ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ_e

ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

∆ρ. Στέλλα Αρναούτη

ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ...

& ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ

πώς είναι το υπέδαφος?

• ποια εδάφη περιλαµβάνει?

• σε ποιο βάθος βρίσκονται?

• πού βρίσκεται ο υδροφ. ορίζοντας?

πώς είναι το υλικό?

• ως βιοµηχανικό υλικό οι ιδιότητες αντοχής και παραµορφωσιµότητας είναι γνωστές.

ποιες εργαστηριακές δοκιµές?

• ποιο είναι το αντιπροσωπευτικό δείγµα?

• ποιες είναι οι κατάλληλες δοκιµές για τη συγκεκριµένη φόρτιση?

ποια είναι η κατάλληλη ανάλυση?

• ποιο είναι το κατάλληλο µοντέλο για το έδαφος?

• ποιες είναι οι κατάλληλες παράµετροι (kο, Κ, κ.α.) ?

ποια είναι η κατάλληλη ανάλυση?

• οι αριθµητικές µέθοδοι µπορούν να προσφέρουν ακριβή ανάλυση

• αν η κατασκευή πραγµατοποιηθεί σύµφωνα µε τη µελέτη, η λειτουργία του έργου δε θα απέχει από το προβλεπόµενο.

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ;

Αισθητήρας είναι κάθε διάταξη που µετατρέπει τη µεταβολή ενός φυσικού µεγέθους σε µεταβολή ενός άλλου.

θερµόµετρο δυναµοκυψέλη

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΤΙ ΜΑΣ ΝΟΙΑΖΕΙ;

Τα όργανα µέτρησης φέρουν αισθητήρες για τη µέτρηση των µεγεθών.

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

Χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό παραµορφώσεων.

LR⋅

∆=

∆GF

L

L

R

R⋅

∆=

∆

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣΜΕ ΤΑΛΑΝΤΩΜΕΝΟ

ΚΑΛΩ∆ΙΟ (VW)

Χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό παραµορφώσεων.

( )22offK −=ε

το ηλεκτρικό πηνίο διεγείρει το σύρµα, τοοποίο εκτελεί ταλάντωση

η συχνότητα της ταλάντωσης είναι ανάλογη

του µήκους του σύρµατος

το πηνίο καταγράφει τη συχνότητα της

ταλάντωσης και τη µεταδίδει σε έναν

καταγραφέα

εποµένως, µετρώντας τη συχνότητα της

ταλάντωσης µπορεί να προσδιοριστεί το µήκος

του σύρµατος

signal cableelectricalcoil

vibrating wire

frequency counter

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ELECTROLYTIC LEVEL

Χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό στροφής.

A C

αποτελείται από µια κλειστή γυάλινη φιάλη

µερικώς γεµισµένη µε ηλεκτρικά αγώγιµο

υλικό. Σε οριζόντια θέση η φυσαλίδα που

B

RAB=RBC

RAB>RBC

B

C

A

υλικό. Σε οριζόντια θέση η φυσαλίδα που

δηµιουργείται είναι συµµετρική κι οι

αντιστάσεις µεταξύ των ΑΒ και CB ίσες.

όταν η φιάλη περιστραφεί, το υγρό

µετακινείται, µεταβάλλοντας την τιµή των RABκαι RBC.

η µεταβολή των αντιστάσεων οδηγεί και σε

µεταβολή της τάσεως που αναπτύσσεται

µεταξύ των σηµείων αυτών

εποµένως, µετρώντας την µεταβολή της

τάσης µπορεί να υπολογιστεί η γωνία

περιστροφής του οργάνου

ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΚΛΙΣΙΟΜΕΤΡΟ

• πηγάδια παρατήρησης

• ανοιχτού σωλήνα• ηλεκτρονικά • πνευµατικά

• κλισιόµετρο • επιµηκυνσιόµετρο

ΜετακίνησηΠίεση πόρων

• tape extensometer• bassett

convergence system

• άµεσα• έµµεσα

ΣύγκλισηΤάση

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ // ΟΡΓΑΝΟΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

µέτρηση καθιζήσεων σε επίχωµα

µέτρηση µετακινήσεων σε κατολίσθηση

µέτρηση καθιζήσεων σε όρυγµα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ // ΟΡΓΑΝΟ

ΕΠΙΜΗΚΥΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΒΟΛΙ∆Α

(PROBE EXTENSOMETERS)

ΕΠΙΜΗΚΥΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΡΑΒ∆ΟΥΣ

(ROD EXTENSOMETERS)

ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΡΩΓΜΩΝ

(CRACK GAUGES)

ΕΠΙΜΗΚΥΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΒΟΛΙ∆Α (PROBE EXTENSOMETER)

MAGNETIC EXTENSOMETER

Αποτελείται από:

- βολίδα

- µεταλλική ταινία µε τροχαλία

- µαγνήτες- µαγνήτες

µετράει ολικές και διαφορικές µετακινήσεις (προφίλ µετακινήσεων µε το βάθος)

εύκολο στη χρήση

µπορεί να συνδυαστεί µε κλισιόµετρο

παρεµβάλλεται στις εργασίες πεδίου

BORROS POINT


- αγκύριο (borros anchor)

- εξωτερικό µεταλλικό σωλήνα διαµέτρου 1 in

- εσωτερικό µεταλλικό σωλήνα διαµέτρου ¼ in

ΕΠΙΜΗΚΥΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΡΑΒ∆ΟΥΣ(ROD EXTENSOMETER)

- εσωτερικό µεταλλικό σωλήνα διαµέτρου ¼ in

εύκολο στη χρήση και φτηνό

µετράει µόνο την ολική µετακίνηση µεταξύ αγκυρίου και επιφάνειας εδάφους

εφαρµογή µόνο σε µαλακά εδάφη


απαραίτητη η χρήση τοπογραφικών µεθόδωνή αισθητήρων

ΜΕΤΡΗΤΗΣ ΡΩΓΜΩΝ(CRACK GAUGE)

SOIL STRAINMETER



ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ⊥⊥⊥⊥ ΟΡΓΑΝΟΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

µέτρηση οριζόντιων µετακινήσεων σε κατολισθήσεις

µέτρηση οριζόντιων µετακινήσεων σε φράγµα

µέτρηση οριζόντιων µετακινήσεων σε εκσκαφή

ΚΛΙΣΙΟΜΕΤΡΑ (INCLINOMETERS)

DIGITILT INCLINOMETER


- βολίδα

Α

Β

- βολίδα

- καλώδιο µε ενδείξεις ανά 0,5m

- τροχαλία

- ειδική σωλήνωση

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

γεώτρηση ως το επιθυµητό βάθος µέτρησης


γεώτρηση ως το επιθυµητό βάθος µέτρησης

τοποθέτηση της σωλήνωσης στη γεώτρηση

τοποθέτηση κονιάµατος

τοποθέτηση προστατευτικού καλύµµατος

ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

Μέτρηση σε συγκεκριµένο βάθος:

Ο αισθητήρας που φέρει η βολίδα µετράει τηγωνία θ που σχηµατίζει το σώµα της βολίδας µετην κατακόρυφο.


την κατακόρυφο.

Η οριζόντια µετατόπιση ∆x της βολίδας στοσυγκεκριµένο βάθος είναι:

όπου:

L το µήκος µεταξύ των τροχών της βολίδας

θsin⋅=∆ Lx

ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

Μέτρηση κατά µήκος βάθους γεώτρησης:

Πραγµατοποιούνται διαδοχικές µετρήσεις σεδιαστήµατα ίσα µε την απόσταση µεταξύ τωντροχών L.


τροχών L.

Ενώνοντας τα δεδοµένα από κάθε µέτρησηπροκύπτει το προφίλ των µετακινήσεων µε τοβάθος της γεώτρησης.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΠΗΓΑ∆ΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ(OBSERVATION WELLS)

cap with vent hole

surface seal

Ανοίγεται γεώτρηση.

Τοποθετείται ένας πλαστικός ή µεταλλικόςσωλήνας που φέρει κατάλληλες σχισµέςώστε να επιτρέπεται η είσοδος του νερού.


πλαστικός ή µεταλλικός σωλήνας µε σχισµές

coarse sand or fine gravel

groundwater level

ώστε να επιτρέπεται η είσοδος του νερού.

Ο σωλήνας σκεπάζεται µε προστατευτικόκάλυµµα.

