Προβλήματα Από Την Αρχαία Ελλάδα
9
Προβλήματα από την Αρχαία Ελλάδα Εισαγωγή Είναι κοινή διαπίστωση ότι οι μαθητές προτιμούν να λύνουν εξισώσεις κάθε μορφής παρά προβλήματα που τις χρησιμοποιούν. Παρακάτω προτείνονται προβλήματα από την Αρχαία Ελλάδα που δίνονται με το πρωτότυπο κείμενο για να προκαλέσουν το ενδιαφέρον των μαθητών αλλά και να τονισθεί η αυθεντικότητα τους. Παράλληλα γίνεται αντιληπτό ότι οι εξισώσεις χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων καθημερινής ζωής και όχι απλώς ως εξάσκηση. Τι είναι η Παλατινή Ανθολογία. Ο τίτλος Παλατινή Ανθολογία έχει δοθεί σε μια συλλογή που απαρτίζεται από 15 βιβλία και περιλαμβάνει περίπου 3.700 επιγράμματα με περισσότερους από 23.000 στίχους, τα οποία γράφτηκαν από τον 6ο αι. π.Χ. έως το 10ο αι. μ.Χ. Διασώζεται σε ένα χειρόγραφο με δύο τμήματα (κώδικες). Το βασικό τμήμα, που περιλαμβάνει τα πρώτα 13 βιβλία, φυλάσσεται σήμερα στην Παλατινή Βιβλιοθήκη της Χαϊδελβέργης (Palatinus Vaticanus gr. 23) και γι’ αυτό ολόκληρη η συλλογή ονομάστηκε Παλατινή Ανθολογία. Το άλλο τμήμα, που διασώζει τα υπόλοιπα 2 βιβλία, βρίσκεται στο Παρίσι (Parisinus suppl. gr. 384). Σύμφωνα με την ευρέως αποδεκτή άποψη, το χειρόγραφο χρονολογείται στο 10ο αιώνα. Μεταξύ των επιγραμμάτων της συλλογής υπάρχουν και σαράντα έξι (46) επιγράμματα ανωνύμων συγγραφέων που παρουσιάζουν μαθηματικό ενδιαφέρον (14ο βιβλίο). Τα μαθηματικά αυτά επιγράμματα αποδίδονται στον γραμματικό Μητρόδωρο, ο οποίος τα συγκέντρωσε από άλλους συγγραφείς. Ορισμένα πάντως είναι πιθανόν να επινοήθηκαν και από τον ίδιο το Μητρόδωρο. 1
description
Προβλήματα από την Αρχαία Ελλάδα
Transcript of Προβλήματα Από Την Αρχαία Ελλάδα
.
. .
.
15 3.700 23.000 , 6 . .. 10 . ..
(). , 13 , (Palatinus Vaticanus gr. 23) .
, 2 , (Parisinus suppl. gr. 384). , 10 .
(46) (14 ). , . .
(.. ..) ,
, ,
.
46 :
23 . ,
12 . ( ).
1 .
1 .
6 .
1 (xiv. 136) 6 .
2 . ( 3 .. .) , , .
, , .
, , , 1, . , - -, , .
1.
, , ;
,
, .
, .
=, ,
=
(. -=)
=,
=
=(.)
(. )=
(. = , )
( , 2.2 line 1-7)
Anthologia Graeca Appendix, Problemata et aenigmata (TLG).
, .
.
, :
, , , ;
, . , .
, , .
X ,
, .
. - + . , , , .
+=2(-) (1)
, . :
-=+ (2)
(1) (2) . :
+=2(-)
=+2
:
+2 +=2(-)
=+2
+3=2-2
=+2
-2=-3-2
=+2
-=-5
=+2
=5 =+2
=5 =5+2
=5
=7
, .
.. =10 , 70 50.
: , .. .
2
, .
- .
(xiv. 145)
.
- , .
;
.
(. . , . mina) ( ) .
x y , . 10 , .
(1)
:
(2)
, , . , . .
:
1. .
2. , .
3. , . .
4. , .
, . .. 4 : , .
5. .
( 325-265 ..). . , 13 .
( 250 .. . 13 . , 4 . , 189 ( 6 ) , . , , , .
, 5 .. 4 ... . . " " 46 . .
1. Anthologia Graeca, b xiv., (TLG).
2. Anthologia Graeca Appendix, Problemata et aenigmata (TLG).
4. 11 .
1
10
x
+
10
y
-
103(10)
xy
+=-
105(10)
yx
+=-
