histoires d’analyse

Le père de l’analyse modernedépouillé d’une gloire

hist-math.fr Bernard Ycart

Karl Weierstrass (1815–1897)

Résumé des leçons (1823)Augustin Louis Cauchy (1789–1857)

Désignons par δ, ε, deux nombres très petitsCauchy, Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal(1823)

Heine et SchwarzEduard Heine (1821–1881), Hermann Schwarz (1843–1921)

Ulisse Dini (1845–1918)Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali (1878)

Fondamenti per la teorica delle funzioni (1878)Ulisse Dini (1845–1918)

Dedekind et CantorRichard Dedekind (1831–1916), Georg Cantor (1845–1918)

Mittag-Leffler et KovalevskaïaGösta Mittag-Leffler (1846–1927), Sofia Kovalevskaïa (1850–1891)

Bernhard Riemann (1826–1866)

Sur la possibilité de représenter (1854)Bernhard Riemann (1826–1866), Richard Dedekind (1831–1916)

discontinue un nombre infini de foisRiemann, Sur la possibilité de représenter (1854)

André-Marie Ampère (1775–1836)Recherches sur quelques points de la théorie des fonctions dérivées (1806)

Recherches sur quelques points (1806)André-Marie Ampère (1775–1836)

Joseph Bertrand (1822–1900)Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (1864)

Cette limite est une nouvelle fonction de xBertrand, Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (1864)

Gaston Darboux (1842–1917)Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)

Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)Gaston Darboux (1842–1917)

Fonction de Weierstrass (1872)Karl Weierstrass (1815–1897)

Bernard Bolzano (1781–1848)Functionenlehre (1833–1930)

Functionenlehre (1833–1930)Bernard Bolzano (1781–1848)

Fx fasse seulement l’une de deux chosesBolzano, Functionenlehre (1781–1848)

Théorème : Il est possible qu’une fonction Fx suive la loi decontinuité de x = a jusqu’à x = b inclus, bien que ni en a, ni enb, ni en aucune valeur x comprise entre a et b, on puisse trouverun ω assez petit pour qu’on puisse dire que entre a et a + ω, ouentre b et b− ω ou entre x et x± ω, Fx fasse seulement l’une dedeux choses : elle croît toujours ou décroît toujours.

Fonction de BolzanoBolzano, Functionenlehre (1781–1848)

Théorème de HeineDarboux, Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)

Continuité de la somme d’une sérieDarboux, Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)

Intégrale de la somme d’une sérieDarboux, Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)

Dérivabilité de la somme d’une sérieDarboux, Mémoire sur les fonctions discontinues (1875)

Charles Cellérier (1818–1889)

Dépouillé d’une gloireJ.-É. David, Notes au crayon : souvenirs d’un arpenteur genevois (2004)

Son extrême modestie lui a valu d’être dépouillé d’une gloire dontse para un mathématicien de Paris, professeur en Sorbonne. Ceprofesseur venait de déclarer en chaire qu’on ne savait pas inté-grer les fonctions elliptiques. Raoul Pictet, qui se trouvait parmiles assistants, s’approcha de lui après la leçon et lui communi-qua le procédé, qu’il tenait de Charles Cellérier, pour intégrer leséquations différentielles elliptiques. La démonstration parut dansla nouvelle édition de son cours que le professeur français se hâtade faire paraître, mais le nom de Cellérier n’y figura pas.

Rapport sur une note de M. CellérierAugustin-Louis Cauchy (1789–1857), Joseph Liouville (1809–1882)

Bulletin des Sciences Mathématiques (1890)C. Cellérier, Note sur les principes fondamentaux de l’analyse

un papier jauni par le tempsC. Cellérier, Note sur les principes fondamentaux de l’analyse (1890)

tout ce qu’il y a d’essentiel dans le sujetC. Cellérier, Note sur les principes fondamentaux de l’analyse (1890)

références

Ch. Cellérier (1890) Note sur les principes fondamentaux del’analyse, Bulletin des Sciences Mathématiques, 2(14), 142–160J.-É. David (2004) Notes au crayon : souvenirs d’un arpen-teur genevois, Lausanne : Éditions d’en basP. Dugac (1973) Eléments d’analyse de Karl Weierstrass, Ar-chive for History of Exact Sciences, 10(1/2), 41–176M. Jarnicki, P. Pflug (2016) Continuous nowhere differen-tiable functions, New York : SpringerS. Russ (2004) The mathematical works of Bernard Bolzano,Oxford : University Press