رياضيات سابع دليل المعلم

293

570 = Ü ¥ ,º°S 1^75 = `L Ü ,º°S 2 = Ü CG äÉ«£©ªdG ( CG (1

ÉjGhõdG OÉM ,´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãªdG

º°S5 = `L CG ,º°S 4 = `L Ü ,º°S3 = Ü CG äÉ«£©ªdG ( Ü

ÉjGhõdG ºFÉb ,´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãªdG

.570 = `L ¥ ,

550 = Ü ¥ ,º°S6 = `L Ü äÉ«£©ªdG ( `L

ÉjGhõdG OÉM ,´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãªdG

.º°S7^5 = `L CG = `L Ü = Ü CG ( O

ÉjGhõdG OÉMh ,´Ó°VC’G ≥HÉ£àe å∏ãªdG

��

��

��

��

��

��

��

��

(8 - 5) πFÉ°ùeh øjQÉ“

234 áëØ°U

294

��

��

º°S5 = `L CG ,º°S7 = `L Ü ,º°S5 = Ü CG äÉ«£©ªdG ( `g

.ÉjGhõdG OÉMh ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãªdG

563 = Ü ¥ ,º°S5^7 = `L Ü , º°S4 = Ü CG äÉ«£©ªdG ( h

.ÉjGhõdG OÉMh ´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãªdG

.ÉjGhõdG OÉM h ´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãe èàæjh ∂dP øµªj ,º©f (R

:Ö«JôàdG ≈∏Y »g ,ådÉãdGh , »fÉãdGh , ∫hC’G »ã∏ãªdG Oó©dG »a áeóîà°ùªdG §≤ædG OóY ( CG (2

21 ,15 ,10 ,6 ,3 ,1

.ô°TÉ©dG ≈àM Gòµg h.. ™HÉ°ùdGh ¢SOÉ°ùdG »ã∏ãªdG Oó©dG π`µ°T ( Ü

…òdG å∏ãªdG IóYÉb »a Gòµgh ,§≤f 8 …ƒàëj ådÉKqºK , §≤f 7 …ƒàëj ôNBG

qºK ,§≤f 6 …ƒëj ∞°U áaÉ°VEÉH

.¬≤Ñ°S

.Iôe qπc »a áeóîà°ùªdG §≤ædG OóY ÖàcG ( `L

55 ,45 ,36 ,28

:ƒg §ªædG Gògh .§≤ædG OóY ¬≤ah ô«°ùj §ªf ∑Éæg ,º©f ( O

55 ,45 ,36 ,28, 21 ,15 ,10 ,6 ,3 ,1

.2 _ {(1+ »ã∏ãªdG Oó©dG áÑJQ )×(»ã∏ãªdG Oó©dG áÑJQ)} = §≤ædG OóY

��

��


234 áëØ°U

295

IQhÉéàŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

¢SCGôdÉH á∏HÉ≤àŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

áeÉààŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

á∏eÉµàŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

ádOÉÑàŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

IôXÉæàŸG ÉjGhõdG øe êGhRCG

áØdÉëàŸG ÉjGhõdG êGhRCG

øe ø«àØ∏àîe ø«à¡L »a ¿GôNB’G ÉªgÉ©∏°V ™bhh ,´Ó°VC’G óMCGh ¢SCGôdG »a Éàcôà°TG GPEG ø«JQhÉéàe ¿ÉàjhGõdG ≈ª°ùJ (2

ø«à∏eÉµàe ¿ÉàjhGõdG ≈ª°ùJh .590 …hÉ°ùj Éª¡«°SÉ«b ´ƒªée ¿Éc GPEG ø«àeÉààe ¿ÉàjhGõdG ≈ª°ùJh .∑ôà°ûªdG ™∏°†dG

.5180 …hÉ°ùj Éª¡«°SÉ«b ´ƒªée ¿Éc GPEG

.¿ÉàeÉààe ø«JQhÉéàe ø«àjhGR πc (CÉ£N) ( CG (3

.¿ÉàjhÉ°ùàe ø«àdOÉÑàe ø«àjhGR πc (CÉ£N) ( Ü

.¿ÉàjhÉ°ùàe …RGƒàdG ádÉM »a ø«JôXÉæàe ø«àjhGR πc (áÑFÉ°U) ( `L

¿Éª«≤à°ùªdG ¿Éc ájhÉ°ùàe ™WÉ≤àdG øY áéJÉædG ádOÉÑàªdG ÉjGhõdG âfÉch øjôNBG ø«ª«≤à°ùe º«≤à°ùe ™£b GPEG (áÑFÉ°U) ( O

