Ασκήσεις ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων

7/18/2019 Ασκήσεις ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων

http://slidepdf.com/reader/full/-563dba33550346aa9aa38b8f 1/8

Ασκήσεις Φυσικής Ηλεκτρικό Φορτίο – Ν.Coulomb

Όπου χρειάζετι στις πρκάτ! σκήσεις "ε!ρείστε #ε#ο$%&ες τις τι$%ς τ!& $ε'ε"(&)

*+λ , -./ - 0m12C13 454 , 36./ 7- C3 m5 , -3./ 78*93 m : , 3;./ 71; *93 9 , / m2<1. =πίσ+ς "ε!ρείστε$ελ+τ% τ+& Η2> κτά τ+& επιτάχυ&σ+ τ!& ?ορτισ$%&!& σ!$τι#ί!&3 όπου υτή συ$@ί&ει.

Ηλεκτρικό φορτίο – Ηλεκτρικό Πεδίο

1. Μία μικρή σφαίρα φορτίζεται έτσι ώστε να αποκτήσει θετικό φορτίο q 1 = 6μC !"ν το#ποθετο$με σταθερ%& σε απόστασ" ' = ()* από μία δε$τερ" σφαίρα& πο+ είναι φορ#τισμέν" με φορτίο q, = #-μC

α. .πολο/ίστε τον αριθμό τ0ν "λεκτρονί0ν πο+ μεταφέρθ"καν σε κ%θε μία από τι

δ$ο σφαίρε& ώστε να φορτιστο$ν

β. 2ι σφαίρε απεικονίζονται στο διπλανό σ3ήμα 43εδι%στε

τι δ+ν%μει πο+ δέ3ονται

γ. Πόσο είναι το μέτρο τ" δ$ναμ" αλλ"λεπίδρασ" αν%μεσ%

το+5

δ. Πόσ" θα /ίνει " δ$ναμ" αλλ"λεπίδρασ" αν " απόστασ" αν%μεσα στι δ$ο σφαί#

ρε +ποδιπλασιαστεί ,)*57

2. 8$ο σ"μειακ% θετικ% φορτία απέ3ο+ν απόστασ" ' = 9:)* και /ια τα φορτία το+ισ3$ει ότι q1 = ,q, ;ν%μεσ% το+& στο μέσο τ" απόστασή το+& τοποθετο$με ένατρίτο& επίσ" θετικό φορτίο q9

α. 43εδι%στε τα τρία φορτία καθώ και τι δ+ν%μει πο+ δέ3εται το φορτίο q9

β. Ποια δ$ναμ" πιστε$ετε ότι είναι με/αλ$τερ"5 <"/είστε

γ. 4ε ποια θέσ" πρέπει να το τοποθετήσο+με& ώστε " σ+νολική δ$ναμ" πο+ δέ3εται

να είναι μ"δέν5

3. 8$ο σ"μειακ% φορτία αλλ"λεπιδρο$ν με δ+ν%μει μέτρο+ > = ,? ;ν ισ3$ει ότι q 1 =(μC και q, = :&@μC να +πολο/ίσετεA

α. !"ν απόστασ" αν%μεσ% το+

β. ;πομακρ$νο+με τα δ$ο φορτία σε τριπλ%σια απόστασ"

B7 Πόσ" θα είναι " δ$ναμ" αλλ"λεπίδρασ"5

Νίκος Α&στσάκ+ς3 1/A




BB7 !οποθετο$με ένα τρίτο φορτίο q9 = 1μC& στο μέσο τ" απόστασ" το+ 43ε#

δι%στε τι δ+ν%μει πο+ θα δέ3εται και +πολο/ίστε τ"ν σ+νισταμέν" το+

γ. ;ν αφήσο+με ελε$θερο το φορτίο q9 & θα κιν"θεί με σταθερή επιτ%3+νσ"5 αιτιο#λο/είστε τ"ν απ%ντ"σή σα7

