Pressão do concreto fresco sobre fôrmas

Engº Fernando Rodrigues dos Santos

Engº Leandro Dias

PRESSÃO (P)=DENSIDADE (ρ) *ACELERAÇÃO GRAVIDADE (g)*ALTURA (h)

NOTA: A direção da pressão é sempre perpendicular à superfície da fôrma.

1. PRESSÃO, CONCEITO GERAL

)(

)()(

22 mAREA

NFORÇA

m

NPRESSÃO

2. PRESSÃO HIDROSTÁTICA

hgPh **

Exemplo1:Pressão da água a uma profundidade de 2m

222320000.202*10*1000

m

kN

m

Nm

sg

m

m

kgP

222350000.502*10*2500

m

kN

m

Nm

sg

m

m

kgP

Exemplo2:Pressão do concreto a uma profundidade de 2m

• A uma temperatura constante, substâncias como por exemplo a água, mantém seu estado líquido. Nesses casos a pressão hidrostática em um ponto, dependerá de sua densidade e da profundidade que esse ponto se encontre.

3. PRESSÃO DO CONCRETO

• No caso do concreto, tratamos de uma mescla de cimento, areia e água, apesar de manter a temperatura constante, com o tempo, se solidifica (endurece, cura, ....)

• Porém, o concreto, no princípio, se comporta como um “líquido”, mas com o passar das horas vai se solidificando e a pressão não aumentará, mantendo-se constante.

• A altura em que a pressão varia se chama:

Altura Hidrostática.

hidrosth hgP **

PR

ES

SÃ

OV

AR

IÁV

EL

PR

ES

SÃ

OC

ON

ST

AN

TE

• Peso específico do Concreto - = 25 kN/m² (pode variar dependendo do tipo de concreto)

4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO

• Temperatura do concreto – a temperatura do concreto influi no tempo de início de pega do concreto e com isso a altura hidrostática. Quanto menor a temperatura, mais tempo demora o concreto para endurecer e quanto maior a temperatura mais rápido é o tempo de endurecimento

Temperatura baixa

Tempo de endurecimento do concreto maior

Altura hidrostática grande

Temperatura alta

Tempo de endurecimento do concreto menor

Altura hidrostática pequena

• NOTA: A temperatura ambiente não tem nada a ver com a temperatura do concreto, deve-se medir a temperatura do concreto na hora do lançamento.

• Velocidade de subida do concreto –(quanto maior a velocidade, maior a altura hidrostática)

4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO

• Altura total de concretagem – Algumas normas consideram a altura total de concretagem como fator que influencia a pressão, e outras não consideram como fator de variação.

)(

)(

htempo

malturaVb

• Consistência do concreto (slump) – Quanto mais fluido for o concreto, maior a pressão do concreto

Slump (cm)

Consistência, segundo DIN

Classe de segundo DIN

0 < < 2 SECA K1

3 < < 5 PLASTICA K2

6 < < 9 BRANDA K3

10 < < 15 FLUIDA K4

• Vibração do concreto

4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PRESSÃO DO CONCRETO

a. Vibração com agulha curta:

b. Vibração com agulha longa:Se a vibração for mais profunda que a altura

hidrostática:

c. Vibração externa (na fôrma):Nesse caso a altura hidrostática, deverá ser a altura total de

concretagem, devido ao efeito da vibração estar incidindo em toda a altura do concreto

vibradohgP **max

a. DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

5. PRINCIPAIS NORMAS SOBRE O ASSUNTO NO MUNDO

• Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação e velocidade de subida máxima 7m/h

b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

• Principais limitações: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação e velocidade de subida máxima 10m/h

c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

• Principal limitação: somente para Fôrmas verticais com ± 5º de inclinação

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco

• Principal limitação: Não é uma Norma e sim uma Instrução Técnica, porém é um dos únicos trabalhos no mundo que fala em pressões em superfícies inclinadas.

a. DIN 18218 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

b. CIRIA - Report 108 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

c. ACI 347 – Pressão do Concreto Fresco sobre Fôrmas verticais

PRESSÃO MÁXIMA SOBRE AS FORMAS EM PAREDES( kg/m2)

Velocidade Temperatura ( oC )

