ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ...
4
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ∆ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ ( ΟΜΑ∆Α Β΄ ) ∆ΕΥΤΕΡΑ 18 MA ΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ∆ΩΝ : ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ 1o A. Να αποδείξετε ότι για οποιαδήποτε ασυμβίβαστα μεταξύ τους ενδεχόμενα Α και Β ισχύει ότι Ρ ( Α » Β )= Ρ ( Α )+ Ρ ( Β ) Μονάδες 10 B. Αν x 1 ,x 2 ,…,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους ν ( κ ≤ν ), να ορίσετε τη σχετική συχνότητα f i της τιμής x i , i=1,2,…, κ . Μονάδες 5 Γ . Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας στο τετράδιό σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση . α . Για το γινόμενο δύο παραγωγίσιμων συναρτήσεων f, g ισχύει ότι ( ) ) x ( g ) x ( f ) x ( g ) x ( f ) x ( g ) x ( f + ′ ′ = ′ Μονάδες 2 β . A ν Α , Β είναι δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω , τότε ισχύει ότι B A B A ′ = − ∩ Μονάδες 2 ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ∆ΕΣ
description
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 18/5/2009
Transcript of ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ...
1 ( ) 18 MA 2009 : : (4)
1o A. ()=()+() 10
B.
x 1 ,x 2 ,,x X (), f i x i , i=1,2,,. 5 , . . f, g (f ( x )g( x ) ) = f ( x )g( x ) + f ( x )g( x ) 2 . A , , A B = A B 2
.
1 4
2
. f(x)=x (x ) = x 2 . . 2 . . 2
2 x i , i=1,2,3,4 i , i=1,2,3,4. 2 x 2 =3 . =4. x xi 2 3 5 8 . 2 =7. i 6 ; 3 4 9
. 4,9. 9 . X . 4,9 2,2 7
2 4
3
3o f(x)=x36x2+x7, ,
2f ( x ) + f ( x ) + 15 = 3x 2 , x . =9 7 . lim
f ( x ) x 1 x 2 1
8
. f, y=3x 10 4 f(x)=lnx .
x + 2 6+2, x>0 2
. . f f . 6 . f . 6 . f(2), f(4), f(8), f(3) f(5) . . R , R=3+ ln
1 = ln4+ 2 6 4 7
3 4
4
. ={1,2,3,,100} . A , ={ | R+
