EPO1 - 14 - Retificador monofásico meia-onda a tiristor · 24 Prof. Leandro Michels Retificadores...

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1 ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Aula 14 Aula 14 - - Retificadores monof Retificadores monof á á sico sico meia onda a tiristor meia onda a tiristor UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOL CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOL Ó Ó GICAS GICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL É É TRICA TRICA CURSO DE ENGENHARIA EL CURSO DE ENGENHARIA EL É É TRICA TRICA Prof. Leandro Michels, Dr. Eng. Prof. Leandro Michels, Dr. Eng. [email protected] [email protected] EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 14 Aula 14 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico sico

meia onda a tiristormeia onda a tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

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2Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ππ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

π π ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 3Etapa 3

i1T1

vT1

R vL

iL +

-

+ -

+

-

+

-

+ -

+

- +-

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Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua

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3Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33

R=20R=20ΩΩVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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αα ππ 2π2π

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4Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( )( )0.225 1 cosLmed oV V≅ + α

( )sen 212 2 4Lef oV V

αα≅ − +

π π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 sen2Lmed oV V t d t

π

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

1 2 sen2Lef oV V t d t

π

α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫vLVLmVLef

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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5Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio

EficazEficaz

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

ILILmILef

( )( )0.225 1 cosoLmed

VIR

≅ + α

( ) ( )1 2 sen2

oLmed

VI t d tR

π

α

= ω ωπ ∫

( )sen 212 2 4

oLef

VIR

αα≅ − +

π π

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

π

α

⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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6Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

i1

V

T1

vT1

R

iL

pLPLmPLef

( )2 sen 212 2 4

oLef

VPR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

( )2 sen 212 2 4

oLef

VSR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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7Prof. Leandro Michels

Potência na entradaPotência na entradaAtivaAtiva

AparenteAparente

21 LefP RI=

1 1 1ef ef efS V I=

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

pLPLmPLef

( )2 sen 212 2 4

oLef

VPR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

( )2

1

sen 212 2 4

oef

VSR

αα≅ − +

π π

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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8Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços no tiristoros no tiristor

Tensão reversaTensão reversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max2 o

TVI

R=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

( )( )0.225 1 cosoTmed

VIR

≅ + α

( )sen 212 2 4

oTef

VIR

αα≅ − +

π π

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

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9Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ββ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

β β ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 3Etapa 3

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i1

V

T1

vT1

R

vL

iL

L

+

-

+ -

+ - +

-

+

- +-Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua

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10Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33

R=20R=20ΩΩL=200mHL=200mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

αα

2π2π

ββ

αα ββ

2π2π

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11Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

AnAnáálise matemlise matemááticaticaDeterminaDeterminaçção do ângulo de extinão do ângulo de extinçção ão β β →→ UtilizaUtilizaçção ão

do do ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0

CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E=0)ão entre as fontes (neste caso, E=0)

RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância

Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor

Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente

2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

φ =+ ω

αβ

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12Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:coscos φ φ =0.6=0.6αα=30=30ººa=0a=0

Resulta:Resulta:ββ=235=235oo

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13Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( ) ( )( )0.225 cos cosLmed oV V≅ α − β

( ) ( )sen 2 sen 22 4Lef oV V

β − αβ − α≅ −

π π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 sen2Lmed oV V t d t

β

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

1 2 sen2Lef oV V t d t

β

α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

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VLVLmVLef

V

T1

R

vL

iL

L

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14Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )( )0.225 cos cosoLmed

VIR

≅ β − α

( ) ( )1 2 sen2

oLmed

VI t d tR

β

α

= ω ωπ ∫

( ) ( ) ( ) ( )2

2 2 2

21 sen sen2

R to LLef

VI t e d tR L

β− ω −α

ω

α

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= ω − φ − α − φ ω⎨ ⎬⎢ ⎥π + ω⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

ILILmILef

V

T1

R

vL

iL

L

Formula analFormula analíítica complexa tica complexa →→ ÁÁbacobaco

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15Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entrada eficazCorrente na carga/entrada eficaz

