ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ Ο ΝΟΥΣ Rudy Rucker

30

description

Το βιβλίο πραγματεύεται όλα τα είδη απείρου, και τη σχέση τους με τον νου.

Transcript of ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ Ο ΝΟΥΣ Rudy Rucker

Rudy Rucker

TO A�EIPO KAI O NOY�

A������ �� ���� ��-E� ������ �� � ���

K����� X���� �����

�A N E � I � T H M I A K E � EK � O � E I � KP H T H �I���� �� ���� ������ ��� ������ A�� ���

HPAK�EIO 2012

�ANE�I�THMIAKE� EK�O�EI� KPHTH�I�PYMA TEXNO�O�IA� KAI EPEYNA�

H���� K�����: T.�. 1527, 711 10, T�. 2810 391097, Fax: 2810 391085A����: �������� 3, 106 77, T�. 210 3849020-22, Fax: 210 3301583

e-mail: [email protected]

ISBN 978-960-524-084-4

T›ÙÏÔ˜ ÚˆÙÔÙ‡Ô˘:

© 1982

© ÁÈ· ÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ÁÏÒÛÛ·:

¶ÚÒÙË ¤Î‰ÔÛË:

∞Ó·Ù˘ÒÛÂȘ:

Afi‰ÔÛË ÛÙ· ÂÏÏËÓÈο,

ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÂÈ̤ÏÂÈ·:

ºÈÏÔÏÔÁÈ΋ ÂÈ̤ÏÂÈ·:

TÂÏÈ΋ ·Ó¿ÁÓˆÛË :

™ÙÔȯÂÈÔıÂÛ›·-ÛÂÏȉÔÔ›ËÛË:

™¯Â‰›·ÛË Â͈ʇÏÏÔ˘:

¶›Ó·Î·˜ Â͈ʇÏÏÔ˘:

∂ÎÙ‡ˆÛË:

Infinity and the Mind

by Rudy Rucker

1995, ¶ANE¶I™THMIAKE™ EK¢O™EI™

KPHTH™

2000

2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2010, 2012

KÒÛÙ·˜ X·Ù˙Ë΢ÚÈ¿ÎÔ˘

B›ÎÙˆÚ Aı·Ó·ÛÈ¿‰Ë˜

KÒÛÙ·˜ ¢ËÌËÙÚ·ÎfiÔ˘ÏÔ˜

¶·Ú·Û΢‹ BÏ¿¯Ô˘ (¶.∂.∫.)

B¿Ûˆ A‚Ú·ÌÔÔ‡ÏÔ˘

£Âfi‰ˆÚÔ˜ ™Ù¿ÌÔ˜, «∞Ù¤ÚÌÔÓÔ Â‰›Ô –

§Â˘Î¿‰·», 1980

∞§º∞μ∏Δ√

™EIPA: E¶I™THMH KAI AN£Pø¶INO™ ¶O§ITI™MO™

¢È¢ı˘ÓÙ‹˜ ÛÂÈÚ¿˜: ™Ù¤Ê·ÓÔ˜ TÚ·¯·Ó¿˜

�� ��������

�������� ��� ������� xi�������� ��� ����� ������ xiii

1. TO A�EIPOM�� ������ ���� !� ��� �"�! �� 1T� �"�� � �� #�� 10

X��� �� �� � 10X�� �� �� � 16T� �� �� ���� � �������� 25�������� 36

T� �"�� � ���� ����� � 37T� A"����� $"�� � 46������%&���� 51� �������� ��� "� �%�'� 54

2. O�OI OI API�MOIA"� ��� ����(� ���� ���� K���� ���� 57O� �"� "�"� ���&��� � ����! 68

A�� �� ���� ��� �� ���-����� 69O ��� 77

T� �"�� ���� ��� �� ��� ���������! � ����! 83T� �"�� � ����� � ��'� �� #�� 93� �������� ��� "� �%�'� 97

3. TO AKATANOMA�TOT� "� �%�'� ��� M"& � 99

H ������ �� ��� � !��� 102K������ �������� 107

T���!�� " �(������! � ����! 115K����� ��� ����� ��� � !��� 116

H " "� �!��� ��� B"�� 130T� �����#� ��� P ��� 136K�� ����$��� ��� ������ 141

T› âÛÙÈÓ àÏ‹ıÂÈ·; 155���"& ���� 165� �������� ��� "� �%�'� 169

4. POM�OT KAI )YXE�T� ��� �� �� � �� ����� ��� ��&���� 171�������!�� �� ��� ��&���� 180� �� � ��"����� ����!%� 187

T�� �� ������� � ��%��� 188T� �����#� ��� ���� � � ����$ ���%�� ��� ��� �!��� ��� 192T%���� ��������� ���� #� �� ��� � ��� �� 198H ���$���� ��� ������ 200

�& � �"� ��� ���������� 202� �������� ��� "� �%�'� 205

5. TO ENA KAI TA �O��AT� ������� " ����� ��� E��� ��� �*� ������ 207T� �!��� ������; 210T� ���"�� �� ��* !�� �*� �����*� 215

T ������� ����� � �� ��� �� ����� 215&��� � ���� � � ����� �� ����� 222

���"�#������� #���� 225'� / ����� ��� ��� �� � �� ������!��$ 226M��� � ���� � O�!���� ���� 230����$ 235

� �������� ��� "� �%�'� 240

�EPIH�H�H �P+TH. OI Y�EP�E�EPA�MENOI��H�IKOI API�MOI

On ��� ℵ1 243��������� 249T� �����&� 262M�(���� "�����! � ����! 278

viii TO A�EIPO KAI O NOY�

�EPIH�H�H �EYTEPH. TA �E+PHMATA TH� MH ��HPOTHTA�TOY �KENTE�

T�"��� ��������� 293A������#� � 307H �"�%��' ��� ��&���� 312M�� ������� ������� �� ����� (�� �� ���%����!� ��� �"�� ��� ������ 320

A�ANTH�EI� �TA �POB�HMATA KAI TA �APA�O/A� ��� ��#����� 323����� � ��#����� 325T !�� ��#����� 327T&�� �� ��#����� 329�&�"�� ��#����� 333

�HMEI+�EI�� ��� ��#����� 335����� � ��#����� 338T !�� ��#����� 340T&�� �� ��#����� 344�&�"�� ��#����� 349� �� "� ��(� 354����� "� ��(� 355

BIB�IO�PA<IA 357EYPETHPIO 365

�EPIEXOMENA ix

TO BIB�IO TOYTO �PA�MATEYETAI ��� �� �� � ���: ������ ��� ��� ÷�,���������� ��� ������, �������� ��� �������. H ����� ��� � ���

���� � ���� ��� ������ �������. A��������� �� ������� ����� ��-������ ���� ��� ��� ����� ��� ���, ��� ��������� ��� ���� �������������.

