ПЕРЕВОДЫ / TRANSLATIONS
29
ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) © А. И. Щетников, 2012 www.nsu.ru/classics/schole ПЕРЕВОДЫ / TRANSLATIONS АРИСТОТЕЛЕВ КОРПУС МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ А. И. ЩЕТНИКОВ Центр образовательных проектов ΣΙΓΜΑ, Новосибирск [email protected] CORPUS ARISTOTELICUM. THE MECHANICAL PROBLEMS Introduction, Russian translation and notes by Andrey Sсhetnikov (ΣΙΓΜΑ. The Centre of Educational Projects, Novosibirsk, Russia) ABSTRACT: A collection of questions and answers on the subject of mechanics of the Aristote- lian corpus (847a10–858b30) was compiled in Lyceum during and after Aristotle's time, in the late fourth and the early third centuries BCE. This earliest treatise on the theoretical me- chanics allows us to observe a new branch of science in the process of its creation. Among other maters the authors attempt to explain the work of various mechanisms on the basis of a single principle, the lever and circular motion. The collection is marked by its diversity: it proposes a range of working hypotheses and offers alternative explanations for the same phenomenon, a rare witness of vivid school discussions of the scientific matters. KEYWORDS: ancient science, mechanical devices, movement, lever, arm ОТ ПЕРЕВОДЧИКА Краткий обзор Механические проблемы, входящие в корпус сочинений Аристотеля – это са- мый ранний дошедший до нас трактат по теоретической механике. Читая его, мы можем наблюдать новую науку в состоянии её зарождения, мы знакомимся с первыми попытками объяснения различных механических устройств, исходя из единого начала. Таким единым началом всей механики полагается здесь ры- чаг и его круговое движение. С помощью рычага объясняется работа разного рода весов, ворота, катков, полиспаста, гребных и рулевых вёсел, клина, кле- щей, распределение нагрузки при переносе тяжестей. В связи с обоснованием
Transcript of ПЕРЕВОДЫ / TRANSLATIONS
schole-6-2.pdfwww.nsu.ru/classics/schole
[email protected]
CORPUS ARISTOTELICUM. THE MECHANICAL PROBLEMS Introduction, Russian translation and notes by Andrey Shetnikov
(ΣΙΓΜΑ. The Centre of Educational Projects, Novosibirsk, Russia)
ABSTRACT: A collection of questions and answers on the subject of mechanics of the Aristote-
lian corpus (847a10–858b30) was compiled in Lyceum during and after Aristotle's time, in
the late fourth and the early third centuries BCE. This earliest treatise on the theoretical me-
chanics allows us to observe a new branch of science in the process of its creation. Among
other maters the authors attempt to explain the work of various mechanisms on the basis of a
single principle, the lever and circular motion. The collection is marked by its diversity: it
proposes a range of working hypotheses and offers alternative explanations for the same
phenomenon, a rare witness of vivid school discussions of the scientific matters.
KEYWORDS: ancient science, mechanical devices, movement, lever, arm
, – -
. ,
,
,
. -
.
, , , , , , -
, .
.
.
-
,
, ,
, 10 ,
-
, . , -
, -
.
« »
(Clagett 1959, 1962), ( 1947,
Rose & Drake 1971).
, , -
. –
. « ,
…»; «, , …».
,
, .
. -
; -
(Duhem 1905), -
. (Tannery 1915),
, , III . . .
. ,
, -
, .
(Kraft 1970), , ,
,
.
(Winter 2007) ,
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 407
, -
IV . . ., , -
, .
«» «»
, ,
, , –
. – -
-
. : -
« »,
.
. -
, : -
, , , .
, - ,
. ,
, , ,
, -
. , , -
, -
.
, « , -
, - ».
.
; ,
, , -
.
– βρος, «», «», «». -
, , ,
.
βρος , : -
, .
– σχς, .
, ,
. , , , -
.
.
, . -
. « », horse power – , , δναμις. -
, δναμις
«»; ,
, -
« ».
– οπ; , , -
– . -
πω – «», «», «
». – σορροπα, -
« »,
.
«
» σχς, οπ, δναμις.
, -
.
: «
. ,
[ ], . -
, , -
.
[], ».
, , ,
, -
. , ,
.
:
, ,
, -
, -
.
-
, ,
.
, –
, – .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 409
, -
( 8), , -
( 24). , -
8 ,
, .
-
, , , -
.
( 998a1–4) ,
,
. 24
, . ,
.
24 -
, « ».
. -
, , .
.
, ,
?
, , ,
, « ».
, : -
,
, .
