ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΝΟΜΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Γ.Λ.ΚΑΤΣΙΚΟΓΙΩΡΓΟΣ

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1 Ιστορική Ανασκόπηση

1.1.1 Εισαγωγή Οι ιστορικοί ισχυρισμοί που αφορούν τους νόμους των αερίων, όπως ο καθένας

μπορεί να τους βρει σε διάφορα εγχειρίδια, δεν είναι πάντα ακριβείς. Βρίσκουμε

πάντα περιπτώσεις, λανθασμένων και ξεχασμένων, ή ακόμη χειρότερα εσκεμμένα,

μη απόδοσης της αναγνώρισης μιας ανακάλυψης ενός επιστημονικού νόμου στον

πρωτεργάτη. Σε πολλά εγχειρίδια υπάρχει διαφωνία στην πατρότητα άρα και στην

ονομασία των ίδιων των νόμων των αερίων. Αν εξαιρέσουμε το νόμο που περιγράφει

την ισόθερμη μεταβολή P V=const την πατρότητα του οποίου αποδίδουν όλοι στον

Boyle (αν και κάποιοι ονομάζουν το νόμο Boyle –Mariotte), υπάρχει σύγχυση για

τους άλλους δύο νόμους, ειδικά για τη σχέση P-T η οποία αλλού αποδίδεται στον

Charles, αλλού στον Gay-Lussac, αλλού και στους δύο, αλλού ονοµάζεται «νόµος

πιέσεων» και αλλού αποδίδεται στον Γάλλο φυσικό Guillaume Amonton.

Χαρακτηριστικός της σύγχυσης είναι ο παρακάτω πίνακας που δείχνει πως

αποδίδουν, αρκετά εγχειρίδια σχολικά και πανεπιστημιακά, την πατρότητα των

νόμων.

Πίνακας Ι

(Νόμοι των αερίων σε διάφορα εγχειρίδια και σε δικτυακούς τόπους)

Α/Α Πηγή Σχέση P-V Σχέση P-T Σχέση V-T

1 Αντωνίου κ.ά. (2000) Boyle- Mariotte --- ---

2 Λιοδάκης κ.ά. (2001) Boyle Charles Gay Lussac

3 Ιωάννου κ.ά. (2001) Boyle Charles Gay Lussac

4 MultiLog Εγχειρίδιο πειραµάτων

Boyle Charles - Gay

Lussac

---

5 Abbott Boyle Charles Νόμος Πιέσεων

6 Ebbing Gammon Boyle --- Charles

7 P.W.Atkins Boyle Charles Charles

8 Ohanian Boyle --- Gay Lussac ή

(Charles)


9 H.D.Young Boyle Charles ---

10 Serway Boyle --- Charles και Gay

Lussac

11 Halliday-Resnck Boyle --- Charles και Gay

Lussac

12 Κυργιάκος-Μπλέρης Boyle- Mariotte Charles και Gay

Lussac

Charles και

Gay Lussac

13 Πλευριτάκης Ιωάννης Boyle Charles Gay Lussac

14 PU (δικτυακός τόπος) Boyle Charles Amonton

15 TAMU (δικτυακός τόπος)

Boyle Charles Amonton

Επομένως έχει ενδιαφέρον η έρευνα της ιστορίας των επιστημονικών

ανακαλύψεων για καθορισμό αν είναι δυνατόν:

της συµµετοχής καθενός από τους πρωτοπόρους αυτούς,

των εφευρέσεων που προηγήθηκαν και τους ενέπνευσαν (είναι

γνωστό για παράδειγμα, ότι οι πρώτες πτήσεις των αεροστάτων

των αδελφών Joseph και Etienne Montgolfier ώθησαν τους Charles

και Gay-Lussac να μελετήσουν στη συνέχεια τη σχέση πίεσης-

θερµοκρασίας),

των πειραματικών διατάξεων που χρησιμοποίησαν.

Η συµβολή των Robert Boyle, Jacques Charles, Joseph-Louis Gay-Lussac,

Guillaume Amonton, Amadeo Avogadro καθώς και αυτή του Joseph Lambert (που

εισήγαγε τον ορισμό του απολύτου μηδενός στην κλίμακα των θερμοκρασιών) και

του John Dalton (νόμος μερικών πιέσεων) στην διαμόρφωση της τελικής μορφής του

νόμου των αερίων θα αποτελέσει το πρώτο μέρος της παρούσης εργασίας.

1.1.2 Πρώιμες έννοιες – Η φύση των αερίων Η ιστορία της ατομικής θεώρησης της ύλης και της βαθμιαίας αποδοχή της από

την επιστημονική κοινότητα προκαλεί κατάπληξη από πολλές απόψεις -ως προς τις

απαρχές της, ως προς τη διάρκεια και την ένταση της σχετικής διαμάχης, ως προς την

ποικιλία των επιστημόνων και των κλάδων που αναμείχθηκαν, ως προς τη συχνά

απροσδόκητη σύμπτωση ανεξάρτητων επιχειρημάτων και ως προς τη συνεχώς


ογκούμενη πλημμύρα συνεπειών, η οποία τελικά παρέσυρε όλους τους

επιστημονικούς κλάδους.59

Η αρχή τοποθετείται κάπου στον 5ο

αιώνα π.Χ από τον Έλληνα φιλόσοφο τον

Παρμενίδη τον Ελεάτη (γεννήθηκε γύρω

στο 515 π.Χ), έναν από τους πιο πρωτότυπους στοχαστές και φιλόσοφους της

αρχαιότητας , με το ποίημά του ‘‘Περί Φύσεως’’ μια βαθυστόχαστη διαπραγμάτευση

των βασικών θεμάτων της κοσμολογίας. Με το ποίημα αυτό, το οποίο αποτελείται

από δυο άνισα τμήματα μας εισάγει στην έννοια του όντος, την οποία

διαπραγματεύεται με μια πρωτοτυπία που εκπλήττει και θεμελιώνει ένα τομέα της

φιλοσοφίας που ονομάστηκε αργότερα οντολογία. Η οντολογία περιλαμβάνει τη

μελέτη και ανάλυση εκείνων των εννοιών που εκφέρονται με λέξεις όπως: ον,

πραγματικότητα, ύπαρξη κλπ.

Ο Παρμενίδης, λοιπόν απορρίπτει κατηγορηματικά κάθε δυνατότητα αναφοράς,

κάθε σκέψη ή εννοηματική χρήση της γλώσσας για το μη υπάρχον, για το τίποτε.

Αρνείται την πιθανότητα ύπαρξης κενού60.

Ακολουθεί ο Αριστοτέλης ο οποίος στο κυριότερο έργο του ‘‘Τα Φυσικά’’

απορρίπτει την έννοια του κενού χώρου (περίπου το 350 π.Χ). Για δυο χιλιάδες

χρόνια οι φιλόσοφοι μιλούσαν για την απέχθεια που είχε η φύση για τον κενό χώρο –

την -horror vacui-. Λόγω αυτής της απέχθειας η φύση έλεγαν ότι εμπόδιζε τη

δημιουργία κενού μαζεύοντας οτιδήποτε υπάρχει κοντά και γεμίζοντας στιγμιαία μ’

αυτό οποιοδήποτε χώρο που κενώνεται61.

Σε αντίθεση με τον Παρμενίδη ήρθε ο Λεύκιππος (460 π.Χ) που εισήγαγε την

έννοια των ατόμων, αλλά υποστήριξε και την έννοια του κενού. Όπως αναφέρει ο

Σιμπλίκιος (στα Φυσικά 28,15) ‘δίπλα στον Λεύκιππο, ο Δημόκριτος ο Αβδηρίδης,

έθεσαν αρχές για το πλήρες και το κενό.’ Υποστήριξαν ότι η ύλη είναι πράγματι

διαιρετή πολύ πέρα της άμεσης εμπειρίας, αλλά υπάρχει επίσης ένα έσχατο υπόβαθρο

απείρως σκληρών, άτμητων, αδιαίρετων σωματιδίων, τα οποία θα μπορούσαμε να

ονομάσουμε άτομα60.

