ΓΙΑ ΤΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΚΛΑΣΜΑΤΩΝΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο 11 ονομάζονται ονομάζονται αντίστροφααντίστροφα . .

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο 11 ονομάζονται ονομάζονται αντίστροφααντίστροφα . .

Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.κλάσματος.

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

9

5

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

9

5

ΕπαλήθευσηΕπαλήθευση

5

9

9

5

5 9 451

9 5 45

⋅= = =⋅

Και τώρα για να δούμε την Και τώρα για να δούμε την διαίρεση…διαίρεση…

Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα πολλαπλασιάζουμε το διαιρετέο ( ΠΡΩΤΟ πολλαπλασιάζουμε το διαιρετέο ( ΠΡΩΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ) με τον αντίστροφο του διαιρέτη ΚΛΑΣΜΑ ) με τον αντίστροφο του διαιρέτη ( ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΛΑΣΜΑ ).( ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΛΑΣΜΑ ).

:α γ α δβ δ β γ

= ⋅

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

⋅= ⋅ = =⋅

α.α.

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

⋅= ⋅ = =⋅

α.α.

β.β. 6 3 6 4 6 4 24: 1

8 4 8 3 8 3 24

⋅= ⋅ = = =⋅

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

⋅= ⋅ = =⋅

α.α.

β.β. 6 3 6 4 6 4 24: 1

8 4 8 3 8 3 24

⋅= ⋅ = = =⋅

γ.γ.12 12 4 12 1 12 1 12 3

: 4 :20 20 1 20 4 20 4 80 20

⋅= = ⋅ = = =⋅

Σύνθετα ΚλάσματαΣύνθετα Κλάσματα

Ένα κλάσμα ονομάζεται Ένα κλάσμα ονομάζεται σύνθετοσύνθετο όταν όταν ένας τουλάχιστον από τους όρους του ένας τουλάχιστον από τους όρους του είναι κλάσμα.είναι κλάσμα.

αβγδ

Πως μετατρέπουμε ένα σύνθετο Πως μετατρέπουμε ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό ;κλάσμα σε απλό ;

Για να μετατρέψουμε ένα σύνθετο κλάσμα Για να μετατρέψουμε ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό πολλαπλασιάζουμε τους όρους σε απλό πολλαπλασιάζουμε τους όρους του του άκρους – μέσουςάκρους – μέσους..

αβγδ

=αα δδ

ββ γγ

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.68

58

14

67

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

68

58

14

67

68

58

6 8 48 6

8 5 40 5

⋅= = =⋅

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

β.β.

68

58

14

67

68

58

6 8 48 6

8 5 40 5

⋅= = =⋅

14

67

1 7 7

4 6 24

⋅= =⋅

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.35

3 210

6

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

35

3 210

6

31

3 35 5

3 3 5 15 55

1 3 3 1

⋅= = = = =⋅

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα παρακάτω : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

β.β.

35

3 210

6

31

3 35 5

3 3 5 15 55

1 3 3 1

⋅= = = = =⋅

2 210 10

61

2 1 2 1

6 10 6 60 30

⋅= = = =⋅

ΤΕΛΟΣΤΕΛΟΣ