ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ

Η βασική πηγή ενέργειας τηςατµόσφαιρας είναι ο ήλιος. Πολύ µικράποσά προέρχονται από τα άστρα, τοεσωτερικό της γης και από διάφορεςανθρωπογενείς δραστηριότητες. Για κάθε100 µονάδες ενέργειας που παρέχονταιστην ατµόσφαιρα, τα άστρα συν-εισφέρουν 10-5 µονάδες, το εσωτερικότης γης 0.005, οι ανθρώπινεςδραστηριότητες 0.01 µονάδες και τουπόλοιπο ο ήλιος. Η ηλιακή ενέργειαεκπέµπεται δια µέσου του διαστήµατοςκυρίως ως ηλεκτροµαγνητική ενέργεια.Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδί-δονται στο κενό µε την ταχύτητα τουφωτός (c=2.998x108 ms-1), έτσι ώστε ηακτινοβολία από τον ήλιο διανύει την απόσταση ηλίου-γης (150x106 km) σε ~8.3λεπτά. Η ηλεκτροµαγνητική (ΗΜ) ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος από 10-14 έως 1010

m, τα οποία αντιστοιχούν σε συχνότητες από 1022s-1 ως 10-2s-1. Το σύνολο των µηκώνκύµατος, η συχνοτήτων, συνιστούν το ηλεκτροµαγνητικό φάσµα. Κύµατα στο άκρο τωνυψηλών συχνοτήτων του φάσµατος (ακτίνες γ) έχουν µήκη κύµατος συγκρίσιµα µε τιςδιαστάσεις των ατοµικών πυρήνων, ενώ στο άλλο άκρο του φάσµατος φτάνουν το 1/10της απόστασης ήλιου-γης. Το ηλεκτροµαγνητικό φάσµα χωρίζεται σε διάφορες ζώνες(bands) κυµάτων. Το µέρος του ηλιακού φάσµατος που ενδιαφέρει τη µελέτη τηςατµόσφαιρας εκτείνεται από 10-2µm έως 102µm, δηλαδή από το υπεριώδες µέχρι και τουπέρυθρο. Ο Πίνακας 7.1 δίνει τη σχέση µεταξύ µήκους κύµατος και χρώµατος στηνοπτική περιοχή του φάσµατος.

Πίνακας 7.1 Μήκη κύµατος του ΗΜ φάσµατος και αντίστοιχα χρώµατα.

Χρώµα Περιοχή µηκών κύµατος (nm) Τυπικό µήκος κύµατος (nm)

Ιώδες 390 – 455 430Βαθύ µπλε 455 – 405 470Ανοικτό µπλε 485 – 505 495Πράσινο 505 – 550 530Κιτρινοπράσινο 550 – 575 560Κίτρινο 575 – 585 580Πορτοκαλί 585 – 620 600Κόκκινο 620 – 760 640

1547.2 Εφαρµογή των αρχών ακτινοβολίας µέλανος σώµατος στην ατµόσφαιρα

Κάθε σώµα εκπέµπει και απορροφά ακτινοβολιακή ενέργεια. Λέµε ότι ένασώµα βρίσκεται σε ακτινοβολιακή ισορροπία µε το περιβάλλον του αν, ανά µονάδαχρόνου σε κάθε διάστηµα συχνοτήτων (ν και ν+dν), εκπέµπει τόσα φωτόνια όσααπορροφά. Η ολική ακτινοβολιακή ενέργεια, ανά µονάδα χρόνου και επιφάνειας, πουεκπέµπεται ή απορροφάται από ένα σώµα ονοµάζεται ένταση ακτινοβολλίας (irradiance)και συµβολίζεται µε το Ε. Η µονοχρωµατική ένταση, Ελ, είναι η ένταση ακτινοβολίαςανά µονάδα µήκους κύµατος. Εποµένως ισχύει

E E d=∞

∫ λ λ0

. (7.2)

Παραπάτω θα εξετάσουµε τις αρχές ακτινοβολίας µέλανος σώµατος επειδήβρίσκουν εφαρµογή στην ηλιακή και γήινη εκποµπή ακτινοβολίας, καθόσον ο ήλιοςεκπέµπει περίπου σαν µέλαν σώµα θερµοκρασίας ~5800Κ, ενώ η γη συµπεριφέρεται σεπρώτη προσέγγιση, ως µέλαν σώµα θερµοκρασίας περίπου 300Κ.

Ένα µέλαν σώµα είναι ένα υποθετικό σώµα που αποτελείται από ένα επαρκήαριθµό µορίων που εκπέµπουν και απορροφούν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία σε όλοτο φάσµα. Ένα µέλαν σώµα: α) απορροφά όλη την προσπίπτουσα ακτινοβολία (γι’ αυτόκαι είναι µέλαν σώµα), και β) εκπέµπει τη µέγιστη δυνατή ακτινοβολία, σε όλα τα µήκηκύµατος και όλες τις κατευθύνσεις.

Πριν αναφερθούµε στους νόµους ακτινοβολίας ενός µέλανος σώµατος θαδώσουµε µερικούς ορισµούς. Η ακτινοβολία που έχει την ίδια ένταση και κυµατικήσύνθεση σε κάθε διεύθυνση του χώρου ονοµάζεται ισότροπος. Όταν ισότροποςακτινοβολία µήκους κύµατος λ, προσπίπτει στην επιφάνεια ενός σώµατος, ένα µέροςτης ανακλάται, ένα άλλο µέρος της απορροφάται και το υπόλοιπο διαδίδεται µέσω τουσώµατος. Το µέρος της ακτινοβολίας στο διάστηµα λ και λ+dλ, που απορροφά ένασώµα ονοµάζεται απορροφητικότητα και συµβολίζεται µε Αλ. Η Αλ εξαρτάται από τηθερµοκρασία και τη φύση του σώµατος. Η ολική απορροφητικότητα Α, ορίζεται από τησχέση

A A d=∞

∫ λ λ0

. (7.3)

Το µέλαν σώµα, έχει εξ ορισµού, για κάθε µήκος κύµατος, απορροφητικότητα ίση µεµονάδα (Αλ = 1). Ένα µέλαν σώµα που απορροφά ακτινοβολία φτάνει σε κατάστασηακτινοβολιακής ισορροπίας, οπότε επανεκπέµπει τόσα φωτόνια όσα απορροφά.

Οι νόµοι ακτινοβολίας του µέλανος σώµατος έχουν µελετηθεί εκτενώςθεωρητικά και πειραµατικά και έχουν παίξει βασικό ρόλο στην ανάπτυξη της φυσικής.Εδώ θα αναφερθούµε σύντοµα στους νόµους αυτούς:

1. Η ακτινοβολία του µέλανος σώµατος είναι ισότροπη και εξαρτάται µόνο από τηθερµοκρασία του σώµατος και όχι από τη φύση (σύνθεσή) του.

2. Η ένταση ακτινοβολίας του µέλανος σώµατος, Εb , είναι ανάλογη της τέταρτηςδύναµης της θερµοκρασίας του

155 E Tb = σ

4 . (7.4)

Η σταθερά σ=5.67x10-8 (W/m2 K4) ονοµάζεται σταθερά Stefan-Boltzmann. Η σχέση 7.4είναι γνωστή ως ο νόµος Stefan-Boltzmann.

3. Η µονοχρωµατική ένταση ακτινοβολίας Ebλ (Εbλ = dEb /dλ), για µέλαν σώµαθερµοκρασίας Τ, δίνεται από το νόµο του Planck:

[ ] [ ]Ec h

hc kTC

C Tbλπ

λ λ λ λ=

−=

−2

1 1

2

51

52exp( / ) exp( / )

, (7.5)

όπου c είναι ταχύτητα του φωτός, h η σταθερά Planck, k η σταθερά Boltzmann,C1=3.74x10-16 Wm2 και C2=1.44x10-2 m Κ. Ο νόµος του Planck δίνει την κατανοµή τηςενέργειας, που εκπέµπεται από ένα µέλαν σώµα θερµοκρασίας Τ συναρτήσει τουµήκους κύµατος λ. ∆ιαγραµµατικά η (7.5) δίνει καµπύλες όπως αυτές του Σχήµατος7.1, που αντιστοιχούν στις ενδεικνυόµενες θερµοκρασίες. Από αυτό το σχήµα βλέπουµεότι η εκπεµπόµενη ενέργεια αυξάνει µη γραµµικά µε τη θερµοκρασία. Επίσηςπαρατηρούµε ότι καθώς αυξάνει η θερµοκρασία το µέγιστο του φάσµατοςµετατοπίζεται προς τα µικρότερα µήκη κύµατος. Οι τιµές του λ που αντιστοιχούν στο µέγιστο της κατανοµής, υπακούουν το νόµο

λmT const cm= = 0 288. K .

(7.6)

Η µέγιστη τιµή της µονοχρωµατικήςέντασης, Εbλm, είναι ανάλογη της Τ5,

E constb mλ = T5 (7.7) Οι Εξισώσεις (7.6) και (7.7) είναιγνωστές ως νόµοι µετατόπισης τουWien. Θα αναφέρουµε ένα ακόµη νόµοακτινοβολίας. Το νόµο του Kirckhoff.

Πρέπει να σηµειωθεί ότι ηακτινοβολία του µέλανος σώµατος είναιτο µεγίστη ενέργεια που µπορεί ναεκπέµψει ένα πραγµατικό σώµα στηθερµοκρασία Τ. Για ένα οποιοδήποτεσώµα, όχι αναγκαστικά µέλαν, ηικανότητα εκποµπής (emissivity), ελ ,ορίζεται από τη σχέση

Σχήµα. 7.1 Ακτινοβολία µέλανος σώµατος.Κατανοµή ενέργειας σαν συνάρτηση τουµήκους κύµατος και της θερµοκρασίας. Ηδιακεκοµµένη γραµµή δείχνει τηνµετατόπιση του µέγιστου της κατανοµής µετη θερµοκρασία (Νόµος του Wien).

156ελ λ λ≡ E Eb/ , (7.8)

η οποία είναι το µέτρο εκποµπής ακτινοβολίας από ένα σώµα θερµο-κρασίας Τ στοµήκος κύµατος λ. Εξ ορισµού, η ικανότητα εκποµπής του µέλανος σώµατος σ' όλα ταµήκη κύµατος είναι µονάδα, ενώ για άλλα υλικά, το ελ, κυµαίνεται µεταξύ 0 καιµονάδας και µπορεί να µεταβάλλεται µε το µήκος κύµατος.

Σύµφωνα µε το νόµο του Kirckhoff, για οποιοδήποτε σώµα ισχύει

ελ λ= A , (7.9)

δηλαδή, η ικανότητα εκποµπής είναι ίση µε την απορροφητικότητα. Ποιοτικά, ο νόµοςτου Kirckhoff λέει ότι υλικά που είναι ισχυροί απορροφητές ακτινοβολίας µήκουςκύµατος λ, είναι και ισχυροί εκποµποί της ιδίας ακτινοβολίας. Οµοίως, ασθενείςαπορροφητές είναι και ασθενείς εκποµποί.