. . ;
1940 . -
. . . -
-
, .
Bekker 1831.
Forster 1913, Hett 1936,
Winter 2007.
410
, . . (1965) « ( )», .
., . ., . . . : .
, . . (1974) . : -
.
, . ., , . . (1957) « -
», - , 10, 671–765.
, . . (1947) . –: .
.
, . . (1962) « », . ., . . -
. : . .
, . ., . (1940) « -», . .,
. . . : . -
.
Apelt, O., ed. (1888) Aristotelis quae feruntur de plantis, de mirabilibus auscultationibus,
mechanica, de lineis insecabilibus, ventorum situs et nomina, de Melisso Xenophane
Gorgia. Leipzig: Teubner.
Bekker, I., ed. (1831) “Mechanica”, Aristotelis opera, II. Berlin: Reimer.
van Capelle, J. P., ed. (1812) Aristotelis quaestiones mechanicae. Amsterdam: Hengst.
Clagett, M. (1959) The science of mechanics in the Middle Ages. Madison: Wisconsin Univ.
Press.
Duhem, P. (1905–1906) Les origines de la statique, I-II. Paris: Herrman.
Drabkin, I. E. (1950) “Aristotle’s wheel: notes on the history of paradox”. Osiris 9, 162–198.
Forster, E. S., trans. (1913) Mechanica. Oxford: Clarendon Press.
Hett, W. S., trans. (1936) “Mechanical problems”, Aristotle, Minor works. London:
Heinemann; Cambridge (Mass.): Harvard Univ. Press.
Kraft, F. (1970) Dynamische und statische Betrachtungsweise in der antiken Mechanik. Wies-
baden: Franz Steiner Verlag.
Renn, J., Damerow P., McLaughlin P. (2003) “Aristotle, Archimedes, Euclid, and the origin of
mechanics: the perspective of historical epistemology”, Symposium Arquimedes, Max
Planck Institute for the History of Science, Preprint 239, 43–59.
Rose, P. L., Drake S. (1971) “The Pseudo-Aristotelian questions of mechanics in renaissance
culture”, Studies of Renaissance, 18, 67–104.
Tannery, P. (1915) “Sur les problèmes mécaniques attribués à Aristote”. In: Tannery P.
Mémoires scientifìques, III, 32–36. Toulouse: Edouard Privat ; Paris: Gauthier-Villars.
Winter, T. N., tans. (2007) The Mechanical problems in the Corpus of Aristotle. Lincoln: Ne-
braska Univ. Press.
, -
, ,
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 411
. 1 ,
, -
. , -
. , -
, . :
« , ».
, ,
; -
.
, -
: «», – «».
, . -
(τ οπν μικρν κινε βρη
μεγλα), ; ,
- ,
.
.
: , -
. – -
. : -
, .
, .
, , , -
, . -
, : ,
. ,
, ;
, -
, .
, ; ,
:
, . , . -
,
.
, , .
, , ,
.
; – ; , -
– .
1 « » « »
. ,
- , .
.
412
-
, , -
, . -
, .
,
Α , Β -
, ,
, , -
. ΑΒ
ΓΔ; ΑΒ , ΓΔ
, []. ,
ΕΖ, .
, .
, , -
, .
Γ
Δ
Ε
Ζ
Α
Β
, , ,
. , , -
, , , , -
? 2
«» :
, .
:
.
,
. -
, ,
, ,
.
ΑΒ ΑΓ; Α Β, ΑΒ
ΓH. Α Δ, ΑΔ ΕΖ.
ΑΒ ΑΓ, ΑΔ ΑΕ
. -
2 :
, .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 413
, , Α Ζ.
, -
. , ,
. -
, .
Α Β
Γ
Δ
Ε
Η
Ζ
-
, ,
. , . -
,
. .
, .
, -
, . , -
,
.
, , , , -
, ,
. ΑΒΓ,
Β Δ, Γ. -
, ΒΔ ΔΓ, ΒΓ.
Α
Β
Γ
Δ
Ε
[], ,
, , , -
. ,
.
. -
, ,
-
.
, :
, – . 3
. -
. , -
-
, .
Μ
ΒΓΕΔ, ΧΝΜΞ -
Α. ΓΔ ΒΕ , ΜΧ ΝΞ
. ΔΨΡΓ. ΑΒ -
, ΑΕ, ,
. ΑΧ ΑΧ. ΑΧ
, ΑΒ, , , -
. , ΑΘΗ, Θ ΑΒ
ΘΖ. Θ ΑΒ ΘΩ, ΑΒ
ΩΥ ΗΚ. ΩΥ ΘΖ , ΒΥ
ΧΖ.