H ����� ��� � ��� �� ��� � ��� ��� ������, �������!�� ��"���.O �� �����#���� � K�����, � ���$#���� ��� A ������ A ��� � � �� ���-�� ��� �� � � ��� ������ �� ���� � ���$#���� ��� %�� � � ��� &�"#.A�������� � � �� �� � ��� �� ����"�����, � �������� ���� ��� �������-��� ����� �� ������.

T� ������ �� � N�� � ������� ���� ���� ��������� � � ���, � ��� ��� ����, �� �� � �� � �� �� ������#�� �� �������� ����� ��� ��-��� �������. K��� �� �����, �� ������� � �������� ��� �������������� ����, ��� � ���������� � �� �� �� ���'��� � � ��� ���� ����.

(�� ����� ��� ������� � ��"� ��� � �������� � ��'�#���� ��� �-������Ø �� � ���#��� �������. ��� ����� ������ �� ��"��#���� �� �� �-�� ��� ��� ����� ��� ����������� ��� ��� �����#�, �"� �������� ��� ��-��������� ����#��� �� '�������� ��� ����� ��� '�'���.

T� '�'�� ����� �� ��������� ���� � �� "�����. T� ����������-'� ��� �� ���� ���� ����# "����� ��� ������ ��� 60, �� 1972. T�� #������� ��"����� ������#� ��� �� ���#��� ��� RutgersØ ������ �� �������������� ��� ���������� � � ��� �����#���� ��� )��� )����� ��� ��������-����� ��� �������� �����#� �� ������� � ������ ��� ����� � ��������*$� T������ ��� I��������� ���"�������� ( ����� ��� ������� ��� N�-�� Y�����. T�� ���� ���� �� ��������� ��� T������ ��� ������ ��� -

�PO�O�O(TOY (Y��PA+EA

��� �� ��������� �������� ��� �����������. «���� ����� �� �����-&��� ����'�� ��� ���&�� ��� � ���� ���», ��� � �����. K�� � ��� ����-�, �� ��� ��� "��� ����� �� �������� ���� ����.

T�� ��� "����� ��������� ��� K���� ������ ��� I��������� ���"�����-��� ( �����. O���, �� ���"���� �"#, ���������� '������ �� ��'�#-���� ��� �����#�, ��� � ���� ���#���� ��������� ���������#� ���- ��������� � � ��� ������. /�����, � ������ �� ��������� #��� �������$�������, � ������'���� ����� - ��� �"� ��� � ������ � ������. A��� �� �������� � ��� ���� ���� ������ #��� � �������# ��� ���-�� - � ��������� ��� �� ��������"��� � � ���� ������������� �������� ���� ����'� ������� ��������#���. 3��� ��"��� �� ���� �� ������� ������� K�����, ��� ������# ��� �����������, �����#����� ��� �������� ��� ������� � ��� �����. H �����# ��� � ���������� ��� �� �-���� ��� �� ��������# ����'��.

H �������# ��� '�'��� ����� ��"�� � ��� ����� �� ����&� ��� �� ����-���� �����#� �� ���� ���� O������ �� 1976 ��� ���"���� � ��� ������-������ �������� ��� ��� ��� ������������ ������ �� ����� � ��� ������ William J. Edgar ��� SUNY Geneseo �� 1977. T� 1978 ��������&� ��� ��-������ ��� ��� ��� ��� ��#���� � offset ��� ��� ��������� ������ ��� �-������������. O� �������� ����� � ������ �� ���� ��� �� ���� ������������ ��� ��� �� �"���# ���� ��#���� ��� ������� '�'���.

T� ���� 1978-80 #���� ��� I��������� M���������� ��� ��� ���������� X�!��'�����, ������������ ��� Gert Müller ��� ��� ���������Alexander von Humbolt. E� ����&� �� ������� ������� ��� �� ����� �-��#���� ��� ��� ������ ��� �������� ��� �����������. T� ����� ��� �� �� �� ������� �� ����&� ��� ��������� "����� ��� Randolph-MaconWoman’s College.

T� ������ �� � N�� ��� ���� ���''����. T� ������� � ��� � ����'���� � ����� ����� '�������� ��� ������.

R.v. B. R.Lynchburg, VirginiaJune 19, 1981

xii TO A�EIPO KAI O NOY(

ME ME�A�H MOY XAPA ����� �� ����� ������# ��� �� '�'�� ����.

T� ��������� �������� ��� ��������� �� X�!��'����, ��$ � ������ ����� ��� ��$��� (��'��, ��� ���� ���� � � �� 1980. �������� ���� �� ���� � � �� ��������� ���:

H ��&# ��� ��� X�!��'���� � ��$� � �����# ��������.)$��� �� ��� � � ��� ��� "�����Ø #���� ����, "� ����� ����, ����-�� �� ������ �� � N��, �� White Light ��� �� Software, � �� ��� �� ����#-���� ��� '�'���The 57th Franz Kafka. T� ����� #��� ���� ����� ��� ����:� �������� ��# I$�� �� �� #���� ��� �� ������, �� ������ � P������$������, � �������# ���"���� T$���$��. H (��'�� ������ �������� ��� ��� ����� �� ����� � � �� ����'�� ��� ����������� ����� �� �������������� ������� � � �� �"��� �� �������Ø �� #��� ����� ��’���#�. A��� ��� ���� - �� "����� ��� ��� �������� ����������, #���� �����"����� ���$� �#��� �� �� ��� ���. N���$� �� "� ���� �-�� "���� �� ���������� ��� ���&�� ���. O� ���� �� ��� ���� �� #���� � ����� ����� �� ������������ ��� ���������� ��� ���&��, .".�� ��� �������� ��� �� ��� ����# ������� ���� ��� �������, ���� ��� �"# ��� ����$� ��� � ��� ��������. 4� �������� ������ ��� #���� �������� ��� ��� �� �� ������������� ���� '���� ��� �� ����������� �����������. T� ������� ��� 5���, �� ������� ��� M ��� - ������ ��� ����� �� � ����� �������: ��������� �� �&��� �� � ����-���. K�� ������ ��� ��� « ���-�����» ��� ��'���� ��� (��"������������ �� ����������� ��� White Light.

�PO�O�O((TH 4EYTEPH EK4O(H

T� ��������� �#��� ��� �� ������ �� � N��;T� ��'���� ��� � ��� ������� ����� ��� � �������&� ��� ��'�#��-

��� ��� (��"��� � � ��� K����� ���, �����"����� ��� ����, � �� ����� �-����# ������ �� � ����� �� ����#��� ���.

O� ����� �� ����� ��� ������� ������� �� �������$����� ��� ���-���� «T� ������������» � ����� �����. A �����: M ���� �� ������#���� ��������� �� �������. (B�. ��� ���� ��� ���� 167 ��� �� ���� ���# �������# ����).

