1

Μη-Γραµµικοί αντιστάτες

1. Θερµίστορ (thermistor)2. Βαρίστορ (Varistor)3. Φωτοαντιστάτες (LDR Light Depended Resistors)

2

Thermistor Thermally sensitive resistor

Η θερµοκρασία που επηρεάζει την τιµή της αντίστασης προσδιορίζεται από δύο παράγοντες:

• Θερµοκρασία περιβάλλοντος του θερµίστορ

• Αύξηση θερµοκρασίας από την κατανάλωση ισχύος στο θερµίστορ όταν διαρρέεται από ρεύµα

3

Thermistor Thermally sensitive resistor

• Η αύξηση της θερµοκρασίας στα NTC θερµίστορ ελαττώνει την αντίστασή τους.

• Η αύξηση της θερµοκρασίας στα PTC θερµίστορ αυξάνει την αντίστασή τους.

4

NTC Thermistors• NTC (Negative Temperature Coefficient)• Οξείδια της οµάδας Fe δηλ. Οξείδια Cr, Mn, Fe,

Co, Ni. Προσθέτοντας ιόντα συµπεριφέρονται σαν ηµιαγωγοί.

• Π.χ. Σε Fe2O3 προσθέτονται ιόντα Ti. Σε χαµηλές θερµοκρασίες αντισταθµίζουν ίσο αριθµό ιόντων δισθενούς σιδήρου και έχουµε ηλεκτρική ουδετερότητα. Σε υψηλότερες θερµοκρασίες δηµιουργούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια µε συµπεριφορά ηµιαγωγού τύπου n.

5

NTC Thermistors

6

NTC Thermistors

7

NTC ThermistorsTB

T AeR /=

T (ºK) T=273 +Θ (ºC)

B σταθερά σε ºK. Εξαρτάται από το υλικό και είναι ένα µέτρο της ευαισθησίας του θερµίστορ στις αλλαγές θερµοκρασίας. Η τιµή της Β προσδιορίζεται αν γνωρίζουµε την τιµή της αντίστασης του θερµίστορ σε δύο θερµοκρασίες από την σχέση (1).

Ο θερµοκρασιακός συντελεστής αντίστασης γενικά για αντιστάτη R είναι α=dR/(Rodθ) (2) µε αναφορά σε θερµοκρασία θο π.χ. 25 ºC και η τιµή της R σ’ αυτή την θερµοκρασία είναι Ro.Από (1),(2) α=(1/R)(dR/dT)=-B/T2

Συνηθισµένη τιµή (2,5 – 7%) για θ=25 ºC

(1)

8

NTC Thermistors

• Ο υπολογισµός της αντίστασης του θερµίστορ σε θερµοκρασία Τ µπορεί να γίνει από την παρακάτω σχέση µε γνωστές τις τιµές του Β και R25 για θερµοκρασία 25 ºC.

ln(R/R25)=B(1/T-1/T25)• Από την καµπύλη 6 ή τις επόµενες καµπύλες

9

NTC Thermistors

10

NTC Thermistors

11

NTC Thermistors

12

NTC Thermistors(θερµικά χαρακτηριστικά)

13

NTC Thermistors (εφαρµογές)

Αν το ρεύµα είναι µικρό η ένδειξη του αµπεροµέτρου είναι ανάλογη της θερµοκρασίας

Ακινητοποίηση-Χρονική καθυστέρηση Χρονική καθυστέρηση

14

NTC Thermistors (εφαρµογές)

Τα χάλκινα πηνία απόκλισης, έχουν θετικόθερµοκρασιακό συντελεστή αντίστασης.Το NTC αντισταθµίζει τις µεταβολές τηςαντίστασης του πηνίου µε την θερµοκρασία.

15

NTC thermistors Εφαρµογές

16

Τροποποίηση χαρακτηριστικών NTC Thermistors

17

Τροποποίηση χαρακτηριστικών NTC Thermistors

18

So Sensitive…

• Very large resistance change = small temp. change

• 3 – 5% per oC (vs. 0.4% per oC for RTDs)• Temp. changes as small as 0.1oC• Significantly smaller in size• Temp range: -100oC – 300oC (-120oF –

570oF)

19

Thermistor Standards

• No Industrial Standards• Base resistance range: 103 – 106 ohms

– Typically measured at 25oC vs. 0oC for RTDs• TCRs vary widely• Thermistor’s accuracy limited to small

temp. range

20

Thermistor Lead Wire Effects

• Lead wire does add overall resistance • NOTE: base resistance of thermistor very

large (>103 ohms), added lead wire resistance insignificant.