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

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2 2 2

2 oLef ef

VI IR L

=+ ω

Valor normalizadoValor normalizadopara para IIefef

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16Prof. Leandro Michels

Potência na carga/entradaPotência na carga/entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

i1

V

T1

R

iL

L

vT1

PLPLmPLef

AparenteAparente

1 1 1ef ef efS V I=

AtivaAtiva2

1 LefP RI=

IILefLef →→ áábacobaco

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17Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços no tiristoros no tiristor Tensão reversaTensão reversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max 2 2 2

2 oT

VIR L

≈+ ω

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

T1

R

vL

iL

L

vT1piT1pIT1mIT1ef

( ) ( )( )0.225 cos cosoTmed

VIR

≅ β − α

2 2 2

2 oLef ef

VI IR L

=+ ω

ÁÁbacobaco

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18Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ββ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

β β ≤≤ ωωtt < < χχEtapa 3Etapa 3

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Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua

i1

V

T1

vT1

R

iL

L

D vD

iD

+

-

+ -

+

-

+ -

+

-+-

+

-

+

-

+

-

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19Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:1122 33 22 33

R=20R=20ΩΩL=30mHL=30mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

αα

2π2π

ββ

αα ββ

2π2π

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)

11 11

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20Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ββ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

β β ≤≤ ωωtt < < 2π2πEtapa 1Etapa 1

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

Modo de conduModo de conduçção ão contcontíínuanua

i1

V

T1

vT1

R

iL

L

D vD

iD +

-

+ -

+

-+-

+

-

+

-

+

-

+

-+-

+

-

+

-

+

-

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)

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21Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22 11

R=20R=20ΩΩL=85mHL=85mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

αα

2π2παα ππ

ππ

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)

2π2π

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22Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ββ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

β β ≤≤ ωωtt < 2< 2π+απ+αEtapa 1Etapa 1

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

Modo de conduModo de conduçção ão descontdescontíínuanua

HipHipóótesestesesα α > > θθ11E > 0E > 0

i1

V

T1

vT1

E

vL

iL

L

R

+

-

+ -

+ -+

-

+

-

+

- +-

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23Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22

R=0.1R=0.1ΩΩL=30mHL=30mHE=100VE=100VVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

θθ11

2π2π

ββ

αα ββ

11

αα ββ

αα

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24Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

AnAnáálise matemlise matemááticaticaDeterminaDeterminaçção do ângulo de extinão do ângulo de extinçção ão β β →→ UtilizaUtilizaçção ão

do do ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0

CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E>0)ão entre as fontes (neste caso, E>0)

RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância

Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor

Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente

2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

φ =+ ω

αβ

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25Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:coscos φ φ =0.8=0.8αα=60=60ººa=0.8a=0.8

Resulta:Resulta:ββ=150=150oo

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26Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( ) ( )( )0.225 cos cos 12Lmed oV V Eβ − α⎛ ⎞≅ α − β + −⎜ ⎟π⎝ ⎠

( ) ( )2 2sen 2 sen 21

2 4 2Lef oV V Eβ − α⎡ ⎤β − α β − α⎛ ⎞≅ − + −⎢ ⎥ ⎜ ⎟π π π⎝ ⎠⎣ ⎦

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( ) ( )21 2 sen

2Lmed oV V t d t E d tβ π

α β−α

⎛ ⎞= ω ω + ω⎜ ⎟⎜ ⎟π ⎝ ⎠

∫ ∫

( ) ( ) ( )2 2

21 2 sen2Lef oV V t d t E d t

β π

α β−α

⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥= ω ω + ω⎣ ⎦π ⎢ ⎥⎣ ⎦

∫ ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor

VLVLmVLef

T1

E

vL

iL

L

vT1

R

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27Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entrada

MMéédiodio

EficazEficaz

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ILILmILef

Formula analFormula analíítica complexa tica complexa →→CCáálculo numlculo numééricorico