H ��$#���� ��� ��� ��������� ��� ��� �� ��� ��� ����� �� ��� �������«P�� �� ��� 5�"��» ���, ���$�, �������#. (B�. �. 187 ��� �� � ������# �#-���� ��� ������, �. 200 ��� ��� � �&# ���, ��� �. 320 ��� ��� �� ��# ���-���# ��� �"��#����� ��� ������-�������$).

T� �� �� ������� ���"��� ���� ����. (�� ������: 3�� ��� )��.(’ �"������ ��� ���, ��� ��� A �����. A� ��� ��������� �� «������», ����� ����"����� ���� ��� )��!

Rudy RuckerLos Gatos, California, January 11, 1995.

xiv TO A�EIPO KAI O NOY(

T O �YMBO�O TOY A�EIPOY �OY �YNANTOYME �YXNOTEPA ���� � «�� ����������», � ����� �������� �� � ���� ���� ���������. T� ������� ��-

� ��������� ������ �� ����� ������ �!�� �� �� ��"����� "� ������� ����.1 #"�� "��"��� � ����� �� ������ ������� �� �������$�� � ��� � �� ������ �� ����� ���%��$�����. �������"���� ����,�� ����� �"��� �!��, � ������� �� � ����� ����� �� ��%���$�� ���� �������� �� �� ����� ��� �� ���� "���� �� A������� � M�"��.E��� ��� ����%������ ��� ��� � � �������� ������� �� ��������� � �� �������� ��� ���� � ����&�� "����� ℵ ( �� ��%���� ���%),���!� � '����"� K���� (Georg Cantor), � �������� �� ��"������ ������-��� ������� �� � �����, ������ ����� � ������� ℵ0 ( �� ��%�������% �����) "� �� ��������� �� �!� � ��� �����.

H ���������� �� �������� ∞ "� � � ��� �%����� �� � � ����-�� �� ��������� ������� ��� �� �� ��� ��� ���. A���%�����, � ��-��� �� �������� ���� �� � � � ����� ����!��� �� �����*�� ���"� � � ���. +���� ������ �� �������� �� � � ��� ���� � ����� ��� ������� �� � ����� �� ������ ��.

KE/A�AIO �P2TO

TO A�EIPO

MIA �YNTOMH I�TOPIA TOY A�EIPOY

����� 1.

�������, � � ��� �� ��� ������� �����, ������� �� %����. ����� � ���, ��� �� ���� �� ����� ��"�$� �� ����� ��, ��� ����� ���� ������ � ����� ���!� �����$� ��� ��� ���� ��� ���� �� �������������� "� ���; O M ��$ ������ (Blaise Pascal) ��"��%� ��� ����� ���������� ���: «3�� ����$��� � ���� ������ �� $��� ��� �� ��� ����%� � ������ �� ������, � � ���� ����� �� �!��� �� � ��!�� �""��� � �� �� �� �� ������ ��� � ��������� �� �!��� �� ���"����$� �� ��� �� "����$���, %�������� �� �� ����� ��� � �� ���� �����! ��� ���� … �� !�� ��� �� ��».2

M ������ �� ���������� �� ����� �� ���������� �� M������!��� �������� �������� �� ��������� ��� ���� !�� ��� �� ��� ��-������� ������ �� �������� � ���. �� ������ �������, ������� �����-�� ���������, ��� �� � ������, �� �������, ��� �� �� �����,�� ���%�. T� ������ ��� ���� ������ ��, ������, � �����. T� �����

2 TO A�EIPO KAI O NOY�

����� 2.

���� � � � � ��� ������"����� � ������ ��� ������. M� ����� ������"����� ��� �����. #�� ��!��� ���������� ����� ��� ������. #�, ������� ��� ������ ����� � � ����� ��"���, ���� � ���� � ������ ����,� ��� ��� ��� ����, ��� �� ��� �������$�� �� �� � � ��������.3 �� "��%� � A�������, «… � �� ���� �� � ��� ���� ���������, ������� ���������, � ��� � ����$� …».3

�� ��� �� �� ����"��� �� �� ������ ��� � ���� �!��� "� � ������.O ����"���� ����� � ����� ��� ����� � ������ �� ��� �������� ���� � �������� ����� %���!� ����!�. O ����� ����� � ����� �� �� ���� I��� ��, � A"����, �� � �� ���� � �������� �� �������. A�-� ������� �� � �*�� ���� �� ��� �� ���%���!�, �� ������ �� A ���� ���� ���"����� � ���. �� � ����� ��%���� �� ��"�����!�� �� � �� �� � ��� � ������ ������� M������� ���������� ��"��� ������� ��� �� ������ � ������, ����� �� �� ����� ������ ���%��� � ���� �������� ��� �"���� ���� ��"����� ������.

O A������� ����%���� � � ������ ���� ���������� �� ��-���� �� � �����$��� �� � ���� �� ������. �������"���� ����, %���������� � ������ �� ���� "� ���Ø �� %����� � � �!��� ���� � ����� ��-����, � �� ���� ����"����� ���� ����� � ��� ������. '� �� � �%�"���� � � ���� � ��� �� %����� � � ����� �� ��� �� a priori � ���-������ �� ������, � A������� � ����� �� ����� �� ������ ������ ���� �������� ��� �� ����� �� �������÷ ������. �� � ����� ��%����,�� ��"��*� � ������ ��� �� ��������� �� �������, ���� "� ��!�� �� � ���������� �� ����: O A������� �� ���"� � � ������ �� %�-��!� ����!� ���� ������ � ���, �%�� ��� � ���� %����� ������ �� ������ ��"������� � � ����� ��� ������, ���� �� �������� � � ������ ��-� ���� ����"��÷� � ���, �%�� ��� � ���� �� ������������ �����. A������ �� ��%����� ������ �� ���� �� ���%����� �� �� � �*� �� K�-���, �, ������, «… � ������ ���� � � ��"������ �� ������ � ��-��� ���� � �!� �����, ��� ����� �� ���� ������ � ��� ����� ��� �-� � ���� �� �� ��"�� ��"������� ����"�� ÷� � ��� �����, � � ��� ���� �� � ���� �� ������».4

O ������� ��� � �!��, ��� �� ������, %����%�� �� ��������� � �*� � �������� � 7���, � � E�, ���� � ���, ��"���� "’ ��� �«� � ���� E�, ���� �� ��������, ������� ��� � � �� �����, �� ����� �����$�� ��� ������� ��� �������Ø �� ���� ���� ������-���� �� �� �%��� ��$� �� �� � ��&�� �� �����».5

O A�"�������, �� ��������� �� ������ %����%�� �� � �����-�� ��������, ��� ����� ����� � � 7��� ���� � ����, ���� �� � � 7���� ���� �� ���� � ���� ���*��. T� � ������� �� A�"������� ��� � ����:

