darber isentrope Zustandsnderung verwenden gem Zusatzbltter von Prof. Dr. V. Schrder

    KTbarp bb 15,288;01325,1; 00 == erhltnisse am Boden gem ICAO-Norm)

    er Eichmarkierung en des Arometers des Merhrchens des Arometers des Eichfluids des u messenden Fluids

    Seite 4 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 5 von 14

    7 Fluiddynamik stationrer Strmungen 7.1 Laminare und turbulente Strmung

    Dc =Re (Rohr)

    ............... Rohrdurchmesser D ................. Geschwindigkeit

    des Fluidteilchens

    c

    Lc = Re (Platte, Tragflgel)

    ................Flgeltiefe L ...............Anstrmge-

    schwindigkeit (relative Flgel-geschwindigkeit gegenber den Fluidteilchen)

    c

    ................ kinematische Viskositt .............. Reynoldszahl Re laminare Strmung < 2320Re turbulente Strmung > 2320Re

    7.2 Durchflussgleichung (Kontinuittsgleichung) eindimensionaler, stationrer Strmungen

    7.2.1 Definition des Volumenstroms

    fr gleichmige Geschwindigkeitsverteilung ber dem Querschnitt gem:

    cAVAcfallsdtdsAV == && ;

    ................ Volumenstrom V& ........ Weg, Flche, Zeit tAs ,, c ................. mittlere Geschwindigkeit der Fluidteilchen ber den Querschnitt

    fr ungleichmige Geschwindigkeitsverteilung ber dem Querschnitt gem:

    ==A

    dArcVdV )(&& z.B. Kreisquerschnitt: V =R

    drrrc0

    )(2&

    ........... integrierbare Funktion der Geschwindigkeitsverteilung der Fluidteilchen ber den Querschnitt

    )(rc

    r ................. Laufvariable ber den Kreisquerschnitt von 0 (Mittelpunkt) bis R (Auenradius)

    7.2.2 Definition des Massenstroms Vm && =

    ............... Massenstrom m& ................ Dichte des Fluids

    Seite 5 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 6 von 14

    7.2.3 Kontinuittsgleichung

    =

    =n

    iim

    1

    0& Die Summe aller einstrmenden und ausstrmenden Massenstrme ist Null.

    auch:

    222111 AcAc =

    111 ,, Ac ..Dichte, Geschwindigkeit, Flche der zustrmenden Fluide 222 ,, Ac Dichte, Geschwindigkeit, Flche der abflieenden Fluide Im Fall inkompressibler Fluide verndert sich die Dichte nicht. Damit vereinfacht sich obige Gleichung zur Durchflugleichung: 221121 AcAcVV == && fr inkompressible Fluide ............ zu-/abflieender Volumenstrom V 2/1V& Ac =&

    7.3 Bernoulli-Gleichung des ruhenden Systems

    7.3.1 Bernoulli-Gleichungen ohne Bercksichtigung von Verlusten

    .2

    2

    constCczgp ==++

    spez

    . Dru

    cken

    ergi

    e sp

    ez. L

    agee

    nerg

    ie

    spez

    . Ges

    chw

    indi

    gkei

    t

    C, C1, C2........Bernoullikonstanten

    a) als Energiegleichung (durch Integration der Eulerschen Bewegungsgleichung)

