Κικίδης Αναστάσιος

Μερικές Ασκήσεις στην παραγοντοποίηση και τη διαίρεση πολυωνύμων

1. Να γίνουν γινόμενο:

Α) 2 22 1

Β) 4 2 2 42 25

Γ) 22 2 2 2 24

Δ) 2 24 4x z y

Ε) 20 5 2

3

ΣΤ) 2 24 2x x y y

2. Δίνεται το πολυώνυμο 3 2( )P x x x x a το οποίο έχει ρίζα τον αριθμό 1.

Α) Να αποδείξετε ότι α=1

Β) Για α=1 :

i.Να κάνετε τη διαίρεση 2( ) : 1P x x

ii.Να λύσετε την εξίσωση ( ) 0P x

iii.Να λύσετε την ανίσωση ( ) 0P x

3. Δίνεται το πολυώνυμο 3 2( ) 2 5 6P x x x x

Α) Να κάνετε τη διαίρεση ( ) : ( 3)P x x

Β) Είναι το x-3 παράγοντας του P(x);

Γ) Να λύσετε την εξίσωση ( ) 0P x .