6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook 2020. 5. 30.آ  6.30 Finding Angles Using the...

download 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook 2020. 5. 30.آ  6.30 Finding Angles Using the Cosine

of 9

  • date post

    10-Mar-2021
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook 2020. 5. 30.آ  6.30 Finding Angles Using the...

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    1

    May 30, 2020

    Solutions

    cos(A) =  2bc

    b2 + c2 ­ a2

    cos(A) =  2(9)(10)

    92 + 102 ­ 82

    cos(A) =  180 117

    cos(A) = 0.65 

    A = cos­1(0.65) A = 49.458...

    A = 49Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    2

    May 30, 2020

    cos(B) =  2ac

    a2 + c2 ­ b2

    cos(B) =  2(13)(10)

    132 + 102 ­ 122

    cos(B) =  260 125

    cos(B) = 0.4807... 

    B = cos­1(0.4807...) B = 61.264...

    B = 61Ο

    cos(C) =  2ab

    a2 + b2 ­ c2

    cos(C) =  2(16)(17)

    162 + 172 ­ 142

    cos(C) =  544 349

    cos(C) = 0.6415... 

    C = cos­1(0.6415...) C = 50.092...

    C = 50Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    3

    May 30, 2020

    cos(K) =  2mn

    m2 + n2 ­ k2

    cos(K) =  2(14)(16)

    142 + 162 ­ 132

    cos(K) =  448 283

    cos(K) = 0.6316... 

    K = cos­1(0.6316...) K = 50.824...

    K = 51Ο

    cos(U) =  2tv

    t2 + v2 ­ u2

    cos(U) =  2(1.8)(2.5)

    1.82 + 2.52 ­ 2.42

    cos(U) =  9

    3.73

    cos(U) = 0.4144... 

    U = cos­1(0.4144...) U = 65.515...

    U = 66Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    4

    May 30, 2020

    cos(G) =  2fh

    f2 + h2 ­ g2

    cos(G) =  2(5.1)(6.2)

    5.12 + 6.22 ­ 4.82

    cos(G) =  63.24 41.41

    cos(G) = 0.6548... 

    G = cos­1(0.6548...) G = 49.094...

    G = 49Ο

    A

    RD

    H

    WN

    190 mm

    170 mm

    210 mm

    1.4 km

    1.7 km 1.2 km

    cos(D) =  2ar

    a2 + r2 ­ d2

    cos(D) =  2(170)(190)

    1702 + 1902 ­ 2102

    cos(D) =  64600 20900

    cos(D) = 0.3235... 

    D = cos­1(0.3235...) D = 71.123... D = 71Ο

    cos(W) =  2hn h2 + n2 ­ w2

    cos(W) =  2(1.4)(1.2)

    1.42 + 1.22 ­ 1.72

    cos(W) =  3.36 0.51

    cos(W) = 0.1517... 

    W = cos­1(0.1517...) W = 81.269... W = 81Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    5

    May 30, 2020

    cos(J) =  2mv

    m2 + v2 ­ j2

    cos(J) =  2(8.3)(12.0)

    8.32 + 12.02 ­ 10.02

    cos(J) =  199.2 112.89

    cos(J) = 0.5667... 

    J = cos­1(0.5667...) J = 55.478...

    J = 55.5Ο

    cos(V) =  2jm

    j2 + m2 ­ v2

    cos(V) =  2(10.0)(8.3)

    10.02 + 8.32 ­ 12.02

    cos(V) =  166 24.89

    cos(V) = 0.1499... 

    V = cos­1(0.1499...) V = 81.376...

    cos(M) =  2jv

    j2 + v2 ­ m2

    cos(M) =  2(10.0)(12.0)

    10.02 + 12.02 ­ 8.32

    cos(M) =  240 175.11

    cos(M) = 0.7296... 

    M = cos­1(0.7296...) M = 43.145...

    V = 81.4Ο M = 43.1Ο

    cos(J) =  2mv

    m2 + v2 ­ j2

    cos(J) =  2(8.3)(12.0)

    8.32 + 12.02 ­ 10.02

    cos(J) =  199.2 112.89

    cos(J) = 0.5667... 

    J = cos­1(0.5667...) J = 55.478...

    J = 55.5Ο

    b) sin(V)    v = sin(J) j

     sin(V)    12.0 =

    sin(55.5) 10.0

    sin(V) =  12.0sin(55.5)10.0 sin(V) = 0.9889...

    V = sin­1(0.9889...)

    V = 81.475...

    V = 81.5Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    6

    May 30, 2020

    cos(T) =  2uv

    u2 + v2 ­ t2

    cos(T) =  2(5)(7)

    52 + 72 ­ 62

    cos(T) =  70 38

    cos(T) = 0.5428... 

    T = cos­1(0.5428...) T = 57.121...

    T = 57.1Ο

    sin(V)     v =

    sin(T) t

     sin(V)     7  =

    sin(57.1) 6

    sin(V) =  7sin(57.1)

    6 sin(V) = 0.9795...

    V = sin­1(0.9795...)

    V = 78.394...

    V = 78.4Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    7

    May 30, 2020

    cos(B) =  2gn

    g2 + n2 ­ b2

    cos(B) =  2(12)(15)

    122 + 152 ­ 142

    cos(B) =  360 173

    cos(B) = 0.4805... 

    B = cos­1(0.4805...) B = 61.278...

    B = 61.3Ο

    sin(G)     g =

    sin(B) b

     sin(G)    12 =

    sin(61.3) 14

    sin(G) =  12sin(61.3)14 sin(G) = 0.7518...

    G = sin­1(0.7518...)

    G = 48.749...

    G = 48.7Ο

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    8

    May 30, 2020

    cos(A) =  2bc

    b2 + c2 ­ a2

    cos(A) =  2(3.8)(3.8)

    3.82 + 3.82 ­ 4.82

    cos(A) =  28.88 5.84

    cos(A) = 0.2022... 

    A = cos­1(0.2022...) A = 78.333...

    A = 78Ο

    B = 51Ο C = 51Ο

    AB

    C

    The triangle is isosceles where 

  • 6.30 Finding Angles Using the Cosine Law.notebook

    9

    May 30, 2020

    cos(B) =  2ac

    a2 + c2 ­ b2

    cos(B) =  2(5.0)(4.1)

    5.02 + 4.12 ­ 6.02

    cos(B) =  41.0 5.81

    cos(B) = 0.1417... 

    B = cos­1(0.1417...) B = 81.853...

    B = 82Ο

    sin(C)     c =

    sin(B) b

     sin(C)    4.1 =

    sin(82) 6.0

    sin(C) =  4.1sin(82)6.0 sin(C) = 0.6766...

    C = sin­1(0.6766...)

    C = 42.584...

    C = 43Ο