    .2 1

    2 constCczg ==+p + b) als Druckgleichung

    stat

    isch

    er D

    ruck

    geod

    tis

    cher

    Dru

    ck

    dyna

    mis

    cher

    Dru

    ck

    zu statischer Druck und dynamischer Druck vgl. auch Prandtl-Staurohr 7.4.2

    .2 2

    2

    constCg

    czg

    ==++p

    c) als Hhengleichung

    stat

    isch

    e D

    ruck

    hhe

    geod

    tis

    cher

    Hh

    e

    Ges

    chw

    indi

    gkei

    tsh

    he

    Seite 6 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 7 von 14

    7.3.2 Erweiterte Bernoulli-Gleichungen unter Bercksichtigung von Verlusten

    a) als Energiegleichung: 2122

    22

    22

    21

    11

    +++=++ VY

    czgpczgp

    ............ spezifische Verlustenergie zwischen Punkt 1 und 2 21V

    Y

    b) als Druckgleichung : 21

    2222

    2111 22

    +++=++ Vpczgpczgp

    ........... Druckverlust zwischen Punkt 1 und 2 21V

    p

    c) als Hhengleichung: 2122

    22

    22

    21

    11

    +++

    =++

    VH

    gcz

    gp

    gcz

    gp

    gH

    pV =21YV =21

    .......... Verlusthhe zwischen Punkt 1 und 2 21V

    H

    7.3.3 Gltigkeit der Bernoulli-Gleichungen Die Bernoulli-Gleichung gilt exakt grundstzlich nur entlang einer Ststationrer Strmung eines idealen Fluids, d.h. die Bernoullikonstante isStromlinie entlang konstant. Fr den Sonderfall paralleler Stromlinien und homogener Geschwindigkber den Querschnitt senkrecht zur Strmungsrichtung ist die Bernouallgemeingltig, d.h. die Bernoullikonstante ist ber den gesamten QuerschStromlinie gleich und konstant. Fr den Sonderfall einer Strmung entlang einer gekrmmten Bahn mu die Ddpn ber den Querschnitt bercksichtigt werden.

    7.4 Folgerungen aus der Bernoulli-Gleichung fr ruhende Systeme

    7.4.1 Torricellische Ausflugleichung (siehe auch 7.8.3 unten: Ausfluss aus Behltern)

    )(2212

    = VYzgc Annahme: Bppp == 21 und 01 c bei groem Quers

    ............ spezifische Verlustenergie zwischen Punkt 1 und 2 21V

    Y .............. Hhendifferenz zwischen Punkt 1 und 2 z

    7.4.2 Prandtl-Staurohr / umstrmtes Profil Grundsatz fr umstrmte Profile: die Gesamtenergie und damit der Gesamndert sich entlang einer Stromlinie nicht!

    dynstg pppodercpp +=+=2

    112 2

    Annahme: z1=z2 (horizontal); (im02 =c

    .................... Gesamtdruck 2ppg = .................... statischer Druck 1ppst =

    212cpdyn

    = ............. dynamischer Druck

    Seite 7 von 14 07.03.0

    V 21

    romlinie bei t nur dieser

    eitsverteilung lli-Gleichung nitt fr jede

    rucknderung

    chnitt A1

    tdruck

    Staupunkt)

    2

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 8 von 14

    7.4.3 Horizontaler, gerader Diffusor

    +=

    2

    2

    12

    112 12

    'AAcpp (rein theoretisch) ohne Verluste

    REALITT: VERLUSTBEHAFTETER DIFFUSOR MIT WIRKUNGSGRAD D

    12

    12

    ' pppp

    D

    = sehr guter Diffusor mit sehr kleinen Neigungswinkeln: 95,0D

    22 '21 pppV = ............... tatschlicher (realer) Druck vor dem Diffusor 1p ............... tatschlicher (realer) Druck nach dem Diffusor 2p ............. theoretischer Druck (ohne Verluste, vgl. oben) nach Durchstrmen des

    Diffusors '2p

    ( )

    =

    2

    2

    121 12

    121 A

    Acp DV

    Druckverlust beim realen (verlustbehaftetem) Diffusor

    GESCHWINDIGKEITSERHHUNG DURCH DEN KONFUSOR:

    '2 21212

    ppcc += (ohne Verluste; mit Verlusten: 'p2 durch 2p ersetzen)

