Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε...

21
Εδαφομηχανική Τάσεις στο έδαφος - Γεωστατικές - Εξωτερικά φορτία Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

Transcript of Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε...

Page 1: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

ΕδαφομηχανικήΤάσεις στο έδαφος- Γεωστατικές- Εξωτερικά φορτία

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

Page 2: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφος…Τι είναι τάσεις;

zzw

Ορθές τάσεις

Διατμητικές τάσεις

Page 3: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Ορισμός θετικών τάσεωνΣε σημείο Σε επίπεδο

Page 4: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Κύκλος Mohr

Page 5: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις σε συνεχή μέσα…Κύκλος Mohr

Εάν ενώσω τον πόλο Οp ενός κύκλου Mohrμε ένα σημείο Α στην περιφέρεια του, τότε η ευθεία ΟpΑ που σχηματίζεται είναι παράλληλη προς το επίπεδο επί του οποίου ασκούνται οι τάσεις σΑ, τΑ.

Α

σΑ

τΑ

σΑτΑ

Page 6: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Κύκλος MohrΑσκήσεις…

Page 7: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφος…Ορισμοί

zzw Ni

u τi

Τ=ΣτiN=Σni+u∙A

Ολική τάση Ενεργός τάση Πίεση πόρων

Page 8: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Η διατμητική αντοχή του εδάφουςεξαρτάται μόνο από τις ενεργές τάσεις σ΄

δηλ. ταστοχίας = c + σ΄ tanφ

Τάσεις στο έδαφος…Αρχή της ενεργού τάσης

σ = σ΄ + uτ = τ΄

Παραμορφώσεις έχουμε μόνο ότανμεταβληθούν οι ενεργές τάσεις σ΄

δηλ. σ΄= σ΄ + Δσ΄

Page 9: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφος…Αρχή της ενεργού τάσης

Page 10: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφοςΓεωστατικές τάσεις

Page 11: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφοςΓεωστατικές τάσεις

από θεωρία ελαστικότητας

για συνήθη εδάφη

«προφορτισμένα» εδάφη

Θα το δούμε και ως συνάρτηση του φ στις καθιζήσεις

Page 12: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφος

Page 13: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφοςΛόγω εξωτερικών φορτίων

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣΘεωρία ελαστικότητας

(απλές σχέσεις που αφορούν έδαφος γραμμικώς ελαστικό, ισότροπο και ομοιογενές)

Αριθμητικές μέθοδοι(π.χ. πεπερασμένα στοιχεία ή πεπερασμένες διαφορές)

Γιατί μπορούμε να χρησιμοποιούμεελαστικές σχέσεις;

Page 14: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις στο έδαφοςΛόγω εξωτερικών φορτίων

Τι συμβαίνει πραγματικά κάτω από τη θεμελίωση;

Page 15: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΣημειακή ή γραμμική φόρτιση…

Page 16: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΕύκαμπτη λωρίδα ή κύκλος…

Page 17: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτία Βάθος επιρροής τάσεων

Page 18: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΕύκαμπτα τετραγ. θεμέλια (Giroud 1970)

Page 19: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΑρχή της επαλληλίας…

Η τάση στο Χ είναι το άθροισμα των τάσεων που δημιουργούν τα φορτία 1, 2, 3 και 4 στη γωνία τους

Η μέγιστη τάση βρίσκεται στο κέντρο και ισούται με τέσσερις φορές την τάση στη γωνία του ενός τετάρτου της θεμελίωσης

Αυτό ισχύει για εύκαμπτες θεμελιώσεις.Για άκαμπτες;

Page 20: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΆκαμπτα θεμέλια (Butterfield et al. 1971)

Page 21: Εισηγητής Αλέξανδρος Βαλσαμής · 2018-10-14 · Τάσεις σε συνεχή μέσα… Κύκλος Mohr Εάν ενώσω τον πόλο Ο p ενός

Τάσεις από εξωτερικά φορτίαΠερσινά θέματα (Φεβ 2017)Σας δίδεται η κάτοψη συγκροτήματος κατοικιών του σχήματος. Η τάση θεμελίωσης του κτιρίου είναι ίση με 100kN/m2.

Να υπολογίσετε την αύξηση των κατακορύφων τάσεων κάτω από το σημείο Ο σε βάθη 5m, 10m, 20m και 40m με τη θεώρηση εύκαμπτης θεμελίωσης.

Nα σχεδιασθεί η κατανομή των κατακορύφων τάσεων με το βάθος.