Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ…

1

Απ’ όσα μετράνε δεν μπορούν να μετρηθούν όλα, και απ’ όσα δεν μπορούν να μετρηθούν δεν μετράνε όλα. Albert Einstein

2

Η μέτρηση στη ζωή του ανθρώπουΙστορία και σημασία των μετρήσεων στη ζωή του ανθρώπου...............................2

Πρόλογος...................................................................................................................5Εισαγωγή...................................................................................................................6

Σκοποί................................................................................................................6Πώς δουλέψαμε................................................................................................7

1,2,3 και φύγαμε Η έναρξη της αρίθμησης.......................................................8Μετρώντας τη φύση.............................................................................................8Το μήκος................................................................................................................8

Οι πρωτοπόροι της αρχαιότητας....................................................................8Μέτρηση μακρινών σημείων και ύψους των βουνών από τον Ήρωνα....11Μέτρηση βάθους θαλασσών. Βαθυμετρία.................................................13Άμεσες – έμμεσες μετρήσεις..........................................................................14Χαρτογραφία..................................................................................................15Μερικά σπουδαία αρχαία και νεώτερα όργανα μέτρησης..........................16Χωρίζοντας τον κύκλο...................................................................................20Τα συστήματα συντεταγμένων......................................................................21Το GPS και πώς λειτουργεί...........................................................................22Το διάσημο πρόγραμμα Google Earth..........................................................25Η Φωτογραμμετρία........................................................................................26

Η μάζα.................................................................................................................27Οι δίκαιες ανταλλαγές...................................................................................27Τύποι ζυγών....................................................................................................28Μηχανικοί ζυγοί.............................................................................................29Ηλεκτρονικός ζυγός........................................................................................30

Ο χρόνος..............................................................................................................32Πριν τα ρολόγια..............................................................................................32Ημερολόγια:....................................................................................................32Ημερονύκτιο...................................................................................................33Κλιματολογικές Εποχές.................................................................................33Λαοί και Μετρήσεις Χρόνου.........................................................................33Σεληνιακό Έτος..............................................................................................34Η Εξέλιξη των ρολογιών................................................................................34Το Ηλιακό ρολόι.............................................................................................34Η Κλεψύδρα....................................................................................................35Το εκρεμμές....................................................................................................35Νεώτεροι τύποι ρολογιών. Μηχανικά και Ηλεκτρικά................................36Το ατομικό ρολόι............................................................................................37Απίστευτη ακρίβεια.......................................................................................38Το βιολογικό ρολόι.........................................................................................39Ο άνθρωπος και η μέτρηση του χρόνου.......................................................40

Μερικές διάσημες μετρήσεις.............................................................................40Η Χρονολόγηση με τη βοήθεια του άνθρακα 14..........................................40Το Ευπαλίνειο όρυγμα...................................................................................41Η μέτρηση της ακτίνας της γης από τον Ερατοσθένη................................41Οι νόμοι του Κέπλερ......................................................................................44Η μέτρηση της ακτίνας τροχιάς της Αφροδίτης.........................................45Επίκαιρο θέμα: Το πείραμα στο Cern.........................................................46

3

Μετεωρολογία....................................................................................................47Τα μποφόρ και η μέτρησή των..........................................................................48Η αντοχή των υλικών.........................................................................................48Το κοινό μέτρο και η καθιέρωση του...............................................................49

Φυσικά μεγέθη................................................................................................52Η σημασία της ακρίβειας στις μετρήσεις........................................................53

Ο χρόνος είναι χρήμα.....................................................................................53Ο παγκόσμιος χρονομέτρης...........................................................................53Προσδιορισμός τιμής.....................................................................................55Τα σφάλματα και το χάος.............................................................................55Γιατί οι προγνώσεις καιρού δεν είναι πάντα σωστές..................................55Ο αριθμός π και η αναζήτηση του................................................................56Οι δυσκολίες είναι πρόκληση........................................................................57Αναλογικές και ψηφιακές μετρήσεις............................................................58

Κωδικοποιώντας την μουσική αρμονία...........................................................59Χρυσή τομή.........................................................................................................59Φράκταλ..............................................................................................................60Μετρώντας τον άνθρωπο...................................................................................63

Το ανθρώπινο γονιδίωμα...............................................................................63Απεικονιστικές μέθοδοι.................................................................................66Ιατρικό θερμόμετρο.......................................................................................67Μαγνητική τομογραφία.................................................................................68Ακτινογραφία..................................................................................................69Αξονική τομογραφία......................................................................................70Βιοχημικές εξετάσεις:....................................................................................72Άλλες ιατρικές μετρήσεις..............................................................................74

Το άριστο μέτρο και η αναζήτηση του.............................................................75Το μέτρο και η αναζήτηση των ορίων..............................................................76Η Μέτρηση και η Τέχνη....................................................................................76Παίζω άρα μετρώ...............................................................................................77

Η μέτρηση των φύλλων στο μπλάκτζακ......................................................77Η Προσομοίωση.................................................................................................78Μετρώντας τη μέτρηση.....................................................................................78Η ρίζα του 2 ( ) και η τυπογραφία..............................................................80Τα πολλά καράτια..............................................................................................83Ο μετρικός χώρος στα Μαθηματικά................................................................86Η μέτρηση στον προγραμματισμό ΗΥ.............................................................87Η μέτρηση στην γλωσσολογία..........................................................................88Η μέτρηση στην κοινωνία.................................................................................88Τι μετράνε οι γεωργοί........................................................................................88Μετρήσεις που δεν αγαπάμε..............................................................................88Πράγματα που δεν μετρούνται..........................................................................89Πράγματα που δεν μετράνε...............................................................................89

Επίλογος..................................................................................................................89Ερωτηματολόγιο της μέτρησης............................................................................90Παράρτημα...........................................................................................................100

Λεξικό μονάδων μήκους...............................................................................100Ονόματα και μονάδες...........................................................................................110Διάφορες διευθύνεις.............................................................................................111ΠΙΝΑΚΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ......................................................................................111

4

5

Πρόλογος Είμαστε η ομάδα Π6 της Α τάξης από το 6ο Λύκειο Γλυφάδας. Έχουμε χωριστεί στις 4 παρακάτω ομάδες

1. Νέοι Φάκελοι 2. Περήφανα Πόνυ

3. Καβουρδισμένα Φουντούκια

4. Μ.Α.Κ.Ι.

Η Ερευνητική ομάδα που αποτελείται από

Τα Περήφανα Πόνυ

Χατζηαντωνίου ΝίκοΤσακμακίδη ΔανάηΠράσινο ΜιχάληΟυκατσούκου Νίκο

Τα «καβουρδισμένα Φουντούκια»

Φωκά ΒάσιαΤσοντάκη ΜαρίαΦουρμούζη Γιώργο Φλωράκη Στέφανο

Τους ΜΑΚΙ

Μιλάϊ Κασσιανή Ντούνη ΙωάνναΠολιτόπουλος Νίκο Νικολαίδη Δημήτρη

Και τους Νέους Φακέλους Σκέρτσο ΗλίαΜέλος ΝίκοςΠαπαδόπουλος ΔημήτρηςΜυτροσύλης ΔημήτρηςΜάρρης Σπύρος

Από – συντονιστής μας ο Γεροντόπουλος Τηλέμαχος

Επικοινωνείτε μαζί μας στο mail:

telemachos . gerontopoulos @ gmail . com

6

Έχουμε αναλάβει την επεξεργασία του θέματος:

Μέτρηση¨  Μια  διαρκής ενασχόληση του ανθρώπου που είναι διαχρονικά και  άμεσα συνδεδεμένη με την πρόοδο και την εξέλιξη του πολιτισμού μας.

Ο όρος μέτρηση μπορεί να σημαίνει είτε απαρίθμηση με χρήση των φυσικών αριθμών, είτε σύγκριση της ποσότητας κάποιου φυσικού μεγέθους με ένα πρότυπο. Οι μετρήσεις είναι εξαιρετικά σημαντικές στην επιστήμη, την τεχνολογία και την βιομηχανία. Μέσα απ’ αυτήν την εργασία θα εξετάσουμε την μέτρηση στους αρχαίους κόσμους και σήμερα. 

ΕισαγωγήΗ μέτρηση είναι σκέψη. Απο τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος άρχισε να μετρά, να απαριθμεί, να υπολογίζει, να αντιστοιχίζει.

Μια προσέγγιση αυτής της  δραστηριότητας θα προσπαθήσουμε να κάνουμε στη δική μας μελέτη.

Σκοποί

Σκοποί της μελέτης είναι η όσο το δυνατόν σφαιρική και αποσπασματική προσέγγιση του θέματος "μέτρηση" από τις αρχές της ανθρώπινης σκέψης. μέχρι σήμερα. Ο άνθρωπος άρχισε να μετρά αμέσως μόλις ανέπτυξε τον προφορικό λόγο.

Θα μπορούσαμε να αλλάξουμε τη διάσημη ρήση του Καρτέσιου

"σκέφτομαι άρα υπάρχω¨

με το

«σκέφτομαι άρα μετρώ".

(Μετρώ (πράγματα, μεγέθη κλπ) αλλά και "μετράω" – δηλαδή είμαι υπολογίσιμος  για  άλλους)

Τα πανάρχαια επιρρήματα   "πολύ - λίγο", "κοντά μακριά", "αργά νωρίς" και εκατοντάδες άλλα ποσοτικά εννοιών δείχνουν ότι ο άνθρωπος είχε (ασυναίσθητα) την αρχή απαρίθμησης και εκτίμησης ποσοτήτων γραμμένα στο DNA του.

  Στη διάρκεια της ερευνάς μας θα προσπαθήσουμε να: Ασχοληθούμε αμυδρά με τα κλασσικά φυσικά μεγέθη (μήκος μάζα χρόνο) και

του; τρόπους μέτρησης τους Κάνουμε zoom  σε μερικές πολύ έξυπνες και διάσημες μετρήσεις  της

αρχαιότητας και πιο σύγχρονες Μελετήσουμε μερικούς ενδιαφέροντες τρόπους και  όργανα μετρήσεων  Ασχοληθούμε με έννοιες που γέννησε η εξέλιξη και τη μέτρηση των

7

Ασχοληθούμε με κλίμακες μετρήσεων και το φάσμα από μηδενικά μέχρι άπειρα μεγέθη.

Μελετήσουμε σε κάποιες περιπτώσεις τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει μια μέτρηση.

Κάνουμε ένα μικρό λεξικό μετρήσιμων εννοιών και των τρόπων μέτρησης των

Δημιουργήσουμε ένα μικρό αρχείο παροιμιών και φράσεων που "μετράνε" Και ότι άλλη ιδέα προκύψει…..

Πώς δουλέψαμε

  Αρκετά δύσκολο ερώτημα για κάτι που κάναμε πρώτη φορά και είναι τόσο πλατύ.    Αρχικά οργανώσαμε ένα φάκελο θεμάτων προς μελέτη. Άλλα επειδή ακόμα και  έτσι κάθε θέμα είναι "τεράστιο", επειδή  οι δυσκολίες του μπορεί να ξεπερνούν τις γνώσεις μας (Α Λυκείου) και επειδή τα θέματα μας δύσκολα εξαντλούνται, ασχοληθήκαμε κυρίως με εγκυκλοπαιδικές αναφορές και όπου μας άρεσε εμβαθύναμε και εστιάσαμε.

Μελετήσαμε κάθε θέμα συνήθως μέσα από ένα ερώτημα Κάθε ομάδα από τις τέσσερις του έργου "χρεώθηκε" κάποια ερωτήματα τα οποία στη συνέχεια επεξεργάστηκαν τα μέλη της.

8

1,2,3 και φύγαμε… η έναρξη της αρίθμησης

Μετρώντας τη φύση

Το μήκος Στην αρχή οι άνθρωποι ήταν λίγοι και όλη η γη δική τους. Έτσι δεν είχαν ανάγκη να μετρούν αποστάσεις, οικόπεδα κλπ. Κάποια στιγμή ανακάλυψε ότι πέρα από την ακτίνα δράσης του, πέρα από τον ορίζοντα, υπάρχει ένας άλλος κόσμος τότε άρχισε να τον μετρά. Στην αρχή με βήματα, μετά με στάδια. Μεταβαίνοντας σε μια πιο οργανωμένη κοινωνία επέκτεινε και εξειδίκευσε τις μονάδες του.

Αμέσως ή λίγο αργότερα άρχισε να μετρά τα άστρα. Χρειάστηκε μεγαλύτερες μονάδες. Σήμερα που η ανθρώπινη περιέργεια προσπαθεί να εξαντλήσει τον κόσμο φτάσαμε στο parsec για να μετράμε το σύμπαν, μακρινά άστρα και γαλαξίες που παρόλη την περατότητα του (όπως λένε…) όλο το πλησιάζουμε και όλο μας ξεφεύγει.

Οι πρωτοπόροι της αρχαιότητας

Ο Πυθαγόρας ο Σαμιος, υπήρξε σημαντικός έλληνας φιλόσοφος,

μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών και δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα

για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων, που κατοχύρωσε με όλες τις

σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις. Γεννήθηκε περίπου το 575

πχ μάλλον στη Σάμο. Στις διδαχές του έφτασε ως την Ιταλία όπου και πέθανε

σε μεγάλη ηλικία. Το αντικείμενο ενασχόλησης του Πυθαγόρα ήταν η

καθοδήγηση μιας «εταιρείας». Αυτή η εταιρεία ήταν μία μυστική,

θρησκευτική κίνηση, που είχε αναπτύξει και έντονη πολιτική δραστηριότητα.

Ο Αρχιμήδης (287 π.Χ.-212 π.Χ.) ήταν ένας από τους ευρηματικότερους ανθρώπους της ιστορίας. Και μαθηματικός και φυσικός και μηχανικός. Γιατρός δεν ξέρουμε αν ήταν. Συρακούσες, έλεγαν το χωριό του, ένα μέρος στην παλιά Μεγάλη Ελλάδα. Ειχε βέβαια καταγωγή αστρονομική από τον πατέρα του τον Φειδία και βασιλικό αίμα αφού ο Ιέρων – Βασιλιάς του χωριού του – ήταν συγγενής του. Παρόλο που καταγόταν από ευγενική γενιά, είχε τέτοιο «κόλλημα» με την επιστήμη που τα αξιώματα τα είχε τελευταία και διέθετε όλο του το χρόνο στη σπουδή και τη μάθηση. Γι' αυτόν τον λόγο ταξίδεψε στην Αίγυπτο και ήρθε σε επαφή με τους Ερατοσθένη τον Δοσίθεο

9

τον Κόνωνα το Σάμιο (όχι το βάρβαρο) και γενικώς όλοι οι κολλητοί του ήταν άνθρωποι του ψαξίματος και όχι του ξεκοκαλίσματος.

Πάντως Τι μανία που είχαν όλοι να περνάνε από την Αίγυπτο??

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ .) Άλλος μεγάλος

ήταν αρχαίος Έλληνας και μαθηματικός και γεωγράφος και αστρονόμος.

Σώνει και καλά έψαχνε να βρει το μέγεθος της Γης. Και ο επιμένων νικά. Και

ξέρετε με τι?? Με ένα πηγάδι και ένα κοντάρι.

Σίγουρα ασχολήθηκε και πέτυχε σε πολλά άλλα θέματα. Κατασκεύασε ένα

σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς και ένα χάρτη

του κόσμου όπως τον θεωρούσε. Ο πρώτος χαρτογράφος λοιπόν. (Πέρασε και

αυτός από την Αίγυπτο)

Ήρων, ο Αλεξανδρεύς. . (Πάλι η Αίγυπτος…) Ένας από τους μεγάλους

μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς της αρχαιότητας . Έζησε στην

Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Σίγουρα τον 1ο αιώνα,.π Χ ή μ Χ δεν ξέρουμε. Η

πιο διάσημη εφεύρεση του είναι η αιολόσφαιρα ή ατμοστρόβιλος, η πρώτη

ατμομηχανή στην ιστορία. Το πρώτο πολυτεχνείο της Ιστορίας το έφτιαξε

αυτός και ήταν και Διευθυντής της περίφημης Τεχνικής Σχολής της

Αλεξάνδρειας. Λέγεται ότι ακολουθούσε την θεωρία των ατόμων και τη

Μηχανική Σύνταξη του Φίλωνα. Ιδέες του Κτησιβίου ήταν βάση για κάποια

από τα έργα του. Ήταν γνωστός και ως Ήρων ο Κτησιβίου (ως μαθητή,

πιθανότατα, του μεγάλου μαθηματικού και εφευρέτη Κτησιβίου), και Ήρων ο

Μηχανικός.

Ο Ίππαρχος ο Ρόδιος ή Ίππαρχος ο Νικαεύς (περ.190 π.Χ. - 120 π.Χ.) ήταν

Έλληνας αστρονόμος, γεωγράφος, χαρτογράφος και μαθηματικός,

θεωρούμενος από αρκετούς και ακριβέστερα ως ο «πατέρας της

Αστρονομίας». `Άλλοι τίτλοι που του έχουν αποδοθεί είναι του μεγαλύτερου

αστρονομικού παρατηρητή «πρίγκιπα της παρατήρησης», «θεμελιωτή της

τριγωνομετρίας» ως και του «μεγαλύτερου αστρονόμου της αρχαιότητας»,

αλλά και «όλων των εποχών». Η υπομονή του, η οξυδέρκειά του αλλά και το

βεβαιούμενο ιστορικά πάθος του με ότι καταπιανόταν τον οδήγησαν σε

10

δρόμους που σήμερα, αναλογικά με τα δεδομένα της εποχής του, σίγουρα

εντυπωσιάζουν.

Ο Θαλής ο Μιλήσιος, (περ 630/635 π.Χ. - 543 π.Χ.) ήταν προσωκρατικός

φιλόσοφος που δραστηριοποιήθηκε στις αρχές του 6ου αιώνα π.Χ. στη

Μίλητο. Του αποδίδεται το έργο Ναυτική Αστρολογία, αλλά θεωρείται μάλλον

αμφίβολο αν το έγραψε ο ίδιος. Για την ανασύσταση της σκέψης του

βασιζόμαστε αποκλειστικά σε μαρτυρίες. Η παράδοση κατατάσσει τον Θαλή

μεταξύ των επτά σοφών και τον περιγράφει ως άνθρωπο με πλατιές γνώσεις

και μεγάλη επινοητικότητα. Το σημαντικότερο είναι, ωστόσο, ότι μέσω της

προβληματικής του για την αρχή του κόσμου ανήγαγε τα πολλαπλά

φαινόμενα του κόσμου σε μία απρόσωπη, μοναδική ή ενιαία αρχή, γεγονός

που τον κατατάσσει δίκαια στη χορεία των φιλοσόφων. Ο Θαλής είναι

γνωστός και για την επιτυχημένη πρόβλεψη της ηλιακής έκλειψης του 585.

Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.Χ. - 265 π.Χ.), ήταν Έλληνας

μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου όταν

βασίλευε ο Πτολεμαίος. Είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας.

Μπορεί να μην ήταν μεγάλος καινοτόμος αλλά ήταν οργανωτικός και χάρη

σε αυτόν σώθηκαν οι γεωμετρικές ιδέες της εποχής του και (και χάρη στους

Μαθηματικούς σήμερα συνεχίζονται…). Ο Ευκλείδης λοιπόν

συστηματοποίησε και έδεσε με τα τρομερά αξιώματα του σε στέρεες

θεωρητικές βάσεις τα συμπεράσματα στα οποία έφτασαν ο Θαλής, ο Εύδοξος

και άλλες φωτεινές διάνοιες της εποχής. Ο Ευκλείδης είχε την ικανότητα να

ανασυντάξει τις αποδείξεις των θεωρημάτων σε σύντομους αυστηρούς όρους.

(Σημ. Είναι σίγουρο ότι είχε κάνει τη γεωμετρία του ένα ποίημα αυστηρό και

άρα μικρό. Κρίμα που δεν την μαθαίνουμε όπως ακριβώς αυτός την είχε

σκεφθεί…)

Και πολλοί άλλοι εξίσου ή και περισσότερο σημαντικοί στον παρακάτω

σύνδεσμο:

11

http://users.forthnet.gr/ath/deleps/Unknown_Hellenic_History/EPISTHMONES.htm

Μέτρηση μακρινών σημείων και ύψους των βουνών από τον Ήρωνα

Ήρων, ο Αλεξανδρεύς. .Ένας από τους μεγάλους μαθηματικούς, φυσικούς και

μηχανικούς της αρχαιότητας .

Ένα από τα πολλά έργα του είναι η «Διόπτρα». Θεωρείται από τα

σημαντικότερα έργα και από τα τελειότερα του είδους του. Περιγράφει το

όργανο διόπτρα και στη συνέχεια εξετάζει προβλήματα προσδιορισμού υψών

και αποστάσεων, προβλήματα μηχανικής και γεωδαιτικά κτλ. (διάνοιξη

σήραγγας μέσα σε βουνό, αρχίζοντας την εκσκαφή και από τις δυο μεριές του

βουνού σύγχρονα, για υπόγειο κανάλι κτλ.). Το έργο εκδόθηκε το 1814 στην

Ιταλία από το Βεντούρι στην ιταλική γλώσσα. Επίσης, στην Ιταλία το 1858

εκδόθηκε το ελληνικό κείμενο από το Βικέντιο. Αργότερα, ο Γερμανός Σιαίνε

έκανε κριτική έκδοση του πρωτοτύπου στη Λειψία.

Μια εκτενέστερη παρουσίαση του έργου του θα βρείτε στο

http://users.sch.gr/thafounar/Genika/problemGeometry/doublingCubeHeron/Heron.html

Ας δούμε λοιπόν πως περιγράφει την μέτρηση του υψομέτρου ενός

απομακρυσμένου σημείου (Πχ. Κορυφή ενός βουνού)

Από τα «Καβουρδισμένα Φουντούκια»

12

http://www.tmth.edu.gr/aet/cache/image/6f606eb525ffdc56/1410.w.600.jpgΤσιμπουράκης Δ., "Μαθηματικές μετρήσεις στην Αρχαία Ελλάδα", 155, Αίολος, Αθήνα 2002

Περί διόπτρας

Το πρόβλημα του υπολογισμού υψομέτρων το αντιμετωπίζει σαν συνέπεια του υπολογισμού των αποστάσεων δύο σημείων σε δύο προτάσεις του Περί Διόπτρας. Στην πρώτη διδάσκει τον υπολογισμό της οριζόντιας απόστασης μεταξύ δύο σημείων του εδάφους και στη δεύτερη τον υπολογισμό της υψομετρικής διαφοράς τους.

Πρόταση 8. «Αν δοθούν δύο σημεία της επιφάνειας της Γης, ένα κοντά σ' εμάς προσιτό και ένα μακρινό, απρόσιτο, τότε να υπολογιστεί η μεταξύ τους οριζόντια απόσταση προς διαβήτην, χωρίς να πλησιάσουμε το μακρινό σημείο.» Σημ. Προς διαβήτην σημαίνει οριζόντια προβολή της απόστασης σε περίπτωση που τα δύο σημεία δεν είναι στο ίδιο υψόμετρο.

Ο Ήρωνας ακολουθεί της εξής διαδικασία:

1. Τοποθετεί τη διόπτρα του στο Α και σκοπεύει το Β. Μετά σκοπεύοντας αντίθετα, υλοποιεί στο έδαφος την προέκταση της ΒΆ, παίρνοντας ένα σημείο Γ και πάνω σε αυτήν

2. Τοποθετεί τη διόπτρα στα Α και Γ και υλοποιεί στο έδαφος τις ΑΔ, ΓΕ κάθετες στη ΒΆΓ.

3. Τοποθετεί τη διόπτρα σε τυχαίο Ε της ΓΕ και, σκοπεύοντας στο Β, υλοποιεί στο έδαφος την ΕΒ' και την τομή της Δ με την ΑΔ. Έτσι προκύπτει το Δ.

4. Μετράει τις οριζόντιες αποστάσεις ΑΓ, ΑΔ, ΓΕ και βρίσκει το λόγολ = ΓΕ/ΑΔ.

5. Από τα όμοια τρίγωνα ΑΔΒ' και ΓΕΒ' βρίσκει ότι Β'Γ/ΒΆ = ΓΕ/ΑΔ = λ και x + α/x = λ ή x = α/λ-1 = ΑΒ'.

Η υλοποίηση του ορθογωνίου τραπεζίου ΑΓΕΔ γίνεται σε οριζόντιο γήπεδο. Αν όμως το έδαφος είναι ανώμαλο στην περιοχή του Α, τότε η μέθοδος διαφοροποιείται μετρώντας τις οριζόντιες αποστάσεις ανά τμήμα.

Απομένει ο υπολογισμός του ύψους που γίνεται με την πρόταση 12.

13

Στην πρόταση αυτή και σε μικρή απόσταση από το σημείο Α επί της γραμμής υλοποίησης ΑΒ’ παίρνει ένα σημείο Η’ και τοποθετεί ένα πάσαλο κατακόρυφα σημαδεύοντας ένα σημείο του Η ώστε τα Β, Η και Α να είναι συνευθειακά. Από τα όμοια ορθογώνια τρίγωνα ΒΒ’Α και ΗΗ’Α προκύπτει ότι

ΒΒ’ / Β’Α = ΗΗ’ / Η’Α

Από τη σχέση αυτή το Β’Α είναι η «προς διαβήτη» απόσταση των σημείων και έχει υπολογιστεί πριν. Τα ΗΗ’ και Η’Α είναι μετρίσιμα μεγέθη που τα παίρνουμε κοντά στο σημείο Α. Έτσι λύνοντας την ως προς ΒΒ’ βρίσκουμε την υψομετρική διαφορά μας με την κορυφή του βουνού.

Μέτρηση βάθους θαλασσών. ΒαθυμετρίαΑπό τα «Καβουρδισμένα Φουντούκια»

Κλάδος της ωκεανογραφίας που ασχολείται με τη μέτρηση του βάθους ωκεανών, θαλασσών, λιμνών κλπ. Παράλληλα με τη μέτρηση του βάθους γίνονται και συστηματικές μελέτες για την εξακρίβωση λεπτομερειών των πυθμένων. Η βαθυμετρία χρονολογείται από τότε ακόμα που ο άνθρωπος άρχισε να ψαρεύει και να ταξιδεύει στη θάλασσα. Από πολύ παλιά ακόμα ο άνθρωπος, χρησιμοποιώντας πρωτόγονα μέσα, προσπάθησε να μετρήσει το βάθος της θάλασσας σε σημεία που τον ενδιέφεραν. Σήμερα τα μέσα που υπάρχουν για τις έρευνες αυτές είναι πάρα πολλά και πολύ εξελιγμένα. Η διαδικασία για τη μέτρηση του βάθους και οι διάφορες παρατηρήσεις και μελέτες για τον προσδιορισμό των λεπτομερειών του πυθμένα (τάφροι ή εξάρσεις) των ωκεανών λέγονται με μια λέξη "βυθομέτρηση". Η βυθομέτρηση απαιτεί πολύ χρόνο και τεράστια υπομονή για την έρευνα. Με τη βοήθεια της βυθομετρίας χαρτογραφούνται οι ωκεανοί.

Πολύ παλιά μέθοδος για τη μέτρηση του βάθους των θαλασσών είναι το "βόλισμα" και χρησιμοποιήθηκε κυρίως από τους ψαράδες και τους σφουγγαράδες. Στην άκρη ενός συρματόσκοινου δενόταν ένα βαρύ αντικείμενο· το συρματόσχοινο ξετυλιγόταν σιγά σιγά και το αντικείμενο βυθιζόταν στη θάλασσα, μέχρι να ακουμπήσει στον πυθμένα. Το μήκος του συρματόσκοινου που βρισκόταν τότε μέσα στο νερό έδινε και το βάθος της θάλασσας στο σημείο εκείνο. Εξέλιξη της μεθόδου αυτής αποτελεί η μέθοδος των "βυθομετρικών βολίδων". Οι βολίδες αυτές εκτοξεύονται κατακόρυφα προς τον πυθμένα και δίνουν γρήγορα αποτελέσματα.

Μία άλλη μέθοδος είναι η χρησιμοποίηση των ηχητικών κυμάτων. Κατά τη μέθοδο αυτή, μία ηχητική πηγή που βρίσκεται στην επιφάνεια της θάλασσας εκπέμπει ηχητικά κύματα, τα οποία προσκρούουν στον πυθμένα και επιστρέφουν. Μετριέται ο χρόνος της μετάβασης και επιστροφής των ηχητικών κυμάτων και, επειδή είναι γνωστή η ταχύτητα του ήχου (περίπου 1530 μέτρα. το δευτερόλεπτο μέσα στο νερό), προσδιορίζεται εύκολα το βάθος της θάλασσας στο σημείο εκείνο. Η μέθοδος αυτή δίνει πολλά

14

σφάλματα, επειδή είναι δυνατό να μπερδευτούν τα ηχητικά κύματα που στέλνει η πηγή με άλλους ήχους, γι` αυτό χρησιμοποιούνται υπέρηχοι, για τους οποίους δεν υπάρχει τέτοιος φόβος.

Ακόμα, για τη μέτρηση του βάθους των ωκεανών χρησιμοποιούνται τα βαθύμετρα. Αυτά είναι συσκευές που αποτελούνται από δύο μέρη, το ένα ελαφρότερο και το άλλο βαρύτερο από το νερό.

Τέλος τα βαθυσκάφη αποτελούν την τελευταία λέξη στη βυθομετρία και δίνουν πληροφορίες για το βάθος και τις λεπτομέρειες των πυθμένων των ωκεανών με μεγάλη προσέγγιση προς την πραγματικότητα, ακόμα και στον πιο πολύπλοκο πυθμένα.

Πηγή: http://www.livepedia.gr/index.php/Βαθυμετρία

Άμεσες – έμμεσες μετρήσειςΑπό τον συντονιστή

Βλέπουμε ότι οι μετρήσεις μήκους σχεδόν ποτέ δεν γίνονται άμεσα. Έτσι οι μονάδα μέτρησης δεν εφαρμόζεται ποτέ στην υπό μέτρηση απόσταση για να δούμε «πόσες φορές χωράει».

Πολύ γρήγορα ο άνθρωπος έβαλε το μυαλό του να δουλέψει και επινόησε ξεκούραστες μεθόδους που με ασφάλεια τον οδηγούν σε σωστές μετρήσεις αποστάσεων που δεν είναι δυνατόν να μετρηθούν διαφορετικά… Έτσι με την έμμεση μέτρηση μήκους μπορούμε να πούμε ότι άρχισε να «παίζει» και το δικό μας επίγραμμα

«Μετρώ άρα σκέφτομαι»

Η μέθοδος μέτρησης υψομέτρων του Ήρωνα είναι γεωμετρική. ( και σήμερα ουσιαστικά η μέθοδος είναι ακριβώς ίδια)

Η άλλη μέθοδος βυθομέτρησης με το κόλπο της ταχύτητας του ήχου στο νερό είναι μια φυσική μέθοδος. Με τέτοιες μεθόδους μετράμε κάτι με τη βοήθεια κάποιου άλλου μεγέθους που επηρεάζεται από αυτό που θέλουμε να μετρήσουμε (πχ. Η χρόνος διάδοσης και επιστροφής του ήχου από το βυθό είναι ανάλογος του βάθους του βυθού. Έτσι αντί να μετράμε το βάθος – (που δεν μπορούμε) – μετράμε το χρόνο που μπορούμε. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε βαθυσκάφος η μέτρηση του βάθους γίνεται πάλι έμμεσα μετρώντας την πίεση που είναι ένα μέγεθος ανάλογο του βάθους.

15

Χαρτογραφία Από τα «Καβουρδισμένα Φουντούκια»

Ονομάζεται η επιστήμη που περιλαμβάνει ένα σύνολο προσδιορισμένων μελετών, τεχνικών ακόμη και καλλιτεχνικών εργασιών που αφορούν απεικονίσεις, υπό κλίμακα, της επιφάνειας της γης για την σύνταξη και έκδοση χαρτών. Η εφαρμογή όλων αυτών των διεργασιών αποτελούν την έννοια της χαρτογράφησης, που γίνεται με διάφορες μεθόδους. Η χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της Γεωγραφίας, αφού οι χάρτες είναι ένα από τα κυριότερα μέσα παρουσίασης και μελέτης των γεωγραφικών δεδομένων.

Απαρχές

Η κατασκευή χαρτών είναι μία από τις αρχαιότερες δραστηριότητες του ανθρώπου. Σύμφωνα με τους αρχαιολόγους τα παλιότερα σχέδια που έχουν βρεθεί και που θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν χάρτες χρονολογούνται ακόμα και 30.000 χρόνια πριν. Έχουν δε βρεθεί χαραγμένα σε σπηλιές, σε κομμάτια οστράκου ή σε κομμάτια οστών.

Ένα σημαντικότατο εύρημα της προϊστορικής περιόδου είναι ο χάρτης που βρέθηκε στον οικισμό του Τσατάλ Χογιούκ της Τουρκίας και χρονολογείται γύρω στο 7500 π.Χ.. Ο χάρτης έχει τη μορφή τοιχογραφίας, έχει μήκος περίπου 3 μέτρα και απεικονίζει τον οικισμό σε κάτοψη καθώς και ένα γειτονικό ηφαίστειο. Κάτι ιδιαίτερα αξιοσημείωτο σχετικά με τον χάρτη αυτόν είναι η συμφωνία των όσων απεικονίζονται στον χάρτη με τα ευρήματα των αρχαιολογικών ανασκαφών.

Μια σημαντική εξέλιξη στην χαρτογραφία υπήρξε η εμφάνιση της γεωμετρίας. Άλλωστε η λέξη "γεωμετρία" είχε αρχικά την έννοια της "μέτρησης της γης".

Εικονογραφημένος χάρτης του νησιού Λίβινγκστον στην Ανταρκτική

Τα πρώτα δείγματα χαρτών που φαίνεται να κατασκευάστηκαν με τη χρήση κάποιων αρχών γεωμετρίας προέρχονται από την Βαβυλώνα. Τα σημαντικότερα ευρήματα εκείνης της περιόδου είναι ένα διάγραμμα που

16

παρουσιάζει τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα (2300 π.Χ.) και ένας χαραγμένος χάρτης της ιερής πόλης Νιππούρ (14ος -12ος αιώνας π.Χ.).

Αξιόλογα ευρήματα προέρχονται ακόμα από την περιοχή της Αιγύπτου. Οι "Τοπογράφοι" της εποχής έπρεπε κάθε φορά μετά τις πλημμύρες του Νείλου να επαναπροσδιορίζουν τα όρια των ιδιοκτησιών στο έδαφος. Η ανάγκη για ακρίβεια ώθησε τους Αρχαίους Αιγυπτίους στην επινόηση τεχνικών που έδιναν αρκετά αξιόλογη ακρίβεια. Ωστόσο δεν έχουν βρεθεί δείγματα χαρτών, παρά μόνο σχέδια μεμονωμένων αγροτεμαχίων, με μία σημαντικότατη εξαίρεση: τον Πάπυρο του Τορίνο. Στον πάπυρο αυτό, που χρονολογείται στο 1300 π.Χ., απεικονίζονται οι θέσεις εξόρυξης χρυσού και Αργύρου στις περιοχές μεταξύ του Νείλου και της Ερυθράς θάλασσας. Σημειώνονται ακόμα οι θέσεις διαμονής των εργατών, δρόμοι κ.ά.. Ο χάρτης αυτός μπορεί κατά πολλούς να θεωρηθεί ο πρώτος γεωλογικός χάρτης της ιστορίας.

Πηγή: Βικιπαίδεια

Μερικά σπουδαία αρχαία και νεώτερα όργανα μέτρησης

Η Διόπτρα   του Ήρωνος

Η γεωδαιτική διόπτρα του Ήρωνα (1ος αι. μ.Χ.) είναι ένα φορητό εργαλείο που επιτρέπει γεωδαιτικές μετρήσεις επί της επιφάνειας της Γης. Μετρά αζιμούθια, ύψη, μήκη και γωνιακές αποστάσεις. Αποτελείται από ένα ξύλινο τρίποδο ύψους περίπου 50 εκατοστών, πάνω στο οποίο στηρίζονται το σκόπευτρο (γωνιόμετρο) και μία βαθμονομημένη πλάκα επί της οποίας κινείται. Το όργανο περιλαμβάνει μηχανισμό ακριβείας για οριζόντια και κατακόρυφη περιστορή του γωνιόμετρου με τη χρήση ατέρμονος κοχλία, καθώς και σκόπευτρο. Ο μηχανισμός ακριβείας είναι κατασκευασμένος από ορείχαλκο.Με αυτήν την διόπτρα ο Ήρων μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας-Ρώμης

Ο Αστρολάβος

17

Από τα καβουρδισμένα φουντούκια

Ο αστρολάβος είναι ένα ιστορικό αστρονομικό όργανο το οποίο χρησιμοποιούσαν οι ναυτικοί και οι αστρονόμοι για την ναυσιπλοΐα και την παρατήρηση του Ήλιου και των αστεριών από τον 2ο αιώνα π.Χ. μέχρι τον 18ο αιώνα μ.Χ., μετά τον οποίο χρησιμοποιήθηκε ένα πιο εξελιγμένο όργανο, ο εξάντας. Χρησιμοποιώντας τον αστρολάβο προέβλεπαν τις θέσεις του ήλιου της σελήνης, των πλανητών και των άστρων. Με τη βοήθεια του αστρολάβου είναι δυνατό να βρεθεί η ώρα αν είναι γνωστό το γεωγραφικό μήκος και πλάτος ή αντίστροφα.