Ο Ρωμαίος ποιητής Λουκρήτιος, στο έργο του Σχετικά με τη Φύση των

πραγμάτων (De Rerum Natura), παρουσίασε τη διδασκαλία των πρωτότυπων

ελληνικών έργων, χαμένων σήμερα ως επί το πλείστον, και συνόψισε αυτήν την

ατομική θεωρία, η οποία «αποτελεί το αποκορύφωμα της ρωμαϊκής επιστημονικής

Οι απόψεις των Αρχαίων Ελλήνων


σκέψης» (Σάρτον) - αν και το έργο αυτό δεν θα πρέπει να θεωρείται κυρίως ως

επιστημονικό κείμενο.

Η καθοδηγητική αρχή του έργου του Λουκρήτιου είναι η ακόλουθη: «Όλη η

φύση, λοιπόν, όπως υφίσταται αυθύπαρκτη, αποτελείται από δύο πράγματα: υπάρ-

χουν τα σώματα και υπάρχει το κενό, στο οποίο βρίσκονται και κινούνται αυτά τα

σώματα...». Η συνηθισμένη ύλη αποτελείται από τα δύο αυτά έσχατα συστατικά

στοιχεία της πραγματικότητας: από την μία, στερεά και αιώνια σωματίδια και, από

την άλλη, το κενό. Σημειώστε ότι, εξ ορισμού, τα άτομα αυτά δεν είναι άμεσα

αντιληπτά από τις αισθήσεις. Κατά συνέπεια, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η

δομή της ύλης αποτέλεσε επί πολύ καιρό αντικείμενο αδιέξοδων συζητήσεων, είτε

αυτές κατέληγαν στην απόρριψη της ατομικής θεωρίας (από τον Πλάτωνα και τον

Αριστοτέλη), είτε αυτές κατέληγαν στην αποδοχή της σε κάποια μορφή αργότερα

(από το Γαλιλαίο, το Μπέικον, το Καρτέσιο, το Νεύτωνα) 59.

1.1.3 Η εποχή των πειραμάτων

Η λέξη αέριο επινοήθηκε πάντως από το

Βέλγο αλχημιστή Jean van Helmont.

Διάσημος στις ημέρες του ως άτομο της

μεγάλης εκμάθησης, ήταν ένας περίεργος συνδυασμός μοντέρνου εμπειρισμού αλλά

και μεσαιωνικού

αποκρυφισμού με

ισχυρές κλίσεις στο

υπερφυσικό. Υποστήριξε

ότι έχει δει και αγγίζει

την φιλοσοφική λίθο,

αλλά οι έρευνές του τον

έκαναν να κερδίσει τον

τίτλο ‘‘ο ιδρυτής της

πνευματικής χημείας’’.

Σε μια εργασία με τίτλο

Ortus medicinae – που

δημοσιεύθηκε μετά το θάνατο του το 1648, περίπου 12 χρόνια πριν τη δημοσίευση

της περίφημης δουλειάς του Boyle – εισήγαγε τον όρο αέριο. Βρήκε ότι το κάρβουνο,

Η εισαγωγή του όρου –αέριο-

Εικ. 2.1.1 Το βιβλίο του Jean van Helmont –Ortus Medicinae –που εισάχθηκε ο όρος αέριο για πρώτη φορά


κατά την καύση, εξάγει ότι ήταν γνωστό τότε ως πνεύμα, το ονόμασε ‘‘spiritus

sylvestris’’ το οποίο σημαίνει «το πνεύμα των ξύλων» και σημείωσε ‘‘..hunc

spiritum, incognitum hectenus, novo nominee gas voco’’ δηλαδή «αυτό το πνεύμα,

έως τώρα άγνωστο, του δίνω ένα νέο όνομα, αέριο.» Την ονομασία την έδωσε από τη

λέξη χάος των αρχαίων όπως ο ίδιος συνεχίζει παρακάτω, όπως τονίζει ο Raman,

V.V. (1973)62.

Στο μεταξύ, η ατομική θεωρία της ύλης είχε αρχίσει να αναπτύσσεται από μια

εντελώς διαφορετική κατεύθυνση - την έρευνα για τα αέρια.

Ο Γαλιλαίος, στις Δύο Νέες Επιστήμες

(1638), επεσήμανε ότι μια αντλία

αναρρόφησης δεν μπορεί να ανυψώσει το

νερό περισσότερο από 10,5 μέτρα περίπου. Το γεγονός αυτό προφανώς ήταν ευρέως

γνωστό την εποχή που ο Γαλιλαίος έγραψε το βιβλίο του οι αντλίες χρησι-

μοποιούνταν ήδη για την άντληση πόσιμου νερού από πηγάδια και για την

απομάκρυνση του νερού από πλημμυρισμένα ορυχεία, και έτσι οι περιορισμοί της

λειτουργίας τους θα είχαν γίνει φανεροί σε πολλούς εργάτες. Μια σημαντική

συνέπεια της περιορισμένης ικανότητας των αντλιών στην ανύψωση του νερού ήταν

η ανάγκη μιας άλλης μεθόδου για την άντληση του νερού από βαθύτερα ορυχεία η

ανάγκη αυτή απετέλεσε το αρχικό ερέθισμα για την ανάπτυξη ατμομηχανών, με τη

βοήθεια των οποίων το νερό μεταφερόταν σε κάδους. Μια άλλη συνέπεια ήταν η

περιέργεια των φυσικών του 17ου αιώνα να ανακαλύψουν γιατί η αντλία

αναρρόφησης λειτουργούσε καν, και τον λόγο για τον οποίο υπάρχει όριο στην

ικανότητα της να ανυψώνει το νερό.

Αν αφαιρέσουμε τον αέρα από ένα δοχείο και δημιουργήσουμε κενό,

παρουσιάζεται μια τάση αναρρόφησης διαφόρων αντικειμένων προς τα μέσα. Οι

αριστοτελικοί φιλόσοφοι εξηγούσαν αυτό το γεγονός όπως είπαμε πιο πάνω, λέγο-

ντας ότι η Φύση απεχθάνεται το κενό. Δεν είναι φυσικό, έλεγαν, ο χώρος να μην είναι

γεμάτος με ύλη, και επομένως η ύλη θα μετακινηθεί έτσι ώστε να γεμίσει

οποιονδήποτε κενό χώρο. Ο ισχυρισμός αυτός αποτελεί παράδειγμα τελεολογικής

ερμηνείας, η οποία βασίζεται στην «τελική αιτία» (άλλο παράδειγμα θα ήταν: «Η

βροχή πέφτει γιατί οι καλλιέργειες χρειάζονται νερό»). Ένας από τους βασικούς

στόχους της νέας μηχανικής φιλοσοφίας του 17ου αιώνα ήταν να εξαλείψει τέτοιες

τελεολογικές ερμηνείες και να εξηγήσει τα φαινόμενα με τη βοήθεια άμεσων

φυσικών αιτίων. Η αριστοτελική θεωρία ήταν ιδιαίτερα αδύνατη στη συγκεκριμένη

Ο Γαλιλαίος και ο Torricelli 59


περίπτωση: ακόμα και αν δεχθεί κανείς την πρόταση ότι η Φύση απεχθάνεται το

κενό, θα είναι δύσκολο να εξηγήσει γιατί αυτή η απέχθεια είναι ακριβώς αρκετή για

να ανυψώσει το νερό 10,5 m, ούτε λιγότερο ούτε περισσότερο!