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

LmedLmed

V EIR

−=

i1

V

T1

E

vL

iL

L

vT1

R

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28Prof. Leandro Michels

Potência na carga/entradaPotência na carga/entrada

AparenteAparente

Lef Lef LefS V I=

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AparenteAparente

1 1 1ef ef efS V I=

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

PLPLmPLef

V

T1

E

vL

iL

L

vT1

R

i1

AtivaAtiva

L LmP I E=

AtivaAtiva

1 LmP I E=

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 15 Aula 15 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico onda sico onda

completa a tiristorcompleta a tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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2Prof. Leandro Michels

ControladosControlados

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iLT1

vT1

vT2

R vL

i1

iT1

iT2

1) Meia1) Meia--ponteponte 2) Ponte completa2) Ponte completa

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

Comando:Comando:TT11 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT22 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

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3Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

V

i1T1

vT1

vT2vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

SemiSemi--controladoscontrolados

3) Meia3) Meia--ponteponte 4) Ponte completa4) Ponte completa

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

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4Prof. Leandro Michels

TopologiasTopologias EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ππ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3

Todas as topologias se Todas as topologias se comportam da mesma comportam da mesma

forma para carga resistivaforma para carga resistiva

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

- +

-

+

-

+

- +

-

+

- +

-+

-π+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππEtapa 5Etapa 5

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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5Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33

R=50R=50ΩΩVoVo=220V=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

αα ππ 2π2π

44

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

π+απ+α

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6Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α

( )sen 21

2Lef oV Vαα

≅ − +π π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d tπ

α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

VLVLmVLef

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7Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMéédiodio

EficazEficaz

( )( )0.45 1 cosoLmed

VIR

≅ + α

( ) ( )1 2 sen2

oLmed

VI t d tR

π

α

= ω ωπ ∫

( )sen 21o

LefVIR

αα≅ − +

π π

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

π

α

⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

ILILmILef

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8Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

( )2 sen 21

2o

LefVPR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

( )2 sen 21

2o

LefVSR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

PLPLmPLef

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

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9Prof. Leandro Michels

Potência na entradaPotência na entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

21 LefP RI=

1 1 1ef ef efS V I=

( )2

1

sen 21

2o

efVSR

αα≅ − +

π π

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

p1P1mP1ef

( )2

1

sen 21

2o

efVPR

α⎛ ⎞α≅ − +⎜ ⎟π π⎝ ⎠

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

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10Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços no tiristoros no tiristor Tensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max2 o

TVI

R=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef

( )( )0.225 1 cosoTmed

VIR

≅ + α

2Lef

Tef

II =

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

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11Prof. Leandro Michels

Modos de conduModos de conduççãoão

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

1) Descont1) Descontíínuanua 2) Cont2) Contíínuanua

Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α

ββππαα

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12Prof. Leandro Michels

VariaVariaçção da tensão mão da tensão méédiadia

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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13Prof. Leandro Michels

Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão crííticaticaDeterminaDeterminaçção da indutância crão da indutância crííticatica →→ UtilizaUtilizaçção do ão do

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αα, , ββ, , coscos φφ, a) = 0, a) = 0

CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetrosRelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E=0)ão entre as fontes (neste caso, E=0)

RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância

Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor

Ângulo de extinÂngulo de extinçção da correnteão da corrente

2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

φ =+ ω

αβ = π + α

β = π + α

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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14Prof. Leandro Michels

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:αα=30=30ººββ=210=210ºº

a=0a=0

Resulta:Resulta:coscos φ φ =0.87=0.87

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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15Prof. Leandro Michels

ConduConduçção contão contíínuanua EtapasEtapas

αα ≤≤ ωωtt < < π+απ+α

π+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2π+απ+α

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

+

-

+

- +

-

+

- +

-+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

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16Prof. Leandro Michels

Modos de operaModos de operaçção ão –– cond. contcond. contíínua (2 quadrantes)nua (2 quadrantes)

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

1) Retificador (1) Retificador (αα<90<90oo))

α=150α=150οο

2) Inversor (2) Inversor (αα>90>90oo))

