ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝΤμήμα Οικονομικής Επιστήμης

Ευθύμιος Γ. ΤσιώναςΕπίκουρος καθηγητής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EViews

1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το πακέτο EViews είναι μια εφαρμογή για περιβάλλον Windows της οποίας σκοπός

είναι η ανάλυση οικονομικών δεδομένων, η παρουσίαση των αποτελεσμάτων σε

γραφική μορφή και η κατασκευή οικονομετρικών υποδειγμάτων τα οποία μπορούν να

χρησιμοποιηθούν για ανάλυση πολιτικής, διάφορες προσομοιώσεις κλπ. Το πακέτο

EViews περιλαμβάνει μια μεγάλη σειρά τεχνικών εκτίμησης οικονομικών

υποδειγμάτων (μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, μέθοδοι για συστήματα, μη

γραμμικά και δυναμικά υποδείγματα κοκ), μεθόδους για προβλέψεις και γραφικά, μη

παραμετρικές μεθόδους για την εκτίμηση συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας κλπ.

Χρησιμοποιείται κυρίως όταν θέλουμε να αναλύσουμε οικονομικές χρονολογικές

σειρές σε ένα επίπεδο ανάλυσης που υπερβαίνει την απλή στατιστική ανάλυση και

προσεγγίζει περισσότερο την σύγκριση και εκτίμηση εναλλακτικών υποδειγμάτων,

την διεξαγωγή προβλέψεων με εναλλακτικά υποδείγματα, την διεξαγωγή

πολύπλοκων οικονομετρικών ελέγχων (πχ σταθερότητα του υποδείγματος, έλεγχοι

για αυτοσυσχέτιση και λανθασμένη εξειδίκευση, έλεγχοι περιορισμών που θέτει η

οικονομική θεωρία στις παραμέτρους κλπ).

Ο σκοπός αυτών των σημειώσεων δεν μπορεί να είναι σε καμμιά περίπτωση να

αποτελέσουν ένα πλήρες και αυτοδύναμο εγχειρίδιο του πακέτου στο οποίο

εκτίθενται αναλυτικά όλες οι εντολές και αναπτύσσονται διεξοδικά όλες οι πιθανές

του χρήσεις. Αντίθετα, σκοπός αυτών των σημειώσεων είναι να αναπτύξουν την

βασική λογική των οικονομικών εφαρμογών και να δούμε με ποιους τρόπους μπορεί

να χρησιμοποιηθεί το πακέτο ώστε να χρησιμοποιηθεί σε ενδιαφέρουσες εφαρμογές

που ταυτόχρονα αναδεικνύουν και τις ιδιότητές του καθώς και το εύρος των

εφαρμογών που έχει.

2

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Για να κατανοήσουμε την λογική του EViews θα πρέπει να αναφερθούμε στην

βασική φιλοσοφία μιας οικονομικής εφαρμογής. Στην πιο απλή περίπτωση, έχουμε

στην διάθεσή μας δύο χρονολογικές σειρές Y και X , πχ ετήσια στοιχεία για την

διαφορά των ισοτιμιών δραχμής και δολλαρίου και την διαφορά των τιμών στην

Ελλάδα και τις ΗΠΑ. Ετσι GRUSA PPX −= όπου Y συμβολίζει την συναλλαγματική

ισοτιμία και P δηλώνει το γενικό επίπεδο των τιμών. Η θεωρία της ισοδυναμίας της

αγοραστικής ικανότητας λέει οτι θα πρέπει XY = . Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ετήσια

στοιχεία για την περίοδο 1960-1997 και σκοπός μας είναι να διαπιστώσουμε κατά

πόσον η θεωρία έχει ερμηνευτική ικανότητα για τα συγκεκριμένα στοιχεία.

Αυτό προυποθέτει την κατασκευή ενός οικονομετρικού υποδείγματος με το οποίο

μπορούμε να αξιολογήσουμε την θεωρία. Ενα απλό υπόδειγμα θα μπορούσε να είναι

η εξής γραμμική σχέση

ttt uXY +=

όπου u είναι η απόκλιση των δύο σειρών. Οπωσδήποτε η θεωρία δεν μπορεί να

ισχύσει στην αυστηρή εκδοχή της σύμφωνα με την οποία tt XY = ή 0=tu αν όχι για

άλλους λόγους τουλάχιστον για τον λόγο οτι υπάρχουν σφάλματα μέτρησης στις δύο

σειρές. Θα πρέπει επομένως να καταφύγουμε σε μια πιο ασθενή εκδοχή, πχ οτι η

αναμενομένη τιμή του tu είναι μηδέν, δηλαδή 0)( =tuE . Αυτή είναι μια υπόθεση

που πρέπει να ελέγξουμε. Ενδιαφέρον επίσης θα είχε να παρουσιάσουμε την

χρονολογική σειρά tu σε διαγραμματική μορφή και να μπορέσουμε να

διαπιστώσουμε αν οι διάφορες αποκλίσεις είναι τυχαίες ή αν ακολουθούν κάποιο

πρότυπο.

Ενα δεύτερο παράδειγμα οικονομικού υποδείγματος είναι το εξής. Ας υποθέσουμε

οτι έχουμε ετήσια στοιχεία για το ΑΕΠ της Ελληνικής οικονομίας στην περίοδο

1960-1997 που συμβολίζουμε με tY . Ο ρυθμός ανάπτυξης της οικονομίας ορίζεται ως

1

1

−

−−=

t

ttt Y

YYG .

3

Σκοπός μας είναι να κάνουμε ορισμένες ιστορικές διαπιστώσεις για την οικονομική

ανάπτυξη της χώρας στην περίοδο 1960-1997 και να διερευνήσουμε τις εξής δύο

υποθέσεις.

Α. Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι μεγαλύτερος στην περίοδο 1960-1973 παρά στην

περίοδο 1974-1987.

Β. Η διακύμανση του ρυθμού ανάπτυξης είναι μεγαλύτερη στην δεύτερη περίοδο.

Για να διερευνήσουμε αυτές τις υποθέσεις θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις

εντολές του πακέτου που αφορούν στην απλή στατιστική ανάλυση των σειρών. Θα

μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε πιο πολύπλοκα υποδείγματα για την διερεύνηση

των υποθέσεων αλλά αυτό δεν είναι αναγκαίο στο στάδιο αυτό.

