ΑνάλυσηΑνάλυση ΒαθιώνΒαθιών ΕκσκαφώνΕκσκαφώνμεμε τοντον ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77

((ΑντιστηρίξειςΑντιστηρίξεις μεμε εύκαμπταεύκαμπτα πετάσματαπετάσματα καικαι προεντεταμένεςπροεντεταμένες αγκυρώσειςαγκυρώσεις))

ΜΜ. . ΚαββαδάςΚαββαδάς, , ΑναπλΑναπλ. . ΚαθηγητήςΚαθηγητής ΕΜΠΕΜΠ

ΗΜΕΡΙΔΑΗΜΕΡΙΔΑ ΣΠΟΛΜΗΚΣΠΟΛΜΗΚ, , ΤΜΗΜΑΤΜΗΜΑ ΛΕΜΕΣΟΥΛΕΜΕΣΟΥ –– ΙούνιοςΙούνιος 20072007

ΣΚΟΠΟΣΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

• Παραδείγματα (κατασκευή, μετρήσεις συμπεριφοράς)• Τρόποι ανάλυσης κατά τον Ευρωκώδικα 7

Διαδικασία αντιστήριξης βαθιάς εκσκαφής

με εύκαμπτα πετάσματα και προεντεταμένες αγκυρώσεις

Τύποι πιθανής αστοχίας της αντιστήριξης βαθιάς εκσκαφής

1. Αστοχία στο έδαφος (GEO)

2. Αστοχία δομικών στοιχείων (STR)

XX

Κλασσικές μέθοδοι ανάλυσης

1. Ιδεατή φόρτιση από ωθήσεις γαιών

2. Σύνηθες αναλυτικό προσομοίωμα

3. Αναδιανομή ωθήσεων λόγωευκαμψίας του πετάσματος

Συμβατικά διαγράμματα ωθήσεωνγια υπολογισμό φορτίου πολλαπλών αγκυρώσεων

Αμμοι Μαλακές έως μέσες άργιλοι Στιφρές άργιλοι

(Διαγράμματα κατά Terzaghi-Peck)

Παράδειγμα : Εκσκαφή βάθους 27 μέτρων και έκτασης 7000 m2 στην Αθήνα

Παράδειγμα : Εκσκαφή βάθους 27 μέτρων και έκτασης 7000 m2 στην Αθήνα

Τελικώς έγιναν 8 σειρές αγκυρώσεων

Παράδειγμα : Εκσκαφή βάθους 27 μέτρων και έκτασης 7000 m2

στην Αθήνα

Εμφάνιση του Αθηναϊκούσχιστολίθου (ανώτερη σειρά)

Εμφάνιση του Αθηναϊκούσχιστολίθου (κατώτερη σειρά)

Βορινήπλευρά

Βορινή πλευρά Ανατολική πλευρά

Οριζόντιες μετακινήσεις

Μετρήσεις από αποκλισιόμετρα + αποτύπωση των κεφαλών των πασσάλων

Ανατολική πλευράΒορινή πλευρά

Ανατολική πλευρά

Βορινή πλευρά

Ανάλυση τηςαντιστήριξης με

Πεπερασμένα Στοιχεία

Εγινε προσαρμογή τωνεδαφικών παραμέτρων για

προσομοίωση τωνπραγματικών μετακινήσεων

Βορινή παρειά Ανατολική παρειά

Περιβάλλουσα : p = 0.50 γ Η Περιβάλλουσα : p = 0.28 γ Η

Ανάλυση της αντιστήριξης με Πεπερασμένα ΣτοιχείαΥπολογισμός περιβάλλουσας πραγματικών ωθήσεων γαιών

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Φάσεις κατασκευής προεντεταμένης αγκύρωσης

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένωναγκυρώσεων

Αντιστήριξη νότιας παρειάς προς παρακείμενη εκσκαφή

Αντιστήριξη νότιας παρειάς προς παρακείμενη εκσκαφή

Κατακόρυφα στοιχεία απόχαλύβδινες δοκούς

Κατακόρυφα στοιχεία απόχαλύβδινες δοκούς

Μετακινήσεις του εδαφικού πρίσματος μεταξύ των δύο εκσκαφών

Ανάλυση του εδαφικού πρίσματος με Πεπερασμένα Στοιχεία

Περιβάλλουσα : p = 0.28 γ Η

Τελική στάθμη εκσκαφής (Η = 27m)