3 « » «
».
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 415
, ,
ΩΥ ΘΖ.
, ΑΘ ΧΘ,
ΒΑ ΒΩ.
, : ΒΥ ΖΧ.
: -
, . ΗΒ -
ΩΒ. ΗΒ
. ,
. -
ó ,
, Β ΒΗ Χ.
Β, , , -
Η, – ΚΒ. ΗΚ ΚΒ, ΘΖ
ΖΧ. , ΒΧ ΗΘ. ΗΒ,
Β, ,
, .
, -
, .4
, . -
( ), –
.
, ,
,
. ,
. , -
, . -
,
, -
.
, -
, , -
, , :
, .
2
, , ,
, , ,
? , -
4 .
,
.
416
? – .
, , -
, , , ,
.
ΒΓ – , ΑΔ – . -
ΑΔΜ. Β , Β Ε Γ -
Ζ, ΔΜ, ,
ΔΘ. ΕΖ
ΑΠ . Ε, Ζ
: Ε . ,
, .5
Α
, .
, , -
: .
ΝΞ – , ΚΛΜ – , -
ΝΞ . Ν, Ν Ο Ξ -
Ρ, ΚΛ ΛΘ, ΚΟ ΛΡ ΘΚΛ. -
,
.
Λ
Ο
Ρ
Θ
5 , , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 417
3
(κινοσι μεγλα βρη μικρα δυνμεις), , ,
? , ,
. , – ,
? :
, .
,
, : , , -
, . -
. , [
], . , 6
, .
(π τς ατς σχος) [],
. ΑΒ, Γ,
Δ, Ε. Δ Η,
Γ Κ.
4
? , –
? ( ), –
, , .
, ;
, , .
,
, .
, , -
6 1.
418
.
. , -
. ,
, . -
. ,
, .
5
, , -
, -
? , – ,
? , ;
– , – , – . -
, . , , -
. – , -
. , , ;
.
; -
, , . -
, , .
, -
, , -
. . , -
.
, , -
.
, , -
: ,
, , . ΑΒ – , Γ – -
, Α – , Β – . Α Δ, Β -
Ε: ΒΕ ΑΔ. ,
, Β Ζ. ΑΒ Θ – -
Γ, . ΒΖ ΑΔ, ΘΖ ΔΘ,
. Γ . Β -
, , Α -
Δ. , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 419
, , , -
, , ,
. , ,
,
: , . ,
, ,
, .
6
, , -
? , – , – ,
– , – ?
,
. ,
. 7
7
, , ,
, , ,
? ,
, ? ,
, , ,
. ,
.
8
?
: , ,
; , ;
, , . -
, , ,
7 , , :
.
, «» ,
.
420
: .8 -
- , .
, .
, . -
,
, .
, , . -
, , ,
. ,
, - .9
:
, - ,
, , .10
,
. , -
. ,
.
, -
, . , -
. - -
, . ,
, .11 , ,
. ,
.
9
,
, ?
8 ,
.
. 10 ,
. 11 1.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 421
, . , ,
,
? , ,
.12 – , , .
10
, , -
? - -
, – . , - -
. , – ;
.
11
, ,
, ? , -
(πρσκοψις), ,
? ,
; -
, .
12
, ? -
, , . -
, ,
. , , -
( , ), -
? , -
.13 ,
, – ; , ,
. .
13
, -
, , ?
, ,
?
, , .
, . -
, .
, , .
12 1. 13 : ,
.
14
,
, ?
, , ,
, . , -
, ? . -
, .
,
? , , -
, ?
, – .
. -
. , , .
. ,
, .
. , , -
.
.
16
, ,
, ,
– ? , , , -
, ? ,
, , – . -
, .
,
. , , -
. ;
, .
17
, -
? , –
, ,
? 14 , ;
, , .
: -
.
14 , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 423
ΑΒΓ – , ΔΕΗΖ – , . ΑΒ ,
Β , ΖΔ . – ΒΓ.
ΑΓ , Β.
Α
Β
Γ
Δ Ζ
Ε Η
18
, ,
,
, , ,
? 15 ,
, ?
, ,
, . -
. , -
, , :
. -
, , -
, .
: -
, -
, .
19
,
, , -
? , , -
, . ,
, ,
, ? , ,
, .
: , -
, .
-
, ? , -
15 .
.
424
, ,
. , ? -
, .
, , -
,
; , .
, ,
,
, -
, . , -
, ,
. – , ,
, .