Η εφεύρεσή του αποδίδεται στον Έλληνα Ίππαρχο τον 2ο αι. π.χ. και που αρχικά είχε σχήμα σφαίρας (αστρολάβος Ίππαρχου). Αργότερα, τον 8ο με 10ο αι., ο αστρολάβος έλαβε σχεδόν επίπεδη μορφή από τους Άραβες (λέγεται ότι ο πρώτος επίπεδος αστρολάβος φτιάχτηκε τον 8ο αιώνα από τον Πέρση μαθηματικό Fazari) που απαρτιζόταν από έναν κύκλο και ένα κινητό βραχίονα, ο οποίος προσδιόριζε το ύψος των ουράνιων σωμάτων. Από την Ισλαμική Ισπανία, ο αστρολάβος διαδόθηκε στην Ευρώπη τον 11ο αιώνα μ.Χ. και χρησιμοποιήθηκε στην ναυσιπλοΐα μέχρι τον 18ο αι. έως ότου τελικά αντικαταστάθηκε από τον εξάντα.

Περισσότερα http://el.wikipedia.org/wiki/Αστρολάβος

http :// el . wikipedia . org / wiki /Ίππαρχος_ο_Ρόδιος

Ο Εξάντας

18

Από τα καβουρδισμένα φουντούκια

Ο εξάντας (εκ της καθαρεύουσας ο εξάς, του εξάντος), είναι ένα γωνιομετρικό όργανο χαρακτηριζόμενο και αστρονομικό που χρησιμοποιείται στη ναυσιπλοΐα, από τους ναυτιλλόμενους για τη μέτρηση υψών ουρανίων σωμάτων καθώς και κατακόρυφες ή οριζόντιες γωνίες γήινων, ή επίγειων σταθερών αντικειμένων.Βασικά, χρησιμοποιείται στη μέτρηση της γωνίας (ύψους) ενός σκοπούμενου ουράνιου σώματος (π.χ. Ήλιος, Σελήνη, Πλανήτες, Αστέρες), από τον ορίζοντα.

Περισσότερα http://el.wikipedia.org/wiki/Εξάντας

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Από τα καβουρδισμένα φουντούκια

(γνωστός και ως αστρολάβος των Αντικυθήρων ή υπολογιστής των Αντικυθήρων) είναι ένα αρχαίο τέχνημα που πιστεύεται ότι ήταν ένας μηχανικός υπολογιστής και όργανο αστρονομικών παρατηρήσεων, που παρουσιάζει ομοιότητες με πολύπλοκο ωρολογιακό μηχανισμό.

Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο ανοικτά του Ελληνικού νησιού Αντικύθηρα μεταξύ των Κυθήρων και της Κρήτης. Με βάση τη μορφή των ελληνικών επιγραφών που φέρει χρονολογείται μεταξύ του 150 π.Χ. και του 100 π.Χ.,

19

αρκετά πριν από την ημερομηνία του ναυαγίου, το οποίο ενδέχεται να συνέβη ανἀμεσα στο 87 π.Χ. και 63 π.Χ.. Θα μπορούσε να ήταν κατασκευασμένο μέχρι μισόν αιώνα πριν το ναυάγιο. Το ναυάγιο ανακαλύφθηκε το 1900 σε βάθος περίπου 40 με 64 μέτρων και πολλοί θησαυροί, αγάλματα και άλλα αντικείμενα, ανασύρθηκαν από Συμιακούς σφουγγαράδες και βρίσκονται σήμερα στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο στην Αθήνα.Στις 17 Μαΐου 1902 ο αρχαιολόγος και διευθυντής του Μουσείου Βαλέριος Στάης πρόσεξε ότι ένα από τα ευρήματα είχε έναν οδοντωτό τροχό ενσωματωμένο και εμφανείς επιγραφές με αστρονομικούς όρους.

Περισσότερα: http://el.wikipedia.org/Μηχανισμός_των_Αντικυθύρων

http://etl.uom.gr/mr/Antikythera/anti.htm

Σκιοθηρικός γνώμονας 

Από τα καβουρδισμένα φουντούκιαΜε το σκιοθηρικό γνώμονα οι Έλληνες αστρονόμοι του 6ου αιώνα κατάφεραν να ορίσουν την διεύθυνση του μεσημεριού και να αποκτήσουν ημερήσιο και ετήσιο ρολόι.Τρόπος: χαράζω την ακριβή διεύθυνση του μεσημεριού και ταυτόχρονα σημαδεύω πάνω της τις άκρες της ελάχιστης και της μέγιστης μεσημβρινής σκιάς με αποτέλεσμα να διαθέτω ένα ημερήσιο ρολόι, που μου δίνει την στιγμή του μεσημεριού και ένα ετήσιο ρολόι που μου δίνει την ημέρα της ελάχιστης σκιάς, δηλαδή την μέρα του κατακαλόκαιρου.

 Περισσότερα http://www.tmth.edu.gr/aet/thematic_areas/p481.html

http://www.tmth.edu.gr/aet/thematic_areas/p480.html

Γεωδαιτικός σταθμός ή total station

Από τα καβουρδισμένα φουντούκια

Ονομάζεται το τοπογραφικό όργανο που έχει δυνατότητα μέτρησης γωνιών και αποστάσεων. Αποτελεί συνδυασμό σε ενιαία συσκευή ψηφιακού θεοδόλιχου και EDM που επιτρέπει στο χρήστη του να συλλέγει όλες τις μετρήσεις που του είναι απαραίτητες για μία τοπογραφική αποτύπωση με χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας.

Οι πλέον σύγχρονοι γεωδαιτικοί σταθμοί είναι εξοπλισμένοι και με ενσωματωμένα μέσα αποθήκευσης των δεδομένων (καταγραφικά) που απαλλάσσουν τον τοπογράφο από την καταγραφή των αποτελεσμάτων των μετρήσεων με το χέρι. Έτσι, τα δεδομένα αποθηκεύονται στο εσωτερικό του οργάνου και, στη συνέχεια, είναι προσβάσιμα μέσω ενός υπολογιστή οπου μπορούν, πλέον, να επεξεργαστούν και να παράγουν το τελικό αποτέλεσμα.

Μετρήσεις με γεωδαιτικές μεθόδους. Υπαίθριες μετρήσεις

20

Αν το ζητούμενο είναι η αποτύπωση μια συγκεκριμένης περιοχής, τότε οι μετρήσεις γίνονται επί τόπου με χρήση Τοπογραφικών οργάνων όπως Θεοδόλιχο, EDM, Μετρητικές κορδέλες ή με τη χρήση της νέας τεχνολογίας με Γεωδαιτικούς σταθμούς (Total stations) και Γεωδαιτικά GPS ακριβείας. Οι μετρήσεις που γίνονται αφορούν, στην ουσία, γωνίες και αποστάσεις μεταξύ συγκεκριμένων σημείων που καλούνται γεωδαιτικά σημεία και που λαμβάνονται κατά τη διαδικασία της μέτρησης.

Αστρονομικά όργαναΑπό την ομάδα ΜΑΚΙ

Έιναι όλα εκείνα με τα οποία πραγματοποιούνται αστρονομικές παρατηρήσεις. Κύριο αστρονομικό όργανο είναι το τηλεσκόπιο λογιζόμενο ως αυτό καθ΄ αυτό αστρονομικό. Εκτός όμως των τηλεσκοπίων υπάρχουν πολλά ακόμη όργανα όπου τα σπουδαιότερα εξ αυτών είναι:

Το ΡαδιοτηλεσκόπιοΤο Φασματοσκόπιο και ο ΦασματογράφοςΤο Φασματοηλιοσκόπιο και ο ΦασματοηλιογράφοςΟ ΣτεμματογράφοςΟ μονοχρωματικός ηθμόςΤο ΑκτινόμετροΤα πρίσματα ΧέρσελΤα ΦωτόμετραΕιδικές "φωτογραφικές συσκευές"Οι ΣτερεοσυγκριτέςΕιδικά ΧρονόμετραΟι Χρονογράφοι και τα αστρονομικά εκκρεμήΟ ΑστροστάτηςΟ ΘεοδόλιχοςΟ Εξάντας, Ο Γνώμονας κ.ά.

Πώς μετράμε σήμερα

Το Γαλλικό μέτρο, η μεζούρα, ο πήχης αλλά και ο οδογράφος (κοντέρ αυτοκινήτου), τα laser κ.σ. ηλεκτρονικά όργανα. Να συμπεριλάβουμε όμως και όργανα της τελευταίας 20-έτιας. Τα GPS, Οι δορυφόροι, Τα διαστημικά τηλεσκόπια.

Λεξικό μονάδων μήκους στο παράρτημα στο τέλος

Χωρίζοντας τον κύκλο.

Δεν ξέρουμε πότε άλλα κάποια στιγμή ό άνθρωπος διαπίστωσε ότι και η στροφή πρέπει να μετριέται. Και επειδή μια μεγάλη στροφή δημιουργεί ένα κύκλο, συνέδεσε αμέσως την έννοια της γωνίας με αυτή του κύκλου.

21

Τώρα πώς προέκυψε ο χωρισμός του κύκλου σε 360 μοίρες είναι μια συζητήσιμη υπόθεση . Στο Wikipedia σε σχετική συζήτηση διαβάσαμε την άποψη ότι ό κύκλος επειδή είναι η βάση κατασκευής όλων των κανονικών πολυγώνων πρέπει να χωρίζεται σε υποδιαιρέσεις που να διευκολύνουν την κατασκευή κάποιων βασικών κανονικών πολυγώνων. Έτσι πρέπει ο χωρισμός του σε μοίρες να είναι πολλαπλάσιο του 3 του 4 του 5 του 6 και του 8 του 9 του 10 και του 12. Ποιος ο αριθμός που είναι πολ/σιο όλων αυτών. Το 360.

Μια άλλη πιθανή (δική μας) εξήγηση οφείλεται στις μέρες του χρόνου. Το 360 είναι ο πιο κοντινός «εύκολος» αριθμός που είναι σχεδόν ίδιος με τις μέρες του έτους. Βολεύει δηλαδή και από αστρονομική άποψη.

Τα συστήματα συντεταγμένωνΑπό τα κ. φουντούκια

Έκτος από την ύπαρξη μονάδων σε γεωδαιτικές μετρήσεις απαιτείται η ύπαρξη κάποιας αρχής. Επινοήθηκαν έτσι δυο διάσημα πλέον συστήματα αναφοράς.

Το ένα είναι το καρτεσιανό επίπεδο (ή οι καρτεσιανές συντεταγμένες στο χώρο.

(Καρτέσιος ο μεγάλος Γάλλος φιλόσοφος υπέρμαχος της λογικής και του ορθού λόγου) Στο σύστημα αυτό η προσέγγιση μιας θέσης στο χώρο γίνεται ξεκινώντας από μια αρχή (όπου κόβονται οι τρείς άξονες) και προχωρώντας διαδοχικά κατά τις τρείς διευθύνσεις του χώρου (Χ, Υ, Ζ) όπως υπαγορεύουν οι συντεταγμένες της θέσης που έχουμε. Πχ. Το σημείο με συντεταγμένες (3, -2, 4) το βρίσκουμε αν κινηθούμε 3 μονάδες δεξιά, μετά 2 μονάδες κάθετα προς τα κάτω και μετά 4 μονάδες κατακόρυφα προς τα πάνω.

Το άλλο διάσημο σύστημα αναφοράς είναι αυτό των πολικών συντεταγμένων. Ένα σημείο του επιπέδου προσεγγίζεται με τη χρήση μιας γωνίας που λέγεται αζιμούθιο. Η γωνία ξεκινά και μετριέται από την αρχή των αξόνων και η μια πλευρά της είναι ο θετικός ημιάξονας των Χ. Επι της τελικής πλευράς της γωνίας προχωράμε κατά απόσταση ίση με την δεύτερη συντεταγμένη και βρισκόμαστε στο σημείο. Αν είμαστε στο χώρο χρειάζεται και η γωνία του ύψους. Δηλαδή πάλι τρείς αριθμούς. Αζιμούθιο, ύψος και απόσταση.

Υπάρχουν και μερικές άλλες παραλλαγές (πχ. κυλινδρικό αλλά η ιδέα είναι απλή. Στο καρτεσιανό έχουμε μόνο ευθύγραμμες και κάθετες μεταξύ τους μετατοπίσεις, στο πολικό – σφαιρικό έχουμε στροφή - δύο γωνίες και μία μετατόπιση) Με απλή τριγωνομετρία μετατρέπουμε μια τριάδα συντεταγμένων από το ένα στο άλλο σύστημα.

22

Ο ελάχιστος αριθμός δεδομένων (αριθμών) που χρειαζόμαστε για να προσδιορίσουμε ένα σημείο λέγεται διάσταση του χώρου. Έτσι έχουμε το χώρο της μιας (γραμμή) των δύο (επίπεδο, επιφάνεια) και των τριών διαστάσεων που αντιλαμβανόμαστε.

Η έννοια του χωροχρόνου εμπλουτίζεται και με την 4η διάσταση του χρόνου. Έτσι ο χώρος μας περιέχει το σημείο και τη στιγμή του χρόνου που μελετάμε.

Με την μελέτη του χάους και των φράκταλς ανακαλύφθηκαν και χώροι των οποίων η διάσταση είναι κλασματική (όχι ακέραια) Μπορείτε να τους φανταστείτε!!!

Το GPS και πώς λειτουργεί

GPS = Global Positioning System

Από τον συντονιστή

Συσκευές – δέκτες GPS.

Οι σημερινοί δέκτες GPS είναι προσιτές και φτηνές συσκευές που προσφέρουν τεράστια βοήθεια στην πλοήγηση δρόμων στις σύγχρονες μεγαλουπόλεις, στη ναυσιπλοΐα, στους ορειβάτες και οπουδήποτε χρειάζεται ο προσδιορισμός της θέσης μας στη γη. Για να φτάσουμε στο σημείο αυτό που μια μικρή συσκευή υποδεικνύει μιλώντας μάλιστα στον οδηγό που και πώς να στρίψει το αυτοκίνητο του για να φτάσει γρήγορα στον προορισμό του το GPS πέρασε από πολλές φάσεις εξέλιξης κυρίως όπως είπαμε για στρατιωτικούς σκοπούς.

Όπως πολλές εφευρέσεις έτσι και πρόδρομοι του GPS ξεκίνησαν για στρατιωτικούς σκοπούς τις αρχές της δεκαετίας του 40 κατά το WWII. Το 1956 ο Friedwardt Winterberg [3] πρότεινε ένα τεστ της θεωρίας της

23

σχετικότητας (για την συστολή του χρόνου σε ισχυρό βαρυτικό πεδίο) και χρησιμοποίησε ατομικά ρολόγια εκπληκτικής ακρίβειας σε τροχιά μέσα σε τεχνητούς δορυφόρους. Αυτή ήταν και η αρχή των GPS. (Για τις απαιτήσεις ακρίβειας το GPS χρησιμοποιεί αρχές της γενικής θεωρίας της σχετικότητας για να διορθώνει τα ατομικά ρολόγια των δορυφόρων) Πρόσθετη εξέλιξη των GPS έγινε όταν η Σοβιετική Ένωση έθεσε σε τροχιά τον πρώτο επανδρωμένο δορυφόρο sputnik

Πώς όμως δουλεύει ένα GPS. Η αρχή λειτουργίας του είναι ίδια με αυτή που συμπεραίνουμε την απόσταση που έπεσε ο κεραυνός μετρώντας το χρόνο που μεσολαβεί από τη λάμψη μέχρι τη βροντή. Είναι ο ίδιος με τη μέθοδο που χρησιμοποιούν τα σεισμογραφικά κέντρα για να εντοπίσουν την απόσταση του επίκεντρου από το σεισμογράφο μετρώντας τη διαφορά χρόνου άφιξης στο σεισμογράφο των εγκάρσιων και διαμηκών σεισμικών κυμάτων

Όταν ξέρουμε ότι κάτι έγινε στην επιφάνεια της γης σε κάποια απόσταση είναι μια πληροφορία. Δεν είναι αρκετή όμως για να μας υποδείξει ακριβώς το σημείο. Απλά ξέρουμε ότι αυτό που έγινε είναι σε ένα κύκλο με κέντρο το σημείο που βρισκόμαστε και ακτίνα ίση με την απόσταση. Αν όμως την ίδια πληροφορία την έχουμε και από ένα άλλο σημείο τότε υπάρχει ένας δεύτερος κύκλος στον όποιο βρίσκεται το σημείο του συμβάντος. Τώρα η πληροφορία είναι ισχυρή. Ξέρουμε ότι δύο κύκλοι τέμνονται το πολύ σε δύο σημεία. Έτσι είναι πολύ εύκολο να μάθουμε πού έγινε το συμβάν.

24

Στα GPS ένας τεχνητός δορυφόρος εκπέμπει ένα σήμα. Το σήμα έχει πακεταρισμένες δύο πληροφορίες. Την ταυτότητα του δορυφόρου που περιλαμβάνει τη θέση του στο διάστημα και το χρόνο (παγκόσμιο) στον οποίο ξεκίνησε η αποστολή του σήματος.

Για το συγκεκριμένο πρόβλημα έχουμε 4 αγνώστους. Τις συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ της θέσης μας και Τ ο παγκόσμιος χρόνος τη στιγμή της άφιξης των σημάτων. Ξέρουμε ότι ένα πρόβλημα με 4 αγνώστους χρειάζεται 4 εξισώσεις για να λυθεί σωστά.

Το σήμα ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός. Σε λιγότερο από 2/10 του δευτερολέπτου το σήμα φτάνει σε μια συσκευή που την έχει ένας οδηγός στο αυτοκίνητο του. Η συσκευή είναι εφοδιασμένη με σύστημα πρόσβασης στην παγκόσμια ώρα.

Έτσι η συσκευή του οδηγού βλέπει ότι πριν ελάχιστο χρόνο από ένα δορυφόρο ξεκίνησε ένα σήμα. Ξέροντας το χρόνο ταξιδιού του σήματος και την ταχύτητα του φωτός υπολογίζει την απόσταση που απέχουμε από το κέντρο εκπομπής του σήματος δηλαδή από το δορυφόρο. Ξέροντας και τη θέση (Χ0,Υ0, Ζ0) του δορυφόρου υπολογίζουμε μια εξίσωση του χώρου που βρισκόμαστε. Αυτός στην περίπτωση μας τώρα είναι μια σφαίρα με κέντρο το δορυφόρο και ακτίνα την απόσταση που έχουμε από το δορυφόρο (που υπολογίζεται μέσω του κοινού άγνωστου Τ) . Η διαδικασία επαναλαμβάνεται και από ένα δεύτερο δορυφόρο σε διαφορετική θέση ο οποίος υποδεικνύει ότι βρισκόμαστε και σε μια δεύτερη σφαίρα. Τομή δύο σφαιρών είναι κύκλος.

25

Τομή ενός κύκλου και μιας σφαίρας είναι δύο σημεία

Απομένει μια τρίτη σφαίρα μέσω ενός τρίτου δορυφόρου που μας λύνει το πρόβλημα. Γιατί τομή ενός κύκλου και μιας σφαίρας είναι πλέον μέχρι 2 σημεία. Έτσι ο προσδιορισμός του σημείου που βρισκόμαστε είναι υπόθεση τριών σφαιρών. Για τελική επίλυση χρησιμοποιείται και τέταρτη σφαίρα γιατί όπως είπαμε οι άγνωστοι μας είναι 4. (Ζ, Υ, Ζ και Τ=Παγκόσμιος Χρόνος). Ο κύκλος και η σφαίρα δεν είναι τίποτα άλλο από εξισώσεις με δύο ή τρείς αντίστοιχα μεταβλητές Χ, Υ, Ζ. Έτσι τέσσερεις σφαίρες είναι ένα σύστημα τεσσάρων εξισώσεων με τέσσερεις αγνώστους όπου το Τ πρέπει να υπολογιστεί έτσι ώστε οι τέσσερεις σφαίρες να τέμνονται σε ακριβώς ένα σημείοΑυτός είναι και ο λόγος που χρειαζόμαστε τέσσερεις ορατούς δορυφόρους.

26

GPS σε I-Phone ενός ποδηλάτη

Τα υπόλοιπα είναι γνωστά. Οι χάρτες που βλέπουμε στην οθόνη, οι ηχητικές οδηγίες κλπ είναι «εύκολες υποθέσεις» και το «περιτύλιγμα» της συσκευής Το δύσκολο είναι να προσδιορίσουμε το σημείο που είμαστε.

Μια πλήρης επιστημονική παρουσίαση με περισσότερες λεπτομέρειες και φωτογραφίες μπορείτε να βρείτε στο http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System

Επίσης ένα καλό video είναι στο   http://electronics.howstuffworks.com/gadgets/travel/gps.htm

Και στοhttp://videos.howstuffworks.com/howstuffworks/38-how-gps-works-video.htm

(Σχόλιο: howstuffworks Πολύ καλό site)

Το διάσημο πρόγραμμα Google Earth

Google Earth ονομάζεται το πρόγραμμα γραφικής απεικόνισης της Γης το οποίο είναι διαθέσιμο στο Διαδίκτυο. Κατασκευάστηκε από την εταιρεία Keyhole Inc. με το όνομα Earth Viewer. Όταν η εταιρεία αγοράστηκε από την Google το 2004, πήρε το σημερινό του όνομα.

Το πρόγραμμα συνθέτει εικόνες και πληροφορίες από δορυφορικές φωτογραφίες, αεροφωτογραφίες, στοιχείων GIS και από πολλές πηγές σε επάλληλα στρώματα (που τα ονομάζει «επίπεδα» - στα αγγλικά levels), με σημαντική ευκολία χρήσης. Τα επίπεδα αυτά έχουν αφενός πληροφορίες που εισήγαγε η Google όπως πληροφορίες χάρτη με ονομασίες δρόμων ("Δρόμοι"), πληροφορίες για τον καιρό αλλά και πολλές άλλες πληροφορίες που προσθέτουν οι χρήστες του συστήματος όπως τρισδιάστατα κτίρια για

27

αρκετές περιοχές / πόλεις του κόσμου με εργαλεία όπως τον Δημιουργό Κτιρίων, φωτογραφίες, τοπικές πληροφορίες.

Η ανάλυση και η ηλικία των εικόνων ποικίλλουν. Οι φωτογραφίες είναι συνήθως από το 2004 ή και νωρίτερα με την ανάλυση να κυμαίνεται από 15 μέτρα για μεγάλο μέρος των ΗΠΑ, το ένα μέτρο (για πολλές ευρωπαϊκές χώρες) μέχρι και 15-30 εκατοστά για πόλεις όπως το Βερολίνο ή η Ζυρίχη.

Πηγή Βικιπαίδεια

Επιμέλεια Συντονιστής – νέοι φάκελοι

Το GE είναι μια κινηματική απεικόνιση της γης με το μάτι ενός παρατηρητή που βρίσκεται όσο ψηλά ή όσο κοντά στη γή θέλουμε. Η λειτουργία του βασίζεται στην ψηφιακή καταγραφή του ανάγλυφου της γήινης σφαίρας (η οποία φυλάσσεται στις τεράστιες μνήμες της google) και η οποία ανανεώνεται με τη βοήθεια φωτογραφιών από δορυφόρους. Τα δεδομένα που κάθε φορά χρειάζεται η θέση θέασης που είμαστε κατεβαίνουν και τροφοδοτούν το πρόγραμμα.

Με το GE μπορούμε να μετράμε και αποστάσεις πάνω στη γη με ακρίβεια  10 μέτρων (Στην free έκδοση) και πολύ καλύτερη στην συνδρομητική. Το μυστικό της ικανοποιητικής του ταχύτητας είναι ότι τα δεδομένα κατεβαίνουν χωρίς πολλές λεπτομέρειες αν είμαστε ψηλά και όσο εστιάζουμε η μορφή τους προσανατολίζεται στην αποστολή λεπτομερειών

Σημείωση: Το GE έχει βγάλει πολλές εκδόσεις η μια πιο καλή από την άλλη. Η χρήση του σε πολλά θέματα έχει γίνει λίγο περίπλοκη και έτσι η google δημοσιεύει μαθήματα για την εκμάθηση του. Η εξέλιξη της έννοιας «μάθηση» περνάει αναγκαστικά μέσα από τι σύγχρονες τεχνολογίες Όχι τόσο σαν χρηστικά αντικείμενα αλλά μύηση στις τεχνολογίες και μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν για να αναπτυχθούν αυτά τα προγράμματα.

Η Φωτογραμμετρία

Φωτογραμμετρία ονομάζεται μια ιδιαίτερη μέθοδος προσδιορισμού διαστάσεων αντικειμένων με χρήση φωτογραφιών. Στη μέθοδο αυτή ακολουθείται ιδιαίτερος τρόπος φωτογράφησης.

Εφευρέτης της μεθόδου αυτής ήταν ο Γάλλος ερευνητής Αιμέ Λωσεντά όταν το 1851 πρώτος αντελήφθη την αξία της, που βασίζονταν σε κάθετη και πλάγια φωτογράφηση αντικειμένων. Χρειάστηκε όμως να παρέλθει σχεδόν μισός αιώνας για να γίνει αντιληπτή η αξιοποίηση της μεθόδου αυτής, ειδικά για τη χαρτογράφηση περιοχών που συνετέλεσε βέβαια η εξέλιξη του αεροπλάνου.

Στη δεκαετία που προηγήθηκε του Α' Παγκοσμίου Πολέμου η φωτογραμμετρία σημείωσε ευρύτατη χρήση ειδικά στη τοπογραφία. Με την έναρξη του πολέμου όπου για στρατιωτικές ανάγκες άρχισε ν΄ αναπτύσσεται η αεροφωτογραφία η μέθοδος αυτή έλαβε νέες διαστάσεις αποτελεσματικής

28

εφαρμογής καλούμενη επί τούτου αεροφωτογραμμετρία.Η αεροφωτογραμμετρία συνέχισε μέχρι και τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο ν΄ αποτελεί περισσότερο στρατιωτική μέθοδο με ότι απαγορευτικό μπορεί να σήμαινε αυτό. Μετά τη λήξη όμως και αυτού του πολέμου η φωτογραμμετρία άρχισε να χρησιμοποιείται σε πάρα πολλές ειρηνικές εφαρμογές καθιστάμενη ειδικό εργαλείο πολλών επιστημών και τεχνικών εφαρμογών. Σήμερα η φωτογραμμετρία αποτελεί την κυρίαρχη μέθοδο της χαρτογραφίας και της τοπογραφίας καθώς και σε πολλές οικολογικές μελέτες.

Ο δε εξοπλισμός και τα όργανα (φωτογραφικές μηχανές, κ.λπ.) που χρησιμοποιούνται στην μέθοδο αυτή έχουν ήδη εξελιχθεί σε πολύ υψηλό βαθμό.

Με την εξέλιξη δε και της ψηφιακής φωτογραφίας η λεγόμενη, κατ΄ επέκταση, ψηφιακή φωτογραμμετρία είναι αυτή που κυριαρχεί σήμερα στο χώρο των επίγειων υποτυπώσεων με επιπλέον εφαρμογές στην αρχαιολογία, αρχιτεκτονική, δασοκομία, ιατρική, ναυπηγική, κατασκευές μεγάλων έργων οδοποιίας κ.λπ.

Ανάλογα δε των παραπάνω τομέων εφαρμογών λαμβάνει εξ αυτού και το αντίστοιχο προσδιοριστικό ως επί μέρους κλάδος π.χ. αρχαιολογική, δασοκομική, ανακριτική κ.λπ. φωτογραμμετρία. Ειδικότερη περίπτωση ονομασίας εφαρμογής είναι η φωτογεωλογία. Παράλληλα όλων των παραπάνω είναι και η αντίστοιχη φωτοερμηνεία κατά την οποία γίνεται η ανάλυση των φωτογραφιών.

Πηγή: Βικιπαίδεια

Η μάζα

Οι δίκαιες ανταλλαγέςΤο αρχαιότερο σύστημα μέτρησης είναι οι σειρές πρότυπων σταθμών που χρονολογούνται από 2500 πΧ στην κοιλάδα του Ινδού και δεν πρέπει να μας εκπλήσσει ότι αφορά βάρος και όχι μήκος ή χρόνο. Το βάρος (μάζα) λοιπόν είναι το μέγεθος με το οποίο πρωτο-ασχολήθηκε συστηματικά ο άνθρωπος δεδομένου ότι ήταν πιο χρήσιμη η μέτρηση του στην καθημερινότητα του από όλα τα άλλα μεγέθη. Η μέτρηση βαρών σχετίζεται με το σύστημα δικαιοσύνης – ανταλλαγών προϊόντων – και των πρώτων εμπορικών πράξεων. Ας μην ξεχνάμε ότι ο ζυγός συμβολίζει τη δικαιοσύνη. Η σωστή τήρηση των πρότυπων βαρών ήταν σοβαρή υπόθεση της κάθε πολιτείας. Καθιερώθηκαν κυρώσεις σε όσους δεν τηρούσαν τα σωστά μέτρα βάρους και αυτό ήταν από τις πρώτες επιβλέψεις των αρχών κάθε τόπου. Αυτό συνεχίζεται ως τις μέρες μας. Το ευκολότερο και πιο απλό πράγμα στις παλιές κοινωνίες ήταν να κλέβει κάποιος στο ζύγι. Η κατάσταση σήμερα δεν έχει διαφοροποιηθεί και πολύ. Σε πολλά μέρη ο κοινωνικός έλεγχος των σωστών μέτρων και σταθμών

29

εφαρμόστηκε μέσω της έκθεσης τους μπροστά στο δημαρχείο η την αγορά. Υπό την εποπτεία των τοπικών αρχών κατασκευάστηκαν μεταλλικά πρότυπα για το μήκος το βάρος ή τον όγκο τα οποία ήταν αριστοτεχνικά διακοσμημένα ώστε να μην μπορούν να αντιγραφούν εύκολα.

Η μέτρηση βαρέων αντικειμένων, σακιών με προϊόντα, βαρελιών κλπ γινόταν σε ειδικά διαμορφωμένο χώρο στην αγορά κάθε πόλης. Το ισοζύγιο ήταν συνήθως προς όφελος του πελάτη για την απώλεια λόγω φύρας κλπ. Στη Γαλλία με το ψωμί ή κατάσταση ήταν διαφορετική. Οι φουρναραίοι της εποχής είχαν από συνήθεια ή από συνεννόηση ή ακούσια την «συνήθεια» να ψήνουν μικρότερα καρβέλια από το κανονικό. Η ποινή στους παραβάτες ήταν η δημόσια περιφορά στους δρόμους με το καρβέλι κρεμασμένο στο λαιμό και σε σοβαρές περιπτώσεις με δεμένους τους καρπούς και τους αστραγάλους πάνω σε ένα δικτυωτό πλέγμα.

(Από την ανάγνωση του βιβλίου Ιστορία των μετρήσεων του Αντριου Ρομπινσον)

Στην περίοδο των Φαραώ της Αιγύπτου δεν υπήρχαν νομίσματα. Για να ζυγίζουν χαλκό , άργυρο ή χρυσό είχαν σαν μονάδα το ντεμπέν (περίπου 93,3 g) Αργότερα η μονάδα αυτή συμπληρώθηκε από το κιτε που ισοδυναμούσε με 9-10 g. Δηλαδή 10 κιτέ ήταν ένα ντεμπεν. Με το κιτέ μετρούσαν μόνο άργυρο ή χρυσό ενώ το ντεμπέν το χρησιμοποιούσαν για το χαλκό. Πάντα ο άργυρος και ο χρυσός ήταν ακριβότερα μέταλλα και η μέτρηση τους γίνονταν με μικρότερες μονάδες. Σιγά – σιγά οι μονάδες αυτές χρησιμοποιήθηκαν για να περιγράψουν την ισοδύναμη τιμή πολλών μη μεταλλικών αγαθών. Έτσι δημιουργήθηκε ένα υποτυπώδες σύστημα τιμών που αποτελείτο από μονάδες βάρους μέτρησης ακριβών μετάλλων.

(Ιαν Σο και Πωλ Νικολσον. British Museum Dictionary of Ancient Egypt)

Είναι φανερό ότι η σχέση βάρους – τιμής και το γεγονός ότι σταθερό βάρος από ακριβό μέταλλο είναι σταθερή αναλλοίωτη αξία σήμανε την ιδέα των πρώτων νομισμάτων.

Τύποι ζυγώνΗ πρώτη βασική διάκριση των ζυγών είναι ανάλογα με τη χρήση τους. Έτσι, υπάρχουν ζυγοί:

Μεταφορών, για τη ζύγιση μεταφερομένων εμπορευμάτων ή μεταφορικών μέσων (γεφυροπλάστιγγες)

Εμπορίου, για τη ζύγιση πωλουμένων αγαθών, όπως π.χ. σε κρεοπωλεία, σουπερμάρκετ κτλ.

Εργαστηριακοί ζυγοί, για τη ζύγιση με μεγάλη ακρίβεια υλικών που χρησιμοποιούνται σε πειράματα, αναλύσεις, ακριβείς μετρήσεις κτλ.

Οι ζυγοί διακρίνονται, επίσης, και σύμφωνα με τα μετρολογικά χαρακτηριστικά τους, τα εξωτερικά χαρακτηριστικά τους και την αρχή λειτουργίας τους. Μετρολογικό χαρακτηριστικό είναι το μέγιστο βάρος ζύγισης, η αναγνωσιμότητα της κλίμακας που μπορεί να μη συμπίπτει με την ακρίβεια του ζυγού και την επαναληψιμότητα των ενδείξεων όταν ζυγίσουμε το ίδιο σώμα με τις ίδιες συνθήκες πολλές φορές (ακρίβεια).Τα εξωτερικά χαρακτηριστικά εξαρτώνται από την κατασκευή, η οποία

30

υπαγορεύεται από τις απαιτήσεις χρήσης τους καθώς και την ανάγκη επίτευξης μεγαλύτερης ακρίβειας κατά την ζύγιση.Ανάλογα με την αρχή λειτουργίας τους, οι ζυγοί διακρίνονται σε:

Μηχανικούς Ηλεκτρονικούς

Οι μηχανικοί ζυγοί στηρίζουν την λειτουργία τους την παραμόρφωση ενός ή περισσότερων ελατηρίων ή στην ύπαρξη μιας φάλαγγας (ράβδου). Οι ηλεκτρονικοί στηρίζονται στους μεταλλάκτες μηχανικής τάσης ή στους ηλεκτροδυναμικούς μεταλλάκτες. Από αυτούς οι ζυγοί με ελατήρια και οι ηλεκτρονικοί μετρούν το βάρος δηλαδή την ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα που βρίσκεται κοντά ή επάνω της. Οι ζυγοί με φάλαγγα, επειδή είναι όργανα σύγκρισης, μπορούν να μετρήσουν (έμμεσα) και μάζα.

Μηχανικοί ζυγοί Ζυγός με ελατήριοΗ βαθμονόμηση ενός τέτοιου ζυγού γίνεται με τη βοήθεια πρότυπων βαρών. Ο ζυγός αυτού του τύπου δεν είναι ιδιαίτερα ακριβής, καθώς η σταθερά του ελατηρίου, από το οποίο εξαρτάται η ζύγιση, όπως και το μήκος του είναι δυνατό να επηρεαστούν από τις συνθήκες του περιβάλλοντος και ιδιαίτερα από τη θερμοκρασία. ΤΟ βασικό του μειονέκτημα είναι ότι η ακρίβεια ζύγισης επηρεάζεται άμεσα και καθοριστικά από τις γεωγραφικές συντεταγμένες και το υψόμετρο του τόπου στον οποίο εκτελείται η ζύγιση. Ζυγός με φάλαγγαΟ ζυγός με φάλαγγα αποτελείται από μια ράβδο (φάλαγγα), η οποία στηρίζεται στην κορυφή ενός πρίσματος ή μιας ακίδας. Στα άκρα της φάλαγγας και σε ίσες αποστάσεις από το σημείο στήριξης αναρτώνται δυο δίσκοι. Εάν στους δυο δίσκους βάλουμε δυο σώματα βάρους Β1,Β2 ο ζυγός θα ισορροπήσει σύμφωνα με την σχέση: Tα προβλήματα - μειονεκτήματα που παρουσιάζει ο ζυγός αυτού του τύπου είναι: 1. Ταλαντώνεται για αρκετό χρονικό διάστημα πριν ισορροπήσει. Για την εξάλειψη αυτού του φαινομένου χρησιμοποιούνται συστήματα απόσβεσης με αέρα ή μαγνητικό πεδίο. 2. Είναι αδύνατον να κατασκευαστεί φάλαγγα με απόλυτα ισομήκη τμήματα. Όσο μεγαλύτερη ακρίβεια επιτυγχάνεται, τόσο αυξάνει και το κόστος αλλά και η δυσχέρεια συντήρησης του ζυγού.Για την άρση των πιο πάνω μειονεκτημάτων κατασκευάστηκε ο ζυγός με αντικατάσταση. Στο ζυγό αυτό έχει αντικατασταθεί ο ένας δίσκος με σταθερό βάρος, ενώ στον άλλο τοποθετείται το δείγμα και τα σταθμά αντιστάθμισης. Στους ζυγούς αυτού του τύπου έχουν γίνει οι παρακάτω βελτιώσεις:

Το αντισταθμιστικό βάρος έχει ενσωματωθεί μόνιμα στη φάλαγγα. Για να ελαττωθεί η συνολική φόρτιση, το κεντρικό σημείο στήριξης

μετατοπίστηκε προς τα σταθμά. Τοποθετήθηκε μηχανισμός που θέτει εκτός λειτουργίας την φάλαγγα. Τα σταθμά προσθαφαιρούνται με την βοήθεια πλήκτρων. Η ένδειξη του βάρους εμφανίζεται με ψηφιακό τρόπο. Τα σταθμά αντικαταστάθηκαν από άλλα, πιο ανθεκτικά στη διάβρωση. Ενσωματώθηκε σύστημα προζύγισης για ταχύτερη ζύγιση.

31

Ενσωματώθηκε σύστημα λήψης απόβαρου.Η απλούστερη μορφή ζυγού είναι γνωστή και ως "παλάντζα".

