,CNTY n O Ε..ΣΩΚλΕΙΣτΟ Ι ΑΡ . ΑΔΕΙΑΙ 21,)128.1 88

-

Φυσικός Κόσμος

ίfΊΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 1ΉΣ

ΕΝΩΣΗΣ ΕΜΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Ιοίiί\ισς-Αύγσuσι::σς-Σeπttμ~ριος 1994 τ euxoς 146 Δpχ. 400

Υnεύθuvοι 6κ6οσης σύμφωνα μe to νόμο ΚΩΣJΑΣ ΧΕΛΜΗΣ

nρ6ropoς της Ε.Ε.Φ.

r!Qf'ΓOΣ n. MnOYf'rrΣJ\Σ. Γevικός Γpι:1μμαc&ι::ις Ε.Ε.Φ.

Εnιοτημοvικf} Enιτ;ponfι Κ. Eur.t1ξfaς. Γ. ΚαΛκάνης, Δ Μcψίvσς. Ξ. Μσuσάς, Π. Σ.κούvι;zσς

Γιι::ι τ:α 8eμ~Πt:t οιοaκtικής κι:ιτ.eύ@υvοης σννεργiιοτηκav οι Α. Αvοροu.ΛάκrJς, κ. Ευu:tξίtΛς, Α. Kprrc;ΙK6ς, Πp. Kopκfzoγ.Λou Γ.n. Mnoupfwaς, Af7. Νwό~Λης, π. Σ.κοuνr;zσς. Afi. Φα.Λσόκας

ΕξώφυΛΛο: «Αn&ικόvιση σuvόΛοu Mandell:ιrot με πΛούσια οσμή»

ία εvurτ6yptιφtϊ 61pθp<A &ιι:φp6zouv τ;Jς αnόψ&ις -ι:ωv σuγypaφ&ωv tσιχ; vις σπσfες &v uιοθει;eί anaptΛίτ:ηttt to n&­

pιο8ικ6. Ο ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣ.ΜΟΣ 8&X6t-!Λt ouvepγo­σfe;ς, ι8uς, ok)w~, φωτ.:οyp~φfες, οnα­ν1ϊήσ&ις οτ:α 8ημοσιεύμ~ tou οτη δι~ εύfiuvoη

ΕΝΩΣΗ ΕΜΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΓFΊΒΑΙΩΝ 6 ΑΘΗΝΑ 10€80 ΊΉΛ. '!YO?J3701 ΦΑΧ 3610690