.ø«jRGƒàe

.´Ó°VC’G ≥HÉ£àe ájhGõdG êôØæe å∏ãe º°SQ øµªj ’ ,(áÑFÉ°U) ( `g

.ø«©∏°†dG ≥HÉ£àeh ájhGõdG ºFÉb å∏ãe º°SQ øµªj ’ ,(CÉ£N ) ( h

.ÉjGhõdG OÉM ´Ó°VC’G ≥HÉ£àe å∏ãe πc ,(áÑFÉ°U) ( R

.¿ÉàªFÉb ¿ÉàjhGR óMGƒdG å∏ãªdG »a ¿ƒµj ¿CG øµªj ,(CÉ£N) ( ì

.(º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe ) 5145 =

535 -

5180 = ¢S ∫hC’G πµ°ûdG (4

.(¿ÉàeÉààe ) 550 = h É¡æeh

590 =

540 + h »fÉãdG πµ°ûdG

.580 =

5100 -

5180 = (

552 +

548 ) -

5180 = ∫ ådÉãdG πµ°ûdG

.¿Éà∏eÉµàe575 =

5115 -

5180 = ¢S ,ôXÉæàdÉH

5115 = ¢U ™HGôdG πµ°ûdG

( 1...,(`g h O ,`g h `L ) ,(R `g Ü ,R `g CG)

....,(h `g Ü ,R `g CG) ,(h `g CG ,Ü `g R )

.(Ω `g R ,R `g CG)

...(O h `g , `g h `L) ,(R `g Ü ,R `g CG)

...(`g h O ,h `g CG) ,(`g h `L ,h `g Ü)

...(`g h O ,R `g Ü) ,(`g h `L , R `g CG)

...(`g h O ,h `g Ü) ,(`g h `L ,h `g CG)

á©LGôe

236 ,235 áëØ°U

296

��

��

¢ùeÉîdG πµ°ûdG

1 ájhGõdG »g5135 ájhGõ∏d IQhÉéªdG ájhGõdG øµàd •

(ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãªdG ¿C’ ) ¢U ¥ =1 ¥ : ¿ƒµ«a

(º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe )5180 =

5135 +1 ¥

¢U ¥ =545 =1

(å∏ãªdG ÉjGhR ´ƒªée ) 5180 = 1 ¥ + ¢U ¥ + ¢S ¥

590 = ¢S ¥ ¿PEG

º°S 9 = `L CG = `L Ü =Ü CG : k’hCG (5

.560 = `L ¥ = Ü ¥ = CG ¥ ¿PEG

(ôXÉæàdÉH ) `L Ü CG ¥ = ¢U ¢S CG ¥ ¿PEG `L Ü // ¢U ¢S øµd

.Ü `L CG ¥ = ¢S ¢U CG ¥ πãªdÉH

.º°S 3 = ¢U ¢S ,º°S 3 =¢S CG , º°S 3 = ¢U CG ¿CG …CG , ´Ó°VC’G ≥HÉ£àe ¢U ¢S CG å∏ãªdG ¿PEG

.º°S 6 = 3 - 9 =¢S Ü ™∏°†dG ¿ƒµj ÉgóæYh

.äÉ«£©e `L CG // ´ ¢S , `L Ü // ¢U ¢S :kÉ«fÉK

.º°S 6 = ´ Ü ¿EÉa ¬«∏Yh. º°S 3 = `L ´ ¬æeh ´Ó°VCG …RGƒàe ´ `L ¢U ¢S ¿CG »æ©j Gòg

¢S

á©LGôe

236 ,235 áëØ°U

297

∫ h `g å∏ãªdG ( CG (1

.∫ h ,∫ `g ,h `g :»g ´Ó°VC’G ( Ü

.∫ ,h , `g »g å∏ãªdG ÉjGhR ( `L

5+¢S 3 = ¢S - 9 = 1+ ¢S7 ¿EÉa ´Ó°VC’G ≥HÉ£àe å∏ãªdG ¿Éc GPEG ( O

.8 ,8 , 8: ¬YÓ°VCG ¿ƒµJ ÉgóæYh 1 = ¢S ¿EÉa ø«aôW …CG πM óæY

.528 =

5152 -

5180 = (

562 +

590 ) -

5180 =O Ü CG ¥ (2

.590= `L Ü CG ¥

.562 =

528 -

590 = O Ü CG ¥ - `L Ü CG ¥ = `L Ü O ¥

.528 =

5152 -

5180 = (

562 +

590 ) -

5180= O `L Ü ¥

¿ÉjhÉ°ùàe 20-¢S2 , 16 +¢S ¿ÉbÉ°ùdG :¬«a ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãªdG º°SôdG øe (3

536 = ¢S : É¡æeh

520-¢S2 =

516 +¢S :¿CG »æ©j Gòg

: »g å∏ãªdG ´Ó°VCG ∫GƒWCG ¿CG …CG

.578 =

530-

5108 =

530 -

536× 3 : IóYÉ≤dGh ,

552 = 20-36×2 ,

552=

516+

536 ¿ÉbÉ°ùdG

.530=

5150-

5180=(

5110+

540)

5180- = 3 ¥ ¿CG »æ©j Gòg ,

5110 =2 ¥ ,

540=1 ¥ ( CG (4

.150= 5 ¥ É¡æeh5180=5 + 3 ¥ ¿CG »æ©j Gòg .º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe 5 ,3 øµd