Τελική στάθμη εκσκαφής (Η = 27m)

Αποστραγγιστική στρώση δαπέδου εκσκαφής

Στεγάνωση παρειών

Κατασκευή φέροντος οργανισμού του κτιρίου

Παράδειγμα 2 : Εκσκαφή βάθους 24 μέτρων στην Αθήνα

Παράδειγμα 2 : Εκσκαφή βάθους 24 μέτρων στην Αθήνα

Μετακινήσεις > 50mmκαι ρωγμές στην πολυκατοικία

Μετακίνηση

Παράδειγμα 2 : Εκσκαφή βάθους 24 μέτρων στην Αθήνα

Τριπλάσια ώθηση στις αγκυρώσειςτης ελεύθερης παρειάς

αγκυρώσεις

Τοποθέτηση αντηρίδωνμήκους 30 μέτρων για την

ανάληψη της υπερβάλλουσαςδύναμης

Παράδειγμα 2 : Εκσκαφή βάθους 24 μέτρων στην Αθήνα

ΤρόποιΤρόποι ΑνάλυσηςΑνάλυσης ΒαθιώνΒαθιών ΕκσκαφώνΕκσκαφώνμεμε τοντον ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77

((ΑντιστηρίξειςΑντιστηρίξεις μεμε εύκαμπταεύκαμπτα πετάσματαπετάσματα καικαι προεντεταμένεςπροεντεταμένες αγκυρώσειςαγκυρώσεις))

Εναλλακτικοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches) της οριακήςκατάστασης αστοχίας : DA-1, DA-2, DA-3 λόγω των διαφορετικών ορισμώντων Ed και Rd :

DA-1 :

dd ER ≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

Συνδ. 1 : γF = 1.35 ή 1.50 , γM = 1.00 , γR = 1.0

Συνδ. 2 : γF = 1.00 ή 1.30 , γM = 1.25 ή 1.40 , γR = 1.0

DA-2 : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

DA-3 :

γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

γR = 1.0

(τύπος ΙΙ και ΙΙ*)

(τύπος Ι )

RE

(τύπος Ι )

Τιμές των επιμέρους συντελεστών (Α) : γF= γE (Μ) : γΜ (R) : γR

Συνδ. 1

Συνδ. 2

Συνδυ-ασμός

DA-3

DA-2 , 2*

DA-1

ΤρόποςΑνάλυσης

(Α1) + (Μ1) + (R1)(Α2) + (Μ2) + (R1) , αγκύρια : (Α2) + (Μ1) + (R4)

Τύποι Ι

[(Α1)** ή (Α2)*** ] + (Μ2) + (R3)Τύποι Ι *

(Α1) + (Μ1) + (R2)Τύποι ΙI , II*

Τιμές των επιμέρους συντελεστών

(από τους πίνακες που ακολουθούν καιπεριλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri)

Τύποι

υπολογισμού

* Για τον υπολογισμό των δράσεων μπορεί να εφαρμοσθούν και οι τύποι ΙI

** Για δράσεις από την ανωδομή (δομοστατικές δράσεις)

*** Για γεωτεχνικές δράσεις (από το έδαφος, π.χ. ωθήσεις γαιών)

Παρατηρήσεις :

1. Η επιλογή ενός εκ των Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε εθνικό επίπεδο. Για τις βαθιέςεκσκαφές, στην Ελλάδα εφαρμόζεται ο DA-2*, ενώ για την ολική ευστάθεια ο DA-3.

2. Στον Τρόπο Ανάλυσης 1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος των Συνδυασμών 1 & 2

ΕΦΑΡΜΟΓΗ : Εύκαμπτα πετάσματα αντιστήριξης εκσκαφών

Εφαρμογή του EC 7-1 στην Ελλάδα για βαθιές εκσκαφές

1. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών : κατά τις συστάσεις του EC-7.1 (Annex A)

2. Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού : οποιαδήποτε διεθνώς αποδεκτή μέθοδος

3. Επιλογή του «Τρόπου Ανάλυσης» (Design Approach) μεταξύ των DA-1, 2 , 3

3.1 Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) :

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων χωρίς δομικά στοιχεία αντιστήριξης(επιχώματα, φυσικά πρανή, ορύγματα με ελεύθερα πρανή, φράγματα)

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων με δομικά στοιχεία αντιστήριξης (οπλισμέναεπιχώματα, ορύγματα με ηλώσεις αγκυρώσεις ή πασσάλους)