    7.4.4 Pitot-Rohr hgc = 2 nur fr offene Flssigkeitssysteme und offenes Rohr

    ................ Hhe der Flssigkeitssule im Pitot-Rohr h

    7.5 Drucknderung normal zu Stromlinien (z.B. bei gekrmmter Bahn)

    dnrcdpn =

    2

    (vgl. U#31) (Nherungsformel, gute Nherung nur bei Betrachtungen ber den gesamten Querschnitt)

    c

    rdnn

    ............. Drucknderung ber den Querschnitt der Lnge dn normal zur Strmungsrichtung

    ndp

    .............. Lnge des betrachteten Querschnitts dn c ................. mittlere Geschwindigkeit im Bereich des

    betrachteten Querschnitts

    r ................. mittlerer Radius des betrachteten Querschnitts ................ Dichte des Fluids Potentialwirbel:

    .2211 konstcrcrdccdpn ===

    Merke: in einem ungekrmmten durchflossenen Volum

    statische Druck ber der Querschnittsflche konund unterschiedlichen Geschwindigkeiten ber

    Seite 8 von 14

    damit:

    2

    += 0 2

    )( prp

    en ist (bei statiostant, auch bei

    diesem Querschn

    2

    020 1 r

    rc

    nrer Strmung) der abgelster Strmung itt (Einschnrung).

    07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 9 von 14

    7.6 Bernoulli-Gleichung des rotierenden Systems

    .22

    22

    konstzguwp =++

    Energiegleichung ohne Verluste (mit Verlusten bzw. andere Gleichungsformen entsprechend 7.3)

    ru = ..... Umfangsgeschwindigkeit bei Winkelgeschwindigkeit und Radius r des Absolutsystems

    ................ Relativgeschwindigkeit des Fluidteilchens zum rotierenden System (normalerweise tangential zur Stromlinie)

    w

    zp ,, ....... Druck, Dichte und Hhe des Fluids Drucknderung an Turbinenschaufeln allgemein (vgl. Zusatzbltter) Sonderfall: gerade Turbinenschaufeln:

    nww += 2'

    7.7 Impulssatz

    7.7.1 Integration ber Kontrollvolumen

    (=

    =n

    iIi ccmF

    112& ) Vektorgleichung! Vorzeichen gem Koordinatensystem!

    =

    n

    iIiF

    1

    ........ Summe aller angreifenden Impulskrfte

    ............... Massenstrom durch das Volumenelement m& 2c ............... Summe aller abflieenden Stromgeschwindigkeiten 1c ................ Summe aller zuflieenden Stromgeschwindigkeiten

    7.7.2 Unbestimmte Integration (Impulspotential) =Ii cmF i&

    Vorzeichenregel: 1. am Eintritt in Kontrollvolumen 1IF in )1(c -Richtung

    Grundstzlich: Druck- und Impulskrfte zeigen immer in den Kontrollraum hinein!

    2. am Austritt entgegen )2(c -Richtung

    7.8 Folgerungen aus dem Impulssatz

    7.8.1 Krftegleichgewicht

    ( ) =

    =m

    kSkFccm

    112

    r& nur gltig fr stationren Fall (ohne Beschleunigung)

    ( ) =

    n

    jIjFccm

    112

    r& Summe aller Impulskrfte am Kontrollraum

    ........ Summe aller sonstigen angreifenden Krfte am Kontrollraum =

    m

    kSkF

    1

    r

    7.8.2 Schiefer Sto gegen feststehende Wand sin2 = DDW cAF nur fr Anordnung gem:

    ( )(

    cos1

    cos1

    121

    3

    121

    2

    +=

    =

    VV

    VV&&

    &&

    ) Sonderfall: = 90 , damit: 12132 VV &&& ==V

    Seite 9 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 10 von 14

    7.8.3 Ausflu aus Behltern ins Freie (Siehe 7.4.1 oben: Torricellische Ausflussgleichung)

    i

    e

    AA

    = Kontraktionszahl

    ............... Querschnittsflche des tatschlichen Ausflustroms (Einschnrung, Ablsung!)

    eA

    ............... Querschnittsflche des Eintrittsstroms iABeispiele: - scharfkantiges Loch, kreisfrmig: =0,58 - scharfkantiges Loch, rechteckig: =0,61 - Bordamndung, scharfkantig: =0,5

