Τρισδιάστατη δομή: από τα ρομπότ στα μόριαΤρισδιάστατη δομή: από τα ρομπότ στα μόριαΑναπληρωτής Καθηγητής Γιάννης ΕμίρηςΑναπληρωτής Καθηγητής Γιάννης Εμίρης

ΕΡΕΡγαστήριο γαστήριο ΓΓεωμετρικών και εωμετρικών και ΑΑλγεβρικών αλγορίθμωνλγεβρικών αλγορίθμων

Σειριακά και παράλληλα Σειριακά και παράλληλα ρομπότρομπότ

ΜέθοδοιΜέθοδοι

• Ευθεία και αντίστροφη κινηματική Υπολογισμός της θέσης (pose) του τελικού μηχανισμού (end-effector), από τις τιμές των μεταβλητών τμημάτων και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ρομπότ.

• Βαθμονόμηση (calibration) παράλληλων ρομποτικών μηχανισμώνΥπολογισμός των γεωμετρικών χαρακτηριστικών από ένα, συνήθως μεγάλο, πλήθος μετρήσεων θέσεων.

• Μελέτη χώρου εργασίαςΠεριγραφή του συνόλου των δυνατών θέσεων / διατάξεων του ρομπότ.

• Μοντελοποίηση ανθρώπινων άκρωνΠαράλληλοι τένοντες ποδιού ή χεριού.

• Αλγεβρική μοντελοποίηση με πολυώνυμα.

• Απαλοιφή μεταβλητών με την απαλοίφουσα πολυωνυμικού συστήματος.

• Δομημένοι πίνακες και αποτελεσματική αριθμητική γραμμική άλγεβρα.

• Υλοποίηση σε C/C++. ΧρηματοδότησηΧρηματοδότηση

ΔημοσιεύσειςΔημοσιεύσεις

Τμήμα Πληροφορικής & ΤηλεπικοινωνιώνΤμήμα Πληροφορικής & ΤηλεπικοινωνιώνΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο ΑθηνώνΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

I.Z. Emiris and B. Mourrain. Computer algebra methods for studying and computing molecular conformations. Algorithmica, Special Issue on Algorithms for Computational Biology, 25:372-402, 1999.

D. Daney and I.Z. Emiris. Robust parallel robot calibration with partial information. In Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages 3262-3267, Seoul, S. Korea, 2001.

A. Dickenstein and I.Z. Emiris. Multihomogeneous resultant formulae via complexes. J. Symbolic Computation, Special Issue, 36(3-4):317-342, 2003.

D. Daney and I.Z. Emiris. Algebraic elimination for parallel robot calibration. In Proc. 11th IFToMM World Congress on Mechanism & Mach. Science, Tianjin, China, April 2004.

I.Z. Emiris and T.G. Nikitopoulos. Molecular conformation search by distance matrix perturbations. J. of Mathematical Chemistry. Kluwer.

Διμερής συνεργασία ΠΛΑΤΩΝ με την ομάδα COPRIN, INRIA Sophia-Antipolis, «Βαθμονόμηση ενός πτυσσόμενου μηχανισμού για την τοποθέτηση δορυφορικού συστήματος παρατήρησης της γης», 2004-2006.

ΕΛΚΕ ΕΚΠΑ, «Αριθμητικοί, αλγεβρικοί και γεωμετρικοί αλγόριθμοι για προβλήματα ρομποτικής, σχεδίασης με υπολογιστή και μοριακής βιολογίας»,. 2003.

ΑποτελέσματαΑποτελέσματα

• Υπολογισμός όλων των μοριακών διαμορφώσεων, βάση της γεωμετρίας.

• Τριτοταγής δομή από τις αποστάσεις που δίδονται από τον Μαγνητικό Συντονισμό των Πυρήνων (ΝMR).

• Πρόσφυση μορίου σε υποδοχέα (docking).

Μοριακές διατάξειςΜοριακές διατάξεις

• Βαθμονόμηση χωρίς δυσχερείς μετρήσεις.

• Πλήρης εκμετάλλευση του χώρου εργασίας των διατάξεων.

• Ανταγωνιστική πολυπλοκότητα.

• Πληρότητα, εγγύηση εξόδου.

• Επίλυση πολυωνυμικών συστημάτων.

• Γεωμετρία των αποστάσεων και τοπικές διαταραχές δομημένων πινάκων.

Αλγεβρικές μέθοδοιΑλγεβρικές μέθοδοι

Παράλληλο ρομπότ 6 ποδών, εταιρεία CMW, Γαλλία.