Πρόβληµα 1: Η µέση ένταση ηλιακής ακτινοβολίας που φτάνει στο γήινοπεριβάλλον είναι Ε=1.38x103 Wm-2. Μια επίπεδη επιφάνεια µε ολικήαπορροφητικότητα Α = 0.9, τοποθετείται στη σελήνη και δέχεται ηλιακή ακτινοβολία.α) Ποία είναι η θερµοκρασία ακτινοβολιακής ισορροπίας της επιφάνειας; β) Εάν ηπραγµατική θερµοκρασία της επιφάνειας είναι 300 Κ, ποία είναι η καθαρή ροήακτινοβολίας πάνω από την επιφάνεια; Απάντηση: α) 395 Κ, β) 830 Wm-2 προς τηνεπιφάνεια.

Πρόβληµα 2 (επίσης βλέπε Ασκηση 7.5) : Χρησιµοποιώντας το νόµο τουPlanck (7.5) αποδείξετε το νόµο των Stefan-Boltzmann (7.4). Βρείτε µια αναλυτικήσχέση για τη σταθερά Stefan-Boltzmann, σ. Στην απόδειξή σας θα χρειαστεί να κάνετεχρήση του ολοκληρώµατος:

x dxex

3

0

4

115

−=

∞

∫ π /

Πρόβληµα 3: Χρησιµοποιείστε το νόµο του Planck και αποδείξτε τους νόµουςτου Wien (Εξ. 7.6 και 7.7).

7.3 Ο ήλιος

Ο ήλιος είναι η βασική πηγή ενέργειας για όλες τις διεργασίες που συντελούνταιστον πλανήτη γη. Ο ήλιος σαν άστρο καθαυτό, δεν παρουσιάζει καµία µοναδικότητα,αφού µεταξύ των δισεκατοµµυρίων άστρων του γαλαξία µας έχει µια µέση αστρικήµάζα και µέγεθος, και ο γαλαξίας µας είναι ένας µεταξύ εκατοµµυρίων παροµοίωνγαλαξιών. Όµως ο ήλιος είναι µοναδικός για τον πλανήτη γη, µια και είναι τοπλησιέστερο άστρο προς αυτή (150x106 km). Ο επόµενος "ήλιος" είναι 3x105 φορέςµακρύτερα.

Ο ήλιος είναι µια αεριώδης σφαίρα διαµέτρου 1.42x106 km και θερµοκρασίας6000Κ στην επιφάνεια του, δηλαδή την φωτόσφαιρα. Η Θερµοκρασία του αυξάνεται

157προς τα βαθύτερα στρώµατά του, παίρνοντας τις ψηλές τιµές που απαιτούνται γιατη διατήρηση των πυρηνικών αντιδράσεων που τον ενεργοποιούν. Πηγή της ηλιακήςενέργειας πιστεύεται ότι είναι η σύντηξη τεσσάρων ατόµων υδρογόνου, από την οποίασχηµατίζεται ένα άτοµο ηλίου (4Η He + Ε). Η µικρή ελάττωση µάζας που λαβαίνειχώρα κατά την αντίδραση µετατρέπεται σε ενέργεια η οποία µεταφέρεται,ακτινοβολιακά και µέσω ισχυρών ρευµάτων µεταφοράς, από το εσωτερικό του ήλιουστην επιφάνεια, απ’ όπου και εκπέµπεται, ως ηλεκτροµαγνητική και σωµατιδιακήακτινοβολία, στο διάστηµα. Η εκποµπή της ηλιακής ακτινοβολίας είναι περίπουοµοιόµορφη προς όλες τις κατευθύνσεις. Η γη συλλέγει µόνο ένα µικρό κλάσµα αυτήςτης ενέργειας. Κάθε τετραγωνικό εκατοστό της ηλιακής επιφάνειας εκπέµπει κατά µέσοόρο ~6.2 kW.

Το ηλιακό φάσµα, που προκύπτει από µετρήσεις, φαίνεται στο Σχήµα 7.2.Βλέπουµε ότι το ΗΜ φάσµα του ήλιου πλησιάζει αυτό του νόµου του Planck, για έναµέλαν σώµα θερµοκρασίας 6000 oΚ. Η οµοιότητα αυτή παρέχει τη βάση για τονυπολογισµό της θερµοκρασίας της επιφάνειας της φωτόσφαιρας. Όµως τααποτελέσµατα των υπολογισµών διαφέρουν µεταξύ τους γιατί ο ήλιος δεν είναι ένατέλειο µέλαν σώµα. Σηµειώστε ότι από το σύνολο της ΗΜ ενέργειας που εκπέµπει οήλιος, περίπου 50% εµπίπτει στο υπέρυθρο, ~40% στην περιοχή του ορατού (0.4 - 0.7µm) και ~10% µε λ < 0.4 στο υπεριώδες. Το υπεριώδες µέρος του φάσµατος για λ < 0.3µm αποτελεί την κυριότερη πηγή ενέργειας για την ατµόσφαιρα πάνω από το 10km.

Το χρώµα του ήλιου είναι πιο κοντά στο κίτρινο (οπου έχουµε το µέγιστο τηςφασµατικής κατανοµής) παρά στο µπλέ, λόγω ασυµµετρίας του ηλιακού φάσµατος,γεγονός που σηµαίνει ότι το µεγαλύτερο ποσοστό ακτινοβολίας εκπέµπεται σε µήκηκύµατος µεγαλύτερα του λm, όπου αντιστοιχεί η κορυφή της κατανοµής. Ψυχρότερααπό τον ήλιο άστρα εκπέµπουν τη µέγιστη ακτινοβολία τους σε µεγαλύτερα µήκηκύµατος και πολλά έχουν κοκκινωπό χρώµα.

Πρόβληµα. Το µήκος κύµατος του µέγιστου του ηλιακού φάσµατος είναι 0.475 µm καιαντιστοιχεί στο µπλέ χρώµα. Βρείτε την αντίστοιχη θερµοκρασία. Γιατί ο ήλιοςεµφανίζεται κιτρινωπός;

Λύση: Από το νόµο µετατόπισης του Wien έχουµε: λmT = 0 288, cm K.

T cmK K Km

= =×

≈−

0 288 0 2880 0475 10

606540, ,

,.

λ

Η ηλιακή σταθερά, S, είναι η µέση ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει κάθεταανά µονάδα επιφάνειας και δευτερολέπτου ηλιακή ακτινοβολία, στο εξωτερικό όριο τηςατµόσφαιρας. Από τη διατήρηση της ενέργειας ισχύει: E S 4 R d s

2m2π π= 4 , όπου Ε =

6.2x107 Wm-2 είναι ολική ροή ακτινοβολίας στην επιφάνεια του ήλιου, Rs = 6.96 108mη ακτίνα του ήλιου, S =1380 Wm-2 η ηλιακή σταθερά και dm =1.496x1011m η µέσηαπόσταση ήλιου-γης.

158Η ολική ισχύς που πέφτει στη γη είναι SπRγ2, όπου Rγ η µέση ακτίνα γης. Αν

η γη δεν είχε ατµόσφαιρα και η παραπάνω ενέργεια µοιραζόταν οµοιόµορφα σε όλη τηνεπιφάνειά της, η µέση ισχύς ανά µονάδα επιφάνειας θα ήταν

Q S R R Ss = = ≈π πγ γ2 24 4/ ( ) / ) ( 350Wm -2 .

Η ενεργός θερµοκρασία (effective temperature) ενός σώµατος (πχ, πλανήτη, ήλιου,κλπ.) είναι η θερµοκρασία που πρέπει να έχει ένα µέλαν σώµα για να εκπέµπει την ίδιαποσότητα ακτινοβολίας. Η ενεργός θερµοκρασία του ήλιου µπορεί να υπολογιστεί απότο νόµο Stefan-Boltzmann και την ηλιακή σταθερά. Συνδυασµός των παραπάνωεξισώσεων δίνει την ενεργό θερµοκρασία του ήλιου:

Τe = [(dm /R)2(σ / Σ)]1/4

Μια σηµαντική συνέπεια του νόµουµετατόπισης του Wien είναι ότι ενώ ηηλιακή ακτινοβολία συγκεντρώνεται στοορατό και κοντινό υπέρυθρο τουφάσµατος, η ακτινοβολία που εκπέµπεταιαπό τους πλανήτες και τις ατµόσφαιρέςτους, λόγω των χαµηλότερωνθερµοκρασιών τους, εµπίπτει στοµακρινό υπέρυθρο. Ουσιαστικά ηενέργεια του ηλιακού φάσµατοςπεριορίζεται σε µήκη κύµατος κάτω των4µm, ενώ το σύνολο της γήινηςακτινοβολίας εµπίπτει στην περιοχήλ>4µm. Γι’ αυτό, όταν αναφερόµαστεστην ηλιακή ακτινοβολία, ενίοτεχρησιµοποιούµε εναλλακτικά τον όροακτινοβολία βραχέων κυµάτων, ενώ όταναναφερόµαστε στη γήινη ακτινοβολίαχρησιµοποιούµε τον όρο ακτινοβολίαµακρών κυµάτων. ( Προφανώς, οι όροιακτινοβολία βραχέων και µακρώνκυµάτων δεν έχουν καµία σχέση µεντους αντίστοιχους όρους πουχρησιµοποιούνται στη ραδιοφωνία). Οσχεδόν πλήρης διαχωρισµός των δύο κατανοµών δικαιολογεί το διαχωρισµό τηςηλιακής από την πλανητική ακτινοβολία σε πολλά προβλήµατα µεταφοράςακτινοβολίας.

Ο διαχωρισµός είναι προφανής στο Σχήµα 7.3, το οποίο δείχνει το φάσµαεκποµπής µέλανος σώµατος θερµοκρασίας 5780Κ και 255Κ. Λόγω της µεγάληςδιαφοράς µεταξύ της µέσης θερµοκρασίας της επιφάνειας του ηλίου και της µέσηςθερµοκρασίας της επιφάνειας της γης τα φάσµατα ροών ακτινοβολίας επικαλύπτονταιλίγο. Σύµφωνα µε το νόµο Steffan-Boltzmann (Eb= σΤ4) η ολικές ροές ακτινοβολίας

Σχήµα 7.2 Η συνεχής καµπύλη δίνει τοηλιακό φάσµα όπως προκύπτει απόµετρήσεις. Οι διακε-κοµµένες καµπύλεςδίνουν το φάσµα µέλανος σώµατος για τιςενδεικνυόµενες θερµοκρασίες.

159ηλίου-γης, και κατά συνέπεια οι επιφάνειες κάτω από τις καµπύλες, έχουν τηναναλογία (5780/255)4 =2.6x105. Επειδή όµως ένα πολύ µικρό κλάσµα της ηλιακήςακτινοβολίας προσπίπτει στη γη, η µέση ενέργεια που απορροφάται από τη γη για έναµεγάλο χρονικό διάστηµα, θα πρέπει να εξισορροπείται από την ενέργεια πουεκπέµπεται από τη γη.