Ηλεκτρονικός ζυγόςΟ ηλεκτρονικός ζυγός αποτελείται από έναν αισθητήρα βάρους και συνήθως από έναν μικροεπεξεργαστή. Ο μικροεπεξεργαστής επιτρέπει την μετατροπή του βάρους σε διάφορες μονάδες, υπολογίζει την δύναμη που έλκει η Γη το προς μέτρηση βάρος συγκρίνοντας την με την δύναμη έλξης ενός πρότυπου βάρους, επιτρέπει την άμεση μεταφορά τον αποτελεσμάτων σε έναν υπολογιστή.Ο αισθητήρας βάρους των ηλεκτρονικών ζυγών είναι συνήθως ένας μεταλλάκτης μηχανικής τάσης(load cell) ή ένας ηλεκτροδυναμικός μεταλλάκτης. Ο μεταλλάκτης μηχανικής τάσης αποτελείται από μια αντίσταση σύρματος στερεωμένη σε ένα λεπτό πλαστικό φιλμ. Λειτουργεί στερεωμένος σε μια κυψέλη φορτίου από αλουμίνιο ή ατσάλι που παραμορφώνεται από το βάρος. Στα τέσσερα σημεία της κυψέλης υπάρχουν μεταλλάκτες που συνδέονται σε γέφυρα Wheatstone, μετρώντας την μεταβολή της γέφυρας, μετράμε το βάρος.Ο ηλεκτροδυναμικός μεταλλάκτης φορτίου αποτελείται από έναν μεταλλικό κύλινδρο που έχει τυλιγμένο ένα πηνίο, προσαρμοσμένο στο εσωτερικό ενός μαγνήτη, στο οποίο στηρίζετε ο δίσκος ζύγισης. Το πηνίο ανυψώνει τον δίσκο ανάλογα με το ρεύμα που του στέλνει το τμήμα ελέγχου, που αποτελείται από μια φωτοδίοδο, έναν ενισχυτή, και ένα συγκριτή. Από την μέτρηση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο ο μικροεπεξεργαστής υπολογίζει το βάρος

Επειδή η σωστή μέτρηση μάζας έχει επιστημονική αλλά κυρίως οικονομική σημασία σε όλες τις δραστηριότητες του ανθρώπου παραθέτουμε μερικά μετρολογικά χαρακτηριστικά αλλά και μεθόδους ελέγχου ζυγαριών.

Μετρολογικά χαρακτηριστικάΕίναι : - Η μέγιστη ικανότητα ζύγισης, δηλαδή το μέγιστο βάρος που μπορεί να μετρήσει ένας ζυγός.- Η αναγνωσιμότητα της κλίμακας του, δηλαδή η μικρότερη υποδιαίρεση η οποία εμφανίζεται στην ένδειξη βάρους του ζυγού.- Η επαναληψιμότητα, η οποία δείχνει την σταθερότητα των ενδείξεων του ζυγού όταν το ίδιο σώμα ζυγίζεται πολλές φορές στον ίδιο ζυγό κάτω απο τις ίδιες συνθήκες.Τέλος σημαντικό είναι και το πλήθος των υποδιαιρέσεων που προκύπτει απο τον λόγο μέγιστο βάρος/αναγνωσιμότητα. Ο λόγος αυτός ονομάζεται διακριτική ικανότητα του ζυγού

Μέθοδοι ελέγχου εργαστηριακών ζυγών

1. Η επίδραση του χρόνου προθέρμανσης. σε ηλεκτρικούς και ηλεκτρονικούς ζυγούς και έχει σαν σκοπό τον προσδιορισμό του μέγιστου χρόνου προθέρμανσης που είναι απαραίτητος για την λήψη σταθερών μετρήσεων.

2. Έκκεντρη τοποθέτηση του βάρους. Η ποιότητα και η καλή λειτουργία του ζυγού αξιολογείται από την μέγιστη και τις άλλες

32

διαφορές βάρους που προκύπτει από την έκκεντρη τοποθέτηση σώματος επάνω σε ν θέσεις στον δειγματοφορέα:

3.Επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Παρέχεται από την τυπική απόκλιση S μιας σειράς μετρήσεων με το ίδιο βάρος.

4.Ακρίβεια και γραμμικότητα. Η ακρίβεια δηλώνει την τιμή της μέτρησης προς την αληθή τιμή του βάρους, ενώ η γραμμικότητα την μέτρηση της ακρίβειας, σημείο προς σημείο, σε ολόκληρη την περιοχή λειτουργίας του ζυγού.

5.Χρόνος σταθεροποίησης. Αφορά την μέτρηση του χρόνου σταθεροποίησης των ενδείξεων του ζυγού μετά από την τοποθέτηση του βάρους στον δίσκο του και εξαρτάται από παράγοντες, όπως η αδράνεια, η απόσβεση των ταλαντώσεων κ.α.

Παραθέτουμε τα ονόματα μερικών μονάδων βάρους σε όλο τον κόσμο και για διάφορες εποχέςΤόνος, Κιλο-νιούτον, Κιλό,γραμμάριο, Καράτια , Μικρογραμμαριο, Νανογραμμάρια Long ton , Short ton , Πέτρα, Λίβρα, ουγγία, Οκά, Δράμι, Grain, Pound, ουγγία, Pennyweight , Καράτι , Grain , Mite, Doite, Ιαπωνικός: Koku, Kann , Kinn , Monnme , Κινέζικα: Tael, Ku ping

Παλαιά Σουηδικά: Skeppspund, Lispund, Sk å lpund , Μάρκο, Uns, Lod

Και ένας κατάλογος μονάδων που αναφέρονται στα εδάφια της Αγίας Γραφής

Νομίσματα: Αργύριο | Ασσάριο | Δηνάριο | Δίδραχμο | Δραχμή | Κοδράντης | Λεπτό | Μνα | Σίκλο Τάλαντο | ΤετράδραχμοΜονάδες Μήκους: Βήμα | Βήμα ποδός | Βολή τόξου | Δάκτυλος | Κάλαμος | Μίλι | οδός ημέρας οδός Σαββάτου | Οργυιά | Παλάμη | Πήχυς | Σπιθαμή | Στάδιο | ΣχοινίΜονάδες μέτρησης Όγκου: Βαθ | Γομόρ | Εφά | Ιν | Κάβος | Κόρος | Λίτρo | Λογ | Μέτρο | Μόδιο | Ξέστης | Χοίνιξ ΧομόρΜονάδες Βάρους: Βεκάχ | Γερά | Κεσιτά | Λίτρα | Μνα | Σίκλος | Σίκλος μισός | Τάλαντο | Χοίνικας

Και έναν άλλο κατάλογο από τα Περήφανα Πόνυ στο παράρτημαΕπίσης η

http://hatzikos.blogspot.com/2010/05/blog-post_7630.html

είναι μια πολύ καλή ιστοσελίδα

Ο χρόνος

33

Πριν τα ρολόγια

Πριν απόλα ο άνθρωπος άρχισε να μετρά το χρόνο κάνοντας γραμμές πάνω σε βράχους για κάθε μέρα που περνούσε. Μετά προόδευσε και άρχισε να μετρά μέρες, κύκλους σελήνης, κύκλους ήλιου. Είναι γνωστά τα ημερολόγια μεγαλιθικών πολιτισμών που ήταν οικοδομήματα και προσδιόριζαν τις ισημερίες, και τα ηλιοστάσια του έτους καθώς ο ήλιος ανέτειλε και εισέρχονταν στο οικοδόμημα από διαφορετική θέση καθώς πέρναγαν οι μέρες. Η μέρα βέβαια είναι μια προφανής μονάδα χρόνου. Ο μήνας όμως και το έτος παραπέμπουν στις κινήσεις Σελήνης και Γης.

Οι αρχαίοι Έλληνες έλεγαν τη σελήνη Μήν (Εξ ού και το γεωμετρικό σχήμα του μηνίσκου δηλαδή μικρή σελήνη). Από τη λέξη αυτή προέκυψε η Αγγλική εκδοχή της moon και βέβαια η λέξη μήνας καθώς η περιφορά της Σελήνης κρατάει περίπου ένα μήνα. (Σημειώστε ότι η περιφορά της σελήνης γύρω από τη γη δεν γίνεται σε 28 μέρες. Αυτή είναι αστική περίοδος. Για να υπάρξει όμως ευθυγράμμιση του Ήλιου της Σελήνης και της Γης χρειάζονται 29,7 μέρες όσο δηλαδή σχεδόν ο δικός μας μήνας. Η διάφορα οφείλεται στην ταυτόχρονη κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο που παρασέρνει και τη σελήνη.

Ημερολόγια:  

Στην Αρχαία Ελλάδα, με το σύστημα της «πόλης-κράτους» που επικρατούσε, κάθε κοινότητα είχε το δικό της ημερολόγιο. Όλα όμως τα ελληνικά ημερολόγια :

         Ήταν σεληνιακά         Χώριζαν το χρόνο σε 12μήνες

Συμπέρασμα Κατά έναν περίεργο τρόπο, αν και οι Έλληνες αστρονόμοι γνώριζαν επακριβώς τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους, αν και είχαν βρει σχεδόν τέλειες μεθόδους ελαχιστοποίησης των ημερολογιακών σφαλμάτων, μέσω του οκταετούς κύκλου του Κλεοστράτου, του 19ετους κύκλου του Μέτωνος , της διάρθρωσης του Καλίππου και του Ιππάρχου, παρ’ όλα αυτά έδειχναν μια περίεργη φιλοσοφική αδιαφορία για την σύνταξη επακριβών ημερολογιακών κανόνων.

Περοσσότερα στο http://www.e-istoria.com/2.htm   

Στην παρακάτω ιστοσελίδα υπάρχει μια πόλη καλή προσέγγιση των ημερολογίων και του τρόπου μέτρησης του χρόνου στην αρχαία εποχή

http://www.nea-acropoli.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=228:2008-03-24-17-02-38&catid=66:2008-03-23-17-34-14&Itemid=97

Επίσης ένα πολύ καλό βιβλίο

34

Η ΟΔΥΣΣΕΙΑ ΤΩΝ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ ,τόμος Α και τόμος Β Στράτος Θεοδοσιου - Μάνος Δανέζης Εκδοσεις Διαυλος

Περήφανα ΠόνυΗμερονύκτιοΗ πρώτη μονάδα χρόνου που ανέπτυξε διαισθητικά ο άνθρωπος είναι εκείνη του Ημερονυκτίου. Αυτή η αρχέγονη χρονική μονάδα δεν εκφυλίστηκε με το πέρασμα του χρόνου. Όλοι οι πολιτισμοί που δημιούργησαν συστήματα μέτρησης χρόνου, δέχονταν ως ακέραια πολλαπλάσια του ηλιακού ημερονυκτίου τις μονάδες μέτρησης χρόνου μεγαλύτερης κλίμακας.

Κλιματολογικές Εποχές

Η ανάπτυξη των γεωργικών καλλιεργειών οδήγησε τον άνθρωπο στην διαπίστωση της ύπαρξης και της εναλλαγής των Εποχών. Για μια μεγάλη χρονική περίοδο οι Κλιματολογικές Εποχές ήταν μιά πολύ σημαντική μονάδα μέτρησης χρόνου επειδή έπαιζαν σπουδαίο ρόλο στην κοινωνική συγκρότηση εκείνης της περιόδου. Η πρόβλεψη των εποχών έδινε στον άνθρωπο την δυνατότητα να προβλέπει και να αντιμετωπίζει φυσικά φαινόμενα, όπως οι βροχές και η ξηρασία ή να προσδιορίζει περιόδους όπως της σποράς και του θερισμού. Με το πέρασμα του χρόνου όμως διαπιστώθηκε ότι δεν μπορούσε να καθοριστεί ακριβώς ο χρόνος έναρξης κάθε εποχής, γιατί μία τέτοιου είδους μέτρηση βασισμένη στα κλιματολογικά φαινόμενα ήταν ασαφής και ακανόνιστη. Για τον λόγο αυτό οι ανθρώπινες κοινωνίες στράφηκαν σε πιο σταθερά φυσικά φαινόμενα πάνω στα οποία στήριξαν την δημιουργία των ημερολογίων. Ενα από αυτά τα φαινόμενα ήταν η ανατολή και η δύση κάποιων λαμπρών άστρων.

Λαοί και Μετρήσεις Χρόνου

Οι Αιγύπτιοι και οι Χαλδαίοι χρησιμοποιούσαν 36 λαμπρά άστρα που η ανατολή τους σηματοδοτούσε την έναρξη 36 δεκαημέρων του έτους (36χ10=360 ημέρες).Οι αρχαίοι Έλληνες την εποχή του Ησίοδου (8ος π.χ. αιώνας), πριν από τον σχηματισμό του κανονικού τους ημερολογίου, χρησιμοποιούσαν τα άστρα σαν μονάδα μέτρησης του χρόνου. Ο Ησίοδος στο "Εργα και Ημέραι" , αναφέρει ως περίοδο θερισμού την εποχή που πρωτοεμφανίζονταν στον ουρανό οι Πλειάδες, η γνωστή Πούλια, ως χρόνο οργώματος την περίοδο λίγο μετά την παροδική εξαφάνιση των Πλειάδων ή ως περίοδο τρύγου την εποχή που ο Αρκτούρος ανατέλλει την ίδια περίπου στιγμή με τον Ήλιο.Το Αιγυπτιακό έτος αποτελείτο από 12 μήνες των 30 ημερών και από 5 συμπληρωματικές - επαγόμενες ημέρες, οι οποίες ακολουθούσαν τους 12 μήνες, ώστε το τελικό σύνολο ημερών να είναι 365 ημέρες. Οι Αιγύπτιοι θεωρούσαν αρχή του εικοσιτετραώρου την ανατολή του Ήλιου. Όπως και άλλοι αρχαίοι ανατολικοί λαοί, διαίρεσαν τη μέρα σε 12 ώρες (χαρού). Για την ακρίβεια, διαίρεσαν το χρονικό διάστημα από την ανατολή μέχρι τη δύση του Ήλιου σε 10 ώρες και κατόπιν πρόσθεσαν 2 ακόμα ώρες, που αντιστοιχούσαν μία για το πρωινό λυκαυγές και μία για το απογευματινό

35

λυκόφως. Όμοια διαίρεσαν και τη διάρκεια της νύχτας σε 12 ώρες.  Αυτές οι εποχιακές ώρες, όπως τις ονόμασαν, μεταβάλλονταν σε διάρκεια κατά τις διάφορες εποχές του έτους, αφού η διάρκεια της φυσικής ημέρας αυξομειωνόταν από ηλιοστάσιο σε ηλιοστάσιο.

Σεληνιακό Έτος

Ο χρόνος που απαιτείται για να ολοκληρωθεί ένας σεληνιακός κύκλος είναι πάντοτε 29,5 ηλιακά ημερονύκτια. Ετσι ανακαλύφθηκε μία νέα μονάδα χρόνου που ήταν ο σεληνιακός ή συνοδικός μήνας. Με βάση τα σεληνιακά φαινόμενα επίσης ανακαλύφθηκε και μία δεύτερη χρονική μονάδα που ήταν η εβδομάδα των 7 ηλιακών ημερονυκτίων και 9 περίπου ωρών, χρόνος μέσα στον οποίο εξελίσσεται κάθε σεληνιακό τέταρτο. Η επιμονή όμως των αστρολόγων της εποχής εκείνης να προσπαθούν να ορίζουν τις διάφορες σεληνιακές περιόδους ως ακέραια πολλαπλάσια ηλιακών ημερονυκτίων, είχε ως αποτέλεσμα η περίοδος ενός ηλιακού έτους να υπερέχει της περιόδου των 12 σεληνιακών μηνών. Έτσι δημιουργήθηκε η ανάγκη μιάς περιοδικής διόρθωσης των σεληνιακών ημερολογίων με την παρεμβολή κάποιων εμβόλιμων σεληνιακών μηνών. Με το πέρασμα του χρόνου και όταν οι ανθρώπινες αστρονομικές δυνατότητες μπόρεσαν να μελετήσουν και να μετρήσουν με ακρίβεια την ετήσια φαινόμενη κίνηση του Ήλιου πάνω στο Ζωδιακό Κύκλο κατά μήκος της εκλειπτικής, τα σεληνιακά ημερολόγια αντικαταστάθηκαν από τα ηλιακά που ήταν αναμφίβολα πιο λειτουργικά, χωρίς όμως να χαθούν τελείως τα στοιχεία των σεληνιακών ημερολογίων.

Πηγές: http://www.nea-acropoli-larisas.gr/arthra/epistimi/287-imerologia http://www.kosmologia.gr/timehistory/timehistory.htm

(Περήφανα πόνυ)

Η Εξέλιξη των ρολογιών

Το Ηλιακό ρολόιΕίναι μία συσκευή που μετρά το χρόνο από την σκιά που ρίχνει ο ήλιος πάνω σε ένα αντικείμενο. Τα ηλιακά ρολόγια είναι ο αρχαιότερος τύπος ρολογιών. Υπάρχουν πολλά είδη ηλιακών ρολογιών, όπως τα οριζόντια, τα κατακόρυφα, τα ισημερινά, τα αναλημματικά και τα πολικά, Στους πιο συνηθισμένους τύπους ηλιακών ρολογιών, όπως το οριζόντιο και το κατακόρυφο, ο ήλιος ρίχνει τη σκιά του σε ένα στύλο, ο οποίος ονομάζεται γνώμονας σε ένα επίπεδο όπου είναι χαραγμένο το διάγραμμα των ωρών.

                                                                                                                               Περισσότερα: http://el.wikipedia.org/wiki/Ηλιακό_ρολόι

Η Κλεψύδρα

36

Είναι συσκευή μέτρησης του χρόνου. Ήταν  ένα αγγείο που είχε νερό και είχε μία τρύπα απ' όπου έπεφτε το νερό σε σταγόνες. Το αργό άδειασμα του δοχείου απ' το νερό αντιστοιχούσε σε ορισμένο χρόνο. Πρώτοι χρησιμοποίησαν την κλεψύδρα οι Αιγύπτιοι, ιδιαίτερα για τη μέτρηση του χρόνου τη νύχτα. Το νερό γέμιζε το δοχείο που πάνω του ήταν γραμμένες οι ώρες. Δύο ήταν οι δυσκολίες που έπρεπε να ξεπεράσουν οι κατασκευαστές του χρονομέτρου αυτού. Η σταθερή ροή του νερού και η ανισότητα στις ώρες της μέρας από τη νύχτα. Η κλεψύδρα διαδόθηκε στην Ελλάδα και στη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία.                                                                                                                                

πηγή: livepedia.gr

Το εκρεμμέςΚάθε σώμα που αιωρείται, όταν κρεμαστεί από οριζόντιο άξονα που δεν περνά από το κέντρο βάρους του ονομάζεται εκκρεμές. Το πιο απλό εκκρεμές είναι ένα σώμα που κρέμεται με σχοινί ή λεπτό σύρμα από έναν άξονα έτσι, ώστε να μπορεί να κινείται, όταν το μεταφέρουμε σε άλλη θέση από την κατακόρυφο και το αφήσουμε ελεύθερο. Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί για να φύγει το εκκρεμές από μια θέση και να ξαναγυρίσει σ' αυτήν, αφού περάσει διαδοχικά απ' όλα τα σημεία της τροχαλίας του, το λέμε περίοδο. Η περίοδος αυτή εξαρτάται μόνο από το μήκος του σχοινιού και από τον τόπο που βρίσκεται, γι' αυτό και το εκκρεμές χρησιμεύει για τη μέτρηση του χρόνου και της επιταχύνσεως της βαρύτητας σ' έναν τόπο. Είδη εκκρεμούς: 1) εκκρεμές βαλλιστικό. Διάταξη, που χρησιμοποιούσαν παλαιότερα για τη μέτρηση της ταχύτητας των βλημάτων των πυροβόλων όπλων.2) Εκκρεμές ηλεκτρικό. Διάταξη απλού εκκρεμούς που αποτελείται από ένα μετάξινο νήμα στο οποίο δένεται μια μικρή σφαίρα από ελαφρό υλικό, κακό αγωγό του ηλεκτρισμού, και κρέμεται κατακόρυφα3) Εκκρεμές Φουκό (Fοucault) Αποτελείται από ένα απλό εκκρεμές, δηλ. από ένα μακρύ σχοινί, που στην άκρη του έχει ένα βαρίδι· το βαρίδι καταλήγει σε μια βελόνα.

37

                                                                                                                                         πηγή : rotise.gr

Νεώτεροι τύποι ρολογιών. Μηχανικά και Ηλεκτρικά Στον παρακάτω σύνδεσμο ο Ωρολογοποιός Κος Καλουστιάν έχει μια εκπληκτική τρισδιάστατη φωτογραφία του μηχανισμού ενός μηχανικού ρολογιού (με ελατήριο)http://www.rologia-kaloustian.gr/MECHANICAL_AND_ELECTRONIC_WATCHES.pdf  

Φυλώντας το χρόνο

Στις αρχές του 19ου αιώνα στην Αγγλία η σωστή τήρηση του χρόνου ήταν υπόθεση του αστεροσκοπείου του Γκρίνουιτς.

Ο Χρόνος. Δεν φτάνει που κάποια στιγμή καταφέραμε να τον μετρήσουμε. Έπρεπε να τον φυλάμε και να τον κουβαλάμε όπου … τον έχαναν. Αυτό ακριβώς γινόταν στην Αγγλία το 19ο αιώνα. Ένας περιπατητής – ο Μπελβίλ – για λογαριασμό του Αστεροσκοπείου που φυλούσε τον χρόνο περιέφερε την ώρα κρατώντας ένα μεγάλο σαν ταψί ρολόι στις συνοικίες του Λονδίνου (αριστοκρατικές και φτωχές, εμπορικές και όχι). Μάλιστα η υπηρεσία αυτή χρεώνονταν από το αστεροσκοπείο του Γκρίνουιτς που είχε περίπου 200 πελάτες. Ποιοι την χρησιμοποιούσαν!!!. Πρώτοι απ όλους οι ωρολογοποιοί που «αγόραζαν» την σωστή ώρα για να την έχουν μόστρα στα μαγαζιά τους. Μετά οι τράπεζες. Ήθελαν να έχουν τη σωστή ώρα γιατί για αυτούς και αν ήταν ο χρόνος χρήμα… Μετά την ήθελαν όλες οι καθώς πρέπει κυρίες στα σπίτια τους. Κοινωνικό γόητρο βλέπετε. Η ιστορία αυτή κράτησε για 100 περίπου χρόνια από την οικογένεια Μπελβίλ μέχρι το 1936. Έπρεπε να έλθει το τηλέφωνο όπου ένας τηλεφωνητής στην αρχή έδινε την σωστή ώρα σε όποιο τη ζητούσε. Έ οι Άγγλοι έχουν πάθος με την ώρα. Η Αγκάθα Κρίστι ξεκινά κάθε έργο της με ένα ρολόι.

Πηγή: Ιστορία των μετρήσεων

Ρολόγια και ρουμπίνια

Τα μηχανικά ρολόγια με τα δεκάδες γρανάζια, ελατήρια άλλα και τα πολύτιμα ρουμπίνια ήταν ένα θαύμα της μηχανικής και γνώρισαν μεγάλη εξέλιξη στις αρχές του 20ου αιώνα. Για αυτόν ακριβώς το λόγο ήταν υπόθεση των κοσμηματοπωλείων και αυτό ισχύει μέχρι σήμερα. Που θα αγοράσετε ένα καλό ρολόι ακριβείας. Στο κοσμηματοπωλείο φυσικά…

38

Έτσι η υπόθεση της ακρίβειας μέτρησης του χρόνου πάντα μπορούμε να πούμε ήταν μια ακριβή υπόθεση που συμβάδιζε με την ανώτερη κοινωνικά θέση

Μια πολύ καλή παρουσίαση των μηχανικών ρολογιών και τη σχέση τους με τα ρουμπίνια θα βρείτε στο http://www.timezone.com/library/workbench/workbench0025

Όμως μια πολύ καλή παρουσίαση της μέτρησης του χρόνου με τον σύγχρονο τρόπο βρήκαμε και στο http://atlaswikigr.wetpaint.com/page/Το+μηχανικό+ρολόι

Το ατομικό ρολόιΓια αιώνες η σωστή τήρηση και ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου ήταν υπόθεση της αστρονομίας. Δηλαδή του μακρόκοσμου. Σήμερα το ρόλο αυτό και με πολύ περισσότερη ακρίβεια τον έχει αναλάβει ο μικρόκοσμος.

Ας δούμε το πολύ ενδιαφέρον άρθρο της εφημερίδας Ριζοσπάστης που και αυτός το δανείστηκε από το Discovery.

Για αιώνες η Γη ήταν ο χρονομέτρης μας. Η ημέρα χωριζόταν σε ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα με βάση την περιστροφή της Γης και γι' αυτό είχε ανατεθεί

39

από τα κράτη η ευθύνη της μέτρησης του χρόνου στα αστεροσκοπεία, όπως αυτό του Γκρίνουιτς στην Αγγλία. Μέχρι περίπου τα μέσα του 20ού αιώνα, τα εκκρεμή ρολόγια ρυθμίζονταν με βάση τον αστρονομικό χρόνο. Καθώς, όμως, τα ρολόγια γίνονταν όλο και πιο ακριβή, άρχισαν να φανερώνουν τις «παραξενιές» του πλανήτη μας. Η συνισταμένη κίνηση της Γης είναι το αποτέλεσμα πολλών επιμέρους κινήσεων που επηρεάζουν και την περιστροφή γύρω από τον εαυτό της. Έτσι στις δεκαετίες του 1940 και του 1950 η Γη παρέδωσε το ρόλο του χρονομέτρη αρχικά στα εκκρεμή, μετά στα ρολόγια με κρύσταλλο χαλαζία και τέλος στα ατομικά ρολόγια.

Το άτομο έγινε το μέτρο του χρόνου. Αντί σαν υποδιαίρεση του χρόνου περιστροφής της Γης, το δευτερόλεπτο ορίστηκε πια σαν συγκεκριμένος αριθμός περιόδων της ακτινοβολίας που εκπέμπει το άτομο του στοιχείου κέσιο κατά την ενεργειακή του μετάπτωση. Σε αντίθεση με τη συχνότητα ταλάντωσης του εκκρεμούς, η ταλάντωση της ακτινοβολίας που προέρχεται από τη μετάπτωση των ενεργειακών καταστάσεων των ηλεκτρονίων των ατόμων (ατομική συχνότητα) είναι σταθερή παντού και πάντοτε.

Το 1967 το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών, που εδρεύει στο Παρίσι, όρισε το δευτερόλεπτο σαν 9.192.631.770 ταλαντώσεις της ακτινοβολίας από την ενεργειακή μετάπτωση του ατόμου του κεσίου 133.

Απίστευτη ακρίβεια

Στο Μπόλντερ του Κολοράντο, στα εργαστήρια του Εθνικού Ινστιτούτου Προτύπων και Τεχνολογίας των ΗΠΑ (NIST), βρίσκεται το ακριβέστερο ρολόι κεσίου (βλ. φωτογραφία), διάκριση που μοιράζεται με μια αντίστοιχη συσκευή στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών. Αν και η χειροποίητη όψη του δεν το κολακεύει, το ρολόι αυτό έχει ακρίβεια 0,0000000000000015 δευτερολέπτων! Αυτό σημαίνει ότι θα μπορούσε θεωρητικά να λειτουργήσει επί 20 εκατομμύρια χρόνια χωρίς να χάσει (ή να κερδίσει) ούτε ένα δευτερόλεπτο!

Η κατά ένα δευτερόλεπτο λάθος ώρα δε φαίνεται να έχει μεγάλη σημασία στην καθημερινή μας ζωή. Τα πράγματα όμως δεν είναι καθόλου έτσι σε επίπεδο κοινωνίας. Η σύγχρονη βιομηχανία και κατ' επέκταση η οικονομία στηρίζεται στην ικανότητά μας να μετράμε με μεγάλη ακρίβεια το χρόνο. Το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού (GPS), που για να υπολογίσει την ακριβή θέση, απαιτεί ακριβή γνώση του χρόνου που χρειάζεται για να φτάσουν στο συγκεκριμένο σημείο τα σήματα των ειδικών δορυφόρων

Μια καλή εξήγηση και φωτογραφίες για το πώς δουλεύει το ατομικό ρολόι καισίου μπορείτε να βρείτε εδώ

http://users.uoa.gr/~nektar/science/physics/atomic_clock.htm

40

Το πιο ακριβές ρολόι κεσίου στο Μπόλντερ του Κολοράντο (ΗΠΑ). Στη βάση του κατακόρυφου θαλάμου κενού ύψους 2 μέτρων, άτομα κεσίου ψύχονται και ωθούνται προς τα πάνω από διασταυρούμενες ακτίνες λέιζερ. Ο θάλαμος κενού έχει διάμετρο 2,5 εκατοστών και περιβάλλεται από μαγνητικό πεδίο

Το βιολογικό ρολόιΌλοι οι ζωντανοί οργανισμοί οφείλουν την ύπαρξη τους και τον βαθμό ζωτικότητάς τους σε ένα περίπλοκο σύστημα συγχρονισμένων βιολογικών ρυθμών, που καθορίζουν τη λειτουργία τους. Οι περισσότεροι από τους βιολογικούς αυτούς ρυθμούς μεταβάλλονται περιοδικά και επηρεάζονται από περιοδικά φαινόμενα και γεγονότα του εξωτερικού κόσμου, όπως είναι η εναλλαγή ημέρας και νύχτας, οι σεληνιακές φάσεις, ο 11ετής ηλιακός κύκλος, οι εποχές του χρόνου κ.α.. Όλοι γνωρίζουμε ότι τα λουλούδια ανοίγουν συγκεκριμένη ώρα την ημέρα, διαφορετική για κάθε λουλούδι. Τα αποδημητικά πουλιά μεταναστεύουν συγκεκριμένη περίοδο του έτους, ενώ ο κύκλος της γυναικείας γονιμότητας ακολουθεί γενικά των 28ήμερο σεληνιακό κύκλο.

Όλες οι ενδείξεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι κάθε είδος οργανισμού λειτουργεί σαν ένα πολύπλοκο "βιολογικό ρολόι", δηλαδή σαν ένας χρονομετρικός μηχανισμός που γερνώντας ξεκουρδίζεται και πεθαίνει. Για να μπορεί να "ζει" ένας οργανισμός, θα πρέπει όχι μόνο να έχει τη δυνατότητα να εκτελεί κάποιες λειτουργίες, αλλά να τις εκτελεί και στο σωστό χρόνο. Πως συγκροτείται όμως ένα "βιολογικό ρολόι"; Ο Ισαάκ Χάραρυ και οι συνεργάτες του στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, ερευνώντας τα αίτια αυτού του φαινομένου, διαπίστωσαν ότι σχεδόν το 1 % των κυττάρων κάθε οργανισμού πάλλονται ρυθμικά, χωρίς κανένα εμφανές εξωτερικό ερέθισμα. Πολλαπλασιαζόμενα και αναπτυσσόμενα τα κύτταρα αυτά δημιουργούν ένα πλέγμα νηματίων που απλώνονται προς τα άλλα κύτταρα, αναγκάζοντας τα να πάλλονται και αυτά με τους ίδιους ρυθμούς των "κυττάρων πιλότων".

Πηγή: http://atlaswikigr.wetpaint.com/page/Το+βιολογικό+ρολόι

41

Ο άνθρωπος και η μέτρηση του χρόνου

Η θεωρία του χρόνου προσδιορίζεται από τις πολιτικές, οικονομικές, πολιτισμικές και κοινωνικές συνθήκες μιας δεδομένης εποχής (Husti, 1992). Σε κάθε κοινωνία οι αντιλήψεις σχετικά με το χρόνο είναι στενά συνδεδεμένες με τον τρόπο που τα μέλη της οργανώνουν την καθημερινή τους ζωή, αλλά και με το σύστημα αξιών τους. Επομένως, ο τρόπος αντίληψης, θεώρησης και χρήσης του χρόνου αποτελεί θεμελιώδη δείκτη των χαρακτηριστικών και της λειτουργίας μιας κοινωνίας (Petez Alonso-Geta, 1993).

Στις σύγχρονες κοινωνίες ο χρόνος θεωρείται ως μια ποσότητα, ως ένα μέσο περιορισμένο που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε, να καταναλώσουμε, να επενδύσουμε, να υπολογίσουμε, να ελέγξουμε. Σύμφωνα με την αντίληψη που κυριαρχεί, ο χρόνος ρέει ευθύγραμμα προς μια και μόνο κατεύθυνση, είναι μετρήσιμος και οριοθετημένος από τους δείκτες των ρολογιών. Η λαϊκή φράση "ο χρόνος τρέχει" μετατρέπεται σε μια μεταφορά της σύγχρονης ζωής, όπου το τικ-τακ του ρολογιού κυριαρχεί στη συνείδηση και ελέγχει την ανθρώπινη εμπειρία (Slattery, 1995).

Εάν παρατηρήσουμε τα ωράρια της καθημερινής μας ζωής, θα διαπιστώσουμε ότι βρισκόμαστε μπροστά σε μία αυστηρή χρονική διάταξη που εξυπηρετεί απόλυτα τη λειτουργία μιας ορθολογικά και γραφειοκρατικά δομημένης και ανταγωνιστικής κοινωνίας.

Η αντίληψη του ανθρώπου ότι ο χρόνος ρέει ευθύγραμμα και προς μία κατεύθυνση έχει επηρεάσει πολλούς καλλιτέχνες, που θέλουν να εκφράσουν με το δικό τους τρόπο, ότι "ο χρόνος δεν γυρίζει πίσω":Πηγή: http://atlaswikigr.wetpaint.com/pageΟ άνθρωπος και η μέτρηση του χρόνου

Μερικές διάσημες μετρήσεις

Η Χρονολόγηση με τη βοήθεια του άνθρακα 14

ΠΕΡΗΦΑΝΑ ΠΟΝΥ

Η μέθοδος χρονολόγησης με άνθρακα 14 είναι πρωτότυπη και αξιόπιστη μέθοδος για παλιά αντικείμενα. Είναι ακριβής. Η χρονολόγηση με άνθρακα 14 βασίζεται στο γεγονός ότι με το θάνατο ενός οργανισμού ή το κόψιμο ενός δένδρου, ο ραδιενεργός άνθρακας - 14 παύει να αναπληρώνεται με τη λήψη τής τροφής. Η μέτρηση τής σημερινής συγκέντρωσης ατόμων C-14

42

είναι μέτρο τής ηλικίας τού δείγματος από τη στιγμή τού θανάτου, ή από τη στιγμή που σταματά η πρόσληψη διοξειδίου του άνθρακα  μέσω τής τροφής, φωτοσύνθεσης και αναπνοής

 Πηγή:                                                                                                                   http://el.wikipedia.org/wiki/Ραδιοχρονολόγηση_Άνθρακα_14

Που χρησιμοποιείται:

1. Οργανισμοί που έπαψαν να προσλαμβάνουν διοξείδιο τού άνθρακα.2. Η άμμος σε μεγάλα βάθη3. Το κονίαμα που χρησιμοποιείται για κατασκευές εδώ και 2000 έτη.4. Μετεωρίτες 

Το Ευπαλίνειο όρυγμα

Η μέτρηση της ακτίνας της γης από τον Ερατοσθένη

Από τα «καβουρδισμένα φουντούκια»

Ο Ερατοσθένης σαν πραγματικός επιστήμονας χρησιμοποίησε όχι μόνο τις προηγούμενες γνώσεις για την σφαιρική Γή και τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία αλλά σχεδίασε και τα αναγκαία πειράματα. Η άποψη ότι η Γή ήταν σφαιρική ήταν αποδεκτή.

Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε για ένα πηγάδι με εκπληκτικές ιδιότητες. Κάθε χρόνο το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου –τη μέρα του θερινού Ηλιοστασίου- ο Ήλιος καθρεφτιζόταν ολόκληρος μέσα στο πηγάδι και το φώτιζε σε όλο το βάθος του. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα ο Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πηγάδι. Γνώριζε ότι ο λόγος που δεν μπορούσε να είναι κάθετος σε όλα τα μέρη οφειλόταν στην καμπυλότητα του πλανήτη. Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε τη σκιά που ρίχνει ένα κοντάρι βυθισμένο στο έδαφος για να υπολογίσει την περιφέρεια της Γής.  Πραγματοποίησε το πείραμα στις 21 Ιουνίου, την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου. Αυτό σημαίνει ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρισκόταν ακριβώς πάνω από αυτές τις πόλεις. Τη στιγμή που το ηλιακό φώς βυθιζόταν στο πηγάδι, ο Ερατοσθένης έμπηξε στην Αλεξάνδρεια ένα κοντάρι κάθετα στο έδαφος και μέτρησε τη γωνία που σχηματιζόταν ανάμεσα στο κοντάρι και στις ακτίνες του Ήλιου. Αυτός ο άνθρωπος θα καλύψει όλη την περιφέρεια της Γής, διανύοντας έναν ολόκληρο κύκλο, δηλαδή 360ο . Έτσι, εάν η γωνία είναι μόνο 7,2ο, τότε η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων είναι το 7,2/360 ή το 1/50 της περιφέρειας της Γής.

Πηγές :

http://www.physics4u.gr/articles/2008/Eratosthenes2.html

43

http://el.wikipedia.org/wiki/Ερατοσθένης_ο_Κυρηναίος

Η Μέτρηση της ταχύτητας του φωτόςΝέοι Φάκελοι

Φώς το άπιαστο ξωτικόΗ ταχύτητα του φωτός είναι η ταχύτητα με την οποία το φως διαδίδεται στο κενό ή σε άλλα μέσα. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό που συμβολίζεται συνήθως με c, είναι 299.792.458 m/s (μέτρα το δευτερόλεπτο), δηλαδή κατά προσέγγιση 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Η ταχύτητα του φωτός στο "κενό" θεωρείται η μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να αναπτυχθεί, όχι μόνο από το φως αλλά και από τα υπόλοιπα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, άλλες μορφές μετάδοσης ενέργειας και από την ύλη. Η ταχύτητα αυτή είναι τόσο μεγάλη, ώστε αν ένας παρατηρητής κινούταν γύρω από τον ισημερινό της γης με αυτή την ταχύτητα θα ολοκλήρωνε το γύρω του κόσμου σε 13 εκατοστά του δευτερολέπτου. Όμως στο συμπαν οι αποστάσεις είναι τεράστιες. Ετσι το φώς χρειάζεται τον χρόνο των 8 λεπτων για να έλθει από τον Ήλιο. Δηλαδή κάθε στιγμη βλέπουμε τον Ήλιο όπως ήταν πριν 8 λεπτά.