• RESULT: No resistance compensation required!

21

Advantages• Simple, rugged• High temp. operation• Low Cost• No resistance lead wire problems• Point temp. sensing• Fastest response to temperature changes

Disadvantages• Limited temperature range• Fragile• Some initial accuracy “drift”• Decalibration if used beyond the sensor’s temperature rating• Lack of standards for replacement

22

23

NTC thermistors Εφαρµογές

24

NTC thermistors Εφαρµογές

25

PTC Thermistors• PTC (Positive Temperature Coefficient)• BaTiO3 µε προσθήκη ιόντων La3- Bi3- και Sb5- Nb5- συµπεριφέρονται

σαν ηµιαγωγοί τύπου n µε αρνητικό θερµοκρασιακό συντελεστή χωρίς την παρουσία οξυγόνου. Χωρίς οξυγόνο οι ηµιαγωγοί αυτοί επιδεικνύουν µικρό θερµοκρασιακό συντελεστή αντίστασης.

• Για να αυξηθεί ο TTC το υλικό θερµαίνεται σε ατµόσφαιρα οξυγόνου οπότε εισχωρεί το οξυγόνο στο κεραµικό υλικό και τα άτοµά του έλκουν ηλεκτρόνια από µια λεπτή ζώνη του ηµιαγωγού υλικού και στην επιφάνεια του κρυστάλλου. ∆ηµιουργείται φραγµός δυναµικού Ub µε αποτέλεσµα αύξηση της αντίστασης του θερµίστορ που δίνεται από την σχέση: Rb=(1/a)eUb/kT a το µέγεθος των κρυσταλλιτών του υλικού(εποµένως 1/a ο αριθµός φραγµών δυναµικού ανά µονάδα µήκους).

26

PTC Thermistors

27

PTC Thermistors

• T1-T2, >T3 TTC<0• T2<T<T3 TTC>0

28

PTC ThermistorsTB

T CeAR /+=

T (ºK) T=273 +Θ (ºC)

A,B,C σταθερές και Β σε ºK.

Στα θερµίστορ Si για -60ºC <T<150 ºCRT=R25(T/298)2.3

(1)

29

30

PTC Thermistors

31

PTC Thermistors

• Για µικρές τιµές τάσης το ρεύµα που διαρρέει το θερµίστορ είναι µικρό ,(Α-Β),η καταναλισκόµενη ισχύς µικρή, δεν αυξάνει η θερµοκρασία του από ΤΑ. (αντίσταση)

• Β-Γ αυξάνει η καταναλισκόµενη ισχύς, αύξηση θερµοκρασίας,

• Απο κάποια τιµή θερµοκρασίας (Γ-∆) η αντίσταση του θερµίστορ µεγαλώνει και το ρεύµα µικραίνει (Ts Switch Temperature)

32

PTC Thermistors

33

Χαρακτηριστικά µεγέθη PTC

• Θερµοκρασία αλλαγής Ts Switch Temperature

• Θερµοκρασιακός συντελεστής αντίστασης α

• Θερµική σταθερά χρόνου

34

Χαρακτηριστικά µεγέθη PTC• Ο θερµοκρασιακός συντελεστής αντίστασης γενικά για αντιστάτη R είναι α=dR/(RodT) (2) µε αναφορά σε θερµοκρασία θο π.χ. 25 ºC και η τιµή της R σ’ αυτή την θερµοκρασία είναι Ro.

• Από (1),(2) α=(logR2-logR1)/(T2-T1) %/ ºC• Η κλίση του διαγράµµατος logR=f(T)• Θερµική σταθερά χρόνου ο χρόνος για την ψύξη του θερµίστορ από την Τ1 στην Ts TA= 25 ºC

35

36

Εφαρµογές που η αντίσταση του θερµίστορ καθορίζεται από ΤΑ (µικρό ρεύµα)

Αν ΤΑ>> ΤΑ<<

Η αντίσταση (TTC<0) µικραίνει

Εφαρµογές που η αντίσταση του θερµίστορ καθορίζεται από το ρεύµα(αυτοθέρµανση)

Αύξηση της τάσης (απρόβλεπτα η λόγω βραχυκυκλώµατος) προκαλεί αύξηση του ρεύµατος άρα θέρµανση του PTC. Σαν αποτέλεσµα αυξάνεται η αντίσταση και µειώνεται το ρεύµα προστατεύοντας το φορτίο

Η σηµαντική διαφορά PTC - NTC είναι ότι τα PTC αλλάζουνθερµοκρασίακό συντελεστή σε µια συγκεκριµένη θερµοκρασία TS

37

38

39

40

41

42

43

44

Varistors• Varistor = variable resistor, δηλ ένα στοιχείο κυκλώµατος του οποίου η αντίσταση µεταβάλλεται µε την εφαρµοζόµενη τάση.