    - abgerundete Dse: 1

    8 Rohrstrmungen 8.1 Laminare Rohrstrmung Re

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 11 von 14

    8.2 Turbulente Rohrstrmung

    8.2.1 Hydraulisch glattes Verhalten

    4 Re3164,0

    = fr 2320

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 12 von 14

    8.3.3 Hydraulischer Durchmesser am freien (offenen) Rechteckkanal

    bhhbd hyd 5,0

    2. +

    = b,h.........Breite, Hhe des Rechteckkanals

    Seite 12 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 13 von 14

    9 Sonstiges Wissenswertes

    9.1 Verlustziffer Zeta ()

    9.1.1 Grundstzlich ist das Ma fr den Verlust an spezifischer kinetischer Energie bezogen auf die spezifische Energie bei Geschwindigkeit c 2

    2

    21

    cYV = oder ( )2

    2

    1

    1 1m

    Em

    E kinkin =

    ............ spezifische Verlustenergie zwischen 1 und 2 21V

    Y

    1

    1

    mEkin .......... spezifische kinetische Energie am Punkt 1 (

    2

    21c= )

    9.1.2 Verlustziffer einer pltzlichen Erweiterung 2

    2

    11 1

    =

    AA Bezogen auf spezifische kinetische Energie bei c1 : 2

    21

    121

    cV = Y

    2

    1

    22 1

    =

    AA Bezogen auf spezifische kinetische Energie bei c2 : 2

    22

    221

    cV = Y

    Sonderfall: (Austritt) 21 AA > 58,0= 5,052,0 = Ein 9.2 Winkelgeschwindigkeit

    n= 2 mit Einheiten oder: Zahlenwertgleichung: [ ]1min602

    =n fr [ ] [ ]1= s

    Seite 13 von 14 07.03.02

  • Formelsammlung Strmungslehre Seite 14 von 14

    9.3 Einheitenumrechnungen Druck: 1,0100000100000 mmNmNPabar1 === Kraft: 211 s

    mkgN =

    Energie/Arbeit:...... sWmNJsmkg === 1111 2

    2

    Beschleunigung: kgNskgmkg

    sm 11 22 ==

    1

    Leistung: 32

    1111smkg

    smN

    sJW ===

    10 Stichwortverzeichnis Arometer .............................................................. 4 Auftrieb .................................................................. 4 Ausflu aus Behltern.......................................... 10 Ausflugleichung................................................... 7 Bernoulli-Gleichung

    des rotierenden Systems..................................... 9 des ruhenden Systems ........................................ 6 erweiterte, mit Verlusten.................................... 7 Folgerungen ....................................................... 7

    Diffusor .................................................................. 8 Drehzahl............................................................... 13 Druck

    auf gekrmmte Flchen...................................... 3 durch Gewichtskrfte ......................................... 3 dynamischer .................Vgl. Bernoulli-Gleichung Fluid-Druck........................................................ 3 geodtischer .................Vgl. Bernoulli-Gleichung -gleichung ....................Vgl. Bernoulli-Gleichung -hhe ............................Vgl. Bernoulli-Gleichung statischer ............................................................ 8 -verteilung .......................................................... 3

    Drucknderung ber Querschnitt ........................... 8 Durchflugleichung ............................................... 6 Einheit .................................................................. 14 Energiegleichung .............Vgl. Bernoulli-Gleichung Fluiddynamik ......................................................... 5 Fluidkrfte.............................................Siehe Krfte Fluidstatik .............................................................. 2 Gasgleichung.......................................................... 1 Gaskonstante ...................................................... 1, 2 geodtische.......................Vgl. Bernoulli-Gleichung Gesamtdruck .......................................................... 7 Geschwindigkeitsenergie .Vgl. Bernoulli-Gleichung Geschwindigkeitshhe .....Vgl. Bernoulli-Gleichung Heber, hydraulischer .............................................. 3 Hhenformel .......................................................... 4 Hhengleichung ...............Vgl. Bernoulli-Gleichung Hydraulischer Durchmesser ................................. 11 Impulssatz .............................................................. 9 Kompressibilitt

    von Flssigkeiten ............................................... 1 von Gasen........................................................... 1