Να σημειώσουμε ότι η ταχύτητα του φωτός δεν είναι σταθερή αλλα εξαρτάται από το υλικό που διαπερνάει. Αυτό έχει πολλές συνέπειες στην Αστρονομία .

Πως οι επιστήμονες κατάφεραν,  εγκλώβισαν και μέτρησαν το άπιαστο "ξωτικό". Η πολύ έξυπνη, και πολύ ακριβής διάταξη μέτρησης. (Ύλη Γ λυκείου Φυσική...)  Ακόμα υπάρχουν 3 τουλάχιστον μέθοδοι απίστευτης ευρηματικότητας με τις οποίες μετρήθηκε η ταχύτητα του φωτός.

o Μέθοδος Ραίμερo Μέθοδος Φιζώo Μέθοδος Φουκώ

Η ταχύτητα του φωτός στην αρχή μετρήθηκε με αστρονομικές μεθόδους - παρατηρήσεις. Πρώτος που μέτρησε την ταχύτητα του φωτός είναι ο Δανός Ραίμερ (Roemmer) το 1676. 2 αιώνες μετά, οι Γάλλοι φυσικοί Ιππόλυτος Φιζώ (Hippolyte Fizeau) το 1849 και ο Ιωάννης Φουκώ κατάφεραν να μετρήσουν την ταχύτητα αυτή με φυσικές μεθόδους και με ικανοποιητικότερη ακρίβεια.

Μέθοδος Ραίμερ

Ο Ραίμερ είχε παρατηρήσει ότι οι εκλείψεις του πρώτου δορυφόρου του Δία που είναι ορατές από την Γη (οι τροχιές του Δία της Γης και του δορυφόρου του Δία βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο) με μια φαινόμενη περίοδο που αυξάνεται όσο η Γη απομακρύνεται από τον Δία.

Ο Δίας είναι ο μεγαλύτερος πλανήτης του Ηλιακού μας συστήματος και έχει αρκετούς δορυφόρους που περιστρέφονται με ακρίβεια γύρω του. (όπως η δική μας Σελήνη). Κάθε φορά που ένα δορυφόρος του ευθυγραμμίζονταν με

44

τον Ήλιο έριχνε τη σκιά του στο ΔΙΑ και το φαινόμενο ήταν ορατό με τα τηλεσκόπια της εποχής. Ο Ραιμέρ είχε παρατηρήσει ότι αυτό «αργούσε» κατά 100 περίπου δευτερόλεπτα όταν η Γη βρίσκονταν στη μεγαλύτερη απόσταση από το ΔΙΑ. Γνωρίζοντας τις αποστάσεις υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός σε 310.000 Km/sec

Μέθοδος Φιζώ

Ο Φιζώ χρησιμοποίησε μια διάταξη από σωλήνα στο μέσο του οποίου εισχωρούσε ένας οδοντωτός τροχός και σε συνδυασμό φωτεινής δέσμης ενός φακού και ενός κατόπτρου μέτρησε την ταχύτητα του φωτός. Με την μέθοδο του βρήκε την ταχύτητα του φωτός σε 315.000 km/sec.

Μέθοδος Φουκώ

Ο Φουκώ με τη μέθοδο του "μέθοδος περιστρεφόμενου κατόπτρου" που επινόησε βρήκε το c 298.000.000 m/sec. Αντίθετα ο Μίκελσον με τον ίδιο σχεδόν τρόπο βρήκε την ταχύτητα σε 299.000.000 m/sec. Μετά ο Φίζο βρήκε με άλλο τρόπο299.792.458 m/sec.

Παρατηρούμε ότι η μέτρηση της ταχύτητας του Φωτός ήταν Γαλλική Υπόθεση.

Περισσότερα στο 

http://el.wikipedia.org/wiki/Ταχύτητα_του_φωτός

Ένα εξαιρετικό ντοκιμαντέρ της ΝΕΤ εδώ

http://www.youtube.com/watch?v=jiMR1mYy7ps

άλλα και μια πολύ κατατοπιστική παρουσίαση από το Παν. Θεσ/νίκης εδώ

http://light.physics.auth.gr/history/galileo/counting_c.html

Ποιο ήταν το κλειδί των μετρήσεων;

Σύμφωνα με το παραπάνω link η πιο συνηθισμένη παγίδα, που μέσα  της έπεφταν οι επιστήμονες ήταν το ότι προσπαθούσαν να κάνουν τις μετρήσεις τους με τα παρόντα, της  εποχής, μέσα, πάνω στη γη. Κι όμως η μέτρηση μιας τόσο μεγάλης ταχύτητας ήταν εφικτή μόνο αν κάποιος  μιλούσε για μεγέθη πολύ πιο "μακροσκοπικά". Τέτοια θα μπορούσαν  να είναι τα ουράνια σώματα, η Σελήνη, ο Ήλιος κ.λπ. Πράγματι αυτή ήταν η μέθοδος που ακολουθήθηκε στις πρώτες σχετικά ακριβείς μετρήσεις.

Η αρχή του Αρχιμήδη

από τον συντονιστή

45

 "Κάθε σώμα που βυθίζεται σε ύδωρ χάνει τόσο από το βάρος του όσο είναι το βάρος του εκτοπισμένου ύδατος"

Συνεπώς "κάθε σώμα βυθίζεται τόσο στο νερό ώστε το βάρος του εκτοπισμένου ύδατος να είναι τόσο όσο και το βάρος του σώματος". Τότε το σώμα θα ισορροπήσει.

Αυτή είναι η απλή αρχή λειτουργίας της ναυπηγικής επιστήμης. Μεγάλο ρόλο στην άνωση και την πλεύση παίζουν η πυκνότητα του υγρού και η πυκνότητα του σώματος (ειδικά βάρη)

Ας δούμε όμως πώς ο Αρχιμήδης βρήκε την αρχή της άνωσηςΑπο την Βικιπαίδεια

Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α' των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει.

Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!".

Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.

Και το σχόλιο μας

Η ανακάλυψη ενός νόμου έχει αιτία πολλές φορές άλλες σκοπιμότητες και χρειάζεται επίμονες - πεισματικές και έξυπνες μετρήσεις.

Οι νόμοι του Κέπλερ

46

Από τον συντονιστή

(Οι νόμοι του Κέπλερ καθορίζουν τον τρόπο που πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο – όχι μόνο στο δικό μας Ηλιακό Σύστημα – και λένε τα εξής:

1. Οι τροχιές των πλανητών έχουν το σχήμα έλλειψης 2. πλανήτες κινούνται έτσι ώστε η επιβατική ακτίνα τους να διαγράφει σε

ίσους χρόνους ίσα εμβαδά

3. Η περίοδος περιστροφής Τ και η Ακτίνα Α έχουν σταθερό πηλίκο

για όλους τους πλανήτες.

Κάθε επιστήμη ασχολείται και με μετρήσεις. Δεν υπάρχει επιστήμη μου να μην έχει μέτρηση. Είναι αναπόσπαστο κομμάτι της επιστήμης άλλα από μόνη της δεν αρκεί.  Χρησιμοποιεί ιδέες και θεωρία. Στις περισσότερες όμως περιπτώσεις οι μετρήσεις είναι προπομπός μεγάλων νόμων και ανακαλύψεων της επιστήμης.

Έτσι ο νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα δεν προήλθε από μια φαεινή ιδέα του Νεύτωνα ή από ένα μήλο που τον χτύπησε καθώς έπεφτε άλλα ήταν αποτέλεσμα των νόμων του Κέπλερ που αφορούν τις κινήσεις των πλανητών στο δικό μας (και σε άλλα) ηλιακά συστήματα. Ο Κέπλερ όμως ήταν μαθητής του Μπραχέ.  Ενός ακούραστου αστρονόμου που επί 20 χρόνια κατέγραφε και τηρούσε ευλαβικά στο αρχείο του βασικά τη θέση του Άρη κάθε μέρα άλλα και των άλλων πλανητών.

Στη συνέχεια ήλθαν όσοι πήραν τη δόξα (Ο Κέπλερ , Ο Νεύτων) και είχαν τις μετρήσεις του Μπραχέ σαν οδηγό. Οποιοδήποτε μοντέλο ή νόμο σκέφτονταν έπρεπε να ΕΠΑΛΗΘΕΥΕΙ τις μετρήσεις του Μπραχέ.  Τελικά τον βρήκαν.

Άλλο παράδειγμα είναι ο νόμος της άνωσης του Αρχιμίδη. Προέκυψε κατόπιν μετρήσεων. Υπάρχουν και περιπτώσεις που οι μετρήσεις επαληθεύουν το νόμο. Δηλαδή ο νόμος προηγείται διατυπώνεται θεωρητικά και κατόπιν οι μετρήσεις τον επαληθεύουν. Συνήθως τότε η μέτρηση είναι δύσκολη και έπεται της θεωρίας. Έτσι πολλοί νόμοι της σύγχρονης κβαντομηχανικής διατυπώθηκαν και μετά επαληθεύθηκε η αλήθεια τους με τη βοήθεια ειδικών μετρήσεων. Ένα τέτοιο πολύ επίκαιρο παράδειγμα είναι το μποζονίου του Χιγκς ή αλλιώς «το σωματίδιο του Θεού» που εαυτές τις μέρες (Δεκ 2011) οι επιστήμονες του Cern ανακοίνωσαν θετικές ενδείξεις για την ύπαρξη του.

ΣυμπέρασμαΜπορεί η μέτρηση από μόνη της να μην είναι επιστήμη γιατί η επιστήμη χρησιμοποιεί επιπλέον τις ιδέες, την ιστορία της, τις άλλες επιστήμες. Όμως  δεν λείπει ποτέ είτε πριν είτε μετά από σπουδαίες στιγμές κάθε επιστήμης.

Η μέτρηση της ακτίνας τροχιάς της Αφροδίτης

47

Από τον συντονιστή

Ο Κοπέρνικος με τα πρώτα τηλεσκόπια υπολόγισε με απλά Μαθηματικά την ακτίνα περιστροφής της Αφροδίτης γύρω από τον ¨Ήλιο. Έτσι βρήκε ότι είναι το 0.72 της ακτίνας περιστροφής της Γης δηλαδή της Αστρονομικής Μονάδας. Ο Κοπέρνικος λίγο πριν το Γαλιλαίο επανέφερε το Ηλιοκεντρικό σύστημα που είχε προτοδιατυπώσει 800 χρόνια πριν ο Αρίσταρχος ο Σάμιος και η μέτρηση της ακτίνας τροχιάς της Αφροδίτης ήταν υπόθεση κύρους για τον ίδιο και τη στήριξη τη θεωρίας του.

Ο Κοπέρνικος παρατηρούσε την Αφροδίτη που λόγω θέσης είναι ορατή την ανατολή (σαν Αυγερινός) ή τη Δύση (σαν Αποσπερίτης) του Ήλιου. Παρατήρησε ότι το μέγιστο ύψος της Αφροδίτης στον Ουρανό είναι 46 μοίρες (αφού πάντα είναι «κοντά» στον Ήλιο). Τότε ο Ήλιος, Η Αφροδίτη και η Γη σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο (μιας και ένα μήκος φαίνεται μέγιστο όταν είναι κάθετο στην ευθεία παρατήρησης του…) Έτσι με απλή τριγωνομετρία υπολόγισε την ακτίνα τροχιάς της και εδραίωσε περισσότερο την σωστή θεωρία του.

Πηγή: Αστρονομία Β Λυκείου

(Να βάλω φωτό από βιβλίο της Β Λύκειου Αστρο)

Επίκαιρο θέμα: Το πείραμα στο Cern

Ίσως εξελιχθεί στην πιο διάσημη μέτρηση…

«Δεν υπάρχει μόνο ένα, αλλά πάρα πολλά σύμπαντα, ίσως και μπροστά στη μύτη μας, χωρίς όμως να τα βλέπουμε, όπως επίσης δεν αντιλαμβανόμαστε ότι πιθανότατα ζούμε σε δέκα διαστάσεις, ενώ δεν αποκλείεται στο μέλλον να δημιουργούμε σύμπαντα στο εργαστήριο! »

Δεν πρόκειται για ευφυολογήματα κάποιου συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας, αλλά για θεωρίες και υποθέσεις -με βάσιμες πιθανότητες να ανταποκρίνονται στην αλήθεια- ενός από τους πιο διάσημους έλληνες επιστήμονες, του Δημήτρη Νανόπουλου, διακεκριμένου καθηγητή Φυσικής του πανεπιστημίου του Τέξας A&M (ΗΠΑ) και τακτικού μέλους της Ακαδημίας Αθηνών, ο οποίος μίλησε χθες βράδυ, στη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών, σχετικά με το πείραμα του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Πυρηνικών Ερευνών (CERN) και την πειραματική διερεύνηση της ύπαρξης του Πολυσύμπαντος (multiverse).

48

Περίσσότερα http://webdaily.gr/news/science/item/1260-d-nanopoulos-to-peirama-tou-cern-kai-i-pithanotita-yparksis-polysympantos

Μετεωρολογία

Η Μετεωρολογία αποτελεί κλάδο των Φυσικών επιστημών, με κύριο αντικείμενο την έρευνα της ατμόσφαιρας στο σύνολό της και των φαινομένων που συμβαίνουν σ΄ αυτή. Και επειδή τα φαινόμενα που ενδιαφέρουν τη Μετεωρολογία είναι εκείνα που συμβαίνουν στο κατώτερο στρώμα της ατμοσφαίρας, που παρατηρούνται δηλαδή ως «τροπές», ως μεταβλητές αυτού του στρώματος, ονομάσθηκε αυτό τροπόσφαιρα. Επειδή όμως τα φαινόμενα αυτά και οι αρχαίοι Έλληνες τα ονόμαζαν «μετέωρα» για αυτό και η επιστήμη που τα μελετά ονομάστηκε Μετεωρολογία και τα φαινόμενα Μετεωρολογικά φαινόμενα.Τα σημαντικότερα αυτών των φαινομένων είναι η ατμοσφαιρική πίεση, οι μεταβολές της θερμοκρασίας, οι μετακινήσεις αερίων μαζών, η εξάτμιση, η υγρασία, ο σχηματισμός και η εξέλιξη των νεφών, η συμπύκνωση και υγροποίηση των υδρατμών, τα ατμοσφαιρικά κατακρημνίσματα, καθώς και οι μορφές απόθεσης. Επίσης εκείνα που συμπεριλαμβάνουν τον ατμοσφαιρικό ηλεκτρισμό, δηλαδή οι καταιγίδες, και εκείνα που οφείλονται στην ίδια την ατμόσφαιρα όπως διάθλαση, ανάκλαση κλπ. ως και η σπουδή των φαινομένων πάνω από ξηρά ή θάλασσα και σχέσεων αυτών, αποτελούν αντικείμενο της Μετεωρολογίας.Στη σπουδή των φαινομένων, η Μετεωρολογία αναζητά τις γενεσιουργές αιτίες αυτών και τους παράγοντες που συμβάλουν, φθάνοντας στο σημείο της σχετικής χάραξης αυτών σε χάρτες και από την μικρή χρονικά πρόβλεψη να φθάσει στην ασφαλή πρόβλεψη για μακρύτερο χρονικά διάστημα που αποτελεί και τον κυριότερο στόχο της.

Μετεωρολογικά όργαναΤα όργανα που χρησιμοποιούνται στις μετεωρολογικές παρατηρήσεις ονομάζονται μετεωρολογικά όργανα. Αυτά διακρίνονται σε "όργανα εδάφους η επιφανείας" και "όργανα ατμοσφαίρας".

Α. Όργανα επιφανείας Ακτινόμετρα Ανεμόμετρα Βαρόμετρα Βροχογράφοι Βροχόμετρα Εξατμησίμετρα Ηλιογράφοι Θερμόμετρα Νεφοσκόπια Υγρογράφοι Υγρόμετρα Ψυχρόμετρα

Β. Ο ργανα ατμόσφαιρας Βολιδαερόστατα Δορυφόροι Ραδιοβολίδες Ραδιοεντοπιστές Χαρταετοί

49

Τα μποφόρ και η μέτρησή των

ΑΑΑ … Τα περιμένω ακόμα από τη ΜΑΚΙ

Η αντοχή των υλικών

Κάθε υλικό έχει ένα όριο θραύσης, αντοχής, καταπόνησης μετρημένο σε ανάλογες μονάδες (δύναμης, πίεσης κλπ)., Όταν το όριο αυτό ξεπεραστεί τότε δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι για την συμπεριφορά του. Μετράμε λοιπόν το υλικό και φτιάχνουμε ένα πίνακα συμπεριφοράς του για διάφορες τιμές πίεσης παρατηρούμε την παραμόρφωση του. Έτσι βρίσκουμε τα όρια του

Περιεκτικός ορισμός από τα «καβουρδισμένα φουντούκια»

Είναι ο κλάδος της εφαρμοσμένης μηχανικής που μετρά την αντοχή των στερεών υπό ένταση, την κατανομή των τάσεων στα στερεά, τις παραμορφώσεις καθώς και τις σχέσεις τάσεων - παραμορφώσεων.Ως μέρος της αντοχής των υλικών θεωρούνται η αντοχή σε εφελκυσμό, σε θλίψη, σε κάμψη και σε διάτμηση. Οι μηχανικές αυτές ιδιότητες μελετούνται και σε θερμοκρασίες περιβάλλοντος αλλά και σε άλλες θερμοκρασίες χαμηλότερες και υψηλότερες.

Παραθέτουμε πιο κάτω ένα πίνακα υλικών που έγραψαν ιστορία.

4000 πΧ. Σίδηρος Αντοχή τάνυσης, Μαγνητικό100 πΧ. Σκυρόδεμα Αντοχή στη συμπίεση, μορφοποίηση,

ανθεκτικότητα. 50 πΧ. Γυαλί. Διαφάνεια, Διαθλαστικές ιδιότητες,

αντοχή στη συμπίεσηΔεκαετία 1840. Καουτσούκ

Ελαστικότητα, Υδροαπωθητικότητα, Ηλεκτρική ειδική αντίσταση.

Δεκαετία 1850. Χάλυβας.

Αντοχή τάνυσης, Σκληρότητα, Επεξεργασιμότητα.

Δεκαετία 1880. Αλουμίνιο

Πηλίκο αντοχής / βάρους. Αντίσταση στη διάβρωση.

Δεκαετία 1930. Πολυαιθυλένιο

Κατεργασιμότητα, Ελαφρύ, Θερμικά και ηλεκτρικά μονωμένο, Χημική αντίσταση.

Δεκαετία 1950. Ημιαγωγιμότητα

50

Πυρίτιο.

Τον «δανειστήκαμε» από την «Ιστορία των Μετρήσεων» του Αντριου Ρομπινσον

Το κοινό μέτρο και η καθιέρωση τουΑπό τα Περήφανα Πόνυ

«Κοινό μέτρο» Έννοια που χρησιμοποιείται ευρύτατα εννοώντας κάτι το οποίοι δεχόμαστε όλοι. Ένα κοινό παρονομαστή, μια μονάδα μέτρησης αποδεκτή και χρηστική από όλους. Μεταφορικά θα μπορούσε να σημαίνει τις ίδιες απόψεις, την ίδια ιδεολογία.

Στα παλιά χρόνια δεν υπήρχαν παντού οι ίδιες μονάδες σε ένα μέγεθος. Αποτέλεσμα ήταν ένας τραγέλαφος προβλημάτων που δυσκόλευε τους ανθρώπους να συνεννοηθούν, Κάθε χωρίο είχε το δικό του πήχη, το δικό του ζύγι, τη δική του ώρα. Πότε λύθηκε αυτό το πρόβλημα??. Σε κάποιες χώρες ακόμα παραμένει. (Ακόμα και σήμερα η Αμερική (ΗΠΑ) έχει τα δικά της μέτρα που διαφέρουν από αυτά του υπόλοιπου κόσμου και δεν υπάρχει πολιτική βούληση για την αλλαγή τους. Έτσι εκεί έχουν το μίλι αντί για το χιλιόμετρο, το γαλόνι αντί για το λίτρο κα. Ακόμα και στην επιστήμη πολλές φόρες οι παλιές μονάδες χρησιμοποιούνται μαζί με τις νέες. Έτσι το 1999 ένα μη επανδρωμένο επιστημονικό όχημα με προορισμό τον Άρη χάθηκε αφού μια από τις ομάδες σχεδιασμού είχε χρησιμοποιήσει τις παραδοσιακές μονάδες !!!

To SI καθιερώθηκε μόλις το 1960 και είναι τρανό παράδειγμα διεθνούς συνεργασίας. (Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών – Γαλλία)

  ''το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) με νόμο του ελληνικού κράτους καθιερώθηκε στην Ελλάδα το 1959 

Πρώτο μέτρο σύγκρισης ήταν το ανθρώπινο σώμα. Όμως, οι πραγματικά ακριβείς μονάδες μέτρησης είναι επιστημονική κατάκτηση των τελευταίων αιώνων...

Οι πρώτες μονάδες μέτρησης βασίζονταν στη σύγκριση με φυσικά μεγέθη: το μήκος των ποδιών, το βάρος των κουκουτσιών του χαρουπιού, η διάρκεια της ημέρας... Μερικές απ' αυτές τις αρχαίες μονάδες επέζησαν μέχρι σήμερα, όπως οι «ίντσες» .Αργότερα, όμως, προέκυψε η ανάγκη για μονάδες με διεθνή ισχύ και έτσι, το 1799, εγκαταλείφθηκαν τα πόδια και τα καράτια (κουκούτσια χαρουπιού) και τη θέση τους πήραν τα μέτρα και τα γραμμάρια 1960, υιοθετήθηκε το διεθνές σύστημα μονάδων, το οποίο καθιέρωσε παγκόσμιες σταθερές για τη μάζα, τη θερμοκρασία και τη φωτεινή ακτινοβολία.

51

Κάθε κοινωνία όρισε τις δικές της μονάδες μέτρησης ανάλογα με τις ανάγκες που είχαν προκύψει. Για την εξάπλωση, όμως, του εμπορίου, έγινε απαραίτητη η υιοθέτηση μέτρων σύγκρισης μεταξύ των διαφορετικών μονάδων, ώστε να αποφευχθούν οι απάτες. Επίσης βρίσκουμε  διαφορές στο μέγεθος του ποδιού στην αρχαία Ελλάδα (31 εκ) ενώ σήμερα (27-28) !!  Για την μέτρηση μεγάλων αποστάσεων προέκυψε το βήμα (2,51 αττικά πόδια), που μπορούσε να είναι απλό ή διπλό, η οργιά, που ήταν το μέγιστο άνοιγμα των χεριών σε έκταση,  το στάδιο, που πήρε την ονομασία του από τον αρχαίο αγώνα δρόμου και ισούταν με 600 πόδια (περίπου 185 μέτρα). Το μιλιάριο, περίπου 1.000 βήματα, χρησίμευε για τη μέτρηση μεγάλων αποστάσεων, όπως εμείς χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο. Από αυτή τη μονάδα μέτρησης προέκυψε το μίλι, που χρησιμοποιείται στις αγγλοσαξονικές χώρες και ισούται με 1.609 μέτρα (ένα ναυτικό μίλι είναι 1.852 μέτρα).

Στο τέλος του 18ου αιώνα η σύγχυση απ τις διαφορετικές μονάδες μέτρησης ήταν τόσο μεγάλη ώστε γεννήθηκε η ανάγκη να εισαχθεί ένα κοινό για όλους σημείο αναφοράς που να βασίζεται στο δεκαδικό μετρικό σύστημα. Με αυτό τον τρόπο θα διευκολύνονταν οι εμπορικές και οικονομικές συναλλαγές. Έτσι, η Γαλλική Ακαδημία όρισε το μέτρο, τη νέα μονάδα μέτρησης του μήκους. Το 1799 η Γαλλική Εθνοσυνέλευση δέχτηκε την εισήγηση της Γαλλικής Ακαδημίας και όρισε το μέτρο ως το ένα σαραντάκις εκατομμυριοστό (1/40.000.0000) του μεσημβρινού κύκλου που περνά από το Παρίσι. Κατασκευάστηκε έτσι μια ράβδος αυτών των διαστάσεων από πλατίνα και ιρίδιο, η οποία φυλάσσεται στο Παρίσι σε σταθερή θερμοκρασία ως υπόδειγμα μέτρου.

Τα συστήματα μέτρησης του βάρους άρχισαν να κάνουν την εμφάνισή τους σχεδόν ταυτόχρονα με εκείνα του μήκους, αλλά και αυτά δημιούργησαν μια περίπλοκη κατάσταση. Το τάλαντο,  ήταν μια παλιά μονάδα μέτρησης αλλά και νομισματική υποδιαίρεση των Βαβυλωνίων και των Σουμερίων. Αντιστοιχούσε σε 60 μνες, που με τη σειρά τους αντιστοιχούσαν σε 3.600 σίκλους, που ήταν η βασική μονάδα. Με το ίδιο όνομα, σίκλο, ονόμαζαν επίσης τα χρυσά ή αργυρά νομίσματα που ζύγιζαν ένα σίκλο (κυμαινόταν από 10 έως 14 γραμμάρια). Τότε, η αξία του νομίσματος ταυτιζόταν με την αξία του υλικού από το οποίο ήταν φτιαγμένο (σήμερα είναι πολύ μεγαλύτερη), συνεπώς βάρος και νομισματική αξία ήταν το ίδιο πράγμα.

Μια άλλη μονάδα μέτρησης ήταν το καράτι, που σήμερα χρησιμοποιείται στο εμπόριο των διαμαντιών και χρυσού και αντιστοιχεί σε 0,2 γραμμάρια. Εισήχθη από τους αρχαίους Έλληνες και αντιστοιχούσε στο βάρος ενός κουκουτσιού χαρουπιού.

Και στην περίπτωση των μονάδων μέτρησης βάρους, η Γαλλική

Εθνοσυνέλευση καθόρισε το «μέτρο», υιοθετώντας ένα μοναδικό υπόδειγμα, το γραμμάριο, το οποίο ορίστηκε ως η ποσότητα νερού στους 4 βαθμούς

Κελσίου που χωρά σε έναν κύβο με ακμή 1 εκατοστό.

Το τέλειο χιλιόγραμμο

52

Το ατομικό χιλιόγραμμοΣήμερα, το χιλιόγραμμο, που αποτελεί μέτρο αναφοράς, είναι το βάρος ενός

προτύπου που διατηρείται στο Παρίσι. Υπάρχει όμως η σκέψη να οριστούν νέα συστήματα αναφοράς που να μην σχετίζονται με κανένα φυσικό

αντικείμενο. Ο Πίτερ Μορ, του Εθνικού Ινστιτούτου Προτύπων και Τεχνολογίας των ΗΠΑ, υποστηρίζει ότι θα μπορούσαμε να ορίσουμε το

χιλιόγραμμο κατασκευάζοντας έναν κύβο από ένα συγκεκριμένο αριθμό, που ακόμα δεν έχει οριστεί, ατόμων πυριτίου. Για να μάθουμε πόσα είναι τα

άτομα μέσα στον κύβο αναφοράς αρκεί μια ακτινογραφία με ακτίνες Χ, μια μέθοδος στη διάθεση οποιουδήποτε εργαστηρίου φυσικής. Εάν συμβεί αυτό,

κάθε χώρα θα μπορεί να έχει το δικό της πρότυπο μέτρο αναφοράς για τις μετρήσεις βάρους που απαιτούν μεγάλη ακρίβεια. Κάτι τέτοιο θα είναι πιο

πρακτικό και αξιόπιστο από το πρότυπο χιλιόγραμμο που διατηρείται στο Παρίσι και, κυρίως, πιο εύκολο να αναπαραχθεί.

Πηγή:  http://www.pinnokio.gr/2011/10/blog-post_1094.html 

Το ηλεκτρικό χιλιόγραμμο Άλλη σκέψη που φαντάζει αλλόκοτη αλλά είναι απλή. Απαιτείται ο σχεδιασμός μιας πολύ ευαίσθητης ζυγαριάς που θα συγκρίνει το βάρος ενός

αντικειμένου με μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη παραγόμενη σε πηνίο που διαρρέεται από ρεύμα σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο. Με τον τρόπο αυτό το

χιλιόγραμμο ορίζεται ως η μάζα που εξισορροπείται από ηλεκτρομαγνητική δύναμη που δημιουργείται όταν διέρχεται ορισμένο ποσό ρεύματος. Ως τώρα

με την μέθοδο αυτή έχει επιτευχτεί μεγαλύτερη ακρίβεια από αυτή της μεθόδου των ατόμων πυριτίου απέχουμε όμως πολύ από τη μέτρηση του

χιλιόγραμμου με ακρίβεια ενός εκατομμυριοστού του 1%. (σφάλμα μικρότερο από 1 στα 100,000,000)

Παραθέτουμε πιο κάτω τον πίνακα εξέλιξης του μέτρου μήκους

Χρονολογία Βάση ορισμού του μέτρου Ακρίβεια

1791 Μήκος μεσημβρινού της γης ± 0,06 mm

1889 Πρότυπη ράβδος ± 0,002 mm

1960 Μήκος κύματος του κρυπτού ± 0,000 007 mm

1983 Ταχύτητα του φωτός ± 0,000 000 7 mm

53

Σήμερα Το ίδιο με εξελιγμένα laser ± 0,000 000 02 mm

Απόσπασμα από : Ιστορία των μετρήσεων. Αντριου Ρομπινσον

Φυσικά μεγέθη Από την ομάδα ΜΑΚΙ

Δομικοί λίθοι της Φυσικής τα φυσικά μεγέθη ή φυσικές ποσότητες. Με τη βοήθειά τους καθορίζονται οι νόμοι της Φυσικής. Μεταξύ άλλων είναι: η δύναμη, ο χρόνος, η ταχύτητα, η πυκνότητα, η θερμοκρασία, το ηλεκτρικό φορτίο, η μαγνητική επιδεικτικότητα, κ.ά.. Ορισμένοι από τους όρους αυτούς χρησιμοποιούνται και στην καθημερινή ζωή, όχι όμως συνήθως με το ακριβές επιστημονικό τους νόημα.Επειδή η Φυσική ως επιστήμη έχει ανάγκη τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια, τα βασικά φυσικά μεγέθη πρέπει να μπορούν να οριστούν με σαφήνεια και ακρίβεια. Επίσης πρέπει να έχουν ορισθεί σαφώς αλλά και να έχει βρεθεί επαρκώς ακριβής μέθοδος μέτρησής τους. Ο ορισμός τους αποτελείται από ένα σύνολο από εργαστηριακές διαδικασίες που έχουν ως αποτέλεσμα πάντα την παραγωγή ενός αριθμού και μιας μονάδας μέτρησής του, κάθε φορά που πραγματοποιείται μέτρηση αυτού του μεγέθους. Οι διαδικασίες είναι πιθανό να περιέχουν και μαθηματικούς υπολογισμούς.Τα φυσικά μεγέθη διαχωρίζονται βασικά σε δυο μεγάλες κατηγορίες: τα θεμελιώδη και τα παράγωγα. Ο διαχωρισμός αυτός στην πραγματικότητα είναι θέμα αυθαίρετης επιλογής και μπορεί να διαφέρει σε διαφορετικά συστήματα μέτρησης.Πάντως σε ένα συγκεκριμένο σύστημα μέτρησης:

Θεμελιώδη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που ορίζονται αυτόνομα με έναν αριθμό (ή διάνυσμα) και μια μονάδα μέτρησης.

Ο αριθμός των θεμελιωδών μεγεθών σε ένα σύστημα πρέπει να είναι ο ελάχιστος δυνατός για να οριστούν και όλα τα άλλα φυσικά μεγέθη.

Η διαδικασία ορισμού τους περιλαμβάνει την επιλογή ενός προτύπου και μιας διαδικασίας μέτρησης ομοειδών φυσικών μεγεθών με αυτό ή ακριβή παράγωγά του.

Το ιδανικό πρότυπο κάθε θεμελιώδους μεγέθους πρέπει να έχει τα ακόλουθα δυο, φαινομενικά αντικρουόμενα, χαρακτηριστικά:

Προσιτότητα.Σταθερότητα.

Παράγωγα ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που ορίζονται με τη βοήθεια άλλων και μια μαθηματική σχέση που τα συνδέει.

Παραθέτουμε μερικά θεμελιώδη και παράγωγα μεγέθη

Μήκος 1 μέτρο (1 m) (θεμελιώδες)Εμβαδόν 1 m2 (παράγωγο)

Μάζα 1 χιλιόγραμμο (1 Kg) (θεμελιώδες)Όγκος 1 m3 (παράγωγο)

54

Χρόνος 1 δευτερόλεπτο (1 s) Πυκνότητα 1 kg/μ3 (παράγωγο)

Θερμοκρασία 1 κέλβιν (1 K) (θεμελιώδες)Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος 1 αμπέρ (1 A)

Ένταση ακτινοβολίας 1 καντέλλα (cd) (θεμελιώδες)Ποσότητα ύλης 1 γραμμομόριο (mol) (θεμελιώδες)

Η σημασία της ακρίβειας στις μετρήσειςΟ χρόνος είναι χρήμα...

Κι αν κάποιος μπορεί να ζήσει χωρίς το GPS, σίγουρα τον ενδιαφέρουν περισσότερο τα δίκτυα μηχανών και συστημάτων (δορυφόρων, κόμβων Internet, δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, τηλεπικοινωνιών κτλ.), που ανέπτυξε η ανθρωπότητα κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα. Για να πραγματοποιήσουν τα δίκτυα αυτά τις συντονισμένες ενέργειες που απαιτούνται, πρέπει να συμφωνούν με ακρίβεια στην ώρα.

Ακόμα κι ένας προσωρινός αποσυγχρονισμός των ρολογιών στον 21ο αιώνα θα έκανε αισθητή την εμφάνισή του. Ξαφνικά, μέσα σε μια στιγμή θα νιώθαμε πόσο οι ζωές μας επηρεάζονται από τη συμφωνία μας για το μικρότερο μέρος ενός δευτερολέπτου. Ο χρόνος δεν είναι πια απλά η τέταρτη διάσταση του σύμπαντος. Παίζει καθοριστικό ρόλο στη σύγχρονη οικονομία (καπιταλιστική ή σοσιαλιστική). Γι' αυτό, η ακριβής μέτρηση και διανομή του (παγκόσμιος συγχρονισμός των ρολογιών) είναι αντικείμενο λεπτομερών διεθνών συμφωνιών και της Συνθήκης για το Μέτρο, που ισχύει από το 1875.

Ο παγκόσμιος χρονομέτρης

Εκείνο που έχει σημασία στη διεθνή χρονομέτρηση δεν είναι ένα και μοναδικό εξαιρετικά ακριβές ρολόι, αλλά ένα παγκόσμιο δίκτυο ρολογιών. Ο ονομαζόμενος Παγκόσμιος Συντονισμένος Χρόνος, βάσει του οποίου ρυθμίζονται όλα τα ρολόγια των κρατών στον κόσμο, εξαρτάται όχι μόνο από την ακρίβεια της μέτρησης του χρόνου, αλλά εξίσου και από την ακρίβεια σύγκρισης των χρόνων που δίνουν τα κέντρα μέτρησης του χρόνου σε όλο τον κόσμο. «Αν κοιτάξεις ένα ρολόι», λέει ο Ντον Σάλιβαν του Τμήματος Χρόνου και Συχνοτήτων του NIST, «δεν ξέρεις αν πηγαίνει καλά ή όχι. Αν έχεις δύο ρολόγια και δε συμφωνούν και πάλι δεν ξέρεις ποιο είναι σωστό». Με τρία ρολόγια μπορείς να απορρίψεις το ένα που απέχει περισσότερο από τα άλλα δύο και να υπολογίσεις το χρόνο με βάση κάποιον αλγόριθμο που θα λαμβάνει υπόψη την ακρίβεια και τη σταθερότητα - βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη - των δύο «σωστών» ρολογιών.

Ετσι, στο Μπόλντερ, το ρολόι πίδακα κεσίου χρησιμοποιείται σαν μέτρο σύγκρισης για τη «ρύθμιση» άλλων ρολογιών μικρότερης ακρίβειας, αλλά πιο σταθερών σε μακρές περιόδους λειτουργίας, όπως είναι τα μέιζερ (μετρούν

55

συχνότητες του υδρογόνου). Από την ώρα που δείχνουν τα μέιζερ, την ώρα που δείχνει μια ομάδα ρολογιών κεσίου μικρότερης ακρίβειας, την ώρα του ρολογιού πίδακα κεσίου και την ώρα του προκατόχου του, προκύπτει η ώρα που δίνει το Μπόλντερ στην έδρα του παγκόσμιου συστήματος στο Παρίσι. Σε συνδυασμό με την ώρα που δίνουν άλλα 220 ρολόγια, διάσπαρτα σε ολόκληρη την υδρόγειο, προκύπτει ο Παγκόσμιος Συντονισμένος Χρόνος. Ο συνδυασμός των χρόνων αυτών γίνεται μέσω του αμερικανικού συστήματος GPS και του αντίστοιχου ρωσικού συστήματος παγκόσμιου εντοπισμού.

Την άλλη φορά που θα κοιτάξουμε το ρολόι μας, ίσως να δώσουμε μεγαλύτερη προσοχή στα δευτερόλεπτα. Κάποιοι τα μετράνε καθημερινά εκατομμυριοστό το εκατομμυριοστό, για να μπορούν να λειτουργούν σωστά πολλά από τα τεχνολογικά επιτεύγματα που χρησιμοποιούμε.