7.4 Απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα

Γενικά στοιχεία. Κάθε µόριο, πέραν από τη µεταφορική του ενέργεια λόγω τηςκίνησης του στο χώρο, κατέχει επιπλέον ένα ορισµένο ποσό ενέργειας. Το µεγαλύτεροµέρος αυτής της ενέργειας οφείλεται στην κινητική και την ηλεκτροστατική δυναµικήενέργεια των ηλεκτρονίων που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα των επιµέρουςατόµων. Επιπλέον, µικρότερα ποσά ενέργειας οφείλονται στη δόνηση (ταλάντωση) τωνατόµων περί τις µέσες θέσεις τους στο µόριο και στην περιστροφή του µορίου περί τοκέντρο µάζας του. Σύµφωνα µε την κβαντοµηχανική, η ενέργεια ενός µεµονωµένουµορίου (ηλεκτρονική, δονητική και περιστροφική) είναι κβαντωµένη καιχαρακτηριστική της ενεργειακής κατάστασης του µορίου. Οι µεταβολές στηνενεργειακή κατάσταση ενός µορίου είναι δυνατές µόνο κατά διακεκριµένα ποσά(κβάντα) και συνοδεύονται µε απορρόφηση (ή εκποµπή) µιας ορισµένης ποσότηταςηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας.

Η κβαντική θεωρία δέχεται επίσης ότι η ακτινοβολούµενη ενέργεια είναιπολλαπλάσιο µιας διακριτής ποσότητας, που αντιπροσωπεύεται από το φωτόνιο. Τοποσό ενέργειας ενός φωτονίου είναι hν, όπου h = 6.624x10-34J-s είναι η σταθερά τουPlanck και ν η συχνότητα της ακτινοβολίας, η οποία συνδέεται µε το µήκος κύµατος λκαι την ταχύτητα του φωτός c µέσω της σχέσης c =λν.

Επειδή ένα µεµονωµένο µόριο µπορεί να απορροφήσει και να εκπέµψει ενέργειασε καθορισµένα ποσά, που αντιστοιχούν στις κβαντωµένες µεταβολές της ενεργειακήςτου κατάστασης, προκύπτει ότι το µόριο αυτό µπορεί να αλληλεπιδράσει µεακτινοβολία µόνο ορισµένων µηκών κύµατος. Έτσι η απορρόφηση και η εκποµπήηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας από ένα µεµονωµένο µόριο, δίνει ένα φάσµαγραµµών που αντιστοιχούν στα µήκη κύµατος που είναι δυνατή η αλληλεπίδρασηµορίου-ακτινοβολίας. Για µήκη κύµατος µεταξύ των γραµµών του φάσµατοςαπορρόφησης ή εκποµπή ακτινοβολίας δεν είναι δυνατή.

Οι διαφορές µεταξύ των διαφόρων ενεργειακών επιπέδων περιστροφής ενόςµορίου είναι µικρότερες από αυτές των επιπέδων δόνησης, οι οποίες µε τη σειρά τους,είναι αρκετά πιο µικρές από τις διαφορές µεταξύ των ηλεκτρονικών επιπέδωνενέργειας. Για το λόγο αυτό, οι περισσότερες από τις γραµµές απορρόφησης, πουσχετίζονται µε µεταβολές στις ηλεκτρονικές τροχιές, οφείλονται στην πρόσπτωση πιοενεργητικής ακτινοβολίας (ακτίνες Χ, υπεριώδη και ορατή ακτινοβολία). ∆ονητικέςµεταβολές σχετίζονται µε ακτινοβολία µικρότερης ενέργειας (στην περιοχή τουκοντινού υπέρυθρου, near infrared), ενώ περιστροφικές µεταβολές σ’ ένα µόριο µπορείνα προκληθούν από ακόµα λιγότερο ενεργητική ακτινοβολία. Με άλλα λόγια, ένακβάντο χαµηλής ενέργειας µπορεί να προκαλέσει αύξηση στην περιστροφική ενέργειατου µορίου, φωτόνια ψηλότερης ενέργειας απαιτούνται για µεταβολή της δονητικήςενεργειακής κατάστασης, ενώ φωτόνια ακόµη ψηλότερης ενέργειας (µεγαλύτερης

160συχνότητας) χρειάζονται για να προκαλέσουν µεταβολές στις ηλεκτρονικέςενεργειακές στάθµες του µορίου. Φυσικά, οι τελευταίες µεταβολές µπορεί νασυνοδεύονται µε ταυτόχρονες µεταβολές στην περιστροφική και δονητική ενεργειακήκατάσταση των µορίων που απαιτούν λιγότερη ενέργεια.

Εκτός από τις διεργασίες που περιγράψαµε παραπάνω, υπάρχουν δύο ακόµηάλλοι δυνατοί τρόποι, µέσω των οποίων ένα µόριο µπορεί να απορροφήσει ή ναεκπέµψει ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία:

α) Εάν η προσπίπτουσα ΗΜ ακτινοβολία είναι αρκετά ενεργητική, είναιδυνατόν να προκαλέσει διάσπαση του µορίου σε άτοµα ή ελαφρότερα µόρια.Αντιδράσεις αυτού του είδους ονοµάζονται φωτοχηµικές αντιδράσεις. Ένα παράδειγµαµίας φωτοχηµικής αντίδρασης είναι η φωτόλυση (φωτοδιάσπαση) του Ο2 από τηνυπεριώδη ακτινοβολία

)4,242< ( , 2 nmOOhO λν +→+ , (7.1)

όπου hν είναι η ενέργεια του φωτονίου. Οι φωτοχηµικές αντιδράσεις κάτω απόορισµένες συνθήκες µπορεί να είναι αµφίδροµες, έτσι ώστε ανασύνδεση τωνσυστατικών συνοδεύεται από εκποµπή ακτινοβολίας.

β) Τα άτοµα και µόρια είναι δυνατόν ναι απορροφήσουν ηλεκτροµαγνητικήενέργεια και να ιονιστούν. Η διεργασία αυτή ονοµάζεται φωτονοισµός και απαιτείφωτόνια µε αρκετή ενέργεια, ώστε να αποσπαστούν ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια απότην εξωτερική ηλεκτρονική στοιβάδα. Η ακτινοβολία που απαιτείται για ιονισµό στηατµόσφαιρα, έχει συνήθως µήκος κύµάτος λ < 100 nm. Αντίθετα µε τις ενεργειακέςµεταβολές που σχετίζονται µε τα γραµµικά φάσµατα, οι διεργασίες φωτόλυσης καιφωτοιονισµού δεν χρειάζονται ακτινοβολία καθορισµένου µήκους κύµατος για νασυντελεστούν. Το µόνο που απαιτείται είναι η προσπίπτουσα ακτινοβολία να έχει ένακατώτερο όριο ενέργειας. Φωτόνια µε ενέργεια µεγαλύτερη αυτού του ενεργειακούκατωφλίου φωτοιονισµού ή φωτοδιάσπασης, µπορούν να συµµετάσχουν αφού τοενεργειακό πλεόνασµα µεταφέρεται σε κινητική ενέργεια στα προϊόντα της αντίδρασης.

Μια τελευταία παρατήρηση: Στα γραµµικά φάσµατα, οι φασµατικές γραµµέςπαρουσιάζουν κάποια διαπλάτυνση, ή εύρος, που οφείλεται κυρίως στην πίεση και τηθερµοκρασία του µοριακού αερίου. Η κυριότερη αιτία διεύρυνσης µίας γραµµής είναι ηαλληλεπίδραση των µορίων ή ατόµων, κατά τη διάρκεια κρούσεων, που προκαλείµικρές µεταβολές στις ηλεκτρονικές ενεργειακές στάθµες και συνεπώς τη διεύρυνσητου ενεργειακού φάσµατος των απορροφούµενων φωτονίων. Το αποτέλεσµα αυτό είναιγνωστό σαν διεύρυνση λόγω κρούσεων ή διεύρυνση λόγω πίεσης. Η θερµοκρασία τωνµορίων είναι µια δεύτερη αιτία διαπλάτυνσης της φασµατικής γραµµής λόγω τουφαινοµένου Doppler. Συνεπώς, το εύρος των γραµµών αυξάνεται µε την πίεση και τηθερµοκρασία του αερίου.

Απορρόφηση στην Ατµόσφαιρα. Εκτός από µερικές, σχετικά αδύνατες, γραµµέςδιέγερσης του Ο2 και κάποια απορρόφηση από το Ο3, πολύ λίγη απορρόφηση τουορατού ηλιακού φάσµατος λαβαίνει χώρα στην ατµόσφαιρα. Αντίθετα η απορρόφηση

161της υπεριώδους ακτινοβολίας (λ<370 nm) είναι τόσο έντονη ώστε ελάχιστηυπεριώδης ακτινοβολία να φτάνει στην επιφάνεια της γης.

Για να περιγράψουµε την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στηνατµόσφαιρα όπως και τα αποτελέσµατα της, ας θεωρήσουµε την ηλιακή ακτινοβολίαπου προσπίπτει στο εξωτερικό όριο τηςατµόσφαιρας της γης οπότε αρχίζει νααλληλεπιδρά µε αέρια συστατικά. Ηακτινοβολία εισχωρεί βαθύτερα έως ότουβρίσκει τον κατάλληλο απορροφητή σεικανοποιητική συγκέντρωση καιαπορροφάται. Γενικά, αφού η πυκνότητατης ατµόσφαιρας αυξάνει µε το βάθοςπρος την επιφάνεια της γης, όσοβαθύτερα εισχωρεί η ηλιακή ακτινοβολίατόσο αυξάνει η πυκνότητα τωναπορροφητών µορίων και ατόµων. Ηακτινοβολία ενός ορισµένου µήκουςκύµατος αρχίζει να απορροφάται απόκάποιο ατµοσφαιρικό συστατικό,αυξανοµένου του βάθους ώστε γρήγοραεξαντλείται. Βέβαια αυτό δεν ισχύει γιαορισµένους απορροφητές, όπως το Ο3,που βρίσκονται συγκεντρωµένοι σεορισµένα ύψη και η συγκέντρωσή τουςπαρουσιάζει κάποιο µέγιστο, αντί νααυξάνεται ελαττωµένου του ύψους.Όµως, η πυκνότητα των περισσοτέρωναπορροφητών ελαττώνεται µε το ύψος,όπως φαίνεται στο Σχήµα 7.4.

Ο ρυθµός ελάττωσης της έντασης µονοχρωµατικής ακτινοβολίας µε το βάθος,dΕλ/dz, δίνει επίσης το ρυθµό που µεταβάλλονται µε το ύψος τα προϊόντα τωνφωτοχηµικών αντιδράσεων. Η απορρόφηση µονοχρωµατικής ακτινοβολίας στηνατµόσφαιρα χαρακτηρίζεται από το βάθος διείσδυσης, το οποίο ορίζεται ως το ύψος τηςατµόσφαιρας όπου, για κατακόρυφη πρόσπτωση, η ένταση της ακτινοβολίας µειώνεταιστο 1/e της αρχικής τιµής της, Ε . Όπως θα δειχθεί παρακάτω, για τα κύριαατµοσφαιρικά συστατικά, των οποίων οι συγκέντρωση ελαττώνεται εκθετικά µε τούψος, το βάθος διείσδυσης αντιστοιχεί στο επίπεδο του µέγιστου ρυθµού απορρόφησης(dΕλ/dz)max. Το Σχήµα 7.5 δείχνει το βάθος διείσδυσης συναρτήσει του µήκουςκύµατος, καθώς και τους κύριους απορροφητές και τα προϊόντα της απορρόφησης.

Σχήµα 7. 3 Φασµατικές κατανοµές τηςηλιακής και της γήινης ακτινοβολίας. Ηεισερχόµενη ηλιακή και η εξερχόµενηγήινη ακτινοβολία εµπίπτουν σεδιαφορετικά µήκη κύµατος. Όµως τοεµβαδόν κάτω από τις δύο καµπύλες είναιίσο, όπως απαιτείται από το ισοζύγιοενέργειας.

