1

Κεφάλαιο 6 Ατμοσφαιρικός Ηλεκτρισμός

O Ατμοσφαιρικός Ηλεκτρισμός (Atmospheric Electricity) διαπραγματεύεται τις ηλεκτρικές ιδιότητες και

ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες που παρατηρούνται στην κατώτερη ατμόσφαιρα όπως πχ οι κεραυνοί ένα από

τα πλέον φαντασμαγορικά φαινόμενα της φύσης που έχει τραβήξει τη προσοχή και προκαλέσει το δέος των

ανθρώπων από πανάρχαιους χρόνους Η ύπαρξη ηλεκτρικών φαινομένων στην κατώτερη ατμόσφαιρα οφείλεται

στην παρουσία ηλεκτρικών φορτίων πεδίων και ρευμάτων τα οποία μεταξύ άλλων αποτελούν αντικείμενο

έρευνας του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού

Εικόνα 61 Κεραυνός νέφους-εδάφους προσγειώνεται πάνω στο πύργο του Eiffel Φωτογραφία του Bertrand KulikAP httpwwwbuzzfeedcomdonnadlightning-strikes-eiffel-towerfgyWgoda1X

Παρά την παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης η φύση των ηλεκτρομαγνητικών (ΗΜ) φαινομένων στην

κατώτερη ατμόσφαιρα είναι κατά βάση ηλεκτροστατική επειδή ο αέρας στα ύψη αυτά είναι πολύ πυκνός και

συνεπώς οι κρούσεις των φορτίων με τα ουδέτερα σωμάτια πολύ συχνές ώστε τo αποτέλεσμα των μαγνητικών

δυνάμεων σε τυχόν κινούμενα φορτία να είναι αμελητέο Αυτό δεν αποκλείει την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικών

διεργασιών στην κατώτερη ατμόσφαιρα όπως πχ οι ΗΜ παλμοί (electromagnetic pulses EMP) που

εκπέμπονται λόγω χρονικών μεταβολών των μεταβατικών ρευμάτων που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια των

ηλεκτρικών εκκενώσεων (κεραυνών) στην ατμόσφαιρα Οι παλμοί αυτοί που ονομάζονται atmospherics ή

sferics έχουν μεγάλο εύρος ΗΜ συχνοτήτων με την κύρια έντασή τους να εντοπίζεται στη ζώνη των πολύ

χαμηλών συχνοτήτων (very low frequencies VLF) του ΗΜ φάσματος γεγονός το οποίο επιτρέπει τη διάδοσή

τους σε μεγάλες αποστάσεις μέσω διαδοχικών ανακλάσεων στο κυματοδηγό γηςιονόσφαιρας

Μια συνοπτική εισαγωγή στο πεδίο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού δόθηκε στο πρώτο γενικό κεφάλαιο του

βιβλίου (Ενότητα 17) Εδώ παρουσιάζονται επιλεγμένα βασικά θέματα τα οποία γίνεται προσπάθεια να

εξεταστούν με τη καλλίτερη δυνατή εισαγωγική πληρότητα Στα επόμενα η ύλη αφορά κυρίως την

ηλεκτροστατική της κατώτερης ατμόσφαιρας με έμφαση στα ηλεκτρικά φορτία την αγωγιμότητα και το

ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας Επίσης παρουσιάζονται θέματα γένεσης ηλεκτρικών φορτίων και ρευμάτων

στα νέφη και του ρόλου τους στην ηλεκτρική ισορροπία του συστήματος γης ατμόσφαιρας μέσω του

παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος Επίσης γίνεται μια περιγραφική αναφορά στο φαινόμενο των κεραυνών

και τα στάδια εξέλιξής του Τέλος περιλαμβάνεται μία επίσης σύντομη παρουσίαση μίας νέας κατηγορίας

στιγμιαίων οπτικών φαινομένων ηλεκτροστατικής ή ηλεκτρομαγνητικής φύσης που παρατηρούνται στην

ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από ενεργές κεραυνοκαταιγίδες και είναι γνωστά ως μεταβατικά φωτεινά συμβάντα

(transient luminous events)

Προαπαιτούμενες γνώσεις Ηλεκτρομαγνητισμός Γενική Φυσική Γενικά μαθηματικά

2

61 Ηλεκτρικά Φορτία στην Ατμόσφαιρα

Ένας φορτισμένος αγωγός που είναι ηλεκτρικά μονωμένος από το έδαφος αλλά σε επαφή με την

ατμόσφαιρα χάνει σταδιακά το φορτίο του Αυτό μπορεί να διαπιστωθεί εύκολα με ένα απλό ηλεκτροσκόπιο

που έχει φορτιστεί αρχικά με φορτίο Q0 Με το χρόνο το ηλεκτροσκόπιο δείχνει μια συνεχή απώλεια φορτίου

λόγω εκφόρτισής του με ρυθμό που προκύπτει ότι είναι ανάλογος του φορτίου του

aQ

dt

dQ

Η ολοκλήρωση της παραπάνω εξίσωσης δίνει μια εκθετική συνάρτηση μείωσης του φορτίου με το χρόνο

)( 0

ateQtQ (61)

όπου ο συντελεστής εκφόρτισης a ορίζει μια σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=1a ως το χρόνο που απαιτείται

για το αρχικό φορτίο να μειωθεί στο Q0e Προκύπτει ότι η τιμή της σταθεράς χρόνου η οποία παίρνει

τυπικές τιμές κοντά στα 58 min μεταβάλλεται με τις ατμοσφαιρικές καιρικές συνθήκες Η εκφόρτιση του

αγωγού οφείλεται στο γεγονός ότι η ατμόσφαιρα περιέχει ελεύθερα ηλεκτρικά φορτία και συνεπώς έχει μια

μικρή ηλεκτρική αγωγιμότητα έτσι ώστε και παρά το γεγονός ότι ο αέρας είναι πολύ καλός μονωτής το

φορτίο που αγωγού να υφίσταται με το χρόνο σταδιακή εξουδετέρωση μέσω της κίνησης προς αυτόν

ελεύθερων ατμοσφαιρικών φορτίων (ηλεκτρικού ρεύματος)

Στη συνέχεια θα εξεταστούν εν συντομία οι πηγές των ελεύθερων φορτίων στην κατώτερη

ατμόσφαιρα όπως και η φύση των φορτίων Όπως θα εξηγηθεί στο Κεφ 7 ο κύριος μηχανισμός παραγωγής

ηλεκτρικών φορτίων στην ατμόσφαιρα είναι ο φωτοϊονισμός των ουδέτερων αερίων συστατικών μέσω της

πρόσπτωσης και απορρόφησης της πλέον ενεργητικής ηλιακής ακτινοβολίας Ο μηχανισμός αυτός δεν

λειτουργεί στην κατώτερη ατμόσφαιρα επειδή η ενεργητική ηλιακή ακτινοβολία από το μακρινό υπεριώδες

μέχρι και ακτίνες Χ απορροφάται πλήρως στη ανώτερη ατμόσφαιρα δημιουργώντας την ιονόσφαιρα (zgt60

km) Ο αποκλεισμός του φωτοϊονισμού ως μηχανισμού παραγωγής ιόντων στην κατώτερη ατμόσφαιρα

αφήνει ως κύριες πηγές παραγωγής φορτίων (α) τη προσπίπτουσα κοσμική ακτινοβολία και (β) τις

ραδιενεργές ουσίες που αποσυντίθενται στην επιφάνεια της γης αλλά και στην ατμόσφαιρα

Όσον αφορά τη πηγή (α) παραγωγής ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών φορτίων η κοσμική ακτινοβολία ή

κοσμικές ακτίνες είναι υπέρενεργητικά σωματίδια κατά βάση πρωτόνια (Η+) γαλαξιακής προέλευσης

υψηλών ενεργειών από 1010

μέχρι 1018

eV Οι κοσμικές ακτίνες μικρότερης ενέργειες απορροφώνται στα

ανώτερα στρώματα ενώ οι πλέον ενεργητικές φτάνουν μέχρι το έδαφος Τα σωμάτια της κοσμικής

ακτινοβολίας δημιουργούν μέσω κρούσεων με τα ουδέτερα συστατικά της ατμόσφαιρας κυρίως Ν2 και Ο2

μια laquoβροχήraquo πρωτογενών ζευγών ιόντων και ηλεκτρονίων τα οποία στη συνέχεια προκαλούν δευτερογενή

ιονισμό Η παραγωγή ατμοσφαιρικών ιόντων μέσω της δράσης της κοσμικής ακτινοβολίας αυξάνει με το

γεωμαγνητικό πλάτος επειδή τα φορτισμένα ενεργητικά σωμάτια ταχύτητας υ και φορτίου q υφίστανται στα

μεγαλύτερα ύψη την μαγνητική δύναμη Fm=qυtimesB του πεδίου της γης Β Η δύναμη αυτή τα αναγκάζει να

κινηθούν σε ελικοειδείς τροχιές στη κατεύθυνση των μαγνητικών γραμμών με αποτέλεσμα τα μεγάλα

γεωμαγνητικά πλάτη και οι πόλοι να δέχονται περισσότερη κοσμική ακτινοβολία από τα μέσα και μικρά

πλάτη Ο μέσος αριθμός ζευγών ιόντωνηλεκτρονίων που παράγονται από τις κοσμικές ακτίνες στο επίπεδο

της θάλασσας στα μέσα πλάτη είναι περίπου 1 με 2 ζεύγη ανά κυβικό εκατοστό και δευτερόλεπτο (cm-3

s-1

)

Όσον αφορά τη πηγή (β) ατμοσφαιρικού ιονισμού αυτή οφείλεται στους πυρήνες των ραδιενεργών

στοιχείων που είναι ασταθείς και τείνουν προς μια ευσταθή κατάσταση διασπώμενοι Κατά τη διάσπαση

απελευθερώνονται φορτισμένα σωμάτια πυρήνες He++

(ακτίνες α) και ηλεκτρόνια (ακτίνες β) όπως και

ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (ακτίνες γ) Έτσι πχ το ραδιενεργό ουράνιο διασπάται σύμφωνα με την

διαδοχική διπλή αντίδραση

+rarrrArr+rarr _234

91

234

90

++4

2

234

90

238

92 ePaThHeThU

Ο ατμοσφαιρικός ιονισμός που παράγεται διά της διάσπασης των ραδιενεργών ουσιών είναι δευτερογενής και

οφείλεται κυρίως στη δράση επί των ατμοσφαιρικών συστατικών των πλέον ενεργητικών ακτίνων β και γ

3

Επιπλέον των φυσικών ραδιενεργών ουσιών υπάρχουν στην ατμόσφαιρα ίχνη ραδιενεργών στοιχείων

κατάλοιπα των πυρηνικών δοκιμών που γίνονταν στην ατμόσφαιρα στη διάρκεια του ψυχρού πολέμου

κυρίως τις δεκαετίες του 1950 και 1960 πριν τελικά απαγορευτούν με διεθνείς συνθήκες Δεδομένου του

πολύ μεγάλου χρόνου ζωής και του μεγάλου χρόνου παραμονής των στην ατμόσφαιρα τα ραδιενεργά

κατάλοιπα αποτελούν αέναο πηγή παραγωγής ατμοσφαιρικών ιόντων

Τα πρωτογενή φορτία που παράγονται από τις πηγές (α) και (β) είναι ιονισμένα μόρια αέρα κυρίως

θετικά ιόντα Ν2+ και Ο2

+ και ηλεκτρόνια Λόγω της μεγάλης πυκνότητας του αέρα στα κατώτερα ύψη και των

συχνών κρούσεων των φορτίων με τα ουδέτερα μόρια τα πρωτογενή ιόντα και ηλεκτρόνια έχουν βραχύτατο

χρόνο ζωής καθώς αμέσως μετά τη δημιουργία τους ακολουθούν διεργασίες προσάρτησης και

συσσωμάτωσης μέσω αλυσιδωτών χημικών αντιδράσεων κυρίως με μόρια υδρατμών (Η2Ο) που

χαρακτηρίζονται από σχετικά ισχυρή διπολική ροπή δημιουργώντας έτσι φορτισμένα συγκροτήματα μορίων

(molecular clusters) που αποτελούνται από 1030 υδρομόρια (hydrates) Ένα παράδειγμα αλυσιδωτών

αντιδράσεων ενός πρωτογενούς ιόντος Ν2+ με μόρια νερού για τη δημιουργία ενός ιόντος υδρομορίων είναι

(Iribarne and Cho1980)

OHHNOHN

222

232 NOHOH

OHOHOH 232

)( 23 nOHOH

με την παραπάνω αλυσιδωτή αντίδραση να γράφεται συγκεντρωτικά ως

)()2( 22322 NOHOHOHOHnN n

Αντίστοιχες αντιδράσεις οδηγούν και σε άλλα ιόντα συγκροτημάτων μορίων θετικά και αρνητικά

όπως ΝΟ+(Η2Ο)n ΝΟ2

+(Η2Ο)n Η

+(Η2Ο)n και Ο2

(Η2Ο)n ΝΟ

(Η2Ο)n ΝΟ2

(Η2Ο)n αντίστοιχα Οι

παραπάνω αντιδράσεις λαμβάνουν χώρα σε χρόνους lt10-6

s ενώ τα μεγάλα ιόντα υδρομορίων που

σχηματίζονται ζουν πολύ μεγαλύτερους χρόνους της τάξης πολλών λεπτών Συνεπώς τα φορτισμένα

υδρομόρια είναι αρκετά σταθερά και αντιπροσωπεύουν τη κατηγορία των μικρών ιόντων στην ατμόσφαιρα

τα οποία καθορίζουν την ηλεκτρική της αγωγιμότητα Τα μικρά ιόντα λόγω κρούσεων με αιωρούμενα

σωματίδια (ενότητα 43) κυρίως με πυρήνες Aitken διαμέτρου Dlt02 μm που είναι και τα πολυπληθέστερα

προσαρτώνται σε αυτά και δημιουργούν την κατηγορία των μεγάλων ιόντων

Η παραπάνω διαδικασία προσάρτησης των μικρών ιόντων σε αιωρήματα αποτελεί επίσης μέρος της

διαδικασίας απώλειάς των καθόσον τα μεγάλα ιόντα υπακούουν στους μηχανισμούς απόσυρσης των

αιωρημάτων όπως αυτοί εξηγήθηκαν στην ενότητα 42 ενώ επιπλέον αποσύρονται έμμεσα μέσω

υδροσυμπύκνωσης όπως εξηγήθηκε στην ενότητα 43 Επιπλέον ένας βασικός μηχανισμός απώλειας των

μικρών ιόντων είναι η επανασύνδεση μέσω κρούσεων θετικών και αρνητικών μικρών ιόντων μεταξύ τους

που οδηγούν στην αυτόματη ουδετεροποίηση του φορτίου τους

Λαμβάνοντας υπόψη ότι επικρατεί ημιουδετερότητα φορτίου δηλαδή n+ asymp n

asymp n η αριθμητική

πυκνότητα n των μικρών ιόντων υπακούει στην εξίσωση συνέχειας

2

anNnqdt

dn

όπου η χρονική παράγωγος της συγκέντρωσης μικρών ιόντων ισούται με το ρυθμό παραγωγής q μείον τους

ρυθμούς απώλειας που οφείλονται στους μηχανισμούς επανασύνδεσης αn2 και προσάρτησης σε αιωρήματα

βnNa Σε κατάσταση ισορροπίας ισχύει κατά προσέγγιση ότι (dndt)asymp0 οπότε προκύπτει η εξίσωση ιοντικής

ισορροπίας (ion balance equation) των μικρών ιόντων

4

2

anNnq (62)

όπου q είναι ο ολικός ρυθμός παραγωγής ανά μονάδα όγκου (cm-3

s-1

) n είναι η συγκέντρωση των μικρών

ιόντων Na η συγκέντρωση των αιωρημάτων α ο συντελεστής επανασύνδεσης (αasymp16times10-6

cm3s υπό

κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας STP) και β o συντελεστής προσάρτησης (βasymp30times10-6

cm3s

STP)

Η (62) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της συγκέντρωσης n των μικρών ιόντων όταν τα

α β Na και q είναι γνωστά από πειράματα και μετρήσεις Κοντά σε πόλεις όπου το Na φτάνει ~105

cm-3

οι

απώλειες των μικρών ιόντων οφείλονται κυρίως στον όρο της προσάρτησης βnNa ενώ ο όρος

επανασύνδεσης αn2 είναι κυρίαρχος σε υπαίθριες περιοχές και πάνω από θάλασσες όπου η συγκέντρωση Na

είναι αρκετά μικρότερη όπως είναι μικρότερη και σε μεγαλύτερα ύψη Η συγκέντρωση των μικρών ιόντων

αυξάνει με το ύψος από ~6times102

cm-3

στο επίπεδο της θάλασσας έως 5times103

cm-3

σε ύψος ~15 km Αυτό

οφείλεται στην δραστική μείωση της συγκέντρωσης των αιωρημάτων με το ύψος (ενότητα 42) και στην

αύξηση της παραγωγής μικρών ιόντων λόγω της ενίσχυσης με το ύψος της δράσης των ενεργητικών

κοσμικών ακτίνων Προκύπτει ότι ο αριθμός των θετικών ιόντων είναι κατά ένα μικρό ποσοστό μεγαλύτερος

από τον αριθμό των αρνητικών ιόντων έτσι ώστε στην κατώτερη ατμόσφαιρα υπάρχει ένα καθαρό θετικό

φορτίο χώρου Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχουν χημικές διαφορές μεταξύ των θετικών και

αρνητικών ιόντων οι οποίες οδηγούν σε διαφορές των φυσικών ιδιοτήτων τους όπως πχ της κινητικότητάς

των Προκύπτει από μετρήσεις ότι τα αρνητικά μικρά ιόντα όπως και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αμέσως μετά

τη παραγωγή τους προσφύονται ευκολότερα σε σχέση με τα θετικά ιόντα σε σωμάτια αιωρημάτων τα οποία

αποσύρονται από την ατμόσφαιρα καταλήγοντας στη γη την οποία φορτίζουν αρνητικά Η διατήρηση

φορτίου επιβάλει την εξίσωση του συνολικού αρνητικού φορτίου της γης με το ελεύθερο θετικό φορτίο χώρου

στην όλη ατμόσφαιρα

62 Ηλεκτρική Aγωγιμότητα

Ένα υλικό μέσο ενέχει ηλεκτρική αγωγιμότητα όταν υπάρχουν σε αυτό ηλεκτρικά φορτία τα οποία μπορούν

να τεθούν σε κίνηση παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου Ε προκαλώντας έτσι ένα ρεύμα αγωγιμότητας

πυκνότητας J Η σχέση laquoαιτίουαιτιατούraquo μεταξύ του ηλεκτρικού πεδίου και του ρεύματος εκφράζεται από

τον γενικευμένο Νόμο του Ohm

EJ (63)

όπου η σταθερά αναλογίας λ είναι χαρακτηριστική του μέσου και ονομάζεται ηλεκτρική αγωγιμότητα

Στα επόμενα θα παραχθεί μια σχέση για την ηλεκτρική αγωγιμότητα της κατώτερης ατμόσφαιρας που

καθορίζεται από τη συγκέντρωση και τη κινητικότητα των ιόντων της Ενώ η συγκέντρωση ορίζεται ως ο

αριθμός των ιόντων ανά μονάδα όγκου η κινητικότητα εκφράζει την ευκολία κίνησης των ιόντων καθώς αυτά

διολισθαίνουν υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου εμποδιζόμενα μέσα από συνεχείς κρούσεις με τα

ουδέτερα μόρια του αέρα Η κινητικότητα κ είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που ορίζεται για θετικά ή

αρνητικά φορτία ως το μέτρο της μέσης ταχύτητας διολίσθησης υd που αποκτούν τα φορτία υπό την

επίδραση ηλεκτρικού πεδίου δια του μέτρου του πεδίου δηλαδή κ=υdΕ

Εκφράσεις για την κινητικότητα και την αγωγιμότητα μπορούν να βρεθούν μέσω του απλού μοντέλου

αγωγιμότητας αγωγών όπως αυτό περιγράφεται στα βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού 1ου

έτους πχ βλέπε

Ηλεκτρομαγνητισμός Serway 1983 μετάφραση Λ Ρεσβάνη Ακολουθώντας την διαδικασία αυτή η ταχύτητα

διολίσθησης ενός τύπου ατμοσφαιρικού ιόντος i αριθμητικής πυκνότητας ni μάζας mi και φορτίου qi που

κινείται υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Ε είναι

l

m

Eq

i

idi (64)

από την οποία προκύπτει η κινητικότητα

5

l

m

q

E i

idii (65)

Ο όρος l που υπεισέρχεται στις παραπάνω δύο εξισώσεις είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων του

αέρα ενώ είναι η μέση ταχύτητα θερμικής κίνησης των μορίων η οποία σύμφωνα με τη κινητική θεωρία

των αερίων είναι

2

321

m

kT

όπου Τ είναι η θερμοκρασία του αέρα m η μέση μοριακή μάζα των μορίων του αέρα και k η σταθερά

Boltzmann Από την (65) εκτιμάται ότι η μέση κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στην επιφάνεια του

εδάφους είναι της τάξης των 10-4

m2V

-1s

-1 ενώ των μεγάλων ιόντων είναι 10

-610

-8 m

2V

-1s

-1 δηλαδή η

κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι εκατό ως δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων ιόντων

Στη συνέχεια δεδομένου ότι το μέτρο της πυκνότητα ρεύματος Ji που οφείλεται στη διολίσθηση των

ιόντων τύπου i ορίζεται ως

= diiii qnJ

προκύπτει από τις παραπάνω σχέσεις μια έκφραση για την αγωγιμότητα λi

2

iii

i

iiii qn

l

m

qn

E

J

(

(66)

Η τελευταία σχέση δείχνει ότι η αγωγιμότητα είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που εξαρτάται από την

αριθμητική πυκνότητα των φορτίων και την κινητικότητά τους ενώ είναι ανεξάρτητη του εξωτερικού

ηλεκτρικού πεδίου Επίσης λi είναι θετική ποσόστητα συνεπώς το qi παίρνει την απόλυτη τιμή φορτίου

Η αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας εξαρτάται από το σύνολο των ιόντων της θετικών και αρνητικών

και ορίζεται λαμβάνοντας υπόψη και την (66) ως

i iiiiii i enen )( (67)

όπου τα πρόσημα αφορούν στη πολικότητα των ιόντων ενώ έχει υποτεθεί ότι όλα τα ιόντα έχουν ένα μόνο

στοιχειώδες φορτίο ώστε qiplusmn = e = 16times10

-19 C Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα θετικά και αρνητικά ιόντα

συνεισφέρουν και τα δύο προσθετικά στην ηλεκτρική αγωγιμότητα με το φορτίο e στην (67) να

αντιπροσωπεύει την απόλυτη τιμή του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (πχ Volland 1974) Το άθροισμα

στην (67) περιλαμβάνει ιόντα όλων των τύπων μικρά και μεγάλα ιόντα Επειδή όμως όπως αναφέρθηκε

παραπάνω η κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι 2 ως 4 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων

ιόντων η αγωγιμότητα του αέρα εξαρτάται σχεδόν εξ ολοκλήρου (gt98) από τη συγκέντρωση και την

κινητικότητα των μικρών ιόντων

Κοντά στο έδαφος μια τυπική τιμή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του αέρα που μπορεί να

υπολογιστεί από την (67) είναι λasymp2210-14

Ω-1

m-1

η οποία είναι εξαιρετικά μικρή συγκρινόμενη με την

αγωγιμότητα του χαλκού (καλού αγωγού) του γερμανίου (ημιαγωγού) ακόμα και ενός καλού μονωτή όπως

του γυαλιού δηλαδή υλικά τα οποία έχουν αγωγιμότητες της τάξης των 108 Ω

-1m

-1 10

-1 Ω

-1m

-1 και 10

-11 Ω

-1m

-

1 αντίστοιχα H αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας αυξάνεται με το ύψος λόγω (α) της ελάττωσης της

πυκνότητας του αέρα γεγονός που οδηγεί στην αύξηση της κινητικότητας των ιόντων λόγω της αύξησης με

το ύψος της μέσης ελέυθερης διαδρομής και (β) την αύξηση της συγκέντρωσης των μικρών ιόντων Ο

δεύτερος λόγος οφείλεται 1) στη μείωση της συγκέντρωσης των μεγάλων αιωρημάτων που αποτελούν

σωμάτια δέσμευσης και απώλειας των μικρών ιόντων και 2) στην αύξηση της πρωτογενούς παραγωγής

ιόντωνηλεκτρονίων λόγω της αυξημένης δράσης στα ανώτερα ύψη των ενεργητικών κοσμικών ακτίνων Το

6

Σχήμα 61 δίνει μια χαρακτηριστική μεταβολή της αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

όπου έχει υποτεθεί ότι η αγωγιμότητα αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά με το ύψος λ=λ0exp(zh) όπου

λ0=2210-14

Ω-1

m-1

και h=75 km

Σχήμα 61 Χαρακτηριστική μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

Μετά τον ορισμό της αγωγιμότητας η εκφόρτιση ενός αγωγού στον αέρα (βλέπε Εξίσωση 61)

αιτιολογείται ηλεκτροστατικά ως εξής Το ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια αγωγού προκύπτει δια της

εφαρμογής του νόμου του Gauss ότι είναι κάθετο σε αυτή και έχει μέτρο Ε=σε0 όπου ε0=88410-12

(Fm)

είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού (και προσεγγιστικά του αέρα) και σ η επιφανειακή πυκνότητα

φορτίου του αγωγού Το ολικό φορτίο Q στην επιφάνεια του αγωγού υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της

dQ=σdS στην συνολική επιφάνεια S του αγωγού

SdSQ

Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον του αγωγού θετικά και αρνητικά ιόντα του αέρα

κινούνται προς τον αγωγό και μακριά από αυτόν παράγοντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας

00

0

0

QdS

dt

dQI

SSSS dSEdSEdSJ (68)

όπου ΕdS = ΕdS επειδή το στοιχειώδες διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας dS έχει μοναδιαίο διάνυσμα

κάθετο στην επιφάνεια με φορά προς τα έξω στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο (αν υποτεθεί ότι το

φορτίο του αγωγού είναι θετικό) Ολοκλήρωση της (68) η οποία είναι αντίστοιχη της πειραματικής σχέσης

(62) δίνει το φορτίο Q του αγωγού συναρτήσει του χρόνου

)( 0

0

t

eQtQ

(69)

η οποία αντιστοιχεί στην (61) Από την (69) προκύπτει ότι η εκφόρτιση του αγωγού στην ατμόσφαιρα

οφείλεται στην ηλεκτρική αγωγιμότητά της λ η οποία καθορίζει και τη σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=ε0λ

Αντικατάσταση των τιμών του ε0 και λ κοντά στο έδαφος δίνει τ =393 s asymp 65 min

Η παραπάνω ανάλυση αφορά την κατώτερη ουδέτερη ατμόσφαιρα στην οποία η ηλεκτρική

αγωγιμότητα είναι ισοτροπική δηλαδή παραμένει η ίδια σε κάθε κατεύθυνση Αυτό οφείλεται στο ότι η

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

3

Επιπλέον των φυσικών ραδιενεργών ουσιών υπάρχουν στην ατμόσφαιρα ίχνη ραδιενεργών στοιχείων

κατάλοιπα των πυρηνικών δοκιμών που γίνονταν στην ατμόσφαιρα στη διάρκεια του ψυχρού πολέμου

κυρίως τις δεκαετίες του 1950 και 1960 πριν τελικά απαγορευτούν με διεθνείς συνθήκες Δεδομένου του

πολύ μεγάλου χρόνου ζωής και του μεγάλου χρόνου παραμονής των στην ατμόσφαιρα τα ραδιενεργά

κατάλοιπα αποτελούν αέναο πηγή παραγωγής ατμοσφαιρικών ιόντων

Τα πρωτογενή φορτία που παράγονται από τις πηγές (α) και (β) είναι ιονισμένα μόρια αέρα κυρίως

θετικά ιόντα Ν2+ και Ο2

+ και ηλεκτρόνια Λόγω της μεγάλης πυκνότητας του αέρα στα κατώτερα ύψη και των

συχνών κρούσεων των φορτίων με τα ουδέτερα μόρια τα πρωτογενή ιόντα και ηλεκτρόνια έχουν βραχύτατο

χρόνο ζωής καθώς αμέσως μετά τη δημιουργία τους ακολουθούν διεργασίες προσάρτησης και

συσσωμάτωσης μέσω αλυσιδωτών χημικών αντιδράσεων κυρίως με μόρια υδρατμών (Η2Ο) που

χαρακτηρίζονται από σχετικά ισχυρή διπολική ροπή δημιουργώντας έτσι φορτισμένα συγκροτήματα μορίων

(molecular clusters) που αποτελούνται από 1030 υδρομόρια (hydrates) Ένα παράδειγμα αλυσιδωτών

αντιδράσεων ενός πρωτογενούς ιόντος Ν2+ με μόρια νερού για τη δημιουργία ενός ιόντος υδρομορίων είναι

(Iribarne and Cho1980)

OHHNOHN

222

232 NOHOH

OHOHOH 232

)( 23 nOHOH

με την παραπάνω αλυσιδωτή αντίδραση να γράφεται συγκεντρωτικά ως

)()2( 22322 NOHOHOHOHnN n

Αντίστοιχες αντιδράσεις οδηγούν και σε άλλα ιόντα συγκροτημάτων μορίων θετικά και αρνητικά