ôNBG πM

(å∏ãªdG á«LQÉN) 2 ¥ + 1 ¥ = 5 ¥

5150 =

5110 +

540 =

.530=

5150-

5180=(

595 +

555) -

5180 = 3 ¥ ¿CG »æ©j òg

595 =2 ¥ ,55=1 ¥ ( Ü

.530 = 3 ¥= 6 ¥ ¿CG »æ©j Gòg . ¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe 6 ,3 øµd

(å∏ãª∏d á«LQÉN) ¢S4 = ¢S3 + ¢S = 2 ¥ + 1 ¥ = 7 ¥ ,5¢S3 =2 ¥ ,

5¢S=1 ¥ (`L

.(3 ¥+¢U) - 5180 = 1 ¥ ,

535 =6 ¥ ,¢U=2 ¥ ( O

.535 = 3 ¥ ¿CG »æ©jh ¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe 6 ,3 øµd

.(35 +¢U) - 5180 = 1 ¥ ¿CG …CG

5+ ¢S =3 ¥ ,8+ ¢S2=1 ¥ (`g

(å∏ãª∏d á«LQÉN) 3 ¥ + 1 ¥ = 4 ¥ øµd

13 + ¢S 3 = (5 + ¢S) + (8+¢S2) =

»JGP QÉÑàNG

237 áëØ°U

298

(5

.º°S6 = `L CG = `L Ü = Ü CG ( CG

ÉjGhõdG OÉMh ,´Ó°VC’G ≥HÉ£àe

.º°S9 = `L CG , º°S7 = `L Ü ,º°S 5= Ü CG (Ü

ÉjGhõdG OÉMh ´Ó°VC’G ∞∏àîe

550 = CG ¥ ,º°S15 = `L CG ,º°S 13= Ü CG (`L


550= Ü ¥ ,

540 = CG ¥ ,º°S 4^5= Ü CG ( O


(CÉ£N).5180 …hÉ°ùj ø«JQhÉéàªdG ø«àjhGõdG ¢SÉ«b ´ƒªée ( CG (6

(áë«ë°U ).ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãe ¬fEÉa ¿ÉàjhÉ°ùàe ¿ÉàjhGR å∏ãªdG »a ¿Éc GPEG ( Ü

(CÉ£N ).¿ÉàØdÉëàe ø«àeÉààe ø«àjhGR πc ( `L

(CÉ£N).5100=Ü ¥ ¿EÉa

5100= CG ¥ ¿Éch ,ø«à∏eÉµàe Ü , CG âfÉc GPEG ( O

(áë«ë°U) .¿ÉàjhÉ°ùàe …RGƒàdG ádÉM »a ø«àdOÉÑàe ø«àjhGR πc ( `g

(áë«ë°U) .ájhÉ°ùàe IôXÉæàªdG ÉjGhõdG ¿ƒµJ ¿CG IQhô°†dÉH ¢ù«d ( h

(áë«ë°U).ÉjGhõdG ∞∏àîe ¿ƒµ«°S IQhô°†dÉH ´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãe πc ( R

CG

Ü`L

CGÜ

`L

550

`L

CGÜ550 5

40

»JGP QÉÑàNG

238 áëØ°U

560

º°S 6

º°S 6 º°S 6

560

560

º°S9º°S5

º°S7

º°S4^5

299

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG

240 áëØ°U

(1

øjQhÉéàe ø«ã∏ãe øY IQÉÑY πµ°ûdG :á¶MÓªdG (2

.`L CG ƒg ∑ôà°ûe ™∏°†H

.º°S 4 É¡dƒW Ü CG áª«≤à°ùe á©£b º°SQG ( CG (3

.É¡YÓ°VCG óMCG Ü CG å«ëH580 É¡°SÉ«b ájhGR Ü á£≤ædG øe º°SQG ( Ü

.º°S 3 É¡dƒW ¿ƒµj å«ëH ôNB’G ™∏°†dG ≈∏Y `L á£≤ædG O qóM ( `L

.É k°Sƒb º°SQGh CG á£≤ædG »a õcQCG ºK ,º°S 3 É¡dƒW áëàa QÉLôØdG íàaG ( O

.O »a ∫hC’G ™£≤j É k°Sƒb º°SQGh `L á£≤ædG »a õcQCG ºK ,º°S 4 É¡dƒW áëàa QÉLôØdG íàaG ( `g

¢U

¢S

(7 ,5)

(5 ,0)

(4 ,2-)

(0 ,3-)

(4- ,5-)

(3- ,6)

¢U

(4 ,2) Ü

(1 ,6) `L

(2- ,2) O

¢S

øjQÉªàdGh á∏Ä°SC’G πM

á°SOÉ°ùdG IóMƒ∏d

1 2 3 4 5 61-2-3-4-5-

1

2

3

4

5

6

7

1-

2-

3-

4-

1 3 4 5 6

1

2

3

4

300

.O `L Ü CG Üƒ∏£ªdG ´Ó°VC’G …RGƒàe ≈∏Y π°üëàd O `L ,O CG π°U ( h

.Iô£°ùªdG ΩGóîà°SÉH CG Ü ´É©°ûdG º°SQG ( CG (4

.CG Ü √ÉéJÉH º«≤à°ùªdG É¡aôMh Ü á£≤ædG ≈∏Y Égõcôe ¿ƒµj å«ëH á∏≤æªdG ™°V ( Ü

.5110 IGPÉëªH `L á£≤ædG ø

q«Y ( `L

5110 É¡°SÉ«b »``àdG `L Ü CG ájhGõdG ≈``∏Y π°üëàd `L Ü ´É``©°ûdG º°SQG Iô``£°ùªdG ΩGó``îà°SÉHh ,á``∏≤æªdG ™``aQG ( O