    Konfusor ................................................................ 8 Kontinuittsgleichung ............................................ 6 Kontraktionszahl .................................................. 10 Krfte

    Angriffspunkt ..................................................... 4

    auf ebene Wnde................................................ 4 Lageenergie...................... Vgl. Bernoulli-Gleichung Massenstrom .......................................................... 5 Newtonsches Fluid-Reibungsgesetz....................... 1 Normalendrucknderung........................................ 8 Pitot-Rohr .............................................................. 8 pltzliche Erweiterung ......................................... 13 pltzliche Verengung........................................... 13 Prandtl

    -Manometer........................................................ 3 -Staurohr ............................................................ 7

    Presse, hydraulische............................................... 3 Reynoldszahl.......................................................... 5 Rohrstrmung

    laminare ........................................................... 10 Rohrverlustziffer .............................................. 10 turbulente ......................................................... 11

    Rotatorischer Bewegung........................................ 2 Schallgeschwindigkeit ........................................... 2 Schiefer Sto.......................................................... 9 Stationre Strmungen........................................... 5 Staurohr.................................................................. 7 Strmung

    laminare ............................................................. 5 turbulente ........................................................... 5

    Torricelli ................................................................ 7 Translatorische Bewegung..................................... 2 Turbinenschaufeln.................................................. 9 Umrechnung

    Einheiten .......................................................... 14 Winkelgeschwindigkeit in Drehzahl ................ 13

    Verlustziffer ......................................................... 13 des Rohres........................................................ 10

    Viskositt dynamische ........................................................ 1 kinematische ...................................................... 1 von Fluiden ........................................................ 1

    Volumengleichheit Zylinderrotation ................................................. 2

    Volumenstrom ....................................................... 5 Winkelgeschwindigkeit........................................ 13 Wirkungsgrad

    des Diffusors ...................................................... 8 Zhigkeit .........................................Siehe Viskositt Zeta ()........................................ Siehe Verlustziffer

    Seite 14 von 14 07.03.02

    Technische Strmungslehre FormelsammlungKompressibilitt K von FlssigkeitenKompressibilitt von GasenAllgemeine GasgleichungViskositt von FluidenDynamische ViskosittKinematische ViskosittNewtonsches Fluid-ReibungsgesetzSchallgeschwindigkeitBei FlssigkeitenBei Gasen

    FluidstatikFlssigkeiten bei translatorischer BewegungFlssigkeiten bei rotatorischer Bewegung

    Fluid-DruckDruckkraft auf gekrmmte Flchen ohne BercksicDruck durch GewichtskrfteDruckverteilung in FlssigkeitenPrandtl-ManometerHydraulische PresseHydraulischer Heber

    Fluidkrfte auf ebene Wnde

    Hydrostatischer AuftriebBarometrische HhenformelArometer

    Fluiddynamik stationrer StrmungenLaminare und turbulente StrmungDurchflussgleichung \(Kontinuittsgleichung\) Definition des VolumenstromsDefinition des MassenstromsKontinuittsgleichung

    Bernoulli-Gleichung des ruhenden SystemsBernoulli-Gleichungen ohne Bercksichtigung von Erweiterte Bernoulli-Gleichungen unter BercksicGltigkeit der Bernoulli-Gleichungen

    Folgerungen aus der Bernoulli-Gleichung fr ruheTorricellische Ausflugleichung\(siehe auch 7.8.3 unten: Ausfluss aus BehlterPrandtl-Staurohr / umstrmtes ProfilHorizontaler, gerader DiffusorPitot-Rohr

    Drucknderung normal zu Stromlinien \(z.B. bei Bernoulli-Gleichung des rotierenden SystemsImpulssatzIntegration ber KontrollvolumenUnbestimmte Integration \(Impulspotential\)

    Folgerungen aus dem ImpulssatzKrftegleichgewichtSchiefer Sto gegen feststehende WandAusflu aus Behltern ins Freie

    RohrstrmungenLaminare Rohrstrmung Re