όπως ΝΟ+(Η2Ο)n ΝΟ2

+(Η2Ο)n Η

+(Η2Ο)n και Ο2

(Η2Ο)n ΝΟ

(Η2Ο)n ΝΟ2

(Η2Ο)n αντίστοιχα Οι

παραπάνω αντιδράσεις λαμβάνουν χώρα σε χρόνους lt10-6

s ενώ τα μεγάλα ιόντα υδρομορίων που

σχηματίζονται ζουν πολύ μεγαλύτερους χρόνους της τάξης πολλών λεπτών Συνεπώς τα φορτισμένα

υδρομόρια είναι αρκετά σταθερά και αντιπροσωπεύουν τη κατηγορία των μικρών ιόντων στην ατμόσφαιρα

τα οποία καθορίζουν την ηλεκτρική της αγωγιμότητα Τα μικρά ιόντα λόγω κρούσεων με αιωρούμενα

σωματίδια (ενότητα 43) κυρίως με πυρήνες Aitken διαμέτρου Dlt02 μm που είναι και τα πολυπληθέστερα

προσαρτώνται σε αυτά και δημιουργούν την κατηγορία των μεγάλων ιόντων

Η παραπάνω διαδικασία προσάρτησης των μικρών ιόντων σε αιωρήματα αποτελεί επίσης μέρος της

διαδικασίας απώλειάς των καθόσον τα μεγάλα ιόντα υπακούουν στους μηχανισμούς απόσυρσης των

αιωρημάτων όπως αυτοί εξηγήθηκαν στην ενότητα 42 ενώ επιπλέον αποσύρονται έμμεσα μέσω

υδροσυμπύκνωσης όπως εξηγήθηκε στην ενότητα 43 Επιπλέον ένας βασικός μηχανισμός απώλειας των

μικρών ιόντων είναι η επανασύνδεση μέσω κρούσεων θετικών και αρνητικών μικρών ιόντων μεταξύ τους

που οδηγούν στην αυτόματη ουδετεροποίηση του φορτίου τους

Λαμβάνοντας υπόψη ότι επικρατεί ημιουδετερότητα φορτίου δηλαδή n+ asymp n

asymp n η αριθμητική

πυκνότητα n των μικρών ιόντων υπακούει στην εξίσωση συνέχειας

2

anNnqdt

dn

όπου η χρονική παράγωγος της συγκέντρωσης μικρών ιόντων ισούται με το ρυθμό παραγωγής q μείον τους

ρυθμούς απώλειας που οφείλονται στους μηχανισμούς επανασύνδεσης αn2 και προσάρτησης σε αιωρήματα

βnNa Σε κατάσταση ισορροπίας ισχύει κατά προσέγγιση ότι (dndt)asymp0 οπότε προκύπτει η εξίσωση ιοντικής

ισορροπίας (ion balance equation) των μικρών ιόντων

4

2

anNnq (62)

όπου q είναι ο ολικός ρυθμός παραγωγής ανά μονάδα όγκου (cm-3

s-1

) n είναι η συγκέντρωση των μικρών

ιόντων Na η συγκέντρωση των αιωρημάτων α ο συντελεστής επανασύνδεσης (αasymp16times10-6

cm3s υπό

κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας STP) και β o συντελεστής προσάρτησης (βasymp30times10-6

cm3s

STP)

Η (62) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της συγκέντρωσης n των μικρών ιόντων όταν τα

α β Na και q είναι γνωστά από πειράματα και μετρήσεις Κοντά σε πόλεις όπου το Na φτάνει ~105

cm-3

οι

απώλειες των μικρών ιόντων οφείλονται κυρίως στον όρο της προσάρτησης βnNa ενώ ο όρος

επανασύνδεσης αn2 είναι κυρίαρχος σε υπαίθριες περιοχές και πάνω από θάλασσες όπου η συγκέντρωση Na

είναι αρκετά μικρότερη όπως είναι μικρότερη και σε μεγαλύτερα ύψη Η συγκέντρωση των μικρών ιόντων

αυξάνει με το ύψος από ~6times102

cm-3

στο επίπεδο της θάλασσας έως 5times103

cm-3

σε ύψος ~15 km Αυτό

οφείλεται στην δραστική μείωση της συγκέντρωσης των αιωρημάτων με το ύψος (ενότητα 42) και στην

αύξηση της παραγωγής μικρών ιόντων λόγω της ενίσχυσης με το ύψος της δράσης των ενεργητικών

κοσμικών ακτίνων Προκύπτει ότι ο αριθμός των θετικών ιόντων είναι κατά ένα μικρό ποσοστό μεγαλύτερος

από τον αριθμό των αρνητικών ιόντων έτσι ώστε στην κατώτερη ατμόσφαιρα υπάρχει ένα καθαρό θετικό

φορτίο χώρου Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχουν χημικές διαφορές μεταξύ των θετικών και

αρνητικών ιόντων οι οποίες οδηγούν σε διαφορές των φυσικών ιδιοτήτων τους όπως πχ της κινητικότητάς

των Προκύπτει από μετρήσεις ότι τα αρνητικά μικρά ιόντα όπως και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αμέσως μετά

τη παραγωγή τους προσφύονται ευκολότερα σε σχέση με τα θετικά ιόντα σε σωμάτια αιωρημάτων τα οποία

αποσύρονται από την ατμόσφαιρα καταλήγοντας στη γη την οποία φορτίζουν αρνητικά Η διατήρηση

φορτίου επιβάλει την εξίσωση του συνολικού αρνητικού φορτίου της γης με το ελεύθερο θετικό φορτίο χώρου

στην όλη ατμόσφαιρα

62 Ηλεκτρική Aγωγιμότητα

Ένα υλικό μέσο ενέχει ηλεκτρική αγωγιμότητα όταν υπάρχουν σε αυτό ηλεκτρικά φορτία τα οποία μπορούν

να τεθούν σε κίνηση παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου Ε προκαλώντας έτσι ένα ρεύμα αγωγιμότητας

πυκνότητας J Η σχέση laquoαιτίουαιτιατούraquo μεταξύ του ηλεκτρικού πεδίου και του ρεύματος εκφράζεται από

τον γενικευμένο Νόμο του Ohm

EJ (63)

όπου η σταθερά αναλογίας λ είναι χαρακτηριστική του μέσου και ονομάζεται ηλεκτρική αγωγιμότητα

Στα επόμενα θα παραχθεί μια σχέση για την ηλεκτρική αγωγιμότητα της κατώτερης ατμόσφαιρας που

καθορίζεται από τη συγκέντρωση και τη κινητικότητα των ιόντων της Ενώ η συγκέντρωση ορίζεται ως ο

αριθμός των ιόντων ανά μονάδα όγκου η κινητικότητα εκφράζει την ευκολία κίνησης των ιόντων καθώς αυτά

διολισθαίνουν υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου εμποδιζόμενα μέσα από συνεχείς κρούσεις με τα

ουδέτερα μόρια του αέρα Η κινητικότητα κ είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που ορίζεται για θετικά ή

αρνητικά φορτία ως το μέτρο της μέσης ταχύτητας διολίσθησης υd που αποκτούν τα φορτία υπό την

επίδραση ηλεκτρικού πεδίου δια του μέτρου του πεδίου δηλαδή κ=υdΕ

Εκφράσεις για την κινητικότητα και την αγωγιμότητα μπορούν να βρεθούν μέσω του απλού μοντέλου

αγωγιμότητας αγωγών όπως αυτό περιγράφεται στα βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού 1ου

έτους πχ βλέπε

Ηλεκτρομαγνητισμός Serway 1983 μετάφραση Λ Ρεσβάνη Ακολουθώντας την διαδικασία αυτή η ταχύτητα

διολίσθησης ενός τύπου ατμοσφαιρικού ιόντος i αριθμητικής πυκνότητας ni μάζας mi και φορτίου qi που

κινείται υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Ε είναι

l

m

Eq

i

idi (64)

από την οποία προκύπτει η κινητικότητα

5

l

m

q

E i

idii (65)

Ο όρος l που υπεισέρχεται στις παραπάνω δύο εξισώσεις είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων του

αέρα ενώ είναι η μέση ταχύτητα θερμικής κίνησης των μορίων η οποία σύμφωνα με τη κινητική θεωρία

των αερίων είναι

2

321

m

kT

όπου Τ είναι η θερμοκρασία του αέρα m η μέση μοριακή μάζα των μορίων του αέρα και k η σταθερά

Boltzmann Από την (65) εκτιμάται ότι η μέση κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στην επιφάνεια του

εδάφους είναι της τάξης των 10-4

m2V

-1s

-1 ενώ των μεγάλων ιόντων είναι 10

-610

-8 m

2V

-1s

-1 δηλαδή η

κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι εκατό ως δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων ιόντων

Στη συνέχεια δεδομένου ότι το μέτρο της πυκνότητα ρεύματος Ji που οφείλεται στη διολίσθηση των

ιόντων τύπου i ορίζεται ως

= diiii qnJ

προκύπτει από τις παραπάνω σχέσεις μια έκφραση για την αγωγιμότητα λi

2

iii

i

iiii qn

l

m

qn

E

J

(

(66)

Η τελευταία σχέση δείχνει ότι η αγωγιμότητα είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που εξαρτάται από την

αριθμητική πυκνότητα των φορτίων και την κινητικότητά τους ενώ είναι ανεξάρτητη του εξωτερικού

ηλεκτρικού πεδίου Επίσης λi είναι θετική ποσόστητα συνεπώς το qi παίρνει την απόλυτη τιμή φορτίου

Η αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας εξαρτάται από το σύνολο των ιόντων της θετικών και αρνητικών

και ορίζεται λαμβάνοντας υπόψη και την (66) ως

i iiiiii i enen )( (67)

όπου τα πρόσημα αφορούν στη πολικότητα των ιόντων ενώ έχει υποτεθεί ότι όλα τα ιόντα έχουν ένα μόνο

στοιχειώδες φορτίο ώστε qiplusmn = e = 16times10

-19 C Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα θετικά και αρνητικά ιόντα

συνεισφέρουν και τα δύο προσθετικά στην ηλεκτρική αγωγιμότητα με το φορτίο e στην (67) να

αντιπροσωπεύει την απόλυτη τιμή του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (πχ Volland 1974) Το άθροισμα

στην (67) περιλαμβάνει ιόντα όλων των τύπων μικρά και μεγάλα ιόντα Επειδή όμως όπως αναφέρθηκε

παραπάνω η κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι 2 ως 4 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων

ιόντων η αγωγιμότητα του αέρα εξαρτάται σχεδόν εξ ολοκλήρου (gt98) από τη συγκέντρωση και την

κινητικότητα των μικρών ιόντων

Κοντά στο έδαφος μια τυπική τιμή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του αέρα που μπορεί να

υπολογιστεί από την (67) είναι λasymp2210-14

Ω-1

m-1

η οποία είναι εξαιρετικά μικρή συγκρινόμενη με την

αγωγιμότητα του χαλκού (καλού αγωγού) του γερμανίου (ημιαγωγού) ακόμα και ενός καλού μονωτή όπως

του γυαλιού δηλαδή υλικά τα οποία έχουν αγωγιμότητες της τάξης των 108 Ω

-1m

-1 10

-1 Ω

-1m

-1 και 10

-11 Ω

-1m

-

1 αντίστοιχα H αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας αυξάνεται με το ύψος λόγω (α) της ελάττωσης της

πυκνότητας του αέρα γεγονός που οδηγεί στην αύξηση της κινητικότητας των ιόντων λόγω της αύξησης με

το ύψος της μέσης ελέυθερης διαδρομής και (β) την αύξηση της συγκέντρωσης των μικρών ιόντων Ο

δεύτερος λόγος οφείλεται 1) στη μείωση της συγκέντρωσης των μεγάλων αιωρημάτων που αποτελούν

σωμάτια δέσμευσης και απώλειας των μικρών ιόντων και 2) στην αύξηση της πρωτογενούς παραγωγής

ιόντωνηλεκτρονίων λόγω της αυξημένης δράσης στα ανώτερα ύψη των ενεργητικών κοσμικών ακτίνων Το

6

Σχήμα 61 δίνει μια χαρακτηριστική μεταβολή της αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

όπου έχει υποτεθεί ότι η αγωγιμότητα αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά με το ύψος λ=λ0exp(zh) όπου

λ0=2210-14

Ω-1

m-1

και h=75 km

Σχήμα 61 Χαρακτηριστική μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

Μετά τον ορισμό της αγωγιμότητας η εκφόρτιση ενός αγωγού στον αέρα (βλέπε Εξίσωση 61)

αιτιολογείται ηλεκτροστατικά ως εξής Το ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια αγωγού προκύπτει δια της

εφαρμογής του νόμου του Gauss ότι είναι κάθετο σε αυτή και έχει μέτρο Ε=σε0 όπου ε0=88410-12

(Fm)

είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού (και προσεγγιστικά του αέρα) και σ η επιφανειακή πυκνότητα

φορτίου του αγωγού Το ολικό φορτίο Q στην επιφάνεια του αγωγού υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της

dQ=σdS στην συνολική επιφάνεια S του αγωγού

SdSQ

Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον του αγωγού θετικά και αρνητικά ιόντα του αέρα

κινούνται προς τον αγωγό και μακριά από αυτόν παράγοντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας

00

0

0

QdS

dt

dQI

SSSS dSEdSEdSJ (68)

όπου ΕdS = ΕdS επειδή το στοιχειώδες διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας dS έχει μοναδιαίο διάνυσμα

κάθετο στην επιφάνεια με φορά προς τα έξω στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο (αν υποτεθεί ότι το

φορτίο του αγωγού είναι θετικό) Ολοκλήρωση της (68) η οποία είναι αντίστοιχη της πειραματικής σχέσης

(62) δίνει το φορτίο Q του αγωγού συναρτήσει του χρόνου

)( 0

0

t

eQtQ

(69)

η οποία αντιστοιχεί στην (61) Από την (69) προκύπτει ότι η εκφόρτιση του αγωγού στην ατμόσφαιρα

οφείλεται στην ηλεκτρική αγωγιμότητά της λ η οποία καθορίζει και τη σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=ε0λ

Αντικατάσταση των τιμών του ε0 και λ κοντά στο έδαφος δίνει τ =393 s asymp 65 min

Η παραπάνω ανάλυση αφορά την κατώτερη ουδέτερη ατμόσφαιρα στην οποία η ηλεκτρική

αγωγιμότητα είναι ισοτροπική δηλαδή παραμένει η ίδια σε κάθε κατεύθυνση Αυτό οφείλεται στο ότι η

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

4

2

anNnq (62)

όπου q είναι ο ολικός ρυθμός παραγωγής ανά μονάδα όγκου (cm-3

s-1

) n είναι η συγκέντρωση των μικρών

ιόντων Na η συγκέντρωση των αιωρημάτων α ο συντελεστής επανασύνδεσης (αasymp16times10-6

cm3s υπό

κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας STP) και β o συντελεστής προσάρτησης (βasymp30times10-6

cm3s

STP)

Η (62) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της συγκέντρωσης n των μικρών ιόντων όταν τα

α β Na και q είναι γνωστά από πειράματα και μετρήσεις Κοντά σε πόλεις όπου το Na φτάνει ~105

cm-3

οι

απώλειες των μικρών ιόντων οφείλονται κυρίως στον όρο της προσάρτησης βnNa ενώ ο όρος

επανασύνδεσης αn2 είναι κυρίαρχος σε υπαίθριες περιοχές και πάνω από θάλασσες όπου η συγκέντρωση Na

είναι αρκετά μικρότερη όπως είναι μικρότερη και σε μεγαλύτερα ύψη Η συγκέντρωση των μικρών ιόντων

αυξάνει με το ύψος από ~6times102

cm-3

στο επίπεδο της θάλασσας έως 5times103

cm-3

σε ύψος ~15 km Αυτό

οφείλεται στην δραστική μείωση της συγκέντρωσης των αιωρημάτων με το ύψος (ενότητα 42) και στην

αύξηση της παραγωγής μικρών ιόντων λόγω της ενίσχυσης με το ύψος της δράσης των ενεργητικών

κοσμικών ακτίνων Προκύπτει ότι ο αριθμός των θετικών ιόντων είναι κατά ένα μικρό ποσοστό μεγαλύτερος

από τον αριθμό των αρνητικών ιόντων έτσι ώστε στην κατώτερη ατμόσφαιρα υπάρχει ένα καθαρό θετικό

φορτίο χώρου Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχουν χημικές διαφορές μεταξύ των θετικών και

αρνητικών ιόντων οι οποίες οδηγούν σε διαφορές των φυσικών ιδιοτήτων τους όπως πχ της κινητικότητάς

των Προκύπτει από μετρήσεις ότι τα αρνητικά μικρά ιόντα όπως και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αμέσως μετά

τη παραγωγή τους προσφύονται ευκολότερα σε σχέση με τα θετικά ιόντα σε σωμάτια αιωρημάτων τα οποία

αποσύρονται από την ατμόσφαιρα καταλήγοντας στη γη την οποία φορτίζουν αρνητικά Η διατήρηση

φορτίου επιβάλει την εξίσωση του συνολικού αρνητικού φορτίου της γης με το ελεύθερο θετικό φορτίο χώρου

στην όλη ατμόσφαιρα

62 Ηλεκτρική Aγωγιμότητα

Ένα υλικό μέσο ενέχει ηλεκτρική αγωγιμότητα όταν υπάρχουν σε αυτό ηλεκτρικά φορτία τα οποία μπορούν

να τεθούν σε κίνηση παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου Ε προκαλώντας έτσι ένα ρεύμα αγωγιμότητας

πυκνότητας J Η σχέση laquoαιτίουαιτιατούraquo μεταξύ του ηλεκτρικού πεδίου και του ρεύματος εκφράζεται από

τον γενικευμένο Νόμο του Ohm

EJ (63)

όπου η σταθερά αναλογίας λ είναι χαρακτηριστική του μέσου και ονομάζεται ηλεκτρική αγωγιμότητα

Στα επόμενα θα παραχθεί μια σχέση για την ηλεκτρική αγωγιμότητα της κατώτερης ατμόσφαιρας που

καθορίζεται από τη συγκέντρωση και τη κινητικότητα των ιόντων της Ενώ η συγκέντρωση ορίζεται ως ο

αριθμός των ιόντων ανά μονάδα όγκου η κινητικότητα εκφράζει την ευκολία κίνησης των ιόντων καθώς αυτά

διολισθαίνουν υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου εμποδιζόμενα μέσα από συνεχείς κρούσεις με τα

ουδέτερα μόρια του αέρα Η κινητικότητα κ είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που ορίζεται για θετικά ή

αρνητικά φορτία ως το μέτρο της μέσης ταχύτητας διολίσθησης υd που αποκτούν τα φορτία υπό την

επίδραση ηλεκτρικού πεδίου δια του μέτρου του πεδίου δηλαδή κ=υdΕ

Εκφράσεις για την κινητικότητα και την αγωγιμότητα μπορούν να βρεθούν μέσω του απλού μοντέλου

αγωγιμότητας αγωγών όπως αυτό περιγράφεται στα βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού 1ου

έτους πχ βλέπε

Ηλεκτρομαγνητισμός Serway 1983 μετάφραση Λ Ρεσβάνη Ακολουθώντας την διαδικασία αυτή η ταχύτητα

διολίσθησης ενός τύπου ατμοσφαιρικού ιόντος i αριθμητικής πυκνότητας ni μάζας mi και φορτίου qi που

κινείται υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Ε είναι

l

m

Eq

i

idi (64)

από την οποία προκύπτει η κινητικότητα

5

l

m

q

E i

idii (65)

Ο όρος l που υπεισέρχεται στις παραπάνω δύο εξισώσεις είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων του

αέρα ενώ είναι η μέση ταχύτητα θερμικής κίνησης των μορίων η οποία σύμφωνα με τη κινητική θεωρία

των αερίων είναι

2

321

m

kT

όπου Τ είναι η θερμοκρασία του αέρα m η μέση μοριακή μάζα των μορίων του αέρα και k η σταθερά

Boltzmann Από την (65) εκτιμάται ότι η μέση κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στην επιφάνεια του

εδάφους είναι της τάξης των 10-4

m2V

-1s

-1 ενώ των μεγάλων ιόντων είναι 10

-610

-8 m

2V

-1s

-1 δηλαδή η

κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι εκατό ως δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων ιόντων

Στη συνέχεια δεδομένου ότι το μέτρο της πυκνότητα ρεύματος Ji που οφείλεται στη διολίσθηση των

ιόντων τύπου i ορίζεται ως

= diiii qnJ

προκύπτει από τις παραπάνω σχέσεις μια έκφραση για την αγωγιμότητα λi

2

iii

i

iiii qn

l

m

qn

E

J

(

(66)

Η τελευταία σχέση δείχνει ότι η αγωγιμότητα είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που εξαρτάται από την

αριθμητική πυκνότητα των φορτίων και την κινητικότητά τους ενώ είναι ανεξάρτητη του εξωτερικού

ηλεκτρικού πεδίου Επίσης λi είναι θετική ποσόστητα συνεπώς το qi παίρνει την απόλυτη τιμή φορτίου

Η αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας εξαρτάται από το σύνολο των ιόντων της θετικών και αρνητικών

και ορίζεται λαμβάνοντας υπόψη και την (66) ως

i iiiiii i enen )( (67)

όπου τα πρόσημα αφορούν στη πολικότητα των ιόντων ενώ έχει υποτεθεί ότι όλα τα ιόντα έχουν ένα μόνο

στοιχειώδες φορτίο ώστε qiplusmn = e = 16times10

-19 C Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα θετικά και αρνητικά ιόντα

συνεισφέρουν και τα δύο προσθετικά στην ηλεκτρική αγωγιμότητα με το φορτίο e στην (67) να

αντιπροσωπεύει την απόλυτη τιμή του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (πχ Volland 1974) Το άθροισμα

στην (67) περιλαμβάνει ιόντα όλων των τύπων μικρά και μεγάλα ιόντα Επειδή όμως όπως αναφέρθηκε

παραπάνω η κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι 2 ως 4 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων

ιόντων η αγωγιμότητα του αέρα εξαρτάται σχεδόν εξ ολοκλήρου (gt98) από τη συγκέντρωση και την

κινητικότητα των μικρών ιόντων

Κοντά στο έδαφος μια τυπική τιμή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του αέρα που μπορεί να

υπολογιστεί από την (67) είναι λasymp2210-14

Ω-1

m-1

η οποία είναι εξαιρετικά μικρή συγκρινόμενη με την

αγωγιμότητα του χαλκού (καλού αγωγού) του γερμανίου (ημιαγωγού) ακόμα και ενός καλού μονωτή όπως

του γυαλιού δηλαδή υλικά τα οποία έχουν αγωγιμότητες της τάξης των 108 Ω

-1m

-1 10

-1 Ω

-1m

-1 και 10

-11 Ω

-1m

-

1 αντίστοιχα H αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας αυξάνεται με το ύψος λόγω (α) της ελάττωσης της

πυκνότητας του αέρα γεγονός που οδηγεί στην αύξηση της κινητικότητας των ιόντων λόγω της αύξησης με

το ύψος της μέσης ελέυθερης διαδρομής και (β) την αύξηση της συγκέντρωσης των μικρών ιόντων Ο

δεύτερος λόγος οφείλεται 1) στη μείωση της συγκέντρωσης των μεγάλων αιωρημάτων που αποτελούν

σωμάτια δέσμευσης και απώλειας των μικρών ιόντων και 2) στην αύξηση της πρωτογενούς παραγωγής

ιόντωνηλεκτρονίων λόγω της αυξημένης δράσης στα ανώτερα ύψη των ενεργητικών κοσμικών ακτίνων Το

6

Σχήμα 61 δίνει μια χαρακτηριστική μεταβολή της αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

όπου έχει υποτεθεί ότι η αγωγιμότητα αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά με το ύψος λ=λ0exp(zh) όπου

λ0=2210-14

Ω-1

m-1

και h=75 km

Σχήμα 61 Χαρακτηριστική μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

Μετά τον ορισμό της αγωγιμότητας η εκφόρτιση ενός αγωγού στον αέρα (βλέπε Εξίσωση 61)

αιτιολογείται ηλεκτροστατικά ως εξής Το ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια αγωγού προκύπτει δια της

εφαρμογής του νόμου του Gauss ότι είναι κάθετο σε αυτή και έχει μέτρο Ε=σε0 όπου ε0=88410-12

(Fm)

είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού (και προσεγγιστικά του αέρα) και σ η επιφανειακή πυκνότητα

φορτίου του αγωγού Το ολικό φορτίο Q στην επιφάνεια του αγωγού υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της

dQ=σdS στην συνολική επιφάνεια S του αγωγού

SdSQ

Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον του αγωγού θετικά και αρνητικά ιόντα του αέρα

κινούνται προς τον αγωγό και μακριά από αυτόν παράγοντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας

00

0

0

QdS

dt

dQI

SSSS dSEdSEdSJ (68)

όπου ΕdS = ΕdS επειδή το στοιχειώδες διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας dS έχει μοναδιαίο διάνυσμα

κάθετο στην επιφάνεια με φορά προς τα έξω στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο (αν υποτεθεί ότι το

φορτίο του αγωγού είναι θετικό) Ολοκλήρωση της (68) η οποία είναι αντίστοιχη της πειραματικής σχέσης

(62) δίνει το φορτίο Q του αγωγού συναρτήσει του χρόνου

)( 0

0

t

eQtQ

(69)

η οποία αντιστοιχεί στην (61) Από την (69) προκύπτει ότι η εκφόρτιση του αγωγού στην ατμόσφαιρα

οφείλεται στην ηλεκτρική αγωγιμότητά της λ η οποία καθορίζει και τη σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=ε0λ

Αντικατάσταση των τιμών του ε0 και λ κοντά στο έδαφος δίνει τ =393 s asymp 65 min

Η παραπάνω ανάλυση αφορά την κατώτερη ουδέτερη ατμόσφαιρα στην οποία η ηλεκτρική

αγωγιμότητα είναι ισοτροπική δηλαδή παραμένει η ίδια σε κάθε κατεύθυνση Αυτό οφείλεται στο ότι η

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

5

l

m

q

E i

idii (65)

Ο όρος l που υπεισέρχεται στις παραπάνω δύο εξισώσεις είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων του

αέρα ενώ είναι η μέση ταχύτητα θερμικής κίνησης των μορίων η οποία σύμφωνα με τη κινητική θεωρία

των αερίων είναι

2

321

m

kT

όπου Τ είναι η θερμοκρασία του αέρα m η μέση μοριακή μάζα των μορίων του αέρα και k η σταθερά

Boltzmann Από την (65) εκτιμάται ότι η μέση κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στην επιφάνεια του

εδάφους είναι της τάξης των 10-4

m2V

-1s

-1 ενώ των μεγάλων ιόντων είναι 10

-610

-8 m

2V

-1s

-1 δηλαδή η

κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι εκατό ως δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων ιόντων

Στη συνέχεια δεδομένου ότι το μέτρο της πυκνότητα ρεύματος Ji που οφείλεται στη διολίσθηση των

ιόντων τύπου i ορίζεται ως

= diiii qnJ

προκύπτει από τις παραπάνω σχέσεις μια έκφραση για την αγωγιμότητα λi

2

iii

i

iiii qn

l

m

qn

E

J

(

(66)

Η τελευταία σχέση δείχνει ότι η αγωγιμότητα είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος που εξαρτάται από την

αριθμητική πυκνότητα των φορτίων και την κινητικότητά τους ενώ είναι ανεξάρτητη του εξωτερικού

ηλεκτρικού πεδίου Επίσης λi είναι θετική ποσόστητα συνεπώς το qi παίρνει την απόλυτη τιμή φορτίου

Η αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας εξαρτάται από το σύνολο των ιόντων της θετικών και αρνητικών

και ορίζεται λαμβάνοντας υπόψη και την (66) ως

i iiiiii i enen )( (67)

όπου τα πρόσημα αφορούν στη πολικότητα των ιόντων ενώ έχει υποτεθεί ότι όλα τα ιόντα έχουν ένα μόνο

στοιχειώδες φορτίο ώστε qiplusmn = e = 16times10

-19 C Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα θετικά και αρνητικά ιόντα

συνεισφέρουν και τα δύο προσθετικά στην ηλεκτρική αγωγιμότητα με το φορτίο e στην (67) να

αντιπροσωπεύει την απόλυτη τιμή του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (πχ Volland 1974) Το άθροισμα

στην (67) περιλαμβάνει ιόντα όλων των τύπων μικρά και μεγάλα ιόντα Επειδή όμως όπως αναφέρθηκε

παραπάνω η κινητικότητα των μικρών ιόντων είναι 2 ως 4 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη αυτής των μεγάλων

ιόντων η αγωγιμότητα του αέρα εξαρτάται σχεδόν εξ ολοκλήρου (gt98) από τη συγκέντρωση και την

κινητικότητα των μικρών ιόντων

Κοντά στο έδαφος μια τυπική τιμή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του αέρα που μπορεί να

υπολογιστεί από την (67) είναι λasymp2210-14

Ω-1

m-1

η οποία είναι εξαιρετικά μικρή συγκρινόμενη με την

αγωγιμότητα του χαλκού (καλού αγωγού) του γερμανίου (ημιαγωγού) ακόμα και ενός καλού μονωτή όπως