Πηγή: «Discover»

Το ναυτικό χρονόμετρο18ος αιώνας. Η Αγγλία θαλασσοκράτειρα.

Ενώ δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολο να προσδιοριστεί αστρονομικά σε ποιο γεωγραφικό πλάτος βρισκόμαστε πάνω στην επιφάνεια της Γης, ο προσδιορισμός του γεωγραφικού μήκους δημιουργεί δυσκολίες. Μόλις οι ναυτικοί έχαναν την οπτική επαφή με τη στεριά, δεν είχαν δυνατότητα προσανατολισμού στον ωκεανό. Αν εξαιρέσουμε τη Σελήνη και τους ορατούς με το μάτι πλανήτες, ο νυχτερινός ουρανός φαίνεται ακριβώς ίδιος, είτε ταξιδεύει κάποιος κατά μήκος ενός παραλλήλου προς την Ανατολή, είτε μένει ακίνητος για κάποιες ώρες. Για να ξεπεραστεί αυτή η δυσκολία απαιτείται η κατοχή ενός ρολογιού ακριβείας κι ενός εξάντα.

Συγκεκριμένα, για κάθε μετακίνηση κατά 15ο κατά μήκος ενός παραλλήλου ανατολικά αυξάνεται η τοπική ώρα κατά 60' (=1h) και αντίστροφα, μειώνεται κατά 60' (=1h) η τοπική ώρα ανά 15ο κατά μήκος ενός παραλλήλου δυτικά. Έτσι, όταν γνωρίζουμε με ακρίβεια την τοπική ώρα δύο σημείων στην υδρόγειο, είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε τo γεωγραφικό μήκος ανάμεσά τους. Κι εφόσον το ένα από τα δύο αυτά σημεία είναι «αμετακίνητο» σημείο αναφοράς, όπως π.χ. αυτό που ορίζεται από τον μεσημβρινό του Greenwich, παίρνουμε το απόλυτο γεωγραφικό μήκος οποιουδήποτε σημείου πάνω στην υδρόγειο. Η ανάγκη για ακρίβεια του ρολογιού είναι προφανής, γιατί για κάθε λεπτό της ώρας που αποκλίνει ένα ρολόι, η απόκλιση στην επιφάνεια της Γης φτάνει τα 110 χιλιόμετρα.

Το 1761, ο Άγγλος ωρολογοποιός John Harrison, μετά από δωδεκαετή μελέτη, δημιούργησε ένα όργανο το οποίο δεν ήταν άλλο από το γνωστό μας σημερινό χρονόμετρο.

Η αξία του καλό-κουρδισμένου χρονομέτρου λοιπόν για τον ναυτικό είναι προφανής.Πηγή: http://ioannispk.blogspot.com/2006/12/blog-post_30.html

56

Από εδώ είναι φανερό πώς κάτι που για μας είναι αυτονόητο σήμερα (ακρίβεια) πόσο ταλαιπώρησε τους ανθρώπους τρείς αιώνες πριν να την κατακτήσουν και πόσο μεγάλη σημασία είχε σε ένα άλλο τομέα. Η ιδέα «μετρώ σωστά το χρόνο = μετρώ σωστά τη θέση μου» και όλος ο μηχανισμός σκέψης της είναι ιδιοφυής

Προσδιορισμός τιμήςΑπό την ομάδα ΜΑΚΙ

Η διαπίστωση και εκτίμηση της ακρίβειας μέτρησης μπορεί να γίνει με την επανάληψη της μέτρησης. Όσο λιγότερο αποκλίνουν οι μετρούμενες τιμές, τόσο ακριβέστερο είναι το αποτέλεσμα που θα καταγράψουμε ως τιμή της μέτρησης. Ταυτόχρονα, όσο περισσότερο επαναλαμβάνεται μια τιμή, τόσο πιο πιθανό είναι η συγκεκριμένη τιμή να είναι η πραγματική τιμή.Το φαινόμενο της επαναλαμβανόμενης μέτρησης της ίδιας τιμής ονομάζεται επαναληψιμότητα της τιμής. Έτσι, η τιμή με τη μεγαλύτερη επαναληψιμότητα μάλλον είναι η πραγματική τιμή. Πριν όμως καταλήξουμε σε αυτό το συμπέρασμα πρέπει να ελέγξουμε αν κάποιο σφάλμα επαναλαμβάνεται συστηματικά (συστηματικό σφάλμα), για παράδειγμα σε μια μέτρηση μήκους δεν βλέπουμε ότι το μέτρο που χρησιμοποιούμε δεν είναι εκατοστά αλλά ίντσες.Με βάση τα παραπάνω, αν γίνουν πολλές μετρήσεις και δείχνουν την ίδια τιμή, τότε σχεδόν σίγουρα η πραγματική τιμή του μεγέθους είναι αυτή η τιμή.Αντίθετα, αν σε πολλές επαναλήψεις μετρηθούν πολλές τιμές και μερικές από αυτές αποκλίνουν αρκετά, τότε χρησιμοποιούμε ορισμένες μεθόδους, για την απαλοιφή των ακραίων τιμών και τον υπολογισμό της κεντρικής τιμής των μετρήσεων. Ως κεντρική τιμή των εγκεκριμένων μετρήσεων συνήθως λαμβάνουμε τη μέση τιμή τους (τον αριθμητικό μέσον όρο). Θεωρούμε ότι αυτή η κεντρική τιμή είναι η πραγματική, γιατί σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων αυτή η τιμή είναι πιο πιθανό να είναι η πραγματική τιμή.

Τα σφάλματα και το χάος. Από τον Συντονιστή

Η θεωρία του χάους ξεκινά από το γνωστό και αληθινό παράδοξο. «Το πέταγμα μιας πεταλούδας στο Πεκίνο μπορεί να προκαλέσει καταιγίδα στη Νέα Υόρκη». Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε μοντέλο και αν επινοήσουμε που θα μπορούσε να περιγράψει τέλεια ένα φαινόμενο ποτέ δεν θα μπορέσουμε να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του όσο απομακρυνόμαστε από τις «αρχικές συνθήκες». Και αυτό γιατί όλα τα μοντέλα απαιτούν μέτρηση. Τα μικρά στην αρχή σφάλματα υπεισέρχονται στις πρώτες φάσεις και στη συνέχεια δυναμώνουν σε κάθε νέα φάση πρόβλεψης. Αποτέλεσμα μετά από λίγο η πρόβλεψη του μοντέλου μας και η πραγματική εξέλιξη του φαινομένου απέχουν όσο η μέρα με τη νύχτα… Από την άλλη η διαπίστωση αυτού του φαινομένου δυνάμωσε την ανθρώπινη σκέψη και της έδωσε μια άλλη διάσταση. Έτσι ο άνθρωπος μπορεί να προβλέψει με όση ακρίβεια είναι απαραίτητη τον καιρό μιας εβδομάδας και με καλή πρόγνωση φτάνει και τις δύο εβδομάδες.

Και μιας και μιλάμε για καιρό ας δούμε ένα πολύ ενδιαφέρον άρθρο για τους λόγους που δεν μπορούμε να προβλέψουμε με ακρίβεια τον καιρό

57

Γιατί οι προγνώσεις καιρού δεν είναι πάντα σωστέςΟρισμένες φορές τα αποτελέσματα που παράγονται από ένα μετεωρολογικό μοντέλο περιέχουν σφάλματα. Καθοριστικός παράγοντας είναι η ίδια η δομή του μοντέλου. Καθώς δεν έχουμε πλήρη γνώση των διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα όπως για παράδειγμα τον σχηματισμό νεφών και τη δημιουργία βροχής από αυτά, αποδίδουμε αυτές τις διεργασίες προσεγγιστικά. Έτσι τα περισσότερα σφάλματα έχουν να κάνουν με τον υπολογισμό του υετού σε μια περιοχή δηλαδή της βροχόπτωσης ή της χιονόπτωσης. Επίσης για να λυθούν οι εξισώσεις και οι φυσικοί νόμοι που διέπουν την ατμόσφαιρά χρειάζονται δισεκατομμύρια υπολογισμών. Για να μειωθεί ο χρόνος εκτέλεσης τους αυτές επιλύονται με προσεγγιστικές αριθμητικές μεθόδους. Αυτές οι μέθοδοι αν και αρκετά εξελιγμένες περιγράφουν μια ιδεατή ατμόσφαιρά οδηγώντας σε αναπόφευκτες αποκλίσεις από την πραγματικές συνθήκες. Ένας ακόμα παράγοντας είναι η ελλιπής γνώση των αρχικών συνθηκών της ατμόσφαιρας. Λέγοντας αρχικές συνθήκες εννοούμε τις ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν όταν ξεκινά μια πρόγνωση. Αυτές παρά το γεγονός ότι είναι πολλές και σε όλο τον κόσμο τελικά καλύπτουν ένα μικρό μέρος του πλανήτη καθώς στις θάλασσες και στις ερήμους οι διαθέσιμες μετρήσεις είναι ελάχιστες. Πάντως τη λύση σε αυτό το πρόβλημα θα τη δώσει ο εξελισσόμενος τομέας της δορυφορικής τηλεπισκόπησης. Επισημαίνεται ότι λόγω της χαοτικής φύσης της ατμόσφαιράς ποτέ δεν θα μπορέσουμε να έχουμε μια τέλεια πρόγνωση καιρού.

Το πλήρες και εξαιρετικό άρθρο του Αστεροσκοπείου Αθηνών για μια εγκυκλοπαιδική άποψη της πρόγνωσης καιρού θα το βρείτε στη θέση http://www.meteo.gr/pdf/prognosi.pdf

Σημείωση δική μας. Εδώ βλέπουμε και ένα άλλο παράγοντα σωστής μέτρησης. Αυτόν της πληρότητας. Δηλαδή του πυκνού δικτύου μετρήσεων που μας επιτρέπουν ασφαλέστερη πρόγνωση. Περιμένουμε πολλά από τους δορυφόρους.

Ο αριθμός π και η αναζήτηση του

Ο αριθμός π ως γνωστόν είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου ως προς τη διάμετρο του. Ο π είναι υπερβατικός αριθμός. Δηλαδή όχι απλά άρρητος αλλά και δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές που να έχει ρίζα το π. Έτσι ο π δεν είναι κατασκευάσιμος με κανόνα και διαβήτη. Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.

Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π ≈ 3,14. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

58

Μια γεωμετρική ερμηνεία του πι στον παρακάτω σύνδεσμο

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Pi-unrolled-720.gif

Μολονότι η ακρίβεια αυτή είναι παραπάνω από επαρκής για πρακτικούς σκοπούς στη μηχανολογία και την επιστήμη, η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Κατά τους λίγους τελευταίους αιώνες έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του π και τη διερεύνηση των ιδιοτήτων του αριθμού αυτού. Παρά τον όγκο της αναλυτικής εργασίας, σε συνδυασμό με τη χρήση υπερυπολογιστών σε υπολογισμούς που έχουν προσδιορίσει πάνω από 1 τρισεκατομμύριο ψηφία του π, δεν βρέθηκε ποτέ κάποια αναγνωρίσιμη διάταξη στα ψηφία του.

«Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί...»

Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση, την οποία επινόησε ο Ν. Χατζηδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Με αυτήν μπορεί κανείς να θυμάται τα πρώτα 22 δεκαδικά ψηφία του π:

Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, 3, 1 4 1 5 9το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, 2 6 5 3 5 8παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, 9 7 9και ον, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι. 3 2 3 8 4 6 2 6

Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π.

Το ρεκόρ Γκίνες είναι 67.890 ψηφία και το κατέχει ο Lu Chao, 24χρονος κινέζος φοιτητής. Του πήρε 24 ώρες και 4 λεπτά για να θυμηθεί και τα 67.890 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος.!!!

Πηγή: Απόσπασμα από Βικιπαίδεια

Σημείωση: Δεν θέλουμε να υποτιμήσουμε το φοβερό αποτέλεσμα του νεαρού Lu Chao άλλα αντικειμενικά δεν προσφέρει τίποτα σε κανένα. Απεναντίας η ποιητική ευρηματικότητα του κ. Χατζηδάκη έχει πολύ νόημα και είναι χρησιμότερη…

Οι δυσκολίες είναι πρόκληση(ή αυτοαναίρεση…)

Το πρόβλημα είναι ότι οποιοδήποτε μηχανικό όργανο υπόκειται σε ελάχιστες παραμορφώσεις - διαστολές συστολές λόγω θερμοκρασίας, υγρασίας κλπ. Επίσης στη μέτρηση του χρόνου με εκκρεμές παίζει ρόλο και η επιτάχυνση της βαρύτητας που δεν είναι ίδια παντού. Άλλες φορές η μέτρηση προκύπτει από κάποιους  υπολογισμούς. Στην

59

περίπτωση αυτή υπεισέρχονται αριθμητικές μέθοδοι που η ακρίβεια τους εξαντλείται λόγω αντικειμενικών δυσκολιών. Έτσι σε πολλές μετρήσεις το αποτέλεσμα δεχόμαστε ότι είναι "περίπου" σωστό και ποτέ τέλεια μετρημένο...

Γενικά μετρώντας κάτι δεν είμαστε ποτέ σίγουροι ότι η μέτρηση είναι τέλεια. Έστω  και αν θέλουμε να μετρήσουμε το χρόνο που κάνει ένα σώμα να πέσει από ύψος ενός μέτρου.

Στο πρόβλημα αυτό ο τύπος είναι .   Ακόμα και αν γνωρίζουμε την

απόσταση του ενός μέτρου και αφήσουμε από εκεί το σώμα δεν μπορούμε να υπολογίσουμε ακριβώς το χρόνο (περίπου 0,45 sec). Ο λόγος είναι ότι η τιμή 9,81 που χρησιμοποιούμε για την επιτάχυνση της βαρύτητας είναι καλή μεν άλλα προσεγγιστική, Επίσης ο χρόνος είναι η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού η οποία πλην ελαχίστων εξαιρέσεων είναι αριθμός άρρητος δηλαδή δεν μπορούμε ποτέ να τον υπολογίσουμε με πλήρη ακρίβεια.

Που να βάλουμε στο παιχνίδι και τη σχετικότητα… Για φανταστείτε αυτό που μετράμε υποθέτει ακίνητα αντικείμενα. Τα τρία βασικά μεγέθη Μήκος, Μάζα, Χρόνος ο Einstein τα χαρακτήρισε «σχετικά». Ε δηλαδή και τις μετρήσεις τους.

Μια αιρετική άποψηΈτσι για να αμπελο φιλοσοφήσουμε λίγο δεν είμαστε σε θέση να μετρήσουμε με ακρίβεια τη φύση. Μήπως σε αυτό φταίει και το Μαθηματικό Συνεχές που επινοήσαμε. Είναι τελικά ο κόσμος μας ένας κόσμος που παίρνει τιμές σε ένα συνεχές διάστημα??. Μήπως στ'  αλήθεια δεν είναι έτσι άλλα αρέσκεται στη διακριτικότητα??. Μήπως τελικά  οι Πυθαγόρειοι είχαν δίκιο??? (Το πρόβλημα είναι αρκετά ελκυστικό αλλά καλύτερα να το αποφύγουμε …)

Αναλογικές και ψηφιακές μετρήσεις

Στην αναλογική μέτρηση ένταση της (το αποτέλεσμα, η τιμή της) εξαρτάται από την ένταση ενός σήματος. Πχ Ένα αυτοκίνητο μπορεί να μετρά την ταχύτητα του με το "κοντέρ" (Ταχογράφο) που με κάποιο τρόπο παίρνει κίνηση από τους τροχούς. Αυτή είναι αναλογική μέτρηση. όσο πιο γρήγορα γυρίζουν οι τροχοί τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα.

Όμως το ίδιο αυτοκίνητο μπορεί να έχει  GPS και η διαφορά δύο θέσεων του να προσδιορίζεται σε ένα χρονικό διάστημα από αυτό. Έτσι προκύπτει με ψηφιακό τρόπο η ταχύτητα του αυτοκινήτου.

Πολλά όργανα μετρήσεων κυκλοφορούν και στην αναλογική και στην ψηφιακή τους έκδοση.

60

61

Κωδικοποιώντας την μουσική αρμονία.Πυθαγόρειοι.

Από τα κ. φουντούκια

Τα μαθηματικά και η μουσική είναι δυο επιστήμες που έχουν πολύ μεγάλη σχέση μεταξύ τους. Από την αρχαιότητα ακόμη οι δύο τέχνες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και η αλληλεπίδραση αυτή φτάνει ως τις μέρες μας...Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο. Όπως φαίνεται από το όνομά του, το μονόχορδο ήταν ένα όργανο με μία χορδή και ένα κινητό καβαλάρη που διαιρούσε τη χορδή επιτρέποντας μόνο ένα τμήμα της να ταλαντώνεται. που από αρκετούς μελετητές τοποθετείται στην οικογένεια του λαούτου δηλαδή με βραχίονα, χέρι. Το μονόχορδο χρησιμοποιήθηκε για τον καθορισμό των μαθηματικών σχέσεων των μουσικών ήχων. Ονομάζονταν και "Πυθαγόρειος κανών" γιατί απέδιδαν την εφεύρεσή του στον Πυθαγόρα. Πολλοί μεγάλοι μαθηματικοί εργάσθηκαν για τον υπολογισμό των μουσικών διαστημάτων πάνω στον κανόνα, όπως ο Αρχύτας (εργάσθηκε στις αναλογίες των διαστημάτων του τετραχόρδου στα τρία γένη, διατονικό, χρωματικό και εναρμόνιο και ανακάλυψε το λόγο της μεγάλης τρίτης στο εναρμόνιο γένος), ο Ερατοσθένης ο Δίδυμος (σ΄ αυτόν αποδίδεται ο καθορισμός του "κόμματος του Διδύμου", που είναι η διαφορά μεταξύ του μείζονος τόνου (9/8) και του ελάσσονος (10/9) δηλαδή 81/80).Ήταν εντυπωσιακό το γεγονός ότι μόνο οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους στο μονόχορδο. Για παράδειγμα, έπρεπε να χωρίσουν ακριβώς στη μέση τη χορδή, και όχι περίπου στη μέση, ώστε να έχουν το ευχάριστο ψυχικό συναίσθημα που απορρέει από έναν αρμονικό ήχο.

http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&sid=432

Χρυσή τομήΗ χρυσή τομή ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών α προς β όταν ισχύει α προς β = α+β προς α που ισούται περίπου με 1,618. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, (585 - 500 π.Χ.) που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία). Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, του γνωστότερου ίσως γλύπτη της ελληνικής αρχαιότητας, και του σημαντικότερου της κλασικής περιόδου. Μία παρουσίαση στο http :// www . youtube . com / watch ? v =8 Kup 4 hg 6 OPg

62

Φράκταλ. Η Φύση δημιουργεί αντιγράφοντας…

Απόσπασμα από την Wikipedia. http://el.wikipedia.org/wiki/Φράκταλ

Ένα μέρος του συνόλου Μάντελμπροτ, του πιο γνωστού φράκταλ.

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο". Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά

63

συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Το σύνορο του συνόλου Μάντελμπροτ έχει κι αυτό φράκταλ δομή. Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.

Φράκταλ απαντώνται και στη φύση, χωρίς όμως να υπάρχει άπειρη λεπτομέρεια στη μεγέθυνση όπως στα φράκταλ που προκύπτουν από μαθηματικές σχέσεις. Ως παραδείγματα φράκταλ στη φύση, αναφέρονται το σχέδιο των νιφάδων του χιονιού, τα φύλλα των φυτών ή οι διακλαδώσεις των αιμοφόρων αγγείων.Ο όρος προτάθηκε από τον Μπενουά Μάντελμπροτ (Benoît Mandelbrot) το 1975 και προέρχεται από τη λατινική λέξη fractus, που σημαίνει "σπασμένος", "κατακερματισμένος".Για να κατανοήσουμε καλύτερα την αναγκαιότητα εισαγωγής των φράκταλ αναφέρουμε το εξής παράδειγμα:Η περίμετρος ενός νησιού εννοείται ότι είναι ορισμένη. Ωστόσο, αν χρησιμοποιήσουμε ακρίβεια ενός μέτρου για να την μετρήσουμε, θα την βρούμε μικρότερη από ότι πραγματικά είναι γιατί δεν θα μπορέσουμε να μετρήσουμε τις κοιλότητες που είναι μικρότερες του ενός μέτρου. Αν μετρήσουμε με ακρίβεια ενός εκατοστού, πάλι θα χάσουμε ορισμένες κοιλότητες. Έτσι καταλήγουμε σε απειροστά μικρή μονάδα μέτρησης και η περίμετρος του νησιού θα γίνει άπειρη. Η επιφάνεια όμως του νησιού, η έκτασή του δηλαδή, είναι ορισμένη. Το παράδοξο αυτό, το οποίο η Ευκλείδεια Γεωμετρία αδυνατεί να εξηγήσει, αντιμετωπίζεται με τα φράκταλ.

ΕπίσηςΈνα εξαιρετικό άρθρο για την κοσμολογία και τα φράκταλς με τίτλο «είναι τελικά ο κόσμος μας φράκταλ» θα βρείτε εδώ http://www.physics4u.gr/articles/2008/fractal_universe.html

ανάπτυξη του συντονιστή

Φαίνεται ότι τα φράκταλς είναι μια από τις δημιουργικές δυνάμεις στη φύση. Και εννοώ αυτή την τάση της αυτοομοιότητας που υπάρχει διάχυτη είτε σε φανερό είτε σε αφαιρετικό επίπεδο. Ένα κλαδί ενός δένδρου είναι όμοιο με το δένδρο, μια λεπτομέρεια ενός βουνού είναι όμοια με το βουνό κοιτώντας το από μακριά, μια ριπή του ανέμου δημιουργεί κυματάκια όμοια με το μεγάλο κύμα που τα κουβαλάει, το γράφημα της διακύμανσης τιμών του

64

χρηματιστηρίου είναι όμοιο αν το δούμε σε ημερήσια βάση και στη λεπτομέρεια του μέσα σε μια ώρα, και άλλα πολλά φαινόμενα κουβαλάνε την ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Τι είναι η αυτοομοότητα. Μα η απόδειξη ότι όλα στη φύση παράγοντα από ένα απλό κανόνα, μια απλή πληροφορία που εφαρμόζεται κάθε φορά σε διαφορετική κλίμακα. Δεν θα μπορούσε να ήταν διαφορετικά. Οι σημαντικές πληροφορίες στη φύση, αυτές που αξίζει οι οργανισμοί να μεταδίδουν στους απογόνους τους, αυτές που περιέχονται στους σπόρους των φυτών και καθορίζουν πως το φυτό θα αναπτυχθεί … πρέπει τελικά να είναι πολύ λίγες. Οι καλύτερες συνταγές στη φύση είναι αυτές που εφαρμόζονται σε πολλές κλίμακες. Άρα αυτόμοιες δηλαδή φράκταλ.

Σε μαθηματικό επίπεδο έχει τεράστιο ενδιαφέρον – ακόμα και σε όσους δεν αρέσουν τα μαθηματικά – οι τρόποι με τους οποίους δημιουργούμε φράκταλς. Ίσως να είναι αντικείμενο μιας άλλης ερευνητικής εργασίας. Τα φράκταλς και το χάος είναι πολύ νέα επιστήμη για την οποία ερίζουν πολλές επιστήμες. Ο Mandelbrot πάντως Μαθηματικός ήταν. Το διάσημο πλέον σύνολο του είναι μια περιοχή ορίων. Είναι ένα σύνορο. Ανάμεσα στο σκοτεινό εσωτερικό του που αντιπροσωπεύει το 0 και στο γαλάζιο εξωτερικό του που είναι το άπειρο. Εκεί στο όριο διαδραματίζεται ένας ολόκληρος κόσμος με στροβίλους, πλοκάμια, μαύρες τρύπες και μικρότερα σύνολα Mandelbrot με τα ίδια ακριβώς χαρακτηριστικά.

Στο διαδίκτυο μπορείτε να δείτε φανταστικές εικόνες του συνόλου με διαδοχικά ζουμ.

Πώς παράγεται αυτή η άπειρη πολυπλοκότητα. Με ένα απλό τρόπο. Φανταστείτε το καρτεσιανό επίπεδο. Η καλύτερα το επίπεδο των μιγαδικών αριθμών. Είναι ακριβώς το ίδιο. Κάθε σημείο του επιπέδου είναι ένας μιγαδικός αριθμός Ζ0. Εφαρμόζουμε ένα απλό κανόνα μετασχηματισμού ( Ζ στο τετράγωνο + C όπου ένας υπό μελέτη αριθμός και Ζ0 ένα αρχικός μιγαδικός) και παράγεται ένας νέος αριθμός Ζ στον οποίο εφαρμόζουμε τον ίδιο μετασχηματισμό κοκ. Παράγεται έτσι μια ακολουθία μιγαδικών αριθμών. Το πιο πιθανό είναι η ακολουθία αυτή να αποκλίνει δηλαδή ο νέος αριθμός να απομακρύνεται συνεχώς από την αρχή των αξόνων για κάθε εκλογή του Z0. Λέμε τότε ότι ο αρχικός αριθμός C παράγει αποκλίνουσες ακολουθίες δηλαδή είναι στο εξωτερικό του συνόλου και βάφουμε με μπλε χρώμα το σημείο του αρχικού αριθμού C

Υπάρχει πάλι η περίπτωση οι νέοι αριθμοί να πλησιάζουν προς το μηδέν (Την αρχή των αξόνων) και τελικά η ακολουθία να γίνεται μηδενικά. Λέμε τότε ότι ο αρχικός αριθμός είναι στο εσωτερικό του συνόλου και τότε βάφουμε με μαύρο χρώμα το σημείο στον αρχικό αριθμό.

Υπάρχει όμως και η περίπτωση η ακολουθία των αριθμών να «χορεύει» μεταξύ κάποιων αριθμών που επαναλαμβάνονται. Δηλαδή αν κατά την επανάληψη επανεμφανίσει ένας αριθμός είναι επόμενο να εμφανισθεί ένα ολόκληρο κομμάτι της ακολουθίας αφού όπως είπαμε κάθε αριθμός παράγεται από τον προηγούμενο του.

65

Στην περίπτωση αυτή μετράμε πόσοι αριθμοί περνάνε για να επανεμφανισθεί ένας προηγούμενος αριθμός. Ανάλογα με το πόσοι είναι βάφουμε το αρχικό σημείο C με ένα μοναδικό χρώμα. Ε λοιπόν το τελικό αποτέλεσμα της ζωγραφικής μας αν εξαντλήσουμε όλα τα σημεία του επιπέδου (ρητορικό σχήμα..) βάφοντας τα με τον παραπάνω κανόνα είναι το σύνολο του Mandelbrot. Μια άλλο μαγικό υλικό που «παίζει πολύ» μέσα στο σύνολο είναι η γνωστή ακολουθία Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, ,8, 13, 21, …)

Σημείωση: Ας με συγχωρήσουν οι φίλοι μαθηματικοί για την πολύ απλοϊκή προσέγγιση.

Μια πολύ καλή διατριβή της Ελένης Ρουμελιώτου βρήκα στην διεύθυνση http://users.uoa.gr/~ldalla/fractals/JULIA_MANDELBROT-Roumeliotou.pdf

Εκεί και στη σελίδα 60 περιγράφεται καλά ο τρόπος δημιουργίας του σ. Mandelbrot εφ όσον έχουν διαβαστεί οι προηγούμενες 59 σελίδες.

Παρατήρηση : Η λέξη φράκταλ (fractal) μιλάει και για σύνορα δηλαδή για φράχτες. Το ρήμα φράσω είναι νομίζω αρχαιοελληνικό…. (Σύμπτωση η αυτό-ομοιότητα…?? εννοιών)

Μετρώντας τον άνθρωπο

Το ανθρώπινο γονιδίωμα

Το πανάρχαιο βιοϊατρικό όνειρο της έγκαιρης, ενδεχομένως και προγεννητικής διάγνωσης, των περισσότερων ασθενειών από τις οποίες μπορεί να νοσήσει ένας άνθρωπος κάποια στιγμή στη διάρκεια της ζωής του, και παράλληλα η δυνατότητα θεραπείας των γονιδίων που «ευθύνονται» γι' αυτές τις ασθένειες ήταν δύο βασικά κίνητρα για την υλοποίηση και την χρηματοδότηση του πολυδάπανου Προγράμματος του Ανθρώπινου Γονιδιώματος.

Δημοσίευση αποσπάσματος από το Βήμα Science

10 κεράκια για το ανθρώπινο γονιδίωμαΜε τυμπανοκρουσίες πριν από δέκα χρόνια ανακοινώθηκε η αποκρυπτογράφηση του ανθρώπινου DΝΑ. Τι μας προσέφερε; Οι καρποί της είναι πολλοί, αλλά σιωπηλοί. Η αξιοποίησή της για την αντιμετώπιση ασθενειών μόλις τώρα αρχίζει

66

Δέκα χρόνια μετά την αποκωδικοποίηση του DΝΑ, τα οφέλη για την ιατρική μπορεί να μην είναι εντυπωσιακά, θέτουν όμως τις βάσεις για θεραπευτικές προσεγγίσεις που ήταν αδιανόητες πριν από λίγα χρόνια

Νομίζαμε ότι ο αριθμός των γονιδίων μας ήταν της τάξεως των 100.000 (γινόταν λόγος και για 120.000). Μάθαμε ότι δεν ξεπερνούν τις 21.000. Νομίζαμε ότι η μερίδα του λέοντος του DΝΑ κωδικοποιούσε τη σύνθεση πρωτεϊνών και αποκαλούσαμε το υπόλοιπο «σκουπίδι» (junk DΝΑ). Μάθαμε ότι μόνο ένα μικρό μέρος του DΝΑ χρησιμοποιείται για τη σύνθεση των πρωτεϊνών και πως το υπόλοιπο δεν είναι καθόλου μα καθόλου σκουπίδι. Νομίζαμε ότι το RΝΑ είχε περιορισμένο βοηθητικό ρόλο. Μάθαμε όμως ότι πρωταγωνιστεί σε πολλές κυτταρικές διαδικασίες. Πότε έγιναν όλα αυτά και τι σημαίνουν οι νέες γνώσεις; Έγιναν στη διάρκεια των δέκα χρόνων που πέρασαν από την αποκωδικοποίηση του ανθρωπίνου γονιδιώματος και αλλάζουν τη βιολογία και την ιατρική εκ βάθρων.

Ναι, πέρασαν κιόλας 10 χρόνια! Ηταν 15 Φεβρουαρίου του 2001 όταν η επιστημονική επιθεώρηση «Νature»φιλοξένησε το σχετικό άρθρο με τίτλο «Ιnitial sequencing and analysis of the human genome» (Πρωταρχική αποκωδικοποίηση και ανάλυση του ανθρωπίνου γονιδιώματος) και οι προσδοκίες ήταν εξαιρετικά υψηλές. Είχε βέβαια προηγηθεί, τον Ιούνιο του 2000, και εκείνη η διθυραμβική εμφάνιση του τότε αμερικανού προέδρου Μπιλ Κλίντον που ανακοίνωσε την ολοκλήρωση του τιτάνιου αυτού έργου και όλοι έμοιαζαν να βρίσκονται σε μια κατάσταση ευφορίας σχετικά με τις διαφαινόμενες προοπτικές. Και όταν λέμε «όλοι» το εννοούμε: από τους επιστήμονες ως τους χρηματιστές και από τους πολιτικούς ως το ευρύ κοινό, και φυσικά τον Τύπο που αναμετέδιδε τα γεγονότα λεπτομερώς και πυροδοτούσε τις προσδοκίες.

67

Σήμερα, νηφαλιότεροι, μπορούμε να κάνουμε τον απολογισμό μας. Πώς έχει επιδράσει λοιπόν η αποκωδικοποίηση του ανθρωπίνου γονιδιώματος στη σύγχρονη βιολογία και πόσο έχει ωφεληθεί από αυτή η ιατρική; Στα ερωτήματα αυτά κλήθηκε να απαντήσει ο Εric S. Lander, διευθυντής σήμερα του ερευνητικού Ινστιτούτου Βroad (κοινό δημιούργημα του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ και του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης, ΜΙΤ). Με σταδιοδρομία που άρχισε από τα θεωρητικά μαθηματικά, ο Lander ευθύνεται προσωπικά για την ανάπτυξη μιας σειράς εργαλείων που χρησιμοποιήθηκαν τόσο για να διαβαστεί η αλληλουχία του DΝΑ μας όσο και για να αξιοποιηθεί η πληροφορία που προέκυψε από την ανάγνωση. Δεν είναι λοιπόν περίεργο που το όνομά του φιγουράριζε πρώτο στη λίστα των επιστημόνων που υπέγραφαν το άρθρο του «Νature» τον Φεβρουάριο του 2001. Στο επετειακό τεύχος της ίδιας επιθεώρησης (10 Φεβρ. 2011), o Lander υπογράφει ένα άρθρο ανασκόπησης που αξίζει να διαβαστεί από όλους όσοι έχουν το παραμικρό ενδιαφέρον για τη βιολογία. Σας μεταφέρουμε τα βασικά μηνύματα.

Γονίδια ασθενειών

Δεν είναι λίγες οι φωνές που επιμένουν ότι η αποκωδικοποίηση του ανθρωπίνου γονιδιώματος δεν έδωσε τους αναμενόμενους καρπούς. Ωστόσο, ο Lander διαφωνεί εκτιμώντας ότι η επιτυχής ολοκλήρωση ενός τόσο ογκώδους προγράμματος πυροδότησε μια σειρά άλλων εξίσου φιλόδοξων προγραμμάτων από τα οποία συσσωρεύτηκε και συνεχίζει να συσσωρεύεται τεράστια πληροφορία. Στην πράξη οι τεχνολογικές πρόοδοι που κατέστησαν δυνατή την εφαρμογή μεγάλων προγραμμάτων άλλαξαν τη μορφή της βιολογικής έρευνας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η αναζήτηση γονιδίων ασθενειών η οποία στο παρελθόν έμοιαζε στην κυριολεξία με αναζήτηση ψύλλων στ΄ άχυρα. Οι επιστήμονες καλούνταν αρχικά να εντοπίσουν το χρωμόσωμα πάνω στο οποίο θεωρούσαν ότι έπρεπε να εντοπίζεται το γονίδιο που αναζητούσαν και στη συνέχεια να εντοπίσουν το τμήμα του χρωμοσώματος που μάλλον το φιλοξενούσε. Για την ανακάλυψη δε του γονιδίου απαιτούνταν κοπιώδης, συχνά πολυετής, εργασία.

Σήμερα πληθώρα γονιδίων που σχετίζονται με ασθένειες έχουν εντοπιστεί με την εκτενή αναζήτηση μικρών διαφορών σε όλο το εύρος του γονιδιώματος. Πρόκειται τόσο για κληρονομικές μονογονιδιακές ασθένειες όσο και για πολυπαραγοντικές ασθένειες οι οποίες φαίνονται να έχουν γενετική συνιστώσα. Σε αντίθεση με το παρελθόν, η αναζήτηση των γονιδίων γίνεται πολύ πιο γρήγορα. Σε αυτό έχουν βοηθήσει οι χάρτες που έχουν προκύψει από τη μελέτη των γονιδιωμάτων, χάρτες όπου σημειώνονται οι μικρές διαφορές στην αλληλουχία του DΝΑ μεταξύ διαφορετικών ατόμων ή διαφορετικών πληθυσμών ατόμων. Καθοδηγούμενοι από αυτούς τους χάρτες οι ερευνητές όχι μόνο έχουν εντοπίσει γονίδια τα οποία σχετίζονται με ασθένειες, αλλά έχουν ανακαλύψει και παθοφυσιολογικούς μηχανισμούς που ούτε φαντάζονταν ότι θα μπορούσαν να παίζουν ρόλο στην εμφάνισή τους.

Ο χρόνος θα δείξει αν η επόμενη δεκαετία θα επιβεβαιώσει τις προσδοκίες που γεννήθηκαν με την αποκωδικοποίηση του ανθρωπίνου γονιδιώματος. Ο

68

Lander είναι αισιόδοξος. Εν αναμονή των μεγαλυτέρων προόδων όμως έχει και μια συμβουλή για εμάς: ο διακεκριμένος επιστήμονας μας θυμίζει ότι ο πρωταρχικός στόχος της γενετικής ανθρώπων είναι να μεταμορφώσει τη θεραπεία ασθενειών μέσω της κατανόησης των μοριακών μηχανισμών που τις διέπουν. Σημειώνει όμως ότι « κάποιοι έχουν έναν άλλο στόχο : να παράσχουν στους ασθενείς μια εξατομικευμένη πρόβλεψη του κινδύνου που διαθέτουν να εμφανίσουν κάποια ασθένεια ». Ο Lander εκτιμά ότι κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό δεδομένης της « περίπλοκης αρχιτεκτονικής των ασθενειών και των μη γενετικών συνιστωσών που ενέχουν ».

Ασθένειες στην οδό της θεραπείας με τη βοήθεια γενετικών μεθόδων και του ανθρωπινού γονιδιώματος είναι Καρκίνοι, Εκφύλιση της ωχράς κηλίδας, Νόσος του chron. Διαβήτης τύπου 2, Αυτοάνοσα Νοσήματα, Νεφροπάθειες, Ψυχιατρικές νόσοι κ.α.

Απεικονιστικές μέθοδοι

Δεν είναι λάθος να πούμε ότι η Ιατρική σήμερα χρησιμοποιεί δύο βασικές μεθόδους να κάνει μετρήσεις πάνω στον άνθρωπο για την διαπίστωση ασθενειών. Οι απεικονιστικές μέθοδοι και οι βιοχημικές εξετάσεις.