Ο Evangelista Torricelli, ο οποίος υπήρξε για μικρό χρονικό διάστημα μαθητής

του Γαλιλαίου, συνειδητοποίησε ότι η

ατμόσφαιρα εξασκεί κάποια πίεση στην

επιφάνεια της Γης και διέβλεψε ότι αυτή η

ατμοσφαιρική πίεση θα μπορούσε να εξηγήσει τα

φαινόμενα που προηγουμένως αποδίδονταν στην

απέχθεια της Φύσης προς το κενό. Ο Torricelli,

σκέφθηκε ότι ο υδράργυρος, ένα υγρό περίπου 14

φορές βαρύτερο από το νερό, θα μπορούσε να

ήταν πολύ πιο βολικό από το νερό για

εργαστηριακά πειράματα· πράγματι, όπως

προέκυψε, η ίδια αντλία αναρρόφησης που

μπορούσε να ανυψώσει μια στήλη νερού 10,5 m

ήταν σε θέση να ανυψώσει μια στήλη

υδραργύρου μόνο 0,76 m.

Η αντλία στην πραγματικότητα δεν είναι καν αναγκαία για τη συγκράτηση μιας

στήλης υγρού στο απλό όργανο που έγινε γνωστό ως βαρόμετρο του Torricelli.

Παίρνουμε έναν ευθύ γυάλινο σωλήνα μήκους λίγο μεγαλύτερου από 0,76 m, ο

οποίος είναι ανοικτός στο ένα άκρο και σφραγισμένος στο άλλο, μια λεκάνη και

αρκετό υδράργυρο ώστε να γεμίσουμε τον σωλήνα και τη λεκάνη. Γεμίζουμε τον

σωλήνα μέχρι το χείλος, κλείνουμε το ανοικτό άκρο με το δάκτυλο μας, τον γυρνάμε

ανάποδα στη λεκάνη, και απομακρύνουμε το δάκτυλο μας. Διαπιστώνουμε τότε ότι ο

υδράργυρος κυλά στη λεκάνη, αλλά μόνο μέχρι το σημείο όπου η διαφορά μεταξύ

του επίπεδου στον σωλήνα και του επιπέδου στη λεκάνη είναι περίπου 0,76 m. To

αποτέλεσμα φαίνεται στην Εικ.2.1.2 (ο αριστερός σωλήνας). Στο πάνω μέρος του

σωλήνα, πάνω από τον υδράργυρο, σχηματίζεται ένας κενός χώρος. Ο Τοριτσέλλι

επανέλαβε την ίδια διαδικασία με έναν σωλήνα που είχε μεγαλύτερο εξόγκωμα στο

κλειστό άκρο του ο κενός χώρος σε έναν τέτοιο σωλήνα είναι μεγαλύτερος και θα

μπορούσαν να στερεωθούν σε αυτόν μικρά αντικείμενα.

Η ανακοίνωση των πειραμάτων του Torricelli το 1643 ώθησε άλλους

επιστήμονες [οι 'Οττο φον Γκέρικε (Otto von Guericke) και Ρόμπερτ Μπόυλ ήταν

Εικ. 2.1.2 Βαρόμετρο του Torricelli


μεταξύ των πρώτων] να κατασκευάσουν καλύτερες αντλίες κενού, για να

πειραματισθούν με τα φαινόμενα του κενού και τις ιδιότητες των αερίων σε χαμηλή

πίεση. ( Οι αντλίες αυτές ήταν σχετικά πρωτόγονες και δεν μπορούσαν να

δημιουργήσουν αυτό που σήμερα θα ονομάζαμε κενό. Σε πάθε περίπτωση, η πλήρης

απομάκρυνση κάθε ίχνους αερίου από ένα κλειστό δοχείο είναι αδύνατη, ακόμη και

σήμερα. Αλλά οι σημαντικές βελτιώσεις στην κατασκευή των αντλιών κενού στο

δεύτερο μισό του 19ου αιώνα οδήγησαν στην επίτευξη συνθηκών κενού σε τέτοιο βαθμό

ώστε έγινε δυνατή, από τη μια, η ανακάλυψη των υποατομικών σωματιδίων και, από

την άλλη, η κατασκευή των ηλεκτρικών λαμπτήρων πυρακτώσεως.)

Με μια αντλία και ένα γυάλινο δοχείο, μπορούσε κανείς να προετοιμάσει έναν

πειραματικό χώρο όπου ήταν δυνατό να μελετήσει την επίδραση του φωτός, του ήχου,

και των μαγνητικών ή ηλεκτρικών δυνάμεων μέσα σε μια ατμόσφαιρα αραιωμένη σε

διάφορους βαθμούς. Θα μπορούσε επίσης να προσπαθήσει να ανακαλύψει, με τη

βοήθεια της διαφοράς του βάρους ενός αγγείου πριν και μετά την «αναρρόφηση», το

βάρος του περιεχόμενου αερίου. Αντιστρόφως, θα μπορούσε να συμπιέσει αέρια σε

ένα δοχείο σε υψηλότερες πιέσεις.

Σύμφωνα με τον Torricelli και άλλους οπαδούς της μηχανικής φιλοσοφίας, η

δύναμη που συγκρατεί ψηλά τη στήλη του υδραργύρου στον σωλήνα δεν είναι παρά

η πίεση της ατμόσφαιρας, η οποία μεταδίδεται μέσω του υδραργύρου της λεκάνης. Ο

αέρας σπρώχνει προς τα κάτω την επιφάνεια του υδραργύρου και, αφού πρακτικά δεν

υπάρχει κάποιο αέριο στον χώρο που βρίσκεται στην κορυφή του σωλήνα, ο

υδράργυρος ανυψώνεται μέχρις ότου το βάρος του να είναι ικανό να εξισορροπήσει

τη δύναμη που ασκείται εξωτερικά από τον αέρα στην επιφάνεια του υδραργύρου της

λεκάνης. Στη πραγματικότητα το γεγονός αυτό εξηγείται με την ισορροπία της

πίεσης, και όχι της δύναμης, η οποία καθορίζει το ύψος της στήλης υδραργύρου (και

την ισορροπία των ρευστών γενικότερα).

Ήταν πολύ δύσκολο για πολλούς ανθρώπους να πιστέψουν ότι η ατμόσφαιρα

ασκεί πράγματι μια τόσο μεγάλη πίεση - σε κοινές μονάδες 1,04 κιλά βάρους ανά

τετραγωνικό εκατοστό. Για παράδειγμα, αν εγγράψουμε το τετράγωνο της βάσης του

πύργου του Άιφελ σε ένα κύκλο, υψώσουμε ένα κύλινδρο που να φτάνει μέχρι την

κορυφή του, και τον γεμίσουμε με αέρα τότε ο αέρας θα ζυγίζει περισσότερο από τον

ίδιο τον πύργο.


Ένα πολύ γνωστό πείραμα, που

εκτελέστηκε από τον Όττο φον Γκέρικε στο

Μαγδεμβούργο της Γερμανίας το 1654,

επέδειξε με δραματικό τρόπο το μέγεθος της ατμοσφαιρικής πίεσης. Ο φον Γκέρικε,

δήμαρχο του

Μαγδεμβούργου

εφάρμοσε

προσεκτικά τα

χείλη δύο μεγάλων

κοίλων

ορειχάλκινων ημι-

σφαιρίων διαμέτρου

περίπου 0,5m έτσι

ώστε να

σχηματίζουν

σφαίρα. Συνέδεσε

τα ημισφαίρια με

μια αεροστεγή

Το πείραμα του Otto von Guericke

Εικ. 2.1.3 Το περίφημο πείραμα με τα «ημισφαίρια του Μαγδεμβούργου

δερμάτινη στεφάνη εμποτισμένη με λάδι και αφαίρεσε τον αέρα στο εσωτερικό αυτού

του χώρου με τη βοήθεια μιας αντλίας κενού. Κατόπιν, σε κάθε ημισφαίριο δέθηκε

μια ομάδα από οκτώ άλογα, και οι δύο

ομάδες άρχισαν να τραβούν προς

αντίθετες κατευθύνσεις. Τα άλογα μόλις

που κατάφεραν να διαχωρίσουν τα ημι-

σφαίρια ενάντια στη δύναμη με την οποία

τα συγκρατούσε η εξωτερική

ατμοσφαιρική πίεση. Οι αγώνες του

έφεραν αποτέλεσμα με την ανακάλυψη

της μηχανικής αεραντλίας που την

επέδειξε στο περίφημο πείραμα. Το όργανο αυτό για πρώτη φορά περιγράφηκε από

ένα καθηγητή των μαθηματικών που ονομάζονταν Gaspar Schott σε ένα βιβλίο που

είχε τίτλο ‘Mechanica hydraulica - pneumatica’ το οποίο δημοσιεύτηκε το1657.