α=30α=30οο

Bidirecionais em tensão e Bidirecionais em tensão e unidirecional em correnteunidirecional em corrente

Inversor nãoInversor não--autônomo (precisa autônomo (precisa de tensão CA externa)de tensão CA externa)

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17Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 11

R=10R=10ΩΩL=500mHL=500mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα 2π2π

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

π+απ+α

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18Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( ) ( )( )0.45 cos cosLmed oV V≅ α − β

Lef oV V=

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ+α

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

1 2 sena

Lef oV V t d tπ+

α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

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19Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão méédia de sadia de saíída em funda em funçção de ão de αα

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

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20Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na cargaMMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senoLmed

VI t d tR

π+α

α

= ω ωπ ∫

Lef LmedI I≅

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

( )0.9 cosoLmed

VIR

≅ αV

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

MMéédiodio

EficazEficazLef LmedI I≅

0LmedI ≅

Corrente na entradaCorrente na entrada

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21Prof. Leandro Michels

α=30α=30οο

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos((φφ)=)=coscos((αα))

DF=0.866DF=0.866

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22Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

α=90α=90οο

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos((φφ)=)=coscos((αα))

DF=0DF=0

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23Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

α=150α=150οο

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos((φφ)=)=coscos((αα))

DF=DF=--0.8660.866

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24Prof. Leandro Michels

Potência ativa (P) e reativa (Q) em funPotência ativa (P) e reativa (Q) em funçção de ão de αα

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

( )0.9cosPF = α

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25Prof. Leandro Michels

Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanua

Lef oV V=

Tensão mTensão méédia de sadia de saíídada

Tensão eficaz de saTensão eficaz de saíídada

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda completa a tiristor

( )0.9 cosLmed oV V≅ α

Lef LmedI I≅

( )0.9 cosoLmed

V EI

Rα −

Corrente mCorrente méédia de sadia de saíídada

Corrente eficaz de saCorrente eficaz de saíídada

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

IvL

iL

E

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 16 Aula 16 -- Retificadores monofRetificadores monofáásico sico

semicontroladossemicontrolados a tiristora tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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2Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

V

i1T1

vT1

vT2vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

SemiSemi--controladoscontrolados

3) Topologia 13) Topologia 1 4) Topologia 24) Topologia 2

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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3Prof. Leandro Michels

Modos de conduModos de conduççãoão

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

1) Descont1) Descontíínuanua 2) Cont2) Contíínuanua

Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α

ββππαα

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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4Prof. Leandro Michels

Topologia 1Topologia 1conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ππ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3

Para conduPara conduçção ão descontdescontíínua, hnua, háá etapas etapas

apapóós as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos

semicondutores conduzsemicondutores conduzπ+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππ

Etapa 4Etapa 4

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

+

-

+

-

+

- +

-

+

- +

-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

-

+

-

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

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5Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα ππ 2π2π

44

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

π+απ+α

11 22 33 44

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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6Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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7Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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8Prof. Leandro Michels

Topologia 2Topologia 2conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

0 0 ≤≤ ωωtt < < αα

α α ≤≤ ωωtt < < ππ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

π π ≤≤ ωωtt < < π+απ+αEtapa 3Etapa 3

Para conduPara conduçção ão descontdescontíínua, hnua, háá etapas etapas

apapóós as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos

semicondutores conduzsemicondutores conduzπ+α π+α ≤≤ ωωtt < 2< 2ππ

Etapa 4Etapa 4

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

V

i1T1

vT1

vT2vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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9Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº αα ππ 2π2π

44

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

π+απ+α

11 22 33 44

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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10Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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11Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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12Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α

( )sen 21

2Lef oV Vαα

≅ − +π π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d tπ

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d tπ

α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

VLVLmVLef

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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13Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na cargaMMéédiodio

EficazEficaz

( )( )0.45 1 cosoLmed

VIR

≅ + α

( ) ( )1 2 sen2

oLmed

VI t d tR

π

α

= ω ωπ ∫

( )sen 21o

LefVIR

αα≅ − +

π π

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

π

α

⎡ ⎤= ω ω⎢ ⎥π ⎣ ⎦∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

iLILmILef

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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14Prof. Leandro Michels