.áHƒ∏£ªdG

.¢S ¢U √ÉéJÉH º«≤à°ùªdG É¡aôMh ¢U á£≤ædG ≈∏Y Égõcôe ¿ƒµj å«ëH á∏≤æªdG ™°V ( CG (5

.5150 IGPÉëªH ´ á£≤ædG ø«Y ( Ü

5150 É¡°SÉ«b »àdG ´ ¢U ¢S ájhGõdG ≈∏Y π°üëàd ´ ¢U ´É©°ûdG º°SQG Iô£°ùªdG ΩGóîà°SÉHh ,á∏≤æªdG ™aQG ( `L

.áHƒ∏£ªdG

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG

240 áëØ°U

301

��

(1

(¢U ,¢S-) (¢U ,¢S) :ä (2

(5- ,4-) (5- ,4 )Ü :ä , (3 ,2) (3 ,2-) :ä

.(5-¢U ,1+¢S) (¢U ,¢S) :ä ( CG (3

(1 ,5) (6,4) :ä

.(¢U3 ,¢S3) (¢U ,¢S) :∑ (Ü

(18 ,12) (6,4) :∑

.(¢U ,¢S-8) (¢U ,¢S) :ä (`L

(6 ,4) (6,4) :ä

.(¢U- ,¢S-) (¢U ,¢S) :Ω ( O

.(6- ,4-) (6,4) :Ω

πjƒëJ

kÓjƒëJ ¢ù«d

kÓjƒëJ ¢ù«d

πjƒëJ


243 áëØ°U

302

(3

.äÉæ«°ùdG Qƒëe »a : k’hCG (2

(5- ,5) = (5 ,5) ¢S ´

(2 ,4-) = (2- ,4-) ¢S ´

(3- ,4-) = (3 ,4-) ¢S ´

(2 ,3) = (2- ,3) ¢S ´

.äGOÉ°üdG Qƒëe »a : kÉ«fÉK

(5 ,5-) = (5 ,5) ¢U ´

(2- ,4) = (2- ,4-) ¢U ´

(3 ,4) = (3 ,4-) ¢U

(2- ,3-) = (2- ,3) ¢U ´

( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )

( 5 )( 6 )


249 áëØ°U

¢S´

¢U´

303

(4

(4 , 5)

(2 , 5)

(4 , 1)

(2 , 1)

(4 , 1-)(4 , 5-)

(2 , 5-)(2 , 1-)

(2- , 1-)(2- , 5-)

(4- , 1-)(4- , 5-)


249 áëØ°U

¢S´

¢U´

304

äGOÉ°üdG Qƒëe √ÉéJÉH äGóMh 4 √QGó≤e ÜÉë°ùfG »a å∏ãªdG IQƒ°U .(1 ,4) `L ,(4 ,2) Ü ,(1 ,1) CG (1

(3- ,1) (1 ,1) CG :ì:»g.ÖdÉ°ùdG

(0 ,2) (4 ,2) Ü :ì

(3- ,4) (1 ,4) `L :ì

ÜÉë°ùf’G »a å∏ãªdG IQƒ°U .(4 ,0) ´ ,(1 ,1-) ¢U ,(2 ,3-) ¢S (2

:å«ëH /´/¢U/¢S:»g (¢U ,5+¢S) (¢U ,¢S) :ì

(2 ,2) n¢S (2 ,3-) ¢S :ì

(1 ,4) n¢U (1 ,1-) ¢U :ì

(4 ,5) n´ (4 ,0) ´ :ì

:Éªg ÜÉë°ùf’G Gòg √ÉéJGh QGó≤e ¿EÉa (6 ,3-) CG IQƒ°U »g (6 ,5- ) nCG âfÉc GPEG (3

.ÖdÉ°ùdG äÉæ«°ùdG Qƒëe √ÉéJ’Gh , ¿ÉJóMh QGó≤ªdG

(4 , 2)

(1 , 4)(1,1)

(0,2)

(3-,4)

(3-,1)

(4,5)

(2,2) (1,4) n¢U

(4,0)

(2,3-)

(1,1-)


253 áëØ°U

305

3 √QGó≤e ÜÉë°ùfG »a (0 ,2) O ,(2 ,2) `L ,(2 ,0) Ü ,(0 ,0) CG ¬°ShDhQ äÉ«KGóMEG …òdG ™HôªdG IQƒ°U (4