του γυαλιού δηλαδή υλικά τα οποία έχουν αγωγιμότητες της τάξης των 108 Ω

-1m

-1 10

-1 Ω

-1m

-1 και 10

-11 Ω

-1m

-

1 αντίστοιχα H αγωγιμότητα της ατμόσφαιρας αυξάνεται με το ύψος λόγω (α) της ελάττωσης της

πυκνότητας του αέρα γεγονός που οδηγεί στην αύξηση της κινητικότητας των ιόντων λόγω της αύξησης με

το ύψος της μέσης ελέυθερης διαδρομής και (β) την αύξηση της συγκέντρωσης των μικρών ιόντων Ο

δεύτερος λόγος οφείλεται 1) στη μείωση της συγκέντρωσης των μεγάλων αιωρημάτων που αποτελούν

σωμάτια δέσμευσης και απώλειας των μικρών ιόντων και 2) στην αύξηση της πρωτογενούς παραγωγής

ιόντωνηλεκτρονίων λόγω της αυξημένης δράσης στα ανώτερα ύψη των ενεργητικών κοσμικών ακτίνων Το

6

Σχήμα 61 δίνει μια χαρακτηριστική μεταβολή της αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

όπου έχει υποτεθεί ότι η αγωγιμότητα αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά με το ύψος λ=λ0exp(zh) όπου

λ0=2210-14

Ω-1

m-1

και h=75 km

Σχήμα 61 Χαρακτηριστική μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

Μετά τον ορισμό της αγωγιμότητας η εκφόρτιση ενός αγωγού στον αέρα (βλέπε Εξίσωση 61)

αιτιολογείται ηλεκτροστατικά ως εξής Το ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια αγωγού προκύπτει δια της

εφαρμογής του νόμου του Gauss ότι είναι κάθετο σε αυτή και έχει μέτρο Ε=σε0 όπου ε0=88410-12

(Fm)

είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού (και προσεγγιστικά του αέρα) και σ η επιφανειακή πυκνότητα

φορτίου του αγωγού Το ολικό φορτίο Q στην επιφάνεια του αγωγού υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της

dQ=σdS στην συνολική επιφάνεια S του αγωγού

SdSQ

Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον του αγωγού θετικά και αρνητικά ιόντα του αέρα

κινούνται προς τον αγωγό και μακριά από αυτόν παράγοντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας

00

0

0

QdS

dt

dQI

SSSS dSEdSEdSJ (68)

όπου ΕdS = ΕdS επειδή το στοιχειώδες διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας dS έχει μοναδιαίο διάνυσμα

κάθετο στην επιφάνεια με φορά προς τα έξω στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο (αν υποτεθεί ότι το

φορτίο του αγωγού είναι θετικό) Ολοκλήρωση της (68) η οποία είναι αντίστοιχη της πειραματικής σχέσης

(62) δίνει το φορτίο Q του αγωγού συναρτήσει του χρόνου

)( 0

0

t

eQtQ

(69)

η οποία αντιστοιχεί στην (61) Από την (69) προκύπτει ότι η εκφόρτιση του αγωγού στην ατμόσφαιρα

οφείλεται στην ηλεκτρική αγωγιμότητά της λ η οποία καθορίζει και τη σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=ε0λ

Αντικατάσταση των τιμών του ε0 και λ κοντά στο έδαφος δίνει τ =393 s asymp 65 min

Η παραπάνω ανάλυση αφορά την κατώτερη ουδέτερη ατμόσφαιρα στην οποία η ηλεκτρική

αγωγιμότητα είναι ισοτροπική δηλαδή παραμένει η ίδια σε κάθε κατεύθυνση Αυτό οφείλεται στο ότι η

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

6

Σχήμα 61 δίνει μια χαρακτηριστική μεταβολή της αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

όπου έχει υποτεθεί ότι η αγωγιμότητα αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά με το ύψος λ=λ0exp(zh) όπου

λ0=2210-14

Ω-1

m-1

και h=75 km

Σχήμα 61 Χαρακτηριστική μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα

Μετά τον ορισμό της αγωγιμότητας η εκφόρτιση ενός αγωγού στον αέρα (βλέπε Εξίσωση 61)

αιτιολογείται ηλεκτροστατικά ως εξής Το ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια αγωγού προκύπτει δια της

εφαρμογής του νόμου του Gauss ότι είναι κάθετο σε αυτή και έχει μέτρο Ε=σε0 όπου ε0=88410-12

(Fm)

είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού (και προσεγγιστικά του αέρα) και σ η επιφανειακή πυκνότητα

φορτίου του αγωγού Το ολικό φορτίο Q στην επιφάνεια του αγωγού υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της

dQ=σdS στην συνολική επιφάνεια S του αγωγού

SdSQ

Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον του αγωγού θετικά και αρνητικά ιόντα του αέρα

κινούνται προς τον αγωγό και μακριά από αυτόν παράγοντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας

00

0

0

QdS

dt

dQI

SSSS dSEdSEdSJ (68)

όπου ΕdS = ΕdS επειδή το στοιχειώδες διανυσματικό στοιχείο της επιφάνειας dS έχει μοναδιαίο διάνυσμα

κάθετο στην επιφάνεια με φορά προς τα έξω στην ίδια κατεύθυνση με το ηλεκτρικό πεδίο (αν υποτεθεί ότι το

φορτίο του αγωγού είναι θετικό) Ολοκλήρωση της (68) η οποία είναι αντίστοιχη της πειραματικής σχέσης

(62) δίνει το φορτίο Q του αγωγού συναρτήσει του χρόνου

)( 0

0

t

eQtQ

(69)

η οποία αντιστοιχεί στην (61) Από την (69) προκύπτει ότι η εκφόρτιση του αγωγού στην ατμόσφαιρα

οφείλεται στην ηλεκτρική αγωγιμότητά της λ η οποία καθορίζει και τη σταθερά χρόνου εκφόρτισης τ=ε0λ

Αντικατάσταση των τιμών του ε0 και λ κοντά στο έδαφος δίνει τ =393 s asymp 65 min

Η παραπάνω ανάλυση αφορά την κατώτερη ουδέτερη ατμόσφαιρα στην οποία η ηλεκτρική

αγωγιμότητα είναι ισοτροπική δηλαδή παραμένει η ίδια σε κάθε κατεύθυνση Αυτό οφείλεται στο ότι η

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

7

κινητικότητα κi των φορτίων δεν επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο της γης στα κατώτερα ύψη Στην

ανώτερη ατμόσφαιρα όμως η κατάσταση αλλάζει επειδή τα μικρά ιόντα υδρομορίων που επικρατούν στα

κατώτερα ύψη εκλείπουν λόγω δραματικής μείωσης των υδρατμών και αντικαθίστανται από ιονοσφαιρικά

ηλεκτρόνια και ελαφρά θετικά ιόντα κοινών ατμοσφαιρικών μορίων Επιπλέον οι συχνότητες κρούσης των

φορτισμένων σωματιδίων με τα ουδέτερα μόρια μειώνονται σημαντικά λόγω της μικρότερης μάζας των

φορτίων και της μεγάλης μείωσης της ατμοσφαιρικής πυκνότητας Συνεπώς πάνω από κάποιο ύψος η

παρουσία του μαγνητικού πεδίου της γης αρχίζει και επηρεάζει την κίνηση των φορτίων ιδίως των

ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα η κινητικότητα των φορτίων να διαφοροποιείται σημαντικά σε διευθύνσεις

κάθετες και παράλληλες του μαγνητικού πεδίου της γης Σε αντίθεση με την κατώτερη ατμόσφαιρα η

ηλεκτρική αγωγιμότητα γίνεται ανισοτροπική άνω των ~90 km και περιγράφεται από ένα τανυστή

αγωγιμότητας (Risbeth and Garriott 1969 Volland 1974)

63 Ατμοσφαιρικό Ηλεκτρικό Πεδίο

Στην ατμόσφαιρα υπάρχει και μετρείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με τη τιμή του να καθορίζεται από το

επιφανειακό φορτίο της γης και το ελεύθερο φορτίο χώρου στην ατμόσφαιρα Το ατμοσφαιρικό ηλεκτρικό

πεδίο είναι κατά βάση ηλεκτροστατικής φύσης και μεταβάλλεται ευρέως χωρικά και χρονικά ανάλογα με τις

επικρατούσες καιρικές συνθήκες πχ τη νεφοκάλυψη και το τύπο νεφών την υγρασία τους ανέμους τις

βροχοπτώσεις κεραυνοκαταιγίδες τη συγκέντρωση των αιωρημάτων κα Έτσι ή αναφορά στο ηλεκτρικό

πεδίο συνήθως συνοδεύεται και από την περιγραφή των καιρικών συνθηκών Κατά μέσο όρο και ανάλογα με

τις καιρικές συνθήκες υπάρχουν δυο γενικές καταστάσεις ηλεκτρικών πεδίων στην ατμόσφαιρα 1) πεδίο

καλοκαιρίας (fair weather field) όταν δεν υπάρχει βροχόπτωση ούτε ισχυροί άνεμοι και επικρατεί μικρή

νεφοκάλυψη και 2) πεδίο κακοκαιρίας (bad weather field) πχ κατά τη διάρκεια ισχυρής νεφοκάλυψης

βροχοπτώσεων και καταιγίδων

Μετρήσεις του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας Ε0 πλησίον του εδάφους δείχνουν ότι κατευθύνεται

προς τη γη δηλαδή η φορά του είναι αρκετά σταθερή ενώ το μέτρο του μεταβάλλεται σημαντικά χρονικά

και τοπικά παίρνοντας κατά μέσο τη τιμή των 120 Vm έτσι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας είναι

Vm z1200 E (610)

H (610) δείχνει ότι το πεδίο είναι κατακόρυφο με φορά προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss και λαμβάνοντας υπόψη ότι η γη είναι σφαιρικός αγωγός

προκύπτει ότι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου σΕ της γης είναι

4002

ER

Q

E

EE

(611)

όπου QΕ είναι το ολικό φορτίο και RΕ=637times106 m η μέση ακτίνα της γης Αντικαθιστώντας την μέση τιμή

του πεδίου καλοκαιρίας Ε0= 120 Vm πλησίον της γης προκύπτει ότι η μέση πυκνότητα ηλεκτρικού

φορτίου στην επιφάνεια της γης είναι σΕ=106times10-9

Cm2 Πολλαπλασιάζοντας τη τιμή αυτή με την

επιφάνεια της γης 4πRE2=506times10

14 m

2 προκύπτει το συνολικό μέσο αρνητικό φορτίο QΕ της γης

C10454 52 EERQ (612)

Το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας είναι ηλεκτροστατικό και συνεπώς μπορεί να εκφραστεί

συναρτήσει μιας βαθμίδας ηλεκτρικού δυναμικού στο χώρο E=V Λαμβάνοντας υπόψη ότι το δυναμικό

είναι συνάρτηση του χώρου V(xyz) τότε τα μέτρα των συνιστωσών του πεδίου είναι

z

VE

y

VE

x

VE zyx

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

8

Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις για τη περίπτωση του πεδίου καλοκαιρίας και λαμβάνοντας υπόψη

ότι η κατακόρυφη συνιστώσα ΕzgtgtΕx Εy το ηλεκτρικό πεδίο της ατμόσφαιρας γράφεται

z

VEE z

(613)

δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας εξαρτάται από τη βαθμίδα δυναμικού στη κατακόρυφο κατεύθυνση

Από μετρήσεις σε μεγαλύτερα ύψη έχει βρεθεί ότι το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου Ε μειώνεται

γρήγορα με το ύψος έτσι ώστε πχ στα 10 km είναι το ~15 αυτού στην επιφάνεια της γης δηλαδή κατά

μέσο όρο γίνεται ~18 Vm Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου dEdz

μειώνεται με το ύψος Σύμφωνα με την ηλεκτροστατική θεωρία και το νόμο του Gauss αυτό σημαίνει ότι

στην ατμόσφαιρα υπάρχει καθαρό θετικό φορτίο χώρου του οποίου η πυκνότητα ρ μειώνεται με το ύψος Η

βαθμίδα του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο (dEdz) συνδέεται με τη πυκνότητα ρ του καθαρού

φορτίου χώρου μέσω της εξίσωσης

0

dz

dE (614)

η οποία προκύπτει από το νόμο του Gauss σε διαφορική μορφή (Ε=ρε0) Μέσω ολοκλήρωσης της (614)

προκύπτει το ηλεκτρικό πεδίο συναρτήσει του ύψους

1)(

00

0 z

dzEzE

(615)

Αν τώρα συμβεί σε κάποιο ύψος z=z1 να μηδενιστεί το πεδίο Ε(z1)=0 τότε εφαρμογή του νόμου του Gauss

σε μια νοητή επιφάνεια σφαίρας ακτίνας RE+z1 δείχνει ότι το καθαρό θετικό φορτίο στο στρώμα μεταξύ της

επιφάνειας της γης και του ύψους z1 ισούται με το αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια της γης Λαμβάνοντας

υπόψη τις (615) και (611) και εφαρμόζοντας το νόμο του Gauss προκύπτει

10)(

11

000

00

01 z

E

z

dzEdzEzE

(616)

Ας σημειωθεί ότι η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου στην ατμόσφαιρα οφείλεται κατά βάση στην παρουσία

ελεύθερου θετικού φορτίου χώρου στην ατμόσφαιρα δηλαδή υπάρχει μια πυκνότητα καθαρού φορτίου

(θετικάαρνητικά ιόντα) ρ η οποία είναι θετική και μειώνεται με το ύψος Αυτό δεν αντιφάσκει με το

γεγονός ότι η συγκέντρωση των ελεύθερων ιόντων αρνητικών και θετικών αυξάνει με το ύψος

Όσον αφορά τη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού V στην κατώτερη ατμόσφαιρα αυτή μπορεί να

βρεθεί από την μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος αφού Ε= dVdz Επομένως το ηλεκτρικό

δυναμικό στην ατμόσφαιρα προκύπτει από το ολοκλήρωμα

)(

0z

z dzEzV (617)

όπου η γη επιλέχθηκε ως ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς με δυναμικό μηδέν V(z=0)=0 Με βάση το

γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο είναι μεγαλύτερο στα μικρά ύψη και μειώνεται γρήγορα με το ύψος τείνοντας

στο μηδέν στα μεγαλύτερα ύψη συμπεραίνεται ότι το δυναμικό αυξάνεται γρήγορα με το ύψος στα μικρά

ύψη έτσι ώστε η βαθμίδα dVdz να είναι μεγάλη ενώ τείνει σταδιακά σε μία σταθερή τιμή στα μεγαλύτερα

ύψη όπου η dVdz μειώνεται και τείνει στο μηδέν Η μέγιστη τιμή που προσεγγίζει το δυναμικό στην

ανώτερη ατμόσφαιρα είναι ~300 kV Η πολύ μικρή σχεδόν μηδενική βαθμίδα dVdz που μετρείται σε ύψη

άνω των ~30 km δείχνει ότι άνω των υψών αυτών η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται ως αγωγός δεδομένου ότι

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

9

μέσα σε ένα αγωγό το ηλεκτρικό πεδίο σε συνθήκες ηλεκτροστατικής ισορροπίας είναι μηδέν το οποίο

συνεπάγεται ότι το δυναμικό παραμένει σταθερό

Μια αναλυτική εικόνα των μεταβολών του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας με το ύψος και

αντίστοιχα του δυναμικού και της πυκνότητας φορτίου χώρου προκύπτει αν υιοθετηθεί η προσέγγιση της

εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα δηλαδή

)(

0

hzeEzE (618)

όπου Ε0=120 Vm και h μια σταθερά ύψους που δηλώνει το ύψος στο οποίο το πεδίο μειώνεται στο Ε0e

Στη συνέχεια με βάση τις (617) και (618) προκύπτει με ολοκλήρωση ότι το δυναμικό V(z) είναι

)1()(

0 hzehEzV (619)

όπου έχει θεωρηθεί ότι στην ισοδυναμική επιφάνεια της γης V(z=0)=0 Αν ληφθεί υπόψη ότι πχ από

μετρήσεις το πεδίο καλοκαιρίας στα 10 km είναι Εasymp0015E0 τότε η σταθερά ύψους h=24 km οπότε με βάση

τις τιμές αυτές εκτιμάται ότι το δυναμικό στα 10 km είναι ~283 kV Η μέγιστη τιμή στην οποία τείνει το

δυναμικό αντιστοιχεί βάση της (619) στο ύψος z=infin και είναι Vmax= E0h asymp288 kV η οποία πλησιάζει την

τιμή των 300 kV που συνήθως θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει τη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ γης και

ιονόσφαιρας της οποίας το κατώτερο όριο στα πλαίσια του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού και του παγκόσμιου

ηλεκτρικού κυκλώματος τοποθετείται περίπου στα 60 με 90 km Το Σχήμα 62 δείχνει τις μεταβολές με το

ύψος του ηλεκτρικού πεδίου Ε(z) και του δυναμικού V(z) στην κατώτατη ατμόσφαιρα όπως προκύπτουν από

τις εξισώσεις (618) και (619) αντίστοιχα για Ε0=120 Vm και h=24times103 m

Σχήμα 62 Τυπική μεταβολή του ατμοσφαιρικού ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας το οποίο μειώνεται εκθετικά με το ύψος

(αριστερά) και η αντίστοιχη μεταβολή του ηλεκτρικού δυναμικού (δεξιά)

Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου με το ύψος η (614)

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της μεταβολής με το ύψος της πυκνότητας φορτίου χώρου

)(

0

000

hzhz eeh

E

dz

dEz

(620)

όπου η μέγιστη πυκνότητα θετικού φορτίου χώρου κοντά στην επιφάνεια της γης είναι

ρ0=ε0Ε0h=(885times10-12

Fm)(120 Vm)(24times103 m) asymp7times10

-13 Cm

3 Η αριθμητική πυκνότητα του θετικού

φορτίου χώρου είναι n=ρq=7times10-13

Cm-3

16times10-19

C = 44times10-6

m-3

δηλαδή 44 φορτία ανά cm-3

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

10

64 Το Ηλεκτρικό Σύστημα ΓηςΑτμόσφαιρας

Όπως αναφέρθηκε η ύπαρξη ηλεκτρικής αγωγιμότητας λ στην ατμόσφαιρα συνεπάγεται παρουσία ενός

ηλεκτρικού πεδίου ένα ρεύμα αγωγιμότητας πυκνότητας J=λΕ Αυτό σε συνθήκες καλοκαιρίας

κατευθύνεται προς τη γη (στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) με αποτέλεσμα να ουδετεροποιεί

σταδιακά το φορτίο της Η διεργασία αυτή οδηγεί στη μείωση της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου στη γη

δσΕlt0 και του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας κοντά στη γη ποσότητες οι οποίες σύμφωνα

με το νόμο του Gauss συνδέονται μια χρονική στιγμή με τη σχέση αναλογίας

)()(

0

ttE E (621)

Με βάση την (621) ο ρυθμός μείωσης του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου γράφεται

1111

0000

EJS

Q

dt

d

dt

d

dt

dE E

(622)

με το αρνητικό πρόσημο να εκφράζει τη μείωση του πεδίου με το χρόνο Από την (622) προκύπτει

)(exp)(exp)( 0

0

0

tEtEtE (623)

όπου τ=ε0λ είναι η σταθερά χρόνου που ορίζει το ρυθμό της εκθετικής μείωσης του ηλεκτρικού πεδίου Με

αντικατάσταση των τιμών κοντά στο έδαφος λ=220times10-14

Ω-1

m-1

ε0=885times10-12

Fm και Ε0asymp120 Vm στην

(623) εξάγεται ότι η σταθερά χρόνου τ=393 s =65 min Από την (623) προκύπτει ότι μετά από ~30 min το

πεδίο κοντά στη γη θα έχει ελαττωθεί στο ένα εκατοστό του Ε0 που σημαίνει ότι η γη θα χάσει το 99 του

φορτίου της σε περίπου μισή ώρα Οι μετρήσεις όμως δείχνουν ότι αυτό δεν ισχύει καθόσον το μέσο

ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας στην επιφάνεια της γης παραμένει σταθερό γεγονός το οποίο αποτελεί

παράδοξο που χρήζει ερμηνείας (θα εξηγηθεί στα επόμενα)

Η ηλεκτρική κατάσταση στην ατμόσφαιρα σε συνθήκες καλοκαιρίας μπορεί να προσομοιωθεί μέ ένα

παγκόσμιο σφαιρικό πυκνωτή με εσωτερικό οπλισμό τη γη και εξωτερικό μία κοίλη σφαίρα που

αντιπροσωπεύει την αγώγιμη ανώτερη ατμόσφαιραιονόσφαιρα Το μεταξύ των αγώγιμων οπλισμών

κατώτερο ατμοσφαιρικό στρώμα δρα ως ατελές διηλεκτρικό το οποίο επιτρέπει να ρέει λόγω της μικρής

ατμοσφαιρικής αγωγιμότητας λ ένα ρεύμα διαρροής πυκνότητας J που κατευθύνεται από τον θετικά προς τον

αρνητικά φορτισμένο οπλισμό δηλαδή από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη Η μέγιστη διαφορά δυναμικού

μεταξύ των οπλισμών είναι σύμφωνα με τα προηγούμενα ~30times105 V Για απλότητα θα μπορούσε να

θεωρηθεί ότι η ηλεκτρική διαρροή μεταξύ των οπλισμών γίνεται μέσω ενός συνολικού (παγκόσμιου)

ρεύματος Ι που περνά μέσα από μία ισοδύναμη (παγκόσμια) ωμική αντίστασης R Η παραπάνω κατάσταση

του παγκόσμιου σφαιρικού πυκνωτή γηςατμόσφαιραςιονόσφαιρας απεικονίζεται στο Σχήμα 63

Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του παγκόσμιου πυκνωτή επιτρέπει μια σειρά από εκτιμήσεις των

ατμοσφαιρικών ηλεκτρικών ποσοτήτων που υπεισέρχονται με δεδομένα την μέγιστη τάση V μεταξύ των

οπλισμών και τις τιμές της αγωγιμότητας λ και του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο έδαφος Με βάση τις τιμές

των λ και Ε0 κοντά στο έδαφος υπολογίζεται η πυκνότητα του ρεύματος αγωγιμότητας

Amz1027)Vmz120()m10202( 21211114

0

EJ (624)

Δεδομένου ότι η ολική επιφάνεια της γης είναι SE=4πRE2=506times10

14 m

2 το ολικό παγκόσμιο ρεύμα

εκφόρτισης του πυκνωτή είναι

A1300)m10065()Am1072( 214212

Ec SJI (625)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

11

Στη συνέχεια η μέγιστη επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι

Cm1011)Vm120()Fm10858( 291112

00

EE (626)

ενώ το φορτίο της γης είναι

C1065)m10065()Cm1011( 521429

EEE SQ (627)

Σχήμα 63 Ηλεκτρικό ανάλογο του συστήματος γηςατμόσφαιρας είναι ο σφαιρικός πυκνωτής με εσωτερικό οπλισμό την

αρνητικά φορτισμένη γη και εξωτερικό τη θετικά φορτισμένη ανώτερη ατμόσφαιρα Η κατώτερη ατμόσφαιρα αποτελεί το

μεταξύ των αγωγών ατελές διηλεκτρικό ισοδύναμης ηλεκτρικής αντίστασης R από την οποία περνά ένα παγκόσμιο συνεχές

ρεύμα Ι με κατεύθυνση από την ανώτερη ατμόσφαιρα προς τη γη Το δυναμικό μεταξύ των οπλισμών είναι V~300 kV

Στη συνέχεια η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι

F91

V1003

C1065||5

5

V

QC E

(

(628)

ενώ από το νόμο του Ohm προκύπτει η ολική (παγκόσμια) αντίσταση της ατμόσφαιρας

220

A1013

V10033

5

I

VR

(

(629)

και η ηλεκτροστατική ενέργεια W που είναι αποθηκευμένη στον σφαιρικό πυκνωτή γης ατμόσφαιρας

J1048F912

C)1065 (

2

102252

C

QW E

(

(630)

Τέλος λόγω της μικρής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας και της διαρροής φορτίων μεταξύ των οπλισμών του

ο παγκόσμιος πυκνωτής θα εκφορτιστεί σύμφωνα με τον γνωστό εκθετικό νόμο εκφόρτισης πυκνωτή

χωρητικότητας C μέσω αντίστασης R

)(

0

RCteQtQ (631)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

12

με σταθερά χρόνου

min96s418)F91()220( RC (632)

Το συμπέρασμα που εξάγεται από τις προηγούμενες εξισώσεις και υπολογισμούς είναι ότι φορτίο της

γης θα πρέπει να ουδετεροποιηθεί ή ο παγκόσμιος πυκνωτής να εκφορτιστεί σχετικά γρήγορα με συνέπεια

το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας να μηδενιστεί Αυτό όμως δεν συμβαίνει καθόσον η γη παραμένει σταθερά

φορτισμένη με το ίδιο περίπου αρνητικό φορτίο ενώ παράλληλα το μέσο ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας της

ατμόσφαιρας παραμένει σταθερό κατά μέσο όρο κοντά στα 120 Vm Η κατάσταση αυτή υπονοεί την ύπαρξη

ενός μηχανισμού συνεχούς φόρτισης της γης ώστε το φορτίο της να παραμένει σταθερό δηλαδή απαιτείται

ένας παγκόσμιος μηχανισμός φόρτισης πχ μια μεγάλη μπαταρία η ηλεκτρογεννήτρια που μεταφέρει

αρνητικά φορτία προς τη γη με ρυθμό ίσο περίπου με ~1300 Α ίσο με το ρυθμό με τον οποίο αυτά

ουδετεροποιούνται Ο μηχανισμός φόρτισης του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας όπως θα εξηγηθεί παρακάτω

σχετίζεται άμεσα με τις κεραυνοκαταιγίδες που λαβαίνουν χώρα στο πλανήτη σε διαρκή χρονική βάση οι

οποίες ενεργούν έτσι ώστε να μετατρέπουν μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική

Η κατανόηση του μηχανισμού φόρτισης του ηλεκτρικού συστήματος γηςατμόσφαιρας αποτέλεσε

για πολλά χρόνια το βασικό πρόβλημα ή το παράδοξο του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού Η επιβεβαίωση της

φύσης του μηχανισμού φόρτισης έγινε όταν άρχισαν να γίνονται ηλεκτρικές μετρήσεις στα καταιγιδοφόρα

νέφη Στα επόμενα θα δοθούν περιγραφικά μόνο μερικά βασικά στοιχεία Για μια λεπτομερή μελέτη του

αντικειμένου ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε βιβλία ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Uman

(1984) και Rakov and Uman (2003)

65 Ηλεκτρικά Φορτία και Πεδία στα Νέφη

Τα νέφη που μπορεί να δώσουν ισχυρές καταιγίδες και κεραυνούς είναι συνήθως νέφη μεγάλης κατακόρυφου

έκτασης πχ τύπου cumulonimbus στα οποία επικρατούν συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας που

συνοδεύεται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα θερμού και υγρού αέρα Μετρήσεις σε κεραυνοφόρα νέφη

δείχνουν ότι μέσα σε αυτά δημιουργείται διαχωρισμός φορτίων με τα θετικά φορτία να συγκεντρώνονται στα

υψηλότερα στρώματα του νέφους και τα αρνητικά στα χαμηλότερα πχ Σχήμα 64

Σχήμα 64 Εντοπισμένα κέντρα ετερώνυμων φορτίων και ισχυρά ηλεκτρικά πεδία σε καταιγιδοφόρο νέφοςTo κύριο

κέντρο θετικών φορτίων βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα ενώ το κύριο κέντρο αρνητικών φορτίων στα κατώτερα

(φωτογραφία νέφους httpswwwflickrcomphotoswhltexbreadwith8625226107)

13

Η εικόνα της κατανομής των φορτίων στα νέφη προσομοιάζει ένα κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο με

τη συνολική ποσότητα των ετερώνυμων φορτίων να εκτιμάται μεταξύ plusmn20 και plusmn50 C Επίσης οι μετρήσεις

δείχνουν ότι μεταξύ των δύο κέντρων φορτίου δημιουργούνται μεγάλες διαφορές δυναμικού Σχετικά με τη

κατανομή των ετερώνυμων φορτίων η παραπάνω περιγραφή αντιπροσωπεύει μια μέση γενική κατάσταση

ενώ η πραγματική εικόνα συνήθως είναι περίπλοκη πχ συχνά υπάρχουν δευτερεύοντα κέντρα θετικού

(αρνητικού) φορτίου στα κατώτερα (ανώτερα) ύψη του νέφους όπως φαίνεται και στο Σχήμα 64

Η δημιουργία και ο διαχωρισμός φορτίων στα νέφη και οι τοπικές διαφορές δυναμικού με τις οποίες

συνοδεύονται επιβάλλουν τη δημιουργία ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων με φορά από τα θετικά προς τα

αρνητικά κέντρα φορτίου όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 64 Επίσης η συσσώρευση αρνητικού φορτίου στα

κατώτερα νεφικά στρώματα δημιουργεί μεγάλες διαφορές δυναμικού μεταξύ του νέφους και του εδάφους

Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την επιβολή ενός ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου νέφουςεδάφους με φορά από το

έδαφος προς στο νέφος το οποίο έχει αντίθετη φορά και πολύ μεγαλύτερο μέτρο σε σχέση με το πεδίο

καλοκαιρίας των 120 Vm Όπως αναφέρθηκε στα προηγούμενα το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ της βάσης