Ενα τρίτο παράδειγμα αφορά την συμπεριφορά των τιμών των επιμέρους μετοχών

σε σχέση με τον γενικό δείκτη του χρηματιστηρίου. Έστω ότι έχουμε ημερήσια

στοιχεία για την τιμή του ΟΤΕ ( iY ) και την τιμή του γενικού δείκτη ( iX ). Από την

θεωρία είναι γνωστό ότι αν υποθέσουμε το απλό γραμμικό υπόδειγμα

iii ubXaY ++=

όπου a και b είναι άγνωστοι παράμετροι, τότε αν 1>b ξέρουμε οτι η μετοχή του

ΟΤΕ μεταβάλλεται περισσότερο από τον γενικό δείκτη ενώ αν 1<b τότε είναι πιο

«σταθερή» σε σχέση με τον γενικό δείκτη. Το πρόβλημα στην περίπτωση αυτή είναι

να εκτιμήσουμε την τιμή του b με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία και να αποφασίσουμε

αν 1>b ή 1<b ώστε να συμπεριλάβουμε τον ΟΤΕ στο χαρτοφυλάκιο μας. Αυτή η

ανάλυση είναι γνωστή σαν ανάλυση beta. Ένα πρόβλημα της ανάλυσης αυτής

ενδέχεται να είναι ότι ο συντελεστής b δεν έχει παραμείνει σταθερός σε ολόκληρο το

δείγμα αλλά υπάρχουν δυο συντελεστές 1b και 2b που ισχύουν για το πρώτο και

δεύτερο μισό του δείγματος αντίστοιχα. Κατά συνέπεια θα πρέπει να διερευνήσουμε

αυτή την πιθανότητα και να συγκρίνουμε τις δύο εναλλακτικές λύσεις σε όρους

προβλέψεων ή με άλλους τρόπους.

Από την παραπάνω συζήτηση είναι σαφές ότι η πορεία που συνήθως ακολουθούμε

στην εφαρμοσμένη οικονομική δουλειά έχει ως εξής.

4

1. Συλλογή και φύλαξη των οικονομικών στοιχείων.

2. Σκοπός της εργασίας με βάση την οικονομική θεωρία.

3. Κατασκευή ενός υποδείγματος για τον έλεγχο της θεωρίας.

4. Χρήση του πακέτου για την εκτίμηση των αγνώστων παραμέτρων με βάση τα

στοιχεία.

5. Χρήση του πακέτου για τον έλεγχο της θεωρίας στο συγκεκριμένο δείγμα και

διερεύνηση του κατά πόσον η θεωρία είναι συμβατή με τα στοιχεία αυτά.

6. Διερεύνηση τυχόν αδυναμιών του υποδείγματος κάτω από το φως των στοιχείων

και αναθεώρηση του υποδείγματος. Επιστροφή στο βήμα 4 αν αυτό είναι

απαραίτητο, διαφορετικά προχωρούμε στην συζήτηση των αποτελεσμάτων και

την διατύπωση τελικών συμπερασμάτων από την εργασία μας.

5

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΦΥΛΑΞΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Υποθέτουμε ότι τα οικονομικά στοιχεία έχουν συλλεχθεί και έχουν φυλαχτεί σε

κάποια ηλεκτρονική μορφή, πχ ASCII αρχείο ή MS-Excel από το οποίο στην

συνέχεια μπορούν να διαβασθούν από το EViews. Μια άλλη εναλλακτική λύση είναι

να περάσουμε τα στοιχεία κατευθείαν στο EViews. Εδώ θα ασχοληθούμε με την

πρώτη λύση. Με την χρήση ενός προγράμματος όπως το Excel μπορούμε να

δημιουργήσουμε ένα αρχείο που θα ονομάσουμε DEMAND.DAT και το οποίο

περιέχει τα εξής.

Χ Υ

10.0 100.0

10.5 86.5

11.0 71.3

11.5 72.1

12.0 65.4

12.5 55.1

13.0 46.6

13.5 49.2

14.0 33.5

14.5 20.1

Η πρώτη σειρά περιλαμβάνει τα ονόματα των μεταβλητών και στην συνέχεια

ακολουθούν τα στοιχεία. Στην συγκεκριμένη περίπτωση έχουμε δέκα παρατηρήσεις

για την τιμή ενός προϊόντος ( X ) και την ζητούμενη ποσότητα του (Y ) σε

διαφορετικές αγορές την ίδια χρονική στιγμή. Είναι φανερό οτι τα στοιχεία μας δεν

είναι χρονολογική σειρά αφού αναφέρονται στην ίδια χρονική στιγμή.

6

ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟ EVIEWS

Για την εισαγωγή των στοιχείων στο EViews θα πρέπει να επιλέξουμε την σειρά

επιλογών

File

New

Workfile

Με τις επιλογές αυτές δηλώνουμε ότι θα πρέπει να δημιουργηθεί νέο αρχείο

εργασίας. Στην συνέχεια βλέπουμε τον πίνακα επιλογών Workfile Range του πακέτου

στον οποίο θα πρέπει να ορίσουμε το είδος των σειρών που έχουμε καθώς επίσης και

το εύρος στο οποίο κινούνται (πχ ημερομηνίες αν πρόκειται για χρονολογικά

στοιχεία). Στην συγκεκριμένη περίπτωση θα επιλέξουμε Undated or illegular και θα

εισάγουμε με 1 και 10 αντίστοιχα στις επιλογές Start observation, End observation.

Με τον τρόπο αυτό το πακέτο αντιλαμβάνεται ότι έχουμε 10 παρατηρήσεις που

αναφέρονται σε μη χρονολογικά στοιχεία.

7

Στην περίπτωση που είχαμε ετήσια στοιχεία θα έπρεπε να διαλέξουμε την επιλογή

Annual και να εισάγουμε 1960 στο Start observation και 1997 στο End observation.

Για τριμηνιαία στοιχεία θα θα έπρεπε να διαλέξουμε την επιλογή Quarterly και να

εισάγουμε 1980:1 στο Start observation και 1990:3 στο End observation. Αυτό

υποδηλώνει οτι οι παρατηρήσεις μας αρχίζουν το πρώτο τρίμηνο του 1980 και

τελειώνουν το τρίτο τρίμηνο του 1990.

Για μηνιαία στοιχεία θα θα έπρεπε να διαλέξουμε την επιλογή Monthly και να

εισάγουμε 1980:3 στο Start observation και 1990:8 στο End observation. Αυτό

υποδηλώνει οτι οι παρατηρήσεις μας αρχίζουν τον Μάρτιο του 1980 και τελειώνουν

τον Αύγουστο του 1990.

Για εβδομαδιαία και ημερήσια στοιχεία η εισαγωγή της ημερομηνίας γίνεται με την

μορφή Μήνας/Ημέρα/Ετος, πχ 3:11:25. Είναι δυνατόν η ανάλυσή μας να μην

εξαρτάται άμεσα από την φύση των στοιχείων ακόμη και όταν αυτά έχουν χρονική

διάσταση. Πχ είναι σαφές οτι αν έχουμε ημερήσια στοιχεία για την τιμή μιας μετοχής

και το μόνο που θέλουμε να κάνουμε είναι να υπολογίσουμε τον μέσο όρο της σειράς,

μπορούμε να δηλώσουμε τα στοιχεία μας σαν Undated παρά σαν Daily.