:»g ,ÖdÉ°ùdG äGOÉ°üdG Qƒëe ¬gÉéJGh ,äGóMh

(1- ,0) nÜ (2 ,0) Ü , (3- ,0) n CG (0 ,0) CG

(3- ,2) n O ( 0 ,2 ) O , (1- ,2) n L (2 ,2) `L

: ô«KCÉJ âëJ `L Ü CG å∏ãªdG IQƒ°U (6 ,1) `L ,(1 ,4-) Ü ,(2- ,2-) CG (5

:»g (2+¢U , 8+¢S) (¢U ,¢S) :1ì ( CG

(8 ,9) ` nL ,(3 ,4) nÜ ,(0 ,6)n CG

:»g (¢U ,¢S) (¢U ,¢S)2ì ( Ü

.(6 ,1) ` nL ,(1 ,4-) nÜ ,(2- ,2-) nCG

(2,2)(2,0)

(1,0) (0,2)

(1-,2)(1-,0)

(3-,0) (3-,2)

(6,1) `L

(1,4-) Ü

(2-,2-) CG

(3,4) nÜ

(8,9) nL

(0,6) nCG


253 áëØ°U

306

.ø«jRGƒàªdG ø«ª«≤à°ùªdG ø«H áaÉ°ùªdG Óãe √QGó≤e ÉkHÉë°ùfG πqãªj ø«jRGƒàe øjQƒëe »a ¿É«dÉààe ¿É°SÉµ©fG{ IQÉÑ©dG (6

:(»JB’G ∫ÉãªdG É¡ë q°Vƒj) .áë«ë°U IQÉÑY

.∫ QƒëªdG »a ¢SÉµ©fG »a CG á£≤ædG IQƒ°U »g nCG á£≤ædG

.… QƒëªdG »a ¢SÉµ©fG »a nCG á£≤ædG IQƒ°U »g CG á£≤ædG

:…hÉ°ùj √QGó≤eh ø«ª«dG √ÉéJÉH ÜÉë°ùfG »a CG á£≤ædG IQƒ°U »g CG á£≤ædG

(¢SÉµ©f’G ¢UGƒN øe ¢S nCG = ¢S CG , ¢U nCG = ¢U kCG øµd ) ¢U kCG + ¢U nCG + ¢S nCG + ¢S CG

¢U nCG + ¢U nCG + ¢S nCG + ¢S nCG = ÜÉë°ùf’G QGó≤e ¿PEG

.(¢U nCG + ¢S nCG) 2 =

.¢U ¢S 2 =


253 áëØ°U

307

…ô£b ™WÉ≤J á£≤f »g h ,590 ¿GQhódG ájhGR ,áYÉ°ùdG ÜQÉ≤Y √ÉéJÉH ¿GQhódG √ÉéJG , zh{ á£≤ædG ¿GQhódG õcôe (1

.»∏°UC’G ™HôªdG ≈∏Y ≥Ñ£æe ™Hôe »g IQƒ°üdG .™HôªdG

.5180 ájhGõdG ,áYÉ°ùdG ÜQÉ≤Y ¢ùµY hCG ™e :√ÉéJ’G ,¬jô£b ™WÉ≤J á£≤f :õcôªdG :´Ó°VC’G …RGƒàe . 1 (2

.5180 ájhGõdG ,áYÉ°ùdG ÜQÉ≤Y ¢ùµY hCG ™e:√ÉéJ’G ,á©£≤dG ∞°üàæe á£≤f :õcôªdG :áª«≤à°ùe á©£b . 2

.5180 ájhGõdG ,áYÉ°ùdG ÜQÉ≤Y ¢ùµY hCG ™e:√ÉéJ’G ,º«≤à°ùªdG ≈∏Y á£≤f …CG :õcôªdG :º«≤à°ùe .3

(4- ,3-) = (4 ,3)(

5180)h

O ( Ü (3- ,4) = (4 ,3)(

590)h

O ( CG (3

(4,3) = (4 ,3) (

5360)h

O ( O (3 ,4-) = (4 ,3)(

5270)h

O ( `L

IôFGódG ≈∏Y á≤Ñ£æe IôFGO »g ,560 É¡°SÉ«b ájhGõH zh{ ∫ƒM ¿GQhO ô«KCÉJ âëJ zh{ á£≤ædG Égõcôe IôFGO IQƒ°U (4

.¬°ùØf ô£≤dG ∞°üfh õcôªdG É¡d á«∏°UC’G

:á«JB’G äÉfGQhódG øe πc »a `L , Ü , CG §≤ædG Qƒ°U øq«Y ,å∏ãªdG Gòg õcôe ( O ) ,´Ó°VC’G ≥HÉ£àe å∏ãe `L Ü CG (5

:(áYÉ°ùdG ÜQÉ≤Y ¢ùµY √ÉéJÉH ¿GQhódG ¿CÉH kÉª∏Y)