162 Με βάση το Σχήµα 7.5, περιγρά-φουµε παρακάτω τις βασικές διεργασίεςαπορρόφησης στην ατµόσφαιρα:

α) Κάτω από τα 200nm, το Ο2απορροφά και διασπάται σε ατοµικό Ο. ΤοΟ είναι το επικρατέστερο στοιχείο σταανώτερα στρώµατα της ατµόσφαιρας.

Ο2 + hν Ο + Ο (λ < 242,4 nm)

β) Κάτω από τα 150nm τααποµένοντα φωτόνια είναι αρκετάενεργητικά για να οδηγήσουν σε διάφορεςαντιδράσεις ιονισµού, όπως, πχ:

NO h NO e nmO h O e nmO h O e nmN h N e nmN h N e nm

+ → + <

+ → + <

+ → + <

+ → + <

+ → + <

+

+

+

+

+

ν λ

ν λ

ν λ

ν λ

ν λ

( . )( . )( . )( . )( . )

1341102 691085 279 6

2 2

2 2

Στις παρενθέσεις φαίνεται τοαπαιτούµενο κατώφλι ενέργειας.

γ) Το βάθος διείσδυσης στηνπεριοχή από 100-150 nm µετα-βάλλεται έτσι ώστε να υπάρχουνορισµένα παράθυρα (διαστήµαταµήκους κύµατος) στα οποία ηαπορρόφηση της ακτινοβολίας είναιµικρότερη ώστε να διεισδύσει στακατώτερα στρώµατα (βάθοςδιείσδυσης ~70 km).

δ) Το Ν2 διασπάται, γιαλ<127 nm, αλλά όχι µε απευθείαςδιάσπαση. Η διεργασία ονοµάζεταιπροδιάσπαση και συνίσταται στηνενεργοποίηση του Ν2 σε µια ασταθήκατάσταση, που ακολουθείται απόδιάσπαση, όπως υποδηλώνεται απότις αντιδράσεις:

N h N nm2 2 127+ → <ν λ* ( )

Σχήµα 7.4 Απορρόφηση ηλιακήςακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα. Το σχήµαδείχνει σχετικά µεγέθη σαν συνάρτηση τουύψους.

Σχήµα 7.5 Απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίαςαπό τα ατµοσφαιρικά συστατικά. Η καµπύλη δίνειτο βάθος διείσδυσης, δηλαδή το ύψος στο οποίο, γιακατακόρυφη πρόσπτωση, η ηλιακή ακτινοβολίαµειώνεται στο 1/e της αρχικής τιµής της. Ταοριζόντια βέλή δείχνουν τις περιοχές πουαπορροφούν τα ενδεικνυόµενα µόρια.

163ακολουθούµενη από την N N2 2* → .

Η φωτοχηµική δράση της ηλιακής ακτινοβολίας µεταβάλλει τη σύσταση τωνανωτέρων στρωµάτων της ατµόσφαιρας και, σε συνεργεία µε τη διεργασία τηςδιάχυσης που περιγράψαµε περιληπτικά στα δύο πρώτα κεφάλαια, συντελεί στονσχηµατισµό της ετερόσφαιρας, της οποίας η σύσταση, αντίθετα µε την οµόσφαιρα,µεταβάλλεται µε το ύψος. Το Σχήµα 7.6 δείχνει την κατανοµή των κυρίων συστατικώνστη θερµόσφαιρα, για θερµοκρασία 1400Κ, όπου η συγκέντρωση των διαφόρωνσυστατικών δίνεται σε λογαριθµική κλίµακα. Συνεπώς, αν υπάρχει σταθερή αναλογίασυγκέντρωσης δύο συστατικών τότε οι αντίστοιχες καµπύλες θα έπρεπε να ήτανπαράλληλες. Αυτό βέβαια δεν συµβαίνει γιατί η αναλογία των συγκεντρώσεων τωνατµοσφαιρικών συστατικών στη θερµόσφαιρα και την εξώσφαιρα µεταβάλλονται µε τούψος. Η συγκέντρωση εκάστου συστατικού (ι), που βρίσκεται σε διαχυτική ισορροπία(diffusive equilibrium) σε µια ισόθερµη περιοχή, δίνεται, όπως αναφέραµε και στο Κεφ.2, από την εξίσωση:

n z n z z H HRTg

Consti i i ii

( ) exp[ ( ) / ], .= − − = =0 0 µ(7.10)

όπου nι0 είναι η συγκέντρωση του εν λόγω συστατικού στο ύψος z = z0 και Hi ηκλίµακα ύψους του ιδίου συστατικού.

Από το Σχήµα 7.6 παρατηρούµε ότιπάνω από τα 100 km η συγκέντρωση τουΟ ελαττώνεται µε µικρότερο ρυθµό απόαυτή του Ν2 και Ο2 και γίνεται µεγαλύτερήτους πάνω από τα 130 km. Τοεπικρατέστερο στοιχείο σε ύψη µεταξύτων 250km και ~700km είναι το ατοµικόοξυγόνο. Αυτό οφείλεται στη διάσπασητου Ο2 από την υπεριώδη ακτινοβολία καιστην επακόλουθη µοριακή διάχυση. Στηνεξώσφαιρα, πάνω από τα ~700km, το Heκαι το H, που είναι τα ελαφρότερασυστατικά, γίνονται τα επικρατέστεραστοιχεία.

Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι όλες οιφωτοχηµικές διεργασίες που περιγράψαµε,είναι υπεύθυνες για την αρκετά υψηλήθερµοκρασία άνω των 100km. Αυτόγίνεται προφανές από τον ηµερήσιο κύκλοκατά τον οποίο πολύ ψηλότερες θερµοκρασίες παρατηρούνται κατά τη διάρκεια τηςηµέρας που απορροφάται η ηλιακή ακτινοβολία παρά κατά τη διάρκεια της νύχτας.Πάνω από τα ~400 km η θερµοκρασία είναι σχεδόν σταθερή µε το ύψος, ενώµεταβάλλεται από ~500 οΚ έως ~2000 οΚ µεταξύ ηµέρας και νύχτας. Η θερµοκρασίαστην περιοχή αυτή µεταβάλλεται βέβαια σύµφωνα µε την ενεργειακή κατάσταση τουήλιου.7.5 Το προφίλ Chapman

Σχήµα 7.6 Συγκέντρωση των κύριωνσυστατικών στη θερµόσφαιρα και στηνεξώσφαιρα.

164

Η απορρόφηση της υπεριώδους ακτινοβολίας από την ανώτερη ατµόσφαιραείναι ένα πολύπλοκο πρόβληµα και λεπτοµέρειες δεν µπορούν να δοθούν εδώ. Θαπροσπαθήσουµε µόνο να δώσουµε τα βασικά χαρακτηριστικά της διεργασίαςβασιζόµενοι σε απλές υποθέσεις για να καταλήξουµε στην εξίσωση Chapman, η οποίαπεριγράφει την απορρόφηση της ακτινοβολίας σαν συνάρτησης του ύψους. Η καµπύληπου προκύπτει ονοµάζεται προφίλ Chapman (profile Chapman).

Εδώ θα περιοριστούµε στην εξιδανικευµένη περίπτωση που ορίζεται από τιςακόλουθες υποθέσεις:

α) Η ακτινοβολία είναι µονοχρωµατική και η έντασή της (ένταση= ενέργεια/m2s)στο άνω όριο της ατµόσφαιρας είναι Ε .

b) Υπάρχει µόνο ένα είδος µορίων που απορροφά αυτή την ακτινοβολία, τουοποίου η συγκέντρωση ελαττώνεται εκθετικά µε το ύψος σύµφωνα µε την (7.10). Γιααπλοποίηση των εκφράσεων που ακολουθούν παίρνουµε το ύψος z0=0. Επίσης,εγκαταλείπουµε το δείχτη i, µια και δεν είναι πλέον απαραίτητος.

c) Η ακτινοβολία προσπίπτει κάθετα στην ατµόσφαιρα, δηλαδή η ζενιθιακήγωνία του ήλιου είναι µηδέν.

d) Για την απορρόφηση της ακτινοβολίας ισχύει ο νόµος του Beer, σύµφωνα µετον οποίο η µείωση dΕ της έντασης της ακτινοβολίας, Ε, που περνά µέσα από έναοµογενές στρώµα πάχους dz, είναι ανάλογη της έντασης Ε και του πάχους τουστρώµατος dz

dz n aEdE = , (7.11)

όπου α είναι η ενεργός διατοµή απορρόφησης (absorption cross section) τωναπορροφούντων µορίων. (Ατοµικές και µοριακές διατοµές εξαρτώνται από το µήκοςκύµατος της απορροφούµενης ακτινοβολίας, γι’ αυτό και αποκαλούνται ενεργείςδιατοµές). Αν θεωρήσουµε ότι η ακτινοβολία κατευθύνεται προς τα κάτω, οιστοιχειώδεις µεταβολές dI και dz είναι αρνητικές.

Υποθέτοντας ότι ο ρυθµός απορρόφησης της ενέργειας µε το ύψος ισούται µε τορυθµό που εµφανίζονται τα προϊόντα q της απορρόφησης, έχουµε τη σχέση

.n aEdzdEq == (7.12)

Από την (7.10) προκύπτει ότι ο αριθµός των µορίων άνω του ύψους z, είναι

∫∞ − ===z

Hz HneHnndzN /0 (7.13)

Ολοκληρώνοντας την (7.11) προκύπτει.aNHz eEHea nEE −

∞−

∞ == )(- exp /0 . (7.14)

165

Χρησιµοποιώντας τις (7.10) και (7.14). η (7.12) γράφεται

q q zH

an Heo oz H= +

−exp )/- ( , (7.15)

όπου ∞= Eanq 00 . Η (7.15) είναι γνωστή ως το προφίλ Chapman: dzdEq(z) /= .

Στην (7.15) η ποσότητα q µεγιστοποιείται όταν ο εκθέτης παίρνει την ελάχιστήτου τιµή. Τούτο συµβαίνει στο ύψος

z H an Hm = ln( )0 , (7.16)

το οποίο όταν αντικατασταθεί στην (7.14) δίνει

∞−

∞ == EeEE 37.01 . (7.17)

Η (7.17) δείχνει ότι το βάθος διείσδυσης(Σχήµα 7.7) είναι το ύψος στο οποίο ορυθµός απορρόφησης είναι µέγιστος.

Το προφίλ Chapman που αντι-στοιχεί στην (7.15) δίνεται γραφικά στοΣχήµα 7.7. Ο κατακόρυφος άξονας δίνει τοκανονικοποιηµένο ύψος (z z )/Hm− . Το zm

δίνεται από την (7.16), ενώ ο ρυθµόςαπορρόφησης q κανονικοποιείται διαι-ρώντας µε, την τιµή, eHEq /0 ∞= , πουπροκύπτει αν εισάγουµε την (7.16) στην(7.15). Επίσης, το προφίλ Chapman δίνει τορυθµό παραγωγής των προϊόντων τηςαπορρόφησης. Πχ, αν η απορρόφηση οδηγείστον ιονισµό ενός µορίου ή ατόµου τοπροφίλ Chapman δίνει το ρυθµό παραγωγήςελεύθερων ηλεκτρονίων και ιόντων. Για ναυπολογίσουµε το ρυθµό παραγωγής τωνπροϊόντων ανά µονάδα χρόνου και όγκου,διαιρούµε το µέγεθος q δια της ενέργειας hντων σχετικών φωτονίων.

