UJI BEDA PROPORSIUJI CHI SQUARE

UJI KHI KUADRAT

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 1

2χUJI

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 2

UJI CHI SQUARESugeng Wiyono,M.Kes

Digunakan untuk melakukan uji pada satu, dua atau lebih dua sampel/variabel dengan bentuk masing-masing kategori. Sebagai contoh variabel tensi dengan atribut hipertensi dan normal, dikombinasi dengan variabel merokok dengan atribut tidak merokok dan merokok. Jika kedua variabel dikombinasikan akan terbentuk tabel silang/tabel kontingensi atau crosstab. Selanjutnya diuji dengan Chi Square.

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 3

Dasar-dasar Uji Khi Kuadrat

Dasar Uji Khi Kuadrat adalah membandingkan

frekuensi yang diamati atau observeb = O

dengan frekuensi yang diharapkan atau

ekspected = E. Selanjutnya perlu diketahui

distribusu kuadrat X2 (Chi Square) yakni

distribusu probalilitas statistik :

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 4

Untuk sampai pada suatu penarikan keputusan maka harus memperhatikan nilai derajata bebas (db) atau derajat kebebasan (dk) atau degre of freedom (df) yang besarnya adalah Db / dk / df = (b-1) (k-1) Dimana : b = banyak baris dan k = banyak kolom Type Uji Chi Square

Secara spesifik Uji Chi Square dapat digunakan untuk mengetahui 1. Ada tidak asosiasi antara dua variabel /independency test

Misalnya untuk melihat hubungan antara penggunaaan alkohol dengan merokok.

2. Apakah suatu kelompok homogen / homogenitas antar sub kelompok = homogeneti test Misalnya untuk mengetahui kesetaraan hak antara pria dan wanita

E

E)(Oχ

22

PENGGUNAAN UJI CHI SQUARE

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 5

Chi Square

1 Variabel

2 X 2

2 Variabel

≠ 2 X 2

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 6

3. Seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang ispesifikasi / goodness of fit. Misalnya untuk mengetahui apakah data yang kita punya sesuai dengan distribusi normal. Penerapan 1. Uji Chi Square Satu variabel Contoh Suatu organisasi perempuan ingin mengetahui apakah wanita mempunyai peluang yang sama dengan pria untuk menjadi kepala desa. Untuk itu maka perlu dilakukan penelitian. Sebagai sampel adalah diambil secara random 300 orag, Dari sampel tsb. Ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita. Bagaimana kesimpulannya pada alpha 10% dan hipotesis dua arah. Jawab. 1. Susun Hipotesis Ho : Tidak ada perbedaan frekuensi perolehan suara antara calon pria dan wanita Ha : ada perbedaan frekuensi perolehan suara antara calon pria dan wanita

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 7

Calon kepala desa Frekuensi yang diperoleh (observeb = O)

Frekuensi yang diharapkan

(ekspected = E) Pria 200 150

Wanita 100 150 Jml 300 300

Catatan : Jumlah frekuensi yang diharapkan adalah sama yaitu masing- masing 50% 3. Perhitungan

Pilihan O E O - E ( 0 – E )2 {( O – E)2} / E Pria 200 150 50 2500 16.67

Wanita 100 150 -50 2500 16.67 Jumlah 300 300 0 5000 33.33

E

E)(Oχ

22

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 8

DB = (2 – 1) (2 – 1) = 1 X2 hit (33.33) > X2 tabel (2.706) atau p < alpha (=0.10) 4. Keputusan : Tolak Ho 5. Kesimpulan : Ada perbedaan bermakna/signifikan perolehan suara antara calon kepala desa pria dan Wanita Tugas 1: Survei kue pada suatu kantin.............. Tugas 2. Suatu perusahaan cat mobi ingin mengetahui cat warna apa yang harus paling banyak diperoduksi. Untuk itu dilakukan penelitian dengan melakukan pengamatan selama I minggu tehadapa mobil yang lewat dijalan dengan ditemukan 1000 berwarna biru, 900 berwarna marah, 600 berwaran putih dan 500 berwarna yang lain.Dengan hipotesis dua arah da alpha 5% bagaimana hasil penelitian tersebut dan cat warna apa yang harus banyak diproduksi ?