, . ,
, ,
( –
, ). ,
. ,
.
, -
, ? -
, ? ,
, ,
. , , -
– , -
, , ?
– Α, – Β;
ΑΔΖ, ΒΓΕ, ΓΘΔ, Ι,
. ΒΖ . -
, , .
Α Β
?
. -
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 425
- , ?
, ,
?
Α. ; ΓΔ, ΕΖ -
. , , ΕΓ ΖΔ –
. , , Κ.
Α Κ, .
, . Α – ,
ΔΑΖ ΓΑΕ – . Κ Α,
Α, . -
ΖΕ . -
, ;
.
, ,
, ?
,
? , , -
, .
Α Β ΑΒ, Β Δ ;
ΑΒ ΓΔ ΑΓ. -
Α ΑΔ, Β ΒΓ,
, ΑΒ ΑΓ.
Α ΑΕ, ΑΒ ΑΖ,
ΖΗ ΑΒ, Ε.
. ΑΖ ΑΕ, Α -
ΑΕ, ΑΒ ΑΖ. Α
Θ.
. ΑΒ ΑΓ, Α
ΑΔ. Β ΒΓ.
ΒΕ ΒΗ. Η, . Β
,
Β ΒΓ. Β -
ΒΓ, ΑΒ, ,
, , ,
.
426
Α. , ΑΔ,
ΒΓ, ΒΓ.
Α
, ,
, , . -
, – , -
– ,
:16 -
. , – , -
, – .
, , -
. Β
, , ,
. Α :
Β,
Δ. ,
, . -
, .
. ,
.
24
,
, ? -
, , .
,
, .
, . -
, -
16 , -
. ΑΒ ΒΔ
ΑΒΔ.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 427
, – . 17 -
, .
, ,
. , ,
.
Ι Λ
ΔΖΓ, ΕΗΒ, Α.
ΖΙ,
ΗΚ, ΖΛ. , -
Α. . ΑΒ -
ΗΚ, ΑΓ ΖΛ, -
ΗΚ ΗΒ, ΖΛ ΖΓ.
, , -
. ΒΗ Κ ΖΓ -
ΖΛ, . , -
, , ΑΓ ΑΒ
, ΖΙ, ΗΘ.
ΗΘ ΖΙ, , ,
ΖΑ ΖΙ ΑΗ ΗΘ.
, ,
: -
17 ,
. ,
. -
: ,
? (. , 998a1–4).
,
, .
.
428
. ,
, .
, -
, , . ,
, ,
.
, -
, .
, : -
. ,
, . ,
, :
, , .18
Α Β.
, , , ,
, . -
. .
, , , -
, ,
. ,
, .
, . , -
, ,
. , , -
,
.
, ,
. , -
. ,
. , ,
, . -
, -
. , -
. , -
, , . ,
, .
, , ; -
, , .
.
.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 429
, -
, .
, , «» «».19
, . ,
, , .
, .
25
,
, – ?
? , , -
, ,
– . , ,
.
. , -
, , .
.
Ρ
Π
Μ
Υ
Ν
ΑΖΗΙ – , ΖΗ Β. ΖΒ
ΖΑ. , ΖΗ .
Α Β, Γ, Δ, Θ, Ε. ,
.20 . -
: ΑΒ + ΒΓ = ΓΔ + ΔΘ. , -
. ΑΒ = ΕΘ, ΒΗΚΑ, -
. ΒΗ = ΚΑ, Β Η; ,
, . Β – , -
ΖΒ = ΖΑ, Ζ ; -
, . ΒΓ = ΕΗ = ΚΘ .
ΒΓ = ΚΘ, ΓΕ = ΔΘ. , -
. ,
19 , -
. 20 (1812). ,
, .
.
430
, ΑΒ, , ΖΗ, -
ΖΒ. , -
ΒΑ, ΒΗ. ,
ΑΖ ΒΖ .
, ΑΒΓΔ,
ΑΖ, ΖΗ. , ΖΒ,
ΖΑ. ΑΖ ΒΖ ΑΒ. ,
.
26
, -
, ? , -
, ?
, -
? , ,
. , , -
, .
, . -
, .
, , ,
. Α, ΒΓ. Α,
Β , Γ , Γ , -
Β . , , .
,
? , ,
.
, . – -
, , -
. – Α, ΑΒ ΑΓ –
. ΑΒ ΑΓ, .
.21
?
, , , .
21 1.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 431
, (
, ), , -
– ? , -
, – ,
.
. ,
; , -
. , .
