ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΚΑΥΣΗ

Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2ο εξάμηνοΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Γιώργος Μαυρωτάς, Επ. ΚαθηγητήςΕργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας, Σχολή ΧΜ, ΕΜΠ

Καύση

H ταχεία αντίδραση καυσίμου με οξυγόνοΗ σημασία της δεν έγκειται στην πολυτιμότητα των

προϊόντων (CO2, H2O και πιθανώς CO και SO2) αλλά στην απελευθέρωση σημαντικών ποσοτήτων ενέργειας.

Ανάλυση καυσαερίωνΥγρή βάση Ξηρή βάση (ανάλυση Orsat)

CO2

COO2

N2

SO2

H2O

υγρή βάση

ξηρή βάση

Ανάλυση καυσαέριων

30% CO2

5% CO8% O2

32% N2

2% SO2

23% H2O

Υγρή βάση

÷ (1 – 0.23)39.0% CO2

6.5% CO10.4% O2

41.5% N2

2.6% SO2

Ξηρή βάση

Αν δίνεται η σύσταση των καυσαερίων σε ξηρή βάση (οπότε δεν υπάρχουνπληροφορίες για το νερό) πρέπει να προστεθεί μια εκροή (W) που να είναι καθαρό νερό και να γίνει κανονικά ο υπολογισμός του από τα ισοζύγια μάζας.

Καύση (2)

Θεωρητικός αέραςΟ αέρας που αντιστοιχεί στο Ο2 που απαιτείται στοιχειο-

μετρικά για την πλήρη καύση (αέρας = 21%Ο2, 79% Ν2)Περίσσεια αέρα Το επιπλέον ποσοστό σε σχέση με το θεωρητικό αέρα.

Μετριέται πάντα σε σχέση με την ποσότητα του καυσίμου που μπορεί να καεί και όχι με αυτήν που πράγματι καίγεται.

Μερική καύσηΟταν δεν καίγεται πλήρως το καύσιμο σε CO2 αλλά

παράγεται και CO (ατελής καύση). Σε περίπτωση μερικής καύσης (CO) η περίσσεια

υπολογίζεται σαν να ήταν πλήρης η καύση (μόνο CO2)

Παράδειγμα περίσσειας αέρα Η3 110, Η6 179

20 kg C2H4 καίγονται με 400 kg αέρα και παράγονται 44 kg CΟ2και 12 kg CO. Πόση είναι η % περίσσεια αέρα;

Αντίδραση καύσης: C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2OΜετατροπή σε mol: 20 kg C2H4 = 0.714 kmol C2H4

400 kg αέρα = 400/29 kmol που περιέχουν 0.21×400/29 kmol Ο2= 2.9 kmol Ο2

Ο υπολογισμός της περίσσειας γίνεται ως προς την πλήρη καύση (εδώ είναι ατελής η καύση – πώς το διαπιστώσαμε;).

Στοιχειομετρικά απαιτούμενη ποσότητα O2=3×0.714= 2.14 kmolΠερίσσεια O2 = περίσσεια αέρα= (2.9-2.14)/2.14=35.5%

Παράδειγμα 1 R 147

Αιθάνιο καίγεται με 50% περίσσεια αέρα. Ο βαθμός μετατροπής του αιθανίου είναι 90%. Από το αιθάνιο που αντιδρά το 25% αντιδρά προς CO και το υπόλοιπο προς CO2. Υπολογίστε τη γραμμομοριακή σύσταση των καυσαερίων σε υγρή και ξηρή βάση (γραμμομοριακή σύσταση αέρα 21% O2 και 79% Ν2).

Διάγραμμα ροής

Παρατηρήσεις Σαν βάση έχει ληφθεί 100 mol καυσίμου Υπάρχει Ο2 στα καυσαέρια γιατί μας δίνεται ότι ο αέρας είναι σε

περίσσεια Ο βαθμός μετατροπής είναι < 100% άρα υπάρχει C2H6 στα καυσαέρια Το N2 θεωρείται αδρανές

C2H6+7/2 O2 2CO2 + 3 H2O

C2H6+5/2 O2 2CO + 3 H2O

100 mol C2H6

nair=?yair,O2=0.21yair,N2=0.79

50% περίσσεια

nC2H6=?nO2=?nCO2=?nCO=?nN2=?nH2O=?