8

ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΣΤΟ ΜΕΝΟΥ FILE

Οι υπόλοιπες επιλογές του μενού File είναι οι εξής.

New

Την επιλογή αυτή την έχουμε ήδη χρησιμοποιήσει και την μεταχειριζόμαστε όταν

θέλουμε να ορίσουμε τα βασικά χαρακτηριστικά των σειρών που θα αναλύσουμε ή να

δημιουργήσουμε μια νέα βάση δεδομένων (Database), ένα νέο πρόγραμμα (Program)

ή ένα νέο αρχείο ASCII (Text File).

OpenΗ επιλογή αυτή έχει τα ίδια υπο-μενού με την επιλογή New και χρησιμοποιείται όταν

θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε μια ήδη υπάρχουσα βάση δεδομένων (Database), ένα

υπάρχον πρόγραμμα (Program) ή ένα υπάρχον αρχείο ASCII (Text File).

SaveΜε την εντολή αυτή μπορούμε να διαφυλάξουμε το τρέχον αρχείο EViews στο οποίο

εργαζόμαστε.

Save AsΜε την εντολή αυτή μπορούμε να διαφυλάξουμε το τρέχον αρχείο EViews στο οποίο

εργαζόμαστε και να ορίσουμε το όνομα του αρχείου που επιθυμούμε και το directory

στο οποίο θα πρέπει να αποθηκευθεί το αρχείο αυτό. Υπάρχει επίσης η επιλογή η

αποθήκευση να γίνει σαν πρόγραμμα του EViews ή σαν απλό αρχείο ASCII. Η

συνηθέστερη περίπτωση είναι να θέλουμε να αποθηκεύσουμε την εργασία μας σαν

Workfile του πακέτου. Η μορφή αυτή είναι ιδιαίτερα ελκυστική γιατί στο Workfile

μπορούμε να έχουμε διάφορα αντικείμενα (objects στην γλώσσα του EViews) όπως

διαγράμματα, εξισώσεις, υποδείγματα κλπ.

CloseΗ εντολή αυτή κλείνει το τρέχον Workfile.

9

ImportΜε την εντολή αυτή μπορούμε να εισάγουμε στοιχεία στο πακέτο σε μια ποικιλία

μορφών, όπως πχ ASCII, Lotus και Excel. Στην εντολή αυτή μπορούμε επίσης να

εισάγουμε ορισμένες σειρές από μια βάση δεδομένων την οποία έχουμε ήδη

δημιουργήσει. Στο μάθημα αυτό δεν θα ασχοληθούμε ιδιαίτερα με τέτοιες βάσεις

δεδομένων αφού είναι συνηθέστερο αυτές να διατηρούνται σε άλλα πακέτα όπως το

Excel.

ExportΗ βασική χρήση της εντολής αυτής είναι να αποθηκεύσουμε κάποιες σειρές σε μορφή

ASCII, Lotus και Excel. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο αν ήδη έχουμε περάσει τα

στοιχεία μας χρησιμοποιώντας το EViews, οπότε στην συνέχεια θα ήταν χρήσιμο να

αποθηκεύσουμε τα στοιχεία σε μια μορφή που να είναι ευρύτερα χρησιμοποιούμενη.

PrintΜε την εντολή αυτή μπορούμε να εκτυπώσουμε το Workfile.

Print SetupΜε την εντολή αυτή μπορούμε να ορίσουμε τα βασικά χαρακτηριστικά της

εκτύπωσης, όπως πχ αν θέλουμε έγχρωμη εκτύπωση, την μορφή των πινάκων κοκ.

RunΜε την εντολή αυτή μπορούμε να εκτελέσουμε προγράμματα του EViews που

έχουμε προηγουμένως αποθηκεύσει.

ExitΜε την εντολή αυτή εγκαταλείπουμε το πρόγραμμα.

10

ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ

Σκοπός μας στο τμήμα αυτό είναι να εισάγουμε στο πακέτο τα στοιχεία που

προηγουμένως έχουμε αποθηκεύσει στο αρχείο DEMAND.DAT και να

πραγματοποιήσουμε μια βασική ανάλυση αυτών των στοιχείων. Καταρχήν θα πρέπει

να ξεκινήσουμε με τον ορισμό του Workfile Range ως εξής.

File

New

Workfile

Εμφανίζεται η επιλογή του Workfile Range στο οποίο τσεκάρουμε την επιλογή

Undated or Irregular και στην συνέχεια δίνουμε 1 στο Start date και 10 στο End date.

Για να εισάγουμε τα στοιχεία στο πακέτο χρησιμοποιούμε την σειρά εντολών

File

Import

Read Text-Lotus-Excel

11

Εμφανίζεται στην οθόνη η επιλογή Open στην οποία θα πρέπει να ορίσουμε σε ποιο

directory θα πρέπει να αναζητηθεί το αρχείο με τα στοιχεία και στην συνέχεια θα

πρέπει να αναζητήσουμε και να επιλέξουμε το αρχείο DEMAND.DAT. Προς το κάτω

τμήμα της επιλογής υπάρχει ένα κουτί με την ένδειξη Update default directory. Αν

τσεκάρουμε το κουτί αυτό τότε το EViews θα ερευνά πάντοτε στο συγκεκριμένο

directory για τα αρχεία στοιχείων που θέλουμε να εισάγουμε. Η επιλογή αυτή είναι

ιδιαίτερα χρήσιμη αν συνηθίζουμε να κρατάμε τα αρχεία μας σε ένα ορισμένο

directory, σε οτι αφορά τουλάχιστον μια ορισμένη εργασία.

Με την χρήση του ΟΚ εμφανίζεται στην οθόνη η επιλογή ASCII Text Import,

σκοπός της οποίας είναι να διευκρινίσουμε ορισμένα πράγματα στο πακέτο. Εδώ πχ

μπορούμε να ορίσουμε τα ονόματα των μεταβλητών αν αυτά δεν έχουν ήδη

αναγραφεί στο αρχείο των στοιχείων (Names for series or Number of series if names

in file) ή να ορίσουμε πόσες μεταβλητές υπάρχουν στο αρχείο αν τα ονόματά τους

είναι ήδη γραμμένα στο αρχείο. Στην περίπτωσή μας θα πρέπει να εισάγουμε τον

αριθμό 2 γιατί έχουμε δυο σειρές που τα ονόματά τους έχουν ήδη δηλωθεί.

12

Με την χρήση του ΟΚ βλέπουμε ότι δημιουργείται μια μικρότερη οθόνη με τον τίτλο

Workfile: Untitled η οποία περιέχει τις μεταβλητές c, Resid, x και y. Στην συνέχεια

θα θέλαμε να δούμε ορισμένα περιγραφικά στατιστικά μέτρα των μεταβλητών x και y

που όπως έχουμε πει αντιστοιχούν στην τιμή και ποσότητα. Αν μαρκάρουμε και τις

δύο σειρές και στην συνέχεια χρησιμοποιήσουμε right click εμφανίζονται ορισμένες

επιλογές, από τις οποίες επιλέγουμε

Open

As Group

και εμφανίζονται στην οθόνη μας τα στοιχεία για τις δυο αυτές σειρές.