ruπσyραφικ6ς epγασίες ΦΩrΟΛΙΟΑΕ. Κω~ 25 -Zl. ίηλ .3.301461

~ ', " ",;",:<,'' ";'~~'>;'::'~'

~~~:f"4>~~~:~.~~. δι• ·Yt . . . . ·~~r~~τ~ει~",,.~ό~Jg θτΟf" . ι

α>r~ιt1f~ήψΗ}~~ιι<gθε~θη-rή, .y , ·.· :~.-fιςλrt,ϊ)'~t() :fW~0ψάτ~y της ··· ·

φ~ι~!.·1~4ιαit;~vι;tεμάτu>vτσΙ.J .. χ~QΈΜfΥι'χΦΥ$ΙΚW~1~5:. , ... .

~< .~:.,

ι~"""i"""'"' ~:~:~;~~.~;~~"~.i:~S::2~~.;;;t;,:_~"';~~~=:._~_."""..,;;:~*~k---NH~~~~'~:;;,.~~,.~~~--"""""*;*x""~M~-"~~·'-"~"'"~;.,_~_o-~~"',;_ψμ~~.,_:o~:~~~~~~~J

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ!!

Όσοι yivoυv συv6ρομnτές yιa 5 τcύχn (146 -150) μc τnv έκ6οσn rou τεύχους 148 σης αρχές Σεπτεμβρίου 8a πά­ρουν μία 6ισκέττα που &α πεpιfχcι rις ασκήσεις με rις λύ­σεις rους που έχουν 6nμοσιeυ8εί στα 148 τcύχn rου Φυσι­κού Κόσμου. Η συvδρομrί yια ra τεύχn 146-150 εi vaι 2.000 6ρχ. Τα τcύχn τωv συvSρομnτώv τωv 5 τευχών 8a στέλοvται σης Sιευ8ύvσεις τωv.

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΑΜΕΛΗ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕλλΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

στο Mc:1o Bc: or>ΩJ~jnuvEΙ c1 rη( E.E.m

Αγαπηrοί φίλοι,

τ α σοβαρά οικονομικά κ ω ορyανωrικά πpοβλήμαrα rcι οποί cι ro νέο Δ.ιοικηtικό Συμβούλιο rηs 'Ένωσηs Ελλήνων Φυσικών cινrιμε­

rώπισΕ μΕ ω ~Εκίνημcι ι:ηs δουλeιάs rου rον πeρασμe­

νο Ιούνιο Efxαv rη σoβαfiJfj roυs επίδραση ιωι σrην

καaυοτέρηση rηs έκδοσηs rου πcριοΒικού μas. Ελπί­zουμε σrην καrανόησή σου

και σrην ανrαπόrφισή σου

σσι διιJθε:ση ωυ πε:pιοδι­κού. Θέλουμε vcι πισrε:ύου­μe όrι '1 προσπάaeια yιa προσφορά ποιοrικήs δου­λειάs μέσα από tιs σtήλεs rου ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ 8a avayvωpισaεr. Οι auvteλε­σrts αυrέs rηs προσπά8ει­

αs ΠΕριμένουν rη συμμαο­χική σου παρέμβαση yια rην παραπάνω ποιοηκή

αναβάθμιση ωυ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ.

/

σκ6ψ6ις ••• il_j όιαruΓιωοη apxωv και ι;~ι ιω~ε:ωv, οι.ηv rιpxr; μ; α~ rιμυcπ;~ωι::ιω;. κμrveτι:ιι /σω~· ο ~ c Ι ι5 Ιr I IΠ ι I

Γ ιψοr~ιι cιJ,Iογη Κv1Ι JΙU~OΙ'OI1~i1· /dι1ι,1cιιοuμc rψι κριcrη Κ!7Ι διη:Jηcrη τ ωιι np{Jf!C{Jr;ωιι ano ro αnοr:ιiιΙωμα "' ΜίΠ rιπpάκ?rηση !Jo ιιπrψ?ιη!Jcί μt~ cιιπΔvόηωυς αποδcκ~cς. Ζηrούμc ?ιοιπόv. από auroύς ιιrΙιι ω μnrΙ(ΙΟΙίv. Vιίl anoκ,:ιι1uψouv σr:ο μα?!nι:ι1 ι;ηv cπισι;ήμη όnω( auτ-ή, πρiιvμαι;ι &ίvαι: • Q~ (vαιι απι) ιοιις οιιμπllηρωμοιικιιιΊι, ι'ιjιιΊμοιιι;. που ο6ιιvοι1v τ;πv ιivfJμωιιπ ιψπι; cηv a,lήr3cιa. • Οι; i:vπv πιιιΊ τ;οιις r:uγr;vr;oτ;r:ρouς σι:ιβους. οποu ο veoς κα?ιcίcαι va ικαvοποιήσcι Cηv uπαρζιακή r.ou r!ιοη για απομ!ικpυvυη ωιό ων ιιr'ιτο rΊΓπ· cηv μeτ;pιόr;ηcα. cηv ισοrιr;ι'Ίω­crη.

• ΙJς ωv χιιφο. ι1οu r1 cπr~~κιομος ι:οu npoUπoJcι:cι ι:η γcωμcι:pησή ι:οu μc cpγa?icίa ι:ηv Α 11 !! 1 1 ι ~ r n ι

αμφιrΟιιια. ιψ anov'OXη Γη~ aγvοιας, πιv κaιαvοηυη ιοv ιιrJ?Ιοuς. ιηv rφvηση ιη~ ιzωι·

v'ψ; ,jογ·ικηc;.», ως ><uJιJOV ιJuvcnu.Jς !!Cnav,πcrra~ΙKOV.\), oη.1a0tf !!VC!7ΙΙJKOV1'. • Ως οιaι!?ιοιι οιr:{οοοιι ano τ;η μιzcριa και ι:οv πapaΛογισμό rou nο,1πισμού μας, Για~ί. ΙΙί7pάγμαrι'.Ι. τ;ις μcγά?ιcς cπιcπημοιιικ6ς ιοtε( xapanηpfz&ι η ovvtπ&ιa. rι aιοvr;rική r;μορφιι!ι. ιι eιιψοvη αvαzιjr;ηση ~ης α/Ιι]Jr:ιας. ό~ι ακριβώς ~lc(ncι από r;ηv κα(}ημcpιvή μcις τωι]>'. Η φι,lοόοζιa για cιvaι ο «ΦυιJικός ΚόιJμος» μcσο αιιι;'<ιιcvσψ; rωιι πωχu.Jιι au~Jv ~ης

c.πισrημης πpάγμαπ uniφxcι ... Τψ άποψη ποι I ω:ο;Ιοι ι!Jr:Γ crι ?ιογίzοιιμr: eιιι; ((κar;acrr;ar;ική»: Η η0ικι1 κp(ση χαpακι:ηpίzcι οpισμ6vα npopcj}?ιημcva oτpώμaca ή «eξ6xovr;a άωμα». ποιι tιιφιιfιπιJΓιl rιpιιιτrιι1/Jοιίιι ιω πιΓΚCΓfvοιιv UJ /iικr1 cοιιr; ιιr}(\/}Ληιω rππ rτιίιιπllο cηι; ι.~Jiηvπ:ής κοιvωιιίας. ΕJΙπ(;ωιιv ι'ισι όιι fia χαfισύιι σιο π~ήfιος ιωv οιιvινδ~ιιΨ ... Η cπcκcαση aucή και κupίως ιJlio μαJηcικο xcJpo ocv c/vαι απΜcκrή. Ο tιlΛηvας μαJηrής. υύμφωvcΙ μii ιηv πpοσπάfJειtΙ. rηv επίι'iσιτη Κ?Jι rσ ήfJo~· rov. iψεπε. vo ωσtΊ/ιvι;rω πε­pιjφavος και aχι 6Uv'ev'OXOς Η επavοδος cης ιιπεpηφάvεως. crε 6crοιις κacexouv cη μα 8ηcική ι8ι6ι:ηcα, ε:vαι ω8ήκοv ΟΛΩΝ μας. /Jσοι απο ωuς ((nοιμcιιcς)) &χουμε πεpιπcσει στο ,1ή8apvo r:ης μοφοΛα~pει?ις, όrι ((όΛα cίvaι ίόια. Κι όΛα cfvαι μαupα Κι cωι 8ά 'vaι nάvroliC.Ι> ή cxouμc κpuφcc( μcσα ιJlirJV arιo6r~xή ως 6efιlκaσμfvou ωυ \(1/c?ιους 1/ωv ιbCο?ιοvιώv r;ωv opαμar:ωv και r:ωv r~veί­f!Ι,ιvJJ ας !f'f'ΠΙΙΓίcτοιιμt ΓΟιιίJcχισΓ.ΟV ((V!J μη σpήσοιψε πριν ΚΠV προίicpει K!ll γpfιψtι rJ

vr:oι1r1f.:ι JΜς -[οr:ω σcην' άμμο ,1άvω- ω όvομα ι;ης &πιι9υμίι1ς ι;ης».

, περιεχομενα

Η διαι:ήpησης

της ορμής

σe:ί\.9

Αtμοσφ~ψικό Φιιιvόμεvο τ.ου

Θερμοκηπίου aeλ 14

\fi

ο :i. ο Ό ~

~

η σcpt1Ιf't1 ~ nou yιvε-r;aι ~

t1σημevιt1

Αιθαλώνουμε πολύ καλά μια γυάλινη σφαίρα έως ότου η επιφάνεια της γίνει

«Πορώδης". Η σφαίρα φαίνεται μαύ­ρη. Αυτό συμβαίνει γιατί στις κοιλότη­

τες της αιθαλωμένης επιφάνειας

απορροφάται όλη η ακτινοβολία που

τη φωτίζει. Αν βουτήξουμε την αιθα­

λωμένη σφαίρα στο νερό ενός γυάλι­

νου δοχείου η σφαίρα φαίνεται ασημέ­

νια!

Εύκολα μπορείτε να παραστήσετε το Μάγο, ισχυριζόμενο ότι βρήκατε ότι

δεν είχαν βρει οι Αλχημιστές του Με­

σαίωνα: το μαγικό υγρό που κάνει

ασημένιο ότι ακουμπά!

Φυσικά τίποτα το μαγικό δεν συμβαί­νει. Οι κοιλότητες της αιθαλωμένης

επιφάνειας συγκρατούν τον αέρα κα­

τά την εμβάmιση της σφαίρας στο νε­

ρό. Ακτίνες φωτός πορευόμενες στο

νερό συναντούν τη διαχωριστική επι­φάνεια νερού και αέρα των κοιλοτή­των. Όσες από αυτές συναντούν τη διαχωριστική επιφάνεια με γωνία με­

γαλύτερη μιας ορισμένης γωνίας ανα­

κλώνται (το φαινόμενο είναι γνωστό με το όνομα φιανόμενο ολικής ανά­

κλασης). Έτσι παύει η σφαίρα να απορροφά όλες τις ακτίνες που πέ­

φτουν πάνω της. Παύει να είναι μαύ­

ρη. Η ανακλώμενη ακτινοβολία τη δεί­

χνει ασημένια.

η διάγνωση

της ασΘένειας

του αναποδου ματιού

Για το τρυκ αυτό απαιτείται μια γυάλινη κυλινδρική βέργα μήκους 1 Ocm και διαμέτρου 1 ,2 cm περί­που. Ακόμη από ένα άσπρο χαρτό­

νι κόψτε τρεις κάρτες μήκους 1 Ο cm και πλάτους 2,5 cm. Στην πρώ­τη κάρτα γράψτε στο κέντρο της τα κεφαλαία γράμματα Β, Ε, Η, Θ,

Χ, Σ, Ο, Κ. Στη δεύτερη κάρτα

γράψτε τα Α, Υ, Ρ, Π, Γ, Ω. Στην

τρίτη, σε μια γραμμή τις λέξεις «ΘΕΣΗ» και «ΠΥΡ». Στη συνέχεια, κρατώντας τη βέργα από τα άκρα

με τον αντίχειρα και το δείκτη, την

φέρνουμε παράλληλα προς τις

κάρτες και σε απόσταση 1 ,5cm περίπου από αυτές κοιτάζοντας

τα γράμμαστα μέσα από τη ρά­

βδο. Κοιτάζοντας στην πρώτη κάρτα τα γράμματα φαίνονται "φυσικά", όρθια. Τα γράμματα της δεύτερης αναστραμμένα.

Η αλήθεια είναι ότι και τα δύο σύ­

νολα γραμμάτων όταν τα κοιτά­ζουμε μέσα από τη βέργα ανα­

στρέφονται μιας και η βέργα δρα σαν φακός. Τα γράμματα όμως της πρώτης κάρτας τα έχουμε δια­λέξει να είναι συμμετρικά. Έτσι αν και αναστρέφονται φαίνονται σαν

όρθια. ο μη«μυημένος>> παρατη­

ρητής νομίζει ότι η πρώτη κάρτα δεν επηρεgζεται από τη βέργα.

Τώρα είμαστε έτοιμοι να εκτελέ­

σουμε το δεύτερο τρυκ. Απευθυ­νόμενοι σε κάποιον από τη συ­

ντροφιά μας του λέμε κοιτάζοντας τον 'στα μάτια: ·-'Ε χω παρατηρήσει το δεξί σου μάτι και νομίζω ότι εί­

ναι ανάποδα!>> Μη στεναχωριέσαι όμως γιατί το αριστερό φαίνεται

ότι είναι εντάξει. Φυσικά θα γνωρί­

ζεις ότι ο εγκέφαλός μας καλύmει αυτές τις αδυναμίες aντιστρέφο­ντας τις εικόνες!

Αλλά έχω μια διάταξη που θα αδρανοποιήσει το ρόλο του μυα­

λού και θα μας πει αν το δεξί σου μάτι είναι ανάποδα ... ! ! ! Και συνε­χίζουμε με τον ανησυχούντα ήδη ασθενή μας:

-Ας δούμε το αριστερό σου μάτι

πρώτα.

- Κλείσε το δεξί, ευχαριστώ.

-Διάβασε παρακαλώ τα γράμμα-

τα σε αυτό το χαρτί, κοιτάζοντας

διαμέσου της βέργας.

- Πολύ ωραία τα διαβάζεις, είναι τα Β, Ε, Η ... Είναι εντάξει, δεν εί­ναι;

-Άνοιξε το δεξί σου μάτι και κλεί­σε το αριστερό Διάβασε τα γράμ­ματα της επόμενης κάρτας κοιτά­

ζοντάς τα μέσα από τη βέργα.

-Τι λες, τα γράμματα τα βλέπεις ανάποδα; Είδες που σου έλεγα ότι το δεξί σου μάτι είναι ανάποδα ...

Και σαν ευσυνείδητος γιατρός εξετάζετε τον ασθενή με μεγαλύ­τερο ενδιαφέρον ...

- Κοίταξε σε παρακαλώ την τρίτη

κάρτα μέσα από τη βέργα και με τα δύο μάτια. Τι βλέπεις:

- Α! Διαβάζεις στο αριστερό μέ­ρος της κάρτας τη λέξη αΘΕΣΗ», όρθια και στο δεξί τη λέξη ιιΠΥΡ» ανάποδα ... Είδες, να και άλλη απόδειξη! Το δεξί σου μάτι είναι ανάποδα ...

Μελέτη ενός ειδικού θέματο~ από tη σύγχρονη φυσική

Δοκίμιο από την ιιΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ­ΤΟΜΟΣ Α>> του HUGH D. YOUNG

Η έννοια της μαύρης τρύπας (ή μελανής οπής) είναι ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και εκπλη­

κτικά αποτελέσματα της σύγχρονης θεωρίας της βαρύτητας, αλλά η βασική ιδέα μπορεί να γίνει κατανοητή με βάση τις αρχές του Νεύτωνα_ Σκεφτεί­τε κατ' αρχήν τις ιδιότητες του δικού μας Ήλιου. Η

μάζα του Μ = 1 ,99 χ 1030 kg και η ακτίνα του R = 6,96 χ 1 09 m είναι πολύ μεγαλύτερες από αυτές των πλα­νητών- σε σύγκριση όμως με άλλα άστρα, η μάζα του ήλιου μας δεν είναι μεγάλη.

Ποιά είναι η μέση πυκνότητα ρ του Ηλίου; Η μέση πυ­

κνότητα είναι ίση με την ολική μάζα δια του ολικού όγκου:

Η θερμοκρασία του Ήλιου μεταβάλλεται από 5800 Κ στην επιφάνειά του, μέχρι 1 ,5 χ 1 07 Κ στο εσωτερικό του και γι' αυτό δεν περιέχει στερεά ή υγρά_ Η έλξη της βαρύτητας όμως συμπιέζει τα άτομα των αερίων του Ήλιου έτσι, ώστε κατά μέσον όρο η πυκνότητά του να είναι κατά 41% μεγαλύτερη από αυτήν του νε­ρού, και 1200 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του αέ­ρα που αναπνέουμε_

Εξετάστε τώρα την ταχύτητα διαφυγής για ένα σώμα πι:> υ βρίσκεται στην επιφάνεια του Ήλιου· αυτή δίνε­ται από την εξίσωση

υ - /1

2GM (1) --ν -R-

Μπορούμε να τη συσχετίσουμε με τη μέση πυκνότη­τα. Αντικαθιστώντας την Μ=ρV=ρjπR3 στην Εξ. (1) προκύmει ότι:

(2)

Χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις δύο μορφές αυτής της εξίσωσης, μπορείτε να δείξετε ότι η ταχύ­τητα διαφυγής ενός σώματος οπό την επιφάνεια του Ήλιου είναι υ = 6,18 χ 105 m/s (περίπου 2,2 εκατομμύ­ρια χιλιόμετρα την ώρα). Αυτή είναι περίπου ίση με το 1/500 της ταχύτητας του φωτός και είναι ανεξάρτητη της μάζας του διαφεύγοντος σώματος- εξαρτάται μόνο από τη μάζα και την ακτίνα (ή τη μέση πυκνότη­

τα και την ακτίνα) του Ήλιου. Θεωρήστε τώρα διάφορα άστρα με την ίδια μέση πυ­κνότητα ρ και διαφορετικές ακτίνες R_ Η εξ (2) δεί­χνει ότι για δεδομένη τιμή του ρ, η ταχύτητα διαφυ­

γής είναι ανάλογη του R. Το 1783, ο κληρικός John Mitchell (τζων Μίτσελ), ένας ερασιτέχνης aστρονό­μος, παρατήρησε πως αν ένα σώμα με μέση πυκνότη­

τα ίση με αυτήν του Ήλιου είχε ακτίνα περίπου 500 φορές μεγαλύτερη από αυτόν, τότε θα είχε ταχύτητα διαφυγής μεγαλύτερη από την ταχύτητα c του φω­τός. Με τη δήλωσή του ότι «το φως που εκπέμπεται

από ένα τέτοιο σώμα θα εξαναγκαζόταν να επιστρέ­ψει σε αυτό", ο Mitchell ήταν ο πρώτος που εισηγήθη­κε την ύπαρξη αυτού που σήμερα ονομάζουμε μαύρη τρύπα.

Ποια είναι η κρίσιμη ακτίνα που πρέπει να έχει ένα

σώμα για να δρα ως μαύρη τρύπα; Ίσως σκεφθήτε ότι μπορείτε να βρείτε την απάντηση αντικαθιστώ­ντας υ = c στην Εξ. (2). Πράγματι, αυτό δίνει το σω­στό αποτέλεσμα, αλλά μόνο επειδή γίνονται δύο λά­θη που αλληλοαναιρούνται. Η κινητική ενέργεια του

φωτός δc;ν c;ίναι mc2j2 και η βαρuτική δυναμική του ενέργεια κοντά σε μια μαύρη τρύπα δεν δίνεται από την εξίσωση

υ=- GmM r

Το 1916 ο Karl Schwarzschild (Καρλ Σβάρτσιλντ) χρη­σιμοποίησε τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Άινσταϊν (που είναι εν μέρει μια γενίκευση και επέκτα­ση της θεωρίας του Νεύτωνα, για τη βαρύτητα) για

να βρει τη σχέση που δίνει την κρίσιμη αυτή ακτίνα Rs η οποία είναι τώρα γνωστή ως ακτίνα του

Schwarzschild. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο με αυτό που θα είχαμε αν aντικαθιστούσαμε υ = c στην Εξ. (2) η ακτίνα του Schwarzschild δίνεται από τη σχέση

Αν ένα σφαιρικό, μη περιστρεφόμενο σώμα με μάζα

Μ έχει ακτίνα μικρότερη από R, τότε τίποτε (ούτε το φως) δεν μπορεί να διαφύγει από την επιφάνειά του και το σώμα δρα ως μαύρη τρύπα (Σχ. 1). Στην περί­mωση αυτή, κάθε άλλο σώμα που βρίσκεται σε από­σταση μικρότερη από Rs από το κέντρο του σώματος «παγιδεύεται» από το βαρυτικό του πεδίο και δεν

μπορεί να ξεφύγει από αυτό.

1. (a) Όταν η ακτίνα Α ενός σώματος είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα του Schwarzschild Rs, το φως μπορεί να διαφύγει από την επιφάνειά του. Καθώς απομακρύνεται "μετατοπίζεται προς το ερυ­θρό». δηλαδή το μήκος κύματός του μεγαλώνει. (b) Όταν το σώμα βρίσκεται μέσα στον ορίζοντα συμβάντων (που έχει ακτίνα Rs), τό­τε είναι μια μαύρη τρύπα με ταχύτητα διαφυγής μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Στην περίmωση αυτή, πολύ λίγες πληρο­φορίες μπορούμε να αποκτήσουμε γι' αυτήν.

Σχήμα2

Ύλη από έναν υπεργιγαντιαίο αστέρα έλκεται και σχηματίζει ένα δίσκο πρόσφυσης γύρω από τη μαύρη τρύπα καθώς το ζεύγος περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας του. Το αέ­ριο στον δίσκο πρόσφυσης αποκτά τόση ενέργεια ώστε μετα­

τρέπεται σε έντονη πηγή ακτίνων Χ.

Η επιφάνεια της σφαίρας με ακτίνα Rs, που περιβάλ­λει μια μαύρη τρύπα ονομάζεται ορίζοντας συμβά­ντων γιατί είναι αδύνατο να παρατηρήσουμε γεγονό­τα (συμβάντα) που συμβαίνουν στο εσωτερικό της επιφάνειας, αφού το φως δεν μπορεί να βγει από αυ­τήν. Τα μόνα που μπορούμε να ξέρουμε για μια μαύ­

ρη τρύπα, είναι η μάζα της (από το βαρυτικό πεδίο της), το φορτίο της (από το ηλεκτρικό της πεδίο, που

αναμένεται να είναι ίσο με μηδέν) και την περιστροφή της (γιατί μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα τείνει να παρασύρει το χώρο -και καθετί που βρίσκεται σ' αυ­

τόν- μαζί της).

Σε σημεία μακρυά από μια μαύρη τρύπα, τα βαρυτικά

φαινόμενα είναι τα ίδια με αυτά οποιουδήποτε συνη­

θισμένου σώματος με την ίδια μάζα. Ένα σώμα όμως που κινείται κοντά σε μια μαύρη τρύπα υφίσταται τε­

ράστιες δυνάμεις οι οποίες εξαρτώνται πολύ έντονα από τη θέση. Αυτές οι δυνάμεις έχουν ως αποτέλε­σμα να θερμανθεί το σώμα τόσο πολύ ώστε να εκπέ­μπει όχι μόνο ορατό φως (ως «ερυθροπυρωμένο, ή

«λεuκοπuρωμένο»), αλλά και ακτίνες Χ. Οι αστρονό­

μοι ψάχνουν γι' αυτές τις ακτίνες Χ (που εκπέμπονται

πριν το σώμα διασχίσει τον ορίζοντα συμβάντων) ως ένδειξη παρουσίας μιας μαύρης τρύπας (Σ χ. 2). Έχουν βρεθεί αρκετές υποψήφιες μαύρες τρύπες με

ενθαρρυντικές προοmικές και πολλοί αστρονόμοι

εκφράζουν τώρα πεποίθηση για την ύπαρξη των μαύ­ρωντρυπών.

Μη διανοηθείτε να πηδήσετε μέσα σε μια μαύρη τρύ­

πα, εκτός κι αν επιθυμείτε πράγματι να γίνετε μάρτυ­ρας της επιστήμης. Αυτοί που θα αφήσετε πίσω σας θα παρατηρήσουν διάφορα παράξενα φαινόμενα κα­

θώς θα κινείστε προς τον ορίζοντα συμβάντων, τα πε-

ρισσότερα από τα οποία σχετίζονται με φαινόμενα της γενικής σχετικότητας. Αν είχατε μαζί σας ένα ρα­διοπομπό για να μεταδίδετε τα σχόλιά σας για το τι συμβαίνει, οι ακροατές σας θα πρέπει συνεχώς να επανασυντονίζουν τον δέκτη τους σε ολοένα και πιο χαμηλές συχνότητες, ένα φαινόμενο που ονομάζεται βαρυτική μετατ6πιση προς το ερυθρό. Σε συμφωνία με αυτή τη μετατόπιση, θα παρατηρούσαν ότι τα ρο­λόγια σας (ηλεκτρονικά ή βιολογικά) θα φαίνονταν να πηγαίνουν ολοένα και πιο αργά, ένα φαινόμενο που είναι γνωστό ως διαστοΛή του χρόνου. Στην πραγμα­τικότητα δεν θα καταφέρετε να φτάσετε στον ορίζο­ντα συμβάντων στη διάρκεια της δικής τους ζωής, παρ' όλον ότι τα δικά σας ρολόγια δεν θα δείξουν αυ­τό το φαινόμενο. Αλλά. εν πάση περιπτώσει, δεν θα ζήσετε αρκετά για να φτάσετε ζωντανός στον ορίζο­ντα συμβάντων· το ανομοιογενές βαρυτικό πεδίο κα­

τά μήκος του σώματός σας θα σας τεντώσει κατά μή­

κος της κατεύθυνσης του πεδίου και θα σας συμπιέ­σει στην κάθετη σ' αυτό κατεύθυνση. Αυτά τα φαινό­

μενα (που οφείλονται στις λεγόμενες παλιρροιακές δυνάμεις) Θα σας aποτελειώσουν πολύ πριν τα άτομα

του σώματός σας θερμανθούν αρκετά για να εκπέ­μπουν ακτίνες Χ.

Ο θεωρητικός φυσικός Steρhen Hawking (Χώκινγκ) πι­στεύει ότι οι μαύρες τρύπες δεν είναι εντελώς μαύρες.

Έχει προτείνει ένα τρόπο με τον οποίο οι μαύρες τρύ­

πες μπορούν να εκπέμπουν ενέργεια (και έτσι να χά­νουν μάζα) μέσω μιας κβαντομηχανικής διεργασίας που ονομάζεται φαινόμενο σήραγγας και που είναι κα­τά κάποιο τρόπο ανάλογο της εκπομπής σωματιδίων α από έναν ασταθή πυρήνα. Υπολογίζει όμως πως μια μαύρη τρύπα με μάζα ίση με δύο ηλιακές μάζες θα είχε θερμοκρασία της τάξης του 1 0 6 Κ και θα χρειαζόταν περίπου 1 067 χρόνια για να aεξαερωθεί» με αυτόν τον τρόπο. Γι' αυτό μην αδημονείτε! Στο μεταξύ, οι πειρα­ματικές και θεωρητικές μελέτες για τις μαύρες τρύπες εξακολουθούν να αποτελούν μια ζωτική και συναρπα­στική έρευνα της σύγχρονης φυσικής.

ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ

ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

1ο πρόβλημα: «Δύο σώματα, που οι μάζες τους ικανοποιούν τον πε­ριορισμό m,>m2, εκτοξεύονται κ.αιαιc;.όρυφα με την ίδια αρχική ταχύτητα μέτρου υο. Ποιό θα φτάσει σε

μεγαλύτερο ύψος; Οι αντιστάσεις θεωρούνται αμε­

λητέες». Έχουν προσφερθεί ο εξής απαντήσεις: 7η Απάντηση: Το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα έλκε­

ται από τη γη με μεγαλύτερη δύναμη, συνεπως, θα φτάσει σε μικρότερο ύψος.

2η Απάντηση: Η αναλυτική - μαθηματική λύση οδηγεί στην εξίσωση:

2 uo hmax::;;;-2g

σύμφωνα με την οποίαν το μέγιστο ύψος είναι ανε­

ξάρτητο της μάζας του σώματος.

Σχολιάστε. Είναι επαρκής η επίκληση του τύπου (1) για την κατανόηση του τι πράγματι συμβαίνει; Περι­μένουμε τη δική σας πρόταση.

2.0 πρόβλημα: Και τα τρία σώματα του σχήματος έχουν την ίδια μά­ζα και εκτοξεύονται με αρχική ταχύτητα που έχει το ίδιο μέτρο. Ποιό θα φθάσει σε μεγαλύτερο ύψος; Οι αντιστάσεις και τριβές υποτίθεται ότι είναι αμελητέ­ες. Να επιχειρηθεί εννοιολογική προσέγγιση. Η απά­ντηση που θα προκύψει να συγκριθεί με εκείνη που

διαμορφώνεται ύστερα από αναλυτική- μαθηματική

επεξεργασία. Σχολιάστε τυχόν ασυμφωνίες μεταξύ των δύο προσεγγίσεων.

h •.ι.·.· .. ... ·~ .. ·-·-·'·~ ~ r

·., .... ~

LJ• ο

ε Ό χ

1. Να υπολογιστεί ο αριθμός των ατόμων που υπάρχουν στο σώμα μαθητή, μάζας 65 kgr. Υπενθυμίζεται ότι το ανθρώπινο σώμα συνίσταται κυρίως από νερό.

2. Από το μέσον νήματος μήκους 1m κρέμεται βιβλίο βάρους περίπου 1 kp. Μπορείτε να τεντώσετε τις άκρες του νήματος, τόσο ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο;

=

1 3. Ο παγκόσμιος πρωταθλητής πυγμαχίας της κατηγορίας βαρέων βαρών και ένα μικρό παιδί, χτυπούν δύο όμοια πλαίσια από λεmό χαρτί και τα σκίζουν. Ποιός χτύπησε με μεγαλύτερη δύναμη το πλαίσιο:

/ c/

Από το βιβλίο της Φυσικής: «Δύναμη είναι το αίτιο που παραμορφώνει τα σώματα ή μετα­

βάλει την κινητική τους κατάσταση>>. Κατ' αναλογία, ορισμός μαθητή:

"Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι το αίτιο που κάνει το ραδιόφω­νο να παίζει!>>

ΘCΙ npcnει vCΙ γίνει σCΙφcς ό-rι 8ivouμε οvόμCΙcCΙ σε npiiγμCΙ-rCΙ ποu KC1CCΙλe1pe1ivouμε, e1λλi1 ΚCΙι σε npi1yμCΙt:CΙ nou δεv ΚCΙt:CΙλCΙ­pCΙίvοuμε. ΈvCΙς CΙnό ωuς στ:όχοuς πpέπει VCΙ cίve1ι ΙΛΚpιpώς ~ ι:Λuζηση τ:ης ικι:Λvότ:ητ:6ς μι:Λς vn ζexωpizouμe nv6μεσn σε nuτ6 ποu οvομι:Λτ:izοuμε τ:ι κnτ:nvoouμe κnι τ:ι όχι.

* Μεταξύ των παραδοσιακών εκφράσεων που γράφουμε ή προ­φέρουμε είναι και οι εξής: ,/Ενας συσωpευτής μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρι­

κή ενέργεια».

* ,/fνα δυναμό μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια". Τι είναι όμως η "ηλεκτρική ενέργεια;" Πως ορίζεται;

* Μια συνήθης διατύπωση στα «διδακτικά» βιβλία είναι ότι η ατμοσφαιρική πίεση οφείλεται στο βάρος της υπερκείμενης ατμόσφαιρας». Αναγνώστης σκέmεται. ότι όταν είναι στο σπίτι του η οροφή έχει εξουδετερώσει το βάρος αυτό και συνεπώς θα έπρεπε να ευρίσκεται σε περιβάλλον μηδενικής ατμοσφαι­ρικής πίεσης!Ποιά είναι, κατά τη γνώμη σας, η αιτία της ατμο­

σφαιρικής πίeσης:

ο Γαλιλαίος, εκτελώvτας πειράματα ι<;ινήσε­ως σωμάτων σε κεl"λιμένα επίπεδα, οδήγη­θηκε στο συμπέρασμα ότι <<ένα σώμα στο

οποίο δεν δρα καμία δύναμη διατηρεί την ταχύτητά του>>, Ο ίδιος ονόμασε αυτή την ιδιότητα των σωμά­των αδράνεια και αξίζει να σημειωθεί ότι δεν όρισε

αντίστοιχο μέγεθος. Αργότερα ο Νεύτων, ο οποίος γεννήθηκε τη χρονιά που πέθανε ο Γαλιλαίος, βρήκε τη σχέση μεταξύ μιας δυνάμεως που δρα σ' ένα σώ­μα και της μεταβολής που αυτή προκαλεί στην ταχύ­τητά του.

Οι παρατηρήσεις του τον οδήγησαν στο εξής συμπέ­ρασμα: Μεταξύ μιας σταθερής δυνάμεως F, η οποία δρα επί χρόνον Δt σ' ένα σώμα μάζας m ι<;αι ταχύτητα υ, υπάρχει η σχέση:

F-Δt =Δ (mυ)

Το γινόμενο Ω=F-Δt ορίζει ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται ώθηση δυνάμεως, ενώ το μέγεθος J=mυ ονομάζεται ορμή (ο Νεύτων το ονόμασε ποσότητα κι­νήσεως). Όπως είναι προφανές, η προηγούμενη σχέ­ση μπορεί να πάρει τη μορφή.

ή

F·Δt = ΔJ

F;::;ΔJ Δt

