5.4 Multiple angles ID comp.notebook

1

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

5.4 Multiple­Angle Identities

There are several double angle formulae that we need to know:

sin2x=

cos2x=

tan2x=

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

2

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Ex. 1Solve cos2x=sinx on [0,2π)

TRYSolve sin2x=2sinx on [0,2π)

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

3

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Ex. 2Solve sinx + sin3x = 0

Express cos4x using double angles. 

TRY ­ with a little help :)

Solve cos2x + cos4x = 0

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

4

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Power Reducing IdentitiesCommon power reducing identities are:

sin2x=

cos2x=

tan2x=

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

5

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Ex. 3With the aid of the power reducing identities prove that 

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

6

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Half­Angle identitiesAnother set of useful identities are:

Ex. 5

Evaluate cos 15o without a calculator.

5.4 Multiple angles ID comp.notebook

7

January 17, 2020

Jan 19­9:50 PM

Ex. 4Solve