TO A�EIPO 3

«A��� �� ���� � � � ��� ��"��� ���� ��� � � � "�!�� �� 7���� ���� �� ����� � ������ � ��� ������ �� �������, ����$����� � �7��� ��� "����$� ����� ��� �������… . ���� ����� �� � ����$� �� �-��;… ��� ������ ����� � ���� �� ������� �� ���������� � "�!��T��;».6

7� � ���*���� ��� ��� ��"����� ��� � �*� �� ������� ����� ����%������ ����. O ���"������� ��������� ������� ��� ��� ��������� ��� � A�"������� ��, �� �� ������� � � 7��� ���� � ����, ������ ��������� �� ������ � �� �� � � � ������"���� �� � �������� ���� � ���. O 7���� A�����, �� ��"� �� Summa Theologiae («������7����"���»), � ������� �� �������� �� � � «�� �� � ������ �� 7������� � ������, � 7��� ��� � ���� �� ���������� ��� ������ � ����-�� ��"��, � �� �� ��� � ���� �� ���������� ��� �� ����������� ��"-�� (� ��� ��� �� ������ � ����������� ��%��!� �������)».7 T� � -������� ��, �� �� ���� ���*�, ��� ���� ����, � ��� ���� ������Ø � �-������ � � ����� ���� � ������� ��"���� ���� ��%���, ���� ���- ����� ����� � ��� « ��"��» ���� � � � %��� �� ���������.

#�, � ��������� �������, �� �������� �� A�"������ �� �"�����������, ��� ��� ���� �� ������ � �� �����, ���� � � �� 7��, ����-�� –%�����, *����� � ������ �%��������– ��� � ����. T� ���%��� ��!-��� «���� �""��� � ����� �� ����*��� ��� ��%��� ��� ���%����;» � �-��� �� �������� ��!��� "� � ����� ������� ��� � ��� =�����"� �� �� � �������� �����. H ����� �� ��������� ������� �� �, � � � ���,�%�� � 7��� ���� ����������, ��%��!� ���� �� ����� �� ���"���� � �-

4 TO A�EIPO KAI O NOY�

����� 3.

Q'

Q

PP'

���� �""����� �� ����*��� ��� ��� ��%��� �� ���%����Ø � � �� ����,����, � ������� �� M������� ��� ������ � � ���� �� � ���� � ����- �� ������������ � ��� ����� ��� ������"����� �����.

O��� � � ������� ��� � � � ��� ���� ��� �� ��� �� � ��%�������� ��� ��%�������, ���� � ���� �������� ��� ����%���� « �����-��» ����� �� � � ��� � � ��� "�!�$�� � ��������� �������. ���%�-�!�, ���� "����� ����� � ��� ����� �������. K� �%�� � ��%���� ���������� �� ����� ��� ������� ��� � ���� ����� � � �� ��%���� ���� ��-���� �� ����� ��� ������, � ������ �� � �� ����� �������� –����� ����– ������ � � �� �!�. A���, �� ��� ������� ����� ��� ��������-�� ���������� �� ���������� � ������ ���, �� � ������ �� ����� ��� ���� ������ P �� �������� ��%����� ������� ��� ���� ������ P´�� ��"������� �� �� ���� ������ Q´ �� ��"������� ������� ��� ���������� Q �� ��������. +�� %����� �� ������ ��� � ��� �� ���� ��� ������ ���������.

�� ����� �� ������ ������� �!�� � '������� ����� �� �����"� ��-�� �� �������. O '������� � ������ � � ������� ��%���� � ������ ����� �� �� ��"������ �� �� ������� ���� � ���� ������ � ��������!� �������. B������, "�!�$� ���� � �� ��� �������� ������ ��-��� ���������: «A��� � ��������� ���� ��"�����Ø �� ��� ���� � �����.A��� �� ��� �������� � ����������� �� � ���� �� �������� ������, �� �� � ��� �� � �� � ��������� �� � �������� ��� �����, � �!�������� �� ��"���� ��"����� ���, � ������� ������ �� ������� ���.���’ ��� ���, � ����� � ��� � ����� ��� �� � ��$����, �� �� ��� ��- � �� "���� �� ������ �� �».8

O '������� ����� �������� � � � ��������� ���� ���!����� � � �������� ��%���$��� ����� «��� ��� ������ �� ��������� � � ����� �� � �������� ��� ���, � �������� �� ��� ����� �� ������� �� � �������� �� � �������Ø ���� ����$� �� ��� ���� �����, � ��� ���� ������ �� ������� "� � � ��� ��"��� ��� �� ��� � ��� ��"������ �������� � � � ���� � ��� �� ��� ���».9 T��� � ������� � �*� �� ��-��$�� �� ��� �����"�� ��, ������ %����, �����$�� �������� �� '��-�����.

1 2 3 4 5 6 7 …↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓1 4 9 16 25 36 49 …

T� ������� ���� � � ���, � � � ���, %����� ��%���� � � ���-����� %����� ������ ��� ���� ���� ���"��� ��, � ������, � �������� ����� ���"!��� ���� ������� � � � ������ ���� �� %���!�

TO A�EIPO 5

����!�Ø � � �� ����, ����, �%�� ���� %����� ������ ���� � ���"������$� ���� ����� ����� ���"!���, %����� � � ������ ��� ���� ���-"��� ��� �� � %����� ������. ���%��� �� �� '������, ������ �� ������� ������� ���� � «� ������ �� ����"�"���� ����� � � ������ �� %�-��!� ����!� ���� � ��� �� � ������ �� ����� ���"!��� ���� � �-��� � ���…Ø ��� � ����� �� ���"!��� ���� ������� � � � ������� %���!�, ��� � ����� �� %���!� ���� ������� � � � ����� �����"!���Ø ��, ����, � ����� “�������� � �”, “��"������� � �”,“���� ��” ��� ����$��� �� � ���, ���� ���� �� � �������� ��"���»10.

A��%��� � � �*�� �� '������� �� �� �� �����, � ��� �� ���������� � �!� ���"��� �� ������� �����*�� ��� "� � ������������� ��� �� M�������. E�� � � ��� ������ ��� ��� ��%����� ��� � �- ��������, ��� ��� ������� � � � ��� ���� ��%��� �����. �������,������, � � � ��� ������ � ������� �� �� «�������» �� ��%���� � ������� �� � ��������� ����!�. T� � � ����� �� ����������� ��-��!� �� ����� �� �� ������� "� � ��� ������ ���"�� �� ��%������� ������� � � ��� ������ ��� ���� ������ �� � ������, ���� ������� � ������ ���� ��� � ���� �� �%�������� ����� �� � ����� �� � �-�� ������. O '�������, �����, ��� ���� !� ���� ������ �� �� � ������� ������ ����Ø ����� �� � �������� � K���� ������ ����� ��� ������� ��"����.