7.6 Οζονόσφαιρα

Σχήµα 7.7 Το προφίλ Chapman. Ηκαµπύλη δίνει το ρυθµό απορρόφησης

dzdE / µονοχρωµατικής ακτινοβολίαςσυναρτήσει του ύψους σε µιαατµόσφαιρα που η συγκέντρωση τουαπορροφητή ελαττώνεται εκθετικά µε τούψος. Οι ποσότητες που εµφανίζονταιστο σχήµα είναι: το ύψος z, κλίµακαύψους του απορροφούντος συστατικούΗ, και το ύψος zm, όπου η παραγωγή qείναι µέγιστη, qm.

166Το µεγαλύτερο κλάσµα της υπεριώδους ηλιακής ακτινοβολίας βρίσκεται

στην περιοχή µεταξύ 170 και 370nm. Στην ατµόσφαιρα η υπεριώδης ηλιακήακτινοβολία απορροφάται από το όζον (Ο3). Αν δεν υπήρχε το στρώµα του όζοντοςαυτή η ακτινοβολία θα έφτανε ως την επιφάνεια και θα είχε καταστρεπτικές επιπτώσειςστη βιόσφαιρα. Η κατανοµή του Ο3 στη ατµόσφαιρα µπορεί να µετρηθεί από τοέδαφος. Οι µέθοδοι µέτρησης είναι χηµικές και φασµατοσκοπικές. Οι δεύτερες κάνουνχρήση των ιδιοτήτων απορρόφησης του Ο3.

Το Σχήµα 7.8 δείχνει τυπικέςσυγκεντρώσεις Ο3 που παρατηρούνταισε µεγάλα και σε µικρά γεωγραφικάπλάτη. Από αυτό το σχήµα βλέπουµεότι το Ο3 βρίσκεται κυρίως στηστρατόσφαιρα και κατανέµεταιδιαφορετικά µε το ύψος στα µεγάλα καιµικρά γεωγραφικά πλάτη.

Ο σχηµατισµός του Ο3 γίνεταιφωτοχηµικά και µπορεί να µελετηθείµέσω διαφόρων αντιδράσεων ανξέρουµε τους ρυθµούς των. Η βασικήπηγή του Ο3 στην ατµόσφαιρα είναι ηφωτόλυση του Ο2, που λαβαίνει χώρααπό τα 20km και πάνω, µε µέγιστογύρω στα 100km. Η φωτόλυση του Ο2δίνεται από την αντίδραση

O h O nm2 2 242 4+ → < <ν λ, ( ) . 100 .(7.18)

Από το Ο που παράγεται στα χαµηλάύψη, ένα µέρος µετατρέπεται σε Ο3,σύµφωνα µε την αντίδραση

O O M O M+ + → + ∗2 3 . (7.19)

΄Οπου το Μ υποδηλώνει ένα τρίτο σωµάτιο, το οποίο µπορεί να είναι οποιοδήποτεµόριο (συνήθως άζωτο λόγω της αφθονίας του), που χρησιµεύει στην απόσυρση τηςενέργειας που εκλύεται κατά την αντίδραση, διαφορετικά το Ο3 επαναδιασπάται. Ηπαραπάνω αντίδραση οδηγεί στην παραγωγή Ο3 µόνο στα χαµηλότερα ύψη, όπου ηαυξηµένη ατµοσφαιρική πυκνότητα δίνει κάποια σηµαντική πιθανότητα συγκρούσεωντριών µορίων που απαιτείται από την αριστερή πλευρά της αντίδρασης.

Το παραγόµενο Ο3 δεν συσσωρεύεται έπ’ αόριστον στην ατµόσφαιρα γιατίυπάρχουν διάφορες αντιδράσεις διάσπασής του. Οι δύο πιο σηµαντικές είναι: (α) ηχηµική αντίδραση

O O O O+ → +3 2 2 (7.20)και (β) η φωτολυτική αντίδραση

O h O O nm3 2 300+ → + < <ν λ, 100 (7.21)

Σχήµα 7.8 Κατακόρυφη κατανοµή του Ο3. Οισυνεχείς γραµµές δείχνουν τυπικές κατανοµέςπου παρατηρούνται σε µεγάλα >600Ν καιµικρά <100Ν γεωγραφικά πλάτη. Οιδιακεκοµµένες γραµµές είναι τυπικέςθεωρητικές καµπύλες που εξάγονταιυποθέτοντας φωτοχηµική ισορροπία.

167

µέσω της οποίας απορροφάται η επιβλαβής για τη βιόσφαιρα υπεριώδης ηλιακήακτινοβολία.

Στα χαµηλά ύψη το Ο3 καταστρέφεται από τα αιωρήµατα και µέσω οξειδωτικώναντιδράσεων στο έδαφος. Από τα παραπάνω µπορούµε να προβλέψουµε ότι θα υπάρχειµικρή συγκέντρωση Ο3 στα µεγάλα ύψη, όπου η συγκέντρωση των Ο2 και Μ είναιµικρή. Επίσης, µικρή αναµένεται η συγκέντρωσή του και στα µικρά ύψη, λόγωελλείψεως ατοµικού οξυγόνου που χρειάζεται στην αντίδραση παραγωγής (7.19). Ησυγκέντρωση του Ο στα µικρά ύψη είναι µικρή, επειδή η ένταση της ακτινοβολίας πουπροκαλεί τη διάσπαση του Ο2 είναι ασθενής (γιατί έχει ήδη απορροφηθεί στα ανώτεραστρώµατα), και συνεπώς η παραγωγή Ο3 είναι πολύ µικρή στα µικρά ύψη. Κατάσυνέπεια, το µέγιστο συγκέντρωσης Ο3 στα µέσα γεωγραφικά πλάτη συναντάται γύρωστα 20 µε 25km αλλά µεταβάλλεται σηµαντικά χρονικά και χωρικά. Τέλος, από τοΣχήµα 7.8 βλέπουµε ότι δεν υπάρχει τόσο καλή συµφωνία µεταξύ των πειραµατικώνκαι θεωρητικών αποτελεσµάτων. Αυτό οφείλεται κυρίως στο γεγονός ότι ησυγκέντρωσή του Ο3 επηρεάζεται σηµαντικά από τη µεταφορά όζοντος, από ταµικρότερα προς τα µεγαλύτερα πλάτη.

7.7. Επίδραση ιχνοστοιχείων στο στρατοσφαιρικό όζον

Τελευταία έχει δηµιουργηθεί ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την επίδραση στη φυσικήκατανοµή του στρατοσφαιρικού όζοντος από διάφορα ανθρωπογενή ιχνοστοιχεία(ανθρωπογενή ιχνοστοιχεία = άτοµα ή µόρια ουσιών σε πολύ µικρές συγκεντρώσεις,που προέρχονται από ανθρώπινες δραστηριότητες), που συναντώνται στην ατµόσφαιρα.Μερικά απ' αυτά αντιδρούν µε το Ο3 οδηγώντας στη διάσπασή του και συνεπώς στηνελάττωση της ποσότητάς του στην ατµόσφαιρα. Η ελάττωση του όζοντος στηνατµόσφαιρα θα µπορούσε να έχει σοβαρές βιολογικές και κλιµατολογικές συνέπειες.

Ένα από αυτά τα ιχνοστοιχεία είναι άτοµα χλωρίου, C1, τα οποίααπελευθερώνονται από µόρια χλωροφθορανθράκων που διασπώνται φωτολυτικά στηνστρατόσφαιρα σε µήκη κύµατος 210 > λ > 190nm. Οι πιο κοινοί χλωροφθοράνθρακεςείναι το CFC12, που χρησιµοποιείται ευρύτατα σαν προωθητικό στα φιαλίδιαψεκασµού (sprays) και το CF2CI3, που χρησιµοποιείται σαν ψυκτικό. Και οι δύο ουσίες,που απελευθερώνονται στην επιφάνεια της γης, είναι χηµικώς αδρανείς και συνεπώςµπορούν να µεταφερθούν στη στρατόσφαιρα, µέσω διάχυσης και ανοδικών ρευµάτων.Το C1 που εκλύεται στη στρατόσφαιρα µέσω φωτόλυσης των χλωροφθοροανθράκωνενεργεί καταλυτικά, καταστρέφοντας το Ο3, σύµφωνα µε τις αντιδράσεις:

Cl O ClO OO h O OClO O Cl O

+ → ++ → ++ → +

3 2

3 2

2

ν (7.22)

Είναι προφανές ότι το τελικό αποτέλεσµα αυτών των αντιδράσεων είναι η καταστροφήδύο µορίων όζοντος και η παραγωγή τριών µορίων οξυγόνου 2 33 2O h O+ →ν , ενώ τοC1 παραµένει στην περιοχή και µπορεί να υπεισέλθει σ' ένα δεύτερο κύκλοαντιδράσεων. Ο κύριος µηχανισµός καταστροφής του C1 πιστεύεται ότι είναι ο

168σχηµατισµός HC1, µε τη δέσµευση ενός ατόµου Η από µόρια υδρογονανθράκων,που επίσης υπάρχουν σε ίχνη στη στρατόσφαιρα. Το HC1 διαχέεται προς τηντροπόσφαιρα απ’ όπου και αποβάλλεται µέσω βροχοπτώσεων.

Ένα άλλο µόριο που ενεργεί καταλυτικά και καταστρέφει το όζον είναι το ΝΟτο οποίο σχηµατίζεται στην στρατόσφαιρα από την αντίδραση του υποξειδίου τουαζώτου, Ν2Ο, µε ατοµικό οξυγόνο ( )N O O NO2 2+ → . Το υποξείδιο του αζώτουσχηµατίζεται στο έδαφος από βακτηρίδια, είναι αδρανές και µεταφέρεται στηνστρατόσφαιρα χωρίς απώλεια. Επίσης, ΝΟ σχηµατίζεται σε µικρότερα ποσά από τηνεπίδραση κοσµικών ακτίνων στην ατµόσφαιρα και περιλαµβάνεται στα αέρια τωνεξατµίσεων των υπερηχητικών αεροπλάνων που πετούν κοντά στην τροπόπαυση. Οκαταλυτικός κύκλος µέσω του οποίου το ΝΟ καταστρέφει το Ο3, είναι ανάλογος αυτούτου C1:

NO O NO OO h O ONO O NO O

+ → ++ → ++ → +

3 2 2

3 2

2 2

ν.

(7.23)

Το καθαρό αποτέλεσµα αυτών των αντιδράσεων είναι 2 33 2O h O+ →ν , ενώ το ΝΟµπορεί να ξαναεισέλθει στον καταλυτικό κύκλο. Η κύρια διεργασία αποβολής του ΝΟαπό την στρατόσφαιρα είναι η τυρβώδης διάχυση προς την τροπόσφαιρα, απ’ όπουαποβάλλεται µέσω βροχοπτώσεων.