Αν, εντός του χρονικού διαστήματος Δt, η δύναμη δεν είναι σταθερή, ισχύει η σχέση

----<> ..... ΔJ F=op --

Δt (δηλαδή F = dJ)

dt

Η προηγούμενη σχέση εκφράζει τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής, όπως αυτός διατυπώθηκε από τον

Νεύτωνα (2ος νόμος). Πράγματι, αν η μάζα m είναι σταθερή, έχουμε

~ Δmυ Δυ F=ορ -· =m-ορ ή F=m -γ

Δt Δt

Πρέπει να παρατηρήσουμε, ότι η δύναμη και η μετα­βολή της ορμής που αυτή προκαλεί είναι συγγραμμι­

κά διανυσματικά μεγέθη. Ακόμη βλέπουμε ότι ένα σώμα στο οποίο δεν ασκείται δυναμη (F=O) έχει ΔJ =Ο, δηλαδή διατηρεί την ορμή του. Αυτό προκύπτει

ήδη από τα συμπεράσματα του Γαλιλαίου. Πράγματι, αφού η αδράνεια επιβάλλει σταθερότητα της ταχύτη­

τας υ ενός σώματος σταθερής μάζας m, επιβάλλει και σταθερότητα της ορμής του mυ. Τα πράγματα γίνονται πολύ πιο ενδιαφέροντα, όταν

έχουμε σύστημα σωμάτων, δηλαδή δύο (ή περισσό­τερα) σώματα που τα θεωρούμε ως σύνολο. Η εισα­γωγή του συστήματος σωμάτων χωρίζει τις δυνάμεις

σε εσωτερικές και εξωτερικές. Εσωτερική είναι μία

δύναμη που ασκεί το ένα σώμα του συστήματος στο άλλο. ενώ εξωτερική, είναι μία δύναμη που ασκείται σ' ένα σωμα του συστήματος από σώμα έξω από αυ­τό. Προφανώς, λόγω της αρχής «δράση= αντίδραση>> (3ος νόμος του Νεύτωνα), οι εσωτερικές δυνάμεις δεν επηρεάζουν την κίνηση του συστήματος, αφού

εμφανίζοvται ανά δύο και έχουν συνισταμένη ίση με μηδέν. Μένουν λοιπόν μόνο οι εξωτερικές Αν και αυ­

τές έχουν συνισταμένη μηδέν, το σύστημα λέγεται μονωμένο.

Απ' όσα αναφέραμε, προκύπτει ότι η ορμή ενός μονω­μένου συστήματος παραμένει σταθερή. Δηλαδή, σ'

ένα μονωμένο σύστημα, οι ταχύτητες των σωμάτων που το συγκροτούν μπορεί να αλλάζουν (λόγω κρού­σεων), αλλά η συνολική ορμή παραμένει χpονικώς

σταθερή. Η ορμή, λοιπόν, είναι σπουδαιότατο μέγε­θος, αφού είναι ένα από τα ελάχιστα εκείνα μεγέθη για

τα οποία ισχύουν κανόνες διατηρήσεως. Όπως έχει αποδειχθεί, η διατήρηση ενός μεγέθους είναι αποτέλε­σμα κάποιας συμμετρίας. Ο Huygens απέδειξε ότι η

V• ο :i. ο Ό χ

v• Ό χ

b §.

αρχή διατηρήσεως της ορμής είναι ταυτόσημη με τη συμμετρία μεταφοράς, δηλ. ότι το αποτέλεσμα ενός πειράματος είναι ανεξάρτητο από τη μετακίνηση της

αρχής των αξόνων αναφοράς (αχ. 1).

Σχήμα 1

Για να παρακολουθήσουμε τους συλλογισμούς του

Huygens, πρέπει να θυμηθούμε ότι ως σχετική ταχύ­τητα ενός σημείου ως προς ένα άλλο, ορίζεται το πη­

λίκο της μεταβολής της αποστάσεως μεταξύ των δύο σημείων δια του χρόνου μέσα στον οποίον πραγματο­ποιείται η μεταβολή. Στο σχήμα 1, τη χρονική στιγμή t η θέση των σημείων 1 και 2 ορίζεται με τις επιβατικές

' ~ ~Η ' ' 2 '1 ακτινες r1 και r2. αποσταση s του σημειου απο

είναι ίση με τη διανυσματική διαφορά S= ~ -~. Αν εντός χρόνου Δt το διάνυσμα s μεταβληθεί κατά Δs, η σχετική ταχύτητα θα είναι:

____. Δs Δr2 Δr1 Uσ=ορ --=ορ - - - ορ-

Δt ---70 Δ t ---70 Δ t ---70

--7 --7 --7 δηλαδή υσ= υ2- υ1

jμετό την κρούοηj

Σχήμα2

Παρατηρούμε, ότι η σχετική ταχύτητα μεταξύ δυο κι­

νητών είναι ίση με τη διανυσματική διαφορά των τα­χυτήτων τους. Αυτό είναι αυτονόητο, στην περίmω­

ση μεταξύ δύο πλοίων που έχουν την ίδια πορεία και ίσες ταχύτητες. Προφανώς, η μεταξύ τους απόσταση

παραμένει σταθερή και η ταχύτητα του ενός ως προς το άλλο είναι μηδέν.

Ας παρακολουθήσουμε τώρα τις σκέψεις του Huygens στην απλούστερη περίmωση: Δύο σώματ~ καθένας μάζας m, κινούνται με ταχύτητες ~και υ2 όπως στο σχήμα 2. Αφού είναι υ, >υ2τα σώματα θα

συγκρουστούν. Πριν από την κρούση, η ορμή του συ­

στήματος των δύο σωμάτων είναι:

Ας δούμε όμως τι βλέπει ένας παρατηρητής που κι­

νείται και αυτός προς τα δεξιά με κάποια ταχύτητα υ.

Γι' αυτόν, η σχετική ταχύτητα του πρώτου και του

δεύτερου σώματος είναι αντίστοιχα:

υ'1=υ1- u και υ~=υ2- υ

Ο παρατηρητής αυτός επιλέγει την τιμή του υ κατά

τέτοιον τρόπο ώστε οι σχετικές ταχύτητες να έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες φορές, δηλαδή να ισχύει η σχέση:

--7 --7 υ'1 + υi =0

Η αναγκαία τιμή του u προκύmει από τη σχέση.

υ1+ υ2 U=--~

2

Αν λοιπόν ο παρητηρητής επιλέξει αυτή την τιμή του u, μπορεί να προβλέψει το αποτέλεσμα της κρούσε­ως, στηριζόμενος μόνο σε λόγους συμμετρίας, αφού έχει να κάμει με δύο σώματα που έχουν ίσες μάζες και κινούνται με αντίθετες (δηλ., ίσες κατά μέτρο) τα­χύτητες, όπως φαίνεται στο σχήμα 2, Ι. Η κρούση μπορεί να είναι πλαστική ή ελαστική. Αν είναι τελείως πλαστική (11) το συσσωμάτωμα θα έχει ταχύτητα ν'= Ο, αφού δεν υπάρχει aποχρών λόγος που να δικαι­ολογεί την κίνηση του δεξιά ή αριστερά. Αν πάλι η κρούση είναι τελείως ελαστική (111), τα δύο σώματα θα «ανακλαστούν,, δηλαδή οι ταχύτητές τους μετά την κρούση θα είναι V',=- υ, και V~=- υz.

Όμως, λόγω της συμμετρίας μεταφοράς, το αποτέλε- !

σμα του πειράματος είναι ανεξάρτητο από τη μετακί­νηση της αρχής των αξόνων, δηλαδή ισχύει το ίδιο αποτέλεσμα και για τον ακίνητο παρατηρητή. Προφα­νώς, οι εκφράσεις των ταχυτήτων V στο ακίνητο σύ­στημα προκύmουν από τις V' στο κινητό, αν σ' αυτές προστεθεί η u. Συνεπώς θα έχουμf::

Unesco Οδηγός του

εκπαιδευτικού

για τη διδασκαλία

των φνσικών επιστημών

Unesco, Οδηγός του

εκπαιδευτικού νιu ιn διδοuaυlιία

τwy ψοο-wοώ-Υ enι.ςnnp~"

.no Κπιιnnιιό ιιοι το ν~ιnιόmο

1) Πλαστική κρούση: V=V' + u=O +

i στο δημοτικό και -.:ο γυμνάσιο

Εκδόσεις

Τώρα που ξέρουμε τις ταχύτητες V', και V'o μετά την κρούση υπολογίζουμε τις ορμές.

1) Πλαστική κρούση.

2) Ελαστική κρούση.

' . j μι:;τά'""'"" m(V2+u+V1 +υ) =m·2υ=m(υ1 +υ2)

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Και στις δύο περιmώσεις το αποτέ­λεσμα συ μπίmει με την εξίσωση ( 1) άρα είναι:

Jnpιv = Jμπό

Επισημαίνουμε και πάλι ότι το αποτέλεσμα πρόκυψε για λόγους συμμετρίας και ότι πουθενά δεν έγινε χρή­ση των νόμων του Νεύτωνα. Τα διατηρούμενα μεγέθη (ορμή, στροφορμή, ενέρ­

γεια) σαν αποτελέσματα των συμμετριών της φύσε­ως, είναι θεμελιώδη μεγέθη, σε αντίθεση, π.χ. με τη δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων, η οποία είναι λογιστικό

μέγεθος που βρίσκ~ται μόνον από τις μεταβολές της ορμής.

RED-T-POINT Αθήνα 1994, σελ. 251.

Πρόκειται για τη δεύτερη ελληνική έκδοση του κλασσικού­εισαγωγικού αυτού βιβλίου για τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών. Αναφέρεται στο πως επιδρούν οι σύγχ_ρονες αντιλήψεις των φυσικών επιστημών στη διδασκαλία τους. στο πως κατανοούν τα παιδιά τις φυσικές επιστήμες σε δια­φορετικές ηλικίες, και σε σύγχρονες τάσεις στη διδασκαλία των φυσικών επιστημών. Ακόμα αναmύσσεται πως ο εκπαι­δευτικός μπορcί να οργανώσει και να συντηρήσει με απλούς τρόπους ένα λειτουργικό εργαστήριο Το βιβλίο εί­

ναι εμπλουτισμένο και με σχολιασμένη ελληνική βιβλιογρα­φία. Τα τέσσερα βασικά κεφάλαια του βιβλίου είναι;

7. Γιατί πρέπει να διδάσκονται οι φυσικές επιστήμες. 2. Η ανάmυξη του παιδιού. 3_ Προσεγγίσεις στο περιεχόμενο και στη μέθοδο διδασκα­

λίας.

4. Εγκαταστάσεις, εξοπλισμός και υλικό για τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών_

Τέλος υπάρχει ένα παράρτημα με θέματα προς συζήτηση. Βασικά πλεονεκτήματα που προσφέρει το εγχειρίδιο αυτό για τον Έλληνα καθηγητή φυσικών επιστημών της μέσης εκπα(δευσης ή το δάσκαλο του δημοτικού ή ακόμα και τη νηπιαγωγό που ασχολείται με φυσικές έννοιες στην προ­σχολική αγωγή είναι μια απλή, συνοπτική, πρακτική - χρη­στική αλλά και τεκμηριωμένη θεωρητικά εισαγωγή στις κλασσικές αναζητήσεις της εκπαίδευσης των φυσικών cπι­στημών (science education). Έτσι αναφέρεται σε κεντρικά ερωτήματα που απασχολούν τους Έλληνες εκπαιδευτι­κούς που προαναφέραμε, είτε κατά τη διάρκεια της εξά­

σκησης του επαγγέλματός τους ως εκπαιδευτικοί (σχο­

λεία). είτε κατά τη διάρκεια της επιμόρφωσής τους (ΠΕΚ). Ξεχωρίζουμε μερικά τέτοια ερωτήματα: «πως μαθαίνει το παιδί στις φυσικές επιστήμες; πως να γίνει η διδασκαλία των φυσιrr.ών επιστημών στην τάξη; πως να εκτελεστούν με απλά ή και ανύπαρκτα μέσα πειράματα; τι γίνεται με τις φυ­

σικές επιστήμες σε περισσότερο ή λιγότερο ανεπτυγμένες χώρες; υπάρχει τελικά κάποια επιστήμη που να ασχολείται με τη διδασκαλία των φυσιrr.ών επιστημών; iχει αυτή να προ­σφέρει κάτι στον εκπαιδευτικό της τάξης; τι είναι αυτή η επι­στήμη; πως εξελίχrηrr.ε; υπάρχουν παραδείγματα από τα ευρήματά της;»

Το βιβλίο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στο Παιδαγωγικό Τμή­μα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Θεσσαλο­

νίκης, είχε μεγάλη απήχηση σε παραρτήματα της ΕΕΦ, και συνιστάται από πολλούς σχολικούς συμβούλους όλων των βαθμίδων

Γ.Π.Μ.

LfJ ο :s.. ο '0 χ

v• Ό

~ ο ? θ-

V> ο ::::!.. ο Ό χ

-

Αποσπάσματα

από ομιλία του

Οικουμενικού

Πατριάρχου

κ. Βαρθολομαίου

κ αι;ά r;ηv εnίσκεψή τ;ου οτ:η Μυr:ιΛή­vη, τ;οv Γ16f7ασμέvο Οκr;ώppιο, ο Οι­κουμevικός Πcrcpιιfχης κ. Βα;Βο­

Λομαίος αveκηpύχ8η ωιτ;ψος Διδακτ;ωp τ;ου Τμήμαwς ΠepιβάΜοvr:ος τ;ου Παvωι­οτ:ημίου Alyαίou. Η ομιΛία αvεφepόuιv (ΠΙς σχέσεις ΟpfJοδοξfι::ις κι::ιι ΟικοΛοy{ι::ις. Οnως ο ίδιος enισημαίvει, η συοχέτ;ιση ομοιάuι με εγχείpημα nαpάδοξοv και ίσως 6ΚΚevτ;pικόv. Η ιδια~ r;ης

' ' ί::-1::- ' rψοσο/(!σης ειvι::ιι υι;,υυμεvη ·-Δημοσιεύουμε τ;ο κύpιο μέpος r;ης ομιΛίας.

Κάθε σύνδεσις των σήμερον οικολογι­κών αιτημάτων προστασίας του περι­

βάλλοντος μετά προϋποθέσεων θεολο­γικών, ομοιάζει εγχείρημα παράδοξον και ίσως εκκεντρικόν. Η οικολογία αντι­προσωπεύει εις τας συνειδήσεις επιδιώ­ξεις πρακτικής και χρηστικής στρατηγι­

κής. Αντιθέτως η θεολογία ή και η θεολο­γική κοσμολογία, και μόνον ως λεκτικοί

όροι συνδέονται αυτονοήτως δια τους πολλούς με αφηρημένος θεωρητικός

αναζητήσεις. Παραπέμπουν εις συνειρ­μούς δογμάτων και ιδεολογημάτων, ασχέτων με την πρακτικήν του βίου και με τα προβλήματα αυτής. Η σύγχρονος οικολογία, ως θεματική επιστημονικής ερεύνης, αλλά και υπό

την μορφήν κινημάτων σταυροφορίας

δια την σωτηρίαν του γήϊνου οικοσυστή­

ματος, είναι έκφρασις, εκ των πλέον χα­ρακτηριστικών, επικεντρώσεως του αν­θρωπίνου ενδιαφέροντος εις την πρακτι­κήν χρησιμότητα. Η λογική της προστα­

σίας του περιβάλλοντος προβάλλεται ως αμιγώς χρηστική ωφελιμοθηρική λο­

γική: Εάν δεν προστατεύσωμεν το φυσι­κόν περιβάλλον, η ιδική μας επιβίωσις θα καθίσταται ολονέν δυσχερεστέρα και προβληματική, ενώ λίαν συντόμως θα απειληθή αυτή αύτη η παρουσία του αν­θρωπίνου είδους επί του πλανήτου

ημών. Ο κίνδυνος εκφυλισμού ή και αφα­νισμού του ανθρωπίνου γένους διαγρά­

φεται οσημέραι επικείμενος. Εν τω πλαισίω της προφανεστάτης ταύ­της λογικής, το φυσικόν περιβάλλον νο-

είται ως αναγκαία και ικανή συνθήκη της

ανθρωπίνης επιβιώσεως, αλλά συνθήκη

ή πλαίσιον χρηστικώς νοούμενον. Ο προβληματισμός περιορίζεται εις τον

τρόπον της χρήσεως. Δεν ενδιαφέρει η καταγωγή και η αιτία της φυσικής πραγ­

ματικότητος, ουδέ αναζητείται "νόημα, ερμηνευτικόν της κοσμικής ευταξίας και αρμονίας, της σοφίας και του κάλλους

της φύσεως. Δυνατόν τα φύσει υπαρκτά

να εδημιουργήθησαν υπό αγνώστου «α­νωτέρας δυνάμεως», δυνατόν να είναι προϊόντα ανερμηνεύτου «τυχαιότητος>>, ή aυτοματικής δυναμικής -επίσης ανε­ξηγήτου- ενυπαρχούσης εγγενώς εις την συγκρότησιν της ύλης. Εν πάση πε­ριmώσει, δεν είναι η ερμηνεία της αιτίας και του σκοπού η δίδουσα νόημα εις τα

υπαρκτά. Η σημασία των υπαρκτών πε­ριορίζεται εις μόνην την χρησιμότητα και

ωφελιμότητά των δια τον άνθρωπον. Εκκινούντα εκ της χρηστικής ταύτης λο­γικής, τα οικολογικά κινήματα σήμερον απαιτούν τον καθορισμόν κανόνων χρή­σεως της φύσεως υπό του ανθρώπου. Η

οικολογία φιλοδοξεί να είναι μία πρακτι­κή ηθική της ανθρωπίνης συμπεριφοράς έναντι του φυσικού περιβάλλοντος. Αλλ'

όπως και πάσα άλλη ηθική, προκαλεί και η οικολογία το ερώτημα: Ποίος και με ποίαν αυθεντία ν καθορίζει τους κανόνας της ανθρωπίνης συμπεριφοράς, ποία λογική καθιστά υποχρεωτικούς τους κα­

νόνας τούτους, εκ ποίας πηγής αντλούν την εγκυρότητά των;

Ο ορθολογισμός της χρηστικής σκοπι­

μότητος και ωφελιμοθηρίας είναι μάλ­λον η μόνη aπάντησις των οικολόγων εις το ερώτημα τούτο. Η ορθότης της οικο­

λογικής ηθικής τεκμαίρεται εκ της προ­φανούς χρησιμότητας αυτής. Είναι λογι­κώς αδιαμφισβήτητον ότι δια να επιβιώ­ση επί της γης το aνθρώπινον είδος,

απαιτούνται συνθήκαι φυσικού περιβάλ­

λοντος επιτρέπουσαι την ανθρωπίνην επιβίωσιν. Ο ορθολογισμός όμως της χρηστικής

σκοπιμότητος και ωφελιμοθηρίας ωδή­γησε και εις την καταστροφήν του φυσι­

κού περιβάλλοντος. Δεν καταστρέφει ο

άνθρωπος το περιβάλλον εξ ανοήτου μαζοχισμού κινούμενος. Το καταστρέ-

φει εν τη προσπαθεία του να εκμεταλ­λευθή την φύσιν, προκειμένου να εξα­

σφαλ(ση περισσοτέρας ευκολίας και

ανέσεις καθημερινού βίου. Η λογική της καταστροφής του περιβάλλοντος είναι ακριβώς η ιδία με την λογικήν της προ­Οϊασίας του περιβάλλοντος. Και οι δύο ιιλογικaί" aντιμετωπίζουν την φύσιν ως χρηστικόν αποκλειΟϊικώς δεδομένον. Δεν αποδίδουν εις αυτήν κάποιο διαφο­

ρετικόν νόημα. Κινούνται εις το αυτό επί­ΠΘδΟν οvτολογικήq cρμηvcίας της φυσι­

κής πραγματικότητος -ή, ορθότερον,

εις το κενόν ηθελημένης παpαιι;άμψεως πάσης οντολογικής ερμηνείας.

Τ οιουτοτρόnως, η διαφορά την οπο(αν εμφανίζουν οι δύο «λογικοί» (της κατα­στροφής και της προστασία του οικοσυ­

Οϊήματος) είναι μόνο ποσοτική: Οι οικο­

λόγοι απαιτούν περιωρισμένην και ελεγ­χομένην εκμετάλλευσιν του φυσικού πε­ριβάλλοντος, ποσοτικήν μείωσιν, η

οποία και θα επιτρέψη την πλέον μακρο­πρόθεσμον εκμετάλλευσιν αυτού Ζη­τούν ορθολογικόν περιορισμόν της αλο­

γίστου χρήσεως, δηλαδή είδος χρησιμο­

θηρικού ορθολογισμού «ορθοτέρου" του χρησιμοθηρικού ορθολογισμού της

σήμερον εκμεταλλεύσεως της φύσεως. Ζητούν χρησιμοθηρικήν «εγκράτειαν" εις την χρησιμοθηρίaν.

Ποίος όμως και δια ποίων μέτρων θα ορί­ση την πληρεστέρaν αυτήν (ποσοτικήν) ορθότητα εν τω πλαισίω της ιδίας και μο­νοτρόπου χρηστικής λογικής. Το αίτημα, μολονότι εμφανίζεται ως άκρως ορθολο­

γικόν, είναι εξ ορισμού. αλλά και εν τη πράξει. ανορθόλογον. Εξ ορισμού αντι­

φατικόν. διότι δεν είναι δυνατόν η χρησι­μοθηρία να αντιμάχεται την χρησιμοθη­ρίαν. Και εν τη πράξει ανορθόλογον, διό­τι η πλειοψηφία του πληθυσμού της γης

δεν δέχεται να Οϊερηθή τα ς ευκολίας και ανέσεις, τας οποίας εξησφάλισεν η κα­ταΟϊροφή του περιβάλλοντος εις ελαχί­mην μειονότητα «Προηγμένων» κοινω­

νιών.

Δια να διασωθή το αίτημα των οικολό­γων, απαιτείται λογική άλλη, ικανή να

υποκαταστήση την λογικήν της χρησιμο­θηρίας. Να θεμελιωθή το αίτημα εις

όλως διαφορετικήν σκοπιμότητα. Εις

τον aλτροuϊσμόν λόγου χάριν του ενδια­φέροντος δια την τύχην των επομένων

γενεών, ή εις την απαίτησιν ιιποιότητος» της ζωής μη κρινομένης εκ της κατανα­

λωτικής ευχερείας και πλησμονής. Απαι­τούνται, δηλαδή, καθολικώς αποδεκτοί

σκοπιμότητες μη-χρηστικαί. Και εις τον κaθορισμόν μη-χρηστικών σκοπιμοτή­των είναι εκ των πραγμάτων αδύνατον

να συμφωνήσουν πάντες οι άνθρωποι με κριτήρια μόνο ορθολΟγικά. Πρέπει να γεννηθούν εις τον άνθpωπον διαφοοετι­καί aνάγκaι ιι;αι άλλη ιεράρχησις ανα­

γκών. Και διαφορετικοί ανάγκαι προκύ­πτουν μόνον, όταν εν τη συνειδήσει του ανθρώπου η φύσις, ο κόσμος. αποκτή­σουν άλλο νόημα, όχι aποκλειστικώς χρηστικόν.

Αι μονοθε'ίmικαί θρησκευτικοί παραδό­

σεις διασώζουν εκδοχήν της φυσικής πραγματικότητος ουχί αποκλειΟϊικώς χρηστικήν. Ο κόσμος εις τaς παραδό­σεις ταύτας είναι δημιούργημα του Θε­ού. Η χρήσις του κόσμου υπό του aν­θρώπου συνιστά έμπρακτον σχέσιν του ανθρώπου με τον Θεόν, εφ' όσον ο Θεός

παρέχει και ο άνθρωπος δέχεται τα φυ­

σικά αγαθά ως προσφοράν της θείας αγάπης.

Δύο βασικοί συνέπειαι προκύπτουν εκ

της τοιαύτης εκδοχής.

Πρώτη συνέπεια, ότι η χρήσις του κό­σμου δεν είναι δια τον άνθρωπον aυτο­σκοπός, αλλά είναι ο τρόπος της σχέσε­ως αυτού με τον Θεόν. Εάν μετατρέψη ο άνθρωπος την χρήσιν εις εγωκεντρικήν

απληΟϊίαν εκμεταλλεύσεως, εις καταδυ­νάστευσιν και καταστροφήν της φύσε­ως, τότε αρνείται και αναιρεί την ιδικήν του ζωτικήν σχέσιν με τον Θεόν, σχέσιν προωρισμένην να συνεχισθή εν τη αιω­

νιότητι. Δευτέρα συνέπεια: ο κόσμος, ως δημι­

ούργημα του Θεού, παύει να είναι δια τον άνθρωπον ουδέτερον aντι-κείμενον

χρήσεως, Ενσαρκώνει τον λόγον του Δη­μιουργού, όπως και παν καλλιτέχνημα

ενσαρκώνει τον λόγον του καλλιτέχνου.

Τ α αντικείμενα της φυσικής πραγματικό­τητος φέρουν την σφραγίδα της σοφίας

και της αγάπης του Δημιουργού αυτών, είναι λόγοι του Θεού καλούντες τον όν-

θρωπον εις διάλΟγον μετά του Θεού. Εν τούτοις είναι δεδομένον ιστορικόν γε­γονός ότι η σημερινή εκδοχή του κό­σμου ως ουδετέρου αντικειμένου χρή­σεως, το οποίον ο άνθρωπος δύναται να κατεξουσιάση δια την εγωιι;εντρικήν αυ­τού aπόλαυσιν, συνιστά εκδοχήν γεννη­θείσαν και διαμορφωθείσαν εν τοις ιι;όλ­ποις της Χριστιανικής Ευρώπης.

Θα απήτει ειδικήν διατριβήν η ανάλυσις των ιστορικών συνθηκών και των θεωρη­

τικών ΠΡΟϋποθέσεων, αίτινες ωδήγησαν την Χριστιανικήν Ευρώπην εις την υπο­κατάστασιν της σχέσεως ανθρώπου και

ιι-όσμου δια της aντιλήψεως της απεριο­

Ρίστου κυpιαpχίας του ανθρώπου επί του κόσμου Οι λόγοι της διαφοροποιή­

σεως ταύτης δεν είναι άσχετοι με τους λόγους. οίτινες προκάλεσαν το οδυνη­ρόν Σχίμα του 11 ου αιώνος: την αποκο­πήν της Δυτικής Χριστιανοσύνης εκ του ενιαίου σώματος της Μιάς, Αγίας, Καθο­

λικής και ΑποΟϊολικής Εκκλησίας. Γεγονός παραμένει ότι η ζητουμένη σή­μερον αλλαγή στάσεως του ανθρώπου έναντι του φυσικού περιβάλλοντος προ­ϋποθέτει αλλαγήν του νοήματος, το οποίον αποδίδει ο άνθρωπος εις την ύλην και εις τον κόσμον. Η οικολογία δεν θα εμπνεύση σεβασμόν της φύσεως, εάν δεν εκφράση κοσμολογία διάφορον της σήμερον εν τω πολιτισμώ ημών κρα­

τούσης, απηλλαγμένην του aφελούς

υλισμού όσον και του εξ ίσου aφελούς ιδεαλισμού.

V> ο ::;_ b '0 χ

ΟικοΛοrιι<Α 0PAM,Al!A Umberto Eco yp6φει: Ο αι­ώνας έχeι cπpeς γιατ:ί δeν τ/ / / .,epeι απο τ;ι πpeπeι να αμυν-

a / / Ε/ ~/ eι, ποu και πως. ιμασu πο/Ιυ

/ / /

ισχυpοι για να μποpουμe να αποφυ-

γουμe ωυς eχ9pούς μας. Βpήκαμe ων τ;pόπο να εξαφανίσουμε τ;α σκουπίδια. Γιατ;ί η f?pωμιά γewιότ;αν

/ / / / απο τ;η φτ;ωχeια, η οποια μποpουσe

a / / /~ να μeιω eι· eνω τ;α σκουπιυια

(όπως και τ:α pαδιeνepγά και ωξικά απόf?lιητ;α) γewιούvτ;αι από τ;ην άφpονα κα?ιοπepαση, τ;ην οποία ποlιlιοί δeν 9elιουν να μειώσουν. Να

/ / / ~ / γιατ;ι ο αιωvας υπηpι,e eπισης και αι-

/ / / ωνας ωυ αγχους και τ;ης ουωπιας

a / I I Ι

τ;ης epαπeιας ωυ, eκως απο αιω-

νας πpοόδου και eυμάpeιας για ωυς ?ιαούς όlιου ωυ κόσμου. Πepιeκcικά και παpααατ;ικά, ο Συγ­γραφέας και Φιlιόσοφος αvαδeι-

τ Σ

AINO

/ / / /

κvueι οτ;ι η pιzικη αvτ;ιμeτ;ωπιση ωυ

οικοΛογικού πpοf?Λήμαως πpο­σκpούeι πpώτ;α από όlια στ;η διάχυ­τ;η και κυpίαpχη αγοpαία μeγισωποι­ητ:ική ιδeο?ιογία που έχeι σχeδόν eπικpατ;ήσeι χωpίς αvτ;ίπα?ιο σe ποlιlιά μepη ωυ κόσμου. Το epώτ;ημα eίvαι εύΛογο: τ;ου eπι-

/ Jι/a / κeιμeνου οικο-ο e rου ω «eπeιγοv» a / n / /

πως κα οpιzααι; rpαγματ;ι, κανeις

δeν γνωpίzeι μe f?ef?αιόr:ητ;α πόu fJα eίναι ήδη ποίlύ αpγά. Η ισωpία

/ ?ι / φαιveτ;αι σav va μι aeι σωυς αv-

9pώπους μe τ;α Λόγια ωυ r.s. ELL!Or: «Θα αΛlιάξeu γvώμη, αίllιά δeν eίσu eίleύfJepoι. Η στ;ιγμή τ:ης eίleufJepίας σας ήτ:αν χfJές».

Τα «οικοΛογικά οpάματ:α» φιΛοδο­ξούν να eίναι ένα μόνιμο ρήμα για / a/~ / δ. / οσους e/loυv vα πeισουv, να 'Ρα-

σουν και να eυαισ9ηωποιήσουν ...

AIPIK

Ε τ γ

θΕΡΜΟΚΗ I γ

Για να μη γίνει

προφητικός ο λόγος του

ποιητή:

"Θα αλλάξετε γνώμη, αλλά δεν είστε ελεύθεροι.

Η στιγμή της

ελευθερίας σας ήταν χθες»".

T.S. Elliot

Η σειρά των συναφών παρουσιάσεων αρχίζει με άρθρο του Επικ. Καθηγητή του Φυσικού Τμήματος του Πανεπι­

στημίου Αθηνών και Ειδικού Γραμμα­τέα της Ελληνικής Μετεωρολογικής Εταιρείας Κων/νου Βαρώτσου. Αναλύ­ει το «ατμοσφαιρικό φαινόμενο του

θερμοκηπίου".

Α. Εισαγωγή

Βρίσκεται στην επικαιρότητα και προ­βληματίζει έντονα την κοινή γνώμη, το πρόβλημα εμφάνισης ή μη του "θερμοκηπιακού σήματος», στις πα­γκόσμιες κλιματικές αλλαγές.

Αιτία, οι ακραίες μετεωρολογικές συνθήκες που παρατηρούνται στην Ελλάδα και αλλού. Ζήσαμε τον πιο θερμό Σεmέμβρη των τελευταίων 40 ετών και είδαμε τον Οκτώβριο βροχο-

Διάγραμμα της εξέλιξης των συyκεvτρώσεωv του co 2 (μωβ γραμμή), του CH

4 (μπλέ γραμμή), των CFCs

(πράσινη γραμμή) και της αύξησης του πληθυσμού (κόκκινη γραμμή) από το 1800 έως σήμερα

πτώσεις, που είχαμε να τις συναντή­

σουμε πάνω από 20 χρόνια_ Συχνά και σε τέτοιες περιπτώσεις

μνημονεύεται το Φαινόμενο του Θερ­

μοκηπίου (Φ.Θ ), που συνήθως συνο­δεύεται από έντονη ανησυχία καθώς τα επακόλουθά του χαρακτηρίζονται από ειδικούς και μη σαν καταστροφι­

κά για τον πλανήτη. Υπάρχει μια πα­ρεξήγηση εδώ. Είναι ανθρώπινης πpοeλευσης φαινόμενο ή όχι; Η απά­

ντηση είναι. ότι το Φ.Θ. είναι λειτουρ­

γία της ίδιας της φύσης, ανεξάρτητα από την ύπαρξη του ανθρώπου στον

πλανήτη_ Έχει σαν φυσική αποστολή

τη διατήρηση της επιφανειακής θερ­μοκρασίας του πλανήτη στα επίπεδα