του νέφους και της γης αντιπροσωπεύει το ηλεκτρικό πεδίο κακοκαιρίας Μεταφορά απο μετά το Σχ 64

Για τη γένεση και διαχωρισμό των φορτίων στα νέφη υπάρχουν διάφοροι μηχανισμοί θεωρίες και

αριθμητικά μοντέλα Εδώ θα γίνει μια σύντομη αναφορά στο πλέον αποδεκτό μηχανισμό δημιουργίας και

διαχωρισμού φορτίων που είναι γνωστός ως μηχανισμός πόλωσης και βαρυτικού διαχωρισμού Η ιδέα στην

οποία βασίζεται ο μηχανισμός αυτός απεικονίζεται στο Σχήμα 65

Σχήμα 65 Μηχανισμός δημιουργίας ηλεκτρικών φορτίων στα νέφη μέσω ηλεκτροστατικής πόλωσης και

βαρυτικού διαχωρισμού των μεγάλων και μικρών σταγόνων

Η βασική παραδοχή είναι ότι αρχικά και υπό την επίδραση του πεδίου καλοκαιρίας που έχει φορά

προς τη γη τα βρόχο και πάγοσταγονίδια στο νέφος πολώνονται ηλεκτρικά έτσι ώστε στο κάτω μέρος τους

να αποκτήσουν θετικό και στο άνω αρνητικό φορτίο Στη πόλωση αυτή βοηθά και η σχετικά μεγάλη διπολική

ροπή των μορίων του νερού Κατά τη πτώση λόγω βαρύτητας των μεγάλων σε μέγεθος πολωμένων

σταγόνων αυτές συναντούν στο δρόμο τους πολλά μικρότερα επίσης ηλεκτρικά πολωμένα σταγονίδια

μερικά των οποίων δεν ενσωματώνονται με τις μεγάλες σταγόνες αλλά αλληλεπιδρούν ηλεκτροστατικά

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 65 η αλληλεπίδραση αυτή μέσω των ελκτικών δυνάμεων Coulomb οδηγεί στην

μεταπήδηση ηλεκτρονίων τα οποία είναι ευκολότερο να αποκολληθούν από μόρια νερού στα μικρά

σταγονίδια και να περάσουν στη μεγάλη σταγόνα που είναι ισχυρότερα πολωμένη ηλεκτρικά Με το τρόπο

αυτό η μεγάλη σταγόνα αποκτά καθαρό αρνητικό φορτίο ενώ τα σταγονίδια απομένουν θετικά φορτισμένα

Δεδομένου ότι τα καταιγιδοφόρα νέφη χαρακτηρίζονται από ισχυρά ανοδικά ρεύματα μεταφοράς τα

ελαφρά σταγονίδια θετικού φορτίου παρασύρονται από τα ανοδικά ρεύματα και μεταφέρονται σε μεγαλύτερα

ύψη σε αντίθεση με τις αρνητικά φορτισμένες μεγάλες σταγόνες οι οποίες λόγω ισχυρότερης βαρυτικής

z

14

έλξης συνωστίζονται στα μικρότερα ύψη εντός του νέφους Το αποτέλεσμα της διεργασίας της πόλωσης και

βαρυτικού διαχωρισμού είναι η δημιουργία ενός κέντρου θετικού φορτίου στα υψηλότερα στρώματα του

νέφους λόγω των θετικά φορτισμένων σταγονιδίων που μεταφέρονται ανοδικά και συσσωρεύονται εκεί και

ενός κέντρου αρνητικού φορτίου στα χαμηλότερα στρώματα λόγω της συγκέντρωσης εκεί των αρνητικά

φορτισμένων μεγάλων (βαρύτερων) υγροσταγόνων η κρυστάλλων πάγου Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο

μηχανισμός είναι αυτοενισχυτικός με την έννοια ότι ο συγκεκριμένος διαχωρισμός των φορτίων με τα θετικά

φορτία στα επάνω και τα αρνητικά στα κάτω μέρη του νέφους οδηγεί στην ενίσχυση του πρωτογενούς

ηλεκτρικού πεδίου (καλοκαιρίας) εντός του νέφους με αποτέλεσμα την περαιτέρω ενίσχυση της

ηλεκτροστατικής πόλωσης των σταγόνων

Η δράση του μηχανισμού πόλωσης και βαρυτικού διαχωρισμού φαίνεται να συμφωνεί με τις

προβλέψεις αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το κατακόρυφο ηλεκτρικό

πεδίο μέσα στο νέφος αυξάνεται αργά στα πρώτα 35 min ενώ μετά τη διάβαση ενός κατωφλίου αυξάνεται

ταχύτατα και μπορεί να πάρει σύντομα τιμές της τάξης των 0305 ΜVm Έτσι το ηλεκτροστατικό πεδίο

στο νέφος το οποίο έχει την ίδια φορά με το πεδίο καλοκαιρίας γίνεται πολύ ισχυρό παίρνοντας τιμές που

μπορεί να προκαλέσουν διηλεκτρική κατάρρευση του αέρα

66 Ηλεκτρικές Εκκενώσεις στην Ατμόσφαιρα Κεραυνοί

Οι κεραυνοί είναι ηλεκτρικές εκκενώσεις που οφείλονται στην διηλεκτρική κατάρρευση (breakdown) του

αέρα σε περιοχές όπου τοπικά το ηλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει περίπου τα 3times106 Vm (3 MVm) σε ξηρό αέρα

και τα 106

Vm σε υγρό αέρα Τα μεγάλα αυτά ηλεκτρικά πεδία έχουν την προέλευσή τους στο διαχωρισμό

και συσσώρευση φορτίων στα καταιγιδοφόρα νέφη αλλά και στο έδαφος λόγω ηλεκτρικής επαγωγής με

αποτέλεσμα την ανάπτυξη πολύ μεγάλων διαφορών δυναμικού μεταξύ του νέφους και του εδάφους

Ηλεκτρική κατάρρευση στην ατμόσφαιρα δημιουργείται συνήθως (α) μεταξύ του νέφους και του εδάφους

και (β) μεταξύ κέντρων θετικού και αρνητικού φορτίου εντός του νέφους Σε μια κεραυνική εκκένωση

μεταφέρονται περί τα 15 με 30 C ηλεκτρικού φορτίου αλλά επειδή η μεταφορά αυτή γίνεται σε πολύ μικρό

χρόνο (λίγα μs) τα αντίστοιχα ρεύματα μπορεί να είναι μεγάλης έντασης πχ συνήθως κυμαίνονται από 10

kA μέχρι και άνω των 200 kA Τα ρεύματα κεραυνών είναι ρεύματα ηλεκτρονίων

Η πλειονότητα των κεραυνών είναι ενδονεφικού τύπου ( intracloud IC) Σε αυτούς οι ηλεκτρικές

εκκενώσεις λαβαίνουν χώρα μέσα στο νέφος συνήθως σε διευθύνσεις ημιπαράλληλες προς το έδαφος πχ

βλέπε Εικόνα 62

Εικόνα 62 Ενδονεφικός κεραυνός (IC)( httpwwwabcnetaunews2008-11-27lightning-flares-over-alice-

springs220608)

Οι κατακόρυφες ηλεκτρικές εκκενώσεις νέφουςεδάφους (cloud to ground CG) είναι υπεύθυνες για

τη μεταφορά φορτίων από τα νέφη στη γη και συνεπώς παίζουν βασικό ρόλο στη φόρτιση της γης και του

πυκνωτή γηςατμόσφαιρας Η μεγάλη πλειονότητα (~90) της κατηγορίας αυτής αφορά αρνητικούς

κεραυνούς νέφους εδάφους (CG) οι οποίοι μεταφέρουν αρνητικό φορτίο από το νέφος στο έδαφος συνεπώς

14

έλξης συνωστίζονται στα μικρότερα ύψη εντός του νέφους Το αποτέλεσμα της διεργασίας της πόλωσης και

βαρυτικού διαχωρισμού είναι η δημιουργία ενός κέντρου θετικού φορτίου στα υψηλότερα στρώματα του

νέφους λόγω των θετικά φορτισμένων σταγονιδίων που μεταφέρονται ανοδικά και συσσωρεύονται εκεί και

ενός κέντρου αρνητικού φορτίου στα χαμηλότερα στρώματα λόγω της συγκέντρωσης εκεί των αρνητικά

φορτισμένων μεγάλων (βαρύτερων) υγροσταγόνων η κρυστάλλων πάγου Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο

μηχανισμός είναι αυτοενισχυτικός με την έννοια ότι ο συγκεκριμένος διαχωρισμός των φορτίων με τα θετικά

φορτία στα επάνω και τα αρνητικά στα κάτω μέρη του νέφους οδηγεί στην ενίσχυση του πρωτογενούς

ηλεκτρικού πεδίου (καλοκαιρίας) εντός του νέφους με αποτέλεσμα την περαιτέρω ενίσχυση της

ηλεκτροστατικής πόλωσης των σταγόνων

Η δράση του μηχανισμού πόλωσης και βαρυτικού διαχωρισμού φαίνεται να συμφωνεί με τις

προβλέψεις αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το κατακόρυφο ηλεκτρικό

πεδίο μέσα στο νέφος αυξάνεται αργά στα πρώτα 35 min ενώ μετά τη διάβαση ενός κατωφλίου αυξάνεται

ταχύτατα και μπορεί να πάρει σύντομα τιμές της τάξης των 0305 ΜVm Έτσι το ηλεκτροστατικό πεδίο

στο νέφος το οποίο έχει την ίδια φορά με το πεδίο καλοκαιρίας γίνεται πολύ ισχυρό παίρνοντας τιμές που

μπορεί να προκαλέσουν διηλεκτρική κατάρρευση του αέρα

66 Ηλεκτρικές Εκκενώσεις στην Ατμόσφαιρα Κεραυνοί

Οι κεραυνοί είναι ηλεκτρικές εκκενώσεις που οφείλονται στην διηλεκτρική κατάρρευση (breakdown) του

αέρα σε περιοχές όπου τοπικά το ηλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει περίπου τα 3times106 Vm (3 MVm) σε ξηρό αέρα

και τα 106

Vm σε υγρό αέρα Τα μεγάλα αυτά ηλεκτρικά πεδία έχουν την προέλευσή τους στο διαχωρισμό

και συσσώρευση φορτίων στα καταιγιδοφόρα νέφη αλλά και στο έδαφος λόγω ηλεκτρικής επαγωγής με

αποτέλεσμα την ανάπτυξη πολύ μεγάλων διαφορών δυναμικού μεταξύ του νέφους και του εδάφους

Ηλεκτρική κατάρρευση στην ατμόσφαιρα δημιουργείται συνήθως (α) μεταξύ του νέφους και του εδάφους

και (β) μεταξύ κέντρων θετικού και αρνητικού φορτίου εντός του νέφους Σε μια κεραυνική εκκένωση

μεταφέρονται περί τα 15 με 30 C ηλεκτρικού φορτίου αλλά επειδή η μεταφορά αυτή γίνεται σε πολύ μικρό

χρόνο (λίγα μs) τα αντίστοιχα ρεύματα μπορεί να είναι μεγάλης έντασης πχ συνήθως κυμαίνονται από 10

kA μέχρι και άνω των 200 kA Τα ρεύματα κεραυνών είναι ρεύματα ηλεκτρονίων

Η πλειονότητα των κεραυνών είναι ενδονεφικού τύπου ( intracloud IC) Σε αυτούς οι ηλεκτρικές

εκκενώσεις λαβαίνουν χώρα μέσα στο νέφος συνήθως σε διευθύνσεις ημιπαράλληλες προς το έδαφος πχ

βλέπε Εικόνα 62

Εικόνα 62 Ενδονεφικός κεραυνός (IC)( httpwwwabcnetaunews2008-11-27lightning-flares-over-alice-

springs220608)

Οι κατακόρυφες ηλεκτρικές εκκενώσεις νέφουςεδάφους (cloud to ground CG) είναι υπεύθυνες για

τη μεταφορά φορτίων από τα νέφη στη γη και συνεπώς παίζουν βασικό ρόλο στη φόρτιση της γης και του

πυκνωτή γηςατμόσφαιρας Η μεγάλη πλειονότητα (~90) της κατηγορίας αυτής αφορά αρνητικούς

κεραυνούς νέφους εδάφους (CG) οι οποίοι μεταφέρουν αρνητικό φορτίο από το νέφος στο έδαφος συνεπώς

15

το ρεύμα κατευθύνεται από τη γη προς το νέφος που σημαίνει ότι η γη στο σημείο της εκκένωσης είναι λόγω

ηλεκτροστατικής επαγωγής θετικά φορτισμένη ως προς το νέφος πχ βλέπε Εικόνα 63

Το υπόλοιπο ~10 των κεραυνών νέφουςndashεδάφους είναι θετικοί κεραυνοί (+CG) όπου η φορά του

ρεύματος είναι προς τη γη (Εικόνα 64) Στη περίπτωση αυτή αρνητικά φορτία μεταφέρονται από τη γη στο

νέφος για να ουδετεροποιήσουν κέντρα θετικού φορτίου στα νέφη όπως αυτά που εντοπίζονται λόγω

διαχωρισμού φορτίων στη κορυφή των νεφών μεταφοράς Κατά μέσο όρο οι θετικοί κεραυνοί (+CG) σε

σχέση με τους αρνητικούς (CG) μεταφέρουν ισχυρότερα ρεύματα και μεγαλύτερη ποσότητα ηλεκτρικού

φορτίου ενώ η ηλεκτρική εκκένωση έχει μεγαλύτερη έκταση κατrsquo ύψος

Εικόνα 63 Αρνητικός κεραυνός νέφουςεδάφους (CG) (httpwwwmikeolbinskicomtheblog201406first-lightning-

bolt-of-the-2014-monsoon)

Εικόνα 64 Θετικός κεραυνός νέφουςεδάφους (+CG) (Πηγή National Geographic Φωτογραφία της Kara Swanson

httpyourshotnationalgeographiccomprofile187886gallery609654)

Ο κεραυνός αντιστοιχεί στη κοινή ηλεκτρική εκκένωση μεταξύ των πλακών ενός πυκνωτή που

λαβαίνει χώρα τοπικά όταν το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των οπλισμών υπερβεί μία τιμή πέραν της οποίας

επέρχεται διηλεκτρική κατάρρευση Η διεργασία αυτή αρχίζει από ένα ζεύγος ιόντων στο χώρο μεταξύ των

πλακών με το αρνητικό ιόν να επιταχύνεται προς το θετικό οπλισμό και το θετικό προς τον αρνητικό

λαμβάνοντας κινητική ενέργεια από το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή στο διάστημα μεταξύ κρούσεων με τα

μόρια του διηλεκτρικού μέσου Αν η κινητική ενέργεια ενός φορτίου υπερβεί το δυναμικό ιονισμού του

μορίου με το οποίο συγκρούεται τότε μπορεί να δημιουργηθεί ένα ζεύγος ιόντοςηλεκτρονίου Στη συνέχεια

υπό την επίδραση του ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου τα ηλεκτρόνια αυξάνονται καταιγιστικά συγκρουόμενα με

άλλα μόρια αέρα ώστε να δημιουργηθεί τελικά μια laquoχιονοστιβάδαraquo φορτίων και ένας φωτεινός αγώγιμος

δρόμος μεταξύ των δύο οπλισμών που οδηγεί σε ταχεία διηλεκτρική κατάρρευση και εκφόρτιση των πλακών

Η ενέργεια για τη διηλεκτρική κατάρρευση παρέχεται από το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο μέσω της

δύναμης F=qE Αυτή δρα αποτελεσματικά κυρίως επί των ηλεκτρονίων τα οποία στο διάστημα της μέσης

ελεύθερης διαδρομής των επιταχύνονται επαρκώς και αποκτούν ενέργειες ικανές να προκαλέσουν ιονισμό

όταν προσπέσουν στα μόρια του διηλεκτρικού μέσου έχοντας κινητική ενέργεια μεγαλύτερη του δυναμικού

16

ιονισμού των Οι ενέργειες των ηλεκτρονίων που απαιτούνται για ιονισμό μπορεί να εκτιμηθούν από το

δυναμικό ιονισμού των μορίων του αέρα οι οποίες για τα κύρια στοιχεία Ν2 και Ο2 είναι 1557 eV και 128

eV αντίστοιχα Η σύγκριση του κεραυνού με τη διηλεκτρική κατάρρευση πυκνωτή αποτελεί

υπεραπλούστευση καθόσον η κεραυνική ηλεκτρική εκκένωση είναι ένα ιδιαίτερα πολύπλοκο φαινόμενο για

το οποίο δεν υπάρχει ακόμα κοινώς αποδεκτή θεωρητική εξήγηση των λεπτομερειών του Η κεραυνοί

αποτελούν ερευνητικό αντικείμενο της φυσικής ηλεκτρικών εκκενώσεων (physics of discharges)

Στη συνέχεια θα δοθούν με αναφορές κυρίως στους Iribarne and Cho (1980) λίγα περιγραφικά

στοιχεία για τη δυναμική εξέλιξη των κεραυνών νέφουςεδάφους (CG) Περισσότερα στοιχεία και

λεπτομέρειες μπορούν να αναζητηθούν σε ένα εξειδικευμένο βιβλίο ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού πχ Racov

and Uman (2003) η σε ερευνητικά άρθρα επισκόπησης που μπορούν να εντοπιστούν στο διαδίκτυο

Όπως αναφέρθηκε η κεραυνική εκκένωση αρχίζει λόγω της επιτάχυνσης ιόντων και ηλεκτρονίων

που παράγονται τοπικά πχ από την ιονίζουσα κοσμική ακτινοβολία σε μια περιοχή υψηλού ηλεκτρικού

πεδίου το οποίο εν συνεχεία εξασκεί σε κάθε φορτισμένο σωμάτιο ηλεκτρική δύναμη eE μεταξύ κρούσεων

Τα ηλεκτρόνια τα οποία λόγω της αρκετά μεγαλύτερης μέσης ελεύθερης διαδρομής των αποκτούν

μεγαλύτερες ταχύτητες σε σχέση με τα βαρύτερα και δυσκίνητα ιόντα είναι υπεύθυνα για τη ldquoχιονοστιβάδαrdquo

των φορτίων που σχηματίζεται μέσω κρούσεων και ιονισμού κατά τη διάδοση της εκκένωσης Τα

υπερενεργητικά ηλεκτρόνια κινούνται αντίθετα του ηλεκτρικού πεδίου και δημιουργούν μεγάλο αριθμό

ιόντων και ηλεκτρονίων όπως και διεγερμένων ατόμων και μορίων Τα τελευταία όταν επιστρέφουν στη

θεμελιώδη τους κβαντική κατάσταση εκπέμπουν φωτόνια με τα πλέον ενεργητικά αυτών να προκαλούν

επιπλέον φωτοϊονισμό και περαιτέρω αύξηση των ηλεκτρονίων που ονομάζονται φωτοηλεκτρόνια Ο

αριθμός των ηλεκτρονίων αυξάνεται μη γραμμικά και η όλη διεργασία ενισχύεται μέχρι ένα σημείο οπότε και

σταθεροποιείται Αυτό συμβαίνει επειδή τα θετικά ιόντα που μένουν πίσω από τα επιταχυνόμενα ηλεκτρόνια

δημιουργούν ένα ηλεκτρικό πεδίο που ενεργεί αντίθετα του πρωτογενούς πεδίου που επιταχύνει τα

ηλεκτρόνια έτσι ώστε η μείωση του αρχικού πεδίου δρα επιβραδυντικά και περιορίζει την αύξηση της

χιονοστιβάδας ηλεκτρονίων

Το ανθρώπινο μάτι ή μια κοινή φωτογραφική μηχανή καταγράφει το κεραυνό ως ένα στιγμιαίο

λαμπρό αποτύπωμα ενός αγώγιμου συνήθως πολύ-τεθλασμένου φωτεινού δρόμου που ενώνει το νέφος με το

έδαφος Όμως μια λεπτομερής χρονική ανάλυση δείχνει ότι η κεραυνική εκκένωση εξελίσσεται σε διακριτά

βήματα και στάδια που επαναλαμβάνονται κατά πολύπλοκο τρόπο Αυτό αποκαλύπτεται μέσω μιας ειδικής

συσκευής δυναμικής φωτογράφησης (streak camera) υψηλής χρονικής διακριτικής ικανότητας η οποία

επιτρέπει την χρονική αποτύπωση των διάφορων σταδίων του κεραυνού κατά τη διάρκειά του

Η ακολουθία των διάφορων σταδίων ενός κεραυνού νέφουςεδάφους απεικονίζεται παραστατικά στο

Σχήμα 66 Συνήθως ένας κεραυνός αρχίζει με μικρές διαδοχικές εκκενώσεις χαμηλής φωτεινότητας οι

οποίοι διαδίδεται από τη βάση του νέφους προς το έδαφος με βήματα της τάξης των 50 m και χρονικές

παύσεις περίπου 50 μs (βλέπε αριστερό μέρος του Σχήματος 66a) Κάθε εκκένωση είναι ορατή κατά την

καθοδική κίνηση του βήματος διαρκεί ~1 ως 2 μs και κινείται με ταχύτητα ~5times105

ms H αρχική αυτή

γραμμωτή δομή που αποτελείται από ένα πακέτο διακριτών φωτεινών βημάτων ονομάζεται βηματοδηγός

(stepped leader) Στην αρχή κάθε βήματος ο βηματοδηγός διακλαδίζεται και οι καινούργιοι κλάδοι

συνεχίζουν να κινούνται προς το έδαφος με νέα βήματα και κλάδους Μετά από τυπικούς χρόνους της τάξης

των 20 ms η αρχή του βηματοδηγού πλησιάζει το έδαφος στο οποίο συγκεντρώνονται εξ επαγωγής θετικά

φορτία ιδιαίτερα σε εδαφικές προεξοχές δέντρα και υπερυψωμένα αντικείμενα πχ ιστοί κολώνες ή

κτίσματα

Καθώς ο βηματοδηγός προχωρά προς το έδαφος το κανάλι ιονισμού που δημιουργείται μεταφέρει

προς τα κάτω το υψηλό δυναμικό του αρνητικού κέντρου του νέφους όπως στην περίπτωση της τάσης πόλου

μιας μπαταρίας που μεταφέρεται σε ένα άλλο σημείο στο χώρο μέσω ενός αγώγιμου σύρματος Όταν το άκρο

του βηματοδηγού πλησιάσει το έδαφος το ηλεκτρικό πεδίο αυξάνεται δραματικά λόγω αύξησης μέσω

επαγωγής της διαφοράς δυναμικού και κυρίως γιατί η απόσταση μεταξύ των ετερώνυμων φορτίων μειώνεται

Στη συνέχεια η προσέγγιση αυτή δημιουργεί μια νέα ηλεκτρική εκκένωση που ξεκινά από το έδαφος προς το

βηματοδηγό που ονομάζεται ενωτική εκκένωση (connecting discharge) Αυτή μεταφέρει το δυναμικό του

εδάφους μαζί της έτσι ώστε καθώς η αρχή της πλησιάζει το βηματοδηγό να δημιουργείται τοπικά μια πολύ

υψηλή διαφορά δυναμικού της τάξης των 107ndash10

8 V η οποία θέτει σε λειτουργία τη κύρια κεραυνική

εκκένωση που ονομάζεται κτύπημα επιστροφής (return stroke) και διαδίδεται μέχρι τη βάση του νέφους με

μεγάλες ταχύτητες της τάξης των 107108 ms Η κατάσταση αυτή συνοδεύεται από έντονη φωτεινότητα και

ιονισμό όπως και έκλυση θερμότητας Κατά τη μικρή χρονική διάρκεια του κτυπήματος επιστροφής (~70 μs)

17

γίνεται μαζική μεταφορά φορτίου από το νέφος στο έδαφος που αντιστοιχεί σε ισχυρά ρεύματα της τάξης

των 10100 kA ενώ σε σπάνιες περιπτώσεις μπορεί να φτάσουν και μερικές φορές να υπερβούν τα 400 kA

Ενώ σε κάποιες περιπτώσεις η εκκένωση τελειώνει μετά το κτύπημα επιστροφής συχνά η κεραυνική

διεργασία συνεχίζεται με τη διαδικασία που μόλις περιγράφθηκε να επαναλαμβάνεται με συνεχώς μειούμενη

ένταση μια ή και περισσότερες φορές Η πρώτη επανάληψη λαβαίνει χώρα λίγες δεκάδες χιλιοστών του

δευτερολέπτου (~2040 ms) μετά το ισχυρό κτύπημα επιστροφής χρόνος που χρειάζεται για την

επαναφόρτιση της βάσης του νέφους σε υψηλό αρνητικό δυναμικό Η δεύτερη εκκένωση αρχίζει από το ίδιο

σημείο που άρχισε ο βηματοδηγός και προτιμά να διαδίδεται μέσω του προϋπάρχοντος ιονισμένου δρόμου με

ταχύτητα ~2times106

ms δηλαδή ~10 φορές ταχύτερα από το βηματοδηγό αλλά περί τις 20 φορές βραδύτερα

από το κτύπημα επιστροφής Η δεύτερη αυτή εκκένωση που ονομάζεται ακοντιοδηγός (dart leader) φτάνει

στη γη σε ~2 ms και αμέσως ακολουθεί ένα νέο κτύπημα επιστροφής λιγότερο ισχυρό από το πρώτο Η

διαδικασία laquoακοντιοδηγόςκτύπημα επιστροφήςraquo μπορεί να επαναληφθεί λίγες ως και αρκετές φορές (2 ως

~10) μέχρις ότου επέλθει εκφυλισμός της όλης κεραυνικής διαδικασίας Αυτό συμβαίνει όταν η διαφορά

δυναμικού μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους έχει μειωθεί αρκετά λόγω της μεγάλης μεταφοράς

φορτίων στο έδαφος (ndashCG) ή το νέφος (+CG)

Σχήμα 66 Περιγραφή της τυπικής χρονικής ακολουθίας των σταδίων κεραυνού νέφουςεδάφους Η κλίμακα χρόνου στον

οριζόντιο άξονα δεν είναι γραμμική αλλά προσαρμόζεται έτσι ώστε να δείξει την χρονική εξέλιξη και διάρκεια των

διάφορων σταδίων του φαινομένου Στο δεξιό μέρος του σχήματος (a) διακρίνονται σε ακολουθία ο βηματοδηγός (stepped

leader) και το πρώτο (και ισχυρότερο) ρεύμα ή κτύπημα επιστροφής (return stroke) όπως και δύο διαδοχικοί ακοντιοδηγοί

(dart leaders) με τα επακόλουθα κτυπήματα επιστροφής Τυπικοί χρόνοι διάρκειας του συνόλου των κεραυνικών γεγονότων

είναι ~ 01 s Το δεξιό μέρος (b) του σχήματος δείχνει τη καταγραφή του κεραυνού με γυμνό μάτι ή μία κοινή φωτογραφική

μηχανή Το Σχήμα 66 τo οποίο συναντάται σε διάφορα βιβλία η άρθρα προέρχεται από το βιβλίο ατμοσφαιρικού

ηλεκτρισμού του Uman με τίτλο Lightning των εκδόσεων Dover Publications New York 1984

Το κτύπημα επιστροφής ανεβάζει τοπικά τη θερμοκρασία του αέρα μέχρι και 30000 C δηλαδή περί

τις 1000 φορές τη θερμοκρασία του τροποσφαιρικού περιβάλλοντος Επειδή η μεταβολή αυτή λαμβάνει χώρα

στο πολύ μικρό χρόνο της κεραυνικής εκκένωσης (lt100 ms) ο αέρας λόγω αδράνειας δεν έχει χρόνο να

εκτονωθεί και η πίεση (p=ρRΤ) αυξάνει στιγμιαία φτάνοντας τις 20 ως 100 Αtm Το κατακόρυφο κανάλι

υψηλής πίεσης που δημιουργείται κατά την ηλεκτρική εκκένωση και η ισχυρή ακτινική βαροβαθμίδα που το

συνοδεύει ωθεί σε ταχύτατη εκτόνωση τον αέρα ακτινικά προς τα έξω δημιουργώντας ένα ισχυρό κρουστικό

κύμα που διαδίδεται στην τροπόσφαιρα με ταχύτητα μεγαλύτερη του ήχου (gt350 ms) και αποτελεί τη

βροντή Βροντές δημιουργούνται και αντίστροφα λόγω συμπιέσεων του αέρα μετά την αρχική εκτόνωση Η

ακτίνα εμβέλειας της βροντής πλησίον του εδάφους είναι ~2025 km μπορεί όμως να φτάσει και σε

μεγαλύτερες αποστάσεις διαμέσου διάθλασής της στον αέρα

18

Οι κεραυνοί απελευθερώνουν τεράστιες ποσότητες ηλεκτροστατικής ενέργειας που μετατρέπεται σε

θερμότητα μηχανική ακουστική και ηλεκτρομαγνητική (οπτική και μη) ενέργεια Η μεγάλη ηλεκτροστατική

ενέργεια W=QV δεν οφείλεται στο φορτίο που μεταφέρεται το οποίο είναι σχετικά μικρό (~20ndash30 C) αλλά

στις πολύ μεγάλες διαφορές δυναμικού Ενδεικτικά αν μια ισχυρή ατμοσφαιρική εκκένωση μεταφέρει περί τα

25 Coulomb φορτίο όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους είναι της

τάξης των 107 Volts η ηλεκτροστατική ενέργεια που παράγεται πλησιάζει τα 25 Ctimes10

7 V=25times10

8 Joules και

είναι ισοδύναμη της δυναμικής ενέργειας (mgz) που απαιτείται για να ανυψωθεί μαζα 250 τόνων (25times105

kg)