Η διεργασία καταστροφής του Ο3 εξαρτάται από τις ταχύτητες των παραπάνωχηµικών αντιδράσεων και από την ταχύτητα κατακορύφου και οριζόντιας µεταφοράςτων καταλυτών και των ιχνοστοιχείων στη στρατόσφαιρα και την τροπόσφαιρα.Αριθµητικά µοντέλα στρατοσφαιρικών κινήσεων και µεταφοράς καταλυτών καιιχνοστοιχείων προς και από την στρατόσφαιρα, καθώς και διάφορες ταχύτητες τωνφωτοχηµικών αντιδράσεων, έχουν χρησιµοποιηθεί σε υπολογισµούς της επίδρασης τωνχλωροφθορανθράκων και των οξειδίων του αζώτου επί του όζοντος. Τα θεωρητικάαποτελέσµατα δείχνουν ότι η συγκέντρωση του Ο3 µπορεί να ελαττωθεί σηµαντικά,ιδιαίτερα αν λάβεί κανείς υπόψη ότι οι ουσίες που είναι υπεύθυνες για την καταστροφήτου παραµένουν για µεγάλο χρονικό διάστηµα στην στρατόσφαιρα και ότι απαιτείταιπολύς χρόνος για την αναπλήρωση του Ο3. που καταστρέφεται. Όµως τα αποτελέσµατατων αριθµητικών αυτών µοντέλων είναι περιορισµένης αξιοπιστίας, γιατί υπάρχουνπολλές αβεβαιότητες στις διάφορες παραµέτρους που υπεισέρχονται στουςυπολογισµούς. Επίσης παρατηρήσεις του ολικού περιεχοµένου της ατµόσφαιρας σεόζον, παρέχουν ενδείξεις ότι (εκτός από τις πολικές περιοχές) έχει υπάρξει σηµαντικήκαταστροφή του Ο3, λόγω των παραπάνω αντιδράσεων και στα µέσα πλάτη.Υποστηρίζεται ότι η φυσική χρονοχωρική µεταβλητότητα του Ο3 (τυπικέςδιακυµάνσεις στα µέσα πλάτη είναι 10 µε 20% µέσα σε 2 µέρες ή ανά 1000km) είναικατά µία τουλάχιστον τάξη µεγέθους µεγαλύτερη από την επίδραση των παρόντωνανθρωπογενών αιτίων. Η µεταβλητότητα αυτή δυσκολεύει την ανίχνευση µικρών αλλάσυστηµατικών µεταβολών στη συγκέντρωση του Ο3.

Ο θόρυβος όµως, που έχει δηµιουργηθεί τα τελαυταία χρόνια, ανάγκασε πολλέςκυβερνήσεις να απαγορέψουν τη χρήση χλωροφθορανθράκων, τα οποία

169αντικαταστάθηκαν από άλλες χηµικές ουσίες σε ορισµένες από τις εφαρµογές τους.Όµως, παρά τα µέτρα αυτά, η απελευθέρωση ουσιών καταστρεπτικών για το Ο3συνεχίζεται παγκόσµια. Πχ, η συνεχής αύξηση της χρήσης αζωτούχων λιπασµάτωνοδηγεί σε όλο και µεγαλύτερη απελευθέρωση οξειδίων του αζώτου από το έδαφος. Τοαυτό ισχύει και για την απελευθέρωση οξειδίων του αζώτου από τις εξατµίσεις τωναεροπλάνων της αυξανόµενης αεροπλοΐας, κλπ. Επίσης η µεγάλη βιοµηχανικήανάπτυξη και καταναλωτική αύξηση µεγάλων χωρών, όπως η Κίνα και η Ινδία,φαίνεται να οξύνει συνεχώς το πρόβληµα.

7.7 Το φαινόµενο Θερµοκηπίου

Όπως είπαµε προηγουµένως, η γήινη ακτινοβολία εµπίπτει µεταξύ 4µm καιµερικές δεκάδες µm (δηλαδή, στην περιοχή µακρινού υπερύθρου) και µπορεί ναµελετηθεί ξεχωριστά από την ηλιακή ακτινοβολία. Πριν εξετάσουµε τις απορροφητικέςιδιότητες της ατµόσφαιρας στην περιοχή του φάσµατος όπου εκπέµπει η γη, θααναφερθούµε περιληπτικά στο φαινόµενο του θερµοκηπίου.

Θα κάνουµε τις εξής υποθέσεις: α) ∆εν υπάρχει απώλεια ενέργειας από τοέδαφος προς τον αέρα (πρόκειται για υπεραπλοποιηµένη παραδοχή). β) Ο ρυθµόςαπώλειας θερµότητας από τα επιφανειακά στρώµατα του εδάφους προς τα βαθύτερα,είναι πολύ µικρός. γ) Η ροή ακτινοβολίας µεγάλου µήκους κύµατος από τηνατµόσφαιρα προς το θερµοκήπιο είναι αµελητέα, σε σύγκριση µε τη ροή της ηλιακήςακτινοβολίας.

Αρχίζουµε µε ένα µέρος του εδάφους, που δέχεται ηλιακή ακτινοβολία τηςοποίας ένα µεγάλο µέρος απορροφάται. Έστω Ε η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίαςανά µονάδα επιφάνειας, που απορροφάται από το έδαφος. Βέβαια, ένα κλάσµα τηςπροσπίπτουσας ακτινοβολίας θα ανακλαστεί, αλλά δεν θα ασχοληθούµε µ' αυτό εδώ.Αρχικά δεχόµαστε, ότι δεν υπάρχει κάποιο είδος σκεπής πάνω από το έδαφος. Ταεπιφανειακά στρώµατα θα θερµανθούν από την απορροφούµενη ενέργεια µέχρις ότουεπιτευχθεί ισορροπία απορροφούµενης και εκπεµπόµενης ακτινοβολίας. Το έδαφοςακτινοβολεί σαν µέλαν σώµα, εκπέµποντας ακτινοβολία, ανά µονάδα χρόνου καιµονάδα επιφάνειας, ίση µε σT0

4 , όπου Τ0 είναι η θερµοκρασία του εδάφους σε Kelvin.Όταν επιτευχθεί ακτινοβολιακή ισορροπία

σT E04 = . (7.24)

Η κατάσταση αυτή παριστάνεται στο Σχήµα 7.9a.Στη συνέχεια ας υποθέσουµε ότι µερικά µέτρα πάνω από το έδαφος, υπάρχει µια

γυάλινη σκεπή, όπως φαίνεται στο Σχήµα 9b.Το γυαλί επιτρέπει τη διέλευσηακτινοβολίας µικρού µήκους κύµατος και προς τις δύο κατευθύνσεις (τηςπροσπίπτουσας και ανακλώµενης ηλιακής ακτινοβολίας) αλλά απορροφά τηνακτινοβολία µεγάλου µήκους κύµατος, που εκπέµπεται από το έδαφος. Από τηναπορροφούµενη ακτινοβολία ένα µέρος ίσο µε σΤ4 επανεκπέµπεται από την άνωεπιφάνεια του γυαλιού προς την ατµόσφαιρα και άλλη τόση, σΤ4, από την κάτωεπιφάνεια προς το έδαφος (Τ είναι η θερµοκρασία του γυαλιού). Συνεπώς, τοκαλυµµένο µε γυαλί έδαφος δέχεται περισσότερη ενέργεια απ' ότι προηγουµένως και ηθερµοκρασία του θα αυξηθεί µέχρις ότου γυαλί και έδαφος εκπέµπουν τόση ενέργεια

170όση απορροφούν. Έστω Τ0 η τελική θερµοκρασία του εδάφους. Στη νέα κατάστασηισορροπίας, η εκπεµπόµενη από το γυαλί προς την ατµόσφαιρα ακτινοβολία πρέπει ναεξισορροπεί την εισερχόµενη στο θερµοκήπιο ενέργεια. ∆ηλαδή,

E T= σ 4 . (7.25)

Από τις (7.24) και (7.25) προκύπτει ότι Τ = Τ0, δηλαδή το γυαλί έχει τώρα τηθερµοκρασία που είχε πριν το έδαφος (Σχήµα 7.9a). Η ακτινοβολιακή ισορροπία για τογυαλί επιβάλλει

2 04

04σ σT T= ' . (7.26)

Απ' όπου προκύπτειΤο’ = (2)1/4 Το = 1.19 Το (7.29)

∆ηλαδή, αν T0 = 293Κ, τότε T0' = 348Κ. Βέβαια το αποτέλεσµα αυτό δεν είναι ακριβές

γιατί κάναµε πολλές υπεραπλουστευµένες υποθέσεις. Πάντως δείχνει ότι αποτέλεσµατης γυάλινης στέγης είναι η σηµαντική αύξηση της θερµοκρασία του εδάφους και ότιτούτο οφείλεται στην παγίδευση της ενέργειας στο θερµοκήπιο, λόγω του ότι το γυαλίείναι διαφανές στην βραχέων µήκους κύµατος ακτινοβολίας που εκπέµπει ο ήλιος καιαδιαφανές στην µακρού µήκους κύµατος ακτινοβολίας που εκπέµπει η καλυµµένηεπιφάνεια. Η “συσκευή” που µετασχηµατίζει την ενέργεια είναι το έδαφος. Η βασικήαρχή και ο όρος φαινόµενο θερµοκηπίου δεν χρησιµοποιείται στα γνωστά µας γεωργικάθερµοκήπια µόνο, αλλά και στην περίπτωση της ατµόσφαιρας, η όποία είναι διαφανήςστην ακτινοβολία που εκπέµπει ο ήλιος και αδιαφανής στην ακτινοβολία που εκπέµπειη γη. Έτσι η παρουσία της επηρεάζει τη θερµοκρασία της γης. Όµως, το πραγµατικόπρόβληµα είναι πολύ πιο πολύπλοκο. Ένας από τους λόγους είναι ότι η ατµόσφαιρα δενείναι µέλαν σώµα για ακτινοβολία µεγάλου µήκους κύµατος (όπως το γυαλί), και γιατίη µάζα της δεν είναι συγκεντρωµένη σ’ ένα λεπτό στρώµα στην αυτή θερµοκρασία(όπως στο γυαλί), αλλά επεκτείνεται σε µεγάλα ύψη και η θερµοκρασία της είναι

Σχήµα 7.9 Απλοποιηµένη σχηµατική περιγραφή του φαινοµένου του θερµοκηπίου.

171συνάρτηση του ύψους. Παρακάτω θα θεωρήσουµε µε περισσότερη λεπτοµέρεια,αλλά πάλι κάπως απλοστευτικά, την επίδραση της ατµόσφαιρας στη γήινη ακτινοβολία.