Δεν θα μπορούσαν να λείπουν από την παρουσίαση μας μηχανήματα και μέθοδοι που απεικονίζουν – και άρα μετρούν – το ανθρώπινο σώμα. Έτσι η Ιατρική έκανε πολύ μεγάλες προόδους με την χρήση αυτών των μεθόδων που δανείστηκε από τη Φυσική . Σήμερα ένας νέος κλάδος της Ιατρικής είναι η Πυρηνική Ιατρική που με ειδικά μηχανήματα και ραδιοϊσότοπα κάνει δύσκολες για άλλες εποχές διαγνώσεις.

Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο

69

Το οπτικό μικροσκόπιο, αν και εξελίχθηκε από την πρώτη του εμφάνιση το 17ο αι., περιορίζεται από το μήκος κύματος του φωτός(0,00025mm) σε μεγεθύνσεις μέχρι 2500 φορές.

Βασιζόμενο στην ιδιότητα των ηλεκτρονίων να συμπεριφέρονται ως ακτινοβολίες πολύ μικρού μήκους κύματος το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο επιτυγχάνει μεγεθύνσεις μέχρι και 1.000.000 φορές, με τη χρησιμοποίηση αντί φωτός δέσμης ηλεκτρονίων.Στο ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σαρώσεως η δέσμη των ηλεκτρονίων μετακινείται πάνω στο εξεταζόμενο αντικείμενο (το "σαρώνει") δημιουργώντας έτσι μία ανάγλυφη αναπαράσταση της επιφανείας του.

Πηγή: ΝΟΗΣΙΣ - Κέντρο Διάδοσης Eπιστημών & Μουσείο Τεχνολογίαςhttp://www.tmth.edu.gr/egyklopaideia.php?egkTitle=medicine&kioskText=medi_h3a

Ιατρικό θερμόμετρο

Είναι συσκευή μέτρησης θερμοκρασίας ή παρακολούθησης θερμοκρασιακών αλλαγών του ανθρώπινου σώματος. Υπάρχουν διάφορα είδη αναλόγως του τρόπου χρήσης τους καθώς και των αρχών που βασίζονται. Υπόβαθρο της εφεύρεσηςΑυτή η εφεύρεση σχετίζεται γενικά με την συσκευή για την ηλεκτρονική μέτρηση της θερμοκρασίας ενός ζώντος σώματος, και πιο συγκεκριμένα, με το ψηφιακό θερμόμετρο που έχει προσαρμοστεί στην ανατομία του ανθρώπινου σώματος. Το βασικό θερμόμετρο υδραργύρου ήταν το κύριο όργανο μέτρησης της θερμοκρασίας του ανθρώπινου σώματος για δεκαετίες και είναι γνωστό σε όλο τον κόσμο

Στην δεκαετία του '90, τα θερμόμετρα υδραργύρου θεωρήθηκαν ότι ήταν αρκετά επικίνδυνα στον χειρισμό τους και έχουν κατά μεγάλο βαθμό αντικατασταθεί με τα ηλεκτρονικά ψηφιακά θερμόμετρα . Ο επικίνδυνος υδράργυρος έχει αντικατασταθεί από άλλα υγρά , που όμως εξακολουθούν να έχουν θερμοευαίσθητες ιδιότητες. Εξάλλου τώρα πια έχουμε, μερικά άλλα που είναι πολύ βολικά και διαθέσιμα όπως τα ψηφιακά θερμόμετρα υπερύθρων και τα μη-επαφής θερμόμετρα (θερμόμετρα σαρωτή).

Η σημασία και η αξία του Ιατρικού Θερμόμετρου είναι προφανής δεδομένου ότι η θερμοκρασία του ανθρώπινου σώματος είναι ένας πολύ ευαίσθητος δείκτης της υγείας μας.

70

Μαγνητική τομογραφία Ή αλλιώς Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού

Στη μαγνητική τομογραφία (MRI) χρησιμοποιούνται μαγνητικά πεδία για τη δημιουργία εικόνων από διάφορα μέρη του σώματος.

Οι εικόνες αυτές βοηθούν στο να γίνει η διάγνωση διαφόρων παθήσεων σε παιδιά και σε ενήλικες ασθενείς. 

Όλα τα μέρη και όργανα του σώματος του ασθενούς μπορούν να εξερευνηθούν με τη μαγνητική τομογραφία. Οι εικόνες που δημιουργούνται σε όργανα όπως ο εγκέφαλος, η καρδία, η σπονδυλική στήλη, τα άκρα, τα αιμοφόρα αγγεία (αρτηρίες και φλέβες) και αλλού στο σώμα, είναι σε θέση να προσφέρουν σημαντικές απεικονιστικές λεπτομέρειες που επιτρέπουν με μεγάλη ακρίβεια να καταλάβουν οι γιατροί το τι συμβαίνει στον ασθενή.

Μαγνητική τομογραφία και ακτινοβολία

Στη μαγνητική τομογραφία δεν χρησιμοποιείται ιονίζουσα ακτινοβολία όπως οι ακτίνες Χ που χρησιμοποιούνται για την αξονική τομογραφία (CT scan), στις συνήθεις ακτινογραφίες και στις αγγειογραφίες.

Για το λόγο αυτό δεν επιβαρύνουν τον οργανισμό με ενέργεια από ιονίζουσα ακτινοβολία που είναι δυνατόν να προκαλεί βλάβες στο DNA των κυττάρων, ιδιαίτερα όταν χορηγούνται στους ασθενείς ψηλές δόσεις ακτινοβολίας.

Η λειτουργία του μαγνητικού τομογράφου

Στη μαγνητική τομογραφία χρησιμοποιείται ενέργεια ραδιοσυχνότητας και διάφορα επίπεδα μαγνητικών πεδίων με επεξεργασία από πολύ ισχυρούς και εξελιγμένους υπολογιστές. Δημιουργούνται λεπτομερείς και καθαρές εικόνες των μερών του σώματος που εξετάζονται.

Κάποτε χορηγείται ειδικό σκιαγραφικό φάρμακο ενδοφλέβια. Η ουσία αυτή επιτρέπει την καλύτερη απεικόνιση ορισμένων δομών του σώματος που φαίνονται στις εικόνες που δημιουργούνται με την εξέταση.  

Οι εικόνες αυτές ερμηνεύονται από τους ακτινολόγους οι οποίοι έχουν ειδικά εκπαιδευτεί στο μαγνητικό τομογράφο.

Η Μαγνητική τομογραφία είναι επίτευγμα της Πυρηνικής Φυσικής, των Υπολογιστών και των Μαθηματικών

.

71

Στην Μ.Α. άτομα υδρογόνου που βρίσκονται παντού στο ανθρώπινο σώμα μαγνητίζονται από πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο (15000 φορές μεγαλύτερο από αυτό της γης) εκτελώντας κίνηση με συγκεκριμένη συχνότητα περιστροφής. (Συχνότητα Larmor) Η ιδιοσυχνότητα αυτή ενισχύεται με τη χρήση εξειδικευμένων τεχνικών με ραδιοκύματα, συλλαμβάνεται και αναλύεται από πολύ εξειδικευμένα software με τη χρήση μαθηματικών μετασχηματισμών Fourier.

Συνοπτικά τα κυριότερα πλεονεκτήματα της Μ.Α. είναι: α. η υψηλής διαγνωστικής αξίας εκμετάλλευση παραμέτρων και στα τρία χωρικά επίπεδα. β. η αποφυγή επιβάρυνσης του εξεταζόμενου με ιοντίζουσες ακτινοβολίες (ακτινοβολίες Χ, γ) γ. ο προσδιορισμός της βιοχημικής σύστασης του οργανισμού με διαδικασίες ανώδυνες, με μη επεμβατικό χαρακτήρα.ΜειονεκτήματαΗ μαγνητική τομογραφία, παρότι έχει φέρει νέα επανάσταση στην ακτινοδιαγνωστική εμφανίζει και ορισμένα μειονεκτήματα: α. Η αφθονία εφαρμογών και η απαίτηση σύνθετης γνώσης φυσικών παραμέτρων, υπολογιστών, μαθηματικών, φυσιολογίας και ανατομίας για την σωστή εκμετάλλευση αυτού του εργαλείου καθιστά σχετικά δύσκολη την εφαρμογή του. β. Η μεγάλη χρονική διάρκεια εκτέλεσης ορισμένων ακολουθιών. γ. Η ερμηνεία και η επεξεργασία των εικόνων και των ποσοτικών δεδομένων καθώς επίσης και η δυσκολία αναγνώρισης των ψευδενδείξεων. δ. Το πολύ υψηλό κόστος κατασκευής και συντήρησης.

Ακτινογραφία

Χρησιμοποιείται βασικά για διαγνωστικούς σκοπούς και μπορεί, θεωρητικά, να απεικονίσει οποιοδήποτε μέρος του σώματος. Είναι ουσιαστικά μια φωτογράφιση μιας περιοχής του ανθρωπίνου σώματος που δίνει ιατρικές πληροφορίες λόγω χρήσης της ακτινοβολίας Χ.Ιστορικά στοιχείαΟι ακτίνες Χ ανακαλύφθηκαν στα τέλη του 19ου αιώνα από τον Γερμανό φυσικό Βίλχελμ Ρέντγκεν. Ο ίδιος πιθανότατα έβγαλε την πρώτη ακτινογραφία της ιστορίας, στις 22 Δεκεμβρίου 1895, όταν "φωτογράφισε" το χέρι της συζύγου του.Τεχνική λήψηςΗ αρχή της λήψης ακτινογραφιών βασίζεται στο γεγονός ότι οι ακτίνες Χ διαπερνούν σε ποικίλο βαθμό τα μαλακά μόρια του σώματος και τον αέρα, ενώ αντίθετα η πορεία τους διακόπτεται στα συμπαγή μόρια. Το σημείο του σώματος που προορίζεται να αποτυπωθεί στην ακτινογραφία τοποθετείται μπροστά στο ακτινολογικό φιλμ και μια πηγή ακτίνων Χ, αφού επικεντρώσει κατάλληλα, το ακτινοβολεί (σε διαφορετική απόσταση και για διαφορετική χρονική διάρκεια ανάλογα με την εξέταση). Η εικόνα που λαμβάνεται στο φιλμ, εκτυπώνεται και είναι ασπρόμαυρη και διαφανής. Ο αέρας

72

απεικονίζεται μαύρος (αυτό αποκαλείται διαύγαση) και τα συμπαγή μόρια, άσπρα (σκίαση ή πύκνωση).

Αξονική τομογραφία

Computed Tomography - CT) είναι ακτινολογική μέθοδος εξέτασης του ανθρώπινου σώματος. Μπορεί να απεικονίσει σε κάθετες τομές ολόκληρο το σώμα, χρησιμοποιώντας την ακτινοβολία Χ.

Τεχνική λήψηςΟι αξονικές τομογραφίες λαμβάνονται από τον αξονικό τομογράφο. Ο εξεταζόμενος τοποθετείται σε ύπτια θέση σε ένα κινούμενο κάθισμα το οποίο αργά διέρχεται μέσω μιας κυκλικής τρύπας του μηχανήματος. Αποφεύγεται να ακτινοβοληθούν οι οφθαλμοί, γι' αυτό και το κεφάλι τοποθετείται με κλίση 15ο προς τα κάτω. Όση ώρα ο εξεταζόμενος βρίσκεται μέσα στην κυκλική περιοχή ακτινοβολείται με ακτίνες Χ ανά τακτά χρονικά διαστήματα.Με αυτήν τη μέθοδο λαμβάνονται κάθετες λεπτές τομές (μεταξύ 0,6-10 χιλιοστών) του ανθρώπινου σώματος, οι οποίες αποτυπώνονται σε φιλμ και εκτυπώνονται σε ειδικό χαρτί. Επιπλέον οι εικόνες είναι επεξεργάσιμες για διάγνωση επιπλέον από υπολογιστή.

Τα συμπαγή μόρια φαίνονται καλύτερα. Έτσι απεικονίζεται το εσωτερικό του σώματος και επιτρέπεται στον εξεταστή να αναζητήσει βλάβες μέσα στα όργανα ή να εντοπίσει ανωμαλίες σε σημεία που ήταν αδιανόητο να εντοπιστούν με την απλή ακτινογραφία.

Τελευταία εξέλιξη είναι η ελικοειδής αξονική τομογραφία (spiral) η οποία επιπλέον παρέχει τη δυνατότητα ανακατασκευής των εικόνων, ώστε να έχουμε και τομές σε άλλα επίπεδα πράγμα που μέχρι τώρα μόνο η μαγνητική τομογραφία μπορούσε να κάνει.

ΜειονεκτήματαΗ αξονική τομογραφία, παρά τα τεράστια θετικά της, έχει και ορισμένα μειονεκτήματα. Τα πιο βασικά είναι: 1) Ο εξεταζόμενος ακτινοβολείται με μεγάλη ποσότητα ακτίνων Χ, και η ακτινοβολία έχει διαπιστωθεί ότι είναι ένας μεταλλαξιογόνος παράγοντας, 2) ένα πολύ μικρό ποσοστό ανθρώπων εμφανίζει αλλεργία στη σκιαγραφική ουσία,

73

3) η εικόνα είναι σχετικά "άκαμπτη", αφού η μέγιστη κλίση λήψης που επιτυγχάνεται είναι 30ο. Για ορισμένα από αυτά τα σημεία, εξέλιξη της αξονικής θεωρείται η μαγνητική τομογραφία, 4) δεν απεικονίζει καλά τα μαλακά μόρια.

Υπέρηχοι

Οι

υπέρηχοι χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην Ιατρική για διαγνώσεις αλλά και θεραπείες. Αυτό επιτυγχάνεται με ειδικές συσκευές, στις οποίες ένας υπερηχητικός παλμός ψηλής συχνότητας εκπέμπεται από τον πομπό της συσκευής, εισέρχεται στην περιοχή του σώματος που ενδιαφέρει και ανακλάται από διάφορα εσωτερικά μέρη και όργανα του σώματος, όπως είναι οι ιστοί, οι μύες, τα ίδια τα όργανα κλπ.

Τα διάφορα μέρη του σώματος έχουν διαφορετικές πυκνότητες μεταξύ τους με αποτέλεσμα ο υπερηχητικός παλμός να ανακλάται κάθε φορά που συναντά περιοχή με διαφορετική πυκνότητα και να επιστρέφει στον δέκτη της συσκευής. Αυτές οι ανακλάσεις σχηματίζουν μια εικόνα, το υπερηχογράφημα, που απεικονίζει την εσωτερική ανατομία μιας εσωτερικής περιοχής του σώματος. Γενικά όσο μικρότερη και με περισσότερες λεπτομέρειες περιοχή θέλουμε να απεικονίσουμε τόσο μεγαλύτερη συχνότητα πρέπει να έχουν οι υπέρηχοι της συσκευής.

Με αυτό τον τρόπο οι υπέρηχοι χρησιμοποιούνται στη γυναικολογία, στη μαιευτική, στην ανίχνευση κακοηθειών στον εγκέφαλο, στο συκώτι, στα νεφρά, στην καρδιολογία, στη χειρουργική, αλλά και σε παθήσεις των οφθαλμών και δοντιών.

ΠιεσόμετροΤο πιεσόμετρο είναι μια ηλεκτρονική συσκευή για τη μέτρηση της πίεσης του αίματος. Τοποθετείται στον καρπό ή το βραχίονα και μετρά την αρτηριακή πίεση του ατόμου. Πλέον είναι ψηφιακές συσκευές μέτρησης δείχνουν τη

74

μεγάλη (συστολική) και τη μικρή (διαστολική) πίεση. Λόγω της χαμηλής τους τιμής και της ευχρηστίας τους, τα πιεσόμετρα είναι ιδιαίτερα δημοφιλή σε όσους φροντίζουν την υγεία τους.

Τα πιεσόμετρα παράγουν αξιόπιστα αποτελέσματα με πολύ απλό τρόπο. Οι ψηφιακές συσκευές διάγνωσης ενδείκνυνται για όλους

 Η παρακολούθηση της πίεσης του αίματος δεν είναι σημαντική μόνο για ηλικιωμένους και άρρωστους ανθρώπους, και για αθλητές. Για όσους ακολουθούν έναν υγιεινό τρόπο ζωής βασισμένο στην ευεξία, ο έλεγχος των τιμών του σώματος αποκτά όλο και μεγαλύτερη σημασία. Τα σύγχρονα ηλεκτρονικά πιεσόμετρα μετρούν τελείως αυτόματα την αρτηριακή πίεση, είναι ιδανικά για καθημερινό έλεγχο και, συνήθως, είναι και πολύ οικονομικά. Η πίεση του αίματος μετράται με δύο τρόπους: στον καρπό και στο βραχίονα.

Βιοχημικές εξετάσεις:

Βιοχημικές ονομάζονται όλες οι εξετάσεις προσδιορισμού μιας ουσίας στο αίμα (γίνεται αιμοληψία δηλαδή), ή στα ούρα γιατί αφορούν ανίχνευση οργανικών και ανόργανων ουσιών και γιατί χρησιμοποιούν βιοχημικές μεθόδους στον προσδιορισμό τους. Κάθε εξεταζόμενη παράμετρος έχει κάποια όρια στα οποία πρέπει να κυμαίνονται οι φυσιολογικές τιμές της. Αν η τιμή βρεθεί εκτός ορίων σημαίνει μάλλον ότι κάτι δεν πάει καλά στην υγεία του εξεταζόμενου. Οι κυριότερες παράμετροι που εξετάζονται σε μια εξέταση αίματος και ούρων είναι οι παρακάτω :

75

Εξετάσεις αίματος

ΓΛΥΚΟΖΗ (Glu) ΟΥΡΙΑ

ΚΡΕΑΤΙΝΙΝΗ

ΟΥΡΙΚΟ ΟΞΥ

ΛΕΥΚΩΜΑΤΑ ή ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ

ΤΡΑΝΣΑΜΙΝΑΣΕΣ ή ΑΜΙΝΟΤΡΑΝΣΦΕΡΑΣΕΣ (SGOT και SGPT)

ΦΩΣΦΑΤΑΣΕΣ

ΧΟΛΕΡΥΘΡΙΝΗ

γ-ΓΛΟΥΤΑΜΥΛΟΤΡΑΝΣΦΕΡΑΣΗ (γ-GT)

ΓΑΛΑΚΤΙΚΗ ΑΦΥΔΡΟΓΟΝΑΣΗ ή ΔΕΫΟΔΡΟΓΟΝΑΣΗ (LDH)

ΚΙΝΑΣΗ ΤΗΣ ΚΡΕΑΤΙΝΗΣ (CPK)

ΛΙΠΗ

HDL χοληστερόλη: πάνω από 35 mg%

Ολική χοληστερόλη / HDL χοληστερόλη: μικρότερη του 4,5 - 5

Τριγλυκερίδια = 45 - 200 mg%

Φωσφολιπίδια = 150 - 250 mg%

ΑΜΥΛΑΣΗ

ΛΙΠΑΣΗ

ΑΛΔΟΣΤΕΡΟΝΗ

ΑΥΞΗΤΙΚΗ ΟΡΜΟΝΗ (GH, Growth Hormone)

ΓΟΝΑΔΟΤΡΟΠΙΝΕΣ

ΘΥΡΟΞΙΝΗ (Τ4)

ΙΝΣΟΥΛΙΝΗ

C-ΠΕΠΤΙΔΙΟ

ΚΑΤΕΧΟΛΑΜΙΝΕΣ

ΚΟΡΤΙΖΟΛΗ

ΚΟΡΤΙΚΟΤΡΟΦΙΝΗ (ACTH)

ΠΡΟΛΑΚΤΙΝΗ (PRL)

ΤΕΣΤΟΣΤΕΡΟΝΗ

ΠΑΡΑΘΟΡΜΟΝΗ (PTH)

ΡΕΝΙΝΗ

Εξετάσεις ούρων

ΟΨΗ και ΧΡΟΙΑ

ΕΙΔΙΚΟ ΒΑΡΟΣ και ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

pH

ΠΡΩΤΕΪΝΗ / ΛΕΥΚΩΜΑ

ΣΑΚΧΑΡΟ

ΚΕΤΟΝΙΚΕΣ ΟΥΣΙΕΣ

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΥΡΩΝ Κύτταρα Κύλινδροι

76

Άλλες ιατρικές μετρήσεις

Από το συντονιστή

Πέρα από τα παραπάνω η Ιατρική μεθοδολογία της διάγνωσης έχει στο οπλοστάσιο της μια τεράστια πλήθος εξετάσεων – με χημικές – βιοχημικές – πυρινοφυσικές – βιολογικές κα. μεθόδους που έχουν επιφέρει τεράστια πρόοδο στις διάγνωση και πρόληψη σοβαρών ασθενειών.

Έτσι οι συνηθισμένες βιοχημικές εξετάσεις αίματος μπορούν να μετρήσουν μια σειρά από παραμέτρους και το διάνυσμα που θα παραχθεί κρίνεται ιατρικά και εξάγεται η διάγνωση. Πολλές φορές οι εξετάσεις δίνουν την πορεία θεραπείας του ασθενή.

Ακόμα μια πληθώρα εκατοντάδων μηχανημάτων μετράνε διάφορες παραμέτρους και προσφέρουν τα μέγιστα στη διαγνωστική ιατρική.

Να αναφέρουμε μερικά όπως ο καρδιογράφος, οι οικιακοί πλέον μετρητές ζαχάρου και χοληστερίνης, τα ακουστικά, τα ακουόμετρα, τα αλκοολόμετρα, οι αναλυτές αίματος, , οι λιπομετρητές, η συσκευή μελέτης ύπνου, τα σπιρόμετρα, , τα οξύμετρα, τα πεχάμετρα, τα αγωγιμόμετρα, συσκευές μέτρησης οσμωτικής πίεσης, τα φωτόμετρα, ο μετρητής οστικής πυκνότητας και εκατοντάδες άλλες συσκευές που μετράνε την υγεία μας.

77

Το άριστο μέτρο και η αναζήτηση του

To Μέτρο σαν αντίληψη κάθε δραστηριότητας και ενέργειας μας,.

Τι σημαίνει "Μέτρον Άριστον"

Σημαίνει:

"Το μέτρο είναι άριστο"

Συνεπώς:  Κάθε ενέργεια μας πρέπει να κινείται στα πλαίσια των δυνατοτήτων μας.  Έτσι αρκεί να γνωρίζουμε ποιες είναι οι δυνατότητες μας και ούτε να τις υπερτιμούμε ούτε να τις παραγνωρίζουμε. ...

Αυτό είναι αυτογνωσία.

Επίσης σημαίνει κριτική σκέψη και σωστή εκτίμηση. Αυτό με τη σειρά του σημαίνει:

ικανότητα αναγνώρισης και εκτίμησης αξιών. (υλικών και ηθικών)

Δηλαδή να μπορούμε να κρίνουμε τί αξίζει και τί δεν αξίζει για κάθε τι στη ζωή μας.

Βρήκαμε ένα πολύ καλό site που ο τίτλος του σχετίζεται με το θέμα μας. Ακούστε τι γράφει

"Μέτρον άριστον"Μία άλλη φράση που μας έρχεται από τον αρχαιολληνικό κόσμο, ένα γνωμικό, όπως λέμε που κρύβει γνώση και σοφία και που –δυστυχώς- καταταλαιπωρείται στα χείλη μας. Γιατί ταλαιπωρείται; Γιατί οι αιώνες που πέρασαν του προσέθεσαν στην αρχή τη λέξη «παν». Έτσι το ακούμε συχνά «Παν μέτρον άριστον». Δεν είναι όμως κάθε μέτρο άριστο, αλλά το μέτρο είναι άριστο. Γιατί η γλώσσα δεν είναι εξωτερική υπόθεση, ένα εργαλείο (όπως λένε επιπόλαια μερικοί). Γλώσσα είμαστε εμείς με όλη μας την πνευματική περιουσία μας.

Δηλαδή ορθό είναι να αποφεύγει κανείς τις ακρότητες και τις

78

υπερβολές, και να αναζητεί και να βρίσκει σε κάθε πράξη του, σε κάθε ενέργειά του τις ποιοτικές εκείνες αναλογίες που (επιβάλλει) υπαγορεύει (η κανονικότητα) το μέτρο. Μεγάλο κέρδος εκείνων που στη ζωή τους έχουν την αίσθηση του μέτρου και το αναζητούν. Το αναζητούν στην καθημερινότητα, στην επιστήμη, στην αισθητική, στην ηθική. Οι αρχαίοι Έλληνες έδειξαν το δρόμο. Το «Μέτρον άριστον» είναι από τα πιο όμορφα που μας άφησαν. Αποδίδεται μάλιστα στον Κλεόβουλο, ο οποίος ταξίδεψε σε πολλά μέρη. Ήταν σοφός και ποιητής. Συνέθεσε τραγούδια, αινίγματα, γρίφους. Διέπρεπε με αυτά στα συμπόσια. Δικό του λοιπόν το «Μέτρον άριστον» και όχι το «Παν μέτρον άριστον». Μέτρον άριστον: Είναι νομίζω ό,τι καλύτερο για τις κοινωνίες των ανθρώπων. Αυτοί ήταν οι αρχαίοι. Κι αυτή η γλώσσα τους, η γλώσσα μας δηλαδή.  πηγή κειμένου: «Τη γλώσσα μου έδωσαν ελληνική»

Να και ένα site πολύ καλό με πάρα πολλές αρχαιοελληνικές παροιμίες και πρώτη - πρώτη  η επίμαχη

http://www.metron-ariston.gr/metro_sth_zoh.html

Εκεί βρήκαμε και το παρακάτω πολύ καλό

Το μέτρο ορίζεται διαφορετικά για τον κάθε άνθρωπο τα όρια τα βάζουν οι πολλοί μετά από συμφωνία .

Μπράβο σου  Αντώνη Περιπατητή

Το μέτρο και η αναζήτηση των ορίων

Ανάπτυξη ……..Πρέπει να υπάρχουν σύνορα. Ναι

Η Μέτρηση και η Τέχνη Στα παλιά χρόνια η υπόθεση ακόμα και της πιο απλής μέτρησης ήταν επιστήμη. Την τέχνη της μέτρησης την κατείχαν μόνο μορφωμένοι, ιερείς και γενικά άνθρωποι της γνώσης. Όλα τα πρότυπα μέτρα και σταθμά ήταν διακοσμημένα με ακριβό και με ακρίβεια τρόπο από τους καλύτερους τεχνίτες. Σκοπός ήταν να μην μπορούν να αντιγραφούν εύκολα και να αλλοιωθούν ως προς τις διαστάσεις ή το βάρος τους.

79

Παίζω άρα μετρώΑπό τα Περήφανα Πόνυ

Σε όλα τα παιχνίδια υπάρχει μέτρηση. Σκοπός κάθε παιχνιδιού είναι να είμαστε πρώτοι σε κάποιο σκορ που μετράμε. Από το απλό κουτσό που παίζουν τα μικρά παιδία μέχρι το τάβλι, το σκάκι, τα παιχνίδια τράπουλας αλλά και τα σύγχρονα βιντεοπαιχνίδια ή παιχνίδια κοινωνικής δικτύωσης.

Η μέτρηση είναι π'αρα πολύ σημαντικό κομμάτι στα παιχνίδια καθώς υπαρχει σε όλα. Από αθλητισμό μέχρι επιτραπέζια και ηλεκτρονικά παιχνίδια η μέτρηση είναι προϋπόθεση για να φτάσεις στην νίκη αφού χρειάζεται να μετρήσουμε κάποιους βαθμούς που συγκεντρώνουμε ή ακόμα και χρόνο ή χρήματα .Κανένα παιχνίδι δεν μπορεί να ξεκινήσει και να ολοκληρωθεί δίχως την παρουσία της μέτρησης.

Χωρίς να κιντυνεύσουμε τον χαρακτηρισμό ότι προωθούμε την ιδέα του τζόγου των τυχερών παιχνιδιών παρουσιάζουμε μια τεχνική μέτρησης φύλων σε ένα τυχερό παιχνίδι.

Η μέτρηση των φύλλων στο μπλάκτζακ

Από τα Περήφανα Πόνυ

Είναι μια στρατηγική υπολογισμού των πιο ιδανικών στιγμών για τοποθέτηση μεγάλου πονταρίσματος με στόχο να κερδίσει ο παίκτης το house δηλαδή την μπάνκα. Ο μετρητής φύλλων κάνει την καταμέτρηση με το να παρακολουθεί την πορεία κορεσμού τον μεγάλων και μικρών σε άξια φύλλων στην τράπουλα του dealer. Όταν η τράπουλα είναι πλούσια σε μεγάλης αξίας φύλλα όπως είναι το 10 και ο άσσος τότε ο παίκτης έχει το πλεονέκτημα σ αντίθεση όταν η τράπουλα έχει περισσότερα φύλλα μικρής αξίας τότε αυτό ευνοεί τον dealer. Ένας επιτυχημένος μετρητής φύλλων μπορεί να παρακολουθήσει την ροή της τράπουλας κατανοώντας την γενική εξέλιξη του παιχνιδιού. Έτσι θα προσαρμόσει ανάλογα και το ποντάρισμα του.

Για το μέτρημα των φύλλων θα πρέπει να παρακολουθούμε στενά τα χαρτιά που μοιράζει κάθε φορά ο dealer. Αυτό περιλαμβάνει και τα φύλλα των υπόλοιπων παικτών καθώς και τα φύλλα που έχει στο χέρι ο dealer. Κάθε στρατηγική καταμέτρησης φύλλων σας δίνει μια συγκεκριμένη βαθμολογική αξία για κάθε φύλλο. Αφού ο dealer τελειώσει ένα μέρος της τράπουλας τότε μπορείτε από το σημείο αυτό να καταλάβετε περίπου που βρίσκεται το μέτρημα και τι φύλλα έχουν απομείνει ακόμα στην τράπουλα. Εάν βγάζετε θετική καταμέτρηση φύλλων τότε σημαίνει ότι η τράπουλα σας δίνει το πλεονέκτημα, όταν το μέτρημα είναι αρνητικό τότε είναι υπέρ του dealer.

80

Η Προσομοίωση Προσομοίωση (simulation) είναι η αναπαράσταση μιας διεργασίας με τη βοήθεια ενός μοντέλου. Η αναπαράσταση αυτή μπορεί να είναι:

οικονομικότερη, ταχύτερη, λιγότερο επικίνδυνη ή περισσότερο προσιτή

από την πραγματική διεργασία.

Με την προσομοίωση καταφέρνουμε και μετράμε ή υπολογίζουμε καταστάσεις ενός συστήματος κάνοντας αλλαγές στα δεδομένα ή στον τρόπο λειτουργίας του. 

Η προσομοίωση ευρίσκει εφαρμογές• στην ανάλυση και σχεδίαση συστημάτων παραγωγής (βιομηχανία)• στον έλεγχο αποθεμάτων (βιομηχανία, εμπορικές επιχειρήσεις)• στη μελέτη κυκλοφοριακών συστημάτων (οδικό δίκτυο, αεροδρόμια)

• στη μελέτη συστημάτων εξυπηρετήσεως πελατών (τράπεζες, νοσοκομεία,τηλεπικοινωνίες)• στην αξιολόγηση αποφάσεων υπό αβεβαιότητα (χρηματιστήριο, επενδύσεις,marketing).

Η Προσομοίωση αναπτύχθηκε με τους υπολογιστές

Με την προσομοίωση μπορείς να κάνεις σχεδόν οτιδήποτε με virtual τρόπο. .

Τώρα τελευταία είναι της μόδας μέσω κοινωνικών «δικτυακών» δικτύων η προσομοίωση τρόπων ζωής, οικονομιών μικρής κλίμακας μεταξύ κάποιων παικτών κλπ. Εκεί όμως που η προσομοίωση σκίζει, «έχει όλα λεφτά», (πολλά λεφτά..., μεγάλη βιομηχανία...) είναι τα παιχνίδια. Τα παιχνίδια στους υπολογιστές, τα παιχνίδια στο διαδίκτυο κλπ.

Μετρώντας τη μέτρηση(Διακρίβωση)

Είναι η διαδικασία με την οποία ελέγχεται η ικανότητα μέτρησης ενός οργάνου.

Τι θέμα έχει σχέση με την τυποποίηση και την ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία

“Η ανάγκη μιας διαδικασίας προκειμένου να ελέγχεται η μέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα μπορούσαμε να πούμε προφανής. Και την απαντάμε

81

ως πράξη και στις καθημερινές μας λειτουργίες. Ας σκεφτούμε μια μηχανή μέτρησης που έχουμε όλοι σε χρήση, το ρολόι μας, και τη σχεδόν ασυνείδητη κίνηση που κάνουμε να συγκρίνουμε την ένδειξη του ρολογιού που φοράμε με τα ρολόγια που υπάρχουν σε κοινή θέα ή την επαλήθευση, που σχεδόν πάντοτε κάνουμε ότανκαθορίζουμε την ώρα μιας συνάντησης ή ενός γεγονότος.

Στα πλαίσια της πιστοποίησης ή και της όποιας διασφάλισης της ποιότητας ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας θα πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα η διαδικασία της διακρίβωσης εξοπλισμού πουχρησιμοποιείται για μετρήσεις και ελέγχους, καθώς και η μεγάλη σημασία της ως διαδικασίαποιότητας. Αλληλένδετες έννοιες με αυτήν της διακρίβωσης είναι η επαλήθευση, η ιχνηλασιμότητα και η αβεβαιότητα μέτρησης. Η κατανόηση αυτών των εννοιών βοηθάει πολύ την κατανόηση της έννοιας Ποιότητα. “

Περισσότερα στο http://library.tee.gr/digital/m2331/m2331_chap8.pdf

Οι διακριβώσεις/βαθμονομήσεις των οργάνων καθώς και τα εκδιδόμενα, για αυτά, πιστοποιητικά, μπορούν όχι μόνο να βοηθήσουν τον επαγγελματία να εργάζεται σωστότερα αλλά να μπορεί και να το αποδείξει.

Συγκεκριμένα :

Οι διαδικασίες της διακρίβωσης/βαθμονόμησης μπορούν να ελέγξουν την κατάσταση ενός οργάνου συντελώντας, έτσι, στη σωστή συντήρηση και, άρα, στην επιμήκυνση της ζωής του. Κυρίως, όμως, μπορούν να εξασφαλίσουν την ομαλή και χωρίς προβλήματα λειτουργία του οργάνου διευκολύνοντας την εργασία του επαγγελματία. Η εγγυημένη, δε, ορθότητα των μετρούμενων μεγεθών βελτιώνει την απόδοση της εργασίας αλλά και το κύρος και την ποιότητα του αποτελέσματος.

Η απόδειξη (πιστοποιητικό) πως τα όργανα που χρησιμοποιούνται λειτουργούν σωστά και μετρούν ορθά αποτελεί πλεονέκτημα για τον υποψήφιο πελάτη του επαγγελματία, καθώς και για οποιοδήποτε κρατικό έλεγχο ή έγκριση πιστοποίησης (ISO).

Μια καλή επαγγελματική εξέλιξη για κάποιους θα ήταν η ενασχόληση με την μετρολογία. Μετρολογία είναι η επιστήμη των μετρήσεων και του ελέγχου των οργάνων και συσκευών. Ο έλεγχος αυτός είναι πολύ κρίσιμος. Φανταστείτε πχ. Ένα αεροπλάνο να έχει ένα όργανο που δείχνει το υψόμετρο που βρίσκεται και να λειτουργεί λάθος!!!

Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι ελέγχου μιας συσκευής όσον αφορά τη σωστή λειτουργία της από διάφορες παραμέτρους. Οι εταιρίες που κάνουν αυτή τη

82

διακρίβωση παρέχουν ένα πιστοποιητικό (και αυτή είναι η υπηρεσία τους) για την ποιότητα των μετρήσεων της συσκευής ή του οργάνου που έλεγξαν. Μερικά πιστοποιητικά διακρίβωσης μπορείτε να δείτε στο τέλος της σελίδας

http://www.algosystems.gr/gr/metrology/calibration.html

Η ρίζα του 2 ( ) και η τυπογραφία Συντονιστής- Περήφανα πόνυ

Τι κοινό έχουν μια αφίσα τοίχου και ένα τραπουλόχαρτο;

Είναι όμοια σχήματα. Αναρωτηθήκατε γιατί;

Με την πρόοδο της τυπογραφίας υπήρξε ανάγκη τυποποιημένων μεγεθών χαρτιού. Γρήγορα οι τεχνίτες της τυπογραφίας επινόησαν τη σύνταξη βιβλίων μέσω διαδοχικού διπλώματος ενός μεγάλου κομματιού χαρτιού. Έτσι προέκυπταν διάφορα μεγέθη βιβλίων ή εντύπων από μια αφίσα μια εφημερίδα μέχρι ένα μικρό μπλοκάκι ή ένα τραπουλόχαρτο ανάλογα με το πόσες φορές διπλώνονταν το αρχικό χαρτί Αυτή η τεχνική ισχύει και σήμερα.

Όλα αυτά τα διπλώματα στη μέση του χαρτιού έπρεπε να παράγουν όμοια σχήματα γιατί έτσι βόλευε περισσότερο και γιατί έχουμε συνηθίζει το σχήμα ενός βιβλίου να έχει την ίδια αρμονία στις δύο διαστάσεις του.

Πώς όμως θα σχηματιστούν τέτοιες διαστάσεις χαρτιού ώστε κάθε μεγαλύτερο μέγεθος διπλώνοντας το στη μέση κατά μήκος της μικρότερης πλευράς να παράγει όμοιο σχήμα χαρτιού με το προηγούμενο Δηλαδή

83

Στο όλο θέμα παίζει ρόλο ο αριθμός 1.4142 που είναι η τετραγωνική ρίζα του δύο . Αν το πλάτος (μικρή διάσταση) του αρχικού χαρτιού είναι x τότε το μήκος του (μεγάλη διάσταση) πρέπει να είναι y = 1.41x

Αυτός ο απλός κανόνας έλυσε πολλά προβλήματα και δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι είναι το μυστικό της τυπογραφίας.

84

Φυλλομετρήστε διάφορα βιβλία της βιβλιοθήκης σας. Ο αριθμός των σελίδων τους (χωρίς τα εξώφυλλα) είναι πολλαπλάσιο του 32 ή του 16. Γιατί??

