Post on 22-Dec-2014
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ESTUDO DO CONE CIRCULAR
Profª.: Marlúcia Brasil
Colégio Manoel Novaes
Definição Sejam um círculo C de centro O
contido em um plano α e um pon-to V não pertencente a α .
Consideremos todos os segmen-tos de reta que possuem um ex-tremo pertencente ao círculo e o outro extremo é V.
A reunião de todos esses segmentos de reta é um sólido chamado de cone circular limitado de base C e vértice V ou simplesmente cone circular.
Elementos de um cone circular reto
Classificação de um Cone Circular
Cone Circular Oblíquo Cone Circular Reto
Um cone circular reto é denominado cone de revolução por ser obtido pela rotação (revolução) de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos.
g2 = h2 + r2
Secção Meridiana A secção determinada, num cone de
revolução, por um plano que contém o eixo de rotação é chamada secção meridiana.
Se o triângulo AVB for eqüiláte-ro, o cone também será eqüilátero:
g = 2R
ÁREA TOTAL DE UM CONE CIRCULAR RETO
Área lateral e área totalÁrea de um setor circular é proporcional à área do
círculo correspondente,de forma que:
R
lradgraus
R
setorA
22
)(
º360
)()(2
rl 2 gR
g
rradgraus
g
lateralA
2
2
2
)(
º360
)()(2
Área Ângulo Comprimento
do arco
2.2
2)( g
g
rlatA
rglatA )( 2)( rbaseA
)()( 2 rgrrrgtotalA
A medida do ângulo do setor equivalente à superfície lateral do cone é:
g
rsetor
º.360)(
Volume de um cone circular reto
xalturabaseAconeV )(3
1)( hrconeV .
3
1)( 2
Exercício Resolvido,página 419R2)Em um cone circular reto de altura 12cm, o raio da base mede 5 cm. Calcular,desse cone:a)a área lateral; b)a área da base;c)a área total;d)a medida do ângulo do setor circular equivalente
à superfície lateral do cone;e)a área de uma secção meridiana;f)o volume do cone.
ATIVIDADE : Página 420 (8 ao12)