29
, ,
, , -
, ? , , ,
– ,22 , – ,
– . ,
,
, . ,
, ,
.
30
, , ,
? , . -
, , - -
, 23 24 ?
. :
. , -
, .
25 . Α,
ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ.
. .
. ΓΔ ΓΖ,
, . ΓΖ -
ΒΓ.
22 , -
. 23 «, ». 24 πρς μοας γωνας – , -
«». «». 25 , .
.
, ;
, ? , , -
? -
, : -
. – : -
. , -
, .
, .
32
? , -
, - (δι τ ντισπσθαι),
- (δι τν οπν), ?
, ? 26
33
, -
? , , –
? , ,
, ,
, , ?
34
, ,
? , ,
? -
- , ,
. ,
. , ,
?27 -
, .
26 . , -
. 27 , .
33 .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 433
:
, .
35
-
? , ,
, , ?
-
. , ,
, . , -
, , : -
.
- -
, , ,
? – .
, -
.
, .
, .
, .
, , .
, .
: .
. , -
. , ,
.
[email protected]
CORPUS ARISTOTELICUM. THE MECHANICAL PROBLEMS Introduction, Russian translation and notes by Andrey Shetnikov
(ΣΙΓΜΑ. The Centre of Educational Projects, Novosibirsk, Russia)
ABSTRACT: A collection of questions and answers on the subject of mechanics of the Aristote-
lian corpus (847a10–858b30) was compiled in Lyceum during and after Aristotle's time, in
the late fourth and the early third centuries BCE. This earliest treatise on the theoretical me-
chanics allows us to observe a new branch of science in the process of its creation. Among
other maters the authors attempt to explain the work of various mechanisms on the basis of a
single principle, the lever and circular motion. The collection is marked by its diversity: it
proposes a range of working hypotheses and offers alternative explanations for the same
phenomenon, a rare witness of vivid school discussions of the scientific matters.
KEYWORDS: ancient science, mechanical devices, movement, lever, arm
, – -
. ,
,
,
. -
.
, , , , , , -
, .
.
.
-
,
, ,
, 10 ,
-
, . , -
, -
.
« »
(Clagett 1959, 1962), ( 1947,
Rose & Drake 1971).
, , -
. –
. « ,
…»; «, , …».
,
, .
. -
; -
(Duhem 1905), -
. (Tannery 1915),
, , III . . .
. ,
, -
, .
(Kraft 1970), , ,
,
.
(Winter 2007) ,
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 407
, -
IV . . ., , -
, .
«» «»
, ,
, , –
. – -
-
. : -
« »,
.
. -
, : -
, , , .
, - ,
. ,
, , ,
, -
. , , -
, -
.
, « , -
, - ».
.
; ,
, , -
.
– βρος, «», «», «». -
, , ,
.
βρος , : -
, .
– σχς, .
, ,
. , , , -
.
.
, . -
. « », horse power – , , δναμις. -
, δναμις
«»; ,
, -
« ».
– οπ; , , -
– . -
πω – «», «», «
». – σορροπα, -
« »,
.
«
» σχς, οπ, δναμις.
, -
.
: «
. ,
[ ], . -
, , -
.
[], ».
, , ,
, -
. , ,
.
:
, ,
, -
, -
.
-
, ,
.
, –
, – .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 409
, -
( 8), , -
( 24). , -
8 ,
, .
-
, , , -
.
( 998a1–4) ,
,
. 24
, . ,
.
24 -
, « ».
. -
, , .
.
, ,
?
, , ,
, « ».
, : -
,
, .
. . ;
1940 . -
. . . -
-
, .
Bekker 1831.
Forster 1913, Hett 1936,
Winter 2007.
410
, . . (1965) « ( )», .
., . ., . . . : .
, . . (1974) . : -
.
, . ., , . . (1957) « -
», - , 10, 671–765.
, . . (1947) . –: .
.
, . . (1962) « », . ., . . -
. : . .
, . ., . (1940) « -», . .,
. . . : . -
.
Apelt, O., ed. (1888) Aristotelis quae feruntur de plantis, de mirabilibus auscultationibus,
mechanica, de lineis insecabilibus, ventorum situs et nomina, de Melisso Xenophane
Gorgia. Leipzig: Teubner.
Bekker, I., ed. (1831) “Mechanica”, Aristotelis opera, II. Berlin: Reimer.
van Capelle, J. P., ed. (1812) Aristotelis quaestiones mechanicae. Amsterdam: Hengst.
Clagett, M. (1959) The science of mechanics in the Middle Ages. Madison: Wisconsin Univ.
Press.