4. Με τ"ν οήθεια μια "λεκτροστατική μ"3ανή DB*EFG'EH& φορτίζο+με με ίσα φορτία

δ$ο μικρέ σφαίρε οι οποίε κρέμονται από το ίδιο σ"μείο με δ$ο μετα0τ% νήματα

Iτσι οι δ$ο σφαίρε απ0θο$νται σ3"ματίζοντα μετα$ το+ /0νία 6:J σ3ήμα7 !ο

μήκο κ%θε νήματο είναι K = 1:)* ;ν " μ%ζα κ%θε σφαι#

ριδίο+ είναι * = ,L& +πολο/ίστεA

α. Πόσο απέ3ο+ν σε οριζόντια διε$θ+νσ"7 μετα$ το+5

β. Πόσ" απ0στική δ$ναμ" ασκείται αν%μεσ% το+5

γ. Πόσο φορτίο έ3ει " κ%θε μία σφαίρα5

δ. Πόσ" είναι " έντασ" το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ πο+ δ"#

μιο+ρ/είται από τι δ$ο φορτισμένε σφαίρε στο σ"μείο ; από όπο+ κρέμονται5

5. 4ε δ$ο σ"μεία ; και M πο+ απέ3ο+ν απόστασ" 'NO = 9:)*& ρίσκονται ακίν"τα δ$οσ"μειακ% φορτία q1 = ,q και q, = # -q

α. 43εδι%στε τι δ+ναμικέ /ραμμέ το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ /$ρ0 από τα φορτία

προσε//ιστικ%7

β. 4ε ποια περιο3ή το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ τ0ν φορτί0ν πιστε$ετε ότι +π%ρ3ει σ"#

μείο 4& όπο+ μ"δενίζεται " έντασ" το+ σ+νολικο$ "λ πεδίο+ ε"/είστε7

γ. .πολο/ίστε τ"ν απόστασ" το+ σ"μείο+ 4& από το σ"μείο ;

δ. !οποθετο$με στο 4 ένα τρίτο σ"μειακό φορτίο& q9 = ,q Πόσ" δ$ναμ" θα δε3τεί

από το "λ πεδίο5

6. 4το σ3ήμα απεικονίζονται οι δ+ναμικέ /ραμμέ ενό "λεκτρικο$ πεδίο+& καθώ καιδ$ο σ"μεία ; και M P έντασ" το+ πεδίο+ στο σ"μείο ; έ3ει μέτρο < N = ,Q1:@ RSC ενώτο δ+ναμικό στο ίδιο σ"μείο έ3ει τιμή TN = 1&6Q1:( T

α. 43εδι%στε το δι%ν+σμα τ" έντασ" το+ πεδίο+& σε κ%θε ένα από τα δ$ο σ"μεία ;





και M

β. Πόσ" δ$ναμ" θα δε3τεί ένα φορτίο q = # @UC& αν

τοποθετ"θεί στο σ"μείο ;5 43εδι%στε το δι%ν+#σμα τ" δ$ναμ"

γ. Πόσ" ενέρ/εια θα αποκτήσει το σ+/κεκριμένο

φορτίο5

δ. .πολο/ίστε το έρ/ο το+ "λεκτρικο$ πεδίο+& κατ% τ"ν μετακίν"σ" το+ φορτίο+

από το σ"μείο ; σε ένα σ"μείο εκτό πεδίο+

ε. ;ν το έρ/ο το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ κατ% τ"ν μετακίν"σ" το+ προ"/ο$μενο+ φορ#τίο+ από το σ"μείο ; στο M είναι DN→O = #,Q1:#@V& να +πολο/ίσετε το δ+ναμικό στο

σ"μείο M

7. 8$ο παρ%λλ"λε μεταλλικέ πλ%κε τοποθετο$νται σε μικρή απόστασ" μετα$ το+ώστε να αποτελο$ν το+ οπλισμο$ ενό επίπεδο+ π+κν0τή Wορτίζο+με τον π+κν0#τή πο+ δ"μιο+ρ/είται εφαρμόζοντα στο+ δ$ο οπλισμο$ διαφορ% δ+ναμικο$ T =,(T Xταν ολοκλ"ρ0θεί " φόρτισ"& το φορτίο πο+ έ3ει μετακιν"θεί από τον ένα οπλι#σμό στον %λλο είναι Y = 6UC

