Περιγραφή περιγραμμάτων και...

Περιγραφή περιγραμμάτων και Περιγραφή περιγραμμάτων και περιοχώνπεριοχών

Αποτέλεσμα τμηματοποίησης : περιοχές εικόνας

Περιγραφή περιγράμματος

Περιγραφή περιοχής

Αναλλοίωτα / συναλλοίωτα χαρακτηριστικά

2

ΣύνοροΣύνορο

Αφαίρεση της συστολήςμε συνδέσεις 4 σημείων

Σύνορο με συνδέσεις 8 σημείων

Χ−X⊖Η

3

ΣύνοροΣύνορο

Λίστα σημείων, ορισμός φοράς (δεξιόστροφη / αριστερόστροφη)

Gonzalez & Woods, Digital Image Processing

11

1

4

Κώδικας αλυσίδαςΚώδικας αλυσίδας

Κατεύθυνση κίνησης επί του περιγράμματος

Περιγραφή ανεξάρτητη της θέσης


Κανονικοποίηση ως προς το σημείο εκκίνησης

Πρώτη διαφορά κώδικα αλυσίδας

5

Κώδικας αλυσίδας κλίσηςΚώδικας αλυσίδας κλίσης

Περιγραφή αναλλοίωτη στην περιστροφή

Μέτρο της καμπυλότητας

E. Bribiesca, A measure of tortuosity based on chain coding,Pattern Recognition, 2013

6

Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρου

Δύο πολύγωνα με συνδεσιμότητα 4 σημείων (ορθές γωνίες)Περιβάλλουν το περίγραμμαΒαθμός προσέγγισης (μέγεθος κελιού)

Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΚυρτές κορυφές εσωτερικού πολυγώνουΚοίλες κορυφές εξωτερικού πολυγώνου (‘κατοπτρικές’)

Απλή μέθοδος πολυγωνικής προσέγγισης


7

Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρου

Πολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουΚυρτές κορυφές εσωτερικού πολυγώνου : λευκέςΚοίλες κορυφές εξωτερικού πολυγώνου (‘κατοπτρικές’) : μαύρες

Όλες οι μαύρες κορυφές βρίσκονται στο ΠΕΠ ή εκτόςΌλες οι λευκές κορυφές βρίσκονται στο ΠΕΠ ή εντός


|x1 y1 1x2 y2 1x3 y3 1|Έλεγχος συγγραμμικότητας

8

Πολύγωνο ελάχιστΠολύγωνο ελάχιστης περιμέτρουης περιμέτρου


1, 2

3, 4, 6

8, 16, 32

Κελί

9

Πολυγωνική προσέγγισηΠολυγωνική προσέγγιση


Σημεία μέγιστη απόστασης (διάμετρος)Έλεγχος απόκλισης (απόσταση από ευθεία)

10

ΥπογραφέςΥπογραφές


r (θ)= Acos(θ)

, 0≤θ≤ π4

Απόσταση από το κέντρο

Ιστόγραμμα κλίσης (συνάρτηση πυκνότητας κλίσης)

11

ΥπογραφέςΥπογραφές


12

Κυρτά / κοίλα τμήματαΚυρτά / κοίλα τμήματα


13

Μεσαίος άξοναςΜεσαίος άξονας


0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 2 2 2 1 0 0

0 0 1 2 3 2 1 0 0

0 0 1 2 3 2 1 0 0

0 0 1 2 3 2 1 0 0

0 0 1 2 2 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

X B=X−X∗BX

14

Μεσαίος άξοναςΜεσαίος άξονας

Κβαντισμένη εικόνα

15

Βασικοί περιγραφείς περιγραμμάτωνΒασικοί περιγραφείς περιγραμμάτων

Μήκος περιγράμματος (περίμετρος)

Διάμετρος

Προσανατολισμός κύριου άξονα

Δευτερεύων άξονας

Ορθογώνιο περιγράμματος

Εκκεντρότητα περιγράμματος

Συστροφή τ=∑i=1

n|α i|

16

Περιγραφείς FourierΠεριγραφείς Fourier

s(k )=x (k )+ j y (k)

α (u)=∑k=0

K−1s(k )exp(− j2π uk

K)

s(k )= 1Κ ∑u=0

K−1α (u)exp( j2π uk

K)

s(k )= 1Κ ∑u=0

P−1α (u)exp( j2 π uk

K) , P<K

Μιγαδική παράσταση


s(k )e jθ

s(k )+s0

s(k−k 0)

a s(k)

Αφετηρία

Μεταφορά

Περιστροφή

Αλλαγή κλίμακας

α (u)+s0δ (u)

α (u)e jθ

aα (u)

α (u)exp(−j2 π uk 0

K)

17



2868 1434 286 144

72 36 18 8

18


F (u)=∑k=0

K−1r (k )exp(− j2π uk

K) r (t )= 1

Κ ∑u=0

K−1F (u)exp( j2 π u t

K)

r (t )= 1Κ ∑u=0

P−1F (u)exp( j2 π u t

K) , P<K

Υπογραφή σχήματος / πολική μορφήΣυντελεστές Fourier


19


F (u)=∑k=0

K−1r (k )exp(− j 2π uk

K) r (t )= 1

Κ ∑u=0

K−1F (u)exp( j2 π u t

K)

r (t )= 1Κ ∑u=0

P−1F (u)exp( j2 π u t

K) , P<K

Υπογραφή σχήματος / πολική μορφήΣυντελεστές Fourier

20

Βασικοί περιγραφείς περιοχώνΒασικοί περιγραφείς περιοχών

ΕμβαδόνΙσοδύναμη διάμετρος

Κέντρο

Προσανατολισμός

Ορθογώνιο

c x=1N ∑i=1

Nx i , c y=

1N ∑i=1

Ny i

μ p , q=∑i=1

N(x i−c x)

p ( y i−c y)q

θ=12arctan (

2 μ1,1μ2,0−μ0,2

)

α=x cosθ+ y sinθ

β=−x sinθ+ y cosθ

lb=αmax−αmin

wb=βmax−βmin

Δ=√ 4 Aπ

Ροπές

Ελάχιστη / μέγιστη ακτίνα

21

Βασικοί περιγραφείς περιοχώνΒασικοί περιγραφείς περιοχών

Βέλτιστη έλλειψη

I α=∑i=1

N

((x i−c x)cosθ+( y i−c y)sinθ)2

I β=∑i=1

N

(−(x i−c x)sinθ+( y i−c y)cosθ )2

Πρωτεύων (ημι)άξονας

Δευτερεύων (ημι)άξονας

a=( 4π )1/4 ( I α

3

I β )1 /8

b=( 4π )1/4 ( I β

3

I α )1 /8

Εκκεντρότητα ε=√1−(ba )2

=√1− I βI α

Κυκλικότητα γ=4 π A

P2

Ενδο-κάρδιο

Επι-κάρδιο

0.6304 0.5704

0.9300 0.9967

22

Τοπολογικοί περιγραφείς περιοχώνΤοπολογικοί περιγραφείς περιοχών

Αριθμός Euler = αριθμός συνδεμένων συνιστωσών - αριθμός οπών

Περιγραφή περιγραμμάτων και...

Documents

Transcript of Περιγραφή περιγραμμάτων και...