Εικ. 2.1.4 Τα ημισφαίρια του Μαγδεμβούργου


Εικ. 2.1.5 Στο Spring of the air (1660) ο Boyle περιγράφει πως εισήγαγε την διάταξη του Torricelli (ένα γυάλινο σωλήνα γεμισμένο με υδράργυρο σε ένα δοχείο με υδράργυρο) μέσα στην αεραντλία του. Όταν έβγαλε τον αέρα από το δέκτη παρατήρησε ότι η στήλη του υδραργύρου κατέβηκε. Όταν έβαλε ξανά τον αέρα, η στήλη που ανέβηκε.

Οι ιδιότητες του αέρα και της ατμοσφαιρικής πίεσης

ερευνήθηκαν διεξοδικά από τον Ρόμπερτ Μπόυλ (Robert

Boyle), ο οποίος πληροφορήθηκε το πείραμα του Γκέρικε

στα 1657. Χρησιμοποιώντας μια βελτιωμένη αντλία κενού που είχε κατασκευάσει για

αυτόν ο Ρόμπερτ Χουκ, ο Μπόυλ κατάφερε να δημιουργήσει έναν μεγάλο κενό χώρο

στον οποίο θα μπορούσαν να εκτελεστούν διάφορα καινούργια πειράματα· για

παράδειγμα, διαπίστωσε ότι διάφορα μικρά ζώα χάνουν τις αισθήσεις τους και τελικά

πεθαίνουν αν στερηθούν τον αέρα.

Σε ένα πείραμα, ο Μπόυλ

τοποθέτησε ένα βαρόμετρο

Τοριτσέλλι σε ένα κλειστό δοχείο

και κατόπιν αφαίρεσε τον αέρα

από το δοχείο. Καθώς η ποσότητα

του αέρα στο δοχείο μειωνόταν, το

επίπεδο του υδραργύρου στον

σωλήνα έπεφτε, μέχρι που τελικά

έφτασε στο ίδιο επίπεδο με τον

υδράργυρο στη λεκάνη. Ο Μπόυλ

συνειδητοποίησε ότι αυτό το

αποτέλεσμα αποδεικνύει ότι είναι

η ατμοσφαιρική πίεση στο

εξωτερικό η οποία συγκρατεί

ανυψωμένο τον υδράργυρο στον

σωλήνα, και όχι κάποια έλξη που

ασκεί το ίδιο το κενό στην κορυφή

του σωλήνα59.Ο Ρόμπερτ Μπόυλ

δημοσιοποίησε τα πειράματα του

το 1660 στο ‘New Experiments

Physico – Mechanical Touching

the Spring of the Air and its

Effects’.

Ο Boyle δέχτηκε διάφορες

αντιδράσεις για τη δουλειά του. Ας μη ξεχνούμε ότι η Αριστοτελική φυσική της

εποχής ήταν αντίθετη με την ύπαρξη κενού.Γι’ αυτό και τα πειράματα του Torricelli

Robert Boyle


δεν αντιμετωπιστήκαν με μεγάλο ενθουσιασμό από τους υποστηρικτές της τότε

κλασσικής φυσικής. Οι φυσικοί φιλόσοφοι χωρίστηκαν σε δυο στρατόπεδα. Αυτούς

που υποστήριζαν την ύπαρξη του κενού και τους άλλους που υποστήριζαν ότι δεν

υπήρχε πιθανότητα να υπάρχει κενό. Και παρόλο που δεν αναμείχθηκε σ’ αυτή την

κόντρα, σύντομα, τα συμπεράσματα του αμφισβητήθηκαν από τον Φραγκίσκο Λίνους

(Franciscus Linus), έναν Ιησουίτη επιστήμονα και καθηγητή Μαθηματικών και

εβραϊκών στο Πανεπιστήμιο της Λιέγης στο Βέλγιο62. Ο Λίνους στο βιβλίο του με

τίτλο ‘De corporum inseparaBilitate’ που δημοσίευσε το 1662 ισχυρίστηκε ότι ο

φαινομενικά κενός χώρος πάνω από τον υδράργυρο περιέχει στην πραγματικότητα

μια αόρατη χορδή ή μεμβράνη, την οποία ονόμασε funiculus (μια λατινική λέξη που

σημαίνει «μικρό σκοινί»). Σύμφωνα με τον Λίνους, όταν ο αέρας τεντώνεται ή

αραιώνεται, το funiculus ασκεί μια βίαια ελκτική δύναμη σε όλα τα αντικείμενα που

το περιβάλλουν, και είναι αυτή η έλξη που συγκρατεί τον υδράργυρο ανυψωμένο. Το

επιχείρημα του ήταν ότι, αν κάποιος βάλει το δάκτυλο του στην άκρη του σωλήνα της

αντλίας κενού (ή μιας σύγχρονης ηλεκτρικής σκούπας), μπορεί πράγματι να

αισθανθεί το funiculus να τραβά τη σάρκα του δακτύλου του. Η θεωρία τον funiculus

μοιάζει σαν μια φανταστική ιδέα που κανένας επιστήμονας σήμερα δεν θα μπορούσε

να πάρει σοβαρά. Αλλά αυτό to είδος ψευδομηχανικής εξήγησης των φυσικών

φαινομένων ήταν ιδιαίτερα δημοφιλές στην πρώιμη περίοδο της νεότερης επιστήμης

Ο Μπόυλ δεν αγνόησε απλώς τον Λίνους, συνειδητοποιώντας ίσως ότι η ιδέα

της ατμοσφαιρικής πίεσης χρειαζόταν περαιτέρω δικαιολόγηση πριν γίνει γενικά

αποδεκτή. Ούτως ή άλλως τότε ήταν μια εποχή που οι άνθρωποι της επιστήμης

έπρεπε να υπερασπιστούν τους εαυτούς τους απέναντι σε επιθέσεις και κριτικές των

φιλοσόφων59.

Μαζί με την ανασκευή της θεωρίας του funiculus, ο

Μπόυλ δημοσίευσε το 1662 ορισμένες ποσοτικές

μετρήσεις της σχέσης ανάμεσα στην πίεση και τον όγκο

του αέρα, για να στηρίξει τον νόμο που σήμερα είναι

γνωστός ως νόμος του Boyle. Έτσι στο βιβλίο του ‘A defence of the Doctrine

Touching the Spring and the Weight of the air’, είναι που μπορεί κάποιος να βρει

τον περίφημο νόμο του Boyle, όπως προτάθηκε από τον ίδιο τον Boyle για πρώτη

φορά. Αν και ο Boyle είναι διάσημος κυρίως για τον νόμο που συνδέει την πίεση με

τον όγκο, δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι η συνεισφορά του στον ποιοτικό

Νόμος για Τ= σταθ.

Boyle και Towenley


προσδιορισμό της σημασίας της ατμοσφαιρικής πίεσης ήταν περισσότερο σημαντική

στην εποχή του. 62

Η συμπιεστότητα του αέρα, ένα γεγονός γενικά αναγνωρισμένο για αρκετό

καιρό, τέθηκε σε ποσοτική βάση με τη βοήθεια των ονομαστών πειραμάτων του

Μπόυλ, τα οποία κατέδειξαν ότι, για μια δεδομένη μάζα αέρα που περιέχεται σε ένα

κλειστό δοχείο σε σταθερή θερμοκρασία, κάθε μείωση του όγκου αυξάνει ανάλογα

την πίεση του αερίου και, αντιστρόφως, κάθε αύξηση της πίεσης ελαττώνει τον όγκο.