7.8 Εκποµπή και απορρόφηση της µεγάλου µήκους κύµατος γήινης ακτινοβολίας

Για να καταλάβουµε τοφυσικό φαινόµενο του θερµοκηπίουστην ατµόσφαιρα πρέπει να ξέρουµετις απορροφητικές ιδιότητες τουατµοσφαιρικού αέρα και τι ακριβώςσυµβαίνει µε την ακτινοβολία πουεκπέµπεται από το έδαφος. Τα κύριααέρια συστατικά της ατµόσφαιρας,Ν2 και Ο2, δεν απορροφούν στηνπεριοχή που εκπέµπει η γήινηεπιφάνεια. Η απορρόφηση τηςγήινης ακτινοβολίας στην ατµό-σφαιρα οφείλεται στην παρουσίαδευτερευόντων συστατικών, όπωςτων υδρατµών, του CO2 και του Ο3.Οι υδρατµοί απορροφούν σε µερικέςπεριοχές µηκών κύµατος < 4µm,ισχυρά στην περιοχή γύρω στα 6.3µm και σε διάφορες ζώνες τηςπεριοχής > 9µm, το CO2 απορροφάστη ζώνη 13µm έως 17µm και το Ο3απορροφά σε µια στενή ζώνη γύρωστα 9.7µm. Αν αγνοήσουµε το Ο3,που βρίσκεται στην στρατόσφαιρακαι απορροφά ένα πολύ µικρό κλάσµα της γήινης ακτινοβολίας, βλέπουµε ότι τα δύοάλλα στοιχεία (Η2Ο, CO2) απορροφούν στις περισσότερες περιοχές του φάσµατος,εκτός αυτής γύρω στα 9 µm µε 12µm. Η περιοχή αυτή ονοµάζεται ατµοσφαιρικόπαράθυρο.

Το Σχήµα 7.10 συνοψίζει την παραπάνω κατάσταση, δίνοντας το φάσµαεκποµπής ενός λεπτού στρώµατος ατµοσφαιρικού αέρα, θερµοκρασίας 300Κ. Με λεπτόστρώµα ατµοσφαιρικού αέρα εννοούµε ένα στρώµα, που περιέχει µια ορισµένηπεριεκτικότητα σε υδρατµούς. Ένα τέτοιο στρώµα κοντά στο έδαφος έχει πάχος περίτα 200m και, τουλάχιστον για τις περιοχές που η απορροφητικότητά του είναι µεγάλη,µπορεί να θεωρηθεί προσεγγιστικά σαν µέλαν σώµα.

Στη συνέχεια, ας υποθέσουµε ότι η ατµόσφαιρα διαιρείται σε ένα αριθµότέτοιων λεπτών στρωµάτων. Ζητάµε να βρούµε πόση από την ενέργεια που εκπέµπει ηγη θα περάσει στο διάστηµα µέσα από το περίβληµα των λεπτών αυτών στρωµάτων.Σύµφωνα µε το νόµο του Κirckhoff, η ικανότητα εκποµπής ενός σώµατος είναι ίση µετην ικανότητα απορρόφησης. Σαν συνέπεια, η ατµόσφαιρα θα απορροφά όλη τηνακτινοβολία, για τα µήκη κύµατος που εκπέµπει σαν µέλαν σώµα, και θα είναιδιαφανής εκεί όπου δεν εκπέµπει.

Σχήµα 7.10 Οι γραµµοσκιασµένες περιοχέςδίνουν το φάσµα εκποµπής ενός ατµοσφαιρικούστρώµατος θερµοκρασίας 300Κ. Η περιβάλλουσακαµπύλη δίνει το φάσµα εκποµπής µέλανοςσώµατος στην αυτή θερµο-κρασία. Σηµειώνονταιτα ακτινοβολιακά ενεργά µόρια υπεράνω τωνπεριοχών που απορροφούν και εκπέµπουν Σταµήκη 8.5<λ(µm)<12 φαίνεται το ατµοσφαιρικό“παράθυρο”. Από το σχήµα προκύπτει ότι ηατµόσφαιρα εκπέµπει λιγότερη ενέργεια από τοµέλαν σώµα.

172Αν υποθέσουµε ότι η

επιφάνεια του εδάφους είναι σεθερµοκρασία 14οC και συµπερι-φέρεται σαν µέλαν σώµα, (Ηικανότητα εκποµπής κυµαίνεταιµεταξύ 0.9 και 0.95, αλλάπρακτικά τη θεωρούµε µονάδα), τανέφη ακτινοβολούν σαν µέλανασώµατα και ο αέρας, σύµφωνα µετα προαναφερθέντα, είναι φυσικάηµιδιαφανής. Συνεπώς, στην περιο-χή του ατµοσφαιρικού παράθυρου(8.5<λ<12µm), όπου η ατµόσφαιραείναι διαφανής, η γήινηακτινοβολία θα περάσει µέσα απότην ατµόσφαιρα σχεδόν χωρίςεξασθένηση. Αυτό παριστάνει ηγραµµοσκιασµένη περιοχή µεταξύ(8.5 < λ < 12µm) στο Σχήµα 7.11.

Στις περιοχές όπου τα λεπτά στρώµατα (όπως ορίστηκαν παραπάνω)απορροφούν σαν µέλανα σώµατα, (δηλαδή, για λ < 7µm και λ > 14µm) η ενέργεια πουπροέρχεται από το έδαφος, θα απορροφηθεί εξ ολοκλήρου από το πρώτο ατµοσφαιρικόστρώµα πάνω από την επιφάνεια της γης. Το στρώµα αυτό εκπέµπει προς τα πάνω καιπρος τα κάτω, αλλά το επόµενο στρώµα απορροφά εξ ολοκλήρου την ενέργεια πουεκπέµπεται προς τα πάνω, και ούτω καθ’ εξής, µέχρι που φτάνουµε στο τελευταίοστρώµα που περιέχει αρκετούς υδρατµούς και CO2 ώστε να θεωρείται λεπτό στρώµα.Το τελευταίο στρώµα βρίσκεται περίπου στο ύψος της τροπόπαυσης και είναι σεθερµοκρασία -60C. Το στρώµα αυτό εκπέµπει προς τα έξω σαν µέλαν σώµαθερµοκρασίας -60C, όπως φαίνεται στο Σχήµα 7.11. Τα ενδιάµεσα λεπτά στρώµατα,που είναι ηµιδιαφανή, η απώλεια ενέργειας θα είναι κάπου µεταξύ της εκποµπής ενόςµέλανος σώµατος 14C και ενός -60C. Αυτό φαίνεται στο Σχήµα 7.11 στις περιοχές 7µm< λ < 8.5µm και 11µm < λ < 14µm. Η ολική απώλεια ενέργειας στο Σχήµα 7.11 δίνεταιαπό τη γραµµοσκιασµένη περιοχή.

Για ένα παρατηρητή στο διάστηµα, η γη δεν εκπέµπει σαν µέλαν σώµα. Τοφάσµα της ακτινοβολίας της έχει τη µορφή της καµπύλης, που αντιστοιχεί στηγραµµοσκιασµένη επιφάνεια στο Σχήµα 7.11. Από τα προηγούµενα βλέπουµε ότι,παρόλο που η ατµόσφαιρα δεν είναι τέλειος απορροφητής της ακτινοβολίας πουεκπέµπεται από το έδαφος, το φαινόµενο θερµοκηπίου συναντάται και στο σύστηµαατµόσφαιρα-γη. Αν δεν υπήρχε η ατµόσφαιρα, η γη θα εξέπεµπε σαν µέλαν σώµα και ηθερµοκρασία του εδάφους θα ήταν µικρότερη, (τόση όση θα αρκούσε να εξισορροπήσειτην προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία). Η ύπαρξη της ατµόσφαιρας παγιδεύει µέροςτης εξερχόµενης ακτινοβολίας πράγµα που οδηγεί σε µεγαλύτερη θερµοκρασίαεδάφους για την επίτευξη ακτινοβολιακής ισορροπίας.

Η παραπάνω ανάλυση είναι βεβαίως προσεγγιστική και ποιοτική. Μας επιτρέπειόµως να κατανοήσουµε µερικές από τις φυσικές διεργασίες που σχετίζονται µε τηµεταφορά ακτινοβολιακής ενέργειας στην ατµόσφαιρα. Μια αυστηρά µαθηµατική

Σχήµα 7.11 Εκποµπή ακτινοβολίας µακρούµήκους κύµατος από τη γη. Η γραµµοσκιασµένηπεριοχή δίνει µια εκτίµηση της εκποµπής.

173ανάλυση απαιτεί τη χρήση διαφορικών εξισώσεων και γνώση των νόµωναπορρόφησης και εκποµπής από τα µόρια, αντί των λεπτών ατµοσφαιρικών στρωµάτωνπου χρησιµοποιήσαµε εδώ. Πάντως, και στη µαθηµατικώς αυστηρή αντιµετώπιση τουπροβλήµατος λύση των σχετικών εξισώσεων είναι δυνατή µόνο προσεγγιστικά.

7.9 Μετεωρολογικές και κλιµατικές συνέπειες του φαινοµένου του θερµοκηπίου

Το φαινόµενο του θερµοκηπίου υπεισέρχεται σε ορισµένες περιπτώσειςπρακτικής µετεωρολογικής σηµασίας. Κατά τη νύχτα που δεν προσπίπτει άµεση ηλιακήακτινοβολία, το έδαφος συνεχίζει να εκπέµπει και, υπό ορισµένες συνθήκες, µπορεί ναψυχθεί αρκετούς βαθµούς κάτω από τη θερµοκρασία του ατµοσφαιρικού αέρα. Μέσωανταλλαγής θερµότητας µε το έδαφος, ο αέρας πλησίον του εδάφους ψύχεται καιέχουµε θερµοκρασιακή αναστροφή αµέσως πάνω από το έδαφος. Ορισµένες εποχές τουχρόνου, η ακτινοβολιακή ψύξη του εδάφους οδηγεί σε παγωνιά µε καταστροφικάαποτελέσµατα στη γεωργία. Ο κίνδυνος παγωνιάς µειώνεται όταν υπάρχει αρκετήυγρασία η οποία απορροφά την εκπεµπόµενη ακτινοβολία και µέσω του φαινοµένουτου θερµοκηπίου δεν επιτρέπει την ψύξη του εδάφους και του υπερκειµένουατµοσφαιρικού αέρα. Καλύτερη προστασία προσφέρεται από τα νέφη (όταν υπάρχουν)που ενεργούν σαν µέλανα σώµατα και παίζουν το ρόλο του γυαλιού στο τεχνητόθερµοκήπιο. ΄Όσο χαµηλότερα είναι τα σύννεφα, τόσο ψηλότερη είναι η θερµοκρασίαστη βάση τους και η προστασία καλύτερη. Είναι πιο πιθανό να δηµιουργηθεί πάχνη(παγωνιά) κατά τη διάρκεια µιας νύχτας που ο αέρας είναι ξηρός και ο ουρανόςκαθαρός. Αντίθετα είναι απίθανο να έχουµε συνθήκες παγωνιάς όταν ο ουρανός είναινεφοσκεπής και ο αέρας υγρός. Οι ιδέες αυτές βρίσκουν σήµερα διάφορες εφαρµογέςστη γεωργία.

Μία άλλη συνέπεια που έχει σχέση µε το φαινόµενο του θερµοκηπίου,σχετίζεται µε την αύξηση του CO2, ενός από τους κύριους απορροφητές γήινηςακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα. Η τεράστια ανάπτυξη των βιοµηχανιών έχει σαναποτέλεσµα την απελευθέρωση µεγάλων ποσοτήτων CO2 στην ατµόσφαιρα πουπροέρχεται σαν αποτέλεσµα των καύσεων. Σήµερα ο ρυθµός αύξησης του CO2 στηνατµόσφαιρα είναι 0.8 ppm (parts per million) ανά έτος, ενώ η ολική συγκέντρωσή τουείναι 360 ppm. Τα τελευταία 100 χρόνια έχει αυξηθεί περίπου κατά 15%. Αν ηκατάσταση αυτή συνεχιστεί ή επιταχυνθεί, είναι πιθανόν να αυξηθεί η µέσηθερµοκρασία της επιφάνειας της γης, µε σηµαντικές κλιµατολογικές (αλλαγή τηςπαγκόσµιας ατµοσφαιρικής και ωκεάνιας κυκλοφορίας και συνεπώς του κλίµατος,),γεωλογικές (λιώσιµο των πάγων, άνοδος του επίπεδου της επιφάνειας των θαλασσών)και, φυσικά, βιολογικές επιπτώσεις.