(5

120)h

(5

90)hO

(5

240)hO

.(5

60)hO


259 áëØ°U

308

.¬JóYÉb ∫ƒM ¢ùµ©fG πµ°ûdG ( CG

∫

∫ƒM ¢ùµ©fG πµ°ûdG ( Ü

.Ωƒ°SôŸG QƒëŸG

.´ QƒëŸG ∫ƒM ¢ùµ©fG πµ°ûdG ( `L

:πµ°ûdÉH á£ q≤æªdG •ƒ£îdG »g πKÉªàdG •ƒ£N (1

(2

.IO qó©àe á∏ãeC’G (3

(4

.»∏µdG πµ°ûdG èàæ«d Ω QƒëŸG ∫ƒM ¢ùµ©fG πµ°ûdG ( O

.IO qó©àeh áØ∏àîe ∫Éµ°TCG º°SQ (5


263 áëØ°U

Ω

∫

309

á©LGôe

264 áëØ°U

¿EÉa , nÜ á£≤ædG ≈dEG Ü á£≤ædG π≤æjh , nCG á£≤ædG ≈dEG CG á£≤ædG π≤æj ä »°Sóæ¡dG πjƒëàdG ¿Éc GPEG ( CG (1

. nÜnCG …hÉ°ùj Ü CG

.(5 ,4) á£≤ædG »g äÉæ«°ùdG Qƒëe »a ¢SÉµ©fG »a (5- ,4) á£≤ædG IQƒ°U ( Ü

.(5 ,3) á£≤ædG »g äGOÉ°üdG Qƒëe »a ¢SÉµ©fG »a (5 ,3-) á£≤ædG IQƒ°U ( `L

(3+¢U ,1-¢S) (¢U , m¢S) :ì »°Sóæ¡dG πjƒëàdG »a

.(1- ,3) á£≤ædG »g (4- ,4) á£≤ædG IQƒ°U ( O

.(1 ,6-) á£≤ædG »g (2- ,5-) á£≤ædG IQƒ°U ( `g

.(3 ,9-) á£≤ædG »g (0 ,8-) á£≤ædG IQƒ°U ( h

.(4-¢U ,2+¢S) (¢U ,¢S) :ì :»g ÜÉë°ùf’G IóYÉb (1 ,7) (5 ,5) :ì (2

.(2- ,2-) = (2 ,2) (180)h O (3

.(2- ,2) = (2 ,2) :(90)h O (4

(5

(6

πeÉµdG πµ°ûdG ¢ùµ©fG ºK , Ω QƒëªdG »a πeÉµdG πµ°ûdG ¢ùµ©fG ºK ,∫ QƒëªdG »a ¢ùµ©fG å∏ãªdG

.(IO qó©àe ∫Éµ°TCG hCG ∫ƒ∏M ∑Éæg). Gòµgh ¿ QƒëªdG »a

¢SÉµ©f’GÜÉë°ùf’G¿GQhódG πjƒëàdG á«°UÉîdG

áq«æ«ÑdG ≈∏Y ßaÉëj

∫GƒWC’G ¢SÉ«b ≈∏Y ßaÉëj

ÉjGhõdG ¢SÉ«b ≈∏Y ßaÉëj

∫

Ω¿

310

(1

(2

.¬°ùØf ≈∏Y å∏ãªdG É¡«a ≥Ñ£æj iôNCG äÓjƒëJ ∑Éæg º©f .O CG º«≤à°ùªdG »a ¢SÉµ©fG (3

(4

.äÉæ«°ùdG Qƒëe »a ¢SÉµ©fG ( CG (5

.äGOÉ°üdG Qƒëe »a ¢SÉµ©fG ( Ü

ºbôdG

áHÉLE’G

1

O

2

O

3

O

4

Ü

5

`L

6

CG

7

Ü

8

CG

9

CG

10

O

IQƒ°üdG

ádÉëdG

»∏°UC’G πµ°ûdG

IóYÉ≤dG »a ¢SÉµ©fG¿É«dÉààe ¿É°SÉµ©fG

IóYÉ≤dG »a

IóYÉ≤dG »a ¢SÉµ©fG

∫ƒM ¿GQhOh iô°ù«dG

.∞°üàæªdG Qƒëe

√õcôe ¿GQhO

…CÉHh ájhGR …CÉH

.√ÉéJG

»JGP QÉÑàNG

(267-265) áëØ°U

311

.ÖdÉ°ùdG äGOÉ°üdG Qƒëe √ÉéJÉH äGóMh 3 √QGó≤e ÜÉë°ùfG ( `L

(2- ,1-) =(1 ,1-) CG :ì

(2 ,1-) =(5 ,1-) Ü :ì

(2 ,3- )= (5 ,3- ) `L :ì

(2- ,3- ) =(1 ,3-) O :ì

(1- ,1) = (1 ,1-) CG:5180 ,h

O ( O

(5- ,1) = (5 ,1-)Ü :5180 ,h

O

(5- ,3) = (5 ,3- ) `L :5180 ,h

O

(1- ,3) = (1 ,3-) O :5180 ,h

O

(5 ,3) = (1 ,1-) CG :90 ,Ü

O ( `g

(5 ,1-) = (5 ,1-) Ü :90 ,Ü

O

(3 ,1-) = (5 ,3- ) `L :90 ,Ü

O

(3 ,3) = (1 ,3-) O :90 ,Ü

O

»JGP QÉÑàNG

(267-265) áëØ°U

312

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG á∏Ä°SCG äÉHÉLEG

270 áëØ°U

(1

= ΩÉ©dG ∫ó©ªdG (2

90 =

(3

.6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 :»g Oôf ôéM AÉ≤dEG èJGƒf ( CG (4