Corrente na entradaCorrente na entradaMMéédiodio

EficazEficaz

1 0medI =

( )( )1 0.45 1 cos 1oef

VIR

α≅ + α −

π

( )21

1ef LmedI I d t

π

α

= ωπ ∫

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

i1I1mI1ef

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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15Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫

L Lef LefS V I=

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

( )( )2 1 cosL o LmedP V I≅ + απ

pLPLSL

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

( )2 sen 21

2o

LVSR

αα≅ − +

π π

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16Prof. Leandro Michels

Potência na entradaPotência na entradaAtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )1 1 1P v t i t d t= ω ω ω∫

1 1 1ef efS V I=p1P1S1

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

1 1o LmedS V I α≅ −

π

( )( )12 1 coso LmedP V I≅ + α

π

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17Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços nos tiristores/os nos tiristores/diodosdiodos

Tensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max maxT D LmedI I I= =

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

2Lmed

Tmed DmedII I= =

2Lmed

Tef DefII I= =

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

max 2D oV V=

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18Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

Potência ativa (P) e reativa (Q) em funPotência ativa (P) e reativa (Q) em funçção de ão de αα

Fator de potênciaFator de potência

PPFS

=( )( )2 1 cos

1

o Lmed

o Lmed

V IPF

V I

+ απ=

α−

π

( )( )( )

2 1 cosPF

+ α=

π π − α

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

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19Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)

EPO I – Aula 16 – Retificadores monofásicos semicontrolados a tiristor

V

i1T1

vT1 vT2

vD4vD3

T2

D3 D4

IvL

iL

E

Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanua

Tensão mTensão méédia de sadia de saíídada

Tensão eficaz de saTensão eficaz de saíídada

Lef LmedI I≅

LmedLmed

V EIR

−≅

Corrente mCorrente méédia de sadia de saíídada

Corrente eficaz de saCorrente eficaz de saíídada

( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α

( )sen 21

2Lef oV Vαα

≅ − +π π

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 17 Aula 17 -- Retificadores trifRetificadores trifáásicos com ponto sicos com ponto

mméédio a tiristordio a tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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2Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

O ângulo O ângulo αα éé contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da

interceptainterceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do tensões da fonte, e não do

cruzamento por zerocruzamento por zero

Modo contModo contíínuo (0<nuo (0<αα<30<30oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 3Etapa 3

α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3

+-

+ -

+-

+-+

-iL

+-

+ -

+-

+-

+

-iL

+-

+ -

+-

+-

+

-iL

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

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3

Modo descontModo descontíínuo (30nuo (30oo<<αα<150<150oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1

Etapa 3Etapa 3

α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 5Etapa 5

α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3

αα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 2Etapa 2

Etapa 4Etapa 4

α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 6Etapa 6

α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3

+-

+ -

+-

+-+

-iL

+-

+ -

+-

+-

+

-iL

+-

+ -

+-

+-

+

-iL

+-

+ -

+-

+-

+

-+-

+ -

+-

+-

+

-

+-

+ -

+-

+-+

-

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

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4Prof. Leandro Michels

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção crão crííticatica

R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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5Prof. Leandro Michels

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção descontão descontíínuanua

R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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6Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua

( )1.17 cosLmed oV V≅ α

3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef oV V π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞≅ − + α + + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟π π⎝ ⎠ ⎝ ⎠

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )56

6

1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t

π+α

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )56 2

6

1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t

π+α

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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7Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção descontão descontíínuanua

0.675 1 cos6Lmed oV V ⎡ π ⎤⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

3 11 1 sen 212 2 4Lef oV V ⎡ π α π ⎤⎛ ⎞≅ − − + α⎜ ⎟⎢ ⎥π 3⎝ ⎠⎣ ⎦

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )6

1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t

π

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

6

1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t

π

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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8Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão méédia na cargadia na carga

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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9Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio

EficazEficaz

LmedLmed

VIR

LefLef

VI

R≅

Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio

EficazEficaz

1 3Lmed

medII =

1 3Lef

ef

II =

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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10Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=

Potência na entradaPotência na entrada

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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11Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 3 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max 2 oT

VIR

=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

1Tmed medI I=

1Tef efI I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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12Prof. Leandro Michels

Modos de conduModos de conduççãoão

1) Condu1) Conduçção descontão descontíínuanua 2) Condu2) Conduçção contão contíínuanua

Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π+αβ=π+α

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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13Prof. Leandro Michels

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:αα=60=60ººαα11=90=90ººcoscos φφ=0.6=0.6a=0a=0

Resultado:Resultado:β β = 220= 220oo

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

αα1 1 = = α α + 30+ 30ºº

Ângulo crÂngulo crííticoticoββcc = 120= 120oo + + αα11

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14Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

O ângulo O ângulo αα éé contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da

interceptainterceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do tensões da fonte, e não do

cruzamento por zerocruzamento por zero

Modo de conduModo de conduçção contão contíínuanuaαα ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

α+4π/3 α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < ααEtapa 3Etapa 3

α+2π/3 α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

v1

v3

v2

T3

T2

T1

R

vL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

L

+-

+ -

+-

+-

+

-iL+-

+ -

+-

+-

iL

+

-

+-

+ -

+-

+-

iL

+

-

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15Prof. Leandro Michels

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua11 22 33

IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº αα

33

α+2π/3α+2π/3 α+4π/3α+4π/300

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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16Prof. Leandro Michels

IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

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17Prof. Leandro Michels

11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

33

αα α+2π/3α+2π/3 α+4π/3α+4π/300

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

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18Prof. Leandro Michels

IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

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19Prof. Leandro Michels

11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº

33

αα α+2π/3α+2π/3α+4π/3α+4π/3

22

00

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

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20Prof. Leandro Michels

IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

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21Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( )1.17 cosLmed oV V≅ α

3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef oV V π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞≅ − + α + + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟π π⎝ ⎠ ⎝ ⎠

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )56

6

1 2 sen2 / 3Lmed oV V t d t

π+α

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )56 2

6

1 2 sen2 / 3Lef oV V t d t

π+α

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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22Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão méédia na cargadia na carga

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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23Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio

EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

Lef LmedI I=

Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio

EficazEficaz

1 3Lmed

medII =

1 3Lef

ef

II =

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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24Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=

Potência na entradaPotência na entrada

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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25Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 3 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

maxT LmedI I=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

1Tmed medI I=

1Tef efI I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

EPO I – Aula 17 – Retificadores trifásicos com ponto médio a tiristor

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 18 Aula 18 -- Retificadores trifRetificadores trifáásicos em pontesicos em ponte

a tiristora tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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2Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

O ângulo O ângulo αα éé contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do cruzamento por zerotensões da fonte, e não do cruzamento por zero

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

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3

Modo de conduModo de conduçção contão contíínua (0nua (0oo<<αα<60<60oo))αα ≤≤ ωωtt < < α+π/3α+π/3Etapa 1Etapa 1

Etapa 3Etapa 3

Etapa 5Etapa 5

α+πα+π ≤≤ ωωtt < < α+4π/3α+4π/3

Etapa 2Etapa 2

Etapa 4Etapa 4

Etapa 6Etapa 6

iL+-

+ -

iL+-

+ -

+

-

iL

+- +

-

+ -

iL

+- +

-

+ -

iLiL

+-

+

-

+ -

iL

+-

+

-

+ -Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

α+2π/3α+2π/3 ≤≤ ωωtt < < α+πα+π

α+π/3α+π/3 ≤≤ ωωtt < < α+2π/3α+2π/3

α+3π/3α+3π/3 ≤≤ ωωtt < < α+2πα+2πα+4π/3α+4π/3 ≤≤ ωωtt < < α+5π/3α+5π/3

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4Prof. Leandro Michels

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))

R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=0=0ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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5Prof. Leandro Michels

