12

2 Φυσικές ιδιότητες του πετρώματος

Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται οι κυριότερες φυσικές ιδιότητες των πετρωμάτων δίνοντας έμφαση στις πρότυπες εργαστηριακές δοκιμές προσδιορισμού τους τη σχέση μεταξύ τους και με τη γεωλογική προέλευση του πετρώματος αλλά και την εξήγηση βασικών θεωρητικών εννοιών Αρχικά παρουσιάζεται το μοντέλο του πετρώματος ως πολυφασικό γεωυλικό και δίνονται οι σχετικοί συμβολισμοί για τη μάζα και τον όγκο των συστατικών του Δίνονται οι ορισμοί του πορώδους της πυκνότητας και της περιεκτικότητας σε νερό εξετάζονται οι σχέσεις μεταξύ τους και περιγράφονται οι συνήθεις εργαστηριακές μέθοδοι προσδιορισμού τους με βάση τα ελληνικά και διεθνή πρότυπα Περιγράφεται η δοκιμή ανθεκτικότητας του πετρώματος σε χαλάρωση και εξηγείται η σημασία της για τις τεχνικές εφαρμογές Ακολουθεί η ανάπτυξη των σημαντικότερων θερμικών ιδιοτήτων του πετρώματος όπως η θερμική διαστολή η θερμική αγωγιμότητα η θερμοχωρητικότητα και η θερμική διαχυτότητα Στο τέλος του κεφαλαίου δίνεται λίστα με βιβλιογραφικές αναφορές στην οποία μπορεί να ανατρέξει ο αναγνώστης για την περαιτέρω μελέτη των φυσικών ιδιοτήτων του πετρώματος Το κεφάλαιο συμπληρώνεται από ασκήσεις για την εξάσκηση στους σχετικούς υπολογισμούς

Προαπαιτούμενη γνώση Ορυκτολογία Πετρογραφία Τεχνική Γεωλογία

21 Γενικά Πολλές φυσικές ιδιότητες του πετρώματος που μετρούνται άμεσα ή έμμεσα στο εργαστήριο επηρεάζουν καθοριστικά τη μηχανική του συμπεριφορά Για παράδειγμα μία μικρή αύξηση του πορώδους μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα τη σημαντική μείωση της αντοχής του πετρώματος (πχ Goodman 1989) Έτσι ο προσδιορισμός των φυσικών ιδιοτήτων του πετρώματος είναι κεντρικό θέμα της μηχανικής των πετρωμάτων Εξάλλου οι φυσικές ιδιότητες των πετρωμάτων αποτελούν παραμέτρους σχεδιασμού σε διάφορες τεχνολογικές εφαρμογές όπως πχ κατά την εκμετάλλευση μεταλλευτικών κοιτασμάτων υδρογονανθράκων και γεωθερμικών ταμιευτήρων την εντός του πετρώματος αποθήκευση διοξειδίου του άνθρακα ή άλλων επικίνδυνων αερίων και στερεών αποβλήτων κλπ

Τόσο η γεωλογική προέλευση η ηλικία το βάθος η ορυκτολογική σύσταση και η κρυσταλλική δομή όσο και η παρουσία των κενών στη δομή του πετρώματος επηρεάζουν τις φυσικές του ιδιότητες

22 Τριφασική φύση του πετρώματος Τα πετρώματα είναι ετερογενή και σύνθετα γεωυλικά Η ετερογένεια αυτή γίνεται εντονότερη με την παρουσία κενών (Σχήμα 6α) όπως πόροι και μικρορωγμές που συχνά είναι πληρωμένα μερικώς (Σχήμα 6β) ή ολικώς (κορεσμένο πέτρωμα Σχήμα 6γ) με υγρά

Στη μηχανική των πετρωμάτων το πέτρωμα θεωρείται τριφασικό υλικό που συνίσταται από στερεά συστατικά (ορυκτά συνδετικό υλικό) νερό (ή άλλο υγρό) και αέρα Η τριφασική φύση του πετρώματος παριστάνεται από το ενδεικτικό διάγραμμα στο Σχήμα 7 Στο ίδιο σχήμα δίνονται και οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενοι συμβολισμοί (πχ ISRM 1979 2007) για τη μάζα και τον όγκο των συστατικών του πετρώματος Σημειώνεται ότι η αέρια φάση θεωρείται αβαρής στον υπολογισμό των φυσικών ιδιοτήτων του πετρώματος

Αρκετές φυσικές ιδιότητες του πετρώματος όπως το πορώδες η πυκνότητα και η περιεκτικότητα σε νερό μπορούν να ορισθούν με τη βοήθεια του διαγράμματος αναπαράστασης των φάσεων Οι ιδιότητες αυτές καθώς και οι εργαστηριακές δοκιμές μέτρησής τους παρουσιάζονται στις επόμενες παραγράφους

Σχήμα 6 (α) Επληρωμένα με

Σχήμα 7 Μάζ

23 Πορώ Ως πορώδες (Σχήμα 8) υπολογίζετα

= =

Εξιδανικευμένε νερό (β) Μά

ζα και όγκος τ

ώδες

ς (porosity) nΕίναι βαθμ

αι από τη σχέminus = +

νη εικόνα του άζα και όγκος

των διαφορετικ

n ή ϕ ορίζετμωτό μέγεθ

έση

πετρώματος ωτων διαφορετ

κών φάσεων τ

ται το ποσοσθος που προ

ως σύνολο σφατικών φάσεων

του πετρώματο

στό του όγκουοσδιορίζεται

αιρών μεταξύ του πετρώματ

ος και σχετικο

υ του πετρώι εργαστηρι

των οποίων πτος

ί συμβολισμοί

ματος που κιακά σε δεί

περιέχονται κε

ί

καταλαμβάνείγματα πετρ

13

ενά μερικώς

εται από κενάρώματος κα

(21

3

ά αι

)

Το πορώδεςΜπορεί επίστιμή του επί

Ως λσυστατικών

=

Ο λόγος κεν

= 1 minus

Σχήμα 8 Ορισ

Ο παραπάνωμορφής και πορώδες (efείναι προσβδυνατότητα διακρίνεται συγγενηματιτο πρωτογεν

Στα και την κατασυμπίεση πκατακρήμνισμηδέν έως κ

Το πτους ηλικίαςδείγματα ψαπαρακάτω σ

= 427 minus

Το πορώδες ποικιλίας τωκόκκων και κόκκων απκαθώς και τεπίσης μείωσ

Στουπετρώματα οποίες προκπεδίο Στα μ

ς ως κλάσμασης να εκφρ100 λόγος κενών

νών σχετίζετα

σμός του πορώ

ω ορισμός ττης διασυνδ

ffective poroάσιμα από ρτου πετρώσε πρωτογε

ικά ή επιγενννές

κλαστικά ιζανομή του μπλαστική καση) διεργασι

και 90 Οι πορώδες τωνς και του βαμμίτη από

σχέση πορώδ69

των ανθρακων διεργασιώ

των κρυστάολιθωμάτων

του ποσοστοση του πορώυς κρυσταλένα μεγάλο

καλούν εξάρμη αποσαθρω

α του όγκουάζεται ως πο

ν (void ratio

αι με το πορώ

ώδους

του πορώδουδεσιμότητας τosity) χαρακτρευστά προς

ώματος να αενές (primarνηματικά κε

ζηματογενή πεγέθους τωναι ψαθυρή ιών (Schoumln τυπικοί ψαμν κλαστικών

βάθους από 110 γεωτρή

ους n () με

κικών πετρωμών σχηματισμάλλων τους ν κλπ Η δοού του ενεργώδους με την λλικούς ασβποσοστό τω

ρτηση πολλώωμένα εκρηξ

υ των κενώνοσοστό επί τ

o) ορίζεται ο

ώδες με τη σ

υς περιλαμβάτους και συχτηρίζεται το ς τον συνολιαποθηκεύει ry) και δευτενά του πετρ

πετρώματα τ κόκκων τουπαραμόρφωσ2011) Σε α

μίτες έχουν πν ιζηματογεντην επιφάνεήσεις στη Βε το βάθος z

μάτων εμφανμού του Τα

όσο και σεολομιτίωση τού πορώδουαύξηση του

βεστόλιθους ων κενών οφών φυσικών ξιγενή πετρώ

ν επί του συτοις εκατό (

ο λόγος του

σχέση

άνει πάσης χνά αναφέρε

ποσοστό τοικό όγκο τορευστά (νετερογενές (s

ρώματος Το

το πρωτογενυς ενώ το δεση μικρορωαυτά τα πετρπορώδες πουνών πετρωμεια Για παρΒόρεια Θάλα(km) από τη

νίζει ένα ευρκενά των πε

ε μικροκοιλότου ασβεστό

υς (πχ Murrυ βάθους από

και στα φείλεται στην

και μηχανικώματα το πο

υνολικού όγκ) μεταξύ 0

όγκου των

φύσεως κενεται ως ολικόου όγκου τωυ πετρώματ

ερό πετρέλαecondary) αδευτερογενέ

νές πορώδες ευτερογενές ωγμάτωση) ρώματα το πυ κυμαίνεται

μάτων μειώνεράδειγμα δεασσα (Rammν επιφάνεια

ρύ φάσμα τύπετρωμάτων αότητες που σόλιθου προκray 1960) Τό την επιφάνεπερισσότερα

ν παρουσία εκών ιδιοτήτωορώδες είναι

κου λαμβάν0 και 100

κενών προς

ά του πετρώό πορώδες (tν διασυνδεδος Το ενεργαιο αέριο) ανάλογα με ές πορώδες μ

ελέγχεται απείναι το αποκαι γεωχημ

πορώδες μποαπό 5 έως

εται με την δομένα μέτρm amp Bjorly

πων και μεγεαυτών εντοπσχηματίζοντακαλεί αύξησηα ανθρακικά

εια ή της πίεσα εκρηξιγενεπίπεδων μικ

ων του πετρώσυνήθως μι

νει τιμές μετ πολλαπλασ

ς των όγκο τ

ώματος ανεξtotal porosityδεμένων κενώγό πορώδες

Επιπλέον ε το εάν ανμπορεί να συ

πό το σχήμαοτέλεσμα μηχμικών (πχ ορεί να είναις 25 αύξηση της

ρησης του πykke 1994)

εθών ως αποπίζονται τόσοαι σε θέσειςη του ολικοά πετρώματασης των υπερνή και μετκρορωγμών ώματος απόικρότερο του

14

αξύ 0 και 1σιάζοντας την

των στερεών

(22

(23

ξαρτήτως τηςy) Ως ενεργόών τα οποίαεκφράζει τητο πορώδε

ναφέρεται σευνυπάρχει με

α τη διάταξηχανικών (πχδιάλυση και από σχεδόν

ς γεωλογικήςπορώδους σεέδωσαν την

(24

οτέλεσμα τηο μεταξύ τωνς διαλυμένωνού πορώδουςα εμφανίζουνρκειμένων αμορφωμένα(fissures) ο το εντατικόυ 1-2 Με

4

ν

ν

)

)

ς ό α η ς ε ε

η χ αι ν

ς ε ν

)

ς ν ν ς ν

α οι ό ε

15

την εξέλιξη της αποσάθρωσης το πορώδες τείνει να αυξηθεί έως 20 ή περισσότερο Έτσι η μέτρηση του πορώδους δίνει στοιχεία για την ποιότητα (από την άποψη της μηχανικής συμπεριφοράς) των πετρωμάτων αυτών Ορισμένα ηφαιστειακά πετρώματα παρουσιάζουν αυξημένο ποσοστό κενών λόγω της παρουσίας φυσαλίδων αερίων κατά το σχηματισμό τους

Το πορώδες είναι θεμελιώδης φυσική ιδιότητα που επηρεάζει τις περισσότερες από τις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων Ένα μεγάλο πορώδες έχει δυσμενή επίδραση στα χαρακτηριστικά αποσάθρωσης του πετρώματος Γενικά η αντοχή του πετρώματος μειώνεται με την αύξηση του πορώδους ενώ η παραμορφωσιμότητα του αυξάνεται

Το πορώδες προσδιορίζεται με οπτικές μεθόδους και εργαστηριακές μετρήσεις Οι οπτικές μέθοδοι μέτρησης του ολικού πορώδους θεωρούνται προσεγγιστικές καθώς το ορατό πορώδες εξαρτάται από τη μέθοδο της παρατήρησης Σύμφωνα με την ISRM (1979 2007) οι τεχνικές μικροσκοπίου που χρησιμοποιούνται για τον ογκομετρικό προσδιορισμό των ορυκτών συστατικών δεν παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια στην ογκομετρική εκτίμηση των κενών και για τον λόγο αυτό προτείνει τη χρήση πειραματικών δοκιμών Εντούτοις οι τεχνικές μικροσκοπίου σε συνδυασμό με άλλες δοκιμές (πχ δοκιμές περατότητας) παρέχουν πληροφορίες για το σχήμα και το μέγεθος των κενών

Η μέτρηση του πορώδους δειγμάτων πετρωμάτων στο εργαστήριο απαιτεί να είναι γνωστός ο όγκος του δείγματος και επιπλέον είτε ο όγκος των κενών ή ο όγκος των ορυκτών συστατικών Ο όγκος του δείγματος συνήθως μετρείται με ογκομετρική εκτόπιση ενός ρευστού (πχ νερό) ή με άμεση μέτρηση των διαστάσεων ενός δοκιμίου κανονικού σχήματος Ο όγκος των κενών λαμβάνεται με μέτρησή του ή με υπολογισμό Για γνωστή ορυκτολογική σύσταση ο όγκος των στερεών μπορεί να υπολογιστεί από την πυκνότητα των κόκκων και το βάρος του δείγματος ο όγκος των κενών υπολογίζεται ως η διαφορά του όγκου του δείγματος και του όγκου των στερεών Λόγω της σημασίας του πορώδους για την εκμετάλλευση ταμιευτήρων υδρογονανθράκων οι μέθοδοι προσδιορισμού του πορώδους που εφαρμόζονται στη μηχανική των πετρελαίων είναι μεταξύ των ακριβέστερων μεθόδων

24 Πυκνότητα Πυκνότητα (density) του πετρώματος είναι η μάζα του ανά μονάδα όγκου Έχει φυσικές διαστάσεις MmiddotL-3 και εκφράζεται σε kgm3 στο μετρικό σύστημα Δίνεται από τη σχέση

= = + (25)

Λόγω της ετερογένειας των πετρωμάτων ορίζονται και άλλες πυκνότητες που σχετίζονται με τα διαφορετικά συστατικά τους Έτσι ως πυκνότητα κόκκων ρs (grain density) ορίζεται το πηλίκο της μάζας των στερεών συστατικών προς τον όγκο που καταλαμβάνουν ενώ ο λόγος της μάζας των στερεών συστατικών προς τον συνολικό όγκο του πετρώματος ορίζεται ως ξηρή πυκνότητα ρd (dry density)

= (26)

= (27)

Η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες με τη σχέση

= 1 minus (28)

Ειδικό βάρος (specific weight) ή μοναδιαίο βάρος (unit weight) γ ορίζεται ως η δύναμη της βαρύτητας (δηλ το βάρος) ανά μονάδα όγκου του πετρώματος Το μοναδιαίο βάρος σχετίζεται με την πυκνότητα ρ με τη σχέση

= ∙ (29)

16

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας Ο λόγος του μοναδιαίου βάρους του πετρώματος προς το μοναδιαίο βάρος του νερού (γw) ορίζεται ως η ειδική βαρύτητα (specific gravity) Δίνεται από τη σχέση

= = = (210)

ρw είναι η πυκνότητα του νερού Η ειδική βαρύτητα κόκκων (grain specific gravity) ds είναι ο λόγος του μοναδιαίου βάρους γs των στερεών συστατικών προς το μοναδιαίο βάρος του νερού γw

= = = (211)

Αν τα κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών συστατικών του πετρώματος είναι γνωστά η ειδική βαρύτητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από την ειδική βαρύτητα των συμμετεχόντων ορυκτών

= ∙ (212)

dsi και Vsi είναι η ειδική βαρύτητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του ορυκτού i Ο Πίνακας 4 δίνει την ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών που απαντώνται συχνά στα πετρώματα Αντίστοιχα η πυκνότητα πετρώματος που αποτελείται από k συστατικά υπολογίζεται ως

= ∙ (213)

ρi και Vi είναι η πυκνότητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του συστατικού i

Ορυκτό Ειδική βαρύτητα Ασβεστίτης 27 Ανδεσίνης 267 Βιοτίτης 27-32 Δολομίτης 28 Ολιβίνης 32 (φορστερίτης) - 44 (φαϋαλίτης) Ορθόκλαστο 256 Χλωρίτης 26-30

Πίνακας 4 Ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών

Η πυκνότητα των συνηθέστερων ορυκτών των πετρωμάτων κυμαίνεται από 22 έως 35 gcm3 ενώ των ορυκτών των μεταλλευμάτων μεταξύ 40 και 80 gcm3 Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 10 gcm3 ενώ η μέση πυκνότητα του πετρελαίου είναι περίπου ίση με 086 gcm3

Η πυκνότητα των πετρωμάτων εξαρτάται από την ορυκτολογική τους σύσταση (πυκνότητα και κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών στο πέτρωμα) το πορώδες και την πυκνότητα των ρευστών τα οποία καταλαμβάνουν τα κενά τους Τα πυριγενή πετρώματα παρουσιάζουν ένα εύρος τιμών της πυκνότητας που εξαρτάται κυρίως από την εκάστοτε ορυκτολογική τους σύσταση και δευτερευόντως από την παρουσία των κενών Για παράδειγμα ένας γρανίτης με κατrsquo όγκο ποσοστά ορυκτών 33 χαλαζία 26 Κ-αστρίους 29 πλαγιόκλαστο 10 βιοτίτη και 1 χλωρίτη έχει πυκνότητα 2670 kgm3 Η πυκνότητα των συνηθέστερων πλουτώνιων πετρωμάτων κυμαίνεται μεταξύ 2500 kgm3και 3300 kgm3 Γενικά εμφανίζουν αύξηση της πυκνότητας από τους όξινους προς τους βασικούς τύπους τους

Στα μεταμορφωμένα πετρώματα η πυκνότητα επηρεάζεται κυρίως από την ορυκτολογική σύσταση του μητρικού πετρώματος τον βαθμό μεταμόρφωσης και τις θερμοδυναμικές συνθήκες

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Σχήμα 6 (α) Επληρωμένα με

Σχήμα 7 Μάζ

23 Πορώ Ως πορώδες (Σχήμα 8) υπολογίζετα

= =

Εξιδανικευμένε νερό (β) Μά

ζα και όγκος τ

ώδες

ς (porosity) nΕίναι βαθμ

αι από τη σχέminus = +

νη εικόνα του άζα και όγκος

των διαφορετικ

n ή ϕ ορίζετμωτό μέγεθ

έση

πετρώματος ωτων διαφορετ

κών φάσεων τ

ται το ποσοσθος που προ

ως σύνολο σφατικών φάσεων

του πετρώματο

στό του όγκουοσδιορίζεται

αιρών μεταξύ του πετρώματ

ος και σχετικο

υ του πετρώι εργαστηρι

των οποίων πτος

ί συμβολισμοί

ματος που κιακά σε δεί

περιέχονται κε

ί

καταλαμβάνείγματα πετρ

13

ενά μερικώς

εται από κενάρώματος κα

(21

3

ά αι

)

Το πορώδεςΜπορεί επίστιμή του επί

Ως λσυστατικών

=

Ο λόγος κεν

= 1 minus

Σχήμα 8 Ορισ

Ο παραπάνωμορφής και πορώδες (efείναι προσβδυνατότητα διακρίνεται συγγενηματιτο πρωτογεν

Στα και την κατασυμπίεση πκατακρήμνισμηδέν έως κ

Το πτους ηλικίαςδείγματα ψαπαρακάτω σ

= 427 minus

Το πορώδες ποικιλίας τωκόκκων και κόκκων απκαθώς και τεπίσης μείωσ

Στουπετρώματα οποίες προκπεδίο Στα μ

ς ως κλάσμασης να εκφρ100 λόγος κενών

νών σχετίζετα

σμός του πορώ

ω ορισμός ττης διασυνδ

ffective poroάσιμα από ρτου πετρώσε πρωτογε

ικά ή επιγενννές

κλαστικά ιζανομή του μπλαστική καση) διεργασι

και 90 Οι πορώδες τωνς και του βαμμίτη από

σχέση πορώδ69

των ανθρακων διεργασιώ

των κρυστάολιθωμάτων

του ποσοστοση του πορώυς κρυσταλένα μεγάλο

καλούν εξάρμη αποσαθρω

α του όγκουάζεται ως πο

ν (void ratio

αι με το πορώ

ώδους

του πορώδουδεσιμότητας τosity) χαρακτρευστά προς

ώματος να αενές (primarνηματικά κε

ζηματογενή πεγέθους τωναι ψαθυρή ιών (Schoumln τυπικοί ψαμν κλαστικών

βάθους από 110 γεωτρή

ους n () με

κικών πετρωμών σχηματισμάλλων τους ν κλπ Η δοού του ενεργώδους με την λλικούς ασβποσοστό τω

ρτηση πολλώωμένα εκρηξ

υ των κενώνοσοστό επί τ

o) ορίζεται ο

ώδες με τη σ

υς περιλαμβάτους και συχτηρίζεται το ς τον συνολιαποθηκεύει ry) και δευτενά του πετρ

πετρώματα τ κόκκων τουπαραμόρφωσ2011) Σε α

μίτες έχουν πν ιζηματογεντην επιφάνεήσεις στη Βε το βάθος z

μάτων εμφανμού του Τα

όσο και σεολομιτίωση τού πορώδουαύξηση του

βεστόλιθους ων κενών οφών φυσικών ξιγενή πετρώ

ν επί του συτοις εκατό (

ο λόγος του

σχέση

άνει πάσης χνά αναφέρε

ποσοστό τοικό όγκο τορευστά (νετερογενές (s

ρώματος Το

το πρωτογενυς ενώ το δεση μικρορωαυτά τα πετρπορώδες πουνών πετρωμεια Για παρΒόρεια Θάλα(km) από τη

νίζει ένα ευρκενά των πε

ε μικροκοιλότου ασβεστό

υς (πχ Murrυ βάθους από

και στα φείλεται στην

και μηχανικώματα το πο

υνολικού όγκ) μεταξύ 0

όγκου των

φύσεως κενεται ως ολικόου όγκου τωυ πετρώματ

ερό πετρέλαecondary) αδευτερογενέ

νές πορώδες ευτερογενές ωγμάτωση) ρώματα το πυ κυμαίνεται

μάτων μειώνεράδειγμα δεασσα (Rammν επιφάνεια

ρύ φάσμα τύπετρωμάτων αότητες που σόλιθου προκray 1960) Τό την επιφάνεπερισσότερα

ν παρουσία εκών ιδιοτήτωορώδες είναι

κου λαμβάν0 και 100

κενών προς

ά του πετρώό πορώδες (tν διασυνδεδος Το ενεργαιο αέριο) ανάλογα με ές πορώδες μ

ελέγχεται απείναι το αποκαι γεωχημ

πορώδες μποαπό 5 έως

εται με την δομένα μέτρm amp Bjorly

πων και μεγεαυτών εντοπσχηματίζοντακαλεί αύξησηα ανθρακικά

εια ή της πίεσα εκρηξιγενεπίπεδων μικ

ων του πετρώσυνήθως μι

νει τιμές μετ πολλαπλασ

ς των όγκο τ

ώματος ανεξtotal porosityδεμένων κενώγό πορώδες

Επιπλέον ε το εάν ανμπορεί να συ

πό το σχήμαοτέλεσμα μηχμικών (πχ ορεί να είναις 25 αύξηση της

ρησης του πykke 1994)

εθών ως αποπίζονται τόσοαι σε θέσειςη του ολικοά πετρώματασης των υπερνή και μετκρορωγμών ώματος απόικρότερο του

14

αξύ 0 και 1σιάζοντας την

των στερεών

(22

(23

ξαρτήτως τηςy) Ως ενεργόών τα οποίαεκφράζει τητο πορώδε

ναφέρεται σευνυπάρχει με

α τη διάταξηχανικών (πχδιάλυση και από σχεδόν

ς γεωλογικήςπορώδους σεέδωσαν την

(24

οτέλεσμα τηο μεταξύ τωνς διαλυμένωνού πορώδουςα εμφανίζουνρκειμένων αμορφωμένα(fissures) ο το εντατικόυ 1-2 Με

4

ν

ν

)

)

ς ό α η ς ε ε

η χ αι ν

ς ε ν

)

ς ν ν ς ν

α οι ό ε

15

την εξέλιξη της αποσάθρωσης το πορώδες τείνει να αυξηθεί έως 20 ή περισσότερο Έτσι η μέτρηση του πορώδους δίνει στοιχεία για την ποιότητα (από την άποψη της μηχανικής συμπεριφοράς) των πετρωμάτων αυτών Ορισμένα ηφαιστειακά πετρώματα παρουσιάζουν αυξημένο ποσοστό κενών λόγω της παρουσίας φυσαλίδων αερίων κατά το σχηματισμό τους

Το πορώδες είναι θεμελιώδης φυσική ιδιότητα που επηρεάζει τις περισσότερες από τις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων Ένα μεγάλο πορώδες έχει δυσμενή επίδραση στα χαρακτηριστικά αποσάθρωσης του πετρώματος Γενικά η αντοχή του πετρώματος μειώνεται με την αύξηση του πορώδους ενώ η παραμορφωσιμότητα του αυξάνεται

Το πορώδες προσδιορίζεται με οπτικές μεθόδους και εργαστηριακές μετρήσεις Οι οπτικές μέθοδοι μέτρησης του ολικού πορώδους θεωρούνται προσεγγιστικές καθώς το ορατό πορώδες εξαρτάται από τη μέθοδο της παρατήρησης Σύμφωνα με την ISRM (1979 2007) οι τεχνικές μικροσκοπίου που χρησιμοποιούνται για τον ογκομετρικό προσδιορισμό των ορυκτών συστατικών δεν παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια στην ογκομετρική εκτίμηση των κενών και για τον λόγο αυτό προτείνει τη χρήση πειραματικών δοκιμών Εντούτοις οι τεχνικές μικροσκοπίου σε συνδυασμό με άλλες δοκιμές (πχ δοκιμές περατότητας) παρέχουν πληροφορίες για το σχήμα και το μέγεθος των κενών

Η μέτρηση του πορώδους δειγμάτων πετρωμάτων στο εργαστήριο απαιτεί να είναι γνωστός ο όγκος του δείγματος και επιπλέον είτε ο όγκος των κενών ή ο όγκος των ορυκτών συστατικών Ο όγκος του δείγματος συνήθως μετρείται με ογκομετρική εκτόπιση ενός ρευστού (πχ νερό) ή με άμεση μέτρηση των διαστάσεων ενός δοκιμίου κανονικού σχήματος Ο όγκος των κενών λαμβάνεται με μέτρησή του ή με υπολογισμό Για γνωστή ορυκτολογική σύσταση ο όγκος των στερεών μπορεί να υπολογιστεί από την πυκνότητα των κόκκων και το βάρος του δείγματος ο όγκος των κενών υπολογίζεται ως η διαφορά του όγκου του δείγματος και του όγκου των στερεών Λόγω της σημασίας του πορώδους για την εκμετάλλευση ταμιευτήρων υδρογονανθράκων οι μέθοδοι προσδιορισμού του πορώδους που εφαρμόζονται στη μηχανική των πετρελαίων είναι μεταξύ των ακριβέστερων μεθόδων

24 Πυκνότητα Πυκνότητα (density) του πετρώματος είναι η μάζα του ανά μονάδα όγκου Έχει φυσικές διαστάσεις MmiddotL-3 και εκφράζεται σε kgm3 στο μετρικό σύστημα Δίνεται από τη σχέση

= = + (25)

Λόγω της ετερογένειας των πετρωμάτων ορίζονται και άλλες πυκνότητες που σχετίζονται με τα διαφορετικά συστατικά τους Έτσι ως πυκνότητα κόκκων ρs (grain density) ορίζεται το πηλίκο της μάζας των στερεών συστατικών προς τον όγκο που καταλαμβάνουν ενώ ο λόγος της μάζας των στερεών συστατικών προς τον συνολικό όγκο του πετρώματος ορίζεται ως ξηρή πυκνότητα ρd (dry density)

= (26)

= (27)

Η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες με τη σχέση

= 1 minus (28)

Ειδικό βάρος (specific weight) ή μοναδιαίο βάρος (unit weight) γ ορίζεται ως η δύναμη της βαρύτητας (δηλ το βάρος) ανά μονάδα όγκου του πετρώματος Το μοναδιαίο βάρος σχετίζεται με την πυκνότητα ρ με τη σχέση

= ∙ (29)

16

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας Ο λόγος του μοναδιαίου βάρους του πετρώματος προς το μοναδιαίο βάρος του νερού (γw) ορίζεται ως η ειδική βαρύτητα (specific gravity) Δίνεται από τη σχέση

= = = (210)

ρw είναι η πυκνότητα του νερού Η ειδική βαρύτητα κόκκων (grain specific gravity) ds είναι ο λόγος του μοναδιαίου βάρους γs των στερεών συστατικών προς το μοναδιαίο βάρος του νερού γw

= = = (211)

Αν τα κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών συστατικών του πετρώματος είναι γνωστά η ειδική βαρύτητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από την ειδική βαρύτητα των συμμετεχόντων ορυκτών

= ∙ (212)

dsi και Vsi είναι η ειδική βαρύτητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του ορυκτού i Ο Πίνακας 4 δίνει την ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών που απαντώνται συχνά στα πετρώματα Αντίστοιχα η πυκνότητα πετρώματος που αποτελείται από k συστατικά υπολογίζεται ως

= ∙ (213)

ρi και Vi είναι η πυκνότητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του συστατικού i

Ορυκτό Ειδική βαρύτητα Ασβεστίτης 27 Ανδεσίνης 267 Βιοτίτης 27-32 Δολομίτης 28 Ολιβίνης 32 (φορστερίτης) - 44 (φαϋαλίτης) Ορθόκλαστο 256 Χλωρίτης 26-30

Πίνακας 4 Ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών

Η πυκνότητα των συνηθέστερων ορυκτών των πετρωμάτων κυμαίνεται από 22 έως 35 gcm3 ενώ των ορυκτών των μεταλλευμάτων μεταξύ 40 και 80 gcm3 Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 10 gcm3 ενώ η μέση πυκνότητα του πετρελαίου είναι περίπου ίση με 086 gcm3

Η πυκνότητα των πετρωμάτων εξαρτάται από την ορυκτολογική τους σύσταση (πυκνότητα και κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών στο πέτρωμα) το πορώδες και την πυκνότητα των ρευστών τα οποία καταλαμβάνουν τα κενά τους Τα πυριγενή πετρώματα παρουσιάζουν ένα εύρος τιμών της πυκνότητας που εξαρτάται κυρίως από την εκάστοτε ορυκτολογική τους σύσταση και δευτερευόντως από την παρουσία των κενών Για παράδειγμα ένας γρανίτης με κατrsquo όγκο ποσοστά ορυκτών 33 χαλαζία 26 Κ-αστρίους 29 πλαγιόκλαστο 10 βιοτίτη και 1 χλωρίτη έχει πυκνότητα 2670 kgm3 Η πυκνότητα των συνηθέστερων πλουτώνιων πετρωμάτων κυμαίνεται μεταξύ 2500 kgm3και 3300 kgm3 Γενικά εμφανίζουν αύξηση της πυκνότητας από τους όξινους προς τους βασικούς τύπους τους

Στα μεταμορφωμένα πετρώματα η πυκνότητα επηρεάζεται κυρίως από την ορυκτολογική σύσταση του μητρικού πετρώματος τον βαθμό μεταμόρφωσης και τις θερμοδυναμικές συνθήκες

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Το πορώδεςΜπορεί επίστιμή του επί

Ως λσυστατικών

=

Ο λόγος κεν

= 1 minus

Σχήμα 8 Ορισ

Ο παραπάνωμορφής και πορώδες (efείναι προσβδυνατότητα διακρίνεται συγγενηματιτο πρωτογεν

Στα και την κατασυμπίεση πκατακρήμνισμηδέν έως κ

Το πτους ηλικίαςδείγματα ψαπαρακάτω σ

= 427 minus

Το πορώδες ποικιλίας τωκόκκων και κόκκων απκαθώς και τεπίσης μείωσ

Στουπετρώματα οποίες προκπεδίο Στα μ

ς ως κλάσμασης να εκφρ100 λόγος κενών

νών σχετίζετα

σμός του πορώ

ω ορισμός ττης διασυνδ

ffective poroάσιμα από ρτου πετρώσε πρωτογε

ικά ή επιγενννές

κλαστικά ιζανομή του μπλαστική καση) διεργασι

και 90 Οι πορώδες τωνς και του βαμμίτη από

σχέση πορώδ69

των ανθρακων διεργασιώ

των κρυστάολιθωμάτων

του ποσοστοση του πορώυς κρυσταλένα μεγάλο

καλούν εξάρμη αποσαθρω

α του όγκουάζεται ως πο

ν (void ratio

αι με το πορώ

ώδους

του πορώδουδεσιμότητας τosity) χαρακτρευστά προς

ώματος να αενές (primarνηματικά κε

ζηματογενή πεγέθους τωναι ψαθυρή ιών (Schoumln τυπικοί ψαμν κλαστικών

βάθους από 110 γεωτρή

ους n () με

κικών πετρωμών σχηματισμάλλων τους ν κλπ Η δοού του ενεργώδους με την λλικούς ασβποσοστό τω

ρτηση πολλώωμένα εκρηξ

υ των κενώνοσοστό επί τ

o) ορίζεται ο

ώδες με τη σ

υς περιλαμβάτους και συχτηρίζεται το ς τον συνολιαποθηκεύει ry) και δευτενά του πετρ

πετρώματα τ κόκκων τουπαραμόρφωσ2011) Σε α

μίτες έχουν πν ιζηματογεντην επιφάνεήσεις στη Βε το βάθος z

μάτων εμφανμού του Τα

όσο και σεολομιτίωση τού πορώδουαύξηση του

βεστόλιθους ων κενών οφών φυσικών ξιγενή πετρώ

ν επί του συτοις εκατό (

ο λόγος του

σχέση

άνει πάσης χνά αναφέρε

ποσοστό τοικό όγκο τορευστά (νετερογενές (s

ρώματος Το

το πρωτογενυς ενώ το δεση μικρορωαυτά τα πετρπορώδες πουνών πετρωμεια Για παρΒόρεια Θάλα(km) από τη

νίζει ένα ευρκενά των πε

ε μικροκοιλότου ασβεστό

υς (πχ Murrυ βάθους από

και στα φείλεται στην

και μηχανικώματα το πο

υνολικού όγκ) μεταξύ 0

όγκου των

φύσεως κενεται ως ολικόου όγκου τωυ πετρώματ

ερό πετρέλαecondary) αδευτερογενέ

νές πορώδες ευτερογενές ωγμάτωση) ρώματα το πυ κυμαίνεται

μάτων μειώνεράδειγμα δεασσα (Rammν επιφάνεια

ρύ φάσμα τύπετρωμάτων αότητες που σόλιθου προκray 1960) Τό την επιφάνεπερισσότερα

ν παρουσία εκών ιδιοτήτωορώδες είναι

κου λαμβάν0 και 100

κενών προς

ά του πετρώό πορώδες (tν διασυνδεδος Το ενεργαιο αέριο) ανάλογα με ές πορώδες μ

ελέγχεται απείναι το αποκαι γεωχημ

πορώδες μποαπό 5 έως

εται με την δομένα μέτρm amp Bjorly

πων και μεγεαυτών εντοπσχηματίζοντακαλεί αύξησηα ανθρακικά

εια ή της πίεσα εκρηξιγενεπίπεδων μικ

ων του πετρώσυνήθως μι

νει τιμές μετ πολλαπλασ

ς των όγκο τ

ώματος ανεξtotal porosityδεμένων κενώγό πορώδες

Επιπλέον ε το εάν ανμπορεί να συ

πό το σχήμαοτέλεσμα μηχμικών (πχ ορεί να είναις 25 αύξηση της

ρησης του πykke 1994)

εθών ως αποπίζονται τόσοαι σε θέσειςη του ολικοά πετρώματασης των υπερνή και μετκρορωγμών ώματος απόικρότερο του

14

αξύ 0 και 1σιάζοντας την

των στερεών

(22

(23

ξαρτήτως τηςy) Ως ενεργόών τα οποίαεκφράζει τητο πορώδε

ναφέρεται σευνυπάρχει με

α τη διάταξηχανικών (πχδιάλυση και από σχεδόν

ς γεωλογικήςπορώδους σεέδωσαν την

(24

οτέλεσμα τηο μεταξύ τωνς διαλυμένωνού πορώδουςα εμφανίζουνρκειμένων αμορφωμένα(fissures) ο το εντατικόυ 1-2 Με

4

ν

ν

)

)

ς ό α η ς ε ε

η χ αι ν

ς ε ν

)

ς ν ν ς ν

α οι ό ε

15

την εξέλιξη της αποσάθρωσης το πορώδες τείνει να αυξηθεί έως 20 ή περισσότερο Έτσι η μέτρηση του πορώδους δίνει στοιχεία για την ποιότητα (από την άποψη της μηχανικής συμπεριφοράς) των πετρωμάτων αυτών Ορισμένα ηφαιστειακά πετρώματα παρουσιάζουν αυξημένο ποσοστό κενών λόγω της παρουσίας φυσαλίδων αερίων κατά το σχηματισμό τους

Το πορώδες είναι θεμελιώδης φυσική ιδιότητα που επηρεάζει τις περισσότερες από τις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων Ένα μεγάλο πορώδες έχει δυσμενή επίδραση στα χαρακτηριστικά αποσάθρωσης του πετρώματος Γενικά η αντοχή του πετρώματος μειώνεται με την αύξηση του πορώδους ενώ η παραμορφωσιμότητα του αυξάνεται

Το πορώδες προσδιορίζεται με οπτικές μεθόδους και εργαστηριακές μετρήσεις Οι οπτικές μέθοδοι μέτρησης του ολικού πορώδους θεωρούνται προσεγγιστικές καθώς το ορατό πορώδες εξαρτάται από τη μέθοδο της παρατήρησης Σύμφωνα με την ISRM (1979 2007) οι τεχνικές μικροσκοπίου που χρησιμοποιούνται για τον ογκομετρικό προσδιορισμό των ορυκτών συστατικών δεν παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια στην ογκομετρική εκτίμηση των κενών και για τον λόγο αυτό προτείνει τη χρήση πειραματικών δοκιμών Εντούτοις οι τεχνικές μικροσκοπίου σε συνδυασμό με άλλες δοκιμές (πχ δοκιμές περατότητας) παρέχουν πληροφορίες για το σχήμα και το μέγεθος των κενών

Η μέτρηση του πορώδους δειγμάτων πετρωμάτων στο εργαστήριο απαιτεί να είναι γνωστός ο όγκος του δείγματος και επιπλέον είτε ο όγκος των κενών ή ο όγκος των ορυκτών συστατικών Ο όγκος του δείγματος συνήθως μετρείται με ογκομετρική εκτόπιση ενός ρευστού (πχ νερό) ή με άμεση μέτρηση των διαστάσεων ενός δοκιμίου κανονικού σχήματος Ο όγκος των κενών λαμβάνεται με μέτρησή του ή με υπολογισμό Για γνωστή ορυκτολογική σύσταση ο όγκος των στερεών μπορεί να υπολογιστεί από την πυκνότητα των κόκκων και το βάρος του δείγματος ο όγκος των κενών υπολογίζεται ως η διαφορά του όγκου του δείγματος και του όγκου των στερεών Λόγω της σημασίας του πορώδους για την εκμετάλλευση ταμιευτήρων υδρογονανθράκων οι μέθοδοι προσδιορισμού του πορώδους που εφαρμόζονται στη μηχανική των πετρελαίων είναι μεταξύ των ακριβέστερων μεθόδων

24 Πυκνότητα Πυκνότητα (density) του πετρώματος είναι η μάζα του ανά μονάδα όγκου Έχει φυσικές διαστάσεις MmiddotL-3 και εκφράζεται σε kgm3 στο μετρικό σύστημα Δίνεται από τη σχέση

= = + (25)

Λόγω της ετερογένειας των πετρωμάτων ορίζονται και άλλες πυκνότητες που σχετίζονται με τα διαφορετικά συστατικά τους Έτσι ως πυκνότητα κόκκων ρs (grain density) ορίζεται το πηλίκο της μάζας των στερεών συστατικών προς τον όγκο που καταλαμβάνουν ενώ ο λόγος της μάζας των στερεών συστατικών προς τον συνολικό όγκο του πετρώματος ορίζεται ως ξηρή πυκνότητα ρd (dry density)

= (26)

= (27)

Η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες με τη σχέση

= 1 minus (28)

Ειδικό βάρος (specific weight) ή μοναδιαίο βάρος (unit weight) γ ορίζεται ως η δύναμη της βαρύτητας (δηλ το βάρος) ανά μονάδα όγκου του πετρώματος Το μοναδιαίο βάρος σχετίζεται με την πυκνότητα ρ με τη σχέση

= ∙ (29)

16

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας Ο λόγος του μοναδιαίου βάρους του πετρώματος προς το μοναδιαίο βάρος του νερού (γw) ορίζεται ως η ειδική βαρύτητα (specific gravity) Δίνεται από τη σχέση

= = = (210)

ρw είναι η πυκνότητα του νερού Η ειδική βαρύτητα κόκκων (grain specific gravity) ds είναι ο λόγος του μοναδιαίου βάρους γs των στερεών συστατικών προς το μοναδιαίο βάρος του νερού γw

= = = (211)

Αν τα κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών συστατικών του πετρώματος είναι γνωστά η ειδική βαρύτητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από την ειδική βαρύτητα των συμμετεχόντων ορυκτών

= ∙ (212)

dsi και Vsi είναι η ειδική βαρύτητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του ορυκτού i Ο Πίνακας 4 δίνει την ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών που απαντώνται συχνά στα πετρώματα Αντίστοιχα η πυκνότητα πετρώματος που αποτελείται από k συστατικά υπολογίζεται ως

= ∙ (213)

ρi και Vi είναι η πυκνότητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του συστατικού i

Ορυκτό Ειδική βαρύτητα Ασβεστίτης 27 Ανδεσίνης 267 Βιοτίτης 27-32 Δολομίτης 28 Ολιβίνης 32 (φορστερίτης) - 44 (φαϋαλίτης) Ορθόκλαστο 256 Χλωρίτης 26-30

Πίνακας 4 Ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών

Η πυκνότητα των συνηθέστερων ορυκτών των πετρωμάτων κυμαίνεται από 22 έως 35 gcm3 ενώ των ορυκτών των μεταλλευμάτων μεταξύ 40 και 80 gcm3 Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 10 gcm3 ενώ η μέση πυκνότητα του πετρελαίου είναι περίπου ίση με 086 gcm3

Η πυκνότητα των πετρωμάτων εξαρτάται από την ορυκτολογική τους σύσταση (πυκνότητα και κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών στο πέτρωμα) το πορώδες και την πυκνότητα των ρευστών τα οποία καταλαμβάνουν τα κενά τους Τα πυριγενή πετρώματα παρουσιάζουν ένα εύρος τιμών της πυκνότητας που εξαρτάται κυρίως από την εκάστοτε ορυκτολογική τους σύσταση και δευτερευόντως από την παρουσία των κενών Για παράδειγμα ένας γρανίτης με κατrsquo όγκο ποσοστά ορυκτών 33 χαλαζία 26 Κ-αστρίους 29 πλαγιόκλαστο 10 βιοτίτη και 1 χλωρίτη έχει πυκνότητα 2670 kgm3 Η πυκνότητα των συνηθέστερων πλουτώνιων πετρωμάτων κυμαίνεται μεταξύ 2500 kgm3και 3300 kgm3 Γενικά εμφανίζουν αύξηση της πυκνότητας από τους όξινους προς τους βασικούς τύπους τους

Στα μεταμορφωμένα πετρώματα η πυκνότητα επηρεάζεται κυρίως από την ορυκτολογική σύσταση του μητρικού πετρώματος τον βαθμό μεταμόρφωσης και τις θερμοδυναμικές συνθήκες

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

15

την εξέλιξη της αποσάθρωσης το πορώδες τείνει να αυξηθεί έως 20 ή περισσότερο Έτσι η μέτρηση του πορώδους δίνει στοιχεία για την ποιότητα (από την άποψη της μηχανικής συμπεριφοράς) των πετρωμάτων αυτών Ορισμένα ηφαιστειακά πετρώματα παρουσιάζουν αυξημένο ποσοστό κενών λόγω της παρουσίας φυσαλίδων αερίων κατά το σχηματισμό τους

Το πορώδες είναι θεμελιώδης φυσική ιδιότητα που επηρεάζει τις περισσότερες από τις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων Ένα μεγάλο πορώδες έχει δυσμενή επίδραση στα χαρακτηριστικά αποσάθρωσης του πετρώματος Γενικά η αντοχή του πετρώματος μειώνεται με την αύξηση του πορώδους ενώ η παραμορφωσιμότητα του αυξάνεται

Το πορώδες προσδιορίζεται με οπτικές μεθόδους και εργαστηριακές μετρήσεις Οι οπτικές μέθοδοι μέτρησης του ολικού πορώδους θεωρούνται προσεγγιστικές καθώς το ορατό πορώδες εξαρτάται από τη μέθοδο της παρατήρησης Σύμφωνα με την ISRM (1979 2007) οι τεχνικές μικροσκοπίου που χρησιμοποιούνται για τον ογκομετρικό προσδιορισμό των ορυκτών συστατικών δεν παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια στην ογκομετρική εκτίμηση των κενών και για τον λόγο αυτό προτείνει τη χρήση πειραματικών δοκιμών Εντούτοις οι τεχνικές μικροσκοπίου σε συνδυασμό με άλλες δοκιμές (πχ δοκιμές περατότητας) παρέχουν πληροφορίες για το σχήμα και το μέγεθος των κενών

Η μέτρηση του πορώδους δειγμάτων πετρωμάτων στο εργαστήριο απαιτεί να είναι γνωστός ο όγκος του δείγματος και επιπλέον είτε ο όγκος των κενών ή ο όγκος των ορυκτών συστατικών Ο όγκος του δείγματος συνήθως μετρείται με ογκομετρική εκτόπιση ενός ρευστού (πχ νερό) ή με άμεση μέτρηση των διαστάσεων ενός δοκιμίου κανονικού σχήματος Ο όγκος των κενών λαμβάνεται με μέτρησή του ή με υπολογισμό Για γνωστή ορυκτολογική σύσταση ο όγκος των στερεών μπορεί να υπολογιστεί από την πυκνότητα των κόκκων και το βάρος του δείγματος ο όγκος των κενών υπολογίζεται ως η διαφορά του όγκου του δείγματος και του όγκου των στερεών Λόγω της σημασίας του πορώδους για την εκμετάλλευση ταμιευτήρων υδρογονανθράκων οι μέθοδοι προσδιορισμού του πορώδους που εφαρμόζονται στη μηχανική των πετρελαίων είναι μεταξύ των ακριβέστερων μεθόδων

24 Πυκνότητα Πυκνότητα (density) του πετρώματος είναι η μάζα του ανά μονάδα όγκου Έχει φυσικές διαστάσεις MmiddotL-3 και εκφράζεται σε kgm3 στο μετρικό σύστημα Δίνεται από τη σχέση

= = + (25)

Λόγω της ετερογένειας των πετρωμάτων ορίζονται και άλλες πυκνότητες που σχετίζονται με τα διαφορετικά συστατικά τους Έτσι ως πυκνότητα κόκκων ρs (grain density) ορίζεται το πηλίκο της μάζας των στερεών συστατικών προς τον όγκο που καταλαμβάνουν ενώ ο λόγος της μάζας των στερεών συστατικών προς τον συνολικό όγκο του πετρώματος ορίζεται ως ξηρή πυκνότητα ρd (dry density)

= (26)

= (27)

Η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες με τη σχέση

= 1 minus (28)

Ειδικό βάρος (specific weight) ή μοναδιαίο βάρος (unit weight) γ ορίζεται ως η δύναμη της βαρύτητας (δηλ το βάρος) ανά μονάδα όγκου του πετρώματος Το μοναδιαίο βάρος σχετίζεται με την πυκνότητα ρ με τη σχέση

= ∙ (29)

16

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας Ο λόγος του μοναδιαίου βάρους του πετρώματος προς το μοναδιαίο βάρος του νερού (γw) ορίζεται ως η ειδική βαρύτητα (specific gravity) Δίνεται από τη σχέση

= = = (210)

ρw είναι η πυκνότητα του νερού Η ειδική βαρύτητα κόκκων (grain specific gravity) ds είναι ο λόγος του μοναδιαίου βάρους γs των στερεών συστατικών προς το μοναδιαίο βάρος του νερού γw

= = = (211)

Αν τα κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών συστατικών του πετρώματος είναι γνωστά η ειδική βαρύτητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από την ειδική βαρύτητα των συμμετεχόντων ορυκτών

= ∙ (212)

dsi και Vsi είναι η ειδική βαρύτητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του ορυκτού i Ο Πίνακας 4 δίνει την ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών που απαντώνται συχνά στα πετρώματα Αντίστοιχα η πυκνότητα πετρώματος που αποτελείται από k συστατικά υπολογίζεται ως

= ∙ (213)

ρi και Vi είναι η πυκνότητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του συστατικού i

Ορυκτό Ειδική βαρύτητα Ασβεστίτης 27 Ανδεσίνης 267 Βιοτίτης 27-32 Δολομίτης 28 Ολιβίνης 32 (φορστερίτης) - 44 (φαϋαλίτης) Ορθόκλαστο 256 Χλωρίτης 26-30

Πίνακας 4 Ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών

Η πυκνότητα των συνηθέστερων ορυκτών των πετρωμάτων κυμαίνεται από 22 έως 35 gcm3 ενώ των ορυκτών των μεταλλευμάτων μεταξύ 40 και 80 gcm3 Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 10 gcm3 ενώ η μέση πυκνότητα του πετρελαίου είναι περίπου ίση με 086 gcm3

Η πυκνότητα των πετρωμάτων εξαρτάται από την ορυκτολογική τους σύσταση (πυκνότητα και κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών στο πέτρωμα) το πορώδες και την πυκνότητα των ρευστών τα οποία καταλαμβάνουν τα κενά τους Τα πυριγενή πετρώματα παρουσιάζουν ένα εύρος τιμών της πυκνότητας που εξαρτάται κυρίως από την εκάστοτε ορυκτολογική τους σύσταση και δευτερευόντως από την παρουσία των κενών Για παράδειγμα ένας γρανίτης με κατrsquo όγκο ποσοστά ορυκτών 33 χαλαζία 26 Κ-αστρίους 29 πλαγιόκλαστο 10 βιοτίτη και 1 χλωρίτη έχει πυκνότητα 2670 kgm3 Η πυκνότητα των συνηθέστερων πλουτώνιων πετρωμάτων κυμαίνεται μεταξύ 2500 kgm3και 3300 kgm3 Γενικά εμφανίζουν αύξηση της πυκνότητας από τους όξινους προς τους βασικούς τύπους τους

Στα μεταμορφωμένα πετρώματα η πυκνότητα επηρεάζεται κυρίως από την ορυκτολογική σύσταση του μητρικού πετρώματος τον βαθμό μεταμόρφωσης και τις θερμοδυναμικές συνθήκες

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

16

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας Ο λόγος του μοναδιαίου βάρους του πετρώματος προς το μοναδιαίο βάρος του νερού (γw) ορίζεται ως η ειδική βαρύτητα (specific gravity) Δίνεται από τη σχέση

= = = (210)

ρw είναι η πυκνότητα του νερού Η ειδική βαρύτητα κόκκων (grain specific gravity) ds είναι ο λόγος του μοναδιαίου βάρους γs των στερεών συστατικών προς το μοναδιαίο βάρος του νερού γw

= = = (211)

Αν τα κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών συστατικών του πετρώματος είναι γνωστά η ειδική βαρύτητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από την ειδική βαρύτητα των συμμετεχόντων ορυκτών

= ∙ (212)

dsi και Vsi είναι η ειδική βαρύτητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του ορυκτού i Ο Πίνακας 4 δίνει την ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών που απαντώνται συχνά στα πετρώματα Αντίστοιχα η πυκνότητα πετρώματος που αποτελείται από k συστατικά υπολογίζεται ως

= ∙ (213)

ρi και Vi είναι η πυκνότητα και το κατrsquo όγκο ποσοστό συμμετοχής του συστατικού i

Ορυκτό Ειδική βαρύτητα Ασβεστίτης 27 Ανδεσίνης 267 Βιοτίτης 27-32 Δολομίτης 28 Ολιβίνης 32 (φορστερίτης) - 44 (φαϋαλίτης) Ορθόκλαστο 256 Χλωρίτης 26-30

Πίνακας 4 Ειδική βαρύτητα ορισμένων ορυκτών

Η πυκνότητα των συνηθέστερων ορυκτών των πετρωμάτων κυμαίνεται από 22 έως 35 gcm3 ενώ των ορυκτών των μεταλλευμάτων μεταξύ 40 και 80 gcm3 Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 10 gcm3 ενώ η μέση πυκνότητα του πετρελαίου είναι περίπου ίση με 086 gcm3

Η πυκνότητα των πετρωμάτων εξαρτάται από την ορυκτολογική τους σύσταση (πυκνότητα και κατrsquo όγκο ποσοστά συμμετοχής των ορυκτών στο πέτρωμα) το πορώδες και την πυκνότητα των ρευστών τα οποία καταλαμβάνουν τα κενά τους Τα πυριγενή πετρώματα παρουσιάζουν ένα εύρος τιμών της πυκνότητας που εξαρτάται κυρίως από την εκάστοτε ορυκτολογική τους σύσταση και δευτερευόντως από την παρουσία των κενών Για παράδειγμα ένας γρανίτης με κατrsquo όγκο ποσοστά ορυκτών 33 χαλαζία 26 Κ-αστρίους 29 πλαγιόκλαστο 10 βιοτίτη και 1 χλωρίτη έχει πυκνότητα 2670 kgm3 Η πυκνότητα των συνηθέστερων πλουτώνιων πετρωμάτων κυμαίνεται μεταξύ 2500 kgm3και 3300 kgm3 Γενικά εμφανίζουν αύξηση της πυκνότητας από τους όξινους προς τους βασικούς τύπους τους

Στα μεταμορφωμένα πετρώματα η πυκνότητα επηρεάζεται κυρίως από την ορυκτολογική σύσταση του μητρικού πετρώματος τον βαθμό μεταμόρφωσης και τις θερμοδυναμικές συνθήκες

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

17

Τα μη πορώδη ιζηματογενή πετρώματα εμφανίζουν μικρή διακύμανση των τιμών της πυκνότητάς τους ιδιαίτερα όταν συνίστανται από ένα μόνο ορυκτό συστατικό (πχ ορυκτό άλας) ως αποτέλεσμα της σχεδόν σταθερής ορυκτολογικής τους σύστασης Αντίθετα το εύρος τιμών της πυκνότητας στα πορώδη ιζηματογενή πετρώματα συχνά υποδηλώνει τη διαφοροποίηση στο πορώδες στο βαθμό κορεσμού και στο είδος των ευρισκόμενων στα κενά ρευστών

Εξαιτίας του γεγονότος ότι η πυκνότητα των ορυκτών συστατικών των πετρωμάτων δεν διαφέρει σημαντικά μεταξύ των διαφόρων πετρωμάτων οι τιμές του πορώδους και της ξηρής πυκνότητας σχετίζονται έντονα Κατά συνέπεια ένα πέτρωμα χαμηλής ξηρής πυκνότητας έχει συνήθως υψηλή τιμή πορώδους Αν και η πυκνότητα (καθώς επίσης και η ξηρή πυκνότητα) εξαρτάται από το πορώδες και την παρουσία ρευστών στα κενά του πετρώματος η πυκνότητα κόκκων εξαρτάται μόνο από την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Ως εκ τούτου η πυκνότητα κόκκων μπορεί να παράσχει πληροφορίες για την ορυκτολογική σύσταση του πετρώματος Για παράδειγμα η διάκριση μεταξύ ασβεστιτικών και δολομιτικών μαρμάρων μπορεί να γίνει στη βάση της πυκνότητας κόκκων καθώς τα κύρια συστατικά ο ασβεστίτης ή ο δολομίτης έχουν διαφορετικές πυκνότητες (271 gcm3 και 286 gcm3 αντίστοιχα)

Ο Πίνακας 5 δίνει ενδεικτικά εύρη τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

Γεωλογική κατηγορία Πέτρωμα Πυκνότητα Εκρηξιγενή Γρανίτης 25 - 28 Περιδοτίτης 31 - 34 Ρυόλιθος 23 - 26 Βασάλτης 26 - 32 Τόφφος 14 - 24 Μεταμορφωμένα Χαλαζίτης 26 - 27 Μάρμαρο 25 - 27 Σχιστόλιθος 25 - 29 Γνεύσιος 26 - 29 Ιζηματογενή Δολομίτης 26 - 29 Ασβεστόλιθος 23 - 27 Ψαμμίτης 22 - 27

Πίνακας 5 Ενδεικτικό εύρος τιμών της πυκνότητας ορισμένων πετρωμάτων

25 Περιεκτικότητα σε νερό Περιεκτικότητα σε νερό w (water content) ή υγρασία (moisture) του πετρώματος είναι ο λόγος της μάζας του περιεχόμενου νερού στα κενά του προς τη μάζα των στερεών συστατικών του Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (214)

Βαθμός κορεσμού Sr (degree of saturation) ορίζεται ως ο λόγος του όγκου που καταλαμβάνει το νερό στα κενά του πετρώματος προς τον όγκο των κενών Εκφράζεται ως εκατοστιαία αναλογία και δίνεται από τη σχέση

= times 100() (215)

Ένα κορεσμένο πέτρωμα έχει βαθμό κορεσμού Sr = 100 Ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση

= 100 ∙ ∙∙ () (216)

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Η υγρασία τελέγχει σε σκύκλους ψύέρευνες σε αύξηση τηςαξιοσημείωττον σχεδιαστου κατάστα

26 Εργασε νερό O προσδιορισύμφωνα με2-1985) οι εναλλακτικέεξέταση πετκομμάτια ελτουλάχιστο πόρων του ελαχιστοποι

261 Προ

Με τη δοκιμαναλογία τηαποτελείται (Σχήμα 9) ξηραντήρα ικανότητας ζ

Σχήμα 9 Εργαπετρώματος

Αρχικά καθαντιπροσωπαπό 50 gr ΤοποθετείταΑποσφραγίζ

του πετρώμασημαντικό βύξης-απόψυξπετρώματα

ς περιεκτικότη ακόμη καμό έργων σε

αση δηλ με

αστηριακό

ισμός του ποε τις προδιαγοποίες βασί

ές δοκιμές ηρώματος Το

λεύθερα μακμία τάξη μεπετρώματο

ιείται η επίδρ

οσδιορισμό

μή προσδιορίης μάζας ταπό α) φούβ) δοχείο γι(Σχήμα 10) ζύγισης με α

αστηριακός φο

αρίζεται το ευτικό δείγμή μεγέθους

αι το δείγμαζεται το δοχε

ατος επιτόποαθμό τις διε

ξης Επιπλέοσε ξηρή και

ότητας του παι με μεταβολε πετρώματατη φυσική το

ός προσδι

ορώδους τηςγραφές εργασίζονται στις η επιλογή τοο δείγμα του κροσκοπικώνεγέθους απός Επίσης

ραση του πει

ός της περ

ίζεται η μάζου δείγματορνο ικανό ναια την υποδγια τη διατ

ακρίβεια 001

ούρνος του Ερ

δοχείο με τμα αποτελούς δεκαπλάσια στο δοχεείο και τοπο

ου καλείται εργασίες μηχον επηρεάζι κορεσμένηπετρώματος λή της περιε είναι σημανου υγρασία

ιορισμός π

ς πυκνότηταςστηριακών δοπροτεινόμενυ κατάλληλοπετρώματος

ν ατελειών κτο μέγεθος

το δείγμα ραματικού σ

ριεκτικότη

α του νερούος σε ξηρή α διατηρεί στοχή του δείγ

τήρηση των 1 του βάρο

ργαστηρίου Τεχ

το πώμα ξημενο από τοιου του μέγείο σφραγίζοθετείται στο

φυσική υγραχανικής αποσζει σημαντικη κατάσταση

σε νερό Σεκτικότητας σντικός ο καθ

πορώδου

ς και της περοκιμών βραχνες μεθόδουου τύπου δος θα πρέπει νκάθε ένα απς του μεγαλύθα πρέπει

σφάλματος

ητας σε νερ

που περιέχ κατάστασηταθερή θερμγματος απόδειγμάτων κ

ους του δείγμ

εχνολογίας Διά

ηραίνεται καουλάχιστο 10γιστου κόκκζεται με το ον φούρνο σ

ασία (naturaσάθρωσης τκά την αντοη καταδεικνύΣε αρκετές σε νερό μόλιορισμός της

ς πυκνότ

ριεκτικότηταςχομηχανικήςς της ISRM

οκιμής θα πρνα είναι αντιππό τα οποία ύτερου κόκκ

κατά προτ

ρό

χεται στο δείγη Ο απαιτομοκρασία στοό μη διαβρώκατά τη διά

ματος (Σχήμα

άνοιξης Σηράγ

αι προσδιορίζ0 τεμάχη πετκου των ορυ

πώμα και σε θερμοκρασ

l water contου πετρώμαοχή του πετύουν τη μείωπεριπτώσεις

ις κατά 1 αντοχής του

τητας και

ς σε νερό μπ Ε 103-84 (Φ

M (1979) Καέπει να βασίπροσωπευτικθα πρέπει να

κου των ορυίμηση να

γμα του πετρούμενος εργους 105plusmn3 oCσιμο υλικό ρκεια της ψ

α 11)

γγων ΕΜΠ για

ζεται η μάζατρώματος έκαυκτών που

προσδιορίζσία 105 oC

tent) Η φυσατος ιδιαίτερετρώματος Πωση της αντς η μείωσηΓια τον λόγ

υ πετρώματο

περιεκτικ

πορεί να πραγΦΕΚ υπ αριαθώς υπάρχοίζεται στη φκό και να συα είναι μεγα

υκτών συσταείναι μεγάλ

ρώματος ωςγαστηριακόςC για τουλάχμε αεροστεγ

ψύξης δ) ζυ

α την ξήρανση

α του Α Επκαστο μάζας

συνιστούν ζεται η μάζ

μέχρι σταθε

18

σική υγρασίαρα κατά τουΠολυάριθμεςτοχής με τηνη αυτή είναγο αυτό κατάς στη φυσική

κότητας

γματοποιηθειθμ 70τΒ8ουν διάφορεςφύση του υπόυνίσταται απόαλύτερο κατάατικών ή τωνλο ώστε να

ς εκατοστιαία εξοπλισμός

χιστο 24 ώρεςγές πώμα γγό επαρκού

δειγμάτων

πιλέγεται έναμεγαλύτερηςτο πέτρωμα

ζα Β αυτώνερού βάρους

8

α ς ς ν

αι ά ή

εί -ς ό ό ά ν α

α ς ς

γ) ς

α ς

α ν ς

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Α

Σφραγίζεταιτου δοχείου

Σχήμα 10 Κλέχουν προηγοτους

Η περιεκτικό = minusminus times

Α είναι η μαντίστοιχα αντιστοιχεί σ

Σχήμα 11 Ερδοκιμίων πετρ

262 Προσυσκευής

Με τη μέθγεωμετρικούπετρώματα πκατά την ξήδοκιμίων ταπαράγραφο

ι το δοχείο μμε το δείγμα

λασικός γυάλινυμένως ξηραν

ότητα του πε

times 100 =μάζα του δοχ

Η περιεκτικστη φυσική υ

ργαστηριακός ζρωμάτων

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή ύ σχήματος που δεν υφίήρανση Η α οποία θα χ

πολλά πετρ

με το πώμα κα

νος ξηραντήρανθεί σε φούρνο

ετρώματος σ

times 100

χείου Β καικότητα σε νευγρασία καθ

ζυγός ακριβεία

ός της πυκ

προσδιορίζετΗ μέθοδος

στανται αισθμέθοδος συνχρησιμοποιηρώματα σε θ

και τοποθετε

ας Χρησιμοποο ώστε να απο

ε νερό υπολο

ι C η μάζα ερό πρέπει νθώς και τη μέ

ας του Εργαστ

κνότητας κ

ται η πυκναυτή θα πρ

θητή διόγκωνιστάται από

ηθούν και γιαθερμοκρασία

είται στον ξ

οιείται για την οφευχθεί η απ

ογίζεται από

του δοχείουνα δίνεται μέθοδο συντή

τηρίου Τεχνολο

και του πο

νότητα και ρέπει να χρ

ωση και αποδό την ISRMα άλλες δοκ

α 105 οC υφί

ηραντήρα γι

αποθήκευση κπορρόφηση της

τη σχέση

υ με το δείγμε ακρίβεια ήρησης του δ

ογίας Διάνοιξη

ορώδους μ

το πορώδεςησιμοποιείταδιοργάνωση

M (1979 200κιμές Ωστόσίστανται μικ

ια 30 min Π

και τη διατήρης υγρασίας του

μα πριν και01 αναφείγματος

ης Σηράγγων Ε

ε τη χρήση

ς δοκιμίων αι μόνο για (disintegrate07) όταν απ

σο όπως αναρορωγμάτωσ

Προσδιορίζετ

ηση των δειγμάυ αέρα μέχρι τη

ι μετά από τφέροντας αν

ΕΜΠ για τη ζ

η μικρόμε

πετρώματομη-εύθρυπτ

e) κατά τον παιτείται η αφέρεται καιση και τα μη

19

ται η μάζα C

άτων που ην πλήρη ψύξη

(217

την ξήρανσηη τιμή αυτή

ζύγιση

ετρου και

ς κανονικούτα συνεκτικάκορεσμό καδιαμόρφωσηι σε επόμενηηχανικά του

9

C

η

)

η ή

ύ ά

αι η η ς

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

χαρακτηριστπετρώματοςδιαδικασίας θερμοκρασία

Η τυδοκιμής απα(Σχήμα 9) ακρίβεια ανάγια τουλάχισ

Σχήμα 12 (α)ξήρανσης αέρτου Εργαστηργια την αποφυ

Από ένα δείμάζα μεγαλύυπολογίζετατουλάχιστο περιοδικά γδοκιμίου απόMsat του κορμάζας Στη σ

Ο όγ = minus

τικά υποβαθ Για τον

προσδιορισα για μεγαλύυποποιημένηαιτείται φούρξηραντήραςάγνωσης 01στο 1 ώρα κ

) Τυπική διάταρα και θάλαμο ρίου Τεχνικής υγή της ανάμιξ

ίγμα πετρώμύτερη των 50αι ο όγκος τ

1 ώρα βυθιγια την απελό τον θάλαμ

ρεσμένου δοκσυνέχεια αφήγκος των κενminus

θμίζονται Τολόγο αυτό

σμού πυκνότύτερο χρονικη δοκιμή περρνος ικανός

ς για τη δια1 mm αντλίααι ζυγός ακρ

αξη εργαστηριακενού (β) (γ)Γεωλογίας ΕΜξης των υδρατμ

ματος μορφώ0gr Με τον βτου V Τα δισμένα στο νλευθέρωση

μο κενού η εκιμίου Τοποήνεται να ψυνών υπολογίζ

ο ίδιο αποτέενδέχεται

τητας και πκό διάστημα ριγράφεται α

να διατηρείτήρηση τωνα και θάλαμορίβειας 001

ακού συστήμα) (δ) ΦωτογρΜΠ (1-αντλίαμών με το λάδ

ώνονται σε καβερνιέρο μετδοκίμια τοπονερό ώστε ντων φυσαλίπιφάνεια του

οθετείται το δυχθεί για 30 mζεται από τη

έλεσμα έχει να είναι α

πορώδους κ

από τη σχετιί σταθερή θν δοκιμίων κος κενού (Σχ

του βάρου

ατος δημιουργίραφίες αντλίαςα κενού 2- θάδι της αντλίας

ανονικό γεωτρούνται οι δοθετούνται σνα υποστούν

ίδων του αέυ δοκιμίου σδοκίμιο στονmin στον ξηρ διαφορά της

και η απότπαραίτητη ηκαι το δοκί

ική προδιαγρερμοκρασία κατά την ψύχήμα 12) γιας των δοκιμί

ίας κενού το ος κενού μονάδάλαμος κενού κενού 4-κενό

ωμετρικό σχήδιαστάσεις κάστον θάλαμν κορεσμό (

έρα (Σχήμα σκουπίζεται μν φούρνο σε ραντήρα καις μάζας του κ

τομη αύξησηη τροποποίηίμιο να ξηρ

ραφή Ε103-8105plusmn3 oC γ

ύξη τους (Σα τη δημιουρίων

οποίο περιλαμβδας ξήρανσης α3- μονάδα ξήρόμετρο 5-σωλ

ήμα τρία δοκάθε δοκιμίουο κενού όπ(Σχήμα 13) 13γ) Μετά

με υγρό πανί θερμοκρασίπροσδιορίζεκορεσμένου

η της θερμοηση της τυραίνεται σε

84 Για την εγια τουλάχισΣχήμα 10) βργία κενού π

μβάνει αντλία καέρα και θαλάρανσης αέρα μλήνας)

κίμια που του με ακρίβειαπου και παρ Η συσκευή

ά την απομάί και υπολογίία 105 oC μέεται η μάζα τκαι του ξηρ

20

οκρασίας τουυποποιημένης

χαμηλότερη

εκτέλεση τηστον 24 ώρεςβερνιέρος μείεσης 800 Pa

κενού μονάδαάμου κενού με ξηραντικό

ο καθένα έχεα 01 mm καραμένουν γιαή ανακινείταάκρυνση τουίζεται η μάζαχρι σταθερήτου Ms ού δοκιμίου

(218

0

υ ς η

ς ς ε a

α

ει αι α

αι υ α ς

)

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Σχήμα 13 Δοκορεσμό Η συ

Το πορώδες =

Η ξηρή πυκν =

Η πυκνότητα10 kgm3 Τδίνεται σε πενεργό πορώ

263 Προσυσκευή κ Με τη μέθακανόνιστουπετρώματα πΗ διαδικασεργαστηριακτουλάχιστονδιατήρηση τ

οκίμια πετρώμασυσκευή θα πρέ

υπολογίζετα

νότητα υπολ

α υπολογίζετΤο πορώδες ποσοστό επί ώδες καθώς

οσδιορισμόκενού

θοδο αυτή μυ σχήματος που δεν υφίσ

σία εκτέλεσηκός εξοπλισν 24 ώρες βτων δοκιμίων

ατος (a) βυθισέπει να ανακιν

αι ως ο λόγος

λογίζεται ως ο

ται από τον μτου δείγματτοις εκατό ο όγκος κενώ

ός της πυκ

μπορεί να πΗ μέθοδος

στανται αισθηης της δοκιμός είναι αβ) δοχείο αν κατά την ψ

σμένα στο νερόνείται περιοδικ

ς του όγκου τ

ο λόγος της μ

μέσο όρο τωτος υπολογίζμε ακρίβεια ών που μετρε

κνότητας κ

προσδιορισθ αυτή θα πρητή διόγκωσιμής περιγρα) φούρνος πό μη διαβρψύξη δ) αντ

ό στο θάλαμο κά για την απε

των κενών π

μάζας του ξη

ων τιμών για ζεται από το

01 Σημεείται αντιστο

και του πο

θεί το πορώρέπει να χρ

ση και αποσάράφεται από

ικανός να ρώσιμο υλικτλία και θάλ

κενού υπό κεελευθέρωση τω

προς τον συνο

ηρού δοκιμίο

τα τρία δοκίον μέσο όροειώνεται ότι οιχεί μόνο στ

ορώδους μ

ώδες και η ησιμοποιείτα

άθρωση κατάό την προδι

διατηρεί στκό με αεροσλαμος κενού

ενό πίεσης 800ων φυσαλίδων

ολικό όγκο

ου προς τον σ

ίμια και δίνεττων τιμών με τη μέθοδ

τα διασυνδεδ

ε τη μέθοδ

πυκνότητα αι μόνο για ά τον κορεσμιαγραφή Ε1ταθερή θερμστεγές πώμα

για τη δημι

0 Pa (γ) ώστε ν του αέρα (β)

συνολικό όγκ

εται σε kgm3

για τα τρίαδο αυτή υποδεμένα κενά

δο της άνω

δειγμάτων μη-εύθρυπτ

μό και κατά τ03-84 Ο αμοκρασία 10α γ) ξηραντιουργία κενο

2

να υποστούν

(219

κο

(220

3 με ακρίβειαα δοκίμια καολογίζεται το

ωσης και

πετρώματοτα συνεκτικάτην ξήρανσηαπαιτούμενο05plusmn3 oC γιατήρας για τηού 800 Pa ε

1

)

)

α αι ο

ς ά η ς α η ε)

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

ζυγός ακρίβεξάρτημα αν14)

Σχήμα 14 Συρπλαισίου περιλδείγματος τόσControls Srl

Ο προσδιοριακανόνιστουτοποθετείταιPa ώστε νααέρα Μετά βυθίζεται στδιαφορά της

Καθτου δείγματομάζα τους Βμέχρι σταθετοποθετείταιΗ μάζα του

= minus

ενώ η μάζα τ = minus

Ο όγκος τουυπό άνωση μ

= minus

βειας 001 ναρτήσεώς τ

ρμάτινο καλάθλαμβάνει μία σο στον αέρα όΠνευματικά δ

ισμός γίνεταυ σχήματος κι στον θάλαμ

α υποστεί κορτην απομάκ

το νερό Πρς μάζας του κθαρίζεται το ος με ένα υγΒ Στη συνέχερής μάζαςι στον ξηρανκορεσμένου minus

του ξηρού δε

υ δείγματος υμέσα στο νερ

του βάρους του από τον

θι (1) ανηρτημκινούμενη πλαόσο και στο νερδικαιώματα C

αι σε δείγμα και μάζας 50μο κενού όπρεσμό Η συ

κρυνση του δροσδιορίζετακαλαθιού με δοχείο με το

γρό πανί τοπχεια αποσφρα Μετά τηνντήρα για 30

και επιφανε

είγματος ως

υπολογίζεταιρό

των δοκιμίωζυγό ζ) δοχ

μένο με σύρμαατφόρμα η οπρό Η φωτογρ

Controls srl C

πετρώματος0 gr έκαστοπου παραμένυσκευή ανακδείγματος απι η μάζα τοκαι χωρίς το

ο πώμα και πποθετούνται αγίζεται το δ

ν ξήρανση τλεπτά Τέλο

ειακά στεγνού

ι από τη διαφ

ων στ) συρμχείο εμβάπτι

α ανάρτησης (2ποία φέρει δοχραφία είναι ευγCopyright Co

το οποίο πρ Το δείγμα ξ

νει για τουλάκινείται περιοπό τον θάλαμου εμβαπτισμο δείγμα Msuπροσδιορίζετστο δοχείο δοχείο και ττου δείγματ

ος προσδιορύ δείγματος

φορά της μά

μάτινο καλάισης του συρ

2) από εργαστηχείο νερού (4) γενική προσφοontrols srl

ρέπει να αποξεπλένεται γ

άχιστο μία ώροδικά για τηνμο κενού μεμένου δείγμαub=Μ(δείγμα+καλται η μάζα τοαυτό σφραγίοποθετείται τος σφραγίζίζεται η μάζαυπολογίζετα

ζας του κορε

άθι ή διάτρητρμάτινου κα

ηριακό ζυγό (3ώστε να είναιορά της Contro

οτελείται απόγια την απομρα βυθισμένον απελευθέρταφέρεται στατος Msub μελάθι)-Μ(καλάθι) ου Α Αφού ίζεται με το πστο φούρνο ζεται το δοα C του δοχε

αι ως

εσμένου δείγ

το δοχείο μαλαθιού στο

(3) Το κατώτερι δυνατή η ζύγιrols Srl - Cour

ό 10 τουλάχιμάκρυνση τηνο στο νερό υρωση των φυστο συρμάτινε ακρίβεια 0

σφουγγισθούπώμα και υπ

ο σε θερμοκροχείο με τοείου με το ξη

γματος και τ

22

με κατάλληλονερό (Σχήμα

ρο τμήμα του ιση του rtesy of

ιστον τεμάχης σκόνης καυπό κενό 800υσαλίδων τουνο καλάθι κα01gr από τη

ύν τα τεμάχηπολογίζεται ηρασία 105 oC δείγμα κα

ηρό δείγμα

(221

(222

ου δείγματο

(223

2

ο α

η αι 0 υ

αι η

η η C αι

)

)

ς

)

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

23

Ο όγκος των κενών του δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του κορεσμένου και του ξηρού δείγματος

= minus (224)

Το πορώδες του πετρώματος είναι

= times 100() (225)

και η ξηρή πυκνότητα = (226)

Το πορώδες και η πυκνότητα του δείγματος πρέπει να δίνονται με ακρίβεια 01 και 10 kgm3 αντίστοιχα

27 Ανθεκτικότητα σε χαλάρωση Ορισμένα πετρώματα με υψηλή περιεκτικότητα σε αργιλικά ορυκτά είναι επιρρεπή σε διόγκωση και εξασθένιση όταν εκτεθούν σε επαναλαμβανόμενη διαβροχή και ξήρανση Τέτοια πετρώματα λόγω της χαμηλής ανθεκτικότητας τους μπορούν να προκαλέσουν πολλά προβλήματα στις τεχνικές κατασκευές όπως πχ στην ευστάθεια τεχνητών πρανών Για την εκτίμηση της πιθανής υποβάθμισης τους λόγω της επίδρασης των κλιματολογικών συνθηκών χρησιμοποιείται συχνά η δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake-durability test Franklin amp Chandra 1971) Από τη δοκιμή προκύπτει ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση (slake durability index) δείγματος πετρώματος που υποβάλλεται σε δύο τυποποιημένους κύκλους ξήρανσης και διαβροχής Η πρότυπη πειραματική διαδικασία δίνεται στις προτεινόμενες μεθόδους της ISRM (1979 2007)

Η εργαστηριακή συσκευή εκτέλεσης της δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 15 Η συσκευή αποτελείται από κυλινδρικό τύμπανο με διάτρητη παράπλευρη επιφάνεια σκάφη υποδοχής του τυμπάνου και κινητήρα ικανό να περιστρέφει το τύμπανο με σταθερή ταχύτητα 20 rpm για 10 min Το τύμπανο προσαρμόζεται στη σκάφη υποδοχής στηριζόμενο σε οριζόντιο άξονα ο οποίος να επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή του

Για την εκτέλεση της δοκιμής δείγμα πετρώματος (από δέκα τεμάχη περίπου σφαιρικού σχήματος και μάζας 40-60 g έκαστο) τοποθετείται στο τύμπανο και ξηραίνεται μέχρι σταθερής μάζας σε θερμοκρασία 105οC Μετρείται η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα το οποίο στη συνέχεια αφήνεται να κρυώσει Ακολούθως το τύμπανο μαζί με το δείγμα τοποθετούνται στη σκάφη υποδοχής η οποία πληρούται με νερό μέχρι στάθμης 20 mm κάτω από τον άξονα του τυμπάνου Το τύμπανο εκτελεί 200 περιστροφές σε χρονικό διάστημα 10 λεπτών και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σκάφη και τοποθετείται στον φούρνο σε θερμοκρασία 105 οC μέχρι σταθερής μάζας Αφήνεται να κρυώσει και μετρείται η μάζα του τυμπάνου με το δείγμα Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής ή για όσους κύκλους απαιτείται να εκτελεστεί η δοκιμή καταγράφοντας στο τέλος κάθε κύκλου τη μάζα του τυμπάνου με το δείγμα ύστερα από ξήρανση στους 105 οC

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id2 για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται ως η εκατοστιαία αναλογία της τελικής προς την αρχική μάζα του ξηρού δείγματος

= times 100 (227)

Μ2 είναι η μάζα του ξηρού εναπομείναντος δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής και Μ0 η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος Ο δείκτης Id2 δίνεται με ακρίβεια 01 Δείγματα με τιμές του δείκτη Id2 από 0 έως 10 θα πρέπει να χαρακτηρίζονται περαιτέρω από την τιμή του δείκτη Id1 για τον πρώτο κύκλο της δοκιμής

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

= times

Μ1 είναι η μ

Σχήμα 15 Φωφωτογραφία εsrl Copyrigh

Με την προσυνδυάζονταεξαρτάται απαρουσία διταχύτητα πεαποθήκευσηδιάρκεια τηςκριτική λόγθραύσματα μτης δριμύτητπετρώματος

Για χρησιμοποιηδιακρίνεται πέτρωμα μεπεριγραφή τμε τον δείκτδιαφέρει απόδείκτη πρώτπρότυπο AS

28 Σκλη Η γνώση τηαντίστασης εξαρτώνται συγκόλλησημπορεί να κρουσιμέτροκαι οι δοκιμπροσδιοριστ

100

μάζα του ξηρ

ωτογραφία εργείναι ευγενική t Controls Sr

τεινόμενη απας τη διαβρο

από τον τύποιογκούμενωνεριστροφής)

η και την πρς δοκιμής καγω της μικρμε μέσο μέγτας της δοκι την ταξινόμ

ηθεί η ταξινσε έξι κατηγ

ε Id2 =66 του πετρώματη πλαστικόό την ταξινότου και δεύτ

STM D4644 π

ηρότητα κ

ς σκληρότηττου πετρώμσε μεγάλο β

ης των ορυκμετρηθεί μεου (Aydan 2μές μπορούντεί με τη δοκ

ού εναπομείν

γαστηριακής σπροσφορά του

rl

πό την ISRMοχή την περο του πετρών ορυκτών κ από το δ

ροετοιμασία αι από το χρηρής ευαισθηεθος μεγαλύιμής για μαλ

μηση της ανθόμηση του γορίες από π

χαρακτηρίατος η κατάτότητάς του (Pόμηση των Fτερου κύκλοπροτείνουν τ

και αποξε

τας και της αματος κατά βαθμό από τκτών κόκκωνε τις προτει009) ή με τον να γίνουν

κιμή Chercha

ναντος δείγμ

συσκευής προσυ οίκου Contr

M πειραματικριστροφή και

ώματος (γεωλκά) από τη

δείγμα (μέγετου δείγματ

ησιμοποιούμησίας των ατερο από τις

λακά πετρώμ

θεκτικότηταςGamble (19

πολύ χαμηλήίζεται ως μέταξή του ως Plasticity InFrankin amp Cου Τόσο η τη χρήση του

εστικότητ

αποξεστικότητη διάτρησ

την ορυκτολν προκειμένινόμενες μεθο σκληρόμετ

γρήγορα καar σύμφωνα μ

ματος μετά το

σδιορισμού ανθrols Srl Court

κή διαδικασαι το κοσκίνιλογική προέτη χρησιμοποεθος σχήματος (πχ θερμενο για τη δαποτελεσμάτως οπές του κόματα καθώς

ς του πετρώμ971) Σύμφωή για δείκτη Iέτριας ανθεκπρος την αν

ndex) Θα πρChandra (197

προτεινόμενυ δείκτη

τα

ητας των πεση και τη μλογική σύστανου για κλαθόδους της τρο Shore (Aαι ανέξοδαμε την προτε

ον πρώτο κύ

θεκτικότητας σtesy of Contro

ία η αποσάθισμα του δείλευση πορώοιούμενη συ

α βάρος καρμοκρασία κδοκιμή υγρόων σε λιθολόσκινου τηνκαι της αδυν

ματος με βάσωνα με αυτόν

Id2 lt30 έωκτικότητας σ

νθεκτικότηταρέπει να σημ72) στην οπνη μέθοδος τ

τρωμάτων εμηχανική εκσαση του πεταστικά ιζημαISRM ως

Altindag amp GΗ αποξεστ

εινόμενη μέθ

κλο δοκιμής

σε χαλάρωση ols Srl Πνευμα

θρωση του πίγματος Το ώδες περατόυσκευή (τύμπαι αριθμός τκαι διάρκεια

(Crosta 199λογικούς τύπν πιθανή συσναμίας δοκιμ

ση τους δείκν η ανθεκτι

ως και πολύ υσε χαλάρωσ

α σε χαλάρωσμειωθεί ότι ηοία δεν γίνετης ISRM (

ίναι σημαντισκαφή Αυτρώματος καατογενή πετσκληρότητα

Guumlney 2006)ικότητα τουοδο της ISRM

ς

του οίκου Conατικά δικαιώμ

πετρώματος αποτέλεσμαότητα μικρο

μπανο και μέτων τεμαχώ

α της ξήρανσ98) Η δοκιμύπους που θσσωμάτωση θμής πλακοειδ

κτες Id1 και Iικότητα του υψηλή για Idση Για την ση μπορεί ναη παραπάνω

εται διάκριση(1979 2007)

ική για την ετές οι φυσικαθώς και απτρώματα Η α αναπήδηση Οι τεχνικέςυ πετρώματο

RM (Alber et

24

(228

ntrols Srl Η ματα Controls

επιταχύνετα της δοκιμής

ορωγμάτωσηέγεθος οπών

ών) από τηνσης) από τη

μή έχει δεχθεθραύονται σεθραυσμάτωνδών τεμαχών

Id2 μπορεί ναπετρώματος

d2 gt98 Έναπληρέστερη

α συνδυαστεω ταξινόμησηη μεταξύ του) όσο και το

εκτίμηση τηκές ιδιότητεςπό τον βαθμό

σκληρότηταης με χρήσης είναι απλέςος μπορεί ναal 2014)

4

)

s

αι ς

η ν ν η εί ε

ν ν

α ς α η εί η υ ο

ς ς ό α η ς α

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

25

29 Θερμικές ιδιότητες

291 Θερμική διαστολή Τα πετρώματα όπως όλα τα σώματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται και συστέλλονται όταν ψύχονται Η μεταβολή της τροπής ενός πετρώματος όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση

= ∙ (229)

εij είναι η θερμική τροπή και aij ο συντελεστής θερμικής διαστολής (coefficient of thermal expansion) με διαστάσεις oΚ-1 ή οC-1 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής διαφόρων τύπων πετρωμάτων δίνει ο Πίνακας 6 Η εξίσωση (229) δίνει τη θερμική τροπή ενός αφόρτιστου πετρώματος Ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής χαρακτηρίζει την απόκριση του πετρώματος κατά τη θέρμανση ή την ψύξη τυχόν παραμένουσα τροπή μετά από θέρμανση και ψύξη στην αρχική θερμοκρασία χαρακτηρίζει τη θερμική ευαισθησία του πετρώματος

Ο προσδιορισμός του συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής μπορεί να πραγματοποιηθεί με την καταγραφή των θερμικών τροπών δείγματος πετρώματος καθώς αυτό θερμαίνεται στην επιθυμητή θερμοκρασία έως ότου επιτευχθεί η θερμική ισορροπία του δοκιμίου Η θερμική τροπή μπορεί να μετρηθεί με τροπόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συγκολλημένα στην επιφάνεια του δοκιμίου παράλληλα με την επιθυμητή διεύθυνση μέτρησης Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη χρήση δοκιμίων κανονικού γεωμετρικού σχήματος (πχ σχήμα ορθού κυκλικού κυλίνδρου ή ορθού πρίσματος) όπου τα τροπόμετρα συγκολλούνται στην παράπλευρη επιφάνεια του δοκιμίου Η δοκιμή πραγματοποιείται συνήθως σε αφόρτιστα δοκίμια Μπορεί ωστόσο να πραγματοποιηθεί για οποιαδήποτε εντατική κατάσταση εφόσον διατίθεται ο κατάλληλος εξοπλισμός Το εύρος της θερμοκρασίας εκτέλεσης της δοκιμής εξαρτάται από τους περιορισμούς των χρησιμοποιούμενων τροπόμετρων και της μεθόδου συγκόλλησης στο δοκίμιο Σημειώνεται όμως ότι καθώς ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του πετρώματος μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας η θερμική τροπή δεν είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής διαστολής μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί με διαστολόμετρο ράβδου (pushrod dilatometer)

Μία τυποποιημένη διαδικασία προσδιορισμού του συντελεστή θερμικής διαστολής δίνεται από το πρότυπο ASTM D5335-14 (ASTM 2014) Η παραπάνω μέθοδος έχει εφαρμογή για θερμοκρασίες 20-260οC υπό ατμοσφαιρική πίεση

Πέτρωμα (10-6 K-1) Γρανίτης 65-11 Βασάλτης 45-55 Γνεύσιος 4-10 Ασβεστόλιθος 4-7 Ψαμμίτης 85-12 Μάρμαρο 4-10

Πίνακας 6 Ενδεικτικές τιμές του συντελεστή θερμικής διαστολής για διάφορα πετρώματα

Η θερμική διαστολή των πετρωμάτων εξαρτάται από τον ρυθμό της θέρμανσης τις προηγούμενες μέγιστες θερμοκρασίες και τους κύκλους θέρμανσης-ψύξης που έχει υποστεί το πέτρωμα την προϋπάρχουσα μικρορωγμάτωση την ορυκτολογική σύσταση και τον προτιμητέο προσανατολισμό των κρυστάλλων

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής εξαρτάται έντονα από τη θερμοκρασία Μετρήσεις της θερμικής διαστολής πετρωμάτων σε υψηλές θερμοκρασίες δείχνουν ότι κάθε πέτρωμα παρουσιάζει συγκεκριμένη θερμική συμπεριφορά Η θερμική διαστολή πυριγενών πετρωμάτων θερμαινόμενων σε θερμοκρασία lt250 οC με χαμηλούς ρυθμούς θέρμανσης (lt2 οCmin) υπό ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να προκύψει υπολογιστικά από τη θερμική διαστολή των ορυκτών συστατικών τους (πχ Richter amp Simmons 1974) Πετρώματα πλούσια σε χαλαζία εμφανίζουν έντονη θερμική διαστολή σε θερμοκρασίες λίγο κάτω από 600 οC καθώς ο α-χαλαζίας θερμαινόμενος στους 575 οC μεταπίπτει σε β-χαλαζία Παρόλο που ο μετασχηματισμός αυτός είναι αναστρέψιμος πετρώματα όπως ο ρυόλιθος και ο γρανίτης εμφανίζουν σημαντική παραμένουσα παραμόρφωση κατά την ψύξη από μέγιστες θερμοκρασίες περί τους 700 οC Τόσο η ισχυρή διαστολή σε

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

26

αυτές τις θερμοκρασίες όσο και η παραμένουσα παραμόρφωση έχουν εξηγηθεί από την ανάπτυξη πολλών ενδοκρυσταλλικών μικρορωγμών στους κρυστάλλους του χαλαζία (Siegesmund amp Duumlrrast 2011) Αντίθετα θερμοκρασίες έως 500 οC οδηγούν σε πολύ χαμηλότερες τιμές της παραμένουσας παραμόρφωσης

Τα ασβεστιτικά μάρμαρα εμφανίζουν συγκριτικά υψηλούς συντελεστές θερμικής διαστολής και υψηλή παραμένουσα παραμόρφωση όταν θερμαίνονται μέχρι τους 100 οC Αυτή η θερμική ευαισθησία μπορεί επίσης να παρατηρηθεί μέχρι τους 600 οC Τα δολομιτικά μάρμαρα εμφανίζονται να είναι πιο ανθεκτικά στην επίδραση της θερμότητας ακόμα και σε θερμοκρασίες έως 600 οC Εξάλλου οι Siegesmund et al (2004) κατατάσσουν τη συμπεριφορά των μαρμάρων σε θερμική καταπόνηση σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με την παρατηρούμενη ισότροπη ή ανισότροπη θερμική διαστολή και την εμφάνιση παραμένουσας τροπής ή όχι κατά την ψύξη (α) ισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (β) ανισότροπη θερμική διαστολή χωρίς μόνιμη παραμόρφωση (γ) ισότροπη θερμική με μόνιμη παραμόρφωση (δ) ανισότροπη θερμική διαστολή με μόνιμη παραμόρφωση

Ο ρυθμός με τον οποίο ένα δοκίμιο πετρώματος θερμαίνεται επηρεάζει τη μετρούμενη θερμική διαστολή Επειδή το δοκίμιο έχει πεπερασμένο μέγεθος η μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του δεν διαδίδεται στιγμιαία σε όλο τον όγκο του Οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του μπορούν να προκαλέσουν μικρορωγμάτωση ως αποτέλεσμα της διαφορικής θερμικής διαστολής και της ανάπτυξης θερμικών τάσεων μεταξύ των κόκκων Η θερμική διαστολή των ορυκτών και των πετρωμάτων είναι σε γενικές γραμμές σχετικά μικρή παρουσιάζει όμως ενδιαφέρον όταν αυτά εκτίθενται σε μεγάλες θερμοκρασιακές μεταβολές

292 Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα (thermal conductivity) χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας (heat flux) q ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής βαθμίδας gradT

= minus ∙ grad (230)

Η θερμική αγωγιμότητα δίνεται σε μονάδες Wmiddotm-1middotΚ-1 Ο Πίνακας 7 δίνει ενδεικτικές τιμές για τη θερμική αγωγιμότητα διαφόρων πετρωμάτων

Πέτρωμα Θερμική αγωγιμότητα λ (Wmiddotm-1middotΚ-1) Γρανίτης 25-45 Βασάλτης 1-2 Γνεύσιος 1-45 Μάρμαρο 15-35 Δολομίτης 2-4 Ασβεστόλιθος 1-3 Ψαμμίτης 1-2

Πίνακας 7 Ενδεικτικές τιμές της θερμικής αγωγιμότητας διαφόρων πετρωμάτων

Η θερμική αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία κατά τρόπο που ελέγχεται από τη δομή του υλικού Στα κρυσταλλικά στερεά υλικά η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ αντίθετα στα άμορφα υλικά (πχ αστρίους) μειώνεται (Schoumln 2011) Τα ορυκτά των πετρωμάτων εμφανίζουν ένα μεγάλο εύρος τιμών της θερμικής αγωγιμότητας από 117 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον βιοτίτη μέχρι 767 Wmiddotm-1middotΚ-1 για τον χαλαζία Οι τιμές αυτές δείχνουν ότι τα πλούσια σε χαλαζία πετρώματα θα πρέπει να εμφανίζουν υψηλότερη μέση τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενώ για τα πετρώματα με αυξημένο ποσοστό αστρίων οι τιμές θερμικής αγωγιμότητας θα πρέπει να μειώνονται (Siegesmund amp Duumlrrast 2004) Τα μεταμορφωμένα πετρώματα (κυρίως οι γνεύσιοι και οι σχιστόλιθοι) συχνά εμφανίζουν σαφή διαφορά στις τιμές της θερμικής αγωγιμότητας παράλληλα και κάθετα προς τη σχιστότητα Η υψηλότερη θερμική αγωγιμότητα που παρατηρείται στους γνεύσιους παράλληλα προς τη σχιστότητα οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των λωρίδων χαλαζία Τα ιζηματογενή πετρώματα χαρακτηρίζονται από ευρεία διασπορά των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας ακόμη και στον ίδιο λιθολογικό τύπο Αυτό οφείλεται κυρίως στη συνδυασμένη επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης της υφής του υλικού συγκόλλησης του πορώδους και των ρευστών των πόρων

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

27

τα οποία έχουν θερμική αγωγιμότητα πολύ μικρότερη από εκείνη των ορυκτών Έτσι για την ίδια ορυκτολογική σύσταση η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση του πορώδους και αυξάνεται με την αύξηση του βαθμού κορεσμού

293 Θερμοχωρητικότητα και θερμική διαχυτότητα

Ως θερμοχωρητικότητα cp (heat capacity ή thermal capacity) ορίζεται η ποσότητα της ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του πετρώματος (και των τυχόν ρευστών των πόρων του) κατά μία μονάδα Οι διαστάσεις της θερμοχωρητικότητας στο σύστημα SI είναι Jmiddotkg-1middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotg-1middotoC-1 Η ειδική θερμότητα (specific heat) αναφέρεται ως ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος ως προς τη θερμοχωρητικότητα του καθαρού νερού σε κανονικές συνθήκες (ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 15οC) Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμος ο ορισμός της ογκομετρικής θερμοχωρητικότητας που λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας τη θερμοχωρητικότητα με την πυκνότητα του πετρώματος Στο σύστημα SI η ογκομετρική θερμοχωρητικότητα δίνεται σε Jmiddotm-3middotΚ-1 όμως συχνά εκφράζεται σε μονάδες calmiddotcm-3middotoC-1 Για τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας του πετρώματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος που περιγράφεται στο πρότυπο ASTM D4611-08 (ASTM 2008)

Η θερμική διαχυτότητα k (thermal diffusivity) χαρακτηρίζει την ταχύτητα με την οποία διαχέεται η θερμότητα στο εσωτερικό του πετρώματος Η θερμική διαχυτότητα ελέγχει τη χρονικά εξαρτημένη κατανομή της θερμοκρασίας στο πέτρωμα Στο SI εκφράζεται σε m2middots-1 και συνδέεται με τη θερμοχωρητικότητα cp την πυκνότητα ρ και τη θερμική αγωγιμότητα λ με τη σχέση

= ∙ (231)

Η θερμοχωρητικότητα των περισσότερων πετρωμάτων κυμαίνεται στο εύρος τιμών cp=085-155 kJmiddotkg-1middotΚ-1 ενώ η θερμική διαχυτότητα στο εύρος τιμών k=5-11 x 10-7 m2middots-1

ΒιβλιογραφίαΑναφορές

Alber M Yaralı O Dahl F Bruland A Kasling H Michalakopoulos TN Cardu M Hagan P Aydın H Ozarslan A (2014) ldquoISRM suggested method for determining the abrasivity of rock by the CERCHAR abrasivity testrdquo Rock Mech Rock Eng 47261ndash266

Altindag R Guumlney A (2006) ldquoISRM Suggested Method for determining the Shore Hardness value for rockrdquo Int J Rock Mech Min Sci 4319-22

ASTM (2008) ASTM D461-08 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil ASTM International West Conshohocken PA

ASTM (2014) ASTM D5335-14 Standard Test Method for Linear Coefficient of Thermal Expansion of Rock Using Bonded Electric Resistance Strain Gauges ASTM International West Conshohocken PA

Aydin A (2009) ldquoISRM Suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness Revised versionrdquo Int J Rock Mech Min Sci 46627-634

Crosta G (1998) ldquoSlake durability vs ultrasonic treatment for rock durability determinationsrdquo Int J Rock Mech Min Sci 35(6)815-824

Franklin JA Chandra R (1972) ldquoThe slake-durability testrdquo Int J Rock Mech Min Sci 9325-341

Gamble JC (1971) Durability-Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks PhD thesis University of Illinois at Urbana-Champaign

Goodman RE (1989) Introduction to Rock Mechanics 3rd Ed John Wiley

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

28

ISRM (1979) ldquoSuggested methods for determining water content porosity density absorption and related properties and swelling and slake-durability index properties- Part 1 Suggested methods for determining water content porosity density absorption and related propertiesrdquo Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 16(2)143-151

ISRM (2007) The complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization Testing and Monitoring1974-2006 (ldquoThe blue bookrdquo) R Ulusay and JA Hudson (Ed) International Society for Rock Mechanics ISRM Commission on Testing Methods

Murray RC (1960) ldquoOrigin of porosity in carbonate rocksrdquo Journal of Sedimentary Petrology 30 (1)59-84

Ramm M Bjorlykke K (1994) ldquoPorositydepth trends in reservoir sandstones assessing the quantitative effects of varying pore-pressure temperature history and minerology Norwegian shelf datardquo Clay Minerals 29475-490

Richter D Simmons G (1974) ldquoThermal expansion behavior of igneous rocksrdquo Int J Rock Mech Min Sci 11403-411

Schoumln JH (2011) Physical Properties of Rocks A workbook Elsevier Amsterdam The Netherlands

Siegesmund S Duumlrrast H (2011) ldquoPhysical and Mechanical Properties of Rocksrdquo In Siegesmund S Snethlage R (Ed) Stone in Architecture Properties Durabilit Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Siegesmund S Ruedrich J Weiss T (2004) ldquoMarble deteriorationrdquo In Prikryl R (ed) Dimension Stone 2004 Taylor amp Francis Group London

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

29

Ασκήσεις

Άσκηση 1 Να δειχτεί ότι ο λόγος κενών σχετίζεται με το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση e=n(1-n)

Λύση Από τη σχέση (22) προκύπτει

= = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 2 Να δειχτεί ότι η πυκνότητα κόκκων σχετίζεται με την ξηρή πυκνότητα και το πορώδες σύμφωνα με τη σχέση ρs=ρd(1-n)

Λύση Από τη σχέση (27) προκύπτει

= Αντικαθιστώντας στη σχέση (26) προκύπτει

= = = minus = ( minus ) = 1 minus

Άσκηση 3 Πέτρωμα έχει πορώδες 7 και πυκνότητα κόκκων 2720 kgm3 Υπολογίστε την πυκνότητα του πετρώματος όταν είναι κορεσμένο με νερό

Λύση Προκειμένου για πορώδες πέτρωμα το κατrsquo όγκο ποσοστό των κενών είναι n και των στερεών συστατικών (1-n) Η πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) + = (1 minus 007) times 2720 + 007 times 1000 = 2600 kgm3 Άσκηση 4 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (213) ως = (1 minus ) = (1 minus 01) times 2650 = 2385 kgm3

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

30

Άσκηση 5 Να δειχθεί ότι ο βαθμός κορεσμού σχετίζεται με το πορώδες την ξηρή πυκνότητα και την περιεκτικότητα σε νερό σύμφωνα με τη σχέση Sr=100∙w∙ρd(n∙ρw) ()

Λύση Από τη σχέση (215)

= times 100

Από τον ορισμό της πυκνότητας ρw=ΜwVw Vw=Mwρw Επίσης από τον ορισμό του πορώδους n=VvVVv=nV Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση προκύπτει

= times 100 = times 100 = ( ) times 100 = times 100

Άσκηση 6 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=120 mm Ύστερα από ξήρανση στους 105 οC για 24 ώρες η μάζα του είναι 075 kg Υπολογίστε την ξηρή πυκνότητα του πετρώματος ρd και το ξηρό μοναδιαίο βάρος του γd

Λύση Η ξηρή πυκνότητα του πετρώματος υπολογίζεται από τη σχέση

= = ( 4) = 075( times 0055 4) times 012 = 263066

Το ξηρό μοναδιαίο βάρος του πετρώματος υπολογίζεται ως

= = 263066 times 981 = 2580678 = 2581

Άσκηση 7 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=132 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 883 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 866 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

Λύση Ο όγκος του δοκιμίου είναι = 4 = times 00554 times 0132 = 31361 times 10

(α) Ο όγκος των κενών δίνεται από τη σχέση (218)

= minus = 0883 minus 08661000 = 017 times 10

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

31

Το πορώδες υπολογίζεται από τη σχέση (219) ως = = 017 times 1031361 times 10 = 00542

Το πορώδες του πετρώματος είναι 542

(β) Η ξηρή πυκνότητα υπολογίζεται από τη σχέση (220) = = 086631361 times 10 = 276140

(γ) Η πυκνότητα κόκκων μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (28) = 1 minus = 276141 minus 00542 = 291966

(δ) Η πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου υπολογίζεται ως = = 088331361 times 10 = 28156

(ε) Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (216) για βαθμό κορεσμού Sr=100 = 100 ∙ ∙∙ rArr = 100 = 00542 times 100 times 1000100 times 27614 = 00196

Η περιεκτικότητα σε νερό είναι 196 Η περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου πετρώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση (214) w = = minus = 0883 minus 08660866 = 00196

Άσκηση 8 Δείγμα αργιλικού πετρώματος υποβάλλεται σε δοκιμή ανθεκτικότητας σε χαλάρωση με δύο κύκλους διαβροχής και ξήρανσης Η μάζα του τυμπάνου μαζί με το δείγμα μετρήθηκε ύστερα από ξήρανση ίση με 1500 g πριν από την έναρξη της δοκιμής 1250 g μετά τον πρώτο κύκλο δοκιμής και 1100 g μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής Η μάζα του τυμπάνου μετρήθηκε ίση με 1000 g Να υπολογιστούν οι δείκτες ανθεκτικότητας σε χαλάρωση Id1 και Id2

Λύση Η μάζα του ξηρού δείγματος υπολογίζεται από τη διαφορά της μάζας του τυμπάνου μαζί με το δείγμα και της μάζας του τυμπάνου Έτσι η αρχική μάζα του ξηρού δείγματος η μάζα του δείγματος μετά τον πρώτο κύκλο και η μάζα του δείγματος μετά τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζονται ως = 1500 minus 1000 = 500 g

= 1250 minus 1000 = 200 g = 1100 minus 1000 = 100 g

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου

32

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον πρώτο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (228) = times 100 = 200500 times 100 = 40

Ο δείκτης ανθεκτικότητας σε χαλάρωση για τον δεύτερο κύκλο δοκιμής υπολογίζεται από τη σχέση (227)

= times 100 = 100500 times 100 = 10

Σύμφωνα με τον δείκτη Id2 το πέτρωμα είναι πολύ χαμηλής ανθεκτικότητας σε χαλάρωση

Άσκηση 9 Πέτρωμα έχει πορώδες 10 και πυκνότητα κόκκων 2650 kgm3 Υπολογίστε (α) την ξηρή πυκνότητα (β) την πυκνότητα του κορεσμένου πετρώματος (γ) την πυκνότητα του πετρώματος για περιεκτικότητα σε νερό 1

Άσκηση 10 Κυλινδρικό δοκίμιο πετρώματος έχει διάμετρο D=55 mm και μήκος L=115 mm Η μάζα του κορεσμένου δοκιμίου είναι 682 gr Η μάζα του ύστερα από ξήρανση είναι 664 gr Υπολογίστε α) το πορώδες β) την ξηρή πυκνότητα γ) την πυκνότητα κόκκων δ) την πυκνότητα του κορεσμένου δοκιμίου ε) την περιεκτικότητα σε νερό του κορεσμένου δοκιμίου