Ο χώρος ανάµεσα στο σωλήνα και τηγεώτρηση γεµίζει µε διαπερατό υλικό και τοεπιφανειακό τµήµα καλύπτεται µεαδιαπέρατο κονίαµα.

cap with vent hole

surface seal

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ


ΠΗΓΑ∆ΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ(OBSERVATION WELLS)

πλαστικός ή µεταλλικός σωλήνας µε σχισµές

coarse sand or fine gravel

groundwater level


παραπλανητικά αποτελέσµατα σε εδάφη µε διαφορετική διαπερατότητα.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΡΩΝΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

µέτρηση καθιζήσεων σε επίχωµα

µέτρηση µετακινήσεων σε κατολίσθηση

καθορισµός διαπερατότητας

µέτρηση πόρων σε φράγµα

Η διαδικασία είναι παρόµοια µεαυτή των πηγαδιών παρατήρησης,


ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ ΠΙΕΖΟΜΕΤΡΑ(OPEN STANDPIPE PIEZOMETERS)

αυτή των πηγαδιών παρατήρησης,αλλά στη συγκεκριµένη συσκευήτοποθετείται ειδικό κονίαµα για ναεµποδίσει την κατακόρυφη ροήνερού. Άρα η πίεση πόρων πουκαταγράφεται αντιστοιχεί σεσυγκεκριµένο βάθος.

πρώτη µέτρηση αφότου εξισωθούν οι πιέσεις(περίπου 24h µετά)

προσδιορισµός στάθµης νερού µε χρήσηwater level indicators. Παράγουν ηχητική καιφωτεινή ένδειξη µόλις η βολίδα εισέλθει στο


ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΣΩΛΗΝΑ ΠΙΕΖΟΜΕΤΡΑ(OPEN STANDPIPE PIEZOMETERS)

φωτεινή ένδειξη µόλις η βολίδα εισέλθει στονερό.


αξιόπιστο

κατάλληλο για µακροχρόνιες µετρήσεις

αργή απόκριση


δε µετράνε αρνητικές πιέσεις πόρων

πρόβληµα στην ψύξη του νερού


Η διαδικασία εγκατάστασης είναιπαρόµοια µε αυτή τωνπιεζοµέτρων ανοιχτού σωλήνα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΠΙΕΖΟΜΕΤΡΑ(PNEUMATIC PIEZOMETERS)



εύκαµπτο διάφραγµα

δίδυµο σωλήνα


Η πίεση του νερού των πόρων ασκείταιστο πιεζόµετρο κι άρα στο διάφραγµα,αναγκάζοντάς το να παραµορφωθεί προςτο εσωτερικό του πιεζόµετρου.

Η πίεση πόρων ισούται µε την πίεσηαζώτου που αναγκάζει το διάφραγµα ναεπανέλθει στην αρχική του θέση.


γρήγορη απόκριση

προσβασιµότητα

µικρή παρέµβαση στις εργασίες πεδίου


δεν παρουσιάζει πρόβληµα κάτω από 0οC.

προσεκτική επιλογή


Η διαδικασία εγκατάστασης είναι

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΙΕΖΟΜΕΤΡΑ(ELECTRICAL PIEZOMETERS)

Η διαδικασία εγκατάστασης είναιπαρόµοια µε αυτή του ανοιχτούσωλήνα.


Τα VW πιεζόµετρα φέρουν VW αισθητήρα.

Πίεση πόρων ↑ ~> καµπύλωση διαφράγµατος ↑ ~> µείωση L ~> µείωση f

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΙΕΖΟΜΕΤΡΑ(ELECTRICAL PIEZOMETERS)

vibrating wire

electricalcoil

diaphragm

filter


γρήγορη απόκριση

µικρή παρέµβαση στις εργασίες πεδίου

µέτρηση και αρνητικών πιέσεων

δεν παρουσιάζει πρόβληµα κάτω από 0οC.

ειδικές διατάξεις απαιτούνται για µακροχρόνια χρήση (zero shift)

απαιτείται προστασία από κεραυνό

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ

TAPE EXTENSOMETER

BASSETT CONVERGENCE SYSTEM

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

υπολογισµός συγκλίσεων

υπολογισµός συγκλίσεων

TAPE EXTENSOMETER

τοποθέτηση σηµείων αναφοράς στηνεπένδυση της σήραγγας.

τοποθέτηση αγκίστρων του οργάνου στασηµεία αναφοράς και ανάγνωση της ένδειξης.