13

Στην συνέχεια επιλέγουμε

View

Descriptive stats

Individual samples

14

και το πακέτο μας δίνει ορισμένα βασικά περιγραφικά στατιστικά μέτρα. Στην

συνέχεια θα θέλαμε να παρουσιάσουμε τα στοιχεία σε διαγραμματική μορφή για να

δούμε κατά πόσον έχουμε μια καμπύλη ζήτησης. Οι επιλογές που θα πρέπει να

χρησιμοποιήσουμε είναι

View

Graph

Scatter

Simple scatter

ή ακόμα

View

Graph

Scatter

Scatter with regression

15

το πλεονέκτημα της οποίας είναι ότι μας εμφανίζει επίσης μια ευθεία παλινδρόμησης,

δηλαδή μια ευθεία που προσπαθεί να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στα στοιχεία

που έχουμε, αναγνωρίζοντας φυσικά ότι δεν είναι δυνατόν μια τέτοια ευθεία να

διέρχεται επακριβώς από όλα τα σημεία που έχουμε στην διάθεσή μας. Από το

διάγραμμα αυτό μπορούμε να δούμε ξεκάθαρα ότι υπάρχει μια αρνητική σχέση

ανάμεσα στην τιμή και την ζητούμενη ποσότητα, και επομένως άτυπα μπορούμε να

πούμε ότι φαίνεται να έχουμε μια επιβεβαίωση του νόμου της ζήτησης στα

συγκεκριμένα στοιχεία.

16

17

ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΕΠ

Στο αρχείο GDP.DAT υπάρχουν ετήσια στοιχεία για το πραγματικό ΑΕΠ της

Ελληνικής οικονομίας κατά την περίοδο 1960-1997. Στην πρώτη στήλη αναγράφεται

το έτος και στην δεύτερη τα στοιχεία για το ΑΕΠ. Τα έτη δηλώνονται με το όνομα

YEAR και το ΑΕΠ με το όνομα GDP. Για να εισάγουμε αυτά τα στοιχεία στο πακέτο

χρησιμοποιούμε καταρχήν την σειρά των εντολών

File

New

Workfile

και στην συνέχεια δηλώνουμε ότι έχουμε ετήσια στοιχεία από το 1960 έως το 1997.

Αυτό γίνεται με την χρήση του Workfile Range στο οποίο τσεκάρουμε την επιλογή

για Annual data και στην συνέχεια δηλώνουμε τα έτη στις επιλογές Start date and End

date. Αφού ορίσουμε το Workfile Range, χρησιμοποιούμε

18

File

Import

Read Text-Lotus-Excel

και επιλέγουμε το αρχείο με το όνομα GDP. Στην οθόνη ASCII Text Import η οποία

εμφανίζεται στην συνέχεια, ορίζουμε μόνον τον αριθμό των μεταβλητών, δηλαδή 2.

Η οθόνη Workfile: UNTITLED που εμφανίζεται στην συνέχεια, μας δείχνει οτι οι

μεταβλητές YEAR και GDP περιλαμβάνονται πλέον στον χώρο εργασίας.

19

Για να δούμε μια γραφική παράσταση του ΑΕΠ, μπορούμε να κάνουμε διπλό click

στην μεταβλητή GDP, πράγμα που θα εμφανίσει τις τιμές της σε μια νέα μικρή οθόνη

με τον τίτλο

Series: GDP Workfile: UNTITLED

Αν επιλέξουμε

View

Line Graph

Θα δούμε στην οθόνη μας την γραφική παράσταση του ΑΕΠ. Στον οριζόντιο άξονα

εμφανίζονται τα έτη και στον κάθετο άξονα οι τιμές του ΑΕΠ.

20

Η επιλογή

View

Bar Graph

μας δίνει μια εναλλακτική παρουσίαση στην οποία αντί τα σημεία να ενώνονται με

ευθύγραμμα τμήματα, οι τιμές του ΑΕΠ παρουσιάζονται σαν στήλες.

21

Η βασική μεταβλητή με την οποία επιλέξαμε να εργασθούμε είναι ο ρυθμός

ανάπτυξης τον οποίον ορίσαμε ως 111

1 −=−

=−−

−

t

t

t

ttt GDP

GDPGDP

GDPGDPG . Για να

κατασκευάσουμε αυτή την μεταβλητή (ή να προβούμε σε άλλους μετασχηματισμούς

των βασικών σειρών μας) χρησιμοποιούμε την εντολή GENR.

Για να προχωρήσουμε στην εντολή αυτή θα πρέπει να κάνουμε αριστερό click στο

λευκό περιθώριο της οθόνης που βρίσκεται κάτω από το toolbar του πακέτου. Aυτό

το περιθώριο λέγεται γραμμή εντολών (command line). Στο περιθώριο αυτό

γράφουμε τα ακόλουθα.

genr g = (gdp/gdp(-1))-1

22

Ο συμβολισμός gdp(-1) δηλώνει την χρονική υστέρηση. Παρόμοια μπορούμε να

προβούμε σε άλλους μετασχηματισμούς, όπως πχ

genr lgdp = log(gdp)

genr egdp = exp(gdp)

genr sgdp = (gdp+gdp(-1)+gdp(-2))/3

Αν κάνουμε διπλό click στην μεταβλητή g για να δούμε τις τιμές της θα

διαπιστώσουμε ότι στην πρώτη παρατήρηση για το έτος 1960 υπάρχει ο συμβολισμός

ΝΑ που σημαίνει not available (μη διαθέσιμο) για τον λόγο οτι για την παρατήρηση

αυτή δεν υπάρχει προηγούμενη με βάση την οποία να μπορεί να υπολογισθεί ο

ρυθμός ανάπτυξης.

23

Στην συνέχεια θα θέλαμε να παραστήσουμε γραφικά τις τιμές του ρυθμού μεταβολής

του ΑΕΠ για να κάνουμε μερικές ιστορικές διαπιστώσεις, και στην συνέχεια να δούμε

πως συνδέεται ο ρυθμός μεταβολής με το επίπεδο του ΑΕΠ στα πλαίσια της

Ελληνικής οικονομίας. Για να παραστήσουμε γραφικά τις τιμές του ρυθμού

μεταβολής χρησιμοποιούμε όπως και στο παράδειγμα με τα στοιχεία ζήτησης την

σειρά εντολών

Διπλό click στην μεταβλητή g

View

Line Graph

24

Ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα θα είχαμε αν δίναμε κατευθείαν την εντολή

plot g

από την γραμμή εντολών του EViews.

