ΕδαφομηχανικήΤάσεις στο έδαφος- Γεωστατικές- Εξωτερικά φορτία

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

Τάσεις στο έδαφος…Τι είναι τάσεις;

zzw

Ορθές τάσεις

Διατμητικές τάσεις

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Ορισμός θετικών τάσεωνΣε σημείο Σε επίπεδο

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Κύκλος Mohr

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Κύκλος Mohr

Εάν ενώσω τον πόλο Οp ενός κύκλου Mohrμε ένα σημείο Α στην περιφέρεια του, τότε η ευθεία ΟpΑ που σχηματίζεται είναι παράλληλη προς το επίπεδο επί του οποίου ασκούνται οι τάσεις σΑ, τΑ.

Α

σΑ

τΑ

σΑτΑ

Κύκλος MohrΑσκήσεις…

Τάσεις στο έδαφος…Ορισμοί

zzw Ni

u τi

Τ=ΣτiN=Σni+u∙A

Ολική τάση Ενεργός τάση Πίεση πόρων

Η διατμητική αντοχή του εδάφουςεξαρτάται μόνο από τις ενεργές τάσεις σ΄

δηλ. ταστοχίας = c + σ΄ tanφ

Τάσεις στο έδαφος…Αρχή της ενεργού τάσης

σ = σ΄ + uτ = τ΄

Παραμορφώσεις έχουμε μόνο ότανμεταβληθούν οι ενεργές τάσεις σ΄

δηλ. σ΄= σ΄ + Δσ΄

Τάσεις στο έδαφος…Αρχή της ενεργού τάσης

Τάσεις στο έδαφοςΓεωστατικές τάσεις

Τάσεις στο έδαφοςΓεωστατικές τάσεις

από θεωρία ελαστικότητας

για συνήθη εδάφη

«προφορτισμένα» εδάφη

Θα το δούμε και ως συνάρτηση του φ στις καθιζήσεις

Τάσεις στο έδαφος

Τάσεις στο έδαφοςΛόγω εξωτερικών φορτίων

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣΘεωρία ελαστικότητας

(απλές σχέσεις που αφορούν έδαφος γραμμικώς ελαστικό, ισότροπο και ομοιογενές)

Αριθμητικές μέθοδοι(π.χ. πεπερασμένα στοιχεία ή πεπερασμένες διαφορές)

Γιατί μπορούμε να χρησιμοποιούμεελαστικές σχέσεις;

Τάσεις στο έδαφοςΛόγω εξωτερικών φορτίων

Τι συμβαίνει πραγματικά κάτω από τη θεμελίωση;

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΣημειακή ή γραμμική φόρτιση…

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΕύκαμπτη λωρίδα ή κύκλος…

Τάσεις από εξωτερικά φορτία Βάθος επιρροής τάσεων

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΕύκαμπτα τετραγ. θεμέλια (Giroud 1970)

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΑρχή της επαλληλίας…

Η τάση στο Χ είναι το άθροισμα των τάσεων που δημιουργούν τα φορτία 1, 2, 3 και 4 στη γωνία τους

Η μέγιστη τάση βρίσκεται στο κέντρο και ισούται με τέσσερις φορές την τάση στη γωνία του ενός τετάρτου της θεμελίωσης

Αυτό ισχύει για εύκαμπτες θεμελιώσεις.Για άκαμπτες;

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΆκαμπτα θεμέλια (Butterfield et al. 1971)

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΠερσινά θέματα (Φεβ 2017)Σας δίδεται η κάτοψη συγκροτήματος κατοικιών του σχήματος. Η τάση θεμελίωσης του κτιρίου είναι ίση με 100kN/m2.

Να υπολογίσετε την αύξηση των κατακορύφων τάσεων κάτω από το σημείο Ο σε βάθη 5m, 10m, 20m και 40m με τη θεώρηση εύκαμπτης θεμελίωσης.

Nα σχεδιασθεί η κατανομή των κατακορύφων τάσεων με το βάθος.