στα 100 μέτρα (Iribarne and Cho 1980)

67 Το Παγκόσμιο Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Στην ενότητα 64 εξετάστηκε η εκφόρτιση του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας διαμέσου ενός παγκόσμιου

ρεύματος διαρροής φορτίων από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη το οποίο οφείλεται στο ηλεκτρικό πεδίο

καλοκαιρίας και στην ατμοσφαιρική αγωγιμότητα (J=λΕ) Πρόκειται για ένα ρεύμα που είναι ικανό να

ουδετεροποιήσει το φορτίο της γης σε μισή ώρα πράγμα το οποίο όμως παραδόξως δεν συμβαίνει Όπως

συμπεραίνεται από την ύλη της προηγούμενης ενότητας ο λόγος για την παραδοξότητα αυτή εδράζει στην

ηλεκτρική κατάσταση που επικρατεί στα καταιγιδοφόρα νέφη (μέσα και κάτω από αυτά) όπου η παραγωγή

και ο διαχωρισμός φορτίων μέσα στα νέφη τα μετατρέπει σε ηλεκτροστατικές γεννήτριες η απλώς μπαταρίες

οι οποίες μέσω των κεραυνικών ρευμάτων φορτίζουν τη γη συνεχώς με αρνητικό φορτίο Δεδομένου ότι η γη

είναι σε σχέση με την ατμόσφαιρα πολύ καλλίτερος ηλεκτρικός αγωγός (η διαφορά αγωγιμότητας

γηςατμόσφαιρας είναι ~15 τάξεις μεγέθους) η μεταφορά αρνητικού φορτίου στη γη μέσω των κεραυνών σε

παγκόσμιο επίπεδο είναι υπεύθυνη για την εξισορρόπηση της εκφόρτισης της γης διαμέσου των ρευμάτων

αγωγιμότητας στις περιοχές καλοκαιρίας

Το ηλεκτρικό σύστημα γηςατμόσφαιρας στο οποίο έγινε ήδη αναφορά στην ενότητα 17 του

εισαγωγικού κεφαλαίου αποτελεί το λεγόμενο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα (global electric circuit) που

απεικονίζεται στην απλούστερη μορφή στο Σχήμα 67

Σχήμα 67 Ισοδύναμο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα που φορτίζει τη γη σε συνεχή χρονική βάση

Το αριστερό μέρος του σχήματος αντιστοιχεί σε περιοχές της γης που επικρατεί καλοκαιρία πχ στα

μέσα γεωγραφικά πλάτη και το δεξιό σε περιοχές καταιγίδων και κακοκαιρίας πχ στα τροπικά πλάτη Η

μεγάλη συγκέντρωση θετικών φορτίων στο άνω και αρνητικών στο κάτω μέρος ενός καταιγιδοφόρου νέφους

έχει σαν αποτέλεσμα την αντιστροφή της πολικότητας του ηλεκτρικού πεδίου στις περιοχές μεταξύ νέφους

και εδάφους και μεταξύ νέφους και ιονόσφαιρας σε σχέση με το ηλεκτρικό πεδίο στις περιοχές καλοκαιρίας

Οι αντιστάσεις και το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε κλάδο του κυκλώματος στην ατμόσφαιρα είναι τέτοια ώστε το

ρεύμα αγωγιμότητας να είναι σταθερό όπως επιβάλλει η αρχή διατήρησης φορτίου Η κατάσταση στο Σχήμα

67 ισχύει κατά μέσο όρο για όλα τα καταιγιδοφόρα νέφη και αθροιστικά σε όλη τη γη αποτελεί το

19

μηχανισμό μιας παγκόσμιας ηλεκτροστατικής γεννήτριας που διατηρεί συνεχώς τον σφαιρικό πυκνωτή

γηςιονόσφαιρας συνεχώς φορτισμένο

Αν η υπόθεση του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος είναι σωστή θα πρέπει να υπάρχει κάποια

σχέση αναλογίας μεταξύ των μεταβολών του μέσου ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας που μετρείται σε

οποιοδήποτε τόπο και της μέσης κεραυνικής δραστηριότητας σε όλο τον πλανήτη Η συσχέτιση αυτή η

οποία διερευνάται για πολλές δεκαετίες έχει επιβεβαιωθεί μέσω μετρήσεων σε παγκόσμιο επίπεδο όπως θα

αναφερθεί εν συντομία αμέσως παρακάτω

Παραδοσιακά η έρευνα του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού είχε επικεντρωθεί στην ερμηνεία της μέσης

ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία όπως προέκυψε από πολυετείς μετρήσεις

παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που είναι ανεξάρτητη του τόπου των μετρήσεων Η

μεταβολή αυτή είναι γνωστή σαν καμπύλη Carnegie από το όνομα του Ινστιτούτου Carnegie της Ουάσιγκτον

που έκανε τις πρώτες πολυετείς μετρήσεις σε διάφορα μέρη της γης μέσω ωκεανογραφικού πλοίου από το

1921 μέχρι το 1929 Η καμπύλη Carnegie παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που έχει ένα

ελάχιστο κοντά στις 0300 UT (Universal Τime ή ώρα Greenwich) και ένα μέγιστο στις 1900 UT Η καλή

συσχέτιση της καμπύλης Carnegie με τη μέση έκταση των κεραυνοκαταιγίδων σε παγκόσμιο επίπεδο που

διαπιστώθηκε την δεκαετία του 19201930 (βλέπε Σχήμα 68) αποτελεί τη πρώτη πειραματική μαρτυρία

υπέρ του ρόλου της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας στην διατήρηση της σταθερότητας του μέσου

ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας και του μέσου αρνητικού φορτίου της γης Ας σημειωθεί όμως ότι η

συσχέτιση αυτή δεν είναι τόσο ικανοποιητική όταν η στατιστική ανάλυση γίνεται για μικρότερα του ένα μήνα

χρονικά διαστήματα το οποίο δείχνει ότι το φαινόμενο του παγκόσμιου ατμοσφαιρικού κυκλώματος και του

ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού δεν έχει πλήρως κατανοηθεί και μετά από περίπου εκατό χρόνια έρευνας

αποτελεί ακόμα ένα αρκετά ενεργό ερευνητικό αντικείμενο

Σχήμα 68 Τα ιστορικά αυτά σχήματα δείχνουν την ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ της μέσης ημερήσιας παγκόσμιας

δραστηριότητας των κεραυνών και της χαρακτηριστικής ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία

ισχύει ανεξάρτητα του τόπου μέτρησης Το άνω διάγραμμα δείχνει τη μέση ημερήσια μεταβολή του μέτρου του ηλεκτρικού

πεδίου σε Vm που προέκυψε με βάση δύο ανεξάρτητα σύνολα πολυετών μετρήσεων Το κάτω διάγραμμα δείχνει την μέση

ημερήσια μεταβολή της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας σε διάφορες ηπείρους και συνολικά παγκοσμίως (άνω

καμπύλη) μετρούμενη ως η μέση επιφάνεια ενεργών κεραυνοκαταιγίδων (times104 km

2) Η ώρα της ημέρας είναι σε ώρα UT ή

ώρα Greenwich (Το σχήμα το οποίο βρίσκεται σε πολλά άρθρα ή βιβλία προέρχεται από την ιστορική εργασία του

Whipple 1929)

20

68 Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα

Ο όρος Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα που αντιστοιχεί στον Transient Luminus Events (TLE) αναφέρεται

σε στιγμιαία οπτικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από περιοχές ενεργών

κεραυνοκαταιγίδων Τα φαινόμενα αυτά είναι αποτέλεσμα σύζευξης της ηλεκτρικής ενέργειας των κεραυνών

με την ανώτερη ατμόσφαιρα και τη κατώτερη ιονόσφαιρα Η επίδραση αυτή λαβαίνει χώρα όπως θα εξηγηθεί

παρακάτω με διάφορους μηχανισμούς κυρίως όμως μέσω ημιηλεκτροστατικών πεδίων (quasielectrostatic

fields QE) και ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών (electromagnetic pulses EMP) που έχουν τη πηγή τους

στους κεραυνούς νέφουςεδάφους

Στα επόμενα θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα φαινόμενα αυτά χωρίς λεπτομερείς αναφορές στις

παρατηρήσεις τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις αναλυτικές ή υπολογιστικές θεωρητικές ερμηνείες αφού

αυτό είναι πέραν του σκοπού του παρόντος βιβλίου Επίσης δεν θα επιχειρηθεί να εισαχθεί ελληνική

ορολογία συνεπώς θα χρησιμοποιηθούν οι διεθνείς (αγγλικοί) όροι ονοματολογίας των φαινομένων Για

περισσότερα στοιχεία και επιπλέον μελέτη υπάρχουν άρθρα επισκόπησης που μπορούν να αναζητηθούν στο

διαδίκτυο πχ το άρθρο των Pasko Yair and Kuo Space Science Reviews (2012)

Εικόνα 65 Διάφοροι τύποι μεταβατικών φωτεινών συμβάντων πάνω από καταιγιδοφόρα νέφη και κεραυνικές εκκενώσεις

Τυπικές εικόνες των sprites elves halos blue jetstrollsκαι gigantic jets και τα ύψη στα οποία εμφανίζονται (Η εικόνα

διατέθηκε από τους Franckie Lucena και Oscar van der Velde)

Ενώ οι κεραυνοί μελετώνται επιστημονικά για πολλές δεκαετίες τα TLE ανακαλύφθηκαν σχετικά

πρόσφατα μετά τη τυχαία παρατήρηση του πρώτου sprite το καλοκαίρι του 1989 από ερευνητές στο

Πανεπιστήμιο της Μινεσότα Η επιστημονική περιέργεια και εντατική έρευνα τα τελευταία χρόνια οδήγησε

στην ανακάλυψη και μελέτη διάφορων τύπων μεταβατικών οπτικών φαινομένων στην ανώτερη ατμόσφαιρα

που περιλαμβάνει τρεις κατηγορίες (α) blue jets blue starters trolls gigantic jets (β) sprites και sprite halos

και (γ) elves με κοινό σημείο όλων τη σχέση τους με τον ένα η άλλο τρόπο με τους κεραυνούς στην

κατώτερη ατμόσφαιρα

Η σύνθεση στην Εικόνα 65 δείχνει παραστατικά τη μορφή των κύριων τύπων TLE που

παρατηρούνται από το έδαφος με ειδικές κάμερες χαμηλής φωτεινότητας και υψηλής χρονικής διακριτικής

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

17

γίνεται μαζική μεταφορά φορτίου από το νέφος στο έδαφος που αντιστοιχεί σε ισχυρά ρεύματα της τάξης

των 10100 kA ενώ σε σπάνιες περιπτώσεις μπορεί να φτάσουν και μερικές φορές να υπερβούν τα 400 kA

Ενώ σε κάποιες περιπτώσεις η εκκένωση τελειώνει μετά το κτύπημα επιστροφής συχνά η κεραυνική

διεργασία συνεχίζεται με τη διαδικασία που μόλις περιγράφθηκε να επαναλαμβάνεται με συνεχώς μειούμενη

ένταση μια ή και περισσότερες φορές Η πρώτη επανάληψη λαβαίνει χώρα λίγες δεκάδες χιλιοστών του

δευτερολέπτου (~2040 ms) μετά το ισχυρό κτύπημα επιστροφής χρόνος που χρειάζεται για την

επαναφόρτιση της βάσης του νέφους σε υψηλό αρνητικό δυναμικό Η δεύτερη εκκένωση αρχίζει από το ίδιο

σημείο που άρχισε ο βηματοδηγός και προτιμά να διαδίδεται μέσω του προϋπάρχοντος ιονισμένου δρόμου με

ταχύτητα ~2times106

ms δηλαδή ~10 φορές ταχύτερα από το βηματοδηγό αλλά περί τις 20 φορές βραδύτερα

από το κτύπημα επιστροφής Η δεύτερη αυτή εκκένωση που ονομάζεται ακοντιοδηγός (dart leader) φτάνει

στη γη σε ~2 ms και αμέσως ακολουθεί ένα νέο κτύπημα επιστροφής λιγότερο ισχυρό από το πρώτο Η

διαδικασία laquoακοντιοδηγόςκτύπημα επιστροφήςraquo μπορεί να επαναληφθεί λίγες ως και αρκετές φορές (2 ως

~10) μέχρις ότου επέλθει εκφυλισμός της όλης κεραυνικής διαδικασίας Αυτό συμβαίνει όταν η διαφορά

δυναμικού μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους έχει μειωθεί αρκετά λόγω της μεγάλης μεταφοράς

φορτίων στο έδαφος (ndashCG) ή το νέφος (+CG)

Σχήμα 66 Περιγραφή της τυπικής χρονικής ακολουθίας των σταδίων κεραυνού νέφουςεδάφους Η κλίμακα χρόνου στον

οριζόντιο άξονα δεν είναι γραμμική αλλά προσαρμόζεται έτσι ώστε να δείξει την χρονική εξέλιξη και διάρκεια των

διάφορων σταδίων του φαινομένου Στο δεξιό μέρος του σχήματος (a) διακρίνονται σε ακολουθία ο βηματοδηγός (stepped

leader) και το πρώτο (και ισχυρότερο) ρεύμα ή κτύπημα επιστροφής (return stroke) όπως και δύο διαδοχικοί ακοντιοδηγοί

(dart leaders) με τα επακόλουθα κτυπήματα επιστροφής Τυπικοί χρόνοι διάρκειας του συνόλου των κεραυνικών γεγονότων

είναι ~ 01 s Το δεξιό μέρος (b) του σχήματος δείχνει τη καταγραφή του κεραυνού με γυμνό μάτι ή μία κοινή φωτογραφική

μηχανή Το Σχήμα 66 τo οποίο συναντάται σε διάφορα βιβλία η άρθρα προέρχεται από το βιβλίο ατμοσφαιρικού

ηλεκτρισμού του Uman με τίτλο Lightning των εκδόσεων Dover Publications New York 1984

Το κτύπημα επιστροφής ανεβάζει τοπικά τη θερμοκρασία του αέρα μέχρι και 30000 C δηλαδή περί

τις 1000 φορές τη θερμοκρασία του τροποσφαιρικού περιβάλλοντος Επειδή η μεταβολή αυτή λαμβάνει χώρα

στο πολύ μικρό χρόνο της κεραυνικής εκκένωσης (lt100 ms) ο αέρας λόγω αδράνειας δεν έχει χρόνο να

εκτονωθεί και η πίεση (p=ρRΤ) αυξάνει στιγμιαία φτάνοντας τις 20 ως 100 Αtm Το κατακόρυφο κανάλι

υψηλής πίεσης που δημιουργείται κατά την ηλεκτρική εκκένωση και η ισχυρή ακτινική βαροβαθμίδα που το

συνοδεύει ωθεί σε ταχύτατη εκτόνωση τον αέρα ακτινικά προς τα έξω δημιουργώντας ένα ισχυρό κρουστικό

κύμα που διαδίδεται στην τροπόσφαιρα με ταχύτητα μεγαλύτερη του ήχου (gt350 ms) και αποτελεί τη

βροντή Βροντές δημιουργούνται και αντίστροφα λόγω συμπιέσεων του αέρα μετά την αρχική εκτόνωση Η

ακτίνα εμβέλειας της βροντής πλησίον του εδάφους είναι ~2025 km μπορεί όμως να φτάσει και σε

μεγαλύτερες αποστάσεις διαμέσου διάθλασής της στον αέρα

18

Οι κεραυνοί απελευθερώνουν τεράστιες ποσότητες ηλεκτροστατικής ενέργειας που μετατρέπεται σε

θερμότητα μηχανική ακουστική και ηλεκτρομαγνητική (οπτική και μη) ενέργεια Η μεγάλη ηλεκτροστατική

ενέργεια W=QV δεν οφείλεται στο φορτίο που μεταφέρεται το οποίο είναι σχετικά μικρό (~20ndash30 C) αλλά

στις πολύ μεγάλες διαφορές δυναμικού Ενδεικτικά αν μια ισχυρή ατμοσφαιρική εκκένωση μεταφέρει περί τα

25 Coulomb φορτίο όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους είναι της

τάξης των 107 Volts η ηλεκτροστατική ενέργεια που παράγεται πλησιάζει τα 25 Ctimes10

7 V=25times10

8 Joules και

είναι ισοδύναμη της δυναμικής ενέργειας (mgz) που απαιτείται για να ανυψωθεί μαζα 250 τόνων (25times105

kg)

στα 100 μέτρα (Iribarne and Cho 1980)

67 Το Παγκόσμιο Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Στην ενότητα 64 εξετάστηκε η εκφόρτιση του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας διαμέσου ενός παγκόσμιου

ρεύματος διαρροής φορτίων από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη το οποίο οφείλεται στο ηλεκτρικό πεδίο

καλοκαιρίας και στην ατμοσφαιρική αγωγιμότητα (J=λΕ) Πρόκειται για ένα ρεύμα που είναι ικανό να

ουδετεροποιήσει το φορτίο της γης σε μισή ώρα πράγμα το οποίο όμως παραδόξως δεν συμβαίνει Όπως

συμπεραίνεται από την ύλη της προηγούμενης ενότητας ο λόγος για την παραδοξότητα αυτή εδράζει στην

ηλεκτρική κατάσταση που επικρατεί στα καταιγιδοφόρα νέφη (μέσα και κάτω από αυτά) όπου η παραγωγή

και ο διαχωρισμός φορτίων μέσα στα νέφη τα μετατρέπει σε ηλεκτροστατικές γεννήτριες η απλώς μπαταρίες

οι οποίες μέσω των κεραυνικών ρευμάτων φορτίζουν τη γη συνεχώς με αρνητικό φορτίο Δεδομένου ότι η γη

είναι σε σχέση με την ατμόσφαιρα πολύ καλλίτερος ηλεκτρικός αγωγός (η διαφορά αγωγιμότητας

γηςατμόσφαιρας είναι ~15 τάξεις μεγέθους) η μεταφορά αρνητικού φορτίου στη γη μέσω των κεραυνών σε

παγκόσμιο επίπεδο είναι υπεύθυνη για την εξισορρόπηση της εκφόρτισης της γης διαμέσου των ρευμάτων

αγωγιμότητας στις περιοχές καλοκαιρίας

Το ηλεκτρικό σύστημα γηςατμόσφαιρας στο οποίο έγινε ήδη αναφορά στην ενότητα 17 του

εισαγωγικού κεφαλαίου αποτελεί το λεγόμενο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα (global electric circuit) που

απεικονίζεται στην απλούστερη μορφή στο Σχήμα 67

Σχήμα 67 Ισοδύναμο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα που φορτίζει τη γη σε συνεχή χρονική βάση

Το αριστερό μέρος του σχήματος αντιστοιχεί σε περιοχές της γης που επικρατεί καλοκαιρία πχ στα

μέσα γεωγραφικά πλάτη και το δεξιό σε περιοχές καταιγίδων και κακοκαιρίας πχ στα τροπικά πλάτη Η

μεγάλη συγκέντρωση θετικών φορτίων στο άνω και αρνητικών στο κάτω μέρος ενός καταιγιδοφόρου νέφους

έχει σαν αποτέλεσμα την αντιστροφή της πολικότητας του ηλεκτρικού πεδίου στις περιοχές μεταξύ νέφους

και εδάφους και μεταξύ νέφους και ιονόσφαιρας σε σχέση με το ηλεκτρικό πεδίο στις περιοχές καλοκαιρίας

Οι αντιστάσεις και το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε κλάδο του κυκλώματος στην ατμόσφαιρα είναι τέτοια ώστε το

ρεύμα αγωγιμότητας να είναι σταθερό όπως επιβάλλει η αρχή διατήρησης φορτίου Η κατάσταση στο Σχήμα

67 ισχύει κατά μέσο όρο για όλα τα καταιγιδοφόρα νέφη και αθροιστικά σε όλη τη γη αποτελεί το

19

μηχανισμό μιας παγκόσμιας ηλεκτροστατικής γεννήτριας που διατηρεί συνεχώς τον σφαιρικό πυκνωτή

γηςιονόσφαιρας συνεχώς φορτισμένο

Αν η υπόθεση του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος είναι σωστή θα πρέπει να υπάρχει κάποια

σχέση αναλογίας μεταξύ των μεταβολών του μέσου ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας που μετρείται σε

οποιοδήποτε τόπο και της μέσης κεραυνικής δραστηριότητας σε όλο τον πλανήτη Η συσχέτιση αυτή η

οποία διερευνάται για πολλές δεκαετίες έχει επιβεβαιωθεί μέσω μετρήσεων σε παγκόσμιο επίπεδο όπως θα

αναφερθεί εν συντομία αμέσως παρακάτω

Παραδοσιακά η έρευνα του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού είχε επικεντρωθεί στην ερμηνεία της μέσης

ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία όπως προέκυψε από πολυετείς μετρήσεις

παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που είναι ανεξάρτητη του τόπου των μετρήσεων Η

μεταβολή αυτή είναι γνωστή σαν καμπύλη Carnegie από το όνομα του Ινστιτούτου Carnegie της Ουάσιγκτον

που έκανε τις πρώτες πολυετείς μετρήσεις σε διάφορα μέρη της γης μέσω ωκεανογραφικού πλοίου από το

1921 μέχρι το 1929 Η καμπύλη Carnegie παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που έχει ένα

ελάχιστο κοντά στις 0300 UT (Universal Τime ή ώρα Greenwich) και ένα μέγιστο στις 1900 UT Η καλή

συσχέτιση της καμπύλης Carnegie με τη μέση έκταση των κεραυνοκαταιγίδων σε παγκόσμιο επίπεδο που

διαπιστώθηκε την δεκαετία του 19201930 (βλέπε Σχήμα 68) αποτελεί τη πρώτη πειραματική μαρτυρία

υπέρ του ρόλου της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας στην διατήρηση της σταθερότητας του μέσου

ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας και του μέσου αρνητικού φορτίου της γης Ας σημειωθεί όμως ότι η

συσχέτιση αυτή δεν είναι τόσο ικανοποιητική όταν η στατιστική ανάλυση γίνεται για μικρότερα του ένα μήνα

χρονικά διαστήματα το οποίο δείχνει ότι το φαινόμενο του παγκόσμιου ατμοσφαιρικού κυκλώματος και του

ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού δεν έχει πλήρως κατανοηθεί και μετά από περίπου εκατό χρόνια έρευνας

αποτελεί ακόμα ένα αρκετά ενεργό ερευνητικό αντικείμενο

Σχήμα 68 Τα ιστορικά αυτά σχήματα δείχνουν την ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ της μέσης ημερήσιας παγκόσμιας

δραστηριότητας των κεραυνών και της χαρακτηριστικής ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία

ισχύει ανεξάρτητα του τόπου μέτρησης Το άνω διάγραμμα δείχνει τη μέση ημερήσια μεταβολή του μέτρου του ηλεκτρικού

πεδίου σε Vm που προέκυψε με βάση δύο ανεξάρτητα σύνολα πολυετών μετρήσεων Το κάτω διάγραμμα δείχνει την μέση

ημερήσια μεταβολή της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας σε διάφορες ηπείρους και συνολικά παγκοσμίως (άνω

καμπύλη) μετρούμενη ως η μέση επιφάνεια ενεργών κεραυνοκαταιγίδων (times104 km

2) Η ώρα της ημέρας είναι σε ώρα UT ή

ώρα Greenwich (Το σχήμα το οποίο βρίσκεται σε πολλά άρθρα ή βιβλία προέρχεται από την ιστορική εργασία του

Whipple 1929)

20

68 Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα

Ο όρος Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα που αντιστοιχεί στον Transient Luminus Events (TLE) αναφέρεται

σε στιγμιαία οπτικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από περιοχές ενεργών

κεραυνοκαταιγίδων Τα φαινόμενα αυτά είναι αποτέλεσμα σύζευξης της ηλεκτρικής ενέργειας των κεραυνών

με την ανώτερη ατμόσφαιρα και τη κατώτερη ιονόσφαιρα Η επίδραση αυτή λαβαίνει χώρα όπως θα εξηγηθεί

παρακάτω με διάφορους μηχανισμούς κυρίως όμως μέσω ημιηλεκτροστατικών πεδίων (quasielectrostatic

fields QE) και ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών (electromagnetic pulses EMP) που έχουν τη πηγή τους

στους κεραυνούς νέφουςεδάφους

Στα επόμενα θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα φαινόμενα αυτά χωρίς λεπτομερείς αναφορές στις

παρατηρήσεις τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις αναλυτικές ή υπολογιστικές θεωρητικές ερμηνείες αφού

αυτό είναι πέραν του σκοπού του παρόντος βιβλίου Επίσης δεν θα επιχειρηθεί να εισαχθεί ελληνική

ορολογία συνεπώς θα χρησιμοποιηθούν οι διεθνείς (αγγλικοί) όροι ονοματολογίας των φαινομένων Για

περισσότερα στοιχεία και επιπλέον μελέτη υπάρχουν άρθρα επισκόπησης που μπορούν να αναζητηθούν στο

διαδίκτυο πχ το άρθρο των Pasko Yair and Kuo Space Science Reviews (2012)

Εικόνα 65 Διάφοροι τύποι μεταβατικών φωτεινών συμβάντων πάνω από καταιγιδοφόρα νέφη και κεραυνικές εκκενώσεις

Τυπικές εικόνες των sprites elves halos blue jetstrollsκαι gigantic jets και τα ύψη στα οποία εμφανίζονται (Η εικόνα

διατέθηκε από τους Franckie Lucena και Oscar van der Velde)

Ενώ οι κεραυνοί μελετώνται επιστημονικά για πολλές δεκαετίες τα TLE ανακαλύφθηκαν σχετικά

πρόσφατα μετά τη τυχαία παρατήρηση του πρώτου sprite το καλοκαίρι του 1989 από ερευνητές στο

Πανεπιστήμιο της Μινεσότα Η επιστημονική περιέργεια και εντατική έρευνα τα τελευταία χρόνια οδήγησε

στην ανακάλυψη και μελέτη διάφορων τύπων μεταβατικών οπτικών φαινομένων στην ανώτερη ατμόσφαιρα

που περιλαμβάνει τρεις κατηγορίες (α) blue jets blue starters trolls gigantic jets (β) sprites και sprite halos

και (γ) elves με κοινό σημείο όλων τη σχέση τους με τον ένα η άλλο τρόπο με τους κεραυνούς στην

κατώτερη ατμόσφαιρα

Η σύνθεση στην Εικόνα 65 δείχνει παραστατικά τη μορφή των κύριων τύπων TLE που

παρατηρούνται από το έδαφος με ειδικές κάμερες χαμηλής φωτεινότητας και υψηλής χρονικής διακριτικής

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

18

Οι κεραυνοί απελευθερώνουν τεράστιες ποσότητες ηλεκτροστατικής ενέργειας που μετατρέπεται σε

θερμότητα μηχανική ακουστική και ηλεκτρομαγνητική (οπτική και μη) ενέργεια Η μεγάλη ηλεκτροστατική

ενέργεια W=QV δεν οφείλεται στο φορτίο που μεταφέρεται το οποίο είναι σχετικά μικρό (~20ndash30 C) αλλά

στις πολύ μεγάλες διαφορές δυναμικού Ενδεικτικά αν μια ισχυρή ατμοσφαιρική εκκένωση μεταφέρει περί τα

25 Coulomb φορτίο όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους είναι της

τάξης των 107 Volts η ηλεκτροστατική ενέργεια που παράγεται πλησιάζει τα 25 Ctimes10

7 V=25times10

8 Joules και

είναι ισοδύναμη της δυναμικής ενέργειας (mgz) που απαιτείται για να ανυψωθεί μαζα 250 τόνων (25times105

kg)

στα 100 μέτρα (Iribarne and Cho 1980)

67 Το Παγκόσμιο Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Στην ενότητα 64 εξετάστηκε η εκφόρτιση του πυκνωτή γηςατμόσφαιρας διαμέσου ενός παγκόσμιου

ρεύματος διαρροής φορτίων από την ανώτερη ατμόσφαιρα στη γη το οποίο οφείλεται στο ηλεκτρικό πεδίο

καλοκαιρίας και στην ατμοσφαιρική αγωγιμότητα (J=λΕ) Πρόκειται για ένα ρεύμα που είναι ικανό να

ουδετεροποιήσει το φορτίο της γης σε μισή ώρα πράγμα το οποίο όμως παραδόξως δεν συμβαίνει Όπως

συμπεραίνεται από την ύλη της προηγούμενης ενότητας ο λόγος για την παραδοξότητα αυτή εδράζει στην

ηλεκτρική κατάσταση που επικρατεί στα καταιγιδοφόρα νέφη (μέσα και κάτω από αυτά) όπου η παραγωγή

και ο διαχωρισμός φορτίων μέσα στα νέφη τα μετατρέπει σε ηλεκτροστατικές γεννήτριες η απλώς μπαταρίες

οι οποίες μέσω των κεραυνικών ρευμάτων φορτίζουν τη γη συνεχώς με αρνητικό φορτίο Δεδομένου ότι η γη

είναι σε σχέση με την ατμόσφαιρα πολύ καλλίτερος ηλεκτρικός αγωγός (η διαφορά αγωγιμότητας

γηςατμόσφαιρας είναι ~15 τάξεις μεγέθους) η μεταφορά αρνητικού φορτίου στη γη μέσω των κεραυνών σε

παγκόσμιο επίπεδο είναι υπεύθυνη για την εξισορρόπηση της εκφόρτισης της γης διαμέσου των ρευμάτων