Duhem, P. (1905–1906) Les origines de la statique, I-II. Paris: Herrman.
Drabkin, I. E. (1950) “Aristotle’s wheel: notes on the history of paradox”. Osiris 9, 162–198.
Forster, E. S., trans. (1913) Mechanica. Oxford: Clarendon Press.
Hett, W. S., trans. (1936) “Mechanical problems”, Aristotle, Minor works. London:
Heinemann; Cambridge (Mass.): Harvard Univ. Press.
Kraft, F. (1970) Dynamische und statische Betrachtungsweise in der antiken Mechanik. Wies-
baden: Franz Steiner Verlag.
Renn, J., Damerow P., McLaughlin P. (2003) “Aristotle, Archimedes, Euclid, and the origin of
mechanics: the perspective of historical epistemology”, Symposium Arquimedes, Max
Planck Institute for the History of Science, Preprint 239, 43–59.
Rose, P. L., Drake S. (1971) “The Pseudo-Aristotelian questions of mechanics in renaissance
culture”, Studies of Renaissance, 18, 67–104.
Tannery, P. (1915) “Sur les problèmes mécaniques attribués à Aristote”. In: Tannery P.
Mémoires scientifìques, III, 32–36. Toulouse: Edouard Privat ; Paris: Gauthier-Villars.
Winter, T. N., tans. (2007) The Mechanical problems in the Corpus of Aristotle. Lincoln: Ne-
braska Univ. Press.
, -
, ,
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 411
. 1 ,
, -
. , -
. , -
, . :
« , ».
, ,
; -
.
, -
: «», – «».
, . -
(τ οπν μικρν κινε βρη
μεγλα), ; ,
- ,
.
.
: , -
. – -
. : -
, .
, .
, , , -
, . -
, : ,
. ,
, ;
, -
, .
, ; ,
:
, . , . -
,
.
, , .
, , ,
.
; – ; , -
– .
1 « » « »
. ,
- , .
.
412
-
, , -
, . -
, .
,
Α , Β -
, ,
, , -
. ΑΒ
ΓΔ; ΑΒ , ΓΔ
, []. ,
ΕΖ, .
, .
, , -
, .
Γ
Δ
Ε
Ζ
Α
Β
, , ,
. , , -
, , , , -
? 2
«» :
, .
:
.
,
. -
, ,
, ,
.
ΑΒ ΑΓ; Α Β, ΑΒ
ΓH. Α Δ, ΑΔ ΕΖ.
ΑΒ ΑΓ, ΑΔ ΑΕ
. -
2 :
, .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 413
, , Α Ζ.
, -
. , ,
. -
, .
Α Β
Γ
Δ
Ε
Η
Ζ
-
, ,
. , . -
,
. .
, .
, -
, . , -
,
.
, , , , -
, ,
. ΑΒΓ,
Β Δ, Γ. -
, ΒΔ ΔΓ, ΒΓ.
Α
Β
Γ
Δ
Ε
[], ,
, , , -
. ,
.
. -
, ,
-
.
, :
, – . 3
. -
. , -
-
, .
Μ
ΒΓΕΔ, ΧΝΜΞ -
Α. ΓΔ ΒΕ , ΜΧ ΝΞ
. ΔΨΡΓ. ΑΒ -
, ΑΕ, ,
. ΑΧ ΑΧ. ΑΧ
, ΑΒ, , , -
. , ΑΘΗ, Θ ΑΒ
ΘΖ. Θ ΑΒ ΘΩ, ΑΒ
ΩΥ ΗΚ. ΩΥ ΘΖ , ΒΥ
ΧΖ.
3 « » «
».
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 415
, ,
ΩΥ ΘΖ.
, ΑΘ ΧΘ,
ΒΑ ΒΩ.
, : ΒΥ ΖΧ.
: -
, . ΗΒ -
ΩΒ. ΗΒ
. ,
. -
ó ,
, Β ΒΗ Χ.
Β, , , -
Η, – ΚΒ. ΗΚ ΚΒ, ΘΖ
ΖΧ. , ΒΧ ΗΘ. ΗΒ,
Β, ,
, .
, -
, .4
, . -
( ), –
.
, ,
,
. ,
. , -
, . -
,
, -
.
, -
, , -
, , :
, .
2
, , ,
, , ,
? , -
4 .
,
.
416
? – .
, , -
, , , ,
.
ΒΓ – , ΑΔ – . -
ΑΔΜ. Β , Β Ε Γ -
Ζ, ΔΜ, ,
ΔΘ. ΕΖ
ΑΠ . Ε, Ζ
: Ε . ,
, .5
Α
, .