α. Πόσ" είναι " 30ρ"τικότ"τα το+ π+κν0τή5

β. Πόσ" ενέρ/εια 3ρει%στ"κε να δαπανήσο+με /ια να τον φορτίσο+με5

γ. <φαρμόζο+με μία %λλ" τ%σ" διαφορ% δ+ναμικο$7 στο+ οπλισμο$ το+& TZ = 1,T

B [α μεταλ"θεί " 30ρ"τικότ"τα το+5

BB Πόσο φορτίο θα αποκτήσει5

8. 4το εσ0τερικό ενό φορτισμένο+& επίπεδο+ π+κν0τή δ"μιο+ρ/είται ομο/ενέ "λε#κτρικό πεδίο έντασ" μέτρο+ < = ,Q1:9 RSC Η απόστασ" τ0ν οπλισμών είναι \ = 1)*ενώ το φορτίο πο+ μεταφέρθ"κε /ια να το+ φορτίσει πλήρ0 είναι είναι Y = 1:μC

α. Πόσ" είναι " τ%σ" πο+ φόρτισε τον π+κν0τή5

β. .πολο/ίστε τ"ν 30ρ"τικότ"τ% το+

γ. Πόσ" ενέρ/εια αποθ"κε$τ"κε στο "λεκτρικό το+ πεδίο5





δ. ;ν διπλασι%σο+με τ"ν τ%σ" το+ ίδιο+ π+κν0τή& πόσο θα αλλ%ει " "λεκτρική το+

ενέρ/εια5

9. 2ι οπλισμοί ενό επίπεδο+ π+κν0τή εί#ναι τοποθετ"μένοι σε οριζόντια θέσ"4το εσ0τερικό το+ αι0ρείται μία μι#κρή στα/όνα λαδιο$ μ%ζα * = 1*L&φορτισμέν" με φορτίο q=,UC ;ν "απόστασ" τ0ν οπλισμών είναι K = ,)* και " 30ρ"τικότ"τα το+ π+κν0τή C= (μ>& να+πολο/ίσετεA

α. !"ν έντασ" το+ ομο/ενο$ "λεκτρικο$ πεδίο+ στο εσ0τερικό το+ π+κν0τή

β. !"ν τ%σ" στο+ οπλισμο$ το+

γ. !"ν ενέρ/εια πο+ δαπανήσαμε /ια να τον φορτίσο+με

δ. 8ιπλασι%ζο+με τ"ν απόστασ" τ0ν οπλισμών& 30ρί να μετα%λλο+με τ"ν τ%σ"

;ν θε0ρήσο+με ότι το πεδίο παραμένει ομο/ενέ& εετ%στε αν " στα/όνα σ+νε3ί#

σει να αι0ρείται

10.!ο κ$κλ0μα το+ διπλανο$ σ3ήματο αποτε#λείται από έναν επίπεδο π+κν0τή το+ οποί#ο+ οι οπλισμοί απέ3ο+ν απόστασ" K=,)*&μία ιδανική π"/ή σ+νε3ο$ τ%σ" T = 1,T&και δ$ο ίσο+ αντιστ%τε ] 4το εσ0τερικότο+ π+κν0τή& όταν το κ$κλ0μα είναι κλει#στό& αι0ρείται μία μικρή στα/όνα λαδιο$μ%ζα * = :&, *L και φορτίο+ q