αγωγιμότητας στις περιοχές καλοκαιρίας

Το ηλεκτρικό σύστημα γηςατμόσφαιρας στο οποίο έγινε ήδη αναφορά στην ενότητα 17 του

εισαγωγικού κεφαλαίου αποτελεί το λεγόμενο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα (global electric circuit) που

απεικονίζεται στην απλούστερη μορφή στο Σχήμα 67

Σχήμα 67 Ισοδύναμο παγκόσμιο ηλεκτρικό κύκλωμα που φορτίζει τη γη σε συνεχή χρονική βάση

Το αριστερό μέρος του σχήματος αντιστοιχεί σε περιοχές της γης που επικρατεί καλοκαιρία πχ στα

μέσα γεωγραφικά πλάτη και το δεξιό σε περιοχές καταιγίδων και κακοκαιρίας πχ στα τροπικά πλάτη Η

μεγάλη συγκέντρωση θετικών φορτίων στο άνω και αρνητικών στο κάτω μέρος ενός καταιγιδοφόρου νέφους

έχει σαν αποτέλεσμα την αντιστροφή της πολικότητας του ηλεκτρικού πεδίου στις περιοχές μεταξύ νέφους

και εδάφους και μεταξύ νέφους και ιονόσφαιρας σε σχέση με το ηλεκτρικό πεδίο στις περιοχές καλοκαιρίας

Οι αντιστάσεις και το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε κλάδο του κυκλώματος στην ατμόσφαιρα είναι τέτοια ώστε το

ρεύμα αγωγιμότητας να είναι σταθερό όπως επιβάλλει η αρχή διατήρησης φορτίου Η κατάσταση στο Σχήμα

67 ισχύει κατά μέσο όρο για όλα τα καταιγιδοφόρα νέφη και αθροιστικά σε όλη τη γη αποτελεί το

19

μηχανισμό μιας παγκόσμιας ηλεκτροστατικής γεννήτριας που διατηρεί συνεχώς τον σφαιρικό πυκνωτή

γηςιονόσφαιρας συνεχώς φορτισμένο

Αν η υπόθεση του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος είναι σωστή θα πρέπει να υπάρχει κάποια

σχέση αναλογίας μεταξύ των μεταβολών του μέσου ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας που μετρείται σε

οποιοδήποτε τόπο και της μέσης κεραυνικής δραστηριότητας σε όλο τον πλανήτη Η συσχέτιση αυτή η

οποία διερευνάται για πολλές δεκαετίες έχει επιβεβαιωθεί μέσω μετρήσεων σε παγκόσμιο επίπεδο όπως θα

αναφερθεί εν συντομία αμέσως παρακάτω

Παραδοσιακά η έρευνα του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού είχε επικεντρωθεί στην ερμηνεία της μέσης

ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία όπως προέκυψε από πολυετείς μετρήσεις

παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που είναι ανεξάρτητη του τόπου των μετρήσεων Η

μεταβολή αυτή είναι γνωστή σαν καμπύλη Carnegie από το όνομα του Ινστιτούτου Carnegie της Ουάσιγκτον

που έκανε τις πρώτες πολυετείς μετρήσεις σε διάφορα μέρη της γης μέσω ωκεανογραφικού πλοίου από το

1921 μέχρι το 1929 Η καμπύλη Carnegie παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που έχει ένα

ελάχιστο κοντά στις 0300 UT (Universal Τime ή ώρα Greenwich) και ένα μέγιστο στις 1900 UT Η καλή

συσχέτιση της καμπύλης Carnegie με τη μέση έκταση των κεραυνοκαταιγίδων σε παγκόσμιο επίπεδο που

διαπιστώθηκε την δεκαετία του 19201930 (βλέπε Σχήμα 68) αποτελεί τη πρώτη πειραματική μαρτυρία

υπέρ του ρόλου της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας στην διατήρηση της σταθερότητας του μέσου

ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας και του μέσου αρνητικού φορτίου της γης Ας σημειωθεί όμως ότι η

συσχέτιση αυτή δεν είναι τόσο ικανοποιητική όταν η στατιστική ανάλυση γίνεται για μικρότερα του ένα μήνα

χρονικά διαστήματα το οποίο δείχνει ότι το φαινόμενο του παγκόσμιου ατμοσφαιρικού κυκλώματος και του

ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού δεν έχει πλήρως κατανοηθεί και μετά από περίπου εκατό χρόνια έρευνας

αποτελεί ακόμα ένα αρκετά ενεργό ερευνητικό αντικείμενο

Σχήμα 68 Τα ιστορικά αυτά σχήματα δείχνουν την ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ της μέσης ημερήσιας παγκόσμιας

δραστηριότητας των κεραυνών και της χαρακτηριστικής ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία

ισχύει ανεξάρτητα του τόπου μέτρησης Το άνω διάγραμμα δείχνει τη μέση ημερήσια μεταβολή του μέτρου του ηλεκτρικού

πεδίου σε Vm που προέκυψε με βάση δύο ανεξάρτητα σύνολα πολυετών μετρήσεων Το κάτω διάγραμμα δείχνει την μέση

ημερήσια μεταβολή της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας σε διάφορες ηπείρους και συνολικά παγκοσμίως (άνω

καμπύλη) μετρούμενη ως η μέση επιφάνεια ενεργών κεραυνοκαταιγίδων (times104 km

2) Η ώρα της ημέρας είναι σε ώρα UT ή

ώρα Greenwich (Το σχήμα το οποίο βρίσκεται σε πολλά άρθρα ή βιβλία προέρχεται από την ιστορική εργασία του

Whipple 1929)

20

68 Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα

Ο όρος Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα που αντιστοιχεί στον Transient Luminus Events (TLE) αναφέρεται

σε στιγμιαία οπτικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από περιοχές ενεργών

κεραυνοκαταιγίδων Τα φαινόμενα αυτά είναι αποτέλεσμα σύζευξης της ηλεκτρικής ενέργειας των κεραυνών

με την ανώτερη ατμόσφαιρα και τη κατώτερη ιονόσφαιρα Η επίδραση αυτή λαβαίνει χώρα όπως θα εξηγηθεί

παρακάτω με διάφορους μηχανισμούς κυρίως όμως μέσω ημιηλεκτροστατικών πεδίων (quasielectrostatic

fields QE) και ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών (electromagnetic pulses EMP) που έχουν τη πηγή τους

στους κεραυνούς νέφουςεδάφους

Στα επόμενα θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα φαινόμενα αυτά χωρίς λεπτομερείς αναφορές στις

παρατηρήσεις τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις αναλυτικές ή υπολογιστικές θεωρητικές ερμηνείες αφού

αυτό είναι πέραν του σκοπού του παρόντος βιβλίου Επίσης δεν θα επιχειρηθεί να εισαχθεί ελληνική

ορολογία συνεπώς θα χρησιμοποιηθούν οι διεθνείς (αγγλικοί) όροι ονοματολογίας των φαινομένων Για

περισσότερα στοιχεία και επιπλέον μελέτη υπάρχουν άρθρα επισκόπησης που μπορούν να αναζητηθούν στο

διαδίκτυο πχ το άρθρο των Pasko Yair and Kuo Space Science Reviews (2012)

Εικόνα 65 Διάφοροι τύποι μεταβατικών φωτεινών συμβάντων πάνω από καταιγιδοφόρα νέφη και κεραυνικές εκκενώσεις

Τυπικές εικόνες των sprites elves halos blue jetstrollsκαι gigantic jets και τα ύψη στα οποία εμφανίζονται (Η εικόνα

διατέθηκε από τους Franckie Lucena και Oscar van der Velde)

Ενώ οι κεραυνοί μελετώνται επιστημονικά για πολλές δεκαετίες τα TLE ανακαλύφθηκαν σχετικά

πρόσφατα μετά τη τυχαία παρατήρηση του πρώτου sprite το καλοκαίρι του 1989 από ερευνητές στο

Πανεπιστήμιο της Μινεσότα Η επιστημονική περιέργεια και εντατική έρευνα τα τελευταία χρόνια οδήγησε

στην ανακάλυψη και μελέτη διάφορων τύπων μεταβατικών οπτικών φαινομένων στην ανώτερη ατμόσφαιρα

που περιλαμβάνει τρεις κατηγορίες (α) blue jets blue starters trolls gigantic jets (β) sprites και sprite halos

και (γ) elves με κοινό σημείο όλων τη σχέση τους με τον ένα η άλλο τρόπο με τους κεραυνούς στην

κατώτερη ατμόσφαιρα

Η σύνθεση στην Εικόνα 65 δείχνει παραστατικά τη μορφή των κύριων τύπων TLE που

παρατηρούνται από το έδαφος με ειδικές κάμερες χαμηλής φωτεινότητας και υψηλής χρονικής διακριτικής

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

19

μηχανισμό μιας παγκόσμιας ηλεκτροστατικής γεννήτριας που διατηρεί συνεχώς τον σφαιρικό πυκνωτή

γηςιονόσφαιρας συνεχώς φορτισμένο

Αν η υπόθεση του παγκόσμιου ηλεκτρικού κυκλώματος είναι σωστή θα πρέπει να υπάρχει κάποια

σχέση αναλογίας μεταξύ των μεταβολών του μέσου ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας που μετρείται σε

οποιοδήποτε τόπο και της μέσης κεραυνικής δραστηριότητας σε όλο τον πλανήτη Η συσχέτιση αυτή η

οποία διερευνάται για πολλές δεκαετίες έχει επιβεβαιωθεί μέσω μετρήσεων σε παγκόσμιο επίπεδο όπως θα

αναφερθεί εν συντομία αμέσως παρακάτω

Παραδοσιακά η έρευνα του ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού είχε επικεντρωθεί στην ερμηνεία της μέσης

ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία όπως προέκυψε από πολυετείς μετρήσεις

παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που είναι ανεξάρτητη του τόπου των μετρήσεων Η

μεταβολή αυτή είναι γνωστή σαν καμπύλη Carnegie από το όνομα του Ινστιτούτου Carnegie της Ουάσιγκτον

που έκανε τις πρώτες πολυετείς μετρήσεις σε διάφορα μέρη της γης μέσω ωκεανογραφικού πλοίου από το

1921 μέχρι το 1929 Η καμπύλη Carnegie παρουσιάζει μια χαρακτηριστική ημερήσια μεταβολή που έχει ένα

ελάχιστο κοντά στις 0300 UT (Universal Τime ή ώρα Greenwich) και ένα μέγιστο στις 1900 UT Η καλή

συσχέτιση της καμπύλης Carnegie με τη μέση έκταση των κεραυνοκαταιγίδων σε παγκόσμιο επίπεδο που

διαπιστώθηκε την δεκαετία του 19201930 (βλέπε Σχήμα 68) αποτελεί τη πρώτη πειραματική μαρτυρία

υπέρ του ρόλου της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας στην διατήρηση της σταθερότητας του μέσου

ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας και του μέσου αρνητικού φορτίου της γης Ας σημειωθεί όμως ότι η

συσχέτιση αυτή δεν είναι τόσο ικανοποιητική όταν η στατιστική ανάλυση γίνεται για μικρότερα του ένα μήνα

χρονικά διαστήματα το οποίο δείχνει ότι το φαινόμενο του παγκόσμιου ατμοσφαιρικού κυκλώματος και του

ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού δεν έχει πλήρως κατανοηθεί και μετά από περίπου εκατό χρόνια έρευνας

αποτελεί ακόμα ένα αρκετά ενεργό ερευνητικό αντικείμενο

Σχήμα 68 Τα ιστορικά αυτά σχήματα δείχνουν την ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ της μέσης ημερήσιας παγκόσμιας

δραστηριότητας των κεραυνών και της χαρακτηριστικής ημερήσιας μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου καλοκαιρίας η οποία

ισχύει ανεξάρτητα του τόπου μέτρησης Το άνω διάγραμμα δείχνει τη μέση ημερήσια μεταβολή του μέτρου του ηλεκτρικού

πεδίου σε Vm που προέκυψε με βάση δύο ανεξάρτητα σύνολα πολυετών μετρήσεων Το κάτω διάγραμμα δείχνει την μέση

ημερήσια μεταβολή της παγκόσμιας κεραυνικής δραστηριότητας σε διάφορες ηπείρους και συνολικά παγκοσμίως (άνω

καμπύλη) μετρούμενη ως η μέση επιφάνεια ενεργών κεραυνοκαταιγίδων (times104 km

2) Η ώρα της ημέρας είναι σε ώρα UT ή

ώρα Greenwich (Το σχήμα το οποίο βρίσκεται σε πολλά άρθρα ή βιβλία προέρχεται από την ιστορική εργασία του

Whipple 1929)

20

68 Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα

Ο όρος Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα που αντιστοιχεί στον Transient Luminus Events (TLE) αναφέρεται

σε στιγμιαία οπτικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από περιοχές ενεργών

κεραυνοκαταιγίδων Τα φαινόμενα αυτά είναι αποτέλεσμα σύζευξης της ηλεκτρικής ενέργειας των κεραυνών

με την ανώτερη ατμόσφαιρα και τη κατώτερη ιονόσφαιρα Η επίδραση αυτή λαβαίνει χώρα όπως θα εξηγηθεί

παρακάτω με διάφορους μηχανισμούς κυρίως όμως μέσω ημιηλεκτροστατικών πεδίων (quasielectrostatic

fields QE) και ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών (electromagnetic pulses EMP) που έχουν τη πηγή τους

στους κεραυνούς νέφουςεδάφους

Στα επόμενα θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα φαινόμενα αυτά χωρίς λεπτομερείς αναφορές στις

παρατηρήσεις τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις αναλυτικές ή υπολογιστικές θεωρητικές ερμηνείες αφού

αυτό είναι πέραν του σκοπού του παρόντος βιβλίου Επίσης δεν θα επιχειρηθεί να εισαχθεί ελληνική

ορολογία συνεπώς θα χρησιμοποιηθούν οι διεθνείς (αγγλικοί) όροι ονοματολογίας των φαινομένων Για

περισσότερα στοιχεία και επιπλέον μελέτη υπάρχουν άρθρα επισκόπησης που μπορούν να αναζητηθούν στο

διαδίκτυο πχ το άρθρο των Pasko Yair and Kuo Space Science Reviews (2012)

Εικόνα 65 Διάφοροι τύποι μεταβατικών φωτεινών συμβάντων πάνω από καταιγιδοφόρα νέφη και κεραυνικές εκκενώσεις

Τυπικές εικόνες των sprites elves halos blue jetstrollsκαι gigantic jets και τα ύψη στα οποία εμφανίζονται (Η εικόνα

διατέθηκε από τους Franckie Lucena και Oscar van der Velde)

Ενώ οι κεραυνοί μελετώνται επιστημονικά για πολλές δεκαετίες τα TLE ανακαλύφθηκαν σχετικά

πρόσφατα μετά τη τυχαία παρατήρηση του πρώτου sprite το καλοκαίρι του 1989 από ερευνητές στο

Πανεπιστήμιο της Μινεσότα Η επιστημονική περιέργεια και εντατική έρευνα τα τελευταία χρόνια οδήγησε

στην ανακάλυψη και μελέτη διάφορων τύπων μεταβατικών οπτικών φαινομένων στην ανώτερη ατμόσφαιρα

που περιλαμβάνει τρεις κατηγορίες (α) blue jets blue starters trolls gigantic jets (β) sprites και sprite halos

και (γ) elves με κοινό σημείο όλων τη σχέση τους με τον ένα η άλλο τρόπο με τους κεραυνούς στην

κατώτερη ατμόσφαιρα

Η σύνθεση στην Εικόνα 65 δείχνει παραστατικά τη μορφή των κύριων τύπων TLE που

παρατηρούνται από το έδαφος με ειδικές κάμερες χαμηλής φωτεινότητας και υψηλής χρονικής διακριτικής

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

20

68 Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα

Ο όρος Μεταβατικά Φωτεινά Συμβάντα που αντιστοιχεί στον Transient Luminus Events (TLE) αναφέρεται

σε στιγμιαία οπτικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στην ανώτερη ατμόσφαιρα πάνω από περιοχές ενεργών

κεραυνοκαταιγίδων Τα φαινόμενα αυτά είναι αποτέλεσμα σύζευξης της ηλεκτρικής ενέργειας των κεραυνών

με την ανώτερη ατμόσφαιρα και τη κατώτερη ιονόσφαιρα Η επίδραση αυτή λαβαίνει χώρα όπως θα εξηγηθεί

παρακάτω με διάφορους μηχανισμούς κυρίως όμως μέσω ημιηλεκτροστατικών πεδίων (quasielectrostatic

fields QE) και ισχυρών ηλεκτρομαγνητικών παλμών (electromagnetic pulses EMP) που έχουν τη πηγή τους

στους κεραυνούς νέφουςεδάφους

Στα επόμενα θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα φαινόμενα αυτά χωρίς λεπτομερείς αναφορές στις

παρατηρήσεις τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις αναλυτικές ή υπολογιστικές θεωρητικές ερμηνείες αφού

αυτό είναι πέραν του σκοπού του παρόντος βιβλίου Επίσης δεν θα επιχειρηθεί να εισαχθεί ελληνική

ορολογία συνεπώς θα χρησιμοποιηθούν οι διεθνείς (αγγλικοί) όροι ονοματολογίας των φαινομένων Για

περισσότερα στοιχεία και επιπλέον μελέτη υπάρχουν άρθρα επισκόπησης που μπορούν να αναζητηθούν στο

διαδίκτυο πχ το άρθρο των Pasko Yair and Kuo Space Science Reviews (2012)

Εικόνα 65 Διάφοροι τύποι μεταβατικών φωτεινών συμβάντων πάνω από καταιγιδοφόρα νέφη και κεραυνικές εκκενώσεις

Τυπικές εικόνες των sprites elves halos blue jetstrollsκαι gigantic jets και τα ύψη στα οποία εμφανίζονται (Η εικόνα

διατέθηκε από τους Franckie Lucena και Oscar van der Velde)

Ενώ οι κεραυνοί μελετώνται επιστημονικά για πολλές δεκαετίες τα TLE ανακαλύφθηκαν σχετικά

πρόσφατα μετά τη τυχαία παρατήρηση του πρώτου sprite το καλοκαίρι του 1989 από ερευνητές στο

Πανεπιστήμιο της Μινεσότα Η επιστημονική περιέργεια και εντατική έρευνα τα τελευταία χρόνια οδήγησε

στην ανακάλυψη και μελέτη διάφορων τύπων μεταβατικών οπτικών φαινομένων στην ανώτερη ατμόσφαιρα

που περιλαμβάνει τρεις κατηγορίες (α) blue jets blue starters trolls gigantic jets (β) sprites και sprite halos

και (γ) elves με κοινό σημείο όλων τη σχέση τους με τον ένα η άλλο τρόπο με τους κεραυνούς στην

κατώτερη ατμόσφαιρα

Η σύνθεση στην Εικόνα 65 δείχνει παραστατικά τη μορφή των κύριων τύπων TLE που

παρατηρούνται από το έδαφος με ειδικές κάμερες χαμηλής φωτεινότητας και υψηλής χρονικής διακριτικής

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

21

ικανότητας Επίσης στην Εικόνα 65 φαίνονται τα ύψη στα οποία εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά και το

κύριο χρώμα εκπομπής των Εκτιμάται ότι η συχνότητα εμφάνισης των TLE είναι πολύ μικρότερη αυτής των

κεραυνών (lt1 ) ενώ από τις παραπάνω κατηγορίες η πλέον κοινή με βάση τις παρατηρήσεις εδάφους είναι

αυτή των sprites Όμως πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους δείχνουν ότι η εμφάνιση των elves είναι

αρκετά συχνότερη αυτής των sprites προφανώς επειδή τα elves είναι δύσκολο να παρατηρηθούν από το

έδαφος Αυτό οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους είναι βραχύτατη (lt1 ms) και η φωτεινότητά τους χαμηλή

που εξασθενεί περισσότερο καθώς μέρος της σκεδάζεται κατά τη διάδοσή της μέσα από την ατμόσφαιρα στο

έδαφος Στα επόμενα θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή των χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων TLE με

την έμφαση να δίνεται στα sprites και elves

681 Jets

Τα blue jets έχουν μορφή κώνου μπλε φωτός γωνιακού εύρους ~10ο που φαίνεται να ξεπηδά από την κορυφή

ενός καταιγιδοφόρου νέφους στο ύψος της τροπόπαυσης και να διαδίδεται ανοδικά μέχρι τα 40 με 50 km

ύψος με ταχύτητες που πλησιάζουν τα 100 kms Είναι από τα πλέον σπάνια αλλά μακρόβια TLE με χρόνο

εκπομπής ~200 ως 300 ms Δεν είναι γνωστός ο μηχανισμός δημιουργίας των ενώ υπάρχουν ενδείξεις πως η

απαρχή τους συμπίπτει με τη δράση διαδοχικών ενδονεφικών ηλεκτρικών εκκενώσεων Το μπλε χρώμα τους

αποδίδεται στην γραμμική εκπομπή στα 04278 μm της πρώτης αρνητικής φασματικής ζώνης του ιόντος του

μοριακού αζώτου (N2+1NG band) για τη διέγερση της οποίας απαιτούνται ενέργειες 1856 eV

Σχετικά με τα blue starters αυτά είναι της ίδιας κατηγορίας όπως τα blue jets αλλά χαρακτηρίζονται

από μικρότερα ύψη διάδοσης (~25 km) και μεγάλο εύρος ανοδικών ταχυτήτων από ~30 μέχρι 150 kms

καθώς και μικρότερο χρόνο ζωής (lt150 ms) Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα blue starters αποτελούν ηλεκτρικές

εκκενώσεις πάνω από τα νέφη στην στρατόσφαιρα και παρότι είναι συχνότερα των blue jets θεωρούνται

επίσης σπάνια Τα trolls που επίσης περιλαμβάνεται στην Εικόνα 65 αποτελούν ένα στενό κατακόρυφο

δρόμο φωτός από την κορυφή του νέφους μέχρι περίπου 50 km ύψος Παρατηρούνται σπάνια κάτω από

μεγάλης έκτασης sprites

Όσον αφορά τα gigantic jets πρόκειται για τεράστιες ηλεκτρικές εκκενώσεις σε μορφή μισόκλειστης

βεντάλιας οι οποίες έχουν την αρχή τους στη κορυφή των καταιγιδοφόρων νεφών κοντά στη τροπόπαυση

(~10 km) και εκτείνονται σε μεγάλο ύψος φτάνοντας μέχρι τη βάση της ιονόσφαιρας η οποία τη νύχτα

βρίσκεται κοντά στα 90 km Η οριζόντια έκτασή τους αυξάνει με το ύψος φτάνοντας περί τα 50 km στα

ανώτατα ύψη των 8090 km Πρόκειται για το πλέον σπάνιο φωτεινό συμβάν της οικογένειας των TLE το

οποίο χαρακτηρίζεται από σχετικά μικρότερους χρόνους ανοδικής διάδοσης ενώ έχει χρόνο ζωής περί τα 250

ms Υπάρχουν ενδείξεις ότι τα gigantic jets συσχετίζονται με μία ενδονεφική ηλεκτρική εκκένωση που

εξέρχεται της κορυφής του νέφους μεταφέροντας μαζί της ένα υψηλό δυναμικό αρνητικών φορτίων Αυτό

ενδεχομένως να αποτελεί το έναυσμα για την εκκίνηση της εκκένωσης του gigantic jet που αποτελεί τη

μεγαλύτερη (σε κατακόρυφο μήκος) ηλεκτρική εκκένωση στην ατμόσφαιρα και η οποία πιστεύεται ότι

μεταφέρει δεκάδες coulomb αρνητικού φορτίου στην ιονόσφαιρα Τα gigantic jets συνοδεύονται από

κατακόρυφα ηλεκτρικά ρεύματα εκκένωσης όπως επιβεβαιώνεται από την ανίχνευση εκπομπής ΗΜ παλμών

άκρως χαμηλών συχνοτήτων (extremely low frequencies ELF) μεταξύ 1 και 3 kHz

682 Sprites

Τα sprites είναι από τα πλέον συνήθη ματαβατικά φωτεινά συμβάντα Παρατηρούνται από το έδαφος με

κάμερες υψηλής ευαισθησίας (χαμηλής φωτεινότητας) και μεγάλης χρονικής διακριτικής ικανότητας με τα

πλέον φωτεινά να είναι ορατά και με το μάτι Η θέση τους τοποθετείται συνήθως μεταξύ 60 και 80 km ύψος

με την εκπομπή φωτός να αρχίζει από τα μεγαλύτερα ύψη και να κινείται προς τα κάτω με ταχύτητες 104

kms Εμφανίζουν σύνθετες φωτεινές μορφές και σχήματα με ορισμένα να προσομοιάζουν ανεστραμμένο

καρώτο (carot sprites) ή να σχηματίζουν ένα σύνολο κατακόρυφων διακριτών φωτεινών στηλών (column

sprites) Οι οριζόντιες διαστάσεις των διαφέρουν και κυμαίνονται μεταξύ λίγων km ως και 3050 km ενώ οι

χρόνοι ζωής είναι συνήθως μεταξύ 10 και 100 ms

Το φως των sprites συνίσταται κυρίως από εκπομπές στο ερυθρό οι οποίες με βάση φασματικές

μετρήσεις αποδίδονται σε γραμμές εκπομπής της 2ης

φασματικής ζώνης του μοριακού αζώτου (Ν2 1PG

band) μεταξύ 06 και 07 μm Οι εκπομπές αυτές ενεργοποιούνται από ηλεκτρόνια με κινητικές ενέργειες 75

eV τα οποία συγκρούονται με μόρια αζώτου και προκαλούν ενδομοριακές δονητικές διεγέρσεις Η Εικόνα

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

22

66 δείχνει το πρώτο έγχρωμο sprite που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία ενώ για να

εκτιμήσει κάποιος τη πολυμορφία του φαινόμενου μπορεί να ανατρέξει σε πλήθος εικόνων που υπάρχουν

αναρτημένες στο διαδίκτυο

Πριν τη παρουσίαση του μηχανισμού δημιουργίας των sprites θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα

sprite halos Πρόκειται για διάχυτες φωτεινές αναλαμπές διάρκειας λίγων ms (lt10 ms) που εμφανίζονται σε

ύψη μεταξύ 75 και 80 km Έχουν πάχος λίγων km και εκτείνονται οριζόντια σε αποστάσεις μέχρι και 100 km

προσομοιάζοντας έτσι με στιγμιαίους φωτεινούς δίσκους Ενώ τα sprite halos μπορεί να εμφανιστούν και

μόνα τους (όπως στην Εικόνα 65) συνήθως προηγούνται λίγων ms της εμφάνισης των sprites σε ύψη πάνω

από αυτά Θεωρείται ότι το φαινόμενο είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι ηλεκτρομαγνητικής όπως στη

περίπτωση των elves

Εικόνα 66 Έγχρωμο sprite που παρατηρήθηκε στις 4 Ιουλίου 1994 από ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου

της Αλάσκα (httpsenwikipediaorgwikiFileBigRed-Spritejpg)

Έχει τεκμηριωθεί από παρατηρήσεις ότι τα sprites και sprite halos εμφανίζονται σε συσχέτιση με

ένα πολύ μικρό κλάσμα θετικών κεραυνών νέφουςεδάφους (+CG) Το κύριο χαρακτηριστικό των κεραυνών

αυτών είναι ότι οδηγούν στην ουδετεροποίηση μέσω μεταφοράς από το έδαφος αρνητικού φορτίου

(ηλεκτρονίων) των θετικών φορτίων που βρίσκονται στα ανώτατα ύψη των καταιγιδοφόρων νεφών

μεταφοράς Στη παρατήρηση αυτή στηρίζεται ο μηχανισμός που έχει προταθεί για την εμφάνιση των sprites

και αφορά τη δημιουργία και δράση ενός ισχυρού ηλεκτροστατικού παλμικού πεδίου στην ανώτερη

ατμόσφαιρα αμέσως μετά από ένα θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους Το πεδίο αυτό είναι ικανό να

προκαλέσει διηλεκτρική κατάρρευση σε ανώτερα ατμοσφαιρικά ύψη άνω των 65 με 70 km και να οδηγήσει

στην γένεση του sprite Η περιγραφή του μηχανισμού παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα που

προτάθηκε από τον Pasko (1997) παρουσιάζεται σε παραστατική μορφή στο Σχήμα 69

Πριν την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου κοντά στη κορυφή του νέφους (αριστερή εικόνα στο

Σχήμα 69) υπάρχει λόγω ηλεκτροστατικής έλξης συγκέντρωση αρνητικού φορτίου στη περιοχή πάνω από το

νέφος και έξω από αυτό που προέρχεται από ελεύθερα αρνητικά φορτία στην ανώτερη ατμόσφαιρα Αμέσως

μετά την ουδετεροποίηση του θετικού φορτίου του νέφους μέσω της δράσης του κεραυνού +CG το αρνητικό

φορτίο στη κορυφή του νέφους παραμένει στιγμιαία εντοπισμένο εκεί με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα

σχετικά ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα με φορά από τα ανώτερα ύψη προς το νέφος

(μεσαία εικόνα στο Σχήμα 69) Το πεδίο αυτό εφόσον είναι αρκετά ισχυρό μπορεί να υπερβεί τοπικά το

πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης και να προκαλέσει ηλεκτρική εκκένωση στην ανώτερη ατμόσφαιρα το

φωτεινό αποτύπωμα της οποίας είναι το sprite Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατάρρευση λαμβάνει αρχικά