Σε σύγχρονη ορολογία, το αποτέλεσμα μπορεί να διατυπωθεί ως

Ρ V= σταθερό (σε σταθερή θερμοκρασία)

όπου Ρ είναι η πραγματική πίεση του υπό εξέταση αερίου (π.χ. σε N/m:) και V o

όγκος του (π.χ. σε m3).

Η πολύπλοκη ιστορία της ανακάλυψης του νόμου του Μπόυλ ξεκαθαρίστηκε

μόλις πρόσφατα από τους ιστορικούς. Φαίνεται ότι ο νόμος προτάθηκε για πρώτη

φορά από δύο άλλους Βρετανούς επιστήμονες, τον Χένρυ Πάουερ (Henry Power) και

τον Ρίτσαρντ Τάουνλυ (Richard Townley), στη βάση πειραμάτων τους που είχαν

ξεκινήσει από το 1653. Οι δύο αυτοί επιστήμονες δεν δημοσίευσαν τα αποτελέσματα

τους αμέσως. Μετά τη δημοσίευση των αποτελεσμάτων των πρώτων πειραμάτων του

Μπόυλ για την ατμοσφαιρική πίεση το 1660, ο Πάουερ έστειλε ένα άρθρο που

περιέγραφε τα αποτελέσματα της κοινής εργασίας τους σε ένα φίλο του στο Λονδίνο,

τον Γουίλλιαμ Κρουν (William Croone). Ο τίτλος του άρθρου ήταν «Πρόσθετα

πειράματα που εκτελέστηκαν στο Τάουνλυ Χωλ, στα έτη 1660 και 1661, με τη

συμβουλή και τη βοήθεια του Ηρωικού και Άξιου Κυρίου Ρίτσαρντ Τάουνλυ». Αλλά

ο Πάουερ αμέλησε να βάλει το δικό του όνομα στο άρθρο. Ο Κρουν έστειλε το άρθρο

στον Μπόυλ, ξεχνώντας να αναφέρει ότι ο συγγραφέας ήταν ο Πάουερ. Ο Μπόυλ

απέδωσε πολύ προσεκτικά την οφειλόμενη αναγνώριση για τις πληροφορίες που

δέχθηκε, και στη μονογραφία του 1662, με την οποία απάντησε στον Λίνους, δήλωσε

ότι δεν είχε αντιληφθεί ότι η απλή σχέση PV = σταθερό ισχύει για τα δεδομένα του

μέχρι που του το υπέδειξε ο Ρίτσαρντ Τάουνλυ. Μεταγενέστεροι επιστήμονες, οι

οποίοι διάβασαν απρόσεκτα το έργο του Μπόυλ (ή δεν το διάβασαν καθόλου),

υπέθεσαν ότι η ανακάλυψη έγινε αποκλειστικά από τον Μπόυλ59.

Ο Μπόυλ αναφέρθηκε και σε άλλους που είχαν τα ίδια πειραματικά

αποτελέσματα με αυτά του Τάουνλυ. Ο Hooke επίσης κάνοντας τα ίδια πειράματα

κατέληξε και αυτός στα ίδια αποτελέσματα. Επίσης, πολλοί ιστορικοί οι οποίοι έχουν

μελετήσει το ζήτημα, έχουν τονίσει ότι ο Boyle δεν ανέφερε την αξιοθαύμαστη


βοήθεια του Hooke αλλά ούτε και αυτός αναφέρει καμία συσχέτιση του μέντορά του

με το νόμο. Όμως και οι δυο αναφέρουν τον Τάουνλυ.

Το ερώτημα λοιπόν που τίθεται είναι πως πρέπει να ονομάζεται ο νόμος;

Νόμος του Boyle, νόμος του Townley, ή νόμος των Boyle – Townley;

Το ερώτημα εμφανίστηκε πάρα πολλές φορές με το πέρασμα των χρόνων και

στην αρχή υπήρχε μια ομοφωνία. Μέχρι το 1962 που ο C.Webster έφερε στο φως

επιπλέον αποδείξεις ότι ο Τάουνλυ θα μπορούσε να διεκδικήσει την προτεραιότητα

στην ανακάλυψη του νόμου.

Μία δεκαετία αργότερα της δημοσίευσης της εργασίας

του Boyle, ο Γάλλος Edme Mariotte, δημοσίευσε τέσσερις

πραγματείες στη φυσική, μια εκ των οποίων, η δεύτερη που

δημοσιεύτηκε το 1676, με τίτλο ‘De la Natura de l’ Air’. Εδώ εξέφρασε τη σχέση

όγκου – πίεσης χωρίς καμία αναφορά στον Boyle. Το βιβλίο του Mariotte έκανε μια

προσπάθεια να διασπείρει το νόμο του αερίου σε όλο την Ευρωπαϊκή επιστημονική

κοινότητα. Παρόλο που πολλοί υπαινίσσονται ότι ο Mariotte δεν ήταν εντελώς

απληροφόρητος για το νόμο του Boyle, οι Γάλλοι ποτέ δεν έλαβαν σοβαρά αυτή την

υποψία. Γι’ αυτό και στη Γαλλία, αλλά και σε κάποιες άλλες Ευρωπαϊκές χώρες είναι

γνωστός ως νόμος του Mariotte.

Edme Mariotte

Είναι φανερό όπως σημειώνει και ο καθηγητής B. Cohen: «Αυτή η υπόθεση

εμφανίζει έξι διεκδικητές». Η δική του κρίση είναι ότι « ο νόμος ανακαλύφθηκε

από τον Power και τον Towneley, επακριβώς επαληθεύτηκε από τον Hooke,

επακριβώς επαληθεύτηκε ξανά από τον Boyle (με τη βοήθεια σε κάποιο βαθμό

του Hooke), πρώτα δημοσιεύτηκε από τον Boyle, αλλά κυρίως δημοσιοποιήθηκε

από τον Mariotte.» 62

Ακολούθησε το 1679 ο Denis Papin, ένας Γάλλος φυσικός και ερασιτέχνης

γαστρονόμος, ο οποίος επινόησε τη χύτρα ταχύτητας. Εννοείται ότι ο Papin δεν

κατάλαβε ακριβώς τη λειτουργία της, απλά συνειδητοποίησε ότι υπάρχει σχέση

ανάμεσα στο σημείο βρασμού και την πίεση63.

Στα ίχνη της εργασίας του Μπόυλ,

καταβλήθηκε συνεχής προσπάθεια για την

ανακάλυψη της επίδρασης των αλλαγών της

θερμοκρασίας στην πίεση ή στον όγκο ενός

αερίου. Πως περάσαμε στο νόμο μεταξύ πίεσης και θερμοκρασίας;

Σχέση Πίεσης – Θερμοκρασίας

Guillaune Amontons


Παρόλο που ο Boyle ο ίδιος ενδιαφέρθηκε γι’ αυτό το πρόβλημα , η πρώτη

λεπτομερής έρευνα της σχέσης της θερμοκρασίας με την πίεση του αερίου

επιτεύχθηκε από τον Guillaume Amontons στις αρχές του 18ου αιώνα64. Ο Amontons

ήταν ο πρώτος που είχε την ιδέα της διάταξης που θα έπαιρνε ζεστό αέρα και θα

μετέτρεπε τη θερμότητά του σε μηχανικό ενέργεια. Ξεκίνησε από τις παρατηρήσεις

ότι η πίεση μιας συγκεκριμένης ποσότητας αέρα σε σταθερό όγκο διπλασιάζεται όταν

διπλασιαστεί και η θερμοκρασία. Αυτό το αποτέλεσμα περιγράφεται τώρα συμβολικά

ως εξής: P∞Τ και δίνεται στα κείμενα φυσικής είτε χωρίς κανένα όνομα, είτε

εσφαλμένα κάποιοι τον αναφέρουν ως νόμο του Charles. Ακόμη και ο Kenneth Ford

που μνημονεύει τον Amontons, σχολιάζει ότι «όχι πιο πριν, παρά στις αρχές του 18ο

αιώνα, συνδέθηκαν ποσοτικά η πίεση και ο όγκος ενός αερίου.» Παρόλο που η

δημοσίευση του Amontons, για τις ιδιότητες του αέρα, όπου εμφανίστηκε η σχέση

των μεγεθών P,T δημοσιεύτηκε πιο νωρίς περί το 170265.