25

Κάνοντας διπλό click στην οθόνη που εμφανίζει το γράφημα μπορούμε να

μεταβάλλουμε ορισμένες επιλογές που σχετίζονται με το γράφημα αυτό, όπως πχ τον

τύπο του, αν υπάρχουν στήλες και γραμμές, αν θέλουμε μια ευθεία παλινδρόμησης να

υπάρχει στο διάγραμμα κλπ.

26

Για να παραστήσουμε γραφικά τον ρυθμό μεταβολής του ΑΕΠ και να

προσαρμόσουμε μια ευθεία παλινδρόμησης στο ίδιο διάγραμμα θα πρέπει να

αλλάξουμε το διάγραμμα σε scatter plot, πράγμα που μπορεί να γίνει με την εντολή

gyear scat

Η εντολή αυτή παράγει ένα διάγραμμα που στον οριζόντιο άξονα έχει τα έτη, στον

κάθετο άξονα έχει τις τιμές του ρυθμού μεταβολής του ΑΕΠ και οι συνδυασμοί

παριστάνονται με κύκλους. Κάνοντας διπλό click στην οθόνη που εμφανίζει το

γράφημα μπορούμε να ενώσουμε τα διαφορετικά σημεία με ευθύγραμμα τμήματα και

να προσαρμόσουμε μια ευθεία παλινδρόμησης στο ίδιο διάγραμμα, αν τσεκάρουμε τα

αντίστοιχα κουτιά Connect Points και Regression Line.

27

Εναλλακτικά αυτό θα μπορούσε να γίνει με την χρήση της εντολής

scat(r,g) time g

Από την εξέταση αυτού του διαγράμματος φαίνεται ότι στην διάρκεια της τελευταίας

40ετίας ο ρυθμός μεταβολής του πραγματικού ΑΕΠ μειώνεται. Η εντολή

hist g

ή εναλλακτικά η επιλογή

View

Descriptive statistics

Histogram and Stats

28

μας δίνει ένα ιστόγραμμα τιμών του ΑΕΠ και ορισμένα περιγραφικά στατιστικά

μέτρα για την μεταβλητή αυτή.

29

Από τα στατιστικά αυτά προκύπτει ότι ο μέσος ρυθμός μεταβολής του ΑΕΠ ήταν

4.1% με διακύμανση 3%. Ένα ενδιαφέρον εύρημα έγκειται στα χαρακτηριστικά του

ιστογράμματος και πιο συγκεκριμένα την ύπαρξη μάζας στις «ακραίες» τιμές

ανάπτυξης γύρω στο 10-15%.1

Στην συνέχεια θα θέλαμε να εξετάσουμε την σχέση ρυθμού μεταβολής του ΑΕΠ με

το ΑΕΠ της προηγουμένης περιόδου.2 Η σχέση αυτή μπορεί να παρασταθεί γραφικά

με την εντολή

scat gdp(-1) g

1 ΑΣΚΗΣΗ. Ερμηνεία των αποτελεσμάτων αυτών.2 Γιατί όχι το ΑΕΠ της τρέχουσας περιόδου;

30

Για να πάρουμε μια καλύτερη εικόνα της σχέσης μεταξύ των δυο μεταβλητών

μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μη-παραμετρικές μεθόδους για την εκτίμηση

παλινδρόμησης. Ουσιαστικά αυτές οι μέθοδοι προσπαθούν να εξομαλύνουν την

σχέση μεταξύ g και gdp(-1) ώστε να παραμένουν μόνον τα βασικά της

χαρακτηριστικά και όχι ο τυχαίος θόρυβος ή τα σφάλματα μέτρησης των

μεταβλητών. Ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι με την βοήθεια ομάδων ή

groups στην γλώσσα του EViews. Με την εντολή

group myvar gdp(-1) g

δημιουργείται ένα group με την ονομασία myvar το οποίο αποτελείται από τις

μεταβλητές gdp(-1) και g. Βλέπουμε ότι η ομάδα αυτή εμφανίζεται στην οθόνη σαν

ξεχωριστό αντικείμενο με την ένδειξη G (δηλαδή Group).

31

Στην συνέχεια δίνουμε την εντολή

myvar.kerfit

και εμφανίζεται μια οθόνη με διάφορες επιλογές των μη-παραμετρικών μεθόδων στις

οποίες δεν πρόκειται δεν επεκταθούμε και απλώς δίνουμε ΟΚ.

32

Στην συνέχεια εμφανίζεται ένα διάγραμμα με τον τίτλο “Kernel Fit (Epanechnikov, h

= 1052.5)” στο οποίο εμφανίζονται τα σημεία που έχουμε μαζί με μια μη-

παραμετρική εκτίμηση της σχέσης ανάμεσα στο ρυθμό αύξησης του ΑΕΠ και το

ΑΕΠ της προηγούμενης περιόδου.

33

Στην συνέχεια μετά την περιγραφική ανάλυση θα θέλαμε να εξετάσουμε την

συμπεριφορά του ΑΕΠ στις περιόδους 1960-73 και 1974-87. Ο πιο εύκολος τρόπος

για να κάνουμε την ανάλυση αυτή είναι να χωρίσουμε την περίοδο ανάλυσης στα έτη

αυτά και να δούμε τα περιγραφικά στατιστικά. Για να αναλύσουμε μόνον την πρώτη

περίοδο χρησιμοποιούμε την εντολή SMPL που σημαίνει sample (δείγμα)

smpl 1960 1973

Στην συνέχεια κάνουμε διπλό κλικ στην σειρά G και επιλέγουμε

View

Descriptive stats

34

Βλέπουμε ότι ο μέσος ήταν 0.087 και η τυπική απόκλιση 0.036. Για την δεύτερη

περίοδο δίνουμε

smpl 1974 1987

και χωρίς να επαναλάβουμε την ίδια ανάλυση βλέπουμε ότι η οθόνη με τα

αποτελέσματα αλλάζει αυτόματα για να πάρουμε ότι ο μέσος ήταν 0.014 και η τυπική

απόκλιση 0.038.3

3 ΑΣΚΗΣΗ. Ερμηνεία των αποτελεσμάτων αυτών.

35

Στην συνέχεια θέλουμε να δημιουργήσουμε δυο μεταβλητές g1, g2 έτσι ώστε g1 να

είναι η g στην πρώτη περίοδο και g2 να είναι η g στην δεύτερη περίοδο. Αυτό μπορεί

να γίνει ως εξής.

smpl 1960 1973

genr g1 = g

smpl 1974 1987

genr g2 = g

smpl 1960 1997

Μπορείτε να ελέγξετε τις μεταβλητές που δημιουργήσαμε4 και να διαπιστώσετε ότι

είναι αυτές ακριβώς που θέλουμε. Για να διεξάγουμε ελέγχους για την ισότητα των

μέσων, των διακυμάνσεων ή των διαμέσων των δύο σειρών μαρκάρουμε και τις δύο

σειρές και ακολουθούμε την σειρά εντολών

4 ΕΡΩΤΗΣΗ. Γιατί δώσαμε την τελευταία εντολή SMPL;

36

View

Open selected

One window

Open group

View

Tests of equality

και επιλέγουμε το κουτί mean, median ή variance.