, , -
: .
ΝΞ – , ΚΛΜ – , -
ΝΞ . Ν, Ν Ο Ξ -
Ρ, ΚΛ ΛΘ, ΚΟ ΛΡ ΘΚΛ. -
,
.
Λ
Ο
Ρ
Θ
5 , , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 417
3
(κινοσι μεγλα βρη μικρα δυνμεις), , ,
? , ,
. , – ,
? :
, .
,
, : , , -
, . -
. , [
], . , 6
, .
(π τς ατς σχος) [],
. ΑΒ, Γ,
Δ, Ε. Δ Η,
Γ Κ.
4
? , –
? ( ), –
, , .
, ;
, , .
,
, .
, , -
6 1.
418
.
. , -
. ,
, . -
. ,
, .
5
, , -
, -
? , – ,
? , ;
– , – , – . -
, . , , -
. – , -
. , , ;
.
; -
, , . -
, , .
, -
, , -
. . , -
.
, , -
.
, , -
: ,
, , . ΑΒ – , Γ – -
, Α – , Β – . Α Δ, Β -
Ε: ΒΕ ΑΔ. ,
, Β Ζ. ΑΒ Θ – -
Γ, . ΒΖ ΑΔ, ΘΖ ΔΘ,
. Γ . Β -
, , Α -
Δ. , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 419
, , , -
, , ,
. , ,
,
: , . ,
, ,
, .
6
, , -
? , – , – ,
– , – ?
,
. ,
. 7
7
, , ,
, , ,
? ,
, ? ,
, , ,
. ,
.
8
?
: , ,
; , ;
, , . -
, , ,
7 , , :
.
, «» ,
.
420
: .8 -
- , .
, .
, . -
,
, .
, , . -
, , ,
. ,
, - .9
:
, - ,
, , .10
,
. , -
. ,
.
, -
, . , -
. - -
, . ,
, .11 , ,
. ,
.
9
,
, ?
8 ,
.
. 10 ,
. 11 1.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 421
, . , ,
,
? , ,
.12 – , , .
10
, , -
? - -
, – . , - -
. , – ;
.
11
, ,
, ? , -
(πρσκοψις), ,
? ,
; -
, .
12
, ? -
, , . -
, ,
. , , -
( , ), -
? , -
.13 ,
, – ; , ,
. .
13
, -
, , ?
, ,
?
, , .
, . -
, .
, , .
12 1. 13 : ,
.
14
,
, ?
, , ,
, . , -
, ? . -
, .
,
? , , -
, ?
, – .
. -
. , , .
. ,
, .
. , , -
.
.
16
, ,
, ,
– ? , , , -
, ? ,
, , – . -
, .
,
. , , -
. ;
, .
17
, -
? , –
, ,
? 14 , ;
, , .
: -
.
14 , .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 423
ΑΒΓ – , ΔΕΗΖ – , . ΑΒ ,
Β , ΖΔ . – ΒΓ.
ΑΓ , Β.
Α
Β
Γ
Δ Ζ
Ε Η
18
, ,
,
, , ,
? 15 ,
, ?
, ,
, . -
. , -
, , :
. -
, , -
, .
: -
, -
, .
19
,
, , -
? , , -
, . ,
, ,
, ? , ,
, .
: , -
, .
-
, ? , -
15 .
.
424
, ,
. , ? -
, .
, , -
,
; , .
, ,
,
, -
, . , -
, ,
. – , ,
, .
, . ,
, ,
( –
, ). ,
. ,
.
, -
, ? -
, ? ,
, ,
. , , -
– , -
, , ?
– Α, – Β;
ΑΔΖ, ΒΓΕ, ΓΘΔ, Ι,
. ΒΖ . -
, , .
Α Β
?
. -
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 425
- , ?
, ,
?
Α. ; ΓΔ, ΕΖ -
. , , ΕΓ ΖΔ –
. , , Κ.
Α Κ, .
, . Α – ,
ΔΑΖ ΓΑΕ – . Κ Α,
Α, . -
ΖΕ . -
, ;
.
, ,
, ?
,
? , , -
, .
Α Β ΑΒ, Β Δ ;
ΑΒ ΓΔ ΑΓ. -
Α ΑΔ, Β ΒΓ,
, ΑΒ ΑΓ.
Α ΑΕ, ΑΒ ΑΖ,
ΖΗ ΑΒ, Ε.
. ΑΖ ΑΕ, Α -
ΑΕ, ΑΒ ΑΖ. Α
Θ.