α. 4"μειώστε τι δ+ν%μει πο+ ασκο$νται στ"ν στα/όνα και ε"/είστε τι πρόσ"μο

φορτίο+ έ3ει

β. Ποια είναι " σ3έσ" τ" τ%σ" στα %κρα τ" π"/ή με α+τήν πο+ εφαρμόζεται

στο+ οπλισμο$ το+ π+κν0τή5

γ. Πόσο φορτίο έ3ει " στα/όνα5

δ. .πολο/ίστε τον αριθμό τ0ν "λεκτρονί0ν πο+ έ3ο+ν μεταφερθεί ώστε να φορτι#

στεί " στα/όνα




Ασκήσεις Φυσικής =&%ρ'ει – Bι&ήσεις στο Ηλ.ε#ίο

<νέρ/εια – ^ινήσει στο "λ Πεδίο

1. 8$ο μικρέ φορτισμένε σφαίρε ; και M& ρίσκονται σε απόστασ" '& και σ+/κρατο$#

νται ακίν"τε& π%ν0 σε λείο& μον0τικό& οριζόντιο επίπεδο !α φορτία το+ είναι q N =_,q και qO = _9q& ενώ οι μ%ζε το+ *N = * και *O = ,* αντίστοι3α ^%ποια στι/μήαφήνονται ελε$θερε να κιν"θο$ν [ε0ρώντα ότι " μοναδική δ$ναμ" πο+ δέ3εται "κ%θε μία είναι α+τή τ" "λεκτροστατική αλλ"λεπίδρασ"& να +πολο/ίσετεA

α. Πόσ" είναι " "λεκτρική δ+ναμική ενέρ/εια το+ σ+στήματο τ"ν στι/μή ακριώ

πο+ τι αφήνο+με ελε$θερε5

β. Πόσ" θα έ3ει /ίνει " ενέρ/εια α+τή όταν " απόστασ" το+ θα έ3ει διπλασιαστεί

'Z=,'75

γ. Πόσ" θα είναι " κιν"τική ενέρ/εια το+ σ+στήματο τ0ν δ$ο σφαιρών τ"ν στι/μή

πο+ " απόστασή το+ έ3ει /ίνει διπλ%σια5

δ. Rα +πολο/ίσετε τ"ν τα3$τ"τα πο+ θα έ3ει αποκτήσει ή κ%θε μια σφαίρα όταν

'Z=,'

8ίνονταιA ' = 9)*& q = ,μC& * = 1:*L

2. Μία μικρή σφαίρα μ%ζα * = ,L καιφορτίο+ q = (μC& ρίσκεται αρ3ικ%ακίν"τ" αν%μεσα σε δ$ο σφαιρικ%&ακίν"τα φορτισμένα αντικείμενα&όπ0 στο σ3ήμα !α δ$ο αντικείμεναέ3ο+ν ίσα φορτία& Y 1 = Y , = (q Ηαπόστασ" το+ είναι ' = 9:)* και " σφαίρα αρ3ικ% απέ3ει \ = 1:)* από το Y 1^%ποια στι/μή τ"ν αφήνο+με ελε$θερ"

α. Rα ε"/ήσετε προ ποια κατε$θ+νσ" θα κιν"θεί " σφαίρα& και να περι/ρ%`ετε

τ"ν κίν"σ" τ"

β. 4ε πόσ" απόστασ" από το Y , θα σταματήσει5

γ. .πολο/ίστε τ"ν ελ%3ιστ" τιμή τ" δ+ναμική τ" ενέρ/εια& κατ% τ"ν δι%ρκεια

τ" κίν"σή τ"

δ. Πόσ" είναι " μέ/ιστ" τα3$τ"τα πο+ θα αποκτήσει " σφαίρα κατ% τ"ν δι%ρκεια τ"

κίν"σ" τ"5





ε. Ποιο είναι ο ρ+θμό μεταολή τ" "λ 8+ναμική τ" ενέρ/εια& τ"ν στι/μή πο+

" τα3$τ"τ% τ" /ίνεται μέ/ιστ"5

2ι αρ+τική αλλ"λεπίδρασ" θε0ρείται αμελ"τέα

3. 8$ο φορτισμένα σ0ματίδια ρίσκονταιακίν"τα& τοποθετ"μένα σε απόστασ" KNO

= ,:)* μετα$ το+ !α φορτία το+ εί#ναι qN = qO = #9q Iνα τρίτο σ0ματίδιοφορτίο+ q4 = q αφήνεται ελε$θερο νακιν"θεί& από ένα σ"μείο 4 πο+ ρίσκεταιστ"ν μεσοκ%θετο το+ τμήματο ;M καιαπέ3ει \ = 1:)* από α+τό