που γνωρίζουμε εδώ και εκαντοτόδες

χρόνια, δηλαδή 15 ο C σε μία παγκό­σμια ετήσια βάση_ Αν η φίιση δεν είχε

προβλέψει την ύπαρξη του Φ.Θ. η μέ­

ση επιφανειακή θερμοκρασία του

πλανήτη μας σήμερα θα ήταν -20" C περίπου.

Αυτό όμως δε σημαίνει ότι ο άνθρω­

πος είναι άμοιρος των ευθυνών του για τα «περίεργα, που παρατηρούμε

σήμερα σε ότι αφορά την εμφάνιση

ακραίων κλιματικών συνθηκών. Πράγ­ματι, οι ανθρώπινες δραστηριότητες

φορτίζουν την ατμόσφαιpα με συστα­

τικά που ενισχύουν το Φ.Θ. και από καθαρά φυσικό φαινόμενο το αλλοιώ­νουν σε τεχνητό_ Για παράδειγμα, η

έκλυση στην ατμόσφαιρα μεγάλων ποσοτήτων διοξειδίου του άνθρακα,

μεθανίου, υποξειδίου του αζώτου, χλωροφθορανθράκων κ.λ.π. μέσω των ανθρωπίνων δραστηριοτήτων,

εντείνουν το φυσικό φαινόμενο του

θερμοκηπίου με αποτέλεσμα να μνη­μονεύονται τα γνωστά "σενάρια, περί υπερθέρμανσης του πλανήτη κ .λ. π.

Τα εpωτήματα που συνήθως τίθενται αναφορικά με τη φυσική υπόσταση

του φαινομένου αυτού και οι σχετικές απαντήσεις τους που παρατίθενται

στη συνέχεια απεικονίζουν τη σημερι-

νή επιστημονική γνώση στο αντικείμε­νο

Β. Βασικές έννοιες του Φ.Θ.

1. Τι ονομάζεται Φαινόμενο Θερμο­κηπίου;

Θεωρούμε το σύστημα: γήινη επιφά­νεια - ατμόσφαιρα. Τ ο μέσο ισοζύγιο της ακτινοβολίας του συστήματος σε

παγκόσμια και ετήσια βάση, όπως

έχει κ.αθορισπί πρόσφατα από δορυ­φορικές παρατηρήσεις απαιτεί:

α) την εισερχόμενη στο σύστημα ηλιακή ακτινοβολία να αντιστοιχεί σε

236 W_m-2και

β) την εκπεμπόμενη από τη γήινη επι­

φάνεια ακτινοβολία να αντιστοιχεί σε 390 Wm"

Η αρχή της διατήρησης της ενέργει­

ας, υπαγορεύει ότι η ακτινοβολία που

εγκαταλείπει το σύστημα, πρέπει να αντιστοιχεί σε 236 W_mΌ Έτσι, c.νώ η

ακτινοβολία που εκπέμπεται από τη γήινη επιφάνεια αντιστοιχεί σε 390 W.m·2

, η παρεμβολή της ατμόσφαιρας τη μειώνει σε 236 W.m·'. Αυτή η μείω­ση του μεγάλου μήκους κύματος ακτι­

νοβολίας αναφέρεται σαν Φαινόμενο του Θερμοκηπίου ή, πιο σωστά, Ατμο­σφαιρικό Φαινόμενο του Θερμοκηπί­ου. Δηλαδή το ατμοσφαιρικό φαινό­μενο του θερμοκηπίου είναι το φαινό­μενο, κατά το οποίο η ατμόσφαιρα δε­σμεύει μέρος της ακτινοβολίας που

εκπέμπει κύρια η γη.

1

Θερμοκηπίου; Αντίθετα με το co,, οι Η,Ο δεν είναι διαφανείς σε ολόκληρο το ηλιακό φά­σμα. Συγκεκριμένα οι Η,Ο απορρο­

φούν ισχυρά την ηλιακή ακτινοβολία (πχ. 0.9 μm.).Ολόκληρη η απορρόφη­ση αυτή, συμβαίνει μέχρι τα πρώτα 5km από το έδαφος, με φυσική συνέ­πεια τη θέρμανση της τροπόσφαιρας

και συνεπώς της γήινης επιφάνειας.

2. Ποια συστατικά της ατμόσφαιρας , είναι υπεύθυνα για το Φαινόμενο του θερμοκηπίου;

6. Ποιο ισοζύγιο ενέργειας ερευνού­με για τον προσδιορισμό του Φαινο­μένου του Θερμοκηπίου: της γήινης επιφάνειας ή του σύστηματος γήινη επιφάνεια- ατμόσφαιρα; Μερικές μελέτες, χρησιμοποιούν το ενεργειακό ισοζύγιο της γήινης επιφά­νειας, για να ερευνήσουν τις μεταβο­λές της επιφανειακής θερμοκρασίας

σε συνδυασμό με τη συγκέντρωση του C02. Ταυτόχρονα, όμως, αγνοούν το ενεργειακό ισοζύγιο του συστήματος

Το 90% της κατακρατούμενης από την ατμόσφαιρα γήινης ακτινοβολίας, οφείλεται στην ύπαρξη των Η,Ο, co, και των νεφών. Από τα τρία αυτά συ­στατικά το πλέον ενεργό είναι το Η,Ο. Τ ο υπολειπόμενο 1 0% της κατακρά­τησης οφείλεται στο 03, CH. και Ν,Ο κλπ.

3. Είναι σωστή η άποψη, ότι το Φαι­νόμενο του Θερμοκηπίου οφείλεται

στο γεγονός ότι τα αέρια του θερμο­κηπίου, ενώ αφήνουν την ηλιακή ακτινοβολία να φθάσει στο έδαφος,

δεσμεύουν μέρος της γήινης ακτινο­βολίας που θέλει να διαπεράσει την

ατμόσφαιρα;

Η άποψη αυτή είναι σωστή μόνο για το C02. Δεν ισχύει όμως για το πλέον ενεργό αέριο του θερμοκηπίου τους Η,Ο, που απορροφούν ισχυρά την ει­σερχόμενη στο σύστημα γήινη επιφά­

νεια -ατμόσφαιρα ηλιακή ακτινοβολία στα0.9 μm.

4. Με ποια φυσική διεργασία συνει­σφέρει το C02 στο Φαινόμενο του Θερμοκηπίου; Το CO,, με πολύ καλή προσέγγιση, εί­ναι διαφανές στην ηλιακή ακτινοβο­λία. Αντίθετα, έχει την ικανότητα να απορροφά τη μεγάλου μήκους κύμα­

τος ακτινοβολία που εκπέμπει η γήινη επιφάνεια και συνεπώς να αυξάνει τη διαθέσιμη ενέργεια του συστήματος γήινης επιφάνειας- ατμόσφαιρας.

5. Με ποιο τρόπο συνεισφέρουν οι υδρατμοί (ΗιΟ) στο Φαινόμενο του

ι γήινη επιφάνεια - ατμόσφαιρα, το

οποίο είναι αναγκαίο, όπως δείχνεται

στο ερώτημα 1.

7. Ποια είναι η ουσιαστική αιτία της κατακράτησης της γήινης ακτινοβο­λίας από τα αέρια του θερμοκηπίου; Η τροπόσφαιρα, είναι η ατμοσφαιρική

περιοχή που εκτείνεται από το έδα­φος μέχρι τα 10 km ύψους, η οποία περιέχει το μεγαλύτερο κλάσμα της

γήινης ατμόσφαιρας. Τα αέρια του θερμοκηπίου, απορροφούν τη μεγά­λη μήκους κύματος γήινη ακτινοβολία και την εκπέμπουν πάλι στο διάστημα. Επειδή όμως στην τροπόσφαιρα η θερμοκρασία ελαπώνεται βαθμιαία

με το ύψος, ένα αέριο του θερμοκηπί­

ου απορροφά την ακτινοβολία που εκπέμπουν τα κατώτερα και θερμότε­ρα στρώματα και εκπέμπει, εκτός των

άλλων, στα ανώτερα και ψυχρότερα στρώματα. Δηλαδή, τα αέρια του θερ­

μοκηπίου εκπέμπουν προς το διάστη­μα μικρότερη ακτινοβολία, συγκριτι­

κά με εκείνη που δέχονται από τη γήι­νη επιφάνεια. Συνεπώς κατακρατούν

ένα μέρος της ακτινοβολίας αυτής γε­γονός που συνιστά το Φαινόμενο του Θερμοκηπίου.

8. Πως επιδρά στη θερμοκρασία της γήινης επιφάνειας η απορρόφηση της

ηλιακής ακτινοβολίας απο τα στρατο­

σφαιρικά συστατικά;

Στρατόσφαιρα είναι η ατμοσφαιρική περιοχή που εκτείνεται πάνω από την

τροπόσφαιρα (10-50 km). Διάφορα ατμοσφαιρικά συστατικά, απορρο­φούν μέρος της ηλιακής ακτινοβο­

λίας στα στρατοσφαιρικά ύψη (πχ

Ο,). Τέτοιου είδους απορρόφηση, έχει σαν συνέπεια την ελάπωση της

διαθέσιμης ενέργειας του συστήμα­τος γήινη επιφάνεια - ατμόσφαιρα και συνεπώς την ψύξη του εδάφους.

9. Πως οι ανθρώπινες δραστηριότη­τες επιδρούν στο Φαινόμενο του

Θερμοκηπίου;

Οι ανθρώπινες δραστηριότητες, έχουν σαν αποτέλεσμα την αύξηση της συγκέντρωσης των φυσικών αε­

ρίων του θερμοκηπίου καθώς και την έκλυση νέων ιχνοστοιχείων, όπως των χλωροφθορανθράκων (CFC'S). Οπότε, οι ανθρώπινες δραστηριότη­

τες έχουν σα συνέπεια την αύξηση για

παράδειγμα των aπορροφητών της

γήινης ακτινοβολίας και έτσι τη μείω­ση της εκπομπής της προς το διάστη­

μα (μικρότερη από 236 W.m-2).

Τελικά αυξάνεται η διάθεσιμη ενέργεια στο σύστημα γήινη επιφάνεια - ατμό­σφαιρα, με συνέπεια την αύξηση της

επιφανειακής θερμοκρασίας.

Δηλαδή οι ανθρώπινες δραστηριότη­

τες ενισχύουν το Φαινόμενο του Θερ­μοκηπίου, δεν το προκαλούν.

10. Είναι γνωστό ότι οι ανθρώπινες δραστηριότητες αυξάνουν το τρο­ποσφαιρικό όζον, ενώ ελαπώνουν

το στρατοσφαιρικό όζον. Ποια είναι η απόκριση της επιφανειακής θερ­μοκρασίας από τις επεμβάσεις αυ­τές;

Αύξηση του τροποσφαιρικού όζο­ντος, οδηγεί στην αύξηση της κατα­κρατούμενης γήινης ακτινοβολίας και

συνεπώς στη θέρμανση του συστήμα­τος γήινη επιφάνεια - ατμόσφαιρα. Δηλαδή, στην περίmωση αυτή, συμ­

βαίνει αύξηση της επιφανειακής θερ­μοκρασίας.

Αύξηση του στρατοσφαιρικού όζο­ντος, οδηγεί στην ελάπωση της δια­

θέσιμης ενέργειας του συστήματος γήινη επιφάνεια- τροπόσφαιρα.

Συνεπώς, στην περίmωση αυτή, συμ­βαίνει ελάπωση της επιφανειακής

θερμοκρασίας.

Γ. Τι πιστεύουμε σήμερα για , το θερμοκηπιακό σήμα;

νείς: μόνο η αύξηση του διοξειδίου του άνθρακα (έντονο φαινόμενο του

θερμοκηπίου) μπορεί να επιφέρει

ταυτόχρονη θέρμανση της τροπό­σφαιρας και ψύξη της κατώτερης

στρατόσφαιρας: Η απάντηση είναι όχι!

rια παράδειγμα, η ταυτόχρονη άνο­Όμως, σήμερα, βρισκόμαστε μπροστά , δος της επιφανειακής θερμοκρασίας στην αβεβαιότητα των επιστημόνων, των ωκεανών και η μείωση της συνολι-κατά πόσο ακραίες κλιματολογικές κής περιεκτικότητας του όζοντος συνθήκες που παρατηρούνται μερικές μπορεί να επιφέρει παρόμοιες αλλα-φορές σε τοπική κλίμακα είναι απόρ- γές. ροια της εμφάνισης έντονου «θερμο- 1 Η ανάλυση των παρατηρήσεων σήμε­κηπιακού σήματος»,

1 ρα, δείχνει σοβαρές αποκλίσεις για

Αν και η παρατηρηθείσα άνοδος της την εμφάνιση του Φαινομένου του θερμοκρασίας του επιφανειακού αέ- Θερμοκηπίου. ρα την τελευταία εκατονταετία, στα όρια 0.3- 0.6· C, δεν έρχεται σε αντί­θεση με τις εκτιμήσεις για θέρμανση λόγω του Φαινομένου του Θερμοκη­πίου, άλλες αιτίες θέρμανσης είναι πολύ πιθανές. Σαν τέτοια είναι η εσω­τερική μεταβλητότητα του κλιματικού συστήματος.

Είναι τουλάχιστον ακραία επιστημονι­κά, η προσέγγιση του προβλήματος της διάγνωσης της επίδρασης του

φαινομένου του θερμοκηπίου, από τα στοιχεία μόνο της θερμοκρασίας του επιφανειακού αέρα.

Σύμφωνα με το Φαινόμενο του θερμο­κηπίου, η πιο χαρακτηριστική και στα­θερή ιδιαιτερότητα του κλίματος, λό­γω της αύξησης του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα (πχ δι­πλασιασμός) είναι:

1. Η θέρμανση της Τ ροπόσφαιρας. 2. Η ψύξη της κατώτερης Στρατό­σφαιρας.

Η θέρμανση, όμως, της τροπόσφαι­ρας δεν είναι ομοιόμορφη. Για παρά­

δειγμα, το χειμώνα, το μέγιστο της

θέρμανσης συμβαίνει στους μεν τρο­

πικούς στην ανώτερη τροπόσφαιρα, στα δε μεγάλα γεωγραφικά πλάτη

στην κατώτερη τροπόσφαιρα. Η ανά­

λυση όλων των διαθtσιμων παρατη­ρήσεων δεν έδειξε ένταση της θέρ­μανσης στη χαμηλή τροπόσφαιρα των μεγάλων πλατών, ούτε στην ανώ­τερη τροπόι:Jφαιρα των τροπικών. Η θεώρηση αυτή επαληθεύεται, επίσης,

από πρόσφατες μελέτες του Πανεπι­

στημίου Αθηνών. Από την άλλη μεριά διερωτάται κα-

1. Αντίθετα με την «θερμοκρασιακή 1 λογική, το βασικό τμήμα της σωρευτι­

κής θέρμανσης, που αποτελεί περί­που 0,5"G, συνέβη ως το 1940, ενώ εντατική αύξηση της συγκέντρωσης των αερίων του θερμοκηπίου άρχισε αργότερα. Από το 1940 ως το 1960 εί­χαμε πτώση της θερμοκρασίας του

επιφανειακού αέρα.

2. Ένα από τα πιο σοβαρά συμπερά­σματα της θερμοκηπιακής θεωρίας,

συνίσταται στην υπόθεση για ένταση της θέρμανσης με το γεωγραφικό

1

πλάτος. Όμως από τις παρατηρήσεις προκύmει ότι μετά το 1940 στα μεγά- ' λα πλάτη του βορείου ημισφαιρίου η τάση θέρμανσης σχεδόν απουσιάζει, αλλά επήλθε σημαντική θέρμανση

1 στην τροπική ζώνη. 1

3. Από «θερμοκηπιακή, σκοπιά, προ- 1

καλεί απορία το γεγονός ότι τα προη­γούμενα 100 χρόνια δεν παρατηρή­θηκε στατιστικά σημαντική θέρμανση στην ηπειρωτική περιοχή των ΗΠΑ.

όπου υπάρχουν τα πιο αξιόπιστα στοι­χεία παρατηρήσεων

Οι παραπάνω aπαριθμημένες αποκλί­σεις και αντιφάσεις, οδηγούν στο συ­μπέρασμα ότι η θεωρία της παγκό­σμιας θερμοκηπιακής θέρμανσης δεν

' αντέχει σε έλεγχο σύμφωνα με τα στοιχεία των παρατηρήσεων. Τα παραπάνω επιχειρήματα, οδηγούν

αβίαστα στο συμπέρασμα ότι οι κρίσεις ' περί εκδήλωσης της tντασης του Φ.Θ. οτον πλανήτη είναι τουλάχιστον σήμε­ρα μη κοινής αποδοχής. Η εκδήλωση

ακραίων κλιματικών συνθηκών, θα πρέ-

πει vα εξετάζεται υπό το πρίσμα της αλ­ληλεπίδρασης των φυσικών λειτουρ­

γιών και της βάρυνσης της ατμόσφαι­

ρας, από φυσικές (ηφαίστεια) και aν­θρωπογενείς αιτίες.

• * Ο Κων/νος Βαρώτσος είναι Επίκουρος Κα­' θηyητής του Φυσικού Τμήματος του Πανεπι­. στημίου Αθηνών και Ειδικός Γραμματέας

Ελληνικής, Μετεωρολογικής Εταιρείας

ιn

g_ 1:) Ό ~

V' ο ::ι b Ό χ

-

ιιΝα διαλέξεις υλικά παρουσιάσεων για τη σχέση τους και την αξία τους, για τον σχηματισμό των εννοιών και όχι για να εντυπωσιάσεις. Να ξέρεις ότι το παρακατιανό δοχείο του καφέ ιιθα κληρονομήσει τη γη» γιατί έχει ανείπωτες διδακτικές δυνατότητες, ενώ η πιο μεγαλε­πίβολη συσκευή LASER θα γίνει «Χώμα και σποδός» αν χρησιμοποιη­θεί απλά και μόνο για να θαμπώσει». (Από τις 27 εντολές για δασκάλους Φυσικής του W. Scheider.)

:Χ:ΑΡΑ ... ιrοΑο'fίσ DΙΙώια:

Μαθητής Α κρατά κατακόρυφα από το άνω άκρο του, βαθμολογημένο χάρακα που έχει μήκος μεγαλύτερο από 60cm. Μαθητής Β, που θέλου­με να μετρήσουμε το χρόνο αντίδρασής του tavτ, τοποθετεί το χέρι του

έτσι ώστε η ένδειξη μηδέν του κανόνα να βρίσκεται ανάμεσα στον αντί­χειρα και τον δείκτη.

Ο μαθητής Α χωρίς προειδοποίηση αφήνει τον χάρακα και ο μαθητής Β προσπαθεί να τον πιάσει, χωρίς να κουνήσει το χέρι του κατακόρυ­φα. Η ένδειξη της θέσης που πιάνει τον χάρακα ο μαθητής δίνει την απόσταση d, που διανύει ο κανόνας κατά την ελεύθερη mώση του σε χρόνο ίσο με το χρόνο αντίδρασης .. Οι παράμετροι d και !aντ ικανοποι­ούντην εξίσωση:

1 2 d=- gtavτ 2

από την οποία προκύmει ότι

Να επαναληφθεί η μέτρηση 20 φορές. Για κάθe; μέτρηση di να προσ-διορίζεται ο αντίστοιχος χρόνος !avc., i= 1 ,2, ........... 20. Να γίνει ιστό-γραμμα, όπου στον οριζόντιο άξονα, απεικονίζονται οι τιμές taνι .• ενώ το αντίστοιχο ύψος, αποδίδει τον αριθμό των μετρήσεων που είχαν τιμή

Ιaντ.,;Ποιός είναι ο χρόνος αντιδράσεως !avτ. ,; Μπορείτε να εκτιμήσετε το σφάλμα της μέτρησης; Έχει νόημα να κάνουμε μια μόνο μέτρηση; Τι θα αλλάξει αν οι μετρήσεις γίνουν 40;

:Χ:ΑΡΑ ... ιrοΑο.,ίσ δειίιεΙΙD

Βαθμολογημένος χάρακας στηρίζεται στα άκρα του από τους δείκτες των χεριών μας, ώστε να είναι οριζόντιος. Αρχίζουμε να πλησιάζουμε τον δεξιό δείκτη προς τον αριστερό. Παρατηρούμε ότι τη μία φορά ολισθαί-

' νει το δεξιό δάκτυλο ως προς τον χάρακα και ακινητεί το αριστερό, και την άλλη, αντίστροφα, ολισθαίνει ο αριστερός δείκτης και ακινητεί ως προς τον χάρακα ο δεξιός. Να αιτιολογηθεί η συμπεριφορά αυτή. Να

Ι επαναληφθεί η διαδικασία με μη ομογενείς «Χάρακες». Διατυπώνεται η άποψη ότι η συνάντηση των δακτύλων γίνεται στο κέντρο βάρους του χά­ρακα. Συμφωνείτε; Περιμένουμε τη δική σας ερμηνεία.

Και μία ΡΑΒΔΟ ... Αο'fίαl

1 Δύο μαθητές προσπαθούν να ισορροπήσουν στο δάκτυλό τους από μία ράβδο. Οι δύο ράβδοι είναι καθ' όλα όμοιες μεταξύ τους, εκτός από το μήκος τους. Η μία έχει μήκος 15cm περίπου και ή άλλη 60cm-100 cm. Αυτός που χρησιμοποιεί τη μικρή ράβδο (π.χ. ένα μολύβι) αδυνατεί να την ισορροπήσει. Αντίθετα,αυτός που πειραματίζεται με την μακρύτερη ράβδο επιτυγχάνει την ισορροπία μάλλον εύκολα. Η διαφοροποίηση οφείλεται στην ικανότητα των μαθητών; Τ ο άλλοθι

1 της έλλειψης οργάνων δεν υπάρχει, κάντε πείραμα. Περιμένουμε την ερμηνεία σας.

Σε σύνθετα προβλήματα ή

και σε απλά που απαιτούν

έντονη μαθηματικη επεξερ­

γασία, η διερεύνηση του τε­

λικού τύπου παρέχει τη δυ­

νατότητα να διαπιστώσουμε

πιθανό νοητικό ή λογιστικό

λάθος μας.

Η διερεύνηση με τη βοήθεια

οριακών τιμών των παραμέ­

τρων που εμπλέκονται στον

τελικό τύπο σημαίνει το

εξής: Με την επιλογή κα­τάλληλης ιδιάζουσας τιμής

μιας παραμέτρου, γίνεται

αναγωγή του προβλήματος

σε αντίστοιχο γνωστό, πα­

ραδοσιακό, του οποίου γνω­

ρι'ζουμε το αποτέλεσμα. Στο

αποτέλεσμα αυτό πρέπει να

μεταπίπτει το αποτέλεσμα 1

του συνθέτου προβλήματος 1

για την ιδιάζουσα τιμή της Ι

παραμέτρου που έχει επιλε· Ι

γεί. Αν αυτό δεν συμβαίνει,

ποιό προσΕκτική προοiγγι­

οη του θέματος απαιτείται.

Στα παραδείγματα που i

ακολουθούν ελπίζουμε να

γίνει εμφανιίς η διαδιχασία.

Παράδειγμα 1

Σε λείο οριζόvrιο επίπεδο, βρίσκεται ακίνητη μία τριγωνική σφήνα, μά­ζας Μ, με τη μία από τις κάθετες έδρες της πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Η κεκλιμένη έδρα της σφήνας, σχηματίζει με την οριζόντα έδρα γωνία φ

(Σχήμα 1).

Μ

φ

Σχήμα 1: Τριγωνική σφήνα μάζας Μ σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μεταξύ σφήνας και του σώματος μάζας m δεν υπάρχουν τριβές.

Μεταξύ του οριζοvrίου επιπέδου και της σφήνας, δεν υπάρχουν τριβές.

Σε κάποιο σημείο της κεκλιμένης έδρας και σε ύψος h από το οριζόvrιο επίπεδο, κρατείται ακίνητο σώμα μάζας m, το οποίο μπορεί να κινηθεί πάνω της χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας, V, της σφήνας, όταν αυτό φθάνει στο τέλος της σφήνας. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g.

1) Για να yίνeι δυνι::ιtός ο eί\eyxoς "Gης ί\ύσης, βpεfι::ε οpιc:ικές συνθήκες, IQ I I ( J ' ' ί\' κc:ιιιε μιc:ι c:ιno τ.ις οπσιες μeτ;αtpeneι t11ν aνωtepω aσκηση σε; aπ ο πα-

p~δοσι~κό πρόβλημα. 2) α. Σ~rιν nepίntωO'f1 nου 11 ?ιύση ~ρίσκο1iαι ό"Gι Βfναι:

lJ) ο ::::L b ·ο χ ..

\J)

Ό

~ ο

9-

πώς μπορούμε να διαπιστώσουμε , χρησιμοποιώντας οριακές συνθήκες , ότι είναι λανθασμένη;

β . Το ίδιο να γίνει για την περίmωση που η λύση βρί­

σκεται ότι είναι:

Απάνrηση 1. α. Στην περίmωση που m <<Μ, τότε η άσκηση με­ταπίmει στην κλασσική περίmωση, όπου έχουμε την κίνηση σώματος σε κεκλιμένο δάπεδο και προφανώς αναμένουμε η ταχύτητα της σφήνας να είναι μηδέν .

Πράγματι , αντικαθιστώντας στη λύση που έχει δοθεί m/M=O, εύκολα βρίσκουμε ότι V=O.

β. Όταν η γωνία κλίσης της σφήνας είναι μηδέν , τό­τε η άσκηση μεταπίmει στην τετριμμένη περίmωση

ακίνητου σώματος πάνω σε οριζόντιο επίπεδο (h=O). Το σώμα θα παραμείνει ακίνητο και προφανώς θα πα­ραμείνει ακίνητη και η σφήνα . Πράγματι, αντικαθι­

στώντας στη λύση που έχει δοθεί , φ=Ο και h=O, προ­κύmει ότι V=O.

γ. Στην περίmωση που η γωνία κλίσης είναι φ=90 ο , τότε έχουμε την ελεύθερη mώση του σώματος από , ύψος h, χωρίς αυτό να επηρεάζει την κίνηση της σφή- 1

νας. Αντικαθιστώντας στη λύση που έχει δοθεί

φ=90 ° , προκύmει ότι V=O. -2. α. Σύμφωνα με τη λύση που δίνεται στη σχέση (2) μπορεί να διαπιστωθεί ότι αυτή δεν είναι σωστή , γιατί αν εφαρμόσουμε την οριακή συνθήκη (1 α) που δόθη­κε παραπάνω , βρίσκουμε ότι η ταχύτητα της σφήνας

θα πρέπει να είναι άπειρη . β . Αυτό που αναμένουμε (σύμφωνα με την αρχfι

διατήρησης της ορμής), είναι το εξής: όσο μεγαλύτε­

ρο είναι το ύψος h από το οποίο αφήνεται το σώμα , τόσο μεγαλύτερη ταχύτητα θα αποκτήσει και επομέ­νως τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ταχύτητα της σφή­

νας. Δηλαδή αναμένουμε η ταχύτητα V θα αυξάνεται με την αύξηση του ύψους h, κάτι που δεν συμβαίνει στη λύση που δίνεται. Επιπροσθέτως , ελέγχοντας τη λύση , αξιοποιώντας τις μονάδες των διαφόρων μεγε­θών , βρίσκουμε ότι η ταχύτητα είναι σε sec/m και όχι σε m/sec όπως είναι το σωστό.

Παράδειγμα 2

Προύντζος Βασίλειος Φυσικός

Στη διάταξη του σχήματος (2) , θεωρούμε ότι είναι αμελητέες οι δυνάμεις τριβής .

α. Να αιτιολογηθεί γιατί είναι λανθασμένη η απά­ντηση ότι η επιτάχυνση του σώματος m δίνεται από την εξίσση γ=g ημφ.

β . Η επιτάχυνση του σώματος m, σύμφωνα με τη λύ­ση που έχει επιχειρήσει ο μαθητής , παρέχεται από

την εξίσωση :

Για Μ== το πρόβλημα μεταπίmει σε παραδοσιακό

πρόβλημα με λύση γνωστή , συμφωνείτε ; Εάν η λύση είναι ορθή , για Μ== η εξίσωση (1) πρέπει να δίνει τι­μή της επιτάχυνσης, που αντιστοιχεί στην παραδο­

σιακή διευθέτηση. Συμβαίνει αυτό; Για φ=Ο, ποιά εί­ναι η αναμενόμενη τιμή της γ; Είναι συμβατή η εξίσω­

ση (1) με τον περιορισμό αυτόν ;

Μ

φ

:::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::;:;:::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::

Σχήμα2

Παράδειγμα 3 Για τη διάταξη του σχήματος (3) η οριζόντια επιτά­χυνση γ χ της μάζας m δίνεται , σύμφωνα με λύση που

έχει επιχειρήσει μαθητής, από την εξίσωση:

'fx_ g

Σχήμα3

M/m=0,3

Μ

go o φ

όπου η ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως.

1ov Τι είδους είναι η κίνηση του σώματός m;

2ov Με τη βοήθεια οριακών τιμών των παραμέτρων , που εμπλέκονται στην έκφραση της γ χ, να επιχειρηθεί ο έλεγχος της ορθότητας του τύπου. Η θετικότητα των δοκιμών αυτών, αποδεικνύει την ορθότητα του τύπου; Εάν μιά δοκιμή οδηγήσει σε αρνητικό αποτέ­λεσμα, είναι βέβαιο ότι η λύση είναι λανθασμένη ;

3ov Στο σχήμα (4) απεικονίζεται η μεταβολή του λό­γου γ χ /g με τη μεταβολή της γωνίας φ , για δύο τιμές της παραμέτρου M/m.

Να αιτιολογηθεί η συμπεριφορά των δύο παραστάσε­

ων. Γιατί τερματίζεται η μία από αυτές σε φωνία φ μι­κρότερη από 90 ο;

Παράδειγμα 4 Χωρίς την αναλυτική - μαθηματική λύση αλλά με εν­νοιολογικά επιχειρήματα , που αποκλείουν τις λανθα­σμένες απαντήσεις , είναι δυνατό να διακρίνουμε τη σωστή έκφραση που δίνει την οριζόντια δύναμη που ασκείται στη μικρή μάζα .

Σχήμα3

F·m 1.--Μ .ι-m

F·m 3. --M+m

5. F

Παράδειγμα 5

F-m 2.-.-

Μ

Μ οοοΌΟ)

-F ..

Φορτίο Q κατανέμεται στην επιφάνεια σφαιρικού αγωγού ακτίνας Γ. Η αντιστοιχούσα ηλεκτρική δυνα­μική ενέργεια παρέχεται από τη σχέση:

Να αιτιολογηθεί, εννοιολογικά , η εξάρτηση της δυ­ναμικής ενέργειας σε άρτια δύναμη του φορτίου, όπως επίσης και η παρουσία τις ακτίνας Γ στον παρο­νομαστή . Να σχολιαστεί το αποτέλεσμα που προκύ­mει για Γ ---7 Ο και Γ ---7 οο .

Παράδειγμα 6 Οι παραδοσιακοί τύποι: 1/2 Κ(ΔΙ) Ό mg(ΔI) αποδίδουν την ίδια φυσική ποσότητα , τη δυναμική εyέργεια. Να αιτιολογηθεί εννοιολογικά η εξάρτησή της , τη μια φορά από άρτια και την άλλη από περιπή δύναμη της παραμέτρου (ΔΙ).

Περιμένουμε τη δική σας πρόταση για διε­ρεύνηση των τύπων με οριακές τιμές.

εnιΛοy6ς ... ./ Πύpc:!υΛος 8ιc:!γp~φeι eΛΛeιrτι;ική τ;pσ­

χι~ γύρω t!nό τ;η γη. Yn~pχeι η t!nt!ίτ;η­

ση Vt! t!nοκτ;ήσeι τ;t!χύτ;ητ;t! 8ιt!φυγής

με; 8t!n~vη τ;ης ε;Λ~χιστ;ης 8υvt!τ;ής nσ-/ /

σστ;ητ;t!ς Κt!υσιμωv.

Nt! t!ιτ;ισ.Λσyη8eί γι~ί η nυpο8ότηση np6-/ / /

neι Vt! γιveι σwv nepιγeιo της τ;pοχιt!ς.

./ Ότ;t!v η τ;t!χύτ;ητ;t! τ;ου t!V6μou 8ιnΛt!-/ 8/ 8/ aιt!zeτ;t!ι, η uvt!μη nou eχeτ;t!ι enι-

φ~veιt!, κ~8eτ;t! τ;οnσ8eτ;ημ6vη ως

npoς τ;η 8ιeύ8υvση τ;ης τ;t!χύτ;ητ;t!ς, 8ι-'"~ / '"\ / /

nΙΙt!alc:!Z6"[;c:!l, τ;ε;τ;pt!n/Ιc:!alc:!Z6"[;c:!l η

oκτ;c:!nAc:!aΙ~Z6"[;t!Ι;

V> ο :i. ο Ό χ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΒΗΜΑ

«Εμείς οι επιστήμονες; .rtου γνωρί­ζουμε τη:μεγάλη πρόο§ρ ·που επι­τελέσθηκε χάρη στην πετυχημένη

φιλοσοφία της "άγνοιας", iη μεγά­λη πρόοδο που είναι καρπός της

ελευθερίαςτηq σκέψ ··'χουμε ευ­θύνη να διακηρύξουμε . 'αξία τr)ς ελευθερίας αυτής. Ακόμη έχουμε ευθύνη να διδάξουμε τον τρόπο με

τον οποίο η αμφιβολία θα πάψει να

μας !lρQ~αλεί φόβο, Cιλλά πρέπει να θεωρέίται καλόδεχm και αντι­

κείμενο συζήτησης. ' Τ ο να aξiώνουμε και να διεκδικού­με τέτοιόμ είδους ελεi.Jθερία είναι

καθήκοvl,προς τις επ~ρχόμενες γεννεές•> .~

Το <<ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΒΗΜΑ» εισάγεται

με την εΛπίδα και πεποίθηση ότι η τυχόν αντίθετη άποψη σε ότι διατυ­πώνεται θα προσφέpεται και αυτή προς δημοσίευση. ΕμεΊς .βεσμευό­μεθα όχι για την αυτονόήτη δυνατό-

·~ >η: , '" J;t ,

τητα της εμφανισης καιτης «αντιθε-

της>> άπόψης αλλά για την αναζήτη­σή της .. .

rΓn. ι ά~θρωποι από τ~ν επ~χή ~ ακομα της Προιστοριας, από τότε που η Νόηση aτένιζε εκ­στατικά, με δέος και φόβο το Σύ­μπαν, έθεσε το ερώτημα: Τι είναι ο

Κόσμος; Ποιά η Φύση του; Είναι αδημιούργητος ή δημιουργήθηκε

από κάποιο εξωκοσμικό Ον; Οι

Προσωκρατικοί έδωσαν μία πρώτη

φιλοσοφική απάντηση στο ερώτη­

μα: Θεώρησαν τη φύση αιτία του

εαυτού της. Έκτοτε η Φιλοσοφία

επανέρχεται, με νέα κάθε φορά δε­

δομένα στο ερώτημα για την προέ­

λευση και την ουσία του Σύμπα­

ντος, έστω και αν ορισμένες νεώτε­

ρες σχολές αρνούνται τη δυνατό­

τητα της νόησης να απαντήσει σ '

αυτό το ερώτημα (Καντ, Νεοκα­ντιανοί) ή θεωρούν ότι το ερώτημα

στερείται νοήματος (Θετικισμός) .

1. Η προϊστορία της έννοιας

fl?" άθε φαινόμενο έχει την αιτία ~του. Ποιά είναι λοιπόν η αιτία του Σύμπαντος ; Το ερώτημα τέθη­

κε από τους Προσωκρατικούς και

απαντήθηκε στα πλαίσια της Φυ­

σιοκρατικής Οντολογίας τους.

Αλλά αργότερα ο Πλάτων εισήγα­γε την έννοια του Δημιουργού , ο

οποίος είναι Αγαθός, αλλά όχι και

παντοδύναμος: οικοδομεί τον κό­

σμο από προϋπάρχον υλικό κατά

το καλύτερο δυνατό πρότυπο . Ο

μεγάλος μαθητής του Πλάτωνα , ο

Αριστοτέλης , απέρριψε τη θεωρία

των Ιδεών του Δασκάλου του. Είδε

τη φύση ως Ολότητα, η οποία στην

πορεία της εξέλιξής της πραγμα-

I τώνει μορφές, τείνοντας προς το χωρίς ύλη είδος (μορφή). Η ανοδι­κή αυτή κίνηση καθορίζεται από τη

διαλεκτική του δυνάμει και του

ενεργεία : το δυνάμει ον μετατρέ­πεται σε ενεργεία ον . Η ενεργεία

κατάσταση εμπεριέχει νέες δυνα­

τότητες , οι οποίες θα μετατρα­

πούν σε νέες πραγματικότητες. Ο

Αριστοτέλης δεχόταν την αιωνιό­τητα του χρόνου και της κίνησης .

Ωστόσο , ανατρέχοντες στην αλυ­

σίδα των αιτίων, κατέληξε στο «πρώτο κινούν», το οποίο αργότε­

ρα θα γινόταν ο Θεός των Χριστια­νών, στα πλαίσια της Ελληνο-Ιου­

δαϊκής παράδοσης . Ταυτόχρονα ο

Αριστοτέλης είδε την ανοδική πο­

ρεία της Φύσης ως κίνηση προς κάποιο τέλος (σκοπό) που θα ήταν η πραγμάτωση του χωρίς ύλη εί­

δους- του Θεού 1 •

Η μεσαιωνική θεολογική σκέψη και προπαντός ο Θωμάς ο Ακινάτης

(1225-1274) θα επέστρεφαν στον Αριστοτέλη για να αναδιατυπώ-

σουν τις αποδείξεις ή τα επιχειρή­ματα για την ύπαρξη του Θεού και -συνεπώς- για την ύπαρξη σκοπι­

μότητας στο Σύμπαν (μεσαιωνική τελεολογία). Δεν θα ασχοληθούμε εδώ (ο χώρος δεν επιτρέπει) με τα μεσαιωνικά επιχειρήματα. Θα

προσπαθήσουμε ωστόσο να δού­με πώς, με βάση τις σύγχρονες φυσικές θεωρίες, διατυπώθηκαν επιχειρήματα υπέρ της τελεολο­

γίας και υπέρ της ύπαρξης Δημι­ουργού. Ειδικά , θα επικεντρώσου­

με την προσοχή μας στη λεγόμενη ανθρωπική αρχή . λλλά πριν απ' αυτό , πρέπει να σχολιάσουμε τη μοίρα του aνθρωποκεντρισμού.

στο ηλιακό μας σύστημα. Σήμερα, ως γνωστόν, το προσιτό μέρος του Σύμπαντος περιλαμβάνει δι­

σεκατομμύρια γαλαξίες και κάθε γαλαξίας αποτελείται από δισεκα­

τομμύρια άστρα. Ο ήλιος μας είναι ένας μέτριος aπλανής, χαμένος σε κάποια μεριά του Γαλαξία και η Γη ένας ασήμαντος πλανήτης , χα­

μένος μέσα στην απειρότητα της κοσμικής ύλης. Χρειαζόταν λοιπόν τέτοια σπατάλη ύλης, για να εμφα­νισθεί στην επιφάνεια της Γης ,

πριν από 2 ή 3 εκατομμύρια χρόνια το αδύναμο (σε σχέση με άλλα έμ­βια) ον , που λέγεται άνθρωπος; Ο aνθρωποκεντρισμός και η τελεο­

λογία δεν μπορούν να αποφύγουν

ότι αποδίδει άλλους, · ανεξιχνία­στους σκοπούς . Εντούτοις, παρά την "κοπερνίκεια επανάσταση,, και

παρά τα δεδομένα της νεώτερης κοσμολογίας, ο aνθρωποκεντρι­σμός και η τελεολογία αναγεννή­θηκαν στις μέρες μας με το όνομα:

ανθρωπική αρχή.

3. Η ανθρωπική αρχή

llJ1 ιδέα διατυπώθηκε από τον ιnJ Brandon Carter το 1968. Η έννοια δημιουργήθηκε από τον ίδιο , το 1974. Υπάρχουν δύο δια­τυπώσεις της ανθρωπικής αρχής:

2. Η ανατροπή του aνθρωποκεντρισμού

' αυτό το τρομερό δίλήμμα. 1 η ισχυρή έκδηλα τελεολογική και

rF\\ aνθρωπομορφισμός (πίστη ~ στην ύπαρξη aνθρωπόμορ­φων όντων στη Φύση) και ο aνθρω­

ποκεντρισμός είναι προ'ίόντα της μυθικής, ή έστω μη επιστημονικής αντίληψης για τον κόσμο. Το γεω­κεντρικό Αριστοτελικό - Πτολεμa·ί­

κό, κοσμολογικό πρότυπο , έδινε επιχειρήματα στον aνθρωποκε­ντρισμό: η Γη κέντρο του Σύμπα­ντος και ο Άνθρωπος, σκοπός της Δημιουργίας.

Το Κοπερνίκειο σύστημα κλόνισε

1 την κυρίαρχη τότε θεολογική αντί-

1

1 ληψη για τη φύση. (Βέβαια η θεο- ' λογική σκέψη αναδιπλώθηκε: θεώ-ρησε το νευτώνεια σύμπαν ως έρ- 1

γο του Δημιουργού). λλλά και τα 1

' σημερινά επιστημονικά δεδομένα δημιούργησαν αντίστοιχους προ­

βληματισμούς, ακόμα και σε χρι­στιανούς επιστήμονες . Ας δούμε,

π.χ. την άποψη του μεγάλου αστρονόμου Τζέημς Τζηνς: «Φαί­νεται απίστευτο ότι το σύμπαν έχει

σχεδιαστεί αρχικά για να δημιουρ­

γήσει ζωή σαν τη δική μας γιατί αν πραγματικά ήταν έτσι, θα περίμε-

Με την κοπερνίκεια επανάσταση νε κανείς να βρει μια καλύτξψη και την αποδοχή του ηλιοκεντρι- αναλογία συγκριτικά με το μέγε-κού προτύπου του Αρίσταρχου θος του μηχανισμού και το ποσόν , του Σάμιου (310-230) έγινε δύσκο- , του προ'ίόντος".

Και ο Τζηνς συνεχίζει: «Αν το εξε­τάσουμε από εντελώς υλική άπο-

1

ψη, η μεγάλη ασημαντότητα της 1 ζωής φαίνεται να οδηγεί σε πλήρη αποκλεισμό κάθε ιδέας ότι προκα­λεί η ζωή το ιδιαίτερο ενδιαφέρον του Μεγάλου Αρχιτέκτονας του Σύ μπαντος,,2 •

λη η θέση του αvθρωποκεντρι- 1

σμού και της τελεολογίας: Ο «τρελλός που θέλησε να αναποδο­γυρίσει όλη την Τέχνη της Αστρο­νομίας, (δηλαδή ο Κοπέρνικος) εί­χε υποστηρίξει ότι η Γη δεν ήταν το κέντρο του Σύμπαντος και (συ­

νεπώς) ο προνομιούχος τόπος όπου πραγματοποιήθηκε ο σκο­πός της Δημιουργίας (ή δημιουρ­γία του Ανθρώπου). Σήμερα η θέ­ση του aνθρωποκεντρισμού και της τελεολογίας είναι ακόμα πιο

δύσκολη. Το Σύμπαν δεν είναι πλέ­ον αυτό που πίστευαν στην εποχή

του Κοπέρνικου (1473-1543), το οποίο ουσιαστικά περιοριζόταν

Ο Τζηνς είχε συνείδηση της «αση­

μαντότητάς>> μας, πρόβλεπε (και αυτός) το θερμικό θάνατο του Σύ­μπαντος, και το τέλος της ζωής, θεωρούσε το Σύμπαν εχθρικό ή

αδιάφορο για τον άνθρωπο, αλλά δεν εγκατέλειψε την ιδέα του Δη-μιουργού, στον οποίον φαίνεται

η ασθενής ή ήπια. Ας δούμε πρώ­τα , πώς ορίζονται.

Σύμφωνα με την ισχυρή ανθρωπική αρχή, το σύμπαν δημιουργήθηκε και ρυθμίστηκε με ακρίβεια, ώστε να μπορεί να υπάρξει στη γη ζωή και συνείδηση. Οι ιδιότητες συνεπώς του σύμπαντος έπρεπε να είναι τέ­τοιες, ώστε σε κάποιο στάδιο της εξέλιξής του να εμφανισθεί η ζωή . Ο Hawking διατυπώνει ως εξής το πρόβλημα: «Γιατί το σύμπαν να είναι αυτό που είναι;,, Η απάντηση τότε εί­

ναι απλή: «Αν δεν ήταν αυτό που εί­

ναι , εμείς δεν θα είμασταν αυτοί που

είμαστε''· Αν ήταν διαφορετικό, δεν θα υπήρχαμε3 .

Ο τελεολογικός χαρακτήρας της ισχυρής εκδοχής είναι προφανής: Το σύμπαν δημιουργήθηκε για

να ... Αν ήταν διαφορετικό δεν θα υπήρχαμε . λλλά η ύπαρξη σκο­πού, παραπέμπει σ' αυτόν που θέ-τει το σκοπό: σε κάποιο Έλλογο Ον, δημιουργό του σύμπαντος.

Η ασθενής ανθρωπική αρχή , έχει ως αφετηρία ένα προφανές γεγο­

νός : Ότι σε ένα σύμπαν πολύ με­γάλο ή άπειρο στο χώρο και στο χρόνο, μόνο σε ορισμένες περιο­χές του χωρόχρονου θα δημιουρ­γηθούν συνθήκες κατάλληλες για την ανάmυξη νοήμονος ζωής.

λλλά τότε τίθεται το ερώτημα: Για­τί η λεγόμενη «Μεγάλη Έκρηξη,,

έγινε πριν από 1 Ο ή 15 δισεκ. χρό-

IJ)

ο :j_

ο Ό ;c

..

νια; Η απάντηση είναι: τόσα περί­που χρειάζοvταν για να αναπτυ­

χθεί νοήμων ζωή. Η απάντηση αυ­τή, αφελής λόγω της αναστροφής

αιτίας και αποτελέσματος, υπο­

κρύmει κάποια αρχή σκοπιμότη­

ταςτους4.

Πώς επιχειρούμε λοιπόν να λύ­σουμε το πρόβλημα;

τητες του φυσικού σύμπαντος

στην κοσμική τοu εξέλιξη. Στη συ­νέχεια ο Skolimowski παραθέτει τον F. Dyson: «Καθώς ενατενίζουμε το σύμπαν και διαπιστώνουμε το

πλήθος των συμβάντων της φυσι-κής και της αστρονομίας που συ­νεργάστηκαν προς όφελός μας,

σχεδόν φαίνεται σάμπως το σύ-

Κατά την ισχυρή ανθρωπική αρχή, i

το σύμπαν και οι θεμελιώδεις πα­

ράμετροί του πρέπει να είναι τέ- ' τοιες, ώστε σε κάποιο στάδιο να

είναι δυνατόν να υπάρξουν παρα­τηρητές στο εσωτερικό τους. Τα

μεγέθη και οι συμπτώσεις υπήρ­ξαν και η ζωή έκανε την εμφάνισή

της στη γη! Με άλλες αρχικές συν­θήκες του σύμπαντος (αλλά το σύ­

μπαν έχει αρχή;) θα ήταν δυνατόν να μην υπάρξει ποτέ περιβάλλον κατάλληλο για την εμφάνιση της

ζωής, τουλάχιστον όπως τη γνωρί-

! μπαν να έπρεπε, κατά κάποιαν έν­, νοια, να γνωρίζει ότι ερχόμαστε».

ζουμε. Επίσης μια μικρή διακύμαν­ση των παραμέτρων, θα μπορού­

σε να οδηγήσει σε κόσμους δια-

φορετικούς από το δικό μας, ακα-

Κατά τον Πολωνό θεολόγο J. Μ. Jucinski, «η ήπια ανθρωπική αρχή δεν είναι προ'ίόν αυθαίρετων αριθ­μολογικών διαλογισμών. Είναι γε­

νίκευση επιστημονικών ανακαλύ­

ψεων, οι οποίες αποκαλύmουν σπουδαίες κανονικότητες στην κοσμική εξέλιξη. Η σύμmωση πα­ραμέτρων που αναδικνύει αυτή η

αρχή, είναι τόσο περίπλοκη, ώστε , ορισμένοι επιστήμονες εισάγουν 1

στα σχόλιά τους στοιχεία πανθε'ί­στικής φιλοσοφίας, γράφοντας

για τη λογική δημιουργική δύναμη : τάλληλους για την ύπαρξη ζωής.

Και ο Skolimowski συνεχίζει: Γιατί το σύμπαν είναι όπως είναι; Επειδή

είμαστε εδώ! Οι συμmώσεις οι οποίες εδημιούργησαν τις συνθή­κες για να υπάρξει ο άνθρωπος δεν είναι συμmώσεις, αλλά θραύσμα­

τα ενός ευρύτερου σχεδίου. Και η κατακλείδα: «Τα θεμέλια τοu aρχι­τεκτονήματος της οικο-κοσμολο­

γίας είναι η «ανθρωπική αρχή>>, η

δημιουργική εξέλιξη είναι ο ναός ο χτισμένος πάνω σ' αυτά και μεις εί­μαστε οι ψαλμωδοί που ψάλλουμε

η οποία κατευθύνει την εξέλιξη του σύμπαντος»5 .

Ο Πολωνός θεολόγος δεν δέχεται την ανθρωπική αρχή ως αφετηρία

για την ερμηνεία του σύμπαντος. Όμως στο παρατηρήσιμο σύμπαν

υπάρχουν μεγέθη, παράμετροι, ιδιότητες σταθερές, κ.λπ. που η σύμmωσή τους είναι τόσο απίθα­νη, και η ερμηνεία τόσων συμmώ­

σεωντόσο δύσκολη, ώστε τα κενά της γνώσης καθιστούν πολλούς επιστήμονες ευάλωτους στη γοη­τεία της Τελεολογίας -του Δημι­

ουργού ο οποίος ρύθμισε έτσι τον

κοσμικό «μηχανισμό», ώστε στον πλανήτη μας να υπάρξουν έμβια

και έλλογα όντα.

Πράγματι, στη φύση υπάρχουν ορι- 1

σμένες σταθερές, όπως η σταθερά

της βαρύτητας, η σταθερά της τα­

χύτητας του φωτός, η σταθερά του

Μπόλτζμαν, η σταθερά του Πλανκ,

το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, η μάζα του πρωτονίου, του νετρονί­ου, του ηλεκτρονίου, οι μάζες των μικροσωμάτων, οι φυσικές αλληλε­

πιδράσεις, φυσικοί νόμοι, χημικές

ιδιότητες του τετρασθενούς άν­

θρακα, κ.λπ. ώστε η σύμmωση όλων αυτών των σταθερών, νόμων,

κ.λπ. ευνο'ίκών για την ύπαρξη της

ζωής, να θέτει πρόβλημα.

ι Αυτά είναι σωστά. Αλλά τι συμπέ­

ρασμα βγάζουν οι οπαδοί της αν­

θρωπικής αρχής; Ο Carter, π.χ., πί­στεψε ότι θα μπορούσε να αναφω­νήσει; «Cogito, ergo mundus talis est» (σκέmομαι, άρα ο κόσμος εί­ναι αυτός που είναι) και ο Dicke θα κατέληγε στο συμπέρασμα ότι οι εκπληκτικές πράγματι συμmώ­

σεις, είναι συνέπεια (όχι αιτία) της παρουσίας έμβιων όντων στο σύ­μπαν6.

Η αναστροφή της σχέσης αιτίας -αποτελέσματος και ο αφελής aν­θρωποκεντρισμός, είναι χαρακτη­

ριστικά της νέας τελεολογίας, η

οποία επενδύεται με την επιστη­μονικοφάνεια της λεγόμενης αν- !

θρωπικής αρχής. Ας δούμε όμως

και ένα δεύτερο, σχετικό παρά­δειγμα.

Κατά τον Καθηγητή I. Skolimowski, του Πανεπιστημίου του Μίτσιγκαν, το σύμπαν δημιουργήθηκε πριν

από 15 δισεκ. έτη. Η οικο-κοσμο­λογία (όρος του συγγραφέα) δέχε­

ται το ουσιαστικό μυστήριο της προέλεωσης του σύμπαντος. Το

μυστήριο αυτό αποτελεί μέρος της

ομορφιάς του. Η οικο-κοσμολογία, κατά τον συγγραφέα, δέχεται τα συμπεράσματα της σημερινής

αστροφυσικής που αφορούν το μέ­γεθος, την πυκνότητα και τις ιδιό-

ι Γρηγοριανά άσματα στο ναό,/.

Ποιητική αδεία! Χωρίς να διερω­

τώνται οι οπαδοί της ανθρωπικής αρχής μιλούν για δημιουργία του

Σύμπαντος πριν 10-15 δισεκ. έτη, ' γιο αρχή του χρόνου, για εξαuλω­ση της ύλης, για σκοπιμότητα στη

φύση, κάνουν τον άνθρωπο αιτία της ύπαρξης του σύμπαντος, κ.λπ. Θα τελειώσουμε αυτή την σύντο­

μη ανασκόπηση, με την άποψη και ενός Έλληνα φυσικού: του κ. Γ. Π.

Παύλου. Κατά τον Έλληνα πανεπι­στημιακό: <<Το σύμπαν εδώ και δέ­κα δισεκ. ηλιακά έτη πορεύεται

αμετάκλητα προς τον άνθρωπο, διότι το σύμπαν αρχίζει να υπάρχει από τη στιγμή μηδέν (όπου έρχο­

νται στην ύπαρξη συγχρόνως, ο

χώρος, ο χρόνος και η ύλη) με τέ­

τοια χαρακτηριστικά οπότε να μπορεί να δημιουργηθεί έμβια και

νοήμων ζωή». Και κατά τον κ. Παύ­λου, ο άνθρωπος είναι ο λόγος

ύπαρξης του σύμπαντος. «Η επι­βίωση του δικού μας σύμπαντος, γράφει, ερμηνεύεται από την πα­

ρουσία του ανθρώπου, ώστε από τα πολλά δυνατά σύμπαντα να

"επιβιώνει" αυτό που μπορεί να φι­λοξενίσει τον έλλογο παρατηρητή -δηλαδή τον άνθρωπο,θ.

Από τον Ιερό Αυγουστίνο (354-430), στο Θωμά τον Ακινάτη και από εκεί στη λεγόμενη ανθρωπική

αρχή. Αλλά οι πρόδρομοι ήταν

τουλάχιστον δεινοί στοχαστές.

4. Η ανθρωπική «αρχή» είναι αρχή; Κριτική της Ιδεολογίας

~ α τελει~σο~με τη σύντ?μη ~ περιπλανηση μας στη χωρα του Μύθου, με ορισμένες γενικές παρατηρήσεις.

Η ανθρωπική «αρχή, είναι αρχή; Έχει δηλαδή το status επιστημονι­κής αρχής; Είναι επαληθεύσιμη ή διαψεύσιμη; Χρησιμεύει στην πα­ραγωγή γνώσης;

Αλλά ας πάρουμε το πρόβλημα από την αρχή.

Ο κόσμος μας είναι πράγματι το

Σύμπαν (παν ότι υπάρχει;). Και γνωρίζουμε ολόκληρο το σύμπαν,

ώστε να στηρίξουμε τέτοια σαρω­τικά συμπεράσματα; και με ποιό (επιστημονικό) δικαίωμα μιλάμε

για δημιουργία, όταν το μόνο πι­θανόν είναι ότι η γνωστή περιοχή

του σύμπαντος διαστέλλεται μέσα στον άπειρο χώρο; Και σ' ολόκλη­

ρο το σύμπαν λειτουργούν οι ίδιοι

νόμοι, ώστε να στηρίξουμε σ' αυ­

τούς τον ανθρωποκc;ντρισμό μας;

Γνωρίζουμc; ορισμένες από τις πραγματικότητες και τις σχέσεις

του προσιτού μέρους του σύμπα­ντος. Δεν γνωρίζουμε την προ'ί­στορία του, ώστε να εξηγήσουμε

αιτιακά αυτές τις συμπτώσεις. Και τότε, αντί για να αναζητήσουμε μια αιτιακή ερμηνεία. καταφεύ­γουμε στην τελεολΟγία, aντιστρέ­

φοντας τις σχέσης αιτίας και απο­τελέσματος. Επc;ιδή το c;ρώτημα είναι: Το σύμπαν δημιουργήθηκε τέτοιο που είναι για να υπάρξει ζωή ή, οντίmροφο, η ζωή εμφα­νίστηκε επειδή το σύμπαν (καλύ­

τερα: η περιοχή του σύμπαντος στην οποία ζούμr;) r;ίναι τέτοιο που είναι; Στην πρώτη περίmωση ι

καταφεύγουμε στη Μεταφυσική, η

1 οποία αποκλείει κάθε ορθολογική Πράγματι, η ύλη στην ανέλιξή της ερμηνεία. Στη δεύτερη, επιχειρού- μπορεί να πραγματώνει, σε ευνο'ί­με να μειώσουμε τα κενά της γνώ- ι κές συνθήκες, όλο και ανώτερες σης μας, ώστε να εξηγήσουμε τις 1 μορφές. Η εξέλιξη είναι το πέρα­συμπτώσεις οι οποίες οδήγησαν σμα από το δυνάμει στο ενεργεία.

στην εμφάνιση της ζωής. Στην Κάθε ανώτερη μορφή προκύmει πρώτη περίmωση επιστρέφουμε από τις κατώτερες. ενώ ταυτόχρο­στον Ακινάτη και στον Αριστοτέλη ι να τις υπερβαίνει. Η ανθρωπική (Ένεκεν του Τέλους). Στη δεύτε- αρχή αντιστρέφει ολόκληρη την ρη, προσπαθούμε να μείνουμε πι- αιτιακή αλυσσίδα της εξέλιξης, με στοί στην επίμοχθη και συναρπα- αφετηρία ένα αυθαίρετο ισχυρι-

στική επιστημονική παράδοση. σμό.

Η ανθρωπική αρχή «εξηγεί» τα χα- Αποτελεί πλέον επιστημονικό γε­

ρακτηριστικά του σύμπαντος με γονός ότι οι πρώτες οργανικές ου­αφετηρία την ύπαρξη του ανθρώ- σίες (αμινοξέα, κλπ) είχαν αβιογε­που, επενδύοντας τη θεολογική νή προέλευση. Πράγματι, στην σκέψη με το κύρος της επιστήμης. εποχή μας έχουν γίνει πειράματα Ο κόσμος μας λοιπόν δημιουργή- i παραγωγής οργανικών ουσιών σε θηκε για κάποιο άγνωστο σκοπό , συνθήκες που προσομοιάζουν με

1 και παρόλη την αθλιότητά του · αυτή της aρχέγονης ατμόσφαιρας πρέπει να δεχτούμε το απόφθεγ- πριν από 4 δισεκ. χρόνια, με πρώ­μα του Λαϊμπνιτς (1646-1716) ότι τη ύλη νερό, υδρογόνο, μεθάνιο,

είναι «Ο καλύτερος των δυνατών αμμωνία, ανόργανα άλατα, και με κόσμων», καθότι ο Δημιουργός εί- τη συνδρομή ηλεκτρικών εκκενώ­ναι Πανάγαθος. Όπως παρατηρεί σεων, ακτίνων Χ, κ.λπ. Είναι επίσης ο γάλλος φυσικός και επιστημολό- γεγονός ότι πριν από τις ανώτερες

γος Michel Paty, η ανθρωπική αρ- μορφές έμβιων όντων που ανα­

χή είναι μια μεταμόρφωση της λα'ί- πνέουν οξυγόνο, υπήρχαν κατώτε­μπνιτσιακής αρχής του αποχρώ- ρες μορφές (άλγη, κ.λπ.) οι οποίες ντος λόγου, η οποία παρουσιάζει ανάπνεαν (μεταβόλιζαν) το άφθα­ως αναγκαία, γεγονότα τα οποία : νο τότε διοξείδιο του άνθρακα. δεν ήταν παρά συμmωματικά9 • Στο περιβάλλον εκείνης της περιό­Έτσι ο άνθρωπος, προ"ίόν της τύ- δου ήταν αδύνατη η ζωή του αν­

χης και της ανάγκης γίνεται αιτία θρώπου. Αλλά με την αλλαγή της

της δημιουργίας, της δομής και σύνθεσης της ατμόσφαιρας, δη­

της εξέλιξης του σύμπαντος! λαδή με την αύξηση του οξυγό-νου, έγινε δυνατή η ύπαρξη ανώ­

τερων μορφών ζωής και μετά από

μακρά βιολογική εξέλιξη, η εμφά­

νιση των ανώτερων θηλαστικών και τελικά του ανθρώπου. Στην κυ­

ριολεξία λοιπόν είμαστε προϊόν μόλυνσης του περιβάλλοντος' 0

(το οξυγόνο είναι στοιχείο μόλυν­

σης για τα άλγη, κλπ) και όχι κά­ποιας ευγενικής χειρονομίας της φύσης ή του Θεού.

Πριν από 3,5 δισεκ. χρόνια περί­που, εμφανίσθηκαν οι πρώτες

μορφές της ζωής. Η εξέλιξη επί 3 δισεκ. χρόνια ήταν βραδύτατη -ήταν η περίοδος των μονοκύπα­ρων οργανισμών. Βαθμιαία εμφα­

νίστηκαν πολυκύπαροι οργανι-

Αλλά η ανθρωπική «αρχή», είναι αρχή; Επαληθεύεται ή διαψεύδε­ται; Όχι! Είναι πέρα από οποιοδή­ποτε εμπειρικό έλεγχο. Αποτελεί

αφετηρία για την παραγωγή γνώ­

σης; Όχι! Ανήκει ολοκληρωτικά στην περιοχή της Ιδεολογίας και 1

επικαλύπτει με ένα στρώμα μυστι­

κισμού τη γνώση μας για τον κό­σμο. Η ανθρωπική αρχή βρίσκεται

σε αντίφαση με το γεγονός του

αυτοδυναμισμού της ύλης, χαρα­κτηριστικό της aριστοτελικής φι­

λοσοφίας, έστω και επικαλυμένης με το τελεολογικό δόγμα. Η αρχή αυτή αντιφάσκει με όλη την αιτιο­

κρατική εξέλιξη του σύμπαντος και με τις βασικές αρχές της επι­στημονικής μεθοδολογίας. ! σμοί- ψάρια, ερπετά, θηλαστικά.

-

..

Τα ανώτερα θηλαστικά εμφανί­στηκαν πριν από 70 εκατομμύρια χρόνια και ο homo sapiens (νοή­μων άνθρωπος) πριν από 2-3 εκατ. χρόνια. (Στην Αιθιοπία και στην

Τανζανία έχουν βρεθεί «εργαλεία>> ηλικίας 2-3 εκατομ. ετών). Η γεωρ­γία εμφανίσθηκε πριν από 12.000 χρόνια και τα δεδομένα μαρτυ­ρούν ότι οι άνθρωποι πριν 30.000 χρόνια ήταν περίπου όπως οι ση­

μερινοί: η εξέλιξη ήταν έκτοτε βα­σικά κοινωνική και πνευματική και

όχι βιολογική. Τα έμβια όντα μετα­βολίζουν την ύλη του περιβάλλο­

ντος. Αναπαράγονται, όπως έγρα­ψε ο Ε. Schrδdinger, αντλώντας ένα ρεύμα αρνητικής εντροπίας

από το περιβάλλον ενώ ταυτόχρο­

να αντισταθμίζουν την αύξηση

εντροπίας που παράγουν με τη ζωή τους 1 '. Ως εδώ, η εμφάνιση

της ζωής και των ανθρώπινων

όντων φαίνεται προϊόν ευνο'ίκών φυσικών διεργασιών και όχι δω­ρεά κάποιου εξωφυσικού όντος. Αλλ.ά η συνείδηση, το Πνεύμα;

1 βιολογικής δραστηριότητας12 • Το Θα παραθέσω εδώ ένα αντιπρο­αντίστροφο ισχύει επίσης. Για να σωπευτικό απόσπασμα από πρό­διαμορφώσουμε μία επιστημονική σφατο βιβλίο, γραμμένο από σπα­θεωρία της γνώσης, κατά τον Πια- δότης Μεγάλης Έκρηξης: «Το να

ζέ, δεν χρειάζεται να γράψουμε τη μιλάμε για δημιουργία του σύμπα­

γνώση με Γ κεφαλαίο, αλλά να ντος, οδηγεί αναπόφευκτα στο ανακαλύψουμε τις διαδικασίες ερώτημα για την ύπαρξη Δημιουρ­διαμόρφωσης, περάσματος από γού. Η νεώτερη επιστήμη διέλυσε μία κατώτερη, σε μια ανώτερη τα κλασικά επιχειρήματα για την

' μορφή γνώσης. ύπαρξη του Θεού, αλλά, και αντί-

Η αίσθηση παρέχει το πρώτο υλικό στροφα, μας έκανε να αντιλη-1 της γνώσης. Η αισθητηριακή γνώ- ~~~:: ~:~Jo εί~~ι :~~~~~~~;: ~~ ση είναι, και αυτή, μορφή γνώσης. σύμπαν ήταν λεmόλογα ρυθμι­Αλληλένδετη με την αισθητηριακή I σμένο, ώστε να δεχτεί την ύπαρξή και ανώτερη από αυτήν, είναι η εμπειρική γνώση, και τέλος η επι- i μας. Αν οι φυσικοί νόμοι διέφεραν

I έστω και λίγο από αυτό που είναι, στημονική (γνώση των αιτίων) και η δεν θα είμασταν εκεί για να μιλάμε

, ειδική μορφή γνώσης, που είναι η ! γι' αυτούς. Αυτή η εξαιρετικής , φιλοσοφική. Η ανίχνευση των προ- ακρίβειας ρύθμιση είναι το προϊόν ϋποθέσεων για την εμφάνιση και του καθαρού τυχαίου, η προκύ-

1 την ανάmυξη της εννοιακής σκέ- mει από τη θέληση ενός ανώτα­ψης είναι δύσκολο έργο και αποτε- του όντος» 13;

λεί αντικείμενο ομάδας ολόκληρης επιστημών. Αλλ.ά ο ιδεαλισμός βρί­

σκει εύκολες και γοητευτικές «λύ­σεις••. Κατά τον πατέρα Τεγιάρ ντέ Σαρντέν, π.χ., σε κάθε στοιχειώδες

σωμάτιο υποθέτουμε «υποτυπώδη

ύπαρξη κάποιας ψυχής••. Η ύλη εί­

ναι πνευματικής υφής. Η νόηση εί-1 ναι αυτο-ενδέλιξη (inνolution sur

soi) της ουσίας των πραγμάτων, και κατατείνει σε μια υπερβατική

εστία, το σημείο «Ωμέγα», το οποίο είναι ταυτόχρονα αρχή αντιστρε­ψιμότητας, κίνητρο και συλλέκτης

αυτής της ενδέλιξης.

Τυχαίο ή θε'ίκή επέμβαση! Περισ-1 σότερο δύσκολο είναι να ανιχνεύ­σουμε, μέσα στην Ιστορία του Σύ­μπαντος, τη σχέση αναγκαίου και

τυχαίου, μέσω της οποίας πραγ­ματώνονται οι δυναμικότητες της

Φύσης. Δεν έχουμε καμιά προνο­μιούχα θέση στο σύμπαν. Η θέση

της γης, κλπ. στο ηλιακό μας σύ­

στημα, ευνόησε την ανάmυξη έμ­βιων όντων και του ανθρώπινου εί­δους. Πρόκειται για μια αποφασι­

στική ••στιγμή>•, κατά την οποίαν η ύλη αρχίζει να σκέπτεται: η φύση (ο άνθρωπος μέρος της φύσης)

1 Η ανθρωπική αρχή αντιστρέφει, 1 αρχίζει να αποκτά συνείδηση του i όπως σημειώθηκε ήδη, τις σχέσεις . εαυτού της, όχι κατά την εγελιανή αιτίας και αποτελέσματος. Μετα- ' έννοια κάποιας μυστικής επιστρο­τρέπει τη νομοτελειακή εξέλιξη, φής, αλλά ως συνέπεια της εμφά­

Είναι επίσης επιστημονικό γεγο- σε τελεολογική. Αντί να επιχειρεί νισης νέων δομών και σχέσεων. νός ότι η νόηση, το «Πνεύμα», να εξηγήσει την εμφάνιση της ζω- Ι

Κατ' αρχήν και τα ζώα έχουν μνή­

μη, αισθήματα, και τα ανώτερα απ'

αυτά (γορίλλας, χιμπαντζής) κά­ποια μορφή νόησης και κάποια υποτυπώδη «γλώσσα». Αλλά, κατά τα φαινόμενα, μόνον ο άνθρωπος

κατέκτησε την εννοιακή σκέψη. Η

έννοια, προϊόν αφαίρεσης και γε­

νίκευσης, χαρακτηρίζει τη σκέψη

μόνο του ανθρωπίνου είδους. Μή­

πως λοιπόν εδώ τοποθετείται κά­ποια τομή ανάμεσα στον άνθρωπο

και στο υπόλοιπο ζωϊκό βασίλειο; Ας το συζητήσουμε.

υπάρχει χάρη στο υλικό της υπό- ής με βάση τον αυτοδυναμισμό Αρχίζουμε μόλις να ερευνούμε το βαθρο, το οποίο δεν του είναι της ύλης, αναγορεύει τη ζωή σε σύμπαν και τη δική μας συνείδη­οντολογικά ξένο: είναι το «σκεmό- 1 σκοπό (τέλος) της ύπαρξης, της ι ση. Το γνωσιακό κενό, μαζί με τις μεν ο σώμα•• (Σπινόζα), ο εγκέφα- i δομής και της λειτουργίας του σύ- αδιαφανείς κοινωνικές σχέσεις, λος. Συνείδηση και ζωή είναι αλλη- ! μπαντος. Αλλά σκοπούς θέτουν ! εκτρέφουν την πλαστή συνείδηση λένδετα. Όπως έγραφε ο μεγάλος ' μόνο τα σκεmόμενα όντα. Η 1 της πραγματικότητας. Η ανθρωπι­βιολόγος Α. Szent-Gyδrgyi, η συ- ' ύπαρξη, συνεπώς, ανώτερης Διό- κή αρχή έχει ήδη εγγραφεί στο μα­νείδηση εξαφανίζεται αν σταματή- , νοιας, αναφέρεται ρητά ή τίθεται I κρύ κατάλογο των μυστικιστικών σει η παροχή οξυγόνου στον εγκέ- έστω ως πρόβλημα, από τους ι αντιλήψεων που σημαδεύουν την φαλο. Και επειδή η συνείδηση εί- ακραίους οπαδούς της μεγάλης Ιστορία, ως το έτερον, ή άρνηση ναι το κύριο «προ"ίόν•• του εγκεφά- I έκρηξης και τους θιασώτες της , του ορθού λόγου. λου, αυτό σημαίνει ανακοπή της ανθρωπικής αρχής.

* Ο Ευτύχης Μπιτσάκης είνοι Ομότιμος Καθηγητής Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και Υφηγητής Θεωρητικής Φυσι­κής του Πανεπιστημίου Αθηνών_ Διδάκτωρ Φιλοσοφίος του Πα­vεπιστημιΌυ των Παρισίων και Διδάκτωρ Επικρατειας της ΓαΛ­λίας. Δίδαξε έτη πολλά_

Τα όρια

της γλώσσας μου

προαδιορίζ οuν -τα ορια

~

του κοσμου μου

Η πρόθεση της γαλλικής προεδρίας να καταργήσει την ελλη­

νική ως «γλώσσα εργασίας». στα πλαίσια της Ευpωπα'iκήc;

Ένωσης, αντιμετώπισε την ομόφωνη αντίδραση του πολιτι­

κού και πνευματικού κόσμου της χώρας. Η ρήση του Πρωτα-1

γόρα "πάνrων χρημάτων μέτρον άνθρωπος» έχει βέβαια αντι­

στραφεί στην εποχή μας σε «πάvrων ανθρώπων μέτρον το

χρήμαη και ο Αλαίν Λαμασούρ aπλά έρχεται, όπως επισημαί­

νει ο Μάριοc; Πλωρίτης, να επεκτείνει το «βελτιωμένο .. aπό­φθεγμα σε "πασών γλωσσών μέτρον το χρήμα»_

Παραθέτουμε απόσπασμα aπό ομιλία του Ξενοφώντα Ζο­

λώτα, στη Συνέλευση του Νομισματικού Ταμείου σrη Ουάσι­

γκτον στις 26 :Σεmεμβρίου 1957,_

«I eulogise the archons of the Panethnic Numismatic Thesaurus and the l:cumeπlcC11 τ rapeza for the orthodoxy of their axiomg, methods and policίes, although there is an episode of cacophony of the Trapeza wίth HELLAS.

Wίth enthusίasm we dialogue and synagonize at the synods of 1 our didymous organίzatίons ίn which polymorphous economic

ideas and dogmas are anatyzed and synthesized.

Our crίtίcal problems such as the nomismatίc plethora generate some agony and melancholy_ This phenomenon is characterίstίc of your epoch. But, to my thesίs, we have the dynamism to program therapeutic practίces as prophylaxis form chaos and catastrophe_ ln parallel, a panethnίc unhypocritical economic synergy and harmonizatίon ίn a democratic climate ίs basίc. Ι apologίze for my eccentric monologue. Ι emphasize my eucharίstίes to you. Kyrie, to the eugenίc and generous American ethnos and to the organizers and protagonists of this amphictiony and the gastronomic symposia».

Τ α ερεθίσματα που διεγείρει η ανάγνωση του κειμένου είναι

και εύλογα και προγνώσιμα ... Η επίδραση που ασκούσαν τα ελληνικά έργα, η ελληνική σκέψη ακόμη και οι ελληνικές λέ­

ξεις, εfναι διαδικασία συνεχής και διαχρονική. Η Ευρώπη αντί

να αναγνωρίσει την οφειλή της ξεχνά. Και συμπεραίνει ο Μά­

ριος Πλωρίτης:

«Αλλά ίσως αυτές ακριβώς οι οφειλές να υπαγορεύουν τις

αποβολές των γλωσσών. Στους διάφορους λόγους, πολιτι­

κούς, οικονομικούς κλπ., θα μπορούσε να προστεθεί και ο

«Ψυχολογικός» η (aσυνείδητη ή συνειδητή) τάση των παιδιών

να «σκοτώνουνιι τους γονείς τους, των οφειλετών να εξονrώ-

, νουν τους δανειστές τους. Μόνο που ό,τι κι αν κάνουν, η αμή­τρα" δεν στερεύει, η οφειλή δεν σβήνεται _ »

Καταληκτικά, νομίζουμε ότι είναι αιτιολογημένη και εύλογη η

απορία: Δεν είναι παράδοξο ο λόγος διαμαρτυρίας για την

πρόθεση αποβολής της γλώσσας μας απο το Ευρωπαϊκό γί­

γνεσθαι να εκφέρεται και να μεταδίδεται οπό ραδιοφωνικούς

σταθμούς. που αναγνωρίζονται στο όνομα MEGA, SKY, SUPER STAR, TELE CΙτν, FLASH, KLIK, KISS, SEVEN Χ, NEW CHANNEL κλπ. Μήπως απαιτείται αυτοκριτική; Εμείς τι κάνουμε -πέρα από την περιστασιακή διαμαρτυρία κάθε

φορά που νομίζουμε ότι κάποιος μας πειράζει- για να κρατή­

σουμε αυτή γλώσσα που είναι το «άλλο εγώ" μας;

ΔοκιΜΑΣΙΕΣ • • • •

Φuσικές και α-Φύσικες

• Μια φασολιά, που αναmύσσεται ταχύτατα, δι­πλασιάζει κάθε ημέρα το μήκος της. Την τριακοστή έκτη ημέρα φθάνει στη σελήνη. Σε ποιά μέρα ήταν στο μισό της απόστασης γης-σελήνης; Πόσο εκτι­

μάται ότι ήταν το αρχικό μήκος της φασολιάς;

••••••••••••••••••••• • Στα καλαθάκια με τις φράουλες, αυτές τ:του έχουν μεγαλύτερο μέγεθος, είναι στην επιφάνεια. Ο πωλητής, διατείνεται ότι η διευθέτηση αυτή δεν

είναι αποτέλεσμα σκοπιμότητος, αλλά φυσικό επα­κόλουθο των «ωθήσεων» κατά την μεταφορά. Έχει δίκιο; Συσχετίζεται το θέμα με την εμφάνιση λίθων στην επιφάνεια του εδάφους των κήπων;

••••••••••••••••••••• • Σε ένα τραπέζι αμαξοστοιχίας που ακινητεί περ­πατούν τρεις μυίγες. Οι συνθήκες πίεσης και θερ­

μοκρασίας είναι κανονικές. Η αμαξοστοιχία ξεκινά με επιτάχυνση γ έως ότου αποκτήσει ταχύτητα υ η

οποία στη συνέχεια παραμένει σταθερή. Με το ξε­κίνημα ο κλιματισμός αυξάνει τη θερμοκρασία με ρυθμό 1 QC/min μέχρι τους 20°C. Οι μυίγες --τρο­μάζουν» με την εκκίνηση και πετούν μακρυά από

το τραπέζι. Σε πόσο χρόνο θα βρεθούν και πάλι σε

ένα επίπεδο:

•••••••••••••••••••••

• Να απαντηθούν τα ερωτήματα που ακολουθούν, χωρίς να γίνουν μετρήσεις (όπου χρειάζονται). Οι απαντήσεις να είναι αποτέλεσμα της παρατηρή-

σης, της εποπτείας. Αναφερόμεθα, λοιπόν, στην ει­

κόνα: α) Τα τόξα (1) είναι ίσα ή άνισα; β) Ποιό είναι μεγαλύτερο, το ύψος του καπέλου ή

το φάρδος του γείσου του, στην εικόνα (2): γ) Μπορείτε να κατασκευάσετε τη συσκευή (3); δ) Έχουν μετατοπισθεί τα τούβλα στην εικόνα (4); ε) Υπάρχει λάθος στην πινακίδα (5);

στ) Ποιά από τις διαγωνίους ΑΒ, ΒΓ έχει μεγαλύτε­ρο μήκος στην εικόνα (6); Να συγκριθούν οι απαντήσεις, με αυτές που προ­

κύmουν από διαδικασία μέτρησης. Είναι δυνατό να στηριζόμαστε στην εποmεία μας για την ερμη­

νεία της εμπειρίας στην αμεσότητά της;

PARIS IN ΤΗΕ

T~f SPQJNG

3

5

V> ο :::s.. ο '0 χ

ι..n

Ό χ

b §_

V>

g_ b Ό χ ..

θ ω ρ α ,

κ ι σ ε ς

Σε μεταλλικό δοχείο δημιουργούμε οπή ώστε να περ­νά ένα μικρό ραδιόφωνο. Δένουμε το ραδιόφωνο από σπάγγο. Κατεβάζουμε αργά-αργά το ραδιόφωνο, που είναι συντονισμένο σ' έναν σταθμό, στο δοχείο. Να αποδοθεί, σε ελεύθερη εκτίμηση, η μεταβολή της εντάσεως του ήχου με το βάθος διείσδυσης του ρα­διοφώνου στο δοχείο. Να επαναληφθεί η ίδια διαδι­κασία, με ξύλινο ή πλαστικό δοχείο. Περιμένουμε τα αποτελέσματα και την ερμηνεία τους. Ελπίζουμε σε μη ραδιο-φονικές προσεγγίσεις!

«Επιστήμη είναι η πίστη στην άγνοια των εμπειρο­

γνωμόνων».

στη «Χώρα ,

των υποκριτικων

εκπλήξεων»!

Avrί σχολίου παρατίθεται απόσπασμα από άρ­

θρο του πρύτανη του Πανεπιστημίου Κρήτης κ.

Γιώργου Γραμματικάκη, που φιλοξενήθηκε στο

ΒΗΜΑ της 17-4-94 με τίτλο «Η χώρα των υποκρι­

---------------------1 τικών εκπλήξεων>>:

'bταν οι Φυαικοί δεν ... ακριβολογούν

Αντιγράφουμε από γνωστό βιβλίο Φυσικής.

«Είναι γνωστό ότι όλα τα υλικά σώματα, όταν αφε­θούν ελεύθερα από ορισμένο ύψος, πέφτουν προς τη γη ελκόμενο από αυτήν». Ο αναγνώστης «διδάσκεται» τα εξής:

α. Υπάρχουν και «άυλα» σώματα! β. Τα υλικά σώματα πέφτουν προς τη γη μόνον όταν αφεθούν από κατάλληλο ύψος! Δυστυχώς δεν διευ­κρινίζεται ποιό είναιΌυτό το ύψος ούτε και τι συμβαί­

νει αν το σώμα αφεθεί από μη κατάλληλο ύψος! Πά­

ντως είναι αιτιολογημένη η υποψία, ότι στην τελευ­ταία περίπτωση το σώμα ή θα αιωρείται ή θα απομα­

κρύνεται από τη γη! Υ- Και όλα αυτά είναι γνωστά, είναι προφανή. Ο Feynman, που εμπίπτει σε αυτούς που δικαιούνται να αποφθεγματοποιούν, έχει διατυπώσει τον εξής

ορισμό:

Οι περιεκτικοί χαρακτηρισμοί είναι κατά κανόνα

επικίνδυνοι. Η Ελλάδα, όμως, η σύyχ.ρονη Ελλά­

δα, μπορεί χωρίς μεγάλη δυσκολία να χαρακτη­

ρισθεί ως η χώρα των υποκριτικών εκπλήξεων.

Κάποια στιγμή ένα θέμα, συχνά για λόγους τρα­

γικούς, έρχεται στην επιφάνεια. Αρχίζει ο χορός

της εκπλήξεως, των επιφωνημάτων και της κατα­

δίκης. Επιστρατεύονται κάθε είδους ειδικοί και

αναζητούνται οι αιτίες. Ότι εν τούτοις κάποια

στιγμή θα φθάναμε εκεί, κάποια στιγμή θα είχαμε

θύματα, κάποια στιγμή θα περνούσαμε το όριο,

είναι στις περισσότερες των περιπτώσεων αυτο­

νόητο. Συνήθως, μάλιστα, άνθρωποι ευσυνείδη­

τοι ή που έβλεπαν μακρύτερα, είχαν προειδοποι­

ήσει. Το πολιτικό, ωστόσο και κοινωνικό μας

πλέγμα, έχει μικρή την ικανότητα αντιδράσεως.

Ευτυχώς, δεν διαρκούν όλα πολύ_ Απλώς μέχρι

την επομένη έκπληξη, τον επόμενο θρήνο, την

επόμενη υποκρισία __ _

Επισημάνσεις 1. Από τις καθημερινές πληροφορίες που λαμβανού­με μπορούμε να τεκμηριώσουμε τη φορά περιστρο­φής της γης;

2. Μια έγκυος γυναίκα έχει την τάση να φέρνει το σώ­μα της προς τα πίσω . Πως το εξηγεί αυτό η φυσική;

Η εισαγωγή στη Μέση Εκπαίδευση της πληροφο­ρικής έιναι αυτονόητα χρήσιμη και επιβεβλημένη. Το πρόβλημα είναι ο τρόπος εισαγωγής και η συ­σχέτιση και συμπληρωματικότητά της με τις άλλες διδακτικές συνιστώσεως (πειραματική διδασκαλία κ.λ.π.) Συνεπώς, αντί να επιχειρηματολογούμε για τα αυτονόητα , νομίζουμε ότι έχουμε υποχρέωση να ανιχνεύσουμε , να διατυπώσουμε και να επιλύ­σουμε -όσο το μπορούμε- τα προβλήματα. Ένα βήμα στον «Φ.Κ.» για τη διατύπωση κριτικού λό­γου , είναι στη διάθεσή σας .

11ΠΕΡΙΒΑΜΟΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ11

111

))

Το καθημερινό περιβάλλον είναι πλούσιο σε Φυσική. Είναι λάθος να θεωρούμε τη Φυσική ως αντικείμενο εργαστηριακής απασχόλησης ή ως περιεχόμενο ορι­σμένων βιβλίων. Η Φυσική είναι παντού, γύρω μας, μας φέρνει σε μια ζωντανή σχέση με τον περίγυρό μας.

Η μαστοριά στη ζωή δεν είναι να κοιτάς τον κόσμο με ορθάνοιχτα μάτια, αλλά να ξέρεις τι ζητάς .

3. Μερικοί δακρύζουν όταν κόβουν κρεμύδια . Ένας τρόπος να αποφύγουμε την παρενέργεια αυτή είναι τα ψύξουμε πριν από τον τεμαχισμό τους. Πως το εξηγεί αυτό η Φυσική ;

••••••••••••••••••••••••••••••••

ι. Δ. ~Τ- Α Μ Α τ ο n ο Υ Λ ,Ο Σ .. '

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΙΑ τΙΣ ΔΕΣΜΕΣ I & 11 ΓΙΑ τΙΣ ΔΕΣΜΕΣ I & 11

4 TOMOI • 400 ερωτήσεις θεωρίας • θεωρία

• 45 διαγωνίσματα ανά κεφάλαιο • Μεθοδολογία ασκήσεων

• θεωρία ' • 85 γενικά δ ιαγωνίσματα • 185 Λυμένες Ασκήσεις

• Μεθοδολογία ασκήσεων • 850 ερωτήσεις κρίσεως • 550 Ασκήσεις για Λύση

• 600 Λυμένες Ασκήσεις ΜΟΛΙΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΗΣΕ ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ • 1600 Ασκήσεις για λύση I

ι 'Β' 38.31.446

Ειδικ~ · έκπτωση στους συναδέλφους , <

'

\J1 ο ::i. ο ·ο χ ..

Παρατηρητής (Ο) βλέπει

να περνά από μπροστά

του σφαίρα μάζας m με ' ' ~

κατακορυφη ταχυτητα υο

(σχήμα 1). Η ταχύτητα

της σφαίρας μηδενίζεται

στο σημείο Α, και τότε η

σφαίρα δέχεται κτύπημα

κατακόρυφο με φορά

προς τα πάνω σταθερού

μέτρου F και διάρκειας

Δt με αποτέλεσμα να ανέ­

βει μέχρι του σημείου Α2.

Συμβολίζουμε με h το συνολικό

ύψος (ΟΑ>) που ανέβηκε η σφαίρα

πάνω από τον παρατηρητή σε αυτή

την πρώτη διαδικασία. Σε μια δεύτε­

ρη, ανεξάρτητη της πρώτης διαδι­

κασία, η σφαίρα περνά με την ίδια ' ~ ' '

ταχυτητα υο μπροστα απο τον πα-

ρατηρητή και τη στιγμή εκείνη δέχε­

ται το ίδιο κατακόρυφο προς τα πά­

νω κτύπημα σταθερού μέτρου F και διάρκειας Δt (σχήμα 2). Η σφαίρα ανεβαίνει μέχρι του σημείου Γ σε

ύψος (Οη =Η.

1 Με οδηγό τη διαίσθησή σας, με σκέψεις απλές χωρίς «χαρτί και μο­

λύβι», σε ποια οπό τις σχέσεις h~H.

h<H, h=H καταλήγετε;

2. Να υπολογισθεί το ύψος h. 3. Να συγκριθούν τα ύψη h και Η.

Το αποτέλεσμα της σύγκρισης ταυ­

τίζεται με κείμενο της διαίσθησης;

Εάν όχι, τι οδήγησε τη διαίσθησή

μας σε λάθος αποτέλεσμα; Συμπε­

ράσματα.

_Λύσrι_ _

1. Το γεγονός ότι και στις δύο διαδι­κασίες οι παράμετροι του κτυπήμα­

τος (F, Δt) είναι ίδιες, ότι έχουμε την ίδια ώση "d = F · Δt, μας οδηγεί μάλλον στο συμπέρασμα ότι και στις

δύο περιmώσεις η σφαίρα θα ανέ­

βει στο ίδιο ύψος πάνω από τον πα­

ρατηρητή (0), ότι θα είναι δηλαδή h=H. 2. Για τον υπολογισμό του h χωρί­ζουμε την άνοδο στα διαστήματα

(ΟΑ,), (A,A~)=S, που είναι το διά­

στημα όπου έχουμε την επίδραση

του κτυπήματος (F, Δt) και (Α'1Α2).

Είναι:

όπου:

υ',= F - mg . (Δt) m

το μέτρο της ταχύτητας στο Α\. Από το συνδυασμό των (1) (2) και (3) έχουμε

2 h = _l.Jo + 1_ (Ε - g) (Δt) 2 +

2g 2 m

+ _1 ( F - g)2 (Δt) 2 (4)

2g m

3. Χωρίζουμε και πάλι την άνοδο (ΟΒ) στα διαστήματα (ΟΒ') = S2

όπου έχουμε τη δράση του κτυπή­

ματος (f, Δt), και (Β'Β). Θα είναι

S2 ;;;;;; (ΟΒ') ;;;;;;υο(Δt) +

+ j F - mg (Δt)2 (5) 2 m

'2 (Β'Β) =1L_ = _1 ·

2g 2g f F- mg \2

·\ υο+ m - (Δt) ( 2

= _l.J_Q_ + 1 ( F - g/ Δt2 + 2g 2g m + 1_ υο(_Ε_ ~ g)Δt (θ)

g m

όπου U' η ταχύτητα στο Β'. Από τις {5) και {6) έχουμε

Η = UoΔt + 1(Ε- g) (Δt) 2 + υδ + 2m 2g

+ _1 (Ε~ g)2 (Δt)2 + 2g m

+1_ υ ο (Ε- g) Δt (7) g m

Από τη σύγκpιση των (4) και (7) φαί­νεται ότι είναι Η> h και μάλιστα το Η υπερέχει του h κατά

ΔΗ = UoΔt + Uo (Ε - q)Δt (8) g m ~

Είναι σαφές ότι έχουμε αντίφαση με

το αποτέλεσμα που μας είχε οδηγή~

σει η διαίσθηση. Η μαθηματική επε­

ξεργασία έδωσε ότι στη δεύτερη

διαδικασία η σφαίρα ανεβαίνει σε

μεγαλύτερο ύψος.

Σ _LJ_ z ή___,;__ 11 σ 11

Το φυσικό μέγεθος «δύναμη>> περι­

γράφει τη διαδικασία της αλληλεπί­

δρασης μεταξύ των διαφόρων σω~

μάτων. Μπορεί να μην είναι κατα~

νοητός ο μηχανισμός αλληλεπίδρα­

σης μεταξύ σωμάτων που βρίσκο~

νται σε απόσταση (και τα σώματα

βρίσκονται πάντοτε σε «απόστα­

ση••!). Είναι όμως απόλυτα κατανοη­

τά τα αποτελέσματα της επίδρασης

μιας δύναμης πάνω σε ένα σώμα. Τα

αποτελέσματα αυτά είναι η ροή, η

ανταλλαγή, ορμής και ενέργειας με­

ταξύ των σωμάτων που αλληλεπι­

δρούν. Στο συγκ~κριμένο πρόβλημα

με το κτύπημα (F, Δt) έχουμε ροή προς τη σφαίρα, έχουμε προσφορά,

και ορμής και ενέργειας.

Την ποσότητα της προσφερόμενης

ορμή Δj "μετρά,, η ώση Ω = F Δι Σύμφωνα με το πρόβλημα και στις

δύο διαδικασίες έχουμε προσφορά

της ίδιας ποσότητας ορμής προς τη

σφαίρα. Ας δούμε τι συμβαίνει με

την ενέργεια.

τ ην ποσότητα της προσφερομένης

ενέργειας <ψετρά" το έργο W που παράγει η δύναμη. Επειδή η δύναμη

είναι σταθερή, το έργο δίνεται από

την W = FS. Και στις δύο διαδικασίες η δύναμη είναι η ίδια. Δεν είναι όμως

ίδιο και το διάστημα S για το οποίο δρα η δύναμη. Η χρονικής διάρκειας

Δt δύναμη F επενεργεί για περισσό­τερο διάστημα Sz στη δεύτερη δια­δικασία από ότι η στην πρώτη s,. Αυ~ τό φαίνεται από τη σύγκριση των (2)

και (5) που δίνουν τα s, και Sz αλλά εύκολα γίν~ται κατανοητό ότι ~ίναι

s, < S2 από το ότι τη στιγμή της επί­δρασης του κτυπήματος (~ Δt) στην πρώτη διαδικασία η σφαίρα

έχει ταχύτητα μηδέν. ενώ στη δεύπ-

-7 ρη ταχύτητα υ ο ομόροπη της δύνα-

μης. Είναι λοιπόν σοφές ότι το έργο

W,=F · s, που παράγει η δύναμη στην πρώτη διαδικασία είναι μικρό­

τερο εκείνου της δεύτερης W2=FS2. Αυτό σημαίνει ότι στη δεύτερη οια­

δικαcrία έχουμε προσφορά περισσό~

τερης ενέργειας και αuτό δικαιολο­

γεί την ανύψωση της σφαίρας σε με­

γαλύτερο ύψος.

Συμπέρασμα: Η περίmωση που

εξετάστηκε αναδεικνύει το γεγονός

ότι δύο επιδράσεις είναι δυνατό να

είναι της ίδιας ώσεως (της ίδιας

προσφοράς ορμής) αλλά διαφορε~

τικής προσφοράς ενέργειας.

Μία συμπληρωματική περίmωση εί­

ναι και αυτή: Αν φανταστούμε την πε­

ρίmωση της κυκλικής τροχιάς ενός

δορυφόρου το έργο της δύναμης

του βάρους είναι συνεχώς μηδέν (το

βάρος έχει διεύθυνση κάθετη προς

τη στοιχειώδη μετατόπιση) ενώ

υπάρχει ώση Ωt.t+dt= Bdt Αυτό ση­μαίνει ότι κατά την αλληλεπίδραση

γης δορυφόρου υπάρχει μια συνε­

χής ανταλλαγή ορμής όχι όμως ενέρ­

γειας.

Απ' όσα προηγήθηκαν γίνεται σαφές το

γιατί η Φυσική, μια επιστήμη «οικονομι­

κή, χρησιμοποιεί για την περιγραφή

των αποτελεσμάτων της επίδρασης

μιας δύναμης τη μεταβολή δύο ποσο­

τήτων (της ορμής και της κινητικής

ενέργειας)και όχι μιας. Αυτό δικαιολΟ~

γεί ταυτόχρονα και την ανάγκη ορι­

σμού των φυσικών μεγεθών «ορμή­

ενέργεια, και των αντίστοιχων "ώση­

έργο» που «μετρούν» τις ποσότητες

των πρώτων που ανταλλάσσονται κατά

τις αλληλεπιδράσεις. Είναι σαφής ακό­

μη η σχέση αλληλοσυμπλήρωσης με­

ταξύ των εννοιών <<ορμή -ενέργεια».

Έτσι η διάκριση, ο τεμαχισμός της

ύλης σε «Κεφάλαιο ορμής>>, «Κεφάλαιο

ενέργειας, μόνο εννοιολογικό κριτήριο

δεν έχ~ι Είναι ένα οιοaκτικό σφάλμα.

Απαιτείται συνδιδασκαλία,, της ορμής

και της ενέργειας γιατί ορίστηκαν να

καλύψουν την ίδια ανάγκη, την περι­

γpαψή των αλληλεπιδράσεων.

v' ο :::i. ο Ό χ

ΑΝΤΙΦΑΣΕΙΣ

ΚΑΙ

ΠΑΡΑΔΟΞΑ!

Επιδιώκεται η επισήμανση αντιφατικών ή παραδόξων συμπερασμάτων και αποτελεσμάτων. Αυτό, οδηγεί στην αναζήτηση των αιτίων που τα προκαλεί και συνε­πώς στην κατανόηση των προϋποθέσεων και των ορίων, εντός των οποίων οι νόμοι και τα πρότυπα ισχύ­ουν. Άλλωστε και η εισαγωγή από τον Bohr της κβαντι­κής θεωρίας είχε ερέθισμα την υπέρβαση του παρά­δοξου της σταθερότητος του ατόμου, σε αντίθεση με

την κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Περιμένουμε τις δικές σας συναφείς επισημάνσεις ...

1. Ενέργεια από το μηδέν ...

Στο σχήμα απεικονίζεται το γνωστό πρόβλημα της

βολής φορτισμένου σωματιδίου στο ομογενές πεδίο

που αποκαθιστάται, σύμφωνα με διδακτικά βιβλία,

μεταξύ των οπλισμών φορτισμένου απομονωμένου πυκνωτή.

Το σωματίδιο, ευρίσκεται ότι εξέρχεται με ταχύτητα που έχει μέτρο μεγαλύτερο εκείνου της ταχύτητας ει­

σόδου υο. Το ερώτημα είναι: Από που πήρε την επι­

πλέον ενέργεια;

Υπόδειξη: Υπενθυμίζεται ότι η ενέργεια του πυκνωτή

δίνεται από την εξίσωση 0 2/2C. Απορρόφηση ενέρ­γειας από την aποταμιευμένη στον πυκνωτή, συνεπά­γεται ελάπωση του φορτίου Q. Συμφωνείτε;

Φανrαστείτε ότι το φορτίο διαγράφει τη διαδρομή

Β Γ

- I I υ ο

Α Δ r--~~~-~ r-----

ι-,~---

+ + + + + +

Α~Β~r~Δ~Α

Ποιο είναι το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδί­ου για την κλειστή αυτή διαδρομή;

Μήπως δεν είναι δυνατή η αποκατάσταση του ομογε­νούς ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών που υποθέτουμε; Ποιά είναι η μορφή του πεδίου, που πράγματι δημιουργείται στα άκρα του πuκνωνή; Με το πεδίο αυτό πως αίρεται η «αντίφαση»;

2. Αγωγός με φορτίο αλλά χωρίς χωρητικότητα!

Οι εξισώσεις:

C=ε 0 S (1) και c- 4πεο (2) d 1_+_1

R1 R2

δίνουν τη χωρητικότητα του επίπεδου και του σφαιρι­

κού πυκνωτή αντίστοιχα. Από την εξίσωση (2), προκύ­mει ότι για R2~ οο είναι C=4πεοR1, που είναι πράγματι η χωρητικότητα σφαιρικού αγωγού.

α) Συνιστά αυτό μια διαδικασία ελέγχου της ορθότη­τας του τύπου (2); β) Αντίστοιχα, στη σχέση (1) αν αυξήσουμε στο άπει­ρο την απόσταση των οπλισμών η χωρητικότητα μη­

δενίζεται Είναι αποδεκτό ένα τέτοιο αποτέλεσμα;

(Λάβετε υπ' όψη σας τον ορισμό της χωρητικότητας και τη διατήρηση του φορτίου). Σχολιάστε. Περιμέ­

νουμε τις απόψεις σας.

3. Η ορμή που χάνεται!

Στο σχήμα απεικονίζεται το παραδοσιακό πρόβλημα της αλυσίδας που ολισθαίνει χωρίς τριβές. Συνήθως,

ζητείται η ταχύτητα της αλυσίδας, όταν βρεθεί ολό­

κληρη σε κατακόρυφη θέση. Σχολιάστε την επισή­

μανση που ακολουθεί:

Πριν από την τελική διευθέτηση, η αλυσίδα έχει ορι­

ζόντια ορμή με φορά προς τα δεξιά. Στην τελική δι­εύθετηση, η οριζόντια ορμή της αλύσιδας είναι μη­

δέν. Η μεταβολή αυτή της ορμής προϋποθέτει την ύπαρξη δύναμης οριζόντιας, με φορά προς τα αρι­στερά, σύμφωνα με τη σχέση

d Ρχ= Fx. dt. Υπάρχει τέτοια δύναμη; Είναι προσιτή η πειραματική προσέγγιση του θέμα­

τος. Εστιάστε την προσοχή σας, λίγο πριν η αλυσίδα εγκαταλείψει την οριζόντια επιφάνεια.

-]αλυσίδα I

χ

4. Η ράβδος που εξαφανίζεται! ~ ΑΝ1/Σ.10/Χ//ΕΣ ....

Συσωρευτής πορομiτρων (Ε, r) τροφοδοτεί ωμική ι Ι I I

αντίσταση R. Ποια ειναι η μεγιστη ισχuς που μποpει να καταναλώσει η αντίσταση;

Στο έγκυρο σύγγραμμα ΦΥΣΙΚΗ των Halliday - RE!snick I διαβάζουμε: ,:αταν η θερμοκρασία αυξάνεται, η μέση Ι απόσταση των ατόμων αυξάνεται. Αιrrό οδηγεί σε μια Ι διαστολή ολόκληρου του στφωύ σώματος, καθώς η I θερμοκρ?σία, αυξάνεται. Η μετα~ο~ή οποιασδ,ήποτε Ι Jlύσn γραμμικης διαστασης του στερεου, οπως τ?υ μηκου~, i Στην αντίσταση R καταναλώνεται ισχύς Ρ, που το θε­του πλά;ους ή του πάχους, λέγ~;αι γ~αμμικη δι~στολη_ i ώρημα διατήρησης της ενέργειας επιβάλλει να ικανο­Αν το μηκος αυτής της γραμμικης διαστασης ει ναι ι, η β ποιεί την εξίσωση: μεταβολή του μήκους, που πpοκύmει από μια μεταβολή i p = Εί _ izr στη θερμοκρασία Δ Τ, έστω ότι είναι Δι. Βρίσκουμε πει- i που γράφεται: ραματικά ότι, αν το ΔΤ είναι αρκετά μικρό, αυτή η μετα- i (r) i2 _(Ε) i + p =ο. (1) βολή του Δι είναι ανάλογη προς τη μεταβολή της θερ- I Η απόσταση γ από το έδαφος σώματος, που εκτο­μοκρασίας Δ τ και προς το αρχικό μήκος ι. Έτσι μπο- ι ξεύεται κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου υο, ικανο-ρούμε να γράψουμε: ~ ποιεί την εξίσωση:

Δι= αLΔΤ (1) ~ ~~υ ~ο~d~:τ~~~ όπου α, που λέγεται συντελεστής γραμμικής διαστο-. (1/2 g)t2- (υο)t+Υ:::Ο λής, έχει διαφορετικές τιμές για διαφορετικά υλικά)). Ι

(2)

~ Υποθέτουμε, λοιπόν, ότι έχουμε μια μεταλλική ράβδο i που το μήκος της Lo στη θερμοκρασία Το είναι πολύ I μεγαλύτερο από τις διαστάσεις της διατομής της: I Θερμαίνουμε ομοιόμορφα τη ράβδο κατά ΔΤ=Τ,-Το. ~

Είναι γνωστό ότι Ymax = Uu2 Ι 2g, οπότε αν λάβουμε υπ' όψη την αντιστοιχία που υπάρχει μεταξύ των εξι­

σώσεων (1) και (2) θα είναι: Pma' =Ε 2 /4r

Σύμφωνα με τον τύπο (1) της διαστολής, το νέο μή- ;.,"""'"'-'""'"'-'""""'''""--'"-''~"---"·"----------~->·--------"-·"'''"'"'""'"'''""''"''"'-""φ'-"'-"'"'-'''--.-""ψ'"'"%"''''''''"'' κο ς της ράβδου είναι:

ι, :::: ισ + αισΔΤ ι, :::: Lo (1 +αΔτ) (2)

UJύχουμε τη ράβδο στην αρχική της θερμοκρασία και υπολογίζουμε το νέο μήκος της ράβδου Lo, στη θερ­μοκρασία Το,

Lo,, = ι,- αι,ΔΤ ή ιa_, =ι, (1- αΔη (3)

Τ ο μείον τίθεται, με την προϋπόθεση ότι το Δ Τ απεικο­νίζει την απόλυτη τιμή της μεταβολής της θερμοκρα­σίας. Από το συνδυασμό των εξισώσεων (1) και (2) προκύ­mει ότι στο τέλος του κύκλου Το--+ Τ, --+Το το μήκος

της ράβδου από ιο έχει ελαπωθεί στο:

L,_, =Lo.1 (1 +αΔη (1-αΔη:::: Lo_, [1-(αΔτ) 2]

ή ιο,, = tιaόπου f= 1-(αΔ Τ)Ζ

Μετά από π- κύκλους της διαδικασίας Το--+ τ, --+Το το t μήκος της ράβδου θα είναι: !

a

Επειδή είναι f.c: 1, εάν το n γίνει αρκετά μεγάλο, η ρά- i βδος θα εξαφανιστεί! ~

Αιτούμενον ...

Η npέnouσe~ e~vr::ιμετ::ώnισ11 τ::ωv δe~σκ6Λωv. τ::οu ΔΙΊ­μσcικοu Σχολeίοu μeχpι 'GOLJ Ποveπισ-cημίου, οπό -cηv nοΛιτείο κοι n1v κοιvωvίο, είve11 CJKόμf'] CJιτοίiμεvοv. /Εχοuμε σuv118ίσει ve~ e~nοδίδοuμε e~ξίuι (κuιι vuι έχοu-

) ' / δ/ / ( μe σ eκeιvo nou ev enpene κοι vo oyvoouμe κοι vo μηv έχουμε) εκείvc.< που έπpεnε ... 0 ':\/ Χ ι Γι ι ι

ιiΟyΟς τ::οu CΠ-Z/1KUpietKOU- KIKC! ne~vr::et εnΙKCiipOζ:

«Μω nεplοδος χι:ψcικ-cηplzεr:cιι ως εποχή ncιpcικμής cιv σε οuτ:ήv οπο8ί8ετ:οι μεγοΛύτ:εpη οξίο στο ovr:ι-

/ / / (]

K6Jμ6VGΙ GΙΓ10 -cov GΙVupωnO». Κe1ι είvοι σοφέc; ότι 11 οξίο nou οnοδίδετοι σων 6~-

'l I fj Ι I (-\ I σιcα"ο εχει ι ωzouoa mα~ιmιιcη vapu~η~a στ:ηv

α-cίμ11σ11 -c11ς οξlος nou οnοδίδετ:οι σωv ~v8pωno ...

Εnίιι:αιpα και οιαχpοvικ~

Ερώ1ϊηση _ nρος wv ~nικ~φ~ί\ής ~κn~ιο~ιn;ικού ιδpύμαtος: Πως n~ν~ -v~ οικονομικ~ σ~ς; Και η αniιvtηση~ - Πepίφημα, &v 3a ανι:;ιμet-ωnίσουμe npό~Αημα. Αρκe;1 β~β~ι~ v~ μην ~n~π:;ηθ~ί v~ ... nί\nρώσουμe κάτ.ι!'

V1 ο ::i. ο

'0 χ

-

ο

Πανεπιστήμιο Αθηνών,

Τμήμα Φυσικής,

Τομέας Αστροφυσικής,

Αστρονομίας και Μηχανικής

Σχήμα 1: Tofractal «σύνολο του Mandelbrot

1.

συστήματα

Παρατηρήσατε ποτέ ότι τα προ­

βλήματα Φυσικής έχουν ως

"πρωταγωνιστές" λίγα, πολύ

απλοποιημένα αντικείμενα και

καταστάσεις, φαινομενικά φτω­

χά για να περιγράψουν τον

πραγματικό κόσμο; Σκεφτείτε,

για παράδειγμα, ότι τα περισσό­τερα προβλήματα Μηχανικής

που έχετε αντιμετωπίσει ως τώ­

ρα αναφέρονται σε ένα ή δύο

"απομονωμένα υλικά σημεία"

που κινούνται με σχετικά απλό τρόπο.

Ο πραγματικός, όμως, κόσμος

αποτελείται από ύλη με τερά­στια, πολύπλοκη δομή που αδιά­

κοπα αλλάζει. Όλα τα αντικείμε­

να που μπορείτε να ονομάσετε

αυτή τη στιγμή γύρω σας, βλέ­

ποντάς τα σε μεγέθυνση, αποτε­

λούνται από έναν ασύλληmο

αριθμό μορίων σε συνεχή κίνηση

και αλληλεπίδραση, το κάθε μό­

ριο από άτομα κοκ. Εσείς και αυ­τά είστε σε ένα μικρό χώρο στη

Γη, η οποία είναι μικρό μέρος του Ηλιακού συστήματος, που είναι ένα πολύ μικρό μέρος του

Γαλαξία, που είναι ένα ελάχιστο μέρος του Σύμπαντος. Είναι λο­

γικό να αναρωτηθείτε: "πώς εί­

ναι δυνατό να aπομονώνουμε, να κατανοούμε και να προβλέ­

πουμε τη συμπεριφορά πραγμα­

τικών συστημάτων στη Φίιση,

αφού αυτά και το περιβάλλον

τους είναι τόσο περίπλοκα";

Όσο και αν φαίνεται απίστευτο,

η κατανόηση από τον άνθρωπο

μεγάλου αριθμού φυσικών συ­στημάτων, από το βάθος της ύλης ως τα βάθη του Σύμπαντος,

ανάγεται στη λύση στοιχειωδών

προβλημάτων, πολλά από τα

οποία γνωρίζετε ήδη από τη Φυ­

σική σας. Ως αποτέλεσμα, η λύ­ση πρακτικών προβλημάτων πο­λύ συχνά απαιτεί γνώση ενός πο­λύ μικρού αριθμού δεδομένων

και λίγων απλών Φυσικών νόμων, χωρίς την γνώση και κατανόηση

του συνόλου του Σύμπαντος. Η "οικονομική" κατανόηση συστη­

μάτων από τη Φύση αλλά και κα­τασκευής νέων, τεχνητών (μηχα­

νήματα, αρχιτεκτονικές κατα­σκευές, μέσα μεταφοράς κτλ.)

με γενικά προβλέψιμη συμπερι­

φορά αποτελούν το βασικό σκο­πό της Επιστήμης και της τεχνο­

λογίας, αλλά και μοχλό εξέλιξης του ανθρώπινου πολιτισμού.

Ποιά είναι όμως τα χαρακτηρι­

στικά ενός ''οικονομικά" κατα­

νοήσιμου φυσικού συστήματος;

Για να απαντήσουμε σε αυτό το

ερώτημα, αc; σκιαγραφήσουμε τα βήματα για πρόβλεψη της κί­νησης της Γης γύρω από τον

Ήλιο με τη χρήση του νόμου της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα:

{α) Το πρώτο μας βήμα είναι να κατορθώσουμε το διαχωρισμό

του φυσικού μας συστήματος

από το υπόλοιπο Σύμπαν και να το aπλοποιήσουμε. Υποθέτουμε ότι η Γη και ο Ήλιος μπορούν να

μελετηθούν σαν δύο "υλικά ση­μεία", που δεν διαθέτουν διαστά­

σεις και εσωτερική δομή παρά

μόνο μάζα, θέση και ταχύτητα, ευρισκόμενα μέσα σε έναν, κατά

το άλλο, κενό χώρο. Και αυτό,

διότι ελπίζουμε πως, παρόλο που

η Γη, ο Ήλιος αλλά και το υπόλοι­

πο Σύμπαν έχουν δομή, η κίνηση

οποιουδήποτε τμήματος της Γης

και του Ηλίου εφ' ενός, αλλά και

η επίδραση των άλλων πλανη­τών, της Σελήνης και του μακρυ­

νού Σύμπαντος αφ' ετέρου, ελά­χιστα θα άλλαζαν τα αποτελέ­σματά μας, περιπλέκοντας αφά­

νταστα το πρόβλημα.

Συμπεραίνουμε λοιπόν, γενικότε­

ρα, ότι το πρώτο ιδιαίτερο χαρα­

κτηριστικό ενός ''οικονομικά" κα­τονοήσιμου συστήματος, (όπως

το σύστημα Γης-Ηλίου), είναι η οργάνωση των, πρακτικά, aπειρά­ριθμων δομικών του λίθων σε πο­

λίί λίγες, χαρακτηριστικές συνο­

λικές δομές, (πχ. Γή και Ήλιος), οι

οποίες μπορούν να θεωρηθούν

προσεγγιστικά αμετάβλητες και απομονωμένες από τις επιδρά­

σεις του περιβάλλοντος.

(β) Το δεύτερο βήμα για την πρό­

βλεψη της κίνησης του συστήμα­

τος Γης-Ηλίου, είναι η εύρεση

της λύσης των εξισώσεων κίνη­

σης του Νεύτωνα για το συγκε­

κριμένο πρόβλημα. Η λύση αυτή, μας επιτρέπει την ακριβή γνώση

της μελλοντικής (και παρελθού­

σης) σχετικής θέσης και ταχύτη­

τας των δύο σωμάτων, αν γνωρί­

ζουμε με απεριόριστη ακρίβεια

τις παραμέτρους αυτές σε κά­ποια χρονική στιγμή, καθώς και τις μάζες Γης και Ηλίου (που θε­ωρούμε χρονικά αμετάβλητες).

Σχήμα 2: Λεmομέpεια του συνόλου, που εικονίζεται στο άνω αριστερά πλαίσιο του Σχήματος 1.

VΙ

ο :::s.. ο Ό χ

UΙ

'0 ::.:: b §.

lJj

ο ::i. ο Ό χ

Στην πράξη οι παράμετροι του προβλήματος θα πρέπει να κα­

θοριστούν με παρατηρήσεις. Οι πειραματικές μας συσκευές εί­

ναι, όμως, πάντοτε ατελείς, επι­

τρέποντάς μας να καθορίσουμε

μόνο με περιορισμένη ακρίβεια

τα διάφορα φυσικά μεγέθη κάθε πραγματικού συστήματος.

Η αφαιρετική αναγωγή του συ­

στήματος Γης-Ηλίου σε απομο­

νωμένο σύστημα δύο υλικών ση­

μείων, δεν θα ήταν αρκετή για

μια "οικονομική" γνώση της εξέ­

λιξής του, αν η μαθηματική έκ­

φραση του Φυσικού νόμου, που

διέπει την αμοιβαία βαρυτική έλ­ξη δύο υλικών σημείων, δεν μας

επέτρεπε να προβλέψουμε με

ικανοποιητική ακρίβεια τις θέ­

σεις και ταχύτητες των υλικών σημείων σε οποιοδήποτε χρόνο στο μέλλον, παρά την ατελή γνώ­

ση αυτών των παραμέτρων στο παρόν από παρατηρήσεις.

Συνεπώς, το δεύτερο ιδιαίτερο

χαρακτηριστικό ενός ''οικονομι­

κά" κατανοήσιμου συστήματος είναι η γενική απλότητα (με την έννοια που δώσαμε παραπάνω) των Φυσικών νόμων που το διέ­πουν.

2.Χαοτικό

σuσrήματα

Μετά από αυτές τις παρατηρή­σεις, καταλαβαίνετε ότι θα μπο­

ρούσαν να υπάρξουν στη Φύση

συστήματα τα οποία, για παρά­δειγμα, δεν θα περιγράφονταν

από «απλούς» (με την παραπάνω έννοια) νόμους, συνεπώς η μα­

κροπρόθεσμη πρόβλεψη της συ­

μπεριφοράς τους θα ήταν προ­βληματική.

Τέτοια συστήματα υπάρχουν και είναι πολύ εύκολο να τα συνα­ντήσουμε. Για παράδειγμα, ενώ η εύρεση του γενικού τρόπου κί-

νησης δύο υλικών σημείων υπό

τη βαρύτητά τους (πχ. Γη­

Ήλιος) είναι αρκετά εύκολη, αποδεικνύεται αδύνατο να κά­

νουμε το ίδιο για τρία ή περισσό­

τερα υλικά σημεία. Η κίνησή

τους είναι, στη γενική περίmω­

ση, μη επαναλαμβανόμενη και με

τεράστια ποικιλία. Μια οσοδήπο­

τε μικρή διαφοροποίηση στις αρ­χικές θέσεις και ταχύτητες των

υλικών σημείων οδηγεί πολύ

γρήγορα σε τελείως διαφορετι­

κές κινήσεις στο μέλλον.

Αυτή η μακροπρόθεσμα απρό­

βλεmη, στην πράξη, συμπεριφο­

ρά που μπορούν να εμφανίσουν κάποια φυσικά συστήματα, ονο­μάζεται χαοτική συμπεριφορά.

Σήμερα αναγνωρίζουμε ένα με­

γάλο πλήθος φυσικών συστημά­των που εμφανίζουν χαοτική συ­μπεριφορά.

Το Ηλιακό σύστημα είναι, για πα­ράδειγμα, χαοτικό σύστημα,

εφόσον ανάγεται σε ένα σύστη­μα κίνησης πολλών "υλικών ση­

μείων" (που αντιστοιχούν στον Ήλιο, τους πλανήτες, κτλ.) υπό τη βαρυτική τους έλξη. Παρά το

ότι για εκατομμύρια χρόνια πα­

ρουσιάζει πιθανόν πολύ παρό­

μοια με τη σημερινή εικόνα, είναι

αδύνατο να προβλέψουμε με βά­ση τις παρατηρούμενες θέσεις και κινήσεις των πλανητών, αν

στο μακρυνό μέλλον η ευστά­

θειά του θα διατηρηθεί ή αν κά­

ποιοι ή όλοι οι πλανήτες κάποτε ξεφύγουν από την τροχιά τους και χαθούν στο αχανές διάστη­μα!

Χαοτικό σύστημα είναι και ο και­

ρός. Για αυτό το λόγο, και εξαι­τίας του ό,τι δεν μπορούμε να γνωρίζουμε με απόλυτη ακρί­

βεια την παρούσα του κατάστα­

ση, η πρόγνωση του καιρού είναι αξιόλογη μόνο για τα επόμενα λί-

γα εικοσιτετράωρα. Παρά το ότι η πρόγνωση βελτιώνεται συνδιά­

ζοντας aτμοσφαιρικές μετρή­

σεις από πυκνότερο δίκτυο μετε­

ωρολογικών σταθμών σε όλη τη

Γη, πάντοτε θα παραμένει βρα­

χυπρόθεσμη.

Η αναγνώριση της χαοτικής συ­

μπεριφοράς σε ένα σύστημα, δί­

νει μια νομοτελειακή ερμηνεία στο φαινομενικά "τυχαίο": Η αρ­

χική θέση και ταχύτητα ρίψης

ενός ζαριού καθορίζει πλήρως

κάθε αποτέλεσμα, αλλά ακόμα

και ανεπαίσθητες, μη ελέγξιμες

διαφοροποιήσεις μεταξύ δύο ρί­

ψεων, οδηγούν με ίση συχνότη­

τα εμφάνισης σε καθένα από τα

έξη δυνατά αποτελέσματα.

3. Μορφοκλασματικά (fractal) αντικείμενα

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιά­ζουν επίσης τα φυσικά συστήμα­

τα στα οποία οι, πρακτικά, aπει­

ράριθμες δομικές τους μονάδες

δεν οργανώνονται σε λίγες χα­

ρακτηριστικές κλίμακες, αλλά παρουσιάζουν οργάνωση σε με­

γάλο εύρος κλιμάκων. Σε αυτές

τις περιmώσεις προκύmουν εκ­

πληκτικά πολυπίκοιλοι σχηματι­

σμοί με, φαινομενικά, ανεξά­ντλητες λεmομέρειες σε όλες τους τις κλίμακες, και μορφώμα­

τα που δεν μπορούν να περιγρα­

φούν με τα κοινά σχήματα της Γεωμετρίας (πχ. κύβοι, κώνοι, σφαίρες κτλ.).

Οι φυσικοί σχηματισμοί αλλά και

μέρη ζωντανών οργανισμών εί­

ναι στην πλειοψηφία τους αυτού του είδους: Τα ποτάμια, τα βου­νά, οι ακτές, τα σύννεφα, οι πα­γοκρύσταλλοι, οι κεραυνοί, πολ­λά φυτά κ.α. αποτελούν παρα­δείγματα στατικών τέτοιων δο­μών. Η περιπλοκότητα τέτοιων

σχημάτων ~ίναι δυνατό να περι­

γραφεί με έναν ενιαίο τρόπο από τη θεωρία των μορφοκλασματι­

κών (fractals).

τ α μοpφοκλασματικά ~ίναι σύνο­λα σημείων ή γραμμές ή επιφά­

νειες κτλ. που παρουσιάζουν ανεξάντλητα πολύπλοκη δομή.

Μεγέθυνση των τμημάτων ενός

μορφοκλασματικού αποκαλύ­mει συνεχώς λεmομέρειες (σε αντίθεση με τα κοινά σχήματα

της Γεωμετρίας), που μπορεί να είναι παρόμοιες με αυτές του

αρχικού αντικειμένου ή και νέες, εντυπωσιακά πλούσιες. Γι' αυτό

το λόγο, τα μορφοκλασματικά έχουν χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για την μ~λeτη Φuσικών σχηματι­

σμών, αλλά δημιουργίας τεχνη­τών τοπίων για τις ανάγκες κινη­

ματογραφικών ταινιών, όπως και ως καλλιτεχνικά θέματα, δημι­

ουργημένα με ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Σημαντική πρόοδο

προσφέρουν σήμερα τα μορφο­κλασματικά στη μελέτη των χαο­

τικών συστημάτων, της τυρβώ­δους κίνησης των ρευστών, σε

προβλήματα διάχυσης από πο­

ρώδη υλικά, μεταβάσεων φάσης

κτλ.

Ένα παράδοξο γεγονός, που ερ­μηνεύθηκε από τη θεωρία των μορφοκλασματικών, είναι ότι το μήκος των θαλάσσιων ακτών και

των συνόρων μεταξύ χωρών

εξαρτάται από το μήκος του χρησιμοποιούμενου μήκους μέ­

τρησης ("μεζούρας"). Η θεωρία

προβλέπει ότι αν προσπαθήσετε

να χρησιμοποιήσετε ολοένα και

μικρότερες "μεζούρες", με την

ελπίδα ότι τελικά θα φτάσετε σε

ένα σταθερό αποτέλεσμα, με έκ­πληξη θα διαπιστώσετε ότι το

μήκος που θα μετράτε μεγαλώ­

νει συνεχώς χωρίς όριο! Έτσι

λοιπόν, σύμφωνα με τη θεωρία των μορφοκλασματικών, η φρά­

ση της Γεωγραφίας "το μήκος

των ακτών της Κpήτης είναι Χ χι­

λιόμετρα" είναι λανθασμένη.

Ακόμη πιο παράξενο είναι πως η φράση "το εμβαδά της Κρήτης είναι Χ τετραγωνικά χιλιόμ~τρα"

συνεχίζει να είναι σωστή!

Η μελέτη των μορφοκλα­σματικών και του Χάους, αν και

τυπικά εκκινεί από τις έρευνες του G. Cantor (1845-1918} στα σύνολα και του Η. Poincare ( 1854-1912} στη Δυναμική, έχει προοδεύσει σημαντικά μόλις τις

τελευταίες δεκαετίες και τα συ­μπεράσματα της εφαρμόζονται όχι μόνο στη Φυσική αλλά και

στη Χημεία, Βιολογία, Ιατρική,

Κοινωνιολογία, Οικονομία κ.α.

Πέρα από τις πρακτικές εφαρμο­

γές, η θεωρία του Χάους επηρέ­

ασε την επιστημονική σκέψη, κά­

νοντας φανερό ότι συχνά υπάρ­χει ένα εγγενές όριο στη λεmο­μερή κατανόηση των φυσικών

φαινομένων, καθώς και ότι η πε­

ριπλοκότητα είναι ένα βασικό

χαρακτηριστικό της Φύσης.

Για μια έγκυρη, σχετικά απλή αλ­

λά και ευχάριστη εισαγωγή σας

στις νέες αυτές τις ενδιαφέρου­σες θεωρίες προτείνω ανεπιφύ­

λακτα το βιβλίο "Χάος, μια νέα επιστήμη" του J. Gleick, Εκδό­

σεις Κάτοmρο 1990.

Πρόγραμμα γΙα

το fractal του

. τ ο πρόγραμμα ποu σας παρου­σιάζουμε, εμφανίζει το μορφο­

κλασματικό «σύνολο του

Mandelbroι, Είναι γραμμένο σε

γλώσσα προγραμματισμού Basic συμβατή με την QBasic της

Microsoft, (που περιέχεται στο MS-Dos 6) και με την Quick Basic 4.5. Χρειάζεται κάρτα γραφικών VGA ή ανώτερη (ασπρόμαυρη ή έγχρωμη).

Πληκτρολογήστε το πρόγραμμα

και τρέξτε το. Αν όλα πάνε καλά,

θα εμφανιστεί στην οθόνη το αρ­χικό σύνολο. Μετά το τέλος της σχεδίασης, μπορείτε να κάνετε

μεγέθυνση σε οποιοδήποτε τμή­μα του με τον εξής τρόπο. Πατώ-

. ντας τα βέλη πάνω-κάτω-αριστε­ρά-δεξιά ••κεντράρετε» ένα πλαί­

σιο (το εσωτερικό του οποίου θα μεγενθυνθεQ. Το μέγεθος του

πλαισίου ρυθμίζεται με τα πλή­κτρα + και -. Πατήστε το ENTER για να αρχίσει η σχεδίαση του με­γενθυμένου τμήματος. Με το πλήκτρο Q τερματίζετε το πρό­

γραμμα. Το σύνολο περιέχει απε­

ριόριστη λεπτομέρεια, ενώ σε κά­

ποια του μέρη θα ανακαλύψετε

μικρογραφίες του αρχικού συνό­λου. Καλή διασκέδαση.

ΚΥΚΛΟΦΟΡΗΣΕ

Ο 3ος τόμος της ΓΕΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Κ. ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΥ- Δ. ΜΑΡΙΝΟΥ

ATOMIKH- ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

(Εκδόσεις ΟΛΥΜΠΙΑ) Λόντου 6 10681 ΑΘΗΝΑ

Τηλ.: 3845448 Είναι το εντελώς

νέο βιβλίο της σειράς

υ• ο :::i. ο Ό ;..: ..

V> ο :::i. ο Ό χ

-

DECLARE SUB Βαχ (χ1%, y1%, χ2%. y2%. s%)

Το μορφοκλασματικό σύνολο Mandelbrot 'Γ.Μ.Πολυγιανvάκης 1995, 'για το περιοδικό •Φυσικός Κόσμος"

CONST w%;:;;; 200, m% = 20, c% = 15, z% == w% Ι 5, s% ~ w% /20 DIM c(m%): FOR i% = 1 ΤΟ m%: c(i%) = c% "' (1 - SQR(i% I m%)): ΝΕΧΤ χΟ = -2: yO = -1.25: dx = 2.5: dy = 2.5 SCREEN 12: WINDOW SCREEN (1, 1)-(1.5 * 1.04 * w%, 1.04 * w%) 00: xs = dx I w%: ys = dy Ι w% FOR χ% = 1 το w%: χ = χο + xs * χ%

FOR y% = 1 το w%: y = yo + ys * y%: i% = Ο: χ1 = Ο: y1 = ο DO

i% = i% + 1: χ2 = χ1 * χ1: y2 = y1 * y1 y1 = 2 * χ1 * y1 + y: χ1 = χ2 - y2 + χ

LOOP WHILE χ2 + y2 < 4 AND ίο/ο < m% LINE (χ%, y%)-(x% + 1, y% + 1), c(i%), BF

ΝΕΧΤ ΝΕΧΤ: LINE (1, 1)-(w% + 1, w% + 1), c%, Β LOCA ΤΕ 1, 56: PRINT "+ : Enlarge box": LOCATE 2, 56: PRINT "- : Shrink box" LOCA ΤΕ 3, 56: PRINT "Arrows : Move box": LOCATE 4, 56: PRINT 'ΈΝΤΕR : Zoom" LOCATE 5, 56: PRINT "Q : Quit": k$ = INPUT$(1) χ1% = w% Ι 2 - z%: χ2% = w% Ι 2 + z%: y1% = χ1%: y2% = χ2% Βοχ χ1%, y1%, χ2%, y2%, s% WHILE k$ <> CHR$(13) AND k$ <> "q" AND k$ <> "Q"

DO: k$ = ΙΝΚΕΥ$: LOOP WHILE k$ = "" Βοχ χ1%, y1%, χ2%, y2%, s% SELECT CASE RIGHT$(k$, 1) CASE "+", "-"

1% = s%: IF k$ = "-" ΤΗΕΝ 1% = -1% IF χ1% - Ι% >= 1 AND χ2% + 1% <= w% AND y1% - Ι% >= 1 AND y2% + Ι% <= w% ΤΗΕΝ

χ1% = χ1% -1%: χ2% = χ2% + 1%: y1% = y1%- 1%: y2% = y2% +Ι% ENDIF CASE 'Ή"

IF y1% - s% >= 1 ΤΗΕΝ y1% = y1% - s%: y2% = y2% - s%

CASE "Ρ" IF y2% + s% <= w% ΤΗΕΝ y1% = y1% + s%: y2% = y2% + s%

CASE "Κ" IF χ1% - s% >= 1 ΤΗΕΝ χ1% = χ1% - s%: χ2% = χ2% - s%

CASE "Μ" IF χ2% + s% <= w% ΤΗΕΝ χ1% = χ1% + s%: χ2% = χ2% + s%

END SELECT: Βοχ χ1%, y1%, χ2%, y2%, s%: WEND χ1 = χΟ + xs * χ1%: y1 = yO + ys * y1% χ2 = χΟ + xs * χ2%: y2 = yO + ys * y2% χΟ = χ1: yO = y1: dx = χ2 - χ1: dy = y2 - y1 LOOP WHILE k$ <> "Q" AND k$ <> "q" SCREEN Ο END

SUB Βοχ (χ1%, y1%, χ2%, y2%, s%) FOR χ%= χ1% ΤΟ χ2% STEP s% /5: PSET (χ%, y1%), ΡΟΙΝτ(χ%, y1%) XOR c%: ΝΕΧΤ FOR χ%= χ1% ΤΟ χ2% STEP s% /5: PSET (χ%, y2%), ΡΟΙΝτ(χ%, y2%) XOR c%: ΝΕΧΤ FOR y% = y1% ΤΟ y2% STEP s% I 5: PSET (χ1%, y%), ΡΟΙΝτ(χ1%, y%) XOR c%: ΝΕΧΤ FOR y% = y1% ΤΟ y2% STEP s% I 5: PSET (χ2%, y%), ΡΟΙΝτ(χ2%, y%) XOR c%: ΝΕΧΤ END SUB

εnιΛοyές

1. Έχει νόημα η ερώτηση: «Να υπολογιστεί η ολική αντίστα­ση της διάταξης που απεικονίζεται στο σχήμα;, Εάν η ερώτη­

ση επιδέχεται πολλαπλή απάντηση από το σύνολο, να αναζη­τηθούν δύο για τις οποίες είναι Rnλ >R, δύο άλλες με Rnλ < R και μία με Rολ =R.

R R --~~--~----~----

8 Δ Ζ

R

ΠΕΡΑΤΖΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

Μαθητής Λυκείου

2. Δύο όμοιοι στην εμφάνιση λαμπτήρες έχουν παραμέτρους

(220 ν, 20 W) και (220 ν, 1 00 W) αντίστοιχα. Οι λαμπήρες συνδέ­ονται παράλληλα και τροφοδοτούνται με τάση 220 ν. Δεν υπάρ­χουν περιθώρια οmικής επαφής, υπάρχει απλά η δυνατότητα να

τους πλησιάσουμε (ή και να τους αννίξουμε). Πως θα ξεχωρίσου­με τους δύο λαμπτήρες; Το ίδιο αν οι λαμπτήρες συνδεθούν εν

σειρά. 3. Στη διάταξη που απεικονίζεται στο σχήμα όλοι οι λαμmή­ρες είναι όμοιοι. Να καταταγούν οι λαμmήρες με κριτήριο την

ισχύ που καταναλώνουν.

2

4

---1 1----.L__ ____ _j

4. Τέσσερεις όμοιοι λαμπτήρες συνδέεονται εν σειρά και το σύστημα που προκύπτει τροφοδοτείται από συσσωρευτή.

Εάν συνδέσουμε τα σημεία Α και Β με σύρμα αμελητέας ωμι­κής αντίστασης: α) Τι αλλαγή θα συμβεί όσον αφορά την ακτινοβολία του λα­

μnτi1pα 1 και ~κ~ίνη των λαμπτήpων 2. 3 και 4: β) Ο συσσωρευστής θα εκφορτισθεί ταχύτερα ή όχι; γ) Το φως που συνολικά θα εκπέμπεται θα είναι ασθενέστε­ρο ή εντονώτερο;

2 3 4

Α

5. Το μέταλλο Νιόβιο γίνεται υπεραγωγός (ηλεκτρική αντί­σταση = Ο) όταν ψυχeεί κάτω από τους 90 Κ. Η υπεραγωγι­μότητα καταστρέφεται όταν στην επιφάνειά της επενεργή­σει μαγνητικό πεδίο 0.1 Τ. Ποιό είναι το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει από σύρμα Νιοβίου διαμέτρου 1 mm ώστε να παραμείνει υπεραγωγός.

6. Μεταξύ των σημείων Α και Β ενός κυκλώματος παρεμβάλ­λονται παράλληλα δύο αντιστάσεις R, και R,. Διατείνεται κά­ποιος ότι η πιθανότητα Πi να ακολουθήσει ένα ηλεκτρόνιο που φθάνει στο Α τη διαδρομή αντίστασης Ri για να καταλή­ξει στο Β είναι αντιστρόφως ανάλογη της αντίστασης, είναι δηλαδή:

Πi=k/Ri i=1,2(1) όπου k η σταθερά αναλογίας. α) Συμφωνείτε ότι είναι λογική η προσέγγιση που εκφράζει η σχέση (1). β) Να αποδειχθεί ότι η ολική αντίσταση Rολ = R,R,f R, + Rz απεικονίζει ακριβώς την παράμετρο k. γ) Επεκτείνεται η προσέγγιση αυτή και στη σύνδεση πυκνω­

τών εν παραλλήλω; δ) Οι διαπιστώσεις που έχουν προηγηθεί, προσφέρουν μιαν

άλλη ερμηνεία γιατί η Rολ πρέπει να είναι μικρότερη και από τις δυο συνιστώσες- αντιστάσεις R, και Rz. Συμφωνείτε; 7. Σε δυο σημεία Α, Β του άξονα χ'χ, φέρουμε τα κάθετα προς αυτόν ευθύγραμμα τμήματα (ΑΑ') και (Β'Β) που τα μή­κη τους είναι ανάλογα δύο αντιστάσεων R, και R, αντίστοιχα. Οι δυό αντίστασεις συνδέονται παράλληλα. Να δειχτεί ότι η Rολ της σύνδεσης αυτής απεικονίζεται από την απόσταση του σημείου τομής των (ΑΒ') και (ΒΑ') από τον άξονα χ·χ. Με την «Κατασκευή, αυτή να επαληθευτεί ότι αν

R, = R,=R είναι Rσλ = R/2 και επίσης ότι Roλ<R,, Roλ<R,,

Α Β χ

\Ρ ο ::ι ο

'::> "'

'.J• ο ;::;_ ο '0 χ

ll1 '0 χ

5 ~ 8-

Γεννιούνται .. #

νεα αστερια ,.

σημερα;

Ποιiς είναι οι συνθήκες

, .. υπο τις οποιες

.. γεννιουνται

"' τα αστεpια;

Πώς δημιουργούν

τους πλανήτες

τους τα νέα ..

αστερια;

Πότε και πώς ο *Ήλιος

.. μας nεpασε

την φάση;

"' ι::-a.. '~

~ α :χ::

<i "' ο Q. ιο > σ μJ"

'ω

~

Η ΓΕΝΝΗΣΗ

ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στην παρούσα φάση του σύμπα­

ντος (1) μπορεί ο καθένας μας να διακρίνει, τόσο την μέρα όσο και

την νύχτα, την ύπαρξη αστεριών (2) και πλανητών (3), οπότε αργά ή γρή­γορα αναζητά απαντήσεις στα

προηγούμενα ερωτήματα. Οι συ­

στηματικές παρατηρήσεις, στην δε­καετία του '50, πρωτοφανέρωσαν πως στο νεφέλωμα του Ωρίωνα (ει­κόνα 1) αλλά και αλλού, λαμβάνει χώρα η διαδικασία γέννησης νέων

αστέρων και από τότε μέχρι σήμερα οι παρατηρήσεις δείχνουν αρκετές περιοχές του ουρανού, όπου συμ­βαίνει γέννηση νέων άστρων: όπως

για παράδειγμα η πρόσφατη φωτο­γραφία του συστήματος ΗΗ-34 (ει­κόνα 2). Επομένως, η διαδικασία δημιουργίας αστεριών στο σύμπαν,

Εικόνα 2:

Εικόνα 1: Το νεφέλωμα

του Ωρίωνα, είναι μια από τις περιοχές του ου­

ρανού, όπου πρωτοπα­ρατηρήθηκε γέννηση

νέων άστρων.

Φωτογραφία του συστήματος ΗΗ-34, όπου στο κέντρο της και δε­ξιότερα φαίνονται νεοδημιουργηθέ­ντα αστέρια. Η φωτογραφία έχει ληφθεί με τηλεσκόπιο 3, 5 μέτρων.

έχει αρχίσει πριν από δισεκατομμύρια χρόνια και συνε­χίζεται στις μέρες μας. Τα νέα άστρα γεννιούνται κατά ομάδες σε περιοχές τau auρaνaύ, όπau υπάρχουν με­

σοαστρικά νεφελώματα με κατάλληλες συνθήκες. Σκο­πός του άρθρου που ακολουθεί, είναι να προσεγγίσει τα φυσικά φαινόμενα που διiπουν την δημιauργία των αστεριών και των πλανητών, υπό το φως της τρέχουσας έρευνας στο πεδίο της Αστροφυσικής. Η γέννηση των άστρων, η εξέλιξή τους προς την φάση τους της κύριας ακολουθίας4, η εξέλιξή τους μετά την κύρια ακολουθία και ο "Θάνατός" τους δηλαδή η ιδιaκατάρρεuσή τους μέχρις ότου γίνουν: (α) λευκοί νάνοι, (β) aστέρες νετρο­νίων ή (γ) μελανές οπές (ανάλογα με την μάζα τους) συ­νιστούν τον κύκλο ζωής των αστεριών. Οι aστέρες νε­τρονίων είναι αστέρια με πολύ μεγάλη πυκνότητα, όπου στο εσωτερικό τους όλα τα σωμάτια έχουν μετατραπεί, μέσω πυρηνικών αντιδράσεων, σε νετρόνια. Οι μελανές οπές δε, είναι τελικά στάδια εξέλιξης αστεριών με μάζα μεγαλύτερη από κάποιο όριο (3,5 μάζες ηλίου), όπου η ύλη βρίσκεται σε υπέρπυκνη κατάσταση και σε μικρές σχετικά διαστάσεις και η βαρύτητα είναι τόσο ισχυρή, ώστε ούτε το φως είναι δυνατόν να διαφύγει από αυτές. Οι προηγούμενες λοιπόν ερωτήσεις, αφορούν τις πρώ­τες φάσεις της ζωής κάθε αστέρα: την δημιουργία του και την εξέλιξή του μέχρι την φάση της κυρίας ακολου­θίας και οι απαντήσεις τους είναι θεμελιώδους σημα­σίας για την αστροφυσική. Πρέπει, επίσης, να τονίσω πως η δημιουργία ενός αστεριού εμπεριέχει πλήθος φυσικών φαινομένων, τα οποία θα προσπαθήσουμε να περιγράψουμε σε συντομία. Παράλληλα, Θα αναφέρου­με μερικά από τα ανοικτά προβλήματα στο θέμα αυτό καθώς και ερευνητικές εργασίες που γίνονται με σκοπό την απάντησή τους.

ΕΝΑ ΑΣΤΕΡΙ ΓΕΝΝΙΕΤΑΙ: Ο ΠΡΩΤΟΑΣΤΕΡΑΣ

·ο χώρος μεταξύ των αστεριών δεν είναι κενός, αλ-λά περιέχει την λεγομένη μεσοαστρική ύλη, η οποία είναι πάρα πολύ αραιή (η πυκνότητά της είναι της τά­ξεως των 0,8 ατόμων/cm3, ή 10-24 gr/cm3, και τοπικά είναι δυνατόν να σχηματίζει πυκνώματα τα οποία ονο­

μάζονται "μεσοαστρικά νέφη". Η μεσοαστρική ύλη

αποτελείται κυρίως από υδρογόνο (μοριακό και ιονι· σμένο) και ελάχιστο ήλιο. Η δημιουργία -γέννηση­των αστεριών πιστεύεται πως αρχίζει με τη συμπύ­κνωση της μεσοαστρικής ύλης σε μεσοαστρικά νέφη.

Η πυκνότητα του μεσοαστρικού νέφους, υπολογίζε­

ται ότι είναι της τάξεως των 1 Ο'" gr/cm3, και η θερμο­κρασία του μικρότερη από 50°Κ. Μια αρχική συμπύ­κνωση μάζας σε ένα τέτοιο νέφος είναι δυνατόν να

οδηγήσει σε "κατάρρευση", δηλαδή σε κίνηση της περιβάλλουσας ύλης προς το κέντρο της, λόγω της

έλξης του πεδίου βαρύτητας που δημιουργείται γύ· ρω από την αρχική συμπύκνωση. Το αποτέλεσμα εί-

ναι να σχηματιστεί ένας αρχικός πυρήνας μάζας, ο οποίος τείνει να συγκεντρώσει και την υπόλοιπη μάζα του μεσοαστρικού νέφους, καθώς δημιουργεί ένα ολοένα ισχυρότερο πεδίο βαρύτητας. Το σύστημα του νέφους και του πυρήνα ονομάζεται πρωτοαστέ­ρας_ Το φαινόμενο της βαpυτικής κατάppεuσης του νέφους επιβραδύνεται από ένα ανταγωνιστικό φαινό­μενο που αναmύσσεται: η συσσώρευση της μάζας στον πυρήνα, οδηγεί στην αύξηση της Θερμοκρα­σίας, επειδή κατά την βαρυτική κατάρρευση η δυνα­μική ενέργεια του συστήματος μειώνεται και αντι­στοίχως αυξάνεται η κινητική ενέργεια των δομικών λίθων (ατόμων, μορίων κ.λπ.), δηλαδή η θερμοκρα­σία. Η αύξηση της Θερμοκρασίας, με την σειρά της, αυξάνει την "θερμική πίεση", που επέχει θέση μηχανι­

σμού ροής της ύλης από το εσωτερικό προς το εξω­τερικό του σχηματισμού, και είναι ικανή να αντισταθ­μίζει την βαρύτητα. Είναι φανερό πως η προηγούμε­νη διαδικασία συστολής οδηγεί στην αύξηση της θερ­μοκρασίας, τόσο του πυρήνα όσο και του νέφους και ο πρωτοαστέρας αρχίζει να γίνεται ορατός (στην οmική περιοχή), όταν η θερμοκρασία του εξωτερικού τμήματός του γίνει της τάξεως των 1000 ο κ_ Στην φά­ση αυτή, το φως που φτάνει στην γη προέρχεται από το νέφος και οφείλεται κυρίως σε διέγερση και απο­

διέγερση ατόμων μέσω συγκρούσεων ατόμων - μο­ρίων_ Ο πυρήνας, εκπέμπει και αυτός ακτινοβολία

που όμως απορροφάται στο εξαιρετικά αδιαφανές εσωτερικό του πρωτοαστέρα και έτσι δεν φτάνει στον γήινο παρατηρητή. Έτσι, στην φάση αυτή, η λα­μπρότητα του πρωτοαστέρα εξαρτάται κυρίως από τις διαστάσεις του_

Η εξελικτική πορεία ενός αστεριού, παρακολουθείται

εύκολα με μια καμπύλη στο ονομαζόμενο διάγραμμα Hertzprung - Russell, το οποίο είναι διάγραμμα θερ­μοκρασίας αστεριού -λαμπρότητας αστεριού και στο εξής θα το ονομάζουμε απλά διάγραμμα H-R (σχήμα 1). Αρχικά ο πρωτοαστέρας έχει μεγάλη λαμπρότητα, διότι έχει μεγάλες διαστάσεις και μικρή θερμοκρα­

σία, οπότε βρίσκεται (σχήμα 1) στην πάνω δεξιά πε­ριοχή ΑΒrΔ του διαγράμματος H-R_ Καθώς η διαδι­κασία της συστολής συνεχίζεται με επιβραδυνόμενο ρυθμό και αντίστοιχη συσσώρευση μάζας στον πυρή­

να, έχουμε μείωση της λαμπρότητας του πρωτοαστέ­

ρα. λόγω μείωσης των διαστάσεών του, ενώ η θερμο­

κρασία του παραμένει σχεδόν σταθερή. Η κάθοδος του αστέρα, που παριστάνεται στο διάγραμμα H-R του σχήματος 1 από την διαδρομή 1 ως 2 ονομάζεται "διαδρομή Hayashi", από τον Ιάπωνα φυσικό που την μελέτησε, και συμβαίνει μέχρις ότου ο πυρήνας γίνει

ορατός μέσα στο νέφος (σημείο 2), διότι η αδιαφά· νεια του συστήματος έχει ελαπωθεί σημαντικά και το

φως του πυρήνα φτάνει στον παρατηρητή. Με την εμ­φάνιση του πυρήνα αυξάνεται η παρατηρούμενη επι­φανειακή θερμοκρασία. χωρίς να αλλάζει σημαντικά η λαμπρότητα οπότε ο πρωτοαστέρας στρέφεται

U"> '0 ;<:

5 ;;> &

προς τα αριστερά στο διάγραμμα H-R και στο σχήμα 1 η φάση αυτή παριστάνεται με την διαδρομή από το σημείο 2 στο σημείο 3. Όταν η θερμοκρασία στο κέ­ντρο του πυρήνα γίνει τόσο μεγάλη, ώστε να αρχί­σουν οι πυρηνικές αντιδράσεις, θεωρούμε πως ο αστέρας σχηματίστηκε πλήρως και έφτασε στο διά­γραμμα H-R στην λεγόμενη κύρια ακολουθία μηδενι­κής ηλικίας (σημείο 3). Η φάση της δημιουργίας- εξέ­λιξης μέχρι την κύρια ακολουθία ενός αστεριού, διαρκεί 1 0000 - 1 00000000 χρόνια και εξαρτάται από την μάζα του. Στο σχήμα 1 σημειώνεται επίσης και η υπόλοιπη καμπύλη εξέλιξης του αστεριού, μετά την φάση της κυρίας ακολουθίας. η οποία εμπεριέχει δια­φορετικά φυσικά φαινόμενα από αυτά που περιγρά­φουμε εδώ και για την ανάλυσή τους προετοιμάζεται

ένα μελλοντικό άρθρο. Στην παρουσίαση αυτή μπο­ρούμε, εν ολίγοις, να αναφέρουμε πως όταν η διαδι­

κασία μετατροπής του υδρογόνου σε ήλιο στον πυ­ρήνα του αστεριού σταματήσει, λόγω εξάντλησης

του υπάρχοντος υδρογόνου, ο αστέρας αναχωρεί

από την κύρια ακολουθία, για να διανύσει γρήγορα το τελευταίο στάδιο της ζωής του, που διέρχεται από την φάση των ερυθρών γιγάντων (Σχήμα 1 σημείο 4), για να περάσει στην φάση των λευκών νάνων (Σχήμα 1 σημείο 5) και κατόπιν των μελανών νάνων -ή των αστέρων νετρονίων ή των μελανών οπών- που είναι κατηγορίες σκοτεινών αστρικών mωμάτων.

Εικόνα 3:

Το ηλιακό μας σύστημα.

ΓΕΝΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ

r J δημιουργία των πλανητών, γύρω από ένα αστέρι, πιστεύεται σήμερα πως σχετίζεται με τον δίσκο συσ­σώρευσης που σχηματίζεται γύρω του. Όπως ήδη αναφέραμε, στην αρχική φάση ο πυρήνας του αστε­ριού δημιουργεί την επικρατούσα διαδικασία της εισ­ροής μάζας από το νέφος προς το κέντρο (σχήμα 2α).

(α)

fl: UD'VVΙ1rtkι\ nι::δlο

1: ο.ρχιrιΊ nιιιιnύννωοη

Το νέφος υπόκειται στην επίδραση του μεσοαστρι­κού μαγνητικού πεδίου το οποίο μπορεί τοπικά (στο νέφος) να θεωρηθεί κατά μέσο όρο ομογενές (υπο­

λογίζεται να είναι της τάξεως των 10·9 Tesla). Η εισ­ροή μάζας στον πυρήνα έχει σαν αποτέλεσμα την πα­ραμόρφωση του αρχικά ομογενούς μαγνητικού πεδί­

ου που, σε συνδυασμό με την ανομοιόμορφη κατανο­

μή της στροφορμής στο νέφος, οδηγεί στην δημιουρ­

γία ενός "δίσκου συσσώρευσης" γύρω από τον πυρή­να (σχήμα 2β).

Ο δίσκος, αρχικά δρα ως δίαυλος για την μεταφορά της μάζας από το νέφος στον πυρήνα. Αργότερα εμ­

φανίζεται εκροή μάζας (aστρικός άνεμος) γύρω από τον άξονα περιστροφής του αστεριού, που ονομάζε­

ται διπολική εκροή (σχήμα 2γ).

Β ill [!]

Η εισροή μάζας, μέσω του δίσκου συσσώρευσης,

επιβραδύνεται και τελικά μηδενίζεται και την θέση της παίρνει αντίθετη διαδικασία εκροής μάζας ("άνε­μος του δίσκου") (σχήμα 2δ).

Στο σημείο αυτό, πρέπει να τονίσουμε πως η συ·

νολική εκροή μάζας από το αστέρι είναι πάρα πο­

λύ μικρή, συγκρινόμενη με την συνολική μάζα του

αστεριού, οπότε δεν τίθεται θέμα διάλυσης του

αστεριού λόγω ακροής μάζας. Τελικά, διαταρρα­

χές διαφόρων ειδών πάνω στον δίσκο πιστεύεται

πως τελικά οδηγούν στην διάλυσή του και πως

από τα τμήματά του δημιουργούνται οι πλανήτες,

που κινούνται σε τροχιές γύρω από το αστέρι. Οι

χρονικές κλίμακες καθώς και τα κύρια χαρακτηρι­

στικά κάθε φάσης που περιγράψαμε, συνοψίζο­

νται στον πίνακα.

h; I.'JCf'Oή (διnοι1Ιιι:ός

αorpιkll~ άνεμοι;)

4: ειφοή (άνcμ.ος τοu δlοκοu

(δ)

------

Εποχή

Εισροής

Β

ΠΙΝΑΚΑΣ

- ----- --------------------------------------------

(α) σχηματίζεται ο πυρήνας του πρωτοαστέρα και ο δίσκος συσσώρευσης (β) το υλικό από το νέφος εισέρχεται στον πυρήνα από τις περιοχές των πό­

λων

Ο- 1 εκατομμύρια χρόνια ---~-------

Εποχή

Συσσώρευσης

(α) η εισροή υλικού επιβραδύνεται και σταματά (β) αναmύσσεται διπολικός aστρικός άνεμος (εκροή) (γ) υλικό εισέρχεται στον πυρήνα μέσω του δίσκου συσσώρευσης

(δ) η εισροή υλικού μέσω του δίσκου επιβραδύνεται και αρχίζει εκροή υλι­κού από τον δίσκο

(ε) υπάρχουν ταυτοχρόνως δύο συνιστώσες ανέμου (εκροής): του αστερι­ού και του δίσκου

1 - 3 εκατομμύρια χρόνια -~~------+------------------------------

(α) ο δίσκος διαλύεται Εποχή Δημιουργίας Πλανητών

(β) ο aστρικός άνεμος εξασθενεί

(γ) το αστέρι παίρνει την τελική του μορφή και δημιουργούνται οι πλανήτες 3- 1 Ο(;) εκατομμύρια χρόνια

ΑΝΟΙΙ<ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ...

ΕΡΕΥΝΑ

';1. την διαδικασια γέννησης των αστεριών που περι­γράψαμε, πρέπει να σημειώσουμε πως υπάρχουν αρ­

κετά ανοικτά θέματα που δεν έχουν πλήρως απαντη-

θεί_ Τα παρατηρησιακά δεδομένα, δείχνουν σαφώς

ότι τα νέα άστρα που συνεχώς δημιουργούνται εμφα­νίζουν δίσκους συσσώρευσης και εκτεταμένες διπο­

λικές εκροές μάζας. Ωστόσο. η δημιουργία της αρχι­

κής συμπύκνωσης στο νέφος συζητείται, θεωρώντας

ότι είναι πιθανό να δημιουργηθεί από την ακτινοβολία

γειτονικών άστρων ή από εκρήξεις (supernova) που συμβαίνουν στο σύμπαν. Επίσης, ερευνάται η ακρι-

lf· Ό χ

5 g_

βής εξέλιξη της κατάρρευσης του μεσοαστρικού νέ­φους και ενδεικτικά αναφέρουμε τις μεΜτ~ς του Frank Shu (Πανεπιστήμιο Berkeley) και του Τ ηλέμα­χου Μουσχοβιά (Πανεπιστήμιο lllinois), που με διαδι­κασίες εξομοίωσης σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές και με βάση τους γνωστούς φυσικούς νόμους παρα­κολουθείται η διαδικασία της κατάρρευσης. Επίσης, τα αίτιο εμφάνισης εκροής μάζας (ανέμων) είναι υπό συζήτηση, εξετάζοντας αν μπορούν να είναι θερμικά και μαγνητικά (Κανάρης Τ σίγκανος, Πανεπιστήμιο Κρήτης) ή οφειλόμενα και στις φυγόκεντρες δυνά­μεις (R. Loνelace, Ιωάννης Κοντόπουλος, Πανεπιστή­μιο Cornell) και άλλα. Επίσης, η φύση (βαρυτική, μα­γνητική κ.ά) και η εξέλιξη των διοτορραχών, που είναι πιθανό να οδηγούν στην διάλυση του δίσκου συσσώ­ρευσης, είναι υπό μελέτη (Fred Adams, Πανεπιστήμιο Michigan). Τα παραδείγματα των ερευνητών που αναφέρθηκαν, είναι τελείως ενδεικτικά και πρέπει να σημειώσουμε πως πάρα πολλή θεωρητική έρευνα και παρατηρήσεις γίνονται σήμερα από πολλές ομάδες aστροφυσικών στον κόσμο, όπως και από την δική

μας, και σε πρόσφατο συνέδριο στην Χα'ίδελβέργη της Γερμανίας (Σεmέμβριος '94) παρουσιάσθηκαν πολλά νέα αποτελέσματα.

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

Χ οτολήγοντας, μπορούμε να πούμε πως η σύγχρο­νη αστροφυσική δίνει στις μέρες μc;;; μια πιο συγκε­κριμένη φυσική περιγραφή για την ιεννηση αστεριών

και πλανητικών συστημάτων, που φυσικά αφορά και τον Ήλιο μας. Ο ήλιος, είναι ένα συνηθισμένο άστρο,

μικρών σχετικώς διαστάσεων, και έχει ενηλικιωθεί από την άποψη της aστρικής εξέλιξης, διότι εκτιμάται

πως δημιουργήθηκε πριν από 4 ως 5 δισεκατομμύρια χρόνια και σήμερα βρίσκεται στην φάση της κύριας

ακολουθίας, μετρατρέποντας στον πυρήνα του το

υδρογόνο σε ήλιο μέσω πυρηνικών αντιδράσεων σύ­

ντηξης. Η εξήγηση της δημιουργίας των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος, που έχει επικρατήσει μέχρι σήμερα, είναι αυτή του Laplace, σύμφωνα με την οποία οι πλανήτες δημιουργήθηκαν από βαρυτι­

κές διαταραχές στο αρχικό νεφέλωμα, όπου δημι­ουργήθηκε ο ήλιος. Η σύγχρονη έρευνα δίνει μια πιο συγκεκριμένη φυσική περιγραφή στο σχετικά ασα­

φές σενάριο του Laplace, υποστηρίζοντας πως είναι πιθανό ο ήλιος να εμφάνισε κατά το παρελθόν δίσκο συσσώρευσης, ο οποίος διαλύθηκε και από συμπύ­κνωση των αέριων κομματιών του προήλθαν οι πλα­

νήτες του ηλιακού μας συστήματος άρα και η Γη μας.

Εντούτοις, πάντα ελπίζουμε σε μια βελτιωμένη και λε­

mομερειακή εξήγηση και αυτό προϋποθέτει ότι η

τρέχουσα έρευνα θα απαντήσ~ι σε J1λήθος ερωτημά­των, σχετικά με ασαφή σημεία μερικά από τα οποία έχουμε ήδη αναφέρει.

Παραπομπές:

1 Οι επιστήμονες, σήμερα, θεωρούν πως το σύμπαν γεννήθηκε ως αποτέλεσμα μιας μεγάλης έκρηξης πριν από 15-20 δισεκατομμύρια χρόνια.

2 Αστέρες: aυτόφωτα ουράνια σώματα. Η εκπεμπό­μενη φωτεινή ενέργεια αντλείται από πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης, που συμβαίνουν στο εσωτε­ρικό των άστρων. Το κοντινότερο αστέρι στην Γη εί­ναι ο Ήλιος και το αμέσως επόμενο απέχει 4,2 έτη φωτός (1 έτος φωτός = 9,5 Χ 10'2 χιλιόμετρα) καεί­ναι το φωτεινότερο αστέρι του αστερισμού του Κε­νταύρου (α Κενταύρου).

3 Πλανήτες: ουράνια σώματα, που περιφέρονται γύ­ρω οπό κάποιο αστέρι. Οι πλανήτες είναι ετερόφω­τα σώματα, δηλαδή δεν διαθέτουν δικό τους φως και γίνονται ορατοί μόνο όταν ανακλαστεί πάνω τους το φως από το κοντινό τους αστέρι. Στο δικό

μας ηλιακό σύστημα και από τον δικό μας πλανήτη (Γη), μπορούμε εύκολα με γυμνό μάτι να διακρίνου­με τον πλανήτη Αφροδίτη (aυγερινός ή aποσπερί­της, κοντά στον Ήλιο λίγο πριν την ανατολή ή λίγο μετά την δύση), τον πλανήτη Άρη, τον πλανήτη Δία και τον πλανήτη Κρόνο, που φυσικά είναι ορατοί λόγω της ανάκλασης του ηλιακού φωτός πάνω τους.

4 Φάση κυρίας ακολουθίας: είναι η μεγαλύτερης διάρκειας φάση την ζωή ενός αστέρα, ο οποίος την

διανύει όταν μετατρέπεται στον πυρήνα του το

υδρογόνο Η~ σε ήλιο He: μέσω πυρηνικών αντιδρά­σεων σύντηξης. Τα περισσότερα παρατηρούμενα αστέρια βρίσκονται σε αυτήν την φάση. Όταν πολ­

λά τέτοιο άστρα διαφορετικής μάζας παραστα­

θούν σε διάγραμμα με συντεταγμένες την θερμο­κρασία και την λαμπρότητα (διάγραμμα H-R), σχη­ματίζουν μια καμπύλη που σχεδόν ταυτίζεται με την

διαγώνιο του διαγράμματος και ονομάζεται κύρια ακολουθία.

ΣΧόλια σχημάτων / Σχήμα2: i (α) η αρχική συμπύκνωση δημιουργεί την βαρuτική 1 κατάρρευση του μεσοαστρικού νέφους

Σχήμα 1: (β) το αρχικά ομογενές μαγνητικό πεδίο παραμορ-φώνεται, σχηματίζεται ο δίσκος συσσώρευσης γύ­

Η εξελικτική καμπύλη ενός αστεριού με μάζα ίση με l ρω από τον πυρήνα, ενώ η εισροή μάζας στον πυρή­του Ηλίου στο διάγραμμα Hertzprung - Russell (διά- . να συνεχίζεται από όλες τις περιοχές γραμμα θερμοκρασίας αστεριού - λαμπρότητας , (γ) μεσοαστρικό υλικό προσφέρεται στον πυρήνα, αστεριού). Στο διάγραμμα, διακρίνεται η διαδρομή μέσω του δίσκου συσσώρευσης, ενώ δημιουργείται Hayashi ( 1 ως 2) ενός nρωτοαστέρα προς την κύρια διπολικός aστρικός άνεμος γύρω από τον άξονα πε­ακολουθία (πράσινη γραμμή) όπου "ενηλικιώνεται" ' ριστροφής του αστεριού και κατόπιν η τελευταία φάση της ζωής του διέρχε- (δ) η προσφορά υλικού από τον δίσκο στον πυρήνα ται από την φάση του ερυθρού γίγαντα (4) για να σταματά και ο δίσκος δημιουργεί εκροή μάζας καταλήξει σε λευκό νάνο (5). Τ α βέλη σημειώνουν -άνεμος του δίσκου- που συνηπάρχειμε τον διπολι-την χρονική εξέλιξη του αστεριού. κό αστρικό άνεμο.

Π. Δ. Δαμιανού- Γ. Εφραιμίδου­Π. θεοδωροπούλου - Σ. Κουτσούκου -

Ε. Λιάπη- Π. Παπαδοπούλου-Γ. θεοδώρου - Γ. Κεχαγιά -Δ. Γλύκα - Στ. Μανο{•σακα

Χημεία Β' • Γ' Γυμνασίου (2 βιβλία)

Φυαική Β' - Γ' Γυμνασίου ι2 βιβλία)

Περιέχουν:

+ Θεωρία με το σί•στημα των ερωτησεων - απα­ντήσεων

+ Απαντήσεις στις ερωτήσεις- λί•σεις των ασκή­

σεων του σχ. βιβλίου

+ Ερωτήσεις κρίσεως και πολλαπλής επιλογής

+ Λυμένες- άλυτες ασκήσεις

Εκδόσεις «Μαυρογιάννη))

Εμμ.Μπενάκη 43 106 81 Αθήνα

Τηλ. 38.07.220- 38.21.308

ΜΟΛΙΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΗΣΕ

cc8EMATA ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΥΠΡΟΥ~~

Αθ. Βελέντζα- Π. Χριστοδούλου

• Περιέχει τα θέματα 1983- 1994 με τις απαντήσεις τους.

• Ένα βιβλίο για τη βιβλιοθήκη κάθε φυσικού. • Τιμή με Φ.Π.Α. 2.912 δΡΧ·

ΚΥΚΛΟΦΟΡΟΥΝ (Αβ. Βελtντζα)

<> MHXANIKH Α' ΛγΚΕΙΟΥ (1.560 δρχ.)

C:> ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Α' & Β' Λ γκειογ (2.080 δρχ.)

< ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (όλη η ύλη) (2.912 δρχ.)

~ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ φγΣΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (1.000 δρχ.)

'δ' Τηλεφωνήστε ή γράψτε να σας αποσταλλούν, με έκπτω­

ση 30%, στη διεύθυνση:

Αθανάσιος Βελέντζας Κατακουζηνού 1 Ο (Π λ. Κάνιγγος)

1 06 77 Αθήνα (τηλ.: 3841 128 - 6427 692)

Σημειώσεις: 1.Η αποστολή γίνεται με αvτικσταβολή.

2. Στους καθηγητές στέλνοvται οι λύσεις δωρεάν.

3. Γράψτε αναλυτικά διεύθυνση και τηλέφωνο.

lJ• ο

ε '~