( m/h ) 08 12 16 20 24 28 32

0,30 1.665 1.539 1.444 1.369 1.308 1.257 1.215

0,60 2.597 2.347 2.155 2.005 1.883 1.782 1.698

0,90 3.529 3.154 2.867 2.641 2.458 2.307 2.181

1,20 4.462 3.961 3.578 3.277 3.033 2.832 2.663

1,50 5.394 4.768 4.290 3.913 3.609 3.357 3.146

1,80 6.326 5.575 5.001 4.549 4.184 3.882 3.629

2,10 7.258 6.382 5.713 5.185 4.759 4.407 4.112

2,40 7.620 6.694 5.988 5.432 4.982 4.610 4.299

2,70 7.910 6.945 6.210 5.630 5.161 4.774 4.449

3,00 8.200 7.197 6.431 5.828 5.340 4.937 4.599

TABELA PRÁTICA DA PRESSÃO DO CONCRETO SOBRE AS FORMAS

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco

A determinação da pressão do concreto através desse método se dá através de diferentes fórmulas:

:Consistencia concreto (mm)

:Angulo de atrito interno

:Densidade concreto (23kN/m2)

0t :Tempo endurecimiento (horas)

:Temperatura lançamento do concreto (ºC)

:Inclinación da fôrma em relação à vertical(º)

sh :Altura hidrostática (m)

v :Velocidade de concretagem (m/h)

sacahidrostati hKP **

)(1

)(1

sen

senKa 1400

260 tg

25

23,0700t0*tvhs

aK :Coeficiente empuxo ativo

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco

Inclinação da fôrma em relação à vertical (ε)

ε =90º Ka= 1 0< ε <90º 0,82< Ka< 1 ε =0º Ka=0,82

- 84,3º< ε <0º 0< Ka< 0,82 - 90º< ε <-84,3º 1> Ka>0

Podemos concluir que a grande vantagem desta Instrução Técnica é poder determinar a pressão do concreto em fôrmas em qualquer inclinação:

d. Instrução Técnica Eduardo Toroja – Pressões do concreto fresco

6. EXEMPLO DE CÁLCULO DA PRESSÃO DO CONCRETO FLUÍDO

Dados: • Compr. da Parede = 20m• Espessura da Parede = 0,5m• Altura da Parede = 6 m • Concreto convencional (sem retardadores ou aditivos)• Consistência do concreto - Slump = 10 cm• Temperatura do concreto = 25º C• Concretagem com Bomba – 1 caminhão (7m³) a cada 20 minutos

a) Determinação da Velocidade de Concretagem:  temos:

sendo:

)(

)(

tempot

alturahVbomba

)(

)()(

VazãoBombaV

retoVolumeconcVtempot

bomba

t

hmhoras

mmVbomba /³21

333,0

³7

min20

³7

logo:

hmVh

mV bb /1,2

86,2

6

logo: e:

então:

³60

6*5,0*20

mV

mmmV

t

t

horasthm

mt

86,2/³21

³60

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218:

Logo:   

Pmáx. (pressão máxima) = K4,

Temos que: • Considerar uma temperatura normal = 15ºC• Verificar o coeficiente de consistência do concreto de acordo com a tabela, então para um Slump = 10cm encontramos K4 (fluído)

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218:

Pmáx. 25ºC = 52,7 x 0,7 Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²

Onde:  Pmáx. = 17 x Vc + 17Pmáx. = 17 x 2,10 + 17 Pmáx. = 52,7 kN/m²

Como a temperatura na hora da concretagem é de 25ºC, então a DIN permite que para cada 1ºC maior que 15ºC haja uma redução na pressão de 3% ou seja para 25ºC teremos uma redução de 30%,

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218:

Definimos então: 

 

Altura com Pressão Hidrostática  

Altura com Pressão Constante 

 

b) Determinação da Pressão conforme a Norma Alemã DIN 18218:

mmkN

mkN

densidade

Ph máx

hidr 48,1³/25

²/9,36

)(

mhhh hidrtotalconst 52,448,16

  Pmáx. 25ºC = 36,9 kN/m²

 

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108.