TUGAS-1

Survey penjualan kue pada kantin

menunjukkan terjual 200 kue bulat panjang

(Iontong), kue bolong ½ kue bulat panjang, kue

pipih 2 x bulat panjang, kue oval ¼ kue

Lontong dan 250 kue bentuk lain2. Pada alpha

10% dan hipotesis 2 arah bagaimana kesimpulan penelitian tsb dan bentuk kue apa yang harus banyak dibuat?

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 9

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 10

Penerapan 2. Uji Chi Square Dua Variabel

Syarat :Kedua variabel berskala nominal / ordinal Kedua variabel independenPrinsip Uji Chi Square Dua Sampel adalah membandingkannilai ekspected (=E) dan nilai observeb (=O). Jika terdapat perbedaan yang cukup jauh maka secara statistik ada perbedaan yang bermakna.

E

EOχ

22

PenambahanBB Kehamilan

Berat BayiJumlahRendah

(<2.5 kg)Normal

(2.5-4.0 kg)Besar

(>4.0 kg)

Kurang(<9 kg)

15 25 35 75

Normal(≥9 kg)

10 75 90 175

Jmlah 25 100 125 250

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 11

HUBUNGAN ANTARA PENAMBAHAN BERAT KEHAMILAN DENGAN BERAT BAYI

Hiotesis :Ho : Tidak ada hubungan antara penambahan BB kehamilan dg berat bayiHa : Ada hubungan antara antara penambahan BB kehamilan dg berat bayi

Catatan : Alpa 5%

Menghitung nilai harapan setiap sel :

E1.1.=(75*25)/250 = 7.5

E1.2.=(75*100)/250 =30.0

E1.3.=(75*125)/250 =37.5

E2.1.=(175*25)/250 =17.5

E2.2.=(175*100)/250=70.0

E2.3.=(175*125)/250=87.5

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 12

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 13

𝑥² = (Ι15− 7,5Ι)²7,5 +ሺΙ25− 30,0Ιሻ230.0 + (Ι35− 37,5Ι)²37,5 + (Ι10− 17,5Ι)²17,5 + (Ι75− 70,0Ι)²70,0 +ሺΙ90− 87,5Ιሻ287,5 = 12,14

Keputusan : X² hit (12.12) >X² tabel (=5,991) Tolak Ho

Kesimpulan: Ada hubungan bermakna antara berat bayi lahir denganpenambahan BB kahamilan.

7,5 0,83 0,16 3,210,35 0,07+ + + + +

= 12,12X2

=

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 14

Untuk tabel 2 x 2, formula Uji Chi Square harus dikoreksi dengan Yate’s (Yate’s corection) dengan rumus

Atau dengan rumus N ( Ι AD – BC Ι – N / 2)2 X2 = -------------------------------------- ; dengan db = (b–1) (k–1) (A + C) (B + D) (A + C) (C + D)

E

0,5EOχ

2

2

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 15

selanjutnya diplot kedalam tabel kontingensi sbb :

Variabel Independen

Dependen Variabel Jumlah Kasus Non Kasus

Kasus A B A + B Non Kasus C D C + D

Jumlah A + C B + D N Contoh Suatau penelitian ingin mengetahui hubungan antara tensi dengan berat lahir bayi. Secara random diambil 126 sampel ibu hamil ternyata 36 menderita hipertensi dan sisanya hormal. Dari 36 ibu hipertensi tsb ternyata 21 melahirkan dengan bayi BBLR. Sedangkan diantara ibu yang tensinya normal, 65 ibu melahirkan bayi normal. Dengan hipotesis dua arah dan alpha 5% bagaimana kesimpulan penelitian tsb.

OR = AD/BC OR =1.0 >1.0 <1.0

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 16

Jawab 1. Hipotesis :

Ho : Tidak ada perbedaan proporsi kondisi bayi menurut tensi ibu. Ha : Ada perbedaan proporsi kondisi bayi menurut tensi ibu.