#��� � � ��� ��"��� "� ��� � ����� � '������� ����� ���"�������� ��«� ���» �� �� ��� �� � �� � ������������ � ��� ��� � � ����� �� ��������� �� �!�� �� �� ����� ��"��� �� ���������� �����!�. #�, �� �������� ���� ������� ������ �� �� ������ � ���� �� ��� ������� � ���%� x = f(t), ������ � ���� ��� �!�� � ���� �� ����� �� ���������� �����!� ������������� ������. A��� ��� � ������� t, �� ������-� �����!�, �� ����, � � � 0 ��� � 10 ���� ����� ��� � ��� ����� � �-��� ��� ��� �� � ��� ����� � ���� �� �� � � � 0 ��� � 10.

T��� � �����*�, � ������ � ���� ���� �������� �� ������, ���"�-"� ��� ������� �� ������� �� ������"�� �� A ������� ��"����(Calculus) �� ��� �� ������ ������� �!��. T� ������� ��� �� � ���"-��� � �"���� ����� ���� ��������� �!����, �� � ���� � � ����� x� � � ������ �� ��������� �� ����� �� �������� f(t) �� ������.

3 �� ���� �, "� �� � ���"������ �� ����� �� �� �� ������ �"-�� t0, �� � �� %�������� � ������� �� ����� �� ��� � ����� ���������� ������ dt. H ����� f´(t0) �� t0 ����� � � �� � � (f(t0 + dt) -

f(t0))/ dt, � �� "����$��� ��� � ������ �� ���� �������.H ����� dt ��"�� �������� �� � ����� �� ������ ��������� ����-

���. 3�� � ��������� �� ���� ���������� �����, � ������ �� � �"���-

6 TO A�EIPO KAI O NOY�

�����, ������, �� ���������� � ���� ��� �� �����. 2����, � dt ������������ ��%����� � � � ����� !�� �� � ���� �� ���� ���������� ���-�����. E���, �� ��, ����� � ��� ����; H ������� � ��������� ������� ����!� ���� � �� ��� ����� � �����. A��� � ������� � ���� ��-���� � ����!� � ���� �� �!�� ��� ���� ���������� ����� � �� � �������"��� �����.

O � ���� �� M �����D ����������� �� � ��������� � ������� ��«��� ���» � ������ �� � ����!� �� N����� �� �� ��� ��, ������������� �� �������� �� �������� ��"����. T�� � �*� ���� ���%���� � 1734 �� ��� ��"� �� �� � ����� ���� �� ���� TheAnalyst, Or A Discourse Addressed to an Infidel Mathematician. Wherein It isexamined whether the Object, Principles, and Inferences of the Modern Analysis aremore distinctly conceived, or more evidently deduced, than Religious Mysteries andPoints of Faith. “First cast out the beam out of thine own Eye; and then shalt thou seeclearly to cast out the mote out of thy Brother’s Eye” («O �������, � ��"�� � ��-��������� �� ���� � �� ��������, ��� � ��� ����$�� ��� � �������-��, � ����� �� � ��� ������� �� ��"������ A������� ���� ������������ ��%������� � � � ��������� M����� �� � ������ �� ������.“òE΂·Ï ÚáÙÔÓ ÙcÓ ‰ÔÎeÓ âÎ ÙÔÜ çÊı·ÏÌÔÜ ÛÔ˘ ηd ÙfiÙ ‰È·‚Ϥ„ÂȘ â΂·-ÏÂÖÓ Ùe οÚÊÔ˜ âÎ ÙÔÜ çÊı·ÏÌÔÜ ÙÔÜ à‰ÂÏÊÔÜ ÛÔ˘”»).11

H ����� �� � ����� ��"���� �� � ����� ���!� ����!� ������ ����-������� ��� ������� � � � ������ �� �����. A��� ���� � ����� � ��"-���� �� � ������ �� �� ��� ����� ��� "��"���, ��� � ��������� ������ ��������� �� ���%��� ���� �� ������������� � �����. �� �����-�� �� 1960, � «�� ������� �������» (non-standard analysis) �� +� ����� P�-� ���� (Abraham Robinson) ���"�"� �� ����� �� �� � ��� � � ������ ���� �� ������ ������ ����� �� %��� ��%�����. H ����� �� P�� �-��� �"��� ��� � ����� �� ������� �� ��"���!� ����!� �� �������� ������������� ����!�, �� �� �������� �� ������ ��%����.

M�� �� ���"�"� �� ������� �� �����, � � ������� ��"���� � �-���� �� ��� ����� "’ ����� ����� ����� � ����� ������������ � ���� ������. A��� ���!� � ��������� ��� ������� �� ����������� ����!�� �������, � �� ������ "����� �� ��"���!� ����!�, �"�� %����� � �� ��� �� �������� ������ � ������ �� � �%������ ���� �� ����� � ����� ������ �� �������. O ���������, ����, �������������� �� �-��$��� �� �������� ��� ����� �� ������������� � �����, ���� � �� ��������� � ���� �� ��� ��"���� ��� �� � ��"���� ���� � �������� ��, ��"����� � ���� �� ��� � ��� ����� ������� �� �� ���� "����� �� � ��-��� �� ���� ��� �� � ��� ��� �� �� � �� �������� ��������� ����-� �$��� �� ������������� ������.

TO A�EIPO 7

E������ �� �� ��� �� ������ ����� �!�� ������"��� �� ������ "�� ������������ � ���, � � ���, �� �� ������ ��"�� ���� �� �� ���-��*� � ��������� �� ��������� «� �������» � �� ��� ��������� � ���� �� � ���� ��� � K����. A� �� � K���� ��� ���� ��� �������������, �� �� ��� �� "�� � �� � ���� ����� �� ��� ����%������� � � ������������ � ���, � ����� �� ������ ��� ��� �������� ������� �� �%��� � ��������� �� ��� �������� ��� ��������� ���"��������� �����.

'� �� �!����� ��� ��� "� � ����� �� ��������� �� � ��������� ��K����, �� ���������� �� �������� �� ��� ���� �� K�� (K�ch) �� ���- ���� �� ����� 4. H ��� ��� �� K�� ���� � ��� ��� � ���� ����������������!� ����""�����. H �!� ����""�� ���� ��� ����"����� ����(���� �������� ����). X���$���� � ���� ��� �� ��� ��� ���� �� � ��-���� � ���������� �� ��� ��� ����"����� �����, ������ �� � ������,� �������� �� !�� �� � ������ � ��� ������ ���� �� ������ �"!-��� (���� �!�� ����). �� ���� � ����� ����, � ������� ������ ��������� ����"������ ������ ��������� � � ��� ��� "���� �� �������"!���.