ανθεκτικό και ελαφρύ


µέτρηση µόνο σχετικών µετακινήσεων

απαιτούνται τοπογραφικές µέθοδοι γιατον προσδιορισµό των απόλυτωνµετακινήσεων

BASSETT CONVERGENCE SYSTEM

χρησιµοποιείται αποκλειστικά σε σήραγγες


ένα µακρύ βραχίονα που φέρει EL αισθητήρα

έναν κοντό βραχίονα που φέρει EL αισθητήρα


έναν κοντό βραχίονα που φέρει EL αισθητήρα

σηµεία αναφοράς πακτωµένα στην επένδυση

BASSETT CONVERGENCE SYSTEMΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ

µόνιµα τοποθετηµένο στη σήραγγα

δεν παρεµβάλλεται στις εργασίες

συνεχή δεδοµένα

αν τα όργανα σχηµατίζουν πλήρηαν τα όργανα σχηµατίζουν πλήρηκύκλο, υπάρχει η δυνατότηταπεριορισµού των λαθών

µέτρηση µόνο σχετικών µετακινήσεων

απαιτούνται τοπογραφικές µέθοδοι γιατον προσδιορισµό των απόλυτωνµετακινήσεων

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ Ε∆ΑΦΟΣ

ΑΜΕΣΑ

(EMBEDMENT EARTH PRESSURE CELLS)

ΕΜΜΕΣΑ – ΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΠΟΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

(CONTACT EARTH PRESSURE CELLS)

EMBEDMENT EARTH PRESSURE CELL


• δυο δύσκαµπτες κυκλικές µεµβράνες

• αισθητήρα πίεσης• αισθητήρα πίεσης

EMBEDMENT EARTH PRESSURE CELL

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ:

δυσκαµψία του οργάνου παρόµοια µε αυτή του εδάφουςδυσκαµψία του οργάνου παρόµοια µε αυτή του εδάφους

σχετικά µεγάλη επιφάνεια για εξοµάλυνση τοπικών ανοµοιοµορφιών

τοποθέτηση χωρίς µεταβολή της εντατικής κατάστασης

CONTACT EARTH PRESSURE CELL

ΑΣΚΗΣΗ

επεξεργασία µετρήσεων από κλισιόµετρα σε κατολίσθηση

ΑΣΚΗΣΗ:

∆ίνονται:

- Μήκος γεώτρησης (Ltot=22m)

- ∆ιεύθυνση σωλήνωσης (διεύθυνση Αο 1200 δεξιόστροφα από το Βορρά)

- ∆ιάστηµα µετρήσεων (L=0,5m)

- S=25.000

- Τιµές των µετρήσεων

B180

B0

A180

A0

B

ΑΣΚΗΣΗ:

Ζητούνται:

Α) Το προφίλ των συνολικών οριζόντιων µετακινήσεων στις δυοδιευθύνσεις Α & Β µε το βάθος

Β) Προσδιορισµός της ζώνης ολίσθησης (πάχος και βάθος)Β) Προσδιορισµός της ζώνης ολίσθησης (πάχος και βάθος)

Γ) Η συνολική οριζόντια µετακίνηση στην επιφάνεια του εδάφους στιςδυο διευθύνσεις Α & Β

∆) Το διάνυσµα της επιφανειακής οριζόντιας µετακίνησης του εδάφους

ΑΣΚΗΣΗ:επεξεργασία µετρήσεων από κλισιόµετρα

B180

B0

A180

A0

B

γιατί γίνονται µετρήσεις και στη διεύθυνση Αο και στην Α180?

ZERO SHIFT ERRORB180

B0

A180

A0

B

Ο αισθητήρας των κλισιοµέτρων αµέσως µετά την κατασκευή του

παρέχει ένδειξη µηδέν όταν βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση. Με τηνπάροδο του χρόνου η ένδειξη αυτή αλλάζει. Η ένδειξη αυτή ονοµάζεται

zero shift.

Αν και το zero shift έχει µικρές τιµές, η δράση του κατά µήκος τηςΑν και το zero shift έχει µικρές τιµές, η δράση του κατά µήκος τηςγεώτρησης προσαυξάνεται και τελικά οδηγεί σε µεγάλα σφάλµατα.

ZERO SHIFT ERRORB180

B0

A180

A0

B

Για την αντιµετώπιση του

σφάλµατος αρκεί η µέτρηση

τόσο στην Α0 όσο και στην Α180.τόσο στην Α0 όσο και στην Α180.

Εφόσον το σφάλµα είναι

σταθερό στις δυο µετρήσεις,αρκεί ο υπολογισµός του µέσου

όρου των απόλυτων τιµών των

µετρήσεων για να βρεθεί η

ακριβής µέτρηση.