Επίσης πρότεινε σε μια άλλη δημοσίευση ότι ο αέρας θα έπαυε να ασκεί

οποιαδήποτε πίεση εάν ψυχθεί αρκετά, ακριβέστερα, σύμφωνα με τον Amontons, εάν

η θέρμανση (θερμοκρασία) έφθανε κάτω περίπου δυόμισι φορές μεταξύ των

σημείων πήξεως και βρασμού του ύδατος – αυτό ισοδυναμούσε με -250 οC –τότε ο

αέρας δε θα ασκούσε καμία πίεση. Άρα ο Amontons συνέλαβε την έννοια του

απολύτου μηδενός66.

Εντούτοις μετά από 70 περίπου χρόνια που η επίδραση της ακραίας ψύξης στον

αέρα μελετήθηκε πειραματικά σε ένα βιβλίο με τίτλο ‘Pyrometria’ ο J.H.Lambert

έκανε τη δήλωση για το απόλυτο μηδέν. Στο απόλυτο μηδέν οι δομικές μονάδες του

αερίου σχεδόν αγγίζουν το ένα το άλλο. Δηλαδή στο απόλυτο μηδέν ο όγκος είναι

μηδέν ή σχεδόν μηδέν67.

Η ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ του

όγκου και της θερμοκρασίας πάει στον Ζακ

Σαρλ (Jacques Charles) . Παρόλο που ο Charles

λέγεται ότι αναγνώρισε το νόμο που από

πολλούς φέρει το όνομά του, το 1787, δε δημοσίευσε το αποτέλεσμα. Ο νόμος

δηλώθηκε από το A.Volta το 1793. Το 1801 ο John Dalton στο τέταρτο από τα

‘Experimental Essays on the Constitution of Mixed Gases’ στο οποίο ανέφερε τα

αποτελέσματα για έξι διαφορετικά αέρια. Το 1802, μόλις λίγους μήνες μετά τη

δημοσίευση του Dalton, αλλά εντελώς ανεξάρτητα ο Joseph Louis Gay-Lussac, τότε

Σχέση Όγκου – Θερμοκρασίας

Jacques Charles- Gay Lussac


24 ετών, έκανε μια δημοσίευση στην οποία δήλωσε ότι διαφορετικά αέρια

εκτονώνονται στον ίδιο όγκο όταν θερμαίνονται στην ίδια έκταση μεταξύ 0 και 100 οC.

O Gay Lussac θα μπορούσε να πάρει όλο το μερίδιο της αναγνώρισης για τη

δήλωση του νόμου. Όχι μόνο επειδή έφτασε σ’ αυτόν μετά από μια σειρά

πειραμάτων που εκτέλεσε μόνος του, αλλά και επειδή όπως λένε πολλοί, μπορεί ο

Charles να έφτασε στα ίδια αποτελέσματα περίπου 15 χρόνια νωρίτερα, αλλά δεν τα

δημοσιοποίησε. Όμως ο ίδιος ο Gay-Lussac προσάρτησε μια σημείωση στο κείμενό

του που ενημέρωνε τους αναγνώστες του ότι «ο πολίτης Charles σημείωσε την ίδια

ιδιότητα των αερίων 15 χρόνια νωρίτερα, αλλά δεν τα δημοσίευσε ποτέ τα

αποτελέσματά του και ήταν καθαρά θέμα τύχης που έπεσαν στα χέρια μου».

Σημαντικό είναι να διερευνήσουμε την πατρότητα

του συμβόλου R για τη σταθερά των ιδανικών αερίων.

Ενδιαφέρον ερώτημα είναι: πότε και από ποιον

δηλώθηκε για πρώτη φορά η συνδυαστική μορφή των

νόμων των αερίων. Τα εγχειρίδια φυσικής παραμένουν σταθερά σιωπηλά σ’ αυτά τα

ερωτήματα, σύμφωνα με τον Raman62.

Συνδυαστικός νόμος –

Σταθερά R

Η πρώτη εμφάνιση της εξίσωσης ήταν το 1834. Η εξίσωση γράφτηκε από τον E.

Clapeyron σε μια δημοσίευση περί της κινητήριας ισχύος του ατμού. Σ’ αυτή τη

δημοσίευση ο Clapeyron συνδύασε αυτό που ονόμασε τους νόμους των Mariotte και

Gay-Lussac και έγραψε:

0 00

267267

tpv p V pt+

=+

Είναι προφανές ότι η τιμή για το απόλυτο μηδέν ήταν -267 οC και όχι -273,15οC

που είναι σήμερα. Στη συνέχεια ο Clapeyron έθεσε 0 0

0267p VR

t=

+, και οδηγήθηκε στη

μορφή . Με κάποιο τρόπο η προέλευση της R αγνοήθηκε από τους (267 )pV R t= +

περισσότερους συγγραφείς κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα. Εντούτοις όταν ο

Clausius χρησιμοποίησε την ίδια εξίσωση σε μια από τις σημαντικότερες

δημοσιεύσεις του , απλά δεν ανέφερε τον Clapeyron στο κείμενο και ξανάγραψε την

εξίσωση με τη μορφή

( )pV R tσ= + ,


όπου 0 0

( )p VR

tσ=

+. Ομοίως, ο A.Kroning στη δημοσίευση του για τα

χαρακτηριστικά ενός αερίου αναφέρθηκε στο συνδυαστικό νόμο των αερίων σαν

νόμο του Gay Lussac, χρησιμοποιώντας n αντί για R.

Στην πραγματικότητα, ακόμη και στο 1880 η R δεν είχε τόσο καθολική χρήση.

Σε ένα πολύ σημαντικό άρθρο στην Encyclopedia Britannica της εποχής, κάποιος

χρησιμοποίησε το γράμμα c.

Ο E.Hoppe ερευνώντας αυτή την ερώτηση το 1920 και έδειξε ότι ακόμη και

πριν τον Clapeyron το γράμμα R είχε χρησιμοποιηθεί για να παραστήσει την

εσωτερική αντίσταση των αερίων από τον Νεύτων στο Principia του. Επίσης

σημείωσε ότι κάποιοι συγγραφείς του 18ου αιώνα όπως ο Euler και ο D’Alembert

είχαν υιοθετήσει το ίδιο σύμβολο για την αντίσταση των ρευστών. Πρόσφατα ο

καθηγητής C.Trusdell εφέστησε την προσοχή στο γεγονός ότι « ο συνδυασμένος

νόμος, όπως επίσης και οι περισσότερες γενικές εξισώσεις κατάστασης έχουν

χρησιμοποιηθεί κανονικά από τον Euler στις έρευνες πάνω στα ελαστικά ρευστά από

το 1764 και εξηγήθηκαν με λεπτομέρεια το 1769 στην πραγματεία του για τη

μηχανική των ρευστών.

1.1.4 Πραγματικά αέρια Τα τέλεια αέρια αποτέλεσαν αντικείμενο ιδανικού ελέγχου για τις θεωρητικές

μελέτες της Θερμοδυναμικής και της κινητικής θεωρίας. Έχουν μόνο ένα μικρό

μειονέκτημα: Δεν υπάρχουν68.