2. Perhitungan

Tensi Kondisi Bayi Jumlah BBLR Normal

Hipertensi 21 15 36 Normal 25 65 90 Jumlah 46 80 126

Cara I

E1.1 = (36 x 46) / 126 = 13.14 E2.1 = (90 x 46) / 126 = 32.85 E1.2 = (36 x 80) / 126 = 22.85 E2.2 = (90 x 80) / 126 = 57.14

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 17

X²= 4.12 + 2.36 + 1.64 + 0.94 = 9.06

X² hit (=9.06) > X² tabel =3.841) atau p < Alpha (=0,05)

Keputusan Tolak Ho

Kesimpulan Ada perbedaan bermakna proporsi kondisi bayi lahir menurut tensi ibu.

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 18

Tugas

Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara status sosial ekonomi dengan status gizi dengan hasil sbb : Dari 70 responden dengan tingkat sosial ekonomi tinggi, 50 anak berstatus gizi baik. Dari 80 responden denga tingkat sosial ekonomi sedang 40 anak berstatus gizi buruk. Dari 80 respondens dengan tingkat sosial ekonomi rendah 20 anak berstatus gizi baik. Dengan hipotesis dua arah dan alpha 5% bagaimana kesimpulan penelitian tsb.

FISHER EXACT

Digunakan sebagai koreksi jika pada suatu tabel 2x2 ada sel yang nilai observasi-nya ≤ 5.

Rumus Fisher Exact adalah sbb:

(A+B)! (C+D)!+(A+C)! (B+D)!

p= -----------------------------------------

N! A! B! C!D!

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 19

Catatan:

Jika p hitung ≥ α maka keputusannnya Gagal Tolak Ho.

Contoh:

Disinyalir adanya kecenderungan para birokrat lebih

menyukai mobil berwaran gelap dan pada akademisi lebih

menyukai warna terang. Untuk membuktikan hal tsb

dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan

sampel yg diambil scr random. Dari 8 orang birokrat yg

diamati 5 orang bermobil warna gelap dan 3 orang

berwarna terang. Selanjutnya dari 7 orang akademisi yang

diamati 5 orang menggunakan mobil warna terang dan 2

orang warna gelap. 04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 20

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 21

Kelompok Warna mobil Jumlah

Gelap Terang

Birokrat 5 3 8

Akademisi 2 5 7

Jumlah 7 8 15

(5+3)! (2+5)!+(5+2)! (3+5)! p= ----------------------------------------- 15! 5! 3! 2!5! (40320 x5040)+(5040x40320) p = ---------------------------------------- = 0.37 130767436800x120x6x2x120

Karena taraf kesalahan (Alpha) ditetapkan 5%

(0.05), maka ternyata p hitung tsb 0.37 lebih

besar dari 0.05. Ketentuan pengujian jika p

hitung lebih besar dari Alpha maka Gagal Tolak Ho.

Kesimpulan: Tidak terdapat perbedaan bermakna

antara birokrat dengan akademisi dalam hal

kesukaan warna mobil.

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 22

Tabel X2

Penelitian bertujuan mengetahui hubungan antara status kerja dengan penggunaan alat kontrasepsi. Diambil 5 resp, 2 bekerja dan 3 sbg IRT. Klp Ibu yang bekerja memilih pil dan sisanya memilih suntik. Dengan hipotesis 2 arah dan alpha 5% bgmna kesimpulan penelitian tsb?

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 24

Tugas-1

STATUSKERJA

ALAT KONTRASEPSI Jml

Pil Suntik

IRT 3 1 4

Bekerja 2 4 6

Jml 5 5 10

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 25

Pada alpha 5% dan hipotesis 2 arah bagaimana kesimpulanPenelitian tsb?

Tugas-1.2

STATUSKERJA

ALAT KONTRASEPSI Jml

Pil Suntik

IRT 3 5

Bekerja 3

Jml 12

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 26

Pada alpha 5% dan hipotesis 2 arah bagaimana kesimpulanPenelitian tsb?

Tugas-2

Obesitas HipertensiJmlYa Tidak

Ya 75 ............ .................

Tidak ................. ............... 150

Jml ............... 140 275

04/13/23 sugeng_gizi@yahoo.com 27

Pada alpha 5% dan hipotesis 2 arah bagaimana kesimpulanPenelitian tsb?