7.10 Μερικά στοιχεία για το ισοζύγιο ενέργειας γης - ατµόσφαιρας

Η γη κατά µέσο όρο ακτινοβολεί τόση ενέργεια όση λαµβάνει από τον ήλιο καιδιατηρεί µια σταθερή θερµοκρασία. Η ενέργεια που λαµβάνεται από τον ήλιοχαρακτηρίζεται από την ένταση ακτινοβολίας που προσπίπτει κάθετα ανά µονάδα

174χρόνου και επιφάνειας στην ατµόσφαιρα και ονοµάζεται ηλιακή σταθερά S. Οπωςείπαµε, η τιµή της ηλιακής σταθεράς έχει µετρηθεί και είναι ίση µε 1380 W/m2, ενώ η

ολική ισχύς που πέφτει µία χρονική στιγµή πάνω στη γη είναι πR SE2 . Εάν θεωρήσουµε

ότι η ισχύς αυτή κατανέµεται οµοιόµορφα σε όλη την επιφάνεια της γής, η ισχύς ανάµονάδα επιφάνειας είναι

( )π πR S R SE E2 24 4 345 W/ ( / )= = / m 2 . (7.28)

Για να έχουµε ισοζύγιο ενέργειας, πρέπει το ποσό που απορροφάται να επανεκπέµπεταιστην ατµόσφαιρα. Φυσικά, η ηλιακή ακτινοβολία δεν απορροφάται οµοιόµορφα απότην επιφάνεια της γης, ούτε η γήινη ακτινοβολία επανεκπέµπεται οµοιόµορφα απ’ όλητην επιφάνεια της. Υπάρχει ένα ενεργειακό πλεόνασµα σε µια εκτεταµένη ζώνη γύρωαπό τον ισηµερινό (γεωγραφικά πλάτη < |35ο|) και ένα έλλειµµα στα µεγαλύτερα πλάτη,> |350|, όπως φαίνεται στο Σχήµα 7.12. Επειδή οι τροπικές περιοχές δεν γίνονται όλοκαι θερµότερες, ούτε οι πολικές περιοχές ψυχρότερες, πρέπει να υπάρχει συνεχής ροήενέργειας από τις τροπικές προς τις πολικές περιοχές που διατηρεί µιά θερµικήισορροπία. Η ανοµοιόµορφη θέρµανση της επιφάνειας της γής είναι ή κύρια αιτία τηςατµοσφαιρικής κυκλοφορίας, πλανητικής και συνοπτικής κλίµακας.

Ας θεωρήσουµε περιγραφικά το ισοζύγιο ενέργειας της γης κατά τη διάρκειατου έτους. Ένα µεγάλο µέρος της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας ανακλάταιπρος το διάστηµα από τα νέφη και το έδαφος. Το κλάσµα της ανακλώµενης προς την

Σχήµα 7.12 Ισοζύγιο ενέργειας κατά µήκος των µεσηµβρινών στην ατµόσφαιρα: 1)εισερχόµενη ακτινοβολιακή ενέργεια, 2) εξερχόµενη ακτινοβολιακή ενέργεια, 3)µεταφορά θερµικής ενέργειας από τα µικρά προς τα µεγάλα πλάτη.

175προσπίπτουσα ακτινοβολία ονοµάζεται albedo. Ο όρος albedo χρησιµοποιείται γιαοποιαδήποτε επιφάνεια. Το µέσο πλανητικό albedo της γής, συµπεριλαµβανοµένης τηςεπιφάνειας και της ατµόσφαιρας, είναι ~31%.

Στο Σχήµα 7.13. η προσπίπτουσα ακτινοβολία ισούται µε 100 αυθαίρετεςµονάδες. Οι υπόλοιποι αριθµοί αντιπροσωπεύουν κλάσµατα σχετικά µε τις 100 αυτέςµονάδες. Το πλανητικό albedo περιλαµβάνει όχι µόνο την άµεση ανάκλαση από τανέφη και την επιφάνεια αλλά και την ακτινοβολία που σκεδάζεται πολλαπλά από ταµόρια της ατµόσφαιρας και τελικά φεύγει προς το διάστηµα.

Όπως βλέπουµε στο Σχήµα 7.13 από τις 100 µονάδες της προσπίπτουσαςακτινοβολίας, 21 µονάδες απορροφούνται στην ατµόσφαιρα (17 στην τροπόσφαιρα και4 στη στρατόσφαιρα), 26 µονάδες πέφτουν πάνω στα νέφη, από τις οποίες οι 3απορροφούνται και οι 23 αντανακλώνται προς το διάστηµα. Στο έδαφος απορροφούνταισυνολικά 142 µονάδες (45 µονάδες άµεσης ηλιακής ακτινοβολίας και 97 µονάδες πουπροέρχονται από την ατµόσφαιρα), οι οποίες επαναποβάλλονται προς την ατµόσφαιραµέσω: ακτινοβολίας µεγάλου µήκους κύµατος (113 µονάδες εκπέµπονται από τοέδαφος στην περιοχή της υπέρυθρης ακτινοβολίας, σύµφωνα µε τον νόµο του Planckγια µέλαν σώµα θερµοκρασίας 288Κ. Απ’ αυτές 6 µονάδες διαφεύγουν στο διάστηµα,µέσω του ατµοσφαιρικού παραθύρου και οι υπόλοιπες 107 απορροφάται στηνατµόσφαιρα.), εξάτµισης νερού στη επιφάνεια (ως λανθάνουσα θερµότητα, 23 µονάδες)και τυρβώδους µεταφοράς (6 µονάδες).

Σχήµα 7.13 Ισοζύγιο ενεργειών συστήµατος επιφάνεια γης - ατµόσφαιρα - διάστηµα.

176Εδώ πρέπει να σηµειωθεί ότι ενώ το έδαφος δέχεται µόνο 45 µονάδες

άµεσης και διάχυτης ακτινοβολίας (µικρού µήκους κύµατος, στο ορατό) από τον ήλιο,υπερδιπλάσιο ποσό ακτινοβολίας ανταλλάσσεται µεταξύ της επιφάνειας της γης και τηςατµόσφαιρας (στο υπέρυθρο).

Η ακτινοβολία στο υπέρυθρο είναι δεσµευµένη ακτινοβολία στο σύστηµα γη-ατµόσφαιρα µέσω του φαινοµένου του θερµοκηπίου και είναι αυτή η ακτινοβολία πουδιατηρεί τη µέση θερµοκρασία της γης γύρω στους 15 oC, διαφορετικά θα ήταν αρκετάµικρότερη.

Επίσης, πρέπει να σηµειωθεί ότι το σύνολο του συστήµατος γη� ατµόσφαιρα,καθώς και η εξωτερική και η εσωτερική του διαχωριστική επιφάνεια είναι σεενεργειακή ισορροπία. Τούτο µπορεί να διαπιστωθεί προσθέτοντας αλγεβρικά τιςεπιµέρους ποσότητες ενέργειας που φαίνονται στο σχήµα. Παραδείγµατος χάρη, στηνεξωτερική επιφάνεια οι 100 µονάδες ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτουν στοσύστηµα γη-ατµόσφαιρα εξισορροπούνται από την ακτινοβολία που εκπέµπεται προςτο διάστηµα = 31 albedo +6 ατµοσφαιρικό παράθυρο + 63 εκποµπή από τηνατµόσφαιρα προς το διάστηµα στο υπέρυθρο, σύνολο 100 µονάδες. Στη διαχωριστικήεπιφάνεια ατµόσφαιρας-γης έχουµε: απορρόφηση = 24 άµεση + 21 διάχυτη + 97υπέρυθρη = 142 µονάδες, αποβολή= 113 υπέρυθρη + 23 λανθάνουσα +6 τυρβώδη =142 µονάδες. Οι αριθµοί που δίνονται στο σχήµα είναι βεβαίως προσεγγιστικοί, γιατίορισµένοι από αυτούς προέρχονται από χονδρικούς υπολογισµούς. Η γενική όµωςεικόνα είναι αντιπροσωπευτική.

Κεφάλαιο 7. Ασκήσεις

1. Αν η µέση ένταση ακτινοβολίας του ηλίου είναι 6 2 107 2. x Wm− , η ακτίνα του ηλίου(φωτόσφαιρας) 0 71 106. x km , η µέση απόσταση γης-ηλίου 150 106x km και η ακτίνατης γης 6 37 103. x km , πόσο είναι το συνολικό ποσό ενέργειας που προσπίπτει στη γησε χρόνο 1s.

2. Υποθέστε ότι Α είναι η µέση τιµή του Albedo της γης. Αν S είναι η ηλιακή σταθεράβρείτε µια σχέση για την ενεργό θερµοκρασία TE (effective temperature) τουσυστήµατος γης-ατµόσφαιρας, το οποίο βρίσκεται σε ακτινοβολιακή ισορροπία καισυµπεριφέρεται ως µέλαν σώµα. Αν Α=0.3 και S Wm= −1380 2 , υπολογίστε την TE .

3. Η απόσταση ds µεταξύ της γης και του ηλίου µεταβάλλεται κατά 3.3% µεταξύ τηςµεγίστης τιµής στις αρχές Ιουλίου και της ελαχίστης στις αρχές Ιανουαρίου.

177Αποδείξτε ότι η εποχιακή µεταβολή στην ενεργό θερµοκρασία TE της γης είναι1.65%, ή περίπου 4οΚ.

4. Υπολογίστε τις ενεργές θερµοκρασίες της επιφάνειας της γης και της ατµόσφαιραςκάνοντας την υπόθεση ότι η ατµόσφαιρα είναι ένα ισοδύναµο λεπτό στρώµα µεαπορροφητικότητα 0.1 για την ηλιακή ακτινοβολία και 0.8 για την γήινηακτινοβολία. Υποθέστε ότι η γήινη επιφάνεια ακτινοβολεί ως µέλαν σώµα. Το όλοσύστηµα βρίσκεται σε ακτινοβολιακή ισορροπία ενώ το Albedo είναι 0.3.(Θεωρείστε την ηλιακή ένταση ακτινοβολίας που φτάνει στη γη ως γνωστή).

5. Με βάση το νόµο του Plank για τη µονοχρωµατική ένταση ακτινοβολίας E bλ ,αποδείξτε το νόµο των Stefan-Boltzmann για την ολική ένταση ακτινοβολίας Eb

µέλανος σώµατος. Βρείτε µια ακριβή αναλυτική σχέση για την σταθερά σ τωνStefan-Boltzmann και υπολογίστε την αριθµητική της τιµή.

6. Με βάση την εξίσωση Chapman (Chapman Profile) βρείτε ότι:

qq

z zH

ez z

Hm

m m= −−

−

− −

exp( )

1 ,

όπου eHE

qm∞= αντιπροσωπεύει την τιµή του

dzdEq = στο βάθος διείσδυσης zm .