.áHÉàc , IQƒ°U : »g ó≤f á©£b AÉ≤dEG èJGƒf ( Ü

.7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 :»g 7 - 1 øe áªbôe äÉbÉ£H 7 ≈∏Y …ƒëj ¥hóæ°U øe ábÉ£H Öë°S èJGƒf ( `L

:»g Éª¡æe πc ≈∏Y ôgÉ¶dG ¬LƒdG π«é°ùJh ó≤f »à©£b AÉ≤dEG èJGƒf ( O

.(áHÉàc , áHÉàc) , (IQƒ°U , áHÉàc) , (ÜÉàc , IQƒ°U) , (IQƒ°U , IQƒ°U)

(0 ,5)Ü

(5 ,3) CG

(3 ,0)`L

1 2 3 4 5

1

2

3

4

86 + 95 + 98 + 90 + 83 + 91 + 87 + 90

8

720

8

ôàªdÉH ∫ƒ£dG

QGôµàdG

138

5

140

5

145

7

150

3

´ƒªéªdG

20

•

(0,0)O

5

313

47^28 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG ( CG (1

74 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG (Ü

= Iô°SC’G πNO ∫ó©e (2

1900 = ¢S

36000 = 4000+ 12000 +20000 = ¿ƒØ qXƒªdG √É°VÉ≤àj Ée ´ƒªée (3

3000 = = Évjƒæ°S ÖJGhô∏d »HÉ°ùëdG §°SƒdG

277^14 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG (4

(5

.äGQGôµàdG OóY _ (QGôµàdG × äÉYÉ°ùdG OóY ´ƒªée ) = »HÉ°ùëdG §°SƒdG

= »HÉ°ùëdG §°SƒdG

3^22 = »HÉ°ùëdG §°SƒdG

9500

5

äÉYÉ°ùdG OóY

QGôµàdG

QGôµàdG * äÉYÉ°ùdG OóY

2

14

28

4

13

52

3

17

51

5

6

30


(275) áëØ°U

331

7

36000

12

1940

7

161

50

518

7

314

ÉvjóYÉ°üJ ÖqJôf ( CG (1

33 , 32 , 31 , 30 , 29 , 28 , 27 , 27 , 26 , 25

28^5 = §«°SƒdG

27 = ∫GƒæªdG ( Ü

ÉvjóYÉ°üJ ÖqJôf ( CG (2

. 20 , 20 , 20 , 19 , 19 , 18 , 17 , 16 , 15 , 15 , 15 , 14 , 13 , 13 , 11 , 10 , 9 , 8

15 = §«°SƒdG

¿’Gƒæe óLƒj = ∫GƒæªdG ( Ü

20 = »fÉãdG ∫GƒæªdG , 15 = ∫hC’G ∫GƒæªdG

Év«dRÉæJ ÖqJôf (3

200 , 265 , 285 , 310 , 375 , 400 , 800

º∏e 310 = §«°SƒdG ( CG

∫Gƒæe óLƒj ’ : ∫GƒæªdG (Ü

ádÉëdG √òg »a π°ùcEG ΩGóîà°SÉH ∫GƒæªdG ójóëJ øµªj ’


(282) áëØ°U

315

7 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG (1

2( 7 -7 ) +

2(7 – 3 ) +

2( 7 -11 ) +

2( 7 -9 ) +

2( 7 -5) = 2(¢S - ¢S)

40 = ôØ°U + 16 + 16 + 4 + 4 =

=…QÉ«©ªdG ±Gôëf’G

23 = 7 /161 : »HÉ°ùëdG §°SƒdG (2

+ 2(23-32)+

2(23-27)+

2(23–22) = 2(¢S-¢S)

2(23- 15)+

2(23-25)+

2(23-13)+

2(23 – 27)

282= 64 + 4 + 100 + 16 + 81 + 16 + 1

=…QÉ«©ªdG ±Gôëf’G

áª«b qπbCG – áª«b ôÑcCG = ióªdG (3

37 = 169 – 206 = ióªdG

343^75 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG (4

135^06 = …QÉ«©ªdG ±Gôëf’G

áª«b qπbCG – áª«b ôÑcCG = ióªdG

470 = 130 - 600 = ióªdG

2(¢S - ¢S)

1 - ¿

10 =40

4=

2(¢S - ¢S) 3

1 - ¿

282

6

⇐δ

=476^856 =

4125

12


(288) áëØ°U

35

5

=

316

{∫OÉ©J , IQÉ°ùN , Rƒa} = Ω ( CG (1

{AGô°†N , AGôªM , AGOƒ°S , AÉ°†«H} = Ω ( Ü

(∑ ,¢U ,∑) (¢U ,∑ ,∑) (¢U ,¢U ,∑) (¢U ,∑ ,¢U) (∑ ,¢U ,¢U) (¢U ,¢U ,¢U)} =Ω ( `L

{(,∑ ,∑ ,∑) (∑ ,∑ ,¢U)