ΑΣΚΗΣΗ. Μπορείτε να διεξάγετε ελέγχους για την ισότητα των μέσων και

διακυμάνσεων και να προσπαθήσετε να ερμηνεύσετε τα αποτελέσματα. Είναι

σύμφωνα με αυτά που αναμένατε; Τυπικά αποτελέσματα φαίνονται στην επόμενη

οθόνη.

37

Όταν έχουμε δημιουργήσει ένα group με το μαρκάρισμα των σειρών που θέλουμε η

επιλογή View μας παρέχει μια σειρά από επιλογές οι οποίες είναι ως εξής.

Group membersΜας παρέχει τα ονόματα των σειρών της ομάδας και τυχόν σχόλια που έχουμε ή που

θα δώσουμε για την κάθε σειρά.

SpreadsheetΜας επιστρέφει στον πίνακα με τις τιμές των σειρών.

Dated data tableΜας παρέχει ένα πίνακα στον οποίο για κάθε έτος μας δίνει τις τιμές όλων των

σειρών.

GraphΜας επιτρέπει να έχουμε διαγράμματα των σειρών για μια σειρά τύπων, όπως line,

bar, scatter, XY line, High-Low, Pie.

38

Multiple graphsΜας παρέχει διαγράμματα για όλες τις σειρές της ομάδας ταυτόχρονα για μια σειρά

τύπων, όπως line, bar, scatter, XY line, High-Low, Pie.

Descriptive statsΜας παρέχει μια σειρά περιγραφικών στατιστικών, όπως μέσοι, διακυμάνσεις,

ιστόγραμμα κλπ.

Tests of equalityΜας παρέχει την δυνατότητα να διεξάγουμε ελέγχους ισότητας των μέσων,

διακυμάνσεων ή διαμέσων για έναν αριθμό σειρών.

CorrelationsΜας παρέχει τους συντελεστές συσχέτισης των σειρών. Οι συντελεστές αυτοί είναι

στο διάστημα [-1, 1] και μας δίνουν ένα μέτρο του πόσο ισχυρή είναι η εξάρτηση δύο

σειρών.

CovariancesΜας παρέχει τους συντελεστές συνδιακύμανσης των σειρών. Οι συντελεστές αυτοί

δεν είναι στο διάστημα [-1, 1] αλλά αποτελούν και αυτοί ένα μέτρο του πόσο ισχυρή

είναι η εξάρτηση δύο σειρών.

CorrelogramΗ εντολή αυτή δέχεται μια ορισμένη σειρά και μας δίνει ένα διάγραμμα που

απεικονίζει την συσχέτιση των τρεχουσών τιμών της σειράς με τις παρελθούσες τιμές

της. Το διάγραμμα αυτό αποτελεί ένα εργαλείο με το οποίο μπορούμε να

σχηματίσουμε μια ιδέα για το κατά πόσον είναι δυνατό να προβλέψουμε μια σειρά με

βάση τις προηγούμενες τιμές της.

LabelΜας δίνει την περιγραφή της ομάδας.

Ορισμένες άλλες επιλογές με τις οποίες όμως δεν θα ασχοληθούμε είναι οι εξής.

Cross correlations

N-way tabulation

39

Cointegration tests

Granger causality

40

ΒΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Στο Excel αρχείο STOCKS.XLS έχουμε 251 παρατηρήσεις των ημερήσιων τιμών για

τον δείκτη ασφαλιστικών εταιρειών (ASF), τον δείκτη εταιρειών leasing (LSG), τον

δείκτη βιομηχανικών εταιρειών (BIO) και τον γενικό δείκτη του Χρηματιστηρίου

(GEN) για το έτος 1998. Θα εισάγουμε τις παρατηρήσεις αυτές σαν undated. Αρχικά,

θα θέλαμε να δημιουργήσουμε τις αποδόσεις που αντιστοιχούν σε αυτές τις

κατηγορίες μετοχών. Εάν με tp συμβολίσουμε τον δείκτη τιμής για την περίοδο t , η

απόδοση ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της, δηλαδή

11

−=−t

tt p

pr .

Οι δείκτες απόδοσης μπορούν να υπολογισθούν με χρήση της εντολής genr ως εξής.

GENR RASF = (ASF/ASF(-1))-1

GENR RBIO = (BIO/BIO(-1))-1

GENR RLSG = (LSG/LSG(-1))-1

GENR RGEN = (GEN/GEN(-1))-1

Στην συνέχεια δημιουργούμε μια ομάδα με τις σειρές των αποδόσεων.

GROUP MYVAR RASF RBIO RLSG RGEN

Για να κατανοήσουμε ορισμένα βασικά χαρακτηριστικά των τιμών των μετοχών

μπορούμε να ξεκινήσουμε με τις αποδόσεις των εταιρειών leasing και να δούμε το

ιστόγραμμα ή καλύτερα μια εξομαλυσμένη εκδοχή του, που είναι το kernel density

estrimate. Κάνοντας διπλό κλικ στην σειρά RLSG και επιλέγοντας

View

Distribution Graphs

Kernel Density

μπορούμε να κατανοήσουμε ότι τα βασικά της χαρακτηριστικά είναι η

λεπτοκύρτωση, η ασυμμετρία και η χαμηλή μέση απόδοση.

41

42

Με την εντολή

View

Descriptive stats

μπορούμε να δούμε τα βασικά περιγραφικά στατιστικά της σειράς. Η μέση απόδοση

ήταν σχεδόν μηδέν (0.1%) αλλά οι ελάχιστες και μέγιστες αποδόσεις ήταν –8% και

+16.98% αντίστοιχα! Επομένως υπάρχει ένα μεγάλο εύρος τιμών στο οποίο

κινήθηκαν οι αποδόσεις μέσα στο 1998. Πράγματι η τυπική απόκλιση της σειράς

ήταν γύρω στις 4 ποσοστιαίες μονάδες.

43

ΑΣΚΗΣΗ. Τι σημαίνει η θετική ασυμμετρία της σειράς και τι σημαίνει η

λεπτοκύρτωση;

Για να διαπιστώσουμε αν οι σειρές έχουν την ίδια μέση απόδοση ή διακύμανση

κάνουμε διπλό κλικ στην ομάδα MYVAR και επιλέγουμε

View

Tests of equality

44

ΑΣΚΗΣΗ. Ερμηνεία των παραπάνω αποτελεσμάτων.