Από τα «Περήφανα πόνυ»

Πολλά πρότυπα μεγέθους χαρτιού έχουν υπάρξει. Σήμερα υπάρχει όμως ένα ευρέως διαδεδομένο πρότυπο, το λεγόμενο ISO 216 που συμπεριλαμβάνει τα χαρτιά Α0 έως Α8, Β0 έως Β8 και C0 έως C8.Το πρότυπο ISO 216 προέρχεται από το γερμανικό πρότυπο DIN 476.

Α0-Α8

Το χαρτί Α0 έχει εξ’ ορισμού επιφάνεια 1m2 και σε millimeter ανέρχεται σε 841mm στην μικρή πλευρά του και 1189mm στην μεγάλη πλευρά του. Τα διαδοχικά μεγέθη χαρτιού καθορίζονται από την δίπλωση, κατά μήκος, του προηγούμενου επιπέδου χαρτιού έτσι ώστε Α0=2xΑ1, Α1=2xΑ2 κ.τ.λ.. Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του τρόπου καθορισμού του χαρτιού είναι πως, πολύ απλά, μπορούμε να μετατρέψουμε ένα μέγεθος χαρτιού σε ένα άλλο χωρίς να χάνουμε πολύ ποσότητα χαρτιού στην κοπή ή ακόμα και στη δημιουργία μεγαλύτερων κομματιών. Επίσης, χάρη σε αυτό το σύστημα μπορούμε να υπολογίσουμε πολύ απλά το βάρος μιας σελίδας αλλά και τον αριθμό τυπωμένων σελίδων συγκεκριμένου μεγέθους από μία μονάχα αρχική σελίδα. Το μόνο μειονέκτημα είναι πως ενώ η σελίδα σμικρύνεται εύκολα, δεν ισχύει το ίδιο και για τους τυπωμένους χαρακτήρες, καθώς συνήθως σε βιβλία τα κείμενα βγαίνουν πολύ ψηλά και στενά για διάβασμα.

85

Β0-Β8

Εκτός από την σειρά χαρτιού Α υπάρχει και η κατά πολύ λιγότερο γνωστή σειρα Β. Αυτή η σειρά είναι μεγαλύτερη σε μέγεθος από τη σειρά Α έτσι ώστε ...Β3>Α3>Β2>Α2>... Ωστόσο η σειρά Β ακολουθεί και αυτή το κανόνα της δίπλωσης του χαρτιόυ που προαναφέρθηκε. Η επιφάνεια του χαρτιού Β0 είναι 1000mm στη μικρή πλευρά και 1414mm στη μεγάλη πλευρά.

Διεθνείς Διαστάσεις ΧαρτιούΟνομασία mm inch

A0 841 x 1188 mm 33.14 x 46.81 inA1 594 x 841 mm 23.40 x 33.13 inA2 420 x 594 mm 16.54 x 23.13 inA3 297 x 420 mm 11.70 x 16.54 inA4 210 x 297 mm 8.27 x 11.70 inA5 148 x 210 mm 5.83 x 8.27 inA6 105 x 148 mm 4.13 x 5.83 inA7 74 x 105 mm 2.91 x 4.13 inA8 52 x 74 mm 2.05 x 2.91 in

C 0- C 8

Τέλος η σειρά C χρησιμοποιείται κυρίως σε φακέλους και είναι μεγαλύτερη από τη σειρά Α αλλά μικρότερη της σειράς Β έτσι ώστε ...Β3>C3>Α3>Β2>C2>Α2... Και εδώ η σειρά C ακολουθεί τους κανόνες δίπλωσης των δύο προηγούμενων σειρών. Η επιφάνεια του χαρτιού C0 είναι 917mm στη μικρή πλευρά και 1297mm στη μεγάλη πλευρά του.

Δημοτικότητα

Από το 1975 το σύστημα χρησιμοποιούταν τόσο πολύ ώστε πήρε τη θέση του ως παγκόσμιο σύστημα μέτρησης του χαρτιού και υιοθετήθηκε επίσημα από τον ΟΗΕ. Το 1977 καταγράφηκε πως 88 από τις 148 χώρες του κόσμου το χρησιμοποιούσαν. Σήμερα μονάχα δύο χώρες στον κόσμο δεν χρησιμοποιούν το σύστημα ISO 216: Ο Καναδάς και οι Η.Π.Α. που λειτουργούν με το αμερικάνικο σύστημα μέτρησης χαρτιού. Τέλος ενώ έχει επίσημα υιοθετηθεί το σύστημα ISO 216 οι χώρες της Κολομβία, Βενεζουέλας, Αργεντινής, Χιλής, του Μεξικού και των Φιλιππίνων χρησιμοποιείται ακόμα το αμερικάνικο σύστημα μέτρησης χαρτιού.

Πηγες ~http://en.wikipedia.org

Τα πολλά καράτια Μέτρηση Διαμαντιών

Από τα Περήφανα ΠόνυΤα Τέσσερα C

86

Τα κατεργασμένα διαμάντια κατατάσσονται σύμφωνα με τέσσερις παράγοντες, γνωστούς ως τα τέσσερα C, από το αρχικό του κάθε παράγοντα στην αγγλική γλώσσα. Αυτοί είναι το βάρος σε καράτια (carat weight), το χρώμα (color), την καθαρότητα (clarity) και την κοπή (cut).

Βάρος (Carat weight)

Το βάρος σε καράτια είναι ενδεχομένως ο κυριότερος παράγοντας κατάταξης, καθότι είναι αναμενόμενο ένα μεγαλύτερο διαμάντι να κοστίζει περισσότερο από ένα μικρότερου βάρους.

Τα διαμάντια, καθώς και οι λοιποί πολύτιμοι λίθοι έχουν ως μονάδα μέτρησης του βάρους τους το καράτι (συμβολισμός ct) που είναι ίσο με 0,2 γραμμάρια. Δύο διαμάντια του αυτού βάρους έχουν όμως διαφορετικές τιμές οι οποίες εξαρτώνται επίσης από το χρώμα, την καθαρότητα και την κοπή. Κατά τη ζύγιση των διαμαντιών απαιτείται ιδιαίτερη ακρίβεια, καθότι ακόμη και μικρό κλάσμα του καρατιού επηρρεάζει σημαντικά την τιμή τους. Εχει συμφωνηθεί οτι το βάρος των διαμαντιών εκφράζεται με ακρίβεια δύο δεκαδικών σημείων (π.χ 1,34 ct, ή 0,54 ct κ.ο.κ)

Χρώμα (Color)

Τα διαμάντια αξιολογούνται χρωματικά σύμφωνα με το πόσο περισσότερο άχρωμα είναι. Με εξάιρεση τα χρωματιστά διαμάντια, τα περισσότερα διαμάντια που απαντώνται στη φύση έχουν λιγότερο ή περισσότερο ίχνη κίτρινου ή καφέ χρώματος. Η κλίμακα χρωματικής κατάταξης ξεκινά με το γράμμα D της αγγλικής αλφαβήτου (παντελής απουσία χρώματος) και με προοδευτική παρουσία κίτρινου χρώματος καταλήγει στο Z.

Καθαρότητα (Clarity)

Εξ’ αιτίας του τρόπου δημιουργίας τους στα βάθη της γης, τα διαμάντια εμπεριέχουν ξένα σώματα, γνωστά ως έγκλειστα. Διαμάντια τα οποία είναι απαλλαγμένα εκλείστων είναι σπάνια και κατά συνέπεια η παρουσία ή όχι

87

εγκλείστων επηρρεάζει την τιμή τους. Η αξιολόγηση των εγκλείστων πραγματοποιείται με μεγέθυνση 10Χ.Υπάρχουν 11 κατηγορίες καθαρότητας.

Flawless (FL) και Internally Flawless (IF): Μη ορατά έγκλειστα από έμπειρο αδαμαντολόγο με μεγέθυνση 10Χ

Very, Very Slightly Included (VVS1 και VVS2): Πολύ μικρά έγκλειστα, πολύ δύσκολο να εντοπιστούν από έμπειρο αδαμαντολόγο με μεγέθυνση 10Χ

Very Slightly Included (VS1 και VS2): Πολύ μικρά έγκλειστα, δύσκολο να εντοπιστούν από έμπειρο αδαμαντολόγο με μεγέθυνση 10Χ

Slightly Included (SI1 και SI2): Μικρά έγκλειστα, τα οποία εντοπίζονται εύκολα από έμπειρο αδαμαντολόγο με μεγέθυνση 10Χ

Imperfect (I1, I2 και I3): Εγκλειστα τα οποία  εντοπίζονται πολύ εύκολα από έμπειρο αδαμαντολόγο με μεγέθυνση 10Χ και ενδεχομένως επηρεάζουν την διαύγεια του διαμαντιού

Κοπή (Cut)

Η ακρίβεια των 58 εδρών της κόπης ενός διαμαντιού επηρρεάζει σε υπερθετικό βαθμό την τελική εμφάνισή του. Παρόλο που είναι εξαιρετικά δύσκολο να αναλυθούν οι παράμετροι οι οποίοι συντελούν στην κοπή του διαμαντιού, θεωρείται ότι οι κύριοι παράγοντές της είναι τρείς: η λαμπρότητα (η συνολική ποσότητα του φωτός που ανακλάται από το διαμάντι), ο διασκεδασμός (η ανάλυση του λευκού φωτός στα χρώματα της ίριδας) και το “σπιθοβόλημα” (οι ζωηρές μικρές ανακλάσεις που παρατηρούνται κατά την κίνηση του διαμαντιού).

88

Το στρογγυλό σχήμα είναι αυτό πού επικρατεί περισσότερο. Παρόλα αυτά καρδιόσχημα, αχλαδόσχημα, τριγωνικά σχήματα κ.α., γίνονται ολοένα και περισσότερο δημοφιλή.

Πηγές: http://diamonds-only.gr/?page_id=16&lang=el

Άλλες πληγροφορίες στο

http://www.goldanddiamond.com.cy/default.aspx?tabid=74&it=0&mid=0&itemid=0&langid=1

αλλα και στο http://www.monopetro.gr/index.php?id=64

Ο μετρικός χώρος στα ΜαθηματικάΣυντονιστής

Η έννοια της απόστασης δηλαδή της μέτρησης μήκους μεταξύ δύο σημείων έχεις τρείς πολύ απλές ιδιότητες: 1. Η απόσταση από ένα σημείο μέχρι τον εαυτό του είναι 0 2. Η απόσταση μεταξύ δυο σημείων δεν αλλάζει αν αντιστρέψουμε το αρχικό και τελικό σημείο3. Η απόσταση – διαδρομή μεταξύ δύο σημείων είναι μικρότερη ή ίση από το άθροισμα των αποστάσεων αν ακολουθήσουμε διαδρομή από το αρχικό μέχρι ένα ενδιάμεσο και μετά από το ενδιάμεσο μέχρι το τελικό σημείο. (Τριγωνική ανισότητα)

Οι Μαθηματικοί γρήγορα διαπίστωσαν ότι αυτές οι ιδιότητες δεν ισχύουν μόνο μεταξύ σημείων του γνωστού μας ευκλειδείου χώρου αλλά και μεταξύ στοιχείων άλλων συνόλων.

Δυο παραδείγματα στα λυκειακά μαθηματικά είναι η απόλυτη τιμή της διαφοράς δυο αριθμών και η απόσταση δύο σημείων στο επίπεδο.

Στα μαθηματικά, μετρικός χώρος είναι ένα σύνολο στο οποίο έχει οριστεί μία έννοια «απόστασης». Συγκεκριμένα, ας είναι X ένα μη κενό σύνολο, και

μία συνάρτηση. Η συνάρτηση θα λέγεται μετρική, και το ζεύγος (X,d) θε λέγεται μετρικός χώρος, αν για κάθε ικανοποιεί τα ακόλουθα:

(αξίωμα ταύτισης)

(αξίωμα συμμετρίας)

(αξίωμα τριγώνου)

Απόσταση δύο σημείων x, y του χώρου, ονομάζεται η τιμή d(x,y).

89

Παρακάτω προσέξτε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δυο σημείων είναι μη αρνητική δεν είναι απαιτούμενο αλλά προκύπτει από την τριγωνική ανισότητα.

Σε έναν μετρικό χώρο επιπλέον, μπορεί να δείξει κανείς ότι

,

για κάθε . Πράγματι, για κάθε x και για κάθε y, η τριγωνική ανισότητα δίνει · από τα αξιώματα ταύτισης και συμμετρίας παίρνουμε , δηλαδή . Τυπικό παράδειγμα μετρικού χώρου αποτελεί ο τρισδιάστατος ευκλείδειος χώρος, εφοδιασμένος με την ευκλείδεια μετρική. Άλλο τυπικό παράδειγμα μετρικού χώρου είναι ο Διακριτός Μετρικός χώρος ο οποίος ορίζεται αν σε ένα τυχαίο σύνολο ορίσουμε την μετρική ως εξής: d(x,y) = 1 αν και d(x,y) = 0 αν x = y Εύκολα δείχνουμε ότι ισχύουν και οι τρεις ιδιότητες της μετρικής.

Η μέτρηση στον προγραμματισμό ΗΥΣυντονιστής

Πώς λειτουργεί ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή μας Κάθε γλώσσα προγραμματισμού χρησιμοποιεί μεταβλητές. Οι μεταβλητές είναι θέσεις μνήμης στης οποίες αποθηκεύονται αριθμοί. Μόνο αριθμοί εκφρασμένοι στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. Όλα τα άλλα δεδομένα όπως ονόματα, καταστάσεις κλπ μετατρέπονται σε αριθμούς και καταλαμβάνουν διαδοχικές θέσεις μνήμης., Ένα μεγάλο μέρος από τις κύριες μεταβλητές μιας διαδικασίας είναι μετρητές (counters). Οι μετρητές είναι μεταβλητές – συνήθως ακέραιες – οι οποίες φυλάσσουν τον αριθμό που δείχνει πόσες φορές έγινε κάτι – πχ. μια άλλη διαδικασία – μέσα στο πρόγραμμα. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει ειδικές εντολές με τις οποίες αυξάνεται ή μειώνεται η τιμή ενός μετρητή. Οι μετρητές σε ένα πρόγραμμα ακόμα μπορεί να δείχνουν τη διεύθυνση - δηλαδή τη θέση σε μια σειρά αριθμών - στην οποία βρίσκεται το τρέχον στοιχείο εξέτασης.

Παρακάτω παρουσιάζουμε μια συνάρτηση σε Pascal με την οποία ο ΗΥ βρίσκει τον μέγιστο από μια σειρά Ν αριθμών. Επιστρέφει την τιμή του μεγίστου και την θέση στην οποία βρίσκεται

Function TForm1.MaxOfNums(Var Thesi: Integer): Integer;Var M: Integer;begin Thesi:=1; M:=0; While Thesi<=N Do Begin If (Thesi = 1) Or (M<Anum[Thesi]) Then M:=Anum[Thesi]; Inc(Thesi); End;

90

Result:=M;end;

Η μέτρηση στην γλωσσολογίαΑΑΑ

Η μέτρηση στην κοινωνία

Σφυγμομέτρηση

Εκτός από την μέτρηση των σφυγμών έχει και την σημασία της κοινής γνώμης δηλαδή η έρευνα που γίνεται για να διαπιστωθούν οι τάσεις και οι διαθέσεις της κοινής γνώμης .Σωστό παράδειγμα είναι αυτό των εκλογών .

Τι μετράνε οι γεωργοί.Κυρίως το ύψος των επιδοτήσεων.

Καμία φορά επίσης

Την απόσταση μεταξύ των γραμμών και μεταξύ των φυτών στις καλλιέργειες τους, τα λιπάσματα και – δυστυχώς- τα φάρμακα που θα ρίξουν στα φυτά, το νερό, τις ώρες που ποτίζουν, την υγρασία του εδάφους, τον αριθμό των φύλλων στην ανάπτυξη για συντονισμό κατάλληλων ενεργειών Σε περιπτώσεις επιδημιών μετρούν τον αριθμό των προσβεβλημένων φυτών ανά μονάδα επιφάνειας (με απλές μεθόδους) κ.α. πολλά.

Μετρήσεις που δεν αγαπάμεΤου μετρητή της ΔΕΗ, του Νερού, του κινητού του ΟΤΕ και όλων των εταιριών που χρεώνουν τον συνδρομητή με μονάδες και διάφορα καπέλα, χαράτσια,  τέλη και πάνω τέλη με διάφορα προσχήματα ανταποδοτικά.

Το πετρέλαιο του καλοριφέρ στο που το μετράμε και το αναμετράμε και ποτέ δεν το βρίσκουμε τόσο όσο μας χρέωσαν (όγκος)

Είναι οι μετρήσεις από τις οποίες είμαστε όλοι εξαρτημένοι.

Είναι ακόμα οι τόκοι και τα μη αποσβεσθέντα κεφάλαια που οι τράπεζες τοκίζουν και ξανατοκίζουν τους τόκους, τους τόκους των τόκων κλπ.

Γενικά πρέπει να αποφεύγουμε σαν το διάβολο ότι δημιουργεί εξάρτηση. Και αν το σκεφτούμε σοβαρά όλος ο ευδαιμονισμός της κοινωνίας που φτιάξαμε είναι μια εξάρτηση....

91

Πράγματα που δεν μετρούνται Η ανθρώπινη ανοησίαΤο χρέος που μας χρέωσαν Η ψυχή και η αλήθεια Το ψέμα Τα συναισθήματα Ότι είναι άβυσσος ….

Πράγματα που δεν μετράνε….Λεφτά χωρίς ΥγείαΓνώση χωρίς Ήθος Ομορφιά χωρίς Απλότητα

Πλούτος χωρίς μόχθο. Γνώση χωρίς χαρακτήρα. Πολιτική χωρίς αρχές. Απόλαυση χωρίς συναίσθημα. Εμπόριο χωρίς ήθος. Επιστήμη χωρίς ανθρωπιά. Αγάπη χωρίς θυσία

Γκάντι Μ.

Επίλογος Φτάσαμε στο τέλος του τετραμήνου και διασπιστώσαμε ότι ο αρχικός μας στόχος να μετρήσουμε τις μετρήσεις ήταν πολύ φιλόδοξος. Ετσι μετριάσαμε πολύ τους αρχικούς μας στόχους.

Ας μη μας κακολογήσετε. Δεν είναι και μεγάλο ελάττωμα η φιλοδοξία τουλάχιστον τώρα που διαπιστώσαμε ότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε τη μέτρηση.

Στο επόμενη ερευνητική εργασία μας θα τα καταφέρουμε καλύτερα. Με ένα θέμα μικρότερης έκτασης για μας.

Πάντως σαν επίλογο να πούμε ότι

ό άνθρωπος πάντα κάτι θα έχει να μετρά ακόμα και αν τα έχει βρει όλα.

Είναι στη φύση του

Αν η εργασία μας σας άρεσε πείτε το και σε άλλους. Αν όχι πείτε το σε εμάς να τη διορθώσουμε

92

Η Ερευνητική ομάδα που αποτελείται από

Τα ψηλομύτικα και πάντα Περήφανα ΠόνυΧατζηαντωνίου ΝίκοΤσακμακίδη ΔανάηΠράσινο ΜιχάληΟυκατσούκου Νίκο

Τα μπαρουτοκαπνισμένα «καβουρδισμένα Φουντούκια»Φωκά ΒάσιαΤσοντάκη ΜαρίαΦουρμούζη Γιώργο Φλωράκη Στέφανο

Τους ΜΑΚΙ που είναι MakitaΜιλάϊ Κασσιανή Ντούνη ΙωάνναΠολιτόπουλος Νίκο Νικολαίδη Δημήτρη

Και τους παλιούς πλέον Νέους Φακέλους Σκέρτσο ΗλίαΜέλος ΝίκοςΠαπαδόπουλος ΔημήτρηςΜυτροσύλης ΔημήτρηςΜάρρης Σπύρος

Και τον Γέρο Χρόνο – λάθος δηλαδή – τον γεροκαθηγητή μας – πάλι λάθος Ας τον πούμε συντονιστή μας Γεροντόπουλο Τηλέμαχο

Ερωτηματολόγιο της μέτρησηςΜε το Google Earth βλέπουμε εικόνες της γήςΒλέπουμε το σπίτι του ΓιάννηΜετράμε αποστάσεις χιλιομέτρων πάνω στη γή με ακρίβεια 10 μέτρωνΚάνουμε εικονικά ταξίδια με αεροπλάνο όλα τα παραπάνω

93

Οι γεωργοί μετράνε Κυρίως Την ανάλυση του εδάφουςΚυρίως Την ποιότητα των προϊόντωνΚυρίως την ποσότητα των προϊόντωνΤο ύψος των επιδοτήσεων

GPS σημαίνειGeographical Positioning SystemGlobal Positioning SystemGeneral Point SystemGeographical point destination

Στη λειτουργία των GPS πολύ μεγάλη σημασία έχει

Η ακρίβεια της θέσηςΗ απόσταση απο τον δορυφόροΟ συγχρονισμός με την παγκόσμια ακριβή ώρα Η υπάρξη χάρτη στη συσκευή

Για τον εντοπισμό με GPS χρειάζεται η ορατότητα απο τουλάχιστον ένα δορυφόρο δύο δορυφόρουςτρεις δορυφόρουςτέσσερεις δορυφόρους

Ο Εντοπισμός με το GPS προκύπτει αποΑντανάκλαση του σήματος στη συσκευή του χρήστηΕπίλυση από τη συσκευή του χρήστη ενός συστήματος τριών εξισώσεωνΡαδιοφωνική εκπομπή της θέσηςΤηλεοπτική εκπομπή της θέσης

Το GPS είναι Παιχνίδι σαν το πλαυ στεσιονΣύστημα προσδιορισμού συντεταγμένωνΣύστημα απεικόνισης συνεταγμένωνΧάρτης με τους δρόμους μιας περιοχής

Η κύρια διάκριση των ζυγών είναι Ανάλογα με το μέγεθοςΑνάλογα με την ακρίβεια που διαθέτουν Ανάλογα με τη χρήση τουςΑνάλογα με τον τρόπο λειτουργίας τους

94

Στο Λονδίνο του 19ου αιώνα ή σωστή ώρα..

Ήταν δωρεάν και όλοι την είχαν στα ρολόγια τσέπης τουςΉταν εύκολη υπόθεση κοιτώντας το γνωστό BigBenΠουλιόταν από επαγγελματία αστρονόμο που γύριζε στους δρόμους και σε σπίτια Την μάθαιναν από τα καλά κοσμηματοπωλεία της εποχής

Η Γεωδαισία είναιΗ Τέχνη των γεωργικών εκμεταλλεύσεων Η επιστήμη της μέτρησης και απεικόνισης επιφανειών της γηςΑστρονομική μονάδα επιφάνειαςΚάτι αντίστοιχο της βιβλιοδεσίας

Ο Γεωδαιτικός σταθμός είναι Κρατικό γραφείο για το κτηματολόγιοΣύγχρονο Τοπογραφικό σύστημαΔιαστημόπλοιο όπως το Mir Μονάδα ανάλυσης εδαφών

Τα αρχαία μεγαλιθικά οικοδομήματα σαν το stonehenge χρησίμευαν και για

ΚατοικίεςΗμερολόγια Ηλιακά ρολόγιαΧώροι θυσιών

Η λέξη σταθμά στην έκφραση "μέτρα και σταθμά" χρησιμοποιείται Στη μέτρηση μήκουςΣτη μέτρηση βάρουςΣτη μέτρηση στάθμης μιας λίμνηςΣτο νήμα της στάθμης που μετρά το κατακόρυφο ενός τοίχου

Η Φωτογραμμετρία είναι

Η λήψη όσο το δυνατόν συμμετρικών φωτογραφιών τοπίων Η μέθοδος προσδιοριμού διαστάσεων αντικειμένων με βοήθεια φωτογραφιώνΗ τεχνική διόρθωσης φωτογραφιών για καλλιτεχνικούς σκοπόυςΗ τέχνη της ασπρόμαυρης φωτογραφίας.

Στη φωτογραμμετρία παίζει ρόλο Η ώρα φωτογράφησης Ο τόπος φωτογράφησηςΟ τρόπος φωτογράφησηςόλα τα παραπάνω

95

Τα αρχαία σταθμά ζύγισης είναι πρόγονος

του κιλούΤης Οκάςτων αρχαίων νομισμάτωντων συναλλαγών -ανταλλαγών.

Το νήμα της στάθμης μετρά Το οριζόντιο ενός επιπέδουΤο κατακόρυφο ενός τοίχου Την απόσταση από ένα συγκεκριμένο σημείο Μια γωνία μεταξύ τριών σημείων

Το αλφάδι (σε σχήμα Α) των αρχαίων Ελλήνων ήταν όργανο που μετρούσεΟριζόντιες αποστάσεις Κατακόρυφες και οριζόντιες κλίσεις τη γωνία μεταξύ αστεριών το ύψος του ήλιου

Η γωνία και οι μονάδες της είναι Θεμελιώδες μέγεθος Παράγωγο μέγεθος

Η μεγάλη κλίση μιας κατηφόρας μετριέται με Μέτρα Εκατοστά Ακτίνες Μικρά και προσεκτικά βήματα

Στην πινακίδα 10% κλίση που βλέπουμε σε κατηφορικούς - ανηφορικούς δρόμους Η κλίση είναι 10 μοίρες Η κλίση είναι πάνω από 10 μοίρες Η κλίση είναι 6 και πάνω μοίρες Τίποτα από τα παραπάνω

Η κλίση σε μια κατηφόρα είναι Θεμελιώδες μέγεθος Παράγωγο μέγεθοςκαθαρός αριθμός

Το μοιρογνωμόνιο μετρά Γωνία σε ένα σχέδιο της οποίας δίνονται οι πλευρές

96

γωνία μεταξύ τριών σημείων Οποιαδήποτε γωνία

Ο Σκιοθηρικός γνώμονας ήταν όργανο που μετρά γωνίεςπου μετρά ύψη που μετρά μήκη που μετρά βάρη

Ο διαβήτης είναι όργανο που μετρά και μεταφέρει αποστάσεις όργανο που χαράσσει κύκλους όργανο που επιλύει γεωμετρικά προβλήματα όλα τα παραπάνω

Ο Στεμματογράφος είναι

Κινηματογραφιστής των βασιλικών οίκων Σπάνιος τεχνίτης Κατασκευαστής στεμμάτων Δημοσιογράφος ειδικευμένος σε βασιλικούς οίκουςΑστρονομικό όργανο

Το ατομικό ρολόι είναι

Το ρόλοι που καθένας φορά στο χέρι του Ρολόι που λειτουργεί με άτομα καισίου και εκπληκτική ακρίβειαΡολόι που έχουν οι ατομικές βόμβες για την έκρηξη τους ένα ρολόι για τον καθένα

Μια από τις πολύ συχνές εργασίες του επεξεργαστή ενος ΗΥ είναι

να βγάζει αποτελέσματανα αυξάνει τιμές μετρητώννα ελέγχει το πληκτρολόγιο να αλλάζει τα περιεχόμενα της οθόνης

Το καρτεσιανό γινόμενο ΑxΑ ενός συνόλου με τον εαυτό του είναι

ένας αριθμός που δείχνει το πλήθος των στοιχείων του συνόλουΤο σύνολο των ζευγαριών που τα δυο στοιχεία είναι από το Ατο σύνολο των διατεταγμένων ζευγαριών που τα δύο στοιχεία είναι από το ΑΜια συνάρτηση που ένα στοιχείο του Α το απεικονίζει σε ένα άλλο στοιχείο του Α

Ο μετρικός χώρος είναι

97

γεωμετρικό όργανό Μονάδα μέτρησης όγκου συνάρτηση από το καρτεσιανό γινόμενο ΑxΑ στο RΟ χώρος του του διεθνούς γραφείου μέτρων και σταθμών.

Η διαφορά μεταξύ θεμελιωδών και παράγωγων φυσικών μεγεθών είναι

Τα θεμελιώδη δεν περιγράφονται με παράγωγάτα παράγωγα είναι μαθηματικές εκφράσεις θεμελιωδών Δεν υπάρχει διαφορά αφού όλα είναι ανθρώπινες επινοήσεις. Τίποτα από τα παραπάνω

Το καράτι είναι

Τεχνική στο καράτεμονάδα βάρους πολύτιμων λίθων μονάδα λαμπρότητας διαμαντιώνΤεχνική κοπής διαμαντιών Ένα τραπουλόχαρτο και μια αφίσα έχουν ίδια ομάδα τυπογραφικών χαρτιών (Α)Δεν έχουν καμία σχέση Έχουν ανομίες διαστάσεις

Η τέχνη και η μέτρηση στο παρελθόν ήταν συναφείς δραστηριότητεςΗ τέχνη σφράγιζε την εγκυρότητα των μετρήσεων Η μέτρηση χρησιμοποιούσε την τέχνη για τις μετρήσειςόλα τα παραπάνω

Η Διακρίβωση είναι

Μέθοδος της αστυνομίας Μέθοδος εξέτασης κατά πόσο ένα όργανο μέτρησης λειτουργεί σωστάΗ Μέθοδος απόδειξης μέσω δακτυλικών αποτυπωμάτων Η διάμεσου του χρόνου άνοδος των τιμών δηλαδή ο πληθωρισμός

Ο Ερατοσθένης μέτρησε τη ΓηΜε ένα διαβήτηΜε ένα computerΜε ένα πηγάδι είδε όνειρο

Η Μετεωρολογία μετρά

98

Τους μετεωρίτεςΤα μετέωρα της ΚαλαμπάκαςΤον καιρόΌτι αιωρείται

Το σκυρόδεμα είναι ένα δέμα από τη Σκύρο δομικό υλικό εξαιρετικής αντοχήςένας σάκος με χαλίκιαΜια μπάλα από άχυρο

Το σκυρόδεμα εφευρέθηκετο 100 μΧτο 100 πΧτο 1930το 1820

Οι προγνώσεις καιρού δεν είναι πάντα σωστές κυρίως γιατίΛόγω αδυναμίας των μοντέλων Λόγω αδυναμίας υπολογισμών Λόγω του περιορισμένου δικτύου των κατα τόπους μετρήσεων λόγω χαοτικής συμπεριφοράς των καιρικών φαινομένων

Ο ακριβής μέτρηση του χρόνου είχε τεράστια σημασία κυρίως Στην ΑστρονομίαΣτη ΦυσικήΣτα ΜαθηματικάΣτην Ναυσιπλοία

Τα κοινά μέτρα και σταθμά σήμερα είναι αποδεκτά

Από όλες τις μεγάλες χώρεςΑπό όλες τις χώρες του πλανήτηΑπό τις περισσότερες αλλά όχι τις μεγαλύτερες χώρεςΜόνο από τις μεγάλες χώρες

Οι Νόμοι του ΚέπλερΑφορούν τα ΜαθηματικάΑφορούν την ΨυχολογίαΑφορούν τον τρόπο κίνησης των πλανητών Αφορούν την Βιολογία

Πολλές φορές πολύπλοκα πειράματα και μετρήσεις αποτυγχάνουν εξαιτίαςΤου νόμου της αβεβαιότητας

99

Του νόμου του ΜέρφυΤου νόμου της κανονικής κατανομήςτου νόμου του fechner

Ο νόμος του fechner

Περιγράφει τη σχέση μεταξύ της έντασης ενός φυσικού μεγέθους και του ερεθίσματος που αντιλαμβανόμαστεΕίναι ένας νόμος για την πολυπλοκότητα των μετρήσεων Είναι ένας νόμος για την οικονομία της αγοράςΕίναι ένας νόμος για τον παράγοντα χάους στις μετρήσεις

Σύμφωνα με το νόμο του fechner ότι μετράνε τα όργανα μετράμε και εμείςΕμείς μετράμε περισσότερο από τα όργαναΕκατονταπλάσια μέτρηση στα όργανα φαίνεται για μάς απλά διπλάσιαΑντιλαμβανόμαστε κάτι άσχετο από τις πραγματικές τιμές που μετράνε τα όργανα

Οι μετρήσεις είναι Αναλογικές ή ......Άμεσες ή ........Απλές ή ........Ακριβείς ή ........

Το χαρτι Α4 των φωτοτυπικών έχει σχέση Με τον αιγυπτιακό πάπυρο Με την τετραγωνική ρίζα του 2Με τον αριθμό Φ της χρυσής τομής Βολεύει για τα ντοσιέ

Ο Ευπάλινος έφτιαξεΤο γνωστό οχυρό Το γνωστό όρυγμαΤο γνωστό πολύτιμο λίθο από οπάλιοΤίποτα από τα παραπάνω

Οι υπέρηχοι είναι ότι λέει η λέξη. Δηλαδή πολύ δυνατοί ήχοιΉχοι με μεγάλη διαπεραστικότηταήχοι με συχνότητα μεγαλύτερη απο άνω όριο της ανθρώπινης ακοήςήχοι με συχνότητα μικρότερη από το κάτω όριο της ανθρώπινης ακοής

Η Μουσική έγινε μαθηματικά αναλογία κατ αρχήν από τον ΜέτωναΤον Πυθαγόρα

100

Τον ΙππόδαμοΤον Καρτέσιο

Η Χρυσή τομή είναι ΕγκυκλοπαίδειαΦροντιστήριο ΜαθηματικώνΘεϊκή αναλογία στη ΦύσηΆγαλμα στις Πυραμίδες του Νείλου

Στις κβαντομηχηχανικές και σύγχρονες κοσμολογικές θεωρίεςΗ μετρήσεις συμβαδίζουν με τη θεωρίαΗ Μετρήσεις σφραγίζουν την θεωρίαΟι Μετρήσεις προηγούνται από τη θεωρίαΤίποτα από τα παραπάνω

Η μέτρηση της ταχύτητα του φωτός Απασχολούσε όλο τον κόσμο Απασχολούσε τους αστρονόμουςΑπασχολούσε τους φιλοσόφουςΉταν Γαλλική υπόθεση

Το Βιολογικό ρολόι είναι Οι γνωστοί μας βιορυθμοί Ένα ακριβές ρολόιένας χρονομετρικός μηχανισμός ένα μηχανισμός υπενθύμισης των φυσικών λειτουργιών

Η χρονολόγηση με τη μέθοδο με άνθρακα - 14 είναι ΕύκοληΑκριβής Γρήγορη Άμεση

Ο Μαθηματικός Εric Lunder ανάπτυξε μια σειρά αλγορίθμων για την μελέτη της καρδιάς του ανθρώπουτης αποκρυπτογράφησης του DNAτου εγκεφάλου Τίποτα από τα παραπάνω

Το καλύτερο οπτικό μικροσκόπιο μεγεθύνει σήμερα μέχρι 100 φορές 500 φορές 2500 φορές 15000 φορές

101

102

ΠΡΟΧΕΙΡΟ

-+ΠαράρτημαΜΟΝΑΔΕΣ ΜΗΚΟΥΣ

Λεξικό μονάδων μήκους

Από την ομάδα Νέοι Φάκελοι

Άμμα: Η άμμα ήταν μονάδα μέτρησης μήκους στην αρχαία Ελλάδα, που αντιστοιχούσε σε 18,40 μέτρα. Σήμερα, οι καδένες στις ναυτικές άγκυρες κατασκευάζονται σε συγκεκριμένα τεμάχια που λέγονται άμματα (κοινώς κλειδιά) μήκους έκαστο 12 οργιών (12x1.83 = 22 μέτρα) που συνδέονται μεταξύ τους με "αγκύλια" σε επιθυμητά σύνολα.

Άνγκστρομ Το Άνγκστρομ ή Άνγστρεμ, ή άνγκστρομο ή μονάδα άνγκστρομ (MA) [angstrom, ή angstrom unit (AU)] είναι μονάδα μήκους ίση με ένα δεκάκις χιλιοστό του μικρού (μικρόν) και συμβολίζεται ως Å (σουηδικό γράμμα) ή Α, ελληνικά και ως "ΜΑ".

Χρησιμοποιούνταν κυρίως για τη μέτρηση ατομικών πυρήνων, οπτικών φασμάτων και χημικών δεσμών Σήμερα χρησιμοποιείται κυρίως για τη μέτρηση του μήκους κύματος ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών.

Αρσίν Το Αρσίν είναι μέτρο μήκους που χρησιμοποιείται περισσότερο στους ανατολικούς λαούς και παλαιότερα στη Ρωσία μέχρι την εποχή του Μεγάλου Πέτρου. Το μήκος του αρσίν σε σχέση με το μέτρο ποικίλει ανάλογα των Χωρών που χρησιμοποιείται. Έτσι ενδεικτικά:

ο ρωσικός αρσίν ισοδυναμεί με 7/9 της υάρδας, δηλαδή με 0,7112 μέτρου,

ο σερβικός αρσίν ισοδυναμεί με 0,6858 μ.

ο περσικός αρσίν ισοδυναμεί με 1,04 μ. και

ο τουρκικός αρσίν, ο μεν παλαιότερος με 0,68 μ., ο δε νεότερος προς ένα μέτρο, μετά την αναγωγή του στο δεκαδικό μετρικό σύστημα.

Αστρονομική μονάδα Η Αστρονομική Μονάδα (α.μ.) είναι μονάδα μέτρησης αποστάσεων. Ορίζεται ως η μέση απόσταση της Γης από τον Ήλιο. Χρησιμοποιείται για τη μέτρηση αποστάσεων μέσα στο Ηλιακό

103

Σύστημα (π.χ. της απόστασης κάποιου σώματος από τον Ήλιο). Η τιμή της είναι 149.597.870.691 ± 30 μέτρα (δηλαδή 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα ή 93 εκατομμύρια μίλια). Το διεθνές σύμβολό της είναι το AU (από το αγγλικό Astronomical Unit) και στην ελληνική α.μ.

ΔεκατόμετροΤο δεκατοτόμετρο (decimetre, σύμβολο dm) είναι μία μονάδα μήκους στο μετρικό σύστημα, ίση με ένα δέκατο του μέτρου.