. ΑΒ ΑΓ, Α
ΑΔ. Β ΒΓ.
ΒΕ ΒΗ. Η, . Β
,
Β ΒΓ. Β -
ΒΓ, ΑΒ, ,
, , ,
.
426
Α. , ΑΔ,
ΒΓ, ΒΓ.
Α
, ,
, , . -
, – , -
– ,
:16 -
. , – , -
, – .
, , -
. Β
, , ,
. Α :
Β,
Δ. ,
, . -
, .
. ,
.
24
,
, ? -
, , .
,
, .
, . -
, -
16 , -
. ΑΒ ΒΔ
ΑΒΔ.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 427
, – . 17 -
, .
, ,
. , ,
.
Ι Λ
ΔΖΓ, ΕΗΒ, Α.
ΖΙ,
ΗΚ, ΖΛ. , -
Α. . ΑΒ -
ΗΚ, ΑΓ ΖΛ, -
ΗΚ ΗΒ, ΖΛ ΖΓ.
, , -
. ΒΗ Κ ΖΓ -
ΖΛ, . , -
, , ΑΓ ΑΒ
, ΖΙ, ΗΘ.
ΗΘ ΖΙ, , ,
ΖΑ ΖΙ ΑΗ ΗΘ.
, ,
: -
17 ,
. ,
. -
: ,
? (. , 998a1–4).
,
, .
.
428
. ,
, .
, -
, , . ,
, ,
.
, -
, .
, : -
. ,
, . ,
, :
, , .18
Α Β.
, , , ,
, . -
. .
, , , -
, ,
. ,
, .
, . , -
, ,
. , , -
,
.
, ,
. , -
. ,
. , ,
, . -
, -
. , -
. , -
, , . ,
, .
, , ; -
, , .
.
.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 429
, -
, .
, , «» «».19
, . ,
, , .
, .
25
,
, – ?
? , , -
, ,
– . , ,
.
. , -
, , .
.
Ρ
Π
Μ
Υ
Ν
ΑΖΗΙ – , ΖΗ Β. ΖΒ
ΖΑ. , ΖΗ .
Α Β, Γ, Δ, Θ, Ε. ,
.20 . -
: ΑΒ + ΒΓ = ΓΔ + ΔΘ. , -
. ΑΒ = ΕΘ, ΒΗΚΑ, -
. ΒΗ = ΚΑ, Β Η; ,
, . Β – , -
ΖΒ = ΖΑ, Ζ ; -
, . ΒΓ = ΕΗ = ΚΘ .
ΒΓ = ΚΘ, ΓΕ = ΔΘ. , -
. ,
19 , -
. 20 (1812). ,
, .
.
430
, ΑΒ, , ΖΗ, -
ΖΒ. , -
ΒΑ, ΒΗ. ,
ΑΖ ΒΖ .
, ΑΒΓΔ,
ΑΖ, ΖΗ. , ΖΒ,
ΖΑ. ΑΖ ΒΖ ΑΒ. ,
.
26
, -
, ? , -
, ?
, -
? , ,
. , , -
, .
, . -
, .
, , ,
. Α, ΒΓ. Α,
Β , Γ , Γ , -
Β . , , .
,
? , ,
.
, . – -
, , -
. – Α, ΑΒ ΑΓ –
. ΑΒ ΑΓ, .
.21
?
, , , .
21 1.
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 431
, (
, ), , -
– ? , -
, – ,
.
. ,
; , -
. , .
29
, ,
, , -
, ? , , ,
– ,22 , – ,
– . ,
,
, . ,
, ,
.
30
, , ,
? , . -
, , - -
, 23 24 ?
. :
. , -
, .
25 . Α,
ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ.
. .
. ΓΔ ΓΖ,
, . ΓΖ -
ΒΓ.
22 , -
. 23 «, ». 24 πρς μοας γωνας – , -
«». «». 25 , .
.
, ;
, ? , , -
? -
, : -
. – : -
. , -
, .
, .
32
? , -
, - (δι τ ντισπσθαι),
- (δι τν οπν), ?
, ? 26
33
, -
? , , –
? , ,
, ,
, , ?
34
, ,
? , ,
? -
- , ,
. ,
. , ,
?27 -
, .
26 . , -
. 27 , .
33 .
. . / ΣΧΟΛΗ Vol. 6. 2 (2012) 433
:
, .
35
-
? , ,
, , ?
-
. , ,
, . , -
, , : -
.
- -
, , ,
? – .
, -
.
, .
, .
, .
, , .
, .
: .
. , -
. , ,
.