χώρα στα ανώτερα ύψη ~75 km όπου το ηλεκτρικό πεδίο διηλεκτρικής κατάρρευσης (breakdown field) είναι

μικρότερο καθόσον η τιμή του είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του αέρα Μετά τη δημιουργία

23

του sprite τοπικά ρεύματα ανακατανέμουν το φορτίο χώρου ώστε το αρχικό ημιηλεκτροστατικό πεδίο να

μειωθεί και τελικά να εκφυλιστεί περίπου 1 s μετά το γενεσιουργό θετικό κεραυνό νέφουςεδάφους (+CG)

(βλέπε δεξιά εικόνα του Σχήματος 69)

Σχήμα 69 Ο μηχανισμός παραγωγής sprite στην ανώτερη ατμόσφαιρα (το σχήμα διατέθηκε από τον Victor

Pasko για περισσότερα στοιχεία και λεπτομέρειες βλέπε Pasko et al 1997)

Το ημιndashηλεκτροστατικό πεδίο στην ανώτερη ατμόσφαιρα μπορεί να εκτιμηθεί αν λάβουμε υπόψη ότι

είναι ίσο με το πεδίο που παράγεται από ένα αρνητικό φορτίο ndashQ που βρίσκεται σε ύψος περίπου zQ από το

έδαφος και είναι ίσο με το θετικό φορτίο που ουδετεροποιείται μέσω της τροποσφαιρικής εκκένωσης +CG

Το ηλεκτρικό πεδίο του φορτίου αυτού θα ήταν το πεδίο ενός μονοπόλου αν βρίσκονταν σε ελεύθερο ορίων

χώρο κατάσταση όμως που δεν ισχύει εδώ γιατί υπάρχει το αγώγιμο έδαφος Συνεπώς ο υπολογισμός του

ηλεκτρικού πεδίου απαιτεί την εφαρμογή της μεθόδου των ειδώλων έτσι ώστε το πρόβλημα ανάγεται σε αυτό

ενός ηλεκτρικού διπόλου όπου ένα επιπλέον φορτίο +Q τοποθετείται σε απόσταση ndashzQ εντός του εδάφους

συμμετρικά του ndashQ Ο όρος laquoημιηλεκτροστατικό πεδίοraquo προέρχεται επειδή το φορτίο Q είναι συνάρτηση

του χρόνου ώστε Q(t)asympI0t όπου Ι0 είναι η μέση ένταση του ρεύματος που ρέει στη διάρκεια του κεραυνού

+CG με το μέγιστο του ρεύματος να αντιστοιχεί στο κτύπημα επιστροφής

Η εύρεση του ημιηλεκτροστατικού ηλεκτρικού πεδίου ανάγεται στον υπολογισμό του πεδίου ενός

ηλεκτρικού διπόλου που αποτελεί βασικό πρόβλημα σε ένα εισαγωγικό μάθημα ΗΜ Το ημι-ηλεκτροστατικό

πεδίο E(t) στην ανώτερη ατμόσφαιρα σε ένα ύψος z στη κατακόρυφo κατεύθυνση πάνω από το φορτίο ndashQ το

οποίο βρίσκεται στο ύψος zQ προκύπτει ότι είναι

)(4

4

1

)(

)(4

4

1)(

3

0222

0 z

ztQ

zz

zztQtE

Q

Q

Q

(633)

εφόσον υποτεθεί ότι z2gtgtzQ

2 Εδώ ε0 είναι η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού η οποία εδώ λαμβάνει τη

θέση της εα του αέρα αφού εαasympε0 Το αρνητικό πρόσημο στην (633) δηλώνει ότι η φορά του πεδίου είναι προς

τo νέφος αφού ο άξονας z στο σύστημα συντεταγμένων της μαθηματικής ανάλυσης επιλέχθηκε στη διεύθυνση

του κατακόρυφου άξονα του διπόλου με θετική φορά προς τα πάνω Η (633) δείχνει ότι η ένταση του

ημιηλεκτροστατικού πεδίου σε ένα ύψος zgtzQ εξαρτάται από τη χρονική μεταβολή της διπολικής ροπής

2Q(t)zQ Το γεγονός αυτό έχει επαληθευτεί από τις παρατηρήσεις και αποτελεί σημαντικό στοιχείο υπέρ της

ορθότητας του μηχανισμού Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η (633) δεν είναι ακριβής και χρειάζεται να

τροποποιηθεί ώστε να ληφθεί υπόψη η μείωση του ηλεκτρικού πεδίου λόγω μεταβολής της ατμοσφαιρικής

24

αγωγιμότητας με το ύψος Η πλήρης ανάλυση η οποία παρέχει μια ακριβέστερη έκφραση του

ημιηλεκτροστατικού πεδίου συναρτήσει του χρόνου εκφόρτισης του νέφους t και του ύψους z είναι εκτός

του σκοπού του παρούσας επισκόπησης

683 Elves

Τo όνομα elveς όπως και αυτό των sprites έχει τη προέλευσή του στη φολκλορική φαντασία παιδικών

παραμυθιών με αιθέρια μαγικά πλάσματα ή ξωτικά Τα elves είναι στιγμιαία φωτεινά συμβάντα τα οποία

όπως φαίνεται στην Εικόνα 65 έχουν χαρακτηριστικό σχήμα οριζόντιου φωτοστέφανου ή φωτεινού

δακτυλιοειδούς δίσκου Παρατηρούνται μεταξύ 80 και 90 km ενώ εκτείνονται οριζόντια σε μεγάλες

αποστάσεις που κυμαίνονται από 100 μέχρι και 500 km Το χρώμα των elves είναι ερυθρό το οποίο

αποδίδεται όπως και στην περίπτωση των sprites στην δονητική αποδιέγερση του μοριακού αζώτου και τη

γραμμική φασματική εκπομπή στην 1η θετική του ζώνη μεταξύ 06 και 07 μm Η διάρκεια του φαινομένου

είναι σε σχέση με όλα τα υπόλοιπα TLE πολύ μικρή συνήθως μερικές εκατοντάδες μs δηλαδή μικρότερη

του 1 ms Χαρακτηριστικό των κεραυνών που παράγουν elves είναι το μεγάλο ρεύμα επιστροφής (return

stroke current) το οποίο συνήθως χρειάζεται να είναι μεγαλύτερο των 150 kA για να γίνει ορατό το elve Τα

elves παρατηρούνται περί τα 300 με 400 μs μετά από ένα ισχυρό κεραυνό νέφουςεδάφους θετικής ή

αρνητικής πολικότητας (plusmnCG) που ισούται με το χρόνο που απαιτείται για να διαδοθεί ένα ΗΜ κύμα από το

έδαφος στη βάση της ιονόσφαιρας περί τα 90 km Επίσης έχει παρατηρηθεί ότι ο φωτεινός δακτύλιος

εκτείνεται ακτινικά προς τα έξω με φαινομενικές ταχύτητες μεγαλύτερες αυτής του φωτός Αυτό είναι

συμβατό με τους χρόνους διάδοσης της ΗΜ ακτινοβολίας από το κεραυνό CG μέχρι το ύψος ~90 km καθώς

η ζενιθιακή γωνία της εκπεμπόμενης από το κεραυνό ακτινοβολίας διατρέχει ένα εύρος γωνιών από 15ο ως

60ο από τη κατακόρυφο

Οι παραπάνω ιδιότητες των elves υποδεικνύουν ότι αυτά οφείλονται στη δράση ΗΜ παλμών (EMP)

που παράγονται και εκπέμπονται από ισχυρές κεραυνικές εκκενώσεις plusmnCG γεγονός το οποίο είχε προβλεφθεί

θεωρητικά λίγα χρόνια πριν την πρώτη παρατήρηση του φαινόμενου το 1996 Το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο του

EMP επιταχύνει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στη βάση της ιονόσφαιρας άνω των 85 km όπου η μέση ελεύθερη

διαδρομή είναι αρκετή ώστε αυτά να λάβουν ενέργειες ικανές για να διεγείρουν ή και να ιονίσουν

(παράγοντας ζεύγη ηλεκτρονίωνιόντων) το μέσο συγκρουόμενα με τα ουδέτερα μόρια αέρα σε αυτά τα

ύψη Σε αντίθεση με τα sprites τα elves δεν παρατηρούνται εύκολα λόγω της χαμηλής φωτεινότητάς των και

της πολύ μικρής διάρκειάς των Η καταγραφή τους γίνεται με ευαίσθητες κάμερες μικρής χρονικής έκθεσης

Μια φωτογραφία ενός χαρακτηριστικού συμβάντος elve παρουσιάζεται στην εικόνα 67 Το κόκκινο χρώμα

οφείλεται στην αποδιέγερση μορίων αζώτου (Ν2) και εκπομπή στη φασματική ζώνη του ερυθρού

Εικόνα 67 Φωτογραφική απεικόνιση στιγμιαίου συμβάντος elve πάνω από μακρινή καταιγίδα Ο φωτεινός ερυθρός

δακτύλιος τοποθετείται σε ύψος 85km ενώ η οριζόντια έκτασή του εκτιμάται ότι υπερβαίνει τa 200 km To elve αυτό

25

προκλήθηκε από κεραυνό νέφους-εδάφους αρνητικής πολικότητας (-CG) με ρεύμα επιστροφής 254 kA Η φωτογραφία

διατέθηκε από τον Oscar van der Velde

Όπως προαναφέρθηκε τα elves οφείλονται σε ΗΜ παλμούς που εκπέμπονται από το ηλεκτρικό

ρεύμα ισχυρών κεραυνών νέφουςεδάφους plusmnCG και διαδίδονται ακτινικά στην ανώτερη ατμόσφαιρα

Επειδή τα ρεύματα των κεραυνών είναι πολύ μικρής διάρκειας τ~0105 ms οι ΗΜ παλμοί που εκπέμπονται

είναι δυνατόν να φτάσουν χωρίς μεγάλη απόσβεση στη βάση της ιονόσφαιρας κοντά στα 80 ως 90 km Η

μικρή απορρόφηση των ΗΜ παλμών κατά τη διάδοσή των στην ατμόσφαιρα οφείλεται στο ότι ο χρόνος ζωής

του παλμού τ είναι μικρότερος του χρόνου διηλεκτρικής απόσβεσης τr=ε0λ(z) ηλεκτρικού πεδίου στην

ανώτερη ατμόσφαιρα (βλέπε Εξ 623) συνθήκη η οποία ισχύει ικανοποιητικά μέχρι τα ύψη των 75 ως 80 km

κυρίως κατά τη νύκτα όταν η ηλεκτρική αγωγιμότητα λ είναι αρκετά μικρότερη Άνω των 80 με 85 km το

ηλεκτρικό πεδίο του EMP δρα επί των ελεύθερων ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα αυτά να επιταχύνονται

επαρκώς ώστε συγκρουόμενα με ουδέτερα μόρια (κυρίως αζώτου) να προκαλούν δονητικές διεγέρσεις και εν

συνεχεία γραμμές οπτικής εκπομπής όπως και ιονισμό των μορίων που αυξάνει τοπικά την ηλεκτρονική

πυκνότητα Το τελευταίο ανιχνεύεται από το έδαφος διά της διάδοσης στο κυματοδηγό γηςιονόσφαιρας ΗΜ

κυμάτων VLF 3 ως 30 kHz (πχ Haldoupis et al 2013)

Ο μηχανισμός δημιουργίας των elves βασίζεται στη θεωρία εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας από

ευθύγραμμη αγώγιμη γραμμή που διαρρέεται στιγμιαία από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα Με απλά λόγια οι

ταχύτατες μεταβολές που χαρακτηρίζουν το κατακόρυφο ρεύμα επιστροφής (return stroke current) των

κεραυνών ενεργούν σαν ένα δίπολο κεραίας που ακτινοβολεί ΗΜ κύματα στο χώρο Η μελέτη του πεδίου

ακτινοβολίας διπόλου είναι ένα κλασσικό πρόβλημα που παρουσιάζεται και συζητείται εκτενώς σε όλα τα

εισαγωγικά βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού

Η εφαρμογή του μοντέλου ακτινοβολίας διπόλου κεραίας στη περίπτωση κατακόρυφων κεραυνικών

ρευμάτων δίνει το ηλεκτρικό πεδίο του εκπεμπόμενου ΗΜ παλμού σε ένα οριζόντιο επίπεδο ύψους z

συναρτήσει της ζενιθιακής γωνίας θ

)cos1(

2sin

4 22

00

z

cIE (634)

όπου Ι0 είναι το μέγιστο ρεύμα (peak current) του κτυπήματος επιστροφής του κεραυνού β=Vec είναι ο

λόγος της ταχύτητας του ρεύματος επιστροφής του κεραυνού ως προς τη ταχύτητα του φωτός που παίρνει

τιμές της τάξης των 00505 ενώ μ0 είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού και προσεγγιστικά του

αέρα Όπως αναμένεται το μέγιστο ηλεκτρικό πεδίο του EMP είναι ευθέως ανάλογο του μέγιστου ρεύματος

επιστροφής Ι0 και παίρνει ως ελάχιστη τιμή τη τιμή 0 για θ=0ο δηλαδή ακριβώς πάνω από το κεραυνό όπου

στη περίπτωση των elves παρατηρείται για μικρές ζενιθιακές γωνίες μια σκοτεινή οπή (βλέπε Εικόνα 67)

λόγω μειωμένης εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας Το μέγιστο του πεδίου Εθ βρίσκεται θέτοντας τη 1η παράγωγο

dEθdθ=0 (βλέπε Άσκηση 69) Η θmax η οποία είναι συνάρτηση του λόγου β παίρνει τιμές της τάξης των 40ο

με 45o οι οποίες και αιτιολογούν τη φωτεινή δακτυλιοειδή μορφή των elves Οι κεραυνοί νέφουςεδάφους

δεν είναι πάντα κατακόρυφοι συνεπώς το πεδίο ακτινοβολίας των δεν είναι πάντα συμμετρικό ως προς τη

κατακόρυφο γεγονός το οποίο εξηγεί τις οριζόντιες ασυμμετρίες που παρατηρούνται συχνά στη φωτεινή

μορφή των elves Η κατανόηση των elves έχει μελετηθεί θεωρητικά ενώ έχουν αναπτυχθεί και αριθμητικά

μοντέλα που αναπαραγάγουν τις παρατηρήσεις

Κεφάλαιο 6 Ασκήσεις

61 (α) Από μετρήσεις κοντά στο έδαφος μια χρονική στιγμή t0=0 s προκύπτει ότι το ατμοσφαιρικό

ηλεκτρικό πεδίο είναι E0=120 Vm και κατευθύνεται προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Χρησιμοποιείστε το νόμο του Gauss και βρείτε μια έκφραση και στη συνέχεια υπολογίστε μέσω

αυτής το φορτίο της γης το χρόνο t0 (β) Αφού η ατμόσφαιρα έχει μια μικρή αγωγιμότητα λ η ύπαρξη του

ηλεκτρικού πεδίου συνεπάγεται ένα ρεύμα αγωγιμότητας J=λE το οποίο τείνει να ελαττώσει το φορτίο της

γης και συνεπώς το πεδίο Ε με το χρόνο βρείτε μια σχέση που εκφράζει το ηλεκτρικό πεδίο σαν συνάρτηση

του χρόνου και υπολογίστε το χρόνο t1 που χρειάζεται για να μειωθεί το ηλεκτρικό πεδίο στο E02 Δίνεται ότι

η ατμοσφαιρική αγωγιμότητα κοντά στο έδαφος είναι λ=220times10-14

Ω-1

m-1

26

62 Υποθέστε ότι σε ένα καταιγιδοφόρο νέφος τα κέντρα των φορτίων σε αυτό έχουν +40 C στο

πάνω μέρος και ndash50 C στο κάτω μέρος του νέφους Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον της

απόστασης μεταξύ των δύο κέντρων όταν τα φορτία κατανέμονται εντός δύο νοητών σφαιρών ακτίνας 500 m

τα κέντρα των οποίων απέχουν 3 km μεταξύ των

63 Έστω ότι στα πρώτα 1000 m πάνω από το έδαφος η αριθμητική πυκνότητα φορτίου χώρου

εκφράζεται σε αριθμό στοιχειωδών φορτίων ανά cm-3

και δίνεται από τη σχέση n=58exp(-000042z) όπου z

είναι σε m Να βρεθεί η μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου όπως και του δυναμικού με το ύψος δηλαδή να

βρεθούν οι συναρτησιακές σχέσεις E=f(z) και V=g(z) και να υπολογιστούν οι τιμές των ρ Ε V στο ύψος

z=500 m όταν στην επιφάνεια Ε0=120 Vm και V0=0 V

64 Μια ηλεκτρικά αγώγιμη σφαίρα με ηλεκτρικό φορτίο Q0 είναι μονωμένη από το έδαφος και

εκτίθεται στον αέρα Ο αέρας κοντά στην επιφάνεια της γης έχει αγωγιμότητα λ=225times10-14

Ω-1

m-1

που

παραμένει σταθερή Βρείτε α) Μια έκφραση για την απόσβεση του Q ως συνάρτηση του χρόνου β) τους

χρόνους t1 και t2 για τους οποίους Q1(t1)=05Q0 και Q2(t1)=02Q1

65 Εάν η κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στο έδαφος είναι κ=145times10-4

m2V-s και οι

συγκεντρώσεις των αρνητικών και θετικών ιόντων ίσες με 900 και 980 ιόντα ανά cm-3

αντίστοιχα να

βρεθούν (α) η αγωγιμότητα του αέρα λ (β) το ρεύμα αγωγιμότητας J και (γ) η μάζα m των μικρών ιόντων

Συγκρίνετε την μάζα αυτή με την μάζα του ιόντος H3O+(H2Ο)n όταν n=10 (Δίνεται Ε=120 Vm T=293

oK

μέση ελεύθερη διαδρομή l=10-7

m και το φορτίο ιόντος q=16times10-19

C)

66 Σε ένα κεραυνό η μέγιστη τιμή του ρεύματος επιστροφής είναι 20 kA Να βρεθεί η ηλεκτρική

ισχύς όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ νέφους και εδάφους είναι 77times107

V Ποια είναι η μέση ενέργεια που

εκλύεται και η ισχύς κατά τη διάρκεια των 012 s του κεραυνού όταν το συνολικό φορτίο που μεταφέρεται

είναι 35 C Σε ποιο ύψος θα μπορούσε η ενέργεια αυτή να ανυψώσει μάζα 100 τόνων και για πόσο χρόνο θα

μπορούσε να τροφοδοτήσει μια ηλεκτρική θερμάστρα 1 kW

67 Κάνοντας χρήση του νόμου του Gauss και της Ε=dVdr να βρεθεί η σχέση της χωρητικότητας

C του σφαιρικού πυκνωτή γηςανώτερης ατμόσφαιρας του σχήματος 63 συναρτήσει της ακτίνας της γης RΕ

και της ακτινικής απόστασης d μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή Να υπολογιστεί η τιμή της C αν RΕ=6370

km d=30 km και ε0=885times10-12

Fm Να συγκριθεί η τιμή αυτή με την τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή

γηςατμόσφαιρας που δίνεται από την (628)

68 Να αποδειχτεί αναλυτικά η Εξ (633) με βάση ότι το σύστημα εκεί όπως εξηγείται στο κείμενο

αποτελεί κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο δύο φορτίων plusmnQ με σχέση ειδώλου περί την επιφάνεια του εδάφους

και απόσταση μεταξύ αυτών 2zQ όπου zQ είναι το ύψος του αρνητικού φορτίου από την επιφάνεια της γης

(για την προσέγγιση στην (633) να ληφθεί υπόψη ότι z2gtgtzQ

2 )

69 Με βάση την Εξίσωση (634) και τις επεξηγήσεις που δίνονται εκεί να γίνουν αναλυτικά οι

πράξεις (dEθdθ=0) και να βρεθεί μια έκφραση της ζενιθιακής γωνίας θmax για την οποία το ακτινοβολούμενο

ηλεκτρικό πεδίο Εθ γίνεται μέγιστο Επίσης να βρεθεί ότι για την μεταβολή του β=Vec μεταξύ 05 και 005 οι

γωνίες θmax κυμαίνονται περίπου μεταξύ 40ο και 45

ο

Κεφάλαιο 6 Βιβλιογραφία

Iribarne J V and Cho HR Atmospheric Physics D Reidel Publishing Company 1980

Haldoupis C Cohen M Arnone E Cotts B and Dietrich S Step-like and long-recovery early VLF perturbations caused by EM pulses radiated by powerful plusmnCG lightning discharges J Geophys Res Space

Physics 118 doi101002jgra50489 2013

27

Pasko V P Inan U S Bell T F and Tararenko Y N Sprites produced by quasi-electrostatic heating and

ionization in the lower ionosphere Journal of Geophysical Research Vol 102 p 45294561 1997

Pasko V P Yair Y and Kuo CL Lightning related transient luminous events at high altitude in the earthrsquos

atmosphere Phenomenology mechanisms and effect Space Science Reviews Vol 168 475516 2012

Rakov V A and Uman M A Lightning Physics and Effects Cambridge 2003

Risbeth H and Garriott O K Introduction to Ionospheric Physics Academic Press 1969

Serway R A Physics for Scientists and Engineers Vol II Electromagnetism Saunders College publishing

1983 (Απόδοση στα Ελληνικά Λ Ρεσβάνης 1991)

Uman M A Lightning Dover Publications N York 1984

Whipple F J W 1929 On the association of the diurnal variation of the electric potential gradient in fine

weather with the distribution of thunderstorms over the globe Quart J Roy Met Soc 55 351ndash361

Volland H Atmospheric Elecrodynamics Physics and Chemistry in Space Springer-Verlag 1984

24

αγωγιμότητας με το ύψος Η πλήρης ανάλυση η οποία παρέχει μια ακριβέστερη έκφραση του

ημιηλεκτροστατικού πεδίου συναρτήσει του χρόνου εκφόρτισης του νέφους t και του ύψους z είναι εκτός

του σκοπού του παρούσας επισκόπησης

683 Elves

Τo όνομα elveς όπως και αυτό των sprites έχει τη προέλευσή του στη φολκλορική φαντασία παιδικών

παραμυθιών με αιθέρια μαγικά πλάσματα ή ξωτικά Τα elves είναι στιγμιαία φωτεινά συμβάντα τα οποία

όπως φαίνεται στην Εικόνα 65 έχουν χαρακτηριστικό σχήμα οριζόντιου φωτοστέφανου ή φωτεινού

δακτυλιοειδούς δίσκου Παρατηρούνται μεταξύ 80 και 90 km ενώ εκτείνονται οριζόντια σε μεγάλες

αποστάσεις που κυμαίνονται από 100 μέχρι και 500 km Το χρώμα των elves είναι ερυθρό το οποίο

αποδίδεται όπως και στην περίπτωση των sprites στην δονητική αποδιέγερση του μοριακού αζώτου και τη

γραμμική φασματική εκπομπή στην 1η θετική του ζώνη μεταξύ 06 και 07 μm Η διάρκεια του φαινομένου

είναι σε σχέση με όλα τα υπόλοιπα TLE πολύ μικρή συνήθως μερικές εκατοντάδες μs δηλαδή μικρότερη

του 1 ms Χαρακτηριστικό των κεραυνών που παράγουν elves είναι το μεγάλο ρεύμα επιστροφής (return

stroke current) το οποίο συνήθως χρειάζεται να είναι μεγαλύτερο των 150 kA για να γίνει ορατό το elve Τα

elves παρατηρούνται περί τα 300 με 400 μs μετά από ένα ισχυρό κεραυνό νέφουςεδάφους θετικής ή

αρνητικής πολικότητας (plusmnCG) που ισούται με το χρόνο που απαιτείται για να διαδοθεί ένα ΗΜ κύμα από το

έδαφος στη βάση της ιονόσφαιρας περί τα 90 km Επίσης έχει παρατηρηθεί ότι ο φωτεινός δακτύλιος

εκτείνεται ακτινικά προς τα έξω με φαινομενικές ταχύτητες μεγαλύτερες αυτής του φωτός Αυτό είναι

συμβατό με τους χρόνους διάδοσης της ΗΜ ακτινοβολίας από το κεραυνό CG μέχρι το ύψος ~90 km καθώς

η ζενιθιακή γωνία της εκπεμπόμενης από το κεραυνό ακτινοβολίας διατρέχει ένα εύρος γωνιών από 15ο ως

60ο από τη κατακόρυφο

Οι παραπάνω ιδιότητες των elves υποδεικνύουν ότι αυτά οφείλονται στη δράση ΗΜ παλμών (EMP)

που παράγονται και εκπέμπονται από ισχυρές κεραυνικές εκκενώσεις plusmnCG γεγονός το οποίο είχε προβλεφθεί

θεωρητικά λίγα χρόνια πριν την πρώτη παρατήρηση του φαινόμενου το 1996 Το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο του

EMP επιταχύνει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στη βάση της ιονόσφαιρας άνω των 85 km όπου η μέση ελεύθερη

διαδρομή είναι αρκετή ώστε αυτά να λάβουν ενέργειες ικανές για να διεγείρουν ή και να ιονίσουν

(παράγοντας ζεύγη ηλεκτρονίωνιόντων) το μέσο συγκρουόμενα με τα ουδέτερα μόρια αέρα σε αυτά τα

ύψη Σε αντίθεση με τα sprites τα elves δεν παρατηρούνται εύκολα λόγω της χαμηλής φωτεινότητάς των και

της πολύ μικρής διάρκειάς των Η καταγραφή τους γίνεται με ευαίσθητες κάμερες μικρής χρονικής έκθεσης

Μια φωτογραφία ενός χαρακτηριστικού συμβάντος elve παρουσιάζεται στην εικόνα 67 Το κόκκινο χρώμα

οφείλεται στην αποδιέγερση μορίων αζώτου (Ν2) και εκπομπή στη φασματική ζώνη του ερυθρού

Εικόνα 67 Φωτογραφική απεικόνιση στιγμιαίου συμβάντος elve πάνω από μακρινή καταιγίδα Ο φωτεινός ερυθρός

δακτύλιος τοποθετείται σε ύψος 85km ενώ η οριζόντια έκτασή του εκτιμάται ότι υπερβαίνει τa 200 km To elve αυτό

25

προκλήθηκε από κεραυνό νέφους-εδάφους αρνητικής πολικότητας (-CG) με ρεύμα επιστροφής 254 kA Η φωτογραφία

διατέθηκε από τον Oscar van der Velde

Όπως προαναφέρθηκε τα elves οφείλονται σε ΗΜ παλμούς που εκπέμπονται από το ηλεκτρικό

ρεύμα ισχυρών κεραυνών νέφουςεδάφους plusmnCG και διαδίδονται ακτινικά στην ανώτερη ατμόσφαιρα

Επειδή τα ρεύματα των κεραυνών είναι πολύ μικρής διάρκειας τ~0105 ms οι ΗΜ παλμοί που εκπέμπονται

είναι δυνατόν να φτάσουν χωρίς μεγάλη απόσβεση στη βάση της ιονόσφαιρας κοντά στα 80 ως 90 km Η

μικρή απορρόφηση των ΗΜ παλμών κατά τη διάδοσή των στην ατμόσφαιρα οφείλεται στο ότι ο χρόνος ζωής

του παλμού τ είναι μικρότερος του χρόνου διηλεκτρικής απόσβεσης τr=ε0λ(z) ηλεκτρικού πεδίου στην

ανώτερη ατμόσφαιρα (βλέπε Εξ 623) συνθήκη η οποία ισχύει ικανοποιητικά μέχρι τα ύψη των 75 ως 80 km

κυρίως κατά τη νύκτα όταν η ηλεκτρική αγωγιμότητα λ είναι αρκετά μικρότερη Άνω των 80 με 85 km το

ηλεκτρικό πεδίο του EMP δρα επί των ελεύθερων ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα αυτά να επιταχύνονται

επαρκώς ώστε συγκρουόμενα με ουδέτερα μόρια (κυρίως αζώτου) να προκαλούν δονητικές διεγέρσεις και εν

συνεχεία γραμμές οπτικής εκπομπής όπως και ιονισμό των μορίων που αυξάνει τοπικά την ηλεκτρονική

πυκνότητα Το τελευταίο ανιχνεύεται από το έδαφος διά της διάδοσης στο κυματοδηγό γηςιονόσφαιρας ΗΜ

κυμάτων VLF 3 ως 30 kHz (πχ Haldoupis et al 2013)

Ο μηχανισμός δημιουργίας των elves βασίζεται στη θεωρία εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας από

ευθύγραμμη αγώγιμη γραμμή που διαρρέεται στιγμιαία από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα Με απλά λόγια οι

ταχύτατες μεταβολές που χαρακτηρίζουν το κατακόρυφο ρεύμα επιστροφής (return stroke current) των

κεραυνών ενεργούν σαν ένα δίπολο κεραίας που ακτινοβολεί ΗΜ κύματα στο χώρο Η μελέτη του πεδίου

ακτινοβολίας διπόλου είναι ένα κλασσικό πρόβλημα που παρουσιάζεται και συζητείται εκτενώς σε όλα τα

εισαγωγικά βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού

Η εφαρμογή του μοντέλου ακτινοβολίας διπόλου κεραίας στη περίπτωση κατακόρυφων κεραυνικών

ρευμάτων δίνει το ηλεκτρικό πεδίο του εκπεμπόμενου ΗΜ παλμού σε ένα οριζόντιο επίπεδο ύψους z

συναρτήσει της ζενιθιακής γωνίας θ

)cos1(

2sin

4 22

00

z

cIE (634)