 

Εκατοστόμετρο Το εκατοστόμετρο (centimetre, σύμβολο cm) είναι μία μονάδα μήκους στο μετρικό σύστημα, ίση με ένα εκατοστό του μέτρου. Το ίδιο το εκατοστόμετρο ονομάζεται απλούστερα και εκατοστό, όπως και πόντος στην κοινή γλώσσα. Μπορεί να γραφεί ως 0,01 m ή 10-2 m. Το εκατοστόμετρο είναι μία από τις θεμελιώδεις μονάδες του λεγόμενου συστήματος μόναδων (CGS) στη Φυσική (το c στα αρχικά cgs είναι για το centimetre).

Παρότι για πολλά φυσικά μεγέθη, όπως το βάρος, τα πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια του 103 προτιμούνται συχνά, το εκατοστόμετρο παραμένει μία πρακτική μονάδα μήκους για πολλές καθημερινές μετρήσεις. 1 cm είναι περίπου το πλάτος ενός νυχιού χεριού ενός ενήλικα ανθρώπου.

 

Έτος φωτός Το έτος φωτός είναι μονάδα μέτρησης απόστασης (και όχι χρόνου). Ορίζεται ως η απόσταση που θα ταξιδέψει ένα φωτόνιο, κινούμενο στο κενό, μακριά από μάζες και ηλεκτρομαγνητικά πεδία, σε ένα Ιουλιανό έτος (365,25 ημέρες με 86.400 δευτερόλεπτα η καθεμιά). Το σύμβολό του είναι το ly (από το αγγλικό light year).

Ίντσα Ο Δάκτυλος ή διεθνώς γνωστότερος ως ίντσα είναι αγγλική μονάδα μέτρησης, δωδεκαδικού συστήματος, του μήκους, βάθους, βυθίσματος πλοίων, καθώς και διαμετρήματος σωλήνων, όπλων, τορπιλοσωλήνων, οθονών τηλεοράσεων, οθονών υπολογιστών κ.λπ. όπου μετράται η διαγώνιος αυτών. κ.λπ.. Διεθνής συμβολισμός της είναι ο διπλός τόνος (").

Είναι υποπολλαπλάσια μονάδα του ποδιού, που ισούται στο δωδέκατο αυτού. Μία ίντσα αντιστοιχεί σε 2,54 εκατοστόμετρα, ή 25,4 χιλιοστόμετρα. Οι 36 ίντσες (δηλαδή 3 πόδια) αποτελούν μία γιάρδα.

Υποπολλαπλάσιες μονάδες της ίντσας είναι το 1/8" (=3,18 mm), το 1/4" (=6,35 mm), τα 3/8" (=9,53 mm), το 1/2" (=12,70 mm), τα 5/8" (=15,88 mm), τα 3/4" (=19,05 mm) και τα 7/8" (=22,23 mm).

Η ίντσα σήμερα έχει επικρατήσει ως μονάδα μέτρησης στις ΗΠΑ, στον Καναδά και την Αυστραλία και διεθνώς ως μονάδα διαμετρήματος

104

Μέτρο Tο μέτρο είναι η θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του μήκους του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (SI: Système International d'Unités).

Οι χρησιμοποιούμενες παράγωγες μονάδες του μέτρου είναι οι:

pm πικόμετρο = 10-12m nm νανόμετρο = 10-9m μm μικρόμετρο = 10-6m mm χιλιοστόμετρο = 10-3m cm εκατοστόμετρο = 10-2m dm δεκατόμετρο = 10-1m km χιλιόμετρο = 103m

Ο ορισμός του μέτρου έγινε στη Γαλλία το 1791 από την Ακαδημία των Επιστημών (Académie des sciences), ως ίσο με ένα προς δέκα εκατομμύρια φορές την απόσταση από τον ισημερινό έως το βόρειο πόλο, του μεσημβρινού της Γης που διασχίζει το Παρίσι. Το όνομα της νέας μονάδας ήταν mètre, από την ελληνική λέξη μέτρον. Υιοθετήθηκε από τη Γαλλική Κυβέρνηση το 1795, και έκτοτε έχει εξαπλωθεί σχεδόν σε όλες τις χώρες του κόσμου.

Το «γαλλικό» μέτρο και οι υποδιαιρέσιες τους είναι η παγκόσμιως κοινή αποδεκτή μονμάδα μήκους μέσω του συσττήματος SI

Το 1875, είκοσι χώρες υπέγραψαν τη Συνθήκη του Μέτρου (Convention du Mètre), με την οποία καθιερώθηκε το μέτρο του 1791 ως πρωτότυπο του μέτρου, αν και αμφισβητήθηκε η ακρίβεια του αρχικού υπολογισμού σε σχέση με το μεσημβρινό των Παρισίων. Το αποτέλεσμα της Συνθήκης ήταν η δημιουργία του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών (Bureau International des Poids et Mesures), με έδρα την Γαλλική πόλη Sèvres, το οποίο θα διατηρούσε τις νεοορισθείσες μονάδες μέτρο και θα διατύπωνε τις σχέσεις των άλλων μονάδων με αυτές.

Το 1893, το πρωτότυπο μέτρο μετρήθηκε πάλι με ιντερφερόμετρο, και βρέθηκε ως 1.553.164,13 φορές το μήκος κύματος της κόκκινης γραμμής του φάσματος του καδμίου στον αέρα, στα 760 mm ατμοσφαιρικής πίεσης και στους 15 βαθμούς Κελσίου. Ωστόσο, ο ορισμός του δεν άλλαξε μέχρι το 1960, οπότε στις 14 Οκτωβρίου, ορίσθηκε εκ νέου από την 11η Γενική Συνέλευση Μέτρων και Σταθμών (Conférence Générale des Poids et Mesures) ως ίσο με 1,650,763.73 φορές το μήκος κύματος της πορτοκαλοκόκκινης γραμμής του φάσματος του στοιχείου του 86Kr στο κενό.

Τέλος, το μέτρο ορίσθηκε για τελευταία φορά το 1983 από την 17η ΓΣΜΣ ως το μήκος που διανύει το φως στο κενό σε χρόνο 1/299.792.458 του δευτερολέπτου ακριβώς, και αυτός ο ορισμός ισχύει μέχρι σήμερα.

Σήμερα είναι πιθανό το μέτρο (και το μετρικό σύστημα γενικότερα) να έχει καθιερωθεί σε σχεδόν ολόκληρο τον κόσμο πέρα από τις Η.Π.Α., οι

105

οποίες χρησιμοποιούν παλαιές Αγγλικές μονάδες όπως το πόδι (foot) και η ιντσα(inch) για το μήκος, και η λίβρα (pound, συντομογραφικά lbr.) και η ουγγιά (ounce) για το βάρος. Τις μονάδες αυτές χρησιμοποιούσε και η Αγγλία επίσημα μέχρι τη δεκαετία του 1960 (όπως και ο Καναδάς και παλιές Αγγλικές αποικίες, η Αυστραλία, η Νέα Ζηλανδία και η Νότια Αφρική), αν και ακόμα υπάρχει σύγχυση όσον αφορά στη χρήση τους.

Μίλι

Το μίλι ή μίλιον ή μίλλιον (mile) είναι η κατ΄ έξοχήν μονάδα μέτρησης μήκους (απόστασης) "εν χρήσει" στη ναυτιλία, αεροναυτιλία αλλά και στη ξηρά σε διάφορες χώρες.

Το μίλι διακρίνεται στο ναυτικό μίλι, στο γεωγραφικό μίλι

Ναυτικό μίλι

Το ναυτικό μίλι (nautical mile) (που είναι και σε ευρεία χρήση) είναι ίσο με την απόσταση του 1/60 της μοίρας δηλ. ίσο με το 1΄ της γεωγραφικής μοίρας, (υπολογιζόμενο στο γεωγραφικό πλάτος των 45 μοιρών). Τούτο στη πράξη ισούται δηλ. με 1852 μέτρα ή 6.080 πόδες - όπως ορίστηκε διεθνώς το 1954).

Συνεπώς μίλι είναι το γραμμικό ανάπτυγμα τόξου ενός πρώτου μοίρας μεσημβρινού της γης υπολογιζόμενο στο γεωγραφικό πλάτος των 45 μοιρών.

Σημείωση: Λόγω της καμπυλότητας της επιφάνειας της γης και της διόγκωσης στον ισημερινό οι μεσημβρινοί δεν αποτελούν μέγιστους κύκλους αλλά ελλείψεις στις οποίες η απόλυτη τιμή (Δφ 1΄) του ναυτ. μιλίου ποικίλει με τιμές 1842,8 μ. παρά τον ισημερινό και 1864 μ. κοντά στους πόλους. Έτσι καθορίστηκε η μέση τιμή, δηλ. σε γεωγρ. πλάτος των 45 μοιρών (1852,2 μ). Εύλογο είναι ότι όταν ένα πλοίο κινείται στις παραπάνω περιοχές της γης τότε ακολουθεί την ανάλογη κατά περιοχή τιμή του μιλίου που από τον ισημερινό με τη μικρότερη τιμή φθάνει τη μέγιστη στους πόλους.

Η θεωρητική τιμή του μιλίου είναι: 1 ν.μ.=1.853,42-10,55 συν2φ μέτρα.

Από τα παραπάνω συνάγεται ότι όση διαφορά σε πρώτα της μοίρας έχουν τα γεωγραφικά πλάτη δύο τόπων επί του αυτού όμως μεσημβρινού (γεωγραφικού μήκους) τοση είναι σε ναυτικά μίλια και η μεταξύ τους απόσταση.

Το ναυτικό μίλι υποδιαιρείται σε 10 "στάδια". Ένα "ναυτικό στάδιο" ισούται με 185,2 μ. (Ο καθένας διαπιστώνει ότι το ναυτικό μίλι είναι τελικά το 10πλάσιο της αρχαιότερης μονάδας μέτρησης μήκους, εκείνου

106

του "σταδίου" των αρχαίων Ελλήνων, που η ισχύς του διατηρείται μέχρι σήμερα).

Πολλαπλάσιο του ναυτικού μιλίου είναι η ναυτική λεύγα = 1/20 της μοίρας = 3 ν.μ.

Γεωγραφικό μίλι

Το γεωγραφικό μίλι (geografical mile) αν και έχει καθοριστεί ως ίσο με 4' (πρώτα) της μοίρας στον ισημερινό δηλαδή ίσο με 7.422 μέτρα, σήμερα η χρήση του είναι σπάνια.

Στατικό μίλι

To στατικό μίλι ή μίλι ξηράς' (statute mile) που χρησιμοποιείται από τις Αγγλοσαξωνικές χώρες ως μονάδα μήκους αντί του χιλιομέτρου στη ξηρά καθώς και από ναυτιλλόμενους στα ύδατα των χωρών αυτών (ποτάμια, λίμνες των ΗΠΑ, Καναδά. Αυτό είναι ίσο προς 1760 γυάρδες ή 5280 πόδια = 1609 μέτρα, με σχέση 1 ν.μ.= 1,15 στατικά μίλια. Αυτό σε αντίθεση με το άλλοτε χρησιμοποιούμενο μίλι Λονδίνου (London mile) που ήταν ίσο με 5000 πόδια = 1,523 χλμ.

Άλλα ιστορικά στατικά μίλια που υπήρξαν κατά εποχές και χώρες ήταν:

Ρωμαϊκό μίλι: ισοδύναμο με χίλια διπλά βήματα Ρωμαίου στρατιώτη ονομαζόμενο mile passum (m.p.) εξ ου και η διεθνής ονομασία της μονάδας. Οι διάφοροι αρχαιολόγοι αποδίδουν τιμή ποικίλλουσα στα 1480 μ.

Το Βυζαντινή Αυτοκρατορία διατηρούσε το βυζαντινό μίλιον των 1800 βημάτων.

Ταχυδρομικό ή Παρισινό μίλι (mille de post ή mille de Paris) ήταν σε χρήση στη Γαλλία πριν την εισαγωγή του δεκαδικού μετρικού συστήματος ισοδύναμο με 1000 οργιές = 1949,04 μέτρα.

Τα ταχυδρομικά μίλια των βορείων κρατών ήταν μεγαλύτερα έτσι: το "σαξωνικό" post mail mile = 7500 μ., το Πρωσικό και Αμβούργιο = 7532μ., το Αυστριακό = 7586μ., το Δανιμαρκικό miil = 7532μ., το Ολλανδικό mijl = 6278,5 μ., το Πολωνικό mila = 8534,25 μ. και το Σουηδικό mil = 10684,44 μ.

Τα παλαιά όμως Ιταλικά κράτη είχαν σε χρήση βραχύτερα στατικά μίλια: όπως το Ενετικό miglio= 1738,67 μ., το Λομβαρδικό = 1784,81 μ., το Νεαπολιτανικό = 1835,11 μ. και το Πεδεμόντιο = 2466,08 μ.

Τέλος το Πορτογαλικό milha = 2065,65 μ. Εκείνο των ΗΠΑ = με το Αγγλικό ενώ μέχρι σήμερα στο Βέλγιο και Ελβετία ονομάζεται mille metrique αυτό τούτο το χιλιόμετρο.

107

Μικρόμετρο

Ένας κόκκος σκόνης διαστάσεων ενός μικρόμετρου, πάνω στο κεφάλι μιας καρφίτσας

Το μικρόμετρο αποτελεί μονάδα μήκους ίση με το εκατομυριοστό του μέτρου. Λέγεται και μικρόν. Διεθνή σύμβολά του είναι τα μm και μ. Στην ελληνική αποδίδεται και ως χιλιοστό του χιλιοστού ή χιλοστομέτρου.

1 μm = 1 μ = 1/1000 mm = 10-6 m

Μια απ' τις χρήσεις του είναι στη Βιολογία, για τη μέτρηση του μεγέθους κυρίως ιών και άλλων μικροβίων με τη χρήση μικροσκοπίου.

Νανόμετρο

Το νανόμετρο είναι υποδιαίρεση του μέτρου, ίσο με 10-9 μέτρα.

Αναφέρεται μία λίστα μεγεθών ίδιας τάξης, προς σύγκριση μεταξύ τους:

1 nm = 1 νανόμετρο = 1000 πικόμετρα = 10 Άνγκστρομ 1,1 nm — η διάμετρος ενός μονοφλοιϊκού νανοσωλήνα

άνθρακα 2 nm — διάμετρος της DNA έλικας 3 nm — ύψος εργασίας κεφαλής σκληρού δίσκου από τη

μαγνητική επιφάνεια

Ναυτικό στάδιο

Το ναυτικό στάδιο είναι μονάδα μέτρησης μήκους, υποδιαίρεση του ναυτικού μιλίου. Χρησιμοποιείται ευρύτατα τόσο στο Εμπορικό ναυτικό όσο και από το Πολεμικό Ναυτικό στις κατά θάλασσα κυρίως αποστάσεις καθώς και περιορισμένα σε μεταξύ παράλιων σημείων. Λέγεται κοινώς "γουμενία".

Το ναυτικό στάδιο ισούται με το 1/10 του μιλίου δηλαδή με 185,2 μέτρα, χαρακτηριζόμενο έτσι ως η αρχαιότερη μονάδα μέτρησης του κόσμου που ισχύει σήμερα και που ανάγεται στην ελληνική αρχαιότητα.

Στις ναυτικές ασκήσεις και γενικά στη ναυτική τακτική το ναυτικό στάδιο ορίζεται συμβατικά στα 200 μέτρα καλύπτοντας και μικρό ποσοστό ασφαλείας

 

 

Πόδι

108

Ένα πόδι (foot), (διεθνές σύμβολο: ft ή ′ ) είναι μονάδα μέτρησης μήκους, βάθους και βυθίσματος πλοίων, που δεν ανήκει στο διεθνές σύστημα μονάδων SI αλλά χρησιμοποιείται σε διάφορα συστήματα, όπως το Αγγλικό και αυτό των ΗΠΑ.

Το μέγεθός του μπορεί να διαφέρει από σύστημα σε σύστημα, αλλά σε όλα αντιστοιχεί περίπου στο ένα τέταρτο με ένα τρίτο του μέτρου. Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο σήμερα είναι το διεθνές πόδι, το οποίο αντιστοιχεί σε 0,3048 μέτρα και συνηθέστερα 0,305 μέτρα

Ένα πόδι υποδιαιρείται σε 12 δακτύλους ή ίντσες.

Πολλαπλάσιες μονάδες του ποδιού είναι η γιάρδα ή υάρδα (yard), που ισούται με 3 πόδια ή 36 δακτύλους και η οργιά* (fathom) που αντιστοιχεί με 6 πόδια ή 72 δακτύλους.

Σε οργιές μετρούνται κυρίως τα βάθη κατά το αγγλικό σύστημα.

Παλάμη

Η παλάμη ως μέτρο μήκους μικρών διστάσεων είναι καθιερωμένο από την αρχαιότητα. Η σύγχρονη χρήση αυτής της μονάδας μέτρησης είναι περιορισμένη μόνο στα αγγλικά συστήματα μέτρησης και στο ναυτικό. Δεν περιλαμβάνεται στο Διεθνές σύστημα μονάδων μέτρησης.

Η μονάδα αυτή βασίζεται στο μέσο πλάτος της ανδρικής παλάμης εξ ου και η ονομασία της. Οι αρχαίοι Έλληνες την αποκαλούσαν «παλαιστή», ή «δώρο», ή «δοχμή» και την εκλάμβαναν ως υποδεέστερη μονάδα του ποδός, το τέταρτο αυτού, περίπου ίσο με 77 χιλιοστά. Ο Ηρόδοτος (Α, 50) τη θεωρεί ισοδύναμη με το πλάτος 4 δακτύλων εξ ου φερόμενη και με την ονομασία «πελαστή».

Αντίθετα οι Ρωμαίοι που την είχαν σε χρήση και την αποκαλούσαν «palmus» την διέκριναν σε «palmus minor» (= παλάμη μικρή), που ισοδυναμούσε με τέσσερις δακτύλους ή το ¼ του ποδός, ισοδύναμο σήμερα με 0,0739 του μέτρου και σε «palmus major» (= παλάμη μεγάλη), που αντιστοιχούσε προς 12 δακτύλους δηλαδή με ¾ του ποδός και που ισοδυναμούσε με 0.2219 του μέτρου.

Εκ της τελευταίας προήλθε η "ιταλική παλάμη" «palmo» που όμως δεν ήταν ενιαία μονάδα σε όλη την Ιταλία. Στη νεότερη Ρώμη ήταν ίση με 0,223 μ., στη Σαρδηνία ίση με 0,248 μ., στο Παλέρμο ήτα ίση με 0,258 μ., στη Νάπολη ίση με 0,263 μ. και στη Νίκαια ήταν ίση με 0,261μ.Η ιταλική παλμο χρησιμοποιείται ιδιαίτερα στα λατομεία στην εξαγωγή μαρμάρων όπου ισούται με 0,25 μ, όπου 64 κυβικές παλάμες ισούνται με ένα κυβικό μέτρο.

Στη περίοδο των ιστιοφόρων πλοίων η παλάμη είχε καθιερωθεί από τη Γαλλία ως η βασική μονάδα μέτρησης του μήκους των κεραιών

109

(οριζόντιων δοκών) καθώς και της διαμέτρου των ιστίων (πανιών) που φέρονταν υπ΄ αυτών, η οποία και λαμβάνονταν ίση προς 0,29 μ.

Τέλος στην Ισπανία, Πορτογαλία και Λατινική Αμερική (Βραζιλία) η παλάμη ήταν ίση με 0, 2195, στην Αγγλία και ΗΠΑ, καλούμενη «παλμ» ήταν ίση με 0,0762 η ελάσσων και 0,1016 η μείζων. Στις δε Κάτω Χώρες και Ελλάδα η χρήση της παλάμης γίνεται ως ισοδύναμη με το δέκατο του μέτρου, ήτοι10 εκατοστά υποδιαιρούμενη σε δέκα δακτύλους ή 100 γραμμές.

Παρσέκ

Η απόσταση σε parsec προκύπτει από την ετήσια παράλλαξη ενός αστέρα.

Το παρσέκ (parsec) είναι μονάδα μέτρησης μήκους (αποστάσεων) στην αστρονομία

Παρσέκ ονομάζεται η απόσταση στην οποία ένας αστέρας παρουσιάζει ετήσια παράλλαξη ίση προς ένα δεύτερο λεπτό της μοίρας (1”).Η απόσταση αυτή λαμβάνεται πολύ συχνά ως μονάδα μέτρησης των αποστάσεων στις αστρονομικές παρατηρήσεις.

Η απόσταση αυτή λαμβάνεται πολύ συχνά ως μονάδα μέτρησης των αποστάσεων στις αστρονομικές παρατηρήσεις.

Η ονομασία του μέτρου παρσέκ είναι σύντμηση των λέξεων παράλλαξη + σεκόντ (δευτερόλεπτο) και συμβολίζεται διεθνώς ως pc.

Μεταξύ παράλλαξης και των μονάδων μήκους: παρσέκ, αστρονομικής μονάδας και έτους φωτός υφίσταται η ακόλουθη αντιστοιχία:

Παράλλαξη 1” = 1 παρσέκ = 206.265 α.μ. = 3,26 ε.φ.Παράλλαξη 0”,1 = 10 παρσεκ = 2.062.650 α.μ. = 32,60 ε.φ., κ.ο.κ.

 

Ρούπι

Το ρούπι είναι μονάδα μέτρησης μήκους μικρών διαστάσεων, ίση με το ένα όγδοο του εμπορικού πήχη, 8 - 10 εκατοστά.

Η λέξη χρησιμοποιείται συχνά σε εκφράσεις όπως "Δε θα το κουνήσω ρούπι από εδώ", υποδηλώνοντας σχεδόν ακινησία.

Ρούπι επίσης ονομαζόταν στο παρελθόν (γύρω στον 16ο αιώνα) το ένα τέταρτο των ασημένιων νομισμάτων

110

Χιλιοστόμετρο

Το χιλιοστόμετρο αποτελεί μονάδα μήκους ίση με το χιλιοστό του μέτρου (0,001 μέτρα). Λέγεται και χιλιοστό του μέτρου. Η διεθνής συντομογραφία του χιλιοστόμετρου είναι το mm, (προφέρεται μιλιμέτρ, από το γαλλικό millimètre), ενώ στα ελληνικά η συντομογραφία του γράφεται ως χλστ.

1 mm = 10-3 m, ή 0.001 m, ή 0,001 μ.,

Στάδιο 

Το στάδιο ήταν μονάδα μέτρησης μήκους την οποία χρησιμοποιούσαν οι Αρχαίοι Έλληνες, ίση με το μήκος ενός αθλητικού σταδίου (600 πόδια) και που αντιστοιχούσε σε μήκος 185,15 μέτρων.

Το μήκος του σταδίου, του οποίου βασική μονάδα ήταν ο «πους», διέφερε από τόπο σε τόπο (Πόλη-Κράτος). Για παράδειγμα το στάδιο της αρχαίας Ολυμπίας ήταν 192,27 μ., αυτό της αρχαίας Επιδαύρου 181,08 μ., των Δελφών 177,55 μ., ενώ αυτό που χρησιμοποιήθηκε αργότερα για τη μέτρηση αποστάσεων ήταν 177,40 μ.

Τις υποδιαιρέσεις του σταδίου αναφέρει ο Ηρόδοτος (Β΄-149) κατά την περιγραφή της αιγυπτιακής λίμνης της Μοίριος λέγοντας πως το στάδιο ισοδυναμούσε με 6 πλέθρα ή 100 οργιές ή 600 πόδια. Έτσι το υπό του Ηροδότου αναφερόμενο στάδιο υπολογίζεται ως ισούμενο με 186 περίπου μέτρα. Το δε μήκος των 600 ποδών είχε ορισθεί για αγώνα των δρομέων της αρχαίας Ολυμπίας.

Επίσης το στάδιο ήταν και αρχέγονο μέτρο ενός δρόμου αροτριώντων βοών που οι Δωριείς αποκαλούσαν «σπάδιον».

Ως μονάδα μήκους, το στάδιο ήταν επίσης σε χρήση και κατά την εποχή της συγγραφής της Καινής Διαθήκης. Αναφέρεται στα χωρία: Β' Μακκαβαίων 11:5, Λουκάς 24:13, Ιωάννης 6:19, Αποκάλυψη 14:20, Αποκάλυψη 21:16.

Στη ρωμαϊκή εποχή στάδιο θεωρείτο το ένα όγδοο (1/8) του ρωμαϊκού μιλίου.

Από τις αρχές του 20ού αιώνα χρησιμοποιείται το ναυτικό στάδιο στη μέτρηση θαλασσίων αποστάσεων κατωτέρων του μιλίου που ισούται με το 1/10 του ναυτικού μιλίου, ίσο με 100 οργιές, ή 200 γυάρδες δηλαδή 185,2 μ.

Χιλιόμετρο

Το χιλιόμετρο (σύμβολο km ή χλμ) είναι μονάδα μέτρησης του μήκους, πολλαπλάσιο της μονάδας μέτρο (m) του Διεθνούς Συστήματος

111

Μονάδων (S.I.). Ένα χιλιόμετρο είναι ίσο με χίλια μέτρα: 1 km = 1000 m.

Το τετραγωνικό χιλιόμετρο (σύμβολο km2 ή χλμ2), είναι μονάδα μέτρησης επιφανείας, αντιστοιχεί σε επιφάνεια που έχει πλάτος ένα χιλιόμετρο και μήκος ένα χιλιόμετρο. (1km Χ 1km = 1km2). 1 km2 = 106 m2.

Το κυβικό χιλιόμετρο (σύμβολο km3 ή χλμ3) είναι μονάδα μέτρησης του όγκου που ορίζεται με πλάτος ένα χιλιόμετρο, μήκος ένα χιλιόμετρο και ύψος ένα χιλιόμετρο. (1km Χ 1km X 1km = 1km3). 1 km3 = 109 m3.

Σε κυβικά χιλιόμετρα υπολογίζονται συνηθέστερα αποθέματα ορυκτών και πετρωμάτων, τα ηφαιστειακά νέφη και η ποσότητα της ηφαιστεακής τέφρας, καθώς και η ολική ποσότητα νερού φυσικών ή τεχνητών λιμνών υδροδότησης.

Χιλιοστό

Το Χιλιοστό χρησιμοποιείται ως:

Υποπολλαπλασιαστής (10 − 3) οπότε και συμβολίζεται με το λατινικό m και μπαίνει ως πρόθεμα σε μονάδες μέτρησης (π.χ. mm, ml, ms, mg κtλ).

Συχνά στην καθημερινή ομιλία, χιλιοστό καλούμε το χιλιοστόμετρο.

Σε μία διατεταγμένη λίστα το στοιχείο με αύξοντα αριθμό 1000 λέγεται και χιλιοστό στοιχείο.

Μετά από την λέξη ένα (ένα χιλιοστό), συμβολίζει το κλάσμα 1/1000

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΑΖΑΣ

Αρχαία Χρόνια

Στην Αρχαία Ελλάδα (αλλά και στην Περσία) η βασική μονάδα μέτρησης του βάρους ήταν ο Οβολός που αντιστοιχεί σε 0,72 γραμμάρια. Από τον Οβολό προέκυπταν οι εξής μονάδες:

Η Δραχμή που αντιστοιχούσε σε 6 Οβολούς.Η Μνα που αντιστοιχούσε σε 100 Δραχμές.Και το Τάλαντο που αντιστοιχούσε σε 60 μνες δηλαδή 25,86 κιλά.

Στην Αρχαία Ρώμη χρησιμοποιούταν η Δραχμή που αντιστοιχούσε σε 3,4 γραμμάρια.

112

Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι είχαν το Deben που ενώ στο Αρχαίο και Μέσο Βασίλειο αντιστοιχούσαν σε 13,6 γραμμάρια το Νεό Βασίλειο το καθόρισε στα 91 γραμμάρια.

Οι Αρχαίοι Μεσοποτάμιοι λαοί μετρούσαν το βάρος με τα S hekel που αντιστοιχούσαν σε 9 γραμμάρια.

Εκείνη την εποχή οι μετρήσεις για το βάρος δεν ήταν πολύ ανεπτυγμένες καθώς χρησιμοποιούνταν κυρίως για να μετράνε χρυσό και άλλα πολύτιμα μέταλα.

Παλαιότερα χρόνια

Σε παλαιότερα χρόνια οι άνθρωποι άρχισαν να αναπτύσσουν τους τρόπους μέτρησης των υλικών σε μία προσπάθεια να διευκολυνθεί το εμπόριο σε όλα τα επίπεδα.Στην Ιρλανδία λόγου χάρη υπήρχε η Πέννα (penny) η οποία αντιστοιχούσε σε 0,4 γραμμάρια.Στην Πορτογαλία χρησιμοποιήθηκε το Arratel που ήταν 459 γραμμάρια.Στην Ρωσία μετρούσαν με τα funt που αντιστοιχούσαν το καθε ένα σε 1,4 κιλά.Στη Ρουμανία υπήρχε το Dram που μεταφράζεται σε 3,18 – 3,25 γραμμάρια ανάλογα με την περιοχή.Οι Φινλανδοί είχαν τα markka με βάρος 213 γραμμάρια.Στην Μάλτα ήταν διαδεδομένη η χρήση του ξίμα (qsima) με βάρος 992 γραμμάρια.Και στην Σουηδία εφήυραν το skeppspund με βάρος 170 κιλά.

ΣήμεραΣήμερα σχεδόν όλες οι χώρες του κόσμου χρησιμοποιούν τις μονάδες μέτρησης βάρους στο S.I. με εξαίρεση 3 μονάχα χώρες. Τη Λιβερία (Αφρική), Τη Μιανμάρ (Ασία) και τις Η.Π.Α.. Επίσης σε κάποιες χώρες χρησιμοποιούνται παλαιές μονάδες, παράλληλα με τις μονάδες του S.I., καθώς οι άνθρωποι δεν έχουν εξοικειωθεί πλήρως με αυτό το σύστημα.Τέλος στην Αστρονομία, ένας τομέας της επιστήμης που ασχολείται με τεράστια μεγέθη χρησιμοποιείται ευρέως η Ηλιακή Μάζα (M⊙), με συνολικό βάρος 1,98892x1030 κιλά.

Πηγές~http://en.wikipedia.org

Ονόματα και μονάδεςΧιλιομόδι : Τι ήταν το μόδι. (Πχ.Χιλιομόδι) Χιλιομόδι Κορινθίας Χιλιομόδι Πάτμου

… Το Χιλιομόδι είναι βυζαντινής προέλευσης τοπωνύμιο, προερχόμενο από την μονάδα μέτρησης ξηρών μόδι και υποδηλώνει την πλούσια παραγωγή δημητριακών. Ένα μεγάλο μέρος της νησίδας είναι καλλιεργήσιμο και υπάρχει μικρή πηγή γλυκού νερού. Την εντατική καλλιέργεια μαρτυρεί το πλήθος των πετρόκτιστων

113

αναβαθμίδων(δαμάκια) που είχαν σκοπό να συγκρατούν το χώμα εμποδίζοντας την διάβρωση. Στο νησί εκτός από το εκκλησάκι του Αγίου Παντελεήμονα υπάρχουν και ερείπια παλαιότερων κτισμάτων αλλά και ενός μικρού ανεμόμυλου. Μέχρι σήμερα το νησί χρησιμοποιείται από κτηνοτρόφους. ….

Εξαμίλια : Χωριό της Κορινθίας.

Διάφορες διευθύνεις Ρολόγια και χρονόμετρα, Κλεψύδρα, Μηχανικά και ηλεκτρονικά

http://el.wikipedia.org/wiki/Ρολόι

http://www.tallos.gr/library.asp?id=3http://www.tallos.gr/products.asp?id=1657

http://el.wikipedia.org/wiki/Ζυγός

  http://el.wikipedia.org/wiki/Γεωδαισία

Νέοι φάκελοι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΙΜ - σελ. 41 http://el.wikipedia.org/wiki/Πυραμίδες_της_Γκίζα

Η ιερή Γεωμετρία των πυραμίδων

ΠΙΝΑΚΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

114

 Α14

 ΘΑ ξέρετε το διάσημο πρόγραμμα Google Earth. Περιγράψτε την λειτουργία του. Ποια πιστεύετε ότι είναι η αρχή λειτουργίας του

1η ΟμάδαΝέοι

Φάκελοι   

 Α15 Μέτρηση του ανέμου Μποφόρ

 Ομάδα 4ΜΑΚΙ

 02/11/11

 Τα γνωστά Μποφόρ. Ανεμόμετρα. Εικόνα της θάλασσας με 0-1 μποφόρ, 2-3, 4-5, κλπ μέχρι 12 Βρείτε μερικές εικόνες. Πώς ορίστηκε η κλίμακα αυτή.

ΠΙΝΑΚΑΣ Β

 Α/Α

Θέμα ή Ερώτημα

 ΟμάδαΑνάδοχος

Υποδοχή

Παράδοση

 Παρατηρήσεις   προτάσεις                 

 Β1

 Τα πρώτα ημερολόγια. Ποιοι τα έφτιαξαν. Πώς εξελίχτηκαν μέχρι τις μέρες μας

 Ομάδα 3Περήφανα ΠΟΝΕΥ

 

 Πώς ο άνθρωπος μετρούσε τις μέρες. Πώς βρήκε το διάστημα του έτους και εκτός από τη μέρα τί άλλες μεγαλύτερες μονάδες είχε. Τί ρόλο έπαιξε η σελήνη, ο Ήλιος και άλλοι πλανήτες.  (Γιατί σκέφτηκε τους αριθμούς 7, 28 ή 30, 12 μήνες, 12+12 ώρες, ,υποδιαίρεση σε  60 λεπτά κα)

 Β2Πώς οι ανρθωποι πρωτομέτρησαν  το χρόνο. 

 Ομάδα 3Περήφανα ΠΟΝΥ

 

Μέ τη θέση του ήλιου, της σελήνης και των αστεριών. Η θέση του ήλιου έχει  βασικο ρόλο στην εκτίμηση της ώρας. Γιατί 12 + 12 όλη η μέρα. Ο Ήλιος κάθε μέρα ακολουθεί ίδια

115

Η μέτρηση των ωρών μέσα στη μέρα. Το Ηλιακό ρολόι. Πώς δουλεύει΄Ποιοι το έφτιαξαν πρώτοι.

Επίσης μέτρηση χρόνου με  (ακριβή υδραυλικά ωροσκοπεία),

ακριβώς διαδρομη; Όχι. Αρα η σκιά δεν είναι πάντα ίδια. Πώς έλυσαν το πρόβλημα. Πού έχουμε στην Αθήνα Ηλ. Ρολόι. Φωτογραφίες.

 

                  

 Β5

 Θερμοκρασία. Πώς μετριέται.

 Ομάδα 3Περήφανα ΠΟΝΥ

 

 http://www.pi-schools.gr/download/lessons/physics/gymnasio/physics-b-gymnaseum/chapter2.pdf

Το παραπάνω link έχει πολλά. Διαβάστε τις πρώτες 3-4 σελίδες και την περίληψη στο τέλος.

 Β6 Το ευπαλίνειο όρυγμα

 1η Ομάδα

Νέοι Φάκελοι

 

 Ποιο ήταν το πρόβλημα. Το βασικό εργαλείο ήταν το αρχαίο αλφάδι

http://www.tallos.gr/products.asp?id=1115

 Β8

 Μετρώντας τη ραδιενέργεια. Ο Μετρητής Γκαιγκερ

 1η Ομάδα

Νέοι Φάκελοι

 

Η ραδιοενέργεια εκτος απο τα πεδία πυρινικών δικιμών μπορεί να βρίσκεται και στη φύση απο διάφορους παράγοντες. Η μέητρηση της λοιπόν είναι αναγκαίο κακό.

 Β 10

 Μέτρηση αποστάσεων με τη βοήθεια του google earth

     Ανοίξτε το πρόγραμμα και ψάξτε.

116

 Β11

Το άπιαστο ξωτικό  Μετρωντας την ταχύτητα του φωτός

 1η Ομάδα

Νέοι Φάκελοι

 Οκ 

117

         

 Β12

 Το χρήμα:  "Εργαλείο" μέτρησης υλικών αγαθών

   Ομάδα 3Περήφανα ΠΟΝΥ

 

 Μετράει αξίες και μετριέται (ειδικά όταν δεν υπάρχει)... Κάθε υλικο εμπορεύσιμο αντικέιμενο υπόκειται σε μια αξία μετρημένη σε μονάδες χρήματας. Το θέμα είναι "Το χρήμα απο τί μετριέται:::". Τι καθορίζει τις τιμές σε πολλά είδη. Πως ανεβοκατεβαίνουν οι τιμές των μετοχών.

 Β13

 Μετεωρολογικές μετρήσεις. Τι περιλαμβάνουν. Ποια όργανα χρησιμοποιούνται

 Ομάδα 4ΜΑΚΙ

  Τι είναι το βροχόμετρο, Πως μετριέται η υγρασία, ο άνεμος, ο ήλιος, πότε ένα κλίμα είναι ευχάριστο στον άνθρωπο.

 Β14

 Πώς μετράμε το ύψος των βουνών και το βάθος των θαλασσών. Πως αυτό αποτυπώνεται στους χάρτες

 Ομάδα 2. Καβουρ-δισμένα

Φουντούκια

 

 Προφανώς δεν βάζουμε μέτρο να μετρήσουμε το βουνό. Το ύψος μετριέται με την διαφορά της ατμοσφαιρικής πίεσης. Το ίδιο και ο βυθός. Με τη διαφορά της υδροστατικής πίεσης

118

 Β15

Ευρηκα - Ευρηκα 

Πως ο Αρχιμήδης μέτρησε την άνωση που ασκεί το νερό σε ένα σώμα που βυθίζεται μέσα του

(Λέξεις: Άνωση, Ειδικό βάρος, εκτόπισμα, όγκος, Ζύγιση)

 ΣΥΝΤΟ-ΝΙΣΤΗΣ

 

119

120