α. Rα ε"/ήσετε /ιατί το φορτίο q4 θα

κιν"θεί προ το σ"μείο Μ μέσο το+

;M7

β. Rα +πολο/ίσετε τ"ν "λεκτρική δ+ναμική ενέρ/εια το+ φορτίο+ q4& όταν ρίσκεται

στι θέσει 4 και Μ

γ. Πόσ" θα είναι " μέ/ιστ" κιν"τική ενέρ/εια πο+ θα αποκτήσει κατ% τ"ν δι%ρκεια

τ" κίν"σ" το+5

δ. Rα +πολο/ίσετε τον ρ+θμό μεταολή τ" ορμή το+& τ"ν στι/μή πο+ " κιν"τική

το+ ενέρ/εια /ίνεται μέ/ιστ"

[ε0ρείστε τι αρ+τικέ αλλ"λεπιδρ%σει αμελ"τέε

8ίνεται ότι q=,μC& √ 2=1,4

4. Iνα αρ3ικ% ακίν"το πρ0τόνιο *a& bcb7 επιτα3$νεται αν%μεσα σε δ$ο σ"μεία ; και Mμε διαφορ% δ+ναμικο$ T;M = 9(T και αποκτ%ει τα3$τ"τα ⃗υ

α. .πολο/ίστε τ"ν τα3$τ"τα πο+ έ3ει αποκτήσει το σ0μ%τιο& αμέσ0 μετ% τ"ν έοδο

το+ από το "λεκτρικό πεδίο πο+ το επιτ%3+νε

β. ;ν " έντασ" το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ εί3ε μέτρο d = ,:: ?SC& πόσο μήκο διαδρο#

μή 3ρει%ζεται /ια να επιτα3+νθεί το σ0ματίδιο5

γ. Με τ"ν τα3$τ"τα πο+ απέκτ"σε& κατε+θ$νεται προ ένα θετικό ιόν τετραπλ%σια





μ%ζα και διπλ%σιο+ φορτίο+ * ι = (*a& qι = ,bcb7& πο+ αρ3ικ% θε0ρο$με ότι

ήταν ακίν"το σε με/%λ" απόστασ"

B !ι είδο+ κίν"σ" θα κ%νει το πρ0τόνιο και τι είδο+ το ιόν όταν αρ3ί#σο+ν να αλλ"λεπιδρο$ν5

BB .πολο/ίστε τ"ν τα3$τ"τα το+ κ%θε ενό από τα δ$ο σ0ματίδια& τ"ν

στι/μή πο+ α+τ% αποκτο$ν ίσε τα3$τ"τε

BBB Πόσ" είναι " ελ%3ιστ" απόστασ" στ"ν οποία πλ"σι%ζο+ν5

δ. ;ν το θετικό ιόν ήταν ακίν"το& θα %λλαζε " ελ%3ιστ" απόστασ" πο+ +πολο/ίσατε

στο προ"/ο$μενο ερώτ"μα5 <"/είστε

Dε!ρείστε ότι κτά τ+& #ιάρκει τ+ς κί&+σ+ς3 οι $ο&#ικ%ς #υ&ά$εις που σκοE&τι

στ #Eο σ!$τί#ι εί&ι υτ%ς τ+ς +λ. λλ+λεπί#ρσ+ς τους.