• Έχουν ισχυρή µη-γραµµική απόκριση και συνήθως χρησιµοποιούνται σαν περιοριστές τάσης (voltage limiters).

• Λειτουργούν διατηρώντας υψηλή αντίσταση έως κάποια τάση. Πέρα από την οποία η αντίστασή τους ελαττώνεται ραγδαία.

• Μπορούν να περάσουν µεγάλα ρέύµατα για σύντοµα χρονικά διαστήµατα εµποδίζοντας την άνοδο της τάσης πάνω από την τάση κατάρρευσης (breakdown voltage).

• Τα Varistor µπορούν να λειτουργήσουν σαν αυτο-επανατοποθετούµενες ασφάλειες (στην πραγµατικότητα απορροφούν παρά διακόπτουν το κύκλωµα!).

45

Varistors (Voltage Depended Resistor VDR)

• Τα βαρίστορ κατασκευάζονται απόκρυσταλλικό ανθρακούχο πυρίτιο SiC, οξείδια ψευδαργύρου (ZnO) ή τιτανίου. Τα υλικά αυτά συµπιέζονται µε κεραµική ύλη σε σχήµα δίσκου ή ράβδου.

• 1200 ºC. Ο χρόνος θέρµανσηςκαθορίζει τα χαρακτηριστικά του. Μικροβαρίστορ τάση ζένερ 3,5 v πάχος 0,02 mm. Η ηλεκτρική συµπεριφορά εξαρτάται από το πάχος. Π.χ. Για πάχος 0,6 mm αντιστοιχούν περίπου 29 στοιχεία άρα η τάση αγωγής 100 V.

• U=cIβ όπου c σταθερά και β από 0,02 (ZnO) 0,4(SiC).

46

Varistors

47

Varistors

48

Varistors

49

Varistors

• PD=UI=UKUα (α=1/β Κ=1/cβ)• Μικρή µεταβολή στην τάση προκαλεί

µεγάλη µεταβολή στην καταναλισκόµενη ισχύ επειδή α (2,5-50)

50

Varistors

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

Παγιδευτής υπερρεύµατος µε αέριο(surge arresters)

62

Παγιδευτής υπερρεύµατος µε αέριο(surge arresters)

63

Παγιδευτής υπερρεύµατος µε αέριο(surge arresters)

64

Φωτοαντιστάτες (photoresistors Light Deppended Resistors LDR)

65

Φωτοαντιστάτες

66

Φωτοαντιστάτες

67

Παθητικά κυκλώµατα µέτρησης αισθητήρων

VCC

• Κυκλώµατα φωτοδιόδων-φωτοαντιστάσεων

• Thermistor Half-Bridge– ∆ιαιρέτης τάσης– Αλλάζει ένα στοιχείο

• Wheatstone Γέφυρα– R3 = αισθητήρας αντίστασης– R4 είναι ταιριασµένη µε την τυπική

τιµή της R3– Αν R1 = R2, Vout = 0– Η Vout µεταβάλλεται όπως αλλάζει η R3

68

Basic Opamp Configuration• Voltage Comparator

– digitize input

• Voltage Follower– buffer

• Non-Inverting Amp • Inverting Amp

69

More Opamp Configurations• Summing Amp

• Differential Amp

• Integrating Amp

• Differentiating Amp

70

Converting Configuration• Current-to-Voltage

• Voltage-to-Current

71

Instrumentation Amplifier (Ενισχυτής Μετρήσεων)

• Robust differential gain amplifier

• Input stage– high input impedance

• buffers gain stage– no common mode gain– can have differential gain

• Gain stage– differential gain, low input impedance

• Overall amplifier– amplifies only the differential component

• high common mode rejection ratio– high input impedance suitable for biopotential electrodes with high

output impedance

input stage

gain stage

+=

3

4

1

12d2

RR

RRRG

total differential gain

72