+��, �� ���������� � � � ��� ���� �� ��, ��� ��� �����, � ������ ��"������, �� � ������ �� ���������� � � ��� ���� �� � ������������� ���� �� ��� ��� �� � ����, ��� �� ��� %���� �!��, ���������� �� �������� ���������. O M ����� M����� �� (BenoitMandelbrot) ����� �� ����!� �� ��� ��� �� K�� �� ����� �� Fractals,� �� �� ���"�� ��� ��"��� "� ��� � ����� ���� ������� �� �������������� ��� ���"������ �� ��� ��� ���, �� ��� � ���� "�����, ���� ���� �� ����""�� �� �� ��� � �������� ����� "��!�.12

������, � K���� � ����� ����� ����%����� � �������� "� �(������������) � ��� ������Ø � � ���������� ������� ��� ��� � ������� �� ������� ��� ��"����� "������ ��"����� ��� � ��� ������� � � ������ �� %���!� ����!�. =�����, � K���� �������� �� � ����-�� � � � ��� ��� ���� �� ����� �� � �� «��� � � ��»: � ������ ��-%���� �������� � �����.

T� "�"���� ��� ����� �� ������� �� �� � ��&�� ����� �� � �����:� ���� ���� ��� � ��� �� ��� ���� � ���� �� �� ������ ��"����.O K���� ������ ��� � � ��&�� � ���, �� � �����$� A ���� + ���,���� � �� � ����� ��������� �������� ������� �� � �������� �� �����. T���� � ��������� �������� �������� ���� ����������������������� ��: ���� � �� � ��������� ������ ���� � ����, ����, ��’ ��� ��-�, ��������.

�� � ����� � ���%���� �� ��������� � ������� �� ������ � �� �-

8 TO A�EIPO KAI O NOY�

TO A�EIPO 9

B��� 1

B��� 2

B��� 3

B��� 4

����� 4. A � � ����� Fractals �� Benoit Mandelbrot.

�������� ������ �� ���. M�� �� ���$������� �� ��� �� ��� � ����������������� � ��� ���� ������ �� � ������ ��� ����� � �� ����. T����,�� ��������� � A ����, � ���%����, + ���.

A�� � ������ ������ �%����� ��� K����, �� �� ������ � �-� ����, ������� � A ���� + ��� � � � � ��� �� ��������� �� %���� � M�������:

��������� � ������������ � ��� �� ��� ���%��$�����: �!��,��� ��"��!��� ��� � ���� ���%� ��, �� �� ������ ������-�� � ������� � ����, in Deo, � �� �� � � ����! A ���� + ���� � �� + ���Ø �������, ��� ��%���$�� ��� ���������� ����� ��=�����"���Ø ������, ��� � ���� � ���������� in abstracto �� ������-�� ��"����, ����� � ������ � �. 7��� �� ��������� ������ A ���� + ��� � � ��� �� � ����! Y �� � ��������, ������,� � � ������������ � ��� �� ������� �� �� ���� ������, �� ��-�� ��%!� ����������, � ����� �� �������� �������� ��, ����- !�, ����$��� �� � � ��������.13

TO A�EIPO �TH /Y�H14

Y ������ ��� �� � �� ��� � ����� � ������ ��� ��%���$�� �� ������� %��"����� ��, � ������, � ���� �� ���� � ����. /����� � � ��������� ���� ������ �� ��� ����. /����� � ���� � � �!��� ��� ���� �������� ��� ����. K� %����� � ���� ������ � ����� ������ � ���� ��� �������� � ’ � ����. 7� ��������� ��� � ��� ������ %���� � ����� ��� ���� � ���%������.

X������ �����

A� � �������� � � ����! �� "���� ��� ����� �� ���%����� ��–� ���� "���� �� ���������� � � ����. =�� �� � �� �� ����������� � ����� �� ����! ��� "���!� ���� � ���;

O A������� � ����$� � ��� ��� ���� ������, ��"���� �, ��� ��� ��� ���, � ����� �� ����! ��� "���!� ���� ������ � ���Ø ����-��, � ��� ����� � � �� ����� � ���� ���������. Y ����$� �, �� ��-�� �������� �"��, �� � ���� ����� ���� � ��������� ������ "���!� ��� ��� � �� �� �� ���������� �������� � ������ �� �� ����� �� ����� ��� ����"��÷· � ��� ����� "���!�.

10 TO A�EIPO KAI O NOY�

K�� � "�!�� ���, � ������ ��� ����$�� �� ��� � �*� �� ���� ���!� �����%��� � � � ��"����� ������� %����. '� �� ���%���-����� �� �� A������ �, �� �� ��� �� � ���� �� ������� "���� ����!- ��, � � ��� ������ ���� �� "���!� ��� � ����, ���� ���"���� �� ���-���� � � ������ ��� � ���� �� ������, ����������� �����. =�,��� � ������ � ���� ��� �"� �� �, �� ���� � � ���� ��������� "�-���� �� � ����� «��������».

A��� ��� � � � �������� ���� ��� �� E���� 7������ �� ������-�� ���� � �����!��� ���� � ���������� �� �� � ����������� �!���, �� ���� ��������� �� �� ����� �� ������. =�� �� ������� � � ���������� �� ����!�, ���� �� � ������� �, ���%��� �� � ��"����� %����,������ ���� ��"� �� ������� � � ������ �� ������ ���� *����������.T� �������, � ���� �� � ������ ���� ������ ��� ���������.

E ������, ��� ����� �� � �%�"���� � ��!��� �� �%��� � � ����� ������ ��������� � � ������ � ���� �� �������� ������ ������ ����� �!��. T� ��!��� �������: ���� � ������ � ����; E�� ������������������ �� ��������� �� ��� ���� ���, ���� � ��� ���� � ������ ��-���� �� � ���;

��� � � �����, � �� ����� ����� �����, �� ��� ����"� �� ����-����� � � ��� �� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ���� �� � � ������ ����� ���� �� ��� � ��� ����������. A���, ��! �� ��"� �����, ������������ � � ��� �� ��� �� ������ ���� �� ���� "���� �� M�"���#�����. H M�"��� #����� ������ �� � � ���� ��� ����������� ���-��. T�� � ��� �� ��� ��� ��� �� ��������, � � �� ���� ��������. T�������� �� � � � M�"��� #�����; M ������ �� � ��������: «T� ��».M ������ �� � �%�"���� � ��%���� �������, ������ �� � ���� �� ���-

TO A�EIPO 11

E""���

����

E����

����� 5.

� ������ �"��, ��"���� � � M�"��� #����� ��� ���������� ���� ���-�� … �, �� �������, � ������ �� ������ ���� ����� �� �� �����.