Για πολλά χρόνια οι μετρήσεις ακριβείας σε πραγματικά αέρια είχαν

αποκαλύψει την απόκλιση τους από τις ιδιότητες των ιδανικών αερίων. Οι μετρήσεις

ακριβείας του Ανρί Βικτόρ Ρενώ (1810-1878) το απέδειξαν, καθώς επίσης και η

υγροποίηση των αερίων που είχε διαπιστωθεί από πολλούς πειραματιστές. Το

τελευταίο αυτό φαινόμενο παρουσίασε παράξενα χαρακτηριστικά. Γενικώς, η υψηλή

πίεση και η χαμηλή θερμοκρασία προκαλούσαν συμπύκνωση των αερίων. Όμως, ο

Σαρλ Κανιάρ ντε λα Τουρ (1777-1859), ένας πολύπλευρος άνθρωπος από πολλές

απόψεις, δημόσιος υπάλληλος, φίλος του Γκαίυ Λουσάκ, ανακάλυψε το 1822 ότι

υπήρχε μια οριακή θερμοκρασία πάνω από την οποία ένα αέριο δεν συμπυκνώνεται,

ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη πίεση ασκείται σ’ αυτό. Η έννοια της κρίσιμης

θερμοκρασίας αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον Τόμας Αντριους (1813-1885), έναν


αξιόλογο Βρετανό επιστήμονα της βικτωριανής εποχής. Γεννήθηκε στο Μπέλφαστ,

στην Ιρλανδία, και ήταν γιος ενός εμπόρου υφασμάτων. Σπούδασε Χημεία πρώτα στη

Γλασκώβη και στη συνέχεια στο Παρίσι και πήρε το πτυχίο της Ιατρικής στο

Εδιμβούργο. Εγκαταστάθηκε στο Μπέλφαστ ασκώντας την Ιατρική και διδάσκοντας

Χημεία στο Queens College. Διατηρούσε συχνές επαφές με Γερμανούς και Γάλλους

συναδέλφους του όπως ο Ζαν-Μπαπτίστ-Αντρέ Ντυμά (1800-1884), ο Φρίντριχ

Βέλερ (1800-1882), ο Γενς Γιάκομπ Μπερτσέλιους (1779-1848) και ο Γιούστους φον

Λίμπιχ (1803-1873). Στην Αγγλία ήταν φίλος του Φαρανταίυ, του Μάξγουελ και του

Τέιτ. Οι μελέτες του Αντριους σε πολλά θέματα που σήμερα αποτελούν το πεδίο της

Φυσικοχημείας, δεν είναι σημαντικές- είναι γνωστός για τη διευκρίνηση, μαζί με τον

Τέιτ, της φύσης τού όζοντος και, κυρίως, για την ερευνά του σχετικά με την εξίσωση

που περιγράφει τη συμπεριφορά του διοξειδίου τού άνθρακα. Σχεδίασε προσεκτικά

τις καμπύλες της πίεσης σε συνάρτηση με τον ειδικό όγκο της ουσίας αυτής (βλέπε

εικόνα στη σελ. 292).

Όπως συμβαίνει συνήθως, δύο μέθοδοι προσέγγισης οδήγησαν σε κάποια κατα-

νόηση των πραγματικών ρευστών. Τα πειραματικά δεδομένα έδωσαν το υλικό για την

περιγραφή και ερμηνεία των φαινομένων η μοριακή θεωρία αποτέλεσε το θεωρητικό

εργαλείο με το οποίο ήλπιζε κανείς να κατορθώσει μια τέτοια περιγραφή.

Από πειραματική άποψη, το πρόβλημα της υγροποίησης των αερίων αποδείχθη-

κε ένα εύφορο έδαφος για την ανακάλυψη των ουσιωδών στοιχείων της φαινομε-

νολογίας. Στο πρόβλημα της υγροποίησης των αερίων είχε επιτευχθεί μεγάλη πρό-

οδος στο πρώτο μισό του 19ου αιώνα, αλλά μερικά αέρια, όπως το οξυγόνο, το

άζωτο, το υδρογόνο, ανεξάρτητα από το πόσο πολύ συμπιέζονταν, αρνούνταν να

υγροποιηθούν. Ονομάστηκαν τότε, σταθερά αέρια, γιατί η υγροποίηση τους θεω-

ρήθηκε αδύνατη. Η ανακάλυψη της κρίσιμης θερμοκρασίας δικαιολόγησε εν μέρει τη

συμπεριφορά τους και υπέδειξε την αναγκαιότητα ψύξης τους πριν την εφαρμογή της

πίεσης. Υγρό διοξείδιο του άνθρακα μπορούσε να ληφθεί σε θερμοκρασία κάτω από

τους 31° C, αλλά αν θερμαινόταν πάνω από τη θερμοκρασία εκείνη, περνούσε στην

αέρια φάση και η μεταβολή ήταν συνεχής - η υγρή και η αέρια φάση δεν ήταν

δυνατόν να διακριθούν πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία.

Η θεωρία βοήθησε πολύ στα πειράματα

των αερίων, παρέχοντας μια κατανοητή

Η Θαυμαστή εξίσωση VAN

DER WAALS


περιγραφή των καταστάσεων συμπύκνωσης της ύλης. Ο Ολλανδός φυσικός Γιόχαν

Ντίντερικ βαν ντερ Βαλς συνδύασε εμπειρικά δεδομένα, μοριακά μοντέλα, τη

Θερμοδυναμική και την κινητική θεωρία για να διατυπώσει μια καταστατική εξίσωση

που ήταν πολύ απλή, αρκετά ακριβής και κατανοητή σε μοριακή βάση68.

Ο βαν ντερ Βαλς προερχόταν από φτωχή σχετικώς οικογένεια και δεν μπορούσε

να παρακολουθήσει τα μαθήματα στο πανεπιστήμιο μέχρι το 1862, όταν ήταν είκοσι

πέντε χρόνων. Βιοποριζόταν ως δάσκαλος στο γυμνάσιο και τελικώς ολοκλήρωσε τη

διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο του Λέυντεν το 1873. Οι διατριβές στην

Ολλανδία ήταν συνήθως σημαντικές, αλλά εκείνη του βαν ντερ Βαλς αποτελούσε

πραγματικά σπουδαίο έργο. Στη διατριβή του βελτίωσε την καταστατική εξίσωση

ενός αερίου, συμπεριλαμβάνοντας στα δεδομένα μια δύναμη ανάμεσα στα μόρια

καθώς και τον πεπερασμένο όγκο τους. Υποστήριξε ότι, εκτός από την πίεση που

ασκείται από τα τοιχώματα του δοχείου, πρέπει να υπάρχει μια ελκτική δύναμη

ανάμεσα σε μόρια που βρίσκονται σε κάποια απόσταση. Εξέθεσε, επίσης, τα

επιχειρήματα του για την υπόθεση ότι αυτή η

επιπρόσθετη πίεση είναι αντιστρόφως

ανάλογη με το τετράγωνο του ειδικού όγκου

του αερίου. Επιπλέον, ο χώρος που διατίθεται

στα μόρια, πρέπει να ελαττώνεται κατά το

ποσό που καταλαμβάνεται απ' αυτά, ή,

καλύτερα, κατά ένα ποσό ανάλογο με τον

όγκο που θα καταλαμβανόταν από τα μόρια,

αν βρισκόταν σε επαφή το ένα με το άλλο. Η

καταστατική εξίσωση για ένα mole ενός

πραγματικού αερίου πήρε, λοιπόν, την εξής

μορφή: 2

2( )( )anp V nb nRTV

+ − =

Η απλή αυτή εξίσωση περιέχει δυο

σταθερές, α και b, που μπορεί να καθοριστούν

πειραματικώς για πάθε ουσία. To R είναι η

παγκόσμια σταθερά των αερίων. Εικ. 2.1.5 Ισόθερμες καμπύλες του CO2, όπως τις υπολόγισε ο Τόμας Άντριους. Η εικόνα είναι από τη διδακτορική διατριβή του van der Waals.