Παρατήρηση : Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξηςθα θεωρούνται ως ευνοϊκές δράσεις (με επιμέρους συντελεστή γF=1) και όχι ωςαντιστάσεις (π.χ. δυνάμεις αγκύρωσης).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

XFEXFRγ

γγ

γ ,,

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις δράσεις και τις εδαφικέςιδιότητες (c, φ), σε αναλύσεις «ολικής ευστάθειας», δηλαδή :

γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40

Επιμέρους συντελεστές έργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις STR & GEO

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR)

για ολική ευστάθεια πρανών και ορυγμάτων

DA-2 DA-3DA-1

Παράδειγμα : Ολική ευστάθεια έργου αντιστηρίξεως με κατακόρυφο πρανές καιδομικά στοιχεία ενίσχυσης (πάσσαλοι και αγκυρώσεις)

Τρόπος ανάλυσης DA-3 :

• Επιβολή των επιμέρουςσυντελεστών (>1) στιςεδαφικές παραμέτρους (c, φ) και τα δυσμενή φορτία(π.χ. q).

• Επιβολή μοναδιαίωνεπιμέρους συντελεστών(γF=1) στις ευνοϊκέςδράσεις των δομικώνστοιχείων αντιστηρίξεως(πάσσαλος και αγκύρωση)

• Υπολογισμός τουσυντελεστή ασφαλείας μεκύκλους ολισθήσεως

qk = 8.5 kPa

qd = 1.5 x 8.5 = 13 kPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=′

M

kd γ

ϕϕ tanarctan

M

kd

ccγ′

=′ γM = 1.25

Για αποδεκτή ευστάθεια, αρκεί ο συντελεστής ασφαλείας να είναι ≥ 1.0

Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα για βαθιές εκσκαφές

3.2 Τρόπος Ανάλυσης 2* (DA-2*) : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίαςεπιφανειακών θεμελιώσεων, βαθιών θεμελιώσεων, αγκυρώσεων και έργωναντιστηρίξεως

• Έλεγχος δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας πρανών ή εκσκαφώνενισχυμένων με δομικά στοιχεία (δηλαδή υπολογισμός της φέρουσας ικανότηταςτων πασσάλων, αγκυρώσεων, κλπ)

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας(πλήν ολικής ευστάθειας) με χρήση αριθμητικών μεθόδων (π.χ αναλύσεις μεπεπερασμένα στοιχεία).

• Έλεγχος έναντι υδραυλικής αστοχίας λόγω άνωσης (UPL) ή υδραυλικής κλίσης(HYD).

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις εντάσεις και τις αντιστάσεις.

Εφαρμογή σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης πλήν ολικής ευστάθειας, δηλαδή :

Επιμέρους συντελεστέςέργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις

STR & GEO

Επιμέρουςσυντελεστές

δράσεων (γF και γΕ)

Επιμέρουςσυντελεστές

εδαφικού υλικού (γΜ)

DA-2 DA-3

DA-2 DA-3

Επιμέρους συντελεστές έργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις STR & GEO

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για έργα αντιστηρίξεως

Παθητικήαντίσταση

Τοίχοιβαρύτητας

Παρατήρηση : Ισοδύναμος συντελεστής ασφαλείας για το βάθος έμπηξης (DA-2) :FS = γF γR = (≈ 1.4 ) x 1.4 = 1.96 ≈ 2

DA-2 DA-3DA-1

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

Απαιτούμενοι έλεγχοι οριακών καταστάσεων αστοχίας (ULS) :• Προσδιορισμός βάθους έμπηξης (GEO) : με DA-2• Στατική επάρκεια του τοίχου (STR) : με DA-2• Σχεδιασμός αγκύρωσης (STR + GEO) : με DA-2• Υδραυλική αστοχία πυθμένα εκσκαφής (HYD) : με DA-2• Γενική ευστάθεια συστήματος τοίχου – εδάφους (GEO) : με DA-3

(Στιφρή άργιλος)

(Αμμοχάλικο)

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

(Στιφρή άργιλος)

(Αμμοχάλικο)

Υδραυλική αστοχία πυθμένα εκσκαφής (HYD)

Έλεγχος ευστάθειας : (Δύναμη διήθησης)d < (Ενεργό βάρος)d

( ) ( )HHi stbGwdstG γγγγ ′< ;;

1.35 0.90

Η

Ισοδύναμος συντελεστής ασφαλείας : FS = 1.35 / 0.9 = 1.50

( )32<⇒ i

d

i = ΔΗ / L = 4.40 / (2d +1.40) < 0.67 ⇒ d > 2.60 mΕλάχιστο βάθος έμπηξης :

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

dd ER ≥

( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

1. Προσδιορισμός βάθους έμπηξης(GEO) και έλεγχος στατικήςεπάρκειας του τοίχου (STR) :

Τρόπος Ανάλυσης : DA-2

E E

R

E

(1) Ισορροπία ροπών ως προς τη στάθμη της αγκύρωσης :

d

p’ah = p’ah,g + p’ah,q

ahvahgah KcKp ′−′=′ 2, σp’ah,q = Kah q

phvphph KcKp ′+′=′ 2σ

Fh,kPw,k

P’ah,k

P’ph,k

(2) Ισορροπία οριζόντιων δυνάμεων ⇒

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

Fh,k = χαρακτηριστική τιμή τηςδύναμης αγκύρωσης

{ } ...1

0.1 ,,,,, =⇒′=−+′ khkphR

khkwkahE FPFPPγ

γ

{ } ...)(1

)(0.1)()( ,,,, =⇒′≥++′⇒≥ dPMFMPMPMRE kphR

khkwkahEdd γγ

(1) Ισορροπία ροπών ως προς τη στάθμη της αγκύρωσης :

d

Fh,kPw,k

P’ah,k

P’ph,k

(2) Ισορροπία οριζόντιων δυνάμεων ⇒

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

{ } ...1

0.1 ,,,,, =⇒′=−+′ khkphR

khkwkahE FPFPPγ

γ

{ } ...)(1

)(0.1)()( ,,,, =⇒′≥++′⇒≥ dPMFMPMPMRE kphR

khkwkahEdd γγ

γΕ = 1.35 (μόνιμα φορτία)= 1.50 (κινητά φορτία)

γR = 1.4 (DA-2, 2*)1.0 (DA-1, DA-3)

d = 6.62 m (DA-1, Συνδ 2)

7.89 m (DA-2, 2*)

6.62 m (DA-3)

8.27 (Ισοδ. FS = 2)

Fh,k = 172 kN/m (DA-1, Συνδ. 2)228.5 kN/m (DA-2, 2*)172 kN/m (DA-3)173.4 kN/m (Ισοδ. FS = 2)

Παράδειγμα υπολογισμού αγκύρωσης – Τρόπος υπολογισμού DA-2

Fd = τιμή σχεδιασμού της δύναμης αγκύρωσης. Υπολογίζεται είτε απευθείας απότην ανάλυση του τοίχου αντιστήριξης είτε μέσω της χαρακτηριστικής της

τιμής ( Fk ) : Fd = γF Fk όπου γF = 1.35

Ra,d = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης εξόλκευσης της αγκύρωσης. Υπολογίζεται

μέσω της χαρακτηριστικής της τιμής : Ra,d = Ra,k / γR

dda FR ≥,Έλεγχος αγκύρωσης έναντι εξόλκευσης :

Τρόπος ανάλυσης DA-2 : γR = 1.10

Ra,k = χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης της αγκύρωσης. Υπολογίζεται μέσω δοκιμών ή με υπολογισμούς (βλέπε κατωτέρω)

Παράδειγμα υπολογισμού αγκύρωσης – Τρόπος υπολογισμού DA-2

Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης εξόλκευσης Ra,k

1. Με υπολογισμούς :

2. Από τα αποτελέσματα δοκιμαστικών εξολκεύσεων : Ra,1 , Ra,2 , … Ra,n

{ }kysksufka fAfLDR ,,, ,min π=D = διάμετρος οπής ενεμάτωσης αγκυρίου

Lf = μήκος πάκτωσης

fsu,k = χαρακτηριστική τιμή οριακής πλευρικής τριβής ενέματος-εδάφους

Αs = εμβαδόν χαλύβδινου τένοντα

fy,k = χαρακτηριστική τιμή ορίου διαρροής χάλυβα τένοντα

( ) ∑=

=n

iiameanma R

nR

1,,

1 ( ) [ ]naaama RRRR ,2,1,min, ,....,min=

( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=2

min,

1

,, ,min

a

ma

a

meanmaka

RRR

ξξ1.101.101.20ξα2 =

1.101.151.20ξα1 =

≥ 321n =