T��� � �� � ������ ���� ��� ������. E�� %�������� �� ����� ��� ������ ���� �� ������� �� ���� ��"������ � � � ��� �� � �����, ��� ���� �� �!� ������ �"��: � �����. A� ���� %�������� �� ������� � ������ ���� �� ������� �� ���� ��"������ � � � �����, �� ���� ���� �!� ������ �"��. '� ���� ������ �"�� t, ��"������ � � ������ � ���� �� ��"�������, .�. � ��� ��, t/2, �� ���� � ���� ��"���-��� � � � �����.

E� ��� �� !��, ��� � �������� � � ������ ��� � ���� �� � � �M�"��� #�����, �� ���� ����� � ��� � ������ � ��� ����� �� ����-��� ���. T �������� �� � ������; =�� � ���� ��"���� ���%���� ����!��� ���. ������ �������� ������ � � ��� ��, ����, �� ����-

12 TO A�EIPO KAI O NOY�

(A)

x/2 x(B)

����� 6A (���) �� ����� 6B (� ���).

M�"��� #�����

����� 7.

��� �� �������� �� �� ��������� �� �� ����� ����� �� � ���� � ������� M�"��� T����Ø ���� ������ � � ��� �� �� �������� ���������� �� �������.

A�, ��"��, � ��� �� ����� �� ������ �� �� ���� �� �����������-��� �� ������, ���� ��"�� �� ���� � � ������ � ���� ����� ������� ����� ��� ������; T � ���� �� � � �� ���� �� ��� � � � ����;

M� � ����� �� ��� �� ����� � ��� �� ��� �� ������ �� ����!��-� ��, �������, �������� �� ��������. A�� � � �*� �� � �����"����� � ��� �����, � � ���� ���� �� �� � ������ �� � �%������.

�� ��� ��� �� �� ����!��� ����� �, �� � �������� �� � �%�"������ � ��� ����� ����!��� �� � �*� �� ������� � ������� «�!��

TO A�EIPO 13

/��� �������

M�"��� T����

/��� �������

M�"���

����� 8.

#�����

� ���%�». ���%��� �� �� � �*� ���, � ��� �� �� � �� � ����������-� ��� ��� �������. A�� ������� � � � �������� ��� �� �������"������� �� � ���%� ��� ��� ������� ���� ��� ��, ���� %��� ���������� ���, � ��� �� ��������� �� �� ��� �� � �� ���� ������� ���� �������. H ������� �� �!��� � ���%�� ���"�� ��� ������� � ������� ���� ���� ������ ������. �� ����� 10, ��� ���� ��� ��� �� ������!��� �� � ������ �� ���� �������.

#�� � ������� ������ "� ��� ��� �� �� ����!��� �� � ������ ������ ������� �����$�� ������ �� ����������. ��� ������ ��������� ���� �� �� ����!��� � ����������� ��� � � ���� �����. M ������ �� ������ ��� ��� ������ ���$���� � ��� ������, � M�"��� #����� ��� M�"��� T����, � �� �� ����� 11.

���������, ����, � �� � ��� �� ��������� �� �������, �� ���� ���� �� � �����������, ���!� � ���� � ����� ������� ���� "�������������� �����!� �� ��� ���� ����� �� �� ��� ��.

14 TO A�EIPO KAI O NOY�

K����� �������

T!��

����� 9.

TO A�EIPO 15

����� 10.

A��� / T���� X!���

E�! �� T!��

����� 11. A � � ����� Geometry and the Fourth Dimension �� R. v. B.Rucker.

X�����

X����� �����

7� ��������� !�� � ������� �� � ������ ����� � ���. H ������������� �� ������ �� � ����"��÷· � ��� ������ ���� ����� �� ��� ��� ����"��� ������� � ��!��� ���. O K��, "� �����"��, � �����-$� � � ������ ��� � ���� �� ���� �� � ��� ����� ��"���� �� � ��-���� ��������, � ��� «"� �� ����������, ��� ����� ��, �� ����� �� ����� ���� �� �!��, �� � �� � �� ���������� � ������� ������� �� ��-�!� �� � ���� ������ ������������Ø ������, �� � �� � �� ���������� � ����� � ���� ������ ��� �� � �������� ���� �� ��"���� �� � ��-���� ���������».15

T� � ������� �� K�� ���� �, � � �� ����� � �!��� ��� ��D ����–�, ������, � ��"��� ���� ������ ��� �!�� ����� ��� �� ��� ���� ����������� ��. E�� � ������� ���, ��, ��"��, � � ���� �!��� ������ �� ������ � ��������� ���� ��� � ���� �� "������ �� � �������������. A��� ���������� � � ������ � ���� �� ��� ����, ���� ���������� ��� �������� �� �� ����� ��� ����� ��. K� �� ���%���������� ���������, ��� %����� ����� �� �������� ��� � ����� �� ����-�� ���� � ��� � ��.

O ��������, �� ��"� �� De Rerum Natura («���� �� %����� �� ��"-����»), �������� � ������ � ������� � �� ���� � ������� �!���:«/������� ��� �"��� � ��������� � �!��� ���� %��"����� �� � ��- ��� %��� �� ��� �� �� ����� ��� �����».16 T��, ��%��!�, � � ������� ����� � ���, � �� � � ������� ��� ��� ��� � ��� ���� �� ��-

16 TO A�EIPO KAI O NOY�

E�� ��� � ���� � �� ��!, "�� ����� � �����;

����� 12A. T� ����� ���� � «���». ����� 12B. T� ����� �����.

����Ø � � ����� �� �������, � �� �� � �� � ���� ��, ���� ��� �� ������� ���, �� � �����, � �� �� � � ������� ��� ��� ���� ����� �� ��� ����.

T��� ��"��� ��� � � ����%� �� ���������, �� ������ �� �� A�-����� "� � ������, !�� ��� ��� � ������� � � �!��� �� ��� ������� ���� %��"����� �� � ��������� �� ��� �� ���%� ��� ������ �%��-���. O A�������, ����� �$���� � ��!��� ������� ��� � � ��%���� ���, � ������ � «��� �� �����$��, ��� �����$�� �� ���-�� �� �� �� � �������».17

�� ��"����� � ��� �����!���� �� ��� ������ �� ������ !�� �� ��-����� �� ������� �� A������ � ��� �� �� �� � ��"�� ����. 3 ������%���� � ��������, � ������ ������ �� � �������� � � �!������� �� � �������� �%���� ���� � �� � �!��� ��� ��� ������� ���.2����, � ���� �� �� �� ������������� ���� ������ �!�� �� ���� � ��������� �� �� �� ��� ����� ������: ����� �� ���������� �� � ���- %���� ��� � ���%�����. #��� ���� �!��� ���� � ������� ���� ��� ����.

'� �� ����������� !� �� � ���� �� ��� ��� ���� ���� �� ��� ����� ���, �� %�������� ���� �����. M� ��"� � ���� �� �� ���� ��� ��(������) ����� ���� ����� ����� �� �� ������� � �� �������� ��- �� �� ���, ����, ��"� � "��"���, �� � ������� �� ��� �������.