Το επόμενο στάδιο της ανάλυσής μας θα είναι να εκτιμήσουμε την γραμμική σχέση

ttt eRGENRLSG +⋅+= βα , Tt ,...,2,1=

όπου 250=T είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων, α είναι μια σταθερά και β είναι

ο συντελεστής beta. Η μεταβλητή te εκφράζει τα κατάλοιπα της σχέσης, δηλαδή

αναγνωρίζουμε ότι δεν είναι δυνατόν να βρούμε εκτιμήσεις των α και β τέτοιες

ώστε να κάνουμε μια ευθεία να διέρχεται από όλα ανεξαίρετα τα σημεία του

δείγματος, δηλαδή να έχουμε 0=te , για όλα τα t . Για τον σκοπό αυτό θα πρέπει να

χρησιμοποιήσουμε ανάλυση παλινδρόμησης (regression analysis).

Η ανάλυση αυτή γίνεται με την βοήθεια της επιλογής Quick από το toolbar του

πακέτου. Στην συνέχεια επιλέγουμε Estimate equation και στην οθόνη μας

εμφανίζεται ένας πίνακας επιλογών με την ονομασία Equation specification. Ο

πίνακας αυτός είναι ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό του πακέτου και μπορούμε

να διεξάγουμε μια πληθώρα αναλύσεων με αρκετές διαφορετικές επιλογές με βάση

45

αυτό το μενού. Πραγματικά, ολόκληρη η ανάλυση παλινδρόμησης (με μία ή πολλές

μεταβλητές, δυναμικά υποδείγματα, υποδείγματα για την διακύμανση και

αυτοσυσχέτιση της εξίσωσης κλπ) μπορεί να πραγματοποιηθεί αποκλειστικά και

μόνον με την χρήση αυτού του πίνακα.

Στον κενό χώρο του πίνακα θα πρέπει να ορίσουμε τις μεταβλητές που ορίζουν την

εξίσωση πράγμα που γίνεται με τον εξής τρόπο.

RLSG C RGEN

Αυτή η εξειδίκευση σημαίνει ότι η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η RLSG και η

ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η RGEN. Η παρουσία της μεταβλητής C σημαίνει ότι

θέλουμε σταθερά στην εξίσωση και είναι η μεταβλητή που έχει το EViews για να

εκτιμά την σταθερά. Αν η μεταβλητή C δεν είναι παρούσα, αυτό σημαίνει ότι θέτουμε

τον περιορισμό 0=α και η ευθεία που θα εκτιμήσουμε διέρχεται από την αρχή των

αξόνων.

ΑΣΚΗΣΗ. Τι σημαίνει στην περίπτωσή μας να μην υπάρχει σταθερά στο υπόδειγμα;

Είναι λογικό να επιβάλλουμε τον περιορισμό ότι δεν πρέπει να υπάρχει σταθερά;

46

Στις επιλογές με τίτλο Estimation settings βλέπουμε ότι υπάρχουν πολλές μέθοδοι

εκτίμησης, από τις οποίες η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων (LS, least squares) είναι

αυτή που επιλέγεται αυτόματα από το πακέτο και τυχαίνει να είναι η μέθοδος που

πρέπει να χρησιμοποιήσουμε κάτω από ορισμένες υποθέσεις της οικονομετρίας.

Η μέθοδος αυτή επιλέγει τις τιμές των παραμέτρων α και β έτσι ώστε να

ελαχιστοποιείται το άθροισμα των τετραγωνισμένων καταλοίπων, δηλαδή η μέθοδος

συνίσταται στο εξής.

2T

1tt),(

)(RLSG : ∑=

⋅−− tRGENMin βαβα

Τις εκτιμήσεις συμβολίζουμε με α̂ και β̂ . Αν στην συνέχεια επιλέξουμε ΟΚ

εμφανίζονται τα αποτελέσματα τα οποία συνίστανται στα εξής.

• Εκτιμήσεις των παραμέτρων α και β .

• Τυπικά σφάλματα των παραμέτρων και t-στατιστικές.

• Ορισμένα στατιστικά μέτρα, όπως 2R , στατιστική Durbin-Watson, στατιστική F

με την αντίστοιχη πιθανότητα κλπ.

47

Η εκτίμηση του β είναι 0.965. Ένα ερώτημα είναι αν θα πρέπει να συμπεριλάβουμε

μετοχές leasing στο χαρτοφυλάκιο μας (στην ίδια αναλογία προφανώς με την οποία

σταθμίζονται αυτές οι μετοχές στον δείκτη τιμών εταιρειών leasing). Το ερώτημα

αυτό είναι το ίδιο με το ερώτημα αν και κατά πόσον μπορούμε να πούμε ότι 1<β .

Με την επιλογή Resids που εμφανίζεται στο toolbar με τα αποτελέσματα της

εκτίμησης μπορούμε να έχουμε αυτόματα ένα διάγραμμα στο οποίο εμφανίζονται

• Οι πραγματικές και θεωρητικές τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής.

• Τα κατάλοιπα από την παλινδρόμηση.

48

Οι θεωρητικές τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής είναι ουσιαστικά οι προβλέψεις της

θεωρίας μας για την συμπεριφορά του RLSG και τα κατάλοιπα είναι οι αποκλίσεις

τηε θεωρίας μας από την πραγματικότητα. Προσέξτε ότι στο διάγραμμα των

καταλοίπων υπάρχει μια ζώνη που ορίζεται από δυο διακεκομμένες ευθείες γραμμές.

Η ζώνη αυτή ορίζει την περιοχή στην οποία θα περιμέναμε να είναι τα κατάλοιπα της

εκτίμησης αν η πραγματική αλλά άγνωστη τιμή τους στον πληθυσμό ήταν μηδέν,

δηλαδή εάν η θεωρία ήταν μια τέλεια περιγραφή της πραγματικότητας. Οπωσδήποτε

ακόμη και μια τέλεια θεωρία μπορεί να αντιμετωπίζει «τριβές» όταν υποβάλλεται σε

έλεγχο με βάση πραγματικά στοιχεία, διότι (μεταξύ άλλων) υπάρχουν πάντα

σφάλματα μέτρησης στις μεταβλητές.

Κατάλοιπα που ξεφεύγουν από τα όρια της ζώνης είναι πιθανότατα κατάλοιπα που

στον πληθυσμό δεν είναι μηδενικά και κατά συνέπεια η θεωρία έχει πρόβλημα στο να

εξηγήσει την συγκεκριμένη παρατήρηση.

Για να ελέγξουμε την στατιστική σημαντικότητα του β είναι γνωστό από την

οικονομετρία ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την στατιστική

)ˆ(

ˆ

ββ

SEt =

49

όπου ο παρονομαστής είναι το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης που μας δίνει το πακέτο.

Την στατιστική αυτή συγκρίνουμε με κριτικές τιμές της κατανομής Student σε

βαθμούς ελευθερίας 2−T . Τέτοιες τιμές δίνονται από πίνακες, αλλά για 30>T

αυτές δεν είναι πολύ διαφορετικές από την τιμή 2. Επομένως απορρίπτουμε την

υπόθεση 0:0 =βH στην περίπτωση που 2|| >t .

Στην δική μας περίπτωση όμως δεν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε το β με το

μηδέν αλλά με την μονάδα. Από την οικονομετρία είναι και πάλι γνωστό ότι πρέπει

να χρησιμοποιήσουμε μια λίγο διαφορετική στατιστική, την

)ˆ(1ˆ

ββ

SEt −=

και να απορρίψουμε την υπόθεση 1:0 =βH έναντι της εναλλακτικής 1:0 ≠βH ,

στην περίπτωση που 2|| >t .

Αντί να κάνουμε αυτούς τους υπολογισμούς αναλυτικά μπορούμε να

χρησιμοποιήσουμε την σειρά εντολών

View

Coefficient tests

Wald – Coefficient restrictions

50

Στην συνέχεια θα πρέπει να ορίσουμε ποια είναι η υπόθεση που θέλουμε να

ελέγξουμε. Στο Eviews όλες οι παράμετροι της εξίσωσης συμβολίζονται με C και

έτσι C(1) είναι η σταθερά α και C(2) είναι η παράμετρος β . Κατά συνέπεια

εισάγουμε την εντολή

C(2)=1

51

και το πακέτο μας δίνει τις στατιστικές F και 2χ για τον έλεγχο αυτής της υπόθεσης.

52

Στην περίπτωση που έχουμε μόνον έναν περιορισμό να ελέγξουμε και οι δυο αυτές

στατιστικές δεν είναι παρά 22 tF == χ δηλαδή το τετράγωνο της στατιστικής

)ˆ(1ˆ

ββ

SEt −= .

ΑΣΚΗΣΗ. Με βάση τα αποτελέσματα του ελέγχου θα πρέπει να συμπεριλάβουμε

μετοχές εταιρειών leasing στο χαρτοφυλάκιό μας;

ΑΣΚΗΣΗ. Αξιολογήσατε την ικανότητα του υποδείγματός μας στην διεξαγωγή

προβλέψεων. Για να πάρετε τις θεωρητικές τιμές χρησιμοποιήστε την εντολή GENR

και κατασκευάστε την κατάλληλη σειρά.

Αντί να χρησιμοποιήσουμε την επιλογή Quick/Estimate equation είναι δυνατόν να

χρησιμοποιήσουμε εντολές στην γραμμή εντολών (command line). Στο ακόλουθο

παράδειγμα χωρίζουμε το δείγμα στην μέση και παίρνουμε διαφορετικές εκτιμήσεις

των παραμέτρων για το πρώτο και δεύτερο μισό του δείγματος.

SMPL 2 125

LS RLSG C RGEN

SMPL 126 251

LS RLSG C RGEN

53

54

Οι εκτιμήσεις για το β είναι 0.931 και 0.879 αντίστοιχα με t-στατιστικές που είναι

8.51 και 6.59. Μια σχετικά προωθημένη οικονομετρική μέθοδος είναι να πάρουμε

ακολουθιακές (recursive) εκτιμήσεις των παραμέτρων χρησιμοποιώντας κυλιόμενα

δείγματα για τις παρατηρήσεις 1-10, 1-11, 1-12, … 1-250. Αυτό μπορεί να γίνει με

την χρήση της ακόλουθης σειράς εντολών.

View

Stability tests

Recursive estimates

Recursive coefficients

και χρήση του ΟΚ. Στο διάγραμμα που μας παρέχει το πακέτο εμφανίζονται

ακολουθιακές εκτιμήσεις των παραμέτρων α και β με βάση τις οποίες μπορούμε να

αποφανθούμε για την σταθερότητα των εκτιμήσεων αυτών. Στην περίπτωσή μας όταν

έχουμε περισσότερες από 100 παρατηρήσεις δεν φαίνεται να υπάρχει κάποια

σημαντική αστάθεια.

55

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΤΟΥ WORKFILE

To workfile μπορεί να αποθηκευθεί εύκολα με την χρήση του File/Save As και την

εισαγωγή μιας ονομασίας. Είναι σημαντικό να έχουμε υπόψη μας οτι το workfile

είναι μια συλλογή αντικειμένων (objects), όπως γραφικά, groups, equations κλπ. Το

workfile αποθηκεύεται σαν τέτοιο και επομένως την επόμενη φορά που το ανοίγουμε

θα έχουμε στην διάθεσή μας όλα τα αντικείμενα που δημιουργήσαμε.

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

Μια σημαντική ιδιότητα του EViews είναι να χειρίζεται τα γραφικά με έναν πολύ

ικανοποιητικό τρόπο που είναι παρόμοιος αν όχι καλύτερος από τον τρόπο που τα

χειρίζονται άλλα γνωστά πακέτα όπως το Excel. Για να εισάγουμε τίτλους στα

γραφικά μας χρησιμοποιούμε τις επιλογές Freeze/Add Text. Στην συνέχεια μπορούμε

να μετακινήσουμε τον τίτλο σε οποιαδήποτε θέση μέσα ή έξω από το διάγραμμα

χρησιμοποιώντας απλώς το mouse, μπορούμε να αλλάξουμε τα fonts ή την διάστασή

56

τους κάνοντας διπλό κλικ στο κείμενο που θέλουμε να αλλάξουμε και

χρησιμοποιώντας την επιλογή fonts κοκ. Μπορούμε να αποθηκεύσουμε το διάγραμμα

σαν αντικείμενο με την επιλογή Freeze/Name.

Αν έχουμε αποθηκεύσει ορισμένα γραφικά μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα άλλο

στο οποίο αυτά παρουσιάζονται ταυτόχρονα. Αυτό μπορεί να γίνει αν μαρκάρουμε τα

διαγράμματα που θέλουμε και κάνουμε χρήση των επιλογών View/Open

Selected/One Window. Τα γραφικά τέλος μπορούν να μεταφερθούν σε άλλες

εφαρμογές όπως το Word για περαιτέρω επεξεργασία. Σαν παράδειγμα ας

υποθέσουμε ότι έχουμε το ακόλουθο διάγραμμα που θέλουμε να μεταφέρουμε στο

Word.

Πρώτα θα πρέπει να επιλέξουμε το διάγραμμα με το mouse και θα δούμε ότι η

επιλογή συμβολίζεται με μια μπλε γραμμή γύρω από το διάγραμμα.

57

Στην συνέχεια επιλέγουμε

Edit/Copy/OK

58

Με την επιλογή αυτή το διάγραμμα έχει αντιγραφεί στο clipboard. Στην συνέχεια

ανοίγουμε το Word και επιλέγουμε

Επεξεργασία/Ειδική Επικόλληση/OK

Ή Edit/Paste Special/OK

59

Το αποτέλεσμα φαίνεται στην επόμενη οθόνη.

Στην συνέχεια μπορούμε να μεγεθύνουμε το διάγραμμα, να το μεταφέρουμε σε

κάποια άλλη θέση με drag and drop κλπ.