Post on 23-Jan-2017
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ.ggb
Concept
ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ
www.wondershare.com
ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
1.
2.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ1. Αν ημω = ½ και 90<ω<180 να υπολογισθεί το συνω και η εφω.
ΛΥΣΗ: Έχουμε ημ2ω + συν2ω = 1 οπότε συν2ω = 1-ημ2ω = 1 – (1/2)2 = 1 - ¼ = ¾ και τελικά
συνω = -√3/2 αφού η γωνία ανήκει στο 2 τεταρτημόριο.
Επίσης εφω = ημω/συνω = 1/2/ -√3/2 = = - 1/√3 = = -√3/3.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
2. Να αποδείξετε ότι:α) (ημω + συνω)2 + (ημω - συνω)2 = 2β) (αημω + βσυνω)2 + (βημω - ασυνω)2 = α2 + β2
ΛΥΣΗ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
ημ2ω +συν2ω = 1 αρα ( )2 + ( )2 = 1 και
+ = 1 οποτε
12
ΛΥΣΗ:2
2
2
2 14 4
2
2 4 4
2 2 22 2 1 4 4 2 3 01 3 0 1, 3
www.wondershare.com