Τυπολόγιο

z: σφάλµα zero shift

R’(A0): τιµή µέτρησης στη διεύθυνση Α0

R(A ): διορθωµένη τιµή µέτρησης (χωρίς σφάλµα zero shift) στη διεύθυνση ΑR(A0): διορθωµένη τιµή µέτρησης (χωρίς σφάλµα zero shift) στη διεύθυνση Α0

θ: γωνία που σχηµατίζει το σώµα της βολίδας µε την κατακόρυφο

L: απόσταση µέτρησης

∆x: οριζόντια µετακίνηση σε διάστηµα L

x: συνολική οριζόντια µετακίνηση ως προς τη βάση της γεώτρησης

S: σταθερά κλισιοµέτρου


1. Υπολογισµός σφάλµατος zero shift στη διεύθυνση Α0-Α180.

Το σφάλµα z είναι:Το σφάλµα z είναι:

2

)(')(')(')('2

)()('

)()('

)()(

)()('

)()('

18001800

0180

00

1800

180180

00

ARARzARARz

zARAR

zARAR

ARAR

zARAR

zARAR

+=⇒+=⋅

⇒

+−=

+=⇒

−=

+=

+=


2. Υπολογισµός διορθωµένης τιµής R(Α0)

Είναι:Είναι:

2

)(')(')()(2)(')('

)()('

)()('

)()(

)()('

)()('

1800001800

0180

00

1800

180180

00

ARARARARARAR

zARAR

zARAR

ARAR

zARAR

zARAR

−=⇒⋅=−

⇒

+−=

+=⇒

−=

+=

+=


3. Υπολογισµός γωνίας θ

Η κάθε εταιρία κατασκευής κλισιοµέτρων παρέχει µια σταθερά S για τη µετατροπή των µετρήσεων σε µοίρες.

SAR /)(sin 0=θ


4. Υπολογισµός µετακίνησης ∆x

Lx ⋅=∆ θsin

ΑΣΚΗΣΗ:επεξεργασία µετρήσεων από ινκλινόµετρα

∑∆= ii xx

5. Υπολογισµός µετακίνησης x

+++


6. Χρήση ίδιων σχέσεων για τον υπολογισµό των µετακινήσεων στη διεύθυνση Β0-Β180.

7. Συγκέντρωση δεδοµένων σε πίνακα για κάθε διεύθυνση (Α και Β)



Α) Προφίλ µετακινήσεων µε το βάθος στις διευθύνσεις Α & Β

0

5

-2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

µετακίνηση (cm)

10

15

20

βάθος (m

)

διεύθυνση Α

διεύθυνση Β


Β) Προσδιορισµός ζώνης ολίσθησης. 0

5

-2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

µετακίνηση (cm)

Η ζώνη ολίσθησης έχει πάχος περίπου 1m και εντοπίζεται σε βάθος 16,5m.

10

15

20

βάθος (m

)

διεύθυνση Α

διεύθυνση Β

εύρος ζώνης ολίσθησης


Γ) Συνολική επιφανειακή µετακίνηση σε Α & Β

xA=6.15cm

x =-1.35cm

B0

A180xB=-1.35cm

B180

A180

A0

xA

xB


∆) ∆ιάνυσµα συνολικής επιφανειακής µετακίνησης

xA=6.15cm

xB=-1.35cm

00

0

2222

4.132120

4.1222.015.6

35.1tan

30.635.115.6

=+=

=⇒===

=+=+=

θϕ

θθA

B

BA

x

x

cmxxx

B180

B0

A180

A0

xA

xB

xSTOP

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ‘Geotechnical Instrumentation For Monitoring Field Performance’, J.

Dunnicliff, John Wiley & Sons Inc, N.Y., 1993

‘Building response to tunnelling’, J.B. Burland, J.R. Standing and F. M.Jardine, Thomas Telford, 2001

‘Field measurements above twin tunnels in London clay’, Nyren R.J., PhDthesis, Imperial College, University of London, 1998thesis, Imperial College, University of London, 1998

Kavvadas, M. (2003). ‘Monitoring and modelling ground deformationsduring tunnelling, Proceedings of the 11th FIG Symposium on DeformationMeasurements, Santorini, Greece.

Clayton, C. R. et al (2006). ‘Monitoring and displacements at HeathrowExpress Terminal 4 station tunnels’,

www.slopeindicator.com

www.sensorsportal.com

ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ_e

Documents

Transcript of ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ_e