Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

11.. Να υπολογιστούν οι παραστάσεις:

α) )100()2:5,0225,0(4

123

2

31:

4

1 2

β)

2

1

3

1:3

105,0)16(5:22,04

5

1 22

γ) 62322)5()3(2

1:

14

27:

3

1

6

15,2

2

δ) 32 222125,02,06:35

1

5

1

2

1

ε) 7222310

3126,21

2

1

3

1 32

στ) 020143

1:

3

41)21(:52

ζ) 2:6

51

2

1

4

1

6

1

3

1:

6

1

3

2

2

1

22.. Να προσδιορίσετε τις τιμές των παρακάτω παραστάσεων:

α) (αβ+γ)2

(2α

1)(γβ) , αν α=2, β=

1 και γ=

2

β) 32γ4β)α5(βα

γ105,01

β

2:

α

1 33

, αν α=6, β=3 και γ=12

γ) γβα4

525,13:

γ

βα

, αν α=

2

1, β=

3

1 και γ =

6

1

δ) β2α

1:5,12,0γβ22-γα2

, αν α=0,2 , β=1,5 και γ=

1, 8

33.. Αν Α= 02243:72:5

1

3

1

και Β= 75,0

2

1:8

12

2

, να

προσδιορίσετε τις τιμές των παραστάσεων:

α) ΑΒ+

2

12:

30

11

2

1

β) 02

2

201415:32B

1

15

1

2

A

γ) 225Α2

16:Β

2 3

2(7)

δ)

B

A

BA32

44.. Να λυθούν οι εξισώσεις:

α) 3(x2)+1= x+3, β) 52x2(23x)

=

3+2x, γ) 53(1

3

x)

=

2, δ) 1

2

x

4

x

2

13

ε) 5

1x3

3

x27

, στ)

3

3x2

4

2x 2

55.. Μία τηλεόραση αξίας 390 € (χωρίς το Φ.Π.Α.) πωλείται με έκπτωση 20% .

α) Ποια είναι η αξία της τηλεόρασης μετά την έκπτωση;

β) Αν στην αξία της τηλεόρασης μετά την έκπτωση, συνυπολογίσουμε και το Φ.Π.Α. που είναι

23%, ποια θα είναι η τελική τιμή πώλησης της τηλεόρασης;

66.. Σε ένα σχολείο 300 παιδιών, το 40% είναι αγόρια.

α) Πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια του σχολείου;

β) Αν το 50% των αγοριών και το 25% των κοριτσιών ασχολείται με τον αθλητισμό, να βρείτε

ποιο είναι το ποσοστό των μαθητών του σχολείου που αθλούνται;