Οι καμπύλες για σταθερή θερμοκρασία Τ, ή ισόθερμες καμπύλες, φαίνονται για

μια ειδική περίπτωση στην Εικόνα 2.1.5. Είναι δύο ειδών: σε υψηλές θερμοκρασίες

τέμνονται από την ευθεία ρ =σταθερή μόνο σ' ένα σημείο σε χαμηλές θερμοκρασίες

τέμνονται σε τρία σημεία. Η ισόθερμη που διαχωρίζει τις δύο οικογένειες έχει ένα

σημείο καμπής με οριζόντια εφαπτομένη. Η ισόθερμη αυτή ονομάζεται κρίσιμη

ισόθερμη και το σημείο καμπής είναι το κρίσιμο σημείο. Στο όριο των υψηλών

θερμοκρασιών, οι ισόθερμες συμπίπτουν μ' εκείνες ενός ιδανικού αερίου. Οι

ισόθερμες χαμηλών θερμοκρασιών στην πραγματικότητα αντικαθίστανται, για μια

ορισμένη περιοχή τιμών όγκου, από μια ευθεία γραμμή που αντιστοιχεί στη

συνύπαρξη υγρού και ατμού. Χωρίς αλλαγή στη θερμοκρασία ή την πίεση, μια

πραγματική ουσία μπορεί να είναι όλη υγρή ή όλη αέρια ή μερικώς υγρή και μερικώς

αέρια. Η κατάσταση αυτή αντιπροσωπεύεται από το οριζόντιο τμήμα της ισόθερμης.

Πού θα έπρεπε να βρίσκεται; Ο Μάξγουελ απέδειξε με μια εφαρμογή της

Θερμοδυναμικής ότι το κριτήριο που πρέπει να χρησιμοποιηθεί είναι πως οι δύο

καμπύλες που καθορίζονται από την οριζόντια και την ισόθερμη van der Waals

πρέπει να περικλείουν το ίδιο εμβαδόν.

Είναι εκπληκτικό πόσο καλά η εξίσωση van der Waals, με δύο μόνον εμπειρικές

σταθερές, αναπαράγει άφθονα δεδομένα με πολύ καλή προσέγγιση.

Στο κρίσιμο σημείο ισχύει Vc = 3b ,pc=a / 27b 2 και Tc = 8α / 27bR. Είναι έτσι

δυνατόν να περιορισθούν οι σταθερές από την εξίσωση χρησιμοποιώντας ως

μεταβλητές τις p/pc = π, v/vc = φ και T/Tc = θ. Τότε η εξίσωση van der Waals παίρνει

τη μορφή:

2

3( )(3 1) 8π ϕ θϕ

+ − =

Η διατύπωση αυτή εκφράζει το νόμο των αντίστοιχων καταστάσεων.

Χρησιμοποιήθηκε εκτενώς για ερευνητικό έργο, ειδικά στο μεγάλο εργαστήριο του

Λέυντεν. Δεν είναι εύκολο να εκτιμηθεί η αξία του έργου του van der Waals.

Γνωρίζουμε τόσα πολλά για τα μόρια, που σήμερα τα αποτελέσματά του φαίνονται

πρωτόγονα και ίσως απλοϊκά, αλλά στην εποχή εκείνη ο Μαξγουελ και ο Μπόλτζμαν

είχαν εντυπωσιαστεί από αυτά. Ο Μπόλτζμαν αφιέρωσε ένα μεγάλο τμήμα του


βιβλίου του με αντικείμενο την κινητική θεωρία στο έργο του van der Waals και τον

αποκάλεσε «Νεύτωνα της απόκλισης των αερίων από το νόμο του Boyle.»


1.1.5 Μερικά χαρακτηριστικά του προβλήματος των επιστημονικών αναγνωρίσεων62

Αυτή η περιληπτική ανασκόπηση στην ιστορία των νόμων των αερίων μας

παρουσίασε διάφορα χαρακτηριστικά του προβλήματος της αναγνώρισης κάποιας

επιστημονικής ανακάλυψης. Κλείνοντας τη συγκεκριμένη παράγραφο θα

παραθέσουμε αυτά ως συμπεράσματα της παραπάνω μελέτης.

I. Απόδοση των ονομάτων μόνο των πιο διάσημων προσωπικοτήτων:

Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι o Boyle και ο Townely. Παρόλο που

ο δεύτερος ήταν ο πρώτος που εξήγαγε συμπεράσματα στη σχέση για

Τ=σταθερό και αναγνωρίστηκε από τον ίδιο τον Boyle, το όνομα του

Boyle έμεινε στην ιστορία.

II. Εθνικές Αιτίες: Το νόμο της ισόθερμης μεταβολής οι Γάλλοι δεν έπαψαν

ποτέ να τον ονομάζουν νόμο του Mariotte, παρόλο που έμαθαν ότι ο

Boyle τον είχε διατυπώσει πρώτος.

III. Ταυτόχρονη ανακάλυψη: Ο Ντάλτον και ο Γκαιυ Λυσσάκ κατέληξαν

ταυτόχρονα στη σχέση του όγκου με την θερμοκρασία.

IV. Πρώιμη ανακάλυψη : Το παράδειγμα του Boyle και Mariotte αν ο

δεύτερος πραγματικά δε γνώριζε τίποτα για τη σχέση του Boyle, τότε

αυτό είναι χαρακτηριστικό της ανακάλυψης του ίδιου πράγματος από

δυο ξεχωριστά άτομα και με κάποια χρόνια διαφορά.

V. Εσκεμμένη παράλειψη πηγής: Απ’ την άλλη αν ο Mariotte ήξερε για τον

Boyle τότε μιλάμε για μια διεθνή παράλειψη πηγής για να κρατήσει όλες

τις τιμές για τον εαυτό του.

VI. Γενναιόδωρη αναγνώριση σε κάποιον προκάτοχο: Ο Gay Lussac έκανε

μια αναφορά στη δουλειά του Charles, ακόμη αν και θα μπορούσε να τη

παραλείψει. Αυτή η γενναιοδωρία είναι συνήθης στους νέους ερευνητές

παρά στους καταξιωμένους επιστήμονες.

VII. Ολοκληρωτική Λήθη για κάποιον πραγματικό ερευνητή: Ο Amondons

είναι μια χαρακτηριστική περίπτωση, αφού για ολόκληρες δεκαετίες είχε

ξεχαστεί εντελώς.

VIII. Δυσκολία Απόδοσης Αναγνώρισης στην επιστήμη: Η ιστορία των νόμων

είναι από μόνη της ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, του πόσο δύσκολο


είναι να αναγνωρίσεις ξεχωριστά ονόματα σε νόμους που

ανακαλύφτηκαν από ξεχωριστά άτομα σε διαφορετικές περιόδους.

2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ιστορική ανασκόπηση

• (63) “History of thermodynamics”. Διαθέσιμο στο δικτυακό τόπο:

http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_thermodynamics(02/05/2007)

• (61) Halliday,D & Resnick,R (1966) Φυσική Μέρος Ι.Αθήνα. Εκδόσεις

Γ.Α.Πνευματικού.

• (59) Holton,G &Brush,S (2002) Εισαγωγή στις έννοιες και τις θεωρίες της

Φυσικής Επιστήμης. Αθήνα . Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π.

• (62) Raman, V.V. (1973).Where credit is due. The gas laws. The physic

teacher. (October 1973 -- Volume 11, Issue 7), pp. 419-424.

• (68) Segre,E(2001). Ιστορία της Φυσικής τ.ά. ‘Από την πτώση των σωμάτων

στα Ραδιοκύματα’. Αθήνα. Εκδόσεις Δίαυλος

• Δικτυακή σελίδα με τα γραπτά και άρθρα για τον R.Boyle:

http://www.bbk.ac.uk/boyle/ (02/05/2007)

• (60) Χρηστίδης,Θ.(1997).Χάος και πιθανολογική Αιτιότητα: Μεταξύ

προκαθορισμού και τύχης. Θεσσαλονίκη. Εκδόσεις Βάνιας.

http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_thermodynamics

http://www.bbk.ac.uk/boyle/

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΝΟΜΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Documents

Transcript of ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΝΟΜΩΝ ΑΕΡΙΩΝ