1º Passo: - Determinação dos coeficientes. • Coeficiente de Fôrma C1 = 1,0 (paredes) • Coeficiente de Aditivos C2 = 0,30 (concretos normais) • Coeficiente de Temperatura será:

77,01625

36

16

3622

tt K

TK

2º Passo: - Determinar a Pressão Máxima do Concreto.

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108.

²/5,48

1,2*1677,0*3,01,21*25

***

max

max

121max

mkNP

CP

VChKCVCP btbconc

Definimos então: 

 

Altura com Pressão Hidrostática  

Altura com Pressão Constante 

 

mmkN

mkN

densidade

Ph máx

hidr 94,1³/25

²/5,48

)(

mhhh hidrtotalconst 06,494,16

  Pmáx. 25ºC = 48,5 kN/m²

c) Determinação da Pressão conforme a Norma Inglesa CIRIA – Report 108.

 

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347

1º Passo: - Verifica-se em qual dos três casos a velocidade de concretagem (Vc) está, Se ; Vb < 2,13 m/h P1 = 732 + 720950 . Vb

9 t + 160

Ou ; Vb > 3,05 m/h P1 = 2400 . h

Ou ;

2,13 m/h < Vb < 3,05 m/h P1 = 732 + 1059611 + 224296 . Vb

9 t + 160 9 t + 160

Adota-se o menor valor entre P1, P2 = 97,65 kN/m² ou P3 = 2400 . h, P3 = 2400 . 6 P3 = 14400 kgf/m² P3 = 144 kN/m²  De acordo com a Norma Americana a Pressão Máxima é P1= 46,6 kN/m²

 

Logo: Vb = 2,10 m/h é < 2,13 m/h

Então: P1 = 732 + 720950 . 2,10 P1 = 4664,4 kgf/m² 9 . 25 + 160  P1 = 46,6 kN/m²

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347

Definimos então: 

 

Altura com Pressão Hidrostática  

Altura com Pressão Constante 

 

mmkN

mkN

densidade

Ph máx

hidr 86,1³/25

²/6,46

)(

mhhh hidrtotalconst 14,486,16

  Pmáx. 25ºC = 46,6 kN/m²

d) Determinação da Pressão Máxima de acordo com a Norma Americana ACI – 347

•Coeficiente de empuxo ativo:

)(1

)(1

sen

senKa

5,61143,01400

100260

1400

260

tg

:Angulo de atrito interno

:Inclinação da fôrma com respeito à vertical (º)

:Consistencia do concreto (mm)

Angulo de atrito interno (φ):

80,0)5,60(1

)5,60(1

)(1

)(1

sen

sen

sen

senKa

•Tempo de endurecimento:

0,12525

2521003,070

25

23,0700

xxt

horast 0,10

e) Determinação da Pressão Máxima de acordo com Instrução Técnica IET

•Altura hidrostática (hs )

mtvhs 1,20,1*10,2* 0

10,2*25*80,0**max sa hKP

²/0,42max mkNP

•Pressão Máxima (Pmáx )

e) Determinação da Pressão Máxima de acordo com Instrução Técnica IET

7. Resumo dos resultados

Exemplo 1 DIN18218 CIRIA ACI – 347 IET

Altura concretagem= 6,0m

Slump = 10 cm

Temperatura concreto = 25ºC

Velocidade de subida = 2,1m/h

36,9 kN/m² 48,5 kN/m² 46,6 kN/m² 42,0 kN/m²

Variação sobre a DIN 100% 131% 126% 113%

Problemas em fôrma mal executada

• Existem grandes diferenças entre as Normas existentes decorrente de poucos estudos sobre o tema.

7. CONCLUSÕES

• A grande variação dos resultados de cada norma é devido a princípios e considerações diferentes, porém com reconhecimento mundial de validade.

• Algumas normas são mais criteriosas e outras permissivas em temas diversos, como temperatura, consistência do concreto, altura de concretagem...

• Para a execução de uma fôrma tecnicamente segura e econômica, é importante saber qual a pressão que essa fôrma deverá ser calculada e projetada, permitindo assim a utilização da melhor solução de engenharia possível, ou seja a mais econômica dentro dos limites de segurança estabelecidos.

Agradecimentos e contatos

Fernando Rodrigues dos Santosfsantos@ulma.com.br

Leandro Diasleandro@andaimesjahu.com.br