R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))11

αα

22 33 44 5566

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6Prof. Leandro Michels

R=10R=10ΩΩVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínua nua (0(0oo<<αα<60<60oo))

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7Prof. Leandro Michels

R=20R=20ΩΩVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção ão decontdecontíínuanua ((αα<60<60oo))

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8Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua

( )2.34 cosLmed oV V≅ α

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )23

3

1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t

π+α

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t

π+α

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef oV V ⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + α − + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

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9Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção descontão descontíínuanua

2.34 1 cos3Lmed oV V ⎡ π ⎤⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )3

1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t

π

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t

π

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

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10Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua

( )2.34 cosLmed oV V≅ α

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )23

3

1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t

π+α

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t

π+α

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

18 9 2sen 23 2 3Lef oV V π⎛ ⎞= + + α⎜ ⎟π ⎝ ⎠

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11Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão méédia na cargadia na carga

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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12Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio

EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

LefLef

VI

R=

Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio

EficazEficaz

1 0medI =

123ef LefI I=

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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13Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=

Potência na entradaPotência na entrada

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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14Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 3 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max 2 3 oT

VIR

=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

1

3med

TmedII =

1

3ef

Tef

II =

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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15Prof. Leandro Michels

Modos de conduModos de conduççãoão

1) Condu1) Conduçção descontão descontíínuanua 2) Condu2) Conduçção contão contíínuanua

Ângulo de conduÂngulo de conduçção crão críítica tica →→ β=π/3+αβ=π/3+α

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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16Prof. Leandro Michels

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:αα=30=30ººαα11=90=90ººcoscos φφ=0.6=0.6a=0a=0ββcc=150=150oo

Resultado:Resultado:β β = 228= 228ºº (condu(conduçção contão contíínua)nua)

αα1 1 = = α α + 60+ 60ºº

Ângulo crÂngulo crííticoticoββcc = 60= 60oo + + αα11

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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17Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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18Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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19Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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20Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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21Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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22Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=120=120ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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23Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na cargaMMéédiodio

EficazEficaz

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

( )2.34 cosLmed oV V≅ α

( ) ( )23

3

1 2 3 sen2 / 6Lmed oV V t d t

π+α

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef oV V t d t

π+α

π+α

⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef oV V ⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + α − + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

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24Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão méédia na carga (valor do dia na carga (valor do áábaco x2)baco x2)

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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25Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio

EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

Lef LmedI I=

Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMéédiodio

EficazEficaz

1 0medI =

123ef LefI I=

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

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26Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na carga AtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t= ω ω ω∫

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=

Potência na entradaPotência na entrada

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

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27Prof. Leandro Michels

EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristoresTensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 3 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

maxT LmedI I=

Corrente mCorrente méédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

1

3med

TmedII =

1

3ef

Tef

II =

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

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28Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

O ângulo O ângulo αα éé contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptaçção de duas ão de duas tensões da fonte, e não do cruzamento por zerotensões da fonte, e não do cruzamento por zero

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

D4 D5 D6

iT1 iT2 iT3

iD4 iD6iD5

vT3vT2vT1

vD4 vD5 vD6

iL

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29Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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30Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=30=30ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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31Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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32Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=60=60ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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33Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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34Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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35Prof. Leandro Michels

IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hzαα=90=90ºº

Formas de onda Formas de onda →→ conduconduçção contão contíínuanua

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

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36Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga MMéédiodio

EficazEficaz

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

( )1.17 1 cosLmed oV V≅ + α⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) ( )43

3

1 2 3 sen2 / 3Lmed oV V t d t

π

π+α

= ω ωπ ∫

( ) ( )23 2

3

1 11.17 2 3 sen2 2 / 6Lef o oV V V t d t

π

π+α

⎡ ⎤= + ω ω⎣ ⎦π ∫

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

3 9 2 41.17 sen 2 sen 24 8 3 3Lef oV V

⎡ ⎤⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + + α − + α⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

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37Prof. Leandro Michels

Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor

Tensão mTensão méédia na cargadia na carga