Άθροισμα σειράς
1
1 1 3 n n Στα επόμενα θα υπολογίσουμε το άθροισμα: 1 1 3 n n S (1) Έχουμε: 1 1 1 1 1 1 ... 3 3 9 27 81 n n S (2) Αμέσως βλέπουμε ότι: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... (1 ...) 3 3 9 27 81 3 3 9 27 n n S ή 1 (1 ) 3 S S (3) Από την (3) λοιπόν προκύπτει: 1 (1 ) 3 S S ή 3 1 S S ή 2 1 S ή 1 2 S ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013 ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
-
Upload
john-fiorentinos -
Category
Documents
-
view
42 -
download
0
Transcript of Άθροισμα σειράς
1
1
3nn
Στα επόμενα θα υπολογίσουμε το άθροισμα:
1
1
3nn
S (1)
Έχουμε:
1
1 1 1 1 1...
3 3 9 27 81nn
S (2)
Αμέσως βλέπουμε ότι:
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1... (1 ...)
3 3 9 27 81 3 3 9 27nn
S ή
1(1 )
3S S
(3)
Από την (3) λοιπόν προκύπτει:
1(1 )
3S S ή 3 1S S ή 2 1S ή
1
2S
ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2013
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