E������, � � %���� �� '�� ���� �� ������ ���� ����, � ���-����� ��� ���� �� %��"���� (�� %��"���� � � �� ����� � ��� ��� ����).

TO A�EIPO 17

+ ����� �� %��"����

�� ���������� %��"����

����� 13'.

����� 13A. ����� 13B.

�� ���������� �� %��"����

M ���� ������ �� ����� �����!� � ��� �� "��� � %����, ����� �� %��� �� �� ��� ��"�� ������ %��"��..., ����, ��� ������������ �� ����-���, �� ������ �� �� �� � ���������� � ����� ��.

O ��"�� "� �� � ��� � ������ � %���� �� '�� ���� � ������������ ��� ���� %��"���� �%����� �� � ��� ������ �!�� ���� ����,�� ����� �%�����. �������, � ������ �� %�������� � � ������� �!-��� �� ��� ���� ��� ���!��, �� �� ��� �������� �!��, �� ������ ���%�����. T� ������� ��� � ������� �����, �!��, � M ������P���� (Bernhard Riemann) � 1854. 2����, � ���� �� ��������� �����-*� �� ��� �������� �� � ���%�����. H �����*� ���, �� ��"��%��� � �� M ����� �� ��"��� ��, «H �%���� �� ������», ��� ���!������ �������� %����, � � ��� � ������ ��� ������ E��� �� T����"-��: «O 7��� ���� �� �%���� ����, �� � ����� �� ������� ���� �� � ��%���� �� ������».18 E�� � ��� �� ���� ��"�� �� � ���%����, ������ ����� ������ �� � ���������� �� �� �%���� �� � ����� �� ���-���� ���� �� � ��%���� �� ������.

'� �� � ����� ���, �������� �, ��� � �!��� ���� � ���%�����, ��� ������ �� �� ����*����, ����!��� � � ��� ������ �� �%������ ������ �%���� �� ��������. T� �����"� ���� �, �� �%������ �� �%���� ��������� �� ���� � ���%���� �!��, �� ����� �� �� �"�� �� � ��-%���� �� ����� �� �� ������ �� ���%���$��. T� "�"���� ��� � ������ � ����%��� ������ ����!��� �� �����"� ������� �� �%��� ����������� �� �����!� "����!� "��"��%��� ����� �� �%���� � %�-��� �� '��.19 H ��� ��� ��%���$�� �� ��� ��� ���� �� =��� (1300).20

O A������� ����� � � ������ � ���$�� � � ����� ����������%����� �� ��������� � '�. H ������� � � � ���������� ���� �%��-��� �����$��� ������ K�����, (Primum Mobile), �� ������� ��� � � ��%���� ��� � ��� ��� ��������� ��� � ����� (���� � � �� S��, ����� ���������� ��� ���� �%����). ��� ��� ����, � =���� ����"���� � � B������. =����$� �� � ����� �%����� �� ��� ����: �� �������,�� E���, �� A%������, �� H����, �� +��, �� �������, �� �����!��,�� �����!� A�����, �� ��!�� K������. ���� � � ����, ������������� �%����� �""����, �� �������� �� ����� �%����� �� ������. ��-�� �� � � ���� ������� ��� ����� �� �����$�� !������ �� ���� ���-��� � 7���.

T� ��"���� ��� ����� ����� �� ��� ���� �� ����� 14 ���� � �!������ ����� �� ��� %����� �� ���� ��� ������, ���� ��������� � �!��� �� ������� ��� � � �� ������� �%���� �� �""����. 2����, ��� ���-�!��� ��� ���������� � � �!��� ���� � ���%�����. �� ����� 15 ���- ���� � ������ �� ���� � ��� � ��"����� �� ������� 14 � ���!-

18 TO A�EIPO KAI O NOY�

����� �� �� �%���� �� ������� #� ����. �������, � ������ ������ �� ��� ���� � �!� �����, � ���� �� ����� �� ��� � ��������, ��%��"���� �!�� �� ������� ������� ��� ���!����� �� ������ �!����� �� !�� ���� � �!��� ��� � � �� ������� �%���� �� �""���� �� ���-������� �� ��� ������.21 �� ����� 16, ��� ���� � "�������� �� N���, �� ��� ��� ���� � #� ���� �� �������� � � � �%����� �� �""����.

H ����� ����� �� � ���%����� �!��� ��� ��� ������ ������� ��

TO A�EIPO 19

+""��� �� ��!�� K������

+""��� �� ���������!�� K����

A�����

'�

������

S���

#� ����

����� 14.

#� ����

� � � ���� �� ������ ����� �!��. K�� ��� ���������� �������, ������*� �� A������ "� � ��� �� ��� "���� �� ��������� � �����–����� � �%����� �""���� �� =���.

O ��������, �����, � ����� � � �!��� ���� � ���� �� � ����� �� ����� ���� �������, � �� � N������ K��$���� �� � T$������ M ���-��, �� ������ � ���. O������ ������������ � �������� ������,���� �����$���� � � ����� ����� ���� ������ �� ��� ��Ø ���� �������� ��� ��������� �����, ���%��� �� � � ��� � ���� �� � ��-���� ���, ��"� ���, ����� ���������� �� ���� � ��� �!��.

O M ����� � ������ �� ������ ���� � �*�� �� "�� � ��, ������� ����"� �� 1584, «���� �� � ����� �� ��� ���� �� �� ������».22 OM ����� �����*� �� ��� �� E��! �, ��� ������� � ������ �� "� �� ��� ��� �� �� ���� ����� "�!���. T� 1591, ���� ������ B����� � �-�� �� M ����� �� %�"� � � � /����%���� "� �� �� ����� «�� ������ ������ �� �� � ������». ��"� ��� �� �%�� �� �� B�����, �M ����� � ��� ��� �"��� �� �� ����� ����. A��� �� �� ���� �����-���� �����"�$��� ���%� �� � ����������� �����, � � ���� ����������� M ����� ��������. O M ����� ��������� ��� I��� E�����. E � ��-��� ����� �����$���, ��������� �� ���$���, ���� ��� � ������� �� �*�� ��Ø �� ����� �� 1600 ����!���� ��� ���, ��� ����� K������� "���� �� P!���. H ��� ��� �� M ����� ����� �� '������ �� ��%��-��� ��� � ������� "� � � ������� ����� "� � � ��� ����%���-�� � E�������.

E�� � �!��� ���� ��"�� � ���� � �� ���� ��� ��!��� � � ��� � �-����� �� %�������� � �� ����� �� � ������ ��������. E�� � ����� � �

20 TO A�EIPO KAI O NOY�

S���

��!�� K����

������

+""��� � �������

'�

����� 15.

#� ����

Η προεπισκόπηση των επόμενων σελίδων δεν είναι διαθέσιμη