{(4 , 6) ,(2 , 6) ,(2 , 4) ,(6 , 4) ,(6 , 2) ,(4 , 2)} =Ω (2

{(6 , 6) ,(4 , 6) ,(2 , 6) ,(6 , 4) ,(4 , 4) ,(2 , 4) ,(6 , 2) ,(4 , 2) ,(2 , 2)} =Ω (3

,(AGô°†N , AGôØ°U) ,(AGOƒ°S , AGôØ°U) ,(»dÉ≤JôH , AÉbQR) ,(AGôªM , AÉbQR) ,(AGô°†N , AÉbQR) ,(AGOƒ°S , AÉbQR)} = Ω (4

{(»dÉ≤JôH , AÉ°†«H) ,(AGôªM , AÉ°†«H) ,(AGô°†N , AÉ°†«H) ,(AGOƒ°S , AÉ°†«H) ,(»dÉ≤JôH , AGôØ°U) ,(AGôªM , AGôØ°U)


295 áëØ°U

317

{ ( AGOƒ°S , AGOƒ°S ) ( AÉbQR , AÉbQR) ( AGôØ°U , AGôØ°U ) } =1ì (1

{ ( AÉbQR , A ÉbQR ) ( AÉbQR , AGOƒ°S ) ( AÉbQR ,AGôØ°U ) } = 2ì

{ ( AGOƒ°S , AGOƒ°S ) ( AGôØ°U , AGOƒ°S ) ( AÉbQR , AGOƒ°S ) } = 3ì

{ ( AÉbQR , AGôØ°U ) ( AGôØ°U , AÉbQR ) ( AGOƒ°S , AGôØ°U ) ( AGôØ°U , AGOƒ°S )} =4ì

{ 15 , 12 , 9 } =1ì (2

{11 } =2ì

{ 14 , 12 , 10 } = 3ì

{ 5, 3,4 } =1ì (3

{1 , 2, 3 , 4 } = 2ì

{4 ,2 } =3 ì


299 áëØ°U

318

1693 = 3548 – 5241 = çÉfE’G OóY (1

= »Ñ°ùædG QGôµàdG

= ( lQÉ«N kÉYhQõe ¿ƒµj ¿CG ) ∫ (2

{40 , 30 , 20 , 10 } =1ì ( CG (3

= = (1ì ) ∫

{ 35 , 28 , 21 , 14 , 7 , 36 , 30 , 24 , 18 , 12 ,6} =2ì ( Ü

= (2ì) ∫

{ 36, 30 , 24 , 18 , 12 , 6} =3ì ( `L

0^15 = = = (3ì )∫

= = ( AGôØ°U ) ∫ (4

= = ( AÉ°†«H ) ∫

= = ( AÉbQR ) ∫

1693

5241

16

50

4

40

1

10

6

18

1

3

8

18

4

9

4

18

2

9


304 áëØ°U

11

40

6

40

3

20

319

{ ájOƒ©°ùdG , ¥Gô©dG , ÉjQƒ°S , ø«£°ù∏a }Ω ( CG (1

{ º°TÉg , ˆGóÑY} ,{ ôªY , óªëe } ,{ QÉ°ûH, óªëe } ,{ º°TÉg , óªëe } ,{ ˆGóÑY , óªëe } } ( Ü

{{ ôªY , QÉ°ûH } ,{ ôªY , º°TÉg } ,{ QÉ°ûH , º°TÉg } ,{ ôªY , ˆGóÑY } ,{ QÉ°ûH , ˆGóÑY }

12 = ì ô°UÉæY OóY (2

= ( kÉØdÉJ )∫ ( CG (3

= ( kÉëdÉ°U)∫ ( Ü

= »HÉ°ùëdG §°SƒdG ( CG (4

6^8 = »HÉ°ùëdG §°SƒdG

…óYÉ°üJ Ö«JôàdG :§«°SƒdG ( Ü

10 , 10 , 9 , 8 , 8 , 7 , 7,7 , 7 , 6 , 5 , 5 , 5 , 4 , 4

7 = §«°SƒdG

7 = ∫GƒæªdG

6 = 4 – 10 = ióªdG

á©LGôŸG

305 áëØ°U

3

10

7

10

102

15

320

( ) O (1) (1

( ) `L (2)

(6 ) `L (3)

(9) CG (4)

= `L (5)

256^67 = = »HÉ°ùëdG §°SƒdG( CG (2

§«°SƒdG ( Ü

400 , 320 , 240 , 200 , 200 , 180

220 = §«°SƒdG

86^178 = …QÉ«©ªdG ±Gôëf’G ( `L

200 = ∫GƒæªdG ( O

4

7

3

6

5

2

»JGP QÉÑàNG

306 áëØ°U

1540

6

رياضيات سابع دليل المعلم

Documents

Transcript of رياضيات سابع دليل المعلم