όπου Ι0 είναι το μέγιστο ρεύμα (peak current) του κτυπήματος επιστροφής του κεραυνού β=Vec είναι ο

λόγος της ταχύτητας του ρεύματος επιστροφής του κεραυνού ως προς τη ταχύτητα του φωτός που παίρνει

τιμές της τάξης των 00505 ενώ μ0 είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού και προσεγγιστικά του

αέρα Όπως αναμένεται το μέγιστο ηλεκτρικό πεδίο του EMP είναι ευθέως ανάλογο του μέγιστου ρεύματος

επιστροφής Ι0 και παίρνει ως ελάχιστη τιμή τη τιμή 0 για θ=0ο δηλαδή ακριβώς πάνω από το κεραυνό όπου

στη περίπτωση των elves παρατηρείται για μικρές ζενιθιακές γωνίες μια σκοτεινή οπή (βλέπε Εικόνα 67)

λόγω μειωμένης εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας Το μέγιστο του πεδίου Εθ βρίσκεται θέτοντας τη 1η παράγωγο

dEθdθ=0 (βλέπε Άσκηση 69) Η θmax η οποία είναι συνάρτηση του λόγου β παίρνει τιμές της τάξης των 40ο

με 45o οι οποίες και αιτιολογούν τη φωτεινή δακτυλιοειδή μορφή των elves Οι κεραυνοί νέφουςεδάφους

δεν είναι πάντα κατακόρυφοι συνεπώς το πεδίο ακτινοβολίας των δεν είναι πάντα συμμετρικό ως προς τη

κατακόρυφο γεγονός το οποίο εξηγεί τις οριζόντιες ασυμμετρίες που παρατηρούνται συχνά στη φωτεινή

μορφή των elves Η κατανόηση των elves έχει μελετηθεί θεωρητικά ενώ έχουν αναπτυχθεί και αριθμητικά

μοντέλα που αναπαραγάγουν τις παρατηρήσεις

Κεφάλαιο 6 Ασκήσεις

61 (α) Από μετρήσεις κοντά στο έδαφος μια χρονική στιγμή t0=0 s προκύπτει ότι το ατμοσφαιρικό

ηλεκτρικό πεδίο είναι E0=120 Vm και κατευθύνεται προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Χρησιμοποιείστε το νόμο του Gauss και βρείτε μια έκφραση και στη συνέχεια υπολογίστε μέσω

αυτής το φορτίο της γης το χρόνο t0 (β) Αφού η ατμόσφαιρα έχει μια μικρή αγωγιμότητα λ η ύπαρξη του

ηλεκτρικού πεδίου συνεπάγεται ένα ρεύμα αγωγιμότητας J=λE το οποίο τείνει να ελαττώσει το φορτίο της

γης και συνεπώς το πεδίο Ε με το χρόνο βρείτε μια σχέση που εκφράζει το ηλεκτρικό πεδίο σαν συνάρτηση

του χρόνου και υπολογίστε το χρόνο t1 που χρειάζεται για να μειωθεί το ηλεκτρικό πεδίο στο E02 Δίνεται ότι

η ατμοσφαιρική αγωγιμότητα κοντά στο έδαφος είναι λ=220times10-14

Ω-1

m-1

26

62 Υποθέστε ότι σε ένα καταιγιδοφόρο νέφος τα κέντρα των φορτίων σε αυτό έχουν +40 C στο

πάνω μέρος και ndash50 C στο κάτω μέρος του νέφους Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον της

απόστασης μεταξύ των δύο κέντρων όταν τα φορτία κατανέμονται εντός δύο νοητών σφαιρών ακτίνας 500 m

τα κέντρα των οποίων απέχουν 3 km μεταξύ των

63 Έστω ότι στα πρώτα 1000 m πάνω από το έδαφος η αριθμητική πυκνότητα φορτίου χώρου

εκφράζεται σε αριθμό στοιχειωδών φορτίων ανά cm-3

και δίνεται από τη σχέση n=58exp(-000042z) όπου z

είναι σε m Να βρεθεί η μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου όπως και του δυναμικού με το ύψος δηλαδή να

βρεθούν οι συναρτησιακές σχέσεις E=f(z) και V=g(z) και να υπολογιστούν οι τιμές των ρ Ε V στο ύψος

z=500 m όταν στην επιφάνεια Ε0=120 Vm και V0=0 V

64 Μια ηλεκτρικά αγώγιμη σφαίρα με ηλεκτρικό φορτίο Q0 είναι μονωμένη από το έδαφος και

εκτίθεται στον αέρα Ο αέρας κοντά στην επιφάνεια της γης έχει αγωγιμότητα λ=225times10-14

Ω-1

m-1

που

παραμένει σταθερή Βρείτε α) Μια έκφραση για την απόσβεση του Q ως συνάρτηση του χρόνου β) τους

χρόνους t1 και t2 για τους οποίους Q1(t1)=05Q0 και Q2(t1)=02Q1

65 Εάν η κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στο έδαφος είναι κ=145times10-4

m2V-s και οι

συγκεντρώσεις των αρνητικών και θετικών ιόντων ίσες με 900 και 980 ιόντα ανά cm-3

αντίστοιχα να

βρεθούν (α) η αγωγιμότητα του αέρα λ (β) το ρεύμα αγωγιμότητας J και (γ) η μάζα m των μικρών ιόντων

Συγκρίνετε την μάζα αυτή με την μάζα του ιόντος H3O+(H2Ο)n όταν n=10 (Δίνεται Ε=120 Vm T=293

oK

μέση ελεύθερη διαδρομή l=10-7

m και το φορτίο ιόντος q=16times10-19

C)

66 Σε ένα κεραυνό η μέγιστη τιμή του ρεύματος επιστροφής είναι 20 kA Να βρεθεί η ηλεκτρική

ισχύς όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ νέφους και εδάφους είναι 77times107

V Ποια είναι η μέση ενέργεια που

εκλύεται και η ισχύς κατά τη διάρκεια των 012 s του κεραυνού όταν το συνολικό φορτίο που μεταφέρεται

είναι 35 C Σε ποιο ύψος θα μπορούσε η ενέργεια αυτή να ανυψώσει μάζα 100 τόνων και για πόσο χρόνο θα

μπορούσε να τροφοδοτήσει μια ηλεκτρική θερμάστρα 1 kW

67 Κάνοντας χρήση του νόμου του Gauss και της Ε=dVdr να βρεθεί η σχέση της χωρητικότητας

C του σφαιρικού πυκνωτή γηςανώτερης ατμόσφαιρας του σχήματος 63 συναρτήσει της ακτίνας της γης RΕ

και της ακτινικής απόστασης d μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή Να υπολογιστεί η τιμή της C αν RΕ=6370

km d=30 km και ε0=885times10-12

Fm Να συγκριθεί η τιμή αυτή με την τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή

γηςατμόσφαιρας που δίνεται από την (628)

68 Να αποδειχτεί αναλυτικά η Εξ (633) με βάση ότι το σύστημα εκεί όπως εξηγείται στο κείμενο

αποτελεί κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο δύο φορτίων plusmnQ με σχέση ειδώλου περί την επιφάνεια του εδάφους

και απόσταση μεταξύ αυτών 2zQ όπου zQ είναι το ύψος του αρνητικού φορτίου από την επιφάνεια της γης

(για την προσέγγιση στην (633) να ληφθεί υπόψη ότι z2gtgtzQ

2 )

69 Με βάση την Εξίσωση (634) και τις επεξηγήσεις που δίνονται εκεί να γίνουν αναλυτικά οι

πράξεις (dEθdθ=0) και να βρεθεί μια έκφραση της ζενιθιακής γωνίας θmax για την οποία το ακτινοβολούμενο

ηλεκτρικό πεδίο Εθ γίνεται μέγιστο Επίσης να βρεθεί ότι για την μεταβολή του β=Vec μεταξύ 05 και 005 οι

γωνίες θmax κυμαίνονται περίπου μεταξύ 40ο και 45

ο

Κεφάλαιο 6 Βιβλιογραφία

Iribarne J V and Cho HR Atmospheric Physics D Reidel Publishing Company 1980

Haldoupis C Cohen M Arnone E Cotts B and Dietrich S Step-like and long-recovery early VLF perturbations caused by EM pulses radiated by powerful plusmnCG lightning discharges J Geophys Res Space

Physics 118 doi101002jgra50489 2013

27

Pasko V P Inan U S Bell T F and Tararenko Y N Sprites produced by quasi-electrostatic heating and

ionization in the lower ionosphere Journal of Geophysical Research Vol 102 p 45294561 1997

Pasko V P Yair Y and Kuo CL Lightning related transient luminous events at high altitude in the earthrsquos

atmosphere Phenomenology mechanisms and effect Space Science Reviews Vol 168 475516 2012

Rakov V A and Uman M A Lightning Physics and Effects Cambridge 2003

Risbeth H and Garriott O K Introduction to Ionospheric Physics Academic Press 1969

Serway R A Physics for Scientists and Engineers Vol II Electromagnetism Saunders College publishing

1983 (Απόδοση στα Ελληνικά Λ Ρεσβάνης 1991)

Uman M A Lightning Dover Publications N York 1984

Whipple F J W 1929 On the association of the diurnal variation of the electric potential gradient in fine

weather with the distribution of thunderstorms over the globe Quart J Roy Met Soc 55 351ndash361

Volland H Atmospheric Elecrodynamics Physics and Chemistry in Space Springer-Verlag 1984

25

προκλήθηκε από κεραυνό νέφους-εδάφους αρνητικής πολικότητας (-CG) με ρεύμα επιστροφής 254 kA Η φωτογραφία

διατέθηκε από τον Oscar van der Velde

Όπως προαναφέρθηκε τα elves οφείλονται σε ΗΜ παλμούς που εκπέμπονται από το ηλεκτρικό

ρεύμα ισχυρών κεραυνών νέφουςεδάφους plusmnCG και διαδίδονται ακτινικά στην ανώτερη ατμόσφαιρα

Επειδή τα ρεύματα των κεραυνών είναι πολύ μικρής διάρκειας τ~0105 ms οι ΗΜ παλμοί που εκπέμπονται

είναι δυνατόν να φτάσουν χωρίς μεγάλη απόσβεση στη βάση της ιονόσφαιρας κοντά στα 80 ως 90 km Η

μικρή απορρόφηση των ΗΜ παλμών κατά τη διάδοσή των στην ατμόσφαιρα οφείλεται στο ότι ο χρόνος ζωής

του παλμού τ είναι μικρότερος του χρόνου διηλεκτρικής απόσβεσης τr=ε0λ(z) ηλεκτρικού πεδίου στην

ανώτερη ατμόσφαιρα (βλέπε Εξ 623) συνθήκη η οποία ισχύει ικανοποιητικά μέχρι τα ύψη των 75 ως 80 km

κυρίως κατά τη νύκτα όταν η ηλεκτρική αγωγιμότητα λ είναι αρκετά μικρότερη Άνω των 80 με 85 km το

ηλεκτρικό πεδίο του EMP δρα επί των ελεύθερων ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα αυτά να επιταχύνονται

επαρκώς ώστε συγκρουόμενα με ουδέτερα μόρια (κυρίως αζώτου) να προκαλούν δονητικές διεγέρσεις και εν

συνεχεία γραμμές οπτικής εκπομπής όπως και ιονισμό των μορίων που αυξάνει τοπικά την ηλεκτρονική

πυκνότητα Το τελευταίο ανιχνεύεται από το έδαφος διά της διάδοσης στο κυματοδηγό γηςιονόσφαιρας ΗΜ

κυμάτων VLF 3 ως 30 kHz (πχ Haldoupis et al 2013)

Ο μηχανισμός δημιουργίας των elves βασίζεται στη θεωρία εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας από

ευθύγραμμη αγώγιμη γραμμή που διαρρέεται στιγμιαία από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα Με απλά λόγια οι

ταχύτατες μεταβολές που χαρακτηρίζουν το κατακόρυφο ρεύμα επιστροφής (return stroke current) των

κεραυνών ενεργούν σαν ένα δίπολο κεραίας που ακτινοβολεί ΗΜ κύματα στο χώρο Η μελέτη του πεδίου

ακτινοβολίας διπόλου είναι ένα κλασσικό πρόβλημα που παρουσιάζεται και συζητείται εκτενώς σε όλα τα

εισαγωγικά βιβλία ηλεκτρομαγνητισμού

Η εφαρμογή του μοντέλου ακτινοβολίας διπόλου κεραίας στη περίπτωση κατακόρυφων κεραυνικών

ρευμάτων δίνει το ηλεκτρικό πεδίο του εκπεμπόμενου ΗΜ παλμού σε ένα οριζόντιο επίπεδο ύψους z

συναρτήσει της ζενιθιακής γωνίας θ

)cos1(

2sin

4 22

00

z

cIE (634)

όπου Ι0 είναι το μέγιστο ρεύμα (peak current) του κτυπήματος επιστροφής του κεραυνού β=Vec είναι ο

λόγος της ταχύτητας του ρεύματος επιστροφής του κεραυνού ως προς τη ταχύτητα του φωτός που παίρνει

τιμές της τάξης των 00505 ενώ μ0 είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού και προσεγγιστικά του

αέρα Όπως αναμένεται το μέγιστο ηλεκτρικό πεδίο του EMP είναι ευθέως ανάλογο του μέγιστου ρεύματος

επιστροφής Ι0 και παίρνει ως ελάχιστη τιμή τη τιμή 0 για θ=0ο δηλαδή ακριβώς πάνω από το κεραυνό όπου

στη περίπτωση των elves παρατηρείται για μικρές ζενιθιακές γωνίες μια σκοτεινή οπή (βλέπε Εικόνα 67)

λόγω μειωμένης εκπομπής ΗΜ ακτινοβολίας Το μέγιστο του πεδίου Εθ βρίσκεται θέτοντας τη 1η παράγωγο

dEθdθ=0 (βλέπε Άσκηση 69) Η θmax η οποία είναι συνάρτηση του λόγου β παίρνει τιμές της τάξης των 40ο

με 45o οι οποίες και αιτιολογούν τη φωτεινή δακτυλιοειδή μορφή των elves Οι κεραυνοί νέφουςεδάφους

δεν είναι πάντα κατακόρυφοι συνεπώς το πεδίο ακτινοβολίας των δεν είναι πάντα συμμετρικό ως προς τη

κατακόρυφο γεγονός το οποίο εξηγεί τις οριζόντιες ασυμμετρίες που παρατηρούνται συχνά στη φωτεινή

μορφή των elves Η κατανόηση των elves έχει μελετηθεί θεωρητικά ενώ έχουν αναπτυχθεί και αριθμητικά

μοντέλα που αναπαραγάγουν τις παρατηρήσεις

Κεφάλαιο 6 Ασκήσεις

61 (α) Από μετρήσεις κοντά στο έδαφος μια χρονική στιγμή t0=0 s προκύπτει ότι το ατμοσφαιρικό

ηλεκτρικό πεδίο είναι E0=120 Vm και κατευθύνεται προς τη γη που σημαίνει ότι η γη είναι αρνητικά

φορτισμένη Χρησιμοποιείστε το νόμο του Gauss και βρείτε μια έκφραση και στη συνέχεια υπολογίστε μέσω

αυτής το φορτίο της γης το χρόνο t0 (β) Αφού η ατμόσφαιρα έχει μια μικρή αγωγιμότητα λ η ύπαρξη του

ηλεκτρικού πεδίου συνεπάγεται ένα ρεύμα αγωγιμότητας J=λE το οποίο τείνει να ελαττώσει το φορτίο της

γης και συνεπώς το πεδίο Ε με το χρόνο βρείτε μια σχέση που εκφράζει το ηλεκτρικό πεδίο σαν συνάρτηση

του χρόνου και υπολογίστε το χρόνο t1 που χρειάζεται για να μειωθεί το ηλεκτρικό πεδίο στο E02 Δίνεται ότι

η ατμοσφαιρική αγωγιμότητα κοντά στο έδαφος είναι λ=220times10-14

Ω-1

m-1

26

62 Υποθέστε ότι σε ένα καταιγιδοφόρο νέφος τα κέντρα των φορτίων σε αυτό έχουν +40 C στο

πάνω μέρος και ndash50 C στο κάτω μέρος του νέφους Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον της

απόστασης μεταξύ των δύο κέντρων όταν τα φορτία κατανέμονται εντός δύο νοητών σφαιρών ακτίνας 500 m

τα κέντρα των οποίων απέχουν 3 km μεταξύ των

63 Έστω ότι στα πρώτα 1000 m πάνω από το έδαφος η αριθμητική πυκνότητα φορτίου χώρου

εκφράζεται σε αριθμό στοιχειωδών φορτίων ανά cm-3

και δίνεται από τη σχέση n=58exp(-000042z) όπου z

είναι σε m Να βρεθεί η μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου όπως και του δυναμικού με το ύψος δηλαδή να

βρεθούν οι συναρτησιακές σχέσεις E=f(z) και V=g(z) και να υπολογιστούν οι τιμές των ρ Ε V στο ύψος

z=500 m όταν στην επιφάνεια Ε0=120 Vm και V0=0 V

64 Μια ηλεκτρικά αγώγιμη σφαίρα με ηλεκτρικό φορτίο Q0 είναι μονωμένη από το έδαφος και

εκτίθεται στον αέρα Ο αέρας κοντά στην επιφάνεια της γης έχει αγωγιμότητα λ=225times10-14

Ω-1

m-1

που

παραμένει σταθερή Βρείτε α) Μια έκφραση για την απόσβεση του Q ως συνάρτηση του χρόνου β) τους

χρόνους t1 και t2 για τους οποίους Q1(t1)=05Q0 και Q2(t1)=02Q1

65 Εάν η κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στο έδαφος είναι κ=145times10-4

m2V-s και οι

συγκεντρώσεις των αρνητικών και θετικών ιόντων ίσες με 900 και 980 ιόντα ανά cm-3

αντίστοιχα να

βρεθούν (α) η αγωγιμότητα του αέρα λ (β) το ρεύμα αγωγιμότητας J και (γ) η μάζα m των μικρών ιόντων

Συγκρίνετε την μάζα αυτή με την μάζα του ιόντος H3O+(H2Ο)n όταν n=10 (Δίνεται Ε=120 Vm T=293

oK

μέση ελεύθερη διαδρομή l=10-7

m και το φορτίο ιόντος q=16times10-19

C)

66 Σε ένα κεραυνό η μέγιστη τιμή του ρεύματος επιστροφής είναι 20 kA Να βρεθεί η ηλεκτρική

ισχύς όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ νέφους και εδάφους είναι 77times107

V Ποια είναι η μέση ενέργεια που

εκλύεται και η ισχύς κατά τη διάρκεια των 012 s του κεραυνού όταν το συνολικό φορτίο που μεταφέρεται

είναι 35 C Σε ποιο ύψος θα μπορούσε η ενέργεια αυτή να ανυψώσει μάζα 100 τόνων και για πόσο χρόνο θα

μπορούσε να τροφοδοτήσει μια ηλεκτρική θερμάστρα 1 kW

67 Κάνοντας χρήση του νόμου του Gauss και της Ε=dVdr να βρεθεί η σχέση της χωρητικότητας

C του σφαιρικού πυκνωτή γηςανώτερης ατμόσφαιρας του σχήματος 63 συναρτήσει της ακτίνας της γης RΕ

και της ακτινικής απόστασης d μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή Να υπολογιστεί η τιμή της C αν RΕ=6370

km d=30 km και ε0=885times10-12

Fm Να συγκριθεί η τιμή αυτή με την τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή

γηςατμόσφαιρας που δίνεται από την (628)

68 Να αποδειχτεί αναλυτικά η Εξ (633) με βάση ότι το σύστημα εκεί όπως εξηγείται στο κείμενο

αποτελεί κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο δύο φορτίων plusmnQ με σχέση ειδώλου περί την επιφάνεια του εδάφους

και απόσταση μεταξύ αυτών 2zQ όπου zQ είναι το ύψος του αρνητικού φορτίου από την επιφάνεια της γης

(για την προσέγγιση στην (633) να ληφθεί υπόψη ότι z2gtgtzQ

2 )

69 Με βάση την Εξίσωση (634) και τις επεξηγήσεις που δίνονται εκεί να γίνουν αναλυτικά οι

πράξεις (dEθdθ=0) και να βρεθεί μια έκφραση της ζενιθιακής γωνίας θmax για την οποία το ακτινοβολούμενο

ηλεκτρικό πεδίο Εθ γίνεται μέγιστο Επίσης να βρεθεί ότι για την μεταβολή του β=Vec μεταξύ 05 και 005 οι

γωνίες θmax κυμαίνονται περίπου μεταξύ 40ο και 45

ο

Κεφάλαιο 6 Βιβλιογραφία

Iribarne J V and Cho HR Atmospheric Physics D Reidel Publishing Company 1980

Haldoupis C Cohen M Arnone E Cotts B and Dietrich S Step-like and long-recovery early VLF perturbations caused by EM pulses radiated by powerful plusmnCG lightning discharges J Geophys Res Space

Physics 118 doi101002jgra50489 2013

27

Pasko V P Inan U S Bell T F and Tararenko Y N Sprites produced by quasi-electrostatic heating and

ionization in the lower ionosphere Journal of Geophysical Research Vol 102 p 45294561 1997

Pasko V P Yair Y and Kuo CL Lightning related transient luminous events at high altitude in the earthrsquos

atmosphere Phenomenology mechanisms and effect Space Science Reviews Vol 168 475516 2012

Rakov V A and Uman M A Lightning Physics and Effects Cambridge 2003

Risbeth H and Garriott O K Introduction to Ionospheric Physics Academic Press 1969

Serway R A Physics for Scientists and Engineers Vol II Electromagnetism Saunders College publishing

1983 (Απόδοση στα Ελληνικά Λ Ρεσβάνης 1991)

Uman M A Lightning Dover Publications N York 1984

Whipple F J W 1929 On the association of the diurnal variation of the electric potential gradient in fine

weather with the distribution of thunderstorms over the globe Quart J Roy Met Soc 55 351ndash361

Volland H Atmospheric Elecrodynamics Physics and Chemistry in Space Springer-Verlag 1984

26

62 Υποθέστε ότι σε ένα καταιγιδοφόρο νέφος τα κέντρα των φορτίων σε αυτό έχουν +40 C στο

πάνω μέρος και ndash50 C στο κάτω μέρος του νέφους Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στο μέσον της

απόστασης μεταξύ των δύο κέντρων όταν τα φορτία κατανέμονται εντός δύο νοητών σφαιρών ακτίνας 500 m

τα κέντρα των οποίων απέχουν 3 km μεταξύ των

63 Έστω ότι στα πρώτα 1000 m πάνω από το έδαφος η αριθμητική πυκνότητα φορτίου χώρου

εκφράζεται σε αριθμό στοιχειωδών φορτίων ανά cm-3

και δίνεται από τη σχέση n=58exp(-000042z) όπου z

είναι σε m Να βρεθεί η μεταβολή του ηλεκτρικού πεδίου όπως και του δυναμικού με το ύψος δηλαδή να

βρεθούν οι συναρτησιακές σχέσεις E=f(z) και V=g(z) και να υπολογιστούν οι τιμές των ρ Ε V στο ύψος

z=500 m όταν στην επιφάνεια Ε0=120 Vm και V0=0 V

64 Μια ηλεκτρικά αγώγιμη σφαίρα με ηλεκτρικό φορτίο Q0 είναι μονωμένη από το έδαφος και

εκτίθεται στον αέρα Ο αέρας κοντά στην επιφάνεια της γης έχει αγωγιμότητα λ=225times10-14

Ω-1

m-1

που

παραμένει σταθερή Βρείτε α) Μια έκφραση για την απόσβεση του Q ως συνάρτηση του χρόνου β) τους

χρόνους t1 και t2 για τους οποίους Q1(t1)=05Q0 και Q2(t1)=02Q1

65 Εάν η κινητικότητα των μικρών ιόντων κοντά στο έδαφος είναι κ=145times10-4

m2V-s και οι

συγκεντρώσεις των αρνητικών και θετικών ιόντων ίσες με 900 και 980 ιόντα ανά cm-3

αντίστοιχα να

βρεθούν (α) η αγωγιμότητα του αέρα λ (β) το ρεύμα αγωγιμότητας J και (γ) η μάζα m των μικρών ιόντων

Συγκρίνετε την μάζα αυτή με την μάζα του ιόντος H3O+(H2Ο)n όταν n=10 (Δίνεται Ε=120 Vm T=293

oK

μέση ελεύθερη διαδρομή l=10-7

m και το φορτίο ιόντος q=16times10-19

C)

66 Σε ένα κεραυνό η μέγιστη τιμή του ρεύματος επιστροφής είναι 20 kA Να βρεθεί η ηλεκτρική

ισχύς όταν η διαφορά δυναμικού μεταξύ νέφους και εδάφους είναι 77times107

V Ποια είναι η μέση ενέργεια που

εκλύεται και η ισχύς κατά τη διάρκεια των 012 s του κεραυνού όταν το συνολικό φορτίο που μεταφέρεται

είναι 35 C Σε ποιο ύψος θα μπορούσε η ενέργεια αυτή να ανυψώσει μάζα 100 τόνων και για πόσο χρόνο θα

μπορούσε να τροφοδοτήσει μια ηλεκτρική θερμάστρα 1 kW

67 Κάνοντας χρήση του νόμου του Gauss και της Ε=dVdr να βρεθεί η σχέση της χωρητικότητας

C του σφαιρικού πυκνωτή γηςανώτερης ατμόσφαιρας του σχήματος 63 συναρτήσει της ακτίνας της γης RΕ

και της ακτινικής απόστασης d μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή Να υπολογιστεί η τιμή της C αν RΕ=6370

km d=30 km και ε0=885times10-12

Fm Να συγκριθεί η τιμή αυτή με την τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή

γηςατμόσφαιρας που δίνεται από την (628)

68 Να αποδειχτεί αναλυτικά η Εξ (633) με βάση ότι το σύστημα εκεί όπως εξηγείται στο κείμενο

αποτελεί κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο δύο φορτίων plusmnQ με σχέση ειδώλου περί την επιφάνεια του εδάφους

και απόσταση μεταξύ αυτών 2zQ όπου zQ είναι το ύψος του αρνητικού φορτίου από την επιφάνεια της γης

(για την προσέγγιση στην (633) να ληφθεί υπόψη ότι z2gtgtzQ

2 )

69 Με βάση την Εξίσωση (634) και τις επεξηγήσεις που δίνονται εκεί να γίνουν αναλυτικά οι

πράξεις (dEθdθ=0) και να βρεθεί μια έκφραση της ζενιθιακής γωνίας θmax για την οποία το ακτινοβολούμενο

ηλεκτρικό πεδίο Εθ γίνεται μέγιστο Επίσης να βρεθεί ότι για την μεταβολή του β=Vec μεταξύ 05 και 005 οι

γωνίες θmax κυμαίνονται περίπου μεταξύ 40ο και 45

ο

Κεφάλαιο 6 Βιβλιογραφία

Iribarne J V and Cho HR Atmospheric Physics D Reidel Publishing Company 1980

Haldoupis C Cohen M Arnone E Cotts B and Dietrich S Step-like and long-recovery early VLF perturbations caused by EM pulses radiated by powerful plusmnCG lightning discharges J Geophys Res Space

Physics 118 doi101002jgra50489 2013

27

Pasko V P Inan U S Bell T F and Tararenko Y N Sprites produced by quasi-electrostatic heating and

ionization in the lower ionosphere Journal of Geophysical Research Vol 102 p 45294561 1997

Pasko V P Yair Y and Kuo CL Lightning related transient luminous events at high altitude in the earthrsquos

atmosphere Phenomenology mechanisms and effect Space Science Reviews Vol 168 475516 2012

Rakov V A and Uman M A Lightning Physics and Effects Cambridge 2003

Risbeth H and Garriott O K Introduction to Ionospheric Physics Academic Press 1969

Serway R A Physics for Scientists and Engineers Vol II Electromagnetism Saunders College publishing

1983 (Απόδοση στα Ελληνικά Λ Ρεσβάνης 1991)

Uman M A Lightning Dover Publications N York 1984

Whipple F J W 1929 On the association of the diurnal variation of the electric potential gradient in fine

weather with the distribution of thunderstorms over the globe Quart J Roy Met Soc 55 351ndash361

Volland H Atmospheric Elecrodynamics Physics and Chemistry in Space Springer-Verlag 1984

27

Pasko V P Inan U S Bell T F and Tararenko Y N Sprites produced by quasi-electrostatic heating and

ionization in the lower ionosphere Journal of Geophysical Research Vol 102 p 45294561 1997

Pasko V P Yair Y and Kuo CL Lightning related transient luminous events at high altitude in the earthrsquos

atmosphere Phenomenology mechanisms and effect Space Science Reviews Vol 168 475516 2012

Rakov V A and Uman M A Lightning Physics and Effects Cambridge 2003

Risbeth H and Garriott O K Introduction to Ionospheric Physics Academic Press 1969

Serway R A Physics for Scientists and Engineers Vol II Electromagnetism Saunders College publishing

1983 (Απόδοση στα Ελληνικά Λ Ρεσβάνης 1991)

Uman M A Lightning Dover Publications N York 1984

Whipple F J W 1929 On the association of the diurnal variation of the electric potential gradient in fine

weather with the distribution of thunderstorms over the globe Quart J Roy Met Soc 55 351ndash361

Volland H Atmospheric Elecrodynamics Physics and Chemistry in Space Springer-Verlag 1984