5. Iνα "λεκτρόνιο ρίσκεται αρ3ικ% ακίν"το σε σ"μείο ομο/ενο$ "λεκτρικο$ πεδίο+&έντασ" < = ,Q1:@ RSC ^%ποια στι/μή ελε+θερώνεται καιαρ3ίζει να κινείται

α. <"/είστε /ιατί το c# θα κιν"θεί κατ% μήκο μια δ+#

ναμική /ραμμή Η κίν"σ" το+ θα /ίνει προ στ"ν

κατε$θ+νσ" ελ%ττ0σ" το+ δ+ναμικο$ το+ "λ πεδί#

ο+& ή αντίθετα5 <"/είστε

β. Πόσ" επιτ%3+νσ" θα αποκτήσει το "λεκτρόνιο5

γ. 4ε απόστασ" 1:)* από το σ"μείο εκκίν"σ" το+ "λεκτρονίο+& το "λεκτρικό πεδίο

καταρ/είται

B Πόσ" τα3$τ"τα έ3ει αποκτήσει στ"ν θέσ" α+τή το "λεκτρόνιο5

BB Πόσο έρ/ο έ3ει παρ%/ει " δ$ναμ" το+ "λεκτρικο$ πεδίο+5

BBB Πόσ" είναι " μέσ" ισ3$ τ" δ$ναμ" α+τή& κατ% τ"ν δι%ρκεια τ"

επιτ%3+νσ" το+ "λεκτρονίο+5

6. Iνα σ0μ%τιο α Pc__7 κινείται με τα3$τ"τα + = 6(: *SE και εισέρ3εται παρ%λλ"λαστι δ+ναμικέ /ραμμέ ομο/ενο$ "λεκτρικο$ πεδίο+ έντασ" μέτρο+ < = 9&(Q1:(





RSC eό/0 τ" δ$ναμ" πο+ δέ3εται& αρ3ικ% επιραδ$νεται .πολο/ίστεA

α. !"ν απόστασ" πο+ διαν$ει μέ3ρι να σταματήσει στι/μιαία

β. Ποια είναι " διαφορ% δ+ναμικο$ αν%μεσα στο σ"μείο εισόδο+ το+ στο πεδίο καιστο σ"μείο όπο+ στι/μιαία σταμ%τ"σε5

γ. Μετ% από πόσο 3ρόνο επανέρ3εται στ"ν αρ3ική θέσ" από όπο+ μπήκε στο "λε#

κτρικό πεδίο5

δ. ;ν /ια το ίδιο πείραμα 3ρ"σιμοποιο$σαμε ένα πρ0τόνιο P_7& πόσ" απόστασ" θα

διέν+ε μέ3ρι να σταματήσει στι/μιαία5

Fο σ!$άτιο ποτελείτι πό 1 πρ!τό&ι κι 1 &ετρό&ι3 άρ mG , Am :3 H G , 1H :.

7. Iνα σ"μειακό φορτίο q = 9μC& ρίσκεται μέσα σε ομο/ενέ "λεκτρικό πεδίο και μετα#κινείται από το σ"μείο ; στο σ"μείο f& ακολο+θώντα τι διαδρομέ ;→M f και ; f→ →

Η έντασ" το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ έ3ει μέτρο < = 9Q1:( RSC !ο μήκο τ" διαδρομή;M είναι ()*

α. .πολο/ίστε το έρ/ο τ" δ$ναμ" το+ "λ Πεδίο+ κατ% τ"ν μετακίν"σ" ; f→

β. Πόσ" είναι " διαφορ% δ+ναμικο$ TNf5

γ. .πολο/ίστε το έρ/ο τ" δ$ναμ" το+ πεδίο+ κατ%

τ"ν μετακίν"σ" στ"ν διαδρομή ;→M f→

δ. Πόσ" είναι " διαφορ% δ+ναμικο$ TNO5

ε. 4+μφ0νείτε με τ"ν διατ$π0σ" gτο έρ/ο τ" δ$ναμ" το+ "λεκτρικο$ πεδίο+ είναι

ανε%ρτ"το τ" διαδρομήh5 <"/είστε 3ρ"σιμοποιώντα τα προ"/ο$μενα αποτε#

λέσματα


Ασκήσεις ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων

Documents

Transcript of Ασκήσεις ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων