TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α

sinα =nasuprotna kateta

hipotenuza=

a

c

cosα =prilezeca kateta

hipotenuza=

b

c

tgα =nasuprotna kateta

prilezeca kateta=

a

b

ctgα =prilezeca kateta

nasuprotna kateta=

b

a

(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α

sinα =nasuprotna kateta

hipotenuza=

a

c

cosα =prilezeca kateta

hipotenuza=

b

c

tgα =nasuprotna kateta

prilezeca kateta=

a

b

ctgα =prilezeca kateta

nasuprotna kateta=

b

a

(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α

sinα =nasuprotna kateta

hipotenuza=

a

c

cosα =prilezeca kateta

hipotenuza=

b

c

tgα =nasuprotna kateta

prilezeca kateta=

a

b

ctgα =prilezeca kateta

nasuprotna kateta=

b

a

(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α

sinα =nasuprotna kateta

hipotenuza=

a

c

cosα =prilezeca kateta

hipotenuza=

b

c

tgα =nasuprotna kateta

prilezeca kateta=

a

b

ctgα =prilezeca kateta

nasuprotna kateta=

b

a

(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

Primjeri

Primjer 1

Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3

4. Odredite

duljine kateta ovog trokuta.

Rjesenje. a = 9, b = 3√

7.

Primjer 2

Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

tu katetu jednak je5

13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

Rjesenje. a = 10, c = 26.

Primjeri

Primjer 1

Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3

4. Odredite

duljine kateta ovog trokuta.

Rjesenje. a = 9, b = 3√

7.

Primjer 2

Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

tu katetu jednak je5

13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

Rjesenje. a = 10, c = 26.

Primjeri

Primjer 1

Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3

4. Odredite

duljine kateta ovog trokuta.

Rjesenje. a = 9, b = 3√

7.

Primjer 2

Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

tu katetu jednak je5

13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

Rjesenje. a = 10, c = 26.

Primjeri

Primjer 1

Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3

4. Odredite

duljine kateta ovog trokuta.

Rjesenje. a = 9, b = 3√

7.

Primjer 2

Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

tu katetu jednak je5

13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

Rjesenje. a = 10, c = 26.

Primjeri

Primjer 1

Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3

4. Odredite

duljine kateta ovog trokuta.

Rjesenje. a = 9, b = 3√

7.

Primjer 2

Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

tu katetu jednak je5

13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

Rjesenje. a = 10, c = 26.

Primjeri

Primjer 3

Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.

Primjer 4

S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?

Rjesenje. a = 12.86 m

Primjeri

Primjer 3

Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.

Primjer 4

S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?

Rjesenje. a = 12.86 m

Primjeri

Primjer 3

Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.

Primjer 4

S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?

Rjesenje. a = 12.86 m

Primjeri

Primjer 3

Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.

Primjer 4

S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?

Rjesenje. a = 12.86 m

Primjeri

Primjer 3

Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.

Primjer 4

S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?

Rjesenje. a = 12.86 m

Primjeri

Primjer 5

Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?

Rjesenje. x = 3.2 m

Primjer 6

Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.

Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.

Primjeri

Primjer 5

Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?

Rjesenje. x = 3.2 m

Primjer 6

Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.

Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.

Primjeri

Primjer 5

Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?

Rjesenje. x = 3.2 m

Primjer 6

Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.

Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.

Primjeri

Primjer 5

Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?

Rjesenje. x = 3.2 m

Primjer 6

Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.

Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.

Primjeri

Primjer 5

Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?

Rjesenje. x = 3.2 m

Primjer 6

Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.

Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.

Primjeri

Primjer 7

Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.

Primjeri

Primjer 7

Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.

Primjeri

Primjer 7

Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.