Mecânica dos Solos

Universidade Federal do Paraná - UFPRSetor de Tecnologia - Departamento de Construção Civil – DCC

Mecânica dos Solos – TC035Terças-feiras e Quintas-feiras das 7:30 às 9:10

Segundo Semestre de 2018

Professora: Larissa De Brum Passini

A tensão de pré-adensamento

σ'vm = máxima tensão que o solo já foi solicitado.

v

vmOCR

'

'

σ'vm > σ'v

OCR > > 1

σ'vm = σ'v

OCR = 1

σ'vm < σ'v

OCR < 1

Revisão

Determinação da tensão de pré-adensamento

Exercício:

1) Determine a tensão de pré-adensamento para este ensaio, pelo Método de Casagrande ou Método de Pacheco Silva, sendo o índice de vazios inicial (eo) = 2.570

2) Para o ramo normalmente adensado, determine ao índice de compressão (Cc)

3) Esta amostra indeformada de solo foi retirada na profundidade de 7 m e a tensão calculada nessa profundidade era de 30 kPa. Pergunta-se: Este solo é sobre-adensado ou normalmente adensando?

Índices físicos entre as três fases

Peso específico da água (γw): Embora varie com a temperatura, adota-se valoresde 10kN/m³.

Peso específico natural (γn): Relação entre o peso total do solo e o seu volume. Osvalores variam entre 19 e 20 kN/m³. Podendo ser maior que 21 kN/m³ ou menorque 17 kN/m³. Argilas orgânicas apresentam valores de 14 kN/m³.

Peso específico saturado (γsat): Peso específico do solo saturado sem variação devolume. Valores na ordem 20kN/m³.

Peso específico submerso (γsub): Peso específico efetivo do solo quandosubmerso. Serve para os cálculos de tensões efetivas. Igual ao peso especificonatural (γn) do solo ou saturado (γsat)menos o peso específico da água.

Tensões nos solos

Conceito de tensões num meio particulado

Os solos são constituídos de partículas e as forças aplicadas aseles são transmitidas de partícula a partícula, além das que sãosuportadas pela água dos vazios.

Conceito de tensões num meio particulado

As transmissão das forças se faz nos contatos, em áreas reduzidasem relação a área total envolvida.

Tensões normais

Tensões cisalhantes

Ás áreas de contato real entre as partículas corresponde a menosque 1% da área total. Assim, na prática considera-se o meio comocontinuo para o cálculo das tensões.

Tensões devido ao peso próprio do solo

Acima do nível d’água

Tensões nos solos

Tensões devido ao peso próprio do solo

Caso o solo é constituído por camadas aproximadamentehorizontais, a tensão vertical é o somatório das diferentescamadas. Acima do nível d’água.

Tensões nos solos

Pressão neutra e tensões efetivas

Agora vamos trabalhar baixo do nível d’água. A água no interiordos vazios, está sob uma pressão que independe da porosidadedo solo; dependendo da profundidade em relação ao nível daágua. A pressão de água é dada por:

A tensão normal total (σv) é dada:

tensões na água (u)= poropressão ou pressão neutra

tensões no solo (σ’v) = tensão efetiva.

Terzaghi identificou estas parcelas!

Tensões nos solos

Pressão neutra e tensões efetivas

Princípio das tensões efetivas:

1. A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa por:

2. Todos os efeitos de distorção (deformação Δε sem variaçãode volume), compressão (deformação Δε com variação devolume ΔV) e resistência ao cisalhamento é devido avariação das tensões efetivas.

Deformação –> deslocamento de partículas

Tensões nos solos

Exercício:

Pressão neutra e tensões efetivas

(RESPONSÁVEL PELO COMPORTAMENTO MECÂNICO DO SOLO)

Exercício:

Tensões totais

Pressão neutra e tensões efetivas

u = 10x2,1= 21 kN/m²

u = 10x6,1= 61 kN/m²

u = 10x9,1= 91 kN/m²

CARREGAMENTO

CAMADA MAIS COMPRESSÍVEL

Universidade Federal do Paraná - UFPRSetor de TecnologiaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia de Construção Civil – PPGECC

Exercício:

Cálculo do recalque por adensamento

• Aterro será construído e transmitirá uma pressão uniforme de 40kPa;

• A tensão de pré-adensamento é 18kPa superior que a tensão efetiva;

• Cc = 1,8 e Cr = 0,3 ρ = ?

Exercício:

Cálculo do recalque por adensamento

• Aterro será construído e transmitirá uma pressão uniforme de 40kPa;

• A tensão de pré-adensamento é 18kPa superior que a tensão efetiva;

• Cc = 1,8 e Cr = 0,3 ρ = ?

Hi =

13

-4 =

9 m

σ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i Δσ’ =40 kPaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa

σ‘i = 18*1,5+(18-10)*2,5+(15-10)*9/2 =

σ‘i = 69,5 kPa

4,0

-1,5

= 2

,5 m

σ‘i = ? tensão inicialσ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i = ? tensão de pré-adensamentoΔσ’ = 40 kPa acréscimo de cargaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa = ? tensão final

σ‘i = 69,5 kPa tensão inicialσ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i = 18+69,5 = 87,5 kPa tensão de pré-adensamentoΔσ’ =40 kPa acréscimo de cargaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa = 69,5 +40 = 109,5 kPa tensão final

Corresponde a 6% de H

m

2cm -> 0,1 cm2 m -> 0,1 m (10 cm)

(ρ≈5%H)

Exercício: Uma amostra indeformada de solo foi retirada a 8 m de profundidade, tendo-se calculado a tensão efetiva nesta profundidade, sendo de 40 kPa.Foi moldado um corpo de prova para o ensaio de adensamento, com as seguintes características:

Altura 38 mmVolume 341, 05 cm³Massa 459,8 gUmidade 125,7%Massa específica real dos grãos 2,62 g/cm³

O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Para efetuar-se os cálculos do ensaio é necessário conhecer os índices físicos e os dados de entrada.

Calcule os índices físicos e os dados de entrada!

Exercício: Uma amostra indeformada de solo foi retirada a 8 m de profundidade, tendo-se calculado a tensão efetiva nesta profundidade, sendo de 40 kPa.Foi moldado um corpo de prova para o ensaio de adensamento, com as seguintes características:

Altura 38 mmVolume 341, 05 cm³Massa 459,8 gUmidade 125,7%Massa específica real dos grãos 2,62 g/cm³

O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Para efetuar-se os cálculos do ensaio é necessário conhecer os índices físicos e os dados de entrada.

Calcule os índices físicos e os dados de entrada!

Massa específica natural Massa específica aparente secaÍndice de vazio inicial Grau de saturação

Altura de sólidos

O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Foi registrado os seguintes valores de altura de CP ao final de cada estágio de carregamento, determinadas por meio de um defletômetro, a partir da altura inicial do CP.

tensão (kPa) Altura (mm) ef

10 37.786

14 37.746

20 37.698

28 37.585

40 37.315

56 36.845

80 35.966

160 32.786

320 29.53

640 26.837

1280 24.786

640 24.871

160 25.197

40 25.684

10 26.461

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

e

tensão (kPa)

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

1 10 100 1000 10000

e

Log tensão (kPa)

tensão (kPa) Altura (mm) ef

10 37.786 3.362

14 37.746 3.358

20 37.698 3.352

28 37.585 3.339

40 37.315 3.308

56 36.845 3.254

80 35.966 3.152

160 32.786 2.785

320 29.53 2.409

640 26.837 2.098

1280 24.786 1.861

640 24.871 1.871

160 25.197 1.909

40 25.684 1.965

10 26.461 2.055

1.150

1.400

1.650

1.900

2.150

2.400

2.650

2.900

3.150

3.400

3.650

1 10 100 1000 10000

e

tensão (kPa)

1.150

1.400

1.650

1.900

2.150

2.400

2.650

2.900

3.150

3.400

3.650

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

e

tensão (kPa)

Exercício:

Determine:• a tensão de pré-adensamento;• OCR• Cc – coeficiente de compressão• Cr – coeficiente de recompressão

1.150

1.400

1.650

1.900

2.150

2.400

2.650

2.900

3.150

3.400

3.650

1 10 100 1000 10000

e

tensão (kPa)

Exercício

v

vmOCR

'

'