Βαθμοί ελευθερίαςΑτομική (ή στοιχειακή) θεώρηση

Αγνωστες μεταβλητές: 7 (nair, nC2H6, nCO2, nCO, nN2, nO2, nH2O)- Ατομικά ισοζύγια μάζας: 3 (C, H, O)- Ισοζύγια μη αντιδρώντων συστατικών: 1 (N2) - Αλλες εξισώσεις: 3 (περίσσεια αέρα, βαθμός μετατροπής, CO:CO2)=> Βαθμοί ελευθερίας = 0

Επίλυση

Περίσσεια αέρα 50%O2: 100 mol C2H6 × 3.5 mol O2/molC2H6 × 1.5 = 525 mol O2

nair = 525 mol O2 /0.21 = 2500 mol airΜετατροπή 90% για το C2H6

nC2H6 = 100 – 0.9×100 = 10 mol C2H6

To 25% του αντιδρώντος C2H6 καίγεται προς CO 0.25 × 90 mol C2H6 ×2 mol CO/mol C2H6 => nCO=45 mol CO

Επίλυση (2)

Για τα στοιχειακά ισοζύγια ισχύει εισροή = εκροήΙσοζύγιο για N2

0.79 ×2500 = nN2 = 1975 molΙσοζύγιο για H 6 ×100 = 6 ×10 + 2 × nH2O => nH2O= 270 mol H2O

Ισοζύγιο για C 2 ×100 = 2 ×10 + nCO2 + 45=> nCΟ2= 135 mol CO2

Ισοζύγιο για O 2 × 525 = 270 + 2 ×135 + 45 + 2 × nO2 => nO2= 232.5 mol O2

Επίλυση (3) Σύνολο καυσαερίων σε υγρή βάση

nC2H6+ nCO2 + nCO+ nN2+ nO2+ nH2O = 2667.5 mol

Σύνολο καυσαερίων σε ξηρή βάση nC2H6+ nCO2 + nCO+ nN2+ nO2 = 2397.5 mol

C2H6 CO2 CO N2 O2 H2O0.37% 5.06% 1.69% 74.06% 8.72% 10.12%

C2H6 CO2 CO N2 O2

0.42% 5.63% 1.9% 82.4% 9.65%

Παράδειγμα 2 R 149

Ενας υδρογονάνθρακας άγνωστης σύστασης καίγεται με αέρα. Τα καυσαέρια έχουν σύσταση (κατά mol) 1.5% CO, 6% CO2, 8.2% O2 και 84.3% Ν2 (σε ξηρή βάση). Υπολογίστε την αναλογία C/H στον υδρογονάνθρακα. Υπάρχει περίσσεια αέρα κι αν ναι πόσο είναι;

Από την σύσταση των καυσαερίων μπορεί να προσδιορισθεί το καύσιμο.

Διάγραμμα ροής

Παρατηρήσεις Σαν βάση έχει ληφθεί 100 mol καυσαερίου σε ξηρή βάση Το νερό παρόλο που στην πραγματικότητα είναι στα καυσαέρια μπαίνει

σαν ξεχωριστή ροή γιατί η σύσταση των καυσαερίων έχει υπολογιστεί σε ξηρή βάση

Το N2 θεωρείται αδρανές

nC=?nH=?

nair=?yair,O2=0.21yair,N2=0.79

P=100 molnCO=1.5 mol COnCO2=6 mol CO2

nO2=8.2 mol O2

nN2=84.3 mol N2

nH2O=?

Βαθμοί ελευθερίας

Ατομική (ή στοιχειακή) θεώρησηΑγνωστες μεταβλητές: 4 (nair, nC, nΗ, nH2O)

- Ατομικά ισοζύγια μάζας: 3 (C, H, O)- Ισοζύγια μη αντιδρώντων συστατικών: 1 (N2) => Βαθμοί ελευθερίας = 0

Επίλυση

Στοιχειακά ισοζύγια : εισροή = εκροή Ξεκινάμε από το Ν2 που δεν αντιδρά και είναι το συστατικό που υπάρχει

μόνο σε δύο ρεύματα (λέγεται και συνδετικό συστατικό γιατί μέσω αυτού υπολογίζεται άμεσα το ένα από τα δύο ρεύματα που είναι άγνωστο) 0.79 nair = 84.3 => nair = 106.7 mol

Ισοζύγιο για τον C nC = 1.5 + 6 = 7.5 mol

Ισοζύγιο για το O 2×(0.21 × 106.7) = 1.5 + 2× 6 + 2× 8.2 + nH2O => nH2O =14.9 mol

Ισοζύγιο για το H nH = 2× 14.9 mol = 29.8 mol

Επίλυση (2)

Αναλογία C/Η = 7.5/29.8 ≈ 1/4 άρα CH4

Υπολογισμός περίσσειας αέραCH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

7.5 mol C 7.5 mol CH4 τα οποία χρειάζονται 15 mol O2

15 mol O2 15 /0.21 = 71.43 mol ξ.α.Εμείς έχουμε 106.7 mol ξ.α.Περίσσεια = (106.7 – 71.43)/71.43 = 49.4%

Παράδειγμα 3 Η6 187

Καίγεται γαιάνθρακας με την ακόλουθη σύσταση κ.β. σε ξηρή βάση:

Η υγρασία στο καύσιμο είναι 3.90%. Ο αέρας με τον οποίο γίνεται η καύση περιέχει 0.0048 gH2O/g ξηρού αέρα. Το υπόλειμμα της καύσης περιέχει 14% άκαυστο γαιάνθρακα και το υπόλοιπο είναι τα αδρανή. Τα καυσαέρια που παράγονται περιέχουν Ν2, CO2, SO2 και Ο2 και Η2Ο.

Να υπολογιστεί η περίσσεια αέρα και η σύσταση των καυσαερίων για την καύση 100 kg ξηρού γαιάνθρακα αν η ποσότητα του νερού στα καυσαέρια είναι 50 kg.

C H O N S Aδρανή Σύνολο83.05% 4.45% 3.36% 1.08% 0.70% 7.36% 100%

Διάγραμμα ροής

Φούρνος

Βάση: 100 kg ξηρού καυσίμουC: 83.05 kgH: 4.45 kgO: 3.36 kgN: 1.08 kgS: 0.70 kgAδ: 7.36 kgH2O: 3.90 kg

A=?yA,O2: 0.21yA,N2: 0.79H2O: 0.0048 g/g ξ.α.

R=?Εν: 14 %Αδ: 86 %

P=?

CΟ2=?SΟ2=?O2 = ?N2 = ?Η2Ο=50 kg

Εν

Βαθμοί ελευθερίαςΆγνωστοι = 6

- Αντιδρώντα στοιχεία = 4- Μη αντιδρώντες ουσίες = 2

0

ΕπίλυσηΘα πρέπει όλες οι συστάσεις να μετατραπούν σε

γραμμομοριακές συστάσεις:Υγρασία καυσίμου: 3.9 kg H2O ×(1 kmol/18 kg) ×(2 kmol H/kmol)= 0.433 kmol H

=> 0.217 kmol OΥγρασία αέρα: 0.0048 g Η2Ο/g ξ.α. ×(29 g ξ.α. /mol) ×(1 mol /18 g Η2Ο) =

0.0077 mol H2O/mol ξ.α => 0.0154 mol H/mol ξ.α. & 0.0077 mol O /mol ξ.α.

Υπόλειμμα Τα αδρανή παίζουν το ρόλο του «συνδετικού συστατικού» 7.36 = 0.86 × R => R = 8.56 kg

Ανάλυση υπολείμματος

C 89.65%H 4.80%O 3.63%N 1.17%S 0.76%

Θεωρείται ότι η σύσταση δεν αλλάζει. Το μόνο που πρέπει να γίνει είναι να υπολογιστεί η σύσταση αφαιρώντας τα αδρανή. Δηλαδή για τον C ισχύει 83.05/(100-7.36)=89.65%Με τον ίδιο τρόπο παίρνουμε το διπλανό πίνακα

O άκαυστος άνθρακας είναι το 14% του υπολείμματος δηλαδή 0.14 ×8.56=1.2 kg

Ποσότητα σε kmolC 0.8965 ×1.2 kg / 12 = 0.0897 kmolH 0.0480 ×1.2 kg / 1 = 0.0537 kmolO 0.0363 ×1.2 kg / 16 = 0.0027 kmolN 0.0117 ×1.2 kg / 14 = 0.0010 kmolS 0.0076 ×1.2 kg / 32 = 0.0003 kmol

Στοιχειακά ισοζύγιαΓια τα στοιχειακά ισοζύγια ισχύει εισροή=εκροήΙσοζύγιο για το H

4.45/1 + 0.433 +0.0154 Α = 0.0537 + 2×50/18 => A= 47.15 kmol

Ισοζύγιο για το N 2 × 0.79 A + 1.08/14 = 0.0010 + 2 nP,N2 => nP,N2 =37.28 kmol N2

Ισοζύγιο για τον C 83.05/12 = 0.0897 + nP,CO2 => nP,CO2 = 6.83 kmol CO2

Ισοζύγιο για το S 0.7/32 = 0.0003 + nP,SO2 => nP,SO2 = 0.022 kmol SO2

Iσοζύγιο για Ο 3.36 + 0.217 + 0.0077 Α + 2 × 0.21 × Α = 0.0027 + 2 × 6.83 + 2 × 0.022 + 2 × nP,O2

nP,O2== 5.02 kmol O2

Υπολογισμός περίσσειας αέραΟι στοιχειομετρικά απαιτούμενες ποσότητες O2 για τις

αντιδράσεις είναι οι εξής: C + Ο2 CΟ2 83.05/12 = 6.921kmol O2

2H2 + O2 2H2O 4.45/2 kmol H2×(1kmol O2 /2 kmol H2) = 1.104 kmol O2

S + Ο2 SΟ2 0.7/32 = 0.022 kmol O2

Απαιτούνται συνολικά 8.047 kmol O2

Υπάρχουν τα 3.36/16 = 0.21 kmol O 0.105 kmol O2

Aρα τελικά χρειάζονται 8.047-0.105 = 7.942 kmol O2

Το διαθέσιμο O2 είναι : 0.21 × 47.15 = 9.902 kmol O2

Περίσσεια = 100 ×